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BOLSA Y ESTADÍSTICA BURSÁTIL

Benjamín Hernández Blazquez (Director)


© Benjamín Hernández Blázquez, et al, 2000 Reservados todos los derechos. No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos sin el consentimiento previo y por escrito de los titulares del Copyright. Ediciones Díaz de Santos, S. A. Juan Bravo, 3-A. 28006 Madrid España Internet: http://www.diazdesantos.es E-Mail: [email protected] ISBN: 978- 84-7978-427-0 Depósito legal: M. 46.005-1999 Diseño de cubierta: A. Calvete Fotocomposición: Fer, S. A. Impresión: Edigrafos, S. A. Encuadernación: Rustica-Hilo, S. L.

Contenido

Prólogo. José Luis Sotelo Sancho .......................................................... 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Introducción a la Bolsa. Francisco J. Formariz ........................... La inversión en Bolsa. Jesús González Nieto .............................. Otras operaciones financieras especiales. Jesús González Nieto . Historia de la Estadística y la Bolsa. Benjamín Hernández Blázquez ........................................................................................ Variables determinadas del comportamiento bursátil. AB Asesores .................................................................................. Análisis fundamental (I). AB Asesores ............................................ Análisis fundamental (II). AB Asesores ....................................... Análisis técnico. José Luis Valencia Delfa .................................... Caos en series bursátiles. Ignacio Olmeda, Eugenio Fernández, Antonio Menchero .................................................... Análisis de riesgo. Santiago Fernández Valbuena ........................ Redes neuronales artificiales en finanzas. E. Fernández, A. Menchero, I. Olmeda, D. Ríos Insua......................................... Estadísticas coyunturales para la Unión Europea y Monetaria. José L. Cervera, Fernando Cortina ..........................................

Apéndice .................................................................................................

XIII 1 29 51 71 87 137 165 201 233 249 273 291 305

Director Benjamín Hernández Blázquez Catedrático de la EU de Estadística de la Universidad Complutense de Madrid.

Autores AB. Asesores Bursátiles Plaza de la Lealtad, 3. Madrid. José Luis Cervera Oficina de Relaciones Internacionales. Director Instituto Nacional de Estadística. Fernando Cortina Instituto Nacional de Estadística. Ríos David Catedrático Universidad Rey Juan Carlos. Eugenio Fernández Profesor Universidad Rey Juan Carlos. Santiago Fernández Valbuena FONDITEL. Consejero Delegado. Francisco Formariz Jefe de Marketing. Bolsa de Madrid. Jesús González Nieto Director de Promoción de Mercado. Bolsa de Madrid. Antonio Menchero Profesor Universidad Rey Juan Carlos. Ignacio Olmeda Profesor Universidad de Alcalá de Henares. Valencia Delfa, José Luis Profesor Titular. EU de Estadística. Universidad Complutense de Madrid.

«La ciencia será siempre una búsqueda, jamás un descubrimiento real. Es un viaje, nunca una llegada». (Karl Popper)

Prólogo

Bien puede afirmarse que uno de los retos de las sociedades occidentales para el siglo XXI es lograr que la innovación técnica y tecnológica mejore efectivamente la calidad de vida de los ciudadanos. Esto sólo podrá lograrse con una coordinación de esfuerzos intelectuales que hagan converger las capacidades de empresas, universidades y administraciones y traten de jerarquizar un proceso que conduzca desde la llamada era de la información hasta la de la inteligencia. Todas estas innovaciones, en perpetuo cambio, hicieron afirmar a Umberto Eco que «un país pertenece a quien domina sus comunicaciones», dominio que se ejerce, entre otros, por factores que son determinantes de cualquier simbiosis social. En cualquier país que esté inmerso en la sociedad de consumo, el devenir económico encuentra plena correlación con los movimientos de la Bolsa. En España, la Bolsa, desde sus primeros pasos, refleja en las cotizaciones los eventos más significativos de la economía; así, recorriendo los picos y valles del índice general de la Bolsa de Madrid, se pueden rememorar hitos como el impulso de los ferrocarriles del siglo pasado o la reciente introducción del euro, pasando por la creación de la peseta, el impacto de las guerras, el crash mundial de 1929 y las últimas crisis bursátiles de los mercados asiáticos. Para estudiar, analizar y predecir las causas de estos fenómenos del mercado, regulares o irregulares, resulta esencial la información. Información numérica, cuantitativa o cualitativa, es decir, estadística. La estadística y el cálculo de probabilidades, en sintonía con la informática, han alcanzado un alto grado de aplicabilidad en los mercados financieros y penetran cada vez más en todas las ciencias, sustituyendo la concepción clásica de un universo dominado por leyes fijas por otra en la que no existe la certeza sino sólo diversos grados de probabilidad, pero que, paradójicamente, reduce el efecto del azar. En efecto, coexisten dos clases muy distintas de azar: aquel que se impone desde el exterior como una variable independiente de nuestra voluntad, al que antaño se llamaba destino, y el que surge como subproducto de nuestros actos voluntarios y empíricos, que se traduce en acciones bursátiles como: casar, cupón, chartismo, chicharro, IBEX, OPA, SIBE, REPO, o volatilidad. Esta obra contempla de modo unificado las dos vertientes fundamentales de los mercados financieros: el análisis bursátil y la estadística dentro de su entorno, es decir, con significado social y actual. En ella, trata toda la problemática financiera, estadística y de los últimos indicadores de los bancos centrales europeos como una consecuencia directa de la experiencia de los autores en temas bursátiles y de investigación llevada por varios de ellos. Escrita con lenguaje claro, actualizado y científico, huyendo de muchos neologismos superfluos e innecesarios, esta obra presenta métodos y casos de forma

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muy pedagógica y asequible para el lector, al que se le suponen unos conocimientos económicos y matemáticos previos. Aporta, además, como innovación la interesante posibilidad de consultar al autor de cada capítulo cuantas dudas suscite su lectura, a través del correo electrónico. De este modo, La Bolsa y la estadística analiza con rigor partes significativas del inmenso campo que constituye hoy la Bolsa, particularmente unas herramientas de aplicación e investigación imprescindibles como son los métodos estadísticos, lo que puede servir de gran ayuda a estudiantes universitarios, opositores, profesionales del sector y estudiosos en general. Madrid, septiembre de 1999 José Luis Sotelo Sancho Vicerrector de Investigación de la Universidad Complutense de Madrid

1 Introducción a la Bolsa FRANCISCO J. FORMARIZ Bolsa de Madrid

Sumario DEFINICIÓN Y FUNCIONES DE LA BOLSA LA ESTRUCTURA DEL MERCADO DE VALORES ESPAÑOL Los mercados oficiales La vigilancia de los mercados LOS PRODUCTOS EN BOLSA La renta variable Las acciones La contratación de acciones Los índices bursátiles

La renta fija Productos de renta fija La contratación de renta fija en Bolsa LOS PARTICIPANTES EN EL MERCADO BURSÁTIL Los intermediarios del banco Los inversores Las empresas BIBLIOGRAFÍA

DEFINICIÓN Y FUNCIONES DE LA BOLSA La Bolsa es un mercado. Como en todo mercado, se negocian una serie de productos; se ponen en contacto compradores y vendedores. Efectivamente, en primer término la Bolsa es punto de encuentro entre dos figuras muy importantes en una economía: empresas y ahorradores. Las empresas que necesitan más fondos para alcanzar sus objetivos tienen diferentes formas de conseguirlos; una de las más interesantes es acudir a la Bolsa y vender activos financieros (acciones, bonos, obligaciones, etc.) que hayan emitido. Por otro lado, los ahorradores (tanto instituciones como particulares) desean obtener rentabilidad de sus excedentes, y entre las muchas alternativas de inversión que existen, pueden decidir la compra en Bolsa de los productos emitidos por las empresas. La Bolsa, por tanto, cumple una función esencial en el crecimiento de toda economía, puesto que canaliza el ahorro hacia la inversión productiva. Es un instrumento de financiación para las empresas y de inversión para los ahorradores. Facilita la movilidad de la riqueza.

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En su condición de mercado secundario, la Bolsa ofrece a los compradores de valores mobiliarios la posibilidad de convertirlos en dinero en el momento que lo deseen. Resultaría poco atractivo para los inversores no poder desprenderse fácilmente de sus acciones, bonos, etc., cuando necesitaran el dinero. La liquidez que la Bolsa ofrece a los inversores hace posible que sus diferentes horizontes temporales de inversión, generalmente no coincidentes con el carácter permanente de financiación de la empresa, puedan conjugarse, y así cumplir ambos sus objetivos. Además, el mercado bursátil resuelve, cada vez con mayor eficiencia, el problema de la valoración de los activos financieros a través de la libre conjunción de oferta y demanda. Es decir, en la Bolsa el precio de los productos financieros es un precio objetivo puesto que se corresponde con el valor que el mercado da por ellos. Para que todas estas funciones se desarrollen con eficiencia es muy importante la información. La información es a los mercados lo que la sangre a un organismo vivo: cuanto más limpia y mejor circule, mejor funcionará todo el sistema. Toda la información que pueda influir en el mercado debe ser difundida de forma clara y rápida a todos los participantes en el mismo para que todos dispongan de las mismas oportunidades. La transparencia informativa es un compromiso constante de la Bolsa. La inversión en acciones protege el ahorro frente a la inflación. Las acciones representan partes de activos reales, cuyo valor monetario crece por efecto de la inflación, por lo que también aumenta el precio de las acciones. Por último, un mercado oficial y organizado como es la Bolsa confiere seguridad jurídica a todas las transacciones que se realizan y facilita la accesibilidad de todos los participantes.

LA ESTRUCTURA DEL MERCADO DE VALORES ESPAÑOL Antes de seguir avanzando en más aspectos sobre la Bolsa, sería conveniente enmarcarla en la actual estructura del mercado de valores español.

Los mercados oficiales La Ley del Mercado de Valores (LMV) reconoce los siguientes mercados secundarios oficiales: — Las Bolsas de Valores. — El mercado de Deuda Pública organizado por el Banco de España. — El mercado de Derivados (opciones y futuros). Se otorga al Ministerio de Economía y Hacienda la capacidad de autorizar la creación de otros mercados oficiales. En 1995 se reconoció como mercado organizado oficial el mercado de futuros sobre cítricos de Valencia.

INTRODUCCIÓN A LA BOLSA

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Figura 1.1. Organización del mercado de valores.

Mercado de Derivados Los productos negociados en este mercado se denominan opciones y futuros. La organización de estos mercados se basa en el esquema de una sociedad matriz MEFF (Mercado Español de Futuros Financieros), Sociedad Holding y dos filiales interconectadas: MEFF Renta Variable, radicada en Madrid, y MEFF Renta Fija, en Barcelona. Mercado de Deuda Pública Los valores negociados en este mercado son los bonos, obligaciones y letras del Tesoro, y deuda emitida por otras Administraciones y Organismos Públicos. Estos valores también se negocian simultáneamente en las Bolsas de Valores, que tienen establecido un régimen específico para su contratación. La Central de Anotaciones del Banco de España es el organismo rector de este mercado. Bolsas de Valores Las Bolsas de Valores en España (Madrid, Bilbao, Barcelona y Valencia) son los mercados secundarios oficiales destinados a la negociación en exclusiva de las acciones y valores convertibles o que otorguen derecho de adquisición o sus-

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cripción. En la práctica, los emisores de renta variable acuden a la Bolsa también como mercado primario donde formalizar sus ofertas de venta de acciones o ampliaciones de capital. Asimismo, también se contrata en Bolsa la renta fija, tanto deuda pública como privada. La organización y funcionamiento de cada Bolsa depende de su correspondiente Sociedad Rectora, sociedad anónima cuyos accionistas son los intermediarios bursátiles.

La vigilancia de los mercados La Ley del Mercado de Valores encomienda a la Comisión Nacional del Mercado de Valores (CNMV) la supervisión e inspección del mercado bursátil, del mercado de derivados y de la actividad de cuantas personas físicas y jurídicas se relacionan en el tráfico de los mismos, el ejercicio sobre ellos de la potestad sancionadora, así como otras funciones. Dentro de sus actividades más representativas destacan también: la autorización y registro de las nuevas emisiones, la recepción de la información financiera y significativa de las entidades del mercado, mantenimiento de los registros oficiales de inscripción de los intermediarios del mercado, etc. El mercado de Deuda Pública del Banco de España es supervisado directamente por el propio Banco de España.

LOS PRODUCTOS EN BOLSA Actualmente se puede encontrar una gran variedad de productos de inversión en la Bolsa, emitidos tanto por empresas privadas como por el Estado, Comunidades Autónomas y otros Organismos Públicos.

La renta variable Las acciones Las acciones son el producto de renta variable por antonomasia y, quizás, el más popularmente conocido por los inversores en el mercado bursátil. Las empresas tienen dividido su capital en acciones. Cuando una empresa cotiza en Bolsa, sus acciones pueden negociarse en el mercado; los compradores y vendedores determinan el precio de las acciones. El resultado de multiplicar el precio de una acción por el número de acciones existentes da igual al valor bursátil o capitalización de una empresa, que es un criterio muy útil para determinar el valor real de dicha empresa. La determinación del precio de las acciones de las empresas supone, en definitiva, la valoración que hace el mercado sobre las expectativas de las empresas


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que cotizan. Por este motivo se considera a la Bolsa como el «barómetro o indicador» de la economía. Dado que una acción es una parte proporcional del capital social de una empresa, el que la adquiere se convierte en copropietario de dicha compañía. Las acciones confieren a su titular una serie de derechos y responsabilidades que pasamos a analizar. Derecho al dividendo El beneficio que una empresa obtenga en un ejercicio deberá destinarse, en primer lugar, a compensar las pérdidas de años anteriores si las hubiere; después deben pagarse los impuestos correspondientes; la parte restante podrá destinarse a reservas y dividendo. Las reservas son la parte del beneficio que se mantiene en la sociedad con objeto de aumentar la potencia económica de la misma y permitir financiar con recursos propios las inversiones productivas que se tengan previstas. El dividendo es la parte del beneficio que la compañía reparte entre sus propietarios, es decir, sus accionistas. Como puede deducirse, el importe del dividendo depende de los resultados de cada año de la compañía, así como de su política de distribución de beneficios: por eso a las acciones se las considera un producto de renta variable. Lo más habitual es que las empresas paguen dos dividendos al año a sus accionistas (dividendo a cuenta y complementario). Las empresas que cotizan en la Bolsa española ofrecieron a sus accionistas una rentabilidad media por dividendo del 2,3 % en 1997; una cifra que puede considerarse muy atractiva en comparación con el resto de mercados desarrollados. A pesar del carácter variable del dividendo, en el caso de muchas empresas cotizadas en la Bolsa el importe de los dividendos es bastante previsible. Así ocurre con las compañías eléctricas y con las autopistas, cuyos beneficios dependen, en gran medida, de la subida anual de sus tarifas. Además, suelen seguir una política de dividendos muy estable. Derecho a la transmisión Todo accionista tiene derecho a recibir la parte proporcional que le corresponda resultante de la liquidación de la sociedad; ello no significa que tenga derecho a solicitar a la sociedad que le devuelva el valor de su inversión en cualquier momento. Sin embargo, todo accionista tiene el derecho de transmitir sus acciones, siempre y cuando encuentre comprador. En el caso de acciones que cotizan en Bolsa la transmisión está prácticamente asegurada, dado que una de las principales funciones de la Bolsa es precisamente dar liquidez a los valores cotizados. La Bolsa, por tanto, facilita el ejercicio de este derecho a los accionistas de empresas que cotizan. La diferencia positiva entre el precio de venta y el precio al que se compraron las acciones se denomina plusvalía o rentabilidad extraordinaria. Por lo

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tanto, un accionista puede rentabilizar su inversión por dos vías: el dividendo y la plusvalía. Derecho preferente de suscripción Cuando una sociedad anónima efectúa una ampliación de capital con emisión de nuevas acciones, los accionistas actuales tienen derecho preferente para suscribir (comprometerse a la compra) de las nuevas acciones. Este derecho también puede venderse. Si la empresa de la que hablamos cotiza en Bolsa, los derechos se pueden vender en ella. Derecho a voto Todos los accionistas tienen el derecho al voto en la Junta General de la empresa. La Junta General es la reunión que tienen todos los accionistas, ordinariamente una vez al año, y extraordinariamente en determinadas circunstancias, para tomar decisiones principales relativas a la empresa, y entre ellas aprobar los ejercicios concluidos, nombramientos, etc. Todos los accionistas tienen derecho al voto, con una simple restricción: sólo pueden votar directamente aquellos que reúnan el número mínimo de acciones que se determine; aquellos accionistas que posean un número inferior de acciones pueden unirse para cubrir dicho mínimo y votar conjuntamente.

La contratación de acciones En la Bolsa de Madrid conviven actualmente dos sistemas de contratación de acciones: el mercado de corros y el mercado electrónico SIBE. Mercado de corros Los corros han constituido el sistema tradicional de contratación de la Bolsa desde sus inicios. Los operadores de las Sociedades y Agencias de Valores y Bolsa se reúnen físicamente en el salón de contratación de la Bolsa denominado parquet, y allí, cara a cara y a viva voz, realizan las negociaciones (de ahí el nombre de «corros» con que se conoce este sistema). El mercado de corros se celebra todos los días hábiles de 10 a 12 de la mañana. Las dos horas que dura la sesión bursátil se dividen en intervalos de 10 minutos, durante los cuales se contratan las acciones de las empresas de un mismo sector. Las acciones de más de 300 empresas se negocian a través de este sistema. El sistema de corros representa, en la actualidad, solamente el 1 % de la contratación total de acciones en la Bolsa. Mercado Electrónico: el SIBE La negociación de acciones mediante un sistema electrónico comienza en España en 1989. Dicho sistema es administrado por la Sociedad de Bolsas, S. A.,


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sociedad participada al 25 % por cada una de las bolsas españolas (Madrid, Barcelona, Bilbao y Valencia). En noviembre de 1995 se procedió al cambio de la plataforma técnica de contratación por el actual sistema: el SIBE (Sistema de Interconexión Bursátil Español), desarrollado íntegramente por la Bolsa de Madrid. La avanzada tecnología en la que se apoya el SIBE y sus prestaciones funcionales han permitido gestionar el gran volumen de contratación de los últimos años con garantías de eficacia y transparencia. Desde su implantación el mercado electrónico ha sido utilizado para la contratación de las acciones de las empresas con mayor volumen de actividad. Actualmente, más de 150 valores se negocian a través de él. Representa el 99% de la contratación total de acciones en la Bolsa, por lo que puede afirmarse que ha reemplazado prácticamente al sistema de contratación en corros. El SIBE interconecta las cuatro Bolsas españolas y, por tanto, a todos los intermediarios bursátiles, que pueden dirigir sus órdenes a través de terminales informáticos al mismo ordenador central. Estas órdenes se clasifican según criterios de precio y momento de introducción. Si existe contrapartida al precio fijado en la propuesta, la orden se ejecuta automáticamente. El SIBE es un mercado con información en tiempo real en sus pantallas y difusión automática de la información de la contratación.

Los índices bursátiles Para realizar una aproximación sencilla al significado de los índices nos apoyaremos en un ejemplo. Supongamos que el precio en la Bolsa de las acciones de una empresa ha sido el siguiente: 1 de enero: 2 de enero: 3 de enero:

80 pts/acción 90 pts/acción 105 pts/acción

El cálculo de la variación del precio de estas acciones en el periodo considerado es un ejercicio sencillo: El 2 de enero la variación porcentual con respecto al 1 de enero ha sido: [(90 - 80) / 80] x 100 = + 12,5 % El 3 de enero la variación porcentual con respecto al 1 de enero ha sido: [(105 - 80) / 80] x 100 = + 31,25 % Esta evolución puede reflejarse también mediante un índice simple. Si consideramos el día 1 de enero como fecha base (al igual que en los cálculos anteriores) y el precio de ese día como base = 100, el índice sería: 1 de enero: 2 de enero: 3 de enero:

100,00 (90/80) x 100 = 112,50 (105/80) x 100 = 131,25


Donde también podemos deducir la variación en porcentaje de los precios de los diferentes días con respecto al día 1 de enero. En nuestro ejemplo, con una única empresa, puede resultar más sencillo seguir la evolución de precios mediante la primera opción que construir un índice; pero si pretendemos analizar la evolución, no sólo de una empresa sino de un grupo de empresas de forma conjunta, como por ejemplo un sector de la economía o todas las empresas cotizadas en Bolsa, debemos recurrir a la elaboración de índices. Los índices bursátiles son herramientas estadísticas que tienen por objeto reflejar la evolución en el tiempo de los precios de las acciones que cotizan en Bolsa, es decir, son representativos de la variación de precios media del mercado. Esta información es muy útil para todos los participantes en el mercado (inversores, empresas, etc.), y por ello se difunde ampliamente a través de los medios de comunicación. Clases de índices Los índices, en general, se pueden clasificar de distintas maneras, dependiendo de los criterios elegidos para su confección. Las clasificaciones más habituales suelen ser: En función del periodo de tiempo elegido para su cálculo: — índices cortos: aquellos que empiezan y terminan en el año natural, es decir, tomando como base 100 a 31 de diciembre del año anterior. — índices largos: toman su base en un momento determinado del tiempo, por lo que reflejan las variaciones en un periodo dilatado de tiempo. En realidad es un índice encadenado de los índices cortos. En función del objeto: — índices de precios: miden la variación en las cotizaciones de los valores. — índices de rendimientos: integran, además de los precios, los dividendos percibidos. Para la elaboración de cualquier índice bursátil son necesarios unos pasos previos, en función de unos requisitos, siendo los más destacables: 1. Selección de los valores que compongan el índice. 2. Ponderación que tendrá cada valor o grupo de valores que compongan el índice. 3. Formulación o expresión matemática del índice. Estos tres requisitos son consecutivos y cada uno de ellos afecta a la determinación del siguiente. En la actualidad se calculan los siguientes índices principales del mercado bursátil español: • índice General de la Bolsa de Madrid. • índice Total de la Bolsa de Madrid. • índice IBEX-35.


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Índice General de la Bolsa de Madrid El índice General de la Bolsa de Madrid, el indicador más relevante de los mercados de valores españoles, comenzó a publicarse en diciembre de 1940. Es un índice de precios, esto es, refleja la rentabilidad obtenida por el aumento o disminución del precio de las acciones y se corrige del efecto de las ampliaciones y dividendos. Hasta 1985 la base era 100 cada año, y a partir del 1 de enero de 1986 comenzó a calcularse como serie histórica continua con base 100 el día 31 de diciembre de 1985. Selección de valores Debido a que en la Bolsa de Madrid están cotizando un alto número de empresas (más de 500), tradicionalmente se elabora el índice basándose en una muestra de las mismas, de tal forma que la selección sea representativa del mercado. La Bolsa de Madrid pretende con su índice dar una visión lo más comprensiva posible del mercado de acciones. Por ello, todos los años se actualiza su composición, haciendo una selección entre los valores de mayor capitalización bursátil (precio/acción por número de acciones admitidas), mayor frecuencia de contratación y buena liquidez. El índice General de la Bolsa de Madrid para 1999 está compuesto por 125 valores. Ponderación En la Bolsa cotizan una variedad muy amplia de empresas, en cuanto a tamaño, volúmenes y frecuencia de contratación. De ahí la necesidad de ponde-

Figura 1.2. Índice General de la Bolsa de Madrid (Base 100 = 31-12-1985). Datos mensuales desde enero de 1986 hasta el 31 de julio de 1998.

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rar los distintos valores bursátiles en el índice. No es lo mismo la subida en la cotización de una acción de elevado nivel de frecuencia y volumen de contratación, que en otra acción que cotiza muy poco y cuando lo hace es con volúmenes muy reducidos. La ponderación trata de adecuar la influencia que tiene cada valor de la muestra en el índice con la significación que tal valor tiene en el mercado. Los valores seleccionados, a su vez, están agrupados en 9 sectores. Dichos sectores ponderan en el índice General en función de su capitalización total (calculado al cierre del año anterior) y no de los valores seleccionados que componen el sector. Y a su vez, cada valor pondera en el índice sectorial en función de la relación existente entre su capitalización bursátil y la del total de los valores seleccionados en su sector. Cálculo del índice General de la Bolsa de Madrid El 31 de diciembre de cada año se seleccionan los valores que van a componer el índice durante el año siguiente; dicha selección se hace en función de: mayor capitalización bursátil, un elevado índice de liquidez y un alto nivel de frecuencia en la cotización. Para el cálculo de índice se utiliza la formula de Laspeyres, por lo que se trata de un índice de precios ponderado. Dicha ponderación es en función de la capitalización bursátil a 31 de diciembre de cada año. La ponderación de cada valor en su sector se calcula como el cociente de la capitalización bursátil del valor seleccionado entre el total de la capitalización de los valores del sector seleccionados para la confección del índice. La ponderación de cada sector en el índice General es el resultado de dividir la capitalización bursátil del total de valores admitidos en Bolsa de cada sector entre la capitalización bursátil del total de la Bolsa de Madrid a 31 de diciembre (en ambos casos sin considerar a los valores extranjeros). Estos datos permanecerán inalterables durante todo el año, es decir, tanto la ponderación como los valores seleccionados no sufren variación alguna a lo largo del año. Día a día, se realiza una serie de correcciones, con el fin de eliminar aquellos factores que pueden repercutir en las cotizaciones y que no son debidos a las propias fuerzas del mercado, como son pagos de dividendo o ampliaciones de capital. Para el cálculo diario se parte del índice individual de cada valor, que es el resultado de: Cotización diaria del valor Índice valor diario = x 100 = Cotización cierre año anterior = K x Cotización diaria valor Corrección por pago de dividendos Antes del cálculo del índice individual del valor, se corrige diariamente por dividendos. Para ello, se estima el dividendo neto que va a distribuirse durante el año en función del pagado el año anterior.


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De la cotización diaria se deduce el cociente resultado de dividir el dividendo estimado entre 365 días y multiplicado por el número de días transcurridos hasta ese momento. n = n.° días transcurridos. Dividendo estimado anual D = dividendo devengado =

xn 365

o Índice valor diario momento (í) = K x (Cotiz.(t) - D) El día en que el valor paga dividendo, se suma el importe neto cobrado; con ello se corrige la caída en la cotización que experimenta el valor por el descuento del dividendo. Corrección por ampliaciones Una ampliación de Capital representa un aumento del número de títulos de la sociedad en el mercado, por lo que el valor contable de la acción disminuye. El derecho de suscripción viene a representar la diferencia entre el precio de las acciones viejas en el mercado y el precio de las acciones nuevas que salen al mercado. Por lo que la cotización del título reflejará esa diferencia en el precio, bajando la cotización en la misma cuantía. Nx(Pv-d-Pn) VT = Valor Teórico = (N+V) N (n.° acc. nuevas) x V (acciones viejas) d = diferencia de dividendos entre acciones nuevas y viejas Pv = Precio acciones viejas Pn = Precio acciones nuevas Ello modifica los índices individuales de los valores, por lo que la corrección se hace incrementando el valor del índice en la misma cuantía que disminuye el precio de la acción en el mercado. Para corregirlo en el índice, lo que se hace es modificar la constante K, de tal forma que a partir de esa fecha la nueva constante será: K’ = Kx

Pv Pv-V.T.

Una vez obtenido el índice Valor de cada uno de ellos, se calcula el índice sectorial como la suma aritmética de los productos de todos los índices individuales por su peso en el sector. Pd = peso del valor (i) en su sector Id = índice individual del valor (i)

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Índice sectorial Is - Índice Sector (/') I sector = sumatorio (Idi x Pdi) Índice general Una vez calculados los índices sectoriales, sería la suma aritmética de los productos de todos los índices sectoriales por su peso en el índice General. Isj = índice del Sector j Psj = Peso del Sector (j) en el índice General Ig = índice General Ig = sumatorio (Is x Ps) Índice total de la Bolsa de Madrid Este índice nace para responder a la necesidad de contar con un índice de rendimientos de las acciones cotizadas en la Bolsa de Madrid. El índice Total recoge el rendimiento obtenido por los valores incluidos en el índice General, tanto por efecto precios como por ampliaciones y dividendos que se suponen reinvertidos en los mismos valores cada vez que se cobran. Es el indicador de la rentabilidad total obtenida en la Bolsa en un periodo determinado. El índice, publicado a diario en el Boletín de Cotización, tiene base 100 el 31 de diciembre de 1985, y su composición es la misma que la del índice General de la Bolsa de Madrid. La igualdad de bases permite efectuar comparaciones sencillas y separar las rentabilidades de las acciones en rentabilidades por precios y por otros conceptos. Índices largos de la Bolsa de Madrid La Bolsa de Madrid, además de estos dos índices de cálculo diario y de forma continua que se publican en el Boletín de Cotización y cuya Base es 100 a 31 de diciembre de 1985, elabora también los mismos índices con la denominación de índices largos. La diferencia con los índices diarios es que la base es 100 a 31 de diciembre de 1940, y se va encadenando sucesivamente hasta el año en curso. Asimismo, existen las cuatro series de índices deflactadas por el índice de Precios al Consumo (IPC) de cada año. IBEX-35 El índice Ibex-35 comenzó a publicarse con ese nombre desde enero de 1991, aunque su historia data de 1987 con el nombre de Fiex. Es un índice diseñado para servir de subyacente a la contratación de productos derivados (opciones y futuros) sobre índices, y está compuesto por los 35 va-


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lores más líquidos contratados a través del SIBE. Es un índice ponderado cuya base es 3.000 el día 31 de diciembre de 1989. Selección de valores Los criterios de selección del conjunto de valores (cesta de valores) incluidos en el Ibex 35 son los siguientes: — Valores incluidos en el sistema de contratación SIBE. — Buena representatividad de la estructura de actividades económicas representadas en nuestros mercados de valores en términos de capitalización bursátil y volumen de negociación. — Valores con un número de acciones lo bastante importante para que la capitalización bursátil del índice esté suficientemente difundida y permita las estrategias de cobertura y arbitraje en el mercado de productos derivados sobre IBEX 35. Se considera como periodo de control de los valores incluidos en el índice, el intervalo de seis meses contados a partir del séptimo mes anterior al inicio del semestre natural. Sin perjuicio del criterio general de pertenencia al IBEX 35, se podrá, en cualquier momento, proponer al Comité Asesor Técnico la exclusión —o no inclusión— de los valores en los que concurran cualquiera de las siguientes circunstancias: — haya sido contratado por una única Sociedad o Agencia de Valores y Bolsa, — haya sido realizado en pocas transacciones, — haya sido realizado durante un periodo de tiempo considerado como poco representativo, — que su volumen negociado sufra un descenso tal que se estime que la liquidez del valor está gravemente afectada, — que haya sido suspendido de cotización y negociación bursátil por un periodo de tiempo que se considere suficientemente significativo. En las decisiones que afecten a la composición del Ibex 35, el Comité Asesor Técnico asimismo valorará, atendiendo a la utilización del índice como subyacente en la negociación de productos derivados, una suficiente estabilidad del mismo. El tamaño del grupo de valores ha sido determinado en función de los siguientes criterios: — Un número suficiente de valores para asegurar la no posibilidad de manipulación del índice a través de los valores subyacentes y que represente suficientemente al mercado en términos de capitalización y contratación para que su comportamiento sea análogo al de otros índices. — Un número limitado de los mismos para facilitar las estrategias de arbitraje y de cobertura en la contratación de los contratos de productos derivados sobre índices y no obligar a los inversores a cambiar sus portafolios muy a menudo por operaciones financieras de los valores.

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Número de acciones El número de acciones de cada compañía tomado para el cálculo del valor del índice será el que el Gestor del índice objetivamente considere en cada momento. Dicho número será siempre público, formando parte de los anuncios del índice. Dicho número variará cuando se produzcan operaciones financieras sobre los valores incluidos en el índice que así lo supongan. Las variaciones en el número de acciones serán hechas públicas. Se seguirán los siguientes criterios de incorporación de títulos al índice: — Caso de conversiones de obligaciones o bonos en acciones durante el periodo de control, los títulos se incluirán en el momento de la redefinición semestral. — Caso de ampliaciones de capital con derecho de suscripción preferente para los antiguos accionistas, los nuevos títulos que se van a emitir se introducen el día que empiezan a cotizar los derechos en el Mercado. — Caso de ampliaciones de capital en las cuales los antiguos accionistas renuncian a su derecho preferente de suscripción de las nuevas acciones, los títulos se incluirán en la fecha de admisión que marque la Notificación Oficial de la C.N.M.V. Este mismo criterio se utilizará en los casos de reducción de capital. — Caso de agrupamiento y desdoblamiento de títulos: se introducirán o retirarán el mismo día que se realice el cambio en el Mercado. Precio de cotización Con carácter general, se toma como precio aquél al que se ha realizado la última transacción en el SIBE. Sin embargo, el precio de cierre de los valores será el que fijen las Normas de Contratación del Sistema de Interconexión Bursátil. Ponderación y Divisor del IBEX 35 La ponderación trata de adecuar la influencia de cada valor de los componentes del índice a la significación que tal valor tiene en el mercado. El índice IBEX 35 es un índice ponderado por capitalización, lo cual quiere decir que la repercusión que produzca un movimiento de las cotizaciones de los componentes sobre el índice variará en función del tamaño que dicha empresa tenga, valorada ésta como producto del número de acciones por su precio de cotización. El coeficiente asignado a cada valor es el cociente entre la capitalización bursátil de ese valor y la suma de las capitalizaciones bursátiles del conjunto de los valores del IBEX 35. El divisor es la cifra por la que hay que dividir la capitalización de los 35 valores incluidos en el índice IBEX 35 para obtener el valor del índice. Esta cifra es constante en tanto en cuanto no se realice ningún ajuste al índice.


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EJEMPLO: Capitalización de cierre a 31 de octubre de 1994: 12.283.778.563.680 pts. IBEX 35 al cierre de 30 de septiembre de 1994: 3194,52. El divisor actual hasta el próximo ajuste es 3.845.263.069. Por tanto, para calcular el índice IBEX 35 en cualquier momento basta con dividir la capitalización del IBEX 35 por el divisor vigente en este momento: 3.845.263.069. Dividendos El IBEX 35 no se ajusta por este concepto dejando al inversor la tarea de estimar en qué medida dichos dividendos van a afectar al índice. Como consecuencia de no ajustar el índice por dividendos, éste experimenta una sensible bajada en los periodos en que se produce el pago de la mayor parte de ellos, en concreto en los meses de junio y enero de cada ejercicio. Un inversor que replique un índice perfectamente comprando la justa proporción de las acciones que lo forman, obtendrá una rentabilidad superior que la que indica el índice, por el efecto de los dividendos. Cálculo del IBEX-35 Un comité de expertos compuesto por al menos cinco representantes independientes del sistema financiero español supervisa el IBEX-35 y revisa la composición del índice cada seis meses. La Sociedad de Bolsas distribuye el índice a través de los terminales informáticos del sistema de contratación, así como a través de los principales redifusores nacionales e internacionales de información financiera. La fórmula de cálculo del IBEX-35 es la siguiente: IBEX-35(t) = IBEX-35(t - 1) x Sum Cap(t) / (SumCap(t - 1) + k) t = momento en el cual se calcula el índice c = compañía incluida en el índice s = número de acciones emitidas por la compañía «c» en «t» p = precio por acción de la compañía «c» en «t» Cap = capitalización de la compañía «c» o s x p SumCap = Suma de la capitalización de todas las compañías incluidas. K = Coeficiente de ajuste por operaciones financieras. El precio por acción de cada compañía incluida en el índice en un momento dado es el de la última transacción en el mercado (SIBE). Para el cálculo del índice, el número de acciones de cada compañía que compone el IBEX se determina por los supervisores del índice.

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Ajustes El IBEX-35 no se ajusta por dividendos y emisiones convertibles. En el caso de ampliaciones, el número de acciones se ajusta el día que comienza a cotizar el derecho de suscripción preferente en el mercado continuo. Se asume que la ampliación de capital se suscribe totalmente. Tabla 1.1. Ejemplo de cálculo del índice IBEX-35

Suponiendo una capitalización total del IBEX 35 el día 19-1-99 de 235.454.922.595,07 y un valor de cierre de 9.971,7 ese mismo día, el cálculo del valor de cierre del IBEX el 20-1-99 sería: 238.249.792.614,92 9.971,7 x

= 10.090,1 235.454.922.595,07


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La renta fija A diferencia del titular de acciones, que se convierte en copropietario de la compañía, los titulares de productos de renta fija (obligaciones, bonos, letras, etc.) se convierten en acreedores de la empresa que los emite. Efectivamente, la posición jurídica de ambos inversores es diferente. Mientras que los accionistas tienen derecho, entre otros, a voto y a participar en los beneficios de la empresa, los tenedores de renta fija tienen tres derechos fundamentales: percibir el interés periódico predeterminado, devolución del capital principal una vez finalizada la vida del producto, y la transmisión del producto. Aunque podemos encontrar múltiples variantes en las características de los diferentes productos de renta fija que existen, para realizar una sencilla aproximación al concepto de renta fija y describir los derechos mencionados nos basaremos en un ejemplo de compra de un bono. No obstante, posteriormente definiremos uno a uno los más importantes activos de renta fija. Ejemplo Supongamos una empresa que realiza una emisión (o empréstito) de bonos para obtener financiación. Esta emisión cotizará en Bolsa. Las principales condiciones de dicha emisión son las siguientes: Producto: Nominal de cada bono: Interés: Periodicidad del pago: Plazo: Amortización:

Bonos 10.000 pts. 6% anual anual 5 años Única, al 5.° año

Un inversor que dispone de 1 millón de pesetas y desea invertirlo en esta emisión: — Adquirirá 100 bonos (1.000.000 pts./ 10.000 pts. por bono). — Recibirá, cada año, 60.000 pts. brutas en concepto de intereses (también llamado «pago de cupón»). — Al cabo de 5 años la empresa emisora le devolverá el «principal» (1 millón de pesetas). — Si desea vender los bonos antes de los 5 años de vida que tienen, es decir, sin esperar a su amortización, puede hacerlo en Bolsa. El precio de cotización de los bonos en el mercado, en el momento que desea vender, puede ser superior o inferior al valor nominal (10.000 pts.). En términos generales, si el interés de emisiones de similares condiciones en el mercado es, en ese momento, superior al de sus bonos, es decir, mayor del 6% anual, el precio será inferior al nominal (10.000 pts. por bono), mientras que si el tipo de interés vigente en el mercado es inferior al 6%, el precio al que se pueden vender los bonos será superior al nominal que pagó por ellos.

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En definitiva, el inversor podrá obtener una minusvalía o plusvalía en la venta dependiendo de la evolución de los tipos de interés. Otro factor que puede afectar al precio de los bonos será el interés anual correspondiente al tiempo que ha transcurrido desde el último pago por este concepto. Así, por ejemplo, si hace 6 meses que nuestro inversor recibió el último pago de intereses, tendrá derecho al cobro de la mitad de los intereses correspondientes a ese año (cupón corrido), es decir, a 300 pts. por bono.

Productos de renta fija A continuación se relacionan los principales productos de renta fija que se pueden encontrar en el mercado actualmente. Obligaciones Son partes alícuotas de una emisión realizada por una sociedad que confieren a sus titulares el derecho al cobro de intereses y a la devolución del principal en la fecha de amortización. Son productos de renta fija a largo plazo (habitualmente 10 años o más). Otras características que pueden definir diferentes clases de obligaciones son: — Con prima o sin prima: según se pague al obligacionista una prima o no. — Interés fijo: el obligacionista conoce que percibirá un X% durante cada año de vida de la obligación. — Interés variable predeterminado: por ejemplo, un 6% el primer año, un 7 % el segundo, un 8% el tercero, etc. — Interés variable: se determina el interés de cada año a posteriori y en función a una referencia del mercado; por ejemplo, un interés igual al Mibor más 2 puntos. — Cupón cero: emisiones donde no se abonan intereses periódicos, sino que se acumulan y se pagan, junto con la devolución del principal, en la fecha de amortización de la obligación. Bonos Producto similar a las obligaciones pero emitidos a medio plazo (entre 3 y 10 años). Su nominal unitario más frecuente es de 10.000 pts. La denominación de «bono» se suele utilizar en el mercado tanto para bonos como para obligaciones, quizás por la terminología inglesa bond, que se refiere tanto a productos de medio como de largo plazo. Las modalidades de bonos son similares a las ya descritas para las obligaciones. Letras Valores a corto plazo (entre 3 meses y un año) emitidos al descuento, es decir, el inversor compra una letra de un nominal de 1 millón de pesetas pero


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paga sólo 950.000 pts; al finalizar el plazo de vida de la letra recibirá el nominal (1 millón). Las más conocidas actualmente son las Letras del Tesoro, emitidas por el Estado para su financiación. Todas las emisiones de renta fija emitidas por el Estado se conocen, de forma genérica, como Deuda del Estado. Pagarés Son la versión privada de las letras, es decir, renta fija a corto plazo emitida por empresas diferentes al Estado. Obligaciones y bonos convertibles/canjeables Además de los derechos propios de obligaciones y bonos normales, éstos otorgan a sus titulares la posibilidad de convertir, en las fechas, precios y condiciones previamente determinadas, sus valores por acciones de la empresa. Es decir, el titular pasa de acreedor a socio-accionista de la empresa. Aunque estos activos los hemos incluido en el capítulo de renta fija, como se puede deducir de su análisis, son híbridos de renta fija y renta variable. Se denominan convertibles cuando las acciones adquiridas son nuevas (procedentes de una ampliación de capital), mientras que si las acciones ya estaban en circulación se conocen como canjeables.

La contratación de renta fija en Bolsa Al igual que las acciones, todos los activos de renta fija admitidos a cotización en la Bolsa de Madrid se negocian a través del sistema electrónico de contratación SIBE, aunque lógicamente el sistema ofrece diferentes funcionalidades de contratación, en función de las características y necesidades de la renta fija. Este sistema integra la contratación en Bolsa tanto de la Deuda Pública (Deuda del Estado, algunas Comunidades Autónomas y ciertos organismos públicos) como de los activos emitidos por el resto de entidades (empresas privadas, públicas o semi-públicas). Los horarios del mercado actualmente son: para la Deuda Pública anotada, de 9:00 a 13:00, y para el resto, de 9:00 a 14:00. Contratación en la Bolsa de Madrid La negociación es siempre por pantalla y anónima, es decir, no se conoce la identidad de los intermediarios del mercado que están negociando. Existen dos tipos de mercado, soportados ambos por el mismo sistema electrónico de contratación: Mercado de órdenes, en el que se negocian operaciones sin limitación de volumen ni en la introducción de la orden ni en su ejecución, cerrándose las operaciones de forma automática sobre la base de un doble criterio de prioridad por mejor precio y orden de introducción.

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Figura 1.3. Contratación en la Bolsa de Madrid.

Las órdenes pueden ser simples o con condiciones especiales. Estas últimas se dividen en: — Todo o nada: la orden se ejecuta si hay contrapartida para la totalidad del importe en el momento de su introducción; en caso contrario, se anula. — Ejecutar y anular: la orden se ejecuta por la cantidad que exista como contrapartida en el momento de su introducción, anulándose el resto. — Volumen mínimo: la orden permanece en el mercado si en el momento de su introducción se ejecuta al menos un volumen mínimo que el propio operador habrá introducido. — Vigencia: la orden permanece en el mercado por la parte no ejecutada hasta una fecha determinada por el operador o, como máximo, hasta fin de mes. Mercado de «bloques», en el que se negocian operaciones («bloques») superiores a un determinado volumen mínimo, 150.000 euros nominales para la renta fija y 300.000 euros en el caso de la Deuda Pública anotada. Al introducir el bloque en el mercado, se debe hacer constar si su volumen debe ser ejecutado de una sola vez o si, por contra, puede ser negociado en partidas, en cuyo caso se deberá hacer constar el número de ejecuciones parciales iguales en las que puede dividirse el volumen total, siempre que el importe de


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cada una de aquéllas sea igual o superior al volumen mínimo correspondiente a cada producto. El acceso de la orden al mercado y su visualización están priorizadas por el momento de introducción y precio; sin embargo, el procedimiento de cierre de operaciones no es automático, siendo el propio operador quien, a la vista de todas las posibles combinaciones, elige las partidas que desea contratar. El Mercado de Renta Fija admite también operaciones bilaterales, en las que las dos partes acuerdan la operación y posteriormente la introducen, ya cerrada, en el sistema: — Operaciones a cambio convenido, realizadas entre dos intermediarios del mercado. — Aplicaciones, realizadas entre un intermediario del mercado y su cliente o entre dos clientes del mismo intermediario del mercado. El importe debe ser superior a 150.000 euros para la renta fija. En el caso de la Deuda Pública anotada no existe ninguna limitación de volumen. En ambos casos, el precio se considera como «no oficial». Regulación de las fluctuaciones de precios Los precios en una emisión, sea cual sea la forma de contratación elegida, no pueden variar más de un ± 10% respecto al precio de cierre del último día en que dicha emisión haya sido contratada.

LOS PARTICIPANTES EN EL MERCADO BURSÁTIL Los intermediarios del mercado La LMV introdujo un importante cambio en la forma jurídica de los intermediarios bursátiles, sustituyendo a los Agentes de Cambio y Bolsa por las actuales Sociedades de Valores y Bolsa (SVB) y Agencias de Valores y Bolsa (AVB), únicas entidades autorizadas a intermediar directamente en Bolsa. A estas entidades también se las conoce como los «miembros del mercado», dada su condición de accionistas de las Sociedades Rectoras de las Bolsas. Las SVB y AVB deben ser sociedades anónimas y las acciones integrantes de su capital tendrán carácter nominativo. Las SVB habrán de disponer de un capital social mínimo de 750 millones de pesetas, mientras que para las AVB será de 150 millones. En ambos casos, dicho capital deberá desembolsarse íntegramente en el momento de la constitución. La principal diferencia entre SVB y AVB radica en su régimen de actuación. Así, las primeras pueden negociar por cuenta propia o por orden de terceros toda clase de valores, siempre dentro de los límites establecidos en la Ley del Mercado de Valores y sus normas de desarrollo; mientras que las AVB sólo podrán negociar por cuenta de terceros.

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La Ley del Mercado de Valores relaciona con más detalle las actividades que los intermediarios bursátiles pueden desarrollar. Entre ellas se pueden destacar las siguientes: Sociedades de Valores y Bolsa • Recibir órdenes de inversores relativas a la suscripción o negociación de cualesquiera valores, nacionales o extranjeros, y ejecutarlas. • Mediar, por cuenta directa o indirecta de la empresa emisora, en la colocación de emisiones de valores. • Asegurar la suscripción de emisiones de valores. • Ser titulares en la Central de Anotaciones y actuar como Entidades Gestoras de Deuda Pública en anotaciones en cuenta. • Negociar con el público, por cuenta propia o por cuenta de terceros, valores, nacionales o extranjeros, no admitidos a negociación en un mercado secundario oficial. • Actuar como entidades adheridas al Servicio de Compensación y Liquidación de Valores. • Conceder créditos directamente relacionados con operaciones de compra o venta de valores. • Gestionar carteras de valores de terceros. • Actuar, por cuenta de sus titulares, como depositarías de valores. • Actuar como depositarías de Instituciones de Inversión Colectiva. • Ostentar la condición de entidad delegada del Banco de España para la realización de operaciones en moneda extranjera derivadas de las actividades autorizadas en la presente Ley. Agencias de Valores y Bolsa Las Agencias de Valores y Bolsa también podrán desarrollar las actuaciones antes reseñadas, a excepción del aseguramiento de suscripción de emisiones, conceder créditos y realizar operaciones por cuenta propia. Actualmente, la Bolsa de Madrid cuenta con un total de 43 miembros, de los cuales 33 son Sociedades y 10 son Agencias. Las SVB y AVB, además de constituir el acceso directo al mercado para los inversores, les ofrecen sus servicios de asesoramiento en la inversión, basados en los análisis de mercado que llevan a cabo sus profesionales.

Los inversores Los accionistas individuales desempeñan un papel esencial en el comportamiento de cualquier mercado de valores y, por extensión, del sistema económico en el que éste se integra. La Bolsa, en su función de fijación de precios de transacción y, por tanto, de establecimiento de un valor objetivo para las empresas que en ella cotizan, no hace sino sintetizar la opinión y las expectativas de una multitud de personas físicas. Personas que se expresan de modo directo al


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comprar o vender un valor o que encargan a terceros que lo hagan por ellos. Aunque se trata de un concepto elemental, conviene subrayarlo porque constituye una referencia básica para analizar lo que ocurre en los mercados de valores. No resulta sencillo definir la postura de los particulares ante la inversión en acciones, ni mucho menos ante las empresas concretas que aquellas acciones representan. A partir de algunos estudios llevados a cabo por las Bolsas más importantes pueden identificarse, al menos, ciertas barreras de entrada comunes a aquellas personas que no invierten en acciones. El primer motivo parece evidente: «no invierto en Bolsa porque no tengo dinero». Pero si se le ofreciese una cierta cantidad, la mayoría de los preguntados admite que la dedicaría a otras cosas. En conexión con esa actitud, suele expresarse una segunda razón: si ya es difícil ahorrar, invertir en Bolsa debe serlo aún más. El desconocimiento y la falta de tiempo para familiarizarse y seguir el mercado bursátil suponen una segunda barrera de entrada. La inversión indirecta, a través de fórmulas colectivas o la gestión del patrimonio por terceros son las maneras más habituales de superar este inconveniente. Por su parte, el riesgo que conlleva la inversión en acciones constituye el tercer obstáculo más extendido. La percepción del riesgo aumenta con el conocimiento de las características de la inversión en Bolsa y la aversión o preferencia por el riesgo es una actitud muy variable de unos mercados a otros. Es decir, el riesgo constituye una barrera más o menos alta según la cultura de inversión de cada país. Siquiera como traducción positiva de las barreras de entrada, podemos presentar a los inversores individuales como ahorradores que están interesados en temas financieros, buscan la rentabilidad de su dinero y asumen la posibilidad de perder o ganar en su inversión. Aunque pueda parecer una definición simplista a los lectores iniciados en temas financieros, en los últimos años diversas entidades han gastado miles de millones de pesetas en conseguir que los españoles cambien su actitud y se adapten a este sencillo perfil. Además de las campañas de publicidad, se ha trabajado mucho por las entidades financieras en el diseño de productos que se adaptasen a ahorradores con perfiles incompletos. En particular, se han lanzado numerosos productos estructurados que alejan en buena medida el fantasma del riesgo en la inversión en Bolsa; naturalmente, a un cierto coste. Los bonos bolsa se pusieron de moda hace un par de años y el boom actual se ha centrado en los fondos garantizados. Las privatizaciones y salidas a Bolsa de empresas privadas han incorporado también con frecuencia mecanismos para minimizar el riesgo cuando se han dirigido a potenciales accionistas individuales. Pocos datos comunes más pueden encontrarse en los estudios realizados por diferentes mercados. La tipología de los inversores, su grado de presencia y sus formas de invertir varía mucho de unos países a otros. Por ejemplo, en España, los inversores no residentes concentran el 37% de la propiedad de las acciones cotizadas, mientras el porcentaje no llega al 10 en Italia o Dinamarca y supera el 85 en Luxemburgo. En 1998, en España había cerca de 5 millones de accionistas individuales.

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Esta cifra sitúa nuestro país en una banda media en relación con nuestros socios comunitarios para los cuales existe información disponible. Estaríamos por delante de Alemania, pero por detrás de Francia, que ha realizado un esfuerzo grande en los últimos años para popularizar la inversión en Bolsa, no sólo a raíz de las grandes privatizaciones sino con el decidido apoyo del Gobierno, a través de fórmulas fiscales favorables, como los planes de ahorro personal. Más lejos están los países anglosajones o los nórdicos, cuya cultura de inversión está más arraigada. En ellos, el intento de hacer a los ahorradores individuales partícipes directos de la evolución de las empresas y de la marcha económica del país a través de la presencia accionarial en aquéllas se remonta ya a varias décadas atrás, cuando no a varias generaciones como en el caso americano. No cabe duda, sin embargo, de que la evolución del número de accionistas ha sido muy positiva en los últimos años en nuestro país. El fenómeno privatizador ha constituido el mayor revulsivo en este sentido, como puede apreciarse en el número creciente de inversores individuales que están acudiendo a las últimas operaciones. La cifra récord se conseguía en octubre de 1997, con más de 1.400.000 accionistas en la última OPV de Endesa. Cabe destacar la extraordinaria importancia del inversor extranjero en el volumen de nuestra contratación: en 1998 el 40% del efectivo negociado, aunque el número de operaciones equivalente no llega al 12%, dado el elevado importe de la orden media de estos inversores. Hay que tener en cuenta también que cada vez que el ciclo bursátil se muestra claramente alcista, miles de inversores se acercan al mercado. El efecto emulación es una de las razones principales de este fenómeno y ha sido descrito repetidamente por muchos autores desde que José de la Vega lo explicase en Confusión de confusiones hace más de trescientos años. Sin embargo, al menos en parte, se trata de un tipo de inversor en general poco estable, que acude con la expectativa de un

INV. COLECTIVA Y OTROS

NO RESIDENTES

Figura 1.4. Los inversores en la Bolsa de Madrid (% sobre la contratación) (1998).


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beneficio rápido, suele tomar sus decisiones con escasa o errónea información y asume, a veces sin saberlo, un riesgo muy elevado. En definitiva, no es la clase de accionista que ha formado, en otros países, una base sólida y estable de inversión sobre la que financiar a largo plazo proyectos empresariales. Contar con un grupo amplio de accionistas individuales es un activo valioso para un mercado y las empresas que cotizan en él. Pueden transcurrir muchos años hasta conseguir ganar su confianza y que se asiente en ellos una mentalidad inversora a largo plazo. Tienen que comprobar por experiencia propia que el rendimiento de las acciones es superior al de los demás activos financieros al cabo de los años, y eso toma tiempo. Hay que contar además con un mercado financiero mínimamente desarrollado, en el que existan alternativas de inversión con las que comparar en un periodo amplio. En España esta condición no ha concurrido hasta los años ochenta. Un estudio recientemente publicado por la Bolsa de Madrid demuestra que las acciones han obtenido una rentabilidad media anual superior a la renta fija a corto y largo plazo en 6,3 puntos entre 1980 y 1997. El índice Total Largo de la Bolsa madrileña muestra un rendimiento medio acumulativo anual del 21,6% en los últimos diecisiete años frente a los 15,3% ofrecidos por los bonos a largo plazo o un 13,2% del depósito a corto. Esta circunstancia, no constatada hasta ahora debido a la dificultad para contar con series fiables de precios de renta fija desde 1980, dado el escaso desarrollo del mercado de deuda en los primeros ochenta, es clave en el juicio que el mercado bursátil merece a los inversores y en su actitud hacia el mismo. La mayoría de los inversores desconocen estos datos, incluidos algunos inversores institucionales importantes. Sin embargo, en otros países, específicamente Gran Bretaña y Estados Unidos, los análisis de este tipo realizados ya hace tiempo movieron a los gestores de fondos de pensiones claramente hacia la renta variable. En concreto, el valor del diferencial de rentabilidad accionesbonos en Gran Bretaña es del 5,9% entre 1919 y 1996 y en Estados Unidos del 5,5% para el periodo 1926-1990. Los resultados son comparables con el caso español, aunque los periodos de análisis son mucho más amplios. Es esta constatación empírica, a veces no tan estrictamente cuantificada, la que cambia la actitud de inversión del accionista individual. Esperemos que no sean necesarios demasiados años más para provocar esa modificación en el perfil inversor de los españoles. De hecho, estamos asistiendo a un cierto proceso de cambio en la percepción del riesgo de los inversores, apoyado por el positivo rendimiento obtenido en el proceso privatizador y por la necesaria consideración de la renta variable como alternativa a la continua reducción de tipos de interés. En cualquier caso, podríamos aproximar cuál es el modelo al que a medio-largo plazo tendemos si resumimos cómo son hoy los accionistas americanos, por elegir el paradigma de mercado de valores desarrollado. El 20% de los adultos en Estados Unidos poseen acciones, y hasta un tercio de la población si incluimos tenencia indirecta (fondos, planes de pensiones, etc.). La edad media del inversor es de 45 años, aunque el valor medio de la cartera de los mayores de 45 años es cuatro veces superior que la de los de menos de 45. Los mayores de 65 concentran casi un tercio de los valores.

