Departamento de Ingeniería Mecánica de la UPV-EHU Area de Conocimiento de la Ingeniería de los Procesos de Fabricación
Cálculo del sistema de llenado de un molde de arena para la fabricación de un carrete para recogida de cable en fundición gris Material Temperatura de fusión Sobrefusión Composición aproximada Rendimiento estimado de la fundición Índice de distribución
Fundición gris 1250 ºC 150 ºC C: 3,8%; Si: 3%; Mn: 0,4%; S< 0,02%; P< 0,1% 80% 1 : 0,5 : 0,66
∅ ∅ ∅
1.- Cálculo del volumen, superficie, peso y módulo de enfriamiento de la pieza V1 = ((π x 5002)/4) x 100 x 2 = 38 dm3 V2 = ((π x 4002)/4) x 500 x 1 = 62 dm3 V3 = ((π x 3002)/4) x 700 x 1 = 50 dm3
Volumen total de la pieza
S1 = (π x 500 x 100 x 2) = 32 dm2 S2 = (π x 400 x 500 x 1) = 63 dm2 S3 = (π x 300 x 700 x 1) = 66 dm2 S4 = (π x (5002- 3002)/4) x 2 = 25 dm2 S5 = (π x (5002- 4002)/4) x 2 = 14 dm2
Superficie total de la pieza ST = S1 + S2 + S3 + S4 + S5
Peso de la pieza = Volumen
x
VT = V1 + V2 - V3
VT = 38 + 62 – 50 = 50 dm3
ST = 32 + 63 + 66 + 25 +14 = 200 dm2
Peso específico = 50 dm3 x 7,85 Kg/dm3 = 393 Kg.
Módulo de enfriamiento de la pieza MP = VT / ST = 50 dm3 / 200 dm2 = 0,25 dm 2.- Cálculo de mazarotas 1
Debido a la contracción del metal durante el enfriamiento se deben prever en el molde unos rebosaderos que se llenan con metal fundido de reserva al objeto de formar una mazarota destinada a compensar las contracciones o rechupes del metal. La mazarota tiene como fin alimentar la pieza cuando en ésta contrae, por lo que el metal debe mantenerse en la mazarota en estado liquido durante un periodo de tiempo mas largo que la pieza. Por este motivo, las mazarotas se suelen recubrir con unos manguitos, compuestos por materiales aislantes y/o exotérmicos, que retardan el enfriamiento del metal contenido en las mazarotas para garantizar su fluidez cuando se produzcan los rechupes en el metal colado. El empleo de manguitos exotérmicos alrededor de las mazarotas permite utilizar mazarotas mas pequeñas que mejoran el rendimiento de la fundición y reducen la superficie de contacto de la mazarota con la pieza colada, cuya eliminación cuesta dinero. Se conocen manguitos exotérmicos a partir de un material refractario fibroso combinado con una mezcla de materiales, en el que el aluminio es el más usado habitualmente, un agente oxidante y un fundente o agente iniciador de la reacción exotérmica que, habitualmente, es un compuesto fluorado. El metal oxidable, cuando se mezcla con el agente oxidante y el fundente y se expone a un calor extremo, se oxida liberando calor a medida que avanza la reacción. También se conocen manguitos exotérmicos a base de arena, muy apreciados en las fundiciones de hierro dúctil.
Para determinar las dimensiones de las mazarotas, hay que tener en cuenta dos reglas: A.- La regla de las contracciones B.- La regla de los módulos Del resultado de la aplicación de estas dos reglas, se toma aquel de mayor volumen.
