Calculo para Boquillas

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA MECÁNICA DE PLANTAS DE PROCESOS PROCESOS

DESARROLLO DE METODOLOGÍAS DE CÁLCULO DE ESFUERZOS EN BOQUILLAS DE TANQUES TANQUE S DE ALMACENAMIENTO ALMACENAMIENTO

Trabajo Especial de Grado Grado a ser presentado presentado ante la Universidad Simón Bolívar por:

Alghisio Talarico Cedeño Como requisito parcial para optar al grado de: ESPECIALISTA EN INGENIERÍA MECÁNICA DE PLANTAS DE PROCESOS

Con la asesoría del Profesor: Euro Casanova

Mayo de 2006

ii

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer a la Ing. Maigualida Navarro y al Ing. Víctor Barreto, ambos por su estímulo y apoyo al mostrarme la necesidad real de abordar este tema por mucho tiempo zona de “interferencia” entre las disciplinas mecánicas de tuberías y equipos y así aportar mi granito de arena. arena. También agradezco al Prof. Dr. Euro Casanova por po r asesorarme aseso rarme en este trabajo. Y finalmente agradezco a Dios y mi familia por siempre apoyarme en todas mis iniciativas.

 

iii

RESUMEN

La necesidad de calcular y verificar las cargas que transmite un sistema de tuberías sobre las  boquillas  boquilla s de los tanques de almacenamiento por parte de una empresa de ingeniería y el conflicto de responsabilidades entre las disciplinas mecánicas de tuberías y equipos en un área de mutuo interés, motivaron el diseño y validación de hojas de cálculo basadas en las recomendaciones del Apéndice P de la norma API-650 y el desarrollo de un manual de aplicación empleando un paquete comercial basado en el análisis de elemento finito, y de acuerdo con los criterios de análisis de esfuerzos del código ASME Sección VIII División 2,  para verificar boquillas que se escapan del alcance de la norma mencionada. Cada metodología tiene su campo de aplicación, la primera verifica boquillas en la mitad inferior de la pared del tanque tanque y a partir de un diámetro en específico; la la segunda, boquillas en la pared sin restricciones de diámetro del tanque; y la tercera, analiza boquillas en cualquier zona del tanque, incluyendo el techo, pero con otro tipo de limitaciones geométricas. Se desarrollaron desarrollar on flujogramas que permiten visualizar el proceso completo de verificación para cada método y luego se estudiaron boquillas en varios tanques de almacenamiento, cada uno con la metodología q ue aplicaba. Al final, final, se validaron validaron los cálculos comparándolos con otros realizados por empresas especialistas y ejemplos de las mismas normas. Los resultados obtenidos reflejan la confiabilidad en las metodologías propuestas, teniéndose de esta manera herramientas de verificación que ahorran tiempo y dinero en la ingeniería de detalle de un  proyecto.

Palabras Claves: API-650, Tanques de Almacenamiento, Boquillas, Elemento Finito, Cargas Admisibles.

iv

ÍNDICE GENERAL Pág. APROBACIÓN DEL JURADO

i

AGRADECIMIENTOS RESUMEN

ii iii

ÌNDICE GENERAL ÍNDICE DE TABLAS ÍNDICE DE FIGURAS

iv vi vii

LISTA DE ABREVIATURAS INTRODUCCIÓN

viii 1

CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 Objetivo General 1.2 Objetivos Específicos

2 2 2

1.3 Alcance 1.4 Importancia y Justificación

3 3

1.5 Metodología CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO 2.1 Fundamentos del Apéndice P de la norma API-650

4 6 6

2.1.1 Método Clásico 2.1.1.1 Coeficientes de Rigidez para Boquillas

7 7

2.1.1.2 Rotación y Deflexión del Tanque 2.1.1.3 Determinación de Cargas Admisibles para la Boquilla 2.1.2 Método Alternativo

8 9 9

2.1.2.1 Factores de Esfuerzos 2.1.2.2 Esfuerzos de Corte 2.1.2.3 Factores de reducción de Esfuerzos

9 10 11

2.1.2.4 Esfuerzos Combinados 2.1.2.5 Esfuerzos Permisibles

11 11

2.2 Fundamentos del Análisis de Esfuerzos según ASME 2.3 Teoría del Método de Elemento Finito (MEF) 2.3.1 Fundamentos e Historia del Método de Elemento Finito 2.3.2 Programa empleado: NozzlePRO

12 14 14 17

v 2.3.2.1 Introducción 2.3.2.2 Casos de Aplicación 2.3.2.3 Geometría

17 17 18

2.3.2.4 Uso del Código ASME CAPÍTULO III: DESARROLLO DEL TRABAJO

20 21

3.1 Hojas de Datos de Tanques y Boquillas 3.2 Lista de Cargas sobre Boquillas 3.3 Flujogramas

21 25 27

3.4 Hojas de Cálculo CAPÍTULO IV: RESULTADOS Y ANÁLISIS

30 34

4.1 Análisis de Resultados del Método Clásico 4.2 Análisis de Resultados del Método Alternativo 4.3 Análisis de Resultados del Método de Elemento Finito

34 35 37

4.4 Información Económica CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

43 44

5.1 Conclusiones 5.2 Recomendaciones REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

44 47 48

ANEXOS Anexo 1: Hoja de Cálculo Método Clásico

49 50

Anexo 2: Hoja de Cálculo Método Alternativo Anexo 3: Reporte del NozzlePRO para la boquilla N5 del tanque TK-402 (Espesor de corrosión original)

55

Anexo 4: Reporte del NozzlePRO para la boquilla N5 del tanque TK-402 (Espesor de corrosión revisado)

60 69

vi

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Título

Casos evaluados. Hoja de datos para el tanque 0002-T-1901, Método Clásico. Hoja de datos para el tanque TK-101-A, Método Alternativo. Hoja de datos para el tanque TK-402, Método Alternativo. Hoja de datos para el tanque TK-402, MEF. Lista de cargas sobre boquillas del tanque 0002-T-1901. Lista de cargas sobre boquillas del Tanque TK-101-A. Lista de cargas sobre boquillas del Tanque TK-402 (MA). Lista de cargas sobre boquillas del Tanque TK-402 (MEF). Evaluación de boquillas del tanque 0002-T-1901. Evaluación de boquillas del tanque TK-101-A. Evaluación de boquillas del tanque TK-402. Evaluación de boquillas del tanque TK-402. Evaluación de boquillas del tanque TK-402 (incluye revisión). Evaluación de boquilla N8 en techo del tanque TK-402.

Pág. 21 22 23 23 24 25 25 25 25 34 36 36 38 39 40

 

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Título Pág. Nomenclatura para las cargas de tuberías y deformaciones. 8 Categorías de Esfuerzos y Límites de Intensidad de Esfuerzos 13 Malla de preproceso. 15 Malla de postproceso. 16 Malla estructurada y malla sin estructurar. 18 Esfuerzos en el área de estudio (Izq.) y en el modelo completo (Der.). 19 Ubicación de las cargas. 26 Flujograma para el Método Clásico. 27 Flujograma para el Método Alternativo. 28 Flujograma para el Método de Elemento Finito usando NozzlePRO. 29 Hoja 1 de 2 del Método Clásico. 30 Hoja 2 de 2 del Método Clásico. 31 Hoja de Cálculo del Método Alternativo 32 Mallas generadas por el programa NozzlePRO. 37 Boquilla N5. Espesor de corrosión original (Izq.) y revisado (Der.) 39 Boquilla N8. Malla de preproceso generada. 40 Boquilla N8. Resultados generados. 41 Análisis de convergencia: factor por defecto (izq.) y factor modificado (der.). 42

vii

 

LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS E = módulo de elasticidad, Fr = Fuerza radial, G = gravedad específica del líquido, H = altura de llenado máximo permisible del tanque, Kc = coeficiente de rigidez circunferencial, Kl = coeficiente de rigidez longitudinal, Kr = coeficiente de rigidez radial, L = distancia vertical desde el eje de la boquilla hasta el fondo del tanque, i

 = momento genérico,

R = radio nominal del tanque, S = intensidad del esfuerzo, S all   = esfuerzo permisible debido a las cargas aplicadas sobre la boquilla; S d   = esfuerzo de diseño permisible,

W = crecimiento radial libre del tanque, d = diámetro externo de la boquilla,  f i  = factor de esfuerzo genérico (adimensional),

izq. = izquierda, mr   = componente radial del momento (adimensional), mθ  = componente transversal del momento (adimensional), nr   = componente radial del esfuerzo de membrana (adimensional), nθ  = componente transversal del esfuerzo de membrana (adimensional),

t = espesor del tanque a la altura de la boquilla,

α = coeficiente de expansión térmica del material el tanque, β = parámetro característico, θ = rotación libre de la pared del tanque como resultado del peso de la columna de líquido, σ i  = esfuerzo calculado genérico, σ r  = esfuerzo radial calculado, σ θ  = esfuerzo de membrana calculado,

τ  = esfuerzo de corte calculado.

viii

1

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo muestra el desarrollo de dos metodologías de cálculo para las cargas externas sobre boquillas de tanques de almacenamiento, cubiertos o no cubiertos por la norma API-650, Apéndice P, y su posterior validación técnica y económica.

La primera metodología se basa en lo recomendado por el Apéndice P de la norma API-650, realizando una evaluación de las cargas externas transferidas por un sistema de tuberías a la boquilla del tanque, cumpliendo con parámetros geométricos específicos.

La segunda metodología cubre los casos en que no se satisfacen las condiciones geométricas establecidas por el Apéndice P, basándose en el análisis de elementos finitos. Lo anterior se realiza con la ayuda de un software comercial diseñado para estudiar los esfuerzos en puntos localizados de la estructura, de manera rápida y sencilla.

Como la finalidad de desarrollar estas metodologías es introducirlas en el proceso productivo de una empresa que carece de ellas, al final se tendrán herramientas prácticas para abordar la situación y un manual que sirva de guía para tener un análisis de esfuerzos en boquillas, obteniendo resultados más cercanos a los valores reales.

En conjunto, ambas metodologías brindan la capacidad de resolver el problema de validar las cargas externas de una manera rápida y efectiva, cumpliendo con la planificación del proyecto y reducción de los costos durante la fase de diseño del equipo.

2

CAPÍTULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 Objetivo General Establecer y validar una metodología que basándose en las normas internacionales y con la ayuda de herramientas especializadas, pueda evaluar las cargas transmitidas por el sistema de tuberías a las boquillas de los equipos estáticos.

1.2 Objetivos Específicos -

Desarrollar una aplicación, basada en la norma API-650, para la verificación de las cargas externas en boquillas de tanques de almacenamiento, desde la mitad inferior del tanque hacia el fondo.

-

Desarrollar una metodología, basada en análisis de elemento finito, para la verificación de las cargas externas en boquillas de tanques de almacenamiento, desde la mitad superior del tanque hacia el techo, incluyendo boquillas en el techo.

-

Realizar varios ejemplos prácticos, basados en un proyecto en ejecución, para aplicar ambas metodologías y evaluar su efectividad y confiabilidad.

-

Implantar dichas metodologías en los procedimientos operativos de una empresa consultora de ingeniería y aplicarlas en cada proyecto.

3

1.3 Alcance La metodología a desarrollar contempla elaborar una aplicación para verificar si las cargas del sistema de tuberías transmitidas al tanque son inferiores o superiores a las admisibles, y luego  proceder en consecuencia con ajustes del diseño (si los requiere). Esto es para tanques de almacenamiento diseñados de acuerdo con la norma API-650, Apéndice P.

Las boquillas que se encuentran fuera del alcance de la norma API-650, Apéndice P, se estudiarán mediante análisis por elemento finito, empleando un software comercial ad-hoc, donde se verificarán si dichas cargas son aceptables o no, de acuerdo a los criterios del ASME Sección VIII División 2, Apéndice 4, de carácter mandatario, debido a que en éste se clasifican los tipos de esfuerzos y se establecen límites de aceptabilidad de los mismos.

1.4 Importancia y Justificación  Normalmente en una empresa consultora de ingeniería, el diseñador del Departamento de Tuberías envía las cargas transmitidas por el sistema de tuberías al diseñador del Departamento de Equipos, y éste a su vez al fabricante del equipo para que las revise y verifique si son inferiores o no a las cargas admisibles por el equipo. Luego de chequearlas, el fabricante envía sus resultados determinando si las cargas son admisibles o no. Si no lo son, entonces, el diseñador de tuberías vuelve a corregir su diseño para enviar de nuevo sus cargas y repetir así el ciclo, tantas veces como sea necesario.

Este proceso de verificación de las cargas implica una retroalimentación diseñador-fabricante que en la mayoría de los casos se hace lenta y va retrasando la planificación y ejecución de la ingeniería de detalle.

La anterior muestra una dependencia de la empresa consultora con el fabricante, ya que la  primera no realiza ni comprueba dichos cálculos, bien sea por falta de personal entrenado o  por falta de herramientas tecnológicas.

4 Ante esta situación, el hecho de minimizar dicha dependencia técnica y económica, se logra con la implantación de una metodología de cálculo donde se puedan verificar las cargas de manera rápida y eficaz, sin necesidad de esperar por el fabricante, trasladando la mayor parte del ciclo de diseño hacia lo interno entre los Departamentos de Tuberías y Equipos, ahorrando tiempo y dinero.

1.5 Metodología A continuación se detallan los pasos a seguir para lograr los objetivos propuestos: 1.- Recopilación de información: 1.1.- Teórica: norma API-650, Apéndice P; código ASME Sección VIII División 2, Apéndices 4 y 5, manual del programa NozzePRO, documentación sobre el método del elemento finito, etc. 1.2.- Práctica: información sobre tanques de almacenamiento de proyectos realizados y en ejecución como memorias de cálculo, reportes de fabricantes, hojas de datos, bases y criterios de diseños, cargas transferidas del sistema de tuberías al tanque, entre otros. 2.- Caracterización de los dos casos que se quieren atender: API-650, Apéndice P, para la zona del tanque, en la mitad inferior, tanto método clásico como método alternativo; y elemento finito en la parte superior del tanque, incluyendo boquillas en el techo. Se discriminará toda la información referente a la geometría de los tanques y boquillas, y condiciones del proceso para organizarla en tablas, gráficos, etc. 3.- Selección de casos reales de tanques cuyas boquillas hayan sido evaluadas según el API-650 y por método del elemento finito, y definir bajo cuál de las metodologías a desarrollar serán evaluadas. 4.- Elaboración de un diagrama de flujo sobre la metodología a desarrollar para el cálculo de esfuerzos admisibles en las boquillas de los tanques atmosféricos cubiertas y no cubiertas por API-650, Apéndice P.

5 5.- Elaboración de una aplicación en una hoja de cálculo para calcular los esfuerzos admisibles, siguiendo las recomendaciones de la norma API-650, para el método clásico y el método alternativo. 6.- Verificar la confiabilidad de ambas herramientas, introduciendo la data adquirida y realizando pruebas, evaluando cada caso propuesto y reportando los resultados. 7.- Detección, corrección e implantación de mejoras. 8.- Desarrollo de una metodología de análisis de elemento finito basada en el programa  NozzlePRO, a manera de diagrama de flujo que ilustre rápidamente los pasos a seguir para una evaluación confiable de boquillas. 9.- Aplicación de metodología en ejemplo práctico de algún proyecto realizado o en ejecución, a efectos de comparación con resultados calculados. 10- Evaluación y análisis de los resultados obtenidos. 11.- Elaboración de un manual de aplicación del programa NozzlePRO para verificar las cargas sobre boquillas en tanques, donde se establezca la rutina paso por paso, que pueda ser usado como guía práctica dentro de un procedimiento de trabajo en la empresa. 12.- Elaboración de conclusiones y recomendaciones.

6

CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO

El soporte teórico de este trabajo consta de tres partes: -

La norma API-650 “Welded Steel Tanks for Oil Storage”, Apéndice P “Allowable external load on tank shell openings”, Addendum 3.

-

El código de la American Society of Mechanical Engineers;  ASME ASME Boiler and  Pressure Vessel Code Section VIII Division 2, Appendix 4, 5; 2004.

-

Fundamentos básicos del Método de Elemento Finito (MEF).

2.1 Fundamentos del Apéndice P de la norma API-650 La norma API-650 cubre todo lo referente a material, diseño, fabricación, instalación y  pruebas para tanques superficiales, verticales, cilíndricos, de techo abierto o cerrado, en varios tamaños y capacidades. Aplica para tanques con presiones internas aproximadas a la presión atmosférica; sin embargo cuando se cumplen requerimientos adicionales, también aplica para  presiones mayores. Este estándar aplica sólo para tanques cuyo fondo está enteramente soportado y para servicios no refrigerados con una temperatura máxima de operación de 90ºC.

El Apéndice P contempla recomendaciones mínimas para el diseño de boquillas bajo cargas externas provenientes de un sistema de tuberías, proponiendo dos procedimientos o métodos: a) Método Clásico (MC), llamado de esta manera por ser el empleado tradicionalmente desde la redacción original de la norma.  b) Método Alternativo (MA), agregado en la 10ma. edición de la norma, en la addenda 3.

7

2.1.1 Método Clásico Este procedimiento establece el cálculo de cargas límites y es recomendado únicamente para tanques con diámetros mayores a 36 metros (120 pies). Las boquillas a verificar deben encontrarse, por recomendaciones de buenas prácticas, en la mitad inferior del tanque. Al ser una recomendación, el diseñador o comprador puede adicionar requerimientos y/o exigir otros factores de cálculos que considere necesarios. Es importante destacar que este Apéndice debe ser usado únicamente cuando el diseñador o comprador especifique que el tanque va a ser diseñado bajo la norma API-650.

