MENSAGEM 1 Olá, Preciso de ajuda!!! ajuda!!! :) Tenho algumas dúvidas no projeto d e uma piscina...a tal tem dimensões iguais a 25x12,5x2m (semi-olímpica). As hipóteses que adotei nesta situação foram as as seguintes: No projeto de uma piscina, devo levar em consideração o empuxo do terreno (seco pra combinar com o empuxo d'água com a piscina cheia), o empuxo do terreno encharcado (porque não vai ter dreno), o empuxo dágua, e ainda um empuxo vertical (de baixo para cima) se a piscina estiver inserida em um terreno de nível freático elevado....pois bem: Primeira pergunta: como faço pra calcular o empuxo do solo encharcado? Para executar tal piscina, tenho de escavar a uma profundidade de 2 metros. Assim, tenho a certeza certeza de que o solo, à uma uma profundidade de 2 metros, suporta um peso, de pelo menos o peso de terra que tinha em cima a ntes de ter sido extraido, ou seja, o peso de 2 metros de água não será maior do que o peso da terra extraída, portanto, o terreno suporta perfeitamente o peso d'água e assim a laje da base, que está apoiada diretamente nesse terreno, não precisará de ser calculada para suportar o peso da água, de vendo então ser colocada a armadura mínima. O empuxo vertical (de baixo para cima), por sua vez, poderia ser preocupante no caso da piscina vazia...mas para uma profundidade de 2 metros, creio que o próprio peso da laje de fundo, seria suficiente para compensar essa situação hipotética...então: Segunda pergunta: diante dos fatos, é justa a adoção da armadura mínima na laje de base da piscina? Vamos a um pouco mais de dúvidas, agora de caráter executivo... O dimensionamento (baseado em hipóteses perturbadas por minhas incertezas), resultou paredes de 15cm de espessura com armadura vertical de φ12 a cada 15cm, nos cantos, no entanto 15cm não foram suficientes...por isso me pareceu apropriada a adoção pilares em L de espessura maior (20cm) afim de absorver tais esforços localizados, assim adotei 4 pilares em L (um em cada canto) com uma armadura horizontal de φ12 a cada 15cm: Terceira pergunta (multipla) :) : Se alguém já projetou uma piscina assim, existem outras considerações que devem ser verificadas? as dimensões das paredes parecem plausíveis? preciso especificar algum tipo especial de impermeabilização? impermeabilização? qual o fck recomendado? o que mais eu tenho que fazer? Obrigado desde já! Frankilin Gratão Palmas TO
MENSAGEM 2
Prezado Frankilin, Em atenção ao seu pedido de ajuda da msg abaixo, seguem algumas informações que lhe podem ser úteis. 1) como faço pra calcular o empuxo do solo encharcado? O empuxo do solo encharcado ou saturado é obtido pela soma do empuxo da água presente no solo mais o empuxo do próprio solo considerada a redução do peso dos grãos de solo sob o empuxo ascendente da água (princípio de Arquimedes). Se v. adotar para as características do solo seco ângulo de atrito interno de 30°, v. terá que o empuxo p (kN/m²) a uma profundidade z (metros) na camada de solo saturado será igual a: pz = 10.z + ka.10.z onde, -a primeira parcela corresponde ao empuxo da água, e 10 é o peso específico da água em kN/m³; -a segunda parcela é o empuxo (horizontal) do solo, onde ka é o coeficiente de empuxo (=0,5, se de repouso ou 0,33, se empuxo ativo). Prefiro o empuxo de repouso. O coef. de empuxo ativo não considera o efeito favorável do atrito solo-parede (teoria de Rankine). Caso acima da camada de solo saturado exista ainda camada de solo seco ou pressão devida a carregamento sobre o terrapleno (revestimento, sobrecarga, ...), v. deve somar ao empuxo pz o valor do empuxo já existente ao topo da camada de solo saturado. Acrescento uma observação. V. pretende somar algebricamente nas paredes o empuxo da água menos o empuxo do solo seco. Recomendo que não faça isso. Considere só o empuxo da água da piscina cheia, sem a redução do empuxo do solo externo. É a situação típica de encher a piscina, sem o aterro externo, para testar sua impermeabilidade através do exame das faces externas das paredes. 2) diante dos fatos, é justa a adoção da
armadura mínima na laje de base
da piscina?