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Algo menos de la mitad de los accionistas americanos mantienen cuenta con un broker, lo que marca una diferencia importante en cuanto a la movilidad o rotación de su cartera. Aquellos accionistas que trabajan con un broker actuaron al menos una vez en el último año en un 70% de los casos. Por contra, el porcentaje se invierte si tomamos el total de la población inversora, de la que sólo un 30% actuó al menos una vez en el último ejercicio. En cuanto su actitud hacia el riesgo, el inversor individual estadounidense manifiesta una mayor propensión que el español. La mitad de los inversores (51%) están dispuestos a asumir el riesgo medio del mercado de acciones y una cuarta parte aceptarían incluso un riesgo por encima de la media de mercado. En resumen, los inversores individuales españoles son en comparación menos numerosos, menos activos, comprenden peor el sentido de la inversión a largo plazo en acciones y aceptan con mayor dificultad el riesgo que comporta la renta variable. Por tanto, a pesar de los avances en los últimos años, la «cultura de las acciones» tiene todavía que empapar en buena medida la actitud del ahorrador nacional hasta llegar a un nivel comparable al de los anglosajones. Este proceso estará emparejado con la sensibilización hacia las implicaciones que tiene el accionista individual en la empresa en la que invierte y, en sentido opuesto, la mayor atención de las empresas y sus consejos de administración hacia sus accionistas. Por el momento, salvo en círculos de inversores muy sofisticados, es difícil advertir alguna actitud referente al gobierno de las empresas por sus consejos entre el accionista individual medio. Tampoco se ha desarrollado en España apenas el asociacionismo entre los inversores individuales ni otras formas de relación entre accionistas que faciliten la constitución de foros de discusión sobre éste u otros temas de interés. Cambios en las formas de invertir: la inversión colectiva Si hay un fenómeno que ha caracterizado la evolución del inversor español en los mercados financieros durante los años noventa ha sido sin duda la inversión colectiva. Pero la bondad técnica del producto fondos de inversión, mayor exponente de las fórmulas de inversión colectiva, no era aún suficiente para provocar su expansión definitiva. Ha debido completarse con un tratamiento fiscal incentivador, tanto para los partícipes como para el propio fondo, con un esfuerzo de divulgación o mercadotecnia que se ha demostrado muy rentable y con el aguijón de la competencia entre las grandes redes de distribución bancarias, la «guerra de los superfondos». El resultado es bien conocido. El patrimonio administrado se ha multiplicado desde 1990 hasta alcanzar los 34 billones de pesetas a mitad de 1998. El crecimiento de los últimos meses ha venido protagonizado por los nuevos fondos garantizados, que han tomado el relevo de los FIAMM. Todo ello ha contribuido en buena medida a una mayor educación de los ahorradores. En algunos casos ha sido un mero sustitutivo del depósito tradicional, pero en muchos otros está obligando al ahorrador a convertirse en inversor, es


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decir, a reflexionar sobre su plazo óptimo de inversión, exposición al riesgo, comparación de rentabilidades y comisiones o a saber interpretar la copiosa información que encuentra en los medios de comunicación o recibe directamente de su gestor. En la medida en que las redes de distribución de fondos van aumentando también su preparación profesional, se convierten en difusores de cultura financiera, primer escalón para alcanzar la cultura de inversión en acciones a la que hacíamos referencia. La tendencia es paralela a la de otros mercados, aunque es bien sabido que en los mercados anglosajones la composición de esa tendencia es muy acentuada hacia la renta variable y no sólo en fondos de inversión sino en fondos de pensiones. Las tendencias previsibles marcan un claro aumento de los fondos de renta fija a largo y, sobre todo, de los de renta variable. Con el euro, quien quiera más rentabilidad habrá de asumir más riesgo. Volvemos así a la necesaria sofisticación del inversor y a su mayor costumbre de invertir en acciones. La diversificación de la oferta de productos y la mayor competencia entre gestoras no hará sino animar este proceso.

Las empresas Más de 450 empresas cotizan en la Bolsa de Madrid. En la Bolsa están representados todos los sectores de la economía. En función de la actividad de las empresas, éstas se encuadran en los siguientes sectores: — — — — — — — — —

Bancos y financieras. Eléctricas. Alimentación. Construcción. Cartera e inversión. Metal-Mecánica. Petróleo y químicas. Comunicación. Otras industrias y servicios.

Asimismo, podemos encontrar empresas de muy diferentes tamaños y niveles de actividad bursátil. La contratación de los primeros valores españoles (Telefónica, Repsol, etc.) alcanza cifras similares e incluso superiores a las de los valores más importantes de las Bolsas de París y Francfort y supera claramente los datos de los principales valores italianos. La representatividad de la Bolsa de Madrid sobre la economía española se puede evaluar comparando la capitalización conjunta de las empresas cotizadas con el Producto Interior Bruto (PIB). La Bolsa de Madrid ha alcanzado en 1998 una capitalización de más de 342.000 millones de euros, en torno al 60% del PIB.

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BIBLIOGRAFÍA Bolsa de Madrid, n.° 69, Madrid, 1998. Carlos Beltrán, LC. Régimen jurídico de las ofertas públicas de suscripción. Madrid: Civitas, 1998. Fanjul, JL et al. Análisis de las operaciones financieras. Madrid: Civitas, 1996. Nieto de Alba, U. El mercado de valores, organización y funcionamiento. Madrid: Civitas, 1993. Sánchez Fernández, V et al. Curso de Bolsa y mercados financieros. Bolsa de Madrid, 1997.

2 La inversión en Bolsa JESÚS GONZÁLEZ NIETO Bolsa de Madrid

Sumario INVERTIR EN BOLSA Introducción Circuito de la inversión en Bolsa Los intermediarios Apertura de una cuenta Tratamiento de las órdenes La liquidación El préstamo de valores y el crédito al mercado Costes de las operaciones Costes de intermediación Cánones de Bolsa y SCLV Comisiones de custodia Información necesaria para invertir Qué información afecta a las cotizaciones Principales fuentes de información

La protección del inversor OPERACIONES FINANCIERAS EN BOLSA Las salidas a Bolsa de empresas ¿Por qué cotizar en Bolsa? ¿ Cómo acceder al mercado bursátil? Requisitos El proceso de colocación La admisión a negociación Obligaciones de la cotización en Bolsa BIBLIOGRAFÍA

INVERTIR EN BOLSA Introducción La Bolsa es para muchos ciudadanos una forma de inversión desconocida y lejana. A menudo su imagen se asocia a la especulación y a un cierto glamour, derivado en buena medida del ambiente reflejado en algunas películas o series de TV. Con frecuencia se cree, incluso, que sólo aquellos afortunados propietarios de grandes patrimonios tienen acceso a la inversión en Bolsa y que éstos se enriquecen en ella aún más gracias a los pequeños inversores incautos. Todos estos prejuicios se encuentran bastante alejados de la realidad. De hecho, la Bolsa y su producto más característico, las acciones, están más próximos a los ahorradores españoles de lo que se piensa. A los cientos de miles de inversores que se han acercado a la Bolsa a través de los procesos privatizado-

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res hay que sumar otros tantos que, indirecta e inconscientemente, son también accionistas de empresas cotizadas. Por ejemplo, cualquiera que haya constituido un fondo de pensiones debe saber que, como media, un 25% de los activos que garantizarán una prestación futura están invertidos en Bolsa. La Bolsa es, a largo plazo, la inversión más rentable y segura. Como se ha demostrado en reiterados estudios sobre diversos mercados, incluido el español, para periodos suficientemente largos (de 10 años en adelante) una cartera diversificada de acciones ofrece rentabilidades superiores a las de cualquier otro activo financiero. Para periodos aún más largos (20-30 años) la Bolsa es también la opción más segura. Rentabilidad y riesgo son, aparte de la liquidez, los factores que pondera el inversor a la hora de decidir el destino de su dinero. Cada inversor ha de dedicar el tiempo necesario para definir con precisión cuál es su perfil riesgo/rentabilidad. En él influyen factores diversos, como la edad, la psicología de la persona, el periodo decidido para la inversión y la cantidad de renta disponible para el ahorro. A partir de este análisis, preferentemente con ayuda de un profesional, el inversor habrá de distribuir su patrimonio entre los distintos tipos de activos y seleccionar dentro de la renta variable los valores más adecuados a sus necesidades. En todo este proceso no se deben perder de vista elementos como los costes de transacción, la información necesaria, los intermediarios financieros y el tratamiento fiscal de las operaciones.

Circuito de inversión en Bolsa Es obvio que, antes de invertir en Bolsa, hay que dedicar algún tiempo a tomar la decisión de inversión más adecuada. No se trata sólo de seleccionar cómo, cuándo y cuánto vamos a invertir, sino también de identificar el canal más adecuado, ponderar los costes, el efecto fiscal e incluso conocer qué derechos asisten al accionista y cómo hacerlos valer.

Los intermediarios Como hemos explicado en el capítulo anterior, los intermediarios especializados en el Mercado de Valores y miembros de Bolsa son las Sociedades y Agencias de valores y Bolsa. La Ley del Mercado de Valores dedica un capítulo a su regulación, y la legislación que la desarrolló establece con detalle todos los ámbitos de su actividad, que está sujeta a la supervisión de la CNMV. Desde el punto de vista del inversor, cabe destacar que Sociedades y Agencias de Valores son los únicos intermediarios financieros que se dedican exclusivamente a las operaciones relacionadas con el Mercado de Valores. Nuestra legislación identifica la capacidad de otras entidades financieras para administrar valores, gestionar carteras o tramitar órdenes hacia las sociedades y agencias, pero no para intermediar directamente en el mercado. Los Bancos y Cajas de Ahorro son las entidades que, dada su amplia red, están en contacto directo con un mayor número de inversores. También otros intermediarios,

LA INVERSIÓN EN BOLSA

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como las Sociedades Gestoras y los Corredores de Comercio pueden recibir su ejecución. En definitiva, el acceso más directo y especializado al mercado de valores lo brindan las Sociedades y Agencias de Valores y Bolsa.

Apertura de una cuenta El primer paso que debe dar un inversor es entrar en contacto con alguno de estos intermediarios y abrir una cuenta de valores. A través de esta cuenta se administrará la cartera de valores del inversor (compraventas, suscripciones, dividendos, asistencia a Juntas, etc.). Asociados a esta cuenta se producirán los necesarios movimientos de efectivo que acompañan las operaciones de mercado. Cuando el inversor suscriba el contrato de apertura de esta cuenta, deberá cerciorarse de las comisiones que le serán de aplicación y del ámbito de servicios contenidos en su relación con el intermediario. Al margen de la mera administración de los valores, el inversor puede desear un nivel de asesoramiento superior, por lo que los intermediarios ofrecen la posibilidad de suscribir contratos de gestión a través de los cuales el intermediario decidirá la compra o venta de valores concretos en función del comportamiento del mercado y de las pautas de inversión establecidas por el cliente. Naturalmente, esta gestión supone unas comisiones mayores que la simple administración o custodia de los valores. En todo caso, hay una información mínima exigible regulada por el R.D. 629/1993 y normativa de desarrollo. En esencia, el cliente debe recibir el detalle de las operaciones ejecutadas, derechos económicos devengados por sus valores, operaciones financieras que afectan a los mismos, composición y valoración trimestral y anual de la cartera.

Tratamiento de las órdenes Una vez abierta la cuenta de valores y provisionando el efectivo suficiente, el cliente podrá emitir las órdenes de compra y venta pertinentes. Las órdenes deben estar firmadas por el cliente, aunque se admite también la emisión telefónica de órdenes, siempre que el intermediario haya instalado un sistema de grabación para las mismas. Recientemente, algunas entidades permiten a sus clientes enviar órdenes a través de Internet, con un formato prediseñado y suficientes elementos de seguridad. Las órdenes deben caracterizarse por su claridad y han de contener siempre una serie de condiciones; identificación del inversor y la clase de valor, sentido de la orden (compra o venta), plazo de vigencia de la misma, precio y volumen señalados por el cliente dan lugar a distintos tipos de órdenes: por lo mejor o limitada, todo o nada, etc. Si el cliente no especifica otra cosa, se entenderá que la compraventa ha de realizarse al mayor precio disponible en ese momento en el mercado y que la vigencia de la orden se prolonga hasta el final del mes en curso.

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Una vez formalizada la orden se desencadena un proceso de ejecución y confirmación extraordinariamente rápido. La tecnología actual permite que cualquier inversor, con independencia de su emplazamiento geográfico, tenga las mismas oportunidades de acceder al mercado. Los sistemas de encaminamiento de órdenes instaladas por las Sociedades y Agencias de Valores y la mayoría de los intermediarios financieros restantes harán llegar los datos de la orden al operador del mercado continuo en cuestión de segundos. A su vez, éste validará los datos e introducirá la orden en el SIBE, donde se cruzará con otra orden de signo contrario en décimas de segundo, desencadenando el flujo inversor de información a través del cual el inversor verá confirmada su operación. En los valores del mercado continuo, toda la operación no llevará más de unos cuantos segundos, siempre que el inversor esté dispuesto a comprar o vender al precio disponible en ese momento en el mercado. Cuando se trata de un valor cotizado en corros, en el sistema de viva voz, el automatismo se pierde, al tener que efectuarse la contratación físicamente en el parqué de la Bolsa en un horario limitado (entre 10 y 12 de la mañana, según cada valor). Esto retrasa el proceso de recepción-ejecución-confirmación de órdenes, que llevará al menos unas horas o un día completo, suponiendo que se crucen operaciones para el valor en cuestión.

La liquidación Inmediatamente después de la ejecución de las operaciones, el intermediario preparará los datos necesarios para la liquidación de la operación. La liquidación

Figura 2.1. Pasos de inversión en Bolsa.


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es el proceso de intercambio de valores y efectivo que sigue a toda operación de mercado. Efectivamente, cuando finaliza la sesión de contratación se han cerrado miles de operaciones de compra-venta, pero aún no se ha producido el intercambio de dinero y valores entre compradores y vendedores. La liquidación de operaciones bursátiles es gestionada por una entidad denominada Servicio de Compensación y Liquidación de Valores (SCLV). Todos los datos de contratación, junto con las instrucciones de liquidación oportunas, son trasladados desde la Bolsa al SCLV. Esta entidad se encargará de comprobar, con todos los participantes en el sistema de liquidación (Sociedades y Agencias de Valores, Bancos y Cajas de Ahorro) la conformidad de los datos de liquidación. A continuación asentará los valores designados por el cliente (los valores ya no se representan mediante títulos físicos, sino mediante una inscripción en el registro contable informatizado del SCLV) y emitirá las instrucciones para que se carguen o abonen los efectivos correspondientes en la cuenta que las entidades tienen abiertas a tal efecto en el Banco de España.

El préstamo de valores y el crédito al mercado Además de comprar y vender en Bolsa con el dinero o valores de que el cliente disponga, existe la posibilidad de tomar prestado uno u otros. Operar «de prestado» aumenta el riesgo de la operación, aunque también las posibilidades de beneficios. Éstas son, al margen de las operaciones con productos derivados, las fórmulas más habituales para hacerlo.

Figura 2.2. Evolución del crédito al mercado (Concesiones).

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Crédito al Mercado Mediante esta operativa, las Sociedades de Valores pueden otorgar créditos de valores y de efectivo, directamente relacionados con operaciones de compra o venta en las Bolsas de Valores. Son operaciones de contacto, es decir, las obligaciones de entrega de valores y efectivo se han de cumplir en el momento de la compraventa, aunque la devolución del efectivo o valores se realiza en un determinado plazo. Está regulado por la Orden de 25 de marzo de 1991, estableciendo las normas en la circular 14/1990 de la Sociedad Rectora de la Bolsa de Madrid y la circular 5/1991; de la misma se establecen las condiciones y garantías mínimas que deberán cumplir las operaciones con crédito. Pueden realizarse operaciones de crédito sobre todos los valores que componen el índice IB EX 35. La cantidad mínima de acciones en cada operación será de 500 y la garantía exigida el 50% del importe efectivo de la misma. Además el inversor aportará un 15% más de la garantía cuando las cotizaciones del valor sean superiores al 15% (en el caso de compras). El plazo de cierre de las operaciones se realizará a finales de cada mes para las operaciones realizadas en la primera quincena de este mes, y finales del mes siguiente para las realizadas en la segunda quincena del mes. Existe la posibilidad de prórroga, con autorización, por un mes, con un máximo de dos prórrogas.

Figura 2.3. Evolución de los préstamos comunicados


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El crédito al mercado está dirigido al pequeño inversor que desea apalancar sus compras o ventas sin llegar a la sofisticación del manejo de opciones y futuros. En este momento sólo ofrecen crédito a sus clientes las sociedades y agencias de valores, si bien cualquier financiera podría también otorgarlo. Préstamo de valores El préstamo de valores se formaliza en un contrato por el cual el propietario de unos valores los cede durante un periodo de tiempo limitado, a un tercero, a cambio de una contraprestación. Las características básicas que definen el préstamo de valores se pueden resumir en las siguientes: • Carácter bilateral. Las condiciones del contrario de préstamo, operativa en la que dos partes eligen los valores prestables y establecen libremente los plazos, garantías, tarifas y demás detalles del contrato, etc. La Bolsa de Madrid tiene elaborado un modelo de contrato con el único interés de orientar a las entidades interesadas de este instrumento. • Valores prestables. Todos los admitidos a cotización. • Comunicación. El único requerimiento para la formalización del préstamo de valores es la comunicación estandarizada del mismo a la Bolsa de Madrid y al Servicio de Compensación y Liquidación de Valores (S.C.L.V.) por parte de una entidad adherida a este último. La formalización del préstamo de valores no genera tarifa alguna por parte de la Bolsa de Madrid; el S.C.L.V. aplicará 780 pesetas por cada operación de préstamo.

Costes de las operaciones Cualquier operación ejecutada en el mercado español está gravada con tres tipos de costes: los de intermediación de la Sociedad o Agencias de Valores y en su caso del Banco o Caja de Ahorros, los cánones de contratación de Bolsa y los cánones de liquidación del SCLV. Adicionalmente, hay que tener en cuenta también los gastos de custodia o administración de los valores.

Costes de intermediación Los costes de intermediación del mercado español están entre los más baratos del mundo para los inversores. Las Sociedades o Agencias de Valores suelen cargar a sus clientes individuales entre un 0,25 y un 0,35% del efectivo de cada operación. Suele incluirse un mínimo por operación. Cuando se trata de clientes con grandes carteras, por ejemplo las gestoras de fondos de inversión, clientes extranjeros y otros inversores institucionales, la comisión de intermeditación se reduce sensiblemente. Si el inversor acude al mercado a través de su Banco o Caja de Ahorros habitual, éste le cargará, a su vez, otra comisión de intermedia-

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ción de similar cuantía. Todas las comisiones de intermediación son libres y negociables desde 1992. Por lo tanto el inversor tendrá claro, desde el primer momento, qué costes le supone invertir en Bolsa.

Cánones de Bolsa y SCLV Junto con las comisiones de intermediación, cada vez que opere en Bolsa el cliente tendrá que abonar los cánones de contratación y liquidación. En ambos casos el importe es proporcional al efectivo de la operación, oscilando desde las 200 ptas. para operaciones inferiores a 50.000 hasta las 2.500 ptas. para aquellas superiores a los 50 millones de ptas. En concreto, una operación de 1.000.000 de ptas. habrá de satisfacer un total de 975 ptas. por cánones de contratación y liquidación.

Comisiones de custodia Por último, hay que tener en cuenta las comisiones de administración o custodia de valores que la Sociedad, Agencia o Banco donde está abierta la cuenta de valores girarán al inversor. Suele oscilar alrededor del 0,25% anual sobre el nominal de los valores custodiados. Es frecuente incluir una comisión mínima. A esto se añaden algunos gastos adicionales por operaciones concretas como el cobro de dividendo, la suscripción de nuevos valores, conversión de obligaciones, etc. Todos ellos han de estar claramente especificados en el contrato de administración o depósito que el cliente habrá firmado en el momento de abrir la cuenta de valores. El siguiente cuadro nos ilustra la incidencia de las comisiones en el patrimonio del inversor, en función de su cuantía y periodo de mantenimiento. Se han supuesto unos mínimos de 500 ptas. por intermediación y 400 ptas. por custodia.

Información necesaria para invertir Qué información afecta a las cotizaciones La información abundante y oportuna a disposición del público inversor es la materia prima de la transparencia de cualquier mercado. Sólo los mercados


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transparentes son capaces de transmitir una confianza a los inversores que, a largo plazo, es esencial para su eficacia. La mayoría de edad de un mercado se mide por su transparencia y por su liquidez; una y otra aparecen en las prácticas unidas. La L.M.V contempla la transparencia como uno de los principios inspiradores del mercado español. Su art. 35 se refiere a la información que deben facilitar los emisores admitidos a cotización. La O.M. de 18/1/91 desarrolla el contenido y forma de publicar dicha información. El R.D. 726, de 23/6/89, por su parte, establece en su art. 14 la responsabilidad de las Bolsas de difundir la información relativa a las operaciones que tengan lugar en el mercado, a través de los medios más adecuados. Varias circulares de la Bolsa y la CNMV detallan estas obligaciones informativas: una de las materias más reguladas del mercado de valores, por la importancia que tiene para su propia supervivencia. De entre la gran cantidad de información disponible podemos destacar algunos grandes factores que afectan principalmente a las cotizaciones de las empresas contratadas. En primer lugar los beneficios de las empresas y los tipos de interés vigente; en segundo lugar, el entorno económico nacional e internacional; y, por último, el entorno político y social del momento. Beneficios y tipos de interés En la Bolsa se valoran diariamente de modo objetivo las empresas cotizadas. En esta valoración se tiene en cuenta no tanto la situación actual o pasada de la empresa cuanto su capacidad de generación de beneficios en el futuro. La Bolsa valora expectativas y las confirma cada día con los datos reales. En este sentido, la publicación periódica de los beneficios pasados y con otras empresas del sector son un dato básico para el inversor. Puesto que las valoraciones que hacen los analistas de los precios de las compañías se basan en general en métodos de descuento de flujos financieros, habrán de tenerse presentes las previsiones de beneficios proporcionadas por las propias empresas, junto con las estimaciones realizadas por los analistas. Por otra parte, la evolución de los tipos de interés es un factor clave para entender el comportamiento de la Bolsa. Como regla básica, hay que recordar que la subida de tipos provoca bajadas en los precios de los valores cotizados y viceversa. Este comportamiento tiene una triple explicación. Como acabamos de decir, la valoración de las empresas se basa en técnicas de descuento de flujos futuros al momento presente. Si tomamos un tipo de interés de descuento inferior, el valor presente aumentará. • Los costes financieros son un capítulo apreciable en los gastos de cualquier empresa. Bajadas en los tipos implican menores gastos y, por tanto, previsibles aumentos del beneficio. • Renta fija y renta variable son inversiones complementarias, cuando no alternativas. Si los tipos bajan, los inversores tienden a dirigir sus ahorros hacia la renta variable, como fórmula alternativa para mantener el régimen de su capital.

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Figura 2.4. Bolsa y beneficios empresariales.

Figura 2.5. Bolsa vs Deuda. Índice general de la Bolsa y tipos de interés de la deuda.


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En las Figuras 2.4 y 2.5 se puede apreciar la correlación existente entre estos dos grandes factores, beneficios y tipos de interés y el índice general de la Bolsa de Madrid. Entorno económico nacional e internacional Como es lógico, el clima económico del país influye y refleja simultáneamente el comportamiento de las empresas. El sentimiento de los inversores sobre la posible evolución de la economía del país en su conjunto se deriva en una tendencia a comprar y vender valores en el mercado, lo que presiona al alza o a la baja sobre los precios. Este entorno económico se resume periódicamente en la publicación de datos macroeconómicos por parte de distintas organizaciones. Las cifras del paro, la inflación, el comportamiento de los consumidores, la cartera de pedidos de las empresas y otros muchos indicadores han de manejarse a la hora de aventurar una previsión del comportamiento de la Bolsa. En una economía cada vez más global, más internacional, la Bolsa es cada vez más permeable al comportamiento de otros mercados financieros. La Bolsa más influyente sobre Madrid es la de Nueva York, cuya referencia se hace notar diariamente a la apertura de ésta, a las 4 de la tarde hora española. Influye en este fenómeno no sólo el hecho de que la economía norteamericana sea la más importante del planeta, sino la circunstancia de que las principales compañías españolas cotizan también en Wall Street y están sometidas a un cierto contagio de lo que ocurra en aquel mercado. Tras la Bolsa de Nueva York, las más influyentes sobre la española son las de Londres, París y Frankfurt. Entorno político y social Las inversiones en proyectos empresariales necesitan contar con un marco de estabilidad y confianza en el que desarrollarse en el largo plazo. La incertidumbre es enemiga de la inversión. Cuando las circunstancias políticas y sociales no son capaces de garantizar un cierto clima de estabilidad en las políticas económicas y en la legislación que afecta a las empresas, éstas eluden afrontar proyectos de inversión que les permitan incrementar su competitividad y sus beneficios. En resumen, los datos macro y micro y el comportamiento de los mercados internacionales han de mantenerse dentro de la perspectiva que ofrece la coyuntura política y social del país.

Principales fuentes de información Las fuentes de información disponibles para los inversores españoles se han incrementado y sofisticado muy notablemente en la última década. Así, podemos hablar casi de una indigestión de datos si intentamos procesar todos los medios que contienen noticias de interés sobre la Bolsa y sus valores. Veamos los principales: • La Prensa. Los diarios especializados y también las páginas económicas de los diarios de información general proporcionan abundante información

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cuantitativa y cualitativa sobre los mercados financieros. En el caso de la Bolsa, ofrecen los característicos cuadros de datos, donde se resumen los precios, volúmenes y operaciones financieras más recientes de cada valor cotizado. Además de los comentarios sobre el comportamiento diario del mercado, todos los periódicos especializados incluyen opiniones de expertos, numerosas noticias de las compañías, etc. Existen también diversas revistas especializadas con distinta periodicidad y aceptación, dirigidas por lo general a un tipo de lector específico (inversores individuales, empresarios, profesionales del sector, etc.). Algunas de estas publicaciones son accesibles a través de Internet). • Bolsa de Madrid. La Bolsa de Madrid, en respuesta a su responsabilidad de facilitar información al mercado, ha establecido diferentes medios para difundirla. El Boletín de Cotización Oficial recoge cada día los precios, volúmenes y anuncios oficiales sobre compañías cotizadas en el mercado. Cada año se recoge la información de todos los Boletines de Cotización en un CD-Rom. La Bolsa publica también, en este caso mediante disquettes, la información facilitada por las sociedades emisoras cada trimestre. En esencia, las compañías remiten sus balances, cuentas de resultados y otras informaciones relevantes con carácter trimestral. Al cierre del ejercicio facilitan informaciones anuales, informe de gestión e informe del auditor preceptivos. La Bolsa de Madrid tiene a disposición de los inversores un servicio de información telefónica en tiempo real llamado Bolsa-Line (906 30 30 30). Asimismo, a partir de las 17 h, el 589 12 34 facilita información de la sesión al cierre. Además de otras publicaciones, la Bolsa edita todos los años su informe del Mercado, que contiene una descripción de su funcionamiento y sus principales cifras. Existe una versión inglesa del mismo, llamada Fact Book. Por último, la Bolsa de Madrid fue la primera de las bolsas europeas en ofrecer información a través de Internet. Desde 1996 ha ido incrementando los contenidos de su página en la red hasta constituirse en uno de los sitios financieros más visitados. Además de información general sobre múltiples aspectos del mercado, puede accederse a cotizaciones de valores con un pequeño retraso sobre el tiempo real. La dirección, es www.bolsamadrid.es. • CNMV. La Comisión mantiene los registros públicos correspondientes a todos los aspectos del mercado de valores. Sociedades y Agencias de valores, Gestoras de Fondos y Patrimonios, emisores y los propios mercados secundarios están obligados a remitir periódicamente información. Ésta es accesible al público en general. Además de contar con una oficina de Atención al Inversor (Paseo de la Castellana, 19), la CNMV ha establecido recientemente su página en Internet (www.cnmv.es). • Información en tiempo real. El inversor necesita, para la toma de decisiones oportunas, disponer de la información en el mismo instante en que ésta se genera. La información en tiempo real proviene de la actitud cotidiana del mercado. Se trata de los precios, volúmenes, intermediarios, posicio-


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nes de compra o venta en cada valor, comportamiento de otros mercados, divisas, noticias de Agencias y cualquier otra información que se genere en torno a la Bolsa. La Sociedad de Difusión de Información de la Bolsa de Madrid se ha concentrado desde 1990 en este tipo de servicios, cuyo mayor exponente es el producto Infobolsa que, utilizando las señales de la televisión y mediante un decodificador, provee la información en tiempo real a cualquier inversor en el ordenador personal en su domicilio. Otros proveedores internacionales de información ofrecen servicios similares: Reuters, Bloomberg o Telerate son algunos de los más conocidos.

La protección del inversor Ante la expansión de la actividad que se viene registrando en los mercados de valores, uno de los objetivos prioritarios de estos momentos es dar una mayor información y familiarizar a los inversores en cuanto a características de los diversos productos financieros, así como un mejor conocimiento de las reglas y usos que rigen el propio mercado. A pesar de ello, una gran parte de inversores encuentran un cierto grado de complejidad en el desarrollo cotidiano del mercado, quedándoles a veces ciertos niveles de incertidumbre sobre si el procedimiento seguido sobre sus operaciones ha sido el correcto, creyendo que sus intereses no se han atendido adecuadamente o que no han sido informados debidamente para sus tomas de decisión. Por ello la Bolsa de Madrid ha marcado como uno de sus objetivos el facilitar al inversor particular un mejor acercamiento al mercado, con una mayor información disponible y la posibilidad de presentar reclamaciones o impugnaciones sobre determinados hechos concretos como pueden ser: ejecución de ordenes, información insuficiente facilitada por las entidades depositarías, tarifas o comisiones aplicadas, Opas, etc. En concreto, la Sociedad Rectora de la Bolsa de Madrid, el 22 de octubre de 1991 creó la figura del protector del inversor con esa finalidad. Originalmente se le atribuyó una misión contenciosa, consistente en «examinar y atender las reclamaciones y quejas que cualesquiera de las personas o entidades le dirijan en relación con las operaciones efectuadas en la Bolsa de Madrid y en las actuaciones directamente relacionadas con las mismas». De esta forma, el protector del inversor examina y resuelve las impugnaciones de operaciones bursátiles que se formulen por considerar algún error o irregularidad en ellas. Su actuación finaliza con la redacción de un informe, sin carácter vinculante, en el caso de que las partes no hayan llegado a un acuerdo previamente. Sin embargo, los inversores fueron dando al termino «protección» una aptitud más amplia que la simplemente conflictiva, llevándolo al campo de la información, por lo que actualmente se desenvuelve en una doble función contenciosa-informativa. De esta forma, el tiempo transcurrido desde su creación ha servido asimismo para confirmar que la singularidad del tráfico bursátil requiere una vía también

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profesional y específica para conocer conflictos y ofrecer soluciones. Así se ha entendido y apoyado tanto por los inversores, prestando su confianza, como por las entidades intervinientes, mediante su colaboración. De este modo el protector del Inversor ha podido cumplir el objetivo primordial asignado desde su creación y que no es otro sino contribuir a la restauración de la relación profesional intermediario-inversor cuando ésta se ha alterado en virtud de alguna incidencia. El procedimiento que se sigue por parte del protector del Inversor es: 1. Entrada y explicación de los hechos motivo de reclamación con la mayor documentación posible. 2. Estudio y verificación por parte del protector de la reclamación. 3. Redacción del informe final. En los últimos años el resumen de la Calificación de estos informes sería:

Durante 1997, el signo más representativo ha sido el incremento y extensión de las demandas, tanto meramente informativas como conflictivas. A lo largo del año se han atendido por diversos medios 26.000 consultas frente a las 8.400 del año 1996. En cuanto a los procedimientos tramitados, la cantidad es muy superior, 222 frente a 111 en 1996. En acceso de nuevos inversores al mercado, como consecuencia de privatizaciones y salidas a Bolsa, una mayor complejidad a la hora de invertir y las grandes fluctuaciones del mercado están entre las razones que han provocado este aumento de demanda de información.

OPERACIONES FINANCIERAS EN BOLSA Las salidas a Bolsa de empresas Una de las claves de la existencia de las Bolsas de Valores es proporcionar una vía de crecimiento a las empresas que deciden cotizar en ellas. La captación de los recursos de los ahorradores y su distribución hacia proyectos productivos eficientes, capaces de ofrecer una buena rentabilidad, constituyen la función social básica de cualquier Bolsa desarrollada. En definitiva, las empresas encuentran en la Bolsa financiación para su crecimiento y liquidez para sus accionistas, es decir, capacidad para encontrar contrapartida cuando deseen vender o aumentar su inversión en la compañía. A pesar de ser ésta la función tradicional de la Bolsa y la concepción más académica de la misma, la experiencia nos demuestra que al mercado ha evolu-


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cionado hacia lo que puede definirse como un centro de servicios amplio. La empresa encuentra en la Bolsa un abanico de soluciones a diferentes necesidades que se plantean en la vida societaria. Algunas empresas acuden al mercado buscando financiación para su desarrollo; otras, la facilidad de desinversión que algunos de sus accionistas necesitan; y otras, por fin, buscan respuesta a otros problemas. Una de las motivaciones más fuertes es la de aumentar la notoriedad de la compañía entre los distintos colectivos que la rodean: clientes, proveedores, empleados, etc. Encontrar una valoración objetiva para sus acciones o diversificar su base accionarial son otros de los motivos principales para cotizar en el mercado. A continuación se expondrán las que consideramos razones más poderosas para que una empresa acuda a Bolsa. Al margen de estas razones, los empresarios que han colocado sus empresas en Bolsa en los últimos años reconocen que, adicionalmente se han visto motivados a analizar, y en muchos casos reestructurar, la propia forma de gestionar la empresa, orientando su actividad de modo aún más profesional y riguroso, al tener que responder de su actividad ante un conjunto de accionistas, profesionales de la inversión, que exigen constantes noticias de la racionalidad y oportunidad de esa gestión. Este cambio ha afectado a diversos ámbitos de la empresa y ha contribuido a crear una costumbre de transparencia, información y atención a los accionistas y, en general, a quienes rodean la actividad de la empresa.

¿Por qué cotizar en Bolsa? En la última década, la empresa en España ha experimentado situaciones que le han obligado a replantearse su filosofía de funcionamiento. El crecimiento y la diversificación del negocio, unidos al intento de una expansión hacia el exterior, han caracterizado los movimientos de muchas empresas españolas. En su camino, se han suscitado diversas necesidades de imprescindible satisfacción. La Bolsa ofrece a estas empresas la respuesta a algunas de sus necesidades básicas. Más allá de la financiación de su crecimiento, el mercado bursátil ha demostrado una gran eficacia para impulsar la notoriedad de las empresas que se incorporan al mismo, así como para dotarles de liquidez inmediata para que sus accionistas puedan desinvertir a un precio objetivo, entre otras ventajas. El acceso al mercado se trata de una posibilidad mucho más cercana para las empresas españolas de lo que muchas de ellas se creen. La Bolsa no es sólo una alternativa para las grandes empresas. De hecho, gran número de empresas medianas han accedido en los últimos años al mercado y disfrutan de sus ventajas. El prestigio y la imagen de marca están presentes entre las principales preocupaciones de las compañías que últimamente se han incorporado al parqué. Cotizar en Bolsa se identifica en el mercado como una garantía de solvencia, transparencia y prestigio. La propia admisión a Bolsa supone un reconocimiento a la solvencia en los últimos periodos. Los inversores valoran cada esfuerzo que se realice en la racionalización y profesionalidad de la gestión de la empresa. De este modo, se genera un incentivo constante a incrementar la eficacia y competitividad de la empresa.

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Especialmente en el caso de las empresas que producen bienes de consumo o servicios de uso generalizado, la Bolsa contribuye aumentar el grado de difusión de la marca. Este fenómeno se ha venido observando en varias de las últimas salidas a Bolsa, como en el caso de Sol Meliá, Adolfo Domínguez, o de las diversas bodegas de Rioja que se han incorporado al mercado. La publicidad contratada o espontánea que acompañó a su colocación ha tenido un efecto directo en su incremento de ventas. La imagen de la empresa mejora por la continua publicidad que el mercado proporciona y que tiene su eco en los medios de comunicación. La Bolsa es noticia todos los días. Proporcionar liquidez a los accionistas a precios objetivos es otra de las ventajas importantes que ofrece el mercado bursátil. La salida de algunos accionistas de la compañía suele coincidir con un momento de transformación de la vida de la sociedad. Cuando la empresa familiar se convierte en «empresa de familias», a veces surge la necesidad de dar salida a algún accionista a un precio objetivo. Algo similar sucede cuando un socio minoritario no comparte la estrategia de futuro de la empresa o pierde interés en la misma. Naturalmente, empresa familiar y empresa cotizada en Bolsa no son conceptos excluyentes. Al contrario, buen número de las empresas admitidas en Bolsa de Madrid siguen estando bajo control de grupos familiares. De hecho durante los últimos años ha sido extraordinaria la acogida con que ha recibido el mercado a estas empresas familiares sin gran representación ni tradición en el mismo y que habían tenido en un principio ciertos reparos para cotizar en Bolsa. Reiteradamente, estas empresas manifestaban su experiencia positiva. Adolfo Domínguez: «Creo que salir a Bolsa es el destino natural de las empresas familiares: la sucesión en la propiedad es complicadísima y muy difícil que tenga éxito. Hemos decidido hacerlo a pesar de que recientemente tuvimos una oferta de la mesa de Louis Vouitton». Para Carlos López Casas, director general de Telepizza: «En nuestro caso, hemos notado un incremento adicional en las ventas, posiblemente como consecuencia de la mayor notoriedad que ha adquirido nuestra marca». Con frecuencia encontramos instituciones que apoyan afirmaciones, como es el caso del Instituto de Empresa Familiar (IEF), cuyo presidente, José María Serra, insta a sus socios a salir a Bolsa: «Los mercados de capitales son una buena fuente de financiación e incrementan el prestigio de las empresas». También José Ferrer, presidente de Freixenet, manifestaba hace poco: «La salida a Bolsa de Freixenet nos permitirá solucionar los problemas familiares de futuro, para conseguir que los miembros de la familia que no están involucrados en la gestión puedan salir de la empresa cuando quieran al precio que dicte el mercado». El mercado bursátil ofrece por tanto una solución viable, aportando la liquidez necesaria para la parte que interesa colocar, a un precio razonable en función de la situación de la empresa y del mercado. La contrapartida actual que proporciona la Bolsa es extraordinariamente sólida. No olvidemos que la Bolsa de Madrid es la cuarta de Europa y la décima del mundo por volumen efectivo. El balance de los años 1997 y 1998 ha sido muy positivo, ya que empresas de diferentes tamaños pertenecientes a diferentes sectores de actividad han


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entrado a formar parte del mercado bursátil completando la estructura de empresas que cotizaban en la Bolsa de Madrid. La favorable coyuntura económica y el excepcional comportamiento del mercado de valores español ha contribuido al éxito conseguido en todas las colocaciones, tanto de nuevas admisiones como de ampliaciones de capital. Las nuevas empresas han conseguido la financiación necesaria y los inversores nacionales y extranjeros han tenido más alternativas para canalizar aumentando la liquidez del mercado. Las empresas que deciden cotizar en Bolsa cuentan con una base de inversores amplia y diferenciada, acostumbrada a invertir en proyectos empresariales y a asumir riesgos. Las compañías no tendrán que salir a buscar a los inversores uno a uno; en cierto modo, la Bolsa se los aporta, y por tanto pueden obtener una base de accionistas más amplia y estable. El acceso a los distintos tipos de inversores permite a la compañía diseñar en buena medida la composición de su accionariado y, sobre todo, dotarle de una gran estabilidad. La capacidad de control sobre esta composición es máxima cuando la salida a Bolsa se acompaña de una oferta pública de venta o suscripción en la que se puede definir con precisión a quién se da entrada en la empresa. Como es natural, las transacciones que vayan realizándose a diario en el mercado modificarán la identidad de los accionistas, y con el tiempo, incluso la distribucción entre diferentes tipos de inversores. Este proceso puede ser conocido por la empresa mediante diversas herramientas. La continua valoración de las expectativas de beneficios explica rápida y positivamente la evolución del precio de las acciones de algunas empresas. En compañías con gran potencial de generación de negocio -«compañías de crecimiento»- es frecuente que el precio de salida a Bolsa sea muy superior al valor en libros de la empresa y, a su vez, experimente fuertes aumentos a medida que se cumplan y sobrepasen las expectativas. En definitiva, las acciones de una compañía que cotiza en Bolsa cuentan con un valor de mercado objetivo, lo que las convierte en un instrumento de pago de elevada liquidez susceptible a ser ofrecido en una operación financiera, pignoración en la concesión de préstamos. La valoración del mercado supone una valiosa referencia para los gestores de la empresa en sus tomas de decisiones. Este marco para la valoración de la empresa ofrece algunas ventajas adicionales. Así las compañías pueden permitirse la reinversión de los beneficios destinados al pago de dividendos, ya que los inversores disfrutan de un mercado público donde los beneficios pueden ser realizados por medio de la venta de valores. La financiación de las empresas ha sido tradicionalmente el primer argumento para acudir a Bolsa. La aportación de recursos al negocio por parte de sus actuales socios no siempre es posible. A menudo se les exige, además en el momento menos oportuno. Y, sin embargo, la financiación a través de recursos propios resulta imprescindible para aportar a la expansión de la empresa características de solidez, flexibilidad y limitación del riesgo financiero. Cuando se trata de buscar socios externos que aporten recursos a los proyectos de la compañía, la vía más eficiente es hacerlo a través de Bolsa.

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Las empresas que cotizan pueden obtener, en las circunstancias más adecuadas, esta financiación a través de ampliaciones de capital, en condiciones muy favorables. En definitiva, se trata de adquirir una dimensión que garantice la continuidad en el medio y largo plazo. En palabras de Gabriel Escarrer, presidente de Sol Meliá: «La salida a Bolsa nos ha consolidado entre las compañías hoteleras más importantes del mundo aumentando nuestra competitividad internacional a través de una estrategia de expansión que se hace posible con los recursos obtenidos al entrar nuevos inversores». En resumen, la favorable coyuntura económica del país y las perspectivas de crecimiento que presentan las empresas han impulsado la salida de numerosas empresas que han conquistado con un rotundo éxito al inversor. Dentro de este grupo, destacan empresas que representan tanto a sectores en los cuales España tiene un papel de liderazgo en los mercados mundiales, como es el caso de la industria hotelera, vitivinícola y el diseño textil, como a aquellos con un elevado potencial de crecimiento, por ejemplo las sociedades de capital riesgo, medio ambiente y ocio. Por tanto, es el momento apropiado para que un gran número de empresas aprovechen la buena situación que atraviesa la economía española y el mercado bursátil para cotizar sus acciones en el mismo.

¿Cómo acceder al mercado bursátil? Requisitos El acceso al mercado bursátil precisa del cumplimiento de unos requisitos previos y de una posterior elección del procedimiento que mejor se ajuste a las necesidades y objetivos de la empresa. El proceso de admisión es más sencillo de lo que a menudo se piensa, tanto por la facilidad de cumplir los requisitos como por la tramitación que requiere. La relevancia de la decisión de cotización aconseja, no obstante, una preparación y seguimiento profesionales a través de los servicios que ofrecen las Sociedades y Agencias de Valores y Bolsa. Por su parte, y ante lo novedoso que puede resultar este procedimiento para algunas empresas, la Bolsa de Madrid facilita un servicio gratuito de asesoramiento de información básica previo a la cotización. Requisitos previos La Bolsa de Madrid exige el cumplimiento de unos requisitos mínimos, que en síntesis son los siguientes: — La entidad habrá de tener un capital mínimo de 200 millones de pesetas. A efectos de la determinación de este mínimo, no se tendrá en cuenta la parte de capital correspondiente a accionistas, y cada uno de los cuales posea, directa o indirectamente, una participación mínima en el mismo igual o superior al 25%. — Otro de los requisitos es la obtención de beneficios en los dos últimos ejercicios, o en tres no consecutivos en un periodo de cinco, suficientes para poder repartir un dividendo de al menos el 6% del capital desem-


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bolsado, una vez hecha la previsión para el impuesto de sociedades y dotadas las reservas legales u obligatorias correspondientes. El cumplimiento de esta condición no se encuentra en el hecho de haber distribuido realmente dividendos en estos periodos, sino en la posibilidad de obtención de beneficios susceptibles de poderlos pagar. — Deben existir, al final de la colocación, al menos 100 accionistas cuya participación individual sea inferior al 25%. La razón de ser de esta condición está en la necesaria difusión del valor entre un colectivo de accionistas, que permitirá alcanzar una liquidez mínima. Las ofertas públicas de venta o suscripción que suelen acompañar las salidas a Bolsa captan un número de inversores muy superior a este mínimo.

El proceso de colocación La fase de venta o colocación, propiamente dicha, de las acciones en el mercado es, sin lugar a dudas, la más importante antes de la aparición de la empresa en la lista de negociación. El asesoramiento y participación de alguna Sociedad o Agencia de Valores y Bolsa y, según el tamaño, de entidades financieras con amplias redes de oficinas, será esencial en esta fase. La colocación de acciones viejas es la vía más adecuada para aquellas empresas que cuenten con autocartera o deseen la desinversión de parte de los accionistas. Si la pretensión es inyectar recursos propios vía ampliación de capital, la opción será colocar acciones nuevas, renunciando los accionistas al derecho preferente de suscripción. Normalmente se realiza una oferta pública de suscripción, es decir, se venden los derechos de suscripción y los inversores suscriben inmediatamente la ampliación aportando, por lo general, la prima correspondiente. Si la finalidad perseguida consiste en una captación masiva de fondos junto a una atomización de accionariado, la colocación debe ser pública. Este objetivo de diversificación puede resultar reforzado por las normas de prorrateo, en el caso de producirse una sobredemanda de los títulos, de modo que se propicie la entrada de accionistas minoritarios, de carácter esencialmente estable y que tenderán a coincidir con la dirección de la empresa, en la medida en que obtengan un rendimiento razonable. ¿Cuál debe ser el precio de colocación? El precio de colocación de las acciones es uno de los componentes esenciales que van a determinar el éxito de la «salida». La valoración de las acciones debe ser objeto de un profundo análisis de la empresa y su comparación con las empresas del mismo sector cuyos títulos ya se encuentran cotizando en orden a establecer un precio competitivo a la vez que atractivo. Pueden también compararse con empresas cotizadas en otros merca-

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dos o que cuenten con características asimilables, aunque su actividad sea diferente. La fijación del precio deberá tener en cuenta la proyección de resultados, la valoración teórica de la empresa y la situación del mercado de valores, entre otros factores. Sin embargo, el precio óptimo no tiene por qué coincidir con el que se ajusta exactamente al diseño financiero de la operación, y en la valoración deberán tenerse en cuenta factores de otra índole, como, por ejemplo, la imagen externa de la compañía, sin olvidar que épocas de evolución bursátil positiva permiten la fijación de un precio de venta algo más elevado. En las colocaciones de acciones que se han realizado últimamente se ha establecido una horquilla de precios máximo y mínimo. Una vez cerrado el periodo de prospección de la demanda, se ha fijado el precio definitivo de colocación de las acciones. También se pueden establecer diferentes precios en función de los distintos tipos de inversores que se deseen primar a la hora de su entrada en el capital. De esta forma, se podrá fijar un precio para los inversores institucionales, otro para los inversores minoristas, otro para los extranjeros e incluso otro distinto para los empleados activos y jubilados que quieran participar en los resultados de la compañía.

La admisión a negociación El procedimiento a seguir para la admisión a negociación de las acciones consiste, principalmente, en la presentación, ante la Comisión Nacional del Mercado de Valores y la Bolsa de Madrid, de los documentos de naturaleza jurídica y económica que permiten comprobar la regularidad jurídica y la situación financiera de la sociedad. Entre estos documentos destaca el Folleto informativo, que contiene información de la sociedad, los valores cuya admisión se solicita e información económico-financiera suficiente para poder formular un juicio fundado sobre la inversión propuesta. Su difusión tendrá carácter gratuito. Para la preparación del expediente de admisión, la Bolsa de Madrid cuenta con un departamento de Atención a Empresas, donde, de forma gratuita, un grupo de expertos profesionales le asesorarán e incluso colaborarán tramitándolo ante el resto de las instituciones implicadas. Este departamento le facilitará el «Libro Azul» de la Bolsa de Madrid, donde encontrará toda la información detallada para la admisión, incluyendo los modelos de la documentación a presentar. Es conveniente que las actuaciones a seguir se solapen en el tiempo con el periodo de colocación, con objeto de facilitar la inmediata liquidez de las acciones, una vez concluido éste.

Obligaciones de la cotización en Bolsa Costes

Los costes derivados de la cotización en Bolsa de una empresa son bastantes variables. En particular, influyen de manera decisiva los gastos en publicidad, que


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pueden oscilar desde el simple cumplimiento de la obligación legal de la publicación de anuncios en el BORME, a los despliegues publicitarios en distintos medios de comunicación a los que hemos asistido en distintas ocasiones recientemente. En todo caso, los gastos de una operación de «salida» son el agregado de distintos conceptos que, básicamente, se pueden resumir en: • Comisión de dirección, comisión de aseguramiento y comisión de colocación. En conjunto son las de mayor importe. • Gastos de publicidad: se encuentran ejemplos desde un 1% a un 20% de las comisiones totales. Por término medio, pueden estimarse en torno a un 10 o 15% del total de gastos de la salida. • Resto de gastos: otras partidas como las tasas de la Sociedad Rectora (2 por 1.000 del capital social admitido), Comisión Nacional del Mercado de Valores, etc. Todas ellas en conjunto suponen un porcentaje muy bajo dentro de los costes de admisión a cotización. Las empresas cotizadas deberán satisfacer los gastos anuales en concepto de permanencia en la cotización, que actualmente son el 0,05 por 1.000 de su capitalización bursátil a 1 de enero del ejercicio. Suministro de información La cotización en Bolsa obliga al suministro de información periódica por parte de la empresa. El espíritu de esta obligación es dotar al mercado de suficiente información para que la formación de precio en cada instante sea correcta y, por tanto, no se produzcan imperfecciones derivadas de una falta de transparencia informativa. La información a suministrar por las empresas se puede agrupar en dos grandes bloques: a) Periódica Anualmente y referida a los estados contables individuales y consolidados de la empresa: cuentas anuales, Informe de Gestión e Informe del Auditor de cada ejercicio cerrado. Trimestralmente: avance de sus resultados y otras informaciones relevantes. Semestralmente se harán públicos los estados financieros con un desglose similar al requerido para la información anual. b) Puntual Será necesario hacer públicos todos aquellos hechos relevantes (tanto económicos como jurídicos) que pueden afectar a la cotización. Las entidades emisoras extranjeras están también obligadas a dar publicidad en España de todas aquellas informaciones que sean hechas públicas en el país de origen o en otros en que los valores coticen. Comunicación de las participaciones significativas superiores al 5%, así como de todas las participaciones de Consejeros y Administradores con independencia de su cuantía.

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Dado que desde 1991 existe la obligación anual de presentar en el Registro Mercantil las cuentas anuales y el informe de gestión, en muchos casos previamente auditadas, los requisitos expuestos no implican un incremento significativo sobre la información ya suministrada. La colaboración de los profesionales El Mercado de Valores español dispone de excelentes profesionales que facilitarán este proceso y que aportarán su experiencia para que sea un éxito: son las Sociedades y Agencias de Valores y Bolsa. Entre los servicios que ofrecen estas entidades se encuentran los siguientes: • Preparación en la adecuación de la empresa a la nueva situación, tanto por lo que se refiere a la presentación de los estados financieros de la empresa como a su imagen. • Dirección de la colocación, que incluye definición de la forma más conveniente en que se ha de realizar la operación y su diseño, valorando la empresa y marcando la fecha más indicada para la misma. • Preparación del lanzamiento, elaborando la estrategia comercial más conveniente, organizando las campañas publicitarias y creando estados de opinión favorables a la inversión en la empresa. • Selección de los futuros accionistas, que sea acorde con los criterios de desinversión establecidos. • Confección del Folleto informativo con los datos correspondientes a las características de la compañía y a las condiciones de la colocación de sus acciones. • Aseguramiento de la colocación. En este caso el colocador compraría las acciones no vendidas. Esta colaboración no tiene por qué limitarse estrictamente al proceso de colocación, sino que es deseable que se haga extensible a la andadura bursátil de la compañía, asesorando en el seguimiento continuado del comportamiento del valor, y colaborando en el diseño de operaciones financieras que se realicen en el ámbito bursátil, tales como ampliaciones de capital, emisiones de valores de renta fija, etc.

BIBLIOGRAFÍA Bolsa de Madrid, n.° 70, octubre 1998. Fernández J et al. IBEX-35, Análisis e investigaciones. Barcelona: Ediciones Internacionales Universitarias, 1995. Informe del Protector del Inversor, 1997. Bolsa de Madrid. Informe del Mercado 1997. Bolsa de Madrid. Nieto de Alba, U. El mercado de valores. Organización y funcionamiento. Madrid: Civitas, 1997. Sánchez Fernández, V et al. Curso de Bolsa y Mercados financieros. Bolsa de Madrid. 1997.

3 Otras operaciones financieras especiales JESÚS GONZÁLEZ NIETO Bolsa de Madrid

Sumario LAS OPERACIONES FINANCIERAS Las ofertas públicas de venta Las privatizaciones Las ofertas públicas de adquisición Ampliaciones de capital Reducciones de capital Desdoblamiento de nominal

LAS BOLSAS DEL MUNDO Estados Unidos Japón Reino Unido Alemania Francia BIBLIOGRAFÍA

LAS OPERACIONES FINANCIERAS La operativa bursátil no se limita a la compra y venta de valores. El inversor se puede encontrar con operaciones especiales, que conviene conocer.

Las ofertas públicas de venta (OPV) La Oferta de Venta de valores se produce cuando existe la intención de vender o colocar entre el público general un conjunto de valores ya emitidos. Una OPV acompaña normalmente a las salidas a Bolsa, para alcanzar la necesaria difusión. También es frecuente cuando un valor ya cotiza, a fin de aumentar la liquidez o como vía para que un socio se desprenda de un gran paquete. En difinitiva, la empresa que desea colocar sus emisiones públicamente debe lanzar una OPV, cuyos requisitos básicos, establecidos en el Real Decreto 291/19992, de 27 de marzo, son: 1. Comunicación a la Comisión Nacional del Mercado de Valores y verificación por ésta de los documentos de la oferta. 2. Registro en la CNMV de la Auditoría de la empresa emisora. 3. Presentación y registro en la CNMV del folleto informativo de la emisión o puesta en circulación de los valores.

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El contenido del folleto informativo es el siguiente: — Personas que asumen la responsabilidad y contenido del folleto. — Información relativa a los valores objeto de la oferta: número y clase de valores ofertados, plazo de la oferta, precio de colocación, modalidad de prorrateo en caso de exceso de demanda, etc. — Información de carácter general sobre la empresa. — Información sobre la actividad de la empresa. — Información económico-financiera de la empresa. — Evolución reciente y perspectivas de la sociedad. El sistema de oferta puede referirse a diferentes tramos, al distinguirse diferentes tipos de inversores: nacionales/internacionales, particulares/institucionales, trabajadores de la empresa, etc.

Tabla 3.1. O.P.V 1997-98

(1) Fusión Ginés Navarro y OCP.

LAS OPERACIONES FINANCIERAS

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Las empresas que desean realizar ofertas públicas de venta recurren, habitualmente, a campañas publicitarias y de comunicación dirigidas al público objetivo. Las campañas están proporcionadas al tamaño de la operación y al tipo de inversores al que se orientan. La inclusión de publicidad en prensa no especializada, radio e incluso televisión suele acompañar a las grandes colocaciones que dedican un tramo importante de la oferta al público minorista. Por su parte, las colocaciones institucionales, dirigidas a fondos, compañías de seguros o inversores extranjeros, tienen un tratamiento diferente, con menor aparato publicitario y mayor esfuerzo de comunicación directa (reuniones con gestoras, presentaciones a grupos de analistas, etc.).

Las privatizaciones Se denominan así aquellas operaciones de venta de acciones de empresas, propiedad del Estado, al sector privado. Son, por tanto, un caso particular de las OPVs. En España, la privatización de empresas públicas, por la vía de OPVs, se inicia en 1986 con la empresa Gesa; sólo en el año 1997 las privatizaciones repartieron al Estado unos ingresos próximos a los 1,7 billones de pesetas. Las privatizaciones han representado uno de los mayores alicientes al inversor en los últimos años en la Bolsa española. La demanda, en especial en los años 96 y 97, ha sido espectacular; tanto que, en algunos casos, la desigual proporción de valores demandados y ofrecidos ha provocado la aplicación de fuertes prorrateos. El abundante aparato de marketing que ha acompañado a estas operaciones y la eficaz labor de la red comercial de bancos y cajas ha tenido como resultado que sólo en 1997 se hayan efectuado cuatro millones de peticiones. En definitiva, las privatizaciones han sido un factor clave de popularización de la inversión en acciones. En el periodo 1993-1997, la Bolsa española ha vivido 14 operaciones de privatización y se han anunciado nuevas ofertas públicas de venta a corto plazo.

Las ofertas públicas de adquisición (OPA) Una OPA es una operación financiera por la cual una empresa da a conocer públicamente a los accionistas de una sociedad cotizada en Bolsa su deseo de adquirir el control de la misma. Mediante esta operación, la empresa oferente está dispuesta a comprar el número de acciones necesario para controlar un determinado porcentaje de la sociedad objeto de la oferta y a pagar un precio superior al que cotizan las acciones en el momento de la oferta. La normativa del mercado de valores establece la obligatoriedad de efectuar una OPA en determinadas circunstancias, como mecanismo de defensa de los intereses de los accionistas de sociedades cotizadas en Bolsa. Se pretende con esta normativa dar una alternativa a los accionistas cuando un gran inversor pasa a controlar un porcentaje amplio de la empresa, lo que le otorga un poder de ges-

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tión con el que otros accionistas puedan no estar de acuerdo. Por ello, se obliga a adquirir públicamente el paquete de acciones que desee controlar, facilitando el acceso a su oferta a cualquier accionista que lo desee. La normativa vigente establece que ese porcentaje amplio de la sociedad o participación significativa se entiende que da lugar a una OPA cuando iguale o supere el 25 y 50%, y según cual sea el grado de participación a alcanzar, se obligará a lanzar la operación sobre un 10% o hasta el 75% del capital. Cuando una sociedad que cotiza en Bolsa pretende dejar de hacerlo, se obliga a los accionistas mayoritarios a comprar las acciones de los minoritarios, si éstos desean venderlas. Esta medida compensa la inmediata privación de liquidez y transparencia en la formación de precios que sufren los accionistas de una compañía cuando ésta se excluye de cotización. Son las denominadas OPAS de exclusión. En el momento en que se tiene conocimiento de la intención de lanzar una OPA, se suspende la negociación de los valores afectados hasta que se presenta en la CNMV documentación suficiente para describir el alcance y los detalles de la oferta: identificación del oferente, clase y número de los valores a los que afecta, contraprestación, plazo, etc. En función del contenido de esta documentación y según el tipo de OPA de que se trate, la CNMV autorizará la oferta o exigirá cambios en sus condiciones, siempre con el objetivo de garantizar un trato igualitario a todos los accionistas. En el año 1997 se presentaron en España 11 ofertas públicas de adquisición, por un importe total de 56.480 millones de pesetas; en 1996, en cambio, se realizaron 20 OPAs, cuyo volumen superó los 250.000 millones.

