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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXRACTIVAS LABORATORIO DE TERMODINÁMICA BÁSICA
PRACTICA #
5
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA EN PROCESOS A PRESIÓN CONSTANTE INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS LABORATORIO DE TERMODINÁMICA BÁSICA
PRÁCTICA No. 5 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA EN PROCESOS A PRESIÓN CONSTANTE OBJETIVOS: El estudiante obtendrá datos experimentales de temperatura y volumen, en un proceso a presión constante para caracterizarlo y calcular las variaciones de la energía de dicho proceso, de acuerdo a la primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado. TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES No. De Medición 1 2 3 4 5 6 7 Vol. Del matraz (Vm)= 285mL
Temperatura (t)( oC) 35 38 41 44 47 50 53
Volumen de la pipeta “N” (Vp) en (mL) 0 0.3 2.3 4.3 6.3 8.3 10.3 Temperatura Amb. (tamb) = 26.5 oC
barométrica en la Ciudad de México hbarom = 0.585m de Hg Dato Adicional: Altura barométrica
_ | P á g i n a
CALCULOS (Utilizar las hojas necesarias para realizar los cálculos como se indican en el manual) 3
1.- Calcula los valores del volumen total (V T ) en cm .
V total 1
=
V P V C = 0cm3 + 285cm3 = 285cm3
V total 2
=
V P V m
=
0.3cm3 + 285cm3 = 285.3cm3
V total 3
=
V P V m
=
2.3cm3 + 285cm3 = 287.3cm3
V total 4
=
V P V m
=
4.3cm3 + 285cm3 = 289.3cm3
V total 5
=
V P V m
=
6.3cm3 + 285cm3 = 291.3cm3
V total 6
=
V P V m
=
8.3cm3 + 285cm3 = 293.3cm3
V total 7
=
V P V m
=
10.3cm3 + 285cm3 = 295.3cm3 3
o
2.- Gráfica los valores de la temperatura t ( C) en el eje “x” contra los de volumen total VT (cm ) en el eje “y” y traza en la misma gráfica una recta promedio.
Gráfica V T = k 300 295 290 285 280 275 35
38
41
44
47
50
53
3.- Completa el siguiente cuadro: t (oC)
VT (cm3)
t2 (oC)2
t ×V T ( oC cm3 )
35
285 285.3 287.3 289.3 291.3 293.3 295.3
1225
9975
1444
10841.4
1681
11779.3
1936
12729.2
2209
13691
2500
14665
2809
15650.9
38 41 44 47 50 53
t = 308
V T = 2026.8
t 2 = 13804
(t ×V T ) = 89331.4 _ | P á g i n a
4.- Obtén la ecuación de la re cta promedio por el método de r egresión lineal de mínimos cuadrados. La ecuación general simplificada de una línea recta e s:
y = mx + b Donde “x” y “y”son las variables independiente y dependiente respectivamente. m es la pendiente de la recta b es la ordenada al origen Para las variables de la gráfica anter ior queda:
V T = m t + b El método mínimos
de regresión lineal de cuadrados, proporciona las expresiones para “m” y ”b”, donde N número de valores sumado.
siguientes calcular es ek que se han
N = 7
5.-Sustituye los valores que obtuviste de la “m” y de “b” en la siguiente ecuación:
V T ajustado = m t + b cm3 V T ajustado = (0.6039 o ) t + 262.9712cm3 C 6.- Con la ecuación anterior los valores del volumen total ajustado ( V
T ajustado
) para cada calor de temperatura
_ | P á g i n a
V 1T = (0.6039) (35 OC ) + (262.9712) = 284.1077mL V 2T = (0.6039) (38 OC ) + (262.9712) = 285.9194mL V 3T = (0.6039) (41 OC ) + (262.9712) = 287.7311mL V 4T = (0.6039) (44 OC ) + (262.9712) = 289.5428mL V 5T = (0.6039) (47 OC ) + (262.9712) = 291.3545 mL V 6T = (0.6039) (50 OC ) + (262.9712) = 293.1662 mL V 7T = (0.6039) (53 OC ) + (262.9712) = 294.9779 mL 3
o
7.-Grafica los valores de la temperatura t ( C) en el eje “x” contra los de volumen ajustado, Vajustado (cm ) en el eje “y” y traza la recta correspondiente
o d a t s u a T
V
35
38
41
44
47
8.- Calcula e promedio del volumen total ajustado ( V
T ajustado
V T
promedio
V T
=
V T promedio ajustado
N
=
50
53
) y transformalo a m
3
2026.7996
V T promedio
7 = 289.5428mL
V T promedio
=
0.00028954m 3
9.- Calcula el promedio de la temperatura “t” y transfórmalo a Kelvin
t promedio
t =
N
t promedio =
308 7
o
o
t promedio K = 44 C + 273.15 C
t promedio = 317.15 K
3
10.- Calcula la densidad del mercurio en Kg/m a la temperatura ambiente
_ | P á g i n a
Hg =
2 13595.08 2.466 t amb + 3 10 4 t amb
Hg =
13595.08 2.466 (26.5) + 3 10 4 (26.5)2
Hg =
13529.94 g / cm3
Hg =
0.01352994kg / m 3
11.- Calcula la la presión atmosférica ( P atm ) en Pa.
