Calc Linea 230 kV

PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Rev.

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28Abr06

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HC

RA

1

30Jun06

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HC

RA

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INEINE-DO DOCU CUME MENT NTO O


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Índice Página 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

OBJETIVO .................................................... .............................................................................. .................................................... .................................... .......... 3 CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES .................................................... ........................................................................ .................... 3 DESCRIPCIÓN DEL ARREGLO DE LA SUBESTACIÓN....................................... SUBESTACIÓN........................................... .... 3 RUTA DE LA LÍNEA ..................................................... ............................................................................... .............................................. .................... 4 CONDICIONES AMBIENTALES DE LA ZONA .................................................. .......................................................... ........ 4 TERMINOLOGÍA EMPLEADA EN EL CÁLCULO DE LA LÍNEA ................................ ................................ 4 SELECCIÓN DEL CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA....................................... GUARDA......................................... .. 7 UBICACIÓN DE TORRES .................................................. ........................................................................... ...................................... ............. 24 FENÓMENO DE VIBRACIÓN.......................................... VIBRACIÓN.................................................................... ......................................... ............... 25 ESTRUCTURAS .................................................. ............................................................................ .................................................... ............................ 27 ANEXO A. A. DATOS DEL CONDUCTOR CONDUCTOR ................................................ ................................................................... ................... 38 ANEXO B - DATOS DEL CABLE DE GUARDA........................................................ GUARDA........................................................ 39 ANEXO C. ÁRBOLES DE CARGAS EN LAS TORRES ........................................... ........................................... 40


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV

1. OBJETIVO Diseño de un tramo de 1560 metros de línea de transmisión, circuito simple, que tiene por finalidad transportar energía eléctrica (300 MW) desde la subestación de la Planta TERMOBARRANCAS hasta la Subestación BARINAS IV de CADAFE La sección del conductor se determinará por la potencia a transmitir de 300 MW. No se plantea transmisión en condiciones de emergencia. Se usará conductor ACAR 1100 MCM, definido en la Ingeniería Básica, el cual coincide con el normalizado por la empresa de energía eléctrica CADAFE, en sus circuitos a 230 KV. Los cálculos realizados cubren la determinación de la temperatura máxima del conductor al transmitir la potencia especificada y el cálculo mecánico para determinar las tensiones y flechas en el cable. Estos valores determinarán las cargas que actúan sobre las estructuras de soporte y su altura. Durante el diseño se verificará que la altura mínima de los conductores sobre el suelo, sea mayor que 7,0 metros y en los cruces de carreteras asfaltadas la altura mínima mínima de los los conductores será de 11,0 metros como establecen las normas de CADAFE. 2. CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES Se cumplirá con los requisitos establecidos por los códigos y normas aplicables, indicados a continuación, garantizando la operatividad del equipo a fabricar:

Normas FONDONORMA FONDONORMA 200-2004

Código Eléctrico Nacional.

Normas CADAFE NL-AV 1985

Normas Generales para Proyectos Transmisión a 115 kV y 230 kV.

de

Líneas

de

3. DESCRIPCIÓN DEL ARREGLO DE LA SUBESTACIÓN Esta conformada por una disposición de Doble Barra, a la cual se conectará el generador de la Planta y las salidas de líneas previstas. Esta configuración es de fácil instalación y mantenimiento, reducido costo y mínima complicación en el esquema de protección de la instalación. Las salidas de línea serán instaladas sobre estructura de amarre para un circuito a 230 KV el cual irá desde el pórtico de salida de la subestación TERMOBARRANCAS hasta la subestación BARINAS IV. 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV En la figura No. 1 se puede apreciar el arreglo para la subestación. Fig no. 1 Disposición de la subestación 230 kv

4. RUTA DE LA LÍNEA El trazado de la línea de transmisión quedó definido en la Ingeniería Básica por Termobarrancas y se presentó en el plano del proyecto N°1132-001-020-E01-TEC-800. 5. CONDICIONES AMBIENTALES DE LA ZONA Para los datos geográficos y meteorológicos, ver el documento de criterios de diseño. 6. TERMINOLOGÍA EMPLEADA EMPLEADA EN EL CÁLCULO DE LA LÍNEA A continuación se describe un conjunto de términos utilizados en los cálculos de la línea de transmisión: Apoyo: Soporte físico, poste o torre, erigido verticalmente desde el suelo con la finalidad de sostener, amarrar el conductor, estos se clasifican: •

Suspensión en alineación

•

Amarre en Angulo ó Terminal Terminal

Vano: Distancia comprendida entre dos apoyos consecutivos. Vano medio: Semi suma de dos vanos reales adyacentes a un apoyo.


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Vano ficticio: Para un tramo de línea, es el vano que representa al conjunto para los cálculos de variaciones de tensión en los cables. Se define como: af

=

∑a ∑a

3 r

r

+ a2 3 + ... + a n 3 = a1 + a 2 + ... + a n a1

3

Vano Gravante Obtenido: Vano gravante realmente obtenido en la ubicación de los apoyos. Representa la longitud total comprendida entre el punto de inflexión de la catenaria de dos vanos consecutivos. a go

x1

=

a1

x 2

=

a2

2

2

= x1 + x 2

⎛ P * (h2 + cot a 2 − h1 − cot a1 ) ⎞ ⎟⎟ − ⎜⎜ a1 ⎝ ⎠ ⎛ P * (h3 + cot a3 − h2 − cot a2 ) ⎞ ⎟⎟ − ⎜⎜ a ⎝ 2 ⎠

Donde: a1, a2:

Vanos reales contiguos.

p:

Parámetro de la catenaria

cota1, cota2, cota3:

Cotas de terreno para las torres inicial, intermedia y final.

h1, h2, h3:

Altura de las torres inicial, intermedia y final.

Vano crítico: Es el vano que delimita dos hipótesis que serán tomadas como estado básico para la realización de los cálculos mecánicos del conductor. Para vanos menores al vano crítico regirá una de las hipótesis y para vanos mayores regirá la otra.

ac

⎡ ⎛ t 1 − t 2 ⎞ ⎞ ⎤ ⎛ ⎢ ⎜⎜ E ∗ α ∗ (θ 2 − θ 1 ) + ⎜ ⎟ ⎟⎟ ⎥ S ⎝ ⎠ ⎠ ⎥ * ⎛ 24 ⎞ = ⎢⎢ ⎝ ⎜ ⎟ 2 2 ⎥ ⎝ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ w w ⎢ ⎥ E ⎠ ⎜⎜ 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎝ t 1 ⎠ ⎝ t 2 ⎠

Donde: 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV E: º

Módulo de elasticidad del conductor 2

=

Temperaturas en las hipótesis 1 y 2

t1, t2 = Tensiones en las hipótesis 1 y 2 S=

Sección del conductor

w1, w2 = Peso compuesto del conductor en las hipótesis 1 y 2

Parámetro: Constante característica de la catenaria. Valor correspondiente al vano ficticio del tramo en cuestión. Se utiliza para la localización de apoyos. Este valor viene expresado por la relación entre la tensión del conductor en Kg. para dicho tramo y el peso del conductor en Kg./m. Flecha: Máxima distancia vertical entre la recta imaginaria que une los puntos de sujeción del conductor y el punto de éste ubicado justo en el punto medio del vano. La magnitud coincide con la distancia entre dicha recta y una paralela a la misma, tangente al cable. Tensión de regulación: Tensión del conductor o cable de guarda al momento de ajustar los valores de flecha según el proyecto. Tensión final: Tensión en el conductor una vez que está tensado y ocurre su elongación como consecuencia del efecto de escurrimiento durante 10 años. Tensión máxima del conductor ó cable de guarda: La mayor tensión que se espera sobre el conductor ó cable de guarda para las diferentes hipótesis de carga consideradas en el cálculo mecánico del conductor. Tensión de cada día: tensión que se tiene para la temperatura más frecuente, coincidente con vientos suaves capaces de producir vibraciones eólicas. Temperatura ambiente media: Es el promedio de todas las temperaturas medias diarias registradas en la zona durante un periodo de tiempo considerado.


