TRABES Y COLUMNAS

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Escuela De Arquitectura

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propio peso y no tiene que soportar largas cargas o fuerzas externas.

Trabe y columna es un sistema estr estruc uc tural el c ua l d istribuye tribuye c a rg a s a sop ortes a tra tra vés d e la d isp osición osición d e miem b ros ver ve rtica les y ho rizon izon ta les. es. Los miembros verticales están referidos a postes o columnas y resisten principalmente fuerzas compresivas. Los miembros horizontales están referidos a viga s o tra tra b es y res resiisten te n e l volteo y d a n e q uilibr uilibriio. Los postes son muy comunes en la naturaleza. Un típ típ ic o ejem p lo son son las p ierna ierna s d el ho mb re, los tron tron c os de los árboles y el tallo de las flores. En contraste, las vigas horizontales y por lo tanto el sistema de viga y columna, es prácticamente inexistente en la naturaleza. Hay muchas formas en la naturaleza que a sem eja n el si sistem a d e viga s y c olumna s, sin emb a rg o la forma de las vigas es curvilínea. Estas vigas con forma s c urvil urvilííne a s no distr distribuye ibuye n ninguna d e la la s cargas de tensión o compresión con un pequeño o c a si ning ning ún g iro. iro.

Introducción.

El árbol de Plátano tiene una ruta de crecimiento el cual se parece al sistema de trabes y c olumna s. La La rg a s ra ma s ho rizon ta les está está n sop sop orta d a s p or una ra ma vertic vertic a l muy g ra nd e. Es Esta ra ma c a rg a su su

Figura 3.1

ESTRUC RUC TURA URA S Y DISE DISEÑO A RQUIT RQUITE EC TO NICO IC O

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3.1 Árbo l de p látano de cargas. 3.2 Distribución

La transmisión de cargas a través de un sistema de trabes y columnas es usua lme nte e l mé tod o m á s sa tisfa c torio y e fic iente. Los miembros de este sistema a menudo reflejan la proporción de carga que ellos sostienen, como se ilustra en el siguiente ejemplo.

desigual de cargas soportadas por las columnas es reflejad a e n el d iferente ta ma ño d e las c olumna s.

3.2 Equ ilibrio c on c arga s igua les

Figura 3.2 Cuando

dos cargas de 150 libras, cada una situada en una viga, equidistantes al soporte central, el sistema esta en equilibrio. Figura 3.3 La carga total trasmitida al terreno es de 300 libras. Si este sistema es invertido podría ser similar al sistema de viga y columna. La mitad de las cargas concentradas es trasmitida horizontalmente a cada extremo de la viga d ond e es transferid a a c a da c olumna y así es transmitida la carga verticalmente al terreno. Las c olumna s sop ortan c a rg a s d e 150 lib ra s a c a d a lad o. Muestra una viga con cargas desiguales c oloc a d a s a d iferente d ista nc ia d el sop orte c entral. Sí el peso de la carga se multiplica por la distancia a un sop orte en e l la d o o p uesto e l mo me nto será igua l y el sistema estará en equilibrio. Figura 3.5 Sí este sistema fuese inve rtido este p od ría ser simila r a l siste ma d e viga y co lumna, en el c ual la c onc entrac ión d e la c arga es de 300 libras y se encuentra localizada cerca de uno d e los extrem os d e la vig a . Una gran p a rte d e la c a rg a es transferida al soporte derecho. Esta distribución

3.3 Carga s igua les en c olumna s

Figura 3.4

3.4 Eq uilibrio c on c arga s d esigua les

ESTRUCTURAS Y DISEÑO ARQUITECTONICO

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fuerzas verticales que actúan hacia arriba, así la estruc tura p erma nec erá e n eq uilib rio. 3.5 Carga s de sigua les en c olumna s