Não, não é! A armação da laje do fundo da piscina deverá ser capaz de resistir aos esforços gerados pela reação do solo ao peso das paredes somada à subpressão da água existente no solo, sob a hipótese de piscina vazia. Essa armação será disposta próxima à face superior dessa laje, em sua região central, e próxima à face inferior sob as paredes. A laje deve possuir em toda sua área armação nas duas faces, que não deve ser menor do que 0,3%, na face superior, e 0,15%, na face inferior, para controlar efeitos de fissuração devidos à retração. 3) as dimensões das paredes parecem plausíveis? preciso especificar algum tipo especial de impermeabilização? qual o fck recomendado? o que mais eu tenho que fazer?
- Acho 15 cm um valor pequeno para a espessura das paredes, incapaz de acomodar os cobrimentos exigidos (30 a 40 mm), as quatro camadas de barras (duas em cada face) e mais o espaço para a penetração do vibrador (80 mm). Faça as contas e confira v. mesmo. - Não, v. não precisa especificar nenhuma impermeabilização. A piscina de concreto armado, se devidamente construída será suficientemente estanque, na minha opinião. - Não recomendaria concerto com classe inferior a C30. Jamais usar em piscina o cimento ARI (alta resist. inicial). - Mãos à obra!! Abraços, Antonio Carlos Reis Laranjeiras, Salvador, BA 21/06/2004
MENSAGEM 3 Caro colega Frankilin, Na revista téchne nº 25 página 43 tem um artigo cujo título é " Como construir piscinas ", sugiro que você de uma lida no artigo que vai te ajudar muito e tenho certeza que várias destas dúvidas serão sanadas. Caso você não tenha a revista ou não encontre, favor entrar em contato comigo que eu passarei resumidamente todos os processos construtivos e os cuidados que você deverá tomar na execução da piscina contidos no artigo da revista téchne.
Engº Djalma Fco Silva Uberlândia - MG Fone: (34) 3229-4064 / 3238-6440 E-mail:
[email protected]
MENSAGEM 4 Prezado Frank: Sempre que colaboro nesta comunidade é considerando a visão de Engenheiro Geotécnico. Então lá vai novamente. Acho importante dizer que o fato de o peso do solo escavado ser superior ao peso da piscina não implica em que a mesma pode ser apoiada diretamente sobre o solo sem problemas de trincas ou recalques. Isto poderia levar a problemas. Existem outras questões que definem o comportamento do solo. No caso de solos moles (argilas orgânicas) há recalques de longo prazo (adensamento) que podem ser devido a acréscimos diretos de carga (aterros, p.e.) ou mesmo devido a um rebaixamento do lençol freático (as vezes o vizinho rebaixa o lençol e sua obra sofre recalque). Solos fofos, naturais ou aterros, são sujeitos a colapsos por saturação (chuva, vazamentos ou elevação freática) ou mesmo devido a variações sazonais da umidade (fenômeno muito comumo nos solos do interior de SP). Todos estes recalques poderiam levar a danos na sua piscina. Para garantir o bom comportarmento você deveria ter um solo "estável" (esta palavra não é a ideal mas retrata a situação). Se não me engano a piscina da faculdade de São Carlos foi feita com base neste critério de alívio de tensões e acabou trincando (talvez alguém de lá possa confirmar ou não isto). Por fim, fiquei com a impressão que sua piscina será executada abaixo do nível freático, inclusive que alguns colegas já forneceram valores deste empuxo hidrostático. Se isto for verdade é necessário verificar a piscina contra flutuação (vazia com atuação do empuxo de Arquimedes). Quando ela for terminada ou esvaziada para limpeza ocorre empuxo hidrostático sem o peso da água dentro (só laje de fundo mais paredes). Normalmente não equilibra. Se a laje de fundo tiver 30 cm de espessura bastaria