Ampliaciones de capital Una de las grandes ventajas de las empresas que cotizan en Bolsa es la facilidad que les ofrece el mercado para financiarse. Y una de las vías más interesantes de financiación a través del mercado son las ampliaciones de capital, es decir, la emisión de nuevas acciones, que normalmente se ofrecen a los accionistas que lo son en el momento de la ampliación. Las ampliaciones de capital pueden ser de varias clases, dependiendo del precio de emisión que se determine: • Ampliaciones a la par: los suscriptores deben desembolsar el valor nominal de las acciones. • Ampliaciones con prima: los suscriptores deben satisfacer el nominal de las acciones más una cantidad variable (prima), que pasa a reservas de la empresa. • Ampliación con cargo a reservas: la empresa concede al suscriptor acciones gratis (liberadas), mediante el traspaso contable de reservas de capital. • Ampliaciones parcialmente liberadas: parte de la ampliación se hace a cargo a reservas y parte con desembolso efectivo por parte del suscriptor.


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Como ya se había expuesto en el primer capítulo, uno de los derechos fundamentales del accionista es el derecho de suscripción preferente en las ampliaciones de capital de la empresa. Efectivamente, el accionista puede suscribir un número de acciones proporcional al valor nominal de las acciones que posea. El fundamento de este derecho se encuentra en la necesidad de conceder a los accionistas la posibilidad de mantener el mismo porcentaje de capital que poseían antes de la ampliación. De lo contrario se podría producir una dilución de sus derechos económicos y políticos. Así, el accionista con derecho preferente tiene la posibilidad de acudir a la ampliación o bien vender dicho derecho en el mercado, puesto que se trata de valor negociable en Bolsa, mientras dure el periodo de ampliación de capital (normalmente entre veinte y treinta días). La valoración económica del derecho de suscripción está en función de su valor teórico o de su valor de mercado, que estará condicionado por el valor de la acción de la que procede. Por tanto, en toda ampliación de capital deben distinguirse tres momentos. Antes de la ampliación Sólo existen las acciones antiguas, que pueden ser compradas y vendidas por los inversores en la Bolsa. Durante la inversión De cada acción antigua se desglosa un derecho preferente de suscripción, cuyo valor minora el de la acción. Es decir, ahora el accionista dispone de acciones sin derecho a cupón y de derechos independientes, pudiendo tomar decisiones tanto respecto a las primeras como a los segundos. En cuanto a los derechos, puede venderlos o bien esperar al final del periodo de suscripción para comprar acciones nuevas en las condiciones que la empresa haya determinado. Después de la ampliación Nos encontramos con dos tipos de acciones, las antiguas y las nuevas procedentes de la ampliación. Conviene señalar algunas diferencias temporales entre ellas: — Las acciones nuevas tardarán un tiempo en cotizar en la Bolsa (generalmente 3 ó 4 semanas desde la finalización del periodo de suscripción), hasta que se formalicen los trámites necesarios para ello y la CNMV y la Bolsa así lo verifiquen. — Además puede existir una diferencia de derechos entre ellas, dado que una acción antigua que tiene vida durante todo un año da derecho a participar en los dividendos durante todo el ejercicio, mientras que si la ampliación tiene lugar a mitad de año, por ejemplo, sólo le corresponderá la mitad del dividendo. Sólo cuando ambas acciones tengan los mismos derechos se procederá a su equiparación en el mercado.


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El valor teórico del derecho de suscripción preferente Teniendo en cuenta el mercado de acciones y el de derechos de suscripción, se puede calcular un valor teórico del derecho de suscripción. Ejemplo Una empresa cuyas acciones son de 500 pts. de valor nominal, cotizan en la Bolsa de Madrid a 4.000 pts. Realiza una ampliación de capital emitiendo 2 acciones nuevas por cada 5 antiguas, con los mismos derechos políticos y económicos. La emisión es a la par, es decir, a 500 pts. Calcular el valor teórico del derecho y el de la acción después de la ampliación. Utilizaremos la siguiente terminología: C’’ = Cotización teórica de la acción después de la ampliación. C’ = Cotización de la acción el día anterior al inicio de la ampliación. D = Valor teórico del derecho de suscripción. E = Precio de emisión de las nuevas acciones. M = Número de acciones antiguas exigidas para la ampliación. N = Número de acciones nuevas a suscribir.

MC '+ Ne M +N (5 × 4000) + (2 × 500) C '' = = 3000 pesetas 5+ 2 C '' =

Y el valor teórico, que antes de la ampliación poseemos 5 acciones. Si queremos acudir a la ampliación: • No venderemos en el mercado los derechos que nos corresponden. • Finalizado el periodo de suscripción, podremos adquirir 2 acciones nuevas al precio fijado en las condiciones, es decir, 500 pts. por acción. Si queremos vender los derechos: • Podremos hacerlo en el mercado, durante el periodo de suscripción. El precio del derecho lo determina el mercado. El precio de venta puede o no coincidir con el precio teórico, pues aunque éste es efectivamente la valoración en pesetas de la dilución de las acciones antiguas, el mercado incorpora a la cotización toda la información que afecte a la empresa.

Reducciones de capital La reducción de la cifra de capital social de una empresa puede producirse por dos motivos fundamentales:

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1. Cuando la situación de la empresa es favorable y la Junta General decide reducir sus recursos propios y reembolsar parte de éstos a sus accionistas, pues considera que los recursos que ha generado son excesivos para su actividad. En este caso, la sociedad lanza una oferta pública de compra de parte de sus acciones y procede a su amortización y devolución del importe a sus accionistas. 2. Cuando las pérdidas de la empresa hayan dejado el patrimonio neto de la misma en una cantidad inferior al capital social. La reducción es obligatoria cuando: - las pérdidas hayan disminuido el patrimonio neto por debajo de las dos terceras partes del capital y haya transcurrido un ejercicio sin recuperarse dicho patrimonio; - las pérdidas dejen reducido al patrimonio neto a una cantidad inferior a la mitad del capital social.

Desdoblamiento de nominal (SPLIT) Un desdoblamiento de nominal o split consiste en la multiplicación del número de acciones de una compañía en circulación sin alterar su capital social. No se produce ningún efecto financiero sobre la empresa ni sobre los accionistas, que no ven aumentar ni disminuir su participación. Tan sólo se altera el precio unitario de cada sección y el número de ellas. Veámoslo con el siguiente ejemplo: Capital social Cía. «X»: 1.000.0000.000 pts. Valor nominal: 1.000 pts.

N.° acciones: 1.000.000 Valor de cotización: 5.000 pts.

Se anuncia un split de 4 x 1 acciones, es decir por cada acción de 1.000 pts. de valor nominal recibiré cuatro de 250 pts. Los nuevos datos serían: Capital social Cía. «X»: 1.000.0000.000 pts. Valor nominal: 250 pts.

N.° acciones: 1.000.000 Valor de cotización: 5.000 pts.

Si un accionista tenía 100 acciones, con un valor de mercado de 500.000 pts., ahora tendrá 400, con el mismo valor total. La explicación de esta operación, en apariencia indiferente para el accionista, es su efecto psicológico sobre la percepción de que una acción está cara o barata. Cuando las acciones suben de modo tan espectacular como lo han hecho los últimos tres años, el público inversor puede sentirse atraído a negociar el valor por una «rebaja» en el precio a través de un desdoblamiento. Aunque no tenga ninguna racionalidad económica —salvo que el precio de la acción fuese tan caro que resultase incómodo negociarla— en la práctica ha aumentado la liquidez de algunos de los valores que han llevado a cabo este tipo de operaciones. En algunos casos, la operación se ha aprovechado para aproximar el valor nominal de la acción a un múltiplo entero de un euro, anticipando parte del trabajo de la adaptación del valor nominal de las acciones a la nueva moneda única.


Tabla 3.3. SPLITS

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LAS BOLSAS DEL MUNDO No en ninguna novedad afirmar que la economía está cada vez más globalizada. Sin embargo, hasta la última crisis financiera, iniciada en agosto de 1998, no se había comprobado hasta qué punto la economía financiera se ve afectada por acontecimientos en otras zonas del mundo aparentemente sin conexión y, sobre todo, con qué rapidez se produce este «efecto contagio». Los mercados financieros son cada vez más eficientes, más líquidos y más sofisticados. A pesar de que el carácter global de la economía los hace también más homogéneos, cada mercado ha ido desarrollándose en un país distinto, con normativa, costumbres, productos y antecedentes diferentes que se reflejan en su estructura y procedimientos. Por eso intentaremos en este apartado una aproximación muy somera, y por fuerza simplificadora, al funcionamiento y organización de las principales Bolsas de valores mundiales.

Estados Unidos ______________ New York Stock Exchange (NYSE) (Datos 1997) ___________ Capitalización: 1.412 billones de pesetas (1.º mundial), Capitalización / P.I.B.: 116% Volumen contratación: 133.312 millones de acciones (2.º mundial) Compañías cotizadas: 2.691 nacionales; 356 extranjeras Mayores compañías: General Electric, CocaCola, Exxon, Merck&Co., Philip Morris Índices principales: Dow Jones Industrial Average, NYSE Composite, S&P500

_________________________ NASDAQ (Datos 1997)___________________ Capitalización: 275 billones de pesetas (4.º mundial) Capitalización / P.I.B.: 23% Volumen contratación: 163.882 millones de acciones (1.º mundial) Compañías cotizadas: 5.032 nacionales; 455 extranjeras Mayores compañías: Microsoft, Intel, Cinco Systems, Dell Computer, Worldcom Índices principales: NASDAQ Composite Index.

Estados Unidos cuenta, con diferencia, con el mayor mercado de valores del mundo, tanto en tamaño como en actividad. Aunque funcionan ocho Bolsas en el país, las más importantes y conocidas internacionalmente son la Bolsa de Nueva York (NYSE) y el NASDAQ, mercado electrónico de la National Association of Segurities Dealers. Las restantes Bolsas, encabezadas por la AMEX (American Stock Exchange), son las de Boston, Philadelphia, Cincinnati, Midwest S.E. y Pacific S.E. Paradigma de mercados privados y autorregulados, las Bolsas norteamericanas cuentan, no obstante, con un órgano supervisor común, la Segurities and


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Exchange Commission (SEC). Fue creada en 1934 por la regulación básica del mercado americano, publicada como consecuencia del crack de 1929, y su misión es el control y vigilancia de las operaciones bursátiles a nivel nacional, la organización y registro de las entidades intervinientes en el mercado y el brindar el máximo de información a los inversores. La SEC depende directamente del Congreso de los Estados Unidos. La NYSE, fundada en 1792, cuenta con más de 1.500 miembros, la mayor parte de los cuales son propietarios de un seat (asiento o puesto) que pueden vender o transmitir, y que les da derecho a contratar directamente. Hay diversos tipos de miembros, destacando por su número los member firm brokers o commission brokers, que ejecutan órdenes de sus clientes a cambio de una comisión. Pueden actuar también por cuenta propia, salvo en el caso de los bancos, a los que está prohibido operar para sí mismos desde 1933, con la publicación de la Ley Glass Steagall. Otros tipos de la NYSE son los siguientes: • Especialistas. Su función es dar liquidez a determinados valores asignados por la Bolsa, quedando obligados a dar oferta y demanda en todo momento, bajo ciertas limitaciones, contra su cuenta propia. También aceptan órdenes de terceros, recibidas directamente o a través de un Floor broker, a las que deben dar preferencia. • Floor broker o Two-dollar broker. Negocian en el parqué (floor) las órdenes que les llegan de los comission broker cuando éstos no pueden asumir un flujo demasiado elevado de órdenes o cuando una orden es demasiado grande. • Registered trader. Son miembros individuales que pueden operar por cuenta propia bajo estricta regulación de la Bolsa para contribuir a la liquidez del mercado. La negociación en la Bolsa de Nueva York tiene lugar en el parqué sito en el edificio de Wall Street. Se trata de una subasta continua que se localiza, para ciertos valores, en un puesto determinado de la sala de contratación. En principio, todos los miembros pueden tomar parte en la subasta de cada valor. Para los valores importantes la contratación y, por tanto, la fijación de precios se realiza de viva voz. Cada operación cerrada se comunica a un empleado de la Bolsa, que anota el cambio y lo publica de inmediato. Para valores pequeños se utiliza un sistema de casilleros donde se sitúan las propuestas de compra y venta, ordenadas por precio, para que puedan ser consultadas por los demás brokers y, eventualmente, cruzadas por una posible contrapartida. Con el tremendo volumen de negociación y elevado número de órdenes existente, este sistema sería inviable sin la ayuda de un potente sistema de comunicación y confirmación de órdenes llamado SuperDot. Este sistema se conecta de modo electrónico a todos los miembros, ejecuta automáticamente las órdenes pequeñas al mejor precio posible y encauza a cada broker o especialista, sistematizando las demás para su ejecución en el parqué. En cuanto al mercado de NASDAQ, la negociación se lleva a cabo a través de la intervención múltiple y competitiva de 535 market-makers (creadores de

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mercado), que ofrecen precios de compra y venta constantemente, actuando contra su cuenta propia. A diferencia de lo que ocurría con los specialist de NYSE, que operaban sólo en valores asignados por la Bolsa, los miembros de la NASD (National Association of Securities Dealers) pueden poner precios en cualquiera de los valores cotizados, siempre que respeten las normas vigentes y cuenten con suficiente capacidad financiera y operativa. Las firmas más grandes actúan como market-makers en unos 1.000 valores diferentes, mientras que otros miembros pequeños no llegan a los 50. Existen también miembros que no desean operar por cuenta propia y utilizan los servicios de un wholesaler (vendedor al por mayor). En cada uno de los valores más activos compiten más de 50 market-makers poniendo precios. El mercado de NASDAQ es completamente electrónico, no tiene un parqué físico como NYSE u otras bolsas. Utiliza una red de terminales (workstations) a través de las cuales los miembros introducen la información de negociación, que se comparte por todos los demás. Envían los precios a los que están dispuestos a comprar y vender, negocian las operaciones y ejecutan las órdenes a través de estos terminales. Existe un sistema de ejecución automática de órdenes pequeñas de inversores minoristas (hasta 300, 500 o 1.000 acciones, según el precio de cada acción). También hay un procedimiento automatizado para enviar órdenes, con limitación posible por tamaño y precio, desde cualquier intermediario a alguno o a todos los market-makers de un valor en particular.

Figura 3.1. Índice Dow Jones. Bolsa de Nueva York (1992-Sep. 98). Datos mensuales.


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Japón TOKYO Stock Exchange (NYSE) (Datos 1997) Capitalización: 324 billones de pesetas (2.º mundial) Capitalización / P.I.B.: 55,4% Volumen contratación: 107.567 millones de acciones Compañías cotizadas: 1.805 nacionales; 60 extranjeras Mayores compañías: Toyota, Tokyo-Mitsubishi Bank, Nippon Tel., Sumitomo Bank índices principales: Nikkei 225, TOPIX (Tokio Stock Price Index)

El mercado de valores japonés, el segundo del mundo por tamaño y el tercero más activo, es un mercado fundamentalmente doméstico. Aunque en los años ochenta sufrió un proceso de profunda modernización y globalización, en las Bolsas japonesas cotizan pocos valores extranjeros. Hay ocho Bolsas en Japón, la más importante de las cuales es Tokio, que supone el 75% de la contratación total, seguida por Osaka. De acuerdo con la Ley de valores y mercado japonesa, los miembros de la Bolsa de Tokio se dividen en dos categorías: miembros regulares y miembros saitori. Los miembros regulares reciben órdenes de los inversores y las dirigen a la Bolsa. Un miembro saitori cruzará las órdenes de compra y venta enviadas por los miembros regulares. No podrá intermediar por cuenta propia, ni para inversores finales. Son quienes forman finalmente el precio. Cada saitori se responsabiliza de formar el precio de ciertos valores que le son asignados por la Bolsa. Los tres miembros principales, Nomura, Nikko y Daiwa, concentran un 50% de las transacciones. En la Bolsa de Tokio hay 124 miembros (1996). La Bolsa de Tokio funciona como un mercado de subasta continuo, donde las órdenes de compra y venta se cruzan mediante el método zamba, similar al sistema de corros, para los 150 valores más importantes. Cuando un miembro regular recibe una orden de un cliente, la transfiere vía teléfono u ordenador a su empleado en el parqué, quien a su vez la entrega a un miembro saitori, especializado en cruzar las órdenes para ese valor. Para garantizar la capacidad operativa del parqué, la Bolsa de Tokyo puso en marcha en 1991 el sistema FORES, procedimiento automático de conducción, ejecución y confirmación para órdenes pequeñas (hasta 3.000 acciones). Para los restantes valores, de menor tamaño, la negociación tiene lugar a través de un sistema informático, llamado CORES. Todos los miembros tienen terminales en sus oficinas, a través de las cuales introducen las órdenes que se concentran en una sala de contratación asistida por ordenador en la Bolsa, donde los saitori casan las posiciones de compra y venta que van mostrándose en la pantalla. Si las órdenes coinciden en el precio con el de la última ejecución, el cruce de operación es automático, sin necesidad de la intervención manual del saitori. A diferencia de los restantes mercados principales del mundo, el esquema de comisiones de negociación no es negociable por completo. De hecho, existe un escalado de comisiones para operaciones de tamaño inferior a 1.000 millones de yenes (830 millones de pesetas aprox.); a partir de esta cantidad, las comisiones son libres. Está previsto continuar el proceso liberalizados de modo que al final de 1999 las comisiones serán totalmente negociables.

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Figura 3.2. Índice Nikkei. Bolsa de Tokyo (1992-Sep. 98). Datos mensuales.

Reino Unido London Stock Exchange (NYSE) (Datos 1997) Capitalización: 311 billones de pesetas (3.º mundial) Capitalización / P.I.B.: 183% Volumen contratación: 297 millones de acciones Compañías cotizadas: 2.465 nacionales; 526 extranjeras Mayores compañías: Glaxo Welcome, British Petroleum, Shell, HSBC, Lloyds TSB índices principales: Ft-SE 100 index, FT-SE Mld 250, FT-SE Actuarles 350

Las reuniones informales de mercaderes en los cafés de la City of London fueron el germen de la Bolsa de Londres, que se constituyó formalmente en 1802. Hasta los años ochenta existían seis Bolsas en Gran Bretaña, más la de Dublín, que operaba de modo coordinado. En 1986 se aprobó la Financial Services Act, norma básica que reestructuró el mercado británico, en un proceso que entonces fue conocido como el Big Bang. En 1990 se confirmó la actual estructura, en la que Londres quedaba como única Bolsa, con oficinas regionales en Glasgow, Belfast, Manchester, Birminghan y Leeds. Dublín actúa como Bolsa independiente de modo formal desde 1995. La Bolsa de Londres es uno de los mercados con mayor vocación internacional. En los años ochenta se abrió un segmento especial para valores internacionales (SEAQ International, donde se encuentran admitidos a cotización más de 500 valores de 36 países). En el último año sólo en este segmento se cruzaban 20.000 operaciones diarias por un importe cercano al billón de pesetas.


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Hay diversos tipos de intermediarios en la Bolsa de Londres, aunque el sistema se base en que muchos de los miembros de mercado funcionan con una capacidad dual, operando como agentes por cuenta de terceros y a la vez como principales por cuenta propia. Un broker-dealer tiene la mencionada capacidad dual. Un market-maker ofrece precios constantemente en determinados valores con independencia de las condiciones del mercado. Financial Services Act crea un nuevo organismo superior, dependiente del Tesoro británico, llamado SIB (Securities and Investment Board), al que corresponde tutelar el funcionamiento de los mercados de valores que, incluida la Bolsa de Londres, existen en el Reino Unido. En la práctica, su labor supervisora se combina con la actividad de los organismos autorregulados que suelen estar en el origen de cada mercado organizado reconocido. En octubre de 1997, después de años de polémica, se ha introducido un nuevo sistema de contratación en la Bolsa de Londres llamado SETS (Stock Exchange Trading Services). Tradicionalmente, el mercado británico funcionaba a través de un sistema de contratación por precios de compra y venta de modo constante; el nuevo sistema SETS es un mercado por órdenes: los intermediarios introducen las órdenes de compra y venta de sus clientes con su precio correspondiente en un ordenador central, al que tienen acceso todos los miembros autorizados. Cuando el precio comprador y vendedor coinciden, la operación se cruza automáticamente. Las órdenes no cruzadas permanecen en pantalla durante el periodo establecido en las instrucciones del inversor. En definitiva, se trata de un modelo de mercado similar al que se utiliza en España desde final de los años ochenta.

Figura 3.3. Índice FTSE-100. Bolsa de Londres (1992-Sep. 98). Datos mensuales.

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No obstante, existe la flexibilidad suficiente para que las órdenes muy grandes o muy pequeñas puedan negociarse por el inversor con el intermediario por fuera del sistema electrónico. El sistema se utiliza inicialmente para las compañías más grandes, en concreto las cien que forman parte del FT-100 Index. El resto de los valores continúan negociándose a través del sistema tradicional de mercado por precios con un sistema de información de apoyo llamado SEAQ. Este sistema electrónico difunde entre los miembros del mercado los precios que los market-makers ofrecen a la compra y a la venta en cada valor. Esta información se redifunde a su vez a través de sistemas comerciales (p. ej., Reuters) a los inversores.

Alemania Deutsche Börse AG (Datos 1997) Capitalización: 123 billones de pesetas (5.º mundial) Capitalización / P.I.B.: 30% Volumen contratación: 158 millones de acciones Compañías cotizadas: 700 nacionales; 1.996 extranjeras Mayores compañías: Allianz Holding, Deutsche Tel. Daimier Benz, Siemens, VEBA Índices principales: DAX Floor, DAX XETRA, dax 100, Mid-Cap DAX

Alemania, la mayor economía de la Unión Europea, cuenta con ocho Bolsas jurídicamente independientes, si bien las ocho están coordinadas bajo el liderazgo de la Bolsa de Frankfurt, denominada desde 1992 Deutsche Börse, AG. En realidad, actúa como holding que controla también el mercado de derivados (DTB) y el sistema de liquidación (Deutsche Börse Clearing). Con independencia de la supervisión que cada uno de los lander efectúa sobre su mercado, hay una autoridad federal supervisora de la negociación de valores llamada «BAWE», dependiente del Ministerio de Finanzas Federal. Hay tres tipos de miembros del mercado en las Bolsas alemanas. Los representantes de los bancos o entidades de crédito, que canalizan toda la inversión doméstica e internacional son los más relevantes desde el punto de vista de negocio. Están autorizados para casar órdenes de compra y venta de sus clientes y pueden operar también por cuenta propia. En segundo lugar, los Kursmakler son los broker oficiales cuyo papel es intermediar en transacciones entre los demás intermediarios y fijar los precios oficiales. Se trata de funcionarios del Ministerio nombrados por la autoridad supervisora del mercado previa consulta con la Bolsa. En tercer lugar, existen unos brokers independientes entre bancos, tanto en el mercado oficial como en el no oficial (OTC). A diferencia de los Kursmakler, no pueden fijar precios oficiales, pero pueden operar por cuenta propia. En noviembre de 1997 la Bolsa alemana estrenó un nuevo sistema electrónico de contratacción denominado Xetra. Tradicionalmente, la negociación tenía lugar en el parqué mediante una subasta en la que los Kursmakler fijaban un precio oficial único por valor, al cual se podían ejecutar la mayor parte de las


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Figura 3.4. Índice Dax Floor. Bolsa de Frankfort (1992-sept. 98). Datos mensuales.

transacciones. El sistema era asistido por un procedimiento electrónico de información y contratacción llamado «IBIS». El nuevo sistema es un mercado electrónico por órdenes con cruce automático de posiciones en un único ordenador central. Su filosofía es similar a la del mercado continuo español, con la diferencia de que las posiciones de compra o venta son anónimas; es decir, a priori no se puede identificar al contrapartida. También existen diversos tipos de órdenes, siendo las más importantes las órdenes de mercado y las limitadas, con capacidad de introducir diversos matices en ellas. La implantación de las funciones de Xetra se está realizando de modo progresivo a lo largo de 1998. Por el momento, sólo es aplicable para los valores incluidos en el índice Dax 100, mientras el resto de los valores se negocian mediante el sistema tradicional en el parqué. De hecho, se difunden dos índices Dax, uno para el sistema electrónico (DAX-XETRA) y otro para el mercado de parqué (DAX-FLOOR).

Francia SBF-BOLSA DE PARÍS (Datos 1997) Capitalización: 102 billones de pesetas (6.º mundial) Capitalización / P.I.B.: 49% Volumen contratación: 210 millones de acciones Compañías cotizadas: 717 nacionales; 183 extranjeras Mayores compañías: France Telecom. Elf Aquitaine, Total, L'Oreal, Axa índices principales: CAC 40, Mid-CAC, SBF 250, SBE 120, SBF 80

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Sólo una Bolsa, la de París, funciona en Francia. Lo hace bajo la denominación SBF-París Bourse. El grupo SBF (Sociéte de Bourses Francaises) es un organismo que integró a principios de los noventa todas las bolsas regionales y que hoy incluye también los mercados de derivados (Matif y Monep) y Le Nouveau Marché, un mercado establecido en el año 96 para pequeñas y medianas empresas con alto crecimiento. Hay cuatro tipos de miembros de la Bolsa. Los broker-dealer puros, que sólo se dedican a la contratación, tanto por cuenta propia como para terceros. El segundo tipo, los broker-dealers multiliquidadores, pueden además liquidar las operaciones de otros intermediarios. Por último, existen también entidades que sólo son «multiliquidadores», y por tanto no negocian valores propiamente. El sistema de contratación es muy similar al español. Se trata de un mercado electrónico continuo por órdenes. Su sistema informático, llamado SuperCAC, tiene también una fase de preapertura hasta las 10 h, durante la cual se calcula un precio teórico de inicio de operaciones en función de los precios y volúmenes de las órdenes introducidas. De 10 de la mañana a 5 de la tarde tiene lugar la fase de mercado abierto, en la cual, una vez ejecutadas todas las órdenes remesadas antes de la apertura, los intermediarios introducen órdenes de compra y venta que se ejecutan de modo centralizado con precios y tiempo de introducción. Según la liquidez de cada uno de los valores, la Bolsa de París los clasifica en cuatro grupos de cotización, cada uno con sus propias reglas de contratación y supervisión. Para los valores menos activos se utiliza un sistema de fixing o

Figura 3.5. Índice CAC-40. Bolsa de París (1992-Sep. 98). Datos mensuales.


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subasta electrónica concentrada en dos momentos determinados del día, del mismo modo que ocurre en el mercado español. La supervisión del sistema de valores francés se efectúa por un organismo dependiente del Ministerio de Economía y Finanzas denominado COB (Comisión des operationes de bourses).

BIBLIOGRAFÍA Bolsa de Madrid, n.° 70, octubre 1998. Informe de mercado, Bolsa de Madrid, 1997. ISSA Handbook, 1997. Nieto de Alba, U. El mercado de valores. Organización y funcionamiento. Madrid: Ci vitas, 1993. Rubio, G et al. The liquidty Premiun in equity Pricing. European Journal of finance, 4, 1 28. Sánchez Fernández, V et al. Curso de Bolsa y mercados financiero. Madrid: Bolsa de Madrid, 1997. World Guide to Equity Markets. Euromoney, 1998.

4 Historia de la Estadística y la Bolsa BENJAMÍN HERNÁNDEZ BLÁZQUEZ Universidad Complutense

Sumario HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA EN EUROPA Y EN ESPAÑA FUTURO DE LA ESTADÍSTICA

ETAPAS CONSTITUTIVAS DE LA BOLSA BIBLIOGRAFÍA

HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA EN EUROPA Y EN ESPAÑA El día 7 de febrero de 1992 se firmó en la ciudad holandesa de Maastricht el Tratado de la Unión Europea, destinado a ser piedra angular de las relaciones de los países miembros, «fortaleciendo la cohesión económica y social» de los mismos. Pero sobre todo y de cara a los programas educativos se desarrolló el I+D, la Investigación y Desarrollo, vital para mejorar la competitividad de la independencia europea. Los grandes proyectos de difusión de la tecnología, la cooperación de los Estados, son razones suficientes para mejorar esta política que se introdujo en el Acta Única y otros objetivos de 1986, año clave para el desarrollo de la estadística en Europa. En junio de este último año se dio luz verde al desarrollo del programa COMETT, que se sumó a otros programas dedicados a la investigación científica y tecnológica: Esprit, Brite, Rate, Eureka, etc. Todo el peso de la aplicación del programa recae sobre las relaciones entre universidad y empresa; relaciones que hace varias décadas eran impensables, en tanto una y otra formaban dos mundos separados, cuando no divergentes. Galbraith, que había desarrollado en sus obras la idea del paso del poder en la producción y en la sociedad al mundo de los gerentes, establecía las bases de la investigación en la empresa. Asimismo varios ministros de Educación, en la inauguración de la Comisión de Investigación del Parlamento Europeo, señalaron el cambio de actitud de los empresarios de cara a la investigación en los últimos años.

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Vivimos un tiempo que rezuma un nuevo culto a la investigación; atrás, y en lo relativo a España, quedaron frases, especulaciones y sentencias que van desde que Juan P. Forner, en su «Oración apologética», inicia la lista de los defensores de la Ciencia española: — El fallo de la revolución científica en España está relacionado con el fracaso de la revolución burguesa. (Bernal). — Hay alto grado de inestabilidad, al menos potencial, en la comunidad científica española. — El confusionismo político y la crisis económica, posteriores a la guerra con Napoleón, hicieron precario el desarrollo de la Ciencia, anulando los logros de la Ilustración. (González Blasco). — ¡Que inventen otros!, decía Unamuno, poniendo de relieve una vez más el menosprecio de las Ciencias en beneficio de las Humanidades, que ha generado la historia española. La ciencia progresa, no por meras especulaciones teóricas, sino por una feliz simbiosis entre el modelo teórico y la práctica, suficientemente iteradas. En esta iteración, siguiendo a Gutiérrez Cabria, nuevos datos sugieren nuevos modelos teóricos, y un nuevo modelo propuesto inspira nuevos análisis de los datos obtenidos y la probabilidad de adquirir aquellos que falten. La dualidad de los procesos de inducción y deducción conducen así a mejorar los modelos de forma paulatina, pero siempre en presencia del estadístico. Veamos el concepto de Estadística a través de los tiempos, ya que sólo nos aproximamos realmente a una ciencia cuando conocemos el proceso histórico de su formación; pues aquella técnica, que aparece decantada, no surgió por generación espontánea, ni la más de las veces por la genialidad de un individuo, sino a título de que la necesidad crea la virtud, por una serie de problemas planteados que, con el esfuerzo de unos y otros fueron solucionándose, con más o menos perfección, hasta tomar una forma cercana a la definitiva. La Estadística aparece en su origen para solucionar problemas de gobierno, fiscales, económicos y demográficos, y que sólo cuando llega a su mayoría de edad, a finales del siglo pasado, se desprende de su raíz original. Antes del nacimiento de los Estados modernos, la situación social estaba mediatizada, no existía el azar, era irreverente suponer que los fenómenos ocurrían por leyes estadísticas; por ello, hasta que no se superó la teología y filosofía medieval no fue posible el desarrollo de ciertas disciplinas de la estadística; aun así, al estar latentes, espontáneamente afluyeron las necesidades. Para resolver el problema del reclutamiento y financiación nacieron los censos. — Existían, asimismo, plagas, pestes.... Aquí nació la demografía. — Astros: movimientos ........................ Teoría de los errores. — Agricultura ........................................ Diseño de experimentos. — Datos económicos ............................ Series temporales. — Psicología Social ............................. Correlación, análisis de varianza. — Juegos de azar................................... Cálculo de probabilidades. — Problemas multidimensionales ........ Análisis multivariante.

HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA Y LA BOLSA

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La estadística se mantuvo como una ciencia de análisis de los hechos sociales, susceptible de ampliarse a los hechos políticos, pero, en la raíz, su preocupación fundamental es el conocimiento de los datos económicos y demográficos; es decir, esta disciplina, antes de incorporar a su bagaje el cálculo de probabilidades, responde a la solución de problemas concretos, especialmente de índole económica y personal, por los que se inicia su proceso científico. Antes de considerarla, como decía Mood, «la tecnología del método científico», la estadística surgió en el orden histórico subyacente en la toma de decisiones de carácter político, administrativo, económico, etc., por parte de los dirigentes de Estados. Un evento puede ser suficiente para caracterizar a un sujeto, pero las palabras científicas se confeccionan sobre la base de la frecuencia con que se repite tal fenómeno. Históricamente, primero nacieron los censos y empadronamientos; el más antiguo del mundo fue el de Ko, discípulo de Confucio. España, prescindiendo de la romanización en la que abundaron, es necesario llegar hasta la época de los Reyes Católicos para ver aparecer los dos, según Sánchez-Lafuente, más antiguos. El Censo de Quintanilla de 1482, que calculó en 1,5 millones de «fuegos» (foch) de la Corona de Castilla; en 1494 este mismo contador que fue comisionado para reorganizar la Hacienda Pública cifró el número de habitantes en 8.622.742. Paralelamente, las Cortes de Tarazona calcularon en 50.391 vecinos los asentados en la Corona de Aragón. En la época de Carlos I (1528) se realizaron varios censos denominados genéricamente de «Pecheros». Los servicios al rey eran impuestos ordinarios o extraordinarios aprobados por las Cortes, que recaían sobre los pecheros y destinados a sufragar las necesidades de la Corona. En casi todos los pueblos españoles existían padrones de pecheros que servían para asignar a cada uno la cantidad que debía pagar y, al no ser equitativa, levantó una serie innumerable de quejas, por lo que el rey mandó realizar este inventario. En 1586, Felipe II ordenó el Censo de los Obispos «para hacer un recuento de los feligreses por parroquias y diócesis. Los obispos se mostraron apáticos unos, perezosos otros», y el resultado fue un censo inservible por incompleto y poco fiable. Siguiendo la pauta de recuentos de riqueza y demográficos, Felipe II mandó hacer las «Relaciones histórico-geográficas de los pueblos de España» que describen más de 700 localidades; en ellas se anotan: huertas, riberas, regadíos, molinos, aceñas, tierras de labranza. Posteriormente, al entrar en el siglo XVII, según Ruiz Martín, «el que trabaja sobre documentos administrativos experimenta una sensación parecida al que traspone un día radiante de sol para introducirse en la oscuridad de la noche, con apenas esporádicos claros». La burocracia se deterioró progresivamente sólo en dos ocasiones: los corregidores solicitaron de los alcaldes información demográfica. En el siglo XVIII, en Europa aparecen dos grandes vertientes creadoras de la ciencia: la de la Aritmética Política y la Estadística Universitaria Alemana; tanto una como otra debieron su progreso a la acumulación suficiente de información

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para que los investigadores pudieran derivar conclusiones a partir de los datos, lo mismo que los médicos necesitan cadáveres para sus disecciones o los astrónomos estrellas que mirar. Hacer una estadística es más que transcribir una tabla, requiere hacerse preguntas: ¿para qué?, ¿cuándo?, ¿cómo?, ¿qué?, ¿cuáles?, etc., relativo a datos numéricos concretos. En esta época, nace el cálculo de probabilidades, ligado a los juegos de azar, con los nombres de Fermat, Pascal, Huygens; y Bernouilli en sus Ars Conjectandi, de la definición clásica. Las probabilidades se mantienen en este siglo, dentro del contexto clásico. La interpretación frecuencialista se verá en Venn y posteriormente en Von Mises. Las distribuciones clásicas aparecen seguidamente: la binomial en 1700 atribuida a Bernouilli; la normal hallada en 1733 por De Moivre, desarrollada posteriormente pos Gauss y Laplace; y la de Poisson, entre otras. La Escuela alemana aporta, en principio, el trabajo empírico aplicado a la demografía; como antecedente de ésta se suele señalar la obra de Sansovino Del governo et administratione, obra que trataba de divulgar noticias que antes pertenecían a los Estados. La sustancia científica tratan de hallarla la mayoría de los autores en Coring, profesor de la Universidad de Helmstad, que concebía el Estado según el modo escolástico de las cuatro causas: 1 .a Causa materialis, que comprende la población y la geografía. 2.a Causa finolis, que hace conocer los fines del Estado y los medios que emplea para conseguirlos. 3.a Causa formalis, por la cual describe la forma de gobierno. 4.a Causa efficiens, donde describe el poder público y la administración, así como las fuerzas armadas. Discípulo de Coring fue Schmeitzel, que empleó por primera vez la palabra colegium statisticum; su discípulo Achenwal, según la mayoría de los autores, fue el primero que utilizó la palabra estadística, que fue aceptada durante largo tiempo. En su obra Cómo están constituidos los principales estados de Europa, describe estos Estados, su organización, industria, comercio, etc., debidamente cuantificados. En el campo de la estadística, relativo a España, como en otras disciplinas, existe una continua muerte y renacimiento, correlacionado con las «aperturas» y «cierres» con el resto del mundo. En el siglo XVIII emerge la figura de Jerónimo de Ustariz, quien fue traducido a la mayoría de los idiomas modernos, y que, dada su posición en la Corte, pudo manejar todos los datos de la época; su aportación más importante es el Vecindario, un estudio demográfico y de series cronológicas. Es importante resaltar una publicación de carácter anual que apareció en Madrid en el siglo XVIII y que se denominó Guía de Forasteros en Madrid, que cambió de nombre varias veces a lo largo de sus dos siglos de existencia. Los datos que proporcionaban podían estructurarse en varios apartados genéricos: a) los relativos al calendario, b) los referentes a la Administración y c) un conjunto de noticias heterogéneas «que pretendían responder a los interrogantes comunes de un forastero en una ciudad». Estas «guías» constituyeron una de las


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fuentes periódicas más útiles para llenar el vacío existente por la ausencia de fuentes preestadísticas o estadísticas. Otra obra básica en ese mismo siglo fue El Catastro de Ensenada (1753), cuya finalidad fue sacar a Castilla del caos fiscal, pretendiendo esencialmente la sustitución de las rentas provinciales por una contribución única en función de la riqueza; a partir de aquí, con la llegada de los Borbones, tiene lugar la reforma de la burocracia, creándose la necesidad del trabajo estadístico; así, Fernando VI dividió España en provincias, dando al corregidor el cargo de intendente, haciéndole responsable de los asuntos fiscales; consecuentemente, las estadísticas oficiales inician su despegue. Hay un gran deseo de conocer la población; en la época de Carlos III se realizan dos censos: en 1769 el de Aranda, que tomó como demarcación los obispados, y clasificó por grupos de edad, sexo, estado civil y religioso, dando una población de 9.307.804 habitantes; y en 1787 aparece el Censo de Floridablanca, igual que el anterior pero tomando como base la provincia y la intendencia: dio un resultado de 10.409.879 de habitantes. El Censo de Godoy (1797), realizado en el reinado de Carlos IV, «mejoró» notablemente los anteriores, sobre todo en la clasificación por ocupaciones, los establecimientos públicos, particulares y hospitales. La secretaría de Balanza, también de esa misma época de Carlos III, está considerada como la primera oficina de estadística oficial en España; fruto de su actividad fue que a finales del siglo se publicarán la Balanza de Comercio español con América y el Censo de Frutos y Manufacturas. Como toda evolución no es absoluta, asimismo la estadística, para conocer su dimensión verdadera, habrá que relativizarla con Europa. Francia realizó once censos en las tres primeras décadas de 1800, y aparecen figuras como Colbert y Vauban, considerado como el precursor de los sondeos, así como Deparcieux, que confeccionó las primeras tablas de mortalidad. En Suecia se creó una escuela en torno a Linneo. En Rusia, Pedro el Grande estableció el registro de nacimientos y defunciones, matrimonios, etc. En Bélgica emerge la figura de Quetelet, que fue padre de los congresos internacionales y de la media aritmética. A finales del siglo, las Sociedades Económicas ven la necesidad del estudio de la estadística, y así el conocimiento cuantitativo cristaliza en dos obras capitales: el Plan Político, de Fernández de Alvarado, referido a las islas Canarias, y la Recreación política, obra editada por la Real Sociedad Vascongada. Pero la sombra de la Revolución Francesa se alargaba hacia España, encerrándola en un círculo con el resto de Europa: la Inquisición persiguió a Olavide y a Jovellanos entre otros científicos. Ya en el siglo XIX, a principios, la estadística hay que conocerla dentro de las circunstancias políticas; así dice Julián Marías: «Desde 1808 hasta 1833, la muerte de Fernando VII, España estuvo enteramente aislada. No funcionan las universidades, están cerradas; no se publican libros, solamente traducciones; no llegan extranjeros a España; no se sabe lo que se está haciendo, y está el idealismo alemán, la literatura romántica, la industrialización...».

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Producto de esta época, estuvo en el exilio el asturiano Flores Estrada, quien publicó el Plan para formar la estadística de Sevilla en 1814, consecuencia de la necesidad del gobierno de las Cortes de Cádiz, que exigía datos acerca de la población para regular los derechos políticos, así como, respecto a la riqueza, para regular la contribución. Otro español de la misma generación es Canga Arguelles, que publica en Londres, en 1826, su Diccionario de Hacienda, en que se destina un capítulo a «Causas que han impedido la formación de la estadística en España», y 17 artículos a las partes de que consta la estadística de una nación. Otro autor dedicado a la estadística fue el polifacético Sebastián Miñano, que entendiendo que ésta debía estar presente en toda toma de decisiones por parte de los gobernantes, escribió su Diccionario Geográfico-Estadístico de España y Portugal, y por eso se la dedicó al rey Fernando VII. En este siglo los estadísticos, al igual que los economistas, incorporaron muy lentamente las matemáticas a su análisis; en el caso de los primeros, se trata de la incorporación del cálculo de probabilidades; los economistas, por su parte, tardarán en incorporar las matemáticas y la estadística. La etapa siguiente es la llamada Escuela de Madoz, nombre que pertenece a la historia de este siglo por su talante de político progresista y haber intervenido en la desamortización; su obra capital fue el Diccionario Geográfico-Estadístico de España, publicado en 1844, que presentó un estudio de la cultura, la industria, agricultura, comercio, navegación, población (que censó en 15.500.000 habitantes), riqueza forestal, etc.; su obra consistió esencialmente en que se creó una conciencia de la necesidad tanto del estudio teórico como de la infraestructura estadística. Como teoría vanguardista, en Europa se nota una tendencia a aplicar el cálculo de probabilidades, no sólo a los juegos de azar, sino que éstos dan paso a aplicaciones más importantes, debidas entre otros autores a D'Alambert y Laplace; este último, con su extenso tratado Theorie analitique des probabilités, sistematizó gran cantidad de resultados anteriores, a menudo dispersos; mejoró los métodos de demostración, aplicó con éxito la teoría de la probabilidad a la estimación de los errores de observación, etc.; dando también la definición clásica de probabilidad. Gauss y Legendre desarrollan la teoría de los mínimos cuadrados y, asimismo, se da el paso teórico decisivo mediante la idea de correlación, debida a Bravais (1846), que posteriormente generalizó Galtón. Pero para alcanzar las cimas de la escuela inglesa y francesa, principalmente, era necesario crear un hueco para esta disciplina en la universidad, y así, a propuesta de Madoz, por medio de la Sociedad Económica de Madrid, fue creada la primera cátedra de Estadística en España, nombramiento que recayó en la persona de José M.a Ibáñez en 1844, quien explicó a través de su Tratado de estadística, así en la parte filosófica como en la aplicación práctica, que se trata de lo referente a la segunda parte (aplicaciones) de una especie de métodos estadísticos, en los que subyace la idea: «la estadística, tiene por objeto manifestar el verdadero estado de todos los elementos que constituyen la existencia física, política, moral y económica de las naciones en una época determinada».


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A partir de esta fecha, y la posterior de 1857, la estadística en España no sólo deja de ser estudiada por personajes solitarios, sino que forma ya parte de un colectivo. Según Rey Pastor, la importancia que se ha concedido en 1845 «estriba en haberse realizado en ella la organización de la enseñanza universitaria de las ciencias físico-matemáticas, y en haberse fundado (1847) la Real Academia de Ciencias de Madrid». El plan de 1845 es centralizador: la R.O. de 27 de septiembre cesa a los rectores en el ejercicio de sus funciones, y pasan a ser los jefes políticos, gobernadores civiles, quienes en calidad de visitadores y comisionados del rey quedan encargados de reorganizar las universidades conforme al nuevo plan. La Ley Moyano de 1857 consagró definitivamente la idea centralizadora de la de 1845, y la estadística pasó a estudiarse en las Facultades de Derecho y en las Escuelas de Comercio. En ese mismo año, se elabora el denominado «Primer Censo General de la Población», realizado por la Comisión de Estadística, creada el año anterior con las técnicas más modernas; también en 1857 se creó la Real Sociedad de Ciencias Morales y Políticas. La estadística en España a partir de 1857 y hasta 1900, se la presenta en la enseñanza, canalizada a través de dos manuales franceses declarados de utilidad pública, que aúnan toda la influencia vanguardista de Europa, sobre todo Laplace y Quetelet, que desarrolló la estadística como método de investigación general a todas las ciencias de la observación. Estos textos eran: Tratado de Estadística de Dufau, en el que desarrolla ampliamente la recopilación de la estadística europea con el concepto de «tiene por objeto conducir, por un método que le es propio, al descubrimiento de las leyes, según las cuales se desarrollan los hechos sociales»; el otro texto fue Elementos de Estadística, escrito por Alejandro Moreau, considerado el creador de la estadística francesa: su concepto coincide con las aplicaciones de la ciencia «a la comprobación de los hechos naturales, sociales, políticos e históricos». A partir de esta generación, los estadísticos surgen a la sombra del gran movimiento que representan las consecuencias académicas y la iniciación de una forma estable de una entidad oficial de estadística; también se agrupan en torno a la Revista General de Estadística, fundada en 1862, siendo José Diez el primer director; quien también llevó el interés por esta ciencia a numerosos congresos: 1853 el primero, que se celebró en Bruselas, París, Viena, Londres, Berlín, etc. En estos congresos surgen nombre importantes, entre los que destacamos a Morgan, Cournot, Tchebycheff (creador de la Escuela Rusa de S. Petersburgo) y Poincaré; se debaten problemas de la probabilidad, desarrollado por Hilbert en París, en su famosa lista de problemas, cuya solución consideraba de importancia capital para el desarrollo futuro de las matemáticas. También Markov y Bernstein, posteriormente, avanzan ideas, y éstas forjan el nacimiento de escuelas de estadísticos y probabilistas: francesa, rusa, alemana, italiana, etc. Son los años precursores del espectacular avance científico que va a darse ya en el siglo XX.

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En España, antes de finalizar la centuria, nos encontramos a Ramírez Arcas, quien escribió Tratados de Estadística General y nociones de su formación, que considera a la estadística «como una rama de la ciencia económica». A. Fabio de la Rada, catedrático de estadística de Málaga, autor de Curso de Estadística, que se queja de que es «casi absolutamente desconocida en España», define el concepto de estadística como la «ciencia que da a conocer por medio de números los acontecimientos naturales, sociales y políticos». Serafín Adame escribió con el mismo título Curso de Estadística, que vuelve a ser una recopilación de la estadística en distintos países, los congresos, la revista y conceptos como ley de los grandes números; también figura Melchor Salva, economista que escribió Programa de Economía y Estadística, en el que destaca y analiza el objeto de la estadística como el total de aquellos hechos sociales que, según su importancia para la sociedad, son susceptibles de investigación. Antonio Pou escribe Tratado de Estadística, influenciado por la corriente francesa, con muchos estudios demográficos desarrollados bajo el denominador de su concepto extensivo de ciencia, que estudia el orden social y político por medio de la inducción matemática. Otro autor, Diego Ollero, comandante de Artillería, escribió el primer tratado de Cálculo de Probabilidades, a base de estudios de balística, fundamentado en la observación y análisis del tiro. Piernas Hurtado, catedrático de Economía, a principios del siglo escribió Vocabulario de Estadística y Tratado de Estadística, que fue libro de texto en las universidades españolas durante 30 años, y ahonda en los hechos morales y sociales, buscando la causalidad de los hechos históricos. Piernas constituye un eslabón de esa cadena que hemos ido citando de jurisconsultos, economistas y estadísticos, que llega hasta Flores de Lemus, recopilador e investigador de la estadística europea. En esta época hay un retraso en el conocimiento de la estadística, que sólo se exigía en Derecho y en la Academia militar, particularmente comparado por el gran avance de la escuela inglesa, que llena varias décadas. En su día hubo intentos de aproximación a las grandes escuelas europeas, con figuras como José A. Artigas, Esteban Terradas, que explicó el primer curso de Estadística Matemática en la Universidad Central; Fernández Baños, a quien cierta bibliografía considera como primer catedrático de Estadística; Rey Pastor y Sixto Ríos, considerado como el gran precursor del desarrollo de la estadística actual, que se desarrolla por la creación de la infraestructura correspondiente, de leyes y del INE. Hoy la estadística se contempla en la mayoría de los estudios universitarios españoles, amparada en el método científico, ya que si éste se asienta sobre hechos, leyes y teorías, y el objeto que perseguimos es un conocimiento científico de la realidad, resulta evidente que hemos de trabajar con conjuntos de observaciones, puesto que ningún fenómeno individual puede generalizarse en la ciencia. La complejidad suele ser acompañada de ese cúmulo de datos, y una buena forma de superar el peligro de perderse en la nebulosa de las observaciones es la utilización de los procedimientos estadísticos. Ellos nos permitirán recoger, analizar, organizar, resumir, generalizar, etc., los aconte-


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cimientos que se producen en el espacio y en el tiempo, que no es otra cosa que el concepto y el fin de la estadística. Paralelamente, empezamos el siglo europeo con la búsqueda del significado heurístico de los modelos estadísticos, a través de los cuales se pretendía obtener una representación lógico-formal de la idea darwiniana. Pearson había advertido la necesidad de un criterio para probar la adecuación de los modelos de los datos, y así en 1900 construía el test de la X2, que contrasta la accidentalidad de las discrepancias entre la distribución teórica y la real. Spearman (1904) investiga el análisis factorial, que después continuaron Burt, Kelley, Holzinger y Thomson. La corriente biométrica estaba de acuerdo con el criterio de Pearson para la comparación de los esquemas teóricos y los hechos reales, cuando William Gosset afirmaba que estos métodos no se amoldaban a la naturaleza empírica de los problemas de su empresa; los datos de Gosset eran medidas precisas, pero poco numerosas; se dedicó pues a la búsqueda de un test adecuado; el resultado, publicado con el seudónimo de Student, fue un avance importante en la inferencia estadística. Con los trabajos de estos estadísticos de la Escuela Inglesa, esa conciencia se orientaba en un sentido cada vez más preciso: la búsqueda de métodos inferenciales con idea de objetivar al máximo los procedimientos de investigación, y así Fisher reemprende la teoría de la significación como técnica al servicio de la investigación experimental, jerarquizando primeramente los programas de experimentos y fijando el nivel de significación a priori, y su idea de máxima verosimilitud es introducida como un criterio natural para ponderar hipótesis a través de la información de la muestra. Una década después (1926), Neyman aporta la idea de un proceso inferencial, referido a una pluralidad disyuntiva de hipótesis, a diferencia de los anteriores, en que las hipótiesis son medidas una a una. De 1930 a 1940 aparecen los sucesores de Galton y Pearson: Mahalanobis, Bertlett y Wilks desarrollan y profundizan en el análisis multivariante; asimismo tiene lugar la estructuración de la probabilidad como verdadera rama de la ciencia Matemática, con los trabajos de rusos, franceses e ingleses: Kolmogorov, Levy, Borel, etc., y otros autores como Cramer, Wald, Neyman, etc., mostraron cómo se podría utilizar la axiomática para construir en forma rigurosa la teoría estadística. Aparecen también en esta década las primeras obras de probabilidad subjetiva de Finetti, que fueron las bases del análisis bayesiano (Jeffreys), continuado posteriormente por los norteamericanos Good, Lehman y Savage. Los fenómenos aleatorios y la amplia gama de aplicaciones de la probabilidad han dado lugar a numerosas teorías acerca de su naturaleza y de los conceptos que lleva asociados. Así las diversas ciencias han adoptado puntos de vista diferentes acerca de su naturaleza: mientras las ciencias económicas y sociales muestran una postura bastante abierta, las ciencias físicas, sin embargo, muestran su postura más cerrada, por la naturaleza de los problemas que abordan. La teoría de los juegos y sus fundamentos forma parte de las investigaciones de Von Neumann; fue continuada por Morgenstern y Wald, que considera el ra-

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zonamiento estadístico como un proceso de decisión en ambiente de incertidumbre, equivalente a las estrategias a seguir entre el estadístico y la naturaleza; en los Estados Unidos se aplicó a fundamentos económicos en donde la utilidad sustituyó al riesgo. Las teorías de Wald desde 1950 marcaron el comienzo de una actividad continua en la teoría de la decisión, presentada matemáticamente por Raiffa (1966), Chernov, Moses (1959) y Lindeley (1971). En otro apartado, Cox (1957), Lundquist (1953), Edward (1968) y Brownlee (1965) publican importantes trabajos sobre el análisis de la covarianza. Otra corriente que aparece en 1968 es la de la «inferencia estructural», articulada por Fraser y que constituye un nuevo intento de lograr una teoría unificada de la inferencia. Los distintos enfoques de la estadística inductiva, de acuerdo con Gutiérrez Cabria, ponen de manifiesto la falta de una teoría unificadora en la cúspide de la estadística, lo que conlleva un desarmónico desarrollo; la investigación de una teoría integradora de las distintas vertientes del pensamiento estadístico es el desafío que tiene planteado el campo estadístico en general. En la actualidad, y tomando como base la teoría de Coring, todas las innovaciones estadísticas irán en función del concepto que se tenga de la ciencia: «que está caracterizada por la existencia de una información acerca de un colectivo (objeto material), un modo propio de razonamiento con una lógica propia (objeto formal), y unas previsiones (causa final)». Todo esto converge en una toma de decisiones. También está en continua evolución la estadística no paramétrica, muy empleada para resolver el problema de la medición, inherente en los hechos sociales: salud, bienestar social, ocio, educación, etc., que son difíciles de cuantificar y a los que Bergson negaba su posibilidad. Pero hoy, según Asimov, vivimos sometidos a la tiranía de la medida: la balanza, el metro, el reloj, la contabilidad; y esa medida afecta no sólo a nuestra vida fisiológica, sino que alcanza la vida intelectual y afectiva. Hasta lo más íntimo de la vida humana ha sido sometido al poder de la cuantificación, comparar es parte indispensable en la vida; hoy todo se mide, se evalúa y se controla. Es decir, que todos los fenómenos naturales y humanos se someten a cuantificación y cualificación, abriendo nuevos caminos y ramificaciones a la estadística paramétrica y no paramétrica que serán imprescindibles en un futuro inmediato.

FUTURO DE LA ESTADÍSTICA Para una rama de la ciencia que es tan dinámica como la sociedad, cada etapa representa una circunstancia nueva en la que hacer frente a nuevos retos. El futuro de la ciencia estadística, cual serie temporal, estará en función del presente y teniendo en cuenta el pasado. Siempre resulta complicado predecir la evolución de una disciplina, y máxime en el campo de la estadística, que al ubicarse en la frontera del avance de otras ciencias como la tecnología del método científico, depende decisivamente de las demandas de sus respectivos campos de aplicación, y en el futuro serán la célula generatriz de nuevos métodos y técnicas.


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Por tanto se puede inferir que el desarrollo de la estadística en el futuro estará sincronizado por el cambio social que se avecina: — Proliferación de ordenadores más potentes y rápidos. — Accesibilidad inmediata a macro-bases de datos socioeconómicos diversos con muy escaso coste. — Mayor demanda de técnicas estadísticas en la empresa y en las diferentes titulaciones universitarias. Para dar una respuesta coherente respecto de las demandas anteriores, se pueden esperar desarrollos relevantes en los siguientes campos de la estadística: — Nuevos métodos del análisis multivariante. — Métodos de estimación en nuevas ramas socioeconómicas. — Simulación: nuevos campos y métodos. — Desarrollo de metodologías para sintetizar 1 ... n conclusiones, como el Meta-Análisis.

