De qué forma impacta la medición a nano escala (Nanometrología) en los sistema nanotecnológicos y de manufacturaDescripción completa
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Calculo de cortocircuitos en las barras. Subestaciones.
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Descripción: Cálculo de corrientes de cortocircuitos en Baja Tensión
1.
Cálc Cálcul ulo o de de cor corto toci circ rcui uito toss en en los los sist sistem emas as eléc eléctr tric icos os de pote potenc ncia ia Método por unidad
2.
Procesos electromagnéticos transitorios en los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP)
3.
Componentes simétricas de fasores desbalanceados
4.
Redes de secuencia positiva, negativa y cero de los elementos de un SEP
5.
Características de los sistemas eléctricos conectados o aislados de tierra
6.
Clculo de cortocircuitos en los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP)
7.
Cortocircuito monofsico en los SEP SEP!! Su representaci"n mediante barras ficticias
8.
#ibliografía
1.- Método Método por por unidad. Cuando se realizan cálculos de cortocircuitos en sistemas con más de un nivel de voltaje, es necesario epresar todas las ma!nitudes del circuito en por unidad. "ara epresar una ma!nitud cual#uiera en por unidad se utiliza la epresi$n%
&1.1' (as ma!nitudes )ases son cuatro% "otencia "otencia *ase *ase &")' en +-, oltaje *ase &)' en /ilovolts, Corriente *ase &0)' en -mperes e 0mpedancia *ase &)' en m. Como todas estas ma!nitudes están relacionadas entre s, lo #ue se ace es seleccionar la potencia )ase, #ue es $nica un voltaje )ase &!eneralmente i!ual al voltaje nominal de al!uno de los aparatos eléctricos del sistema sistema,, !eneradores o transormadores transormadores'.ico '.ico voltaje )ase cambiar cada vez #ue se atraviese el primario, el secundario o el terciario de un transormador. transormador. partir de los valores seleccionados se calculan la impedancia )ase la corriente )ase. -s%
0mpedancia *ase%
&1.2'
Corriente *ase% &1.3' s importante destacar #ue aun#ue las ma!nitudes )ases son voltajes al neutro potencias monoásicas, en los sistemas triásicos )alanceados pueden utilizarse los voltajes de lnea las potencias triásicas. 9am)ién, 9am)ién, en la epresi$n de la impedancia )ase, si el voltaje está en /ilovolts de lnea la potencia en +e!a olt -mpere -mpere &+-' &+-' triásicos, el resultado estará en &, mientras #ue en la de la corriente )ase, para #ue dé amperes, la potencia de)e estar en +- triásicos triásicos el voltaje en /ilovolt de lnea. Cambios de base a las magnitudes en por unidad (pu)! (os a)ricantes de los aparatos eléctricos dan sus datos datos de de capa en porcentaje reeridos a sus )ases de potencia voltaje nominales. "ara realizar cálculos de cortocircuitos en un sistema eléctrico, las ma!nitudes de)en estar en pu reeridas a las mismas )ases de potencia voltaje, por lo #ue a veces es necesario cam)iarle las )ases de potencia :o voltaje a al!uno o al!unos de los aparatos eléctricos de la red red.. "ara ello, se utiliza la epresi$n &1.4'%
&1.4' onde los su)ndices ;n; ;d; si!niican ;nueva; ;dada; respectivamente. respectivamente. E%emplo &umérico! prese en por unidad, en las )ases de 1<< +- 1<,3 / en el !enerador las ma!nitudes de un !enerador, un transormador una lnea cuos datos son% 'enerador 6< += actor de potencia <,8, 1<,3 /, >?d@ AB ransformador 8< +- 1<,3:121 /, >t@ 1<,5B. *ínea @ 5 j2< & *?@ <,<<<6 D. Soluci"n! e)ido a las )ases de potencia voltaje dadas, a #ue cam)iarle las )ases de potencia &solamente' al !enerador al transormador.
'enerador
&1.5'
ransformador pu. &1.6' *ínea Como los datos de la lnea están en unidades a)solutas, lo #ue a es #ue llevarlas a pu en las )ases dadas. -s%
&1.7'
&1.8' +enta%as +enta%as del método Por nidad!