um nível de água com 80 cm que já não equilibraria. Para uma piscina semi-olimpica acho que o atrito nas paredes não seria significativo e mesmo que fosse acho que a estrutura não suportaria o empuxo na laje apoiada nas paredes. Nestes casos muitas vezes é necessário estaquear a piscina para garantir contra flutuação (estacas a tração). Poderia ser pensada uma drenagem preventiva contra flutuação com caixas externas para rebaixamento do lençol freático quando do esvaziamento (neste caso temos de ter certeza de fornecer o "manual de operação" e certeza de que ele será utilizado). Por fim, acho que pequenas piscinas dão menos problema com a solução de apoio d ireto pois sendo menores as paredes fazem um conjunto com a laje de fundo conferindo um melhor comportamento frente a problemas da fundação, como se fosse uma "navio". Atenciosamente Boris Schpun
MENSAGEM 5 MUITO OBRIGADO a todos que me ajudaram (e muito) no cáculo da dita piscina semi-olímpica!
Agradeço especialmente o Prof. Laranjeiras, Boris Schpun, Yassunori Hayashi e Paulo Soares!!! Aproveitando queria sanar mais uma dúvida...na aplicação da fórmula: pz = 10.z + k a.10.z (explicada na mensagem abaixo) ela representa o empuxo da água presente no solo (γ água.z) + o empuxo do solo saturado (ka.γ solo.z). Se a parede estivesse somente sob efeito de um empuxo d'água (sem o solo) teríamos γ água.z = 10kN .2m = 20kN Por isso me parece estranho que quando na combinação ( γágua.z)+(ka. γ solosaturado.z) eu faça ( γágua.2m)+(ka. γ solosaturado.2m)...acho que vai ser menos...o volume ocupado pelo solo no conjunto água-solo, causador do empuxo, não teria de ser retirado para assim encontrar uma altura equivalente de água e só assim utilizar a fórmula? não sei se me expliquei bem...é o seguinte: Se eu tenho um terreno, ele uma certa porosidade, e é ali que a água vai entrar, digamos hipoteticamente que o solo tenha um teor de absorsão igual ao seu volume compactado, ou seja, o volume de água que vai ocupar o solo quando este estiver encharcado será igual ao volume do solo compactado, assim se para um solo seco têm-se (ka.γ soloseco.z) = (0,33.18kN/m³.2m), para o solo encharcado eu teria (ka.γ solo.z)+( γ água.z) = 1m )....... (0,33.18kN/m³.1m ) + ( γágua. Quando escrevemos que (ka.γ solosaturado.z) = (0,33. 10 kN/m³.2m ) acho que queremos dizer mais ou menos isso (0,33.18kN/m³.1m )... Assim finalmente, acho que a equação inicial ( γ água.2m )+(ka.γ solosaturado.2m) 1m )+(ka.γ seria: ( γágua. solosaturado.2m) Tô falando besteira? :( Frankilin Gratão Palmas-TO
MENSAGEM 6
Prezado Frankilin, Sua dúvida já habitou a mente de muitos engenheiros importantes. Houve inclusive, no Rio, um debate que marcou época, há muitos anos, entre dois eminentes engenheiros sobre como avaliar corretamente o empuxo lateral de um solo saturado. Atualmente, não existem mais essas divergências. O empuxo lateral exercido pela água existente no solo não depende de sua quantidade, mas tão somente de sua presença. Desse modo o empuxo lateral de um solo saturado com água é igual ao empuxo lateral do solo, só que com um peso específico menor (pelo princípio de Arquimedes), mais o empuxo (integral) da água. Justamente a expressão que lhe forneci. Abraços, Antonio C.R. Laranjeiras Salvador, BA 24/06/2004 MENSAGEM 7
Colegas, Um colega e amigo telefonou-me ontem para corrigir, com inteira razão, a afirmativa de minha msg datada de 21/06, sobre o assunto "cálculo de piscina", a qual transcrevo abaixo: " A armação da laje do fundo da piscina deverá ser capaz de resistir aos esforços gerados pela reação do solo ao peso das paredes somada à subpressão da água existente no solo, sob a hipótese de piscina vazia."