ETAPAS CONSTITUTIVAS DE LA BOLSA Como punto de encuentro de empresas y ahorradores, dos figuras fundamentales en el devenir histórico de cualquier sociedad, la Bolsa surgió y se consolidó con las teorías inherentes al génesis del Estado moderno en su matiz capitalista. Las primeras bolsas aparecieron en el siglo XVI en los Países Bajos. Las reuniones bursátiles tenían lugar en la ciudad de Brujas, donde los nobles y comerciantes se reunían en la casa de uno de los «socios» llamado Van der Burse, cuyo escudo de armas se componía de tres bolsas; de ahí la actual denominación con la que se conoce a las plazas de contratación. Proviene del latín bursa a través del italiano borsa, y en español, con el significado actual, se acuñó en 1646. Bursátil apareció a mediados del siglo pasado. En la mayoría de las lenguas modernas, su grafía y contenido es similar. De las Bolsas españolas, la más relevante es la de Madrid, situada en el cuarto lugar europeo y décimo del mundo. La Bolsa de Madrid, en la que nos centraremos, nace en 1831 bajo el reinado del voluble Fernando VII. Se creó siguiendo el modelo napoleónico, es decir, de regulación y propiedad estatal, y sus miembros no podían actuar por cuenta propia. Ocurrió dos años antes de estallar el conflicto de las guerras carlistas, que en la última fase (1839) adquirió resonancia internacional, incidiendo en los primeros escarceos de la incipiente Bolsa con la baja cotización de la Deuda. Sus 167 años de recorrido se vieron interrumpidos, por primera y única vez en su historia, por la guerra civil española, y la Bolsa cerró sus puertas (1936-39). Al año siguiente se reanudaron las sesiones de contratación. Denominador común a las cuatro etapas de su historia es que la Bolsa refleja en las cotizaciones los eventos más significativos de la economía española. Recorriendo sus ortos y ocasos, picos y valles de su índice general, se pueden rememorar los siguientes hitos:

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1.a ETAPA, que llega hasta la pérdida de las colonias (1898), asaz repetido en su centenario. — 1843. Nueva Constitución, la de la década moderada que representó en la débil estructura financiera pero impulsó el sentimiento por las comunicaciones dando lugar al nacimiento (1845) y desarrollo de los ferrocarriles, que estaría presente en todas las economías europeas durante todo el siglo, siendo causa de muchos conflictos armados. — 1854. Comenzó a publicarse el Boletín Oficial de Contratación, que aún en la actualidad se publica diariamente. — 1855. Se promulgó la Ley de Desamortización, suspendida dos años después, que provocó sacudidas y alarmas entre los grandes propietarios de ciudades y pueblos. — 1866. La población de España pasó de 12 millones (1834) a 16,6 millones. En esta época existían 62 centros de Enseñanza Media con más de 20.000 alumnos, cifra rebasada por los 21.900 seminaristas que estudiaban en los 61 centros españoles. En este orden estructural se estableció el Banco de España, que conllevó la necesaria reforma bancaria autorizando los bancos de emisiones privadas que facilitan la constitución de sociedades anónimas de crédito. — 1868. Año de la «revolución gloriosa», Isabel II fue destronada. Se crea la peseta bajo la «Unión Monetaria Latina». — 1871. Proclamación de Amadeo I de Saboya, rey de España en medio de una crisis social determinada por la persistencia de la crisis económica, que hizo de este intervalo de tiempo uno de los peores de la Bolsa. — 1873. Con la I República quiebran muchas sociedades de crédito, que repercuten inmediatamente en el ferrocarril estancando las obras de tendido, así como los altibajos de la industria textil. Paro alarmante que provocó un retraimiento inversor en la burguesía. — 1874. Echegaray, a la sazón ministro de Hacienda, reglamenta la transformación del Banco de España, que se traduce en grandes inversiones financieras de los bancos ingleses y franceses por la presión fiscal. — Con la restauración (1876) y hasta el final de esta etapa, aumenta la población de las primeras ciudades; tiene lugar el ennoblecimiento de la burguesía y la generación del caciquismo, pero de crecimiento tranquilo de la Bolsa; desembocando en el desastre exterior con la pérdida de las colonias de Cuba, Puerto Rico y Filipinas. El pánico cundió en la Bolsa y los ministros de Ultramar y de Hacienda hacían esfuerzos denodados para contener la bajada espectacular de los valores, que alcanzaron hasta un 20%. 2.a ETAPA. Abarca hasta la guerra civil española, que la Bolsa vivió sin interrupción a pesar de la guerra mundial. La estructura socio-demográfica española de principios de siglo se traduce en un lento aumento de la población por la masiva emigración a América; la Bolsa de Madrid tuvo un espectacular renacimiento debido a los fondos procedentes de Cuba y Filipinas que se tradujo en la cotización de 61 Compañías, el doble que en la época de la Restauración.


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— En 1914 estalló la primera guerra mundial y en general la Bolsa española continuó su expansión. Ante las condiciones del crecimiento económico, al socaire de la guerra, se agravan en 1917 las tensiones sociales. Frente a una inesperada acumulación de beneficios industriales y agrícolas, y a la inversión en muchas sociedades nuevas, la continua elevación de los precios supera con creces la de los salarios, obtenida ésta en unos años de fuerte actividad productiva. — 1917. Intento de cambio político que apenas repercutió en la Bolsa. — 1918-23. Las luchas sindicales, huelgas y terrorismo así como el desastre de Annual, inciden en la apatía bursátil, que sube ligeramente con la dictadura de Primo de Rivera. — 1929. Se vive una época en que convergen la lentitud del desarrollo económico con la aceleración de cambios sociales. Con estas variables tiene lugar el crash de la Bolsa de Nueva York, que repercute en todas las bolsas mundiales, aunque en la de Madrid la incidencia no fue inmediata. — 1930. El crecimiento de emisiones negociadas llega hasta 182, y a esta relativa euforia le sucedieron una larga cadena de hechos sociales: caída de la monarquía y la Segunda República, que tuvo 16 gobiernos; su fracaso dio lugar en 1936 al estallido de la guerra civil, que duró 3 años, provocando la caída del índice y el consiguiente cierre. 3.a ETAPA. Arranca el 1 de marzo de 1940, cuando la Bolsa de Madrid abre de nuevo la negociación y durante más de una década apenas se supo más de su existencia por sus escasas actuaciones y raras inversiones extranjeras, siendo la Deuda la protagonista del parquet. — 1953. España comienza la apertura de su economía, lo que genera un alto crecimiento que inmediatamente repercute en la Bolsa. — 1959. El Plan General de Estabilización provoca una considerable subida de la Bolsa que se prolonga hasta 1970 con el auge del turismo. La contratación de acciones fue abrumadoramente superior a la de la deuda. — 1973. Tiene lugar la crisis del petróleo, que incidió en las Bolsas mundiales, provocando respuestas estructurales en la mayoría de ellas. — 1974. Comienza a funcionar un nuevo sistema de liquidación, que posteriormente será la base del actual sistema por anotación en cuenta. — 1975. La Bolsa sufre una fuerte sacudida debido a factores económicos y políticos: la muerte del general Franco, la crisis del petróleo y la gradual transición democrática, que finaliza con la aprobación de la Constitución de 1978. 4.a ETAPA. La más significativa de su historia, época de continuos avances y modernización de la Bolsa a pesar de determinados puntos de inflexión como guerras y crisis desestabilizadoras. — 1986. El ingreso de España en la CEE y el masivo flujo de inversiones extranjeras desencadena un «boom» económico. — 1988. España se integra en el Sistema Monetario Europeo, por lo que fue necesario iniciar la reforma del Mercado de Valores: en julio se publica la

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Nueva Ley del Mercado de Valores y se selecciona el CATS (Computer Assisted Trading System) como sistema de contratación continua. — 1989. Comienza a funcionar el mercado continuo para acciones y este mismo año comienza negociando 7 grandes valores, terminando con 51. Asimismo se establecen las siguientes instituciones fundamentales: • CNMV (Comisión Nacional del Mercado de Valores). • Sociedades y Agencias de Valores y Bolsa, que sustituyen a los Agentes de Cambio y Bolsa. • Los órganos de gobierno de las Bolsas cambian al ser sustituidas las Juntas Sindicales por sociedades anónimas que se denominan Sociedades Rectoras. En los años 90 ha experimentado más cambios que en toda su historia. La estructura de sus miembros, la apertura al exterior, la innovación tecnológica y los enormes incrementos de volumen de negociación han desembocado en una gran mejoría cualitativa. — 1991. Se crea el Sistema Electrónico de Renta Fija, que comienza en octubre con 31 valores. También se funda el MEFF Holding, como mercado de productos derivados de renta variable y renta fija. — 1992. Se pone en funcionamiento el SCLV (Servicio de Compensación y Liquidación de Valores), el nuevo servicio de liquidación y compensación que gestiona un nuevo sistema por anotación en cuenta. — 1993 y siguientes. Todas las emisiones de Renta Fija pasan a contratarse en sistema electrónico, abandonando el tradicional e histórico parquet. En el último lustro siguió la lucha ascendente salvo la crisis asiática, merced a los intermediarios y la aportación de emisores aprovechando las óptimas oportunidades que el mercado les ofrecía y apreciar la importancia de generarse un elevado nivel de transferencia. La espectacular incorporación de compañías no ha hecho sino atender la fuerte demanda de acciones de casi cinco millones de españoles, que se suma a la consolidada demanda europea y americana. — Respecto de los índices, desde 1875 la Bolsa de Madrid construyó un IP (índice de Precios) que terminó en 1936. En todos estos 61 años de duración, el índice solamente alcanzó la cota de 600, aunque llegó a cerrar en 1928 con 1.040. Posteriormente, en la etapa que sigue de 1941 a 1997, el índice con base 100 en el año de partida sería de 92.820, que muestra el cambio de valor de las acciones en los 56 años que transcurrieron. — La diferencia entre ambos periodos de tiempo es espectacular, teniendo en cuenta que los años transcurridos son similares. La razón de ser proviene de dos factores: el primero es la inflación, que por lo general fue muy escasa en el siglo XIX, y que el mayor crecimiento de los precios en los años veinte resultó compensado con la depresión de la década siguiente. El otro factor significativo es que las empresas, a finales del siglo pasado y primeras décadas del actual, solían repartir todos los beneficios, lo cual tendía a depreciar considerablemente la cotización de las acciones, aunque la rentabilidad también era excelente.


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BIBLIOGRAFÍA Bolsa de Madrid, septiembre 1998. Colerus, E. Breve historia de las Matemáticas. Madrid: Doncel, 1972. Cramer, H. Teoría de probabilidades. Madrid: Aguilar, 1968. Del Mercado Único a la Unión Europea. Comisión de las Comunidades Europeas, Bruselas, 1993. Domínguez Ortiz, A. El Antiguo Régimen: los Reyes Católicos y los Austrias. Madrid: Alfaguara, 1980. Fernández Rañada, A. Los científicos y Dios. Oviedo: Nobel, 1994. Fontana, J. Cambio económico y actitudes políticas en la España del siglo XIX. Barcelona: Ariel, 1973. Fuentes Estadísticas. INE, mayo, 1998. Gutiérrez Cabria, S. Evolución y contenido de la estadística del siglo xx. Estadística Española, 1983. Hernández Andreu, J. La única contribución y el impuesto de la Escuela Fisiocrática. Revista de Moneda y Crédito. Madrid, 1971. Hernández, B. Evolución del concepto de Estadística. ESIC-MARKET, octubre, 1987. — Historia de la Estadística. Revista de Estudios Militares, febrero 1992. Informe del mercado. Bolsa de Madrid, 1994. Jornadas de Estadística Española. Cincuenta años del INE, noviembre 1995. La Bolsa del nuevo milenio. Bolsa de Madrid, junio 1998. Nadal, J. El fracaso de la revolución industrial en España. Barcelona: Ariel, 1980. PAÍS, EL. 10 de febrero 1987. Peña, D. Estadística, modelos y métodos. Madrid: Alianza, 1989. Popper, K. La lógica de la investigación científica. Barcelona: Ariel, 1975. REÍS n.° 38 abril-junio 1987. Ríos, S. Estadística española, n.° 128. Madrid, 1991. — Esteban Terradas. Trabajos de Estadística. Madrid, 1950. Ruiz Martín, F. Demografía eclesiástica hasta el siglo XIX. Barcelona: Ariel, 1972. Sánchez Lafuente, J. Historia de la Estadística como ciencia en España. Madrid: INE, 1975. Tratado de la Unión Europea. Banco Exterior de España, octubre 1992. Tuñón de Lara, M. De la Restauración a la República. Historia 16, Madrid, 1982.

5 Variables determinantes del comportamiento bursátil AB ASESORES

Sumario LOS FLUJOS DE LIQUIDEZ Los partícipes del mercado bursátil Nuevos factores que intervienen en los flujos de liquidez LAS EXPECTATIVAS Y EL ANÁLISIS ECONÓMICO La eficiencia de los mercados El proceso de formación de expectativas El mercado bursátil como indicador anticipado del ciclo económico LOS TIPOS DE INTERÉS Sensibilidad de la Bolsa a los tipos de interés: La duración Modelos de valoración de la Bolsa en función de los tipos de interés

LOS RESULTADOS EMPRESARIALES Fuentes de información La interpretación de los resultados. Separando lo esencial de lo accesorio EL RIESGO Las primas de riesgo y su justificación El precio del riesgo: ¿a más riesgo más rendimiento? El modelo CAPM, una breve descripción Los argumentos en favor de la diversificación LAS PREFERENCIAS DE LOS GESTORES

«Valor» frente a «crecimiento». ¿Cuál es el mejor a largo plazo?

LOS FLUJOS DE LIQUIDEZ Los tipos de interés son el factor que más claramente ha explicado el comportamiento histórico de la Bolsa en España. Sin embargo, los cambios que se producen en la composición de las carteras de los accionistas principales del mercado (decisiones de inversión o desinversión) introducen un nuevo factor muy importante para explicar, entre otros hechos, el pasado más reciente de la Bolsa española. Los movimientos de compra/venta de los accionistas o partícipes, la entrada de nuevas empresas en el mercado bursátil, la oferta de acciones

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por parte de los accionistas de control (principalmente el Estado español) y la retirada del mercado de otros, determinan los llamados flujos de liquidez. Para entender estos flujos es, por tanto, fundamental conocer a los partícipes del mercado, así como las razones que determinan sus decisiones de inversión.

Los partícipes del mercado bursátil Como se recoge en la Tabla 5.1, son siete los partícipes principales de la Bolsa española, destacando los inversores extranjeros (en su mayoría inversores de carácter institucional), que no han hecho sino ganar peso desde la Reforma del Mercado de Valores en España (finales de los ochenta). Las razones de este proceso no se encuentran únicamente en la progresiva liberalización y expectativas de crecimiento de nuestra economía, sino también en el salto copernicano que nuestro mercado ha dado en los últimos diez años en transparencia, solvencia, agilidad operativa (sistemas de contratación y liquidación) y credibilidad de sus miembros y operadores. El segundo partícipe en importancia de nuestra Bolsa son las familias españolas a título individual, que con anterioridad a los años ochenta eran su accionista fundamental. Hasta ese momento, los particulares en España tenían como opciones fundamentales de ahorro el mercado inmobiliario, los depósitos bancarios y la Bolsa. A partir de ese momento, la aparición de la deuda pública como instrumento financiador del sector público, un escenario de tipos de interés estructuralmente alto, y la modernización y expansión de los mercados primarios y secundarios de renta fija, recondujeron al particular español a nuevas formas de ahorro (inversión directa en renta fija y deuda pública, los fondos de dinero, las adquisiciones temporales de deuda, etc.). El movimiento de entrada de inversores institucionales extranjeros y el movimiento de salida de los particulares españoles han coincidido en el tiempo con la modernización y equiparación internacional de nuestro mercado.

Tabla 5.1. Partícipes de la bolsa española y evolución desde 1992 (miles de millones de ptas.) Sector público Bancos y cajas Familias e indiv. Extranjeros Fondos de invers. colectiva Compañías de seguro Empresas no financieras Total capitalización

1992

(%)

1993

(%)

1994

(%)

1995

(%)

1996

1.887,7 1.768,3 2.772,4 3.982,0

16,64 15,56 24,44 39,61

2.787,5 2.283,3 4.207,8 6.912,2

16,39 13,44 24,75 34,80

2.233,3 2.447,9 3.691,9 5.818,0

13,77 15,09 22,76 36,86

2.245,1 2.774,2 4.086,3 6.754,0

12,21 15,09 22,22 36,73

2.732,7 19,21 2.536,0 17,31 5.932,4 22,20 9.393,8 36,62

187,3 382,8

1,66 3,37

331,3 30,6

1,96 2,27

493,4 434,7

3,07 2,68

778,4 512,5

4,23 2,79

1.263,1 563,7

4,88 3,00

875,5 11.343,0

7,72

1.166,4 16.989,0

6,85

1.102,8 16.222,0

6,80

1.239,5 18.309,0

6,74

1.736,3 25.116,0

6,88

Fuente: Bolsa de Madrid.

(%)

VARIABLES DETERMINANTES DEL COMPORTAMIENTO BURSÁTIL

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En un segundo nivel se encuentran las entidades financieras, las compañías de seguros y los fondos de inversión. En la Tabla 5.2 incluimos la evolución histórica de las inversiones en renta variable (cotizadas y no cotizadas) de estas instituciones, en relación al total de sus activos. En el caso de los fondos de inversión, la totalidad corresponden a acciones cotizadas en Bolsa. En los bancos y cajas de ahorros, el peso de sus inversiones en renta variable (cotizada y no cotizada) ha aumentado durante los tres últimos años, en la medida en que los tipos de interés se han reducido. Una estrategia que ha tratado de compensar, en cierta medida, el estrechamiento de sus márgenes igualmente potenciado por el escenario de tipos decrecientes. Este proceso ha sido especialmente sensible en las tomas de participación por parte de determinadas entidades de crédito en las empresas industriales más representativas de nuestro mercado (véase la Figura 5.1). Las compañías de seguros, como se refleja en la Tabla 5.2, han estado siempre presentes como inversores de activos financieros de renta variable. La razón es la necesidad de casar sus provisiones y reservas matemáticas con activos de larga duración. Este hecho deja como opciones de inversión fundamentales al mercado inmobiliario en primer lugar, y en segundo término a los activos financieros de renta variable. Los bancos y las cajas no han hecho en los últimos años sino anticiparse a una tendencia que durante 1996 y 1997 está llevando a las Instituciones de Inversión Colectiva (IIC) españolas, y en especial a los fondos de inversión, a realizar un cambio estructural en su mix de activos. Como se desprende de la Tabla 5.3, los fondos de inversión españoles no han empezado a tener un peso relevante en acciones (fondos de renta variable y parte de los mixtos) hasta 1996. Son, por tanto, el gran protagonista de la liquidez creciente en nuestro mercado durante 1996 y 1997. Este fenómeno es consecuencia directa de la previsible caída de rentabilidad que tanto los FIAMM como los FIM de renta fija experimentarán durante los próximos años. El partícipe de estos fondos ha disfrutado durante los pasados cinco años de rentabilidades anuales superiores siempre al 10%. El entorno de tipos de interés tendencialmente decreciente y la expectativa del Euro, hacen presagiar rentabilidades para

Tabla 5.2. Peso sobre total activos de inversiones en renta variable Bancos y cajas 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997E

2,99 3,07 3,81 3,69 3,62 3,64 3,80 4,32 4,83

Fondos de inversión 19,3 13,7 4,8 2,8 3,2 4,6 3,7 4,5 7,5

Compañías de seguros 9,22 9,58 8,52 8,33 8,82 8,26 8,26 8,96 9,40

90


Figura 5.1. Participación estimada del conjunto de entidades de crédito sobre las principales empresas industriales cotizadas.

estos productos sustancialmente inferiores para los próximos años. El ahorrador español ha mostrado una agilidad indudable en sus decisiones de inversión y ha optado por otro tipo de activos, que si bien contienen un riesgo superior, cabe pensar le otorgarán una mayor rentabilidad en el largo plazo. Este movimiento no hace sino corregir la tremenda diferencia que el peso de los fondos de renta variable suponía sobre el total fondos de inversión, al compararnos con otras economías de nuestro entorno, como se recoge en la Tabla 5.4. El único partícipe de nuestra Bolsa que ha reducido de una manera sensible su peso como accionista, ha sido el sector público (Tabla 5.1). La razón de este fenómeno se centra en las sucesivas ofertas públicas de acciones que ha venido realizando de empresas en origen 100% públicas. En la Tabla 5.5 incluimos las ofertas de empresas públicas realizadas en la Bolsa española en el periodo 19931996. Este proceso ha continuado durante 1997, donde se ha procedido a la privatización definitiva de Telefónica y Repsol, se ha sacado a Bolsa la empresa pública Aldeasa y se ha procedido a privatizar un porcentaje adicional de Endesa. Estas operaciones suponen una oferta por parte del sector público a los inversores privados de casi dos billones de pesetas. La razón de este proceso es sin

Tabla 5.3. Evolución de los fondos de inversión españoles (millones de pesetas) 1993 1994 1995 Volumen % total Volumen % total Volumen % total FIAMM Fim renta fija Fim mixtos Fim renta variable

1996 Junio 1997 Volumen % total Volumen % total

4.746.151 46,17 5.967.080 53,02 6.988.384 57,36 9.491.773 51,76 9.790.349 41,77 4.601.137 44,76 4.158.149 37,01 4.196.528 34,44 7.425.487 39,71 3.429.385 40,77 665.292 6,47 734.647 6,97 636.552 5,22 1.065.791 5,70 2.075.908 8,86 103.084 1,59 215.090 1,91 196.303 1,61 220.271 1,18 615.346 2,63


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Tabla 5.4. Peso de los fondos de renta variable sobre el total de fondos Volumen de fondo España Francia Gran Bretaña Alemania Italia UE Estados Unidos

97,48 520,00 150,00 140,00 80,00 1.486,00 2.820,00

Renta variable

Porcentaje

1,53 49,12 138,90 31,70 21,40 345,00 1.127,00

1,57 9,46 92,60 22,64 26,75 23,22 39,96

Datos a diciembre de 1995, en miles de millones de dólares americanos Fuente: Inverco.

duda doble. Por un lado, se busca reducir el déficit y el endeudamiento público (imprescindible en el escenario de convergencia europea) y, por otro, se trata simultáneamente de lograr un mayor nivel de liberalización de la economía, al disminuir el peso de su sector público. La espectacular cifra ofertada al mercado durante 1997 no podría haber sido absorbida si los particulares, a título individual o a través de los fondos de inversión, no hubieran decidido retornar a la Bolsa como alternativa rentable de ahorro en el largo plazo. Los accionistas privados también han realizado un importe relevante de ofertas al mercado, en este caso a través de empresas que salen a cotizar a Bolsa. En la Tabla 5.6 incluimos las salidas a Bolsa, y por tanto nuevas ofertas al mercado, más relevantes, del periodo 1993-96. Las cifras son, sin duda, mucho menores que las ofertas realizadas desde el sector público. Igualmente, las empresas que ya cotizan en Bolsa tienen como opción para financiar su desarrollo empresarial las ampliaciones de capital. Las acciones

Tabla 5.5. Ofertas públicas de acciones de empresa de origen público (1993-96)

Repsol 93 Argentaría, mayo 93 Argentaría, nov.93 Endesa94 Repsol 96 Ence95 Telefónica 95 Repsol 96 Argentaría 96 Gas Natural 96 Total Fuente: Bolsa de Madrid.

Número de acciones

Millones de pesetas

35.000.000 18.013.187 31.375.000 31.375.000 57.000.000 4.202.742 112.085.400 33.000.000 28.670.422 1.423.520

95.725 68.450 182.225 195.282 196.535 13.029 181.018 136.651 141.259 37.012 1.248.387

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Tabla 5.6. Salidas a Bolsa realizadas en el periodo 1993-96

Continente Aumar FCC Cortefiel Aragonesas Gines Navarro SolMeliá Miguel y Costas Global Steel Abengoa Telepizza Total

Número de acciones 7.200.000 8.250.000 3.000.000 4.270.899 20.000.000 5.600.000 13.000.000 2.034.162 10.708.531 1.972.633 4.289.816

Millones de pesetas 19.080 12.722 48.000 12.843 11.000 9.520 35.100 6.204 4.283 8.384 9.571 176.706


puestas en el mercado en estos procesos, se ofrecen a los propios accionistas de las empresas y al resto de inversores. El entorno decreciente de los tipos de interés hace que la financiación empresarial por este sistema sea menos eficiente que en las fases del ciclo económico en que los tipos de interés eran superiores al 10%. Esta es la razón por la que este recurso al mercado se encuentra en los mínimos históricos de nuestra Bolsa. Otra forma en que los accionistas privados actúan en el mercado es detrayendo títulos a través de OPAs, es decir, ofertas de adquisición de acciones realizadas de manera organizada y transparente. En los últimos años el volumen de estas operaciones ha sido limitado, con la excepción de las habidas como consecuencia de la reorganización accionarial del sector eléctrico. En la Tabla 5.8, incluimos las principales OPAs realizadas durante 1996 en la Bolsa española.

Tabla 5.7. Aplicaciones de capital realizadas en el periodo 1995 y 1996 Bancos Eléctricas Alimentación Construcción Inversión Comunicaciones Metal-mecánica Petróleo-química Otros Total Fuente: Bolsa de Madrid.

1995 9.154 2.206 2.130 27.312 17.291 17.291 14.723 18.467 7.789 117.201

1996 2.858 7.691 1.712 13.217 3.155 5.450 12.936 620 3.018 49.958


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Tabla 5.8. Principales OPAs realizadas durante 1996 Número de acciones San Miguel Carburos Metálicos Fecsa Sevillana

215.633 6.378.133 54.275.175 106.084.974

Millones de pesetas 10.674 36.547 59.703 13.910


Nuevos factores que intervienen en los flujos de liquidez La progresiva sofisticación de nuestro mercado bursátil ha venido introduciendo nuevos instrumentos que poco a poco ganan peso y presencia en sus flujos de liquidez. En este sentido cabría mencionar las operaciones de crédito al mercado, los productos derivados (fundamentalmente opciones y futuros), tanto en mercados organizados como no organizados (OTC), y los programas de recompra de acciones. Las operaciones de crédito al mercado proporcionan al inversor la posibilidad de comprar acciones mediante créditos (otorgados por los miembros del mercado o por entidades de crédito), o bien de pedir los propios valores en préstamo. Ambas opciones tienen un vencimiento limitado. La Bolsa española ha tenido una gran tradición en este tipo de operativa, que quedó suspendida tras la reforma del mercado de valores, reiniciándose a partir de 1992. Puede tener una doble finalidad: la puramente especulativa o la de cobertura temporal de las inversiones en Bolsa. En el caso del préstamo de valores, el inversor tiene la posibilidad de cubrir su cartera de manera temporal ante posibles caídas del mercado o aprovechar de modo especulativo esa misma tendencia en su propio beneficio. La aparición de los productos derivados sobre activos de renta variable es relativamente reciente. En esencia, tales productos proporcionan al inversor las mismas posibilidades del crédito al mercado, es decir, especular o buscar la cobertura temporal de un activo en cartera. El apalancamiento que otorgan al inversor es elevadísimo, al poder aprovechar las fluctuaciones del mercado sin necesidad de invertir en el activo subyacente. Los más típicos productos derivados son las opciones y futuros, que se desarrollan tanto en mercados organizados (Tabla 5.9) como no organizados (OTC). La reciente aparición de los fondos de inversión garantizados, que permiten al partícipe saber de antemano la rentabilidad futura de su inversión en relación únicamente al índice de la Bolsa, ha disparado el uso de estos productos. Las entidades que los emiten, en la medida que no quieran correr con los riesgos propios del mercado de acciones, deben tratar de invertir en el subyacente cantidades similares a las de nocional del producto derivado. Por tanto, el mercado de

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Tabla 5.9. Interés abierto de opciones y futuros sobre renta variable (1)

1992 1993 1994 1995 1996

Opciones Ibex

Futuros Ibex

Opciones acciones

Total

127.137 189.592 148.761 216.855 474.567

179.983 284.678 230.401 381.291 397.754

0 13.041 17.033 22.704 45.435

207.120 487.311 396.196 620.850 917.756

(1) En millones de pesetas. Fuente: Bolsa de Madrid.

acciones acaba reflejando en su movimiento de flujos gran parte de los movimientos realizados en los mercados de productos derivados. Algo que, sin duda, ha contribuido a aumentar su liquidez y nivel de contratación durante los últimos años. Por último, cabe destacar la aparición en los últimos años de los programas de recompra de acciones. Las entidades cotizadas optan por retirar acciones del mercado, mediante su recompra y amortización, cuando buscan maximizar la rentabilidad de sus recursos propios. Este fenómeno surge cuando una empresa considera que posee una cifra de recursos propios excedentaria, ya que carece de los proyectos de inversión a futuro que le permitan maximizarla o porque dichas inversiones no requieran de una financiación de capital tan elevada. El primer paso lógicamente pasa por reconocer si se posee o no exceso de recursos propios y si la rentabilidad que se está obteniendo de los mismos es la deseada por el inversor. La referencia para el primer caso es el grado de apalancamiento que el gestor considera eficiente y prudente. Para el segundo caso siempre será la rentabilidad de los activos sin riesgo. Una estructura de recursos propios excedentaria será tanto más ineficiente cuanto más reducida sea la rentabilidad del activo sin riesgo. Ésta es la razón por la que estos programas de recompra de acciones se han intensificado durante los últimos años en España, liderados fundamentalmente por la banca. El sector bancario, al contrario que el resto de sectores en Bolsa, conoce de manera homogénea cuál es el nivel de apalancamiento mínimo que requiere su negocio, lo que, sin duda, facilita el lanzamiento de este tipo de programas.

Conclusión Como conclusión a este análisis cabe pensar que nos encontramos ante una Bolsa que poco a poco va ganando en tamaño y que sin embargo parece que se queda pequeña ante las necesidades de inversión de sus principales partícipes, lo que está generando unos flujos de liquidez nunca conocidos hasta nuestros días. Como factor determinante de este proceso aparece de nuevo el escenario de tipos de interés más bajo de la historia de nuestra economía.


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Figura 5.2. Evolución del préstamo de valores. Número de acciones en millones.

LAS EXPECTATIVAS Y EL ANÁLISIS ECONÓMICO La decisión de inversión requiere un proceso de formación de expectativas sobre los riesgos y rentabilidades asociados a la disposición de un capital. De hecho, bajo una formulación muy sencilla, la conclusión de este proceso tendrá mucho que ver con que la combinación del riesgo asumido y de la rentabilidad esperada compense el placer de consumir hoy el capital susceptible de ser «apartado» e invertido para un (todavía incierto) disfrute futuro. De hecho, el concepto de «rentabilidad esperada» será el motor de nuestras decisiones de inversión. En este mismo sentido, la rentabilidad obtenida en el pasado no será un criterio de inversión. Para los participantes en el mercado no existe en absoluto un «porqué» para que la historia se repita. De hecho, dentro de la operativa de los mercados financieros actuales todo lo «pasado» crea desinterés, y en muy pocas ocasiones se tiene en cuenta a la hora de valorar una inversión.

La eficiencia de los mercados La eficiencia de los mercados se mide no sólo mediante el grado de transparencia y velocidad de dispersión de la información disponible en cada momento, sino también por el impacto de dicha información en las expectativas racionales del mercado y, en consecuencia, su efecto sobre los precios. Un claro ejemplo de ello ha sido la repercusión que los datos sobre inflación y fiscalidad han tenido sobre el mercado y los precios de los activos. Los efectos señalados son las consecuencias financieras lógicas a los anuncios realizados; sin embargo, la diferencia de un mercado eficiente es que, en este caso, las «consecuencias financieras lógicas» se producen en el momento en que la información es conocida y no cuando realmente se produce el hecho objeto del anun-

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ció (conocimiento del dato real de la inflación -actualmente, en España, la inflación mensual se publica el día 13 del mes siguiente- y la aprobación de una Ley señalada, una vez publicada en el BOE). La primera conclusión de lo anterior es que en los mercados eficientes los hechos ocurridos carecen de poder, dado que, en el momento de ser conocidos por el mercado, éstos ya produjeron su efecto (en argot; fueron «descontados por el mercado» o «el precio ya descuenta» tal hecho). La segunda conclusión, objeto de este epígrafe, es que los precios de los activos reflejan las expectativas del mercado sobre los mismos en un momento dado. En otras palabras, en los mercados financieros y en la Bolsa en particular, «compramos o vendemos expectativas más que el subyacente representado por un título o acción» (hoy en día representado por una anotación en cuenta). Por las razones expuestas, las normas reguladoras de los mercados de capitales modernos, cuya firme intención es atraer inversores, no sólo locales, sino también extranjeros (más temerosos a un «medio desconocido»), contemplan entre sus capítulos más destacados estrictos comportamientos de ética y transparencia. Los escándalos de insider trading (actuación en los mercados con información sobre valores no conocida por el resto de participantes) merecen, bajo estas regulaciones, castigos ejemplares y fuertemente desmotivadores. Dos ejemplos de malas actuaciones en los mercados serían la ocultación de información y el «sesgo» informativo. Los escándalos motivados por tales actuaciones hacen un flaco favor a la confianza de los pequeños inversores, cuya presencia vertebra y resta volatilidad a los mercados de capitales, al deteriorar su opinión sobre la profesionalidad del resto de los participantes.

El proceso de formación de expectativas La opinión del mercado (consenso) establece el justi-precio de los activos. Este proceso de formación del consenso se materializa bajo el principio democrático de «una peseta, un voto». El consenso valora toda la información disponible entre los agentes del mercado. Caso de resultar correcta la opinión del consenso, los retornos obtenidos resultan ser los ya anticipados (positivos o negativos); caso de resultar incorrecta, ésta (la opinión del consenso) se revisa de acuerdo a las nuevas estimaciones que comienzan a formarse dándose de nuevo un proceso que se acompañará de la consiguiente adaptación de los justiprecios de los activos a la nueva opinión del mercado. Una vez señalado el efecto de las expectativas de los participantes del mercado sobre los precios de los activos, pasamos a describir el flujo jerárquico en el proceso de formación de expectativas por parte de los mismos participantes del mercado. La predicción de los mercados de capitales atraviesa tres etapas: 1. El agregado económico. 2. Su efecto sobre los factores de producción. 3. Su reparto sobre los mercados de capitales.


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Figura 5.3. Jerarquía de predicción de los mercados de capitales.

El principio de este proceso se basa en que la producción total define la renta y, en consecuencia, el retorno a todos los agentes económicos. No es materia de este apartado un análisis pormenorizado de las distintas variables macroeconómicas, pero sí que pasamos a especificar su efecto en el proceso de formación de expectativas de los mercados de capitales (y, en particular, de la Bolsa).

Expectativas económicas a largo plazo En lo que respecta a la formación de expectativas a largo plazo, distinguimos tres niveles que acabamos de señalar: crecimiento económico, remuneración a los factores de producción y su reparto, dentro del factor capital, entre los mercados de capitales.

Crecimiento económico Se trata de la variable fundamental dentro del proceso de formación de expectativas; además, el consenso de mercado suele ser aceptablemente uniforme (no se suelen dar grandes desviaciones; ni respecto al dato real, ni entre los distintos participantes). Los modelos de predicción de esta variable suelen ser econométricos. Éstos, a su vez, normalmente se descomponen en otros modelos más detallados basados en variables demográficas, de inversión, productividad, así como de entorno regulatorio, político, exterior, fiscal, etc. A continuación presentamos el desglose del Producto Interior Bruto (PIB), más frecuentemente utilizado para el análisis del crecimiento de una economía. Este desglose analiza por el lado de la demanda la evolución de esta variable macroeconómica. Es interesante observar que, a raíz de esta desagregación, el

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Tabla 5.10. Fuentes de formación de expectativas de crecimiento económico a largo plazo por el lado de la demanda Consumo privado Consumo público Formación bruta de capital Bienes de equipo Construcción Demanda doméstica Exportaciones de bienes y servicios Importaciones de bienes y servicios Producto interior bruto

1994 0,9 -0,3 1,8 2,0 1,6 1,2 16,7 11,4 2,1

1995 1,5 1,3 8,2 11,0 6,8 3,1 6,2 8,8 2,8

1996 1,9 0,0 0,7 6,1 -2,3 1,5 10,3 7,5 2,2

1997 3,0 -0,4 5,7 12,0 2,5 2,6 9,9 8,1 3,1

impacto de las expectativas sobre el crecimiento económico global (PIB) se va dirigiendo de una manera más selectiva hacia activos cotizados y, en lo que se refiere al mercado bursátil, más selectivo por sectores. Con el ánimo de presentar dos relaciones muy directas y sencillas señalamos sendos ejemplos del efecto de desagregar las expectativas sobre el PIB; en otras palabras, el efecto de desentendernos de las expectativas globales sobre el PIB y centrarnos en alguna de sus rúbricas. Obviamente, con el fin de simplificar nuestra exposición desatendemos las posibles interrelaciones entre los distintos componentes. Ejemplo 1 Las expectativas sobre el consumo privado afectarán a las acciones de compañías de bienes de consumo. En España, la láctea Puleva y la cadena de distribución Pryca, entre otras, recogerían íntegramente las expectativas sobre el consumo, ya que no tienen exposición a los mercados exteriores. Ejemplo 2 Las expectativas sobre la formación bruta de capital fijo en su componente de construcción condicionarán las cotizaciones de las compañías de construcción FCC y Dragados. Sin embargo, en estos dos casos, el efecto no se trasladará en su integridad, puesto que ambas compañías tienen contratos en el extranjero. Por tanto, la facturación de su negocio en España, aunque representa una parte muy importante, no es el total. Por tanto, habrá que combinar estas estimaciones con las propias del sector exterior.

Factores de producción Como ya hemos señalado, el desglose de este nivel incluye el factor trabajo, el factor capital y las transferencias. Aunque el factor capital es el que más afecta a los mercados de capitales, la evolución de los otros dos factores es también


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importante para los inversores. A fin de cuentas, la cuota del factor capital dependerá de las otras dos. En el caso del factor trabajo, mediremos cómo crece la productividad, si lo hace por encima de los sueldos, las responsabilidades de las empresas con el retiro de sus empleados, la cobertura sanitaria, etc. Del mismo modo, en el caso de las transferencias no laborales, éstas tienen mucha dependencia de las expectativas de vida, los costos sociales, etc.

Factor capital La remuneración al factor capital se desglosa en otros tres componentes: rentas, intereses y dividendos. Éstos remuneran, respectivamente, bienes inmobiliarios, de renta fija o de renta variable (acciones de empresas cotizadas o no). En las economías desarrolladas, los dos últimos puntos (renta fija y renta variable) han adquirido mayor importancia relativa frente a los bienes inmobiliarios. Las principales razones del efecto anterior han sido: la reducción del cociente producción/ espacio-físico-requerido y, de la mayor facilidad para endeudarse de los participantes individuales, empresas y administraciones públicas.

Estabilidad de las expectativas a largo plazo Señalaremos tres fuentes de inestabilidad sobre la formación de expectativas a largo plazo: 1. Desastres naturales. 2. Errores generalizados en la estrategia empresarial. 3. Errores de política de los gobiernos. En el primer caso, la inestabilidad puede basarse en la pérdida masiva de bienes productivos, escasez o sobreabundancia de bienes básicos o materias primas, etc. La estrategia de los gobiernos y las empresas debe prever tales eventos para limitar, en la medida de lo posible, sus efectos sobre la economía. La estrategia empresarial puede también errar en sus decisiones de inversión: elección equivocada de áreas geográficas a las cuales se les supone un alto potencial de crecimiento económico, de líneas de negocio, de formas de financiación, etc. Errores generalizados en las previsiones del sistema productivo pueden llegar a ocasionar desviaciones importantes respecto a las expectativas iniciales y, en consecuencia, en el crecimiento de la economía y en la asignación de la remuneración entre los distintos factores. La tercera fuente de error señalada, la política gubernamental, proviene tanto de los errores estratégicos (del mismo modo que en el ámbito empresarial) como de las habituales vacilaciones de los gobernantes en asuntos de relevancia nacional, regional o sectorial, etc. Precisamente, la labor del gobierno en este apartado de las expectativas económicas y empresariales pasa no sólo por marcar la pauta, sino también por evitar especulaciones sobre sus actuaciones futuras.

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Expectativas económicas a corto plazo Intuitivamente cabe pensar que, una vez formuladas las expectativas a largo plazo, las estimaciones sobre el comportamiento del mercado a corto plazo vienen prácticamente dadas o atienden a una volatilidad predecible según ciertos criterios más o menos extendidos. Desafortunadamente para los que se dedican a esta ardua labor, lo anterior resulta cierto en muy pocas ocasiones. Las necesidades de los intermediarios de mercado, la apremiante necesidad de los gestores del capital de reportar beneficios, el componente de tranquilidad que conlleva ver beneficios inmediatos, la importancia de optimizar una inversión mediante la elección del momento más adecuado (timing), y muchas más consideraciones, conducen a que, con demasiada frecuencia, los recursos dedicados al análisis y formulación de expectativas cortoplacistas absorban toda o, al menos, gran parte de la capacidad de estimación a largo plazo. Destacaremos distintas metodologías para la formación de expectativas a corto plazo: 1. Indicadores del pulso de la economía. 2. Seguimiento del flujo de liquidez a los mercados. 3. Métodos basados en la modelización matemática del mercado.

El pulso económico En el corto plazo, el pulso económico viene definido por los «indicadores adelantados». Éstos son indicadores sintéticos que anticipan el clima económico. Por ejemplo, para medir la evolución de la producción, en algunos países existen institutos de análisis económicos independientes que elaboran indicadores de confianza empresarial. La ventaja de estos indicadores es que su elaboración es relativamente sencilla y rápida (el dato real necesita mucho más tiempo para elaborarse) y, a la vez, se aproximan en gran medida al indicador que el mercado quiere conocer. Algunos de estos índices podrían ser: el índice Ifo para Alemania del Oeste, el Fed de Filadelfia y el índice de difusión de Japón. Estos índices son seguidos en todo el mundo, tanto por el impacto en sus mercados locales, como por su traslación a los mercados «seguidores» de los anteriores. Por ejemplo, lo que ocurra en Alemania o EE UU es referencia para el resto de mercados europeos.

El flujo de liquidez hacia/desde los mercados La razón de atender a los flujos de fondos que se destinan a los mercados es que, en primera instancia, una variación en el nivel de fondos afecta directamente a los precios de los activos. Planteamos el siguiente ejemplo: si en el mercado existen diez acciones con una valoración total de 100 unidades monetarias y conocemos que este mes diez unidades monetarias han sido destinadas a acciones, en principio esperaremos que el valor conjunto de las acciones pase de 100 a 110 unidades monetarias (ceteris paribus). En otras palabras, esperamos un incremento en el índice agregado del 10%. Lo que quizá no podremos predecir es el efecto sobre cada acción en particular.


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Métodos basados en la modelización matemática del mercado Existen dos metodologías para modelizar los mercados. La primera realiza las predicciones sobre el mercado ateniéndose, exclusivamente, a la historia observada. Esta metodología se conoce con el nombre de análisis de series temporales que mediante modelos Arima busca la estructura de la serie para la formación de expectativas. Ejemplos de predicciones utilizando esta serie serían el IPC y PIB. La segunda metodología elabora expectativas del mercado sobre un valor, una vez conocida la relación existente entre éste y determinadas variables o indicadores, que se denominan modelos econométricos. Como ejemplos podremos citar dos muy sencillos (y que, precisamente por su simplicidad, fallan en su capacidad de explicar por sí mismos las cotizaciones). Ejemplo 1 Se puede realizar una estimación sobre la cotización de Repsol utilizando como variables explicativas el precio del crudo en los mercados internacionales y el tipo de cambio peseta/dólar. Ejemplo 2 Podríamos modelizar una relación entre la cotización de Acerinox y el precio del acero inoxidable en los mercados mundiales. De esta manera, conocidos los valores de las variables explicativas (precio del crudo, tipo de cambio ESP/USD o precio del acero inoxidable), pasaríamos a determinar la cotización (justi-precio) de las acciones señaladas. En caso de divergencia, positiva o negativa, tomaríamos la decisión correspondiente, comprar o vender.

El mercado bursátil como indicador anticipado del ciclo económico Después de haber tratado sobre la eficiencia y las expectativas, creemos que conviene hacer ciertas consideraciones para ayudar al lector a formar su propia opinión sobre las diversas corrientes de pensamiento que afectan a los mercados de capitales, y sobre la interrelación que generan las mismas con el sentimiento de la economía en general. Como ya hemos señalado, los mercados de capitales, y en particular la Bolsa, no atienden en su evolución a hechos ya ocurridos en el pasado, sino a expectativas sobre el futuro del mercado. En consecuencia la Bolsa, que anticipa en sus estimaciones los resultados de las principales compañías de un país, predice la expansión o recesión económica que se producirá en un momento posterior al momento en que en realidad «cotiza» o se descuenta por el mercado. Igualmente, cuando la Bolsa y el resto de mercados financieros «descuentan» un alza económica, existe un efecto de traslación a la economía real. Si los mercados financieros expresan unas estimaciones positivas sobre la economía, éstas

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generan un sentimiento de confianza en el tejido productivo y en las pautas de consumo de las familias. A la vez, el alza en el precio de los activos de renta fija produce una bajada en los tipos de interés, lo que se traduce, por tanto, en mayores facilidades a la financiación de las empresas y de los particulares, y en un mayor coste de los productos, que incentiva su fabricación ante la perspectiva de unos generosos márgenes. Aunque no se pueda afirmar que exista una relación causal en la evolución de la Bolsa respecto de la evolución económica, y mucho menos al contrario, hay numerosos estudios empíricos que vienen a demostrar la existencia de una correlación estadística entre ambas magnitudes. De hecho, periodos que se han distinguido por una gran disparidad entre Bolsa y economía han conducido a una convergencia de ambos hacia «quien tenía razón». En algunos casos la Bolsa anticipó correctamente, pero demasiado pronto, una tendencia, y la economía alcanzó la convergencia sin que la Bolsa se moviera. En otros, la Bolsa se confundió de plano respecto a la evolución de la economía y ella misma realizó la corrección correspondiente.

LOS TIPOS DE INTERÉS No vamos a descubrir ahora el indudable papel de «conductor» que los tipos de interés han jugado históricamente en la Bolsa española. La razón para lo anterior radica en que, en principio, el inversor en mercados financieros debe tomar una decisión entre dos alternativas: la renta fija (deuda privada de las empresas o pública del Tesoro) y la renta variable (acciones y otros instrumentos más modernos). En consecuencia, el inversor debe elegir entre invertir en renta fija o no y/o invertir en renta variable o no. Además, en el caso de tomar la decisión de «estar invertido» en ambos mercados, la actuación siguiente será definir la exposición de su cartera a los mismos, ponderando sus inversiones de acuerdo a determinadas características particulares, como sus expectativas de rentabilidad y su perfil de riesgo. Por ello la Bolsa y los tipos de interés guardan una relación estrecha. La menor rentabilidad ofrecida por el mercado de renta fija supone mayor atractivo del mercado de renta variable o, en otras palabras, la aversión al riesgo bursátil disminuye ante las pobres expectativas de la renta fija. En consecuencia, los fondos se trasladan desde la renta fija hacia la renta variable, y los nuevos fondos (ahorro reciente) entran en mayor medida en el mercado de renta variable que en el de renta fija. Ante un auge de los tipos de interés habría que hacer la lectura contraria. La consecuencia inmediata de lo que acabamos de exponer es que, dado que en un escenario de bajada de los tipos de intereses sube el precio de los activos en Bolsa, bajo las mismas expectativas de retorno de mercado, la rentabilidad de la inversión en Bolsa también descenderá. ¿Hasta dónde? Pues hasta el punto de adaptarse a la rentabilidad por los tipos de interés ofrecidos por el mercado de renta fija más el consiguiente diferencial de prima de riesgo, lo que significa volver a una situación de «equilibrio». Una segunda razón, menos intuitiva y más ceñida a la operativa empresarial, por la que los tipos de interés han jugado históricamente un papel «conductor» en la Bolsa española, es la gran representación de sectores muy endeudados,


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principalmente servicios públicos. En este sentido, un descenso de los tipos de interés provocaba generosos ahorros en los gastos financieros de estas empresas y, por consiguiente, un incremento sustancial de los beneficios y la posibilidad de incrementar el dividendo. Esto disparaba las expectativas de rentabilidad de estas acciones, las cuales volvían a ser corregidas mediante alzas en los precios de las mismas.

Sensibilidad de la Bolsa a los tipos de interés: La duración La duración, que en sus orígenes se definió para el mercado de bonos, es un concepto que comienza a extenderse, ahora también, entre los participantes del mercado bursátil. La duración se define, en primera instancia, mediante la fórmula:

Donde: Fi = Es el flujo esperado en el periodo i. r = La tasa de descuento de los flujos analizados o tipo de interés de actualización. n = El número de periodos (considerados de la misma longitud temporal, por lo que la duración será el número de dichos periodos). La duración es una medida de la sensibilidad de un activo (en este caso acciones) a una variación de los tipos de interés. También puede entenderse como el tiempo necesario en recuperar la inversión realizada y su coste. Un menor cupón o menor flujo de caja hacia el propietario del activo significa mayor duración, es decir, tardamos más en recuperar la inversión. Una mayor duración significa una mayor sensibilidad a los tipos de interés; una pequeña variación en los mismos adelanta o retrasa la recuperación de la inversión. Duración. Su empleo en la determinación de la sensibilidad de una acción a la variación de los tipos de interés Bajo determinados supuestos que normalizan el tratamiento de los flujos de caja esperados de una acción y tras un desarrollo matemático de la fórmula que define la duración, llegamos a la siguiente expresión:

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Donde: P = Es el precio del activo. r = La tasa de descuento de los flujos analizados o tipo de interés de actualización. Otra formulación de la expresión anterior (donde D representa la duración);

Es decir, a partir del descuento de los flujos de caja esperados de un activo, hemos llegado a establecer una correspondencia entre la variación del precio de una acción y la variación de los tipos de interés. Esta relación se ha dado en forma de elasticidad del precio del activo a los tipos de interés. Estos resultados permiten realizar dos observaciones sobre la fórmula. Primera observación La relación es negativa: un incremento de los tipos de interés conduce a un descenso en los precios de las acciones como ya hemos señalado anteriormente de una manera intuitiva. Segunda observación La relación entre la duración y el efecto de los tipos de interés sobre el precio del activo es directamente proporcional, es decir, a mayor duración (más tiempo en recuperar la inversión, o mayor peso de los flujos de caja más lejanos en el futuro) una variación de los tipos de interés tiene un efecto superior sobre el precio del activo. Duración. Su empleo en la determinación de la prima de riesgo de una acción cotizada El empleo de la duración para hallar primas de riesgo de una acción se desagrega en dos apartados: el riesgo de mercado, o riesgo sistemático, y el riesgo específico, o el propio de una acción respecto del mercado. La prima de riesgo del mercado de renta variable puede estar variando continuamente y, en consecuencia, también lo estarán las valoraciones de activos, por lo que será importante medirla en todo momento. Sin embargo, la variación de la prima de riesgo sistemática es muy difícil de detectar y, por tanto, de evaluar. En los modelos de valoración de activos de capital (CAPM) esta medida del riesgo viene dada por «beta» (β), aunque también existen modelos en los que la medida del riesgo es multifactorial y la «beta» es función de otras variables entre las cuales suele hallarse la duración. También podemos utilizar la duración para tomar una medida del riesgo específico de una acción dada. De todos modos, debemos señalar que el riesgo específico definido por la duración no alcanza el mismo valor explicativo para distintas acciones cotizadas. Existen múltiples actuaciones que generan desconfianza en un valor cotizado y hacen que éste sea volátil por razones no financie-


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ras. Ejemplos de estas actuaciones podrían ser: poca visibilidad de la compañía, opacidad de las actividades, poca comunicación con la comunidad financiera o de escasa calidad, etc. Estas actuaciones siempre son achacables a los gestores de la empresa, pero también existen otros riesgos exógenos que pueden generar una volatilidad (o riesgo específico) que no se pueden medir mediante la duración. En todos los casos de renta variable, la duración tiene un valor explicativo menor que en el caso de activos de renta fija pero, cuanto más clara sea la actuación de una compañía cotizada, mayor valor explicativo sobre el riesgo específico de la acción tendrá la duración calculada del valor. Nos parece importante resaltar esta última afirmación, ya que son aspectos que el inversor tiene cada vez más en cuenta en sus tomas de decisiones de inversión.

Modelos de valoración de la Bolsa en función de los tipos de interés Acabamos de explicar no sólo la relación de causalidad entre la Bolsa y los tipos de interés, sino que además hemos cuantificado esta relación de causalidad dando una medida de la sensibilidad de la primera a variaciones de los segundos. En este apartado, nuestro objetivo va más allá; señalaremos el recorrido de la Bolsa (alcista o bajista) según dónde se encuentren los tipos de interés o dónde estimemos se situarán en un futuro. En un escenario de tipos de interés fijos, donde por ejemplo se encuentren determinados por la autoridad monetaria y el mercado piense que no se modificarán, en principio, cabe esperar que la Bolsa se moverá de acuerdo a las expectativas de crecimiento del consenso de mercado respecto de los resultados de las compañías cotizadas. Pero, ¿qué pasa en un escenario real en que los tipos de interés fluctúan? Los participantes del mercado lo tiene ahora un poco más complicado. Para valorar las expectativas de retorno a la inversión en Bolsa no sólo habremos de analizar las expectativas empresariales, sino, además, las expectativas de tipos de interés. No volveremos a consideraciones sobre su efecto retroactivo sobre los resultados empresariales, como ya hemos señalado anteriormente, ni sobre otros efectos de valoración de mercado como la evolución de otros mercados de referencia. E1 diferencial entre los tipos de interés y la rentabilidad de los beneficios empresariales (earnings yield gap) El earnings yield gap (EYG) es un modelo de valoración del mercado bursátil basado en la mera comparación de dos ratios de rentabilidad: la rentabilidad de los beneficios con la rentabilidad de la renta fija a largo plazo. En España, utilizamos el bono a diez años dado que es más líquido que el bono del Tesoro a quince años. La rentabilidad de los beneficios empresariales Esta rentabilidad puede hallarse de dos formas: 1) mediante su cálculo agregado, o 2) como inversa del ratio Price Earning Ratio (PER). Pasamos a formular ambos métodos:

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1) Rentabilidad beneficios empresariales =

∑ beneficios − empresa i = RBE = ∑ capitalización − empresa i i

i

2) RBE =

1 = PER − Bolsa

1 ∑ PER − Acción × α i

Donde: αi = es el porcentaje sobre la capitalización total de la acción i. Entonces el EYG se define como el diferencial entre la rentabilidad de los beneficios empresariales y la rentabilidad del bono «largo» (TIR del bono diez años). La Figura 5.4 representa un estudio sobre la valoración del mercado español en relación al bono del Tesoro a diez años. El cálculo del EYG se ha realizado en base a los beneficios empresariales estimados al final del ejercicio fiscal 1997 (no todas las compañías lo hacen a 31 de diciembre); es decir:

EYG =

1 − Tir Bono 10 PER '97

Seguramente, la primera pregunta que asalte al lector será la razón por la cual el EYG es negativo, cuando en este apartado hemos repetido hasta la saciedad que la inversión en renta variable merece una prima de rentabilidad sobre la inversión en renta fija. Vamos a tratar de entenderlo con un ejemplo. Ejemplo de utilización del EYG Suponemos que las expectativas de mercado sobre el entorno de tipos de interés es que éste será estable. Además, tampoco se espera que los beneficios de las empresas varíen sustancialmente hasta el final del año. Entonces, dado que el mercado considera que el diferencial de equilibrio es la media observada, med(EYG), las expectativas son que la gráfica converja hacia su equilibrio, ¿qué cabría esperar si nos atenemos a este modelo de valoración?, ¿qué evolución cabría esperar? Razonamiento: Equilibrio = med (EYG) = -1,7% =

=

1 PER '97 − Tir Bono 10

como el mercado espera que el bono permanecerá estable

PER '97 =

1 = 21, 7% 6,3% − 1, 7%

Éste es el nivel de equilibrio del PER'97 que el consenso estima para el mercado.


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Figura 5.4. Earnings Yield Gap para el mercado español. Estimaciones de AB Asesores a 29 de agosto de 1997.

Como el PER'97 actual es 18,3 veces, y el mercado no espera ninguna desviación para sus expectativas de beneficio 1997 de las empresas cotizadas, PER'97 - actual = 18,3 PER'97-equilibrio = 21,7 entonces,

Es decir, bajo el modelo de valoración EYG y bajo el supuesto de estabilidad de tipos y de expectativas de beneficios, esperaríamos que el mercado aumentara su capitalización un 19%. Vale, muy bien, pero la rentabilidad de los beneficios es inferior a la ofrecida por el mercado de renta fija; sin embargo, este segundo presenta menor riesgo en su rentabilidad. Efectivamente, el inversor también se da cuenta de ello, pero como sus expectativas son de que la remuneración de la renta variable crezca en el futuro (mientras que la de la renta fija siempre será un porcentaje estable sobre el nominal invertido), está dispuesto a sacrificar rentabilidad inmediata con el objetivo de obtener una rentabilidad superior en el futuro. Otros casos Para profundizar en la comprensión del modelo de valoración de mercados EYG, podríamos complicar las hipótesis de trabajo señaladas para el ejemplo.

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Figura 5.5. Prima de riesgo del mercado español. Estimaciones de AB Asesores a 29 de agosto de 1997.

Cabría realizar combinaciones de supuestos de expectativas cambiantes sobre los tipos de interés futuros, los beneficios de las empresas, el número de empresas cotizadas (introduciendo la variable de colocaciones en Bolsa), o el ahorro dirigido hacia el mercado, etc. Entendemos que al lector con la inquietud suficiente le sobrará capacidad para formularse estos supuestos como ejercicio a la vez que, tras la lectura de los últimos apartados, será capaz de resolverlos aplicando el sentido común y unas herramientas matemáticas básicas como las empleadas para resolver el ejemplo. Eso sí, aportamos una pista sobre los supuestos enumerados: en el caso de nuevas colocaciones (o empresas que dejan de cotizar) el análisis se basaría en la capitalización total de la nueva empresa y en las expectativas de beneficios para el presente ejercicio. El mismo tratamiento debería seguir las expectativas sobre el flujo de nuevos fondos al mercado. Éstos afectarían a las variables de capitalización, pero no a las de beneficios empresariales.

Valoración por la prima de riesgo del mercado Ya hemos señalado la importancia de la prima de riesgo en la valoración del mercado. Tradicionalmente, las valoraciones del mercado (las cuales no se realizan desde hace tantos años para la Bolsa española) incluían una prima de riesgo estándar que oscilaba entre 200 puntos básicos (1 p.b. = 0,01%) y 500 puntos básicos. Hoy conocemos varias formas de modelizar esta variable, una de las cuales acabamos de exponerla en el epígrafe anterior. Ahora repasaremos un segundo método basado en la fórmula de valoración de activos de Gordon-Shapiro. La premisa de esta fórmula es: la evolución de los resultados de la empresa es perfectamente conocida, y éstos crecen a una tasa constante también conocida. Además, conocemos el dividendo, la parte del beneficio destinada a remunerar a los accionistas. La expresión de Gordon-Shapiro es la siguiente:


Precio=

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Dividendo k−g

Dividiendo por 'Precio': Dividendo Pr ecio precio = ×1 = Pr ecio k−g DY ×1 = × DY = k − g k−g Precio Dividendo k g DY

= Es el precio de equilibrio de la acción. = Es la remuneración que recibe el accionista. = Es la tasa exigida de retorno a la inversión en la acción. = Es la tasa de crecimiento de los beneficios de la compañía. = Es la rentabilidad del dividendo.

Descomponemos ahora la tasa exigida de retorno en Rentabilidad-Segura + Prima-Riesgo (RS + PR):

Bajo un escenario tan normalizado como el descrito en la premisa anterior, la tasa de crecimiento de los resultados g será equivalente al beneficio retenido (beneficio - dividendo) multiplicado por la rentabilidad que la compañía obtiene de sus inversiones (RoE: Return on Equity). Es decir, se trata de un valor modelizable g = (Beneficio - Dividendo) x RoE. Es decir, la prima de riesgo (PR) sigue una evolución calculable en cada momento.

