Tasa interna de retorno - Tir © JOSE DIDIER VAQUIRO C. Otros temas temas de interés f inanciero
La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto a cero. La tasa interna de retorno también es conocida conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos netos de efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje. También es conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento) para un proyecto de inversión específico. La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa Interna de Retorno, toman como referencia la la tasa de descuento. Si la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos flujos netos de efectivo. Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mínimo requerido. CALCULO: Tomando como referencia referencia los proyectos A y B trabajados en el Valor Presente Neto, se reorganizan los los datos y se trabaja trabaja con la siguiente ecuación:
FE: Flujos Netos de efectivo; k=valores porcentuales Método Prueba y error: Se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inversión inicial tal y como aparece en la ecuación. Luego se escogen diferentes valores para K hasta que el resultado de la operación de cero. Cuando esto suceda, el valor valor de K corresponderá a la Tasa Interna de Retorno. Es un método lento cuando se desconoce que a mayor K menor será el Valor Presente Neto y por el contrario, a menor K mayor Valor Presente Neto.
Método gráfico: Se elaboran diferentes perfiles para los proyectos a analizar. Cuando la curva del Valor Presente Neto corte el eje de las X que representa la tasa de interés, ese punto corresponderá a la Tasa Interna de Retorno (ver gráfico VPN). Método interpolación: Al igual que el método anterior, se deben escoger dos K de tal manera que la primera arroje como resultado un Valor Presente Neto positivo lo más cercano posible a cero y la segunda dé como resultado un Valor Presente Neto negativo, también lo mas cercano posible a cero. Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera: k1 ? k2
VPN1 0 VPN2
Se toman las diferencias entre k1 y k2. Este resultado se multiplica por VPN1 y se divide por la diferencia entre VPN1 y VPN2 . La tasa obtenida se suma a k1 y este nuevo valor dará como resultado la Tasa Interna de Retorno. Otros métodos más ágiles y precisos involucran el conocimiento del manejo de calculadoras financieras y hojas electrónicas que poseen funciones financieras. Como el propósito de esta sección es la de dotar al estudiante/interesado de otras herramientas, a continuación se mostrará un ejemplo aplicando el método de interpolación, el cual es muy similar al método de prueba y error. Proyecto A: Tasa de descuento = 15%
VPN = -39
Opine sobre este tema Proyecto B: Tasa de descuento = 15%
VPN = 309
CALCULO TIR PROYECTO A POR EL MÉTODO DE INTERPOLACIÓN: Aplicando el método de prueba y error se llegó a una tasa del 14% (k 1) que arroja un primer VPN de -13.13. Con una tasa del 13% (k2) se llega a un segundo VPN
de 13.89 (por favor comprueben el resultado aplicando la ecuación de la TIR). Ahora se procederá a interpolar: 13%
13.89
? 14%
0 - 13.13
Diferencias de tasas = 14% - 13% = 1% o 0.01 Diferencias de VPN = 13.89 - (-13.13) = 27.02 Se multiplica la diferencia de tasas (0.01) por el primer VPN (13.89). Este resultado se divide por la diferencia de VPN (27.02). 0.01 x 13.89 ÷ 27.02 = 0.00514 Este dato se suma a la primera tasa (13%) y su resultado arrojará la Tasa Interna de Retorno. TIR = 0.13 + 0.00514 = 0.13514 = 13,514% TIR (Hoja Excel) = 13.50891% Al comprobar el dato obtenido por el método de interpolación con el aplicado por la hoja electrónica de Excel, se puede anotar una diferencia de tan solo 0,00509%. Con este ejemplo se puede apreciar las bondades de éste método cuando no es posible usar las nuevas tecnologías. Los beneficios de la Tasa Interna de Retorno (TIR) son los siguientes: Se concentra en los flujos netos de efectivo del proyecto al considerarse la tasa interna de retorno como una tasa efectiva. Así mismo, este indicador se ajusta al valor del dinero en el tiempo y puede compararse con la tasa mínima de aceptación de rendimiento, tasa de oportunidad, tasa de descuento o costo de capital. Así mismo hay que tener en cuenta que la TASA INTERNA DE RETORNO no maximiza la inversión pero sí maximiza la rentabilidad del proyecto. ¿Desea conocer cómo se evalúa el costo efectivo del crédito a través de la TIR?
