[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA] INCLINADA]
FCA
DISEÑO DE UNA CAÍDA INCLINADA DATOS:
Q (m3/seg)
.bo (m)
S
n
z
Elev. A
0.6
0.45
0.001
0.013
1
1650.1
I.
Q (m3/seg)
.b3(m)
S3
n
z
Elev. C
0.6
0.45
0.0014
0.013
1
1640.1
DISEÑO HIDRÁULICO
Paso 1: cálculo de las características hidráulicas en el punto 0
Hallamos el borde libre:
bl= 0.25Y
bl= 0.25*0.52 bl= 0.13m
Paso 2: cálculo de las características hidráulicas en el punto 3
Hallamos el borde libre:
bl= 0.25Y
DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
bl= 0.25*0.52 bl= 0.13m Página 1
[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
Paso 3: Calculo del Ancho “B” -
En unidades Métricas:
18.78 Q = 10.11Q
Luego:
√ . = ..+.
B= 1.36 m
Para procesos constructivos B= 1.35 m.
Paso 4: Calculo de la Seccion de Control.
Para calcular los valores de N y P hacemos uso de las fórmulas de vertederos:
/
B=
Q= CB
Ahora hacemos que:
N= B =
/ , donde:
Q= Caudal de Diseño C= Coef. De descarga (1.7 a 2.17) H= Energia en el punto considerado H= Y0 +
Para el ejemplo: - Calculo de N: N=
/
, pero
. H= 0.52 + ∗. N=
/
H= Y0 +
H= 0.59 m
. .∗./
N= 0.78 m. -
Calculo de P: Para calcular P consideramos: a) Q solo al 20% o sea = 0.20Q Q 0.2Q = 0.20(0.60)= 0.12 m3/s DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
b) Ahora calculamos nuevamente con 0.20Q los valores de Y 0.2Q y V0.2Q .
c) Calculamos :
. . + ∗.
H0.20Q = Y0.2Q + H0.20Q = 0.23
H0.20Q = 0.26 m d) Por ultimo calculamos P (Ancho de la sección de control de tirante crítico para un caudal de 0.20Q):
. .)/ . P= .∗(.)/ P= (
-
P= 0.53 m. Calculamos la Altura T, se considera igual a Y 0 para el caudal Q: T= Y0 =0.52 m.
-
Calculamos la Pendiente S:
Tg(α)=
(−)/
Tg(α)=
(.−.)/= 0.24 .
α= 13.52°
DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
Paso 5: Calculo de la transición de ingreso: En este caso la transición de ingreso es de sección trapezoidal a rectangular.
Longitud de Transición: Lt=
(/+)−/
En nuestro caso tenemos: b0 = 0.45m B= 1.35m Z= 1.0 h= Y0 + bl
α= 12°30
h=0.52 +0.13 =0.65 m
”
.+∗.)−./ ( Lt= (12°30”) L= 0.90 m Paso 6: Calculo del vertedero de emergencia: Q= 2CL Donde:
/
L= / Q: Caudal de diseño, Q= 0.60 m3/s C: Coeficiente de descarga del vertedero, C= 1.70 H: carga de agua sobre la cresta del vertedero. -
Asumiendo H= 0.2
L=
. ∗.∗(.)/
L= 1.97 m
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
Paso 7: Calculo del tramo inclinado: a) Considerando al tramo inclinado un talud de Z= 1.0 b) Consideramos el tramo inclinado según la topografía del terreno.
-
En el tramo inclinado el flujo es supercrítico entonces calculamos: Tirante critico: Yc para secion rectangular. Yc =
Donde: q: (Caudal Unitario) Entonces: q:
. = 0.44 m /s , 3
.. = 0.36 m.
Luego:
Yc =
Altura del Muro:
hm = Yc + bl , bl= 25% Yc
bl=0.25*(0.36)=0.09 m.
hm = 0.36 + 0.09 hm = 0.45 m.
Paso 8: Calculo de la posa de disipación. 1. Calculo de la perdida de energía ΔH: a) Calculo de energía en el pto ⓪. Ho= ELEV. ⓪ + Y0 + Ho= 1650.1 + 0.52
. + ∗.
Ho = 1650.69 msnm. DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
b) Energia en el pto. ③ :
FCA
H = ELEV. ③+ Y + 3
3
H3= 1640.1 + 0.52
. + ∗.