LOS RESULTADOS EMPRESARIALES Al inicio del capítulo nos hemos propuesto definir cuáles son las variables determinantes del comportamiento bursátil. A estas alturas ya ha quedado establecida la importancia de factores tales como los tipos de interés o las expectativas macroeconómicas. En este punto analizaremos la importancia de los resultados empresariales. Resulta evidente comprender que la valoración de una empresa depende del volumen de recursos que sea capaz de generar. Los resultados empresariales constituyen la base de la creación de valor para el accionista y reflejan la capacidad de la empresa para cumplir con el fin para el que fue creada. Su análisis es, por lo tanto, fundamental para entender el comportamiento de cualquier acción.

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Antes debemos aclarar que entendemos por resultados empresariales, no sólo el beneficio neto, sino cualquier magnitud financiero-contable que refleje tanto la evolución como el estado de la empresa en un momento determinado. Hay tres instrumentos que resultan clave en este análisis: la cuenta de pérdidas y ganancias, el balance de situación y el estado de origen y aplicación de fondos. Los tres deben aparecer en la memoria anual de la compañía, un instrumento básico en el análisis de cualquier empresa. Sin embargo, y puesto que lo que tratamos de analizar es el comportamiento como algo dinámico, hay que destacar que más importantes que los propios resultados son sus expectativas. El mercado descuenta rápido la información pública y va evolucionando en función de las expectativas. Por lo tanto, a la hora de determinar el comportamiento bursátil la clave será tratar de adelantarse a la evolución de los resultados.

Fuentes de información Los resultados empresariales se analizan por los miembros del mercado y son la base de las previsiones que realizan los analistas sobre las compañías. Los agentes del mercado toman la información de las propias empresas a través de memorias, documentos y entrevistas. La fuente más importante en nuestro país, sin embargo, es la CNMV. Con objeto de que el mercado pueda seguir adecuadamente la evolución de las empresas se establece la obligación de informar trimestralmente de su evolución de resultados. La Comisión recibe esta información y la pone a disposición de los agentes. De esta forma, la información es equiparable entre las diversas empresas y está disponible en el mismo periodo de tiempo. Asimismo, la Comisión delimita los periodos en los cuales las compañías cotizadas están obligadas a dar avances parciales de sus resultados. Esta obligación se establece trimestralmente, aunque la información no es la misma dependiendo del trimestre. En el primer semestre y en los resultados del año completo, la obligación es detallar el balance y la cuenta de resultados. En el primer y tercer trimestre la información está limitada a la evolución de ventas y resultados. Por este motivo, el análisis de estas publicaciones es especialmente importante durante el primer semestre y al finalizar el año. A continuación se detallan los límites que tienen las compañías para publicar sus resultados. Las cuentas de resultados de la empresa nos permiten analizar cómo estaba la empresa el año anterior por lo que, al existir un retraso, es posible que la situación por la que atraviesa ahora la empresa se haya modificado de forma sustancial, en sentido positivo o negativo. En ambos casos, sin embargo, el retraso generará incertidumbre o desconfianza, una situación poco favorable para cualquier valor. Además de las obligaciones que establece la CNMV, de forma más genérica la Ley de Sociedades Anónimas (Capítulo VII) dispone que «los administradores de la sociedad están obligados a formular en un plazo máximo de tres meses


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Figura 5.6. Límite de tiempo para publicar resultados

desde el cierre del ejercicio social las cuentas anuales, el informe de gestión y la propuesta de aplicación de resultados, así como en su caso, las cuentas y el informe de gestión consolidados». Las cuentas anuales incluyen el balance, la cuenta de pérdidas y ganancias y la memoria, estableciéndose que «estos documentos, que forman una unidad, deberán ser redactados con claridad y mostrar la imagen fiel del patrimonio, de la situación financiera y de los resultados de la sociedad». Se dispone que el informe de gestión habrá de contener una exposición fiel sobre la evolución de los negocios, y la situación de la sociedad. Debe contener, además, información «sobre los acontecimientos importantes para la sociedad ocurridos después del cierre del ejercicio, la evolución previsible de aquélla, las actividades en materia de investigación y desarrollo y, en los términos establecidos en esta ley, las adquisiciones de acciones propias». Sobre la calidad y cantidad de información que ofrecen las empresas cotizadas en España hay que señalar en primer lugar que, por lo general, es mejor que en empresas no cotizadas. Las necesidades de transparencia de un mercado organizado así lo exigen. En segundo lugar, es justo reconocer que ha mejorado sustancialmente en los últimos diez años. El desarrollo del mercado de valores, la amplia difusión de nuestro mercado entre inversores extranjeros y la profesionalización de gestores y agentes del mercado, han sido factores clave en esta dirección. Hoy se puede afirmar que la transparencia de nuestras sociedades cotizadas está muy por encima de otros países europeos. A pesar de ello, todavía debe seguir mejorando para llegar a niveles de mercados tan profesionales como el británico o el estadounidense. Además de lo anterior, las sociedades pueden facilitar, si lo estiman oportuno, informaciones a los accionistas mediante el envío de cartas o la elaboración

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de cualquier documento o contacto que consideren oportuno. Cada vez son más la sociedades cotizadas que facilitan información adicional a los requisitos mínimos que se exigen por la ley. Hasta aquí lo relativo a las fuentes de información disponibles sobre los resultados empresariales. A continuación analizaremos los aspectos más importantes a la hora de su interpretación.

La interpretación de los resultados. Separando lo esencial de lo accesorio La interpretación de los resultados empresariales pasa primero por determinar hasta qué punto las cuentas presentadas representan realmente la imagen fiel de lo que ha ocurrido en la compañía. Todavía hoy la exigencia de las compañías cotizadas de presentar una auditoría anual de sus cuentas no es una garantía de fiabilidad absoluta. El problema, en la mayor parte de los casos, no es tanto que los inversores tengan que protegerse de prácticas fraudulentas, sino más bien determinar hasta qué punto los criterios contables utilizados son suficientemente ortodoxos. No han sido pocos los casos como el que describía un chiste del Wall Street Journal en el que aparecía el presidente de una compañía comentando a los consejeros: «Otro año satisfactorio, señores. Conseguimos alcanzar el punto de equilibrio operativo y un gran beneficio neto gracias a prácticas contables». El problema radica en que los principios contables son a veces ambiguos, no se interpretan uniformemente o se interpretan con la intención final de confundir a los inversores. Por tanto, un aspecto clave en el análisis de resultados será determinar la calidad de las cuentas de la compañía. ¿Pero realmente importan los resultados de las compañías? En algunas ocasiones se afirma que es una pérdida de tiempo analizar los resultados ya publicados. Los que así opinan tienen dos tipos de argumentos. El primero se basa en que los resultados pasados no sirven para estimar los futuros y son éstos la base de las cotizaciones de los valores. El segundo se apoya en que en un mercado eficiente la información pasada está ya reflejada en los precios. La realidad demuestra, sin embargo, que los resultados pasados son la base de los futuros y que los precios de los valores reaccionan a cualquier publicación de resultados. El principal fin de la contabilidad en este caso sirve, no para conocer la realidad de la compañía, sino para estimar adecuadamente los resultados futuros.

La cuenta de resultados Con el propósito de analizar los resultados de una compañía, un desglose útil de la cuenta de resultados podría ser el indicado en la Tabla 5.11. Esta estructura de cuenta de resultados no es válida en todos los sectores (por ejemplo: seguros) ni, por supuesto, abarca todos los temas posibles. Sin embargo, sí se puede aplicar a la gran mayoría de las compañías y sirve perfectamente para analizar su evolución. A continuación detallamos los aspectos más importantes:


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Tabla 5.11. Desglose de la cuenta de resultados + – =

Ingresos netos Coste de ventas Margen bruto

– =

Gastos generales de operaciones Cash flow operativo

–

Amortizaciones y provisiones

=

Resultados de explotación

+ – =

Ingresos financieros Costes financieros Beneficio ordinario

+ – =

Ingresos extraordinarios Gastos extraordinarios Beneficio antes de impuestos

– =

Impuestos Beneficio neto

Las ventas En la contabilización de los ingresos son raros los equívocos cuando se trata de empresas de productos de consumo o con un ciclo corto de producción. Los problemas de interpretación suelen aparecer cuando los productos tienen un ciclo muy largo de producción (barcos, aviones, edificios, etc.) o cuando el periodo de pago se alarga en el tiempo. En este caso, las comparaciones interanuales y entre compañías pueden verse distorsionadas por la utilización de criterios diferentes. Los criterios contables en estos casos dan lugar a interpretaciones algo más ambiguas y, por lo tanto, dificultan la interpretación de la línea de ventas de la compañía. Si apartamos estas dificultades, las ventas de la compañía son una magnitud fundamental para entender cómo evoluciona una empresa. De su evolución se debe deducir el grado de madurez de la compañía y la ciclicidad de su negocio. Sin embargo, es una magnitud que debe ir acompañada de otros datos para poder llegar a conclusiones. Lo esencial en la cifra de ventas es depurar la evolución comparable con años anteriores y determinar a qué se debe el crecimiento/decrecimiento que se ha producido. En este análisis hay varios factores clave: el primero es saber si la compañía evoluciona en línea con su mercado o pierde o gana cuota; el segundo es ver qué parte del crecimiento/decrecimiento se debe a la evolución del ciclo o a factores internos de la empresa y el último; es separar las ventas recurrentes de las no recurrentes. Una vez se han aclarado estos aspectos y se ha depurado la cifra de ventas, será mucho más sencillo obtener conclusiones y estimar la futura evolución de la compañía. Por lo demás, hay que señalar que no hay empresa que pueda mantener una evolución brillante de resultados si su cifra de ventas no evoluciona favorable-

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mente. Es posible tener éxitos momentáneos a base de reestructurar o reducir gastos, pero si la cifra de ventas mantiene una caída constante, la empresa terminará desapareciendo.

Coste de ventas La contabilidad del coste de las ventas se suele realizar de una manera indirecta. Al inicio del periodo contable se conoce con certeza el valor de las existencias. El valor de éstas, más el valor de las nuevas adquisiciones, menos el valor de las existencias restantes al final del periodo, es el coste final de ventas. Los problemas de interpretación en esta línea suelen estar en la contabilización del precio de los inventarios. Si permaneciese estable no habría problemas, la contabilidad se limitaría a enumerar unidades. Pero el hecho es que los precios varían y en algunos casos constituyen el factor principal en la ciclicidad de las compañías. Para contabilizar entonces las existencias en las que hay variaciones de precios se toman como referencia varios métodos (LIFO o FIFO, sobre todo) que pueden acentuar o armonizar estas variaciones. Lo importante, sin embargo, es que se utilicen estos métodos de una manera uniforme en el tiempo. La diferencia entre las ventas y su coste de ventas es el margen bruto, el primer agregado de la cuenta de resultados sobre el que se pueden sacar conclusiones significativas. Aunque depende de la industria donde opere la compañía, el margen bruto nos indica la capacidad de la empresa para obtener un beneficio de la diferencia entre los ingresos y el coste de los factores necesarios para producirlos (fundamentalmente las materias primas). Existen otros costes que no se incluyen en el coste de ventas, como el de personal o los gastos generales, que pueden ser la clave de una empresa para tener una ventaja competitiva frente a las demás. Sin embargo, es raro el caso en el que una empresa competitiva tenga un margen bruto inferior a sus competidores. Por este motivo, analizando el margen bruto podemos saber ya qué grado de competencia tiene la empresa. También es una referencia básica para ver la capacidad que tiene la empresa para fijar los precios o para trasladar al consumidor las variaciones de precios en las materias primas. Por lo general, las empresas que se ven obligadas a absorber totalmente un incremento en el precio de las materias primas son poco competitivas. Quiere decir que se ven obligadas a sacrificar su beneficio a cambio de no perder cuota de mercado (débil posición frente a competidores), o a cambio de que no entren otros productos en el mercado (débil situación del producto).

Gastos generales y cash flow de explotación En la partida de gastos generales se incluyen, por lo general, costes de explotación ajenos al coste de la materia prima. Esta partida se desglosa entre el gasto de personal y los gastos generales asociados al proceso productivo. Sobre este aspecto conviene analizar el grado de intensidad en mano de obra de la industria, y se pueden establecer comparaciones muy útiles entre compañías del mismo sector.


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Es importante señalar que es la última cifra, antes de llegar al cash flow operativo, sin duda la cifra más representativa de cómo evoluciona el negocio de la compañía. El análisis de esta magnitud es de vital importancia; ningún negocio ha podido ir bien si esta cifra ha descendido y, al contrario, cuando su evolución ha sido brillante es la mejor manera de ver cómo mejora una compañía.

Amortizaciones y beneficio operativo La amortización cumple básicamente dos funciones en la empresa. La primera es reflejar que las inversiones realizadas en un activo fijo se contabilizan como gasto de manera gradual, igual que su desgaste o utilidad. La segunda es permitir a la compañía generar fondos para ir reponiendo ese activo fijo. En su contabilización existen ciertos límites entre los que la compañía se puede mover y, por tanto, habrá que analizar la política de amortizaciones de cada compañía. Esta política puede ser conservadora, asumiendo una rápida obsolescencia de los activos, lo que da lugar a medio plazo a una penalización de los resultados o, por el contrario, puede ser agresiva, dando lugar a una mayor visibilidad en resultados. Cualquier cambio en la política de la compañía debe ser analizado con detenimiento, porque es probable que existan razones para este cambio ajenas a la política contable de la compañía. Tras los gastos se llega a un resultado operativo o beneficio de explotación, que es el exponente del beneficio que obtiene la empresa al margen de aspectos financieros, impositivos u operaciones extraordinarias. Cuando la política de amortizaciones de una compañía es razonable y constante en el tiempo, es una de las cifras más significativas. Por el contrario, es recomendable acudir al cash flow de explotación cuando existan cambios en la política de amortizaciones. Cuando se siguen políticas contables similares, la cifra del beneficio operativo es la más representativa para comparar la competitividad entre varias compañías. El beneficio operativo entre las ventas en base 100 da lugar al margen operativo, magnitud a comparar con años anteriores y con el resto de la industria. Unos márgenes consistentemente inferiores a la competencia terminarán por poner en peligro a la compañía. Si sucede lo contrario quiere decir que la compañía tiene una sólida ventaja competitiva. Por este motivo, habrá que analizar cualquier cambio que se produzca porque puede significar un cambio en la competitividad de la empresa.

Ingresos y gastos financieros Tras las líneas operativas se incluyen los gastos que no están asociados al propio negocio. Hay que aclarar que el gasto financiero neto depende de la estructura financiera de la compañía, que es independiente del negocio. Sin embargo, hay dos casos frecuentes en los que existen ingresos financieros que dependen de la evolución operativa de la compañía. El primero de ellos se refiere a los resultados de empresas puestas en equivalencia. Su evolución se debe interpretar de forma aislada. El segundo caso se refiere a los negocios que de por sí generan ingresos de tipo financiero (por ejemplo: empresas de distribución) que conviene relacionarlos con la evolución del negocio.

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Por lo demás, el gasto financiero neto dependerá de la estructura financiera que se haya decidido para la empresa. Por tanto, es imprescindible realizar su análisis conjuntamente con el balance de la compañía, donde se refleja dicha estructura financiera. Respecto a ésta no vamos a entrar ahora a valorar cuál es más eficiente para cada compañía. Simplemente señalar que desde una visión dinámica de la compañía conviene analizar los siguientes aspectos: Evolución del apalancamiento financiero. La manera más común de medir el grado de apalancamiento financiero de una compañía es poner en relación su deuda financiera neta con los fondos propios. El ratio de deuda/fondos propios medio de la Bolsa española se situó en 0,6 veces en 1996. Este ratio por sí mismo no dice nada, ha de relacionarse con la ciclicidad y el riesgo del negocio. En cualquier caso, señalar que se debe analizar cualquier cambio en la estructura del balance porque tendrá su impacto en los futuros resultados de la compañía. Grado de cobertura de intereses. A la hora de analizar el riesgo financiero un ratio útil puede ser la cobertura del beneficio operativo sobre el gasto financiero total (beneficio operativo/gasto financiero). Es conveniente también medirlo en términos de cash-flow operativo. En ambos ratios lo que se trata de medir es cuántas veces el beneficio operativo cubre el gasto financiero. Ratios próximos a 1 ó 2 suponen un riesgo alto, aunque todo depende del riesgo del negocio, mientras que ratios inferiores son algo más comunes entre las empresas. Evolución de la deuda. Inversiones, dividendos y necesidades de circulante. Uno de los aspectos más importantes a analizar en los resultados de una compañía son sus necesidades de inversión y la evolución de su deuda. Deuda financiera, inversiones anuales, dividendos y necesidades de circulante determinarán el coste financiero en el futuro, por lo que es necesario seguir de cerca su evolución.

Impuestos El análisis de la tasa impositiva de la empresa debe ir acompañado por la memoria donde se debe notificar otros detalles al respecto. Lo normal es que las compañías tengan costes impositivos inferiores al que resultaría de multiplicar el tipo oficial (35%) por el beneficio antes de impuestos. El inversor debe prestar atención a estas diferencias, temas como las plusvalías, deducciones por inversiones y créditos fiscales pueden ser motivo de fuertes variaciones interanuales. También se pueden dar casos en los que los impuestos que aparecen en cuenta de resultados no supongan un gasto real o en el que se capitalicen los créditos fiscales. Por este motivo, se debe analizar cuidadosamente la explicación de la tasa impositiva real y sus posibles cambios en el futuro.

Cálculo de los beneficios por acción Cualquiera que sea la consideración de los beneficios de una empresa, la cifra más indicativa es dividir el beneficio total entre el número de acciones. De


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modo parecido, tanto los dividendos como el valor de la empresa se expresan normalmente de la misma forma. La importancia de este aspecto aconseja analizar cualquier variación que afecte al número de acciones. El interés del inversor es que la empresa maximice el beneficio por cada unidad que exprese la propiedad de la compañía. De esta forma se incrementan las expectativas de obtener mayores dividendos o un mejor precio por sus acciones. En los apartados anteriores nos hemos ocupado de interpretar las cifras de resultados, ahora vemos que también es necesario vigilar de cerca la evolución del número de acciones. Las variaciones más frecuentes que se pueden producir son los llamados splits y las ampliaciones/reducciones de capital. Los llamados splits, tan de moda últimamente en la Bolsa española, mantienen constante la cifra de capital, consisten simplemente en la división del valor nominal de las acciones. De esta forma los accionistas tienen un mayor número de acciones con un valor proporcionalmente inferior. Se trata de una medida puramente estética que no tiene ningún impacto en una valoración fundamental de una compañía. Las ampliaciones/reducciones de capital por el contrario suponen una variación de los fondos propios de la compañía y afectan directamente a las valoraciones. En este caso sí se debe analizar detalladamente su impacto.

EL RIESGO Las primas de riesgo y su justificación Una de las principales diferencias entre los activos de inversión se basa en los diversos niveles de riesgo. Simplificando, un inversor puede optar por dos tipos de activos, aquéllos en los que se conoce con certidumbre el rendimiento, sus plazos y en los que no existirían dudas respecto al cobro (pongamos por ejemplo, las letras del Tesoro), y un conjunto de valores con diferentes niveles de riesgo (todos los demás). Para estos últimos, lo más lógico consiste en esperar un mayor rendimiento. Este diferencial de rendimiento es la prima de riesgo. Dicha prima puede observarse de dos maneras: bien desde el punto de vista del inversor, bien tomando en cuenta las diferentes características del negocio del emisor del título. La primera está relacionada con la «aversión al riesgo». Y es que, simplemente, cada inversor tiene una distinta percepción del riesgo. Pongamos, por ejemplo, el caso de un jubilado que vive de sus rentas y su pensión. Para este hombre, una mala inversión se antoja como un problema muy superior al que representaría para el yuppie en plena ascensión por la escalera corporativa. Lógicamente, nuestro honesto jubilado tendría que confiar en ganar mucho dinero para considerar la inversión en acciones de la Bolsa tailandesa, por poner un ejemplo de activos con riesgo. Confiado en su bono de fin de año, estamos seguros que nuestro yuppie tendría menos escrúpulos en plantearse este tipo de inversión. Más datos. La aversión al riesgo desciende cuanto mayor es el patrimonio del inversor —los ricos parecen tener menos miedo a perder parte de su dinero—, y también desciende cuanto menor es la edad. Los jóvenes son más

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Figura 5.7. Riesgo y rendimiento.

propensos a tomar riesgos. Finalmente, la satisfacción no es simétrica. Nos «duele» más perder una peseta que ganar una peseta. Ya que hay tantas percepciones de riesgo como personas, tratémoslas ahora como a una sola. Llamaremos a este colectivo «mercado». Veamos ahora cuáles son los determinantes de la prima de riesgo para el mercado. Los factores que conducen a exigir más rentabilidad de un determinado valor en relación a otro son tres: el propio riesgo del negocio, el riesgo financiero y la liquidez del valor. El riesgo del negocio se plasma en la posibilidad de que varíen los resultados antes de atender los pagos de la deuda. Si, por ejemplo, las ventas de una empresa caen o los costes de producción suben, o un competidor pone en el mercado un producto más atractivo obligando a la empresa a bajar precios, los resultados «operativos» van a caer. Esto quiere decir que independientemente del resto de los factores, la empresa va a variar su beneficio. Así pues, la primera variable a estudiar es la volatilidad en las ventas. Cuanto mayor es la variación en las mismas, más difícil es estimar los resultados de las empresas. En consecuencia, más volatilidad = mayor prima de riesgo. Así, las acciones de una empresa eléctrica, cuyos clientes son cautivos y con un consumo en electricidad bastante constante, debería tener una menor prima de riesgo que las de un fabricante de juguetes cuyas ventas dependen en gran medida de que a los niños y a los no tan niños les motive el «Tamagotchi» (R) de turno (véase «cubo de Rubik» para los de más de treinta años). Para los amantes de la estadística, una manera de cuantificar la volatilidad en ventas consiste en medir el coeficiente de variación de las ventas en los dos últimos ciclos (aproximadamente diez años) o las desviaciones respecto a una regresión sobre la cifra de ventas. Pero hay más, no todas las empresas sufren los mismos costes para producir cada producto, ni el tipo de costes es igual. Así, hay empresas que necesitan grandes cantidades de inmovilizado para producir, mientras que en otras producen con una estructura más sencilla, pero tienen más costes variables. A las primeras les interesa tener las maquinas trabajando siempre a pleno rendimiento, ya que el coste variable de producir cada producto es bajo y sólo comienzan a


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ganar dinero cuando el volumen de producción permite absorber los costes de la estructura. Sin embargo, a partir de un cierto volumen, la rentabilidad se incrementa rápidamente. Éstas son empresas con un elevado apalancamiento operativo. Las segundas, con menos costes fijos a absorber, quizá comiencen a ganar dinero con anterioridad, pero la rentabilidad de los productos no crece tan rápidamente. Son empresas con un bajo apalancamiento operativo. Un ejemplo de las primeras sería de nuevo, una empresa eléctrica, donde hasta el 90 por 100 de los costes se corresponden con el activo fijo. Uno de las segundas sería una empresa de mensajeros en bicicleta, donde sólo hacen falta teléfonos, un piso y unas pocas bicicletas. Los costes más importantes son las comisiones que cada mensajero se lleva con cada entrega. Ventas: PxQ (precio x cantidad de unidades) Menos costes: Cf + (Cv x Q) (costes fijos + costes variables x cantidad de unidades) = Beneficio antes de impuestos e intereses (BAII) En los gráficos siguientes vemos los dos casos. Si en la Figura 5.8, correspondiente a la firma con un alto apalancamiento operativo, hay unos altos costes fijos a cubrir, éstos son menores en el de la empresa representada en la Figura 5.9. Y mientras en la Figura 5.8 los costes variables por cada unidad producida van subiendo muy lentamente, éste es el caso opuesto al de la firma con poco apalancamiento operativo. Al comparar la línea de costes con la de ingresos (precio x cantidad) vemos que esto no quiere decir que una empresa deba necesariamente ganar más que la otra. Sin embargo, a igualdad de factores, los resultados de la firma con mayor apalancamiento operativo son más sensibles a variaciones en la cifra de ventas. Lógicamente, a más volatilidad, mayor sería la prima de riesgo para las empresas con un alto apalancamiento operativo. En un ejemplo numérico La manera más sencilla de observar el grado de apalancamiento operativo es a través del punto de equilibrio operativo. Este se define como el nivel de pro-

Figura 5.8. Empresa con alto apalancamiento operativo.

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Figura 5.9. Empresa con bajo apalancamiento operativo.

ducción necesario para que la empresa sea capaz de cubrir sus costes fijos. Este punto o cantidad no significa que la empresa necesariamente gane dinero, ya que después de éste la empresa debe atender los gastos financieros y otros costes. Lo que nos da es una idea del nivel mínimo de ventas con que es necesario contar para absorber al menos los costes operativos del negocio. Matemáticamente, el punto de equilibrio resulta de despejar la cantidad una vez hemos llevado el BAII a cero. O, lo que es lo mismo: el resultado de dividir el total de costes fijos por el precio de venta de nuestro producto menos los costes variables empleados para producirlo. Equilibrio = Cf / (P - CV) También podríamos hacer la relación en términos de caja, en cuyo caso el punto de equilibrio sería el que llevaría el cash flow operativo a cero. En este caso, nos olvidaríamos de conceptos como la amortización y depreciación, que no tienen un reflejo en la caja de la compañía. E, incluso, podríamos hablar del punto de equilibrio financiero. Éste se definiría como la cantidad de producto que haría que el valor actual de los cash flow operativos igualase al coste de la inversión. Este concepto está íntimamente ligado con el análisis de proyectos a través de los flujos de caja. Y quizá el método más directo de ver el grado de apalancamiento operativo sería a través de lo que llamaremos GAO (grado de apalancamiento operativo), que no es otra cosa que el ratio resultante de comparar el cambio en el cash flow operativo con el porcentaje de cambio en el volumen de ventas. % de cambio en el cash flow operativo GAF =

% de cambio en el volumen de ventas El segundo elemento en la prima de riesgo es el grado de apalancamiento financiero, que no es sino una medida del riesgo financiero de la empresa. Lógicamente, cuanto mayor es la deuda, mayor es la variabilidad en resultados de la empresa. Los bancos cobran antes que los accionistas. El grado de apalancamiento financiero (GAF) se puede medir de la siguiente manera:


121

Figura 5.10. Apalancamiento financiero y prima de riesgo.

GAF =

% de cambio en el cash flow % de cambio en el cash flow operativo

Y ligando el apalancamiento operativo con el financiero obtendremos el grado de apalancamiento total en la empresa (GAT).

(Ventas - costes variables) = Cashflow % de variación en cash flow = % de variación en ventas

GAT = GAO ↔ GAF =

A pesar de sus implicaciones en términos de prima de riesgo, el apalancamiento no es necesariamente bueno ni malo. Simplemente indica la sensibilidad de los resultados a variaciones en ventas. De hecho, cuando los ciclos económicos son alcistas, por lo general los analistas buscan empresas con alto apalancamiento operativo (por ejemplo, Ford, Chrysler, General Motors). Por el mismo caso, cuando los tipos de interés tienden a la baja, los analistas pueden preferir las empresas fuertemente endeudadas (alto apalancamiento financiero). El último elemento que influye en la prima de riesgo es la liquidez del título. A menor liquidez, mayor es el rendimiento que se debe exigir del valor. Una observación de la liquidez se puede realizar comparando el volumen total de títulos admitidos a cotización, el volumen medio diario, o el valor de la capitalización bursátil que está en manos de accionistas no estables (free float). O desde otra perspectiva, si observamos la «horquilla», esto es, la diferencia entre los precios de oferta y demanda, si la horquilla se mantiene muy abierta durante un largo periodo de tiempo denota cierta ¡liquidez y, por tanto, sería lógico atribuirle una mayor prima de riesgo. En el fondo, la prima de riesgo también está tomando en consideración el coste de operar en el mercado. Y contrariamente a lo que cabría suponer, a veces la comisión del broker no es el mayor coste de intermediación. En casos como pequeñas compañías, valores ilíquidos con una accionariado muy concentrado o valores en países emergentes, el impacto que produce una orden de cierto tamaño en el mercado puede ser muy superior al coste de intermediación. Por poner un ejemplo, si fuésemos accio-

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BOLSA Y ESTADÍSTICA BURSÁTIL Factores que influyen en la prima de riesgo Subjetivos

Objetivos

Aversión al riesgo Edad Patrimonio

Volatilidad en ventas Apalancamiento operativo Apalancamiento financiero Liquidez del valor

nistas de la compañía XYZ, y quisiéramos vender el 10% de su capital, podemos afirmar sin temor a equivocarnos que la caída en precio que se puede producir en el mercado si se conoce nuestra intención de venta es muy superior al coste de la comisión del broker por la venta de nuestras acciones. Pongámoslo todo junto en un cuadro resumen Pasemos ahora a cuantificarlo. Para esto, la metodología más utilizada consiste en observar ex post las diferencias entre los retornos del activo con riesgo frente al activo sin riesgo durante un periodo de tiempo suficientemente prolongado. Pongamos, por ejemplo, que en los diez últimos años la rentabilidad media de las letras del Tesoro ha sido del 9%. Si en el mismo periodo el rendimiento de la acción de la compañía XYZ ha sido del 13%, la prima de riesgo durante ese periodo ha sido del 4%. O, en otros términos, durante ese periodo, para que al inversor le haya sido indiferente comprar la letra del Tesoro o la acción XYZ, esta última ha tenido que rendir un 4% más por cada año (en promedio). Las primas de riesgo varían entre países. Las diferencias en la cultura financiera, el desarrollo de los mercados, el grado de desintermediación y difusión de la información, la estabilidad en los mercados, la volatilidad de la economía o el riesgo político están entre los principales factores que explican esta variación en la percepción del riesgo. En la Tabla 5.12, podemos observar unas estimaciones de primas de riesgo y retornos por parte de Ibbotson y Brinson (1993). A falta de estimaciones suficientemente fiables, es frecuente el uso de un 3,5 a un 4% como prima de riesgo para el mercado español. Como activo sin riesgo se suelen utilizar instrumentos tales como las letras del Tesoro o las obligaciones del Tesoro. Ambos instrumentos son el ejemplo más cercano a activos sin riesgo. De entre los dos, probablemente sea más recomendable inclinarse por las letras, ya que a diferencia de las obligaciones, éstas no presentan riesgos de reinversión (el riesgo de no poder mantener la rentabilidad del bono al reinvertir los cupones de la deuda). ¿Varían las primas de riesgo? Sin duda. El nivel de riesgo de un país varía en la medida que los anteriores parámetros se modifican. Cambios en la situación de producto, de mercado, o en las decisiones que la gestión de la empresa toma en cuanto a la estructura financiera de la misma, provocarán variaciones en la prima de riesgo. Un buen indicador para analizar la evolución de las primas de riesgo, no muy utilizado en España, suelen ser los diferenciales o spreads de deuda. Éstos son los


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Tabla 5.12. Primas de riesgo entre países Período acciones (%) Australia Canadá Francia Alemania Italia Japón Holanda Suiza Reino Unido Estados Unidos

1970-80 1970-80 1970-80 1970-80 1970-80 1970-80 1970-80 1970-80 1970-80 1970-80

Rendimiento bonos (%) 9,6 10,5 11,9 7,4 9,4 13,7 11,2 5,3 14,7 10,0

Rendimiento riesgo (%) 7,35 7,41 7,68 6,81 9,05 6,96 6,87 4,10 8,45 6,18

Prima 2,25 3,08 4,22 0,59 0,34 6,74 4,33 1,20 6,25 3,82

Fuente: Aswath Damodaran, 1993.

diferenciales de rentabilidad que existen entre la deuda pública y las obligaciones o bonos privados. Lógicamente, cuanto mayor es la solidez financiera de la empresa, menores son estos diferenciales. Pues bien, la variación en los diferenciales a veces provee ciertas indicaciones de la evolución de las primas de riesgo. Pongamos un ejemplo. Supongamos que la empresa XYZ tiene en el mercado unos bonos cuya rentabilidad es del 7%. Al actual nivel de tipos de interés (6,2%) esto equivaldría a un diferencial de un 0,8% ó 80 puntos básicos, como se conoce en el argot de mercado. Pues bien, podemos estar seguros que este diferencial no va a permanecer estable a lo largo del tiempo. Si nuestra querida XYZ mejora significativamente su línea de productos, o aumenta rápidamente la rentabilidad de las inversiones sin necesitar más capital, o si en términos generales el mercado percibe que la incertidumbre disminuye, este diferencial va a caer. La prima de riesgo está cayendo. Formalmente, éste es el trabajo de las agencias que califican a los emisores, o agencias de rating. Empresas como Standard + Poor's, Moody's o

Figura 5.11. Spreads frente a títulos del Tesoro antes de un ciclo económico alcista.

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Figura 5.12. Spreads frente a títulos del tesoro antes de un ciclo económico bajista.

IBCA intentan comunicar a los inversores el nivel de riesgo, analizan las posibilidades de la empresa para atender al pago de la deuda. Del mismo modo, las variaciones en el ciclo económico también van a impactar en los spreads. Un ciclo expansivo, en el que se prevea una gran bonanza económica, va a reducir los spreads. Esto es natural. Para cualquier empresa, la mejora en el ciclo va probablemente a redundar en una mayor salud financiera y viceversa. En el fondo, y aunque esta idea pueda llamar la atención a más de uno, el comportamiento de la renta fija y la variable no es tan diferente, el hecho que la rentabilidad de los títulos de renta fija sea aparentemente más fácil de predecir que la renta variable no quiere decir que la primera sea insensible a los ciclos económicos. La revolución de los ochenta de los «bonos basura» demostró claramente este concepto. Para estos títulos de renta fija, pero con un nivel de riesgo muy superior al habitual, la evolución de la economía y la empresa en cuestión, se recogían de una manera prácticamente idéntica a la renta variable. Tal y como demostró Michael Milken, la diferencia entre ambos tipos de inversión a veces es mucho más escasa de lo que parece.

El precio del riesgo: ¿a más riesgo más rendimiento? La siguiente cuestión que se plantea es si es cierto que en el mercado existe una relación entre riesgo y rendimiento. Intuitivamente, debería ser así, o en otro caso el mercado «desertaría» de los títulos cuyo rendimiento no se corresponda con su nivel de riesgo. En este caso, las ventas de dichos títulos bajarían sus precios, subiendo su rendimiento hasta un nivel de equilibrio. Al menos esto es lo que afirma la teoría. Con posterioridad veremos que hay autores que ofrecen interesantes tesis como para dudar de la afirmación anterior. Así, las primas de riesgo también difieren entre instrumentos. Hasta ahora sólo hemos comparado bonos frente a acciones, pero indudablemente existen muchos más activos donde invertir. Lógicamente, aquí no sólo intervienen las características de la empresa y del país, sino la forma en la cual se estructura el producto. No es lo mismo un warrant o un producto de financiación estructura-


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da (mezzanine u otros productos intermedios entre deuda y acciones) que un bono o acción simple. En la Tabla 5.13, podemos apreciar un estudio de Ibbotson y Brinson sobre los diferentes niveles de riesgo para una muestra de activos del mercado americano. Para esta comparación, los autores han utilizado como medida de riesgo la desviación típica de los retornos de los valores y como rendimiento la combinación de la apreciación del valor o ganancia de capital y el rendimiento corriente del título (cupón, dividendo o devolución de nominal). Tal y como podemos apreciar, existe una cierta relación entre rendimiento y riesgo. Y al igual que comentamos la variabilidad de las primas de riesgo, igualmente podemos esperar que rendimiento y riesgo varíen a lo largo del tiempo. En la Tabla 5.14, también de Ibbotson y Brinson, se muestra una interesante comparación del mercado bursátil americano. Y lo que es más, la relación rendimiento/riesgo, aunque mantiene su dirección, también se altera a lo largo del tiempo. La columna de la correlación nos ayuda al último argumento. La correlación (definida como correlación serial o de primer orden para los más aficionados a la estadística), no es sino una medida de la relación que existe entre los retornos de un periodo y los del siguiente. Y a través de ella intentamos conocer si podemos predecir el comportamiento del mercado. Esto es, si los retornos siguiesen una senda o tendencia, la correlación sería equivalente a 1, mientras que en el caso de que los retornos no siguiesen ninguna pauta, la correlación sería 0. Tal y como vemos, los retornos observados en la tabla no guardan relación con los del periodo anterior. O, en otros términos, podemos afirmar que los inversores no pueden predecir el comportamiento de la Bolsa extrapolando los resultados del pasado. Esto es lo que conocemos como «camino aleatorio» y es una de las bases de las hipótesis del mercado eficiente.

El modelo CAPM, una breve descripción Antes de pasar a explicar el modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM), hagamos un breve repaso al concepto de mercado eficiente. O mejor, veamos

Tabla 5.13. Relación entre rendimiento y el riesgo Tipo de valor

Rendimiento anual (%)

Acciones de gran capitalización bursátil Acciones de pequeña capitalización Acciones internacionales Bonos de alto rendimiento Capital riesgo Bonos en dólares americanos Bonos en otras divisas Activos inmobiliarios Activos monetarios

10,71 14,10 10,75 10,80 18,10 7,90 7,45 9,80 6,08

Riesgo (%) 16,50 30,00 17,00 15,00 45,00 80,00 12,20 14,00 1,50

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Tabla 5.14. Retornos/riesgo del mercado americano (1790-1990) Retorno anual (%) Periodo completo: 1770-1990 Nominal 8,30 Real 6,60 Periodos intermedios: 1770-1839 Nominal 7,50 Real 7,60 Periodos intermedios: 1840-1889 Nominal 7,90 Real 7,50 Periodos intermedios: 1890-1909 Nominal 6,30 Real 4,80 Periodos intermedios: 1940-1990 Nominal 11,50 Real 6,70

Desviación típica (riesgo)

Correlación

19,60 19,90

-0,01 -0,01

19,89 20,90

-0,11 -0,06

19,00 19,10

0,12 0,09

21,60 22,00

-0,01 -0,02

16,60 17,40

-0,08 -0,02

primero lo que es un mercado no eficiente. Pongamos, por ejemplo, que un inversor tuviera acceso a una copia de un periódico económico veinticuatro horas antes de su fecha de publicación. Si sólo él tuviese esa copia, estamos seguros de que no le resultaría difícil amasar una bonita fortuna en un breve periodo de tiempo gracias al uso de la información contenida en el periódico. Sería un jugador de ventaja. Quebraría el concepto de eficiencia en el mercado, si por ello entendemos aquél en el que todos los jugadores se sitúan al mismo nivel, teniendo similares oportunidades. En consecuencia, se espera que todos tengan similares posibilidades de acertar. No parece razonable que el anterior supuesto sea realista, pero sin embargo creemos que la lógica indica que en el mundo real no todos los inversores son iguales. A pesar de todas las teorías del mercado eficiente y de la ilimitada fe en el ser humano que algunos llegamos a profesar, es dudoso que Juan Pérez, insigne contable de Tarazona, tenga la misma información sobre Telefónica que John Smith, de profesión gestor de fondos en Nueva York. Creemos que todos estaremos de acuerdo con que en todo mercado hay diferentes niveles de capacidad entre inversores. Aunque hay buenas razones para opinar que los mercados no son eficientes, los académicos han intentado modelizar su comportamiento en torno a las hipótesis del mercado eficiente. Un mercado en el que difícilmente hay ventajas para cualquiera de los participantes y que principalmente se intenta explicar a través de dos modelos; el CAPM y el Arbritrage Priang Theory (APT). ¿Significa esto que debamos rechazar los modelos? En absoluto. Es mucho más práctico suponer que partes del mercado funcionan como eficientes y otras no.


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Los académicos entienden un mercado como eficiente cuando los precios de los valores descuentan toda la información referente a los mismos. O en términos más sencillos, nadie sabe nada que pueda influir en los precios del valor. Pero como los académicos a veces también intentan ser pragmáticos, sugieren tres niveles de eficiencia: débil, semifuerte y fuerte, que se desarrollarán más ampliamente en el capítulo siguiente. Independientemente de la alineación con una u otra forma del mercado, los académicos han utilizado las hipótesis del mercado eficiente para la construcción de modelos que expliquen el funcionamiento del mismo. De entre ellos, probablemente el más famoso es conocido como Capital Asset Pricing Model (CAPM), desarrollado por Harry Markowitz, James Tobin y Bill Sharpe, los tres premios Nobel. Este modelo, como el APT que discutiremos a continuación, intenta identificar el «rendimiento esperado» por adquirir un valor, y cómo el precio de un valor surge de valorar los rendimientos esperados del mismo. Ambos métodos son también teorías de formación de precios. Detrás del CAPM hay una asunción que ya hemos comentado con anterioridad. En cualquier activo, los inversores comparan su rentabilidad en relación al riesgo. Midamos el riesgo por la varianza y el rendimiento por la suma de la apreciación del valor más el cupón o dividendo que paga el título. El modelo divide los activos de inversión en dos tipos: con riesgo y sin riesgo. Y como los modelos son simplificaciones de la realidad, asume que todos los inversores tienen idénticas expectativas y que (esto no debe ser una simplificación) su principal interés a la hora de invertir consiste en lograr la máxima satisfacción gracias a obtener el máximo rendimiento posible con el mínimo riesgo. Además, el modelo también supone que cuando en un mercado intervienen muchos partícipes, ninguno de ellos tiene fuerza suficiente para influir en precios, que los costes de transacción son despreciables, que no se pagan impuestos (¡una hermosa ilusión!) y que los inversores gozan de crédito como para comprar todos los títulos que deseen. Incluso hace que los inversores se olviden de la inflación, ya que —según Solnik— intentamos maximizar la riqueza en términos nominales, no reales. El CAPM sigue dos pasos. Primero describe las características del mercado y luego las aplica a cada uno de los activos que lo componen. En primer lugar, el CAPM nos viene a decir que cualquier inversor va a tener una cartera compuesta por esos dos activos; el activo con riesgo y el activo sin riesgo, normalmente identificados por el mercado bursátil y la letra del Tesoro. ¿En qué proporción? Depende del grado en que la prima de riesgo compense al inversor. Si ésta no es suficiente como para asumir el riesgo, el inversor tendría solamente letras. Si lo compensa sobradamente, su dinero estaría completamente invertido en el mercado bursátil. A continuación descendemos al activo en concreto. Una vez que conocemos el rendimiento esperable en el activo sin riesgo y la prima de riesgo del mercado en general, el CAPM describe el retorno que deberíamos esperar de cada uno de ellos para que el mercado se encuentre en equilibrio. Este es: Rs = Rf+ Bs X rp

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Siendo: Rs Rf Bs rp

= Rendimiento esperado en el valor s. = Rendimiento esperado en el activo sin riesgo (la letra del Tesoro). = La beta del valor s. = La prima de riesgo del mercado.

Siendo la beta una manera de expresar el comportamiento del valor en cuestión en relación al mercado. Esto es, si el mercado sube un 10% y la beta del valor es 2, el valor en cuestión debería apreciarse en un 20%. Si baja un 10% debería depreciarse en un 20%. Estadísticamente la formulación sería:

BS =

Cov (rs, rm) Var (rm)

Siendo: Cov (rs, rm) = Covarianza entre el retorno del valor s y el mercado. Var (rm) = Varianza del mercado. rm = Retorno del mercado. Toda esta complicación quiere explicar algo sencillo. El rendimiento de un activo con riesgo equivale al del activo sin riesgo más un diferencial: la prima de riesgo del mercado. Pero como el modelo intenta predecir el rendimiento de un valor, no del mercado, lo que hace es corregir aquél para adecuarla al nivel de riesgo del activo en cuestión. Para ello asume que riesgo y rendimiento son proporcionales, de modo que si un activo tiende a apreciarse/depreciarse en cierta proporción al mercado (la beta), la prima de riesgo debe seguir la misma relación. El modelo pone precio a soportar un riesgo. En un ejemplo práctico, si nuestro valor en cuestión tiene una beta de 2 y la prima de riesgo del mercado es del 4%, parece lógico que la prima de riesgo del valor en cuestión sea el doble que la del mercado, esto es, un 8%. Sumado a la rentabilidad de los activos sin riesgo (pongamos 6%), nuestro valor en cuestión debería rendir un 14% (8 + 6%). Las conclusiones del CAPM son relativamente simples. En primer lugar, siempre podremos definir el rendimiento de cualquier activo en relación al activo sin riesgo (la letra) y el activo con riesgo (el mercado bursátil). Sólo basta buscar la beta del activo en relación al mercado. Y, en consecuencia, todos los activos del mercado se situarán en algún punto de la que llamaríamos «línea del mercado». En consecuencia, el CAPM nos dice que el riesgo de un activo se puede explicar por dos vías. Una, que es proporcional al mercado y que se explícita por medio de la beta (riesgo sistemático), otra que es intrínseca al valor en cuestión y que no se puede explicar en función del mercado. Ésta es lo que conocemos por riesgo no sistemático. Para explicar la diferencia entre uno y otro veamos el siguiente ejemplo. Supongamos que nuestro amigo el famoso contable de Tarazona decide tener acciones del BBV, pero teme que ante una «guerra bancaria» dicho banco pueda perder cuota de mercado frentre a la competencia. Lo mejor en ese caso sería comprar acciones de Argentaría, Santander, BCH, Banesto, etc. Habría eliminado el riesgo no sistemático, que es el único que es eliminable por la diversificación. Si el BBV perdiera la guerra bancaria frente al Santander, el precio del BBV caería, pero se vería


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compensado por la subida del precio en el Santander. Aplicada a gran escala, ésta es la ventaja de la diversificación. Mucho nos tememos, sin embargo, que si a la banca le sube la morosidad, las acciones de todos los bancos van a caer. Éste es el riesgo sistemático, el que no se puede eliminar por la diversificación n el caso bancario. Y como hemos supuesto que el mercado es eficiente, el mercado no va a «pagar» por el riesgo que puede ser diversificable, con lo cual la prima de riesgo no va a contener ninguna retribución por el mismo. La prima de riesgo del valor sólo va a contener la parte proporcional del riesgo que no es diversificable (beta por prima de riesgo del mercado). El modelo APT no es muy diferente al CAPM. Su base se encuentra en la Ley del Único Precio. Esta ley postula que en un mercado competitivo, bienes idénticos se tienen que vender por precios idénticos. Este modelo, explicado por Ross, nos dice que carteras y activos equivalentes en riesgo serán equivalentes en rendimientos. Y en caso que el mercado cotizase activos con igual riesgo con distintos rendimientos, la oportunidad sería aprovechada al máximo por un arbitrajista. De ahí el nombre de Arbitrage Pricing Theory. Aquí los autores no hacen asunciones sobre el comportamiento humano, simplemente postulan que los mercados son competitivos y que sólo se paga por asumir riesgo. Sin riesgo, no hay rendimiento extra. En realidad es un proceso más simple que el CAPM, con la diferencia que los retornos en los valores no vienen explicados por una sola variable (la beta), sino por una multitud de factores. Esto viene a corregir uno de los problemas del CAPM, su falta de poder explicativo frente a cambios en los fundamentos del mercado. Pongamos un ejemplo: si los precios del petróleo suben rápidamente, el efecto será negativo para las empresas eléctricas y probablemente para el mercado en su conjunto (más inflación), pero positivo para Shell Oil. Sin embargo, sería perfectamente posible encontrar una empresa eléctrica con la misma beta que Shell. Acorde al CAPM, el rendimiento esperado debería ser similar, pero la realidad es bien distinta. En el APT, el rendimiento de un valor se explica por añadir al rendimiento de un activo sin riesgo las primas que se corresponden con los riesgos que explican el rendimiento del valor. Si, por ejemplo, el rendimiento de una empresa es muy sensible a la inflación y al ciclo económico, el retorno esperado sería:

Rs = Rf+Y1(g) + Y2(p) Siendo: Rs = Retorno esperado en el titulo s. Rf = Retorno del activo sin riesgo. Y1 = Coeficiente de sensibilidad del valor s a variaciones en la tasa de inflación. Y2 = Coeficiente de sensibilidad del valor s a variaciones en la tasa de crecimiento del PIB. g = Prima de riesgo por variaciones en la tasa de inflación. p = Prima de riesgo por variaciones en la tasa de crecimiento del PIB.

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El APT intenta relacionar el rendimiento esperado de un valor con los factores fundamentales que lo explican. Obsérvese que las primas de riesgo «pagan» las variaciones no explicadas, el riesgo. Si conociésemos a la perfección la tasa de inflación futura o pudiésemos predecir con total certidumbre la tasa de crecimiento del PIB, el mercado no atribuiría ningún rendimiento a estos dos factores. Por contra, cuanto mayor sea la dificultad en predecirlos y/o más importante sea su impacto en el valor, mayor será la prima de riesgo atribuible. Éste es un ejemplo de los muchos factores independientes que pueden explicar el rendimiento de un valor. Ross, Chen y Roll citaron los cuatro como principales: • • • •

Cambios en producción industrial. Cambios en las primas de riesgo. Cambios en inflación. Diferenciales entre el rendimiento de los bonos a corto y a largo plazo.

De este modo, el rendimiento de un valor se puede explicar como el resultado de sumar al rendimiento del activo sin riesgo, las primas por asumir los cuatro riesgos anteriores. En principio, el APT puede ser un modelo más rico y con más poder explicativo que el CAPM. Los factores son más intuitivos y parecen más ligados con lo que cabe esperar del comportamiento de un valor que la asunción de la proporcionalidad de riesgo de mercado que está implícita en el modelo CAPM. Los modelos no son sino rompecabezas que intentan imitar la realidad. Y en términos gruesos, el APT utiliza más piezas para explicarla. Una advertencia final; los modelos son eso, modelos.

Los argumentos en favor de la diversificación Simplemente, los argumentos en favor de la diversificación se explican por los modelos anteriores. Particularmente, en este sentido, es claro el CAPM. Si hay dos tipos de riesgo, uno que se puede eliminar por la diversificación y otro que no, y el mercado sólo va a «pagar» por el riesgo no diversificable, no tiene mucho sentido no diversificar. Una combinación de valores que ayude a diversificar este riesgo es preferible a un valor individual. Gracias a eliminar el riesgo diversificable, se logra mayor rendimiento por unidad de riesgo. Esto se puede medir por los índices de Treynor, Sharpe y Jensen, que ponen ambos conceptos en relación. ¿Significa esto que lo más recomendable es invertir en 1.000 o 2.000 valores? No necesariamente. Aunque indudablemente hay argumentos en orden a «comprar el mercado», en cuyo caso deberíamos invertir en la totalidad de los valores que lo componen, los estudios demuestran que mediante la inversión en unos 25 valores cuidadosamente seleccionados se obtienen rendimientos similares por unidad de riesgo. Todo es cuestión de buscar valores con los comporta-


131

Figura 5.13. Riesgo y combinación de valores.

mientos más dispares posibles. Esto se conoce como correlación. En términos generales, debemos buscar las menores correlaciones posibles. Cuanto menos se explique el comportamiento de un valor por el comportamiento de otro, más efectivamente se eliminará el riesgo de nuestra cartera. Ampliando un poco más nuestro horizonte, diremos que la inversión internacional puede incluso ayudar a diversificar más efectivamente el riesgo. En efecto, algunos mercados/valores extranjeros están muy poco correlacionados entre sí. Por ejemplo, parece lógico que el comportamiento de la Bolsa de Singapur, con un fuerte componente de empresas manufactureras, tenga poco que ver con la Bolsa argentina. Ciclos económicos diferentes, productos diferentes y una representación desigual de los diversos sectores de la economía de un país hacen que, a veces, el comportamiento de los mercados tenga una escasa correspondencia. Si a esto añadimos la posibilidad de «afinar» la diversificación, llegaremos incluso a conclusiones más interesantes. Volvamos al ejemplo anterior. Si lo que buscamos es invertir en valores cuyo comportamiento sea lo más divergente posible, a través de la inversión internacional bien podemos hallar valores que Tabla 5.15. Correlaciones entre países Correlaciones Tipo de valor 1. Acciones de gran capitalización 2. Acciones de pequeño capital 3. Acciones internacionales 4. Bonos de alto rendimiento 5. Capital riesgo 6. Bonos en dólares americanos 7. Bonos en otras divisas 8. Activos inmobiliarios

1 1,00 0,90 0,60 0,60 0,30 0,45 0,25 0,35

2

3

4

5

1,00 0,60 0,60 0,40 0,45 0,20 0,40

1,00 0,50 0,15 0,25 0,60 0,30

1,00 0,35 0,55 0,25 0,25

1,00 0,10 0,10 0,20

6

7

8

1,00 0,30 1,00 0,20 0,15 1,00

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no tienen representación alguna en nuestro país. De este modo, a través de la inversión en Microsoft, lograríamos una exposición a un sector que no existe en la Bolsa española. Habríamos mejorado la diversificación de nuestro riesgo.

LAS PREFERENCIAS DE LOS GESTORES «Valor» frente a «crecimiento». ¿Cuál es mejor a largo plazo? Lo sentimos mucho, pero no son pocos los autores que niegan completamente los postulados de eficiencia en los mercados. La contestación más obvia se formula en base a hechos que parecen negar las tesis de eficiencia. Tales serían el efecto Precio/Beneficios, el Precio/Valor contable, la rentabilidad obtenida por los insiders y efectos como el small cap o el efecto tamaño, entre otros. Pero hay más, algunos autores llegan a afirmar que el mercado no sólo no es eficiente, sino que es «histérico». Según éstos, el mercado «sobrerreacciona» a los anuncios de resultados de las compañías, creando ineficiencias. Tomemos por ejemplo el caso de un valor de la industria informática, Apple. Durante los primeros años de su cotización en Bolsa, a un año de crecimiento espectacular le seguía otro igual. Los múltiplos a los que cotizaba estaban entre los más altos del mercado. Pocos analistas o gestores eran capaces de prevenir la crisis en resultados que vendría con posterioridad. Aunque ellos no lo sabían, estaban pagando un precio excesivamente alto por ese valor. Extrapolemos este caso a un universo más grande, como es el de los valores denominados de crecimiento y veremos cómo, en muchos casos, el mercado podría no ser eficiente si efectivamente está pagando de más por un crecimiento en resultados que nunca se llega a producir. Estudios empíricos parecen demostrar esta hipótesis. Veamos ahora los posibles problemas de los modelos tradicionales: 1. La experiencia demuestra que raramente se cumple la intención de optimizar el ratio riesgo/rendimiento. En realidad, los inversores tienden a intentar invertir en los valores con las mayores posibilidades de apreciación, olvidando en cualquier caso la ponderación por riesgo. La mayor parte de los gestores intentan invertir exclusivamente en los valores de los que esperen un mayor rendimiento. La única ponderación por riesgo que se suele considerar viene a través de limitar la exposición a los valores de escasa capitalización. De este modo, estaríamos violando uno de los postulados de modelos como el CAPM. Los inversores actuarían como si su aversión al riesgo fuera cero. Les sería indiferente invertir entre dos activos con el mismo rendimiento y diferentes niveles de riesgo. 2. Una de las pruebas de que el modelo de mercado eficiente no funciona la podemos encontrar en las carteras de los fondos de inversión. Si seguimos los postulados del CAPM, el portfolio más eficiente sería el mercado. De hecho, todos los inversores deberían tener algún tipo de combinación compuesta por el mercado (en su totalidad) y los activos sin riesgo,


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dependiendo de la aversión al riesgo del individuo. Pues bien, esto no es ni más ni menos que una estrategia pasiva de inversión. No exactamente lo que ocurre en la actualidad, donde buena parte de la inversión institucional es activa. ¿Debemos concluir que los gestores no intentan maximizar el rendimiento/riesgo o que el mercado no es una cartera eficiente, tal y como postula el CAPM? 3. Otro de los grandes enunciados de las teorías del mercado eficiente consiste en afirmar que el mercado reacciona a la nueva información interpretándola o valorándola no sólo de una manera correcta, sino con tal velocidad que resulta imposible para cualquier inversor beneficiarse de la misma. Pues bien, tampoco parece que este sea el caso. Estudios de Jegadeesh y Titman parecen demostrar lo contrario. De acuerdo a estos autores, hay cierta correlación serial en el anuncio de resultados. Esto es, a un resultado bueno o sorpresa favorable sigue otro bueno y así sucesivamente durante un cierto número de periodos, hasta que la tendencia vuelve a invertirse. Esto es lo que los gestores conocen como el «momento en resultados» y tiene importantes implicaciones en cuanto a la cotización del valor. El estudio de estos profesores tiene otras implicaciones como podemos ver en la Figura 5.14. En el mismo, Jegadeesh y Titman han separado el universo de valores en dos grupos: ganadores y perdedores. Los primeros se definen como los valores que al inicio de la muestra se han apreciado respecto al mercado gracias al buen «momento» en resultados. Los perdedores son exactamente lo contrario. Curiosamente, la figura nos muestra algo que ya sospechábamos: la felicidad no es eterna. Los ganadores lo son sólo durante un cierto periodo de tiempo, para luego ser sobrepasados por los perdedores. La primera conclusión, tener mucho cuidado y sobre todo, analizar con frialdad si las tendencias en resultados son extrapolables. La segunda, intentar averiguar si no estaremos pagando unos múltiplos especialmente altos por los valores de crecimiento. Tal y como podemos apreciar en la Figura 5.14, la ilusión de crecimiento suele desvanecerse a partir de los ocho meses desde el anuncio de resultados favorables. Como vemos en la Figura 5.15, los valores pueden seguir dos tendencias: mantener el momento o revertir a la tendencia de la media. Y esto es lo que estamos postulando. Los crecimientos excepcionalmente altos o bajos suelen corregirse a medio plazo. Esto tiene su lógica, por cuanto es evidente que si una empresa fuera capaz de mantener un crecimiento en resultados por encima del PIB nominal, en unos años toda la economía del país acabaría perteneciéndole. Absurdo. No matemos al mensajero. Los valores no suben o bajan por una perversa mano invisible, lo hacen porque los gestores compran o venden. Describamos ahora los enunciados que hay detrás del comportamiento de cada gestor. Los abuelos de la teoría de la inversión tienen nombre y apellidos: se llaman Graham y Dodd. En su famoso libro Security Analysis intentan aproximar una valoración de las acciones en función de la capacidad probada de generar flujos de caja para el accionista. Graham y Dodd se apoyan claramente en el pasado.