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 7. SELECCIÓN DEL CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA GUARDA El conductor fue determinado por capacidad de corriente y efecto Corona durante la etapa de Ingeniería Básica y será ACAR 1100 kcmil de sección. 7.1 Cálculo de la corriente de la carga La corriente de la carga de la línea viene determinada por la siguiente expresión: Ic = MW * 1000 / 3 * Vn /cos (fi)

Donde: MW:

Potencia a transmitir por la línea: 300 MW

Vn:

Tensión nominal del sistema en KV: 230 KV.

Cos (fi): coseno del ángulo entre la tensión y la corriente= 0,85 Icond = 886 Amperios

7.2 Pérdidas por “Efecto Corona” Estas dependen principalmente de la diferencia de potencial entre los conductores y tierra, mas exactamente del gradiente de potencial en la superficie de los conductores y de las condiciones climáticas a lo largo de la línea. Las perdidas pueden ser nulas con tiempo bueno y alcanzar valores elevados con lluvias intensas, es evidente que una buena evaluación de estas perdidas requiere conocimiento de las condiciones meteorológicas de las regiones que la línea atraviesa. Estadísticamente el diámetro del conductor y el nivel de tensión permitirán seleccionar a priori el conductor para pérdidas nulas en tiempo seco, la siguiente tabla nos muestra el diámetro mínimo para una línea con un solo conductor por fase:


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV El diámetro del conductor ACAR 1100 kcmil es de 30,65 mm y es mucho mayor que el indicado en la tabla (24,5 mm). Como se concluyó en la etapa de Ingeniería Básica, la tensión crítica es mayor que la tensión nominal de operación del sistema, por lo tanto no habrá pérdidas por efecto Corona para el conductor seleccionado. 7.3 Estudio de la capacidad térmica del conductor La temperatura del conductor está determinada por fenómenos tales como temperatura ambiente, velocidad del viento, radiación solar, corriente transmitida, resistencia eléctrica, diámetro, condición superficial del mismo, pérdidas por efecto joule. Para garantizar el cumplimiento de las alturas mínimas a tierra es necesario determinar el parámetro de la catenaria y previamente la temperatura máxima de operación del conductor para transportar la potencia deseada en condiciones normales de operación. Se debe comprobar que la misma no exceda los 90 °C ya que pueden afectarse las propiedades mecánicas de los conductores. La metodología utilizada es la misma descrita en la Ingeniería Básica y parte de la ecuación de equilibrio térmico siguiente: 2 I * Rac + Qs

= Qc + Qr

Donde: I:

Corriente transmitida por el conductor (Amp).

Rac: Resistencia de corriente alterna a la temperatura de operación del conductor ( Ω/m). Qs:

Ganancia de calor debida a la radiación solar (W/m).

Qc:

Disipación de calor por convección (W/m).

Qr:

Disipación de calor por radiación térmica (W/m).

Ganancia de calor debida a la radiación solar Qs. El aumento o ganancia de temperatura del conductor causada por la radiación solar depende la altitud del sol, del área expuesta de la línea y de las condiciones atmosféricas. La ecuación que determina esta expresión es: Qs

= a ∗ qs[Sen(θ )]∗ A'

Donde:


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV a: Coeficiente de absorción solar, para el cálculo se uso 0.5 que es el adecuado para un conductor de aluminio. qs: Calor recibido a nivel del mar debido al sol (W/m2). (W/m2). A’: Área proyectada o diámetro del conductor. El factor [Sen(θ )] que es función de las siguientes variables, es igual a la unidad en base a los siguientes criterios: Hc: Altitud del sol sobre el horizonte en países tropicales es 90 grados sexagesimales. Zc: Azimut del sol. Para países tropicales es 270 grados sexagesimales ZΦ: Azimut de la línea. Generalmente el azimut az imut de la línea es variable por lo que q ue se evalúa la condición más desfavorable que corresponde a un ángulo de 90 ° entre el azimut del sol y el azimut de la línea.

Disipación de calor por convección. La disipación de calor producida en los conductores de líneas aéreas por el calor recibido de las radiaciones solares y la corriente de transmisión depende de ciertos factores, siendo el viento el principal de ellos. Esta disipación será más rápida dependiendo de la forma en que el viento incide sobre el conductor y de la rugosidad del cable. Las pérdidas de calor por convección se determinan por la siguiente relación: Qc1

⎡ ⎛ ⎛ ( D ∗ V ∗ rf )0.52 ⎞ ⎞⎤ ⎟ ⎟⎥ ∗ Kf ∗ (tc − ta ) = ⎢1.01 + 0.371 ∗ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎟ μ f ⎢⎣ ⎠ ⎠⎟⎥⎦ ⎝ ⎝

Para 0.1 < Nre < 1000

Qc 2

⎡ ⎛ ⎛ ( D ∗ V ∗ rf )0.6 ⎞ ⎞⎤ ⎟ ⎟⎥ ∗ Kf ∗ (tc − ta ) = ⎢0.1695 ∗ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎟ μ f ⎢⎣ ⎠ ⎠⎟⎥⎦ ⎝ ⎝

Para 1000 < Nre < 50000

Donde: D:

Diámetro del conductor (pg).


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Rf:

Densidad del aire (lbs/ft3)

V:

Velocidad del viento (ft/H)

μf:

Viscosidad absoluta del aire.

Kf:

Conductividad térmica del aire a la temperatura tf (W/ft2 C)

tc:

Temperatura del conductor ( C)

tf:

Temperatura ambiente ( C)

Nre:

Número de reynolds (Do*V*rf/μf), constante.

Do:

Diámetro del conductor (ft)

˚

˚

˚

Disipación de calor por radiación térmica. Este valor viene expresado por la ecuación de Stefan Bolzman:

( ⎣⎢

Qr = 0.138 ∗ ε ∗ D ∗ ⎡ Kc

) − (Ka 100) ⎤⎦⎥ 100 4

4

Donde: D:

Diámetro del conductor (pg)

Є:

Emisividad relativa de la superficie del conductor, este valor oscila entre 0.23 y 0.95.

Se tomo para este caso como 0.5. Kc:

Temperatura del conductor en ( K)

Ka:

Temperatura ambiente en ( K)

˚

˚

Efecto pelicular. El efecto pelicular se manifiesta en una disminución de la densidad de corriente en el centro del conductor, circulando la mayor parte por la periferia del mismo. Los cálculos se realizaron en forma similar a la Ingeniería Básica, a través de curvas de resistencia DC vs la relación de Rac/Rdc del Handbook de The Aluminium Asociation.


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV El procedimiento es calcular la Rdc a la temperatura de operación a partir de la Rdc a 20 C la cual aparece tabulada en los catálogos de fabricantes de conductores, utilizando la siguiente fórmula: ˚

Rac = Rdc ∗ K * [1 + α ∗ (tc − 20 )] , para Temp > 20

C

˚

Donde: Rdc: Resistencia DC a temperatura de 20 C (Ω/km) ˚

Αlfa:

Coeficiente de temperatura a 20 C (1/ C) para el material del conductor.

tc:

Temperatura de operación del conductor ( C).

K:

Factor multiplicador de la resistencia Rdc para obtener la resistencia en corriente

˚

˚

˚

alterna. Toma en cuenta el efecto pelicular. De las gráficas de The Aluminum Asociation para 60 Hz, se obtuvieron a través del método de regresión de mínimos cuadrados, los siguientes factores de multiplicación para los valores de Rac encontrados: •

Para valores de Rac > 0.151676, K=1.

•

Para valores de 0.046814
•

Para valores de 0.022983 < Rdc < 0.046814, K= 0.736166+0.068422 / √(Rdc).

•

Para valores de 0.016853 < Rdc <0.024268, K= 0.46183+0.112309/ √(Rdc).

•

Para valores de Rdc < 0.016853, K= 0.257619+0.137669/ √(Rdc).

Para el conductor particular de la línea, el valor de Rdc debe multiplicarse por el factor K= 0.946178+0.022983/ √(Rdc).