Generalmente pueden existir problemas en la interfase entre el sistema de tuberías y las  boquillas del tanque, debido a las cargas transferidas por el primero al segundo. El diseñador de tuberías debe considerar la rigidez de la pared del tanque y la deflexión radial y meridional de la boquilla, resultante del peso de la columna del fluido, presión, diferencial de temperatura entre la pared y el fondo, entre otros. Al ser un área de diseño en común, el trabajo de los diseñadores de tuberías y equipos debe ser coordinado para asegurar que las cargas impuestas sobre las boquillas se encuentran por debajo de las admisibles, logrando un diseño seguro. Aunque existan tres fuerzas primarias y tres momentos primarios aplicados a la pared del tanque, específicamente en la boquilla, normalmente sólo son considerados para causar una deformación significante del tanque, una fuerza, la radial y dos momentos, el longitudinal y el circunferencial.

2.1.1.1 Coeficientes de Rigidez para Boquillas Los coeficientes de rigidez Kr, Kl y Kc están relacionados con la fuerza radial, el momento longitudinal y el momento circunferencial, respectivamente, a la altura de la boquilla, tal como se muestra en la Fig. 1, y se obtienen leyendo en unos gráficos del Apéndice P (figuras P-2A hasta P-2L), pudiendo interpolarse entre ellos, si el caso lo requiere.

8

Fig.1 – Nomenclatura para las cargas de tuberías y deformaciones (Tomada del API-650 Apéndice P).

2.1.1.2 Rotación y Deflexión del Tanque El crecimiento radial sin restricciones del tanque a nivel de la boquilla como producto del peso del fluido y/o expansión térmica se determina, según API-650, Apéndice P, así:

9,8 ×10−6 GHR2  L W= × 1 − e − β L cos ( β L ) −  + α R∆T    Et



H  

Ec.1  

Y de acuerdo con el API-650, Apéndice P, la libre rotación de la pared a nivel de la conexión entre boquilla y tanque como producto del peso del fluido se determina como sigue:

θ

=

9,8 × 10−6 GHR 2  1  Et

×  − β e− β L  cos ( β L ) + sen ( β L )      H  

Ec.2

9

2.1.1.3 Determinación de Cargas Admisibles para la Boquilla Una vez calculados ciertos parámetros adimensionales referentes a la geometría del tanque y la  boquilla, se procede a la construcción de un nomograma en el que se delimita un área, la cual representa un espacio permisible. Luego se calculan los puntos a graficar en el nomograma,  puntos relacionados con las cargas externas. Si caen dentro del área delimitada anteriormente, entonces las cargas del sistema de tuberías son admisibles para la boquilla, de lo contrario, ocurriría una falla.

2.1.2 Método Alternativo Este método se basa en calcular los esfuerzos y compararlos con los esfuerzos permisibles de los materiales, tomando en cuenta la naturaleza de las cargas (mecánicas o térmicas). Tiene restricciones geométricas recomendadas por el boletín WRC-297 “Local Stresses In Cylindrical Shells Due To External Loadings On Nozzles-Supplement toWRC Bulletin No. 107” y aplica prácticamente para cualquier tamaño de tanque.

Se define como discontinuidad estructural a un cambio geométrico significante como un anillo rigidizador, los cordones de soldadura entre planchas o la cercanía a la unión entre la pared del tanque y el fondo. Los factores de esfuerzos son una combinación de componentes flectores y de membrana para cada carga aplicada. Las ecuaciones creadas de acuerdo a la data del Boletín WRC-297 fueron usadas para producir unos gráficos (figuras P-8 hasta P-10 del Apéndice P). Dichos gráficos representan los valores máximos absolutos, los que resultarán en un estimado conservador de los esfuerzos máximos en la unión de la boquilla con el tanque. A continuación se presentan varios aspectos a tomar en cuenta en el método alternativo.

2.1.2.1 Factores de Esfuerzos El esfuerzo total tiene tres componentes: de flexión, de membrana y corte. Los momentos considerados son el circunferencial y el longitudinal. Las ecuaciones que calculan los factores de esfuerzos en la pared del tanque a la altura de la boquilla se muestran a continuación:

10 σr

= ( Fr / t 2 )( nr ± 6mr )

(Fuerza Radial)

Ec. 3

σθ

= ( Fr / t 2 )(nθ ± 6mθ )

(Fuerza Radial)

Ec. 4

(Momento)

Ec. 5

σ r = 

i

σ θ = 

/( dt 2 )  (nr ± 6 mr )   i

/( dt 2 )  ( nθ ± 6mθ )

 

(Momento)

Ec.6

Los factores adimensionales ni y mi   fueron obtenidos del Boletín WRC-297, para varios tamaños de boquillas y tanques con diferentes diámetros y espesores. Usando los valores máximos absolutos de ni  y mi  en las ecuaciones anteriores se obtuvieron los factores.

 f i

= (ni ± 6mi )

Factor adimensional

Ec.7

Estos factores fueron graficados y se pueden ver en las Figuras P-8 hasta P-10 del Apéndice P. El esfuerzo máximo actual para una boquilla en un tanque puede ser calculado por:

σi

= ( Fr / t 2 ) f i

σ i = 

i

/(dt 2 )  f i

Para cargas radiales

Ec. 8

Para momentos

Ec.9

Todas las ecuaciones anteriores están referidas en la norma API-650, Apéndice P.

2.1.2.2 Esfuerzos de Corte Los esfuerzos de corte en la pared de un tanque a la altura de la boquilla a considerar son generados por el momento torsor y por la fuerza de corte circunferencial y longitudinal. El esfuerzo total de corte es la suma de estos tres componentes:

11 τ Total = τ Mt + τ Vc + τ Vl   

Ec.10

Sin embargo, si el esfuerzo de corte en cada una de las direcciones, circunferencial y longitudinal, es significante, entonces se debe recordar que cuando uno es máximo, el otro vale cero, formando 90° entre ellos. En este caso se debe calcular cada componente y luego tomar el mayor valor, para luego introducirlo en los esfuerzos combinados.

2.1.2.3 Factores de Reducción de Esfuerzos Los factores de reducción de esfuerzos fueron calculados por análisis de elemento finito y representados en la Figura P-11 del Apéndice P. Hay que tener en cuenta que los esfuerzos crecen si las boquillas se acercan a una discontinuidad. Dependiendo de la ubicación de la  boquilla, los valores de los esfuerzos serán modificados por medio de los factores de reducción de esfuerzos.

2.1.2.4 Esfuerzos Combinados Para esfuerzos debido a las diferentes cargas sobre las boquillas, el Boletín WRC-297 sugiere la siguiente ecuación para calcular la intensidad del esfuerzo:

 

S  = 0,5  (σ r

0,5 2 + σθ ) ± ( σ r  − σ θ ) + 4τ 2     

Ec.11

donde S es el valor máximo absoluto de esfuerzo.

2.1.2.5 Esfuerzos Permisibles Para establecer los valores de los esfuerzos permisibles, se tiene como guía lo establecido en el Apéndice 4 del código ASME  Boiler and Pressure Vessel Code, Sección VIII, División 2. La recomendación para los diferentes casos de cargas es:

12 Sall Sall

= k × S m

= 1,5 × k × S m

Para esfuerzos primarios de membrana generales. Para esfuerzos primarios de membrana local.

donde k = 1 cuando se consideran presión de diseño, empuje del líquido, cargas externas, entre otras; y k = 1,2 cuando se considera viento y sismo.

Los valores de k (k, factor de

intensificación de esfuerzos para combinación de cargas) provienen de la tabla AD-150.1 del Apéndice 4, del código ASME, Sec. VIII, Div 2.

2.2 Fundamentos del Análisis de Esfuerzos según ASME El Apéndice 4, del código ASME, en su Sección VIII, División 2, de carácter mandatorio, define los tipos de esfuerzos y establece los esfuerzos límites, con los cuales comparar los calculados, basados en las propiedades de los materiales obtenidas en las pruebas de carga uniaxial.

La teoría de fallas empleada por este apéndice es la teoría del esfuerzo de corte máximo, donde el máximo valor de esfuerzo de corte es igual a la mitad de la suma algebraica del valos máximo y mínimo de los tres esfuerzos principales en un punto.

Los esfuerzos se agrupan de la siguiente forma: -

Esfuerzo Primario General de Membrana, Pm: la característica básica de este esfuerzo es ser del tipo no auto-limitante y aparece de manera visible al superarse el valor del esfuerzo de fluencia. Es originado por la presión interna, principalmente.

-

Esfuerzo Primario Local de Membrana, Pl: ejemplo de éste es el esfuerzo de membrana producido por una carga externa sobre una boquilla, ocurriendo en regiones  pequeñas alrededor de la zona afectada.

-

Momento Flector Primario, Pb: como ejemplo, el causado por la presión interna sobre la región central de un cabezal plano en un recipiente.

13 -

Esfuerzo Secundario, Q: son del tipo auto-limitante, y son producidos generalmente cuando existe una distribución no uniforme de la temperatura o por diferentes coeficientes de expansión entre dos partes, como boquilla y recipiente.

-

Esfuerzo Pico, F: la característica básica de este esfuerzo es que no causa distorsión aparente y es sólo visible cuando aparece una grieta o fractura debido a la fatiga, como  por ejemplo el esfuerzo térmico que aparece en las paredes de un recipiente causado  por los cambios bruscos de temperatura del fluido contenido.

A continuación se observa en la Figura 2, la tabla 4-130.1 extraída del ya comentado Apéndice 4, la clasifican de los esfuerzos por categorías y se muestran los valores límites  para cada uno.

Fig.2 – Categorías de Esfuerzos y Límites de Intensidad de Esfuerzos (Tomado del ASME Sec. VIII – Div. 2, Ap. 4).

14

Estas ecuaciones son tomadas por el método de elemento finito para plantear los sistemas de ecuaciones que propondrán un solución a una determinada situación.

2.3 Teoría del Método de Elemento Finito (MEF) 2.3.1 Fundamentos e Historia del Método de Elemento Finito La norma API-650, Apéndice P, hasta su última edición, no contempla la evaluación de las  boquillas que se encuentran ubicadas en la mitad superior de la pared del tanque y en el techo. Este vacío es cubierto actualmente por medio de la aplicación del método del elemento finito, debido a que con éste se pueden evaluar boquillas en cualquier zona del tanque, considerando todas las condiciones de diseño y reduciendo las restricciones geométricas a la habilidad del diseñador en modelarlas.

El MEF es un método numérico de resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas  parciales. Discretizando la estructura en elementos de forma variada (pueden ser superficies, volúmenes y barras), que se conectan entre sí mediante “nodos”. La solución sólo es aproximada dependiendo de los resultados obtenidos para los nodos. Partiendo del cálculo matricial, el MEF plantea el equilibrio en los nodos mediante un sistema de ecuaciones  producto de la contribución de cada elemento.

Este método, cuyo origen data de la Ingeniería Aeronáutica, encontró aplicación en el análisis de estructuras de aviones, automóviles, puentes, edificios, etc., sometidas a acciones estáticas o dinámicas (impactos, vibraciones, sismos). Así mismo se ha usado en áreas no estructurales como el estudio de los flujos de calor, de fluidos, magnéticos, eléctricos. Compite así con otros métodos numéricos que tenían dificultades para analizar geometrías complejas.

En los años 70 se produce un gran crecimiento de la bibliografía así como la extensión del método a otros problemas, como los no lineales. Se estudian nuevos tipos de elementos y se sientan las bases matemáticas rigurosas del método, que había aparecido antes como técnica de la ingeniería más que como método numérico matemático.

15 Por último, a partir de la década de los 80, con la generalización de la computación personal, se extiende el uso de los programas comerciales que se especializan en los diversos campos, instaurándose el uso de pre y postprocesadores gráficos que realizan el mallado y la representación gráfica de los resultados. Se continúa en el estudio de la aplicación del método a nuevos modelos de comportamiento (plasticidad, fractura, daño continuo, etc.) y en el análisis de los errores [GESTO DE DIOS (2002)].

Básicamente los pasos a seguir en el análisis de estructuras mediante la formulación de los desplazamientos del MEF son: 1. El continuo se divide, mediante líneas o superficies imaginarias en un número de elementos de dimensión finita. Esta parte del proceso se desarrolla habitualmente mediante algoritmos incorporados a programas informáticos de mallas durante la etapa de preproceso.

Fig. 3 – Malla de preproceso.

2. Se supone que los elementos están conectados entre sí mediante un número discreto de  puntos o “nodos”, situados en su contorno. Los desplazamientos de estos nodos serán las incógnitas fundamentales del problema, tal y como ocurre en el análisis simple de estructuras por el método matricial.

16 3. Se toma un conjunto de funciones que definan de manera única el campo de desplazamientos dentro de cada “elemento finito”, en función de los desplazamientos nodales de dicho elemento. 4. Estas funciones de desplazamientos definirán entonces de manera única el estado de deformación del elemento en función de los desplazamientos nodales. Estas deformaciones, junto con las propiedades constitutivas del material, definirán a su vez el estado de tensiones en todo el elemento, y por consiguiente en su contorno. 5. Se determina un sistema de fuerzas concentradas en los nodos, tal que equilibre las tensiones en el contorno y cualesquiera cargas repartidas, resultando así una relación entre fuerzas y desplazamientos 6. La resolución del sistema anterior permite obtener los desplazamientos en los nodos y con ellos definir de manera aproximada el campo de desplazamientos en el elemento finito. 7. Variando el tamaño de los elementos finitos se generan resultados distintos. Por esta razón, se realiza un análisis de convergencia para determinar entre cuáles valores se  puede variar el tamaño del elemento para que la variación de un parámetro (puede ( puede ser esfuerzo máximo, entre otros) no sea sea mayor a un 5%. 8. En la etapa de postproceso se presentan los resultados, generalmente de forma gráfica  para su análisis [GESTO DE DIOS (2002)].

Figura 4 – Malla de postproceso.

17

2.3.2 Programa Programa empleado: N ozzePRO  ozzePRO  2.3.2.1 Introducción El programa NozzePRO, elaborado por Paulin Research Group (PRG), es un paquete computacional que analiza boquillas boquillas de recipientes y tanques, tanques, basándose ba sándose en el análisis del elemento finito y que permite el estudio de los esfuerzos localizados en geometrías donde otros procedimientos procedimientos no aplican apl ican debido a restricciones del tipo geométricas. geométricas. La interfase del  programa es amigable y su punto fuerte es la generación de resultados tabulares y gráficos que  permiten conocer en detalle la geometría estudiada.

La tecnología basada en elemento finito aborda algunas de las limitaciones geométricas de métodos tradicionales como la norma API-650, Apéndice P y los boletines WRC 107 y 297,  para permitir a los ingenieros diseñar equipos más más seguros de manera eficiente y económica.

2.3.2.2 Casos de Aplicación La lista indica las áreas donde el NozzlePRO especifica especifi ca tener resultados más aproximados a los reales por sobre otras normas y boletines: a) d/D > 0,5 (relación entre el diámetro de la boquilla y diámetro del tanque).  b) t/T  <  < 1,0 (relación entre el espesor espesor de la boquilla y el espesor del tanque). c) Planchas de refuerzo para boquillas. d) Boquillas no radiales. e) Ciclos de fatiga mayores que 7000. f) Esfuerzos por alta presió p resiónn. g)  D/T   D/T  >   > 100 y se necesitan los valores de los factores de intensificación de esfuerzos y/o flexibilidades para un programa de análisis de tuberías. h) Cuando hay diferentes coeficientes de expansión térmica entre el cabezal y el ramal. Hay que destacar que a pesar de tener un campo de aplicación mayor al expandir los límites geométricos de cálculos tradicionales, este programa tiene limitaciones como por ejemplo

18 analizar dos boquillas contiguas o considerar opcional la elevación de las boquillas, cosa que no es considerada como tal en el Apéndice P.

2.3.2.3 Geometría Una vez introducidos todos los datos requeridos por el programa, es muy importante que el usuario revise la malla de preproceso, la cual sólo muestra la forma en que se ha dividido la superficie. Si ésta luce razonable razonable (tamaños de elementos elementos relativamente relativamente iguales, por ejemplo), ejemplo), entonces los resultados también lo serán. Aunque el programa prueba una amplia variedad de geometrías, algunas discretizaciones pueden causar errores en las mallas generadas.

La forma de la la malla, estructurada estruc turada (elementos finitos con forma definida) o no, puede ser ajustada por el usuario, dependiendo dependiendo de qué geometría geometría esté evaluando. Este último último caso se recomienda para cilindros pequeños, donde la relación L/D sea menor a 2, y también para realizar estudios de convergencia.

Fig. 5 –Malla estructu es tructurad radaa y malla sin estructurar (Tomada del programa NozzlePRO).

19 Como regla general genera l, basándose en la influencia que tiene el tamaño del elemento finito generado sobre los esfuerzos en las discontinuidades, la longitud de dicho elemento adyacente a la discontinuidad (boquilla) debe ser menor a ( RT )1/ 2 , donde R es el radio medio y T es el espesor. El programa considera lo anterior como una aproximación aproximación basada en resultados empíricos obtenidos en el laboratorio del  Paulin Research Group, en Houston, EE.UU EE.UU.. Esto aplica para el lado del elemento elemento que está apuntando o señalando a la la discontinuidad. El lado  paralelo a la discontinuidad puede generalmente generalmente ser más grande. El tamaño requerido requerido del elemento es una función de la variación del estado de esfuerzos y deformaciones.

 NozzlePRO fue diseñado para encontrar el esfuerzo en las cercanías a la boquilla o a la discontinuidad estructural estructural en tanques. Esto lo hace seccionando seccionando el área a estudiar de la pared del tanque alrededor de la discontinuidad, aproximadamente en tres veces el valor de ( RT )1/ 2 , a manera de condición de borde. Dependiendo del tipo del modelo y la relación d/D, las las condiciones de borde no afectan el esfuerzo en la discontinuidad, según los resultados obtenidos en laboratorio por por los diseñadores del programa. Si el usuario desea calcular los los esfuerzos de todo el modelo, entonces se puede activar esa opción.

