Cortocircuitos en Digsilent

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA LABORATORIO DE ANÁLISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA 2

INDICE 1.

Introducción................................................................................................ 2

2.

Cortocircuitos trifásicos en sistemas de potencia.......................................4 1.1

3.

Definición de cortocircuito:...................................................................4

Cortocircuitos trifásicos en DIGSILENT........................................................5 3.1

Generalidades....................................................................................... 5

3.2

CC según el estándar IEC-909..............................................................6

3.3

Según el estándar ANSI –c37................................................................9

3.4

Tipos de corriente de corto circuito Según ANSI –C37.........................9

3.5

Corriente de primer ciclo-...................................................................10

3.6

Corriente de interrupción.-..................................................................10

3.7

Corriente de tiempo de retardo.-........................................................11

4. corrientes peligrosas de cortocircuito……………………………………………………………………………………12 5. origen de cortocircuito……………………………………………………………………………………… ……………………13 6. consecuencias de los cortocircuitos…………………………………………………………………………………… …13 7. comportamiento en circuito serie RL………………………………………………………………………………………14 8.fuentes de las corrientes de cortocircuito……………………………………………………………………………….15 9. tipos de cortocircuitos…………………………………………………………………………………… ………………………16 10. caracteristicas de las corrientes de cortocircuito: método de cálculo……………………………………17 10.1 general……………………………………………………………….. ………………………………………………………….17 Cortocircuitos trifásicos en sistemas de potencia

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10.2 hipótesis de cálculo……………………………………………………………………………………………… …………18 10.3 método de cálculo……………………………………………………………………………………………… …………18 10.3.1 fuente de tensión equivalente en el punto de defecto………………………………………….18 10.3.2 aplicación de componentes simétricas…………………………………………………………………19 10.3.3 corriente máxima de cortocircuito………………………………………………………………………19 10.3.4 corriente mínima de cortocircuito………………………………………………………………………19

Cortocircuitos trifásicos en sistemas de potencia

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1.

Intro ducc ión

El cortocircuito se define como una conexión de relativamente baja resistencia o impedancia, entre dos o más puntos de un circuito que están normalmente a tensiones diferentes. Las corrientes de cortocircuitos se caracterizan por un incremento prácticamente instantáneo y varias veces superior a la corriente nominal, en contraste con las de una sobrecarga que se caracteriza por un incremento mantenido en un intervalo de tiempo y algo mayor a la corriente nominal. Analizaremos un sistema simple compuesto por una fuente, una canalización eléctrica y una carga pasiva, según el diagrama y el modelo equivalente que se representan a continuación:

Por lo tanto el conocimiento de las mismas, en los distintos puntos de la instalación, será indispensable para el diseño de los distintos componentes como ser: Cortocircuitos trifásicos en sistemas de potencia

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barras, cables, dispositivos de maniobra y protección, etc. Para el diseño de una instalación y elegir adecuadamente los dispositivos de protección debemos conocer las corrientes de cortocircuito máximas y mínimas en los distintos niveles. 

Corrientes de cortocircuito máximas

Estas corrientes corresponden a un cortocircuito en los bornes de salida del dispositivo de protección, considerando la configuración de la red y al tipo de cortocircuito de mayor aporte. En general, en las instalaciones de baja tensión el tipo de cortocircuito de mayor aporte es el trifásico. Estas corrientes se utilizan para determinar: - El Poder de Corte y de Cierre de los interruptores. - Los esfuerzos térmicos y electrodinámicos en los componentes. 