• • • •
1E (os a)ricantes de los aparatos eléctricos dan sus parámetros en por unidad. 2E (os aparatos eléctricos con caractersticas similares, tienen sus parámetros en por unidad de valores valores similares. similares. "or ejemplo, los transormadores de 11<:34,5 11<:34,5 / tienen una reactancia del <,1<5 pu para capacidades entre 25 1<< +-. 3E (a reactancia en por unidad de los transormadores los !eneradores los motores motores son son indepedientes de su conei$n en F o &. 4E (a reactancia de los transormadores en pu es la misma reerida al primario #ue al secundario. jemplo. Dupon!a un transormador de 8< +-, 11<:34,5 11<:34,5 / cua reactancia de iltraci$n en & es, reerida al primario >tp@ 1A,216 &, reerida al secundario >ts@ 1,562 &.
n pu, reerida al primario será
n pu, reerida al secundario será
&1.8'
&1.A'
2.- Procesos Procesos electromagnéticos electromagnéticos transitorios en los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP). -ntroducci"n!. (os D" están ormados por un !ran nGmero de elementos #ue contri)uen al proceso proceso de de !eneraci$n, transmisi$n
distri)uci$n de la ener!a eléctrica. eléctrica. urante este proceso, el sistema electroener!ético puede encontrarse en dierentes estados o re!menes de operaci$n tam)ién puede estar sometido a pertur)aciones de naturaleza interna o eterna #ue provocan cam)ios en el propio ré!imen de operaci$n. De deine como ré!imen de operaci$n a cierto estado del sistema eléctrico caracterizado por los valores de la potencia activa &"', la potencia reactiva &H', los voltajes en cada nodo en m$dulo án!ulo &' la recuencia &'. Cuando el D" tra)aja en condiciones normales, o sea con una car!a una !eneraci$n ijas, entonces se puede decir #ue los parámetros de operaci$n son constantes en el tiempo tiempo o o varan mu poco sus valores están dentro de los valores de uncionamiento normal del sistema, o sea, #ue en cada nodo los voltajes permanecen entre los valores mnimos máimos. permisi)les las transerencias de potencia por las lneas permanecen tam)ién dentro de los lmites permisi)les. n este caso se dice #ue el sistema está en un Ié!imen stacionario Jormal &IJ'. (o #ue #uiere decir #ue sus parámetros de operaci$n son constantes o varan mu poco alrededor de un valor valor permisi)le permisi)le están dentro de los lmites normales de operaci$n. Dup$n!ase aora #ue por cual#uier motivo una planta !eneradora sale del sistema. 0nmediatamente se produce un déicit de potencia activa reactiva #ue tiene #ue ser cu)ierta por el resto de los !eneradores. sto no sucede instantáneamente. (a salida de la planta !eneradora, al so)recar!ar a las restantes, produce una disminuci$n de la velocidad de las mismas, asta #ue los controles de velocidad de las tur)inas lo!ren resta)lecer la velocidad sincr$nica. s decir, la recuencia de operaci$n del sistema cae, varan, las transerencias de potencia por las lneas los voltajes de los nodos, es decir los parámetros de operaci$n del sistema variarán asta #ue el sistema lo!re esta)ilizarse pero con nuevos parámetros de operaci$n, #ue permanecerán de nuevo constantes, pero puede ser #ue no dentro de los valores lmites de operaci$n, es decir, entre el ré!imen inicial el inal, #ue son estacionarios pues sus parámetros no varan, va a eistir un ré!imen #ue dura un determinado tiempo en el #ue los parámetros de operaci$n varan )ruscamente asta esta)ilizarse de nuevo. ste ré!imen se conoce con el nom)re de Ié!imen 9ransitorio Jormal &I9J' el ré!imen inal alcanzado es el Ié!imen stacionario "ostavera &I"-'. &I"-'. l tránsito entre los tres re!menes se muestra en la i!ura 2.1.
Ki!ura 2.1. 9ransici$n del Ié!imen stacionario Jormal al Ié!imen stacionario "ostavera a través del Ié!imen 9ransitorio 9ransitorio Jormal. Do)re la )ase de lo anteriormente epuesto, los re!menes de operaci$n de los Distemas léctricos de "otencia &D"' se clasiican en estacionarios transitorios. entro de los estacionarios puede darse el caso de #ue al!unos de los parámetros de operaci$n estén uera de los lmites permisi)les de tra)ajo tra)ajo,, por ejemplo, en el caso analizado, si en el estado inal al!una transerencia por una lnea es maor #ue la permisi)le o el voltaje en un nodo es inerior al permisi)le, todo causado por la contin!encia de la salida de una planta o de una lnea, en ese caso el ré!imen estacionario #ue resulta se conoce como Ié!imen stacionario de "ostavera &I"-'. &I"-'. Di el ré!imen transitorio no provoca l a pérdida de sincronismo del sistema el mismo se esta)iliza en un nuevo ré!imen estacionario, con incumplimiento incluso de los parámetros de operaci$n pero #ue no sean crticos, se dice #ue el ré!imen es transitorio es normal &I9J'. Di por el contrario el ré!imen transitorio produce variaciones inadmisi)les del voltaje la recuencia #ue se propa!an por el sistema se lle!a a la cada del sistema, de n o tomarse medidas rápidas, el ré!imen transitorio se llama de emer!encia &I9'. n caso de ré!imen transitorio normal es el #ue se produce en el sistema cuando a una variaci$n pe#ueLa de la car!a en un nodo, un ré!imen de transitorio de emer!encia es el #ue se produce cuando no se asla rápidamente la lnea en la cual ocurre un cortocircuito. Clasificaci"n de los regímenes transitorios! De!Gn la velocidad con #ue varan los parámetros del ré!imen, se clasiican en%
