UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
CURSO: TURBOMÁQUINAS I TEMA:
CALCULO DE UN VENTILADOR CENTRÍFUGO CURVADO HACIA ATRÁS
GRUPO:
5
ALUMNOS:
SALAZAR ROJAS, ANDREE FRANKLIN
20090101K
SANCHEZ HUAYANA, NILS ERICSSON
20101041I
SARANGO VÉLIZ, EDAR RUBÉN
20082042I
OBANDO SURCO, MILWAR
20084132E
PROFESOR:
ING. PINTO ESPINOZA, HERNAN JOSUE
SECCIÓN:
“C”
FECHA DE ENTREGA:
23/06/14
pág. 1
INDICE Pág. INTRODUCCION
3
MARCO TEORICO 1. Ventilación
4
2. Ventilador
4
3. Ventilador centrifugo
5
PROCEDIMIENTO 1. Datos para el diseño
8
2. Condiciones de trabajo
8
3. Altura efectiva
8
4. Selección del motor eléctrico
9
5. Uso de la curva de ensayo
11
6. Diámetro exterior
12
7. Diámetro interior
12
8. Número de álabes
13
9. Coeficiente de resbalamiento
14
10. Verificación de la altura útil
14
11. Geometría del rodete
16
12. Grado de reacción
18
RESULTADOS Y DISCUSION 1. Tabla de resultados TRAZADO DEL ALABE POR EL METODO DE LOS PUNTOS
19 20
1. Figura 1
22
2. Figura 2
22
3. Figura 3
23
4. Figura 4
23
5. Figura 5
24
CONCLUSIONES
28
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES
29
BIBLIOGRAFIA
30
ANEXOS
31
pág. 2
INTRODUCCION
El mundo de la ingeniería se mueve gracias a diversos inventos y desarrollos, tales como las turbinas, bombas, ventiladores entre otros. Un estudio de estos elementos se desarrolla de dentro del marco de las Turbomáquinas.
Dentro del curso de Turbomáquinas I, estudiamos los ventiladores centrífugos debido a que juegan un rol muy importante en la industria, ya sea visto desde el sector minero y sector de producción; donde los ventiladores se utilizan para producir corrientes de aire que se manipulan para neutralizar y eliminar la presencia de calor, polvo, humo, gases, condensaciones, olores, etc., también se los ocupa en secadores, torres de enfriamiento, ayuda a la combustión en hornos, transportación, o ventilación en los lugares de trabajo, que puedan resultar nocivos para la salud de los trabajadores.
El objetivo de la presente monografía es diseñar un ventilador centrífugo, de acuerdo a los requerimientos de un propósito general, a partir del caudal y la altura útil, además de conocer las condiciones de presión y temperatura de la región del país en donde será utilizado dicho ventilador.
Esperamos la presente monografía cumpla las expectativas y se sujeten a la realidad de la ciudad de Piura.
pág. 3
MARCO TEORICO 1. VENTILACIÓN
La ventilación puede definirse como la técnica de sustituir el aire ambiente interior de un recinto, el cual se considera indeseable por falta de temperatura adecuada, pureza o humedad, por otro que aporta una mejora. Esto es logrado mediante un sistema de inyección de aire y otro de extracción, provocando a su paso un barrido o flujo de aire constante, el cual se llevará todas las partículas contaminadas o no deseadas.
Entre las funciones básicas para los seres vivos, humanos o animales, la ventilación provee de oxígeno para su respiración. También puede proporcionar condiciones de confort afectando la temperatura del aire, la velocidad, la renovación, la humedad y/o la dilución de olores indeseables. Entre las funciones básicas para las máquinas, instalaciones o procesos industriales, la ventilación permite controlar el calor, la transportación neumática de productos, la toxicidad del aire o el riesgo potencial de explosión.
2. VENTILADOR
Un ventilador es una máquina rotativa que pone el aire, o un gas, en movimiento. Se puede definir también como una
que transmite energía para generar la presión
necesaria para mantener un flujo continuo de aire.
Dentro de una clasificación general de máquinas,
los ventiladores son turbomáquinas
hidráulicas, tipo generador, para gases.