Corrientes de cortocircuito mínimas

Estas corrientes corresponden a un cortocircuito en el extremo del circuito protegido, considerando la configuración de la red y al tipo de cortocircuito de menor aporte. En las instalaciones de baja tensión los tipos de cortocircuito de menor aporte son el fase-neutro (circuitos con neutro) o entre dos fases (circuitos sin neutro). Estas corrientes se utilizan para determinar: - El ajuste de los dispositivos de protección para la protección de los conductores frente a cortocircuito. Por último las corrientes de cortocircuito fase-tierra, se utilizan para elegir los dispositivos de protección contra los contactos eléctricos indirectos, y para diseñar los conductores de tierra de protección. Este punto se estudiará en el tema “Protección contra contactos eléctricos”. Origen de los cortocircuitos Los cortocircuitos tienen distintos orígenes: a) Por deterioro o perforación del aislamiento: debido a calentamientos excesivos prolongados, ambiente corrosivo o envejecimiento natural. b) Por problemas mecánicos: rotura de conductores o aisladores por objetos extraños o animales, ramas de árboles en líneas aéreas e impactos en cables subterráneos.


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c) Por sobretensiones debido a descargas atmosféricas, maniobras o a defectos. d) Por factores humanos: falsas maniobras, sustitución inadecuada de materiales, etc. e) Otras causas: vandalismos, incendios, inundaciones, etc. Tipos de cortocircuitos Los tipos de cortocircuitos que estudiaremos en este curso son los siguientes: a) cortocircuito trifásico equilibrado. b) cortocircuito entre dos fases aislado (sin conexión a tierra). c) cortocircuito monofásico fase-tierra y fase-neutro.

2.Cortocircuitos trifásicos en sistemas de potencia 1.1 Definición de cortocircuito: El cortocircuito se define como una conexión de relativamente baja resistencia o impedancia, entre dos o más puntos de un circuito que están normalmente a tensiones diferentes. Las corrientes de cortocircuitos se caracterizan por un incremento prácticamente instantáneo y varias veces superior a la corriente nominal, en contraste con las de una sobrecarga que se caracteriza por un incremento mantenido en un intervalo de tiempo y algo mayor a la corriente nominal.


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3.Cortocircuitos trifásicos en DIGSILENT 3.1 Generalidades Los fabricantes de dispositivos eléctricos definen las condiciones de operación de sus equipos en función a ciertas normas.


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3.2 CC según el estándar IEC-909 Este estándar es aplicable para el calculo de las corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de bajo voltaje y sistemas trifásicos de alto voltaje de hasta 230 kv con frecuencia nominal de operación de 50Hz o 60Hz.


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Las corrientes de cortocircuito son clasificadas según su magnitud en : 

Máxima corriente de cortocircuito; la cual determina las capaciadades de los equipos eléctricos.



Minima corriente de cortocircuito; la cual puede ser una base , por ejemplo , para selección de fusibles o para fijar los dispositivos de protección.

Se puede distinguir entre dos tipos de fallas : 

Cortocircuito lejos del generador: son fallas por cortocircuito en sistemas donde las corrientes de cortocircuito no tienen decaimiento de la componente AC.


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

Cortocircuito cerca del generador: son fallas por cortocircuito en sistemas donde las corrientes de cortocircuito . tienen decaimiento de la componente AC.



Cortocircuito lejos del generador: no tiene decaimiento de la componente AC.

Para este tipo de falla se toma en cuenta la influencia de los motores y generadores.


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Las normas ANSI que se dirigen al calculo de la falla para el medio y alto voltaje son ANSI std C37.010-1979, ANSI Std C37.5-1979.

Las normas de ANSI que se dirigen a cálculos de falla para los sistemas de bajo-voltaje(debajo de 1000V), es los ANSI Std C37.13-1990.

3.3 Según el estándar ANSI –c37


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Según el estanadar ANSI-C37 se definen tres tipos de corrientes de cortocircuito ,

3.4 Tipos de corriente de corto circuito Según ANSI –C37 dependiendo del marco de tiempo de interés tomado del principio de la falla , como : 

Corriente de primer ciclo



Corriente de interrupción



Corriente de tiempo retardado.

3.5 Corriente de primer ciclo-. Las corrientes de primer ciclo , también llamadas corrientes momentáneas , son las corrientes de medio ciclo después de la iniciación de la falla ; ellas enfrentan la relación para el servivio de los interruptores del circuito cuando están resistiendo corrientes de cortocircuito.


