Calculo de Pilotes in Situ

CAMPUS DE EXCELENCIA INTERNACIONAL

E.T.S.E.M.

“Ingeniamos el futuro”

Escuela Técnica Superior de Edificación Madrid

Cimentaciones profundas: PILOTAJE IN SITU CONDICIONES DE UTILIZACIÓN Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando: - No existe firme firme en una profundidad profundidad alcanzab alcanzable le con zapatas o pozos pozos (h ≥ 5m). - Se quieren reducir reducir o limitar los asientos del del edificio. del terreno impiden la ejecución de cimentaciones - La permeabilidad u otras condiciones del superficiales.

- Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares). P

P

Capas de terreno

Estrato de terreno no apto para cimentación

No firme, de gran espesor

(sin aptitud portante) portante) Rozamiento con la superficie lateral del fuste

Rozamiento con la superficie lateral del fuste

Estrato de terreno firme de espesor espesor suficiente

Empotramiento ≥

6Ø

superficie lateral del fuste

Rcd  Rck / 3

Rck = (q (qf * Af) Pilote flotante

Presión ejercida por punta

Rck = (q (qp * Ap) + (qf * Af) Af) Pilote columna

FORMAS DE TRABAJO Y SOLICITACIONES DE LOS PILOTES P ILOTES Transmite cargas al terreno. Tiene dos formas fundamentales de trabajo: a) Pilotes flotantes : inmersos en terrenos de resistencia media a baja sin que se pueda llegar a un u n estrato profundo suficientemente resistente. La carga que transmite al terreno en su mayor parte es por rozamiento del fuste. Pilotes column a: empotrados en una base mucho más resistente que el b) Pilotes terreno superior y que trabajan predominantemente predominantemente por punta. Tomás Cabrera (U.P.M.)

1

ACCIONES VERTICALES Y HORIZONTAL HORIZONTALES ES Al ir aumentando la carga sobre un pilote flotante cada vez llega a la punta un porcentaje mayor de aquella y en la rotura se produce la plastificación de un bulbo de terreno en torno a la base del pilote. Se han propuesto hipótesis muy diversas sobre la forma y dimensiones de ese bulbo plastificado. En los pilotes columna es importante que la capa de apoyo tenga resistencia y espesor suficiente suficiente para que no se produzcan produzcan fenómenos de punzonamiento punzonamiento bajo las fuertes cargas que llegan a la l a punta. En la cimentación de un edificio los pilotes estarán sometidos predominantemente a cargas verticales de una construcción, pero en algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son:

- Cargas horizontales debidas debidas al viento, empujes empujes de arcos o muros, muros, etc. - ROZAMIENTO NEGATIVO al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por haber extendido rellenos o sobrecargas, rebajar el nivel freático o tratarse de suelos blandos aún en proceso proc eso de consolidación.

- Flexiones por deformación deformación lateral de capas capas blandas bajo cargas aplicadas aplicadas en superficie. - Esfuerzos de corte, corte, cuando los pilotes atraviesan atraviesan superficies de de deslizamiento de taludes. Tomás Cabrera (U.P.M.) 2

ACCIONES VERTICALES Y HORIZONTAL HORIZONTALES ES Al ir aumentando la carga sobre un pilote flotante cada vez llega a la punta un porcentaje mayor de aquella y en la rotura se produce la plastificación de un bulbo de terreno en torno a la base del pilote. Se han propuesto hipótesis muy diversas sobre la forma y dimensiones de ese bulbo plastificado. En los pilotes columna es importante que la capa de apoyo tenga resistencia y espesor suficiente suficiente para que no se produzcan produzcan fenómenos de punzonamiento punzonamiento bajo las fuertes cargas que llegan a la l a punta. En la cimentación de un edificio los pilotes estarán sometidos predominantemente a cargas verticales de una construcción, pero en algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son:

- Cargas horizontales debidas debidas al viento, empujes empujes de arcos o muros, muros, etc. - ROZAMIENTO NEGATIVO al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por haber extendido rellenos o sobrecargas, rebajar el nivel freático o tratarse de suelos blandos aún en proceso proc eso de consolidación.