Un ventilador consta en esencia de un motor de accionamiento, generalmente eléctrico, con los dispositivos de control propios de los mismos: arranque, regulación de velocidad, conmutación de polaridad, etc. y un propulsor giratorio en contacto con el aire, al que le transmite energía. Este propulsor adopta la forma de rodete con álabes, en el caso del tipo centrífugo, o de una hélice con palas de silueta y en número diverso, en el caso de los axiales.
pág. 4
El conjunto, o por lo menos el rodete o la hélice, van envueltos por una caja con paredes de cierre en forma de espiral para los centrífugos y por un marco plano o una envoltura tubular en los axiales. La envolvente tubular puede llevar una reja radial de álabes fijos a la entrada o salida de la hélice, llamada directriz, que guía el aire, para aumentar la presión y el rendimiento del aparato.
3. VENTILADOR CENTRÍFUGO
En los ventiladores centrífugos la trayectoria del fluido sigue la dirección del eje del rodete a la entrada y perpendicular al mismo a la salida. Si el aire a la salida se recoge perimetralmente en una voluta, entonces se dice que el ventilador es de voluta.
Estos ventiladores tienen tres tipos básicos de rodetes:
Álabes curvados hacia adelante,
Álabes rectos,
Álabes inclinados hacia atrás / curvados hacia atrás.
En la figura puede observarse la disposición de los álabes:
FIGURA 1. Ventiladores centrífugos de alabes (a) curvados hacia adelante, (b) radiales y (c) curvados hacia atrás
pág. 5
Los ventiladores de álabes curvados hacia adelante (también se llaman de jaula de ardilla) tienen una hélice o rodete con
álabes curvadas en el mismo sentido del giro. Estos
ventiladores necesitan poco espacio, poseen baja velocidad periférica y son silenciosos. Se utilizan cuando la presión estática necesaria es de baja a media, tal como la que se encuentran en los sistemas de calefacción, aire acondicionado o renovación de aire, etc. No es recomendable utilizar este tipo de ventilador con aire polvoriento, ya que las partículas se adhieren a los pequeños álabes curvados y pueden provocar el desequilibrado del rodete.
Estos ventiladores tienen un rendimiento bajo fuera del punto de proyecto. Además, como su característica de potencia absorbida crece rápidamente con el caudal, ha de tenerse mucho cuidado con el cálculo de la presión necesaria en la instalación para no sobrecargarlo. En general, son bastante inestables funcionando en paralelo, vista su característica caudalpresión. En la figura pueden observarse las partes mencionadas.
FIGURA 2. Ventiladores centrífugos con alabes curvados
Los ventiladores centrífugos radiales tienen el rodete con los álabes dispuestos en forma radial. La carcasa está diseñada de forma que a la entrada y a la salida se alcancen velocidades de transporte de materiales. Existen una gran variedad de diseños de rodetes que van desde los de "alta eficacia con poco material" hasta los de "alta resistencia a impacto". La disposición radial de los álabes evita la acumulación de materiales sobre las mismas.
pág. 6
Este tipo de ventilador es el comúnmente utilizado en las instalaciones de extracción localizada en las que el aire contaminado con partículas debe circular a través del ventilador. En este tipo de ventiladores la velocidad periférica es media y se utiliza en muchos sistemas de extracción localizada.
Los ventiladores centrífugos de álabes curvados hacia atrás tienen un rodete con los álabes inclinados en sentido contrario al de rotación. Este tipo de ventilador es el de mayor velocidad periférica y mayor rendimiento con un nivel sonoro relativamente bajo y una característica de consumo de energía del tipo "no sobrecargarle".
En un ventilador "no sobrecargarle", el consumo máximo de energía se produce en un punto próximo al de rendimiento óptimo de forma que cualquier cambio a partir de este punto debido a cambios de la resistencia del sistema resultará en un consumo de energía menor. La forma de los álabes condiciona la acumulación de materiales sobre ellas, de forma que el uso de estos ventiladores debe limitarse como se indica a continuación:
Álabes de espesor uniforme Los álabes macizos permiten el trabajo con aire ligeramente sucio o húmedo. No debe emplearse con aire conteniendo materiales sólidos ya que tienen tendencia a acumularse en la parte posterior de los alabes.