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3.6 Corriente de interrupción.Las corrientes de interrupción son las corrienets del cortocircuito en el intervalo de tiempo de 3 a 5 ciclos después de la iniciación dela falla . Ellas relaciona a las corrientes percibidas por equipo de interrupción al aislar una falla . Ellas también son llamadas corrientes de apertura de contacto. Estas corrientes son asimétricas; es decir ellos contienen DC componente , pero se da consideración debida ahora al decremento de la componente AC debido a que ha pasado el tiempo del principio de la falla.


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3.7 Corriente de tiempo de retardo.Las corrientes de tiempo de retardo son las corrientes de cortocircuito que existen mas alla de los 6 ciclos (y a 30 ciclos)de la iniciación de la falla . ellos son utiles determinadndo si las corrienets son censadas por los reles de retardo y en evaluar la sensibilidad de los rele4s de sobrecorriente. Estas corrienets son asumidas para no contener ningún desplazamiento de la componente DC.

4.Corrientes peligrosas de cortocircuito A efectos de selección y dimensionado de los dispositivos de protección adecuados a cada red, la siguiente tabla clasifica las solicitaciones más importantes, así como la forma de calcularlas. Tabla 1.- Solicitaciones más importantes en las redes eléctricas. Factores de diseño y cálculo (EE, significa cortocircuito doble a tierra)


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5.Origen de los cortocircuitos Los cortocircuitos tienen distintos orígenes: a) Por deterioro o perforación del aislamiento: debido a calentamientos excesivos prolongados, ambiente corrosivo o envejecimiento natural. b) Por problemas mecánicos: rotura de conductores o aisladores por objetos extraños o animales, ramas de árboles en líneas aéreas e impactos en cables subterráneos. c) Por sobretensiones: debido a descargas atmosféricas, maniobras o a defectos. d) Por factores humanos: falsas maniobras, sustitución inadecuada de materiales, etc. e) Otras causas: vandalismos, incendios, inundaciones, etc.

6.Consecuencias de los cortocircuitos Las consecuencias de los cortocircuitos son variables dependiendo de la naturaleza y duración de los defectos, el punto de la instalación afectado y la magnitud de las corrientes. En general podemos considerar algunos de los siguientes efectos:  En el punto de defecto: La presencia de arcos con deterioro de los aislantes, fusión de los conductores, principio de incendio y riesgo para las personas.  Para el circuito o equipo defectuoso: Esfuerzos electrodinámicos, con deformación de los juegos de barras, rotura de aisladores, averías en bobinados de transformadores o máquinas eléctricas rotativas. Esfuerzo térmicos, con sobrecalentamientos con riesgo de deterioros de los aislantes. Cortocircuitos trifásicos en sistemas de potencia

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 Para el resto de la instalación: Disminución de la tensión durante el tiempo de eliminación del defecto (en BT 10 a 100 ms), puesta fuera de servicio de una parte de la instalación, perturbaciones en los circuitos de control y comunicaciones.

7.Comportamiento de un circuito serie RL Vamos a analizar el comportamiento de un circuito serie RL, alimentado por una fuente de tensión sinusoidal pura:

u( t ) 2 U sen( wt   )

Figura 1

Aplicando la 2º Ley de Kirchhoff, la ecuación de equilibrio de tensiones resulta:

u ( t ) R i( t )  L )

d i( t dt

La solución a esta ecuación diferencial, viene dada por la siguiente expresión: (

i ( t ) 2 I sen ( wt     )  K I e

R )t L

Donde:

I

U R (Lw) 2

2

,   arctg

Lw R

El valor de la constante K se determina, con la condición inicial de corriente nula:

i ( 0 ) 2 I sen (    )  K  0

K   2 I sen (    )

Por lo tanto la expresión de la evolución de la corriente con el tiempo resulta:

i ( t )