H3 = 1640.69 msnm. c) Perdida de ΔH:
ΔH= Ho + H3 ΔH= 1650.69 -1640.669 ΔH= 10m 2. Calculo de los tirantes conjugados Y1 e Y2 : Calculamos mediante la tabla de Relación perdida de energía, tirante crítico y tirantes de agua de resalto (aguas arriba y abajo) para resaltos hidráulicos en canales rectangulares con rasante horizontal. d1 = Y1 d2 = Y2 d0 = Y0 De los cálculos anteriores tenemos que: Yc = 0.36 m.
Calculamos la relación:
ΔH = ΔH = ΔH = 10 =27.78 0.36
Con el valor de 27.78 ingresamos a la tabla y hallamos la relación:
= =1.25 =1.25 = 1.25*0.36 = 0.05
Luego:
Con el valor de 27.78 ingresamos a la tabla y hallamos la relación:
= 2 =31.21 1
=31.21 =31.21∗0.05 = 1.56
Calculo de la velocidad y el numero froude en el pto ①:
Calculo de la velocidad:
= = ..∗. = 8.82 /
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
Calculo del N° de Froude: N° de Froude = N° de Froude =
∗
. √ .∗.
N° de Froude = 12.59
Selección del tipo de posa de disipación: Según U.S BUREAU OF RECLAMATION considera 3 tipos de Posas de Disipación:
POSA DE DISIPACION TIPO I: Cuando el N° de Froude está comprendida entre 2.5 a 4.5.
POSA DE DISIPACION TIPO II: Cuando el N° de Froude es mayor de 4.5 y con una velocidad
POSA DE DISIPACION TIPO III: Cuando el N° de Froude es mayor de 4.5 y con una velocidad
-
< 15 /. > 15 /.
Analizamos:
= 8.82 / < 15 m/s N° de Froude = 12.59 > 4.5 -
Concluimos que el tipo de posa disipadora es el de Tipo II.
Calculo de las características hidráulicas de la posa de disipación. a) Calculo de la Longitud de la posa de disipación (L II)
Ingresamos a la fig. con N° Froude = 12.59, para hallar la relación:
= 2.78
=2.78Y = 2.78*1.56 = 4.35 m. 2
b) Calculo de la altura de bloques Amortiguadores (h 3)
=2.75
h3 = 2.75Y1 = 2.75*0.05 h3 = 0.14 m
c) Altura del Umbral Terminal (h 4)
=1.70
h4 = 2.75Y1 = 1.70*0.05 h4 = 0.09 m
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
Chequeo De Los Niveles De Energiaen Los Puntos
FCA
Y
Calculo de la energía en el Pto.
H = ELEV. ③+ Y + . H = 1640.1 + 0.52 + ∗. 3
3
3
H3= 1640.69 msnm Calculo de la velocidad en el Pto. Q = V*A
V2= V2=
. .∗.
=
V2=0.28 m/s
Calculo de la energía en el Pto. ②
H = H + Y + 2
3
2
. H = 1640.69 – 1.56 ∗. 2
H2= 1639.13msnm
Calculo de la diferencia de elevación entre los Ptos.
ELEV. ③= H3- Y3 -
②
ELEV. ③= 1640.69 - 0.52 -
. ∗.
ELEV. ③= 1640.10 msnm
Calculo de la profundidad de la posa de disipación ( ϒ): ϒ = ELEV. ③ - ENERGIA ②
ϒ = 1640.10 – 1639.13 ϒ = 0.97 m
Condiciones planteadas: a) H2 ≤H3
1639.13 msnm ≤ 1640.69 msnm
ok!
Significa que el R.H. cae dentro de la poza de disipación. b)
ϒ> h4 0.97m > 0.09 m
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ok!
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
BORDE LIBRE DE LA POSA DE DISIPACION bl = 0.10 ( V1 + Y2) bl = 0.10 ( 8.82 + 1.56) bl = 1.04 ALTURA TOTAL DE LA POSA DE DISIPACIÓN
H= 2.60 m.
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
II.
