c dan u chart

PENGENDALIAN KUALITAS

Modul 9 Peta Kendali Atribut 2

Dosen

Ir. Fajar Kurniawan, M.Si

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir.Fajar Ir.Fajar Kurniawan, Kurniawan, M.Si.


1

MODUL 9 Peta Kendali Atribut 2 Tujuan Instruksional Mahasiswa dapat memehami dan melakukan implementasi dari Peta Kendali Atribut

Materi Pembahasan 1. Implementasi Peta Kendali c 2. Studi Kasus Peta Kendali c 3. Implementasi Peta Kendali u 4. Studi kasus Peta Kendali u

1. Peta Kenadali c Suatu produk dikatakan cacat (defective) jika produk tersebut tidak memenuhi suatu syarat atau lebih. Setiap kekurangan disebut defec. Setiap produk yang cacat bias saja terdapat lebih dari satu defec. (yang diperhatikan banyaknya defec). Control chart yang dibuat adalah peta kontrol c karena karakteristik kualitas yang diukur ialah jumlah nonconformities per unit sampel. Diasumsikan bahwa probabilitas jumlah nonconformities di lokasi tertentu pada unit inspeksi mengikuti distribusi Poisson. Langkah-langkah pembuatan peta kendali – c : 1. Kumpulkan k = banyaknya subgroup yang akan diinspeksi,

usahakan k

mencukupi jumlahnya antara k = 20–25 subgrup, 2. Hitung jumlah cacat setiap subgroup ( = c), 3. Hitung nilai rata-rata jumlah cacat, c sbb : c=

c k

4. Hitung batas kendali untuk peta kendali c :

UCL

c   3 

LCL

c   3 

5. Plot data jumlah cacat dari setiap subgroup yang diperiksa dan amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau diluar kendali.


Ir.Fajar Kurniawan, M.Si.


2

C-chart atau u-chart , yaitu peta pengendali proses untuk mengetahui banyaknya cacat dalam satu unit produk. c-chart hanya digunakan untuk banyaknya sampel yang sama dalam setiap kali observasi, sedangkan u-chart dapat digunakan untuk banyaknya sampel sama maupun bervariasi untuk setiap observasi. Peta Kendali C digunakan pada sejumlah ketidaksesuaian yang diamati dalam suatu barang atau unit. Contohcontoh penerapan peta kendali c adalah sebagai berikut :



Banyaknya cacat atau yang diteliti dalam segulungan bahan celana.



Banyaknya cacat pada segulungan kertas karton.



Banyaknya cacat paku keling pada sayap pesawat terbang.

C o n to h K as u s Pet a c ( λ )

Bercak cat pada karpet seluas 100 cm2. Hasil observasi menunjukan ada 5 bercak pada sampel Observasi

Jumlah prod.

x

Cacat(x)

100

1

5

0.05

2

4

0.04

3

7

0.07

25

7

0.07

JUMLAH

189

Peta c

c 

jumlah _ cacat jumlah _ observasi



189 25

 7.560

UCL

c    3   c  3 c  7.56  3 7.56  15.8

LCL

c    3   c  3 c  7.56  3 7.56  0.6

CL  7.56

;UCL  15.8

; LCL  0

Data jumlah cacat di plot ke dalam peta control.




3

Studi Kasus 2:

Data nonconformities dari setiap sampel: Plate

Number of

Number Nonconformities

Plate

Number of


1

1

14

0

2

0

15

2

3

4

16

1

4

3

17

3

5

1

18

5

6

2

19

4

7

5

20

6

8

0

21

3

9

2

22

1

10

1

23

0

11

1

24

2

12

0

25

4

13

8

TOTAL

59




4

Dari data pada tabel di atas, diperoleh: -

Jumlah total nonconformities = 59 buah

-

Jumlah rata-rata cacat c 

-

Control line untuk konstruksi peta c:

jumlah _ total _ nonconformities jumlah _ sampel

UCL  c  3 c  6.968687



59 25

 2.36

LCL  c  3 c  2,24869

CL  c  2.36 10 8 s e i t i m r o f n o c n o N f o r e b m u N

6 4 2 0 0

5

10

15

20

25

30

-2 -4 Plate Number

Peta Kendali C Studi Kasus 3:

Plate

Number of

Number Nonconformities 1

1

2

0

3

4

4

3

5

1

6

2

7

5

8

0

9

2

10

1

11

1

12

0




5

13

0

Plate

Number of


Peta

kontro

di

atas

14

2

15

1

16

3

17

5

18

4

19

6

20

3

21

1

22

0

23

2

24

4

TOTAL

51

proses pembuatan plate

menunjukkan

bahwa

tidak in-control (out-of-

control) karena ada data yang berada di atas UCL, yaitu data sampel ke 13. Peta ini merupakan peta konstruksi sehingga data ke-13 harus dibuang dengan asumsi penyebab data tersebut out-of-control diketahui. Konstruksi peta kontrol dilanjutkan dengan 24 data yang tersisa sbb:

Dari data pada tabel di atas diperoleh: -

Jumlah total nonconformities = 51 buah

-

Jumlah rata-rata cacat c 

-

Control line untuk konstruksi peta c:

jumlah _ total _ nonconformities jumlah _ sampel



51 24

 2.125

UCL  c  3 c  6.498214 CL  c  2.125 LCL  c  3 c  2,24821




6

7 6

s 5 e i t i 4 m r o f n 3 o c n 2 o N f o 1 r e b 0 m u 0 N-1

5

10

15

20

25

30

-2 -3 Plate Number

Peta Kendali C




7

2. Peta Kendali u Pera kendali u merupakan bagian dari pera kendali atribit untuk nonconformities (kecacatan)

produk.