A.- Regla de las contracciones El volumen total de las mazarotas debe ser mayor que el volumen que contrae la pieza en la solidificación. VMAZAROTAS = VPIEZA x k x (cv / 100) cv Coeficiente de contracción volumétrica de la fundición gris
k Coeficiente de seguridad
k = 3 para las mazarotas normales k = 1,5 para las mazarotas exotérmicas %C
cv
2,75
4
3
3,5
3,5
3
3,75
2,5
4
2
En el caso que nos ocupa % C = 3,8 % cv = 2,5 Además se decide usar mazarota exotérmica Por lo tanto; VMAZAROTAS = 50 dm3 x 1,5 x (2,5 / 100) = 1,88 dm3 Como hay dos mazarotas, cada una tendrá un volumen de 0,94 dm3
2
B.- Regla de los módulos Como norma, el módulo de enfriamiento de la mazarota debe ser mayor que el de la pieza para que la mazarota permanezca en estado líquido más tiempo que la pieza alimentándola cuando ésta se contrae. Sin embargo, si se usan mazarotas exotérmicas, dadas sus características, el módulo de éstas puede ser menor que el de la pieza. Así: Para mazarotas normales M mazarota = 1,2 x M pieza Para mazarotas exotérmicas M mazarota = 0,8 x M pieza Como en el caso de la regla de las contracciones se usarán mazarotas exotérmicas M mazarota = 0,8 x 0,25 dm = 0,20 dm En este caso se utilizarán dos mazarotas cilíndricas con una altura h mazarota = 1,5 x d pues si se usa h mazarota = d aumentaría ligeramente el módulo de enfriamiento pero también aumenta el riesgo de que el “rechupe” de la mazarota alcance la pieza. Por lo tanto: h mazarota = 1,5 x d M mazarota = d / 5 d = 0,20 x 5 = 1 dm = 10 mm h = 1,5 x 100 = 150 mm VMAZAROTA = ((π x 1002)/4) x 150 = 1,18 dm3 > 0,94 dm3 El volumen de la mazarota necesario para que su enfriamiento más lento que el de la pieza (regla de los módulos), es mayor que el volumen necesario para compensar la contracción. 3.- Cálculo del sistema de distribución Conocida la altura de las mazarotas, se determina la altura de la caja superior, sumando la altura de la mazarota a la altura de la parte de la pieza que se va a situar en dicha caja. Para piezas sencillas como la de este caso, lo más recomendable es situar la mitad de la pieza en la caja superior, además de las mazarotas, el cono de colada, el bebedero y los canales de distribución. En la caja inferior se situará la otra mitad de la pieza y los ataques. Así: Altura de la caja superior (500 / 2) + 150 = 400 mm
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3.1.- Tiempo de llenado Para la fundición gris . Por lo tanto, es preciso estimar el peso total; es decir, el de la pieza más el sistema de distribución. Como aún no se ha dimensionado el sistema de distribución para calcular el peso total se utiliza el rendimiento estimado de la fundición para el cálculo del peso total aproximado. Peso total = Peso de la pieza / 0,80 = 393 / 0,80 ≅ 490 Kg. t segundos = RAIZ (cuadrada) (1,24 x 490) ≅ 25 segundos Sin embargo, por encima de los ataques hay 400 mm de altura por lo que habrá que verificar si el tiempo de llenado calculado es suficiente para evitar defectos superficiales debidos a la dilatación de la arena. Para ello se utilizan los valores propuestos por Trencklé en la siguiente tabla:
En este caso, el tiempo recomendado para el llenado del molde es de 30 segundos, mayor que el calculado anteriormente por lo que habrá que utilizar aquel (25 segundos) para evitar que la solidificación comience antes de llenarse el molde. 3.2.- Caudal medio de llenado G = V pieza / (Tiempo de llenado) = 50 dm3 / 25 segundos = 2 dm3/segundo Si se tiene en cuenta el coeficiente de pérdida de carga c = 0,5 (moldeo en verde, Dismatic), habrá que multiplicar el caudal calculado por 1/0,5 = 2 Gm = 2 x 2 = 4 dm3/segundo 3.3.- Cono de colada Sus dimensiones tienen que garantizar el flujo de 4 dm3/segundo. Sin embargo, para facilitar la colada y para garantizar que el bebedero alimenta suficiente cantidad de líquido, el cono se sobredimensiona de manera que sea capaz de proporcionar un caudal entre 1,5 y 2 veces mayor aunque se sabe que esto perjudica el rendimiento de la fundición. Si se toma factor 2 (coeficiente de seguridad), el caudal que el cono deberá ser capaz de garantizar en su parte inferior (sección 2) será GT = Gm x 2 = 4 x 2 = 8 dm3/segundo. La altura del cono “h” no debe ser menor que la altura de las mazarotas y debe guardar una relación con respecto a la altura libre de caída; es decir: H/h = 2 ÷ 4. En el caso que nos ocupa, H=400 y si h=150 (H / h) = (400 / 150) = 2,66 que queda dentro del rango 2÷4. Por lo tanto se el cono de colada se proyectará con 150 mm de altura. 4
