CAMPUS DE EXCELENCIA INTERNACIONAL
E.T.S.E.M.
“Ingeniamos el futuro”
Escuela Técnica Superior Superior de Edificación Edifi cación Madrid Madrid
Cimentaciones Cimentac iones profundas: PILOTAJE IN SITU CONDICIONES DE UTILIZACIÓN Las cimentaciones por pilotaje se utilizan util izan cuando: fi rme en una profundidad profundi dad alcanzable con zapatas o pozos (h ≥ 5m). - No existe firme
- Se quieren reducir reducir o limitar los asientos asientos del edificio. edificio. permeabili dad u otras condiciones del terreno impiden la ejecución de cimentaciones ci mentaciones - La permeabilidad superficiales.
- Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares). P
P
Zona de posibles excavaciones o de asiento terreno: rozamiento negativo Capas de terreno
Estrato de terreno no apto para cimentación
No firme, de gran espesor
(sin aptitud portante) portante) Rozamiento con la superficie lateral del fuste
Rozamiento con la superficie lateral del fuste
Estrato de terreno firme de espesor espesor suficiente
Empotramiento ≥
6Ø
superficie lateral del fuste
Rcd Rck / 3
Rck = (qf * Af) Pilote flotante
Presión ejercida por punta
Rck = (qp * Ap) + (qf * Af) Pilote columna
FORMAS DE TRABAJO Y SOLICITACIONES DE LOS PILOTES Transmite cargas al terreno. Tiene dos formas fundamentales de trabajo: antes: inmersos en terrenos de resistencia media media a baja sin si n que se pueda a) Pilotes flot antes llegar a un estrato profundo suficientemente resistente. La carga que transmite transmite al terreno en su mayor parte es por rozamiento del fuste .
b) Pilotes Pilotes columna col umna: empotrados en una base mucho más resistente que el terreno superior y que trabajan predominantemente predominantemente por punta. Tomás Cabrera (U.P.M.)
1
ACCIONES VERTICALES Y HORIZONTALES Al ir aumentando la carga sobre un pilote flotante cada vez llega a la punta un porcentaje mayor de aquella y en la rotura se produce la plastificación de un bulbo de terreno en torno a la base del pilote. Se han propuesto hipótesis muy diversas sobre la forma y dimensiones de ese bulbo plastificado. En los pilotes columna es importante que la capa de apoyo tenga resistencia y espesor suficiente para que no se produzcan fenómenos de punzonamiento bajo las fuertes cargas que llegan a la punta. En la cimentación de un edificio los pilotes estarán sometidos predominantemente a cargas verticales de una construcción, pero en algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son:
- Cargas horizontales horizontales debidas al viento, viento, empujes de arcos o muros, muros, etc. - ROZAMIENTO NEGATIVO al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por haber extendido rellenos o sobrecargas, rebajar el nivel freático o tratarse de suelos blandos aún en proceso pro ceso de consolidación.
- Flexiones Flexiones por deformación lateral de capas blandas blandas bajo cargas aplicadas aplicadas en superficie. - Esfuerzos Esfuerzos de corte, cuando los pilotes atraviesan atraviesan superficies de deslizamiento deslizamiento de taludes. Tomás Cabrera (U.P.M.) 2
2009 Accidente en China Las fotos a continuación hablan por si solas. Una de las torres del complejo de apartamentos “Lotus Riverside” en la ciudad china de Shangai se desplomó (literalmente) el sábado 27 de Junio de 2009. Los estudios preliminares preli minares revelan que fallas en la contención del río que corre paralelo al complejo hizo que se produjera una saturación no prevista previ sta del terreno provocando la falla de la cimentación por pilotes (se aprecian claramente en las fotos). Este accidente ha puesto en serios apuros a los responsables de la normativa normativa y el control de las construcciones en China.
Tomás Cabrera (U.P.M.)
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FORMAS DE ROTURA DE UN TERRERNO BAJO UN PILOTE P
P (CTE)
Pilote apoyado
Firme
1 qh (c * Nc) (q * Nq ) C * B* N 2
Formulación en las que no interviene el factor de peso específico del terreno bajo la punta del pilote
P
Pilote empotrado e t o l i p a t n u p a i c n e u l f n i a n o Z
Firme Zona pasiva Le ≥ 6Ø
Zona activa 3Ø
MEYERHOF
qh (c* Nc) *dc *sc (q * Nq ) *dq *sq (Le = longitud de empotramiento pilote en el firme)
P
Otras Propuestas
Tomás Cabrera (U.P.M.)