3.6 Carga uniforme en la viga

Las cargas también pueden ser distribuidas a lo largo de toda la trabe. Esta es la situación más común de transferencia de cargas. Estas cargas uniformes son distribuidas a cada una de las columnas, por lo tanto las columnas tienen un mismo tamaño. Figura 3.7 Si c a rg a s d esigua les son d istrib uida s a lo largo d e la viga , la d istrib uc ión d e las c a rg a s a la s columnas es desigual, y el tamaño de la columna d eb e d e v a ria r. Tod a s la s c a rga s vertic a les a p lic a d a s en la viga serán iguales a la carga total que la columna pueda soportar y transferir al terreno. La sumatoria de todas las fuerzas verticales que actúan hac ia a ba jo d eb e ser igua l a la suma toria d e to da s la s Figura 3.6


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3.7 Ca rgas de sigua les en la viga

sistema. La cubierta del techo soporta una carga lig era, y p or esto su func ión e s d a r una c ub ierta, ser un techo, el cual es poco profundo y delgado. Las vigas deben soportar grandes cargas, por lo tanto angosto y profundo .

Isométrico de un sistema de vigas y columnas. La dos armaduras del final son similares a la armadura mostrada en la Figura 3.3. Cuando una carga de 1000 libras esta a la mitad de la viga la carga será transferida a través de todo el sistema al terreno . Ca d a una d e las mitad es d el sistem a c a rg a rá en total 500 libras transferidas por la viga a cada a rma d ura . Esta c a rg a d e 500 lib ra s en el c entro d e la vig a d e la a rma d ura e s tra nsferid a igua l a la c olumna . Cada columna soporta 250 libras. El centro de la columna soporta la mayor carga. Cada una de las columnas soporta la misma carga y son del mismo tamaño. Figura 3.8.

Muestra un sistema de vigas y columnas, el cual forma un compartimiento. Cada una de las piezas d e la c ubierta únic a mente c a rga una p eq ueña porción de la carga total aplicada. La cubierta distribuye la carga aplicada uniformemente sobre las do s viga s. Cad a viga c arga la mitad de la c arga de la cubierta. Cada columna soporta una mita de la carga de la viga y estas son del mismo tamaño. Nótese la g eo me tría d e los miemb ros c om p rimiend o e l Figura 3.9

3.8 Postes y viga s c on u na c arga simple


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Figura 3.12 Las

dos vigas han sido combinadas en otra forma la cual varía la distribución de las cargas a diferencia del ejemplo pasado. Las vigas de los extremos casi cargan dos áreas. La viga del centro carga cuatro áreas, las cuales requieren de esta viga para ser mas largas como las vigas de los extremos. Las columnas centrales soportan dos áreas y son más largas que las columnas de las esquinas las cuales sop ortan una sola á rea .

3.9 Postes y viga s c on c arga s uniformes

Los siguientes ejemplos ilustran como las cargas son d istrib uida s en un siste ma d e viga s múltip les. Figura 3.10 Muestra dos vigas separadas similares a la viga d e la Figura 3.9. Esta viga, está dividida en cuatro

áreas del mismo tamaño y peso. Esto está ilustrado c on e l á rea a shura d a en una vig a . Esta vig a sop orta la carga de dos áreas o de la mitad de la carga de la sec c ión. Esta c olumna sop orta la m ita d d e la m ita d d e la c arga d e la viga la c ual es la c arga p or área. Muestra la combinación de estas dos secciones. En este sistema cada una de las cuatro viga s c arga n do s áreas, c om o e n el ejemp lo p asad o. Las seis columnas no soportan la misma carga y son diferentes en tamaño. Las columnas del final cargan solo un área. Los dos tamaños de columna serán requeridas solo si estas son para reflejar las cargas vertic ales que c ad a c olumna d eb e d e sop ortar.

3.10 Dos Ma rco s sen c illos

Figura 3.11


3.11 Dos marcos com binad os

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mostrados en esta figura reflejan las cargas que estas soportan.

3.12 Com binac ión alternad a d e do s ma rc os

Figura 3.13 Dos

entrepisos, uno colocado encima de otro. El área total de distribución de carga del entrepiso superior el cual fue discutido en el ejemplo 3.10. Las vigas del entrepiso inferior soportan las mismas cargas que las del entrepiso superior, y estas son idénticas en tamaño. Las columnas superiores solo soportan un área. Las columnas inferiores soportan la carga del entrepiso superior, así como un área de la tra b e d el nivel inferior, o e l tota l d e d os á rea s.