R   t 2 I  sen ( wt     )  sen(    ) e L   

Donde se pueden identificar dos componentes, a saber: i ( t ) 2 I  sen ( wt     ) componente de alterna

,  i ( t ) 2 I  sen(    )e

R  Lt



 , componente aperiodica (exp onencial decrecient e ) 


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8.Fuentes de las corrientes de cortocircuito Las fuentes que aportan al cortocircuito y se denominan elementos activos son esencialmente las máquinas eléctricas rotativas. Los elementos activos que consideraremos en este módulo son:  Alimentación de red  Máquinas eléctricas síncronas (generadores y motores)  Máquinas eléctricas asíncronas (motores)

Alimentación de red Una alimentación de red es una red vecina con sus propias centrales de abastecimiento, transformadores, líneas y cargas. Para el cálculo de cortocircuitos es determinante la potencia de cortocircuito de la red vecina S”kQ = 3 UNQ I”kQ en el punto de acoplamiento con la red averiada. De la potencia de cortocircuito conocida S”kQ se obtiene la reactancia “XQ” de la alimentación de red. En la mayoría de los casos las redes vecinas están acopladas mediante transformadores con reactancias XT. Con la condición de que XQ  XT , la corriente de cortocircuito proporcionada por la alimentación de red se atenúa muy poco. Entonces resulta I kQ = I”kQ, es decir, que la tensión eficaz de alimentación de red puede tomarse como invariable en cuanto a valor, ángulo de fase y frecuencia. Máquinas Síncronas Las fuentes del sistema de distribución de energía eléctrica son esencialmente generadores síncronos. Al producirse un cortocircuito en los bornes del estator, el eje de una máquina síncrona continúa girando, accionado por su máquina motriz (funcionando como generador) o debido a la inercia de la carga (funcionando como motor), y el campo del rotor excitado por la fuente externa de corriente continua, por lo que en ambos casos la máquina se comporta como una fuente aportando al cortocircuito. Máquinas Asíncronas La principal aplicación de este tipo de máquinas eléctricas es como motor en la industria. En los motores asíncronos, el estator está alimentado por la red de corriente alterna, que genera un campo magnético giratorio a la frecuencia de sincronismo. El rotor en esta máquina gira a una velocidad menor a la de sincronismo y el campo no está alimentado por una fuente externa, sino que es creado por inducción del estator sobre el arrollamiento o jaula del rotor. En el caso de un cortocircuito la tensión de alimentación del campo del estator deja de existir, y por lo tanto también la excitación del campo del rotor. El transitorio en este caso sólo se debe al campo magnético residual existente en el rotor y a la inercia de la carga, y la corriente de cortocircuito tenderá a cero rápidamente en un período de 2 a 3 ciclos.


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9.Tipos de cortocircuitos Cinco son los tipos de cortocircuitos más frecuentes que pueden darse en una red eléctrica; por suerte, el doble contacto a tierra es poco frecuente, revistiendo su cálculo una gran complejidad. En las redes trifásicas se distinguen esencialmente los tipos de cortocircuitos representados en la tabla 2, se indican las características de estos cortocircuitos, así como su importancia y repercusiones que ejercen en las instalaciones a las que afectan


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10. Características de las corrientes de cortocircuito: método de cálculo. 10.1 General El cálculo completo de las corrientes de cortocircuito debería suministrar las corrientes en función del tiempo en el punto de defecto, desde la aparición de la falla hasta su extinción, teniendo en cuenta el valor instantáneo de la tensión al inicio del cortocircuito (ver figuras 5 y 6 )

En la mayoría de los casos prácticos, no es necesaria tal determinación. Dependiendo de la aplicación de los resultados, resulta de interés conocer el valor eficaz de la componente alterna simétrica y el valor pico i p de la corriente de cortocircuito en el momento de aparición del cortocircuito. El valor máximo de ip depende de la constante de tiempo de decrecimiento de la componente aperiódica y la frecuencia f, es decir de la relación R/X o X/R de la impedancia de cortocircuito Zk , y es alcanzado si el cortocircuito se establece cuando la tensión pasa por cero.


