Calculo de Columnas y Trabes de Acero

Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura Ar quitectura ESIA TECAMACHALCO Prof.: Flores Vasconcelos David Alum: Domínguez Carmona Vicente Turno Vespertino Grupo 7AV5

Losa reticular F’c = 250 kg/cm2 F’y = 4200 kg/cm2

Predimencionamiento H = 1/25 (L+B/2) = 1/25 ( 1038+691)/2 = 34.5 = 35 cm

Calculo del peso de la losa

Peso volumétricos

 Yeso…………………….30  Yeso…………………….30 kg/m2 kg/m2 Nervadura…………..168 Nervadura…………..168 kg/m2 Firme…………………...120 kg/m2 Tezontle……………….240 kg/m2 Entor…………………….105 kg/m2 Imper…………………….5 kg/m2

Casr

668 kg/m2

RCDF……………………...40 kg/m2 CM…………………………708 kg/m2 CV………………………… 100 kg/m2

808 kg/m2 Planta de azotea …………………………….

808 kg/m2

RCDF……………………….40 Nervadura ……………..168 kg/m2 Firme…………………….. 120 kg/m2

328 kg/m2 CV…………………………. 100 kg/m2

428 kg/m2 Planta de entrepiso…………………………………..428 kg/m2

Cargas de diceño W dis = wxf.c = 808 x 1.5 = 1212 kg/m2 W dis = 428 x 1.5 = 642 kg/m2 Cargas por franjas WB = w dis (L4/L4+B4) = 1212 (10.38)4/(10.38)4+(6.91)4 = 1013 kg  WL = w dis (B4/B4+L4)= 1212 (6.91)4/(6.91)4+(10.38)4 = 199 kg  wB = 642 (L4/L4+B4) = 537 kg 

wL = 642 (B4/B4+L4) = 105 kg  w azotea = wB+wL = 1013+199 = 1212 /2 = 606 w entre piso =wB+wL = 537+105=642/2=321

v= (606) (6.91)/2= 2094 v=(321)(6.91)/2=1109 M=(wl2/12)= 606(6.91²)/12=2411 M=(321) (6.91²)/12=1277 Peralte H= 35cm D= 15cm R= 2cm

 

= D=√  = 19cm

 

= D=√  = 13.83= 14cm

D=√   D=√  

   

Flecha  Yadm= L/240 + 0.5 = 691/240+0.5 = 3.38 cm² cm²  Y real = (wxl⁴)/(384xExI)1000,000 = 0.30cm² I = bxh³/12 = 15x35³/12 = 53594  Yreal=0.16 cm² Esfuerzos Vc=0.5√    = 0.5√ = 7.07 kg/m² Vc adm= 2.5 Vc = 2.5x7.07=17.68kg/m² Vu real= Vumax/bxd = 2094/15x35= 3.99 kg/cm² Vu real= 1109/15x35= 2.11 kg/cm² Cortante que absorber el concreto Vc = Vc xbxd = 7.07 x15x35=3712kg  Estribos por calculo S= d/4 = 33/4=8cm Áreas de acero As min = 0.7 (

   √  = 0.7 = 1.30cm²   

As (-) Mux100)/Ruxd = 2411x100/3113x33 = 2.37 cm² As (+) Mux100)/Ruxd = 1206x100/3113x33 = 1.17 cm² As (-) Mux100)/Ruxd = 1277x100/3113x33 = 1.24 cm² As (-) Mux100)/Ruxd = 1639x100/3113x33 = 0.62 cm²

Colocacion de la trabe perimetral

Tipo de losa L/B = 10.38/6.91= 10.38/6.91= 1.5 Calculo de áreas A bxh/2 = 6.91x3.455/2= 11.94 cm² A B+b/2xh= 10.38+3.47/2(3.455)=23.93 cm² Calculo de peso de áreas W= áreaxw Wa=11.94cm²x606=7236kg/m Wa=23.93x606=14502 kg/m Wa=11.94cm²x321=3833 kg/m Wa=23.93x321=7682 kg/m Peso volumetrico de la trabe (0.5)(1.00)(1.00)(2400)=1200 kg/m Wlosa 1397 Wtrabe 1200 2597 Wlosa 1047

