UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI SILABO DE CALCULO IV 1. DATOS INFORMATIVOS
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
Facultad : Ingenierías Carrera : Ingeniería Civil Curso : Calculo IV Ciclo : IV Pre-Requisito : Calculo III Créditos : 05 Horas semanales : 06 Teóricas : 04 Practicas : 02 Semestre : 2010-0 1.9 Docente : Lic. Quintana Quispe Jose Orlando 2.
FINALIDAD Y OBJETIVOS 2.1 FINALIDAD NATURALEZA O FUNDAMENTACION Hace no mucho tiempo las llamadas ecuaciones diferenciales eran tema exclusivo de los Matemáticos y algunos Físicos. Hoy en día son de interés para l os Ingenieros, Biólogos, Biofísicos, Bioquímicos, Bioquímicos, Economistas, Químicos Químicos y muchas otras d isciplinas. Muchos de los fenómenos de la naturaleza, pueden modelarse usando ecuaciones diferenciales, bajo ciertas restricciones las que permiten el estudio del fenómeno modelado junto con algunas de sus propiedades de manera casi real; lo que constituye un motivo importante el aprendizaje de este tópico y la incidencia en sus aplicaciones en las carreras de in genierías. 2.2 OBJETIVOS GENERALES Aplicar de manera correcta correcta los conocimientos conocimientos adquiridos para resolver resolver problemas relacionados a su especialidad especialidad lograr la destreza suficiente en cuanto al análisis y la interpretación de las soluciones. 2.3 MOTIVOS ESPECIFICOS Entender el sentido y naturaleza de las superficies geométricas y Formas cuadráticas. Explicar Explicar y usar de manera correcta los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales. Aprender a solucionar ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales usando los diferentes métodos. Comprender la utilidad de la Transformada de Laplace en la solución de ecuaciones diferenciales.
3.
METODOLOGIA Las clases se desarrollan haciendo uso del método Inductivo - deductivo en la teoría y ejemplos, Participación de los alumnos en la resolución análisis y resolución de problemas y ejercicios. Reforzamiento de lo aprendido con módulos de ejercicios y problemas como tarea, además evaluaciones progresivas.
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CONTENIDO Semana 1 : Introducción.-Origen de la ecuaciones diferenciales.-Soluciones diferenciales.-Soluciones de las ecuaciones diferenciales. Semana 2 : Ecuaciones de primer orden y primer grado.-Separación de variables y reducción a separación de Semana 3 Semana 4
variables. -Ecuaciones exactas y reducibles a exactas. : Ecuaciones lineales y ecuaciones reducibles a lineales.-Ecuaciones de Bernoulli, ecuación de Riccati. : Aplicaciones geométricas y físicas de las ecuaciones diferenciales de Primer Orden.-Trayectorias Ortogonales y isogonales - Enfriamiento.- Circuitos Eléctricos y Mezclas Químicas.
Primera Practica calificada ~Prirnera Unidad)
Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8
: Ecuaciones de primer orden y grado superior.-Soluciones singulares.-Lugares geométricos extraños. : Aplicaciones de las ecuaciones de primer orden y grado superior.-Ecuaciones superior.-Ecuaciones lineales de orden n y coeficientes constantes. : Variación Variación de parámetros.-Coeficient parámetros.-Coeficientes es indeterminados. . : Ecuaciones con coeficientes variables.-Las ecuaciones de Cauchy y Legendre.
Segunda Practica Calificada (Primera Unidad) Examen Parcial (Primera Unidad)
Semana 9 Semana 10 Semana 11 Semana 12
: Ecuaciones lineales con coeficientes variables.-Ecuaciones variables.-Ecuaciones de segundo orden. : Aplicaciones de las ecuaciones lineales.-Sistemas de ecuaciones lineales simultaneas. : Ecuaciones diferenciales totales y aplicaciones. : Solución de ecuaciones diferenciales usando series.-Ecuaciones de Legendre, Bessel y Gauss.
UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI Primera Práctica Calificada (Segunda Unidad) Semana 13 : Ecuaciones en derivadas parciales de primer or den.-Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden.
Semana 14 : Transformada de Laplace, definición, propiedades operacionales y aplicaciones. Semana 15 : Aplicaciones a la solución de ecuaciones diferenciales Semana 16 : Segunda Práctica Calificada (Segunda Unidad) Examen Final (Segunda Unidad)
Semana 17 : Evaluación Rezagados y Aplazados 5.
EVALUACIÓN
CRITERIOS La inasistencia a las evaluaciones será calificada como 00 (Cero). Exámenes parcial y final. (Cada uno representa el 50% del promedio parcial en cada unidad), Trabajos prácticos. (Considerando el promedio de estos representan el 20% del promedio parcial en cada unidad) Practicas calificadas. (Considerando el promedio de estos representan el 20% del promedio parcial en cada unidad) Nota mínima de aprobación es 10.5. Alumno desaprobado tendrá derecho a dar un examen de aplazado solo si tiene una nota promocional de 07 (siete) previa presentación del respectivo recibo de aplazado.
TAREAS Trabajos prácticos y ejercicios de investigación domiciliarios.
NOTA FINAL O PROMOCIONAL DEL CURSO El promedio en cada parte del curso se obtiene por la formula: N P.F.
: 0.5 EPF + 0.3 PC + 0.2 TP
N P.F.
: Notas Parcial y final respectivamente.
EP.F.
: Exámenes Parcial y Final respectivamente.
PC
: Promedio de Prácticas Calificadas.
TP
: Promedio en Trabajos Prácticos.
La nota final: N
6.
N P
N F
2
BIBLIOGRAFIA
Frank Ayres, Jr. Dennis G. Zill Spiegel Murray. Boyce W.Y, Di Prima R.
“Ecuaciones Diferenciales”, 1ra. Ed. Mc. Graw -Hili de México Inc., USA. “Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones”, 8va. Ed. Grupo Editorial Iberoamerica S.A de C.V. 2006. “Ecuaciones Diferenciales Aplicadas”, Mc Graw Hill, New York, 1991. “Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera” 4ta. Ed, Limusa Noriega Editores, México, 1998.
Moquegua, abril del 2010.