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7 I P C
FASES EJECUCIÓN DE UN PILOTE IN SITU DE EXTRACCIÓN
) O C E S N E S O D A R O F R E P (
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.) Tomás Cabrera (U.P.M.)
5
8 I P C
o e e p c d n e m n n a e a ó e l i . t t v i s s S i n n a e r , e O s n s e a p R o p e n , r e n T c i t r r ó i E s h i c s a c o g M t r e e b a Á e d r a t r R m e e l o A á i r u e d P r e q d a a s d E p a a r n i . i c c D e n a ó o t l c p i L d u s e e r a O l i a r o v o , b r c o p l R t u d a a m T n d c o a l i t N o l t o c r b r o O l t l i a e a e n C E i p r v l
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.) Tomás Cabrera (U.P.M.)
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PILOTES IN SITU
Barrena normal, perforación en seco. Colocación de armadura. Hormigonado.
Barrena continua hueca, perforación con nivel freático normal. Hormigonado por interior de la barrena. Colocación de armadura. Pilote entubado. (terreno muy blando) Clavado de camisa por golpeo. Perforación. Colocación de la armadura. Hormigonado.
Tomás Cabrera (U.P.M.)
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4 I P C
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.) Tomás Cabrera (U.P.M.)
8
5 I P C
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.) Tomás Cabrera (U.P.M.)
9
6 I P C
Tomás Cabrera (U.P.M.)
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N O I C A T O R R O P O T N E I M A Z A L P S E D E D E T O L I P N O I C U C E J E A L E D S E S A F
: m Ø m n 0 e 0 s 6 e 0 l 0 b i 5 n 0 o 5 p 4 s i D 0 5 3
: d a d i d n u f o r P
m 5 2 a t s a H
e d s e r a p s o t l a y u m . s n o ó l i o s d e n r a p h y c n e v ó i o r c a p t a o , r s a o ñ o a d a s t o u m c i e t l j ú e s o o t l n e n i e m a a p z o a r l u p E s e e D d e o d r t e n t e o c l l i e P n n e u s o e d a a l l i c o n r r e a s s e e d n E o . n n r ó e i d s o e r m p e e d t o l i y P n i n ó u c a s t E o r
, s e e a d t l o l s i o o p n r i t l s e a m n e ó . á t i r c a a n n a a p r e d o r s n f r r o u a l e b c r p . i a e c E a l t . l e n o . e T d n C n e j e e m l r a r s e u e e l t a n n i r t e l r e r n o e e i t o o t d p c i s s a a a n n v r l e a o r r p j o t a i e g s l c i m . a m g a s r e r o u a d o r t n a o h e c u r n e s u r o t f e s a s r r , o u a E o e q t d l p a s a e l i v o a v n p i n o o T c e e e r g e p i l s r r p e e m t s d r d e e a o u l o e d h t q d a i n d e n s o n e d e l o r u r e r f r m e d a o o n e i r b r p r c e t r e n i t e l a s l e s d o v e a o d d a a o p n z l n a l a ó e d e i a c i b b c i a g o f e e c l s a l m n o u e a z o n c a n e c b e v r u v n e r e ó e i s t n a a c n l o o t c U a n o r n e p . o a a e f t r z t o m i l n e r e o d i a e p t a P i o e r l m e . p d t e o a e t r m s o s n o l p i i s o a m p n i z e l ó c e l i r a e t o c o r d o h l a p n i e r s a l P o o ó f e i r z d a c n n e l o u u á p p t c t s n e s i a e a j v L d T e E e Tomás Cabrera (U.P.M.) 11
PILOTES IN SITU
Pilotes de desplazamiento con azuche (CPI-2). Pilotes de desplazamiento con tapón de gravas (CPI-3).
Pilotes de extracción con entubación recuperable (CPI-4). NTE CPI
Pilotes de extracción con camisa perdida (CPI-5). Pilotes de extracción sin entubación con lodos tixotrópicos (CPI-6).
(1977)
Pilotes perforados en seco, barrenados sin entubación. (CPI-7). Pilotes barrenados hormigonados por el tubo central (CPI-8). Pilotes de desplazamiento por rotación (no recogidos en NTE-CPI).
Tomás Cabrera (U.P.M.)