El sistema de trabes y columnas fueron adicionados con entrepisos, ambos horizontales y verticales. La d istribuc ión d e c a rga s a travé s d e un sistem a m últiple de entrepisos es reflejada a través de los varios tamaños, de los elementos componentes de este sistema. Viga s y c olumna s p erma nec en igua les en ta ma ño a unq ue la s fuerza s d entro d e los miem b ros sea n d esigua les. Esto es a me nud o e l resulta d o d e o tros d iseño s c onsid era d os p or la ec ono mía , la fab ric a c ión y la c onstruc c ión

Una combinación de cuatro entrepisos apilados, todas las vigas en este ejemplo soportan la misma carga y son iguales en tamaño. La distribución d e c a rga s en las c olumna s no es ig ua l. Ca d a c olumna c entra l en el ent rep iso sup erior sop orta d os á rea s y la s columnas de la esquina soportan un área. Las columnas centrales en el entrepiso inferior soportan cuatro áreas. Los varios tamaños de columnas Figura 3.14.


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diseñados para reducir o eliminar el desplazamiento late ra l d e los miemb ros interno s d el siste ma estructural.

3.13 Marc os con entrep iso

Una tabla con apoyos pobremente conectados a un poste suelto y a un sistema de viga. Una fuerza horizontal aplicada a esta tabla puede revelar su inesta b ilid a d . Figura

3.16

Figura 3.17 La tabla puede estabilizarse mediante rá pido s “ vig a s” a los a p oyo s. Figura 3.18 Muestra

un sistema de viga y columna en el cual la viga ha sido anclada a la columna para p rod uc ir una estruc tura ríg id a y red uc ir la inesta bilid a d lateral. Las columnas son capaces de resistir fuerzas la terales p or la a c c ión d e las vig a s o p or un giro.

3.14 Cuatro m arco s ap ilad os

El sistema de construcción simp le d e trab e y c olumna c ontinuamente c arec e d e esta bilid a d na tural. Fuerza s la terales, co mo el viento o los terremotos, pueden causar fallas estructurales a me nos q ue e stén sufic ientem ente reforza d os.

3.15 Inesta bilida d lateral

3.3 Estabilidad lateral.

Los métodos de estabilización del sistema de trabes y columnas son buenos, pero todos son Figura 3.15.


3.16 Inestab le

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tensiona ntes a tra vés d e sop ortes sin p rod uc ir un g iro o d ob lez en la c olumna . Figura 3.20 El codo del brazo es similar a la unión de una barra y no imparte un giro de la columna por fuerzas laterales. 3.17 Estable

3.21 Mampostería u otros materiales estructurales son colocados entre columnas. Estos actúan como dos muros de concreto reforzado los c ua les p revend rá n los mo vimientos la tera les. Figura

Figura 3.22 Un

muro d e c onc reto a rma d o e s utiliza nd o con triple ancho de muro para el esqueleto de la a rma d ura . Este mu ro p rov ee d e esta b ilid a d late ra l sin ningún do b lez en la s c olumn a s. La esta bilid a d la tera l en un sistema estructural es desarrollada por todo el sistema estruc tural.

3.18 Esta bilida d po r anc laje

Varios métodos adicionales para obtener estabilidad lateral en un sistema de vigas y columnas son mostrad os en los siguien te s ejemp los. Figura 3.19 Muestra

contraventeo.

la estabilidad lateral mediante un Este transfiere fuerzas laterales


3.19 Contraventeo s

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estabilidad lateral era adquirida encajando los cuatro postes en el terreno. Diferente al muro de carga, los elementos de soporte de esta construcción de columna y trabe solo producen un insignificante cambio en la cubierta. Por lo tanto los muros divisorios encierran un espacio o superficie así como lo hacen los tec hos y muros p a ra p od er co mp leta r la fo rma .