Resultados. Las fórmulas antes presentadas fueron programadas en una Hoja de Cálculo con la cual se obtuvo la corriente que corresponde a cada temperatura. Del análisis realizado se determinó que la máxima temperatura de funcionamiento del conductor para condiciones de operación es de 78 C, temperatura a la cual transmite los MVA requeridos. ˚


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV En la siguiente tabla se presentan los valores de corriente y potencia calculados para varias temperaturas del conductor: CARACTERISTICAS DE LA ZONA

DATOS DEL CONDUCTOR Tipo: Calibre: Coeficiente de resistencia: Diámetro (m) Rdc (Ω/m) Voltaje de Operación (kV): Conductores por fase:

Tc (ºC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Qs(W/m) 16.86 16.86 16.86 16.86 16.86 16.86 16.86 16.86 16.86

ACAR 1100 MCM 0.00360 3.07E-02 5.57E-05

Temp. Máxima Media del Ambiente (ºC): Velocidad del Viento Prom. (m/seg):

32,1 0.6

@ 20 ºC

Coeficiente de Emisividad: Coeficiente de Absorción: Radiación Solar (W/m2)

0.5 0.5 1100

Qr(W/m) 5.97 7.87 9.85 11.93 14.10 16.37 18.73 21.20 23.78

Rdc ( Ω /m) 6.17E-05 6.27E-05 6.37E-05 6.47E-05 6.57E-05 6.67E-05 6.77E-05 6.87E-05 6.87E-05 6.97E-05 6.97E-05

230 1

Qc(W/m) 24.98 32.11 39.25 46.39 53.52 60.66 67.79 74.93 82.07

RacΩ ( /m) 6.42E-05 6.51E-05 6.61E-05 6.70E-05 6.80E-05 6.89E-05 6.99E-05 7.08E-05 7.18E-05

I (A) 468.50 595.79 698.52 786.46 864.21 934.38 998.62 1058.09 1113.57

S (MVA) 186.64 237.35 278.27 313.30 344.28 372.23 397.82 421.51 443.62

Tc: Temperatura de operación del conductor Qs: Ganancia de calor por Radiación Solar Qc: Disipación de calor por Convección Qr: Disipación de calor Radiación Rdc: Resistencia DC del conductor a la temperatura de operación Rac: Resistencia AC del conductor a la temperatura de operación I: Capacidad de corriente por fase a la temperatura de operación

4.4 Estudio mecánico del conductor

Deducción de la ecuación de cambio de estado. Los conductores se deben tensar de modo que, sin importar la condición climática imperante, su tensión nunca supere la máxima admisible. Intuitivamente se puede establecer que si la temperatura es baja, la flecha es reducida y la tensión mecánica elevada y en cambio si la temperatura es alta el cable se afloja y por lo tanto la flecha es elevada. 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Las condiciones climáticas en la zona de la línea, que se fijan para el proyecto, se conforman en estados de carga y se emplea el conjunto de las más desfavorables que cumplan con las normas. El conductor tiene características particulares tales como su tensión de rotura, coeficiente de dilatación lineal, diámetro, etc., las cuales son limitantes al diseño de la línea.

Cargas específicas: Un conductor está sometido no sólo a la acción del peso propio, sino también a la presión del viento y, en ciertas zonas, al peso del hielo.

Donde: gc = carga específica debida al peso propio gh = carga específica debida al hielo = 0 Kg. gv = carga específica debida al viento Por lo tanto el valor de la carga total resultante viene dada por: g

=

gv

2

+ ( g c + g h )2

Se observa que la variación de las condiciones climáticas modifican la carga a la cual está sometido el conductor.

Longitud del Conductor: En las figuras se pueden observar tres fuerzas, que son F, (F = DF), G. ds. Descomponiendo las mismas según los ejes x e y, se tienen las componentes según ambas direcciones, partiendo de la condición de que es un sistema en equilibrio, la sumatoria debe ser nula, dando signo positivo a los vectores que apuntan hacia arriba y hacia la derecha, se tiene:


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a.- Proyectando sobre el eje x S x = 0 = -H + (h + dH), de donde resulta que dH = O, único resultado que satisface la igualdad. Luego se deduce que el valor de H es constante a lo largo de la cuerda en estudio. b.- Proyectando sobre el eje y. S x = 0 = -V + (V + dV) - G. ds 0 = dV - G. ds dV = G. ds Descomponiendo también ds según ambas direcciones, figura 3, se tiene:

Multiplicando y dividiendo, el segundo término de la igualdad por dx.


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denominando a dy/dx = y, se tiene que:

luego reemplazando

(2) pero como dV = G. ds

(1)

se puedereemplazar 2 en 1

(3) Como la derivada en cualquier punto de la cuerda es la tangente y está en el punto que estamos analizando es igual a V/H podemos escribir que:

luego

derivando

(4) Igualando 3 y 4, se tiene


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV reagrupando términos

denominando a H/G como h, obtendremos

Para reconocer la ecuación, asignamos z = y por lo tanto y" = z = dz/dx reemplazando en

integrando y resolviendo

cuando X = 0, c = 0 por lo tanto

Expresándolo en forma de la función trigonométrica, obtendremos. z = sh (x / h) recordando que z = y dy / dx

reagrupando


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Integrando y resolviendo se obtiene Ecuación de la Catenaria

la constante C1 será nula cuando x = O Desarrollando en serie la ecuación hiperbólica, se tiene

A partir de éste desarrollo se pueden realizar varias hipótesis: 1) Se puede despreciar el tercer término, que está elevado a la cuarta potencia, siempre que h4 sea mucho mayor que x 4, con lo que se obtiene la ecuación de una parábola de eje de simetría vertical:

Ecuación de una parábola Con esta sustitución y para vanos entre 400m y 600m con flechas menores del 6 % del vano, el error que se comete en la determinación de la flecha es menor del 0,5 %. El alargamiento o acortamiento del conductor L2 − L1 correspondiente a una variación de temperatura ( θ 2 − θ 1 ) y a una variación de tensión ( t 2 − t 1 ) la cual esta en función del coeficiente de dilatación lineal y suponiendo que las deformaciones son elásticas puede aplicarse la Ley de Hooke: L2

⎛ (t − t ) ⎞ − L1 = L ∗ α ∗ (θ 2 − θ 1 ) + L ∗ ⎜ 2 1 ⎟ ⎝ E ⎠

Donde: 2, 1:

Temperaturas en °C de los estados 2 y 1.


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV t 2 2, t 1: Esfuerzos en el conductor, en Kg./mm2 para los estados 1 y 2.

L1, L2: Longitudes del conductor en metros para los estados 1 y 2. α :

Coeficiente de dilatación lineal en 1/ °C.

E:

Módulo de elasticidad del conductor en Kg./mm2.

Por otro lado la longitud del conductor viene dada por:

⎛ a 3 ∗ w 2 ⎞ ⎟⎟ L = a + ⎜⎜ ∗ 24 t v ⎠ ⎝ Donde: A:

Vano del tramo en metros

W:

Peso del conductor en Kg./m/mm 2

L:

Longitud del conductor en metros

Tv:

Tensión del conductor en Kg./mm2.