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PILOTES IN SITU
P1
P2
P3
Pilar
P4
P5
No se tiene en cuenta peso pi lot e
No Mo
F1= No / 6 (nº pilotes) F2= ½ MT / d (distancia)
▼
(2 = nº pórticos resistentes al momento MT)
Plano cabeza pilotes
F1
h
-F2
Pi-1 Efecto grupo →
P6
F1 d
Pi s
≤3Ø
MT (cabeza pilotes) = Mo + Ho*h FT (pilote)= F1 o F1 ± F2
Ho F1 F2
Pi+1
Ejemplo, p ilot es por punta: P1+P2+P3+P4+P5+P6
(CTE).Cuando para cada pilote individualmente Ho ≤ 10% No . Los pilotes absorben la fuerza Ho y no es necesario comprobar la rotura lateral del terreno Con Ho > 10% No, se arriostra el encepado, se colocaran pilote inclinados, etc. Se comprueba rotura lateral terreno Tomás Cabrera (U.P.M.)
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FASES EJECUCIÓN DE UN ENCEPADO
Excavación y descabezado
Hormigón de limpieza.
Colocación armadura del encepado
Tomás Cabrera (U.P.M.)
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CÁLCULO DEL PILOTE AISLADO Una vez seleccionado el tipo de pilote más adecuado a circunstancias, el cálculo comprende las fases siguientes: 1/ Estudio del pilote aislado
1.1. Tope estructural . (elección diámetro pilotes = predimensionado) 1.2. Carga de hundimiento = 1º Resistencia de fuste + 2º Resistencia de punta.
Rcd Rck / R
Rck = Rfk + Rpk
Valores de cálculo
Valores característicos
(seguridad ≈ 3)
1.3. Estimación del asiento del pilote aislado
N
N
2/ Grupo de pilotes (efecto de conjunto)
2.1. Carga de hundimiento del grupo. coeficiente de eficiencia
Ø
2.2. Asiento del grupo de pilotes. razón de asientos. 2.3. Cambio Ø pilote, si procede. 2.4. Distribución de esfuerzos entre los pilotes.
s
2.5. Dimensionado del encepado (EHE).
s
s de 1 Ø a 3 Ø
2.6 Dimensionado de la vigas de cimentación (EHE) No hay efecto grupo con s ≥ 3 Ø
3. Acciones especiales 3.1. Rozamiento negativo.
V max
Encepado
3.2. Empujes laterales terreno. 3.3. Esfuerzos transversales pilote.
s =1 a3 Ø Tomás Cabrera (U.P.M.)
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El pilar aislado 1.1 TOPE ESTRUCTURAL: elección del Ø pilote <> predimensionado.
El tope estructural o carga nominal de un pilote es el valor de cálculo de su capacidad resistente. La solicitación axil de cada pilote no debe superar este tope. La fórmula de CTE para pilotes perforados es:
Q TOPE
QTOPE T * A Siendo: A = área de la sección transversal pilote σT = tensión de trabajo en N/mm 2 en el pilote (ver tabla).
Q TOPE = Carga nominal del pilote.
Q TOPE
El coeficiente de seguridad que se utiliza es muy alto ≈ 6 con fck 25 N/mm2 → fcd = σadm = 25 / 6 = 4,16 ≈ 4 N/mm2. El tope estructural depende de la sección transversal del pilote, es tipo de material del mismo, el procedimiento de ejecución y del terreno
Con un control adecuado de la integridad (ensayos en obra), los pilotes perforados podrán calcularse con topes estructurales un 25% mayores. Ejemplo: con fck 25 N/mm 2 → 4*(25/25 ) = 4 N/mm2 → 4 x 1,25 = 5N/mm2 El armado de los pilotes se realizará con las reglas de la EHE, pero a efectos de cálculo a flexión de pilotes hormigonados in situ se recomienda considerar f ck =18 N/mm2 = 18 MPa . (Ver pagina 47 de los apuntes y el apartado 5.2.3.1 de CTE) Tomás Cabrera (U.P.M.)
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El pilar aislado 1.2 CARGA DE HUNDIMIENTO DEL PILOTE AISLADO
La carga de hundimiento de un pilote aislado de la suma de lo que es capaz de soportar como pilote columna + lo que es capaz de soportar como pilote flotante. C.T.E
Rck = Rpk + Rfk
Rck = (qp * Ap) + Σ(τf * Af )
Siendo:
Ap = Área de la punta (π * Ø2 /4)
Rck = Resistencia frente a carga vertical
qp = Resistencia unitaria en la punta
que produce el hundimiento.
Rpk = Resistencia por punta. Rfk = Resistencia por fuste.