Fig. 6 –Esfuerzos en el área de estudio (Izq.) y en el modelo completo (Dcha.) (Tomada del programa NozzlePRO).

20

2.3.2.4 Uso del Código ASME Los cálculos computarizados de esfuerzos usando este programa de elemento finito son regidos por las reglas del código ASME Sección VIII División 2, Apéndices 4 y 5. Estas reglas aconsejan como: -

Combinar esfuerzos detallados para transformarlos en valores representativos.

-

Calcular los esfuerzos admisibles contra los cuales pueden ser comparados los esfuerzos representativos.

Las cargas introducidas por el usuario, bien sean sostenidas, de operación u ocasionales, serán tomadas por el programa para generar una variedad de casos de cargas diseñados para satisfacer los requerimientos del Código ASME Sección VIII División 2.

El NozzlePRO se aproxima a las reglas del ASME de la siguiente manera: 1- Esfuerzos Primarios: Son esfuerzos causados por el peso, la presión y cualquier otra carga concentrada debido al peso y a la presión. Hay tres categorías: de membrana general, de membrana local y de flexión. De estos tres esfuerzos, el de membrana local es el que interesa para este cálculo, ya que se localiza alrededor de discontinuidades, como  boquillas. 2- Esfuerzos Secundario s: son esfuerzos del tipo auto-limitantes. Generalmente los esfuerzos térmicos son considerados secundarios. 3- Esfuerzos Pico: son aquellos que existen en muescas, puntos o cordones de soldadura u otros donde hay concentraciones localizadas de esfuerzos. Típicamente ocurren en una  pequeña parte del espesor y son objetables sólo porque pueden ser la fuente de una falla  por fatiga.

21

CAPÍTULO 3 DESARROLLO DEL TRABAJO En principio, los casos sujetos a evaluación, mostrados en la Tabla 1, se tomaron de dos  proyectos realizados en la empresa consultora : -

PROYECTO 1: El tanque es el 0002-T-1901, que maneja agua contra- incendio.

-

PROYECTO 2: Dos tanques: el TK-101-A, el cual almacena diesel para turbinas y el TK-402 cuyo servicio es agua contra-incendio.

Lo que se propone es desarrollar cada una de las tres metodologías (Método Clásico, Método Alternativo y Método de Elemento Finito), para así tener las herramientas con las que se  pueden atacar los distintos casos que se puedan presentar.

3.1 Hojas de Datos de Tanques y Boquillas

Tabla 1 – Casos evaluados. Caso 1

Proyecto

Tanque

Boquilla N2

Método

2 3 4 5 6

1

0002-TK-1901

Método Clásico

2

TK-101-A

N3 N5 N9 N1 N2

7 8 9 10 11 12 13

2

TK-402

2

TK-402

N6 N2 N7 N4 N5 N6 N8

Método  Alternativo Método  Alternativo Elemento Finito

22 Luego de revisar las hojas de datos de los tanques seleccionados, se extrajo la información necesaria a introducir en las aplicaciones y programa. La información se muestra en las tablas 2, 3, 4 y 5.

Tabla 2 – Hoja de datos para el tanque 0002-T-1901, Método Clásico. Tanque: Diámetro nominal del tanque Radio nominal del tanque Espesor del tanque Máxima altura de llenado del tanque Módulo de elasticidad Cambio de temperatura del tanque Presión interna de diseño Coef. de expansión térmica Gravedad específica del fluido

0002-TK-1901 D= 600 in R= 300 in t= 0,25 in H= 480 in E= 2,90E+07 psi ∆T = 60 ºF P= 0 psi α= 6,67E-06 in/in-ºF G= 1

Boqui lla: Diámetro externo de la boquilla

2a =

N2 - 10" 10,75 in

 Altura al centro de la boquilla

L=

17,6875 in

2a =

N3 - 6" 6,625 in

Boquilla: Diámetro externo de la boquilla  Altura al centro de la boquilla Boqui lla: Diámetro externo de la boquilla  Altura al centro de la boquilla

L= 2a = L=

11 in N5 - 6" 6,75 in 15,9875 in

Boqui lla: Diámetro externo de la boquilla

2a =

N9 - 2" 2,375 in

 Altura al centro de la boquilla

L=

4,75 in

23

Tabla 3 – Hoja de datos para el tanque TK-101-A, Método Alternativo. Tanque: Diámetro nominal del tanque Radio nominal del tanque Espesor del tanque Esfuerzo permisible del material, A-36 Boquilla: Diámetro externo de la boquilla Espesor del cuello de la boquilla Espesor del tanque Espesor de plancha de refuerzo  Altura al centro de la boquilla Boquilla: Diámetro externo de la boquilla Espesor del cuello de la boquilla Espesor del tanque Espesor de plancha de refuerzo  Altura al centro de la boquilla Boquilla: Diámetro externo de la boquilla Espesor del cuello de la boquilla Espesor del tanque Espesor de plancha de refuerzo  Altura al centro de la boquilla

TK-101-A D = 18300 R= 9150 t= 11,11 Sd = 160 N1 - 6" d= 168 tn = 12,75 t= 9,53 tr = 0 L= 522 N2 - 6" d= 168 tn = 12,75 t= 9,53 tr = 0 L= 522 N6 - 4" d= 114 tn = 12,75 t= 9,53 tr = 0 L=

mm mm mm Mpa mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm

495 mm

Tabla 4 – Hoja de datos para el tanque TK-402, Método Alternativo. Tanque: Diámetro nominal del tanque Radio nominal del tanque Esfuerzo permisible del material, A-36 Boquilla: Diámetro externo de la boquil la Espesor del cuello de la boquilla Espesor del tanque Espesor de planch a de refuerzo  Altura al centro de la boquilla Boquilla: Diámetro externo de la boquilla Espesor del cuello de la boquilla Espesor del tanque Espesor de planch a de refuerzo  Altura al centro de la boquilla

TK-402 D = 12000 R= 6000 Sd = 160 N2 - 10" d= 273 tn = 15 t= 9,53 tr = 11,11 L= 375 N7 - 10" d= 273 tn = 15 t= 9,53 tr = 11,11 L=

mm mm Mpa mm mm mm mm mm mm mm mm mm

375 mm

24

Tabla 5 – Hoja de datos para el tanque TK-402, MEF. Tanque: TK-402  Boquilla: N4 - 4"-150#  Geometría del Tanque D= 12019 mm Diámetro externo t= 9,53 mm Espesor de pared CA 1,587 mm Corrosión permitida = te = 7,94 mm Espesor efectivo H= 13900 mm Altura total L= 225 mm Elevación de la boquilla L1 = 13675 mm Ubicación desde techo Geometría de la Boquilla d = 114,300 mm Diámetro externo tn = 8,56 mm Espesor del cuello P= 6185 mm Proyección R= 6010 mm Radio del tanque Y= 76,2 mm Ancho de la brida nl = 99,30 mm Longitud del cuello dr = 94 mm Diámetro del refuerzo tr = 11,11 mm Espesor del refuerzo

Tanque: TK-402 Boquilla: N5 - 3"-150# Geometría del Tanque D= 12019 mm Diámetro externo t= 6,35 mm Espesor de pared CA 1,587 mm Corrosión permitida = te = 4,76 mm Espesor efectivo H= 13900 mm Altura total L= 10774 mm Elevación de la boquilla L1 = 3126 mm Ubicación desde techo Geometría de la Boquilla d = 88,900 mm Diámetro externo tn = 7,62 mm Espesor del cuello P= 6181 mm Proyección R= 6010 mm Radio del tanque Y= 69,9 mm Ancho de la brida nl = 101,65 mm Longitud del cuello dr = 86,5 mm Diámetro del refuerzo tr = 6,35 mm Espesor del refuerzo

Tanque: TK-402  Boquilla: N6 - 6"-150#  Geometría del Tanque D= 12019 mm Diámetro externo t= 6,35 mm Espesor de pared CA 3,125 mm Corrosión permitida =

Tanque: TK-402 Boquilla: N8 - 8"-150# Geometría del Tanque D= 12019 mm Diámetro externo t= 6,35 mm Espesor de pared CA 1,587 mm Corrosión permitida =

te = 3,23 mm Espesor efectivo H= 13900 mm Altura total L= 11725 mm Elevación de la boquilla L1 = 2175 mm Ubicación desde techo Geometría de la Boquilla d = 168,275 mm Diámetro externo tn = 10,97 mm Espesor del cuello P= 6210 mm Proyección R= 6010 mm Radio del tanque Y= 88,9 mm Ancho de la brida nl = 111,60 mm Longitud del cuello dr = 115 mm Diámetro del refuerzo tr = 6,35 mm Espesor del refuerzo

te = 4,76 mm Espesor efectivo H= 420,7 mm Altura del cono Geometría de la Boquilla d = 219,075 mm Diámetro externo tn = 12,70 mm Espesor del cuello P= 350 º Ubicación angular R= 5400 mm Distancia al centro nl = 70,00 mm Longitud del cuello dr = 132 mm Diámetro del refuerzo tr = 6,35 mm Espesor del refuerzo

Las casillas sombreadas son las que contienen los valores a ser introducidos en el programa. A continuación se muestran las cargas sobre las boquillas elegidas:

25

3.2 Lista de Cargas sobre Boquillas

Tabla 6 – Lista de cargas sobre boquillas del tanque 0002-T-1901. Boquilla N2 N3 N5 N9

Fr (lbf) -352 -2,2 -187 -85 -198 -2,2 -147 -24

Ml (in.-lbf) -5939 -5939 -4672 -4317 -403 -403 381 381

Mc (in.-lbf) -1079 0 0 0 -345 0 177 0

Caso Diseñ o Operación Diseñ o Operación Diseñ o Operación Diseñ o Operación

Tabla 7 – Lista de cargas sobre boquillas del tanque TK-101-A. Boquilla N1 N2 N6

Fr (N) 2720 2191 814

Vc (N) 656 267 110

Vl (N) 3179 2250 1531

Mc (N.mm) 2,75E+06 1,02E+06 3,68E+05

Ml (N.mm) 2,40E+04 2,33E+05 8,61E+05

Mt (N.mm) 1,91E+05 2,50E+04 3,50E+04

Caso Diseño Diseño Diseño

Tabla 8 – Lista de cargas sobre boquillas del tanque TK-402 (MA). Boquilla N2 N7

Fr (N) 10536 1427

Vc (N) 416 634

Vl (N) 115 489

Mc (N.mm) 1,79E+06 6,50E+04

Ml (N.mm) 1,67E+06 1,10E+06

Mt (N.mm) 4,00E+03 6,28E+05

Caso Diseño Diseño

Tabla 9 – Lista de cargas sobre boquillas del tanque TK-402 (MEF). Boquilla N4 N5 N6 N8

Fx (N) -100 50 -1600 -600

Fy (N) -1000 -110 -1600 -1400

Fz (N) 100 60 500 -350

Mx (N.mm) -300 -15 -300 -600

My (N.mm) -100 -30 -50 300

Mz (N.mm) -500 -5 -1000 400

Caso Diseño Diseño Diseño Diseño

26 Para las aplicaciones del Apéndice P, las cargas mostradas en las tablas 6, 7 y 8 están ya transformadas al sistema de coordenadas que propone el API-650 (Radial, Circunferencial y Longitudinal), ya que las cargas obtenidas del sistema de tuberías están orientadas de acuerdo al sistema referencial de la planta (X, Y, Z).

En el caso del MEF, el programa NozzlePRO solicita el estado de cargas de acuerdo a un sistema referencial relativo o absoluto, y también pide definir el lugar donde se aplican las cargas: en el extremo de la boquilla o en la unión entre boquilla y tanque. En el segundo caso, transforma automáticamente las cargas para situarlas en el extremo de la boquilla. Todas las cargas transferidas del sistema de tuberías están aplicadas en la unión entre la boquilla y el tanque, como se indica en la Tabla 9 y Figura 6.

Fig. 7 – Ubicación de las cargas (Tomada del programa NozzlePRO).

27

3.3 Flujogramas Una vez establecidos los casos a evaluar y caracterizada toda la información necesaria para  proceder con los cálculos, se elaboraron flujogramas que ilustran el procedimiento de  principio a fin de cada metodología.

Datos Geom étricos del Tanque y Boquilla

Cargas Externas: Fr, Ml, Mc

Cálculo de valores R/t, a/R, L/2a

Cálculo de deflexión y rotación de la pared, β, W, θ

Lectura en gráficos de Coeficientes de Rigidez, Kr, Kl, Kc (Fig. P-2B a Fig. P-2L)

Cálculo de Xa, Xb, Xc, λ

Cálculo de Fuerza de Presión, Fp = P π a2

Cálculo de Cantidades Unidimensionales, Xa/(Rt)2, Xb/(Rt)2, ,Xc/(Rt)2, λ

Cálculo de Deformaciones elásticas, Wr, θl, θc Calculo de Puntos de Corte con Ejes, C1, C2 y C3

Lectura en gráficos de Coeficientes Yf, Yl, Yc (Fig. P-4A y P- 4B)

Calculo de Puntos a Graficar  Cargas Externas: Fr, Ml, Mc

Graficar  puntos

SI FIN

Los puntos caen dentro del área definida?

NO

Modificar las cargas del sistema de tuberías o Modificar geometría de Tanque o boquilla (refuerzo, material, etc.).

Fig. 8 – Flujograma para el Método Clásico.

28 Datos Geom étricos del Tanque y Boquilla

Cargas Externas: Fr, Ml, Mc, Mt, Vc, Vl

Cálculo de valores D/T< 2500 d/t < 100

Cálculo de Valores base: u, d/tn, B, h, z

Cálculo de Esfuerzos debido a Fr, Mc y Ml, σ r y σθ

Cálculo de Esfuerzos Máximos, σr max y σθ max

Lectura en gráficos de Factores de Esfuerzos, fr, f θ, (Fig. P-8A a P-10H)

Cálculo de Esfuerzos por Corte, τ total = τ Mt + τ Vc + τ Vl

Cálculo del Esfuerzo Máximo Combinado, Smax

Tipo de Cargas Sall = 1,0 * Sd (Cargas Mec ánicas) Sall = 1,5 * Sd (Cargas Térmicas)

Cálculo del Esfuerzo Admisible, Sall

FIN

SI

¿ Sall > Smax ?

NO

Modificar las cargas del sistema de tuber ías o Modificar geometría de Tanque o boquilla (refuerzo, material, etc.).

Fig. 9 – Flujograma para el Método Alternativo.

Las casillas en gris oscuro representan los datos que se introducen a la aplicación, obtenidos de las hojas de datos, del sistema de tuberías y datos que deben ser leídos de las tablas del Apéndice P; las casillas en blanco son los cálculos a realizar; el primer cuadro en gris claro es el punto de verificación para ver si el equipo cumple con los requerimientos para ser evaluado  por esta metodología; el rombo representa la evaluación final del procedimiento.

29 Datos Geom étricos del Tanque

Datos Geométricos de la Boquilla

- Diámetro externo - Espesor actual de pared - Elevación de la boquilla

- Diámetro externo - Espesor de pared - Longitud del cuello - Ancho y espesor del refuerzo (si lo hubiere) - Angulo de inclinación

Orientación

Cargas Externas

- Orientación del Tanque - Orientación de la Boquilla - Ubicación angular de la Boquilla

- Cargas Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz en peso, operación y ocasional - Ubicación de las cargas (final de la boquilla, unión entre boquilla y tanque o centro del tanque) -Definición de las cargas (global o local) - Temperatura interna y externa de D iseño - Presión de Diseño

- Revisar malla de preproceso - Correr el análisis

Material - Material del Tanque - Material de la Boquilla

- Revisar mallas de postproceso - Revisar zonas de sobre-esfuerzos

NO FIN

¿Existen zonas de sobre-esfuerzos de acuerdo al ASME?

SI

- Revisar qué zonas tienen esfuerzos mayores a los admisibles y analizar posibles causas.

Fig. 10 – Flujograma para el Método de Elemento Finito usando NozzlePRO.

Acorde con lo expresado sobre el “código de colores” para los métodos del Apéndice P, en la Figura 9 se observa el flujograma del procedimiento de uso del NozzlePRO. Una vez recabados todos los datos mecánicos y de procesos se procede a correr la aplicación y obtener el reporte final, donde se revisará si existen zonas donde los esfuerzos calculados son mayores a los admisibles de acuerdo con el código ASME.

30

3.4 Hojas de Cálculo En las figuras 10 y 11 se observan las dos hojas del método clásico, donde en la primera hoja se observa a manera didáctica los cálculos paso a paso.

API 650 Ap ndice P - M todo Cl sico

Proyecto:

Sinovensa - 7640

Tanque:

0002-TK-1901

Cargas Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Boquilla:

N2

Diámetro:

10"

1) Datos de la Boquilla y el Tanque

D= a= L= H= ∆T = R= t= E= G= α=

10,75 5,375 17,6875 480 60 300 0,25 2,9E+07 1 6,67E-06

in in in in ºF in in lbf/in^2

D, Diámetro externo de la boquilla

in/(in.-ºF)

Nomenclatura para Cargas y e ormac n en o qu a

a, Radio externo de la boquilla L, Distancia desde centerline boquilla hasta fondo tanque H, Altura máxima permisible de llenado del tanque ∆T, T de operación menos T de instalación R, Radio nominal del tanque t, Espesor del tanque en la boquilla E, Módulo de elasticidad G, Gravedad específica del líquido α, Coeficiente de expansión térmica del material del tanque

2) Esfuerzos calculados del sistema de tuberías

Fr Caso 1: Caso 2: aso :

Ml -352 lbf  -2,2 lbf 

Mc

-5939 in.-lbf  -5939 in.-lbf 

lbf

-1079 in.-lbf  0 in.-lbf 

in.-lbf

in.-lbf

 

3) Parámetros geométricos a cumplir 

R/t = a/R = L/2a =

300 <= R/t <= 2400 0,0025 <= a/R <= 0,04 1,0 < L/2a <= 2,0

1200 0,018 1,6

Cumple! Cumple! Cumple!

