PROBLEMA 1 La ecuación que se presenta a continuación, describe la operación de un reactor de flujo por inyección de densidad constante para la producción de una sustancia por medio de una reacción enzimática, donde V es el volumen del reactor, F es la tasa de flujo del reactivo C, Cent y Csal son las concentraciones del reactivo que entra y sale del reactor, respectivamente, y K y kmáx son constantes. Para un reactor de 500 L, con una concentración en la toma de Cent = 0.5 M, tasa de entrada de flujo de 40 L/s, kmáx = 5 x 10–3s–1, y K = 0.1 M, encuentre la concentración de Csal a la salida del reactor.
V=500 litros
FA0
Csal
Cent F=CAo*Q=0.5*40 Cent=0.5 Integrando desde Cent hasta Csal=C
−25=
1 C ∗ k∗ln +C−0.5 kmax 0.5
( ( )
)
Usando Excel Función Objetivo Tenemos que la concentración a la salida es: Csal=C=0.39785 Moles/litro Kmax K C func Obj
5.00E-03 0.1 0.39785265 1.0192E-06
X
F 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1
-87.1887582 -53.3258146 -25.2165125 0.53712897 25 48.6464311 71.7294447 94.4000726 116.755733 138.862944 160.769147
200 150 100
F
50 0
0
0.2
0.4
0.6
-50 -100
X
EN MATLAB: FUNCTION: function y=f(x) km=0.005; k=0.1; y=(1/km)*(k*log(x/0.5)+x-0.5)+25; end
SCRIP clc; clear all; fplot('f',[0.1 0.9]); xlabel('X');ylabel('f(x)') grid; raiz=fzero('f',[0.1 0.9])
Resultado: Csal= = 0.3979 mol/ litro
0.8
1
1.2
PROBLEMA 2 Como su nombre lo dice, la contaminación del aire interior se refiere a la contaminación del aire en espacios cerrados, tales como casas, oficinas, áreas de trabajo, etc. Suponga que usted como Profesional en Ingeniería Química está diseñando el sistema de ventilación para un restaurante como se ilustra en la figura 1. El área de servicio del restaurante consiste en dos habitaciones cuadradas y otra alargada. La habitación 1 y la 3 tienen fuentes de monóxido de carbono que proviene de los fumadores y de una parrilla defectuosa, respectivamente. Es posible plantear los balances de masa en estado estacionario para cada habitación. Por ejemplo, para la sección de fumadores (habitación 1), el balance es el siguiente
o al sustituir los parámetros: Para las demás habitaciones se pueden escribir balances similares. a) Resuelva para la concentración de monóxido de carbono en estado estacionario en cada habitación. b) Determine qué porcentaje del monóxido de carbono en la sección de niños se debe a (i) los fumadores (ii) la parrilla, y (iii) el aire que entra por ventilación. c) Si las cargas de los fumadores y la parrilla se incrementan a 2000 y 5000 mg/hr, respectivamente, utilice la matriz inversa para determinar el aumento en la concentración en la sección de niños. d) Cómo cambia la concentración en el área de niños si se construye una pared de modo que la mezcla entre las áreas 2 y 4 disminuya a 5 m 3/h?
Fig 1. Vista de arriba de las áreas en un restaurante. Las flechas en un solo sentido representan flujos volumétricos de aire, mientras que las de dos sentidos indican mezclas
difusivas. Las cargas debidas a los fumadores y a la parrilla agregan masa de monóxido de carbono al sistema pero con un flujo de aire despreciable.
Balance de masa: Wf+Qa*Ca-Qa*c1+E31*(C3-C1)=0 Wp+Q1*C1-Q3*C3+E3*(C1-C3)*E34*(C4-C3)=0
habitación 1 habitación 2
Q3*C3-Qd*C4-Q4*C4+E42*(C2-C4)+E13*(C3-C4)=0
habitación 3
Qb*Cb-Q4*C4-Qc*C2+E24*(C4-C2)=0
habitación 4
Reemplazando tenemos:
>> A=[-225 0 25 0;225 0 -275 50;0 25 250 -275;0 -175 0 125]; >> B=[-1400;-2000;0;-100]; >> C=inv(A)*B; >> C
C = [ 8.0996 12.3448 16.8966 16.4828]
C1=8.0996 C2=12.3448 C3=16.8966 C4=16.4828 A) % Sección Área Fumador=
152,41%
B) %Sección parrilla=
73,06%
PROBLEMA 3 Un ingeniero de planta supervisa la producción de tres tipos de componentes eléctricos. Para ello se requieren tres clases de material: metal, plástico y caucho. A continuación se presentan las cantidades necesarias para producir cada componente
Si cada día se dispone de un total de 3.89, 0.095 y 0.282 kg de metal, plástico y caucho, respectivamente, .cuántos componentes puede producirse por día?
>> A=[15 17 19;0.3 0.4 0.55;1 1.2 1.5]; A=
15.0000 17.0000 19.0000 0.3000
0.4000
0.5500
1.0000
1.2000
1.5000
>> B=[3890;95;282] B= 3890 95 282 >> C=inv(A)*B; >> C C= 90 60 80
Entonces la solución es: Se pueden producir : 90 componentes de metal por día 60 componentes de plástico por día
80 componentes de Hule por día.