Rfk
Af = Area del fuste (π * Ø * Lf ) L
* p 0
f
f
* dz
τf
Resistencia unitaria en el fuste (medida en Lf/ 2)
Pasando a valores de cálculo → incorporando el coeficiente de seguridad:
EQUILIBRIO VERTICAL : Rck = Rpk + Rfk
→
Rcd Rck / R
Rcd = Resistencia de cálculo al hundimiento coeficiente seguridad: R 3 C.T.E
≥
3 Pi (carga real pilote)
Ejemplo: Si el terreno es heterogéneo y el bulbo de presiones profundiza 4Ø en el estrato resistente, entonces según. 5.3.4.1.2.4.
Ø=50cm
2Ø
1,0 m
4Ø
2,0 m
3Ø
1,5 m
(1 * 750 3, 5 * 1200 ) 1100kN / m 2 4, 5 Con empotramiento nulo. (3 * 750 1, 5 * 1200 ) 900kN / m2 q p media 4, 5 q p media
Ejemplo:
9D
qp1 = 750 kN/m2 Zona empotrada del pilote en el estrato resistente qp2 = 1200 kN/m2 ZONA PASIVA ~ 6D Obsérvese que en pilotes no se tiene en cuenta la pequeña diferencia entre el peso del terreno extraído (o desplazado en su caso) y el del hormigón del pilote. Tomás Cabrera (U.P.M.)
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CTE DB-SE C
(modelo Meyerhof )
Tomás Cabrera (U.P.M.)
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A/ Determinación de la resistencia mediante soluciones analíticas
1.2.1/ SUELOS GRANULARES: (CTE anejo F.2.1) Para pilotes perforados:
Cuando se utilicen métodos basados en la teoría de la elasticidad El cálculo de la carga de hundimiento puede hacerse por las teorías de capacidad portante: Qh = Qp + Qf = (qp *Ap) + Σ(τf *Af ) Resistencia unitaria de hundim iento por punta:
qp= f p *σ´vp * N q
≤ 20MPa = 20000 kN/m2 = 20 N/mm2 = 200 kp/cm 2 (antes de introducir la seguridad)
siendo:
f p = 2,5 para pilotes hormigonados in situ (3 para hincados)
Factor de profundidad (D) y de forma
σ´vp = tensión efectiva vertical al nivel de la punta del pilote. Nq = coeficiente de capacidad de carga definido en la teoría elástica por:
*tg 1 sin *tg Nq tg * e *e 4 2 1 sin (Nota: ver carga hundimiento zapata. (página 11) 2
Dada la dificultad de obtener muestras inalteradas de suelos granulares para hallar el valor del ángulo de rozamiento interno ( Ø) en laboratorio, se recomienda proceder a su determinación mediante correlaciones con ensayos “in situ” de penetración. (ver tablas 4.1 y 4.2 figuras D.1 y D.2) SPT: standard penetration test CPT: cone penetration test
Tomás Cabrera (U.P.M.)
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Terrenos granulares
Resistencia unitaria de hundimiento por fuste:
f v * Kf * f * tg 120kPa 120kN / m 2 siendo:
= 0,12MPa =1,2 daN/cm2
(antes de introducir la seguridad)
σ´v = tensión efectiva vertical al nivel considerado . (para un sólo terreno homogéneo es el punto medio del pilote).
Kf = el coeficiente de empuje horizontal. Kf = 0,75 para pilotes perforados f = factor de reducción de rozamiento por fuste. (f = 1 para pilotes hormigón in situ) Ø = ángulo de rozamiento interno del suelo granular. (Nota): el valor: Kf * tg Ø = coefici ente que relaciona tensio nes σ1 verticales con
verticales.
El empuje horizontal es un valor entre el mínimo: empuje al reposo Ko y un máximo Ko = 1 (fluido) Para Ø=30º → Ko = 1 - senØ = 0,5 (terreno natural) Ko = 1 (hormigón fresco estado fluido)
Valor medio Kf =0,75 Tomás Cabrera (U.P.M.)