4) Coeficientes de Rigidez (Ver desde Figura P-2A hasta Figura P-2L)

Kr/E*2a = Kl/E*2a^2 = Kc/E*2a^3 =

Kr = Kl = Kc =

4,50E-05 7,79E-05 4,19E-05

1,40E+04 lbf/in 2,81E+06 in.-lb/rad 1,51E+06 in.-lb/rad

Fuerza Radial Fr 

5) Deflexión y Rotación del Tanque Sin Restricción producto del Peso del Fluido y Expansión Térmica

β = 1 ,285/(R*t)^0,5 =

0,1484 i n

W = 0,036*G*H*R^2 * [1-EXP(-β*L)*cos( β*L) - L/H] + α*R* ∆T = E*t θ = 0,036*G*H*R^2 * [1/H - βEXP(-β*L)*cos( β*L) + sen(β *L)] = E*t

0,340 in 0,00131 rad

Momento Longitudinal Ml

6) Deflexión Resultante en Conexión de la Boquilla y Rotación en Pared de Tanque

Wr = Fr/Kr - L*tan(Ml/Kl) + W θl = Ml/Kl - tan^-1(Fr/L*Kr) + θ θc = Mc/Kc r  Caso 1: Caso 2: Caso 3:

0,353 0,377 0,340

θc

θ

in in in

0,00061 -0,00080 0,00131

7) Construcción del Nomograma

Xa = L + a = Xb = L - a = Xc = L =

Deflexión radial resultante en la boquilla Rotación vertical de la pared del tanque Rotación horizontal de la pared del tanque

rad rad rad

Momento Cincunferencial Mc

-0,00071 rad 0,00000 rad 0,00000 rad

8) Cantidades Adimensionales

23,0625 in 12,3125 in 17,6875 in

Xa/(R*t) ^0,5 = Xb/(R*t) ^0,5 = Xc/(R*t) ^0,5 = λ = a/ (R*t)^0,5 =

9) Referencias en Figuras P-4A y P-4B

Yl = Yf = Yc =

2,66 1,42 2,04 0,621

3,03 1,06 2,37

10) Bordes del Nomograma

C1 = 1,0 - 0,75 * [Xb/(R/t)^0,5] = C2 = 1,0 - 0,75 * [Xa/(R/t)^0,5] = C3 = 1,0 - 0,75 * [Xc/(R/t)^0,5] =

-0,07 -1,00 -0,53

M ín imo va lor a t oma r: M ín imo va lor a t oma r: M ín imo va lor a t oma r:

11) Presión y Fuerza de Presión por columna de líquido en la boquilla

P = γ (H - L) = Fp = Pπa^2 = (λ/2*Yf)*(Fr/Fp) = ( λ/a*Yl)*(Ml/Fp) = (λ/a*Yc)*(Mc/Fp) =

17,2 1563,8 1,872E-04 2,437E-05 3,116E-05

psi lbs x Fr => x Ml => x Mc =>

C1= C2= C3=

13) Puntos a graficar  

Caso 1

Caso 2

Caso 3

-0,06590 -0,14473 -0,03362

-0,00041 -0,14473 0

0 0 0

Caso 1 Pto 1: Pto 2: Caso 2 Pto 1: Pto 2: Caso 3 Pto 1: Pto 2:

12) Esfuerzos Máximos Permisibles

Fr max = Ml max = Mc max = Elab. por:

534,2 lbf  4103,5 in.-lbf 3209,7 in.-lbf 

 Alghsio Talarico

Rev. por:

0,10 0,10 0,10

Victor Barreto

Fecha:

25/04/2006

Rev.:

X

Y

- 0, 06 59 - 0, 06 59

- 0, 14 47 - 0, 03 36

X

Y

- 0, 00 04 -0,0004

- 0, 14 47 0,0000

X

Y

0,0000 0,0000

0,0000 0,0000

0

Hoja

Fig. 11 – Hoja 1 de 2 del Método Clásico.

1 /2

31 En la segunda hoja, se muestra el resultado gráfico o nomograma, donde se verifica si los  puntos calculados caen dentro o fuera de la zona de esfuerzos permisibles.

API 650 Apéndice P - Método Clásico

Proyecto:

Sinovensa - 7640

Tanque:

0002-TK-1901

Cargas Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Boquilla:

N2

Diámetro

10"

Nomograma de Cargas Admisibles 1

0,5

Serie1      )     p      F      /     r      F      (      *      )      f      Y      *      2      /

Serie2 Serie3 0 -1

-0,5

0

0,5

1

        λ      (

Serie4 Caso 1 Caso 2 Caso 3

-0,5

-1 ( λ /a*Yl)*(Ml/Fp)

Nomograma de Cargas Admisibles 1

Serie1

0,5

     )     p      F      /     c      M      (      *      )     c      Y      *     a      /         λ      (

Serie2 Caso 1 Caso 2 0 -1

-0,5

0

0,5

1

Caso 3

-0,5 (λ /2*Yf)*(Fr/Fp)

Elab. Por:

 Alghsio Talarico

Rev. Por:

Victor Barreto

Fecha:

25/04/2006

Fig. 12 – Hoja 2 de 2 del Método Clásico.

Rev:

0

Hoja:

2/2

32 En la Fig. 12 se muestra la hoja diseñada para el Método Alternativo:

API 650 Apéndice P - Método Alternativo Car as Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Proyecto:

Enelbar - 7646

Tanque: Boquilla:

TK-101-A N1

Diámetro:

1- Datos

6"

NOMENCLATURA

18300 m m 11,11 m m 168 mm 12,75 mm 522 mm 0 mm 160 Mpa 11,11 mm

D= ts = d= tn = L= tr = Sd = t =

Di ám etr o n omi na l d el ta n u e E s e sor del tan u e a la al tur a de la bo u il la Diámetro externo de la bo uilla Espesor del cuello de la boquilla Distancia entre centro de boquilla y fondo del tanque Espesor de almohadilla de refuerzo Esfuerzo Permisible de Diseño del Material (A-36) Espesor del tanque + espesor de refuerzo

PARA CARGAS Y DEFORMACION EN BOQUILLAS

Condiciones limites según WRC 297 D/T =1647,16 < 2500 Sí Cumple! d/t = 1 3, 18 < 100 Sí Cumple! MOMENTOLONGITUDINAL Ml

FUERZA RADIA Fr 

MOMENTOCIRCUNFERENCIAL Mc

Cargas del Sistema de Tuberías sobre la Boquilla Fr = Mc = Ml = Mt = Vc = Vl =

2720 N 2,75E+06 N.mm 2,40E+04 N.mm 1,91E+05 N.mm 656 N 3179 N

2- Valores Base u u d/tn t/tn B B h h

Esfuerzos por Corte τMt = 2 x (Mt)/(π.t.d^2) = τVc = 2 x (Vc)/( π.t.d) = τVL = 2 x (Vl)/(π.t.d) τ total = τMt + τVc + τ Vl

2

1 - Mecánica (Sall = 1 x Sd) 2 - Térmica (Sall = 1,5 x Sd)

3- Factores de Esfuerzos (Ver Figuras P-8a hasta P-10h o Tabla P-1 hasta P-3, del Ap. P) Tabla 1 - Valores de Factores de Esfuerzos Carga Factor Valor Figura Ecuac. Fr fr = 1,75 P-8b 0,76 P-8f   Fr fq = Mc fr = 1,85 P-9b 0,74 P-9f   Mc fq = Ml fr = 1,60 P-10b 0,63 P-10f   Ml fq =

= (d/D) x (D/t)^0,5 = 0,37 = 13 = 0,9 = 2 x (D*t)^0,5 = 902 mm = L/B = 0,58

4- Cálculo de Esfuerzos Esfuerzos debido a Fr  σ r = (Fr/(t+tr)^2) x fr = σθ = (Fr/(t+tr)^2) x f θ = Esfuerzos debido a Mc σ r = Mc/d. t+tr ^2 x fr σθ = (Mc/d.(t+tr)^2) x f  θ Esfuerzos debido a Ml σ r = (Ml/d.(t+tr)^2) x fr = σθ = (Ml/d.(t+tr)^22) x f  θ=

Naturaleza de las Cargas:

Fuerza Radial Momento Circular  Momento Longitudinal Momento Torsional Fu er za de Cor te T ra ns ver sal Fuerza de Corte Lon itudinal

3 9 MPa 17 MPa 245 MPa 98 MPa 2 MPa 1 MPa

0,39 MPa 0,22 MPa 1,08 MPa 1,70 MPa

Empuje radial y momento circunferencial (flexión) σ r = σ rFr + σ rMc = 284 MPa Empuje radial y momento circunferencial (membrana) σθ = σθ Fr + σθMc 115 MPa Empuje radial y momento longitudinal (flexión) σ r = σ rFr + σ rMl = 40 MPa Em u e radial momento lon itudinal membrana σθ = σθ Fr + σθMl = 17 MPa

Cálculo de intensificación de esfuerzos Smax = 0,5 x ((σ r + σθ) ± (( σ r - σθ )^2 + 4τ^2)^0,5 Smax1 = 284 MPa Smax2 = 115 MPa Smax = 284 MPa

5- Comparación de Esfuerzos Calculado y Admisible S = z . Smax z= 0,69 Factor de reducción de esfuerzo (Ver Figura P-11) S = 196 MPa Sd = 160 MPa Sall = 240 MPa Resultado:

82% del Esfuerzo Admisible

Esfuerzos del Sistem as de Tu berías aceptab les (Sall > S). Elab. por:

 Alghisio Talarico

Rev. por:

Fecha:

25/04/2006

Rev.:

0

Fig. 13 – Hoja de Cálculo del Método Alternativo.

Hoja

1/1

33 Como se comentó previamente, la aplicación para el Método Clásico tiene dos hojas: la  primera que muestra el procedimiento de cálculo, de manera didáctica, donde en las casillas sombreadas se introducen los datos necesarios para correr la aplicación, y una segunda hoja donde se refleja la ubicación de los puntos calculados (que representan a las cargas) y el área  permisible (polígono delimitado por las rectas) donde debe caer un punto para ser aprobado. Cada punto está relacionado con un caso de carga y se pueden evaluar hasta tres casos simultáneamente.

La aplicación del Método Alternativo, muy parecida a la Clásica, también conduce al usuario  por todo el procedimiento recomendado en el Apéndice P, llegando al final a un valor de  porcentaje respecto al valor admisible del tanque.

Finalmente se compara el esfuerzo

combinado con el admisible por el material del tanque. Allí se lee claramente si el estado de cargas transmitido por el sistema de tuberías es aceptable o no.

Ambas aplicaciones tienen un formato que identifica a la Empresa, datos sobre el proyecto y tanque a analizar, la persona que realiza y revisa los cálculos y un control de la revisión y fecha. Esto es lo que se quiere introducir como parte de los procedimientos de la Empresa.

Estas hojas de cálculo en unión con los flujogramas diseñados facilitan la verificación de las cargas sobre las boquillas de los tanques siguiendo las recomendaciones del Apéndice P del API-650. Los flujogramas son una guía de los pasos a seguir de cada método.

En los Anexos 1 y 2 se pueden revisar en detalle las hojas de cálculo para las boquillas N2 del tanque 0002-TK-1901 y N1 del tanque TK-101-A de los Métodos Clásico (MC) y Alternativo (MA), respectivamente. También se muestran en dichos anexos dos ejemplos tomados del Apéndice P. El primero (del MC) es una práctica de la rutina de cálculo. El segundo (del MA) tiene dos partes: un primer cálculo donde falla la boquilla y el segundo donde se coloca una plancha de refuerzo que en consecuencia vuelve al caso aceptable.

34

CAPÍTULO 4 RESULTADOS Y ANÁLISIS

4.1 Análisis de Resultados del Método Clásico. Los resultados de evaluar los casos de cargas sobre las boquillas de tanque 0002-T-1901 (tanque de orimulsión) se presentan en la Tabla 10. Se puede consultar una de las hojas de aplicación en el Anexo 1, la relativa a la boquilla N2.

Tabla 10 – Evaluación de boquillas del tanque 0002-T-1901. Boquilla N2 N3 N5 N9

Caso Diseño Operación Diseño Operación Diseño Operación Diseño Operación

Resultado OK NO OK OK NO OK OK OK OK OK

En principio, luego de probar la aplicación, se constatan los resultados y la aceptación o no de las cargas sobre las boquillas. El resultado gráfico es una ayuda para evaluar rápidamente la situación de las boquillas para luego considerar un cambio de diseño, bien sea en el equipo (aumentando espesor de del refuerzo, recálculo del espesor de corrosión, material, ubicación, aumentando espesor de la pared, entre otros) o en el sistema de tuberías (modificaciones al ruteo, consideraciones de boquilla flexible, etc.) en el caso que sea necesario.

35 Al revisar las aplicaciones, se observa lo siguiente: -

El diámetro del tanque 0002-T-1901 es menor que el diámetro recomendado por el Apéndice P, para evaluarlo por el Método Clásico ( D<36m).

-

Para las boquillas N5 y N9 no se cumplieron las tres condiciones geométricas (no cumplió 1
-

Los esfuerzos máximos permitidos fueron menores que los esfuerzos transferidos por el sistema de tuberías para las boquillas N2 y N3.

Estos detalles son importantes ya que demuestran la inconsistencia de algunos resultados si no se conoce el campo de aplicación de la metodología. Es necesario conocer muy bien las restricciones que impone el diseño para escoger correctamente la herramienta.

Debido a lo anterior, se optó por probar con uno de los ejemplos que tiene el Apéndice P, de manera de validar completamente la aplicación.

El resultado: la hoja de cálculo tuvo un

desempeño 100% confiable.

Esto indica que la metodología desarrollada para el método clásico siguiendo las pautas del Apéndice P de la norma API-650, es confiable para su rango de aplicación. Puede ser empleada en cualquier proyecto para verificar las cargas en tanques de diámetros mayores a 36 metros y que cumplan con las condiciones geométricas establecidas.

4.2 Análisis de Resultados del Método Alternativo. Respecto a la aplicación del método alternativo, se obtuvieron los siguientes resultados:

36

Tabla 11 – Evaluación de boquillas del tanque TK-101-A. Boquilla N1 N2 N6

Caso Diseñ o Diseñ o Diseñ o

% del Admisible 82% 35% 33%

Resultado OK OK OK

El esfuerzo combinado calculado a partir de las cargas sobre cada una de las boquillas seleccionadas del tanque TK-101-A es menor que el admisible, en los porcentajes mostrados en la Tabla 11. Este admisible depende del material del tanque y la naturaleza de las cargas, si son mecánicas o térmicas. Las cargas en este caso son del tipo térmicas.

Tabla 12 – Evaluación de boquillas del tanque TK-402. Boquilla N2 N7

Caso Diseño Diseño

% del Admisible 16% 5%

Resultado OK OK

En el tanque TK-402, para las boquillas N2 y N7, los esfuerzos calculados provenientes de las cargas del sistema de tuberías también son menores a los admisibles, como se observa en la Tabla 12.

Para terminar de validar la aplicación, se evaluaron los ejemplos del Apéndice P, encontrándose una alta similitud en los resultados, otorgándole confiabilidad a la metodología y los cálculos.

37

4.3 Análisis de Resultados del Método de Elemento Finito. Introduciendo la data respectiva en el programa NozzlePRO y procediendo con la evaluación, se obtienen los resultados en forma de un reporte estructurado de la siguiente manera: -

Sección Tabular: muestra la información de entrada del programa: geometría, temperaturas y presiones de operación, materiales, cargas sobre la boquilla, características de la malla generada (número de nodos y elementos) casos estudiados de cargas; comparación con admisibles (primarios, secundarios y pico) según el ASME Sección VIII Div. 2, factores de intensificación de esfuerzos, flexibilidades a ser empleadas en un programa de análisis de esfuerzos de tuberías, entre otros.

-

Sección Gráfica: aquí se muestran los resultados gráficos de la boquilla, una malla caso  por caso, con su respectiva tabla de valores para el código de colores. Rápidamente se identifican las zonas con mayores o menores esfuerzos, a la vez que los valores de los factores de intensificación de esfuerzos.

Para tener una idea del estado de la boquilla, se ubica en la sección tabular si hay algún sobreesfuerzo en el modelo, de acuerdo a la norma ASME Sección VIII Div. 2. Si no hubo algún esfuerzo mayor a los admisibles se verifica que las mallas gráficas tengan una división gradual y sin saltos bruscos en los elementos coloreados. Si muestra algún sobre-esfuerzo, entonces el  programa muestra la zona o zonas afectadas y en qué caso de carga falló y los valores numéricos.

Fig. 14 – Mallas generadas por el programa NozzePRO.

38 En la primera boquilla evaluada, la N4, no se presentaron sobre-esfuerzos por las bajas cargas transmitidas. Pero el área de mayor afectación fue el borde del refuerzo en su unión con el tanque (57% del esfuerzo admisible) en el caso de cargas en sostenido.