Observou acertadamente o colega que a subpressão da água não é uma parcela aditiva às reações do solo ao peso das paredes, mas sim subtrativa. De fato, ele está certo, a falha é nossa, pela qual me penitencio, em respeito aos colegas que tanto me honram com sua atenta leitura. Aproveito a chance para explicar o assunto sob melhor forma. O empuxo ascendente da água sobre a laje do fundo da piscina é obviamente contrário ao peso da piscina, pois se opõe à essa ação gravitacional. Portanto o empuxo ascendente da água é uma força
subtrativa ao peso total da piscina (aí incluídos os pesos das paredes e da própria laje do fundo). O valor desse empuxo corresponde ao peso do volume de água ocupado (ou deslocado) pela piscina, conforme reza o princípio de Arquimedes. Ou seja, o volume definido pelas dimensões externas da piscina: largura x comprimento x altura do nível d'água (medida a partir da face inferior da laje de fundo), multiplicado pelo peso específico da água (10 kN/m³), fornece-nos a grandeza desse empuxo. O peso efetivo da piscina que vai gerar reações no solo será o peso da piscina (vazia) subtraído desse valor do empuxo. Abraços, Antonio Carlos Reis Laranjeiras, Salvador, BA 29/06/2004
MENSAGEM 8 Em situação de piscinas com subpressão , tenho resolvido fazer o equilíbrio de Peso da estrutura com o Empuxo, com uma aba lateral em todo o perímetro,onde irá atuar o peso do aterro . Francisco Gonçalves São Luis-MA
MENSAGEM 9
Prezado Prof Laranjeiras e demais colegas: Temos resolvidos o cálculo de piscina um pouco diferente do aqui exposto anteriormente. Nossos resultados são bastante diferentes do apresentado pelo prof. Laranjeiras. Como ele sempre é uma pessoa atenciosa, tomei a liberdade de respeitosamente discordar de alguns pontos levantados por ele no cálculo de piscina. Para expor nosso processo, vamos manter as seguintes simplicações, que acredito que foram feitas também por todos: a) pior situação de equilíbrio: piscina vazia; b) o peso das paredes gerando uma carga uniformemente distribuída na laje de fundo: Na realidade, dependendo das dimensões da piscina, a parte central da laje da fundo não é mobilizada por conta da deformação do solo, o peso da parede sendo equilibrada apenas por uma faixa de laje próxima às paredes; c) presença de abas na laje de fundo quando o valor do empuxo (E) se aproximar do peso (P) da piscina (parede e laje de fundo). 1º CASO: PISCINA SEM ABA: (Empuxo (E) menor que o peso próprio (P) )
Neste caso a carga na laje de fundo É CONSTANTE independentemente do nível do lençol freático. A equação de equilíbrio será: P = E + R. Quando não tiver lençol freático (E=0) teremos o Peso (P) da piscina se igualando com a reação (R) do solo; Quando existir lençol freático a reação R do solo será aliviada de forma que se mantenha o equilíbrio com P = E + R. Quando a piscina tiver na iminência de levantar, E = P e R = 0. Nesta situação a segurança não seria satisfatória e portanto deve ser evitada. Observem que pelo exposto pelo colega anteriormente a carga na laje de fundo seria NULA quando ela estivesse na iminência de levantar, resultado bem diferente do nosso. Sendo o peso (P) da piscina igual ao peso (Pp) das paredes acrescido do peso (Pl) da laje de fundo (P = Pp + Pl), a carga efetiva distribuída que irá gerar flexão na laje de fundo será apenas o peso próprio (Pp) das paredes divido pela área interna (A) da laje de fundo. q = Pp / A O peso próprio da laje de fundo não gera flexão. CONCLUSÃO DO 1º CASO: A CARGA NA LAJE DE FUNDO INDEPENDE DO