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Ejemplo nº 1 cálculo pilote en terreno granular 1º/ Problema de peritación: Comprobar el pilotaje aislado de una pila de cimentación que se ha proyectado con el siguiente resultado Tres pilotes de Ø = 50 cm por pilar (cuadrado de 40 x 40 cm). Separación entre ejes = 3Ø (150 cm) para evitar el efecto grupo. Longitud de pilotes = 11 m. Y
PLANTA
ACCIONES
Hipótesis 1 0,25 m S =3 ø
P1
Myk X Nk P ilar P2
P3
Mxk
Pilar 40 x 40 cm ø pilote =50 cm Myk= 76 kN*m
S =separación entre pilotes
Mxk= 63 kN*m Nk= 2800 kN
Materiales: hormigón HA – 35 acero B500S
El pilotaje se efectuará conforme al estudio geotécnico mediante barrenado con control de parámetros. El empotramiento mínimo en el estrato resistente será como mínimo de 6 Ø conforme CTE Características resistentes del terreno según profundidad: De 0,00 a -2,00 m Capa vegetal y rellenos de construcción. γ = 19 kN/m 3
Resistencia por punta
0 kN/m2
Resistencia por fuste
0 kN /m2
De -2,00 a -8,00 m Terreno arcillo- arenoso de resistencia media γ = 19 kN/m 3
Resistencia por punta 800 kN /m2 = 8 daN/cm2 σ adm = Resistencia por fuste adm =
A partir de -8,00 m Estrato arenas sueltas de gran espesor. γ = 20 kN/m 3
20 kN/ m 2 = 0,20 daN/cm2
Resultado del Standard penetration test N spt = 10 → Ø = 30º c = 0 Tomás Cabrera (U.P.M.)
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Ejemplo nº 1 cálculo pilote en terreno granular PLANTA 1.- Geometría del encepado de tres pilotes
Y
ACCIONES
Hipótesis 1 0,25 m S =3 ø
P1
Myk X Nk Pilar
PLANTA
P2
P3
Mxk
Pilar 40 x 40 cm ø pilote =50 cm Myk=76 kN*m
S =separación entre pilotes
Mxk=63 kN*m Nk =2800 kN
ALZADO Y
Pilar 40 x 40 cm
ACCIONES
Hipótesis 2 0,25 m
Encepado +0,00 -
h =0,8 m
_ 1,5 ø h>
1,30 m
Mxk
X
Nk Myk
t
2,00 m Rellenos
Myk=-76 kN*m Mxk=-63 kN*m Nk =2800 kN
- 2,00
S´ S´
S´ S +S´
S +S´ S
S S
6,00 m Terreno 1
S´
S´ S +S´
ø
ø S =3 ø =1,5 m
- 8,00 Terreno 2
Geometría encepado
S = 1,50 m
Sm
t = 0,50 m
S
S* 3/2
t
3/ 2
1, 30m
0,5774m
En un examen quedará claro si hay que hacer dos hipótesis o sólo una . Tomás Cabrera (U.P.M.)
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Ejemplo nº 1 cálculo pilote en terreno granular 2º/ Esfuerzo de compresión en el pilote más cargado .
Área del encepado: área triángulo central + área tres triángulos pequeños + área tres trapecios Ae Ae
S
Sm
2
3
1, 50 1, 30 2
S
S´
S
2 3
* t 3
S *t
2
1, 50 1, 50 0,58 2
*0,5 3
0,58*0,5 2
4, 09m 2
0,97 2, 68 0, 44
Canto del encepado: h ≥ 1,5Ø ≥ 1,5 * 0,50 = 0,75 m.
Redondeando a módulo de10 cm. Se adopta 0,80 m Axil del pilar……………………………….= 2800,00 kN Peso propio encepado: 4,09 * 0,80 * 25 = 81,81 kN (aprox. un 3% del axil) -------------------Total carga vertical = 2881,81 kN Al ser el hormigón un fluido en el momento del vertido sobre la arena, su peso va a actuar directamente sobre el terreno. Si puede garantizarse que el terreno en contacto con el fondo del encepado no va a experimentar asiento a largo plazo podría no considerarse el peso propio del encepado. Dependerá de cada caso. En este en concreto: Se cont inua el ejercicio sin tener en cuenta el peso del encepado
N = 2800 kN
Combinación p ésima de carga en los pilotes: (hip ótesis 1 + hipótesis 2):
P1k P3k P 2k
Nk
Mxk
3
Sm
0
2800 3
63 1, 30
933,33 48, 46
Nk
Mxk
Myk
2800
63
76
3
2* Sm
S
3
2 *1, 30
1,50
Nk
Mxk
Myk
3
2* Sm
S
P3k
981, 79kN
1008, 23 1008kN
pilote más cargado es: P3= P2 = 1008 kN El
3º/ Tope estructural del pilote: Qt = σ * A = σ * π *R2 Conforme con CTE para un pilote barrenado con control de parámetros: σt = (35/25 * 4) → σt = 5,6 N/mm2 . Qt = 5,6 * π *2502 /1000 = 1099,56 kN
Tope estructural de los pilotes: Qt = 1100 kN > 1008 kN Tomás Cabrera (U.P.M.)