Para las boquillas N5 y N6 se presentaron esfuerzos mayores a los admisibles en el caso sostenido. La zona afectada fue la unión entre la plancha de refuerzo y el tanque y el borde externo de la plancha. En la Tabla 13 se observan los resultados:

Tabla 13 – Evaluación de boquillas del tanque TK-402. Boquilla N5 N6

Caso Borde externo del Refuerzo Unión Tanque/Refuerzo Borde externo del Refuerzo Unión Tanque/Refuerzo

Esfuerzo Calculado 195 189 196 189

MPa MPa MPa MPa

Esfuerzo Admisible

% del Admisible

171 171 171 171

114% 110% 114% 110%

MPa MPa MPa MPa

Ante esta situación se propuso revisar el cálculo del espesor de corrosión del tanque (originalmente 3,125mm), con los ingenieros de procesos, sobre las condiciones bajo las cuales se calculó dicho espesor. Al final se obtuvo un nuevo espesor de corrosión, menor que el primero, teniéndose entonces un espesor real mayor de la pared del tanque. Luego de realizar la corrida del programa con el nuevo espesor (espesor de corrosión revisado 1,5875mm), los resultados se muestran en la Tabla 14.

En los Anexos 3 y 4, se pueden consultar dos reportes de la boquilla N5: el primero muestra el caso original y el segundo el análisis con la consideración de reducción del espesor de corrosión.

39

Tabla 14 – Evaluación de boquillas del tanque TK-402 (incluye re visión). Boquilla N5 N6

Caso Borde externo del Refuerzo Unión Tanque/Refuerzo Borde externo del Refuerzo Unión Tanque/Refuerzo

Esfuerzo Calculado 131 MPa 100 MPa 133 MPa 101 MPa

Esfuerzo Admisible

% del Admisible

171 171 171 171

76% 56% 77% 58%

MPa MPa MPa MPa

Esta es una de las ventajas de trabajar con esta metodología: rápidamente se evalúa una situación y se pueden evaluar varias propuestas de soluciones para determinar cual es la mejor, desde el punto de vista técnico y económico. La Figura 14 muestra las mallas con el espesor de corrosión original (izq.) y recomendado (der.) para la boquilla N5:

Fig. 15 –Boquilla N5. Espesor de corrosión original (Izq.) y revisado (Dcha.)

40 Respecto a la boquilla N8 ubicada en el techo del tanque TK-402, no presentó problemas de sobre-esfuerzos. En la Tabla 15 se presentan algunos de los esfuerzos:

Tabla 15 – Evaluación de boquilla N8 en techo del tanque TK-402. Esfuerzo Primario, Pl < 1,5(Smh) Calculado Admisible % del Admisible 72 MPa 171 MPa 42% Esfuerzo Secundario, Pl + Pb + Q < 3(Smavg) Calculado Admisible % del Admisible 102 MPa

342 MPa

29%

Esfuerzo por Fatiga, Pl + Pb + Q + F < Sa Calculado Admisible % del Admisible 69 Mpa

286 Mpa

24%

En la Figura 15 se observa la malla de preproceso generada para estudiar esta boquilla

Fig. 16 –Boquilla N8. Malla de preproceso generada.

41 Para cada uno de los casos anteriores de esfuerzos primario, secundario y fatiga, se presentan los resultados generados en la Figura 16:

Fig. 17 –Boquilla N8. Resultados generados.

El criterio de convergencia Sasol 95% es uno de los más usados para determinar si una solución por elementos finitos es aceptable. Este criterio establece un requerimiento teórico de encontrar los valores máximos y mínimos de la función error y que busca refinar la malla hasta que la diferencia entre el máximo y mínimo sea menor a 5%. En el NozzlePRO, se recomienda insertar un valor de modificación del factor de 2, con lo cual se espera que al comparar los resultados sean diferentes en mucho menos del 5%, lo que sería una prueba de la convergencia. La experiencia de este grupo de investigación muestra que las mallas generadas  por defecto, basadas en los requerimientos del tamaño y ( RT )1/ 2 del elemento, típicamente “convergen” para elementos doblemente curvados y que por esta razón al doblar el factor multiplicador resulta en un pequeño cambio de la solución, por lo que entonces queda probada la convergencia.

42

Fig. 18 –Análisis de convergencia: factor por defecto (izq.) y factor modificado (der.).

Para realizar una especie de análisis de convergencia se debe ejecutar el archivo de la boquilla varias veces, variando los tamaños de los elementos. Esto se realiza modificando en una de las opciones avanzadas que trae el programa, el tamaño de los elementos, introduciendo un factor multiplicador y revisar en los resultados que los valores de los esfuerzos máximos sean similares, hasta lograr una variación menor al 5%.

En la Fig. 17 se puede ver una

comparación para determinar convergencia o no de los resultados.

Es importante hacer notar que a la hora de analizar una boquilla es necesario de finir las condiciones de borde, ya que éstas son importantes para saber si la zona estudiada es representativa de los esfuerzos que ocurren en ella, si no se está dejando por fuera algún esfuerzo de consideración. En general, no se muestra el por qué ni cómo delimita un área de un tamaño cualquiera y no toma en consideración el crecimiento radial del tanque o el peso del techo del tanque(o por lo menos no es explícito en este sentido) por nombrar dos parámetros importantes.

43 Respecto al criterio de convergencia, éste se viene a realizar en el programa de manera “gráfica” pero sin tener acceso a la formulación de la función error o sin tener acceso a entender cómo se genera y modifica dicha función con sólo variar los factores multiplicadores en las opciones avanzadas.

4.4 Información Económica El análisis de cargas externas sobre boquillas de tanques, originalmente se dejaba completamente en manos del fabricante del tanque. Al detectar que el fabricante puede tener errores tanto conceptuales como de cuantificación, surge el interés de querer realizar los cálculos dentro de la Empresa o por lo menos tener la capacidad de verificarlos. En el caso de los tanques de orimulsión la empresa invirtió aproximadamente Bs. 12.900.000,00 (US$ 6.000) por el análisis de las boquillas, donde se contemplaba la verificación por el Apéndice P y por elemento finito. Esto sin contar con el tiempo de espera  por la ejecución de esos cálculos que retrasaban la planificación del proyecto. Por lo tanto, no hay impedimento alguno para no realizar la verificación de boquillas contempladas por el API-650 empleando las hojas de cálculo diseñadas para formar parte de los procedimientos operativos de la compañía. Por el contrario, se mejora en el control de la planificación y fluidez del diseño a costos relativamente inferiores. La adquisición del programa NozzlePRO conllevó a una inversión inicial, aproximadamente de Bs. 5.375.000,00 (US$ 2.500) e inversiones anuales cercanas a Bs. 1.075.000,00 (US$ 500). Teniendo en cuenta que no existe ni límite de casos a evaluar ni límite de tiempo de uso de la herramienta, existe una ventaja comparativa a la contratación de terceros, desde el  punto de vista económico. Pero si no se entrena al personal o no se apoye un procedimiento,  basado, por ejemplo, en el flujograma presentado en este trabajo y en el manual de aplicación, será difícil otorgarle confiabilidad o validez a los resultados de los reportes generados. No se  propone la eliminación total de terceros, sino solicitar su opinión en casos complejos o de difícil geometría, ya que el NozzlePRO a pesar de ser un programa que cubre un gran rango de casos, tiene sus limitaciones (boquillas cuadradas, hoyo de ratones, entre otros.)

44

CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 Conclusiones De este trabajo se derivan dos escalas de conclusiones: las referidas al desarrollo de las metodologías de cálculos y las relativas al análisis particular de cada boquilla. Los objetivos específicos planteados fueron cumplidos: las aplicaciones fueron desarrolladas y validadas, se evaluaron ejemplos prácticos y en ejecución y se iniciaron los trámites para establecer dichas metodologías como parte de los procedimientos operativos de la empresa, en el área de mecánica-tuberías.

En el primer nivel, las metodologías desarrolladas tanto para el Apéndice P de la norma API-650 como para la basada en el análisis de elemento finito, fueron probadas y verificadas, de acuerdo a los casos de boquillas planteados. Los resultados fueron mostrados en tablas donde se observan los valores de los esfuerzos calculados y los admisibles.

Los avances en el campo del elemento finito ayudan a superar limitaciones, en este caso geométricas, que los métodos tradicionales arrastraban, permitiendo a los ingenieros un diseño más seguro del equipo, más eficiente y más económico.

La inversión en este tipo de

 programas tiene garantizada su rentabilidad en el tiempo, tanto por el ahorro al contratar terceros en casos particulares o muy complejos como en el ahorro de tiempo y dinero en el diseño de los equipos y sistemas de tuberías.

45 Desde el punto de vista económico, la factibilidad de llevar el análisis, por lo menos una parte, de manera interna por la empresa consultora, se traduce en reducción de los gastos de contratación de terceros, dejando a éstos para la convalidación de resultados obtenidos y/o recomendaciones en casos que lo ameriten.

Ya en el segundo nivel, para el Método Clásico, la aplicación debe trabajar dentro del rango establecido, si se quieren obtener resultados confiables. En este trabajo, a pesar de no cumplir con los parámetros necesarios para proceder con este método en los casos seleccionados, sí se corroboró la validez de la hoja de cálculo, por medio de un ejemplo de la norma API-650.

En el Método Alternativo, las boquillas analizadas satisfacen los requerimientos de las cargas externas, en las proporciones mostradas en las tablas, por lo que su diseño es aceptable. Adicionalmente se validó la hoja evaluando otros ejemplos del Apéndice P.

Las boquillas analizadas con el NozzlePRO tuvieron resultados diversos. Para las que se encuentran en la pared, bajo las condiciones originales de diseño se excedían los esfuerzos admisibles. Luego de revisar los cálculos de los ingenieros de procesos, se obtuvo un espesor de corrosión menor al calculado inicialmente y luego se verificó con el programa que los esfuerzos ya no sobrepasaban los admisibles.

La boquilla ubicada en el techo es un caso notable que debe ser analizado por el NozzlePRO. El API-650 deja varias lagunas que son resueltas por el método de elemento finito. Los esfuerzos se encuentran por debajo de los admisibles calculados.

Hay que destacar que a pesar de tener una interfase amigable, conllevando a una rápida evaluación de un caso particular y mostrando resultados tanto tabulares como gráficos que  puedan ser atractivos al usuario que posiblemente no tenga mucho conocimiento o nada acerca de la teoría del elemento finito y pueda suponer de antemano la confiabilidad del programa,

46 los resultados deben ser analizados con mucha precaución debido a dos cosas importantes que no son explícitas en el programa: las condiciones de borde y el criterio de convergencia.

El NozzlePRO es una herramienta que viene a ayudar al cálculo en áreas localizadas en ciertas geometrías y discontinuidades, y como tal, debe entenderse que tiene sus limitaciones de aplicación, como por ejemplo boquillas muy cercanas donde el área de estudio se solape entre las dos boquillas; por otra parte, la elevación de la boquilla es opcional lo que dice que no importa dónde esté ubicada la boquilla, pero en la realidad es algo de importancia debido al efecto de la rotación libre de la pared del tanque debido al peso del líquido, etc.

47

5.2 Recomendaciones -

Para acelerar los cálculos de las aplicaciones del Apéndice P y mejorar su desempeño, se pueden obtener las ecuaciones de todos los gráficos de dicho apéndice y preparar un  programa que calcule todos los factores de esfuerzos y reducción de esfuerzos y que  pueda interpolar cuando sea necesario. Esta mejora se está adelantando actualmente.

-

Debido al ahorro económico de emplear dichas herramientas (aplicaciones desarrolladas para el Método Clásico, Alternativo y manual de aplicación para el Método de Elemento Finito), se necesita entrenar personal para poder manipularlas de manera confiable.

-  No sólo basta con adquirir la herramienta y entrenar al personal: en el caso del

 NozzlePRO se debe continuar estudiando, investigando y evaluando el programa de manera de aclarar fundamentos básicos de un análisis formal por elemento finito, lo que incluye la determinación de las condiciones de borde (que son supuestas por el  programa de manera automática) y el criterio de convergencia.

-

Se debe contar con el apoyo de diseñadores externos mientras se adquiere la experticia mínima necesaria para confiar en los resultados del NozzlePRO. Esto no tanto por los errores que pueda generar el programa, sino por los errores en su manipulación y falta de un criterio de aceptación razonable de los resultados.

48

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

American Petroleum Institute;  API Standard 650 Welded steel tank for oil storage, tenth edition, November 1998 addendum 2001.

American Society of Mechanical Engineers;  ASME ASME Boiler and Pressure Vessel CodeSection VIII Division 2, Appendices 4, 5; Año 2004.

Gesto de Dios, Ramón,  Breve reseña del MEF ; http://www.demecanica.com/TeoriaEst/TeoriaEst.htm#MEF .

Goncalves, Raúl, Sistemas de Tuberías II . Edición 2005. Caracas.

WRC-297 “Local Stresses In Cylindrical Shells Due To External Loadings On NozzlesSupplement toWRC Bulletin No. 107”;1984.

Paulin Research Group; “NozzlePRO 5.2 Program Manual” ; 2003.

49

ANEXOS

50

ANEXO 1: Hojas de Cálculo Método Clásico

51 API 650 Apéndice P - Método Clásico

Proyecto:

Sinovensa - 7640

Tanque:

0002-TK-1901

Cargas Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Boquilla:

N2

Diámetro:

10"

1) Datos de la Boquilla y el Tanque

D= a= L= H= ∆T = R= t= E= G= α=

in in in in ºF in 0,25 in 2,9E+07 lbf/in^2

D, Diámetro externo de la boquilla

10,75 5,375 17,6875 480 60 300

Nomenclatura para Cargas y Deformación en Boquilla

a, Radio externo de la boquilla L, Distancia desde centerline boquilla hasta fondo tanque H, Altura máxima permisible de llenado del tanque ∆T, T de operación menos T de instalación R, Radio nominal del tanque

1 6,67E-06 in/(in.-ºF)

t, Espesor del tanque en la boquilla E, Módulo de elasticidad G, Gravedad específica del líquido α, Coeficiente de expansión térmica del material del tanque

2) Esfuerzos calculados del sistema de tuberías

Fr Caso 1: Caso 2: Caso 3:

Ml -352 lbf  -2,2 lbf 

Mc

-5939 in.-lbf  -5939 in.-lbf 

lbf

-1079 in.-lbf  0 in.-lbf 

in.-lbf

in.-lbf

 

3) Parámetros geométricos a cumplir 

R/t = a/R = L/2a =

300 <= R/t <= 2400 0,0025 <= a/R <= 0,04 1,0 < L/2a <= 2,0

1200 0,018 1,6

Cumple! Cumple! Cumple!

4) Coeficientes de Rigidez (Ver desde Figura P-2A hasta Figura P-2L)

4,50E-05 7,79E-05 4,19E-05

Kr/E*2a = Kl/E*2a^2 = Kc/E*2a^3 =

1,40E+04 lbf/in 2,81E+06 in.-lb/rad 1,51E+06 in.-lb/rad

Kr = Kl = Kc =

Fuerza Radial Fr 

5) Deflexión y Rotación del Tanque Sin Restricción producto del Peso del Fluido y Expansión Térmica

β = 1 ,285/(R*t)^0,5 =

0,1484 in

W = 0,036*G*H*R^2 * [1-EXP(-β*L)*cos( β*L) - L/H] + α*R*∆T = 0,340 in E*t θ = 0,036*G*H*R^2 * [1/H - β EXP(-β*L)*cos( β*L) + sen(β*L)] = 0,00131 rad E*t

Momento Longitudinal Ml

6) Deflexión Resultante en Conexión de la Boquilla y Rotación en Pared de Tanque

Wr = Fr/Kr - L*tan(Ml/Kl) + W θl = Ml/Kl - tan^-1(Fr/L*Kr) + θ θc = Mc/Kc θl

Wr  Caso 1: Caso 2: Caso 3:

Deflexión radial resultante en la boquilla Rotación vertical de la pared del tanque Rotación horizontal de la pared del tanque

0,353 0,377 0,340

0,00061 -0,00080 0,00131

in in in

7) Construcción del Nomograma

Xa = L + a = Xb = L - a = Xc = L =

θc

Momento Cincunferencial Mc

-0,00071 rad 0,00000 rad 0,00000 rad

rad rad rad

8) Cantidades Adimensionales

23,0625 i n 12,3125 i n

Xa/(R*t)^0,5 = Xb/(R*t)^0,5 = Xc/(R*t)^0,5 = λ = a/ (R*t)^0,5 =

17,6875 i n

9) Referencias en Figuras P-4A y P-4B

Yl = Yf = Yc =

2,66 1,42 2,04 0,621

3,03 1,06 2,37

10) Bordes del Nomograma

C1 = 1,0 - 0,75 * [Xb/(R/t)^0,5] = C2 = 1,0 - 0,75 * [Xa/(R/t)^0,5] = C3 = 1,0 - 0,75 * [Xc/(R/t)^0,5] =

-0,07 -1,00 -0,53

Mínimo valor a tomar: Mínimo valor a tomar: Mínimo valor a tomar:

11) Presión y Fuerza de Presión por columna de líquido en la boquilla

P = γ (H - L) Fp = Pπa^2 (λ/2*Yf)*(Fr/Fp) (λ/a*Yl)*(Ml/Fp) (λ/a*Yc)*(Mc/Fp)

= = = = =

17,2 psi 1563,8 lbs 1,872E-04 x Fr => 2,437E-05 x Ml => 3,116E-05 x Mc =>

C1 = C2 = C3 =

Elab. por:

Caso 1

Caso 2

Caso 3

-0,06590

-0,00041

0

-0,14473 -0,03362

-0,14473 0

0 0

Caso 1 Pto 1: Pto 2: Caso 2 Pto 1: Pto 2: Caso 3 Pto 1: Pto 2:

534,2 lbf  4103,5 in.-lbf 3209,7 in.-lbf 

 Alghsio Talarico

Rev. por:

0,10 0,10

13) Puntos a graficar  

12) Esfuerzos Máximos Permisibles

Fr max = Ml max = Mc max =

0,10

Victor Barreto

Fecha:

01/05/2006

Rev.:

X

Y

-0,0659

-0,1447

-0,0659

-0,0336

X

Y

-0,0004 -0,0004

-0,1447 0,0000

X

Y

0,0000 0,0000

0,0000 0,0000

0

Hoja

1/2

52

API 650 Apéndice P - Método Clásico

Proyecto:

Sinovensa - 7640

Tanque:

0002-TK-1901

Cargas Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Boquilla:

N2

Diámetro

10"

Nomograma de Cargas Admisibles 1

0,5

Serie1      )     p      F      /     r      F      (      *      )      f      Y      *      2      /

Serie2 Serie3 0 -1

-0,5

Serie4 0

0,5

1

        λ      (

Caso 1 Caso 2 Caso 3

-0,5

-1 (λ /a*Yl)*(Ml/Fp)

Nomograma de Cargas Admisibles 1

     )     p      F      /     c      M      (      *      )     c      Y      *     a      /

Serie1 Serie2

0,5

Caso 1 Caso 2

        λ      (

0 -1

-0,5

Caso 3 0

0,5

1

-0,5 (λ /2*Yf)*(Fr/Fp)

Elab. Por:

 Alghsio Talarico

Rev. Por:

Victor Barreto

Fecha:

01/05/2006

Rev:

0

Hoja:

2/2

53 API 650 Apéndice P - Método Clásico

Proyecto:

Ejemplo 1

Tanque:

Cargas Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Boquilla: Diámetro:

24"

1) Datos de la Boquilla y el Tanque

D= a= L= H= ∆T = R= t= E= G= α=

in in in in ºF in 1,33 in 2,9E+07 lbf/in^2

D, Diámetro externo de la boquilla

24 12 24,75 768 130 1560

Nomenclatura para Cargas y Deformación en Boquilla

a, Radio externo de la boquilla L, Distancia desde centerline boquilla hasta fondo tanque H, Altura máxima permisible de llenado del tanque ∆T, T de operación menos T de instalación R, Radio nominal del tanque

1 6,67E-06 in/(in.-ºF)

t, Espesor del tanque en la boquilla E, Módulo de elasticidad G, Gravedad específica del líquido α, Coeficiente de expansión térmica del material del tanque

2) Esfuerzos calculados del sistema de tuberías

Fr

Ml

Caso 1: Caso 2: Caso 3:

lbf lbf lbf

Mc in.-lbf in.-lbf in.-lbf

in.-lbf in.-lbf in.-lbf

     

3) Parámetros geométricos a cumplir 

R/t = a/R = L/2a =

300 <= R/t <= 2400 0,0025 <= a/R <= 0,04 1,0 < L/2a <= 2,0

1173 0,008 1,0

Cumple! Cumple! Cumple!