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Figura 5.14. Diferencia de retornos (ganadores/perdedores).

La revolución que se genera en los años setenta-ochenta pasa por estimar el valor de una empresa en función de la capacidad de generar resultados en un futuro. Correcto. No paguemos por el pasado sino por lo que puede venir. Sólo hay un problema; que si analizamos las proyecciones de los analistas en comparación a sus resultados, el acierto es bastante escaso (del orden de un 10% en algunos mercados). ¿Qué ocurre? Sencillamente que probablemente los analistas tengan demasiada confianza en las tendencias. Al confiar demasiado en ellas, estamos valorando en exceso los valores de crecimiento y viceversa. La «nueva finanza» sigue la misma dirección que el camino anterior. La diferencia es que se estima que el crecimiento en resultados tiende a revertir a la media. En consecuencia, esta línea argumental desconfía de los valores de crecimiento. Lo que es más, la nueva finanza ataca al corazón de modelos como el CAPM. Tal y como veremos a continuación, mientras que el CAPM estima que existe una proporcionalidad entre riesgo y rendimiento, la nueva finanza estipula que en muchos casos, a más riesgo, menos rendimiento. Tomemos, por ejemplo, el caso de los valores con bajo Precio/Beneficio o bajo Precio/Valor patrimonial. Si hacemos un estudio estadístico, comprobaremos que no sólo su variabilidad en resultados es escasa (son valores refugio en muchos casos) sino que su rendimiento es más alto que los valores denominados de crecimiento. Este es uno de los casos prácticos en que se dan problemas en el modelo del CAPM.

Figura 5.15. Líneas de tendencia.


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Y estos problemas del modelo no sólo se dan entre los valores anteriores, también se dan entre las empresas de pequeña capitalización o los valores de precios pequeños. La nueva finanza acaba diciéndonos que el arbitraje entre riesgo y rendimiento se da sólo entre clases de valores. Esto es, si separásemos los valores por características tales como el Precio/Beneficio o Precio/Valor patrimonial, existiría un arbitraje entre riesgo y rendimiento dentro de cada una de las clases. La Figura 5.16 corresponde a la frontera eficiente definida por Harry Markowitz. ¿Queremos con esto decir que sus asunciones son erróneas? La respuesta es no. Lo que ocurre es que bajo el gráfico de la frontera eficiente subyacen algunas asunciones que no son frecuentemente explicadas, y la más importante es la relativa al efecto tamaño. En la formulación de la frontera eficiente, Markowitz agrupó las medias de los valores en función de la capitalización bursátil. De este modo, los puntos de la frontera eficiente no son sino «medias de clase», entendiendo por tales a los valores en función de su capitalización bursátil. Si pensamos que esto es así, el arbitraje que existe entre riesgo y rendimiento no es tal si lo medimos por la beta, sino que en realidad lo único que existe es un arbitraje en función del riesgo medido en términos de tamaño y el rendimiento. Entre valores de la misma clase, aquellos que tienen menos riesgo tienen mejor rendimiento. En este caso se violaría el postulado del mercado eficiente. Recapitulando, la nueva finanza tiene el mérito de hacernos dudar acerca de los postulados del mercado eficiente y acerca de la valoración actual del mercado. A pesar de los crash del mercado en 1973 y en 1987, llevamos en un mercado alcista desde 1958. Y, probablemente, estamos pagando en exceso por un crecimiento en resultados que difícilmente se va a producir. En esta tesitura, compremos valores baratos; si los gestores no son muy buenos, alguien los comprará tarde o temprano. No nos dejemos llevar por modas no muy distintas a las que se vieron en 1929. ¿Es esto algo desconocido por los gestores? Creemos que no. Los gestores de fondos son los primeros interesados en explotar cualquier oportunidad. Pero hay dos problemas. El primero es que el riesgo no es tan fácil de medir y, en muchos casos, los gestores se sienten mas cómodos comprando valores «de calidad», los cuáles son mayormente los valores de crecimiento. Pocos recomiendan

Figura 5.16. Modelo de CAPM.

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BOLSA Y ESTADÍSTICA BURSÁTIL Riesgo (beta)

Figura 5.17. La nueva finanza: caso general del mercado.

a los «ángeles caídos» a no ser que se adivine una reestructuración. Y a muchos no les gusta jugarse el puesto por llevar la contraria al mercado. El segundo problema es el tiempo. Los gestores son profesionales cuyo sueldo va directamente relacionado con el rendimiento que obtienen en sus carteras. El problema es que los inversores miran todos los días el comportamiento de sus fondos de inversión y en consecuencia esto determina las actuaciones de los gestores. ¿Adivina el lector cuáles son los valores que se comportan mejor en el plazo más corto? Aquí, crecimiento gana a valor. A largo plazo, todos muertos; pero no es mala idea comprar «valor» para nuestros hijos.

BIBLIOGRAFÍA Asesores Bursátiles. Curso práctico de Bolsa. Madrid, 1998. Borrel Vidal et al. Estadística financiera. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces, 1997. Martínez Abascal, E. Futuros y opciones en la gestión de carteras. Madrid: McGraw-Hill, 1993. Peña Sánchez de Rivera, D. Modelos y métodos estadísticos. Madrid, 1989. Pistolesse, C. Using Technical Analysis, Irwing Professional Publishg. N. York, 1994.

6 Análisis fundamental (I) AB ASESORES Sumario JUSTIFICACIÓN DEL ANÁLISIS FUNDAMENTAL Hipótesis del mercado eficiente Anomalías del mercado

DOS TIPOS DE ANÁLISIS, DOS CRITERIOS Análisis top-down y bottom-up Análisis subjetivo y análisis objetivo

Conclusión: ¿es eficiente el

mercado? EL PROPÓSITO DEL ANÁLISIS FUNDAMENTAL

HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS Interpretación de balances Ratios y porcentajes BIBLIOGRAFÍA

Buscando el valor intrínseco

JUSTIFICACIÓN DEL ANÁLISIS FUNDAMENTAL El análisis fundamental es el estudio de toda información disponible en el mercado sobre una determinada compañía, con la finalidad de obtener su verdadero valor, y así formular una recomendación de inversión. El analista recopila y analiza la información, parte del pasado y trata de predecir el futuro, para emitir un juicio. La información analizada es lo que se conoce con el nombre de «fundamentos de la compañía». La justificación del uso de este tipo de análisis es anticipar el comportamiento futuro de una determinada compañía en el mercado. Esto es, adelantarse al mercado. Para que esto sea cierto, hay que partir de una hipótesis básica: el mercado no es eficiente a corto plazo, aunque sí a largo plazo. De no ser así, no sería posible adelantarse al mercado. Hoy el precio de una acción no refleja el verdadero valor de la compañía, pero aquél tenderá a éste en el futuro próximo. El analista fundamental trata en todo momento de descubrir minusvaloraciones o sobrevaloraciones, en base a determinada información no recogida aún por el mercado.

Hipótesis del mercado eficiente Un mercado es eficiente cuando el precio de cualquier acción refleja su verdadero valor, es decir, toda la información disponible. En la determinación de los

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precios se utiliza correctamente toda la información relevante que está disponible para los agentes que participan en el mercado. En definitiva, el precio de cualquier compañía en el mercado refleja su correcta valoración. Ningún inversor puede obtener una ventaja sobre los demás. Tan pronto como aparezca información que indique que una determinada acción está infravalorada, y que, por tanto, ofrece una oportunidad de beneficio, los inversores comprarán inmediatamente tal acción, con lo que el precio subirá hasta un nivel que ofrezca una rentabilidad razonable. Esta razonabilidad estará en función del riesgo asumido. Por tanto, los precios sólo se mueven conforme aparezca nueva información. Y, dado que ésta es impredecible, el movimiento de los precios también es impredecible. Este argumento es la esencia de la teoría conocida con el nombre de Paseo Aleatorio. El concepto «aleatorio» no significa irracional. Un inversor inteligente, por tanto, es aquel que descubre nueva información antes que el resto del mercado. Conforme se entienda que el mercado refleja toda la información disponible, se habla de las distintas hipótesis del mercado eficiente. Por tanto, podemos decir que conforme haya un mayor número de analistas, esto es, a medida que exista un mayor grado de competencia en el mercado, los precios de las acciones tenderán a reflejar más rápidamente la posible nueva información.

Distintas hipótesis de mercado eficiente Dentro de la teoría del mercado eficiente se distinguen tres hipótesis, en función de lo que se entienda por información disponible: — Débil. Los precios incorporan la información que se deriva de la evolución histórica de las cotizaciones y volúmenes. Por tanto, analizando las pautas seguidas por las cotizaciones en el pasado, no se puede derivar ninguna regla que permita obtener beneficios extraordinarios. Es un concepto cercano al utilizado por el análisis técnico. — Semifuerte. Los precios incorporan toda la información pública disponible. Es decir, los precios no incluyen sólo la información que hace referencia a los volúmenes y precios, sino también la referente a sus fundamentos (crecimiento en resultados, situación financiera, situación competitiva, etc.). Éste es un concepto cercano al utilizado por el análisis fundamental. — Fuerte. Los precios incorporan toda la información referente a una empresa, incluso la no pública o privilegiada.

Implicaciones de la teoría del mercado eficiente — Análisis técnico. Según las hipótesis del mercado, este tipo de análisis busca en todo momento un comportamiento predecible de una acción, basándose en el análisis histórico de precios y volúmenes. Las hipótesis del mercado eficiente implican que este tipo de análisis no tiene ningún sentido. La información histórica de precios y volúmenes es pública y tiene un coste muy bajo, por lo que está incorporada en los precios actuales.

ANÁLISIS FUNDAMENTAL (I)

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- Análisis fundamental. El analista, tal y como hemos mencionado anteriormente, analiza los fundamentos de la compañía, para así calcular el valor al que debería cotizar en el mercado. De nuevo, las hipótesis del mercado eficiente argumentan que la mayoría de estos análisis tenderán a equivocarse. Dado que los fundamentos de las compañías se analizan partiendo de información pública, es difícil pensar que un analista obtenga una mayor exactitud en su análisis que sus competidores. Y, dado que hay varios analistas bien informados siguiendo los mismos valores, es difícil hacerse con información no incorporada en los precios. Solamente aquellos analistas con mayor experiencia pueden obtener alguna ventaja, aunque ésta durará un periodo de tiempo muy corto. El truco no está en identificar buenas oportunidades en el mercado, sino compañías que excedan a las expectativas del mercado. Ésta es la razón por la que el análisis fundamental es difícil no es suficiente con realizar un buen análisis, hay que hacerlo mejor que los demás.

Anomalías del mercado El análisis fundamental necesita de mucha más información que el análisis técnico para realizar sus recomendaciones de inversión. Por tanto, los test de mercado que tratan de validar el análisis fundamental son más difíciles de evaluar. No obstante, estos test han puesto de manifiesto un conjunto de ineficiencias o anomalías que cuestionan las hipótesis de mercado eficiente. Las anomalías que se han encontrado son un conjunto de regularidades empíricas que, si se hubiesen seguido como estrategias de inversión, habrían permitido obtener rendimientos extraordinarios, o rendimientos por encima del mercado en general. Estos rendimientos extraordinarios responden a pautas estacionales o regulares de los mercados, y a ciertas características específicas de determinadas acciones.

Principales anomalías del mercado — El efecto tamaño. Esta anomalía fue descrita y analizada por Rolf Banz. Banz concluye que tanto la rentabilidad total como la rentabilidad ajustada por el riesgo de una determinada acción, tiende a disminuir conforme aumenta el tamaño relativo de la compañía, tomando como medida del mismo su capitalización bursátil. Dividiendo todas las compañías que cotizan en Wall Street en cinco cuartiles, de acuerdo a su tamaño, Banz calculó que la rentabilidad media anual de las compañías de menor tamaño (primer cuartil), fue un 19,8% superior que las de mayor tamaño (último cuartil). La explicación más inmediata sería que el mayor riesgo derivado de una inversión en pequeñas compañías no se recoge adecuadamente con el CAPM, de forma que lo que falla es el modelo de determinación del precio de las acciones y no el mercado en sí mismo. — El efecto precio/valor en libros. Fama, French y Reinganum demostraron que el ratio precio/valor en libros es un buen estimador de las rentabilida-

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des futuras de las diferentes acciones. Fama y French clasificaron un gran número de compañías en diez grupos, de acuerdo con su ratio precio/valor en libros, y analizaron la rentabilidad media mensual durante el periodo julio 1963 a diciembre 1990. El cuartil de menor ratio tuvo una rentabilidad media mensual del 1,65%, mientras que el cuartil de mayor ratio obtuvo una rentabilidad media mensual del 0,72%. — El efecto sobrerreacción. Hay varios estudios que demuestran que el mercado bursátil sobrerreacciona a las nuevas noticias económicas. Esta característica fue resaltada por Keynes cuando afirmó que «las fluctuaciones en los beneficios de las inversiones existentes, que son obviamente de carácter financiero y no significativo, tienden a tener una influencia en el mercado excesiva e incluso absurda». Los inversores tienden a sobrevalorar la información más reciente. Este fenómeno podría implicar que una estrategia de inversión «contraria», invirtiendo en los últimos «perdedores» y desinvirtiendo en los últimos «ganadores», podría ser rentable, lo que supondría la violación de la hipótesis de la eficiencia en su forma débil. — El efecto enero. Esta es una regularidad empírica observada, según la cual una parte sustancial de los rendimientos anuales derivados de invertir en acciones se concentran en el mes de enero. Últimos estudios llegan a concretar que los rendimientos extraordinarios se dan entre el último día de diciembre y los cinco primeros días de negociación de enero. — El efecto cambio de mes. Hay estudios empíricos que demuestran que las acciones generan rendimientos positivos únicamente el último día de cada mes y durante la primera quincena del siguiente. — El efecto fin de semana. En contra de lo que habitualmente se piensa, hay estudios que demuestran que, en general, el mercado tiene un comportamiento positivo los viernes y negativo los lunes.

¿Primas de riesgo o anomalías del mercado? Hay varias interpretaciones que tratan de explicar las anomalías anteriormente descritas. Fama y French argumentan que estos efectos pueden considerarse como manifestaciones de la prima de riesgo. Usando un modelo de arbitraje, se demuestra que las acciones con betas altas sobre el tamaño o sobre el ratio precio/valor en libros tienen rentabilidades superiores, por lo que interpretan que estos excesos de rentabilidad ponen en evidencia el mayor riesgo asociado a su mayor beta. Lakonishok, Shleifer y Vishney tienen la interpretación opuesta. Hay análisis que demuestran que compañías sobrevaloradas tienen un buen comportamiento bursátil, y que compañías infravaloradas tienen un mal comportamiento en Bolsa.

Conclusión: ¿es eficiente el mercado? Sin descartar la idea de racionalidad en el comportamiento de los agentes económicos, se han elaborado modelos que, incorporando expectativas raciona-


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les, tratan de explicar las desviaciones de los precios de sus valores fundamentales como consecuencia de la formación de las llamadas burbujas especulativas. Es posible que el precio de una determinada acción se vea influido por factores intrínsecamente irrelevantes, pero que acaben condicionando la evolución del título. En general, el precio de las acciones incorpora elementos irracionales. El carácter subjetivo que configura la inversión en activos origina que «todo tipo de consideraciones entren en la valoración del mercado, las cuales de ninguna manera son relevantes para el rendimiento esperado» (Keynes). Los movimientos sociales, las olas de optimismo y pesimismo pueden influir en ocasiones decisivamente sobre el comportamiento del mercado. Por ejemplo, en momentos de incertidumbre acerca de la evolución de la economía, las actitudes sociales pueden provocar desviaciones del precio de las acciones respecto a sus valores intrínsecos. Por otro lado, el mercado es suficientemente competitivo, por lo que solamente aquellos que tienen un grado de información superior o información confidencial pueden ganar dinero. Por tanto, podemos concluir que el mercado es eficiente, aunque la creatividad y la experiencia pueden generar dinero en el corto plazo.

EL PROPÓSITO DEL ANÁLISIS FUNDAMENTAL Buscando el valor intrínseco El análisis fundamental tiene como objetivo prioritario, tal y como decíamos anteriormente, adelantar el futuro comportamiento de la acción en el mercado, lo que implica calcular y obtener el valor intrínseco de la acción, esto es, el valor al que tiende la cotización. Este valor intrínseco es lo que comúnmente se conoce como el precio objetivo de la acción. No sólo hay que conocer si una empresa va a crecer mucho o poco durante un determinado periodo de tiempo, o si tiene una holgada estructura financiera, sino que, una vez conocido todo esto, es necesario saber si esta compañía presenta un potencial de revalorización o no. La obtención de un precio objetivo o valor intrínseco de una determinada compañía no es nada fácil. Es un proceso que supone realizar una gran cantidad de proyecciones, tanto de variables macroeconómicas, tales como los tipos de interés, o los tipos de cambio, como de variables microeconómicas, como el crecimiento de precios en un determinado sector, o el crecimiento en volúmenes. En el proceso de realización de estimaciones, el analista estudia la información disponible. A modo de ejemplo citamos algunas fuentes de información: — Información trimestral que las compañías cotizadas presentan a la CNMV. La información que se presenta correspondiente al primer y tercer trimestre incluye la cifra de ventas, del beneficio antes de impuestos, de capital y del número de empleados, todas ellas referentes tanto a la empresa matriz como al grupo consolidado. La que se presenta en el segundo y cuarto trimestre, incluye un balance y una cuenta de resultados completos.

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— Memorias anuales publicadas por las propias compañías. — Prensa económica, tanto diaria como semanal o mensual. Hay periódicos y revistas o boletines, tanto generales como específicos de un determinado sector. — Contacto directo con la empresa o con otras del sector. — Asociaciones empresariales, tales como AEB, en el sector bancario, o Unesa, en el sector eléctrico. Reunida la información, el tratamiento de la misma puede hacerse desde muy diversas formas. A modo de ejemplo citamos: analizar las perspectivas estratégicas de la compañía (barreras de entrada, competitividad en costes, potencia de distribución, conocimiento de la marca, desarrollo internacional, etc.; en definitiva, amenazas, oportunidades, fortalezas y debilidades), valoración por ratios bursátiles, valoración por descuento de flujos, análisis de Dupont, etc. A esta variedad de técnicas de análisis que acabamos de apuntar cabe añadirle la diversidad de sectores cotizados (bancos, eléctricas, inmobiliarias, seguros, etc.), lo que hace que apenas se pueda hablar de reglas generales, ya que no son aplicables los mismos criterios de valoración y análisis a todos los sectores. Por tanto, no podemos hablar de una metodología de análisis fundamental, sino más bien de varias submetodologías en función del sector del que se hable. Aunque más adelante detallaremos los diferentes métodos de análisis, podemos clasificar las compañías en cuatro grupos: — Las sociedades tenedoras de bienes, como los holdings, que se valoran fundamentalmente por su valor liquidativo, el cual se corrige por los posibles impuestos a pagar y por la calidad de su gestión (ambos ajustes negativos), por lo que generalmente estas compañías cotizan por debajo de su valor liquidativo. — Las sociedades conocidas con el nombre de Utilities, las cuales ofrecen servicios públicos tales como el gas, la electricidad, etc. En este tipo de sociedades el crecimiento es muy estable. Las tarifas que cobran por sus servicios suelen estar indiciadas al IPC o al IPC menos un factor, o se calculan en base a un marco legal, tal y como ocurre en el sector eléctrico español. Por tanto, es relativamente sencillo poder extrapolar su cuenta de explotación, para luego calcular el descuento de los cash flows libres. Aquí, debemos hacer una mención especial a los posibles cambios regulatorios, que pueden introducir incertidumbres muy significativas a la hora de calcular los resultados futuros. En este caso, el método de descuento de flujos puede tener una menor validez. — En los bancos se presta más atención al resultado operativo (margen financiero más comisiones menos gastos de explotación), ajustándolo fundamentalmente por la morosidad. Por otro lado se analiza la estructura de balance y, en particular, el valor de la cartera industrial. Se suelen utilizar valoraciones tales como el PER, aunque hay casos en los que se utiliza el cash flow a corto plazo junto con la valoración industrial. — Empresas industriales y comerciales. Aquí, el análisis se basa en los ratios financieros.


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No obstante, no debemos olvidar que, aunque los instrumentos de análisis sean los mismos para un mismo grupo de empresas, el análisis estratégico puede ser muy distinto. Por ejemplo, no es lo mismo analizar una empresa de cementos que una empresa de metales. Este hecho se da incluso entre empresas de un mismo sector, ya que, por ejemplo, pueden tener un grado de diversificación muy diferente.

Uso de diversos métodos para calcular el valor intrínseco. Análisis de sensibilidad Aunque es de común aceptación que el descuento de flujos es el método más correcto de valoración, es bueno tratar de calcular el valor intrínseco mediante diferentes métodos, ya que así se puede obtener un valor más realista, que no dependa de las hipótesis de un solo modelo. Piénsese, por ejemplo, en la sensibilidad del modelo de descuento de flujos, al valor del crecimiento residual. Es por esto por lo que es conveniente utilizar otros métodos alternativos de valoración. A su vez, los métodos absolutos de valoración no permiten comparar entre compañías. Como alternativa al uso de diferentes métodos de valoración, aparece el análisis de sensibilidad. Mediante este análisis se obtiene un rango de valores, utilizando el mismo método de valoración conforme se varían las hipótesis asumidas.

Valor contable, valor de liquidación y valor intrínseco El valor contable de una determinada compañía es el valor neto que presenta su contabilidad, esto es, el valor de sus recursos propios. Este valor es el resultado de la aplicación de una serie de criterios o principios contables. Dado que éstos no se aproximan a la realidad económica de la compañía, este valor es muy diferente al valor intrínseco de la misma, ya que precisamente este concepto trata de aproximarse a la realidad económica de la compañía. Por ejemplo, el valor del inmovilizado refleja el coste de adquisición del mismo, valor que con toda probabilidad será distinto del valor actual. El valor de liquidación representa el valor que se obtendría por la compañía en el caso de que se liquidara, vendiendo sus activos por separado y repagando sus deudas. El remanente, que iría a parar a los accionistas, representa el valor liquidativo. Este valor es distinto del intrínseco, ya que éste presupone la continuidad de la compañía, en contraposición a la liquidación. Por tanto, concluimos que para el cálculo del valor intrínseco de una compañía hay que utilizar una información que va más allá de la contable, es decir, información referente al futuro de la compañía, y no al pasado.

DOS TIPOS DE ANÁLISIS, DOS CRITERIOS El análisis fundamental de compañías comprende una amplia gama de técnicas y enfoques. Para ello, se estudian distintas economías, mercados y sectores. Pero también es importante el análisis en profundidad a nivel individual de las

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compañías, es decir, el estudio de su posición en el mercado, sus fortalezas y debilidades y su estructura financiera. Todo ello para tratar de determinar las perspectivas de su negocio, calcular su valor intrínseco y poder por tanto realizar una recomendación de inversión. Aparecen unidos indisolublemente el juicio subjetivo del analista y el análisis objetivo o numérico, resultado de cálculos complejos. Y precisamente el valor añadido en el análisis radica ahí, en saber interpretar lo objetivo, y en ser capaz también de objetivar los juicios de valor.

Análisis top-down y bottom-up Según la perspectiva que se quiera utilizar a la hora de hacer el análisis, existen dos métodos o enfoques: el análisis top-down (de arriba a abajo) y el análisis bottom-up (de abajo a arriba). Ambas metodologías no son excluyentes, sino que es importante casar ambos enfoques, es decir, realizarlos simultáneamente, para posteriormente comprobar que las conclusiones son similares.

Análisis top-down El primer enfoque, o análisis top-down, consiste en ir de lo más global a lo más específico. Es decir, en ir del estudio de la macroeconomía al estudio de la empresa. Así, la toma de decisiones se inicia en un contexto global, para después ir concretando y llegar por fin a una conclusión sobre la compañía que se quiere analizar. Para ello se siguen generalmente tres pasos: — Análisis de las economías nacionales. Éste primer nivel consiste en estudiar qué países son más interesantes desde el punto de vista del inversor. Los criterios a seguir podrían ser el crecimiento del Producto Interior Bruto o las políticas económicas de cada uno de ellos. En este sentido, políticas fiscales y monetarias acertadas son elementos clave para la elección de los «países objetivo». Crecimientos en términos reales por encima de la media también lo son. Así se seleccionan aquellas áreas geográficas que puedan representar una oportunidad de inversión por su contexto macroeconómico. Pero también es importante tener en cuenta que pertenecemos a una economía global, donde existen interrelaciones entre los distintos países y donde las decisiones políticas y económicas de uno sólo afectan directa o indirectamente a los demás. — Análisis de los sectores de la economía. El siguiente paso consiste en el análisis de los sectores dentro de las economías nacionales. Evidentemente, y teniendo en cuenta la influencia de las distintas variables macroeconómicas de un país, existen sectores con más atractivo que otros en cada momento del tiempo. Se buscan en general aquellos con más crecimiento de ingresos y márgenes, es decir, sectores sanos, con potencial de crecimiento. Pongamos ejemplos. Imaginemos una economía como la española donde el consumo doméstico está creciendo de forma importante. En un contexto así, existen buenas oportunidades de inversión en aque-


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líos valores sensibles al crecimiento de la demanda interna. Una posibilidad podría ser apostar por el sector bancario, como uno de los beneficiarios principales de la mejora de la economía, traducida en mayor inversión crediticia y mayores depósitos. Otros ejemplos podrían ser los sectores textil o turismo. En el caso de los sectores regulados, este tipo de análisis es muy importante, ya que cualquier cambio en dicha regulación por parte del Gobierno tiene un impacto inmediato en las perspectivas de las compañías, y por tanto en su valoración. El sector eléctrico constituye actualmente un claro ejemplo ya que, como sabemos, su regulación está experimentando un cambio radical. — Análisis de los fundamentos de las compañías individuales. El último paso en el análisis sería la elección de aquellas compañías individuales más atractivas dentro de los sectores analizados. Posibles criterios a tener en cuenta son: a) La posición competitiva de las compañías. Este factor está íntimamente relacionado con las fortalezas y debilidades de las mismas. Aquí habría que tener en cuenta elementos como cuota de mercado, calidad del producto, o barreras de entrada existentes para otros competidores. Por ejemplo, en el caso del sector bancario habría que determinar qué banco está mejor posicionado (es decir, cuál tiene mayor cuota de mercado) en el segmento de más crecimiento. Si pensamos que el futuro está en las pymes apostaremos, por ejemplo, más fuertemente por Popular. A esto habría que añadir un análisis sobre la posibilidad de cada banco de mantener su posición en el futuro en cada uno de estos segmentos. b) La rentabilidad del negocio. Una vez analizado el negocio a nivel sectorial, el siguiente paso consiste en hacer el mismo análisis, pero teniendo en cuenta las características propias de cada una de las compañías. Es decir, se estudia la eficiencia en términos de costes, gestión del circulante y oportunidad de las inversiones realizadas en el pasado. En el caso del sector bancario, habría que determinar, por ejemplo, qué banco tiene una mejor gestión de la morosidad, o cuál está mejor dimensionado en términos de sucursales. El caso del sector eléctrico es distinto. Partimos de la base de que el sector en su conjunto no presenta buenas perspectivas ya que es claro que la rentabilidad del negocio disminuirá en el futuro. Sin embargo, pueden existir diferencias entre las compañías. Es decir, lo que para la mayoría de ellas es una amenaza, para otras puede representar una oportunidad. Pongamos un ejemplo: las compañías netamente distribuidoras, es decir aquellas que distribuyen más energía de la que generan, tendrán una ventaja relativa importante, ya que la competencia, y por tanto, las presiones en márgenes, van dirigidas a la actividad de generación. Otra variable clave en este contexto de caída de ingresos es el nivel de eficiencia. Serán aquellas compañías con meno-

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res costes las que puedan hacer ofertas más atractivas en el nuevo sistema de subastas. c) Grado de apalancamiento operativo y financiero. Otro factor importante es estudiar el grado de apalancamiento financiero y operativo de las compañías. Definimos «apalancamiento operativo» como la sensibilidad que tienen los beneficios de las mismas al nivel de actividad. Es decir, una compañía con muchos costes fijos tiene un apalancamiento operativo alto. Una compañía con muchos costes variables tiene un apalancamiento operativo bajo y está más protegida cuando el ciclo de actividad es más bajo, aunque no se ve tan beneficiada cuando el ciclo es bueno. Un ejemplo de compañía que cuenta con un apalancamiento operativo alto es Vidrala. Así, la compañía tiene un grado de inversión en inmovilizado fijo muy alto (dos fábricas). Cuanto mayor es la actividad, mayor es su posibilidad de diluir los costes fijos. El grado de apalancamiento financiero de una compañía hace referencia a la forma que tiene de financiar su activo, es decir, sus inversiones. Una compañía está muy apalancada financieramente cuando su deuda financiera (recursos ajenos) es alta en relación con sus fondos propios (recursos propios). Lo contrario sucederá si el nivel de deuda es bajo. Está claro que una empresa muy apalancada financieramente es muy sensible a variaciones de tipos de interés del mercado. También hay que tener en cuenta que el coste de los recursos ajenos es menor que el coste de los recursos propios. Por tanto, la situación financiera óptima es difícil de determinar y dependerá de la coyuntura económica del momento y del tipo de compañía. d) Crecimiento de beneficios. Si tenemos en cuenta todo lo anterior, el contexto macroeconómico, las tendencias sectoriales y la posición competitiva de cada compañía dentro de su sector, podremos predecir cuál será la evolución futura de los resultados de las compañías analizadas, su capacidad de crecer y de rentabilizar adecuadamente sus inversiones. Es decir, podremos hacer previsiones sobre la creación futura de valor. Así finaliza el proceso de análisis mediante una conclusión sobre una compañía particular desde el estudio a nivel global de la economía. Hay que señalar que el enfoque top-down es particularmente útil para gestores de carteras, que tienen que llevar a cabo decisiones de inversión a nivel mundial, y que por tanto han de efectuar comparaciones sobre la situación de cada uno de los sectores en los distintos países.

Análisis bottom-up Según la perspectiva desde la cual se quiera llevar a cabo el análisis, otro posible enfoque es el bottom-up. En él no se analizan empresas, sino valores. Un valor hace referencia no solamente a una compañía determinada, sino también a su comportamiento en Bolsa. Por tanto, al contrario que el enfoque anterior, el


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análisis comienza ya desde lo particular. En algunos casos se podrían sacar también conclusiones globales. En realidad lo que se buscan son buenas oportunidades de inversión. Ni la situación económica del país ni el atractivo del sector son relevantes. Es el concepto de valor el que prevalece. Valor = Empresa + comportamiento bursátil — Empresa. Una empresa es el resultado de una evolución pasada, pero también de una creación de valor futura. El balance de las compañías nos da una visión estática de su situación actual fruto de la evolución anterior. Por otro lado, nuestras perspectivas sobre el futuro de los negocios, es decir, nuestras proyecciones de los estados contables de las compañías, muestran la creación de valor esperada para los próximos años. Para ello se elaboran estimaciones en las que quedan plasmadas todas nuestras expectativas, utilizando las hipótesis que consideramos más ajustadas a la realidad. — Comportamiento bursátil. El comportamiento bursátil o la rentabilidad para el accionista es la variación del precio de la acción. A esto se le añade la rentabilidad obtenida por los dividendos. En teoría este parámetro debería reflejar la evolución de los negocios. Pero como ya hemos explicado anteriormente, no siempre es así. Ésta es precisamente la tarea del análisis fundamental: descubrir ineficiencias de mercado. Podemos seguir con nuestros ejemplos. Imaginemos que queremos analizar un banco. Para ello, estudiaremos los estados contables del mismo. Elaboraremos series históricas, comprobaremos el acierto de su estrategia y la evolución de sus fondos propios y de su morosidad. Así, podremos tener un buen retrato de la situación actual del mismo. El siguiente paso consiste en tratar de determinar qué va a ocurrir en el futuro. Es decir, qué inversiones se van a llevar a cabo, cómo serán financiadas y qué rentabilidad se obtendrá por las mismas. Así, es importante que el banco tenga un enfoque estratégico claro, es decir, que sepa dónde quiere ir y cómo va a hacerlo. En general, las buenas ideas de inversión están ligadas con decisiones estratégicas acertadas. Un ejemplo podría ser el lanzamiento de un nuevo producto financiero por parte de un banco, el anuncio de un plan agresivo de reestructuración de plantilla o la apuesta por una inversión en Latinoamérica. Todo ello está ligado con el precio de la acción. Es decir, hay que determinar hasta qué punto el comportamiento bursátil de la compañía refleja ya estas expectativas de mejora. Nos encontramos, por tanto, con que pueden existir oportunidades de inversión interesantes en países o en sectores poco atractivos, pero que puedan justificarse por una estrategia adecuada, y sobre todo, por una valoración atractiva. Sin embargo, como decíamos anteriormente, es importante ligar ambos enfoques a la hora de realizar una recomendación de inversión. Podemos decir que en una recomendación de inversión intervienen tres elementos básicos: — El negocio. Es muy importante analizar y sacar conclusiones sobre el negocio de la compañía, es decir sobre cómo se gestiona el activo y el

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pasivo de la misma. Pero sobre todo es importante intentar adivinar las tendencias, anticipándose a ellas. La información histórica nos da confianza, pero no es lo más importante. Además del análisis del negocio y tratando de aunar los dos enfoques y darles coherencia, otros elementos a tener en cuenta son: — Tendencias macroeconómicas. — Tendencias sectoriales y regulaciones. — Gestión de la compañía. Estrategia. — Evolución de resultados. Sólo así podremos sacar conclusiones coherentes y formular juicios de valor. — Valoración. Como veremos a continuación, todo nuestro análisis queda plasmado en una valoración. Existen numerosos métodos, algunos de carácter absoluto y otros de carácter relativo. Esta valoración resultante de todo el proceso, se compara con la cotización de la compañía. Así se comprueba la infravaloración o la sobrevaloración del precio en el mercado con respecto a nuestras estimaciones, base para realizar una recomendación de inversión. — Riesgo. El riesgo de una compañía es el último elemento a tener en cuenta. Existen dos tipos de riesgo: — De negocio o específico. — De la acción o de mercado. Por un lado, el riesgo de negocio está determinado por variables como el apalancamiento financiero y la capacidad para hacer frente a los intereses financieros anuales, o la predictibilidad de los resultados y dividendos. Empresas ligadas a variables no controlables, como por ejemplo el precio del zinc o los tipos de cambio, tienen un mayor riesgo. Así, las estimaciones y la valoración tienen un fuerte componente aleatorio. Por esta razón se pueden exigir ciertos descuentos con respecto a la valoración. Por otro lado, el riesgo de la acción está determinado por dos variables: a) Volatilidad de la acción, es decir, su comportamiento con respecto al mercado. b) La liquidez de la acción, es decir, la frecuencia con que cotiza en el mercado continuo y el volumen de contratación diario. Este último factor es especialmente importante a la hora de intentar vender o comprar los títulos, ya que puede dificultar considerablemente las operaciones de contratación.

Análisis subjetivo y análisis objetivo Hemos comentado ya dos formas de aproximación al análisis fundamental. Ambas suponen el estudio de series históricas de datos, de variables macro-


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económicas, de regulaciones y de sectores. Es decir, suponen una recogida exhaustiva de información (datos numéricos) y una interpretación de la misma. Así, posteriormente, las ideas o los juicios de valor se pueden volver a traducir en números que representen nuestras expectativas de crecimiento de resultados de las compañías en el futuro. El proceso podría comprender, por tanto, las siguientes etapas:

Recopilación de información El primer paso a la hora de realizar un análisis es la recopilación de toda la información posible sobre aquello que se quiere analizar. En el caso del análisis fundamental de compañías, las fuentes son diversas: memorias anuales, estadísticas, publicaciones especializadas y regulaciones. Todas ellas objetivas, y que nos pueden ayudar a poder formular un juicio de valor. Sin embargo, no todas las fuentes de información tienen este carácter objetivo. De hecho, una de las más importantes tiene un importante matiz subjetivo: los contactos con las compañías, que son la única forma que tiene el analista de poder formular él mismo un juicio de valor sobre la evolución futura, su estrategia y los objetivos de las mismas. Así, es importante conocer las expectativas de los órganos de dirección, y qué procedimientos se quieren utilizar para llevarlas a cabo. Por tanto aparece también el componente de «juicio de valor» por parte de los comunicadores de la estrategia y de los diseñadores de la misma.

Interpretación de la información recopilada (juicio del analista) Una vez recopilada la información, tanto objetiva como subjetiva, el analista ha de saber interpretarla. Es decir, elaborar un juicio de valor sobre qué va a ocurrir en el futuro. La información histórica sirve de base y nos da confianza acerca de la gestión de la compañía. Podemos saber cómo han reaccionado los órganos gestores ante distintas situaciones de mercado en el pasado, y si se han cumplido los objetivos propuestos. La información proveniente de la regulación o de las publicaciones especializadas nos ayuda, por otro lado, a determinar si, a nuestro juicio y con la información disponible, la estrategia de la compañía es acertada, y, en su caso, accesible. Con todo esto, el analista crea sus propias expectativas que pueden ser distintas a las de la compañía. Hay que señalar que otro factor fundamental es la experiencia del analista. Es importante no sólo conocer bien las compañías individualmente, sino también el sector y el mercado.

Traslado de las conclusiones a números Una vez que el analista ha sacado sus conclusiones, y prácticamente al mismo tiempo, elabora las estimaciones de resultados en un afán de presentar dichas conclusiones de forma numérica y de poder así realizar una valoración de la compañía. Estas proyecciones tienen que contener aquellos supuestos y tendencias de negocio que considere como más probables, de acuerdo con la información obtenida. Las estimaciones comprenden todos los estados contables: cuenta de pérdidas y ganancias, balance de situación y estado de cash

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flow. Constituyen la base para la valoración, la herramienta básica de la decisión de inversión. Por tanto, ¿dónde está el verdadero valor añadido del análisis fundamental? Es decir, ¿en qué se diferencia un analista que es capaz de predecir los movimientos de las cotizaciones en Bolsa de uno que no lo es? Posiblemente uno de los factores más importantes es precisamente este equilibrio entre la subjetividad y la objetividad. Es decir, en ser consciente de la realidad más objetiva, pero también en ser capaz de interpretar y elaborar juicios de valor con una información disponible limitada, y a veces sesgada. Por último también, por qué no, el analista ha ser capaz de adivinar cómo va a reaccionar el mercado ante cada noticia, ante cada publicación de resultados, o ante un cambio de tendencia en el mercado. La experiencia juega, por tanto, un papel fundamental.

HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS Interpretación de balances En este apartado estudiaremos cómo se puede usar la información financiera que publica una compañía para hacer un análisis de la evolución general del negocio y de la situación financiera en un momento determinado. En definitiva, se trata de estudiar las relaciones existentes entre los documentos financieros en un momento concreto del tiempo y las tendencias que se producen a lo largo de la vida de la empresa. En teoría, la mejor forma de analizar financieramente una compañía consiste en proyectar los flujos de caja futuros. Sin embargo, a menudo para el analista esta tarea es enormemente difícil, ya que para realizar este tipo de análisis es necesaria una gran cantidad de información que o bien no está disponible, o bien requiere de múltiples estimaciones. Por ello, el estudio de balances y cuentas financieras se perfila como una alternativa válida al método ideal de la proyección de flujos futuros. Antes de entrar a analizar los ratios y múltiplos comúnmente utilizados haremos una breve referencia más detallada a la finalidad de este tipo de análisis y los pasos preliminares a la realización del trabajo.

Finalidad del análisis de balances Básicamente se persiguen tres objetivos: 1. Determinar el potencial de crecimiento de la compañía en cuestión. Más adelante estudiaremos uno de los métodos más utilizados para ello, como es el modelo Du-Pont. 2. Determinar el nivel de riesgo relativo a tres campos: 2.a) Riesgo del negocio. Definido como la incertidumbre y volatilidad de los beneficios y flujos de caja y que depende de las ventas y el grado de apalancamiento operativo (relación costes fijos/variables).


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2.b) Apalancamiento financiero. Mide la parte del negocio financiada a largo y corto plazo y la capacidad de hacer frente a los pagos a corto plazo. 2.c) Capacidad de captación de financiación externa. La habilidad de financiar proyectos de inversión con recursos ajenos a la compañía. 3. Determinar la flexibilidad financiera definida como la habilidad de obtener caja para hacer frente a los pagos a corto plazo, en el caso de ser necesario. Existen tres fuentes básicas: 3.a) Recursos propios de la empresa. La caja que se genera en las operaciones normales del negocio. 3.b) Activos líquidos. La caja procede de los activos líquidos que tiene la empresa, por ejemplo inversiones financieras temporales, o de la conversión de otros activos líquidos en caja (factoring). 3.c) Recursos ajenos a la empresa. Como son líneas de crédito, préstamos bancarios, etc.

Pasos preliminares al análisis de balances Son necesarios una serie de ajustes propios para contrastar la realidad de los datos reportados, cuando existen dudas sobre la validez desde un punto de vista económico de los mismos. Los pasos a seguir son los siguientes: — Tener en cuenta todas las partidas de extraordinarios, tanto positivos como negativos, a la hora de comparar un año con otro, o incluso si se está analizando sólo uno. En el caso de tratar con una serie de años estos ajustes son más importantes, ya que en un periodo suficientemente largo de tiempo los extraordinarios pueden convertirse en recurrentes. — Eliminar en la cuenta de pérdidas y ganancias todas aquellas partidas que no tengan un sentido económico y solamente respondan a criterios contables. Un ejemplo sería la amortización del fondo de comercio, que no supone un gasto real con salida de caja y por tanto no tiene sentido como tal gasto. — Homogeneizar métodos de contabilización de inventarios y amortizaciones cuando estemos comparando distintas empresas. Lo más sencillo sería aplicar el método FIFO para contabilización de existencias y un sistema de amortización lineal de los activos en función de su vida útil. — Analizar la contribución de las filiales al grupo consolidado para averiguar su aportación real y significado económico. — Ajustar el balance con el verdadero valor de los activos y pasivos, incluyendo aquellos que no aparecen en el mismo. — Una vez hecho todo lo anterior, ajustar, la tasa fiscal de forma que refleje las obligaciones impositivas en el caso de que se hubiesen hecho todos los ajustes. Una vez hechos estos ajustes podemos proceder al análisis de los estados financieros de la empresa.

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Ratios y porcentajes Hay dos técnicas fundamentales en el análisis de balances: análisis porcentual y análisis por ratios. En general el análisis porcentual es útil cuando se trata de comparar dos empresas de distinto tamaño y/o para ver las tendencias que estos porcentajes tienen a lo largo del tiempo.

Análisis porcentual Consiste en estudiar las magnitudes del balance no en términos absolutos, sino como porcentaje del activo total. Del mismo modo, las partidas de la cuenta de pérdidas y ganancias se analizan como porcentaje de las ventas totales. Normalmente, como ya hemos señalado, este método exige un análisis más profundo para explicar las diferencias entre distintas compañías de un mismo sector y/o las diferencias entre series temporales de una misma empresa. Para ilustrar toda la explicación teórica utilizaremos un mismo ejemplo práctico simplificado y suponiendo que ya hemos realizado todos los ajustes necesarios en la fase previa al análisis. En las Tablas 6.3 y 6.4 presentamos cómo quedaría el balance y cuenta de resultados en un análisis porcentual. En un primer vistazo podemos llegar a algunas conclusiones preliminares. En el balance, por el lado del activo vemos cómo más del 50% del mismo está a corto plazo y que en el año 2 se produce una reducción de los stocks así como de las cuentas a cobrar. Por el lado del pasivo, la compañía tiene una sólida

Tabla 6.1. Análisis ACTIVO Inmovilizado material Inmovilizado inmaterial Inmovilizado financiero Existencias Deudores Caja e inversiones financieras temporales Ajustes por periodificación Total activo PASIVO Fondos propios Provisiones Deuda financiera L/P Acreedores L/P Acreedores C/P Otras deudas a C/P Ajuste de periodificación Total pasivo Datos en millones de pesetas.

Año 1

Año 2

8.532 43 3.508 10.572 14.758 7.795 95 45.254

8.423 93 3.748 9.748 13.833 8.509 99 44.453

Año 1 13.954 3.153 799 4.350 21.013 1.995 9 45.254

Año 2 14.765 2.777 799 4.350 19.695 2.065 9 44.453


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Tabla 6.2. Análisis Ventas Coste de ventas

Año 1 43.253 (23.351)

Año 2 40.541 (20.794)

Beneficio bruto Gastos de personal Otros gastos Otros ingresos Amortizaciones Provisiones Beneficio de explotación Ingresos financieros Gastos financieros Beneficio ordinario Provisiones Beneficio antes de impuesto Impuestos

19.892 (12.994) (3.905) 657 (1.156) (344) 2.560 660 (783) 2.437 (485) 1.952 (27)

19.757 (13.688) (3.905) 404 (1.255) 376 1.788 979 (670) 1.997 (56) 1.941 (552)

1.925

1.389

Beneficio neto Datos en millones de pesetas

situación patrimonial (fondos propios son un 30% del total activo) y prácticamente no se financia a largo plazo sino a corto. Esto explica que más del 50% del activo sea a corto plazo. En cuanto a la cuenta de resultados, podemos destacar que se trata de un negocio intensivo en mano de obra (30% sobre ventas) y de márgenes de explotación reducidos (en torno al 5%). En el año 2 se produce una caída de los resultados, básicamente por un incremento del gasto de personal y de la tasa impositiva. En cualquier caso, sería necesario comparar estos porcentajes con otras empresas del mismo sector para llegar a conclusiones definitivas.

Análisis por ratios Antes de pasar a la enumeración de los ratios comúnmente utilizados, repasaremos algunos conceptos básicos que luego utilizaremos para cálculos posteriores. Conceptos básicos: — Activo circulante. Aquellos activos que no permanecen en la empresa más de un año o bien más de un ejercicio económico. Normalmente son: caja y similares, deudores, existencias y ajustes por periodificación. Ejemplo: Activo circulante año 1: 33.181 millones de pesetas. — Pasivo circulante. Obligaciones contraídas por la empresa que serán satisfechas en un período máximo de un año o bien un ciclo operativo. Normalmente son: acreedores a corto plazo y ajustes por periodificación. Ejemplo: Pasivo circulante año 1: 23.018 millones de pesetas.

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Tabla 6.3. Análisis ACTIVO Inmovilizado material Inmovilizado inmaterial Inmovilizado financiero Existencias Deudores Caja e inversiones financieras temporales Ajustes por periodificación Total activo

Año 1 18,8 0,1 7,8 23,4 32,6 17,1 0,2 100,0

Año 2 18,9 0,2 9,4 21,9 31,1 19,1 0,2 100,0

PASIVO Fondos propios Provisiones Deuda financiera L/P Acreedores L/P Acreedores C/P Otras deudas a C/P Ajuste de periodificación Total pasivo

Año 1 30,8 7,0 1,7 9,6 46,4 4,4 0,0 100,0

Año 2 33,2 6,2 1,9 9,8 44,3 4,6 0,0 100,0

Datos en porcentaje.

— Fondo de maniobra. Es el activo a corto plazo menos el pasivo a corto plazo. Ejemplo: Fondo de maniobra año 1: 10.163 millones de pesetas. A la hora de calcular el fondo de maniobra hay que tener en cuenta que: algunos activos fijos pueden ser clasificados como a corto cuando existe un compromiso firme de venderlos en menos de un año o ejercicio; las existencias que sobrepasen las necesidades a corto plazo deberían ser consideradas inmovilizado y los créditos bancarios deberían considerarse a largo plazo cuando exista intención de refinanciar. — Fondos propios. Capital social más reservas (prima de emisión y beneficios retenidos). Ejemplo: Fondos propios año 1: 13.954 millones de pesetas. — Activo fijo. Aquellos activos que permanecen en la empresa más de un año o más de un ciclo operativo. Ejemplo: Activo fijo año 1: 12.083 millones de pesetas. — Capital total empleado. Generalmente se entiende incluido en esta partida la deuda financiera, accionistas minoritarios y fondos propios. Ejemplo: Capital total en el año 1: 14.743 millones de pesetas. — Beneficio bruto. Ventas netas menos el coste de ventas. Ejemplo: Beneficio bruto año 1: 19.892 millones de pesetas. — Beneficio de explotación. Ventas netas menos coste de ventas menos gastos explotación que incluyen: gasto de personal, otros gastos de explotación, otros ingresos de explotación, amortizaciones y provisiones. Ejemplo: Beneficio explotación año 1: 2.560 millones de pesetas.


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Tabla 6.4. Análisis Ventas Coste de ventas Beneficio bruto Gastos de personal Otros gastos Otros ingresos Amortizaciones Provisiones Beneficio de explotación Ingresos financieros Gastos financieros

Año 1 100,0 -54,0

Año 2 100,0 -51,3

46,0 -30,0 -9,1 1,5 -2,7 -0.8 5,9 1,5 -1,8

48,7 -33,8 -9,4 1,0 -3,1 0,9

Beneficio ordinario Provisiones Beneficio antes de impuesto Impuestos

-1,1 4,5 -0,1

Beneficio neto

4,5

5,5

4,4 2,2 -1,7 4.9 -0,1 4,8 1,4 3,4

Datos en porcentaje.

— Cash flow explotación. Es la caja generada a nivel explotación. Corresponde, por tanto, al beneficio de explotación al que hay que sumar los gastos que no suponen una salida de caja real. En nuestro ejemplo al beneficio de explotación habría que añadir la amortización y las provisiones que no han supuesto una salida de caja real de la empresa. Ejemplo: Cash flow de explotación año 1: 4.060 millones de pesetas. Tipos de ratios. Existen cuatro clases de ratios en función del concepto a analizar: ratios de actividad, ratios de liquidez, ratios de solvencia y apalancamiento y ratios de rentabilidad. 1. Ratios de actividad. Miden la eficiencia de la empresa en cuanto a la utilización de sus activos. Comparan la cifra de ventas con las inversiones en cuentas de activo. Existen dos tipos fundamentales: a corto plazo y largo plazo. Los ratios señalados con un signo + significan que cuanto mayor sea el ratio, mejor para la empresa, y viceversa. A corto plazo: a) Rotación de almacenes (+): Ventas a precio de coste (coste de ventas) Existencias (media) Ejemplo: Rotación almacenes año 2: 2 veces.

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b) Núm. medio de días de las existencias (-): 365 (días de un año) x existencias (media) Ventas a precio de coste Ejemplo: Número medio de días de las existencias año 2: 178 días. c) Rotación de deudores: Ventas (a precio de venta) Deudores (media) Ejemplo: Rotación de deudores año 2: 3 veces. d) Periodo medio de cobro (-): 365 x deudores (media) Ventas (a precio de venta) Ejemplo: Periodo medio de cobro año 2: 129 días. Los resultados de este ratio deben ser comparados con el número de días de cobro a clientes. e) Rotación del fondo de maniobra (+): Ventas (a precio de venta) Fondo de maniobra (media) Ejemplo: Rotación del fondo de maniobra año 2: 4 veces. En general, ratios de rotación bajos indican que la compañía tiene ciertos problemas: los ingresos están inflados porque los clientes no pagan, hay que reducir la producción porque las ventas se estancan y existe un problema de liquidez al estar demasiada caja invertida en deudores y existencias. A largo plazo: a) Rotación del activo fijo (+) Ventas Inmovilizado material (media) Ejemplo: Rotación activo fijo año 2: 5. b) Rotación del activo total (+). Ventas (a precio de venta) Activo total Ejemplo: Rotación del activo total año 2: 0,9 veces. En general, las compañías poco maduras suelen tener ratios de rotación de activos bajos, hasta que son capaces de vender toda la capacidad que producen. Asimismo, comparar estos ratios entre distintas empresas puede inducir a errores. Uno de los ejemplos más comunes se presenta en el caso de com-


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pañías con distinto grado de amortización de sus activos. Una compañía con activos antiguos casi totalmente amortizados tendría unos ratios de rotación mucho mayores que otra con activos recién comprados. En estos casos, lo mejor es utilizar un valor de mercado de los activos de ambas compañías en lugar del valor en libros de los mismos. 2. Ratios de liquidez- En general, miden la capacidad de la empresa para cumplir sus compromisos a corto plazo. Utilizaremos la misma simbología que en el apartado anterior para definir el signo favorable o desfavorable de cada ratio para la empresa (+, -). a) Ratio de liquidez general (+): Activo circulante Pasivo circulante Ejemplo: Ratio de liquidez año 1: 1,4 veces. b) Prueba del ácido (+): Mide la capacidad de cumplir con las obligaciones a corto plazo sin realizar existencias, que dentro del activo circulante suele ser la parte menos líquida. Activo circulante - existencias Pasivo circulante Ejemplo: Prueba del ácido año 1: 1,0 veces. c) Ratio de caja (+): Caja + inversiones financieras temporales Pasivo circulante Ejemplo: Ratio de caja año 1: 0,3 veces. d) Periodo de defensa (+): Es el tiempo medido en días en el que la empresa es capaz de hacer frente a las salidas de caja a nivel explotación con los activos líquidos a corto que tiene en un momento determinado, es decir, sin aumentar las ventas. Se define como: 365 x (caja + inversiones financieras temporales) Gastos de explotación - amortizaciones y provisiones que no suponen una salida de caja Ejemplo: Periodo de defensa año 1: 189 días. e) Ciclo de operaciones (-): Normalmente una compañía gasta parte de la caja en existencias, luego vende esas existencias a crédito y finalmente recibe el dinero transcurrido el plazo de cobro. Este ratio mide el tiempo en días que una compañía tarda en recuperar esa caja invertida en existencias. Se define como el número de días necesario para vender las existencias más el período medio de cobro.

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365 x existencias (media) = 365 x deudores (media) Coste de ventas Ventas Ejemplo: Ciclo de operaciones año 2: 362 días. f) Ciclo de caja (–): Es un ratio más interesante que el anterior ya que compara el ciclo de operaciones con el tiempo que tarda la compañía en pagar a sus acreedores. Se define como el ciclo de operaciones menos el periodo medio de cobro. 365 x acreedores Coste de ventas + variación de existencias Ejemplo: Ciclo de caja año 2: -90 días. 3. Ratios de solvencia y apalancamiento. Comparan las aportaciones de los socios a la empresa con las fuentes de financiación ajenas a la misma. a) Deuda entre total capital invertido: Deuda a largo y corto plazo Total capital Ejemplo: Deuda sobre total capital año 1: 67%. b) Ratio de apalancamiento general: Es la deuda a corto y largo plazo entre los fondos propios. Mide el porcentaje de fondos totales proporcionados por los acreedores. Ejemplo: Ratio de apalancamiento general año 1: 2 veces. Los problemas que pueden surgir al calcular los ratios anteriores son los derivados de valorar los recursos ajenos a largo plazo y los fondos propios. Para ello se puede tomar el valor en libros, aunque en realidad debería tomarse el valor de mercado de ambas partidas cuando sea posible. En general, estos ratios de apalancamiento indican el mayor o menor empleo de recursos ajenos en una compañía. Cuanto mayor es la proporción de recursos ajenos, mayor será el beneficio esperado, aunque también será mayor el riesgo de esos beneficios y, en definitiva, el riesgo de esa acción. Existe toda una teoría sobre la estructura de capital óptima de una empresa de la cual podemos extraer las siguientes conclusiones. La estructura óptima de capital, aquella que maximiza los beneficios de una compañía, es distinta de la que maximiza su valor en Bolsa. En general, los beneficios por acción más altos se consiguen con un nivel de apalancamiento superior a aquel con el que se consigue la máxima cotización de una compañía. Las razones son las siguientes: impuestos y costes de posibilidad de quiebra. Los ahorros fiscales que suponen los gastos financieros hacen pensar que cuanto más endeudada esté una compañía, más vale y mayor debería ser su cotización. Sin embargo, también hay que tener en cuenta la posibilidad de quiebra cuando se llegue a niveles de endeudamiento altos y el mayor riesgo de los beneficios proyectados a futuro.


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Por tanto, en general, la estructura óptima de capital será aquella que maximice el valor de cotización de una compañía, que corresponde a un nivel de endeudamiento inferior al que maximiza los beneficios de dicha compañía. Analizamos ahora algunos de los ratios referidos a la solvencia de una empresa más comúnmente utilizados. a) Veces ganado el interés (+): Se define como el beneficio de explotación entre los gastos financieros. Ejemplo: Veces ganado el interés año 1: 3 veces. b) Ratio cash flow de explotación entre deuda (+): Es el cash flow de explotación entre la deuda a corto y a largo. Ejemplo: Ratio cash flow entre deuda año 1: 0,14 veces. 4. Ratios de rentabilidad. Miden la capacidad de la empresa para generar ingresos por encima de sus gastos. En general, comparan el beneficio entre distintas partidas contables. a) Margen bruto (+): Se define como el beneficio bruto entre las ventas. Ejemplo: margen bruto año 1: 46%. b) Margen de explotación (+): Es el beneficio de explotación entre las ventas. Ejemplo: margen de explotación año 1: 6%. c) Margen de beneficio antes de impuestos (+): Es el beneficio antes de impuestos entre las ventas. Ejemplo: Margen de beneficio antes de impuestos año 1: 5%. d) Margen neto (+): Beneficio neto entre ventas. Ejemplo: Margen neto año 1: 4%. e) Retorno sobre activos antes de impuestos (+): Beneficio neto + gastos financieros x (1 - tasa fiscal) Activo total (media) Ejemplo: Retorno sobre ventas año 2: 5%. f) Retorno sobre activos después de impuestos (+): Beneficio antes de intereses e impuestos entre activo total (media). Ejemplo: Retorno sobre activos año 2: 6%. g) Retorno sobre fondos propios; ROE (+): Beneficio neto entre fondos propios (media). Ejemplo: ROE año 2: 10%. h) Retorno sobre capitales invertidos; ROIC (+): Beneficio de explotación entre fondos propios más deuda (media). Ejemplo: ROIC año 2: 12%.