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4º/ Longitud del pilote. todos los pilotes igual longitud: L P1 = LP2 = LP3
Resistencia del primer estrato de 6 m de espesor: R 1 = Rp + Rf siendo: Rp = Resistencia por punta del pilote. Rp = (π * R 2) * σ adm Rf = Resistencia por fuste del pilote. Rf = L* π * Ø *
adm
* Primer estrato de terreno. R1 = RP1+ RF1
Resistencia por punta, en valor de cálculo, con seguridad
γR
= 3 ya incluida
Rp = (π * R2 * 800 N/m 2) = (π * 0,252 * 800)………………..= 157,08 kN
Resistencia por fuste: Rf = (L* π * Ø * 20 kN/m2) = 6 *(π * 0,5 *20)………………
Total resistencia
= 188,50 kN ---------------= 345,58 kN < 1008 kN
Es necesario entrar en el segundo estrado que tiene espesor suficiente . ** Segundo estrato del terreno: R2 = RF1 + RP2 + RF2
Resistencia por fuste del primer estrato………….………….= 188,50 kN Resistencia punta segundo estrato: Ø = 30 º → Nq = 18,40 qp= f p *σ´vp * N q
≤ 20000 kN/m2
q adm = 2,5 * `[(19 * 8) + (20*3 )] * 18,40 / 3 = 3250,67kN/m2 Rp = (π *R2) * 3250,67 kN/m 2 = (π * 0,252 * 3250,67)…….= 638,27 kN
Resistencia por fuste: (con 6 diámetros = empotramiento mínimo = 3,00 m): adm = [(19 * 8 + 20 * 1,5) * 0,75 * tg 30º ] / 3 = 26,27 kN/m2 < 120 kN/m2
Rf = 6 Ø *( π * Ø ) * 26 kN/m2 = 6 * 0,5 * (π * 0,5) * 26……= 122,52 kN --------------Total resistencia = 949,39 kN < 1008 kN Peritaje: No es valida la longitud de 11 m de pilote: 1008 – 188,5 = 819,5 kN
819,50 = (π* R2) * [2,5 * ( 19 * 8 + 20 * Z) * 18,40 ] / 3 + (Z* π * 0,5) * [(19* 8 + 20 * Z/2)* 0,75 * tg 30º] / 3 819,50 = 457,69 + 60,21 Z + 34,46 Z + 2,267 Z2 → Z2 + 41,76 Z – 159,60 = 0 Z = 3,52 m ≈ 4
→
Lp = 2 + 6 + 4 = 12 m
Si se incluye ahora el p. p. encepado: Z2 + 41,76 Z – 186,87 = 0 → z = 4,08 m (En este caso el redondeo a 12 metros no cubre los 81,81/3 = 27,27 kN que le toca a cada pilote) Tomás Cabrera (U.P.M.)
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Longitud de cálculo mínima: Lp = 2 + 6 + 4,08 = 12,08 m La medición real del pilote para realizar el presupuesto es sumando el canto del encepado: 0,8 + 2 + 6 + 4,08 =12,88 m → redondeando a metros → L real = 13 m
Queda entonces descontando el encepado 13- 0,8 = 12,20 m > 12,08 m (mínimo) Para casos más complejos, a veces conviene aplicar la formulación de Navier para calcular la solicitación axil de un pilote. El esfuerzo axil en cada uno de los “n” pilotes My supuestos iguales (CTE) es: Ai
Pi Mx
V n
Mx
yi
2
yi
My
xi
xi
2
Siendo: V la carga vertical transmitida al encepado = Reacción pilar + peso propio encepado + (peso pilote) + rozamiento negativo en su caso.