- Flexiones por deformación deformación lateral de capas capas blandas bajo cargas aplicadas aplicadas en superficie. - Esfuerzos de corte, corte, cuando los pilotes atraviesan atraviesan superficies de de deslizamiento de taludes. Tomás Cabrera (U.P.M.) 2

2009 Accidente en China Las fotos a continuación hablan por si solas. Una de las torres del complejo complejo de apartamentos apartamentos “Lotus Riverside” Riverside” en la ciudad china de Shangai Shangai se desplomó desplomó (literalmente) el sábado 27 de Junio de 2009. Los estudios preliminares revelan que fallas en la contención del río que corre paralelo al complejo hizo que se produjera una saturación no prevista del terreno provocando la falla de la cimentación cimentación por pilotes (se aprecian claramente en las fotos). Este accidente ha puesto en serios apuros a los responsables de la normativa y el control de las construcciones construcciones en China.

Tomás Cabrera (U.P.M.)

3

FORMAS DE ROTURA DE UN TERRERNO BAJO UN PILOTE P

P

Firme

(CTE)

Firme

e t o l i p a t n u p a i c n e u l f n i a n o Z

Zona pasiva

Le ≥ 6Ø

Zona activa

MEYERHOF 1  qh  (c* Nc)  (q * Nq )    C * B* N  2 

qh  (c* Nc)  (q * N q )

(Le = longitud de empotramiento pilote) Formulaciones a las que hay que añadir los factores de profundidad y forma

P

P


4

7 I P C

FASES EJECUCIÓN DE UN PILOTE IN SITU DE EXTRACCIÓN

) O C E S N E S O D A R O F R E P (

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.) Tomás Cabrera (U.P.M.)

5

8 I P C

e o e d p c n e n m n ó a i a e e l i . t s s n t v S i e n a , s e e a r O n p n , R o s e p r n i c e T t r ó s r i E s h i c a c o M t r e g a b t e Á e d r a o l r R m e e A á i r u e d P r e q d a a s d E p a a r n i . i c c D e n a ó o t c l p i L d u s e e r a O l i a r o v o , b r c o p l R t u d a a m T n d c o a l i t N o o t c t r r b o l a l O l e a n i C E i p e r v l


6

PILOTES IN SITU

Barrena normal, perforación en seco. Colocación de armadura. Hormigonado.

Barrena continua hueca, perforación con nivel freático normal. Hormigonado por interior de la barrena. Colocación de armadura. Pilote entubado. (terreno muy blando) Clavado de camisa por golpeo. Perforación. Colocación de la armadura. Hormigonado.


7

4 I P C


8

5 I P C


9

6 I P C


10

N O I C A T O R R O P O T N E I M A Z A L P S E D E D E T O L I P N O I C U C E J E A L E D S E S A F

: m Ø m n 0 e 0 s 6 e 0 l 0 b i 5 n 0 o 5 p 4 s i D 0 5 3

: d a d i d n u f o r P

m 5 2 a t s a H

e d s e r a p s o t l a y u m . s n o ó l i o s d e n r a p h y c n e ó v i o r c a p t a o , r s a o ñ o a d a s t o u m c i e t l j ú e s t o o n l e n i e m a a p z a o r l u p E s e e D d e o d r t e n t e o c l l i e P n n e u s o e d a a l l i c o n r r e a s s e e n d E o . n n r ó e i d s o e r m p e e d t o l i y P n i n ó u c a s t E o r

s e a d l s o o n r i t s e m n ó i . á r c a a a p r n e r o s f r r o a l e b . p a e E . a l t l T e n . n d e C e j e m a l s e u e l n n a i r t e r e r n o e i t o o t p c i s s a a n n v e l a r r o t p a i s l c g i a m g a r s r e u r t o o h e c n e s u r t e s s , o E u a q t d e s a p l i n o a i v o T c e r g l e p i p e s d m r d e a o o d h t a i n d e n e n d e u r r f r m a o i o e r b r p r c e i n e l a t s l d a o e a o p d z l a e d e i c b a f o i a g e e c l l m n e a z o n e c b u v n e ó i s n a c o n o t c U a r n . o a a e f t z t r r i e l n a e p o P e m e . r l e a d t e t o s n o l i o s p n i z e l c ó r i o o e c h r a p d r n l ó o a f z e i r a e l o c u p p t s n c e a e a j L d T e

, e t o l i p l a e t n a d n u c r i c o n e r r e t l e d a r o j e m . o a d n a u r o f a r r o e l p a v o n e e s r r e t e l u e q d s o o r l e d n e e t r s e o v d a n n a ó l b i c s a o u n c a e v r r e e a t l n o e p o m e d i t a i p o o r m s p i a m e l a t o l i e s P o d n n u á t s i v E e


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PILOTES IN SITU

Pilotes de desplazamiento con azuche (CPI-2). Pilotes de desplazamiento con tapón de gravas (CPI-3).