4) Coeficientes de Rigidez (Ver desde Figura P-2A hasta Figura P-2L)

3,10E-04 3,00E-04 5,00E-04

Kr/E*2a = Kl/E*2a^2 = Kc/E*2a^3 =

2,16E+05 lbf/in 1,20E+08 in.-lb/rad 2,00E+08 in.-lb/rad

Kr = Kl = Kc =

Fuerza Radial Fr 

5) Deflexión y Rotación del Tanque Sin Restricción producto del Peso del Fluido y Expansión Térmica

β = 1 ,285/(R*t)^0,5 =

0,0282 in

W = 0,036*G*H*R^2 * [1-EXP(-β*L)*cos( β*L) - L/H] + α*R*∆T = 2,376 in E*t θ = 0,036*G*H*R^2 * [1/H - β EXP(-β*L)*cos( β*L) + sen(β*L)] = -0,03222 rad E*t

Momento Longitudinal Ml

6) Deflexión Resultante en Conexión de la Boquilla y Rotación en Pared de Tanque

Wr = Fr/Kr - L*tan(Ml/Kl) + W θl = Ml/Kl - tan^-1(Fr/L*Kr) + θ θc = Mc/Kc θl

Wr  Caso 1: Caso 2: Caso 3:

Deflexión radial resultante en la boquilla Rotación vertical de la pared del tanque Rotación horizontal de la pared del tanque

2,376 2,376 2,376

-0,03222 -0,03222 -0,03222

in in in

7) Construcción del Nomograma

Xa = L + a = Xb = L - a = Xc = L =

θc

Momento Cincunferencial Mc

0,00000 rad 0,00000 rad 0,00000 rad

rad rad rad

8) Cantidades Adimensionales

36,75 i n 12,75 i n

Xa/(R*t)^0,5 = Xb/(R*t)^0,5 = Xc/(R*t)^0,5 = λ = a/ (R*t)^0,5 =

24,75 i n

9) Referencias en Figuras P-4A y P-4B

Yl = Yf = Yc =

0,81 0,28 0,54 0,263

7,8 2 15,00

10) Bordes del Nomograma

C1 = 1,0 - 0,75 * [Xb/(R/t)^0,5] = C2 = 1,0 - 0,75 * [Xa/(R/t)^0,5] = C3 = 1,0 - 0,75 * [Xc/(R/t)^0,5] =

0,79 0,39 0,59

Mínimo valor a tomar: Mínimo valor a tomar: Mínimo valor a tomar:

11) Presión y Fuerza de Presión por columna de líquido en la boquilla

P = γ (H - L) Fp = Pπa^2 (λ/2*Yf)*(Fr/Fp) (λ/a*Yl)*(Ml/Fp) (λ/a*Yc)*(Mc/Fp)

= = = = =

27,7 psi 12531,1 lbs 5,256E-06 x Fr => 2,246E-07 x Ml => 1,168E-07 x Mc =>

C1 = C2 = C3 =

Elab. por:

Caso 1

Caso 2

Caso 3

0,00000

0

0

0,00000 0,00000

0 0

0 0

Caso 1 Pto 1: Pto 2: Caso 2 Pto 1: Pto 2: Caso 3 Pto 1: Pto 2:

75134,5 lbf  1758147,0 in.-lbf 5072755,1 in.-lbf  Rev. por:

0,39 0,59

13) Puntos a graficar  

12) Esfuerzos Máximos Permisibles

Fr max = Ml max = Mc max =

0,79

Fecha:

01/05/2006

Rev.:

X

Y

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

X

Y

0,0000 0,0000

0,0000 0,0000

X

Y

0,0000 0,0000

0,0000 0,0000 Hoja

1/2

54

API 650 Apéndice P - Método Clásico

Proyecto:

Cargas Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Boquilla:

Ejemplo 1

Tanque: 24"

Diámetro

Nomograma de Cargas Admisibles 1

0,5

Serie1      )     p      F      /     r      F      (      *      )      f      Y      *      2      /

Serie2 Serie3 0 -1

-0,5

0

0,5

1

        λ      (

Serie4 Caso 1 Caso 2 Caso 3

-0,5

-1 (λ /a*Yl)*(Ml/Fp)

Nomograma de Cargas Admisibles 1

Serie1

0,5

     )     p      F      /     c      M      (      *      )     c      Y      *     a      /

Serie2 Caso 1 Caso 2

        λ

     (

0 -1

-0,5

Caso 3 0

0,5

1

-0,5 (λ /2*Yf)*(Fr/Fp)

Elab. Por:

0

Rev. Por:

0

Fecha:

01/05/2006

Rev:

0

Hoja:

2/2

55

ANEXO 2: Hojas de Cálculo Método Alternativo

56 Proyecto:

API 650 Apéndice P - Método Alternativo Cargas Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Enelbar - 7646 TK-101-A

Tanque: Boquilla: Diámetro:

N1 6"

1- Datos 18300 11,11 168 12,75 522 0 160 11,11

D= ts = d= tn = L= tr = Sd = t=

mm mm mm mm mm mm Mpa mm

Diámetro nominal del tanque Espesor del tanque a la altura de la boquilla Diámetro externo de la boquilla Espesor del cuello de la boquilla Distancia entre centro de boquilla y fondo del tanque Espesor de almohadilla de refuerzo Esfuerzo Permisible de Diseño del Material (A-36) Espesor del tanque + espesor de refuerzo

NOMENCLATURA PARA CARGAS Y DEFORMACION EN BOQUILLAS

Condiciones limites según WRC 297 D/T = 1647,16 < 2500 Sí Cumple! d/t = 13,18 < 100 Sí Cumple! MOMENTO LONGITUDINAL Ml

FUERZA RADIA Fr 

MOMENTO CIRCUNFERENCIAL Mc

Cargas del Sistema de Tuberías sobre la Boquilla Fr = Mc = Ml = Mt = Vc = Vl =

2720 2,75E+06 2,40E+04 1,91E+05 656 3179

N N.mm N.mm N.mm N N

Fuerza Radial Momento Circular  Momento Longitudinal Momento Torsional Fuerza de Corte Transversal Fuerza de Corte Longitudinal

2- Valores Base

Esfuerzos por Corte Mt = 2 x (Mt)/( .t.d^2) = Vc = 2 x (Vc)/( .t.d) = VL = 2 x (Vl)/( .t.d) total = Mt + Vc  ∈ Vl

1 - Mecánica (Sall = 1 x Sd) 2 - Térmica (Sall = 1,5 x Sd)

3- Factores de Esfuerzos (Ver Figuras P-8a hasta P-10h o Tabla P-1 hasta P-3, del Ap. P) Tabla 1 - Valores de Factores de Esfuerzos Carga Factor Valor Figura Ecuac. 1,75 P-8b Fr fr = Fr fq = 0,76 P-8f   1,85 P-9b Mc fr = Mc fq = 0,74 P-9f   1,60 P-10b Ml fr = Ml fq = 0,63 P-10f   -

u = (d/D) x (D/t)^0,5 u= 0,37 d/tn = 13 t/tn = 0,9 B = 2 x (D*t)^0,5 B= 902 mm h= L/B h= 0,58 4- Cálculo de Esfuerzos Esfuerzos debido a Fr  r = (Fr/(t+tr)^2) x fr =  = (Fr/(t+tr)^2) x f  ∈ Esfuerzos debido a Mc r = (Mc/d.(t+tr)^2) x fr  = (Mc/d.(t+tr)^2) x f  Esfuerzos debido a Ml r = (Ml/d.(t+tr)^2) x fr =  = (Ml/d.(t+tr)^22) x f  ∈

2

Naturaleza de las Cargas:

39 MPa 17 MPa 245 MPa 98 MPa 2 MPa 1 MPa

0,39 0,22 1,08 1,70

MPa MPa MPa MPa

Empuje radial y momento circunferencial (flexión) r = rFr + rMc 284 MPa Empuje radial y momento circunferencial (membrana)  = Fr + Mc 115 MPa Empuje radial y momento longitudinal (flexión) r = rFr + rMl = 40 MPa Empuje radial y momento longitudinal (membrana)  = Fr + Ml 17 MPa

Cálculo de intensificación de esfuerzos Smax = 0,5 x (( r + ) ± (( r - )^2 + 4 ^2)^0,5 Smax1 = 284 MPa Smax2 = 115 MPa Smax = 284 MPa

5- Comparación de Esfuerzos Calculado y Admisible S = z . Smax z= 0,69 Factor de reducción de esfuerzo (Ver Figura P-11) S= 196 MPa Sd = 160 M Pa Sall = 240 MPa Resultado:

82% del Esfuerzo Admisible

Esfuerzo s del Sis temas d e Tuberías aceptab les (Sall > S). Elab. por:

 Alghisio Talarico

Rev. por:

Fecha:

01/05/2006

Rev.:

0

Hoja

1/1

57 Proyecto: Tanque: Boquilla: Diámetro:

API 650 Apéndice P - Método Alternativo Cargas Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Enelbar - 7646 TK-402 N2 10"

1- Datos D= ts = d= tn = L= tr = Sd = t=

12000 mm 9,53 mm 273 mm 15 mm 375 mm 11,11 mm 160 Mpa 20,64 mm

Diámetro nominal del tanque Espesor del tanque a la altura de la boquilla Diámetro externo de la boquilla Espesor del cuello de la boquilla Distancia entre centro de boquilla y fondo del tanque Espesor de almohadilla de refuerzo Esfuerzo Permisible de Diseño del Material(A-36) Espesor del tanque + espesor de refuerzo

NOMENCLATURA PARA CARGAS Y DEFORMACION EN BOQUILLAS

Condiciones limites según WRC 297 Sí Cumple! D/T = 581,40 < 2500 d/t = 18,20 < 100 Sí Cumple! MOMENTO LONGITUDINAL Ml

FUERZA RADIA Fr 

MOMENTO CIRCUNFERENCIAL Mc

Cargas del Sistema de Tuberías sobre la Boquilla Fr = Mc = Ml = Mt = Vc = Vl =

10536 N 1,79E+06 N.mm 1,67E+06 N.mm 4,00E+03 N.mm 416 N 115 N

Fuerza Radial Momento Circular  Momento Longitudinal Momento Torsional Fuerza de Corte Transversal Fuerza de Corte Longitudinal

2- Valores Base

Naturaleza de las Cargas: 1 - Mecánica (Sall = 1 x Sd) 2 - Térmica (Sall = 1,5 x Sd)

2

3- Factores de Esfuerzos (Ver Figuras P-8a hasta P-10h o Tabla P-1 hasta P-3, del Ap. P) Tabla 1 - Valores de Factores de Esfuerzos Carga Factor Valor Figura Ecuac. Fr fr = 1,66 P-8a&b Fr fq = 1,11 P-8e&f   Mc fr = 1,69 P-9a&b 0,93 P-9e&f   Mc fq = Ml fr = 1,53 P-10a&b 0,78 P-10e&f   Ml fq =

u = (d/D) x (D/t)^0,5 u= 0,55 d/tn = 18 t/tn = 1,4 B = 2 x (D*t)^0,5 B= 995 mm h= L/B h= 0,38 4- Cálculo de Esfuerzos Esfuerzos debido a Fr  σr = (Fr/(t+tr)^2) x fr = σθ  = (Fr/(t+tr)^2) x f θ = Esfuerzos debido a Mc σr = (Mc/d.(t+tr)^2) x fr σθ  = (Mc/d.(t+tr)^2) x f  θ Esfuerzos debido a Ml σr = (Ml/d.(t+tr)^2) x fr = σθ  = (Ml/d.(t+tr)^22) x f θ = Esfuerzos por Corte τMt = 2 x (Mt)/(π.t.d^2) = τVc = 2 x (Vc)/(π.t.d) = τVL = 2 x (Vl)/(π.t.d) τ total = τMt + τVc + τVl

41 MPa 27 M Pa 26 MPa 14 M Pa 22 MPa 11 M Pa

0,00 0,05 0,01 0,06

MPa MPa MPa MPa

Empuje radial y momento circunferencial (flexión) σ r = σ rFr + σrMc 67 M Pa Empuje radial y momento circunferencial (membrana) σθ  = σθ Fr + σθ Mc 42 M Pa Empuje radial y momento longitudinal (flexión) σ r = σ rFr + σrMl = 63 MPa Empuje radial y momento longitudinal (membrana) σθ  = σθ Fr + σθ Ml 39 MPa

Cálculo de intensificación de esfuerzos Smax = 0,5 x ((σ r + σθ) ± ((σr - σθ)^2 + 4τ^2)^0,5 Smax1 = 67 MPa Smax2 = 42 MPa Smax = 67 MPa

5- Comparación de Esfuerzos Calculado y Admisible S = z . Smax z= 0,58 Factor de reducción de esfuerzo (Ver Figura P-11) S= 39 MPa Sd = 160 MPa Sall = 240 MPa Resultado:

16% del Esfuerzo Admisible

Esfuer zos del Sistem as de Tuber í as aceptab les (Sall > S). Elab. por:

 Alghisio Talarico

Rev. por:

Fecha:

01/05/2006

Rev.:

0

Hoja

1/1

58 API 650 Apéndice P - Método Alternativo Cargas Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Proyecto: Tanque: Boquilla: Diámetro:

Ejemplo 2.1

24"

1- Datos NOMENCLATURA

D= ts = d= tn = L= tr = Sd = t=

36500 12,7 610 12,7 630 0 160 12,7

mm mm mm mm mm mm Mpa mm

D iá me tr o n om in al d el t an qu e Espesor del tanque a la altura de la boquilla D iá me tr o e xt er no de la bo qu il la Espesor del cuello de la boquilla Distancia entre centro de boquilla y fondo del tanque Espesor de almohadilla de refuerzo Esfuerzo Permisible de Diseño del Material (A-36) Espesor del tanque + espesor de refuerzo

PARA CARGAS Y DEFORMACION EN BOQUILLAS

Condiciones limites según WRC 297 D/T = 2874,02 < 2500 No Cumple d/t = 48,03 < 100 Sí Cumple! MOMENTO LONGITUDINAL Ml

FUERZA RADIA Fr 

MOMENTO CIRCUNFERENCIAL Mc

Cargas del Sistema de Tuberías sobre la Boquilla Fr = Mc = Ml = Mt = Vc = Vl =

87700 1,10E+07 1,30E+07 0,00E+00 0 0

N N.mm N.mm N.mm N N

Fuerza Radial Momento Circular  Momento Longitudinal Momento Torsional Fuerza de Corte Transversal Fuerza de Corte Longitudinal

2- Valores Base u u d/tn t/tn B B h h

Esfuerzos por Corte τ Mt = 2 x (Mt)/(π.t.d^2) = τVc = 2 x (Vc)/(π.t.d) = τVL = 2 x (Vl)/(π.t.d) τ total = τMt + τVc + τVl

2

3- Factores de Esfuerzos (Ver Figuras P-8a hasta P-10h o Tabla P-1 hasta P-3, del Ap. P) Tabla 1 - Valores de Factores de Esfuerzos Carga Factor Valor Figura Ecuac. Fr fr = 1,72 P-8c 21 Fr fq = 1,15 P-8g 40 Mc fr = 1,80 P-9c 59 Mc fq = 0,68 P-9g 78 Ml fr = 1,43 P-10c 97 Ml fq = 0,62 P-10g 116