xi , yi las distancias al c.d.g. del encepado en ejes principales del encepado. n = número de pilotes Hipótesis nº 1
My = 76 kN*m
Hipótesis nº 2
P1 (0,00 : +0,866)
P1 (0,00 : +0,866)
Mx = 63 kN*m
Mx = 63 kN*m
c.d.p P(+0,0271 : -0,0225) ilar
P2 (-0,75 : -0,433)
Pilar
P3 (+0,75 : -0,433)
P2 (-0,75 : -0,433)
P3 (+0,75 : -0,433)
My = 76 kN*m
Coordenadas cartesianas en m. de centro de presiones: ex = My / V = 76/2800 = ± 0,0271 m
c.d.p (-0,0271 : +0,0225)
ey = Mx / V = 63 /2800 = ± 0,0225 m
Coordenadas cartesianas en m. del centro de los pilotes:
Σx 2
= (0)2 * 1 + (0,75) 2 *2 = 1,125
P1= (0,00 : 0,866)
Σy 2
= (0,866)2 *1 + (0,433)2 *2 = 1,125
P2 = ( -0,75 : -0,433)
P3 = ( +0,75 : -0,433)
Hipótesis nº 1
1 0,0225 * 0, 433 0, 0271* 0, 75 P 3 2800 * 1008kN 3 1,12 5 1,125
1 0,0225 * 0,866 0, 0271 * 0 P1 2800 * 884,8kN 1,125 1,125 3
1 0, 0225 * 0, 433 0, 0271* 0, 75 P2 2800 * 906,9kN 1,125 1,125 3
Hipótesis nº 2
1 0, 0225 * 0,866 0, 0271* 0 P1 2800 * 981,8kN 3 1,1249 1,12 5
1 0, 0225 * 0, 433 0, 0271* 0, 75 P2 2800 * 959,8kN 1,125 1,125 3 1 0, 0225 * 0, 433 0, 0271* 0, 75 P3 2800 * 858,1kN 1,125 1,125 3
El corolario es que siempre hay que hacer varias hipótesis de carga hasta encontrar la combinación pésima. Tomás Cabrera (U.P.M.)
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Suelos Finos (arcillosos) 1.2.2/ SUELOS COHERENTES: La carga de hundimiento de pilotes verticales en suelos limosos o arcillosos, evaluada mediante fórmulas estáticas, debe calcularse en dos situaciones: Hundimiento sin dr enaje a corto plazo: La resistencia unitaria de hundimiento por PUNTA a corto plazo se podrá obtener mediante la expresión:
q p = Np * c u
Con Ø=0º → N c= 5,14
(antes de introducir la seguridad)
dc(max) =1.45 y
sc =1.2 → 5.14 * 1.45 *1.2 = 8,94 ~ 9
Para alcanzar este valor Np = 9 es necesario que la punta del pilote penetre al menos 4 diámetros dentro de la capa La resistencia unitaria de hundimiento por FUSTE a corto plazo será:
f
100* cu 100 cu
100kPa 100kN / m 2 0,1MPa
En esta fórmula empírica: f
= 1,0 da N/cm2 = 1,0 kp/cm2 (antes de introducir la seguridad)
y cu en kPa kN / m 2
En el ensayo de compresión simple en suelos qu es la resistencia a compresión simple
cu
de la muestra.
σ
cu el mayor valor de resistencia a cortante cu
σ3=0
σ1
qu
2
qu
Hundimiento a largo plazo con dr enaje:
Para determinar la resistencia de hundimiento a largo plazo, se utilizará el ángulo de rozamiento interno efectivo deducido de los ensayos de laboratorio, despreciando el valor de la cohesión → Ø = Ø´ c ´= 0 En consecuencia se utilizan las fórmulas para suelos granulares con el valor adecuado del ángulo de rozamiento interno del terreno. La resistencia unitaria por fuste ≤ 0,1MPa (acuerdo comunidad científica internacional) (antes de introducir la seguridad) Tomás Cabrera (U.P.M.)
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Ejemplo nº 2 cálculo de pilote en arcilla Datos: HA-25. Npilar = 2000 kN 2 pilotes por pilar ¿Calcular pilotes.
CORTE ESTRATIGRÁFICO:
Npilote = 1000 kN
+ 0,00 _ TERRENO
PARAMETROS DE CALCULO
- 3,00 Peñuelas 3m
q p 0
ZONA ACTIVA
- 6,00
f 0
Si procede, es decir cuando hay Mf se reserva un % de Npilote. En este caso tomaremos un 10% para Mf con lo que: Nmax = 1100 kN ZONA ACTIVA pueden realizarse zanjas de saneamiento, rellenos, etc. No se tiene en cuenta rozamiento en el pilote. ( positivo o negativo)
CTE: qp = 9 *cu = 9 * 250= 2250 kN/m2 τf =
Le
(100*cu) /(100+cu) = (25000 /350) = 71,43 k/N/m2 ( < 100 kN/m 2 ) VALORES DE CÁLCULO :
σadm = 2205 /3 = 750 kN/m2 - 6 -Le
Peñuelas
con drenaje: 19 º cʹ = 0 kN /m 2 γ =18 kN/m 3 Øʹ =
τadm
= 71,43 /3 = 23,7 kN/m 2
NTE - CPI (1977) ojo no se pueden utilizar para cálculos
qp = 4,5 *qu = 4,5 * qu = 4,5 * 500
= 2250 kN/m 2
Para qu = 5 kp/cm2 → τf = 0,66 kp/cm2 = 66 kN/m2
Las resistencias por punta y fuste se han calculado basándose en los datos de campo para peñuelas (arcillas y margas verdosas o grises): N (SPT) > 50 golpes y en suponer: qu = 500 kN/m 2 = 0,5 N/mm 2 →
cu 250 kPa =250 kN/m2 = 0,25 N/mm2
Tomás Cabrera (U.P.M.)