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— Problemas y soluciones: utilidad del análisis de balances. Presentamos en este apartado algunos de los problemas que pueden surgir en las empresas en función de este análisis y sus posibles soluciones. Aquellas empresas que se encuentran en problemas padecen alguno de los siguientes síntomas: deterioro de los ratios de liquidez, caída de las ventas, caída del beneficio bruto y deterioro del ratio activo total/recursos propios. Las posibles soluciones serían: • A los problemas de liquidez- Acelerar cobros a deudores, bajar los inventarios, conseguir créditos a largo plazo, retener beneficios y conseguir más capital. • A los problemas de las ventas. Lanzamiento de nuevos servicios, impulso a la actividad de marketing, canales de distribución y reestructuración. • A los problemas de beneficio bruto. Mejora de la política de compras de materia prima, mejora de la productividad y análisis de costes.

Limitaciones del análisis de balances Aunque es indiscutible la utilidad de este tipo de análisis a la hora de valorar el riesgo y el potencial de crecimiento de un negocio, no deben ser utilizados para determinar el valor de una empresa. Éste sólo depende de los flujos de caja futuros que sea capaz de generar descontados a una tasa determinada, ya que el comportamiento de una empresa registrado en el pasado no es garantía de un comportamiento similar en el futuro. Los ratios y múltiplos financieros son simplemente una «foto» de la historia financiera de la compañía, y es necesario estudiarlos en relación con otras empresas del sector, o con una serie de cifras generalmente aceptadas. Algunos de los problemas planteados son los siguientes: — Muchas veces estos ratios son utilizados para hacer supuestos a futuro que pueden no ser ciertos. Por ejemplo, una empresa con un margen del 10% en los últimos tres años no significa que en el próximo año vaya a mantener un margen similar. Se está ignorando el apalancamiento operativo derivado de tener una serie de costes fijos. Esto hace que un incremento en la cifra de ventas suponga un mayor incremento del beneficio neto, en el caso de que estos costes fijos sean altos. — Pueden surgir, también, problemas a la hora de interpretar ratios negativos (ver ejemplo en ratios de actividad, ciclo de caja). — Finalmente uno de los problemas más comunes es el derivado de comparar ratios de distintas compañías con diferentes criterios contables. Para ello hay que tener muy en cuenta, a la hora del análisis, los números que hemos utilizado para generar los ratios que estamos comparando.

El modelo Dupont Este modelo descompone uno de los ratios de rentabilidad más utilizados, el ROE, en varios componentes que nos ayudan a estudiar de dónde viene la mejora o el deterioro del mismo.


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Como hemos estudiado anteriormente, el ROE es un ratio de rentabilidad definido como el beneficio neto entre los fondos propios. Pero también se puede expresar como: ROE = margen de explotación x rotación de activos x apalancamiento financiero x carga de intereses x (1 - tasa fiscal) a) Margen de explotación. Definido como resultado de explotación entre ventas, este ratio nos indica el margen sobre ventas que obtiene la compañía antes de gastos financieros, extraordinarios e impuestos. Por tanto, es un indicador de cómo va la compañía en su negocio, y ello nos indica indirectamente: la situación competitiva de ese sector (márgenes altos indican una menor competencia y viceversa), el momento del ciclo en el que se encuentra esa industria y la estrategia de negocios de la compañía (por ejemplo, si la compañía está en segmentos altos del mercado, tendrá un mayor margen y al revés). b) Rotación de activos. Definido como las ventas entre activo total (medio) es fiel reflejo de: — Requerimientos tecnológicos de la industria tanto a nivel productivo como en distribución. Distintas industrias necesitan más o menos activos para fabricar un producto en función de la complejidad tecnológica, etc. del mismo. Exactamente igual ocurre con la distribución, ya que existen productos que requieren unas condiciones especiales (por ejemplo, alimentos perecederos). — Habilidad de la gestión para rentabilizar al máximo los activos de que dispone. — Momento del ciclo económico, ya que las ventas tienden a subir en momentos altos del ciclo con los mismos activos, mejorando el ratio de rotación. Al revés ocurre en momentos bajos del ciclo económico. c) Apalancamiento financiero. Medido como: Activo total = Deuda + capital Fondos propios Fondos propios Con este ratio se explica: — Las condiciones de la política de créditos en el sector financiación y el tipo de interés al que se pueden conseguir. — La política de la gestión frente al endeudamiento. — Las características de la industria, en general, donde se encuadra la compañía analizada. d) Carga de intereses. Definida como resultado antes de impuestos entre beneficio de explotación, nos indica el impacto que tiene en el beneficio antes de impuestos la política decidida por los gestores a la hora de financiar sus activos con recursos propios o ajenos.

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Tabla 6.5. Modelo Dupont.

1993 1994 1995 1996 1997E 1998E 1999E

ROE

Margen neto de impuestos (1)

Rotación de ROE

17 19 12 12 12 13 16

3 6 5 5 7 8 9

90 85 97 98 103 102 109

Apalancamiento financiero 681 364 275 238 212 216 208

Tabla total 100 97 97 93 92 90 75

Datos en porcentaje (1) Margen miles de impuesto = margen de explotación multiplicado por cargo de interés. Fuente: Estimación de AB Asesores.

Esto se demuestra matemáticamente ya que: Activo = Deuda + fondos propios Fondos propios Fondos propios =

1+ deuda Fondos propios

Por tanto las dos variables que más afectan a este ratio son: la política de la empresa respecto al endeudamiento y el nivel de tipos de interés en la economía. e) Carga fiscal. Definida como beneficio neto entre beneficio antes de impuestos, mide la tasa fiscal efectiva que la compañía soporta. La Tabla 6.5 refleja la evolución del ROE de una compañía industrial española en los últimos cinco años, así como las perspectivas para los próximos cuatro años. Como se puede apreciar, el ROE ha caído en los últimos años de un 19% que alcanzó en 1994, al 12% que estimamos para 1997, básicamente debido a un menor apalancamiento financiero y una mayor tasa fiscal. Sin embargo, sí que se vislumbra en una mejora de la gestión del activo (aumenta la rotación) y en el margen antes de impuestos, que a pesar de todo no compensa la mayor financiación con recursos propios.

BIBLIOGRAFÍA AB Asesores. Curso práctico de Bolsa. Madrid, 1998. Brealey y Myders. Principios de finanzas corporativas. Editorial MacGraw-Hill, 1996. Brealy, RA et al. Fundamentos de financiación empresarial. Madrid: Editorial McGrawHill, 1993


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Bodie, Kane & Marcus. Investments. New York: Editorial Irwin, 1998. Copeland, Koller & Murrin. Valuations. New York: Editorial Wiley, 1997. Farrar, DE. The Invesment decision, Prentice Hall. New York, 1992. Francis, JC. Investments analysis, management. Editorial McGraw-Hill, New York, 1980. Millard, BJ. Técnicas de gráficos para rentabilizar las inversiones en bolsa. Editorial Díaz de Santos. Madrid 1995. Ros Puello, G. Análisis de la efectividad de osciladores teóricos. IAEAF. Madrid, 1993.

7 Análisis fundamental (II) AB ASESORES Sumario TÉCNICAS DE ANÁLISIS FUNDAMENTAL. VALORACIONES RELATIVAS La materia prima El cálculo de los ratios y su utilidad Valoraciones comparativas de valores agregados Limitaciones de la aplicación de los ratios Factores que influyen en los niveles de ratios Últimas consideraciones TÉCNICAS DE ANÁLISIS FUNDAMENTAL. VALORACIONES ABSOLUTAS ¿Qué es un descuento de flujos? El concepto de valor actual neto

¿Por qué se utiliza el descuento de flujos para calcular el precio de una empresa? Técnicas de valoración de empresas por descuento de flujos de caja Conclusiones PROCESOS DE CREACIÓN Y DESTRUCCIÓN DE VALOR El retorno de un valor frente al coste del capital Separando las decisiones operativas de las financieras Una estimación del coste del capital ELEVA UNA VISIÓN INTEGRADA DEL PROCESO DE VALORACIÓN BIBLIOGRAFÍA

TÉCNICAS DE ANÁLISIS FUNDAMENTAL. VALORACIONES RELATIVAS La valoración relativa es un método de análisis cuyo fin no es el cálculo de un valor absoluto para una compañía (lo que veremos en el capítulo siguiente), sino una comparación para determinar si la compañía en cuestión está cara o barata en términos relativos al mercado. En estas comparaciones se emplean una serie de ratios bursátiles. En este capítulo trataremos de la aplicación analítica de varios ratios comparativos, centrándonos en los más comunes: price earnings ratio (PER), price cash flow ratio (PCFR), precio/valor contable (P/VC), rentabilidad por dividendos, y ratios del valor de empresa (VE). La aplicación de las valoraciones relativas tiene sus limitaciones, porque siendo muy útil en muchos casos, en determinadas condiciones no tiene validez; es decir, no se pueden comparar peras con manzanas. En nuestro caso, algunos

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ratios sólo sirven para hacer comparaciones entre compañías parecidas en cuanto a su estructura de negocio, su estructura financiera o su implantación geográfica. Por ejemplo, podemos comparar el PER de dos empresas constructoras, pero probablemente no sería muy útil comparar el PER de una aseguradora frente al de una empresa de bienes de equipo. Igualmente, es más útil comparar dos compañías del mismo país que una española y otra japonesa. En la práctica, las comparaciones que hacemos son entre compañías del mismo sector o el mismo país. Pero también podemos añadir otra dimensión: la temporal. Por ejemplo, podemos comparar el PER actual de una compañía frente al PER al que estaba cotizando en 1996 o, mejor incluso, frente al PER medio al que ha cotizado en los últimos diez años. La dimensión temporal nos permite juzgar si una compañía está barata o cara en términos históricos. Aunque descubramos que una compañía cotiza a un PER de 20, el ratio más barato de su sector, ¿deberíamos invertir en ella si su PER medio histórico es de 12 y el rango máximo fue de 20,1? A priori, la segunda comparación nos haría dudar y, como mínimo, nos llevaría a profundizar en nuestro análisis antes de tomar una decisión de inversión.

La materia prima La materia prima para nuestro análisis son los datos contables de compañías. Para los ratios que vamos a emplear en nuestro análisis utilizaremos cuentas de resultados y balances de situación (consolidados). También hace falta el precio de la acción de la compañía (o bien su capitalización bursátil) y el dividendo repartido. En cuanto a las herramientas necesarias, sólo necesitaremos saber un mínimo de matemáticas (sumar, restar, multiplicar y dividir) y una bola de cristal. ¿Por qué la bola de cristal? Varios de los ratios a calcular tienen como base la rentabilidad de una compañía, es decir, su beneficio, cash flow o su dividendo. Lo que nos interesa no es la rentabilidad histórica, sobre todo si creemos que toda información publicada ya está «descontada» en el precio de una acción, sino la rentabilidad futura. La rentabilidad conseguida por una compañía en el pasado no es necesariamente indicativa de la rentabilidad que puede obtener en el futuro. Así que el primer paso es sacar nuestra bola de cristal para adivinar qué beneficio, cash flow, o dividendo va a generar o distribuir una compañía en los próximos ejercicios. Ahora seamos prácticos: o bien tenemos que realizar unas previsiones de beneficios para una compañía nosotros mismos (mediante técnicas de modelización financiera), o bien acudir a los profesionales (sociedades y agencias de valores) para que nos faciliten los datos necesarios. Es importante trabajar con datos relevantes que no introduzcan distorsiones en las comparaciones que vamos a hacer. Así que debemos emplear datos de beneficios y cash flow que sean sostenibles y ordinarios, eliminando las plusvalías, provisiones genéricas y demás operaciones y situaciones atípicas. Ya que vamos a emplear datos previstos y no «reales», es importante que éstos estén limpios de cualquier distorsión. A modo de ejemplo, en nuestro análisis construiremos los ratios bursátiles de una empresa ficticia que podemos llamar «Española de Maquinaria, S. A.»

ANÁLISIS FUNDAMENTAL (II)

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o «EMSA». Sus datos bursátiles y contables necesarios para construir nuestros ratio son los siguientes: Datos del balance: Fondos propios, 1.500, y deuda financiera neta, 1.000. Datos de la cuenta de resultados: Ventas, 4.000; cash flow de explotación, 500; beneficio neto, 200, y cash flow neto, 300. Datos bursátiles: Número de acciones, 200; precio de la acción, 15; capitalización bursátil, 3.000, y dividendo por acción, 0,45.

El cálculo de los ratios y su utilidad Ratio precio/beneficio (PER) PER =

Capitalización bursátil Precio por acción = Beneficio neto Beneficio neto por acción 3000 PER EMSA= = 15, 0 200

El PER o price earnings ratio es el más común y más completo de los ratios que se emplean en el análisis fundamental. El PER no es otra cosa que el inverso de la rentabilidad de una compañía para sus accionistas (medida como beneficio neto entre el valor de mercado de la empresa). Intuitivamente podríamos decir que el PER mide el número de años que va a tardar un accionista en recuperar su inversión. Sin embargo, esta intuición queda sólo como una aproximación. Teóricamente no es del todo correcto debido a que: 1) no tiene en cuenta el valor temporal del dinero, y 2) no se suele distribuir el beneficio neto entero a los accionistas en forma de dividendo. — Interpretación. El PER se utiliza para distinguir entre las compañías cuyos beneficios se pagan «caros» y las compañías cuyos beneficios se pagan «baratos». Cuanto más bajo es el PER en términos comparativos, más «barata» está la compañía. En igualdad de condiciones, compraríamos una compañía que cotiza a PER 15 antes que una compañía de PER 18. Más adelante veremos los matices que nos harían tomar otra decisión. — Utilidad. La utilidad del PER es universal. Se puede aplicar este ratio a todo tipo de compañías, sin perjuicio del sector. Por esta razón el PER es el ratio más empleado de todos los que veremos en este capítulo.

Ratio precio/cash flow (PCFR) PCFR =

Capitalización bursátil Precio por acción = Cash flow neto Cash flow por acción 3000 = 15, 0 PCFR= 200

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El PCFR o price cash flow ratio es muy parecido al PER, tanto en su cálculo como en su utilización. La única diferencia está en que el denominador no es la cifra de beneficio neto sino la del cash flow neto. El motivo de emplear el cash flow en vez del beneficio es que el cash flow intenta medir el flujo de dinero generado por la compañía, eliminando de los beneficios los efectos de los apuntes contables no representativos de movimientos de dinero como las amortizaciones. Es decir, dos empresas pueden generar el mismo cash flow, pero el beneficio declarado puede variar sustancialmente debido a las amortizaciones. En este sentido es útil el PCFR, porque elimina las diferencias en la política de amortizaciones entre compañías. Pero, por otro lado, elimina del beneficio un coste importante, el del inmovilizado fijo, con la consecuencia de favorecer a las empresas intensivas en capital frente a las empresas intensivas en mano de obra o circulante. — Interpretación. La interpretación del PCFR es la misma que el PER: cuanto más bajo, más barata está la compañía en cuestión. La diferencia más notable del primer ratio es que los números suelen salir sensiblemente más bajos que los del segundo, debido al peso de las amortizaciones en la cuenta de resultados. Los inversores más avanzados pueden utilizar el concepto de cash earnings en vez de cash flow, refinando el PCFR. El concepto de cash earnings profundiza más que el cash flow ya que primero suma al beneficio todos los apuntes contables que no implican flujos de dinero (amortizaciones, provisiones, subvenciones, diferimientos, etc.), mientras el segundo sólo ajusta por las amortizaciones. — Utilidad. La utilidad del PCFR es alta, si bien es menor que la del PER. Esto es porque el concepto del cash flow no tiene sentido para empresas financieras como bancos y aseguradoras.

Ratio precio/valor contable (PNC) P / VC =

Capitalización bursátil Precio por acción = Valor contable VC por acción 3000 PCFR= = 2, 0 1500

Este ratio es muy sencillo de entender, si bien no suele dar conclusiones muy redundantes. El P/VC compara el valor de mercado de una empresa con su valor contable. A diferencia del PER y el PCFR, es P/VC es un ratio que no tiene en cuenta el concepto de rentabilidad. Así que es aconsejable no utilizar el P/VC como único método de comparación. — Interpretación. Cuanto más bajo es el P/VC, más barata es la compañía. Si el valor contable representara el valor «real» de una compañía, compraríamos las compañías cuyos P/VC estuvieran por debajo de 1,0 y vender las que tuvieran P/VC por encima de 1,0. Sin embargo, la mayoría de las compañías cotizan a un P/VC por encima de 1,0 debido a que la con-


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tabilidad da una medida conservadora del valor de una compañía. Por otro lado, es lógico cotizar a un P/VC mayor a 1,0 cuando el ROE es mayor al coste de los fondos propios. La contabilidad no es uniforme para las compañías, existiendo diferencias de aplicación de criterios entre distintos países, sectores, e incluso entre compañías dentro del mismo sector. Así que, antes de efectuar una comparación del P/VC de dos compañías, habría que armonizar sus VC. ¿Cuáles son los criterios que distorsionan la comparación entre compañías y hacen necesaria esta armonización? En principio son muchos, aunque aquí mencionaremos los más importantes. Primero, la política de amortizaciones. La compañía que amortiza su inmovilizado material en diez años tendrá un valor contable relativamente menor que el de una compañía parecida que amortiza su inmovilizado material a veinte años. Tampoco es comparable el valor contable de una compañía cuyo fondo de comercio se amortiza en diez años, con el valor contable de una compañía que haya amortizado «de golpe» su fondo de comercio contra fondos propios (FFPP) directamente. El segundo factor por el que tendremos que ajustar es el de los dividendos. Es importante restar de los FFPP los dividendos a cargo del ejercicio que se distribuyen en el ejercicio siguiente. Si no, el P/VC sale mejor (más bajo) para aquellas compañías que abonan el dividendo posteriormente al ejercicio y peor (más alto) para las compañías que lo abonan durante el ejercicio. — Utilidad. El ratio P/VC es útil sobre todo para comparar compañías industriales (sectores de alimentación, metal-mecánica, bienes de equipo, construcción, petróleo y gas, etc.) y financieras (bancos y seguros). El ratio P/VC suele ser menos útil para comparar entre compañías de servicios no financieros, donde generalmente se encuentran ratios muy altos (superiores al 4), o sectores de distribución, seguridad privada, catering, etc.

Rentabilidad por dividendos Total dividendo repartido Dividendo por acción = Capitalización bursátil Precio por acción 0, 46 Rentab. por div. EMSA= = 3, 0% 15

Rentab. por div.=

La rentabilidad por dividendos es un ratio muy fácil de entender y aplicar. Lo que viene a representar es la rentabilidad directa (en efectivo) percibida por un accionista en un detenninado año. La rentabilidad por dividendos es uno de los dos componentes de la rentabilidad global para el accionista, siendo el otro componente la plusvalía o minusvalía generada en el momento de la desinversión. — Interpretación. Cuanto más alta es la rentabilidad por dividendos, mejor es para el accionista. Es importante comparar empresas con un payout similar. El payout es el porcentaje del beneficio dedicado a dividendos (su contrario, el payin,

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es el porcentaje de beneficios reinvertido en la empresa). La razón es que dos empresas con negocios parecidos pueden dedicar cifras muy dispares a dividendos. La empresa con un payout alto y payin bajo saldría más favorecida en rentabilidad por dividendos, pero la empresa con payout bajo y payin alto tendría mayores expectativas de crecimiento. A priori, en Bolsa, no podemos decir cuál de las dos está más barata a pesar de existir una clara diferencia en el criterio de rentabilidad por dividendos. — Utilidad. La rentabilidad por dividendos es un ratio muy útil para comparar entre empresas de negocio relativamente estable y con un ratio elevado de payout. Los ejemplos clásicos de este tipo de compañía son las eléctricas y autopistas, con unas rentabilidades por dividendo cercanas a los tipos de interés a corto plazo. La rentabilidad por dividendo no es útil para compañías de «crecimiento» debido a que el dividendo pagado por ellas en muchas ocasiones es sólo testimonial. Las compañías de «crecimiento», por definición, prefieren reinvertir los beneficios en el negocio en vez de repartirlos en forma de dividendo.

Valor de la empresa (Enterprise Value) Valor de la empresa (VE) = Capitalización bursátil + + deuda financiera neta El VE es un concepto financiero que mide el valor de mercado del capital empleado definido como fondos propios más la deuda neta financiera. El VE se relaciona con otras variables, como ventas y cash flow operativo, estrechamente ligadas a la rentabilidad del capital empleado.

— Interpretación. Para estos dos ratios (VE/Ventas y VE/CFE), cuanto más bajo es el ratio, mejor (más barata la empresa). Es decir, cuanto más ingreso o cuanto más cash flow puede generar una empresa con un determinado nivel de capital empleado, mejor. Los ratios VE son parecidos a los de PER y PCFR, siendo la única diferencia que el VE mide el inverso de la rentabilidad de todo el capital invertido, mientras el PER y PCFR miden el inverso de la rentabilidad de sólo el capital aportado por el accionista.


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La ventaja del VE es que es más relevante para construir ratios de rentabilidad operativa, una función del capital empleado en su conjunto. Sin embargo, la desventaja del VE (donde pierde relevancia respecto al PER) es que no mide la eficiencia de la estructura financiera de la compañía en cuestión. Es decir, el VE no distingue entre las empresas que tienen mayor o menor apalancamiento financiero (deuda/fondos propios). — Utilidad. La utilidad de estos ratios es parecida a la del PCFR, ya que son aplicables a todo tipo de empresas menos a las financieras (bancos y seguros). No sólo es difícil definir el capital empleado de una entidad financiera, sino también sus ventas o cash flow operativo. Teniendo en cuenta que los ratios VE no emiten un juicio sobre la estructura financiera, es importante comparar ratios VE entre empresas con estructuras de capital parecidas o bien utilizar ratios VE conjuntamente con el PER o PCFR.

Valoraciones comparativas de valores agregados Aunque anteriormente nos hemos referido al análisis de compañías, también la utilización de ratios es extensible a sectores o países. Es decir, se pueden agregar los ratios de varias empresas en el mismo sector o del mismo país. Si la primera pregunta de un inversor no es ¿en qué empresa invierto?, sino ¿en qué país invierto?, también podemos acudir a los ratios bursátiles para ayudarle a tomar una decisión de inversión. Los ratios agregados se calculan haciendo medias ponderadas, no aritméticas, de los ratios de un grupo de empresas. La ponderación se realiza sobre la base de la capitalización bursátil de las empresas en cuestión. Es decir, el PER de la Bolsa española es el valor medio ponderado por capitalización de los PER de todas las compañías cotizadas. En principio, si el PER de la Bolsa española es más bajo que los PER de otros países, con razón podemos enfocar nuestras inversiones en la Bolsa española. Al igual que sucede con los ratios aplicados individualmente, también tenemos que tener cuidado con la interpretación de los ratios agregados. Muchos factores pueden distorsionar nuestra comparación de ratios sectoriales o geográficos. Entre ellos se encuentra la estructura sectorial de mercados geográficos, la excesiva ponderación de una empresa muy grande, los desfases en tipos de interés y ciclos económicos, las diferentes tasas de crecimiento, los principios contables, etc. En cuanto al primer factor, imaginemos que el país A tiene un PER de 20 y el país B tiene un PER de 18. Si el mercado del país A estuviera compuesto exclusivamente de compañías de alta tecnología y el mercado del país B estuviera compuesto exclusivamente de compañías de abacos ¿realmente preferiríamos invertir en el país B por tener un PER más bajo? En cuanto al segundo factor, imaginemos que el mercado del país A está compuesto por una compañía grande cotizando a PER 50 y varias empresas medianas cotizando a PER 15 (PER medio ponderado del 40). Si el mercado del país B tiene varias empresas del mismo tamaño cotizando todas a PER 20 (PER medio ponderado de 20), real-

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mente ¿es más atractivo el país A o el país B en su conjunto? Los últimos tres factores los trataremos en el siguiente apartado. Los ratios agregados pueden ser también muy útiles para comparar. Por ejemplo, el PER de EMSA frente al PER medio del mercado español o al PER medio del sector metal-mecánica, lo que nos añade una tercera dimensión a nuestro análisis. Toda comparación sensata nos puede dar una referencia más de valoración.

Limitaciones de la aplicación de ratios Al principio de este capítulo hicimos referencia a la limitación principal de los ratios bursátiles: la posibilidad de comparar unas empresas y otras. Aparte de esta limitación, existen otras que merece la pena tener en cuenta a la hora de realizar el análisis comparativo. — Empresas en pérdidas. ¿Qué ratios hacemos con empresas en pérdidas? Si no hay beneficios, no hay PER. La empresa probablemente no reparte dividendo, haciendo inútil una comparación de rentabilidad por dividendos. El cash flow probablemente será bajo o negativo y consecuentemente el PCFR carecerá de validez. Es decir, estamos limitados a tres ratios: P/VTC, VE/Ventas y VE/CFE. — La contabilidad. La contabilidad es sólo una aproximación a la realidad financiera de una compañía. Sólo su margen de error aceptable (lo que separa lo material de lo inmaterial) para el beneficio es el ± 5%. Es decir, si el beneficio verdadero es 100, el auditor podría firmar tanto un 95 como un 105. Para una compañía con capitalización bursátil de 1.000, esto es equivalente a decir que el PER está entre 9,5 y 10,5. ¿Es una diferencia del 10% un margen de error aceptable? La contabilidad es flexible, cambiante, y heterogénea. Es flexible, porque en algunos casos permite contabilizar una misma operación de formas distintas. Es cambiante, porque se tiene que ir adaptando a la realidad e innovación empresarial. Es heterogénea, porque los criterios contables aplicados en un país pueden diferir sustancialmente de los de otro país. Aunque la contabilidad no es perfecta, es lo mejor que tenemos. Pero hay que tener en cuenta sus limitaciones. — Beneficios estimados. Como comentamos al principio, recurrimos a estimaciones para calcular los ratios del futuro. La bolsa no reacciona al pasado, sino a las expectativas para el futuro. Nuestras valoraciones comparativas indudablemente pueden tener errores por unas estimaciones equivocadas de ventas, beneficios, cash flow, dividendos, etc. Sabiendo que el margen de error puede llegar a ser muy amplio (por encima del 20% en algunas estimaciones), es importante actuar teniendo en cuenta esta limitación básica y no recurrir al segundo decimal del PER para tomar una decisión de inversión. — Globalización económica. Nos queda poco por alcanzar una economía global, donde todo lo ocurrido en el terreno económico de otros países tenga


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una repercusión, aunque sea mínima, en nuestra economía local. En esta economía global, las empresas españolas compiten tanto con las empresas de fuera como entre sí, y los ratios comparativos que emplean los inversores se aplican tanto a empresas extranjeras como a empresas españolas. Esta consecuencia lógica de la globalización también necesita su matización para evitar conclusiones erróneas. A la hora de comparar los PERs de una empresa española y, por ejemplo, una japonesa, hay que tener en cuenta que algunos factores pueden distorsionar nuestra comparación: divisas, tipos de interés, influencias locales de cada bolsa, etc. Aunque los PERs de compañías japonesas suelen ser muy elevados comparados con aquellos de otros países, no necesariamente ofrecen una menor rentabilidad para el accionista.

Factores que influyen en los niveles de ratios Para poder entender algo más el fondo teórico de los ratios bursátiles, en este apartado trataremos los factores que influyen, tanto en el nivel relativo, como en el nivel absoluto de algunos de los ratios anteriormente descritos. Primero, es importante entender dos fórmulas: la CAPM (capital asset pricing model), el ancla de la teoría financiera moderna, y la formulación de GordonShapiro. Como recordatorio, exponemos las fórmulas: CAPM: Siendo: Rs Rf b rp

= Rendimiento esperado del valor (o el coste de los fondos propios). = Rendimiento esperado en el activo sin riesgo (letra del Tesoro). = Beta del valor. - Prima del riesgo del mercado.

Gordon-Shapiro:

Siendo: P = Valor de la empresa. D = Dividendo a repartir. K = Coste de los fondos propios (Rs en la fórmula del CAPM). G = Crecimiento anual esperado de los dividendos. — Riesgo. Como podemos apreciar de la fórmula del CAPM, cuanto menor es el riesgo (b x rp), menor es el coste de los fondos propios. Si aplicamos la fórmula de Gordon-Shapiro, descubrimos que cuanto menor es el coste de los fondos propios, mayor es la valoración de la empresa: mayor el PER, PCFR, P/VC, EV/Ventas, EV/CFE; menor la rentabilidad por dividendo. Intuitivamente, para asumir mayor riesgo en nuestra inversión, debemos exigir una mayor rentabilidad y asumir así un coste inicial menor. El

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riesgo es un concepto amplio que abarca el riesgo del mercado y el riesgo específico de la empresa. El riesgo específico es una función tanto del riesgo financiero (apalancamiento) como riesgo, de negocio y se refleja en la volatilidad del cash flow (mayor volatilidad = mayor riesgo). Así pagaremos un PER más alto para una empresa con un negocio estable (por ejemplo, del sector distribución) que para una empresa con un negocio más volátil (por ejemplo, del sector metal-mecánica). — Tipos de interés. Igual que el riesgo, los tipos de interés influyen en el coste de los fondos propios, así como en la valoración de la empresa según el modelo de Gordon-Shapiro. A su vez, el ciclo de los tipos de interés viene marcado por el ciclo económico. Entonces, podemos relacionar los ratios bursátiles indirectamente con el ciclo económico por el coste de los fondos propios. Por ejemplo, el PER tiende a subir cuando la economía está en su fase débil por la bajada de tipos de interés que suele acompañar esa fase económica. Pero es más, el PER no sólo sube por el efecto de los tipos de interés (sobre el numerador del PER), sino también por el nivel de beneficios (el denominador del PER) que suele bajar en la fase débil económica. En conclusión, la economía y los tipos de interés causan los efectos llamados «expansión» y «contracción» del PER y de otros ratios. — Expectativas de crecimiento. Si seguimos analizando la fórmula de Gordon-Shapiro, veremos que no sólo influye en la valoración el coste de los fondos propios, sino también el nivel absoluto del dividendo y previsible tasa de crecimiento. El primer factor depende de una decisión política de la empresa en cuanto a distribución de dividendos (el payout), y el segundo factor depende de la rentabilidad de los beneficios reinvertidos (el payin). Una empresa que distribuye todo su beneficio vía dividendo tendrá menores expectativas de crecimiento, mientras una empresa que reinvierte todo su beneficio en su negocio tendrá una mayor tasa de crecimiento. Así que la relación entre el payout y la tasa de crecimiento es inversa. Si el payout se mantiene constante, podemos decir que el valor de una empresa, y consecuentemente sus ratios bursátiles, están directamente relacionados con el nivel de crecimiento esperado. Para resumir los efectos de tipos de interés y crecimiento en los ratios bursátiles, podemos utilizar la fórmula de Gordon-Shapiro para calcular el nivel de PER apropiado para una empresa «tipo» en varios escenarios de tipos de interés y crecimiento. Datos necesarios para el cálculo del PER de nuestra empresa «tipo»:


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Prima de riesgo del mercado = 3,0%. Beta de la empresa = 1,0 Payout = 50%. Podemos llegar a varias conclusiones de este ejercicio simplificado: — Cuanto mayor el tipo de interés, menor es el PER. — Cuanto mayor es el crecimiento de la empresa, mayor es el PER. — Las empresas de alto crecimiento son más sensibles a cambios de tipos de interés que las empresas de bajo crecimiento.

Últimas consideraciones En este capítulo hemos visto cómo se construyen los ratios bursátiles, su interpretación y su utilidad. También hemos profundizado en sus limitaciones y en los factores que explican su evolución. Ahora nos podemos lanzar al cálculo de ratios y su comparación. Como método de análisis, la valoración relativa es muy útil y por eso es el tipo de valoración más común, aunque al final no da una idea exacta de lo que debe valer una compañía o una acción. En el apartado siguiente, veremos los métodos de valoración absoluta. Éstos nos darán otra referencia de valoración y así un mayor acercamiento a una decisión de inversión basada en el análisis fundamental. El análisis fundamental no es una ciencia, sino un arte, y cuanto más elaborado tengamos el cuadro, mejor saldrá el resultado.

TÉCNICAS DE ANÁLISIS FUNDAMENTAL. VALORACIONES ABSOLUTAS ¿Qué es un descuento de flujos? El concepto de valor actual neto Una de las técnicas más utilizadas por los analistas financieros para calcular el precio de una empresa es el llamado «descuento de flujos». En las siguientes líneas vamos a responder de forma sencilla y breve a dos preguntas: ¿Qué es el descuento de flujos? ¿Qué valor tiene y cuándo es más útil? Para comprender en qué consiste esta técnica de análisis fundamental, hay que entender primero qué es el Valor Actual Neto (VAN) de un flujo de dinero en el tiempo. La idea que está detrás de este concepto es muy sencilla: no es lo mismo el dinero de hoy que el dinero de mañana. El dinero de hoy vale más que el dinero de mañana. Ejemplo 1. Imaginemos que a Pedro Pérez le ofrecen dos regalos, pero debe escoger sólo uno de ellos. El regalo 1 le da 100 pesetas hoy, el regalo 2, 100 pesetas el próximo año. Pedro debería coger las 100 pesetas de hoy sin dudarlo, entre otras cosas porque si hoy invierte esas 100 pesetas en el banco, que le ofrece un 3% de interés, al cabo de un año tendría 103 pesetas (= 100 x 1,03.

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Esto es 3 pesetas más de lo que le daría el segundo regalo dentro de un año (100 pesetas). La forma que hemos usado de convencer a Pedro a escoger la primera opción ha sido proyectar el dinero que puede obtener hoy hacia el futuro. Es una forma muy intuitiva. Pero también podríamos convencerle haciendo el camino inverso: trayendo el dinero que va a recibir en el futuro al presente. El modo de hacer esto sería calcular cuánto dinero necesitaría invertir hoy al 3% de interés que le ofrece el banco para obtener 100 pesetas el próximo año que es lo mismo que le da el regalo 2. El modo matemático de hacer esto es: 100 pesetas / 1,03 = 97,087378 pesetas En efecto, si Pedro invierte hoy 97,087378 pesetas al 3% al cabo de un año tendrá 100 pesetas (= 97,087378 x 1,03) y todavía le sobrarían 2,912621 pesetas. Esto sería, por tanto, equivalente al regalo 2 más 2,912621(= 100 - 97,087378) pesetas que podría gastarlas hoy tranquilamente. Ahora estamos en condiciones de comparar ambos regalos. El modo de hacerlo es traer ambos regalos al valor del dinero de hoy o, dicho de modo más técnico, hallar el valor actual neto de ambos flujos de dinero, tomando como punto de referencia el 3% de interés que nos ofrece el banco por nuestra inversión. El regalo 1, descontado a una tasa del 3%, tiene un valor actual neto de 100 pesetas. El regalo 2, descontado a una tasa del 3%, tiene un valor actual neto de 97,087378 pesetas. La diferencia entre ambos es de 2,912621 pesetas. En otras palabras, si Pedro elige el regalo 1 en vez del 2 será hoy 2,912621 pesetas más rico que si hubiera escogido el regalo 2. Podría, en efecto, gastar 2,912621 pesetas hoy e invertir el resto para obtener 100 pesetas justas dentro de un año. Este método tan sencillo nos permite comparar de modo unívoco flujos de dinero de tamaño desigual y que aparecen en momentos de tiempo distintos. Y la fórmula matemática que determina el VAN de un flujo de dinero en el futuro es la siguiente:

Siendo: Fn = Flujo de caja del año n. r = Tasa de descuento. Hoy Regalo 1 Regalo 2

Año 1

Año 2

Año 3

5

105

100

Ejemplo 2. A Pedro le ofrecen ahora los dos regalos siguientes para que escoja uno: el Regalo 1 son 100 pesetas ahora, el regalo 2 son 5 pesetas dentro de dos años y 105 pesetas más dentro de tres años. El banco ofrece a Pedro ahora un tipo


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de interés del 5%. ¿Qué regalo debería escoger desde un punto de vista financiero? O dicho de otro modo, ¿qué regalo le hace «más rico»? En términos absolutos 110 pesetas son más que 100 pesetas, sin embargo, éste no es el criterio correcto para elegir entre ambas posibilidades. El modo de hacerlo es, como hemos visto, calcular el VAN de ambos flujos de dinero. El regalo 1 tiene un VAN de 100 pesetas.

Inversión hoy al 5%

Suma= Regalo 1

Resultado de la inversión Año1 Año 2 Año 3

4,7620 90,7029 95,2380 100,0000

5 5

105 105

El regalo 2, descontado a una tasa del 5 por 100, tiene un VAN de 95,238095 pesetas = (5/l,05 2 ) + (105/l,05 3 ) Por tanto, el regalo 1 hace a Pedro 4,7620 pesetas más rico que el regalo 2. Podemos comprobarlo intuitivamente: El descuento de flujos nos permite, por tanto, determinar el precio actual de los flujos de dinero futuros. Es decir, Pedro Pérez estaría dispuesto a pagar hasta 95,238095 pesetas por este regalo, siempre que el banco le ofrezca un 5% de interés por sus ahorros. Financieramente no tendría sentido que pagara una peseta más de esa cantidad y cualquier peseta que pagara de menos de esa cantidad sería una peseta que ganaría en la transacción.

¿Por qué se utiliza el descuento de flujos para calcular el precio de una empresa? Los analistas financieros dicen que el valor de una aventura empresarial para un inversor o accionista es el valor presente o VAN de los flujos de dinero que va a generar en el futuro. Este es el fundamento del descuento de flujos de caja como modo de determinar el precio de una acción. Pero veamos qué quiere decir esto. Cuando una persona inicia un negocio, es decir, pone dinero en riesgo, lo hace porque espera que ese negocio le produzca dinero en el futuro. Esto mismo se puede aplicar si un inversor compra un negocio que ya está en marcha. El inversor cerrará la compra satisfecho si estima que el dinero que ha pagado hoy por la empresa tiene un valor menor que el dinero que la empresa que ha comprado va a generar en el futuro. En este caso, el inversor dirá que el precio de la empresa es barato. Es importante no perder esto de vista: desde un punto de vista estrictamente financiero, lo que cualquier inversor busca es dinero «contante y sonan-

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te». Por eso, el valor de cualquier activo depende del dinero que va a generar y de cuándo lo va a generar. Un activo incapaz de generar dinero en el presente y en el futuro no tiene valor financiero. En el precio que paga un inversor siempre está implícito el valor del dinero futuro que esa compra le va a generar. De nuevo hemos vuelto al concepto de VAN. El modo de comparar flujos de dinero que se dan en momentos diversos de tiempo es hallar su valor actual neto a una tasa o tipo de interés que consideremos adecuado. Tanto si el inversor deja que la empresa siga funcionando como hasta ahora, como si la liquida, como si la reestructura para que genere más dinero, el inversor calculará el VAN de los flujos que cualquiera de estas operaciones generaría y, como hemos visto, financieramente deberá optar por aquel con un VAN mayor. Por tanto, si 1) tuviéramos una «bola de cristal» que nos dijera con total seguridad cuáles van a ser los flujos de dinero que una empresa va a generar y cuándo va a ser; 2) esos flujos de dinero fueran los mismos para cualquier inversor, y 3) todos los inversores del mundo tuvieran una misma tasa de referencia a la que descontar esos flujos de caja, entonces todas las empresas del mundo tendrían un precio objetivo y solamente uno. Esto nunca sucede y es precisamente la razón por la que existe la profesión de analista financiero. Pero en la medida en que podemos determinar con más o menos precisión las variables de las que depende el precio de algo, es decir, los flujos de dinero que va a generar y la tasa a la que debemos descontarlos, podemos determinar con más o menos precisión cuál es el precio razonable de un activo.

La cuestión de la tasa de descuento. La rentabilidad exigida Ejemplo 3. Pedro Pérez tiene 10 millones de pesetas y tres posibilidades de inversión: — Bonos del Estado a un año con una rentabilidad del 4%. — Abrir una panadería en un nuevo centro comercial donde afortunadamente ha conseguido una autorización. Es muy probable que este negocio genere unos ingresos constantes y razonables con un riesgo bajo de que algo salga mal. — Invertir el dinero con un amigo que ha iniciado una aventura empresarial de desarrollo de sistemas informáticos para empresas de alta tecnología. Si va bien podría «hacerle de oro», pero tiene un riesgo considerable de que pueda perder todo el dinero, puesto que es un negocio muy dinámico, los competidores se mueven muy rápidamente, etc. Con está información Pedro Pérez decide que, teniendo en cuenta que sin nada de riesgo le dan una rentabilidad del 4 por 100 (bonos del Estado), no abrirá la panadería a no ser que la rentabilidad esperada sobre la inversión sea del 10%. En el caso del negocio de informática, la rentabilidad que Pedro exige sube al 20%. Lo primero que podemos aprender de esto es que cada negocio tiene su propia rentabilidad mínima exigida que depende del riesgo inherente al mismo A mayor riesgo se exige mayor rentabilidad para invertir. Esto responde al plan-


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teamiento intuitivo que todo inversor se hace: «No invierto en esto a no ser que me dé una rentabilidad esperada de...». En el ejemplo 3, Pedro Pérez determina la rentabilidad exigida1 de modo intuitivo, «a ojo».

Un ejemplo práctico de descuento de flujos de caja En el ejemplo 3 concluimos que Pedro Pérez no entrará como accionista en el negocio de informática de su amigo a no ser que este negocio le dé una rentabilidad del 20%. Los dividendos que, según su amigo, la sociedad espera generar, son los siguientes2: Hoy _________ Año1 ________ Año 2 ________ Año 3 0 3 5 7,5

¿Cuál es el precio que la empresa vale para Pedro, una vez que hemos definido la tasa de rentabilidad que Pedro exige al negocio? El modo de saberlo es descontar esos dividendos a la tasa que Pedro exige para hacer la inversión. El Valor Actual Neto (VAN) que obtenemos es el precio que Pedro debe pagar por toda la empresa para hacer una inversión que le dé el 20% de rentabilidad, dados los flujos de dinero que se espera que el negocio va a generar en forma de dividendos. El VAN al 20% que resulta es 12,4826 millones. Por tanto, por 10 millones Pedro no estaría dispuesto a comprar menos del 80,11% del negocio (=10 millones / VAN del negocio o 12,4826 millones). Una compra del 80,1% de los derechos de la empresa por 10 millones tendría una rentabilidad esperada del 20%.

Valor terminal o de liquidación La empresa del ejemplo del apartado anterior sólo genera cuatro dividendos y después se extingue. Sin embargo, lo normal es que en principio se espera que una empresa siga funcionando indefinidamente en el tiempo. Pero no podemos tener en cuenta todos los flujos de caja que va a generar ad infinitum para calcular el VAN de los mismos. Hay un momento en el que tenemos que parar y el modo de hacerlo es calcular a partir de un año determinado el valor terminal de la empresa. Éste es el valor que tendría la empresa en el mercado entonces y, como siempre, el modo de calcularlo es hallar el valor presente de los flujos de caja futuros de la empresa desde ese momento en adelante.

1

Más adelante veremos que la rentabilidad exigida a una inversión es igual a la tasa a la que debemos descontar flujos de dinero que se espera que la inversión va a generar con vistas a determinar el precio de la misma. 2 El año 4 la sociedad se liquidará generando el último dividendo que aparece en el cuadro.

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Hay varias fórmulas matemáticas que permiten hallar el VAN de esos flujos de caja indefinidos. El Valor de una perpetuidad no creciente se halla con la fórmula: = Flujo de caja / r r = Tasa. Si la perpetuidad es creciente o decreciente a un ritmo constante cada año: = Flujo de caja x (1 + g) / (r - g) Siendo g la tasa de crecimiento (si es positiva) o de decrecimiento (si es negativa). Recientemente otros autores se han aproximado al problema proponiendo nuevas fórmulas3 para calcular el VAN de una perpetuidad defree cashflows4: = NOPLAT t +1 x (1 - g IROIC) /(r-g) Siendo NOPLAT t +1 el beneficio operativo del año t +1 de una empresa multiplicado por (1 - t) (t = tasa impositiva) y siendo ROIC = NOPLAT / Capital invertido5.

Técnicas de valoración de empresas por descuento de flujos de caja6 Descuento de flujos disponibles para los accionistas. Betas apalancadas y desapalancadas La primera técnica ya la hemos usado en el ejemplo 3. Consiste en estimar los flujos de caja que son disponibles para los accionistas y descontarlos a la tasa de rentabilidad exigida por los accionistas a ese negocio. La lógica detrás de esta técnica se intuye fácilmente. El precio que un accionista paga por una empresa es el VAN de los flujos de caja que la empresa crea y que son disponibles para él, como accionista, descontados a la tasa de rentabilidad que el accionista exige al negocio. La fórmula matemática del valor de la empresa según este método es: + Valor de mercado de otros activos - obligaciones no operativas Cfacct = Flujo de caja disponible para los accionistas. Ke = Rentabilidad exigida por los accionistas a la empresa. t = Año. 3

Valuation: Tom Copeland, Tim Koller y Jack Murrin, McKinsey and Co. Ver siguiente apartado sobre técnicas concretas de valoración de empresas. 5 Capital invertido es capital con coste explícito (deuda) o implícito (recursos propios de la empresa). 6 El descuento de flujos de caja se hace calculando los flujos anuales de caja y descontándolos a la tasa exigida anual. Si quisiéramos ser mas precisos, podríamos calcular los flujos de caja diarios y descontarlos a la tasa ajustada convenientemente. Este grado de precisión complica muchísimo la tarea y no aporta una exactitud relevante. 4


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El flujo de caja disponible para los accionistas es el resultado de la siguiente suma: • + Beneficio de la empresa (excluyendo extraordinarios). • + Amortizaciones y provisiones. • ± Inversiones / Desinversiones en activos fijos e inmovilizado material o inmaterial. • ± Inversiones / Desinversiones en fondo de maniobra7 (= Incremento del activo circulante - Incremento del pasivo circulante sin coste explícito o que no sea deuda). • ± Entradas / Amortizaciones de deuda. El valor que se halla es el valor de la empresa considerada como unidad de negocio pura que genera unos flujos de caja derivados exclusivamente de sus operaciones en ese negocio. Si, además, la empresa tiene un exceso de caja, o tiene obligaciones, o va a generar dinero por la venta de determinados activos que no están relacionados con el negocio, habría que añadir/sustraer el valor de mercado de la caja y los activos/obligaciones para hallar el valor de mercado total de la empresa. Respecto al coste del capital (Ke), de acuerdo con el CAPM8, se calcula a su vez del siguiente modo: Ke = Rf + Bl x Rp Rf = Rentabilidad sin riesgo. Rp = Prima de riesgo por invertir en Bolsa. Bl - Beta con la estructura de capital de la empresa. La sensibilidad de una empresa al mercado cambia con el nivel de apalancamiento financiero (proporción de deuda y capital) de la misma. A mayor apalancamiento (mayor nivel de deuda de la empresa), mayor sensibilidad. Es decir, los accionistas perciben mayor riesgo en la empresa. Si hay más deuda, el peso de los intereses a pagar es mayor, y hay mayor riesgo de quiebra en caso de que las cosas no vayan tan bien como lo esperado. Hay, además, mayor volatilidad en el beneficio neto, pues los intereses contribuyen a aumentar los gastos fijos de la empresa. Este mayor nivel de riesgo se manifiesta en que aumenta la sensibilidad de la empresa a los movimientos positivos o negativos del mercado. Por lo tanto la beta cambia con el nivel de deuda, y en consecuencia también lo hace Ke o el coste de los recursos propios de la empresa. Existen fórmulas matemáticas que permiten, con ciertas restricciones, pasar del coste de los recursos propios de una empresa con un nivel de apalancamiento financiero al coste de los recursos propios que la misma empresa tendría sin deuda. Las fórmulas son:

Kd = Ka + ( Ka − Kd ) × (1 − t ) × KA =

7

D E

Ke + Kd × (1 − t ) × D 1 + D × (1 − t ) E

No hay que perder de vista estas inversiones, que son imprescindibles para que el negocio pueda continuar. 8 Ver apartado 4 de este capítulo.

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Siendo9: Kd = Coste de la deuda. E = Valor de mercado de la empresa. D = Valor de mercado de la deuda de la empresa. t = Tasa impositiva de la empresa.

Ventas Costes operativos Amortizaciones Beneficio operativo Intereses Beneficio antes de impuestos Impuestos Beneficio neto

Año 1

Año 2

Año 3

1.000 - 850 - 50 100 -10 90 -45 45

1.000 - 850 - 50 100 -10 90 -45 45

1.000 - 850 - 50 100 -10 90 -45 45

Ejemplo 4. La empresa A tiene 100 millones de deuda. Después de haber analizado el entorno y las perspectivas de la empresa cuidadosamente, estimamos que las cuentas de resultados durante los próximos tres años serán: Como ya hemos indicado, una vez que tenemos el beneficio neto, añadimos nuestros supuestos sobre las inversiones que la compañía realizará en el futuro y suponemos que: 1) la estructura de capital no cambiará; 2) la compañía mantendrá un crecimiento nulo a lo largo del tiempo; 3) la compañía no tendrá extraordinarios de ningún tipo. Para hallar el valor terminal utilizamos la fórmula: Flujo de caja t + 1 / tasa de descuento - g

Descuento del free cash flow al WACC Por free cash flow se entiende los flujos de caja que genera el negocio de una empresa si no tuviera nada de deuda. Excepto en las empresas que no tienen efectivamente nada de deuda (en cuyo caso el free cash flow coincide con los flujos de caja disponibles para los accionistas) en el resto de las empresas, el free cash flow es un flujo de caja que no se da en la realidad. El free cash flow (FCF) se descuenta al WACC o Weighted Average Cost of Capital. Es decir, el coste ponderado medio de los recursos. La razón es que el dinero que genera la empresa (sin tener en cuenta el coste de la financiación o pago de intereses) descontado a la rentabilidad media exigida por aquellos que invierten dinero en la empresa (accionistas y prestamistas) debe dar el precio de la totalidad de los activos, es decir, el valor de la deuda y de las acciones. Una vez obtenido el valor de la totalidad de los activos, para hallar el valor para los accionistas basta restar la deuda. 9 Las dos fórmulas suponen que la rentabilidad exigida por el accionista aumenta linealmente con el apalancamiento financiero de la empresa. Esto en realidad no es así, sino que a partir de determinados niveles de apalancamiento, la rentabilidad exigida se dispara exponencialmente, por el riesgo de quiebra que acabamos de mencionar. Por eso, es importante tener en cuenta al aplicarlas que ambas fórmulas sólo se aplican satisfactoriamente con niveles no excesivos de deuda.


Beneficio neto Amortizaciones Inver. en inmovilizado y fondo de maniobra Valor terminal Cash flow para los accionistas

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Año 1

Año 2

Año 3

45 50 - 50 45

45 50 - 50 45

45

45

45 50 - 50 45 321 365

VAN descontado al Ke 321 E 321 Supuestos t = 50% q (cash flow para los accionistas) = 0,09% Bl =1 D =100 Rf=6,0% Kd=10,0% RP=8,0% Ke = 14,0%

La fórmula del WACC es, por tanto: = Ke x(E/D + E) + Kd x (1-t)x(D/D + E) Siendo: Ke = Rentabilidad exigida por los accionistas. Kd10 = Coste de la deuda marginal. El coste real de la deuda para una empresa es igual a Kd x (1 - t), tal como aparece en la fórmula anterior, ya que los intereses pagados por la empresa actúan como escudos fiscales, haciendo que la empresa pague menos impuestos. La fórmula matemática del valor de la empresa según este método es: 00

=∑ t =1

FCFt − Valor de mercado de otros activos-obligaciones no operativas (1 + WACC )t

El free cash flow se calcula sumando: • + Beneficio operativo por (1 - t)11. • + Amortizaciones y provisiones. • ± Inversiones / Desinversiones en inmovilizado. • ± Inversiones / Desinversiones en fondo de maniobra. Es importante hacer notar que en este método nos encontramos con un círculo vicioso. Para hallar el valor de la empresa tenemos que descontar el FCF al WACC y para hallar el WACC tenemos que saber ya el valor de la empresa para poder ponderar el coste de la deuda y de los recursos propios según sus valores reales. A efectos prácticos este problema puede solucionarse con una precisión más que suficiente realizando una operación de iteración12. 10 El coste de la deuda marginal es el coste que tiene hoy la deuda para la empresa si ésta acude al mercado de deuda. 111 t = tasa impositiva de la empresa. 12 Es decir, asignando un valor aproximado al capital de la empresa, obtener el WACC, obtener después el valor del descuento de flujos y volver a utilizar este valor para obtener el WACC y repetir la operación varias veces. Programas de Windows como Excel pueden realizar esta operación.

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Ejemplo 5. Si aplicamos la técnica de descuento por el WACC del free cash flow a la misma compañía A del ejemplo 4, teniendo los mismos supuestos obtenemos el mismo valor:

Beneficio operativo Beneficio operativo x (1 -1) Amortizaciones Inver. en inmov. y fondo de maniobra Valor terminal Free Cash flow

Año 2 100 50 50 - 50 50

50

VAN descontado al WACC E E Supuestos t =50% Bl = 1 Rf=6,0% RP= 8,0% Ke= 14,0%

Año 1 100 50 50 - 50 50

50

Año 3 100 50 50 - 50 50 421 471

421 100 321

q(FCF)=0,0% Rd 10,0% D =100 WACC = 11,95%

El problema de los cambios en la estructura de capital de la empresa a lo largo del tiempo Los dos métodos anteriormente descritos son válidos en caso de que la estructura de deuda y capital de la empresa permanezca igual a lo largo del tiempo. Pero hay muchas ocasiones en que no es así y la empresa cambia la proporción de deuda y capital a lo largo del tiempo. En ambos casos habría que calcular bien el Ke (en el caso del descuento de flujos de caja disponibles para los accionistas), o bien el WACC (en el caso del descuento de FCF) que corresponde a la estructura de capital de cada año y descontar el flujo de caja de ese año al Ke o al WACC correspondiente. Esto presenta una dificultad técnica notable. Hay, no obstante, un método que evita este problema y que se explica a continuación. Es el llamado Adjusted Present Value (APV). Los tres métodos son equivalentes matemáticamente y, correctamente aplicados, dan el mismo valor para la misma empresa con los mismos supuestos '3. El adjusted present value

En este método se calcula el VAN de la empresa en caso de que no tuviera deuda (es decir, se descuentan los FCF al Ku o coste de los recursos propios sin deuda), y se añade el VAN de los ahorros fiscales por pago de intereses de la 13 La equivalencia matemática de los tres métodos puede comprobarse en Nota Técnica de IESE (profesor Pablo Fernández).


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deuda descontados a la tasa Ku. La lógica detrás de este método es que la introducción de deuda en la estructura de capital de la empresa aumenta el valor de la misma por el menor coste de la deuda frente al coste de los recursos propios y, sobre todo, por el ahorro impositivo que los intereses suponen para la empresa. La fórmula matemática es: 00

=∑ t =1

FCFt − VAN del ahorro de impuestos por pago de intereses - D (1 + Ku )t + Valor de mercado de otros activios - Obligaciones no operativas - obligaciones no operativas

Siendo el VAN del ahorro de impuestos por pago de intereses: 00

=∑ t =1

Dt × T × KU (1 + Ku )t

Ejemplo 6. Si aplicamos esta nueva técnica a la empresa A de los ejemplos 4 y 5, obtenemos nuevamente el mismo valor:

Valor terminal Free cash flow VAN Free cash flow desc. a KA Ahorro fiscal (= Intereses x t) Valor terminal del ahorro

Año 1 50 50 371,4 6,7

VAN de FCF a KA VAN de ahorro fiscal a KA D E Supuestos t = 50% Bl = 1 Rf = 6,0% RP= 8,0% Ke = 14,0%

q(FCF) Rd D g (ahorro fiscal) Ka

50 6,7

6,7 50

VAN del ahorro fiscal desc. a KA

Año 2 50

6,7

Año 3 50 371,45 421,40 6,7 50,0 6,7

371 80 100 321 = 0,0% = 10,0% = 100 = 0% = 13,45%

Conclusiones «Objetividad» del descuento de flujos de caja frente a métodos de valoración por ratios Los métodos de descuento de flujos de caja no tienen por qué dar el mismo valor que otros métodos que utilizan ratios y valoraciones relativas, ya que tienen fundamentos distintos. La valoración por ratios es una valoración útil y en muchos casos

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nos da una idea más acertada del valor de mercado de una empresa que el descuento de flujos. Responde a la idea de que «normalmente» por una empresa de un determinado sector el mercado está dispuesto a pagar un determinado múltiplo por su beneficio operativo, su valor contable o sus ventas. Sin embargo, conceptualmente, sólo el descuento de flujos se ajusta a los fundamentos últimos del valor que una empresa tiene para un accionista. Estos fundamentos, como ya hemos indicado, no son más que el valor actual de los flujos de dinero que la empresa va a generar en el futuro. Vale la pena indicar que hablamos del VAN de flujos de dinero y no de beneficios. El dinero es una realidad. El beneficio es susceptible de sufrir modificaciones contables (amortizaciones, provisiones, gastos e ingresos diferidos, capitalizados, etc.) que tienen un elemento de arbitrariedad importante. Por eso, desde un punto de vista teórico, el descuento de flujos es un método que nos da el «valor objetivo» de una empresa. Pero cuando volvemos a la realidad las cosas son muy distintas.

Consideraciones prácticas. ¿Qué método utilizar? Las objeciones a este método son fácilmente imaginables: determinar una tasa de descuento y estimar los flujos de caja futuros. Respecto al primer problema remito a lo dicho en las líneas anteriores y al apartado que trata sobre el CAPM14. El segundo y mayor problema es, claramente, determinar los flujos de caja futuros de una empresa. Normalmente se da una amplia diversidad de opiniones para una misma empresa entre distintos analistas y profesionales, entre la dirección y los accionistas, entre compradores y vendedores. En algunos casos, se puede determinar con dificultad los flujos de caja del próximo año e incluso del siguiente, pero a partir de ahí resulta prácticamente imposible estimar con cierta precisión los demás años. En la mayor parte de los casos, sólo se pueden estimar con cierta precisión los flujos de caja de los próximos tres años, y tomando como base el tercer flujo se intenta proyectar un crecimiento residual. Los supuestos que hagamos en este punto (si el crecimiento residual es 3,4 ó 5%, etc.) pueden modificar notablemente el valor actual de la empresa. Por estas dificultades técnicas de estimación de flujos de caja, hay empresas o sectores en los que no es aconsejable utilizar el método de descuento de flujos porque no resulta fiable. Éstos son los casos de empresas con gran crecimiento (donde es muy difícil determinar un valor residual razonable), negocios muy cíclicos como bienes de equipo o construcción (no se sabe con exactitud cómo evolucionará el ciclo económico los próximos años)15, bancos y empresas ase-

14 Una lectura crítica de la teoría del CAPM muestra de nuevo que, al margen de cuestiones teóricas, en la práctica nos encontramos de nuevo con problemas: ¿qué sucede si los inversores no tienen una cartera de activos totalmente diversificada? ¿Cuál es el mercado de referencia que determina el riesgo de un activo? ¿El mercado español, el europeo, o el mundial? 15 En estos casos, se pueden estimar los flujos de los próximos dos años y luego hallar el valor residual de la empresa tomando un flujo de caja medio de los últimos cinco años (normalizado mediante un margen operativo medio y una tasa impositiva media).