= (d/D) x (D/t)^0,5 = 0,90 = 48 = 1,0 = 2 x (D*t)^0,5 = 1362 mm = L/B = 0,46

4- Cálculo de Esfuerzos Esfuerzos debido a Fr  σr = ( Fr/(t+tr)^2) x fr = σθ = (Fr/(t+tr)^2) x f θ = Esfuerzos debido a Mc σr = ( Mc/d.(t+tr)^2) x fr σθ = (Mc/d.(t+tr)^2) x f θ Esfuerzos debido a Ml σr = (Ml/d.(t+tr)^2) x fr = σθ = (Ml/d.(t+tr)^22) x f θ =

Naturaleza de las Cargas: 1 - Mecánica (Sall = 1 x Sd) 2 - Térmica (Sall = 1,5 x Sd)

935 MPa 625 MPa 201 MPa 76 MPa 189 M Pa 82 MPa

0,00 MPa 0,00 MPa 0,00 MPa 0,00 MPa

Empuje radial y momento circunferencial (flexión) σr = σrFr + σrMc = 1136 MPa Empuje radial y momento circunferencial (membrana) σθ = σθFr + σθMc 701 MPa Empuje radial y momento longitudinal (flexión ) σr = σrFr + σrMl = 1124 MPa Empuje radial y momento longitudinal (membrana) σθ = σθFr + σθMl = 707 MPa

Cálculo de intensificación de esfuerzos Smax = 0,5 x ((σr + σθ) ± ((σr - σθ)^2 + 4 τ^2)^0,5 Smax1 = 1136 MPa Smax2 = 707 MPa Smax = 1136 MPa

5- Comparación de Esfuerzos Calculado y Admisible S = z . Smax z= 0,64 Factor de reducción de esfuerzo (Ver Figura P-11) S= 727 MPa Sd = 160 MPa Sall = 240 MPa Resultado:

303% del Esfuerzo Admisible

Esfuerzos del Sis tema de Tuberías NO aceptables (Sall < S, la boqu illa requiere refu erzo). Elab. por:

Rev. por:

Fecha:

01/05/2006

Rev.:

0

Hoja

1/1

59 API 650 Apéndice P - Método Alternativo Cargas Externas Permisibles  en Boquillas de Tanques de Almacenamiento

Proyecto: Tanque: Boquilla: Diámetro:

Ejemplo 2.2

24"

1- Datos NOMENCLATURA

D= ts = d= tn = L= tr = Sd = t=

36500 12,7 610 12,7 630 12,7 160 25,4

mm mm mm mm mm mm Mpa mm

D iá me tr o n om in al d el t an qu e Espesor del tanque a la altura de la boquilla D iá me tr o e xt er no de la bo qu il la Espesor del cuello de la boquilla Distancia entre centro de boquilla y fondo del tanque Espesor de almohadilla de refuerzo Esfuerzo Permisible de Diseño del Material (A-36) Espesor del tanque + espesor de refuerzo

PARA CARGAS Y DEFORMACION EN BOQUILLAS

Condiciones limites según WRC 297 D/T = 1437,01 < 2500 Sí Cumple! d/t = 48,03 < 100 Sí Cumple! MOMENTO LONGITUDINAL Ml

FUERZA RADIA Fr 

MOMENTO CIRCUNFERENCIAL Mc

Cargas del Sistema de Tuberías sobre la Boquilla Fr = Mc = Ml = Mt = Vc = Vl =

87700 1,10E+07 1,30E+07 0,00E+00 0 0

N N.mm N.mm N.mm N N

Fuerza Radial Momento Circular  Momento Longitudinal Momento Torsional Fuerza de Corte Transversal Fuerza de Corte Longitudinal

2- Valores Base u u d/tn t/tn B B h h

Esfuerzos por Corte τ Mt = 2 x (Mt)/(π.t.d^2) = τVc = 2 x (Vc)/(π.t.d) = τVL = 2 x (Vl)/(π.t.d) τ total = τMt + τVc + τVl

2

3- Factores de Esfuerzos (Ver Figuras P-8a hasta P-10h o Tabla P-1 hasta P-3, del Ap. P) Tabla 1 - Valores de Factores de Esfuerzos Carga Factor Valor Figura Ecuac. Fr fr = 1,30 P-8c 22 Fr fq = 1,00 P-8g 41 Mc fr = 1,50 P-9c 60 Mc fq = 1,05 P-9g 79 Ml fr = 1,35 P-10c 98 Ml fq = 0,90 P-10g 117

= (d/D) x (D/t)^0,5 = 0,63 = 48 = 2,0 = 2 x (D*t)^0,5 = 1926 mm = L/B = 0,33

4- Cálculo de Esfuerzos Esfuerzos debido a Fr  σr = ( Fr/(t+tr)^2) x fr = σθ = (Fr/(t+tr)^2) x f θ = Esfuerzos debido a Mc σr = (Mc/d.(t+tr)^2) x fr σθ = (Mc/d.(t+tr)^2) x f θ Esfuerzos debido a Ml σr = ( Ml/d.(t+tr)^2) x fr = σθ = (Ml/d.(t+tr)^22) x f θ =

Naturaleza de las Cargas: 1 - Mecánica (Sall = 1 x Sd) 2 - Térmica (Sall = 1,5 x Sd)

177 MPa 136 MPa 42 MPa 29 MPa 45 MPa 30 MPa

0,00 MPa 0,00 MPa 0,00 MPa 0,00 MPa

Empuje radial y momento circunferencial (flexión) σr = σrFr + σrMc = 219 MPa Empuje radial y momento circunferencial (membrana) σθ = σθFr + σθMc 165 MPa Empuje radial y momento longitudinal (flexión ) σr = σrFr + σrMl = 221 MPa Empuje radial y momento longitudinal (membrana) σθ = σθFr + σθMl = 166 MPa

Cálculo de intensificación de esfuerzos Smax = 0,5 x ((σr + σθ) ± ((σr - σθ)^2 + 4 τ^2)^0,5 Smax1 = 221 MPa Smax2 = 166 MPa Smax = 221 MPa

5- Comparación de Esfuerzos Calculado y Admisible S = z . Smax z= 0,55 Factor de reducción de esfuerzo (Ver Figura P-11) S= 122 MPa Sd = 160 MPa Sall = 240 MPa Resultado:

51% del Esfuerzo Admisible

Esfu erzos del Sis temas d e Tuberías aceptab les (Sall > S). Elab. por:

Rev. por:

Fecha:

01/05/2006

Rev.:

0

Hoja

1/1

60

ANEXO 3: Reporte del NozzlePRO para la boquilla N5 del tanque TK-402 (Espesor de corrosión original)

61 Tabular Results Results were generated with the finite element program FE/Pipe®. Stress results are post-processed in accordance with the rules specified in ASME Section III and ASME Section VIII, Division 2. Analysis Time Stamp: Sat Mar 25 16:22:38 2006.

• • • • • • • • • • • •

Model Notes Load Case Report Solution Data ASME Code Stress Output Plots ASME Overstressed Areas Highest Primary Stress Ratios Highest Secondary Stress Ratios Highest Fatigue Stress Ratios Stress Intensification Factors Allowable Loads Flexibilities Graphical Results

 Model Notes Input Echo: Description: ENELBAR - 7646 TK-402 BOQUILLA N5 - 3"-150# UBICADA EN ANILLO 6, T=6,35mm CA = 3,125mm  Model Type Parent Outside Diameter Thickness Parent Properties: Cold Allowable Hot Allowable  Material ID #1 Elastic Modulus (Amb) Poissons Ratio Expansion Coefficient  Nozzle Outside Diameter Thickness Length RePad Width RePad Thickness  Nozzle Tilt Angle Distance from Top Distance from Bottom  Nozzle Properties Cold Allowable Hot Allowable  Material ID #1 Elastic Modulus (Amb) Poissons Ratio Expansion Coefficient Design Operating Cycles  Ambient Temperature (Deg.)

: Cylindrical Shell : :

12019.000 mm. 3.230 mm.

: : : : : :

114.0 114.0 Low Carbon 199950.0 0.300 0.1080E-04

: : : : : : : :

88.900 7.620 101.650 86.500 6.350 0.000 3126.000 10774.000

: : : : : :

114.0 114.0 Low Carbon 199950.0 0.300 0.1080E-04

: :

7000. 23.70

MPa MPa Steel MPa mm./mm./deg. mm. mm. mm. mm. mm. deg. mm. mm.

MPa MPa Steel MPa mm./mm./deg.

Thermal Stresses will be introduced into this analysis due to the differences in temperature and/or thermal expansion coefficients.

62 The following temperatures will be used.  Nozzle  Nozzle  Vessel  Vessel  Nozzle  Vessel

Inside Temperature Outside Temperature Inside Temperature Outside Temperature Pressure Pressure

Operating Loads Forces( N ) Moments(mm. FX FY 50. -110.

: : : : : :

33.70 23.70 33.70 23.70 0.101 0.101

deg. deg. deg. deg. MPa MPa

N ) FZ 60.

MX -3818.

MY -24917.

MZ -5000.

Both ends of the model are "fixed," except that one end is free axially so that longitudinal pressure stresses  may be developed in the geometry. Stresses ARE nodally AVERAGED.  No weld dimensions have been given f or the nozzle connection to the shell. This will produce conservative results for external loads and may tend to produce more realistic inside surface pressure stresses.  No pad weld dimensions have been giv en for the pad connection to the shell. Few correlations have been  performed to investigate the sensiti vity of peak stresses to this value. Reasonable lengths have been assumed.  Vessel Centerline Vector  Nozzle Orientation Vector

: :

0.000 0.000

1.000 0.000

0.000 -1.000

Table of Contents

Load Case Report Different inner and outer temperatures detected in the model. This initiates the thermal ratcheting calculations as per NB-3222.5 and 5-132 assuming a linear temperature variation thru the wall. THE 1

8

LOAD CASES ANALYZED ARE:

Sustained Sustained case run to satisfy Pl<1.5Sm limit, and Qb, the bending stress due to primary loads must  be less than 3Smh as per Note 3 of Fig. NB-3222-1, and Table 4-120.1 /-------- Loads in Case Pressure Case 1

2

1

Thermal ONLY Thermal ONLY case run in the event expansion stresses exceed 3Sm. When 3Sm is exceeded, the thermal bending stresses can be subtracted from the calculated stress and the 3Sm test remade. This load case should not be confused with the EXPANSION case. They are completely different load cases. See NB-3228.5 or 4-136.7 /-------- Loads in Case Temperature Case 1

3

Operating

2

(Fatigue Calc Performed)

(Ratcheting Calc Performed)

Operating case run to compute the extreme operating stress state to be used in the shakedown and peak stress calculations.

63 /-------- Loads in Case Pressure Case 1 Temperature Case 1 Force Case (Operating) 4

3

Program Generated -- Force Only Case run to compute sif's and flexibilities. /-------- Loads in Case Force Case (Axial)

5

4

Program Generated -- Force Only Case run to compute sif's and flexibilities. /-------- Loads in Case Force Case (Inplane)

6

5

Program Generated -- Force Only Case run to compute sif's and flexibilities. /-------- Loads in Case Force Case (Outplane)

7

6

Program Generated -- Force Only Case run to compute sif's and flexibilities. /-------- Loads in Case Force Case (Torsion)

8

7

Program Generated -- Force Only Case run to compute sif's and flexibilities. /-------- Loads in Case Pressure Case 1

8

Table of Contents

Solution Data  Maximum Solution Row Size  Number of Nodes  Number of Elements  Number of Solution Cases

= = = =

Largest On-Diagonal Stiffness Smallest On-Diagonal Stiffness

888 3466 1104 8 = =

583368363174. 2.

Largest Off-Diagonal Stiffness = Smallest Off-Diagonal Stiffness =

291683086360. 1.

Summation of Loads per Case Case # 1 2 3 4 5 6 7 8

FX 1. 0. 51. 0. 0. -1. 0. 1.

FY 381861. 0. 381751. 0. 1. 0. 0. 381861.

Equation Coefficient (Stiffness) Distribution)

FZ -1764598. 0. -1764538. -3261144. 0. 0. 0. -1764598.

64 OnDiagonal Percentile

Number of Coefficients

90-to-100% 70-to-90% 50-to-70% 30-to-50% 10-to-30% 1-to-10% .1-to- 1% .01-to-.1% .001-to-.01% .0001-TO-.001%

OFF Diagonal Percentile 90-to-100% 70-to-90% 50-to-70% 30-to-50% 10-to-30% 1-to-10% .1-to- 1% .01-to-.1% .001-to-.01% .0001-TO-.001%

12 32 56 80 96 564 2712 2736 3932 10576

Average Stiffness 553600244191. 496786030756. 377751011056. 217200689053. 124905752468. 22996519987. 2021915603. 221097236. 18970667. 2364258.

Number of Coefficients 4 8 24 472 1252 7684 18994 27948 71192 805243

Average Stiffness 291683044529. 249815591614. 183141273022. 115235513587. 49220416747. 9087719217. 938584233. 110072543. 9417284. 217661. Table of Contents

 ASME Code Stress Output Plots 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) Case 1 2) Qb < 3(Smh) (SUS,Bending) Case 1 3) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Inside) Case 3 4) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Outside) Case 3 5) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Inside) Case 3 6) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Outside) Case 3 7) Pl+Pb+Q+F < Sa (SIF,Outside) Case 4 8) Pl+Pb+Q+F < Sa (SIF,Outside) Case 5 9) Pl+Pb+Q+F < Sa (SIF,Outside) Case 6 10) Pl+Pb+Q+F < Sa (SIF,Outside) Case 7 11) Pl+Pb+Q+F < Sa (SIF,Outside) Case 8

Table of Contents

 ASME Overstressed Areas Pad Outer Edge Weld Pl 195  MPa

1.5(k)Smh 171 MPa 114%

Header Outside Pad Area

Primary Membrane Load Case 1 Plot Reference: 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) C ase 1

65 Pl 189  MPa

1.5(k)Smh 171 MPa

Primary Membrane Load Case 1 Plot Reference: 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) C ase 1

110%

Table of Contents

Highest Primary Stress Ratios Pad/Header at Junction Pl 117  MPa

1.5(k)Smh 171 MPa

Primary Membrane Load Case 1 Plot Reference: 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) C ase 1

68%

Branch at Junction Qb 206  MPa

3(Smh) 342 MPa

Primary Bending Load Case 1 Plot Reference: 2) Qb < 3(Smh) (SUS,Bending) Case 1

60%

Branch Transition Pl 24  MPa

1.5(k)Smh 171 MPa

Primary Membrane Load Case 1 Plot Reference: 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) C ase 1

13%

Pad Outer Edge Weld Pl 195  MPa

1.5(k)Smh 171 MPa

Primary Membrane Load Case 1 Plot Reference: 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) C ase 1

114%

Header Outside Pad Area Pl 189  MPa

1.5(k)Smh 171 MPa

Primary Membrane Load Case 1 Plot Reference: 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) C ase 1

110%

Table of Contents

Highest Secondary Stress Ratios Pad/Header at Junction Pl+Pb+Q 203  MPa

3(Smavg) 342 MPa 59%

Primary+Secondary (Inner) Load Case 3 Plot Reference: 3) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Inside) Case 3

66 Branch at Junction Pl+Pb+Q 221  MPa

3(Smavg) 342 MPa

Primary+Secondary (Outer) Load Case 3 Plot Reference: 4) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Outside ) Case 3

64%

Branch Transition Pl+Pb+Q 38  MPa

3(Smavg) 342 MPa

Primary+Secondary (Inner) Load Case 3 Plot Reference: 3) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Inside) Case 3

11%

Pad Outer Edge Weld Pl+Pb+Q 274  MPa

3(Smavg) 342 MPa

Primary+Secondary (Outer) Load Case 3 Plot Reference: 4) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Outside ) Case 3

79%

Header Outside Pad Area Pl+Pb+Q 216  MPa

3(Smavg) 342 MPa

Primary+Secondary (Outer) Load Case 3 Plot Reference: 4) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Outside ) Case 3

63%

Table of Contents

Highest Fatigue Stress Ratios Pad/Header at Junction Pl+Pb+Q+F 137  MPa

Sa 286 MPa

Primary+Secondary+Peak (Inner) Load Case 3 Stress Concentration Factor = 1.350 Strain Concentration Factor = 1.00 0 Cycles Allowed for this Stress = 87311.5 "B31" Fatigue Stress Allowable = 285.0  Markl Fatigue Stress Allowable = 2 87.5 Plot Reference: 5) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Inside) Case 3

Sa 286 MPa

Primary+Secondary+Peak (Outer) Load Case 3 Stress Concentration Factor = 1.350 Strain Concentration Factor = 1.00 0 Cycles Allowed for this Stress = 57871.3 "B31" Fatigue Stress Allowable = 285.0  Markl Fatigue Stress Allowable = 2 87.5 Plot Reference: 6) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Outside) Case 3

Sa 286 MPa

Primary+Secondary+Peak (Inner) Load Case 3 Stress Concentration Factor = 1.000 Strain Concentration Factor = 1.00 0 Cycles Allowed for this Stress = 1000000.0 "B31" Fatigue Stress Allowable = 285.0  Markl Fatigue Stress Allowable = 2 87.5 Plot Reference:

47%

Branch at Junction Pl+Pb+Q+F 149  MPa 52%

Branch Transition Pl+Pb+Q+F 19  MPa 6%

67 5) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Inside) Case 3

Pad Outer Edge Weld Pl+Pb+Q+F 185  MPa

Sa 286 MPa

Primary+Secondary+Peak (Outer) Load Case 3 Stress Concentration Factor = 1.350 Strain Concentration Factor = 1.00 0 Cycles Allowed for this Stress = 28265.8 "B31" Fatigue Stress Allowable = 285.0  Markl Fatigue Stress Allowable = 2 87.5 Plot Reference: 6) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Outside) Case 3

64%

Header Outside Pad Area Pl+Pb+Q+F 108  MPa

Sa 286 MPa

Primary+Secondary+Peak (Outer) Load Case 3 Stress Concentration Factor = 1.000 Strain Concentration Factor = 1.00 0 Cycles Allowed for this Stress = 215787.3 "B31" Fatigue Stress Allowable = 285.0  Markl Fatigue Stress Allowable = 2 87.5 Plot Reference: 6) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Outside) Case 3

37%

Table of Contents

Stress Intensification Factors Branch/Nozzle Sif Summary

 Axial : Inplane : Outplane: Torsion : Pressure:

Peak 115.060 7.816 14.376 1.274 0.877

Primary 17.354 2.716 2.656 1.704 1.040

Secondary 170.460 11.580 21.298 1.887 1.300

The above stress intensification factors are to be used in a beam-type analysis of the piping system. Inplane, Outplane and Torsional sif's should be used with the  matching branch pipe whose diame ter and thickness is given  below. The axial sif should be used to inten sify the axial stress in the branch pipe calculated by F/A. The  pressure sif should be used to i ntensify the nominal  pressure stress in the PARENT or HEADER, calculated from PD/2T. Pipe OD : Pipe Thk: Z approx: Z exact :

88.900 7.620 39537.742 36466.512

B31.3 Peak Stress Sif ....