FCA
DISEÑO ESTRUCTURAL
a. DATOS DE GEOTECNIA: Textura: Arena Gruesa Peso Específico del suelo Humedo: Peso Específico del suelo Humedo: Ángulo de Fricción interno: Prof. Nivel Freatico (N.F): 0.6 m ; abajo del nivel del terreno. Coef. De Permeabilidad: Cap. Portante del Suelo: Cap. Portante del Suelo:
=1700/ =1050/ =30° =4∗10−/ =2.5/ =0.5/
b. DATOS ESTRUCTURALES: Calidad Del Concreto: Fluencia Del Acero: Recubrimiento:
´ =210/ =4200/ = 4 = 7.5 Peso específico del C°A° : =2.4/ Peso específico del C°C° : =2.2/
2.1. ANALISIS ESTRUCTURAL Analizamos el CASO II: Para ello hacemos el diagrama de presiones:
a) CALCULO DEL ESPESOR DEL MURO “d 1”
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
; = 2.60 2.60 ; = 12 15 12 15 =0.22 =0.17 =0.25 Se considera por lo tanto:
b)
=0.25 CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA “d ” = 10 ; = 2.1060 ; =0.26 2
para los calculos considerarmos d1 = d2 = 0.25 m
c) VALOR DE X (ALETA) Se asume de la forma:
≥
;
= 0.4
d) CALCULO DE Kn (Coef. De presión neutro)
=1() ; =1(30) ; =0.5
e) CALCULO SOBRE EL DIAGRAMA DE PRESIONES SOBRE EL MURO Presion del suelo:
f)
=∗ ∗ 2 ; =0.5∗1.7∗ 2.620 = 2.87 / Presion del agua: 2. 6 0 = ∗ 2 ; = 1∗ 2 =3.38/
CALCULO DEL MOMENTO CON RESPECTO AL PUNTO “A”
= ∗ 3 ∗ 3 ; = 2.360 ∗(3.382.87) =0.44. g) CALCULO DEL MOMENTO EN “B” DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
Del diagrama de momentos de la figura:
= ∗ 8 ; = ∗ ( ) =1∗2.60=2.60/ 2. 6 0 =2.60∗ 8 0.44 = 1.76 .
c. CHEQUEO DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD a) FACTOR DE SEGURIDAD POR SUBPRESION Como no existe nivel freático no se calcula. b) FACTOR DE SEGURIDAD POR CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO
= .. ≥2 ………….(1)
Calculo del esfuerzo de la estructura:
2 2 ………. (2) . . = (2 2) Asumiendo un X = 0.4 m Peso de la losa de fondo P1:
= ∗ ∗(2 2) =2.4∗0.25∗(1.352∗0.252∗0.4) ; = 1.59 …..(3)
Peso de las paredes del muro P 2:
= ∗ ∗ ; =2.4∗0.25∗2.60 ; = 1.56 …..(4)
Peso del releno del suelo sobre el ancho X (Aleta) P 3:
Subpresion total sobre le ancho de la losa de fondo Q:
= ∗∗ ; =1.7∗0.4∗2.60 ; =1.77……(5) = (2 2) ; =2.60(1.352∗0.252∗0.4) = 6.89 ………(6)
DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
Luego reemplazamos: (3)(4)(5)(6) en (2):
. . = 1.592∗1.562∗1.776.89 (1.352∗0.252∗0.4)∗ 10 . . = 0.57 / ……… (7) Luego (7) en (1):
= 0.2.557 ≥2 ; = 4.38 ≥ 2 ∴ ℎ d.
CALCULO DEL ACERO E REFUERZO
A) CALCULO DE CARGA DE ACERO EN EL MURO – PAREDES –CARA EXTERIOR
El acero en la parte exterior se calcula haciendo momento en A y con el momento ultimo:
Calculo de Area del acero(Mediante tablas):
= 1.4 1.7 ; = 1.4 ; = 1.4 =1.4∗0.44 ; =0.62.
= ∗ ∗ ………….()
Para hallar d:
= . 2 =4 ; = 0.35 Para este tipo de obras se recomienda usar acero de 1/2” - 3/8” y usamos en este caso 1/2” = 1.27 cm ; . = 1.2 7 y el b =100cm.
DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
Entonces:
35=4 1.227 ; = 30.4 Para hallar la cuantía : = Luego: 0.62∗10 = 30.4 ∗100 ; =0.671
Con este valor de Ku y f´c = 210 kg/cm2 buscamos en la tabla para hallar la resultando:
=0.0002
(): = 0.0002 ∗ 100 ∗30.4 ; = 2.1 Entonces reemplazando en
B) ACERO MINIMO Para muros:
=0.0016∗∗ ; =0.0016∗100∗30.4 ; = 4.86 Comparación:
.= 2.1 > = 4.86 Por lo tanto se coloca el acero mínimo = 4.8 6
ESPACIAMIENTO Si coloco , as = 1.29 cm2 ; S =(1.29/4.86)*100 ; S = 26 cm. Si coloco , as = 0.71 cm2 ; S =(0.71/4.86)*100 ; S = 15 cm.