De esta ecuación se tiene: L2

− L1

⎛ w2 2 w1 2 ⎞ = ∗ ⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟ 24 ⎝ t 2 t 1 ⎠ a

3

Donde: w1,w2: Pesos del conductor en Kg./m/mm2 en los estados 1 y 2. Así: 2 2 w2 w1 ⎞ ⎛ (t 2 − t 1 ) ⎞ a 2 ⎛ ⎜ α ∗ (θ 2 − θ 1 ) + ⎜ ⎟ = ∗ ⎜ 2 − 2 ⎟⎟ t 1 ⎠ ⎝ E ⎠ 24 ⎝ t 2

Dividiendo por el área transversal del conductor para tener los pesos en Kg./m, se tiene: E ∗ α ∗ (θ 2 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

− θ 1 ) =

E ∗ a 2 24

⎛ w2 2 w1 2 ⎞ ⎛ t 1 − t 2 ⎞ ∗ ⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟ − ⎜ ⎟ t 1 ⎠ ⎝ S ⎠ ⎝ t 2

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Esta ecuación representa la ecuación de cambio de estado la cual se utiliza para determinar los esfuerzos mecánicos en el conductor y cable de guarda, por variaciones de temperatura y/o carga. Efecto Creep En la deducción de esta ecuación se ha asumido que existe una relación lineal entre la tensión de los conductores y su alargamiento elástico. Además de este alargamiento elástico, existe en el conductor fenómenos de alargamiento no elástico que son consecuencia de varios procesos que ocurren en el mismo. Uno de ellos es el asentamiento de los hilos del conductor durante el tensado, otro es un fenómeno metalúrgico que consiste en un “estiramiento“ del aluminio cuando es sometido a una tensión mecánica por períodos prolongados. Estos fenómenos determinaron que la altura de los conductores de las líneas de transmisión se reducía con el tiempo. En Venezuela existen líneas que fueron instaladas conservando una altura al suelo de siete metros y hoy, la altura de los conductores es de menos de cinco metros. Durante años se hicieron ensayos de laboratorio y se desarrollaron fórmulas para estimar este efecto. Uno de los métodos utilizados actualmente es estimar mediante cálculo el alargamiento en el conductor y luego incorporar estos alargamientos en los cálculos mediante un “cambio de temperatura equivalente. Las fórmulas están publicadas en la revista de la CIGRE número 23 y es el método que se utilizó en este proyecto. Las normas de CADAFE incorporaron las consideraciones del efecto Creep al establecer dos conjuntos de condiciones o hipótesis de cálculo. Las condiciones “Iniciales” son las que ocurren en el conductor cuando este está recientemente instalado, es decir antes de ocurrir el efecto Creep y las condiciones “Finales” son aquellas que se calculan cuando el conductor tiene años en operación. Por ejemplo, para verificar la altura del conductor al suelo en los proyectos se utiliza la condición “Final” de tal forma que se garantice la altura mínima después de muchos años de operación. La condición “Inicial” se utiliza para calcular las tensiones de instalación. Hipótesis de cálculo Para determinar los límites y condiciones para las cargas mecánicas sobre conductores y cable de guarda, se plantean ciertas hipótesis en condiciones particulares de manera de garantizar que no se produzcan tensiones mecánicas peligrosas. Las hipótesis a considerar en estos cálculos son aquellas establecidas por las Normas de CADAFE NL-AV 1985, denominadas “Normas Generales para Proyectos de Líneas de Transmisión a 115 kV y 230 kV”. Estas son:

Hipótesis No. 1: La tensión en el conductor no será mayor que el 50% de la tensión de rotura del mismo en condiciones de temperatura mínima sin viento. Datos:

•

Tensión de del conductor


5.093 Kg. 19 de 43



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•

Peso del conductor con carga por viento

2,283 Kg./m.

•

-Velocidad del Viento

38,89 m/seg = 140 km/hora.

•

- Presión del viento:

55,0 Kg./m2

•

Temperatura mínima ambiente

22,60 °C

Esfuerzo final del conductor no mayor que 4,27 kg/mm2 a temperatura Hipótesis No. 2: mínima ambiente y viento cero. Datos:

•

Tensión del conductor

2.378 Kg.

•

Peso del conductor

1,537 Kg./m.

•

Velocidad del Viento

0 m/seg.

•

Temperatura mínima ambiente

22,60 °C

Nota: Esta condición contenida en la norma de CADAFE, es más exigente que la indicada en la Ingeniería Básica del 28 % de la tensión de rotura que resulta en una tensión máxima en el conductor de 2.852 kg.

Hipótesis No. 3: El esfuerzo Final E.D.S. (Every Day Stress) en el conductor no será 2 mayor que 3,83 kg/mm a la temperatura media del ambiente sin viento . Datos:

•

Tensión del conductor

2.133 Kgf.

•

Peso del conductor

1,537 Kg./m.

•


0 m/seg.

•

Temperatura media ambiente

26,10°C

NOTA: Para usar el criterio de la Ingeniería Básica según el cual la tensión no será mayor que el 18 % de la tensión de rotura del conductor se deberá utilizar un conductor ACAR 1100 con formación 18/19 cuya tensión de rotura es de 12.574 kgf y el 18% es 2.263 kgf. Reducir la tensión como se propone resultará en el aumento de la altura de las torres y el aumento de 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV costos correspondiente. El conductor ACAR 1100 con formación 18/19 cumple con todos los requisitos del proyecto.

Hipótesis No. 4: Esfuerzo Inicial del conductor no mayor que 4,57 kg/mm 2 a la temperatura media del ambiente sin viento. Datos:

•

Tensión en el conductor

2.545 Kgf.

•

Peso del conductor

1,540 Kg./m.

•


0 m/seg.

•

Temperatura media ambiente

26,10°C

Hipótesis No. 5:

Temperatura máxima de operación del conductor sin viento.

Datos:

•

Peso del conductor

1,537 Kg./m.

•


0 m/seg.

•

Temperatura máxima del conductor

78°C

Una vez realizados los cálculos mediante un programa de computación se obtuvieron las tensiones en kgf, que se presenta abajo: La Tabla de Verificación de Esfuerzos en el conductor, se presenta a continuación: Inicial 2545.4 2545.4 2545.4 2545.4 2545.4 2545.4 2545.4 2471.8 2400.8 Máximo Límite

2545.4

Temperatura Media Esfuerzo Final Esfuerzo Inicial 4.57 1409.5 2.53 3204.3 4.57 1592.9 2.86 3044.1 4.57 1743.4 3.13 2909 4.57 1866.4 3.35 2811 4.57 1967.1 3.53 2745 4.57 2049.8 3.68 2698 4.57 2118 3.80 2665.3 4.44 2133.3 3.83 2560.85 4.31 2133.3 3.83 2460.38 4.57 4.57


2133.3

3.83 3.83 21 de 43

Temperatura Mínima Final Esfuerzo Viento 1712.51 3.07 3487.6 1799.11 3.23 3555 1898.76 3.41 3617.3 1989.71 3.57 3659.5 2068.04 3.71 3668.2 2135.05 3.83 3659.5 2190.31 3.93 3707.4 2191.62 3.93 3624.7 2180.3 3.91 3537.64

3204.3 2191.62

3.93

% TR 34.2 34.9 35.5 35.9 36.0 35.9 36.3 35.5 34.7

3707.4

4.27

36.3 50



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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Las tensiones están en kgf y los esfuerzos se dan en kgf/mm 2. En la tabla se verifica que en ninguna de las condiciones se superan los valores máximos indicados en las normas de CADAFE que se presentan en la fila inferior.

Cálculo mecánico del cable de guarda Además de los límites de tensión indicados por las normas de CADAFE, para el cálculo se toma una hipótesis adicional que permite cumplir la condición de que la flecha máxima en el cable de guarda no sea mayor al 80% de la flecha del conductor a cualquier temperatura sin viento. Para esta hipótesis, las tensiones en el cable de guarda se calculan de acuerdo a la siguiente expresión: Tcg

⎛ w ∗ t ⎞ = 1.25 ∗ ⎜⎜ cg c ⎟⎟ ⎝ wc ⎠

Por ser el cable de guarda del tipo OPGW, con un coeficiente de dilatación lineal menor que el del aluminio y un módulo de elasticidad mayor, la condición más crítica ocurre a temperatura 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV mínima sin viento, y con esta condición se calcularán las tensiones para cada uno de los vanos ficticios. No se considera la condición Inicial del conductor debido a que la mayor parte de la elongación debida al efecto “Creep” en el mismo, ocurre en los primeros meses después de la instalación del conductor. Se mantendrán las condiciones adicionales de las normas de CADAFE: La tensión no será mayor que el 50 % de la tensión de rotura. El esfuerzo unitario sobre el cable de guarda no será mayor que 18 kg/mm 2. La radiación solar aumenta la temperatura máxima del cable de guarda. Su efecto es una temperatura 6 °C mayor que la temperatura máxima del aire, es decir 37,1 °C. Los datos del cable de fibra óptica son los siguientes:

Descripción Diámetro Sección Peso unitario Módulo de elasticidad Coeficiente de dilatación lineal. Tensión de rotura

Magnitud 14,00 111,56 0,496 10.600 13 6.777

Unidad mm Mm2 Kg/m Kg/mm2 1 / °C kgf

Para cumplir con el requisito de coordinación de las flechas, las tensiones mecánicas en el cable de guarda del tipo OPGW deberán ser mayores que las presentadas en la siguiente tabla: Temperatura mínima, sin viento Vano (m)

Tensiones (kgf)

Esfuerzo Kg/mm2

100

690.80

6.19

150

725.73

6.51

200

765.93

6.87

250

802.62

7.19

300

834.21

7.48

350

861.24

7.72

400

883.53

7.92

500

884.06

7.92


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8. UBICACIÓN DE TORRES La localización de estructuras se realiza con el parámetro de la catenaria correspondiente a la flecha máxima obtenidos de las tensiones en condiciones de máxima temperatura. Los parámetros se presentan en la siguiente tabla tabla para los vanos de cálculo usados: Vano (m) Parámetro (m)

Parámetros de Localización en metros 100 150 200 250 300 350 400 525 699 840 956 1052 1133 1200

450 1238

500 1261

Sobre el perfil topográfico resultado del levantamiento topográfico, se localizaron las torres utilizando los parámetros de la catenaria contenidos en la tabla anterior. La altura mínima desde el conductor al suelo depende del uso de la tierra cruzada. En el caso de terrenos dedicados a la ganadería, con la presencia de pastos y en terrenos incultos la altura mínima será de siete (7) metros como establecen las normas de CADAFE. Para el caso de cruce de carreteras asfaltadas la altura mínima será de once (11) metros. Las torres a utilizar fueron propuestas por el fabricante en base a las tablas de cargas que resultaron de los cálculos mas adelante. Una vez realizada la localización de las torres, se preparó la siguiente Hoja de Localización donde se resumen los resultados. HO JA D E LO CA LIZ AC IO N TORRE NUMERO Pórtico TB

POSICION DE LA TORRE PROGRE- COTA ANGULO SIVA (m) (m) Grados REAL -50.00 209.00

MEDIO

V A N O S ( m) GRAGRAV. FICVANTE REQ. TICIO

25.00

-----------

115.71

89.28

-----------

270.71

275.11

----------

--------50.00 --------181.42 ---------

369. 369.99 99

329. 329.37 37

180. 180.52 52

370. 370.40 40

1161 1161

332.10

463.30

-----------

271.22

224.47

-----------

154.11

175.80

-----------

--------284.21 --------258.22 -------50.00 ---------

----------1022 ----------973 -----------

50.00 1

0.00 208.45 181.42

2

181.42 209.28

3

541. 541.41 41 215. 215.01 01

-9.4817

PARAM. (m)

----------788 -----------

359.99 379.99 4

921.40 238.10

-85.141 284.21

5

1,205.61 229.67

-30.282 258.22

6

1,463.83 229.24 50.00

Pórtico BIV

1,513.83 229.24


25.00 24 de 43

----------



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La información sobre las torres se presenta a continuación:

NUMERO Pórtico TB 1 2 3 4 5 6 Pórtico BIV

PROGRESIVA (m)

TIPO DE TORRE

-50.00 0.00 181.42 541.41 921.40 1,205.61 1,463.83 1,513.83

ALTURA COND. (m)

ACCESORIOS

14.00

TOR-T-01+0 TOR-A-01+6+1 TOR-S-01+6 TOR-A03+3 TOR-A02+3+1 TOR-T-02+0

15.00 19.00 21.80 18.00 16.00 15.00 14.00

OBSERVACIONES Pórtico TB

Cruceta y Orientación x 2

Orientación x 2

T-1 Estribos +1 T-4 Estribos +1 T-6 Pórtico Barinas IV

Tablas de tensado y flechas Con los vanos indicadas en la Hoja de Localización y planos se tienen los vanos ficticios con los cuales se calculan las tensiones a varias temperaturas desde la mínima a la máxima en incrementos de 5 grados, de igual manera se procede con la tabla de tensado del cable de guarda. Los resultados se presentarán en la revisión final

9. FENÓMENO DE VIBRACIÓN Una línea de transmisión eléctrica puede considerarse como un sistema oscilante donde sus elementos pueden oscilar, especialmente los conductores; los cuales debido a su elasticidad longitudinal propaga ondas longitudinales y transversales, que corren a lo lardo de la línea y se reflejan y forman vientres de amplitudes que pueden incrementarse por interferencia de las ondas siguientes. En los puntos de fijación, por el cambio de masa, se producen esfuerzos que pueden determinar la rotura del conductor o del cable de guarda por fatiga Cuando un conductor instalado en un vano determinado es desplazado de su posición de equilibrio, oscilará a la frecuencia natural, cuya magnitud decaerá debido al amortiguamiento propio del sistema, sin embargo, si este conductor es sometido a una fuerza periódica con una frecuencia igual a la del vano en estudio, este continuará vibrando aumentando la amplitud de las mismas hasta causar daños por fatiga. La fuerza periódica a la cual es sometido el conductor es el viento, razón por la cual estas vibraciones reciben el nombre de eólicas. Estas producen sobre el conductor presiones variables en su parte superior e inferior perpendiculares a la dirección transversal del viento y de acuerdo a la expresión “Von Karman”, la frecuencia de oscilación viene dada por: Donde: V: velocidad del ciento en Km/hr. 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

f

=

25V de 43 51.12 *

D



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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV D: diámetro del conductor en mm.

Si coincide la frecuencia propia del conductor con la de la onda, llegará a producirse una resonancia de vibraciones que originan flexiones alternas del conductor y son causa de la ruptura de los haces o hilos del cable, que se produce principalmente a la salida de las mordazas de suspensión, porque éstas no pueden seguir los movimientos engendrados. Cuando las velocidades del viento son tales que dan lugar a valores de la frecuencia de vibraciones por debajo o por encima de la frecuencia natural del conductor, las amplitudes de las vibraciones son pequeñas y basta la amortiguación natural del sistema para amortiguar la energía que aporta el viento. Existe solamente un rango de valores de frecuencia alrededor de la frecuencia natural del tubo que producen resonancia, esta viene dada por la expresión de Libermann y Krukov (CIGRE1968): 120

D

< f c <

1000

D

(1.2)

y la frecuencia de máxima amplitud viene expresada por la expresión: f

=

320

D

c / seg

= Hz

(1.3)

Existen diversas formas de disminuir el efecto de las vibraciones en los conductores. Una de ellas y con seguridad comúnmente utilizada en sitios donde se presentan casos críticos de vibraciones es emplear dispositivos especialmente diseñados para amortiguar, que consiste fundamentalmente en pequeñas masas que oscilan con las vibraciones pendientes de resorte, creando de esta manera vibraciones opuestas, que tienden a contrarrestar las vibraciones que origina el viento sobre los conductores. Estos dispositivos se conocen como amortiguadores de vibración llamados comúnmente “STOCKBRIDGE”. Cálculo para la ubicación de amortiguadores Para que los amortiguadores sean efectivos, deben ser localizados en forma tal, que el movimiento del conductor origine el movimiento del contrapeso y flexión de las guías del amortiguador, de esta manera se evita que las vibraciones resonantes alcancen amplitudes de niveles perjudiciales. La determinación de la ubicación óptima se ha determinado sobre la base de ensayos y observaciones realizadas. Dichos experimentos arrojaron los siguientes resultados: El emplazamiento óptimo de los amortiguadores es determinado en forma aproximada a 0,8 (para conductores sin varilla de armado) ó 0,9 (en conductores con varilla de armado), de la longitud más corta en la banda de frecuencia peligrosa. 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Primer amortiguador por extremo de vano : la distancia del primer amortiguador a la grapa viene dada por la siguiente expresión: S1

D ⎞ (1 / 2 ) = 0,85(λ / 2) = 0,85⎛ ⎜ ⎟ = 0,0011 D(T / w) mts ⎝ 2 * 320 ⎠

S1

= 0,8(0,00126) D

P w

mts.