Wtrabe 1200 2247 Wlosa 555 Wtrabe 1200 1755 Wlosa 740 Wtrabe 1200 1940

Carga de diseño Wdis=wxf.c Wdis=2597x1.5= 3896 kg/m Wdis=1755x1.5= 2633 kg/m Vazo=3896x10.38/2= 20220 kg  Vent=2633x10.38/2= 13666 kg  Momentos azotea M(-)= (3896)(10.38²)/12= 34981 kg/m M(+)=(3896)(10.38²)/24= 17491 kg/m Entrepiso M(-) =2633x10.38²/12=23541 kg/m M(+)=2633x10.38²/24= 11820 kg/m Calculo de la sección

)( )) =  ()( )( ))= 54 cm = 55cm D=  ()( )( ))= 47cm D=  ()(

Azotea 2597x10.38 = 26957 2247x6.91=15527 Entrepiso 1755 x 10.38 = 18217 1940 x 6.91 = 13405

Calculo por el método ritter

IT= bh³/12=260 417 cm ⁴ IC= b⁴ /12= 520 833 cm⁴

Calculo de columnas de acero

1.-Datos carga 85T altura 3 metros mo 1.16 T-M modulo de sección S= M/Sfs= 800000/0.8(0.6)(4200)= 396.82 Propuesta S=492 cm³ R= 7.41 cm I= 7506 cm ⁴ A= 142.57 cm² Esfuerzo axial FA= P/A Fa= 85 000/142.57 = 596.19kg/cm² Fatiga KL/r=1.00x300/7.41=40.48 Fa= 1968.8 kg/cm² Esfuerzo a la flexion Fb=M/S Fb=116000/492=235.77kg/cm³ Limite de fluencia Fb=0.7(fy) Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm² Comprobación

1> Fa/fa+Fb/fb 1> 596.19/1968+235.77/2940=0.38 Diseño de la placa Área A=(a+2”)(b+2”) A=2348.38 cm² Esfuerzo sobre la placa Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm² Fatiga del dado Fp=0.25(300)=75 kg/cm² Esfuerzo a la tensión Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm² Espesor () )  ()( ()() )  ( = = 10.31 cm placa de 2”  

Tw=

2.- Datos carga 85T altura 3 metros mo 3.943 T-M modulo de sección S= M/Sfs= 394300/0.8(0.6)(4200)= 195.58 Propuesta S=294 cm³ R= 6.55 cm I= 4485 cm ⁴ A= 104.57 cm²

Esfuerzo axial FA= P/A Fa= 85 000/104.57 = 812.85 kg/cm² Fatiga KL/r=1.00x300/6.55=45.80 Fa= 1908.1 kg/cm² Esfuerzo a la flexion Fb=M/S Fb=394300/294=1341.15 kg/cm³ Limite de fluencia Fb=0.7(fy) Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm² Comprobación 1>Fa/fa+Fb/fb 1>812.85/1908.1+1341.15/2940=0.88 Diseño de la placa Área A=(a+2”)(b+2”)

A=2348.38 cm² Esfuerzo sobre la placa Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm² Fatiga del dado Fp=0.25(300)=75 kg/cm² Esfuerzo a la tensión Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm² Espesor () )  ()( ()() )  ( = = 10.31 cm placa de 2”  

