Buku Ajar Neraca Energi (Isi)

BAB 1 Energi : Pengertian, Konsep, dan Satuan

1.1 Pengenalan

Hal-hal yang berkaitan dengan neraca energi : Adiabatis, isothermal, isobarik, dan isokorik merupakan proses yang digunakan dalam menentukan suatu kondisi dimana tidak terjadi perubahan dalam proses. Konsep-konsep seperti fungsi tetap ( state function) function) atau variabel merupakan konsep yang penting untuk dipahami.

state vari able : Menunjukkan hasil Variabel Intensif atau biasa disebut dengan sta akhir yang diperoleh, tidak memperhatikan lintasan seperti ditunjukkan gambar 1. Contoh : Temperatur dan tekanan

2 2 T

A A B 1 p

Gambar 1. Perubahan nilai state nilai state variable yang variable yang sama pada masing-masing lintasan A dan B dari 1 ke 2. Satuan energi pada sistem SI : Joule (J)

Buku Ajar Neraca Energi 2017

1

Satuan energi dalam sistem AE ( American American Engineering ) : Btu, (ft) (lbf ), ), dan (kW) (hr).Satuan kalori sering digunakan pada bungkus makanan untuk menunjukkan suatu informasi mengenai jumlah kalori, tetapi kalori yang digunakan sebenarnya tidak tepat. 1 kalori merupakan energi untuk menaikkan temperatur 1 mL air sebesar 1 oC.

Akan tetapi, kalori yang digunakan pada bungkus makanan tidak sesuai dengan pengertian di atas. Sebenarnya hal yang sering disebut kalori pada diinformasi tersebut adalah kilokalori (kcal). 1 kilokalori (kcal) = 1000 kalori (dalam pengertian thermokimia) yang merupakan energi untuk menaikkan temperatur 1 L air sebesar 1 oC.

Jadi misal penyebutan informasi dalam bungkus makanan tersebut adalah kalori, maka kita dapat menghitung energi sesungguhnya dalam Joule/jam yaitu 2000 kcal 1000 cal 4,184 J 1 hari

hari

kcal

cal 24 jam



350.000 J / jam

Tabel 1.1 Istilah-istilah dalam neraca energi. Kata

Sistem ( system) system) Lingkungan

Pengertian

Gambar

Jumlah zat atau wilayah dari suatu bagian yang dipilih Semua hal diluar sistem batas (boundary (boundary))

( surroundings) surroundings) Batas

Suatu permukaan yang dapat berupa bentuk

( Boundary) Boundary)

sesungguhnya

atau

permukaan

yang

dimisalkan, tetap atau dapat bergerak untuk memisahkan sistem dengan lingkungan Sistem terbuka Sistem

yang

terbuka

untuk

terjadinya

(open

perpindahan massa, mas sa, panas, dan kerja dengan

system/flow

lingkungan

system) system)


2

(Lanjutan tabel 1) Kata

Sistem

Pengertian

Gambar

tertutup Sistem dimana tidak terjadi perpindahan

(close

massa dengan lingkungan. Tetapi, panas

system/nonflow

dan kerja dapat mengalami perpindahan

system) system) Properti ( Property) Property)

Karakteristik suatu sistem yang yang dapat diamati atau dihitung seperti tekanan, suhu, volum dal lain-lain.

Keadaan (State (State))

Kondisi suatu sistem yang dijelaskan khusus

dalam

nilai

suhu,

tekanan,

komposisi dsb. Keadaan

tetap Akumulasi pada sistem bernilai nol,

(Steady state) state)

aliran masuk dan keluar konstan, properti dalam sistem tidak berubah.

Keadaan tetap

tidak Akumulasi pada sistem tidak bernilai nol, (Unsteady (Unsteady aliran masuk dan keluar tidak konstan,

state/transient )

properti dalam sistem berubah.

Kesetimbangan

Properti pada sistem tidak bervariasi

(equilibrium) equilibrium)

sehingga

mengalami

kondisi

kesetimbangan, misalnya kesetimbangan thermal, mekanik, fasa, dan kimia. Fasa ( Phase) Phase)

Suatu

bagian atau

keseluruhan

dari

sistem yang secara makroskopik bersifat homogen pada variabel komposisi seperti gas, cair, atau padatan


3

Tabel 2 Istilah-istilah tambahan pada neraca energi Kata

Sistem

Pengertian

Adiabatis Sistem

dimana

Gambar

tidak

terjadi

( Adiabatic Adiabatic system) system) perpindahan panas dengan lingkungan selama

proses

berlangsung

(isolasi

sempurna). Sistem

Isotermal Sistem dimana temperatur tetap selama

( Isothermal Isothermal

proses berlangsung.

system) system) Sistem

Isobarik Sistem dimana tekanan tetap selama

( Isobaric Isobaric system) system) Sistem

proses berlangsung.

Isokorik Sistem dimana volume tetap selama

( Isochoric Isochoric system) system)

proses berlangsung.

Variabel keadaan

Semua variabel atau fungsi dimana

(State function) function)

nilainya tergantung hanya pada keadaan

( Point Point function) function)

sistem

dan

tidak

pada

keadaan

sebelumnya, contohnya energi dalam. Variabel lintasan ( Path Path

Semua variabel atau fungsi dimana

variable/ nilainya tergantung pada bagaimana

function) function)

proses berlangsung dan dapat berbeda dengan

keadaan

sebelumnya,

contohnya panas dan kerja.

1.2 Bentuk-bentuk energi 1. Work ( (W ) keadaan2

 F .ds

(1.1)

keadaan1

dimana F dimana F adalah gaya eksternal dan s dan s adalah adalah arah vector gaya bekerja Work atau kerja positif (+) saat sistem menerima kerja dari lingkungan Work atau kerja negatif (-) saat sistem melakukan kerja terhadap lingkungan


4

2.

H eat (Q) Energi total yang mengalir pada sistem boundary yang disebabkan oleh perbedaan temperatur antara sistem dengan lingkungan. Pada proses adiabatic, Q = 0. Heat akan bertanda positif (+) saat ditransfer ke sistem

Q UA(T 2 



T 1 )

(1.2)

dimana : Q : rate transfer panas (J/s) A : luas area heat transfer (m (m2) (T 2) dan sistem (T (T 1) (T 2  T 1 ) : perbedaan temperatur antara lingkungan (T (oC)

3. Energi Kinetik (E K ) EK

1 

mv

2

2

(1.3)

Dimana : m : massa (kg) v : kecepatan (m/s)

4. Energi Potensial (E P )

EP m g h

(1.4)



Dimana : m : massa (kg) g : percepatan gravitasi gravitasi (m/s2) h : ketinggian (m)

5. Energi Dalam (∆Ȗ (∆Ȗ ) U2

∆Ȗ = Ȗ 2 - Ȗ 1 =



T2

 d U   Cv dT U1


(1.5)

T1

5

Dimana : Ȗ : energi internal (fungsi temperatur)

Cv : Kapasitas panas pada volume tetap (J/(kg)(K)) T : Temperatur 

6. Entalpi (  H ) 





H 2



 H  H  H  2

1



T2

 d H   Cp dT



H 1

(1.6)

T1



H

: Entalpi (fungsi temperatur)

Cp : Kapasitas panas pada tekanan tetap (J/(kg)(K)) T : Temperatur

Contoh Soal 1.1 Perhitungan Kerja Mekanis oleh Piston

Gas Ideal pada temperatur 300 K dan 200 K ditempatkan disilinder tertutup dengan sebuah piston yang diasumsikan tanpa friksi di dalamnya, gas perlahan di menekan piston sehingga piston bergerak dan volume gas di dalam silinder berekspansi seperti ditunjukkan gambar C1.1.

Gambar C1.1a

Hitung besar kerja yang dilakukan oleh gas pada piston jika dua cara digunakan dari bagian awal (1) ke bagian akhir (2) Cara ( Path) Path) A : Ekspansi terjadi pada tekanan konstan ( isobarik ) : p : p = 200 kPa Cara ( Path) Path) B : Ekspansi terjadi pada temperatur konstan (isotermal ) : T = 300 K

Penyelesaian :

Asumsi :


6

1) Tidak ada friksi pada piston 2) Proses ideal (terjadi pelan-pelan) 3) Pergerakan piston pada boundary yaitu state 1 sampai dengan state 2

Basis : Jumlah Gas n

200 kPa 0.1 m 3 

( kg mol ) ( K ) 300 K 8.314( kPa) ( m 3 )



0.00802 kg mol

Kerja mekanik yang dilakukan sistem pada piston per unit luas

keadaan2

W  



F

A keadaan1

v2

. A ds

   p dV v1

Tanda negatif merupakan tanda bahwa sisem melakukan kerja

Gambar C1.1b

Cara A : v2

W   p

 dV   p(v

2

 v1 )

v1

W

200 x 10 3 Pa 

0.1 m 3

1 N 1 ( m 2 ) ( Pa)

1 J 1 ( N ) ( m)

20 kJ

 

Cara B : v2

W  



v1

nRT V

 V 2   V  1 

dV  nRT ln 


7

W

0.00802 kg mol 

8.314 kJ (kg mol ) ( K )

300 K

ln 2

20 ln 2

 

13.86 kJ

 

Contoh Soal 1.2 Perhitungan Energi Dalam

Berapa perubahan energi dalam saat 10 kg mol udara didinginkan dari 60 o

C menjadi 30 oC pada proses volume konstan?

Penyelesaian :

Menggunakan Cv karena proses terjadi pada volume konstan. Nilai Cv untuk range temperatur tersebut adalah 2.1 x 10 4 J/(kg mol) (oC), sehingga energi dalam : 30 o C

  J 4 5   x dT x  2 . 1 10 2 . 1 10 (30  60)   o  kg mol C ( )  60 C   6.3 x 10 6 J

U 

o

Soal !

1. Sebuah silinder mengandung N 2 pada tekanan 200 kPa dan suhu 80 oC. Sebagai hasil dari pendinginan pada saat malam hari, tekanan silinder berkurang menjadi 190 kPa dan suhu 30

o

C. Berapa kerja yang

dilakukan oleh gas? 2. Gas nitrogen pada sebuah silinder mempunyai 4 tahapan proses ideal seperti pada gambar S1.1

Gambar S1.1

Hitung kerja yang dilakukan oleh gas pada masing-masing tahapan (dalam satuan Btu)


8

BAB 2 Pengenalan Neraca Energi pada Proses Tanpa Reaksi

Konsep Hukum Kekekalan Energi

Total energi pada sistem dan lingkungan tidak dapat diciptakan ataupun dimusnahkan.

2.1 Neraca Energi untuk Sistem Tertutup dan Unsteady-state

Neraca massa makroskopik untuk sistem tertutup dan unsteady-state (Akumulasi massa di dalam sistem) = (massa yang masuk) - (massa yang keluar) m sistem  mmasuk  mkeluar

(2.1)

Secara analogi, neraca energi makroskopik untuk sistem tertutup, Unsteady state dapat dituliskan (Akumulasi energi di dalam sistem) = (energi yang masuk) - (energi yang keluar) (U  EP  EK ) sistem   E  Q  W

(2.2)

Kerja (W ) dilakukan ke sistem Energi sistem (U + EP + EK ) = E ( E bisa berubah terhadap waktu)

Panas (Q) masuk ke sistem

Gambar 2.1 Sistem tertutup, unsteady-state dengan panas (Q) dan kerja (W ).


9

Contoh 2.1. Aplikasi neraca energi sistem tertutup

Alkaloid merupakan senyawa kimia yang mengandung nitrogen yang dapat diproduksi oleh sel tumbuhan. Pada sebuah penelitian, tangki tertutup seperti ditunjukkan pada gambar C2.1, silinder tersebut mempunyai volume 1,673 m 3 diisi dengan air yang mengandung dua alkaloid, ajmalisin, dan serpentin. Suhu larutan 10 oC, untuk mendapatkan alkaloid kering maka air sebanyak 1 kg di dalam tangki akan diuapkan. Asumsi properti air dapat digunakan untuk menggantikan properti larutan. Berapa banyak panas yang harus ditransfer ke tangki jika 1 kg saturated liquid water pada 10 oC teruapkan secara sempurna dengan kondisi akhir 100 oC pada 1 atm

Gambar C2.1 Penyelesaian :

Data yang ditampilkan dapat digunakan untuk mencari properti lain di steam table Data kondisi awal, p = 1 atm, T = 10 oC, dan Ȗ = 41.99 kJ/kg, data kondisi akhir, p = 1 atm, T = 100 oC, dan Ȗ = 2506 kJ/kg Sistem tertutup. Unsteady state sehingga dapat menggunakan pers. 2.1 (U  EP  EK ) sistem   E  Q  W

 EK  0 ,karena  EP  0 ,karena

air dalam keadaan diam

air dibagian tengah berubah sangat kecil


10

Tidak terdapat kerja (W = 0) Basis : 1 kg H2O terevaporasi 





Q  U  m U  m(U 2  U 1 ) Q



1 kg H 2 O (2506.0



41.99) kJ

kg



2464.01 kJ

Soal !

1. Sistem tertutup terdiri dari 3 stage dengan nilai transfer panas masingmasing Q1 = +10 kJ, Q2 = +30 kJ, dan Q3 = -5 kJ. Pada stage pertama = + 20 kJ, dan pada stage ketiga

 E =

 E

- 20 kJ. Berapa kerja di stage

kedua, dan berapa besar kerja keluar untuk ketiga stage? 2. Tangki tertutup mengandung 20 lb air, jika 200 Btu ditambahkan ke dalam air, berapa perubahan energi internal di dalam air? 3. Air panas pada suhu 140 oF secara tiba-tiba dicampur dengan air dingin 50 o

F menghasilkan air bersuhu 110 oF. Berapa rasio air panas dengan air

dengan? (Gunakan steam table)

2.2 Neraca Energi untuk Sistem Tertutup dan S teady-state

Steady state berarti akumulasi di dalam sistem = 0 Aliran Q dan W konstan Dalam sistem

 EK  0 ,  EP  0 , U  0 ,  E  0

Sehingga Q  W  0

(2.3)

Persamaan 2.3 disusun ulang menjadi

W  Q Hal tersebut berarti semua kerja yang dilakukan pada sistem tertutup, steady state akan ditransfer keluar sebagai panas (-Q). Akan tetapi tidak terjadi sebaliknya, Q tidak selalu dengan kerja yang dilakukan oleh sistem (-W ).


11

Gambar 2.2 Contoh sistem tertutup, steady-state dan termasuk perubahan energi Keterangan gambar : Gambar a : W  0 sehingga Q Gambar b : W





5 kJ sehingga

0

Q  5 kJ

Gambar c : W  7 kJ sehingga Q  7kJ Sehingga dapat disimpulkan bahwa, untuk sistem tertutup, steady-state maka persamaan neraca energi adalah menggunakan persamaan 2.3. Soal ! Perhatikan gambar S2.1, berapa nilai E ?