1E ltrarpidos Do)revoltajes internos eternos, asociados con descar!as atmoséricas o conmutaciones de los dispositivos de protecci$n de los D". 9iempo de duraci$n &1.2 M 275 microse!undos'. Jaturaleza% lectroma!nética. lectroma!nética. 2E +elocidad media Cortocircuitos. Cortocircuitos. 9iempo de duraci$n% epende de la rapidez de los dispositivos de protecci$n. &Nasta 1< ciclos 166 ms.'. Jaturaleza% lectroma!nética. lectroma!nética. 3E *entos! (a oscilaci$n de las má#uinas sincr$nicas durante los en$menos de esta)ilidad. 9iempo de duraci$n% Nasta 1 minuto. Jaturaleza% lectromecánica lectromecánica.. /efinici"n de cortocircuito!. n cortocircuito es un cam)io a)rupto anormal de la coni!uraci$n del sistema eléctrico #ue ace circular corrientes ecesivamente ecesivamente altas modiica los parámetros del IJ. "ara analizar esta deinici$n se tratará el sistema elemental de la i!ura 2.2 #ue representa una ase de un sistema elemental #ue alimenta una car!a c a través de una lnea cua impedancia se representa por l. (a recuencia del !enerador es 6< Nz. Din alla, el interruptor ;D; está a)ierto. Di ocurre un cortocircuito triásico al inal de la lnea, simulado por el cierre del interruptor ;D;, entonces%
• • • • •
Ki!ura 2.2.E Distema elemental donde se simula un cortocircuito triásico triásico mediante la conei$n a la reerencia de las tres ases mediante un interruptor ;D;. Na un cam)io a)rupto de la coni!uraci$n del sistema. De esta)lece en el circuito una corriente de cortocircuito maor #ue la corriente de car!a inicial. De modiican los voltajes terminales de la uente de la car!a. 1 c. (a recuencia de la uente aumenta, pues el !enerador se acelera al perder la potencia activa de)ido al cortocircuito. De modiica el lujo de potencia por la lnea. Resumiendo, se modiican los parámetros del IJ eistentes antes del cortocircuito. Clasificaci"n de los cortocircuitos! e acuerdo con el nGmero de ases involucradas los cortocircuitos se clasiican en% rifsicos!. Cuando a contacto entre las tres ases Caractersticas% l sistema se mantiene )alanceado. s el menos recuente &5B del total'.De utilizan en la selecci$n selecci$n de de interruptores, el cálculo cálculo de de la esta)ilidad transitoria el ajuste de las protecciones. #ifsicos!. Cuando a contacto entre dos ases sin involucrar la involucrar la tierra. tierra. Caractersticas% Caractersticas% De produce un des)alance en el sistema. "roducen las menores corrientes de cortocircuito. Krecuencia de ocurrencia 1
Ki!ura 2.3.E Componentes de la impedancia de alla. onde% Ia@ Iesistencia del arco #ue es unci$n de la corriente, la velocidad del viento la lon!itud del arco'. Ie@ Iesistencia de la estructura. It@ Iesistencia de puesta a tierra de la estructura. ectos de los cortocircuitos.E (os cortocircuitos tienen eectos perjudiciales #ue tienen #ue ver con los esuerzos mecánicos térmicos #ue producen cuando las altas corrientes asociadas con ellos circulan por las má#uinas eléctricas% (as uerzas de atracci$n repulsi$n #ue se !eneran internamente pueden sacar de sus posiciones a los devanados de las má#uinas las altas temperaturas pueden provocar daLos irreversi)les en el aislamiento de las mismas. -s, los dispositivos de protecci$n de)en ser calculados para evitar esos daLos. Na dos ormas de limitar los eectos de los cortocircuitos% 1E liminar rápidamente la alla utilizando protecciones rápidas selectivas. 2E (imitar la corriente de cortocircuito utilizando métodos como la conei$n a tierra del neutro de los !eneradores los transormadores conectados en estrella a través de una impedancia.
3.- Componentes simétricas de fasores desbalanceados. (os D" triásicos balanceados eisten s$lo te$ricamente. para acilitar su análisis circuital por#ue, en la práctica, en mucos casos este des)alance puede ser despreciado. Na situaciones de emer!encia, cuando ocurren allas asimétricas, a car!as des)alanceadas, conductores a)iertos, etcétera, en #ue el des)alance no se puede despreciar en esos casos a #ue utilizar una erramienta matemática de)ida a O. (. Kortescue #uien en 1A18 present$ un método para descomponer un sistema de ;n; asores des)alanceados en la suma de ;n; sistemas de asores )alanceados llamados Componentes Simétricas! De!Gn el método de las componentes simétricas un sistema de tres asores des)alanceados puede descomponerse en la suma de tres sistemas de asores, dos )alanceados de secuencias positiva ne!ativa un sistema de asores del mismo m$dulo en ase llamado de secuencia cero u omopolar como se muestra en la i!ura 3.