B31.1 Peak Stress Sif ....

 WRC 330 Peak Stress Sif ....

mm. mm. cu.mm. cu.mm.

0.000 95.380 126.388 1.000

Axial Inplane Outplane Torsional

0.000 126.388 126.388 126.388

Axial Inplane Outplane Torsional

0.000 53.574 126.388 53.574

Axial Inplane Outplane Torsional Table of Contents

68

 Allowable Loads SECONDARY Load Type (Range):  Axial Force Inplane Moment Outplane Moment Torsional Moment Pressure

( N (mm. (mm. (mm. (MPa

) N ) N ) N ) )

Maximum Individual Occuring 3904. 1077004. 585575. 6607932. 0.14

Conservative Simultaneous Occuring 372. 72550. 39446. 802650. 0.10

Realistic Simultaneous Occuring 558. 153903. 83678. 1203975. 0.10

) N ) N ) N ) )

Maximum Individual Occuring 19173. 2295731. 2347577. 3659792. 0.09

Conservative Simultaneous Occuring 0. 0. 0. 0. 0.10

Realistic Simultaneous Occuring 0. 0. 0. 0. 0.10

PRIMARY Load Type:  Axial Force Inplane Moment Outplane Moment Torsional Moment Pressure

( N (mm. (mm. (mm. (MPa

 NOTES: 1) Maximum Individual Occuring Loads are the maximum allowed values of the respective loads if all other load components are zero, i.e. the listed axial force  may be applied if the inplane, out plane and torsional  moments, and the pressure are zero . 2) The Conservative Allowable Simultaneous loads are the maximum loads that can be applied simultaneously.  A conservative stress combination equation is used that typically produces stresses within 50-70% of the allowable stress. 3) The Realistic Allowable Simultaneous loads are the  maximum loads that can be applied simultaneously. A  more realistic stress combination equation is used  based on experience at Paulin Rese arch. Stresses are typically produced within 80-105% of the allowable. 4) Secondary allowable loads are limits for expansion and operating piping loads. 5) Primary allowable loads are limits for weight,  primary and sustained type piping loads. Table of Contents

Flexibilities The following stiffnesses should be used in a piping, "beam-type" analysis of the intersection. The stiffnesses should be inserted at the surface of the  branch/header or nozzle/vessel junct ion. The general characteristics used for the branch pipe should be: Outside Diameter =  Wall Thickness =

88.900 7.620

mm. mm.

 Axial Translational Stiffness Inplane Rotational Stiffness Outplane Rotational Stiffness

= = =

537. 587333. 162485.

N /mm. mm. N /deg mm. N /deg

The following stiffness(es) were not generated because of errors in input or because the finite element model is stiffer than the piping model. Torsional Rotational Stiffness Table of Contents

69

ANEXO 4: Reporte del NozzlePRO para la boquilla N5 del tanque TK-402 (Espesor de corrosión revisado)

70 Tabular Results Results were generated with the finite element program FE/Pipe®. Stress results are post-processed in accordance with the rules specified in ASME Section III and ASME Section VIII, Division 2. Analysis Time Stamp: Sat Mar 25 16:26:43 2006.

• • • • • • • • • • • •

Model Notes Load Case Report Solution Data ASME Code Stress Output Plots ASME Overstressed Areas Highest Primary Stress Ratios Highest Secondary Stress Ratios Highest Fatigue Stress Ratios Stress Intensification Factors Allowable Loads Flexibilities Graphical Results

 Model Notes Input Echo: Description: ENELBAR - 7646 TK-402 BOQUILLA N5 - 3"-150# UBICADA EN ANILLO 6, T=6,35mm CA = 1,59mm  Model Type Parent Outside Diameter Thickness Parent Properties: Cold Allowable Hot Allowable  Material ID #1 Elastic Modulus (Amb) Poissons Ratio Expansion Coefficient  Nozzle Outside Diameter Thickness Length RePad Width RePad Thickness  Nozzle Tilt Angle Distance from Top Distance from Bottom  Nozzle Properties Cold Allowable Hot Allowable  Material ID #1 Elastic Modulus (Amb) Poissons Ratio Expansion Coefficient Design Operating Cycles  Ambient Temperature (Deg.)

: Cylindrical Shell : :

12019.000 mm. 4.770 mm.

: : : : : :

114.0 114.0 Low Carbon 199950.0 0.300 0.1080E-04

: : : : : : : :

88.900 7.620 101.650 86.500 6.350 0.000 3126.000 10774.000

: : : : : :

114.0 114.0 Low Carbon 199950.0 0.300 0.1080E-04

: :

7000. 23.70

MPa MPa Steel MPa mm./mm./deg. mm. mm. mm. mm. mm. deg. mm. mm.

MPa MPa Steel MPa mm./mm./deg.

Thermal Stresses will be introduced into this analysis due to the differences in temperature and/or thermal expansion coefficients.

71 The following temperatures will be used.  Nozzle  Nozzle  Vessel  Vessel  Nozzle  Vessel

Inside Temperature Outside Temperature Inside Temperature Outside Temperature Pressure Pressure

Operating Loads Forces( N ) Moments(mm. FX FY 50. -110.

: : : : : :

33.70 23.70 33.70 23.70 0.101 0.101

deg. deg. deg. deg. MPa MPa

N ) FZ 60.

MX -3818.

MY -24917.

MZ -5000.

Both ends of the model are "fixed," except that one end is free axially so that longitudinal pressure stresses  may be developed in the geometry. Stresses ARE nodally AVERAGED.  No weld dimensions have been given f or the nozzle connection to the shell. This will produce conservative results for external loads and may tend to produce more realistic inside surface pressure stresses.  No pad weld dimensions have been giv en for the pad connection to the shell. Few correlations have been  performed to investigate the sensiti vity of peak stresses to this value. Reasonable lengths have been assumed.  Vessel Centerline Vector  Nozzle Orientation Vector

: :

0.000 0.000

1.000 0.000

0.000 -1.000

Table of Contents

Load Case Report Different inner and outer temperatures detected in the model. This initiates the thermal ratcheting calculations as per NB-3222.5 and 5-132 assuming a linear temperature variation thru the wall. THE 1

8

LOAD CASES ANALYZED ARE:

Sustained Sustained case run to satisfy Pl<1.5Sm limit, and Qb, the bending stress due to primary loads must  be less than 3Smh as per Note 3 of Fig. NB-3222-1, and Table 4-120.1 /-------- Loads in Case Pressure Case 1

2

1

Thermal ONLY Thermal ONLY case run in the event expansion stresses exceed 3Sm. When 3Sm is exceeded, the thermal bending stresses can be subtracted from the calculated stress and the 3Sm test remade. This load case should not be confused with the EXPANSION case. They are completely different load cases. See NB-3228.5 or 4-136.7 /-------- Loads in Case Temperature Case 1

3

Operating

2

(Fatigue Calc Performed)

(Ratcheting Calc Performed)

Operating case run to compute the extreme operating stress state to be used in the shakedown and peak stress calculations.

72 /-------- Loads in Case Pressure Case 1 Temperature Case 1 Force Case (Operating) 4

3

Program Generated -- Force Only Case run to compute sif's and flexibilities. /-------- Loads in Case Force Case (Axial)

5

4

Program Generated -- Force Only Case run to compute sif's and flexibilities. /-------- Loads in Case Force Case (Inplane)

6

5

Program Generated -- Force Only Case run to compute sif's and flexibilities. /-------- Loads in Case Force Case (Outplane)

7

6

Program Generated -- Force Only Case run to compute sif's and flexibilities. /-------- Loads in Case Force Case (Torsion)

8

7

Program Generated -- Force Only Case run to compute sif's and flexibilities. /-------- Loads in Case Pressure Case 1

8

Table of Contents

Solution Data  Maximum Solution Row Size  Number of Nodes  Number of Elements  Number of Solution Cases

= = = =

Largest On-Diagonal Stiffness Smallest On-Diagonal Stiffness

888 3466 1104 8 = =

581845950395. 2.

Largest Off-Diagonal Stiffness = Smallest Off-Diagonal Stiffness =

290921584983. 1.

Summation of Loads per Case Case # 1 2 3 4 5 6 7 8

FX 1. 0. 51. 0. 0. -2. 0. 1.

FY 381665. 0. 381555. 0. 1. 0. 0. 381665.

Equation Coefficient (Stiffness) Distribution)

FZ -1764372. 0. -1764312. -3261144. 0. 0. 0. -1764372.

73 OnDiagonal Percentile 90-to-100% 70-to-90% 50-to-70% 30-to-50% 10-to-30% 1-to-10% .1-to- 1% .01-to-.1% .001-to-.01% .0001-TO-.001%

OFF Diagonal Percentile 90-to-100% 70-to-90% 50-to-70% 30-to-50% 10-to-30% 1-to-10% .1-to- 1% .01-to-.1% .001-to-.01% .0001-TO-.001%

Number of Coefficients 12 32 54 82 96 876 2875 2537 4766 9466

Average Stiffness 552146116038. 494162842830. 378115878300. 217605044616. 124465306289. 17857647739. 2156618958. 221532642. 17258886. 2783390.

Number of Coefficients 4 8 24 472 1204 8208 22338 30461 77586 793468

Average Stiffness 290921542956. 249157247995. 181489660536. 114448609212. 49781747713. 8866336461. 969799008. 104671040. 9867181. 244466. Table of Contents

 ASME Code Stress Output Plots 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) Case 1 2) Qb < 3(Smh) (SUS,Bending) Case 1 3) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Inside) Case 3 4) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Outside) Case 3 5) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Inside) Case 3 6) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Outside) Case 3 7) Pl+Pb+Q+F < Sa (SIF,Outside) Case 4 8) Pl+Pb+Q+F < Sa (SIF,Outside) Case 5 9) Pl+Pb+Q+F < Sa (SIF,Outside) Case 6 10) Pl+Pb+Q+F < Sa (SIF,Outside) Case 7 11) Pl+Pb+Q+F < Sa (SIF,Outside) Case 8

Table of Contents

 ASME Overstressed Areas

*** NO OVERSTRESSED NODES IN THIS MODEL ***

Table of Contents

Highest Primary Stress Ratios

74 Pad/Header at Junction Pl 100  MPa

1.5(k)Smh 171 MPa

Primary Membrane Load Case 1 Plot Reference: 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) C ase 1

58%

Branch at Junction Qb 159  MPa

3(Smh) 342 MPa

Primary Bending Load Case 1 Plot Reference: 2) Qb < 3(Smh) (SUS,Bending) Case 1

46%

Branch Transition Pl 24  MPa

1.5(k)Smh 171 MPa

Primary Membrane Load Case 1 Plot Reference: 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) C ase 1

14%

Pad Outer Edge Weld Pl 131  MPa

1.5(k)Smh 171 MPa

Primary Membrane Load Case 1 Plot Reference: 1) Pl < 1.5(k)Smh (SUS,Membrane) C ase 1

76%

Table of Contents

Highest Secondary Stress Ratios Pad/Header at Junction Pl+Pb+Q 157  MPa

3(Smavg) 342 MPa

Primary+Secondary (Inner) Load Case 3 Plot Reference: 3) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Inside) Case 3

45%

Branch at Junction Pl+Pb+Q 167  MPa

3(Smavg) 342 MPa

Primary+Secondary (Outer) Load Case 3 Plot Reference: 4) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Outside ) Case 3

48%

Branch Transition Pl+Pb+Q 36  MPa

3(Smavg) 342 MPa

Primary+Secondary (Inner) Load Case 3 Plot Reference: 3) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Inside) Case 3

10%

Pad Outer Edge Weld Pl+Pb+Q 195  MPa

3(Smavg) 342 MPa

Primary+Secondary (Outer) Load Case 3 Plot Reference: 4) Pl+Pb+Q < 3(Smavg) (OPE,Outside ) Case 3

75 56%

Table of Contents

Highest Fatigue Stress Ratios Pad/Header at Junction Pl+Pb+Q+F 106  MPa

Sa 286 MPa

Primary+Secondary+Peak (Inner) Load Case 3 Stress Concentration Factor = 1.350 Strain Concentration Factor = 1.00 0 Cycles Allowed for this Stress = 239305.7 "B31" Fatigue Stress Allowable = 285.0  Markl Fatigue Stress Allowable = 2 87.5 Plot Reference: 5) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Inside) Case 3

Sa 286 MPa

Primary+Secondary+Peak (Outer) Load Case 3 Stress Concentration Factor = 1.350 Strain Concentration Factor = 1.00 0 Cycles Allowed for this Stress = 182999.6 "B31" Fatigue Stress Allowable = 285.0  Markl Fatigue Stress Allowable = 2 87.5 Plot Reference: 6) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Outside) Case 3

Sa 286 MPa

Primary+Secondary+Peak (Inner) Load Case 3 Stress Concentration Factor = 1.000 Strain Concentration Factor = 1.00 0 Cycles Allowed for this Stress = 1000000.0 "B31" Fatigue Stress Allowable = 285.0  Markl Fatigue Stress Allowable = 2 87.5 Plot Reference: 5) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Inside) Case 3

Sa 286 MPa

Primary+Secondary+Peak (Outer) Load Case 3 Stress Concentration Factor = 1.350 Strain Concentration Factor = 1.00 0 Cycles Allowed for this Stress = 105703.8 "B31" Fatigue Stress Allowable = 285.0  Markl Fatigue Stress Allowable = 2 87.5 Plot Reference: 6) Pl+Pb+Q+F < Sa (EXP,Outside) Case 3

37%

Branch at Junction Pl+Pb+Q+F 113  MPa 39%

Branch Transition Pl+Pb+Q+F 18  MPa 6%

Pad Outer Edge Weld Pl+Pb+Q+F 131  MPa 45%

Table of Contents

Stress Intensification Factors Branch/Nozzle Sif Summary

 Axial : Inplane : Outplane: Torsion : Pressure:

Peak 53.731 4.568 6.580 1.278 0.917

Primary 11.950 1.928 1.977 1.695 1.033

Secondary 79.602 6.768 9.748 1.894 1.358

The above stress intensification factors are to be used

76 in a beam-type analysis of the piping system. Inplane, Outplane and Torsional sif's should be used with the  matching branch pipe whose diame ter and thickness is given  below. The axial sif should be used to inten sify the axial stress in the branch pipe calculated by F/A. The  pressure sif should be used to i ntensify the nominal  pressure stress in the PARENT or HEADER, calculated from PD/2T. Pipe OD : Pipe Thk: Z approx: Z exact :

88.900 7.620 39537.742 36466.512

B31.3 Peak Stress Sif ....

B31.1 Peak Stress Sif ....

 WRC 330 Peak Stress Sif ....

mm. mm. cu.mm. cu.mm.

0.000 54.129 71.639 1.000

Axial Inplane Outplane Torsional

0.000 71.639 71.639 71.639

Axial Inplane Outplane Torsional

0.000 44.845 71.639 44.845

Axial Inplane Outplane Torsional Table of Contents

 Allowable Loads SECONDARY Load Type (Range):  Axial Force Inplane Moment Outplane Moment Torsional Moment Pressure

( N (mm. (mm. (mm. (MPa

) N ) N ) N ) )

Maximum Individual Occuring 8360. 1842789. 1279432. 6585507. 0.20

Conservative Simultaneous Occuring 1379. 218958. 149209. 1106595. 0.10

Realistic Simultaneous Occuring 2068. 464479. 316521. 1659893. 0.10

) N ) N ) N ) )

Maximum Individual Occuring 27844. 3233732. 3154255. 3678418. 0.13

Conservative Simultaneous Occuring 2614. 264820. 270524. 813852. 0.10

Realistic Simultaneous Occuring 3921. 561767. 573869. 1220778. 0.10

PRIMARY Load Type:  Axial Force Inplane Moment Outplane Moment Torsional Moment Pressure

( N (mm. (mm. (mm. (MPa

 NOTES: 1) Maximum Individual Occuring Loads are the maximum allowed values of the respective loads if all other load components are zero, i.e. the listed axial force  may be applied if the inplane, out plane and torsional  moments, and the pressure are zero . 2) The Conservative Allowable Simultaneous loads are the maximum loads that can be applied simultaneously.  A conservative stress combination equation is used that typically produces stresses within 50-70% of the allowable stress. 3) The Realistic Allowable Simultaneous loads are the  maximum loads that can be applied simultaneously. A  more realistic stress combination equation is used  based on experience at Paulin Rese arch. Stresses are typically produced within 80-105% of the allowable.