Gambar S2.1


12

2.3 Neraca Energi untuk Sistem Terbuka dan Unsteady-state

Pada sistem terbuka dan unsteady-state, akumulasi pada

 E

pada neraca

energi tidak sama dengan 0 karena : 1. Massa di dalam sistem berubah 2. Energi per unit massa di dalam sistem berubah 3. Kedua-duanya (no 1 dan 2) terjadi

Gambar 2.3 Sistem terbuka dan unsteady-state. Pada gambar 2.3, sistem digambarkan di dalam batas (boundary), nomor 1 menunjukkan aliran massa masuk sistem sedangkan nomor 2 menunjukkan aliran massa keluar. Hal yang penting adalah tidak memperhatikan detail sistem tetapi hanya transfer energi yang masuk ke dalam sistem dan keluar dari s istem. Neraca energi secara umum : Akumulasi pada sistem dari t 1 ke t 2 : 











 E  mt 2 (U  EK  EP ) t 2  mt 1 (U  EK  EP ) t 1

(2.4)

Transfer energi masuk sistem dari dari t 1 ke t 2 : 





(U 1  EK 1  EP 1 )m1

(2.5)

Transfer energi keluar sistem dari dari t 1 ke t 2 :


13







(U 2  EK 2  EP 2 )m2

(2.6)

Net transfer energi oleh transfer panas masuk dan keluar sistem dari t 1 ke t 2 : Q Net transfer energi oleh kemiringan, mekanik, kerja elektrik masuk dan keluar sistem dari t 1 ke t 2 : W Net transfer energi oleh kerja dalam rangka memasukkan dan mengeluarkan massa dari t 1 ke t 2 : 



p1V 1m1  p 2V 2 m2 

(2.7)



p1 V 1 dan p 2 V 2 disebut kerja pV /energi tekanan/kerja aliran/kerja energi merupakan kerja yang dilakukan oleh lingkungan untuk memasukkan massa suatu bahan ke dalam sistem pada batas nomor 1 di gambar 2.3 dan kerja yang dilakukan

oleh

sistem

kepada

lingkungan

sebagai

satuan

massa

yang

meninggalkan sistem ditunjukkan nomor 2 gambar 2.3. Maka kerja per unit massa : 

V 1











W 1  p1 d V  p1 (V 1  0)  p1 V 1

(2.8)

0



Dimana V adalah volume per unit massa, maka kerja pada aliran keluar adalah 

W 2



  p 2 V 2

(2.9)

Penggabungan persamaan-persamaan di atas menjadi persamaan neraca energi sebagai berikut 

 E 





(U 1  EK 1  EP 1 )m1









 (U 2  EK 2  EP 2 )m2  Q  W  p1 V 1



m1

 p 2 V 2

(2.10) 





Jika p1V 1m1  U 1 m1 dan p 2V 2 m2




 U 2 m2

,

maka

14

m2

             E  (U 1  p1 V 1 )  EK 1  EP 1  m1  (U 2  p 2 V 2 )  EK 2  EP 2 ) m2  Q  W    

(2.11) 





Memasukkan H  U  p V ke pers. 2.11 sehingga diperoleh 

 E 







( H 1  EK 1  EP 1 )m1





 ( H 2  EK 2  EP 2 )m2  Q  W

(2.12)

Penulisan sederhana neraca energi untuk memudahkan dalam mengingat ditunjukkan persamaan 2.13  E  E t 2  E t 1 

Q  W  ( H  EK  EP )

(2.13)

Dimana  E  E t 2  E t 1  (U  EK  EP ) t adalah keadaan di dalam sistem pada waktu t Tanda  merupakan tanda yang berarti perbedaan, dalam persamaan di atas mempunyai dua arti yaitu : a)  E  berarti akhir dikurangi awal (waktu) ,

b) ( H  EK  EP ),  berarti keluar sistem dikurangi masuk sistem

a. Kristaliser

b. Pengisian tangki

c. Batch distillation

dengan air Gambar 2.4 Contoh sistem terbuka dan unsteady-state


15

Contoh 2.2 Penggunaan neraca energi umum untuk analisis sistem terbuka dan

unsteady-state Tangki yang keras terisolasi sempurna dihubungkan ke 2 valve. Hanya satu valve yang menuju aliran steam dimana kondisi steam pada P = 1000 kPa dan T = 600 K, sedangkan valve yang lain menuju ke pompa vakum. Kedua valve awalnya dalam keadaan tertutup. Kemudian valve yang mengarah ke pompa vakum dibuka, lalu tangki dikosongkan, setelah itu valve kembali ditutup. Berikutnya valve menuju ke aliran steam dibuka sehingga steam masuk dengan pelan ke dalam tangki yang telah dikosongkan sampai tekanan di dalam tangki sama dengan tekanan pada aliran steam. Hitung suhu akhir steam di dalam tangki. Penyelesaian :

Gambar sistem

Gambar C.2.2

Pertama, menentukan bahwa tangki sebagai sistem, siste m terbuka dan unsteady state (massa di dalam sistem bertambah) Basis 1 kg steam 

Properti steam pada P = 1000 kPa dan T = 600 K adalah U 



2837.73 kJ/kg,



H  3109.44 kJ/kg, dan V  0.271 m3/kg Menuliskan persamaan umum neraca energi sesuai pers. 2.13  E  E t 2  E t 1 


Q  W  ( H  EK  EP )

(a)

16

Asumsi untuk menyederhanakan persamaan : 1. Tidak terjadi perubahan di dalam sistem untuk EP dan EK, sehingga  E  U

2. Tidak ada kerja yang dilakukan dari atau ke ke sistem karena tangki keras sehingga W = 0 3. Tidak ada panas yang ditransfer dari atau ke sistem karena tangki terisolasi sempurna sehingga Q = 0 4.

 EK dan  EP untuk steam

yang masuk = 0

5. Tidak ada aliran keluar sistem sehingga H keluar = 0 6. Pada awalnya tidak ada massa di dalam sistem sehingga U t1 = 0

Sehingga persamaan (a) menjadi U t 2 



0

( H keluar

 



H masuk ) atau



U  U t 2  m masuk U t 2   H masuk  mmasuk H masuk

(b)

Untuk mengetahui suhu akhir di dalam tangki, maka minimal harus diketahui 2 properti. Pada persoalan disebutkan satu keadaan dimana tekanannya sama dengan tekanan di steam yaitu 1000 kPa 

Maka properti yang lain yang dapat dicari bukan T maupun V tetapi



U t 2

karena 

U t 2





H masuk = 3109.44 kJ/kg

Sehingga dengan interpolasi di steam table dengan p = 1000 kPa diperoleh nilai T = 764 K.

Jika terdapat lebih dari satu aliran masuk dan keluar, maka persamaan umum neraca energi yang digunakan adalah


17

M







 mi ( H i  EK i  EP i )

 E  E t 2  E t 1 

aliran masuk i 1 N







 mo ( H o  EK o  EP o )  Q  W



aliran keluar i 1

(2.14) Dimana E t



(U  EK  EP ) t adalah keadaan di dalam sistem

M = nomor aliran masuk N = nomor aliran keluar i = aliran masuk o = aliran keluar Soal !

1. Sederhanakan persamaan umum neraca energi (pers.2.13 ) untuk keadaan sebagai berikut : a) Tidak ada bagian yang berpindah pada sistem b) Suhu di dalam sistem sama dengan suhu di lingkungan c) Kecepatan fluida masuk ke sistem sama dengan kecepatan fluida keluar sistem d) Fluida keluar sistem dengan kecepatan yang cukup sehingga keluaran dapat mencapai 3 meter 2. Tangki di stasiun mengandung udara 100 kPa dan 300 K diisi udara dengan kompresor dengan tekanan 300 kPa dan suhu 400 K ke dalam tangki. Setelah 1 kg udara dipompakan ke dalam tangki, tekanan di dalam tangki mencapai 300 kPa dan suhu 400 K. Berapa banyak panas yang ditambahkan atau dibuang dari tangki selama pengisian Data properti udara :

P dan T




H (kJ/kg)



U (kJ/kg)



V

(kJ/kg)

18

2.4

100 kPa dan 300 K

459.85

337.75

0.8497

300 kPa dan 400 K

560.51

445.61

0.3830

Neraca Energi untuk Sistem Terbuka dan Steady-state

Kebanyakan proses refining dan industri kimia merupakan sistem terbuka dan steady-state karena

proses

produksi

sistem

kontinyu

untuk

menghasilkan produk dalam jumlah besar lebih menguntungkan secara ekonomi.

Steady state,  E  0 sehingga persamaan 2.13 menjadi

Q  W  ( H  EP  EK )  EP dan  EK bisa

(2.15)

diabaikan karena istilah energi pada nera ca energi pada

kebanyakan proses terbuka didominasi Q, W , dan  H sedangkan  EP

dan  EK jarang digunakan. Sehingga persamaan paling umum untuk sistem terbuka dan steady-state adalah

Q  W   H


(2.16)

19

Gambar 2.5 Contoh sistem terbuka dan steady-state Contoh 2.3 Aplikasi neraca energi pada sistem terbuka dan steady-state yaitu

penukar panas (heat exchanger ) Susu (sifat dasar seperti air) dipanaskan dari 15 oC menjadi 25 oC dengan air panas suhu 70 oC dan menjadi 35 oC seperti gambar di bawah ini. Asumsi apa yang dapat Anda ambil untuk menyederhanakan persamaan 2.15 dan berapa rate aliran air dalam kg/menit per kg/ menit susu? Penyelesaian :

Gambar C2.3

Menetapkan susu plus air di dalam tangki sebagai siste m. Asumsi untuk persamaan 2.15 : 1.

 EP dan  EK bernilai

0

2. Q = 0 3. W = 0 Sehingga persamaan 2.15 menjadi

 H  0 (a)


20

Properti air (asumsi properti susu sama dengan air) 

T (oC)

 H (kJ/kg)

15

62.01

25

103.86

35

146.69

70

293.10

Basis = 1 menit atau berarti 1 kg susu, maka

H keluar

 H masuk  0

        ( 1 ) H susu , 25 C  ( m) H air , 35 C  (1) H susu , 15 C  (m) H air , 70 C  0     o

o

o

o

(b) [103.86 + (m) 146.69] – [62.01 + (m) 293.10] 41.85 m



146.41

=0

= (0.29 kg air panas/menit)/(kg susu/menit)

Contoh 2.4 Perhitungan Power untuk Memompa Air pada Sistem Terbuka dan

Steady-state Air dipompa dari sumur dengan kedalaman 20 ft di bawah permukaan tanah seperti ditunjukkan pada gambar C2.4. Air keluar dengan rate 0.50 ft 3 menuju pipa yang berada di atas permukaan tanah. Asumsikan bahwa tidak terjadi transfer panas yang terjadi dari air selama mengalir. Hitung kerja elektrik yang diperlukan untuk memompa jika efisiensi 100% serta friksi di dalam pipa dan pompa diabaikan. Penyelesaian :


21

Gambar C2.4

Sistem : pipa sepanjang dari sumur hingga ke keluaran pipa (5 ft di atas permukaan tanah) Asumsi : 1) Q = 0 (Asumsi yang diutarakan di soal) 2)  EK  0 (Perubahan energi kinetik diabaikan) 3) Suhu air di dalam sumur sama dengan suhu air saat keluar (suhu 50 oF) Maka persamaan 2.15 dapat di susun ulang menjadi

W   EP  mg (hout  hin )

Basis laju alir massa dalam 1 detik (pada suhu 50 oF) : 3 0.50 ft 62.4 lbm 3

s W





ft PE out



 31.3 lbm air/detik

PE in 2

( s )(lb f )

31.3 lbm H 2 O 32.2 ft 25 ft

s

s 2

1.055 (kW )( s 2 )

32.2 ( ft ) (lbm ) 778.2 ( ft ) (lb f )

 1.06 kW (1.42 hp)

Soal !

1. Boiler mengkonversi air menjadi steam dengan mengalirkan air melalui tube yang dipanaskan dengan gas panas atau liquid lain. Tekanan dan laju


22

alir air di dalam tube dimaintain dengan menggunakan regulator. Pada sistem boiler, sederhanakan persamaan umum neraca energi semaksimal mungkin dengan mempertimbangkan asumsi-asumsi yang digunakan.

2. Hitung Q untuk sistem pada gambar S2.1 di bawah ini

Gambar S2.1

3. Turbin uap berkapasitas 13 MW beroperasi dalam kondisi steady state menggunakan 20 kg/s uap. Kondisi inlet uap adalah tekanan 3000 kPa dan suhu 450 oC. Kondisi outlet 500 kPa, saturatred vapor . Kecepatan uap masuk sebesar 250 m/s dan kecepatan uap keluar adalah 40 m/s. Berapa transfer panas dalam kW untuk turben sebagai sistem?


23

BAB 3 Perhitungan Perubahan Entalpi 3.1. Transisi Fasa

Transisi Fasa terjadi dari fasa padat menjadi fasa cair, dari fasa cair menjadi fasa gas, dan sebaliknya. Pada proses transisi ini terjadi perubahan entalpi (dan energi dalam) dimana terjadi pada temperature tetap yang disebut panas laten. Perubahan entalpi pada fasa yang sama disebut dengan panas sensible. Jenis-jenis panas laten : a) Panas peleburan (H eat of F usion) (∆ H fusion)

Terjadi pada perubahan fasa dari padat ke cair b) Panas Pemadatan (H eat of Solidification)

Terjadi pada perubahan fasa dari cair ke padat c) Panas penguapan (H eat of Vapori zation) (∆ H v)

Terjadi pada perubahan fasa dari cair ke gas d) Panas Kondensasi (H eat of Condentation)

Terjadi pada perubahan fasa dari gas ke cair Perubahan entalpi overall komponen murni ditunjukkan pada gambar 3.1

Gambar 3.1 Perubahan entalpi komponen murni sebagai fungsi temperatur


24

Perubahan entalpi masing-masing secara keseluruhan ditunjukkan pada persamaan 3.1 



T fus ion



 H  H (T )  H (T ref ) 



 C

dT  H fus ion pad aTfusion

p , sol id

T ref T vaporization

 C



(3.1)

T



dT  H vaporization pad aTvap 

p ,liquid

T fus ion

 C

dT

p ,vapor

T vap

Persamaan-persamaan untuk mengestimasi Panas penguapan ( H eat of

Vaporization) 1. Persamaan Clapeyron 

dp * dT





 H V 



atau

T (V g  V l )

dp * d (ln T )



 H V 



(3.2)

V g  V l

dimana : p* = tekanan uap T = Temperatur absolut 

 H v = Panas molar penguapan pada suhu T 

V i = Volum molar gas ( g ) dan liquid (l )

Gambar 3.2 menunjukkan bahwa slope ( dp / d(lnT)) dapt digunakan untuk mengestimasi panas spesifik penguapan.



Gambar 3.2  H v terhubung langsung ke garis miring pada grafik Persamaan 3.2 dapat disederhanakan dengan asumsi sebagai berikut :


25





1. V l diabaikan jika dibandingkan dengan V g 

2. Hukum pada gas ideal dapat diterapkan untuk V g



RT / p *

Sehingga diperoleh persamaan 3.3



d ln p* 

dp * p *



 H V

dT

RT 2

(3.3)



Jika  H v diasumsikan konstan pada range temperature tertentu maka persamaan 3.3 diintegralkan sehingga menjadi persamaan 3.4 yang disebut dengan Persamaan Clausius-Clapeyron 

log 10

p1 * p 2 *



 H V  1 1     2.303 R  T 2 T 1 

(3.4)

2. Persamaan Chen

 3.978 (T b / T c )  3.938  1.555 ln pc    H V  RT b  1.07  (T b / T c )   (3.5) dimana : T c = Tekanan kritis T b = Titik didih normal pc = Tekanan kritis 3. Persamaan Riedel

 T (ln pc  1)    H V  1.093 RT c  b T T T ( 0 . 930 ( / )  b c   c

(3.6)

4. Persamaan Watson 

 H V 2 

 H V 1

 1  T r 2      1  T r 1 

0.38

(3.7)



dimana :  H v1 = Panas penguapan liquid murni pada suhu T 1


26



 H v 2 = Panas penguapan liquid murni pada suhu T 2

Persamaan Watson digunakan untuk menentukan panas penguapan pada suhu tertentu dengan berdasar pada panas penguapan pada titik didih normal (pada 1 atm) yan telah diketahui Contoh 3.1 Perhitungan panas penguapan menggunakan Persamaan Watson

Hitung panas penguapan air pada 600 K jika diketahui properti air pada suhu 100 o

C adalah panas penguapan = 2256.1 kJ/kg, Tc air = 647.4 K

Penyelesaian :

Menggunakan persamaan 3.7 

 H V , 600 

 H V , 373 

600   1  647 . 4    1  373     647.4 

0.38

 0.551



 H V , 600   H V , 373 0.551 1244 kJ / kg Contoh 3.2 Perbandingan perhitungan estimasi panas penguapan

Gunakan a) Persamaan Clausius-Clapeyron, b) Persamaan Chen, c) Persamaan Riedel untuk mengestimasi panas penguapan aseton pada titik didih normal dan bandingkan dengan nilai eksperimen yaitu 30.2 kJ/g mol yang terdaftar di Apendiks C buku Himmelblau edisi 7.

Penyelesaian :

Langkah penyelesaian 1) Basis 1 g mol 2) Mencari properti aseton di Apendiks D buku Himmelblau edisi 7 Titik didih normal : 392.2 K T c : 508.0 K pc : 47.0 atm 3) Menghitung beberapa nilai variabel yang dibutuhkan pada persamaan estimasi T b /T c = 329.2/508.0 = 0.648


27

ln pc = ln (47.0) = 3.85 a) Menggunakan persamaan Clausius-Clapeyron 

Dari persamaan 3.3 d ln p* 

dp * p *



 H V

dT

RT 2

dan diferensiasi dari persamaan Antoine

d ln p* 

B (C  T ) 2

dT

Kombinasi 2 persamaan tersebut menjadi  H v 

RBT

2

(C  T ) 2

Dari Apendiks G buku Himmelblau edisi 7 B = 2940.46, C = -35.93  H v 

8.314 x 103 2940.46

(329.3) 2 (35.93  329.3)

2

 29.63 kJ / g mol

Hasil perhitungan lebih rendah 1.9 % dari nilai eksperimen b) Persamaan Chen Dari persamaan 3.5, maka

 H V 

8.314 x103 kJ 329.2 K  3.978 (0.648)  3.938  (1.555) (3.85)  ( g mol ) ( K )

 

 

1.07  0.648

= 30.0 kJ/g mol (lebih rendah 0.6% dari nilai eksperimen) c) Persamaan Riedel Dari persamaan 3.6, maka

 (3.85  1)    H V  1.093(8.314 x10 3 ) (508.0) (0.648) (0.930  0.648   = 30.23 kJ/g mol (lebih tinggi 0.09% dari nilai eksperimen) Soal !