Ki!ura 3.1.E Distema de asores des)alanceados sus componentes simétricas onde% l sistema de asores de secuencia positiva coincide con la secuencia del sistema ori!inal des)alanceado l sistema de asores de secuencia ne!ativa tiene secuencia contraria al ori!inal. l sistema de secuencia cero tiene la misma ase el mismo m$dulo. 2asores /esbalanceados! Secuencia Positiva! Secuencia &egativa! Secuencia Cero!
l sistema de asores des)alanceados se relaciona con las componentes de secuencia se!Gn la matriz de transormaci$n de componentes simétricas. &0' @ &D' &0s' &3.1' Hue desarrollado en orma matricial #ueda como%
&3.2' onde% &0'% ector de las tres corrientes des)alanceadas. &0s'% Componentes simétricas de las corrientes. &D'% +atriz de las componentes simétricas. l operador de las componentes simétricas es
espejando el vector de las componentes simétricas de las corrientes en &3.1'% &0 s'@ &D'E1 &0' &3.3' Hue desarrollada matricialmente #ueda como%
&3.4' +ultiplicando ila por columna, elemento a elemento, se o)tienen las epresiones%
0a< @@
, 0a1,
0a2
&3.5'
-mpedancias de secuencias de los elementos de los SEP! Do)re la )ase de las caractersticas particulares de las componentes simétricas,
as como de lo relacionado con el cálculo de los parámetros de las lneas de transmisi$n #ueda claro #ue las impedancias de secuencia &' &M' de los elementos lineales, )ilaterales pasivos son i!uales entre s, por ser independientes de la secuencia del sistema de voltajes aplicado. Din em)ar!o las impedancias de secuencia cero diieren de las de secuencia positiva ne!ativa por#ue el campo ma!nético asociado con la secuencia cero es dierente al asociado con la secuencia positiva ne!ativa. "or ejemplo en las l neas de transmisi$n si éstas se alimentan con voltajes de secuencia cero, las concatenaciones de lujo por unidad de corriente en cada ase serán maores #ue si se alimentan con voltajes de secuencia positiva ne!ativa, &partiendo de m$dulos i!uales', por#ue los lujos en cual#uier punto alrededor de los conductores se sumarán en ase, lo #ue implica #ue sean maores las impedancias de secuencia cero #ue las p ositivas ne!ativas. Din em)ar!o, en las má#uinas rotatorias, como son elementos activos, las impedancias de secuencia son todas dierentes entre s. - continuaci$n, se analizarán las caractersticas de las impedancias de secuencia de los aparatos #ue constituen los D". *íneas de transporte de la energía eléctrica! n el caso de las l neas de transporte de la ener!a eléctrica, las concatenaciones de lujo por unidad de corriente alrededor de un conductor cual#uiera son i!uales si se a limentan con voltajes de secuencias positiva o ne!ativa por lo #ue en este caso% 1 @ 2. &3.6' Din em)ar!o la impedancia de secuencia cero es maor depende de si la lnea tiene o no ca)les protectores. n caso de #ue los ten!a, las corrientes inducidas en ellos producirán un eecto #ue tiende a disminuir las concatenaciones de lujo por unidad de corriente en los conductores de ase, por lo #ue disminuirá la impedancia de secuencia cero de la lnea, en !eneral se puede plantear #ue la impedancia de secuencia cero será de 2 a 3.5 veces maor #ue la impedancia de secuencia cero para las lneas simple circuito de 3 a 5.5 veces maor #ue la impedancia de secuencia positiva para las lneas do)le circuito. l lmite inerior corresponde a las lneas con ca)les protectores el superior a lneas sin ca)les protectores. ransformadores! (a resistencia de los transormadores !randes es desprecia)le comparada con su reactancia de iltraci$n para las condiciones de tra)ajo correspondientes con los cortocircuitos, por lo #ue si se desprecian las pe#ueLas dierencias en la reactancia de iltraci$n a las dierentes secuencias, &#ue dependen del tipo de nGcleo ma!nético, acorazado, columna, etcétera' se podrá suponer #ue >1@>2@><. &3.7' M3uinas sincr"nicas! -mpedancia de secuencia Positiva (as má#uinas rotatorias, sean sincr$nicas o no son elementos activos, por lo #ue sus impedancias a las tres secuencias son dierentes presentando tres impedancias a la secuencia positiva la subtransitoria, la transitoria y la sincr"nica! -mpedancia de secuencia negativa!. Di se aplica a los devanados de la má#uina sincr$nica #ue !ira a velocidad sincr$nica un
sistema de voltajes de secuencia ne!ativa a 6< Nz, producirá dentro de la má#uina un lujo rotatorio #ue se mueve a velocidad sincr$nica contraria al movimiento del rotor, por lo #ue inducirá en los devanados amorti!uadores del rotor corrientes de do)le recuencia #ue se oponen a #ue el lujo del estator penetre en el campo en los devanados compensadores teniendo un recorrido undamentalmente por el aire, mu parecido al #ue se produce en el caso su)transitorio, por lo #ue la reactancia de secuencia ne!ativa se corresponderá, en valores con la su)transitoria de secuencia positiva undamentalmente, en las má#uinas de rotor saliente. -mpedancia de secuencia cero! Di se aplica a los devanados de una má#uina sincr$nica un sistema de voltajes de secuencia cero, como los devanados de las tres ases están u)icados espacialmente a 12< !rados uno del otro las corrientes están en ase, el lujo #ue se produce internamente en la má#uina está desasado 12< !rados su suma es mu pe#ueLa por lo #ue las concatenaciones de lujo por unidad de corriente en este caso serán las menores de todas el valor de la reactancia de secuencia cero de la má#uina sincr$nica será la de menor valor. (a 9a)la 3.1 muestra al!unos valores tpicos de reactancias en porcentaje de !eneradores sincr$nicos de dos polos.