Tw=

3.- Datos carga 85T altura 3 metros mo 1.5 T-M modulo de sección S= M/Sfs= 150 000/0.8(0.6)(4200)= 74.40 Propuesta S=294 cm³ R= 6.55 cm I= 4485 cm ⁴ A= 104.57 cm² Esfuerzo axial FA= P/A Fa= 58 000/104.57 = 554.65 kg/cm² Fatiga KL/r=1.00x300/7.41=40.48 Fa= 1968.8 kg/cm² Esfuerzo a la flexion Fb=M/S Fb=150 000/294=510.20kg/cm³ Limite de fluencia Fb=0.7(fy) Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm² Comprobación 1> Fa/fa+Fb/fb 2> 554.65/1908.1+510.20/2940=0.46

Diseño de la placa Área A=(a+2”)(b+2”)

A=2348.38 cm² Esfuerzo sobre la placa Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm² Fatiga del dado Fp=0.25(300)=75 kg/cm² Esfuerzo a la tensión Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm² Espesor () )  ()( ()() )  ( = = 10.31 cm placa de 2”  

Tw=

4.- Datos carga 85T altura 3 metros mo 1.16 T-M modulo de sección S= M/Sfs= 800000/0.8(0.6)(4200)= 396.82 Propuesta S=492 cm³ R= 7.41 cm I= 7506 cm ⁴ A= 142.57 cm² Esfuerzo axial FA= P/A

Fa= 85 000/142.57 = 596.19kg/cm² Fatiga KL/r=1.00x300/7.41=40.48 Fa= 1968.8 kg/cm² Esfuerzo a la flexion Fb=M/S Fb=116000/492=235.77kg/cm³ Limite de fluencia Fb=0.7(fy) Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm² Comprobación 2> Fa/fa+Fb/fb 2> 596.19/1968+235.77/2940=0.38 Diseño de la placa Área A=(a+2”)(b+2”)

A=2348.38 cm² Esfuerzo sobre la placa Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm² Fatiga del dado Fp=0.25(300)=75 kg/cm² Esfuerzo a la tensión Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm² Espesor () )  ()( ()() )  ( = 10.31 cm placa de 2” =  

Tw=

5.- Datos carga 85T altura 3 metros mo 3.943 T-M modulo de sección S= M/Sfs= 394300/0.8(0.6)(4200)= 195.58 Propuesta S=294 cm³ R= 6.55 cm I= 4485 cm ⁴ A= 104.57 cm² Esfuerzo axial FA= P/A Fa= 85 000/104.57 = 812.85 kg/cm² Fatiga KL/r=1.00x300/6.55=45.80 Fa= 1908.1 kg/cm² Esfuerzo a la flexion Fb=M/S Fb=394300/294=1341.15 kg/cm³ Limite de fluencia Fb=0.7(fy) Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm² Comprobación 1>Fa/fa+Fb/fb

1>812.85/1908.1+1341.15/2940=0.88 Diseño de la placa Área A=(a+2”)(b+2”)

A=2348.38 cm² Esfuerzo sobre la placa Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm² Fatiga del dado Fp=0.25(300)=75 kg/cm² Esfuerzo a la tensión Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm² Espesor () )  ()( ()() )  ( = 10.31 cm placa de 2” =  

Tw=

6.- Datos carga 85T altura 3 metros mo 1.5 T-M modulo de sección S= M/Sfs= 150 000/0.8(0.6)(4200)= 74.40 Propuesta S=294 cm³ R= 6.55 cm I= 4485 cm ⁴ A= 104.57 cm² Esfuerzo axial

FA= P/A Fa= 58 000/104.57 = 554.65 kg/cm² Fatiga KL/r=1.00x300/7.41=40.48 Fa= 1968.8 kg/cm² Esfuerzo a la flexion Fb=M/S Fb=150 000/294=510.20kg/cm³ Limite de fluencia Fb=0.7(fy) Fb=0.7(4200)=2940 kg/cm² Comprobación 1> Fa/fa+Fb/fb 2> 554.65/1908.1+510.20/2940=0.46 Diseño de la placa Área A=(a+2”)(b+2”)