1. Etana (C2H6) mempunyai panas penguapan 14.707 kJ/ g mol pada 184.6 K.


28

a) Estimasi panas penguapan etana pada 184.6 K dengan 3 model b) Berapa nilai panas penguapan etana yang diestimasi pada suhu 210 K? 2. Air sebanyak 315 g didinginkan pada 0 oC. Perubahan energi apa yang terjadi pada proses? 3. Seribu g air dalam fasa gas pada suhu 395 K. Berapa banyak energi yang dibutuhkan untuk mengkondensasikan semua air tersebut pada suhu 395 K?

3.2. Persamaan Kapasitas Panas

Perubahan entalpi pada komponen dalam satu fasa (bukan dalam fasa transisi) dapat dihitung dengan kapasitas panas seperti ditunjukkan pada persamaan 3.8. 

T 2

 H   C p dT

(3.8)

T 1 

Jika C p konstan,  H  C p T , T  T 2  T 1

Pengertian kapasitas panas adalah sejumlah energi yang dibutuhkan untuk meningkatkan temperatur suatu zat sebanyak 1 derajat setiap massa tertentu. Satuan kapasitas panas adalah (energi)/(perbedaan temperatur) (massa atau mol). Untuk zat incompressible C p = C v. C v tidak terlalu sering digunakan pada proses sehingga pada pembahasan ini akan difokuskan ke C p. Grafik kapasitas panas untuk beberapa komponen pada berbagai temperatur ditunjukkan pada gambar 3.3.


29

Gambar 3.3 Kurva kapasitas panas pada gas pembakaran Nilai kapasitas panas berubah terhadap suhu untuk padat, cair, dan gas nyata, tetapi fungsi temperatur yang kontinyu tersebut hanya tejadi pada wilayah transisi fasa

Untuk gas ideal, kapasitas panas pada tekanan konstan bernilai konstan meskipun temperatur berubah .

Tabel 3.1 Kapasitas Panas untuk Gas Ideal

Pada gas ideal, terdapat hubungan antara C p dan C v karena U dan H hanya merupakan fungsi temperatur : 

p V  RT 







H  U  p V  U  RT


30



Diferensiasi nilai

H terhadap

temperatur,

       d H   d U  R C RT C p      v  dT   dT     

(3.9)

Untuk Gas Ideal Campuran n

C p , rata rata   xi C p ,i

(3.10)

i 1

Dimana xi fraksi mol komponen i. C p ditulis dalam bentuk deret dengan fungsi temperature seperti persamaan 3.11

C p



a  bT  cT 2

(3.11)

Sehingga persamaan perubahan entalpi dapat dituliskan pada persamaan 3.12 berikut : 

T 2

b

c

2

3

 H   (a  bT  cT 2 )dT  a (T 2  T 1 )  (T 22  T 12 )  (T 23  T 13 ) T 1

(3.12) Contoh 3.3 Menghitung perubahan entalpi campuran gas menggunakan

persamaan kapasitas panas untuk masing-masing komponen

Konversi limbah padat menjadi gas yang tidak berbahaya dapat dilakukan dengan insenerator. Akan tetapi, gas panas yang keluar harus didinginkan atau dilarutkan ke udara. Komposisi limbah yang terbakar sebagai berikut : CO2

9.2%

CO

1.5%

O2

7.3%

N2

82.0%

Total

100%

Berapa perubahan entalpi untuk gas ini per lb mol di antara bagian bawah dan atas cerobong asap jika suhu di bagian bawah adalah 550 oF dan suhu di bagian atas 200 oF.


31

Penyelesaian : Basis 1 lb mol gas

Persamaan kapasitas panas (T dalam oF, C p = Btu/(lb mol) (oF)) dikalikan dengan kandungan masing-masing komponen dalam gas :

N 2

: C p  (6.895  0.7624 x 10 3 T  0.7009 x 10 7 T 2 ) 0.82

O2

: C p  (7.104  0.7851 x 10 3 T  0.5528 x 10 7 T 2 ) 0.073

3 7 2 10 3 CO2 : C p  (8.448  5.757 x 10  T  21.59 x 10  T  3.059 x 10  T ) 0.092 3 7 2 CO : C p  (6.865  0.8024 x 10  T  0.7367 x 10  T ) 0.015

C p, net



3

7





2

7.053  1.2242 x10 T  2.6124 x10 T



0.2814 x10

10



T 3

200

 H 

 (7.053  1.2242 x10

3

T  2.6124 x 10  7 T 2  0.2814 x 10 10 T 3 )

550

 7.053(200)  (550)  

2.6124 x 10  7

(200

3

1.2242 x 10 3 2



)  (550 )  3

3  2616 Btu / lb mol gas

(200

2

)  (550 2 )

0.2814 x 10 10 4



(200

4

)  (550 4 )



Perhitungan perubahan entalpi air dari suhu -30 oC menjadi l30 oC (gambar 3.4):  final





 H ref  H (T final )  H (T ref )  

Tfusion

Tref



Tvaporizat ion

Tfusion Tfinal



Tvaporizat ion



C p , es dT   H fusio n, 0 oC



o C p , air liquid dT   H vaporization ,100 C

C p , air vapor dT


32

Gambar 3.4 Perubahan entalpi dari -30 oC menjadi l30 oC Soal !

1. Tentukan entalpi air dalam fasa liquid pada suhu 400 K dan 500 kPa dan air dalam fasa liquid pada suhu 0 oC dan 500 kPa dengan persamaan kapasitas panas dan bandingkan dengan steam tables. 2. Entalpi suatu senyawa dapat diprediksi dengan rumus empiris 

2

H ( J / g )  30.2  4.25T  0.001T

Dimana T dalam Kelvin, bagaimana hubungan kapasitas panas pada temperature konstan untuk senyawa tersebut? 3. Hitung perubahan entalpi dan energi dalam (J/g mol) yang terjadi saat N 2 dipanaskan dari suhuh 30 oC menjadi 300 oC pada 1 atmosfer. 4. Uap air didinginkan dari 300 oF menjadi 0 oF. Gunakan kapasitas panas dan nilai transisi fasa untuk menghitung perubahan entalpi (dalam Btu/lb)

3.3. Tabel dan Grafik untuk Memperoleh Nilai Entalpi

Tabel 3.2 Properti air jenuh


33

Berdasarkan tabel 3.2, maka untuk mendapatkan nilai entalpi pada suhu T = 307 K dilakukan interpolasi sebagai berikut H 307

 H 305 



H 307

 H 305

H 310

 H 305

( H 307



H 305 )



2559.1 

2568.2  2559.1 310  305

(307  305)  2557.5

Untuk compressed liquid , dapat digunakan properti saturated liquid pada suhu yang sama sebagai pendekatan yang bagus. Contoh 3.4 Perhitungan Perubahan Entalpi Gas Menggunakan nilai Entalpi dari

data Tabel Hitung perubahan entalpi untuk 1 kg mol gas N 2 yang dipanaskan pada temperature konstan pada 100 kPa dari 18 oC menjadi 1100 oC

Penyelesaian :

100 kPa bernilai 1 atm, maka dapat digunakan tabel di Appendiks D6 (Himellblau Edisi 7) untuk menghituhng perubahan entalpi 

o

Pada 1100 C (1373 K) : o

Pada 18 C (291 K)

H =

34.715 kJ/kg mol (dengan interpolasi)



:

H =

0.524 kJ/kg mol

Basis 1 kg N2


34



 H =

34.715 – 0.524 = 34.191 kJ/kg mol

Contoh 3.5 Penggunaan steam table untuk menghitung perubahan entalpi

Steam didinginkan dari 640 oF pada 92 psia menjadi 480 oF pada 52 psia. Berapa 

 H dalam

Btu/lb?

Penyelesaian

Gambar C3.1 

Perubahan

H yang

terjadi pada soal ditunjukkan dari bagian A menjadi bagian B

seperti ditunjukkan pada gambar C3.1 Interpolasi dilakukan 2 kali untuk titik A dan B: 

1. H diinterpolasi antar tekanan pada temperature yang fixed 

2. H diinterpolasi antar temperatur pada tekanan yang fixed (yang telah diinterpolasi)


35



Pada steam tabel , setelah diinterpolasi H pada 600 oF pada 92 psia adalah 1328.6, berikut contoh interpolasinya 2/5 (1328.7 – 1328.4) = 0.4 (0.3) = 0.12 Pada p = 92 psia dan T = 600 oF,



H =

1328.7 – 0.12 = 1328.6

Perubahan entalpi yang terjadi pada soal adalah 

 H =1272.8 – 1348.4 = -75.6 Btu/lb Contoh 3.6 Penggunaan steam table saat perubahan fasa telibat untuk menghitung

kondisi akhir dari air. Empat kg air pada suhu 27 oC dan 200 kPa dipanaskan pada tekanan konstan sampai dengan volume air menjadi 1000 kali lebih besar dari volume awal. Berapa suhu akhir air tersebut?

Penyelesaian :

Efek tekanan pada volume air (liquid) diabaikan Spesifik volume air pada 300 K = 0.001004 m 3/kg, sehingga spesifik volume akhir = 0.001004 (1000) = 1.004 m 3/kg. Pada 200 kPa, interpolasi dilakukan antara suhu 400 K ( V = 0.9024 m 3) dan suhu 450 K (V = 1.025 m 3) dimana range tersebut adalah range diantara nilai 1.004


36

m3/kg. Sehingga nilai T dapat ditentukan dengan interpolasi linear sebagai berikut 3

0.9024 m / kg 

(1.025  0.9024) m 3 / kg (450  400) K

(T  400) K 1.004 m 3 / kg

T  430  41  2557.5  441 K

Gambar 3.5 Diagram tekanan-entalpi n-butana, garis titik-titik merupakan garis

spsesifik volume, garis dengan suhu oF merupakan garis pada suhu tetap

Contoh 3.7 Penggunaan diagram tekanan-entalpi n-butana untuk menghitung

perubahan entalp diantara dua keadaan 

Hitung



 H ,  V , T pada

uap jenuh n-butana 1 lb dari 2 atm menjadi 20 atm

( saturated )

Penyelesaian :


37

Data dari gambar 3.5

Soal !

1. Berapa perubahan entalpi yang dibutuhkan untuk mengubah 3 lb air dari 32 oF, 60 psia menjadi steam pada 1 atm, 300 oF 2. Berapa perubahan entalpi yang dibutuhkan untuk mengubah campuran 1 lb air-steam dengan kualitas steam 60% menjadi kualitas 80%jika suhu campuran tersebut adalah 300 oF 3. Berapa perbuahan entalpi yan terjadi saat 1 kg air berubah dari 200 kPa dan 600 K menjadi 1000 kPa dan 400 K? Hitung juga untuk energi dalam. 

4. Hitung

 H untuk

1 g mol gas NO 2 dimana suhunya berubah dari 300 K

menjadi 1000 K. 5. Hitung perubahan entalpi yang terjadi saat 1 lb CO 2 berubah kondisinya dari 8 psia dan campuran mengandung 20% liquid plus saturated solid menjadi 200 oF dengan proses volume konstan. (Petunjuk : lihat diagram CO2 di Appendiks buku Himellblau ed.7)


38

BAB 4 Aplikasi Neraca Energi Tanpa Reaksi Kimia Persamaan neraca energi

 E di dalam  (U  EK  EP ) di dalam  





Q  W  ( H  EK  EP ) mengalir 

(4.1)

Q  W  (m( H  EK  EP )

Sistem “di dalam” : sistem di dalam boundary Sistem “mengalir” : aliran yang melintasi boundary 4.1 Penyederhanaan Persamaan Umum Neraca Energi

1. Sistem tertutup. Untuk sistem tertutup sistem batch, aliran tanpa massa

terjadi (m1 = m2 = 0) sehingga :  E 

Q  W

(4.2)

W

(4.3)

Jika tidak ada akumulasi  E  0

Q





Contoh sistem ini terjadi pada awal pemanasan untuk mengembangkan balon udara panas. 2. Sistem terbuka dengan transfer panas

  Q   m H   H  

(4.4)

Persamaan 4.2 dapat diaplikasikan pada heat exchanger dan kolom distilasi. Jika tidak terjadi transfer panas antara sistem dan lingkungan, maka :


39

 H  0

(4.5)

Persamaan 4.4 merupakan neraca entalpi, digunakan untuk memodelkan pencampuran dua fluida dengan suhu yang berbeda. 3. Sistem terbuka dan aliran steady-state

Untuk steady-state ∆ E = 0, sehingga transfer panas ∆Q = 0, maka :

W   EP   EK

(4.6)

Beberapa model neraca energi : a) Isothermal (dT = 0), proses pada suhu konstan b) Isobarik (dP = 0), proses pada tekanan konstan c) Isometrik atau isokorik (dV = 0), proses pada volume konstan d) Adiabatik (Q = 0), tidak terjadi perpindahan panas

Contoh 4.1 Penyederhanaan Persamaan Umum Neraca Energi

Gambar C4.1 menunjukkan proses dalam beberapa segmen yang dibedakan dengan batasan yang dinomori. Buat daftar asumsi untuk menyederhanakan persamaan 4.1 untuk segmen 1-5, 4-5, 3-4, 3-5, dan 1-3


Analisis untuk masing-masing segmen : 1-5 : 

-)

 EP =

0 (tidak ada perbedaan ketinggian) 

-) Kemungkinan

 EK =

0



-)  E = 0 (proses steady-state)


40







Hasilnya Q  W  H 4-5 : 



-) Q  W  0 

-)

 EK  0 

-)  E = 0 

Hasilnya  H 



 EP

3-4 : 



-) Q  W  0 

-)

 EK  0 

-)  E = 0 



Hasilnya  H   EP 3-5 : 



-) Q  W  0 

-)

 EP  0

-)

 EK  0





-)  E = 0 

Hasilnya  H  0 1-3 : 

-)

 EP  0 

-)

 EK  0 

-)  E = 0 





Hasilnya Q  W  H


41

Soal !

1. Sebuah valve di tabung gas laboratorium seperti ditunjukkan gambar S3.1 dibuka sehingga gas N 2 tersebut mengalir keluar. Jika sistem adalah tabung tersebut, maka sederhankan persamaan umum neraca energi dengan

menetapkan

semua

asumsi-asumsi

yang

mungkin

untuk

diterapkan.

Gambar S4.1

2. Gas mengalir secara steady (valve terbuka) dari tekanan tinggi pada posisi no1 ke tekanan rendah pada posisi no.2 seperti ditunjukkan pada gambar S3.2 melalui turbin yang menghasilkan kerja. Sederhanakan persamaan umum neraca energi untuk sistem yang terdiri dari kedua silinder dan turbin dengan menghilangkan bagian yang mungkin dihilangkan.

Gambar S4.2

Strategi Penyelesaian Permasalahan Neraca Energi

1. Pilih sistem, pahami batasnya (boundary), tentukan apakah sistem tertutup atau terbuka. Tuliskan keputusan yang diambil, lalu ganti jika keputusankeputusan yang diambil apabila kurang memberikan pen yelesaian yang bagus.


42

2. Tentukan apakah sistem steady state atau unsteady-state. Tuliskan keputusan yang diambil. 3. Tuliskan persamaan umum neraca energi. 4. Sederhanakan persamaan tersebut sesederhana mungkin dengan menggunakan informasi dari soal atau asumsi yang dapat diterima. 5. Menganalisis derajat kebebasan termasuk di dalamnya neraca energi dalam satu persamaan. 6. Pilih kondisi referensi untuk perhitungan, biasanya tekanan dan temperature. 7. Berdasarkan kondisi referensi, dapatkan properti fisik yang lain seperti tekanan, temperatur, molar volum, energy dalam, dan entalpi 8. Masukkan data-data tersebut ke sketsa proses 9. Selesaikan neraca energi. Entalpi merupakan fungsi eksplisit temperatur dan tekanan pada aliran

Contoh 4.2 Analisis derajat kebebasan

Misalnya terdapat air (W) dan sukrosa (S) dengan konsentrasi tertentu dicampurkan dengan W dan S yang memiliki konsentrasi yang berbeda untuk memproduksi larutan sukrosa (P) dengan konsentrasi hasil campuran. Gambar C3.1 menunjukkan sistem terbuka dan steady-statei, aliran ditunjukkan dengan huruf F i, dan konsentrasi ditunjukkan dengan huruf xi.