9a)la 3.1.E alores tpicos de reactancia de una má#uina sincr$nica de dos polos. Resumen (as impedancias de secuencias positiva ne!ativa de los elementos lineales )ilaterales pasivos son i!uales entre si, no sucediendo as con la secuencia cero. "ara lo s circuitos activos, como el caso de las má#uinas rotatorias, las tres impedancias de secuencias son dierentes, eistiendo además, de)ido al eecto de la reacci$n de armadura, tres impedancias de secuencia positiva.
.- !edes de secuencia positi"a# negati"a $ cero de los elementos de un SEP.
- continuaci$n se desarrollarán los circuitos e#uivalentes o ;redes de secuencia; de los elementos #ue orman un sistema eléctrico de potencia &D"'. De comenzará por las lneas de transmisi$n. Redes de secuencia de las líneas de transmisi"n. n condiciones )alanceadas, las lneas de transmisi$n se representan mediante circuitos tipo & o simple impedancia, de manera #ue las redes de secuencia #uedarán como se muestra en la i!ura 4.1.
Ki!ura 4.1.E Circuitos e#uivalentes de las lneas de transmisi$n para las dierentes secuencias. i @ <, 1, 2. M3uinas rotatorias!. Red de secuencia positiva (a red de secuencia positiva de un !enerador sincr$nico está ormada por una uerza electromotriz &em' en serie con o detrás de una reactancia &>d' #ue puede ser la su)transitoria &>;d', la transitoria &>;d' o la sincr$nica &>d' &ver la i!ura 4.2'.
Ki!ura 4.2.E Ied de secuencia positiva de un !enerador sincr$nico. (as ecuaciones de la para las redes de secuencia &' #uedarán como%
&4.1' Red de secuencia negativa! (a red de secuencia ne!ativa tiene la orma #ue se muestra en la i!ura 4.3. n la misma no aparece una em de dica secuencia por#ue se supone #ue las má#uinas en )uen estado !eneran voltajes )alanceados por ende no generan volta%es de secuencia negativa!
Ki!ura 4.3.E Ied de secuencia ne!ativa de un !enerador sincr$nico. Di se aplica la se!unda le de Pirco en el circuito de la i!ura 4.3 se o)tiene #ue% a2 @ >2 0a2 &4.2' Red secuencia cero! n las redes de secuencia positiva ne!ativa la )arra de reerencia era el neutro , pues como son representaciones de sistemas )alanceados no circula corriente ni por él ni por la tierra estando am)os al mismo potencial. n el caso de la red de secuencia cero, circulará corriente por el neutro por la tierra por lo #ue la reerencia es la tierra. l circuito e#uivalente de secuencia cero dependerá entonces de como esté conectado el neutro del !enerador. "or otro lado, si por los devanados de un !enerador circulan corrientes de secuencia cero como se indica en la i!ura 4. 4 por la tierra por el neutro de)erá circular una intensidad de corriente i!ual a 3 veces la #ue circula por cada ase, pero como la red de secuencia es una representaci$n monoásica la corriente #ue circulará por la red de secuencia cero será 0a< la impedancia entre neutro tierra d e)erá representarse por 3 veces su valor para #ue nos dé correctamente la cada entre neutro tierra
Ki!. 4.4.E Ied de secuencia cero de un !enerador conectado en estrella con el neutro conectado a tierra a través de una impedancia n. De!Gn el valor tipo de puesta a tierra se pueden tener los si!uientes casos% n @ In j >n , n@ In , n @ j>n, n@ < n@ & . &4.3' n cual#uiera de estos casos o @ >!o 3n. &4.4' Di el !enerador esta conectado en delta &&' entonces la corriente de secuencia cero puede circular dentro de la delta, pero ni tiene contacto con la reerencia ni puede salir a la lnea por eso el punto ;p; aparece aislado o ;col!ando; &ver la i!ura 4.5'.