1/2" 3/8"
Usamos varilla
DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
3/8" @15 cm
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
C) ACERO DE CONTRACION DE FRAGUA (ACERO DE TEMPERATURA)
=0.002∗∗ ; = = 35 ,: =0.002∗100∗35 ; =7
ESPACIAMIENTO
1/2", a = 1.29 cm ; S =(1.29/7)*100 3/8", a = 0.71 cm ; S =(0.71/7)*100 Usamos varillas de1/2"@18
Si coloco Si coloco
s s
2 2
; S = 18 cm. ; S = 10 cm.
D) CALCULO DEL ACERO DE LA LOSA DE FONDO Para el caso tenemos:
DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
a) MOMENTO EN B: CRITICO
=1.7∗() . , . Entonces:
= 1.7 ∗ 1.7 6 ; = 2.99 . b) ACERO PRINCIPAL (As)
Calculo de Area del acero(Mediante tablas):
= ∗ ∗ ………….()
Para hallar d:
DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
= . 2 =7.5 ; = 0.35 Para este tipo de obras se recomienda usar acero de 1/2” - 3/8” y usamos en este caso 1/2” = 1.27 cm ; . = 1.2 7 y el b =100cm. Entonces:
35=7.5 1.227 ; = 26.86 Para hallar la cuantía : = Luego: 2.99∗10 = 26.86 ∗100 ; =4.14 Con este valor de Ku y f´c = 210 kg/cm2 buscamos en la tabla para hallar la resultando:
=0.0011
(): = 0.0011 ∗ 100 ∗26.86 ; = 2.95 Entonces reemplazando en
c) ACERO MINIMO Para losas:
=0.0018∗∗ ; =0.0018∗100∗26.86 ; = 4.83 Comparación:
.= 2.95 < = 4.83
Es el caso, se coloca
ESPACIAMIENTO S: Si coloco , as = 1.29 cm2 ; S =(1.29/4.83)*100 ; S = 27 cm. Si coloco , as = 0.71 cm2 ; S =(0.71/4.83)*100 ; S = 14cm.
1/2" 3/8"
Usamos varillas de
1/2"@27
E) CALCULO DEL ACERO EN LA PARTE SUPERIOR DE LA LOSA a) MOMENTO ULTIMO EN A: Se requiere el refuerzo en la cara superior según el diagrama de momentos.
=1.7∗() Entonces:
DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
= 1.7∗ 0.4 4 ; =0.748 . d) ACERO PRINCIPAL (As)
Calculo de Área del acero(Mediante tablas):
= ∗ ∗ ………….()
Para hallar d:
= . 2 =4 ; = 0.35 Para este tipo de obras se recomienda usar acero de 1/2” - 3/8” y usamos en este caso 1/2” = 1.27 cm ; . = 1.2 7 y el b =100cm. Entonces:
35=4 1.227 ; = 30.4 Para hallar la cuantía : = Luego: 0.748∗10 = 30.4 ∗100 ; =0.81 Con este valor de Ku y f´c = 210 kg/cm2 buscamos en la tabla para hallar la resultando:
=0.0003
(): = 0.0003 ∗ 100 ∗30.4 ; = 0.91 Entonces reemplazando en
DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
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[DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA]
FCA
e) ACERO MINIMO Para losas:
=0.0018∗∗ ; =0.0018∗100∗30.4 ; =5.47 Comparación:
.= 0.91 < = 5.47
Es el caso, se coloca.
ESPACIAMIENTO S: Si coloco , as = 1.29 cm2 ; S =(1.29/5.47)*100 ; S = 24 cm. Si coloco , as = 0.71 cm2 ; S =(0.71/5.47)*100 ; S = 13 cm.
1/2" 3/8"
Usamos varillas de
1/2"@24
F) ACERO POR TEMPERATURA
=0.002∗∗ ; = = 35 ,: =0.002∗100∗35 ; =7
ESPACIAMIENTO
1/2", a = 1.29 cm ; S =(1.29/7)*100 3/8", a = 0.71 cm ; S =(0.71/7)*100 Usamos varillas de 1/2"@18
Si coloco Si coloco
s s
2 2
; S = 18 cm. ; S = 10 cm.
DISEÑO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I
Página 19
