CAMPO ELECTRICO Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
I.
OBJETIVOS:
* Analizar las características principales del campo eléctrico. * Determinar la intensidad media del campo eléctrico. * Graficar las superficies equipotenciales y las líneas de campo eléctrico en el plano. * Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos. II.
EQUIPOS Y MATERIALES:
* Una (01) Fuente de poder regulable de 0 a 12 V * Un (01) Multímetro digital * Una (01) cubeta de vidrio * Dos (02) hojas de papel milimetrado * Una (01) punta de prueba * Dos (02) conductores rojos, 25 cm * Dos (02) conductores azules, 25 cm * Dos (02) electrodos de cobre (de diferente forma) * Agua destilada * Sulfato de cobre o 100 ml de ClNa
CUESTIONARIO 1. ¿Qué conclusiones se obtiene de las líneas equipotenciales graficadas?
· Las líneas equipotenciales adoptan la forma del electrodo. · Al tomar la medida del voltaje por cada línea equipotencial los datos se aproximan, siendo casi iguales. · Desde el conductor positivo hasta el conductor negativo el voltaje de las líneas Equipotenciales crece. 2. Determinar la intensidad del campo eléctrico entre todas las líneas equipotenciales. ¿Es el campo eléctrico uniforme? ¿Por qué?
· Para poder hallar la intensidad del campo eléctrico tomaremos puntos cualesquiera del Sistema y mediremos la distancia que tiene una de la otra, para poder así usar la fórmula que relaciona campo eléctrico y diferencia de potencial:
Integrando
Definimos V=0 para r=" , y por lo tanto
Potencial de Coulomb Si determinamos la energía potencial
V0=0
Para un desplazamiento desde un punto
a
hasta otro
b
También es el trabajo por unidad de carga para desplazar la carga de a a b. El potencial eléctrico es una magnitud escalar, y podemos escoger un valor de referencia donde queramos, ya que lo importante es la diferencia de potencial (al igual que ocurre en gravitación con la energía potencial). La relación entre energía potencial y potencial eléctrico:
Si tenemos un campo uniforme en la dirección x , el potencial corresponde solo a un desplazamiento en esta dirección, así
· Para esto tomaremos cinco puntos, cada uno de ellos determinados por los promedios, tanto en líneas como en curvas
· Tomando cada uno de las líneas equipotenciales para determinar el campo eléctrico nos damos con la sorpresa que No es uniforme, porque primeramente nuestra grafica no fue exacta, exacta en el sentido que no eran las mismas líneas (imaginarias) que tenía el cuerpo cargado, resultando así la inexactitud de nuestro resultado, luego vemos la Posibilidad que puede ser falla de los instrumentos que usamos. 3. Describir la forma de las curvas, encontradas tanto de las curvas equipotenciales, así como de las líneas de campo eléctrico.
Las curvas equipotenciales tienen una forma longitudinal y al estar cerca al electrodo de forma recta se generan líneas casi paralelas a esta, mientras se van alejando de este electrodo y acercando al electrodo de forma de semicírculo, las curvas equipotenciales también tienen forma de semicírculo. Mientras las líneas
de campo eléctrico tienen forma perpendicular a las líneas equipotenciales. En general, las líneas de fuerzas de un campo son curvas y las superficies equipotenciales son superficies curvas. En el caso especial de un campo uniforme, en el cual las líneas de fuerzas son rectas paralelas, las superficies equipotenciales son planos perpendiculares a aquellas. A partir de la interpretación física del potencial, es obvio que para moverse en una equipotencial no se requiere trabajo alguno, pues si ΔV = 0, el trabajo también es nulo. Por lo tanto el campo eléctrico debe ser perpendicular a la trayectoria equipotencial. 4. La dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una carga positiva en un campo eléctrico es, por definición, la dirección y sentido de la línea del campo que pasa por la posición de la carga. ¿Debe tener la misma dirección y sentido la aceleración y la velocidad de la carga? Explicarlo analíticamente .
Efectivamente, la aceleración y la velocidad de la carga tienen la misma dirección y sentido de la línea de campo que pasa por la ubicación de la carga. Esto lo podemos analizar de la siguiente forma: Toda carga eléctrica positiva afectada por un campo eléctrico tiene una masa ”m”, así sobre esta carga positiva existe una fuerza F que tiene la misma dirección del campo eléctrico E, pero la fuerza está determinada por F = m.a (donde m = masa y a = aceleración). Por tanto la aceleración de la carga debe tener el mismo sentido de la fuerza ya que ambas son magnitudes vectoriales. 5. Si q es negativo, el potencial en un punto P determinado es negativo. ¿Cómo puede interpretarse el potencial negativo en función del trabajo realizado por una fuerza aplicada al llevar una carga de prueba positiva desde el infinito hasta dicho punto del campo?