Pilotes de extracción con entubación recuperable (CPI-4). NTE CPI

Pilotes de extracción con camisa perdida (CPI-5). Pilotes de extracción sin entubación con lodos tixotrópicos (CPI-6).

(1977)

Pilotes perforados en seco, barrenados sin entubación. (CPI-7). Pilotes barrenados hormigonados por el tubo central (CPI-8). Pilotes de desplazamiento por rotación (no recogidos en NTE-CPI).


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PILOTES IN SITU

P1

P2

P3

Pilar

P4

P5

P6

No Mo ▼

Plano cabeza pilotes

Ho

h

Pi-1 Efecto grupo

→

Pi s

≤

3Ø

Pi+1

Ejemplo, pilot es por punta: P1+P2+P3+P4+P5+P6

(CTE).Cuando para cada pilote individualmente Ho ≤ 10% Vo . El pilote absorbe la fuerza Ho y no es necesario comprobar la rotura lateral del terreno Con Ho > 10% Vo, se arriostra el encepado, se colocaran pilote inclinados, etc. Se comprueba rotura lateral terreno Tomás Cabrera (U.P.M.)

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FASES EJECUCIÓN DE UN ENCEPADO

Excavación y descabezado

Hormigón de limpieza.

Colocación armadura del encepado


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CÁLCULO DEL PILOTE AISLADO Una vez seleccionado el tipo de pilote más adecuado a circunstancias, el cálculo comprende las fases siguientes: 1/ Estudio del pilote aislado

1.1. Tope estructural . (elección diámetro pilotes = predimensionado) 1.2. Carga de hundimiento = 1º Resistencia de fuste + 2º Resistencia de punta.

Rcd  Rck /  R

Rck = Rfk + Rpk

Valores de cálculo (seguridad ≈ 3)

Valores característicos

1.3. Estimación del asiento del pilote aislado

N

N

2/ Grupo de pilotes (efecto de conjunto)

2.1. Carga de hundimiento del grupo. coeficiente de eficiencia

Ø

2.2. Asiento del grupo de pilotes. razón de asientos. 2.3. Cambio Ø pilote, si procede. 2.4. Distribución de esfuerzos entre los pilotes.

s

2.5. Dimensionado del encepado (EHE).

s

s de 1 Ø a 3 Ø

2.6 Dimensionado de la vigas de cimentación (EHE) No hay efecto grupo con s ≥ 3 Ø

3. Acciones especiales 3.1. Rozamiento negativo.

V max

Encepado

3.2. Empujes laterales terreno. 3.3. Esfuerzos transversales pilote.

s =1 a3 Ø Tomás Cabrera (U.P.M.)

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El pilar aislado 1.1 TOPE ESTRUCTURAL: elección del Ø pilote <> predimensionado.

El tope estructural o carga nominal de un pilote es el valor de cálculo de su capacidad resistente. La solicitación axil de cada pilote no debe superar este tope. La fórmula de CTE para pilotes perforados es:

Q TOPE

QTOPE   T * A Siendo: A = área de la sección transversal pilote σT

= tensión de trabajo en N/mm 2 en el pilote (ver tabla).

Q TOPE = Carga nominal del pil ote.

Q TOPE

El coeficiente de seguridad que se utiliza es muy alto con fck 25 N/mm2

→

≈

6

fcd = σadm = 25 / 6 = 4,16 ≈ 4 N/mm2.

El tope estructural depende de la sección transversal del pilote, es tipo de material del mismo, el procedimiento de ejecución y del terreno

Con un control adecuado de la integridad (ensayos en obra), los pilotes perforados podrán calcularse con topes estructurales un 25% mayores. Ejemplo: con fck 25 N/mm2

→

4*(25/25 ) = 4 N/mm2

→

4 x 1,25 = 5N/mm2

El armado de los pilotes se realizará con las reglas de la EHE, pero a efectos de cálculo a flexión de pilotes hormigonados in situ se recomienda considerar f ck =18 N/mm2 = 18 MPa . Tomás Cabrera (U.P.M.)