Los álabes de ala portante Permiten mayores rendimientos y una operación más silenciosa. Los álabes huecos se erosionan rápidamente y se pueden llenar de líquido si la humedad es alta, por ello su uso queda limitado a aplicaciones en las que se manipule aire limpio.
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PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO 1. Datos para el diseño
H = 190 mm agua
, Q = 1.3
⁄
ASUMIENDO:
2. Condiciones de trabajo
CIUDAD:
PIURA:
3. Altura efectiva
(
)(
)
⁄
[
]
pág. 8
4. Selección del motor eléctrico
Para hallar la potencia asumiremos una eficiencia total pero tomando en cuenta la Relación siguiente:
También, para ventiladores sabemos que 0.95], y que
suele estar en el rango de valores [0.82-
se encuentra entre [0.70-0.92]. Además las eficiencias totales suelen
estar en el rango [0.6-0.85]
Para seleccionar el motor, calcularemos primero la potencia, así que asumiremos los siguientes valores:
Eficiencia total: Asumido
Calculo de la potencia: (
)(
)( (
)( )
)
pág. 9
P = 3.46 Kw
√ ⁄
N° DE POLOS 2 POLOS 4 POLOS 6 POLOS 8 POLOS
POTENCIA (kW) 4.5 4.5 4.5 5.5
N (rpm) 3500 1750 1150 880
87.724 43.862 28.824 22.056
De la tabla de motores, seleccionamos:
CARACTERISTICAS DEL MOTOR Potencia
4.5 kW
RPM
1750 RPM
Carcasa
pág. 10
5. Uso de la curva de ensayo
Calculamos
vs Nq
:
√
20 1.1
25 1.08
√
30 1.05
35 1.01
40 0.97
45 0.93
50 0.90
Calculamos la cifra de presión de la curva vs 1.2 Cifra de presion
1 0.8 y = -5E-05x2 - 0.0037x + 1.1971
0.6 0.4 0.2 0 0
10
20
30
40
50
60
Nq
Como podemos observar, la aproximación cuadrática y la lineal, son muy parecidas, en este sector de la curva, por lo que podemos tratar a esta curva como una recta y así calculamos el valor de la cifra de presión para un
Aproximación cuadrática:
Siendo los resultados muy parecidos, utilizamos la aproximación lineal:
pág. 11
6. Diámetro exterior (D2)
Utilizaremos la cifra de presión:
(
)(
)
⁄
Calculamos el diámetro exterior de la expresión:
7. Diámetro interior (D1)
Calculamos la cifra de caudal:
(
) (
)
√
pág. 12
√
(
)
Tomamos:
8. Número de álabes
Z: N° de álabes (
)
(
)
K= 6.5
(
)
(
)
Z = 15 álabes
pág. 13
9. Coeficiente de resbalamiento
De la condición:
(
)
(
(
))
Calculamos el coeficiente de resbalamiento:
10. Verificación de la altura útil
Asumiremos una entrada sin flujo de rotación y Cm1 = Cm2
Construimos los triángulos de velocidad:
pág. 14
Del triángulo de velocidades 1:
(
)(
)
⁄ (
)
⁄
Del triángulo de velocidades 2:
(
)(
)
⁄
De la condición asumida:
Calculamos la eficiencia hidráulica:
(
)(
)
pág. 15
Calculamos la altura útil:
Comparamos con la altura útil del dato:
Calculamos el error:
De acuerdo a las aproximaciones, en Ingeniería puede se puede trabajar con un margen de error de 3%.