. Gambar C4.2 Penyelesaian :

Sistem mempunyai 2 variabel yang tidak diketahui yaitu F 1 dan F 2. Penyelesaian dengan menuliskan 2 persamaan neraca massa independen yaitu Total

: F 1 + F 2 = 100


43

Sukrosa : 0.1 F 1 + 0.5 F 2 = 0.3 (100) Sehingga derajat kebebasan sama dengan nol dan diperoleh nilai F 1 = F 2 = 50

Contoh 4.3 Analisis Derajat Kebebasan dan Neraca Energi

Gambar C3.2 menunjukkan bahwa aliran gas panas bersuhu 500

o

C

didinginkan menjadi 300 oC dengan memindahkan panas ke air yang masuk pada suhu 20 oC. Kita ingin mengetahui laju alir air per 100 kg mol gas panas masuk. Jabarkan analisis derajat kebebasan untuk soal ini untuk menentukan jika kita dapat menyelesaikannya dengan berbasis informasi dan gambar C3.2.


a.

Karena Q = W = 0 dan EP = EK = 0 pada masing-masing aliran dengan sistem terbuka steady state, neraca energi dikurangi menjadi ∆ H = 0.

b.

Jumlah komponen = 4, sehingga dapat dituliskan 4 neraca massa independen.

c.

Misal aliran masing-masing komponen merupakan variabel. Mempertimbangkan semua variabel, sehingga soal di atas mempunyai 9 variabel aliran dan tiga temperatur.

d.

Tekanan telah ditentukan

e.

Air dalam tekanan uap Berdasarkan analisis di atas, maka dapat dibuat daftar untuk menganalisis derajat kebebasan.


44

Jumlah variabel Massa Gas panas

: 4 aliran komponen, T , dan p

6

Gas dingin

: 4 aliran komponen, T , dan p

6

Air masuk

: 1 aliran komponen T , dan p

3

Air keluar

: 1 aliran komponen T , dan p

3

Energi Q dan W

2

H , EP , dan EK yang terhubung dengan aliran

12 32

Total

Jumlah persamaan dan spesifikasi Nilai yang ditetapkan Gas panas : T , p, dan 4 aliran komponen

6

Gas dingin : T , dan p

2

Air masuk : T , dan p

2

Air keluar : T , dan p

2

Ditetapkan dalam neraca energi Q dan W

2

EP , dan EK (dalam 4 aliran)

8

Neraca massa : 4 jenis neraca plus air

5

Neraca energi

1

H dalam masing-masing aliran sebagai fungsi T , dan p

4

Total

32

Sehingga derajat kebebasan = 0 Soal !

1. Perhatikan gambar S3.3

Gambar S4.3


45

Silinder tersebut terisolasi. Volume awal steam di dalam silinder adalah 0.1 m3 pada 200 kPa dan 600 K. Saat valve terbuka, steam berekspansi perlahan sehingga menyebabkan piston bergerak ke kiri melakukan kerja hingga volume di dalam silinder menjadi 0.2 m 3 pada 200 kPa. Berapa jumlah derajat kebebasan pada proses tersebut?

2. Dalam pemanasan air 100 lb/min dari suhu 100

o

F menjadi 180

o

F.

Berdasarkan gambar S3.4 dibawah ini, maka : a) Berapa persamaan independen yang dapat dituliskan di proses? b) Berapa derajat kebebasan pada proses tersebut?

Gambar S4.4

4.2 Aplikasi Neraca Energi untuk Sistem Tertutup

Contoh 4.4 Aplikasi Neraca Energi

Sepuluh pound CO 2 pada suhu ruangan (80

o

F) disimpan didalam tabung

pemadam kebakaran mempunyai volume 4.0 ft 3 seperti ditunjukkan gambar C4.4 Berapa banyak panas yang harus dibuang dari tabung tersebut sehingga sebanyak 40% CO2 berubah menjadi liquid?

Penyelesaian :

Sistem tertutup, unsteady-state tanpa reaksi. Anda dapat menggunakan grapfik CO2 pada Appendiks J Himellblau untuk mendapatkan nilai properti yang dibutuhkan Tahap 1,2,3, dan 4

Spesifik volume CO2 = 4/10 = 0.40 ft 3/lb, sehingga pada grafik dapat diperoleh 

nilai V = 0.40 dan T = 80 oF, CO2 berbentuk gas pada awal proses. Kedaan referen


46



o

untuk CO 2 adalah -40 F, saturate liquid. Tekanan 300 psia, dan  H  160 Btu/lb.

Gambar C4.4 Tahap 5

Basis 10 lb CO2 Tahap 6

Neraca massa = konstan Neraca energi :  E 

Q  W

W = 0 karena volume sistem tetap, sedangkan  EK  EP  0 di dalam sistem

Q  U   H  ( pV ) 



Nilai U tidak dapat diperoleh di grafik, hanya nilai  H yang dapat diperoleh dengan mengikuti garis volume-konstan 0.4 ft 3.lb menuju titik 0.6 sehingga diperoleh keadaan akhir dengan properti 

 H akhir  81 Btu/lb

p akhir



140 psia

Anda dapat menyimpulkan derajat kebebasan sama dengan nol, dengan satu persamaan yang tidak diketahui yang akan diselesaikan untuk mendapatkan nilai Q. Tahap 7,8, dan 9



 (140) (0.40) (300) (0.40)    10 778.2    778.2

Q  (81  160)  

   792

(panas dikeluarkan)


47

Contoh 4.5 Penerapan Neraca Energi

Pencampuran 10 pound air suhu 35 oF, 4.00 lb es suhu 32 oF, dan 6.00 lb steam suhu 250 oF dan 20 psia dalam sebuah vessel dengan volume tetap. Berapa suhu akhir campuran? Berapa banyak steam terkondensasi? Asumsi volume vessel konstan dengan nilai sama degan volume awal steam, vessel terisolasi. Penyelesaian : Tahap 1,2,3, dan 4

-) Proses batch ditunjukkan pada gambar C4.5 pada sistem tertutup dengan Q = 0 dan W = 0 -) Misal T 2 merupakan suhu akhir di sistem. Awalnya, sistem terdiri dari 20 lb air dalam 3 fasa dan dalam 1 atau dua fasa dalam fasa akhir. -)  EK  EP  0 -) U  0 -) Untuk menyelesaikan persoalan, Anda harus mengetahui properti air di kondisi awal dan akhir

Gambar C4.5 Properti yang diperlukan dalam perhitungan : Fasa

T (oF)





U

(Btu/lb)

V

(ft3/lb)

Es

32

-143.6

diabaikan

Air

35

3.025

0.0162


48

Steam

250

1092.25

20.80

Volume vessel tetap seperti keadaan awal volume steam yaitu (6) (20.80) = 124.80 ft 3. Volume es dan air dapat diabaikan karena kecil Tahap 5

Basis 20 lb air dengan kondisi sebagai berikut : Basis : 1. 4 lb es pada suhu 32 oF 2. 10 lb H2O pada suhu 35 oF 3. 6 lb steam pada suhu 250 oF dan 20 psia

Tahap 6 dan 7 

Variabel yang tidak diketahui adalah T 2, x (kualitas uap), U , dan



V

. Semua

variabel ini terhubung dalam steam table sehingga saat T 2 sudah ditentukan maka variabel yang lain dapat diketahui jika keadaan akhir diasumsikan saturated . Jika tidak saturated , maka 2 nilai variabel harus diketahui untuk menentukan 1 variabel yang lain sehingga informasi yang diberikan adalah tekanan akhir sistem. Spesifik volume akhir di dalam sistem 3

124.80 ft 20 lb

3



6.42 ft / lb

Spesifik energi dalam di sistem adalah energi dalam awal dibagi massa awal karena tidak ada transfer panas atau kerja yang terjadi.

4 (143.6)  10 (3.025)  6 (1092.25) Btu 20 lb



357.9 Btu / lb

Perhitungan kualitas uap pada keadaan akhir 



(1  x) V liquid  x V vapor  6.42 

(a)



(1  x)U liquid  x U vapor  357.9

(b)

Volume liquid diabaikan karena kecil sehingga

x 

6.42 

(c)

V vapor


49



Trial dan eror pada steam tables.Asumsi nilai T 2, cek nilai



U , dan

V

, gunakan

persamaan c untuk mendapatkan x lalu tentukan masukkan nilai tersebut hingga memenuhi persamaan b.

Interpolasi linear antara dua suhu menghasilkan suhu akhir 205 oF dengan nilai x = 0.21. Sehingga keadaan akhir adalah 20 (0.21) = 4.2 lb uap, maka 6 – 4.2 = 1.8 lb steam terkondensasi

Soal !

1. Oksigen cair disimpan di dalam 14000 L tangki. Saat diisi, tangki berisi 13000 L cair dalam keadaan setimbang dengan uap pada tekanan 1 atm. a) Berapa suhu oksigen di dalam tangki? b) Berapa massa oksigen di dalam tangki? c) Berapa kualitas oksigen di dalam tangki? pressure relief valve tangki penyimpanan diset 2.5 at,. Jika panas masuk ke dalam tangki oksigen dengan laju 5.0 x 10 6 J/hr. d) Kapan pressure relief valve terbuka? e) Berapa suhu dalam tangki saat itu? 

Data

:

pada



1

atm,

saturated,

V 1



0.0281 L / g mol ,



V g  7.15 L / g mol , H  133.5 J / g , 

Pada 2.5 atm, saturated, H  116.6 J / g


50

2. Anggap Anda akan mengisi termos terisolasi hingga volume 95% dengan es dan air pada keadaan setimbang dan segel pengaman termos terbuka. a) Apakah tekanan di dalam termos akan naik, turun, atau tetap sama setelah 2 jam? b) Apakah tekanan di dalam termos akan naik, turun, atau tetap sama setelah 2 minggu? c) Untuk kasus setelah pengisian dan ditutup dengan segel, lalu termos di goncangkan secara rata, apa yang terjadi dengan tekanan? 3. Sebuah tangki 0.25 L yang berisi 0.225 kg air dengan tekanan 20 atm didinginkan hingga tekanan di dalam tangki adala h 100 kPa. a) Berapa suhu awal dan akhir air? b) Berapa banyak panas ditransfer dari air untuk mencapai keadaan akhir?

4.3 Aplikasi Neraca Energi untuk Sistem Terbuka

Kebanyakan proses dalam industri kimia bersifat terbuka, dan steady-state dan steady-state.. Operasi-operasi pada sistem terbuka seperti transport liquid, padatan, penukar panas, evaporasi, dan lain-lain. Contoh sistem kompleks ditunjukkan gambar 4.1 Dalam masing-masing stage dapat stage dapat terjadi kehilangan material dan energi ke lingkungan sehingga seorang engineer harus mampu menguranginya

Gambar 4.1 Aliran energi dan material umum pada plant kompleks


51

Contoh 4.6 Aplikasi Neraca Energi untuk Pemompaan Air

Air dipompa dari dasar sumur dengan kedalaman 15 ft dengan laju 200 gal/hr ke tangki penyimpan untuk menjaga ketinggian air di dalam tangki tetap 165 ft di atas tanah. Untuk mencegah pembekuan di musim dingin, pemanas kecil ditambahkan dengan kekuatan 30000 Btu/hr untuk memanaskan air selama proses perpindahan air menuju tangki penyimpanan. Kehilangan panas dari keseluruhan sistem pada laju konstan 25000 Btu/hr Berapa suhu air saat masuk ke dalam tangki penyimpanan, asumsi suhu air di dalam sumur adalah 35 oF. Pompa 2 hp digunakan untuk memompa air. Sebesar 55% kekuatan pompa menjadi kerja sedangkan sisanya menjadi panas yang dilepaska ke atmosfer .

Penyelesaian Penyelesaian : Tahap 1, 2, 3, dan 4

Asumsi sistem terbuka dan steady-state, steady-state, terdiri dari sumur, pipa, pompa, dan tangki penyimpan seperti ditunjukkan pada gambar C4.6.

Gambar C4.6 Tahap 5

Basis : 1 jam operasi Tahap 6

Neraca massa : 200 gal air masuk dan 200 gal air keluar dalam waktu 1 jam.


52

Neraca energi : 

 E 





Q  W  (m( H  EK  EP )

-)  E = 0 (proses steady-state (proses steady-state)) -) m1 = m = m2 = m 

-) Kemungkinan

 EK =

0 karena asumsi v1 = v = v2 = 0 





Sehingga 0  Q  W  (m( H  EK  EP ) Nilai  H di bagian atas tangki tidak diketahui, tetapi dapat dihitung dari neraca energi Jika Anda menetapkan suhu referen adalah 35 oF (suhu input) maka entalpi di input = 0, karena perbedaan suhu (T ( T masuk masuk - 35) = (35 - 35) = 0 sehingga nilai

 H

dapat dihitung sebagai H sebagai H 2 – 0. 0. 

Suhu keluar dapat ditentukan berdasarkan perhitungan properti

jika H jika

C p

diasumsikan konstan 

T 2

 H  m H  m 

T 35o F

C p dT  mC p (T 2  35)

Tahap 8 dan 9

Massa total air yang dipompa 200 gal gal 8.33 lb 

hr

1 gal

1666 lb

Perubahan potensial energi 

 EP 

m  EP  m g h 

1666 lbm 32.2 ft 180 ft s 2

( s 2 ) (lb f )

Btu 1 Btu

32.2 ( ft ) (lbm ) 778 ( ft ) (lb f )

Btu  385.4 Btu Kehilangan panas pada sistem adalah 25000 Btu saat pemanas sebesar 30000 Btu diletakkan di dalam sistem, sehingga net heat exchange : exchange : Q = 30000 – 30000 – 25000 25000 = 5000 Btu Rate kerja pada air oleh pompa


53

W

2 hp 0.55 33000 ( ft ) (lb f ) 60 min 

(min) (hp)

Btu 778 ( ft ) (lb f )

hr



2800 Btu / hr

Q  W   H   EP 5000  2800   H  385  H  7415 Btu

Karena range suhu dianggap kecil, maka kapasitas panas air (liquid) diasumsikan konstan dan sama dengan 1.0 Btu/(lb) ( oF) sehingga

7415   H  mC p dT  1666 (1.0) (T 2 T 

 35)

4.5 o F (kenaikan suhu), sehingga T 2

 39.5

o

F

Soal !

1. Dalam refinery, kondensor di set untuk mendinginkan 1000 lb/hr benzene yang masuk pada tekanan 1 atm, 200 oF, dan keluar 171 oF. Asumsi kehilangan panas ke lingkungan diabaikan. Berapa banyak (dalam pound) air pendingin yang dibutuhkan per jam jika air pendingin masuk pada suhu 80 oF dan keluar 100 oF? 2. Pada proses steady-state, 10 g mol/s O 2 pada 100 oC dan 10 g mol/s nitrogen pada suhu 150 oC dicampurkan di dalam vessel yang mempunyai kehilangan panas ke lingkungan sebesar 109(T - 25) J/s dimana T adalah suhu campuran dalam oC. Hitung suhu gas keluar dalam oC. Gunakan kapasitas panas sebagi berikut : 3

O2

: C p



6.15  3.1 x 10

N 2

: C p



6.5  1.25 x 10

T

3

T

Dimana T dalam K, C p dalam cal/(g mol) (K) 3. Fan pembuangan di saluran dengan luas konstan dan terisolasi dengan baik mengantarkan udara dengan kecepatan keluar sebesar 1.5 m/s pada perbedaan tekanan 6 cm H2O. Suhu inlet dan outlet adalah 21.1 oC dan 22.8 oC . Luas saluran adalah 0.60 cm 3. Tentukan power yang dibutuhkan fan.


54

BAB 5 Perhitungan Neraca Energi dengan Reaksi Kimia



o

5.1 Panas (entalpi) Standar Pembentukan (  H f )

Superscript o menandakan keadaan standar untuk reaksi pada 25 oC dan 1 atm. Subscript f menandakan formation (pembentukan). Panas (atau yang sebenarnya merupakan entalpi) pembentukan standar sering disebut sebagai panas pembentukan. Panas standar pembentukan adalah penamaan perubahan entalpi spesial dengan pembentukan 1 mol senyawa dari unsur-unsur penyusunnya dalam keadaan standar . Contoh gambar entalpi pembentukan gas

CO2 dari unsur-unsurnya yaitu karbon dan oksigen pada suhu 25 oC dan 1 atm seperti ditunjukkan gambar 5.1. C (s) + O2 (g)  CO2 (g)

Gambar 5.1 Transfer panas pada proses pembakaran steady state C menjadi CO pada keadaan standar


55

Neraca energi pada proses tersebu adalah ∆ H = Q = -393.5 kJ/g mol CO 2 sehingga panas standar pembentukan CO2 adalah -393.5 kJ/g mol. Nilai panas pembentukan standar untuk masing-masing unsur adalah nol misalnya O2, N2, N

Nilai panas pembentukan dapat dilihat di Appendiks F (Himellblau ed. 7). Panas standar pembentukan bernilai negatif untuk reaksi eksotermis Contoh 5.1 Penentuan panas pembentukan dari pengukuran transfer panas

Tentukan panas pembentukan standar CO berdasarkan data eksperimen

Penyelesaian :

Menyiapkan CO murni dari reaksi C dan O 2 kemudian mengukur transfer panas merupakan hal yang sulit dilakukan sehingga akan lebih mudah untuk menyiapkan panas pembentukan pada kondisi standar untuk reaksi pada proses yang ditunjukkan pada gambar C5.1

Gambar C5.1 a) C (s) + O2 (g)  CO2 (g) b) CO (g) + ½ O 2 (g)  CO2 (g)

Q = -393.51 kJ/g mol C = ∆ H A Q = -282.99 kJ/g mol CO = ∆ H B

Basis 1 g mol C dan CO Menyusun ulang persamaan a) dan b) sehingga dapat diperoleh persamaan c) sebagai berikut C (s) + ½ O 2 (g)  CO (g) 

o

 H f  393.51  (282.99)  110.52 kJ/g mol C

Contoh 5.2 Mendapatkan panas pembentukan dari data referensi

Berapa panas pembentukan standar HCl (g)?