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Ejemplo cálculo de pilote arcilla CORTE ESTRATIGRÁFICO:
En pilotes no se tiene en cuenta la pequeña diferencia entre el peso del terreno extraído y el del hormigón del pilote.
+ 0,00 _ TERRENO
PARAMETROS DE CALCULO
- 3,00 Peñuelas 3m
Peñuelas = arcillas plásticas
p 0
ZONA ACTIVA
- 6,00
En este caso, el peso propio del encepado al verterse el hormigón en estado fluido descansa directamentesobre el terreno arcilloso.
f 0
Le = longitud empotramiento Rcd = 1/3*(qp * Ap) + 1/3*(qf * Af )
Hipótesis 1ª- Corto plazo VALORES DE CÁLCULO:
Le
σadm = 750 kN/m2 τadm = 23,7 kN/m2
Rcd = (σadm * Ap) + (τadm * Af)
- 6 -Le
Peñuelas
Con tensiones en (kN/m 2) y longitud Le en (m).
Predimensionado → Para Nmax = 1100 kN. → tope estructural HA-25 (4000 kN/m 2)
1100 = 4000 * (π * D2) /4 → D = 0,56 m →
D = 60 cm.
Rcd = (750 * π * D2/4) + ( 23,7 * π * D * Le) = 589 D2 +
75,5 D * Le
1100 = 589 * 0,602 + 75,5 * 0,6 * Le ) = 212,0 4+ 45,3 Le → Le =19,60 = 20 m Longitud tot al pilote = 20 + 3 = 23 m Momento flector máximo pilar 100 * 1,8 =180 kN*m Si Mf ≤180 kN*m → cálculo encepado (canto y armado)
Si Mf >180 kN*m → por ejemplo, separar más los pilotes Con 3,5 D = 3,5 * 0,6 = 2,10 m → 2,10 m * 10 = 21kN *m Con s = 2 m → 2 * 10 = 20 kN*m s ≥ 3D
3Ø =1,8 m Tomás Cabrera (U.P.M.)
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Continuación ejemplo cálculo de pilote arcilla CORTE ESTRATIGRÁFICO:
En pilotes no se tiene en cuenta la pequeña diferencia entre el peso del terreno extraído y el del hormigón del pilote.
+ 0,00 _ TERRENO
PARAMETROS DE CALCULO
- 3,00 Peñuelas 3m
Peñuelas = arcillas plásticas
Le = longitud empotramiento
p 0
ZONA ACTIVA
- 6,00
f 0
Rcd = 1/3*(qp * Ap) + 1/3*(qf * Af )
Hipótesis 2ª- Largo plazo Arena con baj o ángulo de rozamiento
Le
Datos enunciado, con drenaje: - 6 -Le
Peñuelas
Øʹ = 19 º
cʹ= 0 kN /m 2
(CTE)
γ
= 18 kN/m 3
Presión de hundimiento para pilo te in sit u largo pl azo:
qh fp * ´vp * Nq 2, 5 *(q 0K * Nq ) Nq = 5,80
fp = 2,5 (pilotes hormigonados in situ CTE)
Resistencia por punta: q adm = 2,5 * (23* 18) * 5,8 /3 = 2001 kN/m 2 Rp = (π *R2) * 2001 kN/m2 = (π * 0,302 * 2001)….……… = 565,77 kN
Resistencia por fuste (
adm ≤ 100 kN /m2 ):
adm = [(18 * 3 + 18 * 10) * 0,75 * tg 19º ] / 3 = 26,86 kN/m2 Rf = 20*( π * Ø ) * 26,86 kN/m2 = 20 * π * 0,6 * 26,86… = 1012,51 kN ------------------------Total resistencia = 1579,28 kN > 1100 kN Tomás Cabrera (U.P.M.)
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Resistencia por punta según N.T.E. – C.P.I. (1977) ARENAS (q p = σ =Rp) Resistencia del cono estático
Resistencia a la penetración SPT
σ = qp
ARCILLAS (q p = σ = 9 *cu) Resistencia compresión simple
σ = qp
Rp/1,69
cu
cu σ3=0
qu
2
Rp / Ru = de 7,5 a 7,6
σ1
σ
qu Tomás Cabrera (U.P.M.)
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