Campo Electrico Ejercicios Resueltos

21.-Cuatro cargas del mismo valor están dispuestas en los vértices de un cuadrado de lado L, según la figura. (a) Hallar el valor  direcci!n de la fuer"a e#ercida so$re la carga situada en el vértice inferior i"%uierdo pos las otras cargas. ($) &emostrar con el cálculo, %ue el campo eléctrico de$ido a las cuatro cargas en el punto medio de uno de uno de los lados del cuadrado está dirigido a lo largo 'e dic'o lado 'acia la carga negativa  %ue su valor es

ro$lema 21.a.-

ro$lema 21.$.-

oluci!n (arte a) *sando la figura (21.$) lanteamiento del pro$lema+

&esarrollando

oluci!n (arte $) .*sando la figura 21.c

Planteamiento del problema

De un simple análisis, resulta que:

ro$lema 21.c.-

n consecuencia,

inalmente

$serve %ue el campo so$re el punto  apunta 'acia a$a#o, es decir 'acia la carga n egativa. or otro lado  refiriéndonos a la parte $, si *d. 'u$iese elegido el lado superior, para lo cual usar/a la figura 21.d, el resultado es

ro$lema 21.d.-

10.-&os esferas idénticas de corc'o de masa m  carga q, están suspendidas del mismo punto por medio de dos cuerdas de longitud l . ncontrar el ángulo %ue la cuerdas forman con la vertical, una ve" logrado el e%uili$rio.

Para la condición equilibrio, se cumple que la fuerza resultante sobre cualquiera de las cargas (partículas) es nula. Por lo tanto, y separando las componentes, se tiene

esolviendo las ecuaciones anteriores, para el ángulo, tenemos

2.-Calcular el campo eléctrico producido por un alam$re delgado de longitud L %ue porta una carga por unidad de longitud 'omogénea λ en un punto , tal como se muestra en la figura. esuelva considerando %ue la longitud del alam$re es muc'o maor %ue la distancia al punto (L

.

legimos un sistema de referencia  tra"amos los vectores correspondientes (ver figura 2.1). ste sistema tiene origen de coordenadas en la mitad de la longitud de la varilla. 3s/, el campo eléctrico generado por el diferencial de carga es

&e la figura,

rimera parte+ in em$argo, el campo eléctrico resultante en el punto , se o$tiene resolviendo la integral de la e4presi!n anterior. &e esta forma

l resultado es

ecuerde %ue egunda parte+ i consideramos %ue  >>L (despreciando L frente a ), el resultado es