Ki!ura. 4.5.E Ied de secuencia cero de un !enerador conectado en delta. Resumen D$lo la red de secuencia positiva tiene em., la red de secuencia cero depende de c$mo esté conectada la má#uina. Redes de secuencia de los transformadores de dos devanados!. Redes de secuencia positiva y negativa! n los transormadores de !ran tamaLo, del orden de los +-, es normal despreciar la rama de ma!netizaci$n el circuito e#uivalente se representa por una simple impedancia #ue es la reactancia de iltraci$n como se muestra en la i!ura 4.6. Jo se muestran las coneiones de los devanados primarios secundarios del transormador por#ue am)as redes de secuencia son independientes de dica conei$n.
Ki!ura 4.6.E Iedes de secuencia positiva ne!ativa de un transormador de dos devanados. Red de secuencia cero!. (a red de secuencia cero de los transormadores dependerá de la conei$n del transormador por el primario por el secundario. De analizarán distintos tipos de coneiones. Cone4i"n 5( con el neutro de la 5 conectado a tierra a través de una impedancia 1n!
Ki!ura. 4.7.E Conei$n FE con el neutro conectado a tierra a través de una impedancia n. "ara #ue por uno de los devanados del transormador circule una corriente de secuencia es necesario #ue eista su relejo en el otro devanado. (a corriente de ma!netizaci$n es la Gnica corriente #ue circula por el primario no tiene su relejo en el secundario del transormador, por lo #ue en el caso de las corrientes de secuencia cero para #ue circule por un devanado tiene #ue poder circular por el otro.
n el caso del transormador cua conei$n se muestra en la i!ura 4.7 por el primario podrá circular corriente de secuencia cero pues tiene su retorno por tierra, estas corrientes inducirán en el secundario voltajes de secuencia cero #ue producen corrientes #ue se #uedarán circulando dentro de la delta del secundario por estar en ase por lo #ue no saldrán a l nea, de a #ue el circuito e#uivalente #ue ase!ura #ue circule secuencia nula en lnea en el primario no en la lnea del secundario es el #ue se muestra. Cone4i"n ((!
Ki!ura 4.8.E Conei$n && su red de secuencia cero. Di la conei$n es && s$lo podrá circular secuencia cero en el primario si circula en el devanado secundario, pero nunca podrá salir a la l nea ni en el primario ni en el secundario. -demás, no a conei$n a tierra en el transormador por ello, el circuito e#uivalente de)erá estar a)ierto entre primario secundario como se muestra en la i!ura 4.8. Cone4i"n 5( con el neutro de la 5 aislado de tierra (1n6()!
Ki!ura 4.A.E Conei$n F& su red de secuencia cero. n este caso, como el neutro de la conei$n F esta aislada de tierra no podrá circular secuencia cero por el primario por lo tanto tampoco circulará por el secundario, el circuito e#uivalente de la secuencia cero estará a)ierto no permitiendo la circulaci$n en lnea ni en ase de las corrientes de secuencia cero. Cone4i"n 55 con ambos neutros conectados a tierra de forma e fectiva!
Ki!ura 4.1<.E Conei$n FEF con los neutros del primario el secundario conectados a tierra su red de secuencia cero. n este caso la secuencia cero circula por el primario por el secundario pues tiene retorno por tierra en am)os lados, tam)ién puede salir a la lnea la red de secuencia cero tiene continuidad entre am)os devanados. ransformadores de tres devanados! -l i!ual #ue en el caso de los transormadores de dos devanados, los de tres devanados son circuitos estáticos por lo #ue sus redes de secuencia &' &E' son idénticas e independientes del tipo de conei$n, como se muestra en la i!ura 4.11.
Ki!ura 4.11.E 9ransormador de tres devanados red de secuencia positiva ne!ativa. (os valores de las i mpedancias transerenciales del primario al secundario &>ps', del primario al terciario &>pt' del secundario al terciario &>st' se o)tienen de las prue)as de cortocircuito del transormador a partir de ellas se p ueden o)tener las reactancias del primario &>p',del secundario &>s' del terciario &>t'. (a i!ura 4.12 muestra las coneiones del primario, el secundario el terciario #ue se esta)lecen para medir los datos de capa de los transormadores de tres devanados% 7ps 6 7p 8 7s De mide por el primario con el secundario en cortocircuito el terciario a)ierto. 7pt 6 7p 8 7t De mide por el primario con el terciario en cortocircuito el secundario a)ierto.