EMPUXO, desde que este não seja maior que o peso próprio da piscina. A carga efetiva na laje de fundo será para cima e igual a q = Pp / A. 2º CASO: PISCINA COM ABA ( E > P ) Neste caso uma solução simples será criar abas na laje de fundo de forma que o peso (Pt) de terra (em forma de cunha) acima da aba somado ao peso (P) da piscina seja maior que o empuxo (E), com um coeficiente de segurança, geralmente igual a 1,5: Pt + P > 1.5 x E. Pelo mesmo raciocínio anterior, a carga efetiva na parte interna da laje de fundo será a diferença entre o empuxo (E) e o peso (Pl) da laje de fundo, dividido pela área interna (Ai( da laje: q = (E - Pl) / Ai. O equilíbrio será dado pela seguinte equação: P + Pt = E. R = 0. A reação R do terreno é nula na laje de fundo. As abas receberão uma carga de cima para baixo igual ao peso (Pt) de terra (em forma de cunha) acrescido do peso próprio das abas. CONCLUSÃO DO 2º CASO: quando o Empuxo for menor que o peso da piscina, a carga efetiva na laje de fundo é uniforme e de baixo pra cima, inclusive nas abas: q = Pp / A; Quando o empuxo for maior que o peso próprio da piscina, a parte interna da laje de fundo recebe uma carga efetiva de baixo pra cima que só depende do Empuxo e do peso da laje. q = (E - Pl) / Ai Neste caso as abas recebem cargas de cima para baixo de valor igual a: qa = (Pt + Pa) / Ab, Sendo (qa) é a carga distribuída na aba, (Pa) o peso próprio da aba e (Ab) a área da aba. Para o cálculo de reservatório enterrado temos feito com raciocínio semelhante, acrescentando o peso da tampa e as sobrecargas quando elas forem desfavoráveis.
Abraços a todos. Antônio Alves Neto ENGEDATA Engenharia Estrutural Ltda Recife - PE.
MENSAGEM 10
Prezado Antonio Alves Neto, Agradeço a atenção que v. deu à minha discussão sobre o "cálculo de piscinas" e, sobretudo, a valiosa contribuição que v. oferece ao melhor entendimento do assunto através de sua msg abaixo, em exposição clara e ordenada. Essa discussão abrangeu uma troca rica de msgs e opiniões, nem sempre completas e corretas. Essa msg minha a que v. se refere (datada de 29/06/2004) não é por certo das mais felizes, pois permite as divergências que v. levanta. Em outra msg posterior (07/07/2004) a essa, acrescentei um exemplo numérico, por achar que seria a melhor forma de tornar mais claro o meu entendimento sobre o problema. É essa msg que transcrevo abaixo, na qual v. poderá perceber que os seus resultados não são "bastante diferentes" dos meus mas sim coincidentes. Segue a msg de 07/07: ======== Colegas, O cálculo de piscinas (ou de reservatórios enterrados) tem verificações distintas, com diferentes considerações das ações. Após tantas idas e vindas nessa discussão, acho que o melhor será fazer um exemplo numérico com vista a mostrar essas diferenças na avaliação das diversas ações para cada verificação a ser feita. Exemplo numérico
a) Serve como exemplo a piscina que deu origem à essa boa discussão, com dimensões semi-olímpicas, de 25mx12,5mx2m. b) Considera-se que essas são as dimensões da piscina pronta, revestida,
e que a espessura desse revestimento e regularização será de 7cm, e que o peso específico desse revestimento é de 24kN/m³. c) O nível d'água eventual no solo atinge cota à profundidade de 1,6m. d) Considera-se que as espessuras das paredes e da laje do fundo são todas iguais a 20cm, para efeito desse exemplo. Consideram-se 3 verificações distintas a saber: 1) Estabilidade (de corpo rígido) à flutuação; 2) Pressões máximas no solo de fundação; 3) Segurança da laje do fundo.