A=2348.38 cm² Esfuerzo sobre la placa Fp= p/A=85000/2348.38=36.19 kg/cm² Fatiga del dado Fp=0.25(300)=75 kg/cm² Esfuerzo a la tensión Fb=0.66(fy)=0.66(4200)=2772 kg/cm² Espesor () )  ()( ()() )  ( = = 10.31 cm placa de 2”  

Tw=

Diseño de trabes 1.-Calculo de modulo de sección S=M/FS= 1988000/2520 = 788.89 cm³ Diseño dxb 24”x12” Peso 112.60kg/m Área = 142.57 cm² d+tf=6096+1.59=62.55 cm patin ptf= 1.59 cm TW alma =0.79cm I=7506 cm

⁴

S=492 cm³ Reviciones Verificacion por cortante V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm² Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm² Verificacion por descargamiento de alma V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm² Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm² Verificacion por cortante vertical V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm² /cm² Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm²

2.-Calculo de modulo de sección S=M/FS= 127700/2520 = 506.75 cm³ Diseño dxb 24”x12” Peso 112.60kg/m Área = 142.57 cm²

d+tf=6096+1.59=62.55 cm patin ptf= 1.59 cm TW alma =0.79cm I=7506 cm

⁴

S=492 cm³ Reviciones Verificacion por cortante V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm² Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm² Verificacion por descargamiento de alma V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm² Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm² Verificacion por cortante vertical V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm² /cm² Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm² 3.-Calculo de modulo de sección S=M/FS= 868000/2520 = 344.45 cm³ Diseño dxb 24”x12” Peso 112.60kg/m Área = 142.57 cm² d+tf=6096+1.59=62.55 cm patin ptf= 1.59 cm TW alma =0.79cm I=7506 cm

⁴

S=492 cm³ Reviciones Verificacion por cortante V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm²

Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm² Verificacion por descargamiento de alma V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm² Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm² Verificacion por cortante vertical V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm² /cm² Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm² 4.-Calculo de modulo de sección S=M/FS= 1988000/2520 = 788.89 cm³ Diseño dxb 24”x12” Peso 112.60kg/m Área = 142.57 cm² d+tf=6096+1.59=62.55 cm patin ptf= 1.59 cm TW alma =0.79cm I=7506 cm

⁴

S=492 cm³ Reviciones Verificacion por cortante V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm² Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm² Verificacion por descargamiento de alma V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm² Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm² Verificacion por cortante vertical V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm² /cm² Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm²

5.-Calculo de modulo de sección S=M/FS= 127700/2520 = 506.75 cm³ Diseño dxb 24”x12” Peso 112.60kg/m Área = 142.57 cm² d+tf=6096+1.59=62.55 cm patin ptf= 1.59 cm TW alma =0.79cm I=7506 cm

⁴

S=492 cm³ Reviciones Verificacion por cortante V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm² Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm² Verificacion por descargamiento de alma V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm² Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm² Verificacion por cortante vertical V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm² /cm² Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm² 6.-Calculo de modulo de sección S=M/FS= 868000/2520 = 344.45 cm³ Diseño dxb 24”x12” Peso 112.60kg/m Área = 142.57 cm² d+tf=6096+1.59=62.55 cm patin ptf= 1.59 cm

TW alma =0.79cm I=7506 cm

⁴

S=492 cm³ Reviciones Verificacion por cortante V=vmax/d(tw)= 7000/(62.55)(0.79)= 141.66 kg/cm² Vadm= 0.4(fs) = (0.4)(2520) = 1008 kg/cm² Verificacion por descargamiento de alma V= v/tw(b+2(tf)= 7000/(0.79)(30.48)(1.59)= 182.83 kg/cm² Vadm=0.75(fs) =(0.75)(2520)= 1890 kg/cm² Verificacion por cortante vertical V=v/tw(b+d/4) = (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg (7000)/(0.79)(30.48)+(62.55/4)=306.34kg/cm² /cm² Vadm=0.45(fs)-0.01(d²/tw²)= (0.45)(2520)-(0.01)(62.55/0.79)= 1133 kg /cm²