(1.4)

Segundo amortiguador por extremo de vano : la distancia del segundo amortiguador a la grapa viene dada por la siguiente expresión: S2

= 0,0022 D(P / w)(1 / 2 ) mts (1.5)

Donde: D:

Diámetro del conductor (30,65 mm).

T:

Tensión inicial del cable para la hipótesis de vibración, en Newtons.

P:

Tensión inicial del cable para la hipótesis de vibración en Kgs = 2.133 Kgs.

w:

Peso del conductor por unidad de longitud = 1,537 Kg/m.

En general, puede esperarse que la vibración ocurra, donde el viento es de baja velocidad y constante y no huracanados, debido a que los últimos producirán una serie de frecuencias diferentes y no una frecuencia sostenida por tiempo suficiente como para incrementar la amplitud de la vibración a un nivel dañino. Por lo tanto las vibraciones pueden ocurrir donde los terrenos sean planos y sin obstáculos, a menos que la tensión del conductor sea muy baja. La experiencia que se tiene de los estudios realizados acerca de las vibraciones eólicas se ha conseguido que el viento cuya velocidad sea inferior de 3.2 km/h (0,888m/s) no imparte suficiente energía a los conductores como para que fueran causa de fallas por fatiga; mientras que el viento cuyas velocidad sea superior a 24 km/h (6,666 m/s) son generalmente tempestuosos, eso es, su velocidad varía y las vibraciones a cualquier frecuencia no se sostienen suficiente tiempo, como para acrecentar las amplitudes a niveles peligrosos Para el caso en estudio los datos calculados son los siguientes: Distancia al primer amortiguador: S 1 = 1,15 m Distancia al segundo amortiguador: S2= 2,51 m

10. ESTRUCTURAS 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Longitud de la cadena de aisladores

Para determinar la cantidad de aisladores se toma en cuenta el nivel de tensión del sistema y el grado de contaminación del área. De las normas de CADAFE se obtiene la cantidad típica de aisladores normales en la cadena de 230 kV entre 14 y 16. La cantidad de aisladores estándar se verifica en base a la línea de fuga según el tipo de contaminación predominante. Los valores establecidos por las normas son los que se presentan en la tabla siguiente: LONGITUD LÍNEA DE

ZONA

FUGA (cm / kV)

Forestal

1,2 - 2,0

Industrial y cerca del mar

2,2 - 2,5

Muy cerca del mar

2,6 - 3,2

Fabricas de productos químicos.

3,2

Centrales térmicas

3,2

Luego el número de aisladores se determina con la expresión:

⎛ V max ( KV ) ⎞ ⎟ ⎜ D f (cm) ⎟ ∗ L(cm / kV ) ⎝ ⎠

n=⎜

Donde: n= Número de aisladores V max max = Tensión máxima de operación D 1=

Longitud de la línea de fuga de un aislador

L(cm/kV) = Longitud Longitud línea de fuga recomendada

Tal como se recomienda en la Ingeniería Básica, un aislador polimérico de silicona con una línea de fuga de 6150 mm es adecuado. Con la opción de aisladores poliméricos especificada por Termobarrancas se utilizará un sólo aislador que supera las especificaciones como el fabricado por SEDIVER y descrito en la siguiente tabla: 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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Dimensiones Aprox (mm) Tensión de Servicio

230

L: Longitud

Dist. Fuga

Dist. Arco Seco

2316 2316

6338 6338

2086 2086

Características Eléctricas (kV) Tensión Tensión Contorneo Contorneo Frecuencia Impulso Industrial (BIL) Seco Lluvia Pos. Ne Neg.

765 765

695

1350 1350 1390 1390

Peso (Kg)

10,3 10,3

Herrajes para cadena de suspensión:

Grillete, anillo bola, rótula, mordaza de suspensión, varillas de armado, amortiguadores, la longitud total por herrajes es de 36,2 cm. Herrajes para cadena de amarre:

Anillo con bola, rótula, alargamiento, mordaza de amarre, la longitud total es de 77,3 cm.

Longitud total de la cadena de suspensión: Para una longitud de herrajes de 38,4 cm se tiene la longitud de una cadena sencilla. Lc

= H ∗ n + Lherrajes = 2,316 + 0,384 = 2,70 metros

Cálculo del ángulo de balanceo de la cadena y en el vano En una línea con aisladores poliméricos, el peso de éstos no afecta el ángulo de inclinación de los conductores y de la cadena de aisladores. Para determinar el ángulo se usará una presión de viento de 30 kg/m2 como indican las normas de CADAFE. El ángulo viene determinado por la siguiente expresión: tgα = Fvc / Wc , de donde:

⎛ Fvc ⎞ ⎟ ⎝ Wc ⎠

γ = rctg ⎜


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Donde: Fvc:Fuerza del viento sobre el conductor en Kg./m en base a una presión de viento de 30 kg/m2 Wc: Peso del conductor en Kg./m Para apoyos al mismo nivel, el ángulo será:

γ = 31

o

Para garantizar que la cadena de aisladores no se inclinará más allá del ángulo máximo permitido se calculará el “vano gravante requerido” por las estructuras de suspensión. Se utilizará un ángulo máximo de balanceo de 60 ° que es menor que el máximo máximo establecido en las normas de CADAFE (62,5 °). Separación entre crucetas

Se determinó la separación mínima entre crucetas que cumple con las tres condiciones indicadas en la norma de CADAFE y resultó un valor de 5,62 metros. Scr= 5,70 metros Longitud de las crucetas

En base a las separaciones mínimas normativas se determinó la longitud mínima de la cruceta de 3,00 metros. Lcr = Lcadena x cos (60°)+1,39 metros Donde Lcadena = 2,70 metros Lcr= 3,00 metros Distancia mínima al cable de guarda

La distancia vertical mínima desde el conductor superior al cable de guarda, en la torre, será de 3,50 metros como lo establece la norma de CADAFE.

Cargas en las estructuras Hipótesis de carga en las estructuras Mediante este cálculo se determinan las cargas que deberán soportar las estructuras debido a la acción de los conductores y herrajes asociados a ellas, para las diferentes hipótesis de carga establecidas por las normas CADAFE para el diseño de líneas de transmisión de alta tensión. 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Cargas Verticales a considerar:

•

Peso del conductor

•

Peso del cable de guarda

•

Peso de aisladores, herrajes, accesorios de los conductores y cable de guarda, varillas de armado, amortiguadores, etc.

•

Peso propio de la estructura

•

Cargas temporales de construcción y mantenimiento.

Cargas transversales a considerar

•

Viento sobre los conductores

•

Vientos sobre los cables de guarda

•

Vientos sobre aisladores, herrajes, etc.

•

Resultante transversal de la tensión máxima de los conductores y cables de guarda en los ángulos de línea.

Cargas longitudinales a considerar

•

Viento sobre los conductores

•

Vientos sobre los cables de guarda

•

Vientos sobre aisladores, herrajes, etc.