56

Penyelesaian : 

Berdasarkan Appendiks F (Himellblau ed. 7), nilai

o

 H f untuk

kolom HCl (g)

adalah -92.311 kJ/g mol. Reaksi pembentukan HCl (g) pada 25 oC dan 1 atm : ½ H2 (g) + ½ Cl 2 (g)  HCl (g) Untuk nilai H2 (g) dan Cl2 (g) masing-masing mempunyai panas pembentukan 

standar 0 karena merupakan suatu unsur sehingga nilai

o

 H f untuk

kolom

HCl (g) adalah -92.311 kJ/g mol.  o

1 1   H f  1(92.311)   (0)  (0)  92.311 kJ/g mol 2  2

Soal ! :

1. Dalam penilaian bahaya suatu senyawa, dapat dilakukan dengan berdasarkan pada laju potensial pelepasan energi yang salah satu metodenya adalah dengan menggunakan panas pembentukan per gram senyawa. Manakah menurut saudara yang paling bersifat eksplosif di antara beberapa senyawa berikut : gas asetilen, lead azide padat, cairan trinito gliserin (TNT), atau padatan amonium nitrat? 2. Berapa panas pembentukan standar HBr (g)? 3. Tunjukkan pada proses yang terjadi pada gambar 5.1 bahwa sehingga diperoleh neraca energi ∆ H = Q. Asumsi apa saja yang digunakan? 4. Apakah panas pembentukan dapat dihitung dari pengukuran yang diperoleh dari proses

batch? Jika dapat, tunjukkan asumsi dan

perhitungannya 5. Hitung panas pembentukan standar CH 4 berdasarkan hasil eksperimen pada suhu 25 oC dan 1 atm berikut (Q untuk reaksi sempurna)

H2 (g) + ½ O 2 (g)  H2O (l) C (grafit) + O2 (g)  CO2 (g) CH4 (g) + 2O2 (g)  CO2 (g) + 2H2O (l)

Q = -285.84 kJ/g mol H 2 Q = -393.51 kJ/g mol C Q = -890.36 kJ/g mol CH 4

Bandingkan hasil perhitungan yang diperoleh dengan nilai panas pembentukan yang tertera di Appendiks F


57

5.2 Panas (entalpi) Reaksi Panas reaksi (atau sering disebut entalpi reaksi) merupakan perubahan

entalpi yang terjadi saat jumlah reaktan stoikiometri pada suhu dan tekanan tertentu untuk membentuk produk pada kondisi yang sama. 

o

Panas rekasi standar (  H rxn ) untuk penamaan panas reaksi 1 mol senyawa

pada keadaan standar yaitu 25 oC dan 1 atm saat jumlah reaktan stoikiometri pada keadaan standar bereaksi secara lengkap menghasilkan produk dalam keadaan standar. 

Apa bedanya

o

 H rxn

dan  H rxn ?

Proses steady-state tanpa adanya kerja seperti ditunjukkan gambar 5.2 dimana benzene (C6H6) bereaksi secara stoikiometri dengan sejumlah H2 untuk memproduksi sikloheksana (C 6H12) dalam keadaan standar :

Gambar 5.2 Reaksi benzene untuk membentuk sikloheksana

C6H6 (g) + 3H2 (g)  C6H12 (g) Neraca energi pada proses tersebut disederhanakan menjadi Q = ∆ H dengan 

∆ H merupakan

o

 H rxn

untuk persamaan reaksi kimia tersebut. Data-data : 

Senyawa C6H6 (g) H2 (g) C6H12 (g)


Entalpi spesifik = 82.927 0 -123.1

o

 H rxn (kJ/g

mol)

58



o



 H rxn  

v

C 6 H 12 

o

H f , C 6 H 12  v



C 6 H 6 

o



o

H f , C 6 H 6  v H 2  H f , H 2

(1) ( 123.1)  (1) (82.927)  (3) (0)



206.0 kJ 

Dalam reaksi sempurna, persamaan umum

o

 H rxn

adalah

reak tan  o  o   produk  H rxn (25 C )    vi  H f ,i   vi  H f ,i  i  i 

 o

o

(5.1)

Hal yang perlu diingat bahwa panas reaksi sesungguhnya adalah perubahan entalpi. Contoh 5.3 Perhitungan Panas Rekasi Standar berdasarkan panas pembentukan

standar 

Hitung

o

 H rxn

untuk reaksi 4 g mol NH 3 ditunjukkan reaksi di bawah ini : 4NH3 (g) + 5O2 (g)  4NO (g) + 6H 2O (g)

Penyelesaian :

Basis 4 g mol NH 3



Menggunakan persamaan 5.1 untuk menghitung

o

 H rxn   H rxn

( 25 o C ) untuk

4 g mol NH 3 asumsi reaksi sempurna, sehingga :  o

 H rxn

(25 o C )  4 (90.374)  6 (241.826)  5 (0)  4 (46.191) = -904.696 kJ/ 4 g mol NH3 

Per g mol reaksi

o

 H rxn

= -226.174 kJ/g mol NH 3

Bagaimana jika reaksi tidak sempurna?

ni fi nal  niawal  v i  Atau untuk sistem aliran


59

keluar

ni



masuk

ni



vi 

Sehingga reak tan  o  o   produk masuk masuk  H rxn (25 C )    (ni  vi  )  H f ,i   (ni  vi  )  H f ,i  i  i  o

 H rxn (25 C )   n o

 

 o

 o

 H f ,i  vi  H f ,i  n

masuk i

 o

 v  H

i semua komponen



 H f ,i

masuk i

 o

f ,i

   H rxn (5.2)

Sebagai contoh dalam reaksi gambar 5.2, asumsi fraksi konversi adalah 0.80 berbasis C6H6,





(0.80) (1)

 

 H rxn

1

(25 o C )  (0.80) (1) (123.1)  (3) (0)  (1) (82.927)   164.8 kJ

Gambar 5.3 Informasi yang digunakan dalam perhitungan


 H rxn (T )

60

Persamaan umum untuk panas reaksi dimana berlangsung pada suhu yang berbeda dengan referen :

 H rxn (T ) 

reak tan









ni  H i (25 o C )  H i (T )   H rxn (25 o C ) 

  pro duk      ni  H i (T )  H i (25 o C )   H rxn (25 o C ) i   i

(5.3)

  H (T )  H ( 25 o C ) pro duk   H (T )  H (25 o C )reak tan   H rxn (25 o C )

Contoh 5.4 Perhitungan panas reaksi pada suhu yang berbeda dengan kondisi

standar Pengurangan CO 2 di atmosfer salah satunya dengan mereaksikan gas tersebut dengan hydrogen, hydrogen dapat berasal dari elektrolisis air menggunakan solar cells. Asumsi sejumlah stoikiometrik reaktan masuk ke dalam reactor. Tentukan panas reaksi jika gas masuk dan keluar pada kondisi 1 atm dan 500 oC sepeti gambar C5.2.


Basis : 1 g mol CO 2 (g) pada 1 atm dan 500 oC Data-data yang dibutuhkan :


61

 H rxn

( 25 o C )



(1) (74.848)  2 (241.835)  (1) (393.250)  4 (0)

  165.27 kJ reak tan

  H

i



(500 o C )  H i ( 25 o C )  (1) ( 21.425)  4 (13.834) 76.761

i

prod uk

  H i (500

o



C )  H i (25 o C )  ( 2) (17.010)  1(23.126) 57.146

i

 H rxn

(500 oC )  57.146  76.761  (165.27)  184.9 kJ / g mol

Panas reaksi dalam persamaan umum neraca energi  E 

Q  W   ( H  EK  EP )

 H 

H (T output ) output  H (T input ) input   H rxn (25 o C )

(5.4)

Contoh 5.5 Perhitungan Transfer Panas Menggunakan Panas Reaksi pada Proses

dimana Reaktan Masuk dan Produk Keluar pada Suhu yang Berbeda Tes proses yang dijelaskan pada contoh soal 5.4 menunjukkan basis 1 g mol CO 2 masuk dari proses lain pada 800 K, bereaksi dengan 4 g mol H 2 yang masuk pada suhu 298 K, CO 2 yang terkonversi yang hanya 70 %. Produk keluar pada suhu 1000 K. Hitung transfer panas kea tau dari reactor pada tes tersebut.

Penyelesaian :

Sistem steady state dan terbuka dengan reaksi. Asumsi 1 atm. Basis 1 g mol CO2 (g) Tenperatur referen 25 oC. 1)

Menghitung panas reaksi pada suhu referen CO2 (g) + 4H2 (g)  2H2O (g) + CH4 (g)


62

 o

 H rxn

(25 o C )  1(74.84)  2 (241.835)  2 (393.51)  4 (0)   165.27 kJ

Untuk konversi 70 % CO 2  H rxn

(25 o C )  (0.70) (165.27)  115.69 kJ

2) Menghitung perubahan entalpi dari 298 K ke suhu zat masuk dan keluar dari reaktor

Q = ∆ H = 97.971 – 22.798 + (-115.69) = -40.517 kJ/g mol CO 2 Soal !

1. Hitung panas reaksi standar untuk reaksi di bawah ini berdasarkan panas pembentukan. C6H6 (g)  3C2H2 (g) 2. Hitung panas reaksi pada 90

o

C untuk proses Sache (dimana asetilen

dibuat dengan pembakaran sebagian LPG). C3H8 (l) + 2O2  C2H2 (g) + CO (g) + 3H 2O (l)

5.3 Penggabungan Panas Pembentukan dengan Panas Sensibel Zat dalam Neraca Energi

Reaksi aA + bB  cC + dD


63

Asumsi reaksi : reaktan dan produk tidak stoikiometri, masuk dan keluar reactor pada suhu yang berbeda Kita tidak dapat selalu mengasumsikan bahwa reaksi stoikiometri, reaksi sempurna, dan suhu inlet outlet sama.

Langkah-langkah :

1. Memilih kondisi referen entalpi dimana panas pembentukan diketahui (pada 25

o

C), jika tidak ada reaksi, maka kondisi referen dapat

ditentukan untuk inlet atau outlet 2. Menghitung entalpi aliran masuk dan keluar dengan berdasarkan kondisi referen.

Gambar 5.4 Proses steady state dengan reaksi, nama “ Reactants” dan

“ Products” dapat termasuk zat yang ikut maupun tidak ikut bereaksi.

Gambar 5.5 Ilustrasi bagaimana entalpi masuk dan keluar yang dihitung relatif

berdasarkan kondisi referen 25 oC dan 1 atm.


64

Gambar 5.6 Infromasi flow diagram menunjukkan cara perhitungan entalpi suatu

zat yang masuk dan keluar reaktor. Untuk memudahkan, asumsikan aliran steady-state (∆U = 0) dan tidak ada kerja (W = 0), EK dan EP = 0 sehingga neraca energi dapat disederhanakan menjadi : Q = ∆ H = ∆ H keluar - ∆ H masuk

(5.5)

Contoh 5.6 Perhitungan kembali contoh 5.4 dengan menggunakan Panas

Pembentukan yang digabungkan dengan Panas Sensibel Penyelesaian :

Contoh 5.7 Perhitungan Transfer Panas saat Reaktan dan Produk Masuk dan

Keluar pada suhu yang berbeda Contoh aplikasi gambar 5.6, perhitungan untuk reaksi seperti ditunjukkan gambar C5.3

Gambar C5.3


65

Asumsi : tidak stoikiometri, dengan zat yang masuk dan keluar mempunyai jumlah mol dan suhu ditunjukkan pada kolom 1 dan 2 pada Tabel di bawah ini Reaksi yang terjadi : CO (g, 1 atm, 25 oC) + ½ O2 (g, 1 atm, 400 K)  CO2 (g, 1 atm, 300 K)

Penyelesaian :

Data yang dibutuhkan untuk perhitungan diambil dari Appendiks D dan E Himellblau ed.7



Catatan : Tabel di Appendiks D dan E mempunyai suhu referen untuk

H =

0

adalah 0 oC, bukan 25 oC sehingga entalpi pada 25 oC dikurangi pada kolom panas sensible untuk masing-masing komponen, sehingga : output

input

∆ H = (-381.866 + 8.389) – (-110.520 + 17.429) = -280.386 kJ/ g mol CO

Soal !

1. Berapa transfer panas kea tau dari reactor dimana metana bereaksi secara sempurna dengan oksigen untuk membentuk gas karbondioksida dan uap air? Berdasarkan jumlah feed yang masuk 1 g mol CH 4 (g) pada suhu 400 K plus 2 g mol O 2 pada 25 oC. Gas keluar dengan suhu 1000 K. Gunakan metode pada bagian pembahasan ini 2. Ulangi soal 1, tapi asumsikan bahwa konversi 60%.


66

3. Hitung panas yang ditambahkan atau dihilangkan dari reactor dimana reaksi stoikiometri CO (g) dan H 2 (g) pada 400 oC bereaksi membentuk CH3OH (g) methanol pada 400 oC.

5.4 Panas Pembakaran

Metode lama perhitungan perubahan entalpi saat reaksi kimia terjadi dalah 

o

dengan panas (entalpi) pembakaran standar (  H c ). Persetujuan yang digunakan dalam panas pembakaran standar : 1. Senyawa teroksidasi dengan oksigen atau beberapa zat lain untuk menghasilkan CO2 (g), H2O (l), HCl (aq), dll. 2. Kondisi referen 25 oC dan 1 atm  o

3. Nilai  H c = 0, ditetapkan untuk produk oksidasi tertentu seperti CO 2 (g), H2O (l), HCl (aq), dan O 2 (g). 4. Jika terdapat zat pembakaran lain seperti S, N 2, atau Cl2, maka perlu memastikan bahwa kondisi produk telah terspesifikasi dengan baik dan dan dapat ditransfer ke kondisi standar. 5. Stoikiometri diasumsikan bereaksi secara sempurna

reak tan  o  o   prod uk  H (25 C )    ni  H c ,i   ni  H c ,i  i  i  o rxn

o

Sebagai contoh perhitungan

o

 H rxn ( 25

o

(5.6)

C ) dari panas pembakaran (Data diambil

dari Appendiks F Himellblau ed.7) CO (g) + H2O (g)  CO2 (g) + H2 (g) 

o

(1) (0)  (1) (285.84)  (1) (282.99)  (1) (44.00)

o

 H rxn (25 C )  

  41.15 kJ

Nilai panas pembakaran H 2O (l) = 0, tapi untuk H 2O (g) = -44.00 kJ/g mol karena panas penguapan air pada suhu 25 oC dan 1 atm harus dikurangkan dari nilai H 2O 

o

(l). (Nilai  H vap = 44.00 kJ/g mol)


67

Pada bahan bakar seperti batu bara atau minyak, panas pembakaran standar bernilai negative disebut dengan heating value bahan bakar. LHV (Lower (net) heating value) HHV (Higher (gross) heating value)

Kedua istilah diatas muncul, tergantung apakah air sebagai produk pembakaran dalam bentuk uap (untuk LHV) atau cair (untuk HHV). Lihat Gambar 5.7. Produk (vapor H2O)

Air Tangki Pembakaran

Bahan Bakar

Produk (liquid H2O)

Gambar 5.7 Klasifikasi LHV dan HHV untuk bahan bakar tergantung dari

keadaan air yang keluar dari sistem. 