Peta

kendali

ini

untuk

data

independent,

dan

bobot dari kecacatan sama. Untuk membangun peta kendali ini diperlukan langkahlangkah beikut: 1. Membuat data u yang akan digunakan sebagai dara yang dimonitor dimana jumlah kecacaran sama dengan ukuaran sample 2. Membuat batas kendali

UCL

u

UCL

c   3

LCL

c   3

 k

 k

3. Nilai LCL u ≥ 0 dan tidak boleh negative. Jika ternyata negative, nilai LCL = 0 Peta kendali u adalah suatu peta kendali adaptasi yang bermanfaat dalam dunia tulis-menulis dan industri. Peta kendali ini dipakai untuk mengetahui ketidaksesuaian per-unit ganda produksi. Langkah-langkah penyusunannya sebagai berikut : 

Statistik pengendalian.

ku 

c n k

dimana, k = factor skala. n = total jam kerja dalam grup.



Batas control untuk peta ku (3-sigma). UCL = k u  3

LCL = k u  3

k u n k k u n k

, dimana  = rata-rata yang dihasilkan.

Bilamana ketidaksesuaian jarang sekali terjadi dan jumlah unit yang diproduksi juga besar sekali, data perlu diskala kembali agar bagan-bagan tersebut memberikan manfaat yang maksimal.




8

Berikut contoh cara peta kendali u. Pengamatan dilakukan sebanyak 20 kali dan dijumpai kesalahan pada setiap pengamatan yang dapat dilihat dalam lembar perhitungan peta kendali u.

Contoh Kasus 1

Peta u bocor(Σ)

Sample radiator

Hari

x (leaks)

k radiaotor

û (leaks/ radiator)

1

14

39

0.36

2

4

45

0.09

3

5

46

0.11

4

13

48

0.27

20

2

50

0.04

JUMLAH

116

841 k = 50 dari yang paling banyak

 pooled  ˆ

UCL

 x 116   0.138  k 841

u  0.138  3

0.138

ˆ

 0.296 LCL u  0.138  3

0.1328

ˆ

50

50

 0.0196  0

Data û (laks/ radiator) di plot ke dalam peta kendali.




9

Contoh Kasus 2 No

Banyaknya resep

Nila CL

UCL

LCL

Pengamatan

yang diamati

1

30

0.26

0.54

-0.02=0

2

30

0.26

0.54

-0.02=0

3

40

0.26

0.50

0.02

4

40

0.26

0.50

0.02

5

40

0.26

0.41

0.02

6

50

0.26

0.48

0.04

7

50

0.26

0.48

0.04

8

50

0.26

0.48

0.04

9

60

0.26

0.46

0.06

10

60

0.26

0.46

0.06

11

60

0.26

0.46

0.06

12

70

0.26

0.44

0.08

13

70

0.26

0.44

0.08

14

70

0.26

0.44

0.08

15

80

0.26

0.43

0.09

16

80

0.26

0.43

0.09

17

80

0.26

0.43

0.09

18

90

0.26

0.42

0.10

19

90

0.26

0.42

0.10

20

100

0.26

0.41

0.11

Jumlah

1240

CL 

320 1240

 0.26

Perhitungan untuk no pengamatan 1

UCL

LCL

u  0.26  3

u  0.26  3

0.26 30

 0.54

0.26 30


 0.02  0



10

Peta Kendali U

Peta u, jika dalam 1 observasi ada 100 sampel



x



189

 0.076

k 100.25 CL  u    0.076 UCL

  3

LCL

  3

Data

x 100

 k

 k

 0.076  3  0.076  3

0.076 25 0.076 25

 0.241  00089  0

di plot ke dalam peta kontrol




11

DAFTAR PUSTAKA

Ariani,

Dorothea

Wahyu.2004.

Pengendalian

Kualitas

Statistik

(Pendekatan

Kuantitatif dalam Manajemen Kualitas). ANDI : Yogyakarta Octavia, Tanti. Juni 2000. Studi Tentang Peta Kendali p yang Distandarisasi untuk Proses Pendek Kualitas. Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra. Jurnal Teknik Industri VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: 53 – 64. . http://puslit.petra.ac.id/journals/industrial Pujiyanto,

Eko. Pengendalian Kualitas. http://mail.uns.ac.id.`eko/teaching/pk.htm

_____. Jaminan Mutu Layanan Kesehatan http://books.google.co.id/books _____. Delapan Langkah Dan Tujuh Alat Statistik Untuk Peningkatan Mutu http://books.google.co.id/books




12

c dan u chart

Recommend Documents