7st 6 7s 8 7t De mide por el secundario con el terciario en cortocircuito el primario a)ierto.
Ki!ura 4.12.E "rue)as de cortocircuito a un transormador de tres devanados. - partir del sistema de ecuaciones o)tenidos de las prue)as seLaladas en la i!ura 4.12 se o)tienen los valores de las reactancias del primario &>p', el secundario &>s' el terciario &>t'. -s% >p@ Q &>ps >pt E >st' &4.5' >s @Q &>ps >st E >pt' &4.6' >t@ Q &>pt >st E >ps' &4.7' (os valores de las reactancias >p, >s >t se de)en epresar en pu. n el caso de los transormadores de dos devanados los +- del primario del secundario son i !uales, pero en los transormador de tres devanados pueden ser dierentes. - continuaci$n, mediante un ejemplo numérico, se eplicará cual es el procedimiento para epresar las reactancias de un transormador de tres devanados en las mismas )ases. E%emplo numérico! )tener el circuito e#uivalente del transormador de tres devanados cuos datos son% >ps @ 7B% +edida por el primario. *ases% 66 / 15 +-. >pt @ AB% +edida por el primario. *ases% 66 / 15 +-. >st @ 8B% +edida por el secundario. *ases% 13,2 / 1< +-. oltajes &pEsEt'% 66:13,2:23 / "otencias &pEsEt'% 15:1<:5 +-. (os datos de capa de los transormadores están en porcentaje con respecto a las )ases de potencia voltaje del lado por donde se midieron. Di se esco!en )ases de 15 +- 66 / en el primario, a #ue cam)iarle la )ase de potencia a la reactancia >st por#ue se mide por el secundario donde la potencia )ase es de 1< +-. -s%
Dustituendo en las epresiones dadas para >p, >t >s se o)tienen los valores% >p @ Q &<,<7<,s @ Q &<,<7<,12E<,t @ Q &<,
Ki!ura 4.13.E Ied de secuencia cero de un transormador de tres devanados. ada las coneiones mostradas, la corriente de secuencia cero podrá circular dentro de los devanados secundario terciario por#ue están conectados en & la F tiene el neutro conectado a tierra, pero no pueden salir a la lnea en dicos devanados por eso los puntos ;t; ;s; aparecen col!ando. Se de%a al lector e l anlisis de las cone4iones siguientes
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1E FF& con los dos neutros aislados de la tierra. 2E FF& con los dos neutros conectados a tierra de orma eectiva &n@<'. 3E F&F con los dos neutros conectados a tierra de orma eectiva &n@<'. 4E F&F con los dos neutros conectados a tierra a través de una impedancia n. 5E &&&. Recomendaciones
"ara evitar errores en las coneiones se recomienda cumplir con los tres aspectos si!uientes. 1.E l punto comGn del circuito e#uivalente del transormador de 3 devanados es icticio por lo #ue no se puede desconectar ni conectar nada a él. 2.E9odos los devanados conectados en delta de)en conectarse a la reerencia para #ue la secuencia cero circule en su interior. 3.Entre el punto de conei$n de cual#uier devanado conectado en delta la reerencia no puede conectarse nin!Gn elemento del circuito, pues e#uivaldra, sicamente, a a)rir la & conectarlo en serie con el d evanado.
%.- Caracter&sticas de los sistemas eléctricos conectados o aislados de tierra. ependiendo de si eiste o no una conei$n a tierra intencional de los neutros de los !eneradores, de los transormadores, de las car!as, etcétera, los D" pueden ser aislados conectados a tierra. De puntualiza la pala)ra intencional por#ue en los D" siempre a un acoplamiento capacitivo con tierra a través de la capacitancia de las lneas de transmisi$n &ver el circuito & de la i!ura 4.1 '. SEP aislados de la tierra! Du conei$n es & o F con el neutro aislado. ntre sus ventajas está #ue si una ase ace contacto con la tierra, las protecciones no operan da tiempo a localizar la alla manteniendo los e#uipos involucrados uncionando. sta caracterstica ace #ue se utilice en los lu!ares donde no puede altar la ener!a eléctrica como en los circuitos del servicio de plantas en las centrales termoeléctricas &)om)a de alimentaci$n de la caldera, tiro orzado, etcétera'. n la pizarra !eneral de distri)uci$n de esos circuitos de)en eistir indicadores de allas a tierra para conocer #ue eiste )uscarla rápidamente a #ue una se!unda conei$n a tierra s provocará la operaci$n de las protecciones. /esventa%as de los SEP aislados de tierra!
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l corrimiento del neutro provocados por el des)alance de las car!as.