11. Geometría del rodete Asumiremos un espesor constante del álabe de e = 2mm.
Para el triángulo de velocidades 1:
DATO:
pág. 16
(
(
)
(
)
)
Para el triángulo de velocidades 2:
Asumiremos una entrada sin flujo de rotación y Cm1 = Cm2
pág. 17
⁄
(
)
12. Grado de reacción
En la teoría se ha demostrado que para entrada de flujo sin rotación y Cm1 = Cm2
Calculamos
:
pág. 18
RESULTADOS Y DISCUSIÓN TABLA DE RESULTADOS Densidad del aire a 27°C
1.17 kg/m3
Caudal H aire
162.39 m de aire
Eficiencia
70 %
Potencia
3.46 kW
Motor trifásico Jaula de ardilla de propósito general
IEC
Diámetro exterior
636 mm
Diámetro interior
336 mm
Número de álabes
15
Coeficiente de resbalamiento
0.7618
Altura útil
166.73 m de aire
Error de aproximación
2.6 %
Angulo del álabe a la entrada
30°
Angulo del álabe a la salida
60°
Angulo de flujo a la entrada
90°
Angulo de flujo a la salida
32.9°
Ancho efectivo a la entrada
73 mm
Ancho efectivo a la salida
37 mm
Grado de reacción
0.5880
pág. 19
TRAZADO DEL ALABE POR EL METODO DE LOS PUNTOS Trazando del alabe por el método de puntos:
= 30°
= 60 ° ;
= 0.168 m;
= 30 + a(
=
TABLA Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
=
=
m
=0.318 m
- )
60 = 30+ a(0.318-0.168)
a = 204
+ 204 (r- )
β 0.1680 0.1750 0.1819 0.1889 0.1958 0.2028 0.2097 0.2167 0.2236 0.2306 0.2375 0.2445 0.2514 0.2584 0.2653 0.2723 0.2792 0.2862 0.2931 0.3001 0.3070 0.3140 0.3209
30.000 37.946 38.446 38.946 39.446 39.946 40.446 40.946 41.446 41.946 42.446 42.946 43.446 43.946 44.446 44.946 45.446 45.946 46.446 46.946 47.446 47.946 48.446
B=1/(r.tgβ) 0.58 0.78 0.79 0.81 0.82 0.84 0.85 0.87 0.88 0.90 0.91 0.93 0.95 0.96 0.98 1.00 1.01 1.03 1.05 1.07 1.09 1.11 1.13
10.316 7.335 6.930 6.556 6.212 5.893 5.598 5.324 5.068 4.830 4.607 4.399 4.203 4.019 3.846 3.683 3.529 3.384 3.246 3.116 2.993 2.876 2.765
(
)(
0.0000 0.0613 0.0496 0.0469 0.0444 0.0421 0.0399 0.0380 0.0361 0.0344 0.0328 0.0313 0.0299 0.0286 0.0273 0.0262 0.0251 0.0240 0.0230 0.0221 0.0212 0.0204 0.0196
)
φ °=(180/π)φ 0.000 0.061 0.111 0.158 0.202 0.244 0.284 0.322 0.358 0.393 0.425 0.457 0.487 0.515 0.542 0.569 0.594 0.618 0.641 0.663 0.684 0.705 0.724
0.000 3.516 6.358 9.044 11.588 13.999 16.288 18.464 20.534 22.506 24.386 26.180 27.893 29.531 31.098 32.598 34.034 35.411 36.732 38.000 39.217 40.386 41.509
pág. 20
TABLA Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0.1680 0.1750 0.1819 0.1889 0.1958 0.2028 0.2097 0.2167 0.2236 0.2306 0.2375 0.2445 0.2514 0.2584 0.2653 0.2723 0.2792 0.2862 0.2931 0.3001 0.3070 0.3140 0.2309
φ °=(180/π)φ 0.000 3.516 6.358 9.044 11.588 13.999 16.288 18.464 20.534 22.506 24.386 26.180 27.893 29.531 31.098 32.598 34.034 35.411 36.732 38.000 39.217 40.386 41.509
pág. 21
Se obtuvieron los puntos en el software de SolidWorks de la siguiente manera
FIGURA 1: Trazado en el
FIGURA 2: Trazado del álabe
pág. 22
Figura N°4: álabes dibujado en
FIGURA 5: álabes dibujado en solidworks
pág. 23
Figura N°6: Vistas del rotor
pág. 24
13. DISEÑO DE LA CARCASA DEL VENTILADOR
Para el diseño de la carcasa se tomara el método de cálculo de la espiral práctica dada en clase: ( )
(
⁄
)
En este caso se tiene la recomendación siguiente: ⁄ 1.0-1.12 0.710.80 0.9-1.0 De donde se tiene que: (
)
( )
Tomando un valor adecuado para el caso: ⁄
Reemplazando en (b).