Em benefício da clareza, serão adotadas as seguintes simplificações: 1- A laje do fundo deve prolongar-se sempre além dos limites das paredes, para distribuir melhor as pressões no solo devidas à carga linear das mesmas. Geralmente, prolonga-se a laje de mais 30 cm ou pouco mais. Neste exemplo, no entanto, esse prolongamento será omitido. 2- A distribuição das pressões no solo é a que resulta de uma placa sobre base elástica, e depende da compressibilidade do solo e da rigidez da própria laje. Isso equivale a dizer que as pressões no solo não são uniformemente distribuídas. Neste exemplo, no entanto, considera-se que a distribuição das pressões no solo em toda a área da laje do fundo é uniforme. 1ª Verificação: Estabilidade à flutuação
Nessa verificação, é conveniente que se considere a situação desfavorável em que a piscina não conta ainda com o peso do revestimento e está vazia. Do mesmo modo, não se deve considerar a ação estabilizante das forças de atrito aterro-paredes por duas razões: - primeiro porque elas podem simplesmente não existir pelo fato do enchimento do aterro junto às paredes não estar executado ainda (ou ter sido removido), fato este que, no entanto, não impede a presença da água no solo na cota prevista; - segundo, porque é praxe consagrada em nossa NBR 8681 que as ações variáveis estabilizantes, isoladas, como é o caso, devem ser consideradas com seu valor igual a zero, isto é, devem ser ignoradas. A condição de estabilidade é que o empuxo da água no solo seja menor do que o peso estabilizante da piscina. Vejamos: O peso total da piscina (sem revestimento) = 2.429 kN O empuxo da água no solo (princípio de Arquimedes) = 1.998 kN assim obtido: 25,14x12,64x0,6x10 Logo tem-se: 2.429/1.998 = 1,22 > 1,20 OK! (antes da NBR 8681:2003, usava-se o valor 1015 em vez de 1,20) 2ª Verificação: Pressões máximas no solo de fundação
Agora é conveniente considerar a piscina com todo o peso do seu revestimento e cheia de água. Considera-se altura total de 2m, embora a existência de
extravasores possa justificar a redução dessa altura em 10 a 15cm. 1) Pressão da água sobre o solo: 2x10 = 20 kN/m² (ou mais exatamente, pela hipótese de distribuição uniforme de pressões = 25x12,5x2x10/333 = 18,8 kN/m²); 2) Pressão do peso da piscina sobre o solo; dois casos a considerar, para efeito de esclarecimento: a) com nível d'água no solo: peso efetivo da piscina/área da laje do fundo, = (3.207-1.998)/333 = 3,6 kN/m² pressão total = 20+3,6 = 23,6 kN/m². b) sem nível d'água no solo: peso da piscina/área da laje do fundo, = 3.207/333 = 9,6 kN/m² (valor máximo) pressão total = 20+9,6 = 29,6 kN/m² 3ª Verificação: Segurança da laje do fundo
Neste exemplo, apresenta-se apenas a avaliação do carregamento sobre a laje do fundo. Em síntese, esse carregamento (uniforme) será aquele capaz de equilibrar o peso total das paredes (incluído seu revestimento). Realmente, o peso das paredes é a única ação que gera flexão na laje do fundo pois a reação que o equilibra não é coaxial, pois está distribuída em toda a área da laje. Assim: carregamento uniforme ascendente na laje do fundo: peso das paredes (c/ revest.) / área da laje do fundo = 1.017/333 = 3,1 kN/m² A existência ou não de subpressão (empuxo de água) não altera essa condição, nem portanto o valor do carregamento na laje de fundo. Abraços, Antonio Carlos Reis Laranjeiras, Salvador, BA 07/06/2004