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El pilar aislado 1.2 CARGA DE HUNDIMIENTO DEL PILOTE AISLADO

La carga de hundimiento de un pilote aislado de la suma de lo que es capaz de soportar como pilote columna + lo que es capaz de soportar como pilote flotante.

Rck = (qp * Ap) + (qf * Af)

Rck = Rpk + Rfk Siendo:

Ap Área de la punta (π * Ø2 /4)

Rck = Resistencia frente a carga vertical que produce el hundimiento.

qp Resistencia unitaria en la punta

Rpk = Resistencia por punta.

Af Area del fuste (π * Ø * Lf )

Rfk = Resistencia por fuste.

qf Resistencia unitaria en el fuste (medida en Lf/ 2)

Pasando a valores de cálculo

→

incorporando el coeficiente de seguridad:

EQUILIBRIO VERTICAL : Rck = Rpk + Rfk

C.T.E

→

Rcd  Rck /  R

Rcd = Resistencia de cálculo al hundimiento coeficiente seguridad:  R  3 ≥

3 Pi

Ejemplo: Si el terreno es heterogéneo y el bulbo de presiones profundiza 4Ø en el estrato resistente, entonces según. 5.3.4.1.2.4.

Ø = 50 cm

q p media 

Ejemplo: qp1 = 750 kN/m2

2Ø

1,0 m

4Ø

2,0 m

3Ø

1,5 m

(1 * 750  3, 5 * 1200 )  1100kN / m 2 4, 5

Con empotramiento nulo. q p media 

(3 * 750  1, 5 * 1200)  900kN / m 2 4, 5

qp2 = 1200 kN/m2

9D

Zona empotrada del pilote en el estrato resistente ZONA PASIVA ~ 6D Obsérvese que en pilotes no se tiene en cuenta la pequeña diferencia entre el peso del terreno extraído (o desplazado en su caso) y el del hormigón del pilote. Tomás Cabrera (U.P.M.)

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CTE DB-SE C

(modelo Meyerhof)


18

A/ Determinación de la resistencia mediante soluciones analíticas

1.2.1/ SUELOS GRANULARES: (CTE anejo F.2.1)

Para pilotes perforados: Cuando se utilicen métodos basados en la teoría de la elasticidad El cálculo de la carga de hundimiento puede hacerse por las teorías de capacidad portante: Qh = Qp + Qf = (qp *Ap) + (qf *Af) Resistencia unitaria de hundimiento por punta:

qp= f p *σ´vp * N q

≤

20MPa = 20000 kN/m2 = 20 N/mm2 = 200 kp/cm 2 (antes de introducir la seguridad)

siendo:

f p = 2,5 para pilotes hormigonados in situ (3 para hincados) σ´vp

Factor de profundidad (D)

= tensión efectiva vertical al nivel de la punta del pilote.

Nq = coeficiente de capacidad de carga definido en la teoría elástica por:

     *tg  1  sin   *tg *e Nq  tg    * e    4 2  1  sin   2

(Nota: ver carga hundimiento zapata)

Dada la dificultad de obtener muestras inalteradas de suelos granulares para hallar el valor del ángulo de rozamiento interno ( Ø) en laboratorio, se recomienda proceder a su determinación mediante correlaciones con ensayos “in situ” de penetración. (ver tablas 4.1 y 4.2 figuras D.1 y D.2) SPT: standard penetration test CPT: cone penetration test


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Terrenos granulares

Resistencia unitaria de hundimiento por fuste:

 f   v * Kf * f * tg  120 kPa  120 kN / m 2 siendo: σ´v

= 0,12MPa =0,12 N/mm2

(antes de introducir la seguridad)

= tensión efectiva vertical al nivel considerado . (para un sólo terreno homogéneo

es el punto medio del pilote).

