Calculo de Envolventes para Viga Hiperestatica

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica

ICE 2114 – ANALISIS ESTRUCTURAL I: TAREA Nº 2 Fecha y hora límite de entrega: viernes 27 de Mayo de 2016 Lugar de entrega: Secretaría Docente del Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica

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Analizar los esfuerzos internos en la viga continua de tres tramos (E, I constantes, peso propio despreciable) sujeta a cargas distribuidas:

y

1

2

x

L

3 L

4 L

PRIMERA PARTE

q

a) Determinar la magnitud y el sentido de dos reacciones de vínculo mediante la aplicación del Método de Flexibilidad. Considerar solamente deformaciones debidas a flexión. b) Determinar la magnitud y el sentido de las restantes reacciones de vínculo. c) Expresar analíticamente los esfuerzos internos (momento flexor y esfuerzo de corte) en función de un único sistema de coordenadas con origen en el nodo 1. d) Trazar el diagrama de momento flexor. Indicar el valor en los apoyos internos y el valor máximo en el tramo cargado. e) Trazar el diagrama de esfuerzo de corte. Indicar los valores (a izquierda y a derecha) en los apoyos internos.

SEGUNDA PARTE

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q

a) Determinar la magnitud y el sentido de dos reacciones de vínculo mediante la aplicación del Método de Flexibilidad. Considerar solamente deformaciones debidas a flexión. b) Determinar la magnitud y el sentido de las restantes reacciones de vínculo. c) Expresar analíticamente los esfuerzos internos (momento flexor y esfuerzo de corte) en función de un único sistema de coordenadas con origen en el nodo 1. d) Trazar el diagrama de momento flexor. Indicar el valor en los apoyos internos y el valor máximo en el tramo cargado. e) Trazar el diagrama de esfuerzo de corte. Indicar los valores (a izquierda y a derecha) en los apoyos internos.

TERCERA PARTE

Mediante la aplicación del Principio de Superposición de Efectos

y/o consideraciones de

simetría/antisimetría, determinar las reacciones de vínculo y los esfuerzos internos (expresiones analíticas y diagramas) en los siguientes casos:

q

q

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q

q

q

q

CUARTA PARTE

a) Trazar en un mismo diagrama las envolventes positiva y negativa del momento flexor. b) Trazar en un mismo diagrama las envolventes positiva y negativa del esfuerzo de corte. c) Trazar la envolvente absoluta del momento flexor. d) Trazar la envolvente absoluta del esfuerzo de corte.

Notas: Expresar todos los resultados en función de las cantidades q y L. Considerar la misma escala de momento en todos los diagramas de momento flexor, y la misma escala de corte en todos los diagramas de esfuerzo de corte.