3.20 Cod o de Brazo

Figura 3.24 El 3.21 Muro d e m am po stería c on refuerzo

3.22 Muro d e c oncreto armad o c omo refuerzo

3.4 Aná lisis d e d iseñ o.

Los principios estructurales en el refugio de poste y trabe de la Figura 3.23 rebelan los cambios y la permanencia de la arquitectura contemporánea. La limitad a tec nolog ía d el homb re p rimitivo, seve ra me nte restring id o el ta ma ño d e la s c onstruc c ione s, de p ostes y trabes. Las técnicas primitivas para las formaciones duraderas con uniones de miembros estructurales limitando la construcción a postes esbeltos de madera, los cuales eran usualmente atados juntos para dotar al esqueleto de un modesto tamaño. La

templo griego es una clásica expresión del sistema constructivo de trabes y columnas. Esta forma y proporción están significativamente influenciadas por las limitaciones estructurales de la piedra, o por los materiales de construcción. Restringido en grosor por la debilidad de la piedra, los dinteles profundos restan en masa, los cerrados espacios de las columnas producen una alta y estrecha proporción la cual llegó a ser una característica de la arquitectura antigua hecha a b a se d e p ostes y tra b es d e p ied ra . La sec c ión c irc ula r de las columnas producía una forma estructural muy eficien te . Esta s desarrollaban su estabilidad a través de su enorme ma sa y tam año.


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Sep a ra c iones mó viles lig eras fueron u sa d a s p a ra va ria r la distribución de los espacios, sin afectar la continuidad estructural de trabes y columnas. Estos interiores flexibles contrastan dramáticamente con el plan de limitaciones impuestas por la antigua estructura de muro de carga. El techo y el piso son soportados sobre el terreno por columnas esbeltas, las cuales están rígidamente conectadas a los miembros horizonta les p a ra p rove er de esta b ilid a d la teral. Figura 3.26 Este

3.24 Tem p lo g rieg o

Figura 3.25 Ilustra

una c onstruc c ión c on p ostes y tra b es de madera usados en la arquitectura tradicional japonesa. La localización de los miembros estructurales eran generalmente determinados por múltiples módulos aproximadamente de 3 por 6 pies. La s sub d ivisione s d el esp a c io interior está n estrictamente adheridas al sistema estructural.

edificio ilustra un ejemplo del plan de flexib ilid a d o frec id o c on el sistem a c onte mp oráneo d e columnas y trabes. Nada parecido a los muros de la a rq uitec tura ja p onesa , los c ua les fueron restringido s a l módulo estructural, el espacio interior en este edificio de exhibiciones era completamente independiente a la estruc tura d e sop orte d e o c ho c olumna s d e a c ero. Este edificio demostró que era posible dividir libremente el espacio de vigas u postes, creando volúmene s d e tam año y ge om etría inde p end iente d el entrepiso rectangular impuesto por el sistema de marcos. Los espacios no eran, de cualquier modo, libres de columnas. Este techo de postes y trabes estaba estabilizado parcialmente con muros resistentes al cortante, los cuales eran un elemento integ ra l d e to d o e l d iseño .


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columnas soportan la fachada ce cristal. Los beneficios de un espacio libre han sido obtenidos a expensas de un largo y pesado sistema de marcos. La eliminación de soportes interiores provee de ilimitadas oportunidades de subdivisiones con muros divisorios. 3.25 Ca sa Jap on esa, Siglo XIX

Figura 3.28 Ilustraciones

esquemáticas demuestran el temprano desarrollo de los rascacielos con el uso de postes y trabes. La limitación en el uso de los muros de carga se volvieron evidentes al intentar estructuras más altas.

3.26 Pab ellón alem án e n la expo sición universal de Ba rc elona en 1929, Mie s Va n Der Roh e

Los muros gruesos, los cuales eran requeridos para sustentar las cargas, amenazaban con consumir el área libre en los niveles inferiores. El área utilizable en planta y la flexibilidad fueron significativamente a umenta d as c on e l reem p la zo d e los muros d e c a rga con un sistema de columnas de acero y crecidas trabes de acero. La estabilidad fue desarrollada a través de gruesos muros de carga dispuestos en el perímetro de la planta. El desarrollo de los rascacielos a p a rec ió c ua nd o los muros exteriores d e c a rg a fueron reemplazados por trabes y columnas proveyendo de una armadura como esqueleto convirtiéndose en un estilo estruc tural.