•

Viento en sentido longitudinal sobre la estructura

•

Rotura de un conductor

•

Rotura del cable de guarda

•

Diferencias de tensión entre el conductor y el cable de guarda

•

Cargas de construcción y mantenimiento


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Torres de suspensión Hipótesis A: Conductores enteros, máximo viento transversal sobre conductores y estructuras. Conductor

Cable de Guarda

=0

L

L

=0

T c

= DC ∗ FA ∗ a m ∗ Pv ∗ Acadena

T cg

= DCg ∗ a m ∗ Pv

Pc

= a g ∗ n ∗ wc + wcadena

Pcg

= a g ∗ wcg ∗ 1.05

Hipótesis B: Conductores enteros, máximo viento a 45 ° de incidencia sobre conductores y estructuras. Conductor

Cable de Guarda

L

=0

L

=0

T c

= DC ∗ am ∗ Pv ∗ seno45 + Pvcad ∗ Acadena ∗ seno45

T cg

= DCg ∗ a m ∗ Pv ∗ seno45

Pc

= a g ∗ wc + wcadena

Pcg

= a g ∗ wcg ∗ 1.05

Hipótesis C: Conductores enteros, máximo viento en sentido longitudinal sobre conductores y estructuras. Conductor L

T c

=0

=0


Cable de Guarda L

=0

T cg 32 de 43

=0 INEINE-DO DOCU CUME MENT NTO O


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Pc

= a g ∗ wc + wcadena

Pcg

= a g ∗ wcg ∗ 1.05

Hipótesis DC: Rotura de un conductor, viento cero. T’: tensión final del conductor a viento cero y temperatura promedio, para el vano de diseño de la estructura. Conductor

Cable de Guarda

Lc

= n ∗ FL ∗ t ' c ( Fase − Rora )

Lcg

=0

Lc

= 0( Fase − sana )

T cg

=0

T c

=0

Pcg

= a g ∗ wcg ∗ 1.05

Pc

= n ∗ (a g / 2) ∗ wc + wcadena ( Fase − rota)

Pc

= n ∗ a g ∗ wc + wcadena ( Fase − sana )

Hipótesis DG: Rotura de un cable de guarda con viento cero y temperatura promedio. T’: tensión del cable de guarda viento cero y temperatura promedio, para el vano de diseño de la estructura. Conductor

Cable de Guarda

L = t ' c

Lcg

= t 'cg

T c

=0

T cg

=0

Pc

= n ∗ a g ∗ wc + wcadena

Pcg

= (a g / 2) ∗ wcg ∗ 1.05

Hipótesis de construcción y mantenimiento 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1

CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV HCM-1: En cualquier posición de las fases o cable de guarda con la componente longitudinal igual a N veces la tensión de tendido del conductor o cable de guarda sin viento y temperatura ambiente. HCM-3: Para todas las posiciones de las fases y cable de guarda, con las componentes verticales iguales al 30% de su respectiva tensión, sin viento y a temperatura ambiente media, mas 250 Kg. Torres en ángulo

Hipótesis A: Conductores enteros, máximo viento transversal sobre conductores y estructuras en dirección perpendicular a la bisectriz del ángulo formado por la línea. T’: tensión inicial del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima, para el vano de diseño de la estructura. Conductor

Cable de Guarda

L

= 0.05 ∗ n ∗ CRC ∗ cos(α / 2)

L

= 0.05 ∗ CRG ∗ cos(α / 2)

T c

= FADC am Pv ∗ sen(90 + α / 2) + 2nt 'c ∗sen(α / 2)

T cg

= DCg am Pv ∗ sen(90 + α / 2) + 2t 'cg sen(α / 2)

Pc

= a g ∗ n ∗ wc + 3 ∗ wcadena

Pcg

= a g ∗ wcg ∗ 1.05

Hipótesis B: Conductores enteros, máximo viento a 45 ° de incidencia sobre conductores y estructuras. T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima, para el vano de diseño de la estructura.

Conductor

Cable de Guarda

L

=0

L

T c

= DC am Pv sen(45 + α / 2) + 2Pvcadena Acadena + 2t 'c sen(α / 4)

T cg

= DCg am Pv sen(45 + α / 2) + 2t 'cg sen(α / 4)

Pc

= a g ∗ wc + 2 ∗ wcadena

Pcg

= a g ∗ wcg ∗ 1.05


34 de 43

=0



1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1

CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Hipótesis C: Conductores sanos, máximo viento longitudinal sobre conductores y estructuras. T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima, para el vano de diseño de la estructura. Conductor

Cable de Guarda

Lc

=0

Lcg

=0

T c

= t ' c ∗ cos(α / 4)

T cg

= t ' cg cos(α / 4)

Pc

= a g ∗ wc + 2 ∗ wcadena

Pcg

= a g ∗ wcg ∗ 1.05

Hipótesis DC: Con rotura del conductor. T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento cero y temperatura promedio, para el vano de diseño de la estructura. Conductor

Cable de Guarda

= 0.05 ∗ CRG cos(α / 2)

Lc

= 0.05 ∗ nCRC cos(α / 2) + nt ' c cos(α / 2) Fase − rota

Lcg

Lc

= 0.05 ∗ nCRC cos(α / 2) Fase − sana

T cg

= 2t 'cg sen(α / 2)

T c

= n ∗ t 'c ∗sen(α / 2) Fase − rota

Pcg

= a g ∗ wcg ∗1.05

T c

= 2n ∗ t 'c ∗sen(α / 2) Fase − sana

Pc

= n ∗ (a g / 2) ∗ wc + 3 ∗ wcadena Fase − rota

Pc

= n ∗ a g ∗ wc + 3 ∗ wcadena

Hipótesis DG: Con rotura del cable de guarda. T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento cero y temperatura promedio, para el vano de diseño de la estructura. 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC

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1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1

CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Conductor

Cable de Guarda

Lc

= 0.05 ∗ n ∗ CRC ∗ cos(α / 2)

Lcg

= 0.05 ∗ CRG ∗ cos(α / 2) + t ' cg ∗ cos(α / 2)

T c

= 2 ∗ n ∗ t 'c ∗sen(α / 2)

T cg

= t ' cg sen(α / 2)

Pc

= n ∗ a g ∗ wc + 3 ∗ wcadena

Pcg

= (a g / 2) ∗ wcg ∗ 1.05

Hipótesis de construcción y mantenimiento Se calculan igual que para las estructuras de suspensión, tomando en cuenta que solo actúa la componente respectiva al ángulo topográfico. Torre terminal

Hipótesis A: Conductores enteros, máximo viento transversal sobre conductores y estructuras en dirección perpendicular a la dirección de la línea. T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima, para el vano de diseño de la estructura. Conductor

Cable de Guarda

Lc

= n ∗ t ' c ∗ cos(α / 2)

Lcg

= t 'cg ∗ cos(α / 2)

T c

= 0.5 DC am Pv sen(90 + α / 2) + Pvcadena + nt 'c sen(α / 2)

T cg

= 0.5 DCg am Pv sen(90 + α / 2) + t 'cg sen(α / 2)

Pc

= 0.5 ∗ a g ∗ n ∗ wc + 3 ∗ wcadena

Pcg

= a g ∗ wcg ∗ 1.05

Hipótesis B: Idéntico a las premisas de la hipótesis A, pero aplicando viento máximo en dirección 45° en la dirección de la línea. Hipótesis C:


36 de 43



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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV Idéntico a las premisas de la hipótesis A, pero aplicando viento máximo en dirección paralela a la línea. Hipótesis DC y DG: No aplican Se determinaron las cargas que deberán soportar las estructuras debido a la acción de los conductores y herrajes asociados a ellas, en las diferentes hipótesis de carga establecidas por las normas CADAFE para el diseño de líneas de transmisión de alta tensión. Las tablas que se anexan contienen los resultados de los cálculos para los cuatro tipos de torre a utilizar: -

Torre de suspensión

-

Torres de ángulo hasta 30 grados

-

Torre de ángulo de 90 grados

-

Torre Terminal o de fin de línea.