Kf = el coeficiente de empuje horizontal. Kf = 0,75 para pilotes perforados f = factor de reducción de rozamiento por fuste. (f = 1 para pilotes hormigón in situ) Ø = ángulo de rozamiento interno del suelo granular. (Nota): el valor: Kf * tg Ø = coeficiente que relaciona tensiones σ3 horizontales con verticales Para Ø = 40º → Kf * tg 40º = 0,75 * 0,839 = 0,63 Para Ø = 35º → Kf * tg 35º = 0,75 * 0,700 = 0,53 Para Ø = 30º → Kf * tg 30º = 0,75 * 0,577 = 0,43 Tomás Cabrera (U.P.M.)

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Ejemplo nº 1 cálculo pilote en terreno granular 1º/ Problema de peritación: Comprobar el pilotaje aislado de una pila de cimentación que se ha proyectado con el siguiente resultado Tres pilotes de Ø = 50 cm por pilar (cuadrado de 40 x 40 cm). Separación entre ejes = 3Ø (150 cm) para evitar el efecto grupo. Longitud de pilotes = 11 m. Y

P LANTA

ACCIONES

Hipótesis 1 0,25 m S =3 ø

P1

Myk X Nk P ilar P2

P3

Mxk

P ilar 40 x 40 cm ø pilote = 50 cm Myk= 76 kN*m

S = separación entre pilotes

Mxk= 63 kN*m Nk 2800kN kN Nk==1295

Materiales: hormigón HA – 35 acero B500S

El pilotaje se efectuará conforme al estudio geotécnico mediante barrenado con control de parámetros. El empotramiento mínimo en el estrato resistente será como mínimo de 6 Ø conforme CTE Características resistentes del terreno según profundidad: De 0,00 a -2,00 m Capa vegetal y rellenos de construcción. γ = 19 kN/m 3

Resistencia por punta

0 kN/m2

Resistencia por fuste

0 kN /m2

De -2,00 a -8,00 m Terreno arcillo- arenoso de resistencia media γ = 19 kN/m3

Resistencia por punta 2 σ adm = 800 kN /m = 80 daN/cm2

A partir de -8,00 m Estrato arenas sueltas de gran espesor. γ = 20 kN/m3

Resultado del Standard penetration test N spt = 10 → Ø = 30º c = 0

Resistencia por fuste adm =

20 kN/ m 2 = 0,20 daN/cm2


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Ejemplo nº 1 cálculo pilote en terreno granular PLANTA de tres pilotes 1.- Geometría del encepado

Y

ACCIONES

Hipótesis 1 0,25 m S =3 ø

P1

Myk X Nk Pilar

PLANTA

P2

P3

Mxk

Pilar 40 x 40 cm ø pilote =50 cm Myk=76 kN*m

S =separación entre pilotes

Mxk=63 kN*m Nk =2800 kN

ALZADO Y

Pilar 40 x 40 cm

ACCIONES

Hipótesis 2 0,25 m

Encepado +0,00 -

h =0,8 m

_ 1,5 ø h>

1,30 m

Mxk

X

Nk Myk

t

2,00 m Rellenos

Myk=-76 kN*m Mxk=-63 kN*m Nk =2800 kN

- 2,00

S´ S´

S´ S +S´

S +S´ S

S S

6,00 m Terreno 1

S´

S´ S +S´

ø

ø S =3 ø =1,5 m

Geometría encepado

S = 1,50 m

Sm

t = 0,50 m

S

S*

3 / 2 1,30m

t

3/2

0,5774m

- 8,00 Terreno 2


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Ejemplo nº 1 cálculo pilote en terreno granular 2º/ Esfuerzo de compresión en el pilote más cargado .

Área del encepado: área triángulo central + área tres triángulos pequeños + área tres trapecios *t 2 2 2 1,50 1,30 1,50 1,50 0,58 0,58*0,5 3 *0,5 3 Ae 2 2 2 Ae

S

Sm

3

S

S

S´

S

* t 3

Canto del encepado: h ≥ 1,5Ø

≥

0,97 2,68 0, 44 4,09 m 2

1,5 * 0,50 = 0,75 m.