El rango de iteración de
es [
] se hará una consideración también de:
Esto permitirá evitar que el rotor choque con la carcasa al girar. Reemplazando en la ecuación (a): ( )
(
)
pág. 25
En el diseño de la salida se hará la siguiente consideración:
Dando valores a la ecuación (14) vemos que:
( )
Con esta relación determinamos que en variación de
producirá valores de .
Para el cálculo de la carcasa usaremos el siguiente código MATLAB para hacer el cálculo de la espiral.
clc %%Limpia la pantalla clear all %%Limpia los vectores de las variables phi1=[0:1:360]'; %%Se toman ángulos desde 0° a 360° con %%un paso de 1° phi2=0.000791508821583*phi1; %%Conversión del vector phi1 %%multiplicando por la constante KT %%Tomando la ecuación (14): %%log(R)= -0.457* 0.001*phi %%Despejando la variable R: R=(10^-0.457262616318)*(10.^phi2); %%Despejando la variable R: phi=pi/180*phi1; %%Conversión de phi1 a radianes polar(phi,R) %%Ploteo del perfil de la carcasa
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Podemos observar que la forma de la carcasa al compilar el programa anterior en MATLAB.
Figura N°4: gráfica de los puntos
Figura N°5: Vista en 3D de la carcasa
pág. 27
CONCLUSIONES
Es importante sabes escoger los ángulos relativos de diseño, ya que éstos son determinantes al momento del cálculo para el diseño de nuestro ventilador centrifugo, de acuerdo a los requerimientos de caudal y altura efectiva.
Para un caudal de
y una altura de 190 mm de H2O, los ángulos de diseño
más apropiados son 30° a la entrada y 60° a la salida, dichos ángulos de diseño son conformes a las recomendaciones dadas en clase.
El uso de la curva de ensayo, para estas condiciones, se aproximó a un comportamiento lineal, ya que la curva cuadrática como se vio, es muy próxima a la curva de aproximación lineal. Así pues, resulta válido el valor obtenido de la cifra de presión de 0.94.
El motor más apropiado de acuerdo a nuestra condiciones de potencia, fue un motor trifásico de uso general de 4.5 KW (5.92 HP) de 4 polos, que gira a 1750 rpm en condiciones de operación.
Las condiciones de diseño, flujo de entrada de rotación y velocidad meridiana constante, resultaron satisfactorias, ya que al calcular la altura útil, de acuerdo a los triángulos de velocidad, obtuvimos sólo un error de 2.6%, porcentaje permitido en los cálculos de ingeniería.
De manera insatisfactoria, comprobamos que el grado de reacción de nuestro ventilador centrifugo R = 0.5880, está fuera del rango permitido de ventiladores curvados hacia atrás, donde R está comprendido entre 0.6 y 0.8.
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OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES
Se recomienda el uso de un software apropiado para la mayor exactitud del trazado de los álabes por el método de los puntos.
Se recomienda utilizar algún software matemático para realizar los cálculos analíticos, para así comparar los resultados obtenidos a mano; se podrán dar cuenta que las diferencias son mínimas.
Las condiciones de diseño pueden ser las aprendidas en clase, pero no necesariamente, distintos autores proponen diversas recomendaciones, sería mejor compararlas y escoger a criterio.
pág. 29
BIBLIOGRAFIA
o Conversión de energía Tomo III – Kadambi o Mecanica de fluidos y turbomaquinas hidráulicas – Claudio Mataix o Bombas Centrifugas y Turbocompresores - Pfleiderer o Turbomaquinas 1 – Rael Bonilla Aviles o Máquinas hidráulicas – Polo Encinas o Turbomaquinas 1 – Salvador Gonzales Maximiliano o Catálogo de motores eléctricos trifásicos de propósito general – DELCROSA o Ventiladores centrifugos y extractores para conductos – SODECA o Manual práctico de ventilación – Salvador Escoda o Apuntes de clase
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ANEXOS
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pág. 32
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