HHV = LHV + (nH2O (g) produk x

o

 H vap

pada 25 oC dan 1 atm)

Gambar 5.8 Perubahan entalpi yang terjadi saat H 2O (l) 25 oC dan 1 atm menjadi

H2O (g) 25 oC dan 1 atm


68

HHV untuk batubara dapat diestimasi dengan menggunakan persamaan Dulong sebagai berikut:

H H V (Btu/lb)=14544 C + 62028 (H + O/8) + 4050 S Sedangkan HHV untuk fuel oil dapat diestimasi dengan menggunakan persamaan berikut:

H H V (B tu/lb)=17887 + 57,5o API – 102,2 (%S)

Contoh 5.8 Heating Value Batubara

Gasifikasi batubara merupakan transformasi batubara padat menjadi gas yang mudah terbakar. Sdebelum adanya gas alam, gas pembakaran berasal dari batubara. Heating value baubara berbeda-beda, semakin tinggi heating value maka semakin tinggi gas yang dihasilkan. Suatu analisis menghasilkan heating value batubara adalah 29770 kJ/kg. Asumsi gross heating value pada 25 oC diperoleh pada sistem terbuka. Data-data

Penyelesaian :

HHV = 14544 (0.71) + 62.028 (0.056 – 0.130/8) + 4050 (0.27) = 12901 Btu/lb Catatan : 0.056 lb H 2 juga sama dengan 0.056 lb H dan 0.130 lb O 2 juga sama dengan 0.130 lb O Mengubah satuan


69

12901 Btu

1lb

1.055 kJ

lb

0.454 kg

1 Btu

= 29980 kJ/kg (Nilai mendekati dengan hasil

analisis) Contoh 5.9 Pemilihan Bahan Bakar untuk Mengurangi Emisi SO 2

Emisi SO2 dari pembangkit energi merupakan salah satu penyebab utama hujan asam karena SO2 terabsorbsi oleh hujan sehingga meningkatkan tingka asam hujan. Mempertimbangkan dua jenis bahan bakar di tabel bawah ini. Tentukan bahan bakar mana yang lebih baik untuk menyediakan termal energi pembakaran sebesar 106 Btu sementara itu limbah SO 2 dapat diminimalkan. Pembuangan SO 2 dari corong dapat diimplementasikan untuk mengurangi jumlahnya pada discharge tapi terdapat penambahan biaya.

Penyelesaian :

Basis 106 Btu dari pembakaran Untuk Minyak No 6 10

6

Btu

1 gal

60.2 lb bahan bakar

0.0072 lb S

155000 Btu

1 gal

1 lb bahan bakar

1 gal

58.7 lb bahan bakar

0.0062 lb S

120000 Btu

1 gal

1 lb bahan bakar

 2.80 lb S

Untuk Minyak No 2 10

6

Btu

 3.03lb S

Minyak No 6 dipilih karena pembakarannya menghasilkan emisi SO 2 yang lebih sedikit, meskipun mempunyai kandungan S yang lebih bayak.


70

Soal !

1. Gas sintesis terdiri dari 6.1 % CO 2, 0.8 % C 2H4, 0.1 % O 2, 26.4 % CO, 30.2 % H 2, 3.8 % CH 4, 32.6 % N 2. Berapa heating value gas diukur pada 60 oF, saturated saat barometer menunjukkan angka 30.0 in Hg? 2. Hitung panas reaksi standar menggunakan data panas pembakaran untuk reaksi CO (g) + 3H2 (g)  CH4 (g) + H2O (l)


71

BAB 6 Neraca Energi dengan Efek Reaksi Kimia

6.1 Analisis Derajat Kebebasan untuk Memasukkan Neraca Energi dengan Reaksi

Neraca energi dalam penghitungan derajat kebebasan menyebabkan penambahan persamaan dan variabel yang tidak diketahui. Persamaan yang ditambahkan adalah neraca energi.Sedangkan variabel yang ditambahkan adalah temperatur dan tekanan untuk semua aliran serta panas yang ditransfer dari atau ke sistem. Anda dapat membuat hanya satu neraca energi, tapi setiap bagian dari neraca energi menambah satu atau lebih variabel tambahan. Sayangnya, sebagian besar bagian dalam neraca energi terspesifikasi 0 seperti EP , EK , atau W karena pada umumnya neraca energi diterapkan dalam sistem terbuka dan steady-state untuk Q = ∆ H . Entalpi adalah fungsi suhu dan tekanan, karena itu dalam analisis derajat kebebasan, Anda dapat mengganti satu variabel dengan entalpi suatu aliran yang memiliki dua variabel, suhu dan tekanan. Jika neraca massa dan persamaan lainnya seperti spesifikasi dan hubungan kesetimbangan dapat diselesaikan secara terpisah dari neraca energi, maka analisis derajat kebebasan untuk neraca energi dapat dipisahkan dari analisis derajat kebebasan neraca energi. Apabila sebaliknya, maka analisis derajat kebebasan akan termasuk di dalam neraca massa dan energi.


72

Tabel 6.1 Derajat Kebebasan untuk Sistem Aliran Steady-state

Contoh 6.1 Analisis Derajat Kebebasan untuk Proses Pembakaran

Metana dibakar dengan udara excess 5 % di dalam furnace. Gambar C6.1 menunjukkan komposisi aliran dan variabel yang telah ditetapkan. Proses untuk masing-masing aliran terjadi pada 1 atm. Tentukan analisisnya jika derajat kebebasan bernilai 0.


Untuk mempermudah analisis maka dibuat tabel. Neraca Energi disederhanakan menjadi Q = ∆ H , gantikan ∆ H dengan variabel p dan T .


73

Jumlah variabel pada proses Komponen F1

1

F2

2

F3

5

Subtotal

8

Jumlah aliran

3

Suhu aliran

3

Tekanan aliran

3

Q

1

Reaksi (2 reaksi)

2

Total

20

Jumlah persamaan Neraca massa komponen independen

1

Jumlah komponen dalam masing-masing 2 aliran

2

Neraca Energi

2

Spesifikasi nilai variabel Total aliran ( F 1, basis, dan F 2 dari 5 % excess udara) 2 Nilai komponen (CO)

1

Tekanan ( p1= p2 = p3 = 1 atm)

3

Suhu (T 1 dan T 2

2

)

Rasio O2 / N2 yang ditetapkan dalam F 1 (implicit)

2

Reaksi sempurna (tidak ada CH 4 dalam aliran keluar) karena reaksi dinyatakan secara tidak langsung untuk kedua reaksi (untuk CO dan CO 2)

2

Total

20

Derajat kebebasan untuk variabel = 20 dan jumlah persamaan = 20 maka derajat kebebasan bernilai 0


74

Soal !

1. Asam asetat pada 350 oF terurai dalam reaksi steady-state pada 450 oF sehingga menghasilkan ketene (CH 2CO) dan metana (CH4). By product yang dihasilkan adalah CO2 (g) dan H 2O (g). Pengukuran menunjukkan bahwa konversi total asam asetat adalah 68.2 % dan konversi ke ketene adalah 9.3 %. Analisis derajat kebebasan untuk proses ini untuk menentukan jumlah spesifikasi tambahan yang harus disediakan untuk memperoleh deraja kebebasan 0. (Petunjuk : Suhu gas keluar sudah diketahui atau belum?) 2. Di dalam proses kontak SO 2 dikonversikan menjadi SO 3 dalam reaktor nonadiabatis. Jika fraksi mol gas masuk yang terdiri dari SO 2, O 2, dan N2 diketahui. Jika gas keluar terdiri dari SO 2, SO3, O2, dan N 2. Jika laju alir molar masuk dan keluar diketahui, dan suhu masuk serta tekanan masuk dan keluar diketahui, berapa derajat kebebasan dalam masalah ini untuk konversi SO 2 80%. Apakah derajat kebebasan pada perhitungan SO2 80% berubah jika konversi berubah menjadi 70%.

6.2 Aplikasi Neraca Energi pada Proses dimana Reaksi Termasuk di dalamnya

Dalam pembahasan kali ini, akan dibahas mengenai solusi untuk proses steady-state, kontinyu dengan neraca energi yang disederhanakan menjadi 2 pilihan :

a) Efek reaksi kimia digabung dengan panas sensibel



o

Q   H  H (T )  H (25 C )



keluar



 H (T )  H (25

o



C ) masuk

(6.1)

  H keluar   H kmasuk

b) Efek reaksi kimia menjadi bagian dalam panas reaksi Q

  H 

 H (T )  H (25

o

C )



sensi bel  peruba han fasa keluar



 H (T )  H (25

o

C )



sensi bel  perubah an fasa masuk

  H rxn

(6.2)


75

Suhu reaksi adiabatis (nyala api teroitis, pembakaran) merupakan suhu yang

diperoleh di dalam proses saat : 1. Reaksi pada kondisi adiabatic 2. Tidak terjadi efek lain seperti efek elektrik, kerja, ionisasi, pembentukan radikal bebas 3. Reaksi pembatas bereaksi sempurna

Untuk sistem unsteady-state dan tertutup dengan nilai ∆ EP dan ∆ EK = 0 dan W = 0, neraca energi berubah menjadi :

Q  U  U akhir  U awal 

Jika nilai

U tidak

(6.3)

diketahui, maka harus dihitung dari  H   ( pV ) sehingga

Q   H (T )  H (25 o C )keluar   H (T )  H (25 o C ) masuk



 ( pV ) akhir  ( pV ) awal

(6.4)



Contoh 6.2 Perhitungan Suhu Reaksi (Nyala Api)Adiabatis

Hitung suhu teoritis nyala api gas CO yang dibakar pada tekanan konstan dengan 100 % udara excess, saat reaktan masuk pada suhuh 100 oC dan 1 atm Penyelesaian :

Sistem ditunjukkan pada Gambar C6.2, Proses steady-state. CO (g) + ½ O2  CO2 (g) Basis 1 g mol CO (g), referen : 25 oC dan 1 atm

Gambar C6.2


76

Reaksi diasumsikan terjadi dengan reaksi pembatas bereaksi sempurna, udara excess tidak bereaksi, tetapi butuh panas sensible untuk mencapai suhu reaksi adiabatic. Neraca massa dapat diselesaikan tersendiri terpisah dari neraca energi (derajat kebebasan = 0), berikut neraca massa :

Kondisi referen : 25 oC, 1 atm, Q = 0 sehingga ∆ H = 0. Neraca energi

Interpolasi liner untuk menentukan theoretical flame temperature (TFT) : TFT  1750 

0  (16657) 36740  16657

(250)  1750  78  1828 K (1555 o C )


77

Jika sistem berubah menjadi sistem tertutup dimana CO dan O 2 bereaksi secara stoikiometri menghasilkan CO2. Maka nilai TFT akan berbeda, maka persamaan 6.4 digunakan untuk perhitungan dengan nilai Q = 0.

Soal !

1. Gas kering dengan nilai Btu rendah terdiri dari CO 20 %, H 2 20 %, N 2 60 % dibakar dengan udara excess 200 % udara kering yang masuk pada suhu 25 oC. Jika gas keluar pada suhu 25 oC, hitung transfer panas dari proses per unit volume gas masuk diukur pada kondisi standar (25 oC, 1 atm) 2.

Metana dibakar pada furnace dengan 100 % udara kering excess untuk mendapatkan steam boiler. Udara dan metana masuk ke dalam furnace


78

pada suhu 500 oF dan 1 atm, dan produk keluar dari furnace pada 2000 oF. Jika gas terdiri dari CO2, H2O, O2, dan N2. Hitung jumlah panas yang diabsorb oleh air untuk memproduksi steam per pound metana yang dibakar. 3. Campuran alumunium metal serbuk dan Fe 2O3 dapat digunakan pada pengelasan suhu tinggi. Dua bagian baja ditempatkan end to end , Jika suhu diinginkan 3000 oF dan heat loss 20 % (∆ H produk - ∆ H reaktan) melalui radiasi, berapa berat campuran (digunakan dalam proporsi molecular 2Al + 1 Fe2O3) harus digunakan untuk menghasilkan suhu ini pada 1 lb baja yang dilas, asumsi suhu awal 65 oF 2 Al + Fe2O3  Al2O3 + 2Fe

4. Hitung theoretical flame temperature saat hydrogen dibakar dengan 400 % udara kering excess pasa 1 atm, rekatan masuk pa da suhu 100 oC.


79

BAB 7 Proses Ideal, Efisiensi, dan Neraca Energi Mekanis

7.1 Proses Ideal Reversibel

1. Reversibel : Proses Ideal (hipotesis utama) dimana perubahan terjadi karena ketidakseimbangan (perbedaan) suhu , tekanan, dan yang lainnya. 2. Irreversibel : Proses yang tidak reversible karena terjadi dengan perbedaan temperature, tekanan dll yang terbatas, misalnya hal ini terjadi dip roses pada umumnya.

Gambar 7.1 Perbandingan dua proses hypothetical untuk interval waktu pendek.

(a) ekspansi lambat gas tanpa friksi antara piston dan wadah, (b) ekpansi cepat gas dengan friksi antara piston dengan dinding dan bersifat turbulen Contoh 7.1 Perhitungan Kerja yang dilakukan Selama Proses Evaporasi Liquid

Berapa banyak kerja yang dilakukan oleh 1 liter air jenuh yang terevaporasi dari vessel terbuka ke atmosfer dimana tekanannya 100 kPa?


80

Penyelesaian :

Soal ini mengilustrasikan proses real reversible Tahap 1,2,3, dan 4

Sistem adalah air, proses terbuka, proses reversible karena evaporasi terjadi pada suhu konstan (372.78 K) dan tekanan dan kondisi di atmosfer di atas porsi vessel dalam kondisi kesetimbangan dengan permukaan air. Tekanan atmosfer 100 kPa, basis 1 Liter air yang menguap menjadi gas, volume spesifik uap air adalah 1.694 m3/kg H2O.

Gambar C7.1 Tahap 5

Basis 1 Liter air (liquid) Tahap 6 dan 7

Neraca Energi 

 E 





Q  W  (m( H  EK  EP )

Tidak dapat digunakan karena Q tidak diketahui

Asumsi reversible, sehingga kerja di dalam sistem V 2



W  p dV   p V V 1

Persamaan ini merepresentasikan kerja yang dilakukan pada saat pengisian air ke dalam wadah hypothetical dan menekan balik atmosfer.


81

Tahap 8 dan 9

Volume Spesifik air berdasarkan steam tabel adalah 0.001043 m 3/kg. Volume final uap air (volume awal H2O di dalam wadah adalah nol dan diasumsikan terdapat air yang cukup di dalam vessel sehingga hilangnya air karena menguap diabaikan)

Soal !

1. Tentukan Q, W , ∆ E , dan ∆ H untuk proses kompres reversible 3 mol gas ideal dari volume 100 dm 3 menjadi 2.4 dm3 pada suhu konstan 300 K. 2. Satu mol gas ideal di. ekspansikan melawan tekanan eksternal 1.12 atm. Volume awal gas 233.17 dm 3, dan volume final 35.22 dm 3. Berapa kerja yang dilakukan oleh sistem di dalam proses? (Asumsi p sistem = plingkungan pada akhir proses, dan T konstan).


82

7.2 Efisiensi

Tabel 7.1 Jenis-Jenis Efisiensi pada Proses

Tabel 7.2 Efisiensi Konversi Energi (persentase dalam tanda kurung)


83

Contoh 7.2 Efisiensi Power Generation by Hydroelectric Plant

Hydroelectric plant kecil menghasilkan 20 MW saat ketinggian air 25 m di atas generator dan laju alir air yang mengalir melalui generator adalah 100 m 3/s. Berapa efisiensi total plant? Penyelesaian :

Laju alir massa air (densitas 1000 kg/m3) : 3

100 m

s

100 0 kg

m

5



3

10

kg / s

Perubahan energi potensial air per detik :

 EP  m g h 

105 kg 9.870 m 25 m ( s 2 ) ( J ) ( s) (W )

s

s

2

1(kg ) (m)

1 J

 2.45 x 107 W

6

20 x 10 W 



7



0.82

2.45 x 10 W

Contoh 7.3 Perhitungan Efisiensi Plant

Analisis penggunaan energi dilakukan dalam suatu pabrik. Contoh ini menggunakan data dari M. Fehr, “ An Auditor’s View of Furnace Efficiency,” in Hydrocarbon Processing, November, 1988, p. 93. Hal lebih detail terkait audit peralatan proses dan energi dapat dibaca di artikel tersebut. Gambar C7.2 mengilustrasikan gas-fired boiler. Data dihitung dari pengukuran di dalam heater sebegai berikut (semua satuan dalam kJ per m 3 pada SC bahan bakar gas) :


84


Soal !

1. Sistem pemanas standar untuk rumah mempunyai karakteristik sebagai berikut : Furnace gas memindahkan energi ke ruangan dengan laju ratarata 5.8 kW pada saat musim dingin. Seperempat energi yang berasal dari bahan bakar untuk input ke furnace hilang karena pemkaran yang tidak sempurna dan lepasnya panas ke luar ruangan dan cerobong asap. Sisa energi, 12 % keluar melalui dinding dan tidak dapat mencapai ruangan. Hitung efisiensi penggunaan bahan bakar gas. 2. Cogeneration plants memproduksi listrik dan steam yang ditunjukkan pada gambar C7.3.