P atm
=
g (hbarom )
Hg × ×
P atm (0.01352999kg / m 3 )(9.78m / s 2 )(0.585mHg ) =
P atm 0.077408kg / m × s 2 =
=
0.077408 Pa
12.- Calcula la cantidad de aire del sistema (n) en moles:
n= n=
( P atm )V T ( promedio) ( R) t ( promedio) (0.077408 Pa)(0.00028954m 3 ) (8.314
Donde R = 8.314
Pa m3
)(317.15 K ) mol K
Pa m3 mol K
n = 8.50 X 10 9 mol 13.- Calcula la Capacidad térmica molar a volumen constante ( C V ) y a presión ( C P ) para un gas diatómico (como el aire)
5 C V = R 2 5 J C V = (8.314 ) 2 mol K J C V = 20.785 mol K
7 C P = R 2 7 J C P = (8.314 ) 2 mol K J C P = 29.099 mol K
Donde R = 8.314
J mol K
14.- Calcula la variación de energía inter na ( U ) en Joules
U = nC V (T f (7 ) T i(1) ) U = (8.50 X 10 9 mol )(20.785
J
)(326.15 K 308.15 K ) mol K
U = 3.18 X 10 6 J 15.- Calcula el trabajo realizado en e l proceso de expansión isobárica reversible ( W rev ) en Joules
W rev = P atm (V Tajust
f (7 )
V Tajust i(1) )
W rev = ( 0.077408 Pa)(0.0002949779m3 0.0002841077m3 ) W rev = 8.41 X 10 7 J _ | P á g i n a
16.- Calcula Calcula el calor () en Joules
Q P = n(C P )(T f (7 ) T i(1) ) Q P = (8.50 X 10 9 mol )(29.099
J
)(326.15 K 308.15 K ) mol K
Q P = 4.45 X 10 6 J 17.- Comprueba la primera ley de la termodinámica, sustituyendo los valores de
U , W rev y Q P en la
siguiente expresión
Q P = U W rev 6 7 Q P = 3.18 X 10 J ( 8.41 X 10 J )
Q P = 4.02 X 10 6 J TABLAS DE RESULTADOS Temperatura o T( C) 35 38 41 44 47 50 53
ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS (Escribir la pregunta con su respuesta correspondiente)
1.- observa los valores de los valores del volumen total ¿aumenta o disminuye? ¿Esto es correcto de acuerdo a la variación de sus temperaturas? Explica por qué. : Los valores de volumen total aumentan y es correcto ya que a mayor temperatura el volumen aumenta 2.-No.1, ¿los puntos de la recta quedan bien alineados? ¿Esto qué significa? : No, significa que la variación de volumen y temperatura al inicio no es tan proporcional 3.- ¿Qué obtienes al aplicar el método de regresión lineal de mínimos cuadrados? : obtengo en (m) un resultado positivo y en (b) un resultado positivo _ | P á g i n a
4.- ¿Qué ventajas tiene la ecuación de la recta promedio con respecto a la primera que obtuviste? : La ventaja de la ecuación de la recta promedio es que con esta ecuación los resultados son más exactos y precisos 5.- explica la diferencia y las ventajas entre las dos graficas : La diferencia entre las grafica 1 y la gráfica de la primera ecuación y con la gráfica de la ecuación de mínimos cuadrados es que en la gráfica 1 no queda bien alineada al inicio y en la de mínimos cuadrados si queda totalmente alineadas y su ventaja es que se puede observar mejor el proceso. 6.- ¿cómo transformaste el volumen promedio de cm 3 a m3? : Utilizando el mismo procedimiento de conversión pero elevando al cubo porque 1m3 es igual a (100cm)(100cm)(100cm) Cm3 (m)3 = m3 (Cm)3 7.- ¿Que significa el signo obtenido en el valor del trabajo y que el signo de calor? : El signo de calor por ser positivo significa que se proporcionó calor en cambio el trabajo al ser negativo se refiere a que no hubo trabajo proporcionado al sistema. 8.- ¿se comprobó en el proceso de la primera ley de la termodinámica? ¿Cómo? : Sí debido a que la sumatioria de el calor tuvo una variación despreciable, dandonos a entender que ningún proceso es ideal y por ellos se tiene una despreciación de valores 9.- ¿se cumplieron los objetivos de la práctica? ¿Por qué? : Si se cumplieron por que obtuvimos datos experimentales de temperatura y volumen, en un proceso a presión constante y calculamos la variación de la energía del proceso con la primera ley de la termodinámica en sistema cerrado. CONCLUSIÓN (Escribir la conclusión correspondiente)
Se llegó a la conclusión que para demostrar que si se está aplicando la primera ley de la termodinámica en un práctica y con datos experimentales la variación de energía interna del sistema es igual a la variación del calor menos el trabajo, al igual se concluye que la gráfica y ecuación del método de regresión lineal de minimos cuadrados, proporciona un resultado más preciso y exacto.