Redondeando a módulo de10 cm. Se adopta 0,80 m Axil del pilar……………………………….= 2800,00 kN Peso propio encepado: 4,09 * 0,80 * 25 = 81,81 kN -------------------Total carga vertical = 2881,81 kN Al ser el hormigón un fluido en el momento del vertido se considera que el peso del encepado lo soporta el terreno bajo el mismo. Se realiza el ejercici o sin tener en cuenta el peso del enc epado: N = 2800 kN Combinación pésima de carga en los pilotes: (hip ótesis 1 + hip ótesis 2):

P1k P 2k P3k

Nk

Mxk

3

Sm

0

2800 63 933,33 48, 46 982,19kN 3 1,30 63 76 Myk 2800 1008, 23 1008kN 3 2*1,30 1, 50 S

Nk

Mxk

3

2* Sm

Nk

Mxk

Myk

3

2* Sm

S

P2 k

El pilote más cargado es: P2= P3 = 1008 kN

3º/ Tope estructural del pil ote :

Qt = σ * A = σ * π *R2 Conforme con CTE para un pilote barrenado con control de parámetros: σt = (35/25 * 4) → σt = 5,6 N/mm2 . Qt = 5,6 * π *2502 /1000 = 1099,56 kN Tope estructural de los pilotes: Qt = 1100 kN > 1008 kN Tomás Cabrera (U.P.M.)

23

Ejemplo nº 1 cálculo pilote en terreno granular 4º/ longitud del pil ote. todos los pilotes igual longitud: L P1 = LP2 = LP3

Resistencia del primer estrato de 6 m de espesor: R 1 = Rp + Rf siendo: Rp = Resistencia por punta del pilote. Rp = ( π * R2) * σ adm Rf = Resistencia por fuste del pilote. Rf = L*

π

*Ø*

adm

* Primer estrato de terreno. R1 = RP1+ RF1

Resistencia por punta, en valor de cálculo, con seguridad γR = 3 ya incluida Rp = (π * R2 * 800 N/m2) = (π * 0,252 * 800)………………..= 157,08 kN Resistencia por fuste: Rf = (L* π * Ø * 20 kN/m2) = 6 *(π * 0,5 *20)……………… = 188,50 kN ---------------Total resistencia = 345,58 kN < 1008 kN Es necesario entrar en el segundo estrado de espesor suficiente. ** Segundo estrato del terreno: R2 = RF1 + RP2 + RF2

Comprobación Le = 3,52 m

Resistencia por fuste del primer estrato…………………….= 188,50 kN

188,5 kN

Resistencia por punta segundo estrato: Ø = 30º → Nq = 18,40

qp= f p *σ´vp * N q

≤

20000 kN/m2

q adm = 2,5 * (19 * 8 + 20 * 3) * 18,40 / 3 = 3250,67kN/m2

Rp = (π *R2) * 2331 kN/m 2 = (π * 0,252 * 3250,67)….…….= 638,27 kN

669,8 kN

Resistencia por fuste: (con 6 diámetros = empotramiento mínimo = 3,00 m): adm = [(19 * 8 + 20 * 1,5) * 0,75 * tg 30º ] / 3 = 26,27 kN/m2 < 120 kN/m2 149,7 kN Rf = 6 Ø *( π * Ø ) * 26 kN/m2 = 6 * 0,5 * (π * 0,5) * 26……= 122,52 kN -----------------------Total resistencia = 949,39 kN < 1008 kN

Peritaje:No es valida la longitud de 11 m de pilote: 1008 – 188,5 = 819,5 kN 819,50 = (π* R2) * [2,5 * ( 19 * 8 + 20 * Z) * 18,40 ] /3 + (Z* π * 0,5) * [(19* 8 + 20 * Z/2)* 0,75 * tg 30º] / 3 819,50 = 457,69 + 60,21 Z + 34,46 Z + 2,267 Z2 Z = 3,52 m ≈ 4

→

Lp = 2 + 6 + 4 = 12 m

→

Z2 + 41,76 Z – 159,60 = 0 Tomás Cabrera (U.P.M.)