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(a posi)ilidad de !randes so)revoltajes internos provocados por la conei$n a tierra de una ase en orma intermitente. Jo es ácil detectar las allas de una sola ase a tierra por lo #ue a se eplic$. SEP conectados a tierra! n los sistemas conectados a tierra el neutro de las coneiones en F se conecta a tierra a través de una impedancia #ue puede ser cero &conei$n eectiva', a través de una resistencia &In' o de una reactancia &>n'. Di la reactancia es de un valor tal #ue >o:>1 R 3 la puesta a tierra se considera eectiva a pesar de la reactancia. Di la relaci$n >o:>1 es S 3 entonces se considera puesto a tierra a través de una reactancia. (os sistemas puestos a tierra a través de una resistencia tienen mu )uen comportamiento con respecto a los so)revoltajes. +enta%as! (as ventajas de l os sistemas conectados a tierra son varias% (as allas a tierra son detectadas eliminadas rápidamente por los relés de p rotecci$n contra allas a tierra #ue, por estar instalados en los neutros pueden acerse mu sensi)les selectivos. Jo a corrimiento del neutro. Jo se producen so)revoltajes peli!rosos. n !eneral, la impedancia del neutro se utiliza para reducir el valor de las corrientes de cortocircuito #ue comprenden tierra en los !eneradores en particular en los D" en !eneral.
'.- Clculo de cortocircuitos en los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP). "ara calcular cortocircuitos en los D" es necesario conocer las cuatro posi)les uentes de corrientes de cortocircuito a una alla en un punto o una )arra cual#uiera del mismo. Tstas son% 1E(a !eneraci$n del propio D". 2E(os motores sincr$nicos instalados en las industrias. 3E (os motores de inducci$n instalados en las industrias. 4E (a !eneraci$n propia de las industrias #ue la posean. Di se analizan las caractersticas de los cuatro aportes anteriores se pueden sacar las si!uientes conclusiones% 1E l maor aporte es el del D" es además el #ue más lentamente disminue de)ido a su !ran ortaleza alta constante de tiempo. 2E (e si!ue en orden de importancia, por el valor del aporte, la !eneraci$n propia, lo #ue se eplica por el eco #ue la ecitaci$n de los !eneradores, tiende a mantener el voltaje terminal en condiciones de cortocircuito además tiene un motor primario cuo sistema de re!ulaci$n tiende a mantener constante la velocidad del !enerador. 3E (os motores sincr$nicos de)ido a #ue tienen ecitaci$n independiente mantienen durante más tiempo el voltaje terminal sus aportes demoran más tiempo en caer #ue los motores de inducci$n #ue como reci)en la corriente de ecitaci$n del sistema, al disminuir el voltaje en condiciones de cortocircuito tienden a disminuir sus aportes de orma más rápida. 4E n el caso de los motores de inducci$n, al ocurrir un cortocircuito, el voltaje terminal cae )ruscamente a valores #ue pueden ser cercanos a cero dependiendo del lu!ar del cortocircuito, pero por el teorema de las concatenaciones de lujo constantes, el lujo del rotor no puede variar instantáneamente además, por la inercia, el rotor demora un cierto tiempo en detenerse, lo #ue eplica #ue aporten una corriente al cortocircuito #ue decae más rápidamente #ue las demás. 9!:!. Clculo de cortocircuitos trifsicos! s el tipo de cortocircuito menos recuente. Dus causas principales pueden ser% 1E l olvido de retirar las coneiones a tierra de se!uridad cuando se conclue al!Gn tra)ajo para el cual se a solicitado la correspondiente va li)re, lo #ue ori!ina un cortocircuito triásico. 2E n el caso de una red soterrada con ca)les triásicos una alla no eliminada a tiempo puede #uemar el aislamiento propa!arse asta unir las tres ases. 3E "ara el mismo tipo de red anterior, un e#uipo pesado puede cortar un alimentador uniendo las tres ases. Suposiciones para calcular cortocircuitos por métodos manuales! n el caso de los cálculos manuales, para simpliicar, se pueden acer las si!uientes suposiciones% E l sistema esta)a sin car!a antes de ocurrir el cortocircuito. E -ntes del cortocircuito el sistema esta)a en estado estacionario. E De desprecian las resistencias en todos los cálculos, lo #ue conduce a resultados conservadores, pero tiene la ventaja de #ue ace aritméticos los cálculos. sto es válido pues para los valores de voltajes de transmisi$n &superiores a 11< /' donde las reactancias de los elementos del sistema son superiores a las resistencias como se ve en la ta)la 6.1.1. (as dos primeras suposiciones permiten, si es necesario, sustituir dos o más !eneradores conectados en paralelo por uno e#uivalente, pues de ellas se desprende #ue todas sus uerzas electromotrices &em' son i!uales están en ase &ver la i!ura 6.1.1'. Elemento del SEP.
Relación X/R
Generador.
20/1
Transformador.
10/1
Línea de Transmisión.
10/1
9a)la 6.1.1.E alores tpicos de la relaci$n >:I de elementos de los D".
Ki!ura 6.1.1.E Urupo de !eneradores su !enerador e#uivalente
