Calcula el interés simple de un capital de 29.000€ invertido durante 89 días al 4% anual.
Datos: Capital inicial 29.000€ Tiempo 89 días Interés simple 4% anual Solución: Este ejercicio se puede hacer de dos formas, o bien pasas los días a años o calculas el interés simple diario. Para pasar 89 días a años simplemente tenemos que dividir 89 entre 365 días, lo que nos da 0,243835616 años. Una vez tengamos todos los datos expresados en el mismo tiempo, podemos calcular el interés.
Para pasar el interés simple de anual a diario hacemos lo mismo dividimos 4% entre 365 días. Dándonos el mismo resultado.
Si invertimos 29.000€ durante 89 días al 4% de interés simple anual, obtenemos unos intereses de 282,85€
Al cabo de un un año, el banco banco nos ha ingresado ingresado en nuestra cuenta cuenta de ahorro la cantidad de 870€ en concepto de intereses. Siendo la tasa de interés del 2% anual, ¿cuál es el capital de dicha cuenta?
Datos: Tiempo 1 año Interés 870€ Interés simple 2% anual Solución:
Si invertimos 43.500€ durante 1 año al 2% de interés anual, obtenemos unos intereses de 870€.
Por un préstamo de 19.000€ hemos tenido que pagar 21.200€ al cabo de un año. ¿Cuál es la tasa de interés que nos han cobrado?
Datos: Capital inicial 19.000€
Tiempo 1 año Capital final 21.200€ Interés 21.200 – 19.000 = 2.200€ Solución:
La tasa de interés anual es de 11,58%
Invertimos un capital de 250.000€ a una tasa de interés anual del 6% durante un cierto tiempo, ha generado unos intereses de 10.000€ ¿cuánto tiempo ha estado invertido?
Datos: Capital inicial 250.000€ Interés simple 6% Intereses 10.000€ Solución:
El tiempo durante el cual ha estado invertido el capital es de 8 meses.
Hemos invertido durante cierto tiempo un capital de 24.000€ a una tasa de interés simple anual del 5%. Al final hemos obtenido un capital de 29.000€. ¿Durante cuánto tiempo ha estado invertido?
Datos: Capital inicial 24.000€ Capital final 29.000€ Interés simple 5% anual Intereses 29.000 – 24.000 = 5.000€ Solución:
El tiempo durante el cual ha estado invertido el capital es de 4 años y 2 meses.
¿Cuál será el tanto por ciento de interés simple al que debemos prestar un capital para que pasado 30 años, los intereses generados sean equivalentes al capital prestado? Solución:
El tanto de interés simple que iguala ambos importes es de 3,33%
Problemas de interés simple
El interés es la cuota a cobrar cuando se recibe o da un préstamo, esta puede provenir de empresas privadas, bancos o personas. Una persona que ahorra dinero también se recibe pago por el interés ganado. El cobro de intereses puede ser complejo según el tipo de interés que se esté usando, ya que hay diversos factores que intervienen en cada cláusula de un contrato. En el examen del GED se va a evaluar el interés simple, que se consigue aplicando la siguiente fórmula: I = PTt donde I = interés P = principal (cantidad de dinero prestado o invertido) T = tasa de interés (representado en porcentaje) t = tiempo (del préstamo en un periodo de un año) En una formula, cuando las letras o variables se escriben juntas y no están divididas por ningún símbolo (+, -, ÷) indica que están multiplicándose entre sí; en este caso, la P está multiplicando a la T, o el valor que estas letras tienen. Para hacer mas simple el procedimiento en el interés simple hay que aprender a convertir el porsentaje a decimal y el tiempo a fracciones decimal.
PRIMERO:
Para convertir el porcentaje a decimal solo mueve el punto decimal dos unidades a la izquierda. Por ejemplo para un 25% recorres a partir del 5 un punto dos unidades a la izquierda y te queda .25 (es como dividir 25 entre 100, solo estas evitando ese paso). Otros ejemplos: (pon atención en el 5%, todos los que son de una unidad, se les aumenta un cero) 43% = .43 5% = .05 130% = 1.3
SEGUNDO: Aprende a convertir el tiempo o dividir el año en fracciones, así tenemos que: 3 meses equivales a ¼ de año y en decimal .25 6 meses equivale a ½ de año y en decimal .5 9 meses equivale a ¾ de año y en decimal .75 Ejemplo: Miriam pidió un préstamo de $1500 a 9 meses a una tasa de interés del 8%. ¿Cuánto pagara Miriam en intereses por el préstamo?
PASO I Hay que convertir el porcentaje a decimal. 8% = .08
PASO II El tiempo debe expresarse en años. En este caso 9 meses equivale a 3/4 año, eso es lo mismo a .75
PASO III Multiplique las tres variables principal x tasa x tiempo 1500 x .75 x .08 = $90
Otra forma de resolver este problema es: PASO I Obtener el 8% de $1500 ($1500 x 12) ÷ 100 = $120 o simplemente multiplica .08x$1500= $120
PASO II Dividirlo entre 12 (porque son 12 meses) $120 ÷12=$10 PASO III
Multiplicar el resultado por 9 ($10 x 9) = $90 Para que se facilite la multiplicación directa, es IMPORTANTE entender las equivalencias del año en fracciones, a continuación estan las mas comunes: ¼ de año (.25) = 3 meses = 90 días ½ de año (.5) = 6 meses = 180 días
¾ de año (.75) = 9 meses = 260 días
EJERCICIOS DE PRÁCTICA Calcular el interés a pagar de las siguientes cantidades. 1. Un préstamo de $800 al 15% en 2 años. 2. Un préstamo de $2250 al 5% en 6 meses. 3. Un préstamo de $6500 al 8% en 3 meses. 4. Un préstamo de $1150 al 12% en un año. 5. Un préstamo de $600 al 9% en 3 años 6. Marcos pago $125 de intereses de un préstamo al 22% por 9 meses, ¿a cuánto ascendió el préstamo que recibió Marcos? 7. Armando estea solicitando un préstamo de $2,500 y le ofrecen dos opciones; en la primera le ofrecen una tasa de interés del 12% a pagar en un año; la segunda cotización ofrece una tasa deinterés del 8% a pagar en un año nueve meses. ¿cuál préstamo le convien más? 8. Si Alicia pago $90 dólares a una tasa de interés del 15% por seis meses, ¿a cuánto asciende el préstamo que recibió Alicia? 9. Juan tramito un préstamo al 8% de interés por 15 meses, si el préstamo fue de $3,000, ¿cuál fue el pago total de la deuda? 10. ¿Cuál es el interés pagado de un préstamo de $4,250 con el 5% de interés a 2 años tres meses? 11. Eduardo quiere saber por cuánto tiempo tiene que pagar un préstamo de $1,200 del que le van a cobrar $144 dólares de interés el cual representa el 8% 12. Si Marcos pago $80 dólares de interés por un préstamo de $500 por dos años, ¿cuál fue la tasa de interés? 13. Obtén el interés a pagar de un préstamo de $1,550 al 6% de interés a 180 días? 14. Obtén la tasa de interés si se pagan $20 dolares de interés por un préstamo de $400 a 90 días 15. Escribe la expresión que indique el tiempo a pagar de un préstamo de $4,000 si se pagaron $60 dólares de interés con una tasa del 6%
RESPUESTAS 1. 2. 3. 4. 5.
$240 $56.25 $130 $138 162
$757.5 7. Primera 8. $1,200 9. $3,300 10. $478.12 11. 1 año 6 meses 12. 8% 13. $46.5 14. 20% 15. t = 60 ÷ (4000 x .06) 6.