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Cálculo del VAN y TIR con Excel ¿Te gusta ZonaEconomica? También le Puede Interesar: Excel Interés Simple e Interés Compuesto Métodos de Análisis de Inversiones - TIR VAN Definición de Inversión Análisis Matemático ¿Qué es el VAN? ¿Qué es la TIR? Existen varios programas especializados en llevar a cabo tareas relacionadas con el análisis de inversiones. Si bien Microsoft Excel no es específico para el análisis de inversiones, es uno de los más utilizados debido a su difusión y a que cuenta con diversas funciones específicas para el análisis financiero de proyectos de inversiones. En primer lugar, debemos saber que las funciones para el análisis de inversiones están agrupadas bajo la categoría “financieras” dentro de las funciones. Las funciones mas utilizadas son “TIR” y “VAN”, las cuales son desarrolladas en este
artículo. Se adjunta una hoja de calculo que desarrolla los casos explicados. Descargar Hoja de Cálculo Excel Nota para OpenOffice Calc Con el programa OpenOffice Calc las funciones son exactamente iguales, por lo que el ejemplo explicado en este artículo se aplica también a OpenOffice Calc. Descargar Hola de Cálculo OpenOffice Calc Función TIR La función TIR devuelve la tasa interna de retorno de una serie de flujos de caja. Sintaxis: =TIR(matriz que contiene los flujos de caja) Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas, opcionalmente se puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximará la TIR, si no se especifica ningún valor, Excel utilizará 10%. =TIR(matriz que contiene los flujos de caja;valor estimado de la TIR) Ejemplo:
Función VAN En Excel la función para el cálculo del VAN se llama VNA. Esta función devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento. Vemos que esta función tiene un argumento mas que la función para el cálculo de la TIR, la tasa de descuento. Se debe tener en cuenta, que excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada período, por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos será actualizado a la tasa de interés que indiquemos. Por esto no se debe incluir a la inversión inicial en esta matriz, sino que la matriz debe incluir sólo los pagos futuros. Sintaxis: =VNA(tasa de descuento;matriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversión inicial
Ejemplo:
Notas: Como habrá observado en el flujo de fondos, en el período inicial se incluye un flujo de caja negativo. Esta salida de fondos representa la inversión inicial, y debe incluirse en la fórmula del TIR ya que si todos los flujos de fondos son positivos, la TIR tiende a infinito. Si la inversión inicial se ingresó con valor positivo, la fórmula del VAN debe incluirla con signo negativo. =VNA(tasa de descuento;matriz que contiene el flujo de fondos futuros)- inversión inicial También le puede interesar: Cómo calcular la TIR con Excel
Valor Actual Neto El valor actual neto es la diferencia entre todos los ingresos y todos los egresos actualizados al periodo actual. Seg ún el criterio del valor actual neto el proyecto debe aceptarse si su valor actual neto es positivo La TIR (Tasa Interna de Retorno) es aquella tasa que hace que el valor actual neto sea igual a cero. Algebraicamente: VAN = 0 = Σi=1...n BNi
/ (1+TIR)i
Donde: VAN: Valor Actual Neto BNi: Beneficio Neto del Año i TIR: Tasa interna de retorno La regla para realizar una inversi on o no utilizando la TIR es la siguiente: Cuando la TIR es mayor que la tasa de inter es, el rendimiento que obtendria el inversionista realizando la inversion es mayor que el que obtendr ia en la mejor inversi on alternativa, por lo tanto, conviene realizar la inversi on. Si la TIR es menor que la tasa de inter es, el proyecto debe rechazarse. Cuando la TIR es igual a la tasa de inter es, el inversionista es indiferente entre realizar la inversi on o no. TIR > i => realizar el proyecto TIR < i => no realizar el proyecto TIR = i => el inversionista es indiferente entre realizar el proyecto o no.
Ejemplo: Periodo
0
1
2
3
4
5
Flujo de Caja
-1000
400
400
400
400
400
En este caso, la TIR es 28,65%. Si la tasa de inter es es menor que 28,65%, conviene realizar la inversion y viceversa si la tasa de inter es es mayor que 28,65%. Si la tasa de interes es de 10%, utilizando el criterio de la TIR concluimos que es conveniente realizar la inversion. Con esta tasa de inter es, el VAN (valor actual neto) es 516,31, y como es mayor que cero se llega al mismo resultado que con la TIR, es decir, que s e es conveniente realizar la inversion. La tasa de descuento con la que se compara la TIR puede ser: 1. La tasa de interes de los prestamos, en caso de que la inversi on se financie con pr estamos. 2. La tasa de retorno de las inversiones alternativas, en el caso de que la inversion se financie con capital propio y haya restricciones de capital. 3. Una combinacion de la tasa de inter es de los prestamos y la tasa de rentabilidad de las inversiones alternativas. La TIR representa la tasa de inter es mas alta que un inversionista podr ia pagar sin perder dinero, si todos los fondos para el financiamiento de la inversi on se tomaran prestados y el pr estamo (principal e interes) se pagara con las entradas en efectivo de la inversi on a medida que se fuesen produciendo. (Bierman y Smidt)
La ter de un fondo de Inversion Publicado por Asesor Finc - 22/09/10 a las 07:09:43 pm
Es el ratio de gastos totales, que mide el costo total de la gestión de un fondo de inversión. Debido a que los fondos de inversion mutuos emplean las comisiones de gestión, las comisiones de operación y otros gastos diversos, hay muchos factores involucrados. El cálculo de la TER ayuda a los inversores a saber dem una forma mas clara el rendimiento del fondo.
TER Fórmula Es el costo total de un fondo, y lo divide por los activos totales disponibles. El resultado se expresa como un porcentaje. Ratio de gastos totales = ( Gastos t otales del fondo) / Valor de los activos del fondo Ciertamente el costo total del fondo y del total del activo de los Fondos deben conocerse antes que la TER Estas cifras están a menudo disponibles mediante la lectura de los informes emitidos por la gestora de los fondos de inversión. Cuanto más precisas sean estas cifras, mas lo será la TER. El porcentaje TER una vez calculado ha de ser una decision clave para los inversores ya que el retorno de la inversión se verá afectada dire por la TER y en muchos casos de una forma muy importante. Si un fondo de inversión da una rentabilidad de un 5 por ciento anual y su TER es del 1% nos encontramos con un fondo de inversión caro, donde estamos pagando el 20 por ciento de los beneficios en gastos Por eso es muy importante comparar varios fondos de su categoria, ver las rentabilidades de los mismos y que TER le es repercutido a cada uno.