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1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1


11. ANEXO A. DATOS DEL CONDUCTOR

DATOS DEL CONDUCTOR

Variable Tipo N° de hilos total Sección Sección Diámetro Tensión de rotura Peso Módulo de elasticidad Final Módulo de elasticidad Inicial Coeficiente de dilatación lineal Temperatura Mínima Temperatura Media Temperatura Máxima VelocidadMáxima del Viento Coeficiente de emisividad Coeficiente de absorción solar Resistencia DC a 20 °C Resistencia AC a 50 °C Resistencia AC a 75 °C Voltaje nominal Potencia de operación Altitud


Simbolo H S S D Tr P Ei Ef Alfa Ti Tm Tf V e as Rdc Rac Rac Vn Pn

38 de 43

Valor ACAR 37 1100 557 30,65 12.574 1,537 6350 6450 23 22,6 26.1 78 140 0,5 0,5 0.0557 0.0613 0.0689 230 350 <240

Unidad Unidad kcmil mm2 mm kgf kg/m kgf/mm2 kgf/mm2 1/°C °C °C °C km/hora

ohm/km ohm/km ohm/km kV MVA msnmm



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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 12. ANEXO B - DATOS DEL CABLE DE GUARDA DATOS DEL CABLE DE GUARDA

Variable Tipo N° de hilos Aluminum Clad Sección Diámetro Tensión de rotura Peso Módulo de elasticidad Final Coeficiente de dilatación lineal Temperatura Mínima Temperatura Media Temperatura Máxima VelocidadMáxima del Viento Altitud


Simbolo H S D Tr P Ei Alfa Ti Tm Tf V

39 de 43

Valor OPGW 7 111,56 14,0 6.777 0.496 10600 13 22,6 26.1 32 140 <240

Unidad Unidad mm2 mm kgf kg/m kgf/mm2 1/°C °C °C °C km/hora msnmm



1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1

CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 13. ANEXO C. ÁRBOLES DE CARGAS EN LAS TORRES TORRES TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-S-01 TIPO DE TORRE: SUSPENSIÓN CARGAS EN kgf CABLE DE GUARDA

CONDUCTOR ACAR 1100 kcmil

HIPOTESIS

V1

T1

L1

V2

T2

L2

V3

T3

L3

V4

T4

L4

A

315

241

0

844

615

0

844

615

0

844

615

0

DC1

315

0

0

497

0

1,600

844

0

0

844

0

0

DC2

315

0

0

844

0

0

497

0

1,600

844

0

0

DC3

315

0

0

844

0

0

844

0

0

497

0

1,600

DG

158

0

1,100

844

0

0

844

0

0

844

0

0

HCM1

0

0

0

0

0

2,026

0

0

0

0

0

0

HCM1

0

0

0

0

0

0

0

0

2,026

0

0

0

HCM1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2,026

HCM2

0

0

1,045

0

0

0

0

0

0

0

0

0

HCM3

564

0

0

858

0

0

858

0

0

858

0

0

HCM HCM4

600 600

0

0

1,53 1,537 7

0

0

1,53 1,537 7

0

0

1,53 1,537 7

0

0

VGN NOTA 1: Se deberán incluir las hipótesis B, C y HCM5 en el diseño de la torre. NOTA 2: Las cargas están dadas en Kgf y no incluyen el factor de seguridad. NOTA 3 . Los puntos de aplicación de las cargas están definidos en las figuras correspondientes. N0TA 4: El factor de seguridad para las hipótesis HCM sera de 1,5


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-A-01/02 TIPO DE TORRE: ANGULO HASTA 30 ° CARGAS EN kgf CABLE DE GUARDA


HIPOTESIS

V1

T1

L1

V2

T2

L2

V3

T3

L3

V4

T4

L4

A

441 441

1,01 1,017 7

550 550

1,25 1,256 6

2,53 2,532 2

510 510

1,25 1,256 6

2,53 2,532 2

510 510

1,25 1,256 6 2,53 2,532 2

510 510

DC1

441

569

147

718

55 552

2, 1 3 3

1,256

1,104

0

1,256 256 1,104

286

DC2 DC2

441 441

569 569

147 147

1,25 1,256 6

1,10 1,104 4

0

718 718

552 552

DC3

441

569

147

1,256

1,104

0

1,256

1,104

0

DG

221 221

285 285

1,10 1,100 0

1,25 1,256 6

1,10 1,104 4

0

1,25 1,256 6

1,10 1,104 4

0

HCM1

0

0

0

0

0

2, 0 2 6

0

0

0

0

0

0

HCM1

0

0

0

0

0

0

0

0

2,026

0

0

0

HCM1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2,026

HCM2

0

0

1,045

0

0

0

0

0

0

0

0

0

HCM3

564

0

0

858

0

0

858

0

0

858

0

0

HCM HCM4

840 840

0

0

2,15 2,152 2

0

0

2,15 2,152 2

0

0

2,15 2,152 2

0

0

VGN VGN

-550 -550

1,01 1,017 7

0

-510 -510

2,53 2,532 2

0

-510 -510

2,53 2,532 2

0

-510 -510

2,53 2,532 2

0

2,13 2,133 3 1,25 1,256 6 1,10 1,104 4 718

552

0 2,133

1,2 1,256 56 1,10 1,104 4

286 286

NOTA 1: Se deberán incluir las hipótesis B, C y HCM5 en el diseño de la torre. NOTA 2: Las cargas están dadas en Kgf y no incluyen el factor de seguridad. NOTA 3 . Los puntos de aplicación de las cargas están definidos en las figuras correspondientes. N0TA 4: El factor de seguridad para las hipótesis HCM será de 1,5


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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-A-03 TIPO DE TORRE: ANGULO HASTA 90 ° CARGAS EN kgf CABLE DE GUARDA

HIPOTESIS


V1

T1

L1

V2

T2

L2

V3

T3

L3

A

441

2,396

550

1,256

5,961

51 510

1,256

5,961

510

DC1 DC1

441 441

1,55 1,556 6 1,10 1,100 0

718 718

1,50 1,508 8

2,02 2,026 6 1,25 1,256 6

3,01 3,017 7

2,13 2,133 3 1,25 1,256 6 3,01 3,017 7 2,13 2,133 3

DC2 DC2

441 441

1, 1,556 556 1,10 1,100 0 1,25 1,256 6

3,01 3,017 7

2,13 2,133 3

1,50 1,508 8

2,02 2,026 6 1,25 1,256 6 3,01 3,017 7 2,13 2,133 3

DC3

441 441

1,556 556 1,100 100 1,256

3,017

2,133 1,256

3,017 017

2,133 133

DG

221

778

3,017

2,133 1,256

3,017

2,133 133 1,256 3,017 2,133

HCM1

0

0

0

0

0

2,026

0

0

0

0

0

0

HCM1

0

0

0

0

0

0

0

0

2,026

0

0

0

HCM1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2,026

HCM2

0

0

1,045

0

0

0

0

0

0

0

0

0

HCM3

564

0

0

858

0

0

858

0

0

858

0

0

HCM4

84 840

0

0

2, 1 5 2

0

0

2,152

0

0

2,152

0

0

VGN VGN

-550 -550

2,39 2,396 6

0

-510 -510

5,96 5,961 1

0

-510 -510

5,96 5,961 1

0

-510 -510

5,96 5,961 1

0

1,100 1,256

718 718

V4

T4

1,256 5,961

718

L4 510

1,508 2,026



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CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-T-01/02 TIPO DE TORRE: TERMINAL CARGAS EN kgf CABLE DE GUARDA

HIPOTESIS

V1

T1

L1

A

441

241 241 1,100 1,100

DC1

441

0

DC2

441

DC3


V2

T2

L2

V3

T3

L3

V4

T4

L4

1,331 1,331

675

3,703 3,703

1,331 1,331

675

3,703 3,703 1,331 1,331

675

3,703 3,703

1,100

180

0

0

1,331

0

2,133 1,331

0

2,133

0

1,100

1,331

0

2,133

180

0

0

1,331

0

2,133

441

0

1,100

1,331

0

2,133

1,331

0

2,133

180

0

0

DG

0

0

0

1,331

0

2,133

1,331

0

2,133 1,331

0

2,133

HCM1

0

0

0

0

0

2,026

0

0

0

0

0

0

HCM1

0

0

0

0

0

0

0

0

2,026

0

0

0

HCM1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2,026

HCM2

0

0

1,045

0

0

0

0

0

0

0

0

0

HCM3

564

0

0

858

0

0

858

0

0

858

0

0

HCM4

840

0

0

2,407

0

0

2,407

0

0

2,407

0

0

VGN VGN

-550 550

241 241

0

-510 510

675 675

0

-510 510

675 675

0

-51 -510 0

675 675

0



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Calc Linea 230 kV

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