CAIDA INCLINADA

Universidad José Carlos Mariátegui

Carrera Profesional de ing. Civil

4. CAÍDA INCLINADA. Denominada también rápida corta con pendiente longitudinal equivalente al talud natural del terreno, generalmente adoptada como la correspondiente al talud 1.5:1, que equivale a una pendiente igual a 0,6667. La “diferencia fundamental” con la caída vertical, es que en vez del muro de sostenimiento de tierras, sólo requiere un canal revestido de poco espesor (10 a 15 cm en concreto), con acomodo más fácil al perfil del terreno. La diferencia que presenta la caída inclinada con la rápida es que en la primera sólo se distinguen dos partes: un plano inclinado y un colchón; mientras que en la rápida se distinguen varias zonas que le dan un funcionamiento más eficiente. 4.1.

Diseño Hidráulico.

En la caída inclinada se distinguen las siguientes partes: o o o o

Transición o zona de entrada Sección de control Conducto inclinado Colchón

a) La transición de entrada: Se resuelve, como anteriormente quedó dicho, calculando primero la sección de control, la que conviene por diseño que sea trapecial, con el umbral al mismo nivel de la plantilla del canal superior. b) Sección de control: Es la sección correspondiente al punto donde comienza la pendiente fuerte de la caída, como ésta casi siempre es mayor que la crítica, el régimen que se establece es el supercrítico motivando que en la sección de control se presente la profundidad o tirante crítico, que depende fundamentalmente de las propiedades geométricas de la sección, de ahí su nombre de sección de control. c) Conducto inclinado: El piso del canal superior se une con el del inferior siguiendo un plano con talud igual al de reposo del material que conforma el terreno (1,5:1), obteniéndose economía en el proyecto, al necesitarse sólo un revestimiento de 10 a 15 cm de espesor. Se procura que los taludes del canal sigan las mismas inclinaciones que en la sección de control, debiendo tener la parte revestida suficiente altura para que el agua no brinque arriba de ella.

INGENIERIA HIDRAULICA

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d) Colchón: El segundo problema que se presenta es el paso del régimen rápido en la caída, al tranquilo en el canal de salida, aprovechándose la tendencia que existe de producir el Salto Hidráulico en este lugar, que es el sitio con que se cuenta para la disipación de energía, favoreciendo su formación en el lugar deseado. Se recuerda que en la formación del salto completo, se tienen dos tirantes conjugados d1 y d2 correspondientes a la vena líquida antes del salto y después de éste, respectivamente. Para canales de sección rectangular los tirantes conjugados quedan ligados por la ecuación:

Cuando se tiene el canal de sección trapecial, la solución es un poco más complicada, pudiéndose recurrir a algunos de los procedimientos siguientes: a) Por medio de la fórmula de la fuerza específica o función momentum.

Esta igualdad se resuelve por tanteos; como los valores del primer término de la ecuación es desconocido se procede a determinarlo, una vez que se ha determinado, procedemos por tanteo a calcular el segundo término, suponiendo un tirante conjugado mayor d2 y el centro de gravedad en la sección 2 del canal. En el momento en que se igualen los valores de en los dos miembros de la ecuación, en ese momento el valor del tirante conjugado mayor


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d2 (salto hidráulico) será el correcto, de no ser así, se procederá a suponer un segundo tirante.

Para que se presente el salto hidráulico en las caídas rápidas pueden suceder tres casos: 1. Que el nivel de la S.L.A. sea mayor al tirante d2 requerido. En este caso, el salto se producirá en la rama inclinada de la caída o rápida; es decir, sí dn + p > d2. 2. Que el nivel de la S.L.A., sea igual al tirante d2 conjugado de d1; entonces el salto se producirá a partir del pie del plano inclinado, ésta es la alternativa deseable; es decir que dn + p = d2. 3. Que el nivel de la S.L.A. sea más bajo al que se tendría con el tirante d2. Resulta que el salto no se produce y que el agua sigue corriendo con velocidad muy fuerte en régimen variado, de tipo retardado por no tener el segundo canal pendiente mayor que la crítica. El agua irá aumentando su tirante hasta que llegue a tener un tirante d2, conjugado del tirante normal que corresponde al tramo bajo del canal, en ese momento se produce el salto; es decir sí dn + p < d2, el salto no se produce. Esto suele presentarse a una distancia muy grande aguas abajo, que puede ser de 50, 100m o más; toda esta zona debe quedar debidamente protegida contra erosiones. De acuerdo a lo anterior existirá la conveniencia de obligar al salto a producirse en el pie del plano inclinado, se diseñará la caída de tal forma que se logre que el tirante conjugado d2 dé el nivel de la S.L.A. aguas abajo. Esto teóricamente se logra haciendo que P = d2 –d1, pero según Mantilla aconseja que se dé: P= (1.15d2)-d1.


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Salto hidráulico en caída inclinada (perfil de la caída). De la figura, se tiene:

Despejando a F1:

Siendo: dc = tirante crítico en la sección de control

Carga de velocidad crítica en la sección de control F = desnivel topográfico entre los dos tramos P = profundidad del colchón d1 = tirante al pie de la caída Conociendo d1 se determina d2 por alguno de los procedimientos mencionados. La longitud del tanque amortiguador conviene que sea de 5 a 7 veces la altura del salto hidráulico, es decir: L = 5 a 7 ( d2 –d1)




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Salto Hidráulico en caída inclinada con tanque amortiguador rectangular.

Ejemplo. Diseñar la caída inclinada con los datos siguientes: Características del canal en sus tramos superior e inferior. (

)

Diseño hidráulico a) Diseño de la sección de control




6 ΔZ= desnivel entre el sitio donde comienza el abatimiento y la sección de control, siendo el valor despreciable por pequeña.

(

)

hf = Suma de las pérdidas de carga debidas al paso del canal a la sección de control.

Para diseñar la sección de control tendremos que proponer un ancho de plantilla y el tirante crítico, para llegar a la igualdad de:

Datos propuestos para la caída: m=0.5:1 =0.5 b=1.0 dc=0.70




7 Como es diferente y menor se reduce el ancho de la sección. Segundo tanteo: Sí: m=0.5:1 =0.5 b=0.8 dc=0.775

Por lo tanto se dice que los datos supuestos son correctos para la sección de control de la caída. Sí: b = 0.80 m, d = 0.775 m, talud (m) = 0.5:1

Cálculo del tirante conjugado menor (d1) en el salto hidráulico.




Estableciendo Bernoulli entre la sección de control y 1:

Sí p=0.30 En función el gasto Q=2.20 : 8

Cálculo en la sección 1:

Para checar si realmente el tirante d1 es correcto partimos de que:

Pero:

Resolviendo esta ecuación cuadrática, se tiene que:

Donde: a=0.5, b=0.8, c=-0.2816




El tirante correcto es d1=0.2969 m Cálculo el tirante conjugado mayor (d2) o salto hidráulico, como la caída es de sección inclinada y el canal es trapecial entonces:

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Suponiendo un d2=1.60 m:




Es correcto el tirante supuesto d2 = 1.6 m.

Diseño del tanque amortiguador:

Tomando un promedio 10 Profundidad del tanque (colchón amortiguador P):


CAIDA INCLINADA

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