85

Gambar C7.3. Berapa persen bahan bakar yang dapat dihemat untuk mendapatkan listrik dan steam dengan menggunakan cogeneration plants dibandingkan plant listrik dan steam secara terpisah dalam memproduksi 0.25 MJ energi listrik dan energi termal steam 0.45 MJ. 7.3 Neraca Energi Mekanik

Berdasarkan gambar 7.2 akan muncul pertanyaan sebagai berikut : Pompa ukuran berapa yang digunakan untuk meremove biowaste dari tangki, Berapa pressure drop antara tangki dan pipa yang menuju treatment plant ?

Gambar 7.2 Sistem pengumpulan biowaste

Pertanyaan di atas dapat dijawab dengan menggunakan neraca energi mekanik dibandingkan dengan persamaan umum neraca energi. Neraca energi mekanik


86

dengan variabel kerja dan energi yang berbentuk mekanik digunakan untuk perhitungan yang melibatkan proses kompresi gas dan pemompaan liquid, sedangkan pada proses seperti kolom distilasi atau reaktor, energi yang penting adalah berupa transfer panas dan perubahan entalpi, Namun energi yang berbentuk mekanik diangap 0 sehingga dapat menggunakan persamaan neraca energi umum. Dua kategori perbedaan kualitas energi : a) Energi yang berbentuk mekanik seperti energi kinetic, energi potensial, dan kerja. b) Energi selain di bagian (a) sepeti energi dalam dan panas

Neraca energi mekanik steady-state untuk sistem dimana terjadi perubahan massa dengan lingkungan (basis per unit massa) 



P 2 





 ( EK  EP )   V dp  W  E v  0 P 1

(7.1)

Dimana E v merupakan energi mekanik yang hilang, persamaan 7.1 disebut Persamaan Bernoulli untuk proses reveribel dimana E v = 0. Jika fluida

incompressible, dan W = 0 maka  p

p



v

2

2

 g h  0

(7.2)

Neraca energi mekanik paling baik diterapkan pada perhitungan aliran fluida saat energi kinetic dan potensial dan kerja menjadi bagian yang penting. Friction loss dapat dievaluasi berdasarkan friction factor atau orifice coefficients. Contoh 7.4 Perbandingan Kerja reversible untuk proses batch dimana proses

beroperasi di bawah kondisi yang sama. Lima kubik feet gas ideal pada 100 oF akan dikompres secara adiabatic dari 1 atm menjadi 10 atm. Persamaan keadaan yang digunakan untuk gas adalah pV 1.40 = konstan. Terdapat 2 pilihan cara dalam proses kompresi :


87

a) Kompresi pada silinder horizontal dengan piston. b) Kompresi pada kompresor rotary. Hitung kerja reversible yang dibutuhkan untuk masing-masing proses tersebut

Penyelesaian :

1. Proses (a) kompresi pada silinder horizontal dengan piston Proses berlangsung pada sistem tertutup seperti gambar 7.1 tapi silinder horizontal, persamaan neraca energi menjadi ∆ E = ∆U = W

Jika ada nilai C v ada, maka untuk nilai W dapat diperoleh dengan mengintegralkan C v dT tetapi dalam kasus ini nilai C v atau C p tidak diberikan. Nilai W dapat dihitung dengan cara lain yaitu dengan mengintegrasikan pdV untuk proses kerja reversible

Tahap 1,2,3, dan 4

Nilai V 1 diketahui, nilai V 1 dihitung. Sistem adalah gas.

 p  V 2  V 1  1   p 2 

1 / 1.40

 1   5   10 

1 / 1.40

 0.965 ft 3

Tahap 5

Basis : 5 ft3 gas pada 100 oF dan 1 atm.

Tahap 6-9

W rev  

V 2  0.965



V 1  5

p dV  

V 2



V 1

 V  p  1   V 2 

1.40

1.40

 

p1 V 1

1  1.40

 0.40

(V 2

 V 10.40 )  

dV   p1 V 1

1.40

V 2



V 1

V

1.40

dV

p 2 V 2  p1 V 1 1  1.40

(10) (0.965)  (1)(5)( ft 3 )(atm)

1.987 Btu

 0.40

0.7302 ( ft )(atm)

3

 31.6 Btu (Tanda positif mengindikasikan bahwa kerja dilakukan di dalam sistem)


88

2. Proses (b) kompresi pada pada kompresor rotary.





P 2 





( EK  EP )   V dp  W  E v  0 P 1

Gambar C7.4 

Nilai



EK dan EP diasumsikan

0, dan E v = 0, sehingga 

W 

P 2 



P 1

V dp

Tahap 1,2,3, dan 4

Sesuai gambar C7.4 menunjukkan sistem dan data. Sehingga mol gas adalah

n1

 

p1 V 1 RT 1

1 atm 5 ft 3 

1(lb mol ) ( o R) o 3 560 R ( ft ) (atm)



0.0122 lb mol

Tahap 5

Basis = 0.0122 lb mol Tahap 6,7,8, dan 9 

W rev

 p    V dp   V  1  P 1 P 1  p  P 2 

P 2 

1 / 1.4

dp



 V p1 0.714 3.50 p 2 0.286  p1 0.286     V  0.714 W rev  n1 W rev  n1  1  p1  n1 

3.50  p

0.286 2

 p1

0.286



= (5) (1)0.714 [(3.50) (10)0.286 – 10.286] (ft3) (atm) (1.987 Btu/0.7302 (ft 3) (atm)) = 44.4 Btu


89

Soal !

1. Air dipompakan dari tangki air yang berukuran besar, seperti ditunjukkan pada gambar C7.5 dengan laju 2000 gal/min. Tentukan power minimum (misalnya pada proses reversibel) yang dibutuhkan pompa dalam horse power .

Gambar C7.5 2. Gunakan neraca energi mekanik untuk menjelaskan kenapa aliran air yang mengalir turun di dalam pipa vertikal yang dipenuhi air berbeda dengan aliran air turun air terjun. 3. Fluida dengan specific gravity 1.15 dikosongkan dari bagian bawah tangki yang terbuka ke dalam sebuah wadah melalui pipa berdiameter 5 cm (diameter dalam) dengan ketinggian 4.5 m di bawah permukaan fluida tangki. Hitung kecepatan discharge fluida, abaikan efek friksi.


90

BAB 8 Panas Pelarutan dan Pencampuran

8.1 Panas Pelarutan, Peleburan, dan Pencampuran Kapasitas Panas pada Campuran Larutan Ideal

C p campuran  x AC p A ,



,

x B C p B



,

xC C p C 

..........

,

Untuk entalpi campuran, 







 H campuran  x A  H A  x B  H B  x C  H C  ..........

Pada hal-hal tertentu, campuran gas dianggap larutan ideal Beberapa jenis larutan biner atau campuran yang perlu dipertimbangkan: a. b. c. d. e. f.

Gas – gas Gas – cair Gas – padat Cair – cair Cair – padat Padat – padat

-) Pada campuran (a), (c), dan (f) perubahan energi diabaikan, sedangkan selain itu disebut sebagai Larutan nyata. -) Saat gas atau zat padat terlarut (senyawa yang dilarutkan ) dicampur dengan pelarut cair (senyawa yang merupakan tenpat dimana zat terlarut dilarutkan), efek energi yang terjadi disebut panas (sesungguhnya : entalpi) pelarutan. -) Saat cairan dicampurkan dengan cairan, efek energi disebut panas (sesungguhnya : entalpi) pencampuran. Kebalikan dari panas pelarutan dan

pencampuran adalah panas (sesungguhnya : entalpi) peleburan (heat of

dissolution).


91

Panas pelarutan dapat bernilai positif (endotermik) atau negatif (eksotermik). Pada gambar 8.1 ditunjukkan tren nilai entalpi realtif suatu pencampuran fluorocarbon (C6F6) di dalam benzene (C6H6).

Gambar 8.1 Perubahan entalpi realtif pencampuran fluorocarbon (C 6F6) di dalam

benzene (C6H6)

Tabel 8.1 menunjukkan dua konsep yang menggunakan nama “panas pelarutan: : a) Panas pelarutan increment (diferensial), kolom 3 b) Panas pelarutan integral, kolom 4. Panas pelarutan kombinasi 1 mol HCl (g) dengan n mol H2O (l).

Biasanya “panas pelarutan” mewakili konsep (b), dan perubahan entalpi dinyatakan dalam per mol zat terlarut. Gambar 8.2 menunjukkan grafik

berdasarkan tabel 8.1. Garis asimtot panas pelarutan HCl terl arut dalam jumlah air tak terhingga yang dikenal dengan nama Panas Pelarutan pada Pengenceran Tak Hingga dengan angka -75.144 J/g mol HCl. Jika kita ingin menghitung panas

pembentukan dari berapapun jumlah larutan HCL (g) dalam H 2O (l), maka hal yang harus dilakukan adalah menambahkan panas pelarutan ke panas pembentukan HCL (g), sepeti ditunjukkan pada kolom 5 Tabel 8.1.



o

 H f ,



laru tan

o

  H f ,




terlaut 

o

 H laru tan

(8.1)

92



o

dimana  H laru tan merupakan panas pelarutan integral pada kondisi standar per 

o

mol HCl, dan  H f , laru tan merupakan panas pembentukan larutan tersebut per mol HCl. Penting untuk diingat bahwa panas pembentukan H2O tidak masuk ke dalam perhitungan.

Tabel 8.1 Data Panas Pelarutan pada 25 oC dan 1 atm

Gambar 8.2 Panas pelarutan integral HCl di air


93

Contoh 8.1 Aplikasi Data Panas Pelarutan

Anda diminta menyiapkan larutan amonium hidroksida pada 77

o

F dengan

melarutkan gas NH3 di dalam air. Hitung a) Jumlah pendingin yang dibutuhkan dalam Btu untuk menyiapkan 3.0 % larutan yang mengandung 1 lb mol NH 3. b) Jumlah pendingin yang dibutuhkan dalam Btu untuk menyiapkan 100 galon larutan yang mengandung 32.0 % NH 3. Data panas pelarutan diambil dari NBS circular 500 sebagai berikut :

Penyelesaian :

Suhu referen : 77 oF a) Basis 1 lb mol NH 3 = 17 lb NH 3 lb NH 3 wt .% NH 3  (100) lb H 2 O  lb NH 3 3

17 (100) 17  mH 2 O

mH 2 O  550 lb atau

30 lb mol H 2 O  o

Berdasarkan tabel di atas,  H laru tan = -14800 Btu/lb mol NH 3 dimana sama dengan 14800 Btu dikeluarkan dari sistem. b) Basis : 100 galon larutan


94

Properti larutan NH3 32 % : Specific gravity : NH3 = 0.889, H 2O = 1.003 Densitas larutan NH3 32 % dalam lb/100 galon (0.889) (62.4) (1.003) (100) 

7.48 744 lb / 100 galon 744 (0.32)





17

14.0 lb mol NH 3 / 100 galon laru tan Basis : 1 lb mol NH 3

32.0 

mH 2 O

1700 17 



mH 2 O

36 lb dan nH 2 O



2 lb mol

Pendinginan yang dibutuhkan dalam Btu/100 galon adalah

  lb mol NH 3   Btu o      H laru   tan 100 galon lb mol NH    3  = (14.0) (-13700) = -192.000 Btu/100 galon larutan (panas yang dibuang)

Soal !

1.

Hitung panas pelarutan pada kondisi standar dimana 1 mol larutan HCl 20 % mol dicampur dengan 1 mol larutan 25 % mol HCl.

2.

Berapa banyak panas yang ditambahkan ke larutan 1 g mol HCl di dalam 10 g mol H 2O untuk meninggikan konsentrasi 1 g mol HCl di dalam 4 g mol H2O.

3.

Panas Pembentukan H2SO4 adalah – 811.319 kJ/g mol H 2SO4. Berapa panas pembentukan per g mol H 2SO4 larutan Asam Sulfat 20%? Gunakan Appendiks H Buku Himellblau.

8.2 Pengenalan Efek Pencampuran dalam Neraca Energi

Dalam Subbab 8.1 pembahasan dibatasi pada keadaan standar yaitu 25 oC dan 1 atm. Pada bagian ini akan dibahas dimana suhu aliran masuk dan keluar tidak 25 o

C untuk sistem biner dalam sistem terbuka, proses steady-state (Untuk sistem


95

tertutup, energi dalam pada keadaan awal dan keadaan akhir lebih dilibatkan daripada aliran). Anda dapat menganalisis soal dimana di dalamnya termasuk panas pelarutan/pencampuran sama persis dengan saat Anda menganalisis dimana di dalamnya termasuk reaksi. Panas pelarutan/pencampuran dapat disamakan dengan panas reaksi di dalam neraca energi. Anda dapat melakukan perhitungan dengan : a) Mengasosiasikan panas pembentukan komponen dan larutan dengan masing-masing komponen dan larutan. b) Menghitung panas pelarutan overall pada kondisi referen. dan untuk pilihan lain, menghitung panas sensible (efek perubahan fasa) untuk komponen dan larutan dari kondisi standar.

Contoh 8.2 Aplikasi Data Panas Pelarutan

Asam hidroklorik merupakan komponen yang sangat penting dalam industri kimia. Untuk membuat larutan dengan grade pasar (asam muriatik), HCl (g) yang telah dimurnikan diabsorbsi di dalam air dengan absorber tantalum pada proses kontinyu steady-state. Berapa banyak panas harus dihilangkan dari absorber dengan air pendingin per 100 kg produk, jika HCL (g) panas pada 120

o

C

dimasukkan ke dalam air di absorber ditunjukkan pada gambar C8.2.

Gambar C8.2


96

Air masuk diasumsikan pada kondisi 25 oC, dan produk HCL (aq) yang keluar mempunyai konsentrasi 25 % (% berat) pada 35

o

C. Air pendingin tidak

bercampur dengan larutan HCl.

Penyelesaian : Tahap 1,2,3, dan 4

Mengkonversi data-data dalam proses ke dalam mol HCl sehingga dapat digunakan sesuai tabel 8.1. Konversi produk menjadi mol HCl dan mol H 2O

Komponen

kg

Mr

kg mol

Fraksi mol

HCl

25

36.37

0.685

0.141

H2O

75

18.02

4.163

0.859

Total

100

4.848

1.000

Perbandingan mol H 2O dan HCl adalah 4.163/0.685 = 6.077. Mr larutan adalah 0.141 * 36.37 + 0.859 * 18.02 = 20.60.

Tahap 5

Sistem merupakan HCl dan air (air pendingin tidak termasuk) Basis 100 kg produk Suhu referen 25 oC

Tahap 6 dan 7

Neraca energi dapat disederhanakan menjadi Q = ∆ H dan kedua entalpi awal dan akhir untuk semua aliran diketahui atau dapat dihitung secara langsung karena persoalan tersebut mempunyai derajat kebebasan sama dengan nol. Pada tabel di tahap 1,2,3,4 di atas terdapat neraca massa input dan output yang dapat digunakan untuk menghitung neraca energi

Lanjutan tahap 3

Menentukan nilai entalpi aliran, C p untuk HCl (g) produk 2.7 J/(g) ( oC) ekivalen o

dengan 55.6 J/(gmol) ( C);



o

 H f untuk


HCl.6.007 H 2O = -157753 J/g mol HCl.

97

Kita akan menggunakan



o

 H f untuk

masing-masing aliran dalam perhitungan

∆ H .

Tahap 8 dan 9 Aliran

g mol



T

o

 H f (J/g

(oC)

mol



o

 H s

HCL)

(J/g mol)

Keluar HCl (aq)

4,848*

35

-157753

4.163

25

-



35 o C

25

o

C

(55.6) dt  27

Masuk HCl (l)

0 120 o C

H2O (g)

0.685

120

-92311



25

o

C

(29.13  0.134 x 10  2 T ) dt

 2758

*HCl = 0.685

Q = ∆ H keluarr - ∆ H masuk = [0.685(-157753) + 4.848 (55.6) (35-25)] – [0 + 0.685(-92311) + 0.685(2758)] = -42370 J

Jika menggunakan nilai panas pelarutan, maka perhitungan adalah (dari tabel 8.1 panas pelarutan = -65442 J/gmol HCl untuk perbandingan HCl/H 2O = 6.077) Q = ∆ H keluarr, sensibel - ∆ H masuk, sensible + ∆ H larutan = (4.848)(55.6)(35-25) – [0.685(2753) + 0] + (0.685)(-65442) = -42370 J (sesuai yang diharapkan)

Soal !

