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Descripción: Tema 40 de oposiciones secundaria, especialidad filosofia
Descripción: Logaritmos
circuitos IIDescripción completa
Valor y precio, capítulo del libro de DostalerDescripción completa
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NOM Z-69, Z-72, Z-67
Conceptos, definiciones y características de las diversas generaciones después de 1955 hasta la fecha. Entre las cuales se encuentran la generación X, Y & Z.Descripción completa
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MSc. Julio Rojas Naccha
SEMINARIO DE TECNOLOGIA DE LOS PAI I CALCULO DEL VALOR D Y DEL VALOR Z 1. Las pruebas de termorresistencia realizadas para un microorganismo alterante de un alimento indica los siguientes resultados:
240°F t (min) N 0 10000 6 1360 8 700 10 380 12 185 14 97
245°F t (min) N 0 10000 2 1950 4 385 6 75 8 15 10 3
250°F t (min) N 0 10000 1 2450 2 600 3 150 4 57 5 10 6 3
Calcular el valor D, valor Z y la Energía de activación.
SOLUCION:
CALCULO DEL VALOR D Para 240°F Método de la ecuación de primer orden Aplicando la regresión exponencial se tiene que para 240°F la ecuación que explica la destrucción térmica es: -0.331x
y = 9988.8e
, r2 = 0.9998
El valor de K240 = 0.331 min-1 El valor de D = 2,303/K D240 = 6,958 min
MSc. Julio Rojas Naccha
Curva de supervivencia y = 9988.8e-0.331x R² = 0.9998 11000
Método gráfico Graficando en escala en escala logarítmica se tiene:
MSc. Julio Rojas Naccha
CURVA DE SUPERVIVENCIA N 100000 10000
1000
100
10
1 0
5
10
15 t (min)
Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 7 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico. Método de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia. t (min) 0 6 8 10 12 14
N 10000 1360 700 380 185 97
log N 4 3.1335389 2.845098 2.5797836 2.2671717 1.9867717
MSc. Julio Rojas Naccha
Curva de supervivencia linealizada y = -0.1437x + 3.9995 R² = 0.9998
N
8 6 4 2 0 0
5
10
15 t (min)
Trabajando con la ecuación linealizada: y = -0.1437x + 3.9995 K/2.303 = 0.1437 K = 0.331 min-1 D = 6,958 min Interpretacion: Se necesita un tiempo de aproximadamente 7 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces, trabajando a temperatura constante de 240°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 240 °F es K = 0,331 min-1. Para 245°F
Método de la ecuación de primer orden De la ecuación:
y = 9905.2e-0.811x
El valor de K245 = 0.811 min-1 El valor de D = 2,303/K D245 = 2.84min
MSc. Julio Rojas Naccha
Curva de supervivencia y = 9905.2e-0.811x R² = 1 11000
N
10000 9000 8000 7000 6000
D
5000 4000 3000 2000 1000 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 t (min)
Método gráfico
10
11
MSc. Julio Rojas Naccha
Curva de supervivencia N 100000
10000
1000
100
10
1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
t (min)
Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 2.8 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico. Metodo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia. T 0 2 4 6 8 10
N 10000 1950 385 75 15 3
LOG N 4 3.2900346 2.5854607 1.8750613 1.1760913 0.4771213
De la ecuación: y = -0.3524x + 3.9959
K/2.303 = 0.3524 K = 0.812min-1 D = 2.84 min
MSc. Julio Rojas Naccha
Interpretación: Se necesita un tiempo de aproximadamente 2.8 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces, trabajando a temperatura constante de 245°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 245 °F es 0,812 min -1. Para 250°F
Método de la ecuación de primer orden De la ecuación:
y=9529e-1.346x
El valor de K245 = 1.346 min-1 El valor de D = 2,303/K D245 = 1.711min
MSc. Julio Rojas Naccha
Método gráfico
Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 1.7 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico. Metodo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia. T 0 1 2 3 4 5 6
N 10000 2450 600 150 57 10 3
LOG N 4 3.3891661 2.7781513 2.1760913 1.7558749 1 0.4771213
De la ecuación: y = -0.5846x + 3.979
K/2.303 = 0.5846 -1 K = 1.346 min
MSc. Julio Rojas Naccha
D = 1.711 min Interpretación: Se necesita un tiempo de aproximadamente 1.7 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces, trabajando a temperatura constante de 250°F. La constante de velocidad de destrucción térmica a 250°F es 1,346 min-1.
CALCULO DEL VALOR Z Con los valores D obtenidos a cada temperatura:
T (°F) 240 245 250
D (min) 6.958 2.84 1.711
Método de la ecuación exponencial Aplicando la regresión exponencial se la ecuación que explica la variación del valor D es: -0.14x
De la ecuación: y = 3E+15e 2.303/Z = 0.14 Z = 16.45°F
(D = Ae-BT)
MSc. Julio Rojas Naccha
Variación del valor D con la temperatura y = 3E+15e-0.14x R² = 0.975
D (min)
20
15
10
5
0 230
235
240
245
250
255
260 T (°F)
Método gráfico: Graficando con escalas semilogaritmicas y construyendo la curva de reducción del valor D:
MSc. Julio Rojas Naccha
Variación del valor D con la temperatura
D (min)
1000
100
10
1
0.1 220
230
240
250
260
270 T (°F)
Se puede observar que un valor de Z aproximado de 16,4 °F se consigue que la curva de reducción decimal atraviese un ciclo logarítmico o se consigue reducir el valor de D en un 90% o reducir 10 veces el valor
Método de la ecuación linealizada T (°F) 240 245 250
D (min) 6.958 2.84 1.711
log D 0.8424844 0.4533183 0.23325
De la ecuación: y = -0.0609x + 15.436, Z= Interpretación:
16.4
MSc. Julio Rojas Naccha
Se necesita aumentar la temperatura en 16.4°C para reducir el valor D en un 90 % o reducirla 10 veces.
Variación del valor D con la temperatura y = -0.0609x + 15.436 R² = 0.975
Log D
2
1
0 230
235
240
245
250
255
260
265
T (°F)
CALCULO DE LA ENERGIA DE ACTIVACION Trabajando con las constantes de destrucción térmica y las inversas de las temperaturas absolutas.
K (min-1) 0.331 0.811 1.346
1/T (K-1) 0.002574 0.002555 0.002537
Método de la ecuación de Arrhenius
MSc. Julio Rojas Naccha
De la ecuación:
y = 7E+42e-38724x
Ea/R = 38724 Ea = 77060.7 cal/mol Método de la ecuación linealizada: K 0.331 0.811 1.346