24

Suelos Finos (arcillosos) 1.2.2/ SUELOS COHERENTES: La carga de hundimiento de pilotes verticales en suelos limosos o arcillosos, evaluada mediante fórmulas estáticas, debe calcularse en dos situaciones: Hundimiento sin dr enaje a corto plazo: La resistencia unitaria de hundimiento por punta a corto plazo se podrá obtener mediante la expresión:

qp = Np * cu

(antes de introducir la seguridad)

Para alcanzar este valor Np = 9 es necesario que la punta del pilote penetre al menos 4 diámetros dentro de la capa

La resistencia unitaria de hundimiento por FUSTE a corto plazo será:  f 

100* cu  100kPa  100kN / m 2  0,1MPa 100  cu

En esta fórmula empírica:  f

= 1,0 da N/cm2 = 1,0 kp/cm2 (antes de introducir la seguridad)

y cu en kPa  kN / m 2



En el ensayo de compresión simple en suelos qu es la resistencia a compresión simple

cu

de la muestra.

σ

cu el mayor valor de resistencia a cortante cu 

σ3=0

σ1

qu

2

qu

Hundimiento a largo plazo con drenaje: Para determinar la resistencia de hundimiento a largo plazo, se utilizará el ángulo de rozamiento interno efectivo deducido de los ensayos de laboratorio, depreciando el valor de la cohesión .

En consecuencia se utilizan las fórmulas para suelos granulares con el valor adecuado del ángulo de rozamiento interno del terreno. La resistencia unitaria por fuste

≤

0,1MPa

(acuerdo de la comunidad científica internacional) (antes de introducir la seguridad)


25

Ejemplo nº 2 cálculo de pilote en arcilla Datos: HA-25. N pilar = 2000 kN 2 pilotes por pilar ¿Calcular pilotes.

CORTE ESTRATIGRÁFICO:

Npilote = 1000 kN

_+ 0,00 TERRENO

PARAMETROS DE CALCULO

- 3,00 Peñuelas 3m

ZONA ACTIVA

ZONA ACTIVA

q p  0 - 6,00

Si procede, es decir cuando hay Mf se reserva un % de Npilote. En este caso tomaremos un 10% para Mf con lo que: Nmax = 1100 kN

pueden realizarse zanjas de saneamiento, rellenos, etc.

 f  0

No se tiene en cuenta rozamiento en el pilote. ( positivo o negativo)

CTE: qp = 9 *cu = 9 * 250= 2250 kN/m2 τf = (100*cu) /(100+cu) = (25000 /350) = 71,43 k/N/m2

Le

( < 100 kN/m 2 )

VALORES DE CÁLCULO : σadm

- 6 -Le Peñuelas con drenaje:

Øʹ = 19 º c ʹ = 0 kN /m 2 γ =18 kN/m 3

= 2205 /3 = 750 kN/m2

τadm = 71,43 /3 = 23,7 kN/m 2 NTE - CPI (1977) ojo no se pueden utilizar para cálculos

qp = 4,5 *qu = 4,5 * qu = 4,5 * 500 Para qu = 5 kp/cm2

→ τ f

= 2250 kN/m2

= 0,66 kp/cm2 = 66 kN/m2

Las resistencias por punta y fuste se han calculado basándose en los datos de campo para peñuelas (arcillas y margas verdosas o grises): N (SPT) > 50 golpes y en suponer: qu = 500 kN/m 2 = 0,5 N/mm 2

→

cu 250 kPa =250 kN/m2 = 0,25 N/mm 2


26

Ejemplo cálculo de pilote CORTE ESTRATIGRÁFICO:

En pilotes no se tiene en cuenta la pequeña diferencia entre el peso del terreno extraído y el del hormigón del pilote.

_+ 0,00 PARAMETROS DE

TERRENO

El peso propio del encepado al verterse el hormigón en estado fluido descansa directamente sobre el terreno arcilloso.

CALCULO - 3,00

Peñuelas = arcillas plásticas

Peñuelas 3m

Le = longitud empotramiento

 p  0

ZONA ACTIVA

 f  0

- 6,00

Rcd = 1/3*(qp * Ap) + 1/3*(qf * Af )

Hipótesis 1ª- Corto plazo VALORES DE CÁLCULO :

Le

σadm

= 750 kN/m2 τadm = 23,7 kN/m2

Rcd = (σadm * Ap) + (τadm * Af)

- 6 -Le Peñuelas

Predimensionado

Con tensiones en (kN/m 2) y longitud Le en (m). →

Para Nmax = 1100 kN.

1100 = 4000 * ( π * D2) /4

→

→

D = 0,56 m →

tope estructural HA-25 (4000 kN/m 2) D = 60 cm.