1. Gunakan data panas pelarutan di Appendiks H (Buku Himellblau ed.7) untuk menentukan jumlah panas yang ditransfer per mol larutan yang masuk, menuju atau keluar dari proses dimana 2 g mol larutan asam sulfat 50 % mol pada 25 oC dicampur dengan air pada 25 oC untuk menghasilkan laurtan pada 25 oC yang mengandung rasio mol yaitu 10 H 2O dan 1 H2SO4


98

2. Hitung jumlah panas yang harus ditambahkan atau dibuang per ton 50 wt % H2SO4 yang diproduksi pada proses seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

3. Untuk sistem asam sulfat-air, apa saja fasa, komposisi, dan entalpi yang terjadi 

pada

 H =

120 Btu/lb dan T = 260 oF?

4. Estimasi panas penguapan campuran etanol-air pada 1 atm dan fraksi massa etanol 0.50 berdasarkan grafik entalp-konsentrasi di Appendiks I Buku Himellblau.


99

BAB 9 Kurva Kelembaban (Psychrometric ) dan Penggunaannya

9.1 Terminologi

Kelembaban Ҥ ( specific humidity) merupakan massa uap air (dalam lb atau kg) per unit massa udara kering (dalam lb atau kg) (beberapa menggunakan mole uap air per mole udara kering sebagai penjelasan dari kelembaban) Ҥ =

m H 2O m udaraker ing



18 p H 2O 29 ( ptotal



p H 2O )



18 n H 2O 29 (ntotal



n H 2O )

(9.1)

Terminologi yang berkaitan dengan campuran udara-uap air antara lain : a) H umid heat (Cs ) Merupakan kapasitas panas campuran udara-uap air yang berdasarkan pada basis 1 lb atau kg udara kering.

C s



C p udara



(C p H 2O uap )

(9.2)

Asumsi kapasitas panas untuk udara dan uap air adalah konstan di bawah range kondisi tertentu eksperimen pada perhitungan AC dan humidifikasi, sehingga dapat dituliskan pada satuan AE : C s



0.240  0.45 ( Ҥ )

Btu/(oF) (lb udara kering) (9.3)

Sedangkan pada satuan SI C s

 1.00  1.88


( Ҥ )

Btu/(oF) (lb udara kering)

(9.4)

100

Tabel 9.1 Parameter yang Termasuk dalam Perhitungan Grafik Humidity

b) H umid volume

Merupakan volume 1 lb atau kg udara kering plus uap air pada udara. Pada sistem AE : 

V 

359 ft 3 1 lb mol udara T ( o F )  460 1 lb mol 29 lb udara

32  460



359 ft 3 1 lb mol air T ( o F )  460 H lb air 32  460

1 lb mol 18 lb air

lb air

 1 H   (0.730 T ( o F )  336)     29 18  

dimana 

V  

V

dalam ft3/lb udara kering. Pada sistem SI :

22.415 m 3 1 kg mol udara T ( K ) 1 kg mol 2.80 10



29 kg udara 3

273

T ( K )  4.56 10



3



22.415 m 3 1 kg mol air T ( K ) H kg air 1 kg mol

18 kg air

273

kg air

T ( K ) H



dimana V dalam m3/kg udara kering. c) Dry-bulb Temperature (TDB)

Merupakan temperature seperti umumnya yang selalu digunakan dengan mengukur pada gas dalam oF, atau oC, (oR atau K). d) Wet-bulb Temperature (TWB)

Pengukuran temperature dilakukan pada kondisi thermometer yang basah. Misalnya mengukur temperature dengan membasahi thermometer bagian ujung yang berisi merkuri dengan cotton/sumbu ( wick ) basah. Seperti ditunjukkan pada gambar 9.1.


101

Gambar 9.1 Wet-bulb temperature Pada saat air di sumbu menguap, sumbu tersebut akan menjadi dingin dan terus menjadi dingin sampai laju energi energi yang ditransfer ke sumbu dengan steady state oleh udara yang dialirkan sama dengan energi yang hilang karena air yang menguap dari sumbu. Wet-bulb temperature terjadi pada ujung pentolan (bulb) saat air pada sumbu berada dalam kondisi kesetimbangan dengan uap air di udara.

Gambar 9.2 Pendinginan karena evaporasi pada sumbu dengan kondisi awal drybulb temperature (T DB) menyebabkan thermometer yang dililit sumbu pada kondisi kesetimbangan untuk mencapai wet-bulb temperature (T DB) 9.2 Grafik Humiditi (Psychrometric)

Grafik humidity atau secara formal disebut grafik psikometrik berhubungan dengan berbagai macam parameter yang termasuk di dalam neraca energi dan massa pada udara lembab.


102

Pada grafik humiditi, bagian sumbu vertical (pada bagian kanan) adalah specific humidity, sedangkan bagian sumbu horizontal merupakan dry-bulb temperature. Garis Wet-bulb (Persamaan)

Wet-bulb temperature berdasarkan pada kesetimbangan antara laju energi ke pentolan (bulb) dan evaporasi air.

Gambar 9.3 Koordinat utama grafik humiditi

Gambar 9.4 Representasi proses wet-bulb pada grafik H(humidity)-T Sebagai contoh, pada proses wet-bulb dengan kondisi awal T DB (sepanjang garis horisontal) dan H DB (sepanjang garis vertikal) kombinasi kedua garis tersbut adalah titik A. Garis ditarik kearah kiri melalui wet-bulb line menuju kurva


103

saturasi (di titik B). Lalu dari titik B ditarik garis ke bawah sehingga diperoleh T WB (di titik C), dan ditarik garis ke samping arah kanan dari titik B sehingga diperoleh H DB (di titik D).

Garis Pendinginan Adiabatis (Persamaan)

Pendinginan adiabatic disebut juga humidfikasi seperti ditunjukkan pada gambar 9.5.

Gambar 9.5 Proses Humidifikasi Adiabatis dengan Air yang di-recycle Pada proses ini, udara didinginkan dan dihumidifikasi (kandungan air naik) sedangkan sedikit air yang diresiskulasi diuapkan sehingga dibutuhkan makeup water . Pada kondisi kesetimbangan dan steady-state, temperature udara keluar sama dengan temperature air, dan udara yang keluar jenuh pada kondisi temperature ini. Catatan untuk garis dan kurva pada grafik humidity : 1. Relative humidity konstan diindikasikan dalam persen 2. Humid volume konstan 3. Garis pendinginan adiabatik dimana sama dengan wet-bulb atau garis psikometrik .

4. Kurva relative humidity 100% (contoh : kurva udara jenuh) 5. Entalpi spesifik per massa udara kering untuk campuran udara jenuh-uap 

air :





 H   H udara   H uap air ( Humidity )


104

Gambar 9.6 Kerangka Grafik humidity (psikometrik) menunjukkan hubungan temperature, dewpoint , wet- and dry-bulb temperature, relative humidity, specific humid volume, humidity enthalpy, adiabatic cooling /wet-bulb line.


105

Gambar 9.7 Grafik humidity (psikometrik) dalam satuan AE


106

Gambar 9.8 Grafik humidity (psikometrik) dalam satuan SI


107

Contoh 9.1 Menentukan Properti Udara Basah dengan Grafik Humiditi

Tuliskan semua properti yang dapat Anda temukan di grafik humidity (satuan AE) untuk udara basah pada dry-bulb temperature 90 oF and wet-bulb temperature 70oF. Dapat diasumsikan bahwa sesorang dapat mengukur dry-bulb temperature menggunakan thermometer raksa dan wet-bulb temperature menggunakan sling psychrometer .

Penyelesaian :

Penyelesaian dengan melihat grafik humidity satuan AE.

Penjelasan grafik : Menentukan titik A dari dry-bulb temperature (90oF) dan wet-bulb temperature (70 oF) dengan menraik garis ke atas dari T DB = 90oF kemudian berpotongan dengan garis wet-bulb pada suhu 70oF dan menarikanya ke kiri hingga mencapai saturated air line (100% relative humidity). Dari titik A, ditarik ke arah kiri sampai dengan garis humidity ( H ). Properti yang lain bisa ditentukan setelah titik A fixed, properti tersebut antara lain :


108

a) Dew Point Saat udara pada titik A didinginkan pada tekanan tetap (efeknya adalah humidity konstan) sehingga mencapai temperature dimana udara tersebut mulai terkondensasi. Proses ini dapat diketahui di grafik dengan menarik garis horizontal dari titik A ke kiri sampai berpotongan dengan saturated air line. Dew point ditunjukkan pada titik B yaitu pada suhu 60 oF. b) Relative humidity Diperoleh dengan menginterpolasi antara garis Relative humidity 30% dan 40%, sehingga dapat ditentukan relative humidity untuk titik A adalah sekitar 37%. c) Humidity ( H ) Humidity dapat diperoleh dengan menarik garis dari titik A ke kanan sehingga diperoleh nilai 0.0112 lb H 2O/lb udara kering. d) Humid volume Melalui interpolasi antara garis humid volume 14.0 ft3/lb dan 14.5 ft 3/lb, sehingga diperoleh humid volume sebesar 14.1 ft3/lb udara kering. e) Enthalpy Entalpi untuk udara jenuh pada kondisi wet-bulb temperature 70 oF adalah 34.1 Btu/lb udara kering. Deviasi entalpi ditunjukkan pada garis putus putus pada gambar 9.7. Pada keadaan kurang dari udara jenuh, entalpi adalah -0.2 Btu/ lb udara kering sehingga entalpi udara yang sesungguhnya pada relative humidity 37% adalah 34.1-0.2 = 33.9 Btu/lb udara kering.

9.3 Aplikasi Grafik Humiditi

Pada beberapa proses industri, dapat ditemukan beberapa properti yang terdapat dalam grafik humidity antara lain : a) Proses pengeringan (udara basah masuk dan udara dengan kandungan air lebih sedikit keluar pda proses). b) Humidifikasi (air liquid diuapkan menjadi udara basah). c) Pembakaran (udara basah masuk ke proses dan air tambahan ditambahkan ke udara basah tersebut dari hasil pembakaran). d) Air conditioning (udara bersih dipanaskan dan didinginkan)


109

e) Kondensasi (udara kering didinginkan di bawah s uhu jenuhnya) Contoh 9.2 Pemanasan pada Humiditi Konstan dalam Furnace Rumah

Udara basah pada kondisi 38 oC dan 49% relative humidity dipanaskan di dalam furnace rumah menjadi 86 oC. Berapa banyak panas yang harus ditambahkan per m3 udara basah awal, dan berapa dew point akhir udara? Penyelesaian :

Pada grafik humidity dapat dilihat sebagai berikut :

Pada proses diketahui kondisi masuk di titik A pada T DB = 38 oC dan 49% relative humidity ddan kondisi keluaran di titik B yang berlokasi di perpotongan garis horizontal pada humiditi konstan dengan garis vertical dari T DB = 86 oC. Dew point tidak berubah pada proses ini karena humiditi tidak berubah dan berlokasi pada C (24.8 oC). Nilai Entalpi ditunjukkan pada tabel berikut (dalam kJ/kg udara kering) :


110



Nilai reduksi

 H jenuh via  H diperoleh

dari garis deviasi entalpi. Pada titik A,

volume udara basah adalah 0.91 m 3/kg udara kering sehingga panas yang 



ditambahkan adalah (neraca energi disederhanakan menjadi Q   H ) : 140.0 – 89.5 = 50.5 kJ/kg udara kering.

50.5 kJ

1 kg udara ker ing

kg udara ker ing

0.91m

3



55.5 kJ/m3 udara basah awal.

Soal ! 1. Proses pengeluaran kandungan air dari udara dengan melewatkan air yang

di spray efektif digunakan selama suhu air di bawah dew point udara. Proses ditunjukkan seperti gambar berikut

Jika kondisi udara masuk mempunyai dew point 70 oF dan 40% relative humidity, berapa banyak panas harus dihilangkan dengan pendinginan dan berapa banyak uap air yang dihilangkan saat udara keluar bersuhu 56 oF dengan dew point 54 oF?


111

2. Udara basah pada 1 atm dan 200 oC mengandung 0.0645 lb H 2O/lb udara

kering, masuk ke dalam pendingin dengan laju 1000 lb udara kering per jam (plus disertai uap air). Udara kering meninggalkan pendingin pada 100 o

F, dalam kondisi jenuh dengan uap air (0.0434 lb H 2O/lb udara kering).

Sehingga 0.0211 lb H 2O dikondensasikan per lb udara kering. Berapa banyak panas yang ditransfer ke pendingin?


112

BAB 10 Analisis Derajat Kebebasan pada Proses

Steady-state

Derajat kebebasan adalah jumlah variabel dalam persamaan independen dimana

nilai tersebut harus ditentukan sehingga dapat menyelesaikan persamaan. N d merupakan jumlah derajat kebebasan, N v merupakan jumlah variabel, dan N d merupakan jumlah persamaan. N d = N v – N e Sehingga dapat disimpulkan bahwa

N v – N e

harus ditentukan sepanjang

persamaan N e masih independen. Beberapa variabel yang dipertimbangkan : 1. Temperatur 2. Tekanan 3. Laju alir mass/mol untuk masing-masing komponen di aliran atau konsentrasi masing-masing komponen plus total laju alir 4. Specific enthalpies 5. Aliran panas dan kerja (pada neraca energi) 6. Recycle ratio 7. Spesifikasi 8. Tingkat reaksi atau konversi fraksi

Periksa aliran pada gambar berikut :


113

Dua model digunakan untuk menentukan jumlah variabel yang berhubungan dengan aliran proses

N sp merupakan jumlah komponen pada aliran. Perhitungan jumlah komposisi menggunakan N sp – 1 bukan N sp karena konstrain implicit jumlah fraksi massa atau mol adalah 1. Sehingga dapat disimpulkan jumlah variabel N v yang dibutuhkan untuk menentukan kondisi aliran secara lengkao adalah N v = N sp + 2

Beberapa jenis persamaan dalam analisis derajat kebebasan : 1. Neraca massa independen untuk masing-masing komponen (neraca total dapat disubtitusikan untuk 1 neraca komponen) 2. Neraca energi 3. Hubungan kesetimbangan fasa 4. Hubungan kesetimbangan kimia 5. Hubungan implicit seperti konsentrasi komponen adalah nol pada aliran 6. Hubungan eksplisit seperti fraksi yang diberikan pada kondensasi aliran 7. Tingkat reaksi atau konversi fraksi.

Berikut contoh penghitungan derajat kebebasan Proses isobaric, steady-state, isothermal dimana terdapat tiga aliran tambah transfer panas. Perhitungan variabel dan persamaan adalah sebagai berikut : Variabel : ( N sp + 2) x 3 = (2 + 2) x 3 =


12

114

Q

1 Total

13

Persamaan : Neraca Massa

2

Neraca Energi

1

Kesetimbangan H2O

1

T sama dalam 3 aliran (T 1= T 2= T 3) 2 persamaan independen

2

p sama dalam 3 aliran ( p1= p2= p3) 2 persamaan independen Total

2 8

Derajat kebebasan : 13 – 8 =


5

115

Gambar 10.1 Proses sederhana dengan tiga aliran. Pada gambar A, aliran merupakan laju alir mol dan pada gambar B aliran merupakan aliran total dan komposisi komponen ditunjukkan dalam fraksi mol. Contoh Soal 10.1

Sebuah kolom pemisahan isothermal ditunjukkan pada gambar C10.1. Spesifikasi  C

kolom untuk bahan masuk ( feed ) dengan fraksi massa sebagai berikut : 0.15,

 C

overhead

5

= 0.20,

 C

5

 C

i5

= 0.30,

= 0.40 dan

 C

6

dan

 C

6

4

=

= 0.35. Fraksi massa pada bagian

= 0. Pada produk residual, fraksi massa sebagai

berikut :  C 4 = 0.

Gambar C10.1 Jika diketahui F = 100 lb/hr, apakah kolom pemisah tersebut sudah dapat terspesifikasi secara lengkap dimana derajat kebebasan N d = 0? Aliran P 1 dan P2 tidak dalam kesetimbangan.

Penyelesaian :

Langkah pertama : menghitung N v dan N e. Kita akan mengasumsi bahwa semua aliran temperature dan tekanan identik. Jumlah N v : N v = ( N sp + 2) (3) = (4 + 2) (3) =

18

Jumlah batasan dan persamaan ( N e) : Komponen necara massa (tanpa reaksi) = N sp =

4

T F = T P 1 = T P 2

2

p F = p P 1 = p P 2

2


116

Spesifikasi kolom awal : (4 dalam F , 2 dalam P 1, dan 1 dalam P 1 plus T F = 30 oC serta p F = 1 atm) 9 Total N e Jumlah derajat kebebasan N d : 18 – 17 =

17 1

Soal !

1. Tentukan derajat kebebasan untuk kondensor seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini

2. Tentukan derajat kebebasan untuk reboiler seperti pada gambar di bawah ini. Variabel apa yang harus ditentukan untuk membuat penyelesaian neraca energi dan neraca massa?

3. Jika pada stage kesetimbangan seperti pada gambar di bawah ini ditambhankan aliran feed . Tentukan derajat kebebasan pada kasus tersebut.


117

Buku Ajar Neraca Energi (Isi)

Recommend Documents