Este edificio ilustra la libertad de 3.27. p la nific a c ión p osib le d e un largo volumen e l c ua l esta libre de columnas. La estructura básica y la distribución de cargas es expresada por cuatro largas vigas expuestas y ocho columnas. Las esbeltas Figura


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marcos es ilustrado en este edificio. El concreto reforzado de las columnas expuestas revela, a través de su gran tamaño hacia la base, la acumulación gradual de cargas desde el techo hasta la base. El módulo celular, multiplicado pero horizontal y verticalmente, crea la característica forma rectangular del esqueleto en marcos del edificio. Aperturas y subdivisiones del espacio interior están fuertemente influenciadas de la disciplina impuesta p or los mód ulos rec tilíne os d el sistema estruc tural. 3.27 Cen tro d e e xpo sicio nes de la UIT, Mies Va n Der Roh e. 1952

Figura 3.30 Una

marca en la evolución del esqueleto en marco, es este edificio de oficinas. Ilustra la dinámica y dominante simplicidad del sistema de construcción de trabe y columna, el cual es c la ra me nte exp uesto en e l nivel d e la p la za . El sistem a estructural es revestido con muros transparentes de vidrio. El muro-cortina parece enfatizar la fuerte modulación y enfatizar el fuerte y recto sistema de trabe y columna. El cálculo relativamente fácil, la fabricación, subdivisión, y construcción del sistema de trabe y columna es utilizado frecuentemente en la arquitectura c ontempo ránea .

3.28 Ed ific io G ua ranty , Bufa lo, Sullivan , 1895

Figura 3.29 Una

clara expresión de una característica estructural y visual del contemporáneo esqueleto de ESTRUCTURAS Y DISEÑO ARQUITECTONICO

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Una notable variación de la estructura en edificios de varios pisos es encontrada en el impresionante Centro John Hancock de 100 pisos. Estos muros exteriores, cobertores, expresan los refuerzos diagonales que hacen a esto una inusual solución al tiempo que este fue construido. El estilo estructural de marcos deriva su solidez y estabilidad lateral, de compleja geometría de sus miembros conectores horizontales diagonales y verticales sin conexiones rígidas. La combinación de estas características reduce el empleo de acero de un 3040% comparado con el requerimiento convencional esq ueleto d e m a rc os d e los ra sc a c ielos la c ua l req uirió un m a yor de sa rrollo d e e sta esta b ilid a d la teral a travé s de juntas rígidas. El diseño estructural de este edificio podría haber sido virtualmente imposible sin la ayuda de la sofisticada computación que hace posible la tec nolog ía d e nuestros tiem p os. Figura 3.31

3.29 Dep arta me ntos Promo ntory, Chica go , Mies Van Der Roh e, 1949

3.30 Edificio Seagram, Nueva York. Mies Van Der Rohe . 1957


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RESUMEN- TRABES Y COLUMNAS

1. El sistema d e trab es y c olumn a s está c om p uesto p or miembros horizontales y verticales sujetos a fuerzas de flexión y c om p resión. 2. El tamaño de las unidades estructurales podrán variar dependiendo de las fuerzas que deberán soportar. 3. La estabilidad lateral no es geométricamente inhe rente e n este sistema rec ta ng ula r. 4. Elem entos no estruc turales se req uieren p a ra c erra r el esp a c io. 5. El sistema sugiere una modulación de ambos estructural y no estructural. 6. La modulación estructural puede expandirse en el sentid o horizonta l y vertica l 3.31 Centro John Hanc oc k, Chica go

7. El sistema es mas apropiado por función para aquello que no requiera espacios largos con apoyos intermedios.


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8. La subdivisión de espacio tal ves es independiente a l siste ma estructural. 9. Se puede modificar la modulación y no interrumpir la c ontinuid a d e struc tural d el sistem a .


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