La sección o área del fondo del cono de colada coincide con la de entrada del bebedero (sección 2) y será: siendo h = 150 mm v2 = 1,7 m.s-1 = 17 dm. s-1 El caudal total se calcula según GT = S2 . v2 S2 = 8 dm3/segundo / 17 dm. s-1 = 0,47 dm2 S2 = (π x d22) /4 0,47 dm2 = (π x d22) /4 d2 = 0,78 dm ≅ 80 mm d2 = 80 mm 3.4.- Bebedero a/ debe garantizar una velocidad de entrada correcta en el molde b/ debe permanecer lleno de líquido durante la colada c/ debe garantizar el tiempo de llenado apropiado (25 segundos) La velocidad de entrada del líquido en el molde v3 depende de la altura de caída libre Siendo H = 400 mm v3 = 2,8 m.s-1 28 dm.s-1 Conviene señalar que, en caso necesario, la altura H puede aumentar hasta 400 + 150 = 550 mm solo con situar el cono de colada por encima del nivel de la caja superior, de modo que la relación H/h sería igual a 550/150 = 3,66, quedando aún dentro del rango 2÷4 por lo que sería admisible. En este caso v3 = 3,3 m.s-1 33 dm.s-1 lo que hay que tener en consideración si fuera necesario aumentar la velocidad de entrada del líquido en el molde. Hasta el momento se ha tratado la velocidad de entrada del líquido en el molde, sin tener en cuenta que en el momento que empieza a llenarse la parte superior del mismo, el líquido comienza a ejercer una “contrapresión”, tanto mayor cuanto mayor es el nivel del líquido; esto se traduce en que el líquido entra en el molde con velocidad cada vez menor, por lo que la parte superior del mismo tarda más en llenarse aunque las dos tengan el mismo volumen. El cálculo del bebedero se empieza por su sección más pequeña que es S3. Esta sección debe permitir el paso de un caudal de 4 dm3/segundo. Por lo tanto: Gm = vm x S3 vm = 4 dm3.s-1 / S3 donde vm es la velocidad media de entrada o v3 que se calcula según donde Hc es la altura de carga que es menor que 400 mm debido al efecto de la contrapresión o altura ferrostática. La altura de carga se obtiene según la expresión: Hc = H – (b2 / 2.c)
H altura de caída libre (400 mm) b altura de la pieza por encima de los ataques (250 mm) c altura total de la pieza (500 mm)
Si b = c/2 (mitad de la pieza en la caja inferior y la otra mitad en la superior) Hc = H – c/8 Si la colada fuese en fuente b = c Hc = H – c/2 En este caso
Hc = H – c/8 Hc = 400 – 500/8 = 338 mm
La velocidad media en la sección 3 será v3 = √ 2 x g x 338 = 2572 mm. s-1 = 25,7 dm. s-1 La sección en 3 será S3 = Gm / vm S3 = 4 dm3.s-1 / 25,7 dm. s-1 = 0,156 dm2 = 1560 mm2 S3 = (π x d32) /4 1560 mm2 = (π x d32) /4 d3 = 45 mm 5
Al situar la parte superior del cono de colada de forma que quede al mismo nivel que la caja superior, la altura del bebedero será Hb = 400 – 150 = 250 mm La ecuación de continuidad exige que el caudal sea el mismo en cada sección de los conductos: G = S2 v2 = S3 v3 (π x dB2/4) (*)
x
=
(π x db2/4)
x
DB = 45 x (400/150)1/4 DB = 58 mm
La expresión corresponde a una parábola por lo que el bebedero ideal debería tener forma parabólica pero, en la práctica, es muy difícil de conseguir, por lo que se sustituye por un tronco de cono de diámetros DB y db y altura Hb.
(*)
En ocasiones, para no realizar los cálculos anteriores, se aplican las fórmulas: DB = db + 6% Hb DB = 45 + 0,06 x 250 = 60 mm 3.5.- Canal de distribución El canal de distribución se dimensiona a partir de la sección menor del bebedero y del índice de distribución que en este caso es: 1 : 0,5 : 0,66 Esto nos indica que la sección total del canal de distribución debe ser el doble que la sección mínima del bebedero y, como el canal tiene dos ramas iguales, una a cada lado del bebedero, la sección de cada rama será igual a la del bebedero en su parte más estrecha; es decir 1560 mm2. Como la forma recomendada de los canales de distribución es trapecial con la base mayor doble que la menor. Base mayor = db = 45 mm base menor = 22,5 mm Área de un trapecio A = ((B+b)/2) x hCD = 1560 mm2 hCD = 46 mm Es conveniente que el canal de distribución sea algo más largo que la pieza pues resulta más eficaz para retener la escoria e impedir que ésta penetre en la pieza. LCD = Lpieza + 2 x 50 = 700 + 100 = 800 mm 3.6.- Ataques Según el índice de distribución, los ataques (la suma de los dos) deben tener una sección 1,5 veces la del bebedero en su sección menor, por lo que cada ataque tendrá una sección igual a: (1,5 x 1560 mm2) / 2 = 1170 mm2. La forma recomendada para los ataques es la rectangular con una relación aproximada Base = 4 x Altura Base = 68 mm; Altura = 17 mm. La longitud de los ataques también debe prolongarse más allá del canal de distribución para recoger la escoria. 6