Arbitrariamente vamos a fijar el potencial eléctrico igual a 0 en un punto infinitamente remoto de las cargas que producen el campo. Con esta elección, VA = V (∞) = 0, y po demos dar una interpretación física al potencial eléctrico en un punto arbitrario: el potencial eléctrico es igual al trabajo requerido por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva desde el infinito hasta el punto P a velocidad constante: Es importante resaltar que el trabajo realizado por la partícula realizara un trabajo positivo o negativo dependiendo de cómo sea el desplazamiento en relación con la fuerza Fa. Retomando el trabajo positivo y negativo, será considerado como un trabajo positivo aquel trabajo realizado por un agente externo al sistema carga-campo para ocasionar un cambio de oposición. En el caso que el trabajo tenga un signo negativo se deberá de interpretarse como el trabajo realizado por el campo. 6. Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio, ¿Qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? Explique
La diferencia de potencial entre dos puntos arbitrarios a y b de un campo electrostático puede calculare si se conoce la intensidad del campo eléctrico a lo largo de cualquier línea que una dichos puntos. Consideremos una superficie equipotencial E =0 cuyas cargas están en reposo, aquí la diferencia de potencial es nula o en otras palabras, todos los puntos de la región tienen el mismo potencial. Entonces también es constante, ya que el potencial eléctrico es constante, esto quiere decir que en ese lugar se forma un lugar geométrico en dicha región del campo y el campo eléctrico en ese sector es el mismo. 7. ¿Se pueden cruzar dos curvas equipotenciales o dos líneas de campo? Explique porqué.
Una línea de campo eléctrico tiene como característica fundamental el no poder cruzarse o tocarse con otra línea. Esto se debe a que las líneas son normales a la superficie, y estas se van a extender de forma radial si la superficie es una circunferencia o un cilindro, o de manera tangencial si la superficie es plana, por lo tanto las líneas van a extenderse hasta el infinito o hasta una carga y su proximidad va a depender de la magnitud del campo, pero jamás estas líneas se cruzaran o se tocaran. En cuanto a las líneas equipotenciales estas mantienen un mismo potencial en toda la línea, y por cada línea equipotencial dentro del campo eléctrico existe un potencial diferente. Así dos líneas equipotenciales no pueden cruzarse ya que existiría un potencial distinto de cero en el punto de cruce lo cual no cumple con lo determinado experimentalmente y va en contra de la definición teórica. 8. ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas?
Las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a la superficie de la carga o el elemento que lo produce, por lo tanto un campo generado por una superficie equipotencial va a ser perpendicular a este. 5.- OBSERVACIONES
· Las líneas de fuerza siempre salen del electrodo (+) y van hacia el electrodo (-). · El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado. · La distribución de potencial de un campo eléctrico puede representarse gráficamente construyendo superficies equipotenciales, cada una de las cuales corresponde a un valor distinto del potencial. · Las líneas de campo dependen de la forma que tienen los conductores 6.- CONCLUCIONES
* Cuando las líneas de fuerzas son rectas paralelas, las curvas equipotenciales son planos perpendiculares a estas.
* La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es nula. Sobre una superficie equipotencial no ocurre movimiento de Cargas por acción eléctrica * Las líneas de fuerza son perpendicular al campo ejercido por los conductores. * Las líneas equipotenciales tienen mayor potencial cuando está más cerca de la carga Positiva, con respecto a lugares más alejados de dicha carga. * Sobre una superficie equipotencial no ocurre movimiento de cargas por acción eléctrica. *
7.- RECOMENDACIONES
· Tratar de ser exacto en las mediciones para un mejor resultado y una buena exactitud. · Tener en cuenta que el mal uso de los instrumentos de medición va a generar un margen de error muy grande. · Regular la fuente de alimentación aproximadamente a 12V. 8.- REFERENCIAS
· Tipler P. A. Fisica. Editorial Reverte (1994). · TINS de Laboratorio de Fisica II · http://www.cco.caltech.edu/~phys1/java/phys1/EField/EField.html · http://physics.weber.edu/schroeder/software/EField/ · RAYMONDA. SERWAY. Fisica, McGraw-HILL Tomo 1. Cuarta edicion, 1997, Mexico DF, Mexico, cap.2, pag. 36-41. · http://www.regentsprep.org/Regentes/physics/phys03/aparplate/ · http://www.fislab.limpio/?CFID=6572990&CFTOKEN=49249257 · http://web.mit.edu/jbelcher/www/java/vecnodyncirc/vecnodyncirc.html · TINNS – UTP