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La ip también depende del decrecimiento de la componente de corriente alterna simétrica de la corriente de cortocircuito

10.2. Hipótesis de cálculo El cálculo de las corrientes máximas y mínimas de cortocircuito está basado en las siguientes simplificaciones: a) En toda la duración del cortocircuito no hay modificación en el tipo de cortocircuito considerado, es decir un cortocircuito trifásico permanece trifásico y un cortocircuito entre fase y tierra permanece entre fase y tierra durante el tiempo del cortocircuito; b) En toda la duración del cortocircuito, no hay cambio en la red considerada; c) La impedancia de los transformadores se considera con el conmutador en posición principal. Esto es admisible porque es introducido el factor de corrección de impedancia K T para transformadores de redes; d) Las resistencias del arco eléctrico no se tienen en cuenta; e) Todas las capacitancias de línea, admitancias en paralelo y cargas no rotativas, excepto las del sistema homopolar, son despreciables.

10.3. Método de cálculo 10.3.1. Fuente de tensión equivalente en el punto de defecto El método usado para el cálculo está basado en la introducción de una fuente de tensión equivalente en el punto de defecto. La fuente de tensión equivalente es la única tensión activa del circuito. Todas las redes de alimentación, máquinas


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sincrónicas y asincrónicas se sustituyen por sus impedancias internas. En todos los casos es posible determinar la corriente de cortocircuito en el punto de falla F con la ayuda de una fuente de tensión equivalente. No es indispensable obtener datos de explotación sobre las cargas de los consumidores, la posición de los conmutadores de tomas de los transformadores, excitación de los generadores, etc.; los cálculos adicionales acerca de los diferentes flujos de cargas posibles en el momento del cortocircuito son despreciados.

10.3.2. Aplicación de componentes simétricas. En sistemas trifásicos de corriente alterna el cálculo de los valores de corrientes resultantes de cortocircuitos equilibrados y desequilibrados se simplifica mediante el uso del método de las componentes simétricas.

10.3.3

Corrientes máximas de cortocircuito.

Para el cálculo de las corrientes máximas de cortocircuito, es necesario tener en cuenta las siguientes condiciones: El factor de tensión cmáx de acuerdo a la tabla 3 debe ser aplicado para el cálculo de las corrientes máximas de cortocircuito;  Elegir la configuración del sistema y la máxima contribución de las centrales eléctricas, lo que conduce al máximo valor de la corriente de cortocircuito en el punto de falla;  Los motores, si corresponde, deben ser incluidos.  La resistencia RL de las líneas (aéreas y cables) debe ser introducida a una temperatura de 20 ºC. 

10.3.4

Corrientes mínimas de cortocircuito.

Para el cálculo de las corrientes mínimas de cortocircuito, es necesario tener en cuenta las siguientes condiciones:  El factor de tensión cmím de acuerdo a la tabla 1 debe ser aplicado para el cálculo de las corrientes mínimas de cortocircuito;  Elegir la configuración del sistema y la mínima contribución de las centrales eléctricas, lo que conduce al mínimo valor de la corriente de cortocircuito en el punto de falla;  Los motores deben ser despreciados  La resistencia RL de las líneas (aéreas y cables) debe ser introducida a una temperatura mayor (según IEC 60885-1)

11. Impedancias directa, inversa y homopolar La siguiente tabla, muestra de forma aproximada los valores que debemos adoptar al realizar los cálculos de las impedancias de los diversos dispositivos eléctricos. Recordar que las impedancias homopolares experimental si se desean calcular con exactitud.


deben

hallarse

de

forma

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Tabla 4.- Valores de las impedancias directa, inversa y homopolar para diversas máquinas y dispositivos eléctricos


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