Rcd = (750 * π * D2/4) + ( 23,7 * π * D * Le) = 589 D2 +

75,5 D * Le

1100 = 589 * 0,602 + 75,5 * 0,6 * Le ) = 212,0 4+ 45,3 Le Longitud total pilote = 20 + 3 = 23 m

Le =19,60 = 20 m

→

Momento flector máximo pilar 100 * 1,8 =180 kN*m Si Mf ≤180 kN*m → cálculo encepado (canto y armado) Si Mf >180 kN*m

→

por ejemplo, separar más los pilotes

Con 3,5 D = 3,5 * 0,6 = 2,10 m

→

2,10 m * 100= 210kN *m

Con s = 2 m → 2 * 100 = 200 kN*m s ≥ 3D

3Ø =1,8 m Tomás Cabrera (U.P.M.)

27

Ejemplo cálculo de pilote CORTE ESTRATIGRÁFICO:

En pilotes no se tiene en cuenta la pequeña diferencia entre el peso del terreno extraído y el del hormigón del pilote.

_+ 0,00 TERRENO

PARAMETROS DE

El peso propio del encepado al verterse el hormigón en estado fluido descansa directamente sobre el terreno arcilloso.

CALCULO - 3,00 Peñuelas 3m

ZONA ACTIVA

Peñuelas = arcillas plásticas

Le = longitud empotramiento

 p  0 - 6,00

 f  0

Rcd = 1/3*(qp * Ap) + 1/3*(qf * Af )

Hipótesis 2ª- Largo plazo Arena con bajo ángulo de r ozamiento

Le

Datos enunciado, con drenaje: - 6 -Le Peñuelas

Øʹ = 19 º

c ʹ= 0 kN /m 2 (CTE)

γ

= 18 kN/m 3

Presión d e hundimiento para pilote in s itu l argo plazo:

qh  (q 0K * Nq) *dq *sq  2,5*( q 0K * Nq )

Nq = 5,80

Resistencia por punta: q adm = 2,5 * (23* 18) * 5,8 /3 = 2001 kN/m 2 Rp = (π *R2) * 2001 kN/m 2 = (π * 0,302 * 2001)….……… = 565,77 kN Resistencia por fuste (

adm ≤ 100 kN /m2):

adm = [(18 * 3 + 18 * 10) * 0,75 * tg 19º ] / 3 = 26,86 kN/m2 Rf = 20*( π * Ø ) * 26,86 kN/m2 = 20 * π * 0,6 * 26,86… = 1012,51 kN ------------------------Total resistencia = 1579,28 kN > 1100 kN Tomás Cabrera (U.P.M.)

28

Resistencia por punta según N.T.E. – C.P.I. (1977) ARENAS (q p = σ =Rp) Resistencia del cono estático

Resistencia a la penetración SPT

σ

= qp

ARCILLAS (q p = σ = 9 *cu) Resistencia compresión simple

σ

= qp

 Rp/1,69

cu 

cu σ3=0

qu

2

Rp / Ru = de 7,5 a 7,6

σ1

σ

qu Tomás Cabrera (U.P.M.)

29

Resistencias por fuste según N.T.E. – C.P.I. (1977) ARENAS Resistencia del cono estático

Resistencia a la penetración SPT

τ f 0,30 kp/cm2 0,37 kp/cm2 0,41 kp/cm2 0,51 kp/cm2 0,59 kp/cm2 0,69 kp/cm2 0,76 kp/cm2 0,85 kp/cm2 0,91 kp/cm2 0,95 kp/cm2 1,00 kp/cm2 ARCILLAS

τ f 0,10 0,15 0,18 0,22 0,30

kp/cm2 kp/cm2 kp/cm2 kp/cm2 kp/cm2

0,37 kp/cm2 0,40 kp/cm2 0,45 kp/cm2 0,52 0,59 0,66 0,83

kp/cm2 kp/cm2 kp/cm2 kp/cm2

Las fórmulas empíricas de la NTE-CPI derivan de la teoría desarrolla en la universidad de Delft a partir de ensayos de penetración muy usados en Los Países Bajos. Las fórmulas de correlación con ligeras variaciones están universalmente admitidas por la comunidad científica internacional. Tomás Cabrera (U.P.M.)

30

Calculo de Pilotes in Situ

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