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guradoras (hay una gran dificultad técnica y conceptual en estimar la estructura de capital de la empresa, los flujos disponibles para los accionistas, el FCF, etc.) y algún otro caso específico donde se den problemas similares. Sin embargo, en negocios maduros o de crecimiento estable o en cualquier otro valor en el que se pueda predecir con fiabilidad los flujos de dinero que va a generar, el descuento de flujos de caja puede dar valores que reflejan el precio que un accionista está dispuesto a pagar por el negocio.

Aspectos cualitativos frente a consideraciones cuantitativas Una visión en profundidad del método descrito muestra que una buena valoración de una empresa descansa en aspectos cualitativos. Hemos repetido que la clave del método depende de la estimación de los flujos de caja futuros de una empresa. Y estos números dependen de aspectos estrictamente cualitativos: ¿aceptará el público el nuevo producto que la empresa va a lanzar?, ¿qué va a generar mayor beneficio a una empresa: dedicar más recursos a la formación de la fuerza de ventas, a expandir su red de distribución, a diseño del producto, a reducir costes...?, ¿será rentable esta nueva inversión?, ¿el mercado de un producto seguirá creciendo en el futuro o desaparecerá por la entrada de un nuevo producto sustitutivo?, ¿en qué condiciones conseguirá cerrar la empresa la negociación sobre la reducción de plantilla que anuncia? Siendo un poco «agresivos», nos atreveríamos a decir que en muchos casos los números que proyectamos en nuestros flujos dependen de la calidad de la dirección de la empresa, que es en último extremo quien toma las decisiones acertadas que maximizan los beneficios y sabe hacer rentables las inversiones.

PROCESOS DE CREACIÓN Y DESTRUCCIÓN DE VALOR El retorno de un valor frente al coste del capital Uno de los puntos esenciales de la gestión consiste en evaluar las inversiones a realizar. En principio, uno tiende a pensar que lo primero que una compañía debe lograr es que sus inversiones sean rentables. Correcto. Dígase lo que se quiera, una compañía no debe estar inmersa en ningún proyecto que implique pérdidas. Este postulado, que parece muy sencillo, es frecuentemente olvidado por la gestión de muchas compañías que, en ocasiones, justifican la entrada en proyectos de dudosa rentabilidad por «razones de interés general», cuando menos dudosas. El paso siguiente consiste en definir un umbral de rentabilidad por debajo del cual no se va a considerar un proyecto. En este punto quizá debamos volver atrás y preguntarnos el porqué de un umbral de rentabilidad. La respuesta es sencilla. Las empresas tienen obligaciones con sus partícipes. Empleados, acreedores y accionistas han invertido capital, en sus más diversas formas, en una realidad económica que es la compañía. El mejor uso de ese capital es la responsabilidad número uno de los gestores.

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Este concepto de capital en un sentido amplio está ganando cada vez mayor aceptación en los mundos empresariales y en las más modernas visiones de finanzas. Tal y como demostró Michael Milken en los ochenta, la separación entre deuda y fondos propios es cada vez más difusa. Ni la deuda se puede analizar exclusivamente desde la perspectiva de la solidez patrimonial, ni los fondos propios se pueden considerar como recursos sin coste. De este modo, ambos componentes deben considerarse a la hora de evaluar cualquier proyecto. ¿Qué ocurre cuando una empresa acomete un proyecto en el que no se llega a dicho nivel de rentabilidad? Sencillamente, está destruyendo valor para la compañía, y por ende para los diferentes partícipes en la misma. Contrariamente a una visión en la que se analiza exclusivamente la perspectiva patrimonialista, el hecho que un proyecto sea rentable no garantiza la buena marcha de la compañía. Un proyecto, división, etc., no ha de ser sólo rentable, debe ser «suficientemente rentable» para justificarse. ¿Qué ocurre cuando una empresa no llega a ese umbral? Pues, sencillamente, van a pasar dos cosas. En primer lugar, que la cotización de la misma no va a ser elevada. El mercado no va a pagar mucho por la ineficiencia en la asignación de recursos. En segundo lugar, que si esta política se continúa en el tiempo, la empresa en cuestión se encaminará, bien a la liquidación de sus negocios, o bien a un cambio del equipo gestor. Tarde o temprano, los partícipes van a pedir responsabilidades o alguien llamará a la puerta ofreciendo un mejor precio por los activos de la compañía. En un mercado razonablemente eficiente, esta empresa bien puede ser un candidato de una OPA por alguien que se sienta capaz de dar un mejor uso a los recursos. Una vez que hemos insistido sobre las necesidades de dar un buen uso a los recursos, pasemos a explicitar los criterios a seguir. En un enfoque elemental, un empresario nos diría que el mínimo de rentabilidad de una compañía vendría dado por la capacidad de atender el servicio de la deuda. Esto es, si una máquina nos cuesta, pongamos, 10 millones de pesetas, y la deuda tiene un coste anual del 6%, mientras que la máquina rentase al menos 600.000 pesetas, el empresario se podría plantear la adquisición. Este enfoque tiene dos errores. Uno, el que estemos olvidando el coste de los recursos propios. Y este coste es importante. Otro, que estamos mezclando las decisiones operativas con las financieras. Incluso si consideramos el coste de los recursos propios, la viabilidad del proyecto variaría según la estructura de financiación del mismo. ¿Sabemos cómo vamos a financiar la adquisición? Evidentemente, no. Un ejemplo ayudará a entender el segundo de los errores. Supongamos que el mínimo de rentabilidad viene dado por la media ponderada del coste de los recursos propios y ajenos. Si suponemos que el coste de los recursos ajenos es del 6% y el de los propios del 10%, las tasas exigibles de rentabilidad variarían entre un máximo del 10%, asumiendo que el 100% de la inversión se financia con fondos propios y el 6% si asumimos que la totalidad se financia con deuda. Tal y como podemos deducir, este criterio no es muy fiable, ya que es excesivamente dependiente de las asunciones empleadas. Estamos mezclando las decisiones operativas con las financieras.


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Separando las decisiones operativas de las financieras Para esto hallaremos el resultado operativo y el capital invertido. ¿Qué es el resultado operativo? Simplemente, el excedente que la empresa obtiene una vez que ha pagado a sus proveedores y empleados. Beneficio operativo = Ventas − Coste de ventas − − Otros gastos operativos Pero esto no basta. Debemos corregir por dos distorsiones. Una, ya que los beneficios están sujetos a impuestos, debemos deducirlos del mismo. Otra, ya que estamos interesados en la rentabilidad del proyecto, no debemos incluir los gastos que no sean de caja. En otros términos, los gastos que no representen un gasto económico. De este modo llegaríamos al NOPLAT (Net Operating Profit Less Adjusted Taxes), terminología anglosajona con la que se reconoce el resultado operativo en términos de caja que nos proporciona una inversión. Es la rentabilidad de caja después de impuestos y antes de considerar los gastos financieros. NOPLAT = Beneficio operativo − Impuestos16 ¿Por qué utilizamos el resultado operativo y no el neto? Simplemente porque el NOPLAT no sufre gran parte de las distorsiones que experimenta el resultado neto. Éstas son, particularmente, importantes en el caso de las diversas estructuras financieras de la empresa. Lo que intentamos medir con el NOPLAT es la productividad del capital empleado sin tener en cuenta el método de financiarlo y depurado de las distorsiones que surgen de los diversos métodos contables. Se incluye la depreciación, ya que es un gasto en sentido económico. Los activos deben ser repuestos a lo largo de su vida útil y esto es lo que en principio trata de capturar el concepto de la depreciación. Mirado desde otro punto de vista, la depreciación no es muy distinta de la renta que pagaríamos por la utilización de un activo. Una vez calculado el NOPLAT, el paso siguiente es el cálculo de la rentabilidad del capital empleado. Esto lo logramos dividiéndolo por la suma de todos los activos que se han utilizado para producirlo. Y para ser consistentes con el NOPLAT, aquí también hacemos tabla rasa respecto a las fuentes de financiación. Incluimos, por tanto, fondos propios y ajenos. En resumen, la tasa de retorno sería: r = NOPLAT / Capital empleado Y las correcciones necesarias serían:

16

pañía.

Los impuestos se calculan sobre el resultado operativo, no sobre el resultado neto de la com-

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Correcciones en el NOPLAT + + + + + + + =

Beneficio operativo Incremento reservas de LIFO Incremento diferencias permanentes en impuestos Incremento amortización del fondo comercio Incremento pérdidas extraor. (beneficios extraor.) Incremento gastos amortizables en I + D Otras reservas y provisiones NOPLAT Correcciones en el capital empleado

Capital empleado sin corregir (deuda + fondos propios) + Reservas de LIFO + Diferencias permanentes en impuestos + Amortización del fondo comercio + Pérdidas extraor. (beneficios extraor.) + Gastos amortizables en I + D + Otras reservas y provisiones = Capital empleado

A continuación debemos hacer los siguientes ajustes en la cifra de capital. Veamos ahora una explicación de los capítulos: — Reservas de LIFO. En el modelo que nos ocupa, tanto el capital como el resultado se miden como si los inventarios se vendiesen a precios de fin de periodo. Lo que el modelo supone es que los inventarios se liquidan siempre a final de año para rellenarse a continuación. La ganancia de capital se incluye en los resultados económicos y se acumula como reserva en la hoja del balance. Esto parece ir en contra del conservadurismo contable, por cuanto la mayor parte de las empresas optan por reconocer los resultados siguiendo el método LIFO. Con este modelo, las empresas reconocen como si los inventarios se vendiesen por el último valor de sus existencias. De este modo se reduce la cifra de resultados y, por consiguiente, la de impuestos. Por contra, en el modelo económico que nos ocupa, lo que se pretende es reconocer el impacto de la inflación en el otro sentido. Si utilizamos el FIFO, estamos reconociendo como beneficio el impacto de la inflación. — Diferencias permanentes en impuestos. Las diferencias permanentes en impuestos son uno de los conceptos más cercanos a los fondos propios que podamos encontrar. Mientras que una empresa sea capaz de generar unas diferencias impositivas año tras año y sea capaz de mantenerlas, bien a través de la reinversión de activos o de otras modalidades fiscales, no las va a repagar. — Amortización del fondo de comercio. El fondo de comercio no es sino un artificio contable para igualar la valoración patrimonial de una empresa


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adquirida con la de la empresa que adquiere. Se eliminan las diferencias entre el precio pagado por la participación y su valor patrimonial. Pero, ¿cuál es el importe que realmente se ha pagado? Evidentemente, es el valor de mercado. Por tanto, ¿no será más lógico reconocer el mismo para el cálculo del capital empleado? ¿No será más lógico eliminar el lastre en resultados de la amortización del fondo de comercio? Y, por último, ¿no será más lógico evitar las distorsiones en rentabilidad? — Pérdidas extraordinarias/beneficios extraordinarios. Las motivaciones para corregir estos datos son bastante obvias. Los extraordinarios distorsionan la realidad económica de la empresa. Si lo que pretendemos es utilizar la rentabilidad pasada de la compañía para trabajar en perspectiva a la hora de evaluar una inversión ¿no será mejor depurar los conceptos no recurrentes? — Gastos amortizables e I+D. Estos conceptos son particularmente importantes en sectores como el farmacéutico o el petrolífero, por ejemplo. Cuando una empresa farmacéutica está «gastando» en Investigación y Desarrollo, ¿no está inviniendo en su producto? Cuando una petrolera está perforando en el golfo Pérsico en busca de un yacimiento, ¿no está inviniendo en su negocio? Creemos que sí. No obstante, para muchas de estas empresas estas salidas de caja son consideradas como gastos a amortizar en el ejercicio, y como mucho se capitalizan sólo en el caso de tener éxito en el proyecto o prospección. A nuestro juicio, esto distorsiona de nuevo el resultado. A corto plazo lo lastra por la amortización del gasto, a largo plazo lo aumenta, al asumir que el capital empleado es sustancialmente inferior a la inversión realmente realizada. Incluso podríamos opinar lo mismo de los gastos de publicidad y promoción empleados en el lanzamiento de determinados productos. — Otras reservas y provisiones. En este capítulo podríamos englobar conceptos como las provisiones por recibos pendientes de cobro, provisiones por insolvencias, obsolescencia de inventarios, garantías e ingresos diferidos. Desde un punto de vista económico, es mucho más adecuado reconocer únicamente sólo los pagos de caja que efectivamente se realizan. Una vez que hemos logrado establecer una medida del retorno en los capitales empleados, lo que nos falta es la otra parte: ¿cuál es el mínimo de rentabilidad exigible? La respuesta la encontramos en el coste medio ponderado del capital (WACC). El coste del capital se puede expresar en cuatro vertientes: a) Como la tasa de descuento que utilizamos para descontar los flujos de caja libres para hallar el valor actual. b) Como el mínimo de rendimiento que debemos exigir para aceptar nuevos proyectos. c) Como el precio por el uso del capital en una empresa. d) Como coste de oportunidad. El coste del capital es en realidad un coste de oportunidad, no un coste de caja. Es, en realidad, el retorno que los inversores pueden esperar al invertir en

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una cartera de acciones y bonos de una compañía con un perfil de riesgo similar al del caso en cuestión. Lógicamente, en el coste del capital hay un arbitraje entre riesgo y rendimiento. Cuanto más riesgo se exige del inversor, más rendimiento cabe esperar. Y como en una empresa la mayor parte del riesgo lo soportan los accionistas, su rendimiento esperado debe ser superior al de los bonistas. Y en buena lógica, cuanto mayor es la proporción de acciones en esa cartera de inversión, mayor será el coste del capital.

Una estimación del coste del capital Pasemos ahora a estimar el coste del capital. Coste de la deuda x (1 - tipo impositivo) x (deuda/deuda + + fondos propios) + coste de los fondos propios x (fondos propios/ deuda + fondos propios) = Coste de capital Como podemos ver en la formulación, subyacen los cuatro elementos que comentamos con anterioridad. El coste del capital no es sino la media ponderada del coste de los fondos propios y ajenos. En otros términos, el coste del capital es el retorno exigible que nos permita devolver los intereses de la deuda y un rendimiento razonable al capital. De todos los componentes, el más fácil de razonar es el coste de la deuda. Este es el tipo al que la empresa obtiene financiación a largo plazo. Si tiene bonos cotizando, utilizaremos el tipo efectivo. Si no, buscaremos el tipo que pueda estar pagando en la financiación bancaria. Y como la deuda es deducible, corregiremos por el tipo del impuesto de sociedades al que está sujeta la compañía. Para calcular el coste de los fondos propios recordemos el modelo del CAPM. Por virtud del mismo, se establecía un arbitraje entre riesgo y rendimiento con ciertas hipótesis de proporcionalidad. Por ésta, se estimaba que el coste de los recursos propios era igual al de los ajenos más una prima de riesgo. Dicha prima de riesgo está definida en función de la rentabilidad del mercado corregida por el riesgo específico del valor en cuestión (beta). Algunos utilizan metodologías algo diferentes. Merril Lynch, por ejemplo, utiliza el camino inverso, consistente en hallar el retorno (dividendo + aumento en cotización) de un valor respecto al mercado en los últimos cinco años. Gracias a esta regresión se estima una prima de riesgo histórica para el valor. Modelo CAPM

Retorno del valor = Rendimiento del activo sin riesgo + prima de riesgo Prima de riesgo = Rendimiento del mercado corregido por el riesgo individual del valor


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Volviendo al ejemplo de la máquina, el coste del capital que justificaría la inversión no sería el 6% que habíamos calculado con anterioridad, sino un número diferente. Para ello necesitamos algún otro dato. Datos necesarios: Deuda: Equivalente a dos veces los fondos propios. Coste de la deuda: 6% Prima de riesgo de la compañía: 4% Tipo impositivo: 35% Con esto lograríamos el siguiente coste del capital: Coste del capital = = Coste de la deuda [(6% x (1 - 35%) x (2/3)] + + Coste de los fondos propios [(6% + 4%) x (1/3)] = = 2,6% + 3,3% = 5,9% Como podemos ver, gracias al apalancamiento de la empresa y a la deducibilidad de la misma, el coste del capital es incluso inferior al de la deuda antes de considerar impuestos. Veamos lo que ocurre si alteramos el apalancamiento financiero hasta que la empresa llegue a un ratio de 1:1 entre deuda y fondos propios. En este caso, el coste del capital sería: Coste del capital = = Coste de la deuda [(6% x (1 - 35%) x (1/2)] + + Coste de los fondos propios [(6% + 4%) x (1/2)] = = 1,95% + 5% = 6,95% Como podemos apreciar, el coste del capital ha aumentado gracias a aumentar la proporción del recurso más caro; los fondos propios. Esto es lógico: a más riesgo soportado por los accionistas, más remuneración. ¿Significa esto que la deuda es un recurso más efectivo que los fondos propios? En cierto modo, sí. Por un lado, porque su coste es menor. Por otro, porque la Hacienda pública en cierto modo también comparte el riesgo al considerar el coste de la deuda como un gasto fiscalmente deducible. Este razonamiento tiene, sin embargo, sus límites. A más deuda, más riesgo financiero, y en consecuencia, mayor es el coste de financiación de la misma. Podemos llegar a un límite en el que el coste del capital aumente si seguimos sustituyendo fondos propios por deuda. La Figura 7.1 nos sirve para agrupar un conjunto de combinaciones de apalancamientos y su resultante coste de capital. En él encontramos la combinación de nuestros cuatro componentes habituales. El coste de la deuda, después de impuestos, el coste de los fondos propios y la prima de riesgo. Tal y como vemos en el gráfico, el coste del capital evoluciona a la baja gracias al apalancamiento financiero hasta un cierto punto: el momento en el que el riesgo financiero de la empresa sube tan rápidamente que anula por completo el diferencial de costes entre deuda y fondos propios.

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Figura 7.1. Modelo CAPM.

Éste no es el único modo de computar el coste del capital. Otro enfoque, que bien podríamos llamar enfoque operativo, intentaría buscar el coste del capital para aquellas empresas que no cotizan en Bolsa y que incluso pueden no tener deuda. Para estos casos, algunos especialistas como la consultora Stern+Stewart han elaborado un modelo de scoring (valoración) en el que intentan aproximar el coste del capital mediante el análisis de varios conceptos que influyen en el mismo, entre los que podríamos citar: Riesgo operativo: — Variación en beneficio antes de impuestos. — Variación en beneficio después de impuestos. — Variación en cash flow operativo. — Variación en el retorno del capital empleado. Riesgo estratégico: — Beneficio antes de impuestos. — Beneficio después de impuestos. — Tasa de aumento en ventas. — Tasa de crecimiento del capex. Gestión del activo: — Periodos medios de cobro. — Periodos medios de pago — Variación del capital circulante. — Vida media de los activos. — Edad de las plantas.


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Tamaño: —Tamaño de la empresa. —Diversificación internacional. Viendo todos los elementos de forma global. Una vez que hemos definido el rendimiento y el coste del capital, lo que nos queda es la parte más sencilla: compararlos. Tal y como explicamos al principio del capítulo, nuestro enfoque pasaba por lograr un retorno superior al coste del capital, con lo cual: Sic Retorno operativo > coste del capital → Crearemos valor Sic Retorno operativo < coste del capital → destruiremos valor Es así de sencillo.

EL EVA17 El ritmo a partir del cual se crea o se destruye valor es función del capital invertido, con lo cual el valor creado/destruido sería: Valor Económico Añadido (EVA) = (Retorno del capital - Coste del capital) x Capital empleado Así de sencillo. Con lo cual, en el fondo nuestras decisiones se limitan a comparar ambos términos. Este enfoque posee muchas ventajas y también algunos inconvenientes. A nuestro juicio, la principal ventaja es que gracias a él logramos separar las decisiones operativas de las financieras. En segundo lugar, el EVA es una magnífica herramienta de gestión. Olvidémonos de objetivos abstractos o de difícil cuantificación. Al final del día, la gestión de una compañía debe responder a una sola cuestión: ¿ha creado valor o lo ha destruido? En tercer lugar, el EVA toma en consideración la mayoría de los intereses de los partícipes de la empresa. Mientras medidas como el ROE (Rentabilidad de fondos propios) o cualquier indicador de la solvencia financiera se circunscriben a fondos propios o deuda, gracias a esta medida podemos agrupar los intereses de un modo más ordenado. Finalmente, el EVA, si está bien calculado, nos va a ayudar a evitar las diferentes distorsiones que se producen por los diversos principios contables en curso. Los resultados económicos reflejan el poder de generación de caja de la compañía, no la ficción de unos resultados contables. 17

EVA: Economic Valué Added es un término registrado de Stern & Stewart Co New York.

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¿Inconvenientes? Calcularlo a veces no es ni fácil ni fiable. No siempre disponemos de la información necesaria, y el basar el análisis en hipótesis puede producir los efectos exactamente opuestos que se pretendían El EVA y sus diferenciales nos llevan a conclusiones sencillas. Su mérito está en estructurarlas de un modo sistemático y homogéneo. Al final nos viene a decir lo siguiente: si la gestión de una compañía es capaz de encontrar inversiones que renten más que sus recursos, lo mejor es acometerlas, incluso endeudándose o pidiendo capital a sus accionistas. En caso contrario, devuelvan el dinero. Finalmente digamos que el EVA también se puede utilizar al analizar y valorar un proyecto en función de un descuento de flujos de caja. Este método consiste en proyectar los flujos de caja operativos, hallar su valor actual (utilizando el coste medio ponderado del capital) y a este valor restarle el valor actual de la deuda y otras obligaciones. Valor actual de los flujos de caja operativos (descontados al coste del capital) - valor actual de la deuda = = valor de la empresa Un truco final: tradicionalmente los analistas prefieren las empresas que generan caja abundante. Esto es correcto, pero a veces nos puede hacer olvidar compañías realmente fantásticas: aquellas en las que por estar en sus momentos de crecimiento explosivo, al inicio de su negocio, necesitan más capital del que son capaces de generar. Su generación de caja es negativa. Estas empresas son magníficos vehículos de inversión, sólo hace falta darse cuenta de si la rentabilidad que logran de su capital compensa por el riesgo a tomar. Muchas de las empresas de telefonía móvil están en esta categoría, y no crean que son precisamente malos negocios. Por contra, miren algunas empresas y pregúntense si no harían mucho mejor en devolver el dinero que les sobra a los accionistas en vez de empeñarse en proyectos que ni controlan ni tienen una rentabilidad razonable. Esta situación es típica de un negocio maduro, pero a veces produce una gran sensación de confort entre analistas y gestores. A veces, sólo a veces, el dinero no da la felicidad.

UNA VISIÓN INTEGRADA DEL PROCESO DE VALORACIÓN Comúnmente se tiende a considerar que el análisis y la valoración bursátil se basan exclusivamente en herramientas financieras como la habilidad para descifrar balances y para obtener ratios financieros o la capacidad para entender y aplicar modelos de valoración. Sin embargo, tal y como hemos expuesto, los datos financieros son a su vez consecuencia directa de múltiples factores como el entorno competitivo de la industria, el precio del dinero, el grado de avance tecnológico de la compañía, la habilidad de los gestores, el entorno macroeconómico, etc. Los datos financieros son un mero reflejo de la situación y de los cambios que están teniendo lugar en


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los fundamentos de la compañía. Por ejemplo, supongamos que el gobierno grava con una nueva tasa la actividad de una industria. Obviamente, desde el momento de su establecimiento, el valor de las compañías que forman parte de dicha industria se deteriorará. Por eso, el mercado no esperará a ver la caída de rentabilidad y las menores expectativas de crecimientos reflejados en la cuenta de resultados de las mencionadas compañías, para corregir su valor. Por tanto, tal y como hemos visto, existe toda una gama de aspectos que determinan la actividad y la evolución del valor de las compañías. Estos aspectos, que llamaremos «fundamentales», se consignan a continuación en la Figura 7.2. El éxito de inversores y analistas dependerá de su habilidad para analizarlos e incluso para anticiparlos.

Figura 7.2. El proceso de valoración de la renta variable.

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En el proceso de valoración de una compañía podemos distinguir dos fases distintas: 1. Una parte analítica (parte izquierda del cuadro) en la cual el inversor valora y enjuicia continuamente los posibles cambios en los aspectos «fundamentales» de la empresa que tienen un reflejo automático en los ratios financieros: — El nivel de competencia y la estrategia de precios se traducen en el margen de explotación. — La tecnología disponible en la fabricación y distribución de los productos y el control de los inventarios tienen un reflejo en la rotación de activos (ventas/activos). — La disponibilidad de los créditos y la estrategia financiera de los gestores influyen sobre el ratio de apalancamiento financiero y la carga financiera. — Las regulaciones gubernamentales se traducen en la carga fiscal efectiva. — Los flujos de caja y proyeccciones de resultados estimadas a largo plazo en función de la volatilidad de las ventas y las condiciones previsibles del negocio, la industria y la economía servirán para determinar el porcentaje de distribución de resultados vía dividendo para los próximos años. — La tasa de rentabilidad requerida para los modelos de descuento de flujos de caja y dividendos surgirá de una valoración adecuada de los riesgos específicos de la empresa y del mercado financiero en general. 2. La segunda parte del proceso (parte derecha del cuadro) es mecánica y requiere únicamente un conocimiento de la relación existente entre los ratios financieros y los modelos de valoración empleados. — La rentabilidad sobre recursos propios es la consecuencia directa del margen de explotación, la rotación de activos, el apalancamiento financiero y de las cargas fiscales y financieras soportadas. — La tasa interna de crecimiento de la empresa es igual a la rentabilidad sobre recursos propios multiplicada por el porcentaje de beneficio retenido. — El valor de la empresa es igual al potencial de resultados de la misma, dividido por la tasa de crecimiento de resultados a largo plazo corregida por la tasa de rentabilidad requerida. Este proceso de valoración puede ser utilizado tanto desde un punto de vista estático (determinar lisa y llanamente el valor de la empresa) como desde un punto de vista dinámico (para determinar cuál puede ser a medio plazo la ganancia resultante de invertir en la empresa en función del potencial de re valorización). En cualquier caso, lo que parece claro es que un cambio en los fundamentos de la empresa puede inducir a una variación en sus ratios financieros, que a


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su vez puede llevar a una variación de su valor y, por tanto, de su precio de mercado. Por último merece la pena efectuar alguna matización sobre los tipos de variaciones que pueden surgir en los fundamentos. Podemos distinguir tres tipos de cambios: a) Naturales. Son los que surgen todos los años como consecuencia de los crecimientos en los flujos de caja libre, los dividendos y el beneficio neto. Normalmente, suelen estar descontados en el precio de la acción. b) Transitorios. Son aquellos cambios que surgen como consecuencia de ciertos factores cíclicos y aleatorios (como, por ejemplo, las inestabilidades políticas o las tormentas monetarias) difíciles de predecir que impactan exclusivamente en el precio de mercado de las compañías sin afectar a su valor. Son situaciones en que, aprovechando favorablemente las distorsiones en precio, se pueden obtener plusvalías significativas. c) Estructurales. Son aquellos cambios que efectivamente afectan a los fundamentos de las compañías a medio y largo plazo y que, por tanto, afectan sustancialmente a sus perspectivas futuras de crecimiento. Son cambios que conducen a la generación de importantes rendimientos y pérdidas en los mercados de valores. Por tanto, deben ser vigilados atentamente por inversores y analistas para cuantificar, lo más rápidamente posible, el nuevo valor fundamental de la compañía que, unido a la rentabilidad por dividendo, presentará un potencial de generar ganancias o pérdidas capital para el accionista.

BIBLIOGRAFÍA AB Asesores. Curso práctico de Bolsa. Madrid, 1998. Bodie, Kane & Marcus. Investments. New York: Editorial Irwin, 1998. Brealy, RA et al. Fundamentos de financiación empresarial. Madrid: Editorial MacGrawHill, 1993. Brealey y Myders. Principios de finanzas corporativas. Editorial McGraw-Hill, 1996. Copeland, Koller & Murrin. Valuations. New York: Editorial Wiley, 1997. Farrar, DE. The investment decision. New York: Prentice Hall, 1992. Francis, JC. Investments analysis, Management. New York: Editorial MacGraw-Hill, 1980. Millard, BJ. Técnicas de gráficos para rentabilizar las inversiones en Bolsa. Madrid: Editorial Díaz de Santos, 1995. Ros Puello, G. Análisis de la efectividad de osciladores teóricos. Madrid: IAEAF, 1993.

8 Análisis técnico JOSÉ LUIS VALENCIA DELFA Universidad Complutense

Sumario INTRODUCCIÓN MEDIAS MÓVILES Medidas móviles aritméticas Medidas móviles exponenciales Bandas de volatilidad y envolturas OSCILADORES E INDICADORES Momento (MOM) Tasa de cambio (ROC) Oscilador de precio (OSC) índice de fuerza relativo (RSI)

Oscilador estocástico Oscilador de Larry Williams ÍNDICES Y OSCILADORES DE TENDENCIA índice de movimiento direccional (DMI) Indicador de convergenciadivergencia de la media móvil Indicador OBV BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN El análisis técnico se define como aquel conjunto de instrumentos matemáticos y estadísticos generadores de señales de compraventa que permiten reducir el marcado cariz subjetivista que posee la inversión bursátil en general y otras técnicas como el chartismo en particular, aportando ciertas dosis de ciencia «exacta». El número de indicadores y osciladores que configuran el análisis técnico son, de una parte, muy numerosos y, de otra, cada inversor y cada mercado tiene predilección por unos en detrimento de otros. De todos modos existe un grupo de ellos que son los comúnmente utilizados y sobre los cuales nos centraremos. Antes de realizar el análisis individual de los mismos, consideramos importante clarificar la diferencia entre indicador y oscilador. Esta diferencia es de carácter conceptual y consiste en que un indicador técnico se define como la representación de una relación matemática entre variables, en nuestro caso las cotizaciones de las acciones o de cualquier otro activo subyacente, mientras que el oscilador técnico es aquel indicador que posee un dominio acotado entre un límite máximo y mínimo, por ejemplo 0 y 100%, donde su potencial radica en su interpretación.

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Mención especial merecen las medias móviles como uno de los indicadores más simples y a la vez más utilizados.

MEDIAS MÓVILES Tal como hemos comentado, las medidas móviles son los indicadores más utilizados y ello se debe a su fácil implementación y su sencilla interpretación no sujeta a motivaciones individuales. La media móvil es un indicador de seguimiento de tendencia cuyo objetivo es identificar o señalar el principio o final de una tendencia o su próximo cambio. Su cálculo permite obtener series suavizadas que absorben el comportamiento tendencial de la serie temporal observada, eliminando el «ruido» con el que se ve afectada la serie; es, en definitiva, un filtro. Su aplicación permite amortiguar la volatilidad de los precios de las acciones y, por tanto, sus constantes fluctuaciones. Para calcular las medias móviles se puede utilizar como entradas tanto el precio de cierre como un precio medio de un conjunto de valores (por ejemplo, el valor medio entre el máximo, mínimo y cierre del día), u otras medidas de los valores que se consideren significativas. Existen diferentes tipos de medias móviles. Un primer tipo son las medias móviles artiméticas o simples; también podemos encontrar las medias móviles ponderadas; un tercer grupo son las medias móviles exponenciales; y, por último, podemos utilizar una combinación de varias de ellas.

Medias móviles aritméticas Si se denota por/?, al precio de referencia (sea éste el cierre, valor medio, máximo o el mínimo por sesión), la expresión matemática de la media móvil aritmética o simple es: k

MMS (T ) = t k

∑p

t −i

i =0

k

Consiste en realizar un promedio proporcional de k observaciones móvil en el tiempo. Es decir, tomar promedios sucesivos de un conjunto de valores (donde el tamaño de dicho conjunto se mantiene constante durante el proceso de cálculo). Su utilidad en el entorno bursátil como filtro se justifica por las siguientes razones: — Las medias móviles son consideradas como líneas de resistencia, con lo que una penetración de p, en las mismas genera al analista una señal de alerta frente a un cambio de tendencia. — Cuanto mayor es k (el número de observaciones que se utilizan en el promedio), mayor será la importancia de la señal que genere.

ANÁLISIS TÉCNICO

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La elección del orden o tamaño de la media móvil estará en función del tipo de tendencia que predomine en el mercado que se esté analizando. Recordemos que las tendencias más generales son: 1. Primarias. Son tendencias cuya duración abarca un periodo grande de tiempo (de casi un año a varios años). Pueden existir dos perfiles diferentes para este movimiento. El primero será el mercado alcista, que se caracteriza por movimientos al alza acompañados por reacciones secundarias a la baja. El segundo, el mercado bajista, que se caracteriza por descensos continuados en la evolución del precio del activo bursátil junto a recuperaciones de cierta importancia. 2. Intermedias o secundarias. Su duración oscila entre 3 semanas hasta varios meses. Los movimientos que se producen se suelen mover entre el 33 y el 66% del valor inicial antes de producirse la tendencia. 3. Menores. Oscilaciones de corta duración que suelen ir desde varias horas a semanas. Son movimientos que se pueden controlar por los inversores que actúan en el mercado. Existen unas reglas empíricas que facilitan tal elección, sobre todo para el nivel de tendencia intermedia, que es sobre la cual se acostumbra a actuar más veces: a) Para movimientos intermedios cortos, escoger medias móviles cuyo rango oscile entre 10 y 30 días. b) Para movimientos intermedios largos, escoger medias móviles con órdenes de entre 10 y 13 semanas. Las señales que genera la utilización de medias móviles se observan en los puntos de cruce que se producen entre una media móvil a corto y una de plazo más largo, tanto en sentido ascendente como descendente, o entre el precio y una media móvil. El siguiente ejemplo permite visualizar el proceso de cálculo recursivo de las medias móviles aritméticas (MMS). Ejemplo Se posee información de los datos de cierre de Campofrío (Tabla 8.1). Supongamos que queremos detectar movimientos intermedios. Para ello tomamos k = 10 y calculamos las medias móviles aritméticas. Tabla 8.1. Cotizaciones de Campofrío durante 26 periodos (semanas) consecutivas Periodo Cotización Periodo Cotización Periodo Cotización t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7

17,77 16,61 19,41 19,37 20,73 20,73 26,44

t=8 t=9 t=10 t=11 t=12 t=13 t=14

26,44 26,75 26,26 26,58 25,24 24,04 26,18

t=15 t=16 t=17 t=18 t=19 t=20 t=21

26,64 27,53 15,81 14,12 12,77 10,16 14,63

Periodo Cotización t=22 t=23 t=24 t=25 t=26

17,10 16,80 16,35 13,58 19,9

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Calculemos algunos valores de MMSt10 (Campofrío): 17, 77 + 16, 61 + ... + 26, 26 = 22, 05 10 16, 61 + 19, 41 + ... + 26, 26 + 6,58 MMS1011 (Campofrío) = = 22,93 10 MMS1010 (Campofrío) =

y así sucesivamente. La serie resultante de los datos aparece en la Tabla 8.2. La gráfica de la Figura 8.1 es el reflejo de los datos anteriores. Se puede ver claramente cómo la gráfica correspondiente a la media móvil, está suavizada con respecto a la gráfica de las cotizaciones (ofrece menos brusquedades en cuanto a los cambios de tendencia). Tabla 8.2. Serie media móvil simple para las cotizaciones de Campofrío con k = 10 Periodo t=10 t=11 t=12 t=13 t=14 t=15

Valor de media Período móvil 22,05 22,93 23,80 24,26 24,94 25,53

t= 16 t= 17 t= 18 t= 19 t=20 t=21

Valor de media móvil 26,21 25,15 23,92 22,52 20,91 19,71

Período

Valor de media móvil

t=22 t=23 t=24 t=25 t=26

18,90 18,17 17,19 15,89 14,82

Figura 8.1. Línea de cotización y medias móviles simples para datos

Tabla 8.1, k= 10.

ANÁLISIS TÉCNICO

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El aspecto más importante de las medias móviles es su utilización como instrumento en la toma de decisiones debido a las señales que generan. Se puede recomendar comprar cuando el precio de cierre corta por encima la media móvil, por ejemplo, en la gráfica se produce esta señal para t = 26. Existen señales de venta cuando los valores de la cotización cierran por debajo de la media móvil, habiendo producido un corte con ella. Una señal de este último estilo se produce para el valor del eje tiempo í = 16.

Medidas móviles ponderadas La expresión de la media móvil ponderada es

donde el factor de ponderación (k - i) permite otorgar más importancia a la información contenida en las observaciones más cercanas a í y menos importancia conforme nos alejamos del propio momento t. El motivo de su construcción es considerar que las últimas observaciones poseen información más relevante sobre el comportamiento de la serie. Ejemplo Partiendo de los mismos datos que se ofrecieron en el ejemplo anterior, podemos comprobar el proceso de cálculo recursivo de las medias móviles ponderadas y en el gráfico siguiente la diferencia entre las dos medias móviles: la simple y la ponderada para las cotizaciones al cierre. Así, la media móvil ponderada para k= 10, en el instante t= 10 se obtendría:

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=

10 ×10,16 + 9 × 12, 77 + 8 × 14,12 + ... + 2 × 25, 24 + 2,58 = 18, 04 55

A continuación se puede contemplar la tabla completa de medias ponderadas (Tabla 8.3) para los datos correspondientes a la Tabla 8.1, relativo a 26 cotizaciones consecutivas de Campofrío. Tabla 8.3. Media móvil ponderada (k = 10), para Campofrío (datos originales Tabla 8.1) Periodo t=10 t=11 t=12 t=13 t=14 t=15

Valor de media Período móvil 23,90 24,73 25,15 25,19 25,54 25,85

t=16 t=17 t=18 t=19 t=20 t=21


Período t=22 t=23 t=24 t=25 t=26

Valor de media móvil 16,43 16,05 15,72 15,06 15,24

De la misma forma a como se obró con anterioridad, también con Excell u otra hoja de cálculo se puede extraer la Figura 8.2, en la que se combinan la línea de cotización y la media móvil ponderada. Se comprueba que la gráfica es muy parecida a la anteriormente obtenida, las señales de compra y venta se vuelven a producir en los mismos instantes de tiempo.

Figura 8.2. Línea de cotización y medias móviles ponderadas; para datos, Tabla 8.1, k= 10.

ANÁLISIS TÉCNICO

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Medias móviles exponenciales La expresión de la media móvil exponencial es:

MMEkt (T ) = α ( pt ) + (1 − α )( MMEkt −1 (T )) donde α es el factor de ponderación acotado entre 0 y 1, al que se suele denominar factor de alisado, pt es el factor de la serie original (precios al cierre, precios máximos, etc.) y MMEkt −1 es el valor de la media móvil exponencial del periodo anterior. Si reproducimos este proceso de forma reiterada hacia el pasado será necesario un valor de inicio; éste acostumbra ser o el primer valor de la serie o un promedio simple de k observaciones iniciales. Las medidas móviles exponenciales son también medias móviles ponderadas, pero considerando todo el periodo de observación, es decir, conservan la información histórica del comportamiento del activo. La flexibilidad que les produce el factor de ponderación las convierte en más sensibles que las medias móviles simples para la identificación de cambios bruscos en la tendencia de una serie, pero no mucho más que las medias móviles ponderadas para el mismo periodo. Ejemplo Siguiendo con el ejemplo se va a calcular la tabla de resultados correspondientes a Campofrío. Para poder incluir una tabla con todas las gráficas para los mismos instantes de tiempo, comenzamos la serie en el instante t = 10, suponiendo que MMEk9 se determina como el promedio de los 9 primeros datos, es decir: 9

MME = 9 10

∑p i =1

9

i

= 21,5833

siendo el factor de alisado a = 0,4. Con estos dos datos se pueden generar todas las medias móviles exponenciales necesarias, con lo que volveremos a obtener otra serie. La forma de calcularla será:

MME1010 = α × p10 + (1 − α ) × MME109 = 0, 4 × 26, 26 + 0, 6 × 21,58 = 23, 45

Figura 8.3. Señales de compra y venta con medias móviles.

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El siguiente término de la serie se determina de forma similar:

MME1011 = α × p11 + (1 − α ) × MME1010 = 0, 4 × 26,58 + 0, 6 × 23, 45 = 24, 70 La serie así obtenida se refleja en la Tabla 8.4. Nuevamente podemos realizar otro gráfico donde se plasmen visualmente los resultados (Figura 8.4). Las señales que indican compra y venta se determinan de la misma forma que se mostró para el caso de medias móviles simple. Por tanto, cuando corte la curva de cotización a la serie de MME, encontrándose aquella por encima al final del día, se recomienda orden de compra (días 21 y 26), siendo las órdenes de venta cuando el corte se produce en sentido descendente para la curva de cotizaciones (días 17 y 25).

Tabla 8.4. Media móvil exponencial (α= 0,4 y k= 10 MMEt10) para Campofrío (datos Tabla 8.1) Periodo t=10 t=11 t=12 t=13 t=14 t=15


Período t=16 t=17 t=18 t=19 t=20 t=21


Período t=22 t=23 t=24 t=25 t=26

Valor de media móvil 15,38 15,95 16,11 15,10 15,82

Figura 8.4. Línea de cotización y medias móviles exponenciales α = 0,4 k = 10; para datos, Tabla 8.1.

ANÁLISIS TÉCNICO

209

Bandas de volatilidad y envolturas Las bandas de volatilidad o envolturas son un procedimiento muy utilizado para generar filtros mediante la incorporación de medias móviles, que permitan detectar anomalías en la evolución de la tendencia. Consiste en generar líneas simétricas paralelas a una media móvil creada como porcentaje sobre las mismas. Tal procedimiento se justifica por la razón de que normalmente los precios de las acciones fluctúan alrededor de una tendencia según unos movimientos enmarcados en unas bandas lógicas de oscilación. Las ventajas de su utilización son varias: de entre ellas destacamos que, en primer lugar, orientan al inversor sobre la evolución de la tendencia primaria; en segundo lugar, reduce el número de señales falsas incorporando criterios de penetración sobre las bandas definidas. A continuación se señalan algunas conclusiones sobre la utilización de las medias móviles. En primer lugar, las medias móviles operan siempre en la dirección de la tendencia; su uso habitual fomenta la disciplina entre los inversores; y, por último, permite el desarrollo de nuevos indicadores u osciladores.

OSCILADORES E INDICADORES Las medias móviles han sido presentadas en el apartado anterior como un indicador seguidor de tendencia, que permite generar señales de compra y de venta. Existen en este entorno otros indicadores técnicos que también lo permiten: los osciladores. El oscilador es muy útil en mercados sin tendencia, ya que proporciona a la analítica un instrumento beneficioso para periodos de movimiento lateral, pero nunca deben seguirse al margen de la dirección de la tendencia principal. Cuando el oscilador se encuentra en la zona de sobrecompra, en el extremo superior, existe el riesgo de una caída de precios y, por tanto, la señal sería de venta. En cambio, cuando el oscilador se sitúa en el extremo inferior, zona de sobreventa, se prevé un incremento de precios; por tanto, la señal será de compra. Hay que fijarse en que, en este caso, valores altos nos indicarían recomendación de órdenes de venta. Valores pequeños recomendarían órdenes de compra. Otro aspecto de gran relevancia es la existencia de discrepancias entre la evolución del oscilador y la del precio. Su aparición debe extremar las posiciones del inversor, ya que es posible la presencia de un cambio de tendencia.

210


Comienza ahora una breve descripción de los indicadores más utilizados, así como ejemplos de su aplicación.

Momento (MOM) El momento (MOM) es el oscilador más sencillo y básico que existe. Mide la tasa de cambio de los precios en oposición al propio nivel de precio actual. Su fórmula de cálculo se basa en tomar continuamente las diferencias del precio durante un intervalo de tiempo fijado,

MOM kt (T ) = pt − pt − k donde: pt = último precio; de cierre; y p,.k = precio de cierre de hace k días. Si pt > pt-k significa que existe un incremento de precios, es decir, MOM toma un valor positivo, por encima de la línea de cero. En cambio, si pt < pt-k ello significa que existe un decremento de precios y, por tanto, MOM toma un valor negativo. El periodo más utilizado es k - 10 días, si bien para periodos más cortos, por ejemplo 5 días, el oscilador es más sensible a oscilaciones más pronunciadas, y para periodos más amplios, por ejemplo 20 días, es más suave, con oscilaciones menos volátiles. Tal como se ha definido mediante el cálculo del momento se pueden obtener tasas de ascenso o descenso. Su observación necesita ser evaluada junto a la evolución del precio propiamente dicho. De esta forma facilita tomar conclusiones sobre el perfil de la tendencia. Si los precios son ascendentes y la línea de momento se encuentra por encima de la línea cero (también ascendente) con tendencia a ser más vertical, se puede diagnosticar que la tendencia alcista se está acelerando. Si, por el contrario, la línea del momento tiende a ser horizontal (aunque esté por encima del cero), se puede afirmar que la tendencia alcista está perdiendo dinamismo y fuerza, por lo que existirá tendencia a vender. De cualquier forma, no se debe, a partir del dato del oscilador, operar en contra de la tendencia reinante. El indicador de momento presenta la desventaja de la ausencia de límite superior e inferior preestablecido; y, como ventaja, que facilita la detección de mercados en áreas extremas. La solución al problema anterior pasa por utilizar otros osciladores más eficaces, como el índice de fuerza relativa de Welles Wilder (RSI) o los estocásticos de George Lauce (K/D). Ejemplo Veamos cuáles son los consejos que determinaría el MOM, aplicados a los datos que se vienen utilizando en este tema (provenientes de la Tabla 8.1): En concreto, supongamos k - 9, por tanto el cálculo del momento será:

MOM 9t (T ) = pt − pt −9

211

ANÁLISIS TÉCNICO

Así se calculan, por ejemplo:

MMO910 (T ) = p10 − p1 = 26, 26 − 17, 77 = 8, 49 MMO911 (T ) = p11 − p2 = 26,58 − 16, 61 = 9,97 El resultado para todo t, se manifiesta en la Tabla 8.5. Tabla 8.5. MOM para cotizaciones de Campofrío (datos Tabla 8.1), k = 9 Periodo MOM Periodo MOM Periodo MOM t=10 t=11 t=12 t=13 t=14 t=15

8,49 9,97 5,83 4,67 5,45 5,91

t =16 t =17 t=18 t=19 t=20 t=21

-1,09 -10,63 -12,63 - 13,49 -16,42 -10,61

t=22 t=23 t=24 t=25 t=26

-6,94 -9,38 -10,29 -13,95 -1,09

La representación en serie de estos datos, así como de los valores de cierre, se reflejan en el gráfico de la Figura 8.5.

Figura 8.5. Momento y línea de cotización original; para datos, Tabla 8.1 (Campofrío), k = 9.

Así se ve que en el instante 12, aunque el momento sea positivo, existe una deceleración y por tanto se recomendaría vender. Por otro lado, en el día 19 se recomienda comprar, ya que se ha producido una deceleración de las pérdidas.

212


Tasa de cambio (ROC) El oscilador tasa de cambio es un indicador de la velocidad en la variación del precio. Su fórmula de cálculo es:

ROCkt (T ) =

pt − pt − k pt

donde: p, es el último precio de cierre; p t-k es el precio de cierre de hace k días. Se suele presentar en formato porcentaje. Su interpretación es muy parecida a la del momento: si el precio del activo en t es mayor que en t - k, la tasa de cambio será positiva; en cambio, será negativa cuando el valor del precio del activo en / sea menor que en t - k. Valores altos de este indicador manifiestan la posibilidad, pero no la confirmación, de estar en una zona de sobrecompra, lo cual implica que se espera una caída de los precios, con lo que la posición del inversor debería ser de venta. Todo lo contrario sucede cuando se tienen valores bajos del ROC: en este caso el activo estará sobrevendido y la posición será la de compra, debido a que se espera una subida de precios. En ambos casos la línea de referencia es la 0%. Se recomienda fijar un valor en torno al 10% (cociente = ± 0,1) de dicha línea para considerar las líneas de sobrecompra y sobrevenía, respectivamente, si los datos originales fueran precios diarios; en otro caso, ese nivel crecería (para periodos más largos: semanas, quincenas, meses, etc.) o disminuiría (periodos menores, como horas). Ejemplo Se desarrollan los cálculos para comprobar que es fácil determinar este oscilador. Con ello obtendremos la serie temporal que se deduce de su resultado. Supongamos valor k = 6, así tendremos resultados desde t - 1 . Se van a determinar algunos de ellos para comprobar que la fórmula se ha asimilado correctamente.

ROC612 (Campofrío) =

p12 − p6 25, 24 − 20, 73 = = 0,18 p12 25, 24

La zona de sobrecompra y sobrevenía dependerá del tamaño de k; a medida que k aumente se pueden utilizar desviaciones mayores con respecto al nivel 0 para considerarse punto de sobrecompra (desviaciones positivas) o sobreventa (desviaciones negativas). Según la Tabla 8.6, si fijáramos como valor de sobreventa -0,3 y sobrecompra 0,3, se recomendaría vender para t = 7, 8, 26; y se recomendaría comprar paraí = 17, 18, 19, 20, 21, 22. En general, los valores que se utilizan son menores si los datos son diarios (en el ejemplo propuesto no se da ese caso, pues son datos quincenales). No obstante, estas recomendaciones deberían estar consolidadas por las tendencias del mercado, que se detectaron a partir, por ejemplo, de medias móviles.

ANÁLISIS TÉCNICO

213

Tabla 8.6. ROCt6 para cotizaciones de Campofrío (datos Tabla 8.1) (k = 6) Periodo t= 7 t= 8 t= 9 t=10 t=11

MOM

Periodo

MOM

0,33 0,37 0,27 0,26 0,22

t=12 t=13 t=14 t=15 t=16

-0,18 -0,10 -0,01 -0,00 0,05

Periodo t=17 t=18 t=19 t=20 t=21

MOM -0,68 -0,79 -0,88 -1,58 -0,82

Periodo MOM t=22 t=23 t=24 t=25 t=26

-0,61 0,06 0,14 0,06 0,40

Figura 8.6. ROC con k=6; para datos, Tabla 8.1 (Campofrío) k- 9.

Oscilador de precio (OSC) El oscilador de precio (OSC) se construye mediante medias móviles y puede ser diseñado de dos formas diferentes; la primera se manifiesta en términos absolutos y su fórmula es:

OSC(tk ,1) (T ) = MMS kt (TP ) − MMSlt (T ) La segunda se manifiesta en términos relativos (apareciendo en forma de porcentaje). t t

%OSC(tK ,1) (T ) =

donde:

MMS k (T ) − MMSl (T ) MMSkt (T )

OSC(tk ,1) (T) representa el oscilador para el título T, en el instante t y para las órde-

nes k y l de las dos respectivas medias móviles simples. MMSkt (T ) es la media móvil aritmética de tamaño k en el instante t para el título T. MMSlt (T ) representa la media móvil aritmética de tamaño l (con l > k) en el instante t para el título T.

214


La utilización de ambos indicadores permite detectar: a) Contradicciones (situaciones en las que la evolución del oscilador y la línea de precios se desmienten y empiezan a moverse en dirección opuesta). b) Cambios de proporcionalidad entre tendencia a medio o largo plazo respecto a la tendencia a corto plazo. c) Señales de compra y venta cuando se produzca intersección del oscilador con la línea cero. Si el oscilador es positivo, indica que la media móvil aritmética de orden más pequeño es mayor que la de mayor orden y, si es negativo, se cumple lo contrario. También se puede interpretar como señal de compra si el oscilador corta por encima la línea cero, y de venta cuando la corta por debajo.

La observación de los extremos del oscilador, es decir, de las medias móviles distanciadas, puede provenir de zonas de sobrevenía o sobrecompra, que poseen una gran importancia por su perfil de ruptura. Para tendencias alcistas, la divergencia entre los precios (por ejemplo, suben) y el oscilador, puede interpretarse como una señal de fallo en la recuperación; en cambio, para tendencias bajistas puede ser síntoma o de continuación o de ruptura. Un caso especial de oscilador se da cuando una de las medias utilizadas es el propio precio, es decir, k - 1. Ejemplo Se va a determinar a continuación el resultado obtenido utilizando k = 5 y l = 10, para los datos con los que se está trabajando en este tema. La Tabla 8.7 refleja los resultados a los que se llega. El gráfico de la Figura 8.7 plasma los resultados, tanto de la cotización como del oscilador. Se puede comprobar que existen tiempos en los que el oscilador se encuentra en situación de sobrecompra, como para t = 11; y claramente t = 20 y t = 21 son puntos de sobrevenía, por lo que en estos últimos se recomendaría comprar.

ANÁLISIS TÉCNICO

215

Tabla 8.7. Cálculo de los osciladores OSC y % OSC; para datos, Tabla 8.1

T 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Pt valor cotización MMS5 26,26 25,32 26,58 26,49 25,24 26,25 24,04 25,77 26,18 25,66 26,64 25,74 27,53 25,93 15,81 24,04 14,12 22,06 12,77 19,37 10,16 16,08 14,63 13,50 17,10 13,76 16,80 14,29 16,35 15,01 13,58 15,69 16,90 16,15

MMS10 22,05 22,93 23,80 24,26 24,94 25,53 26,21 25,15 23,92 22,52 20,91 19,71 18,90 18,17 17,19 15,89 14,82

OSC(5,10) 3,273 3,562 2,459 1,516 0,721 0,206 -0,284 -1,107 -1,859 -3,143 -4,829 -6,214 -5,142 -3,882 -0,183 -0,193 1,324

%OSC(5,10) 0,13 0,13 0,09 0,06 0,03 0,01 -0,01 -0,05 -0,08 -0,16 -0,30 -0,46 -0,37 -0,27 -0,15 -0,01 0,08

Figura 8.7. Comparación de OSC (5,10) y valor de la cotización de Campofrío.

Índice de fuerza relativo (RSI) El oscilador de fuerza relativa es un indicador de carácter, que mide en cada instante la fuerza de la relación entre la oferta y la demanda. La expresión matemática del oscilador en el que se basa el índice de fuerza relativo es:

216


i =k

RSkt ( P) =

i=k

∑ valores positivos de (pt −i − pt −i−1 ) i =0 i =k

∑ valores positivos i =0

( pt −i − pt −i −1 )

Es decir, este oscilador se obtiene del cociente entre las diferencias positivas de dos cotizaciones consecutivas de las k últimas y las diferencias negativas de dos cotizaciones consecutivas de las k últimas. Por tanto, representa la proporción de la suma de las diferencias positivas producidas durante los últimos k días y el sumatorio de las diferencias negativas en valor absoluto de los últimos k días. El RSI es un índice que se expresa en porcentaje y es función del oscilador anteriormente calculado (por tanto su valor se encuentra entre 0 y 100). La fórmula matemática que los expresa es:

El RSI proporciona información sobre la velocidad de cambio o de precio del activo en función de una sola observación: cuanto más corto sea el periodo de tiempo, más sensible será el oscilador y más amplia su dimensión. Los valores de k más usuales oscilan entre 10 y 14 sesiones. El RSI genera sus mejores señales en sus valores extremos superiores o inferiores, siendo el mayor número de signo positivo. Si el oscilador pasa por encima de 70, ello indica zona de sobrecompra (es decir, existe peligro de caída de precios); en cambio, cuando cae por debajo de 30 estamos ante una zona de sobrevenía (incremento de precios); por último, cuando oscila por la zona de 50 se dice que está en zona neutra. El inversor que opere a corto plazo deberá reducir el periodo de cálculo del oscilador para adecuar los movimientos del oscilador a sus necesidades. En síntesis, la estrategia que se emplea para generar señales de compra y de venta, siempre teniendo la dirección de la tendencia actual, es la de efectuar compras en los valores cuando el RSI traspasa en sentido ascendente el límite de sobrevenía y efectuar las ventas cuando el RSI traspasa en sentido descendente el límite de sobrecompra. Existen movimientos del oscilador que generan señales falsas. Para poder reducir el número de ellas se suele aplicar sobre el propio RSI líneas de tendencia o medias móviles aritméticas o exponenciales que permitan establecer un cierto marco de seguridad. Ejemplo Supongamos que tenemos los datos recogidos en las 26 cotizaciones de Campofrío. Llevemos a cabo el análisis correspondiente suponiendo k = 10. Todos los resultados aparecen en la Tabla 8.8.

ANÁLISIS TÉCNICO

217

Tabla 8.8. Cotización y cálculo del índice de fuerza relativa para k= 10, sobre datos de la Tabla 8.1

— En la segunda columna de la tabla aparece el valor del cierre del título. — En la tercera los valores positivos para la sustracción del valor para el instante t menos el valor de la cotización para el instante t - 1. • Por ejemplo para t = 3 como p3 -p2 = 19,41 - 6,61 = 2,8. • Para t =17;p t –p t-1 = p 17 - p l6 = 15,812 - 27,53 = -11,72, como es menor que 0, el valor de la fila correspondiente será 0. — En la cuarta columna, se mide el decrecimiento en la acción respecto al instante anterior, siempre que se produzca. Caso contrario vale 0. Así para: • Tomando t = 25;p t –p t-1 = p 25 –p24 = 13,58 - 16,35 = -2,77; como es menor 0, entonces ése es el valor que hay que introducir en la columna, pero con signo positivo (de ahí lo del valor absoluto). • Para t = 22; pt — pt-1 = p22 – p21 = 17,1 - 14,63 = 2,47; como es mayor que 0, entonces el valor que se introduce en la columna es 0. Es decir, en esta columna se incluyen las pérdidas frente al instante anterior.

218


— En la quinta columna se obtiene el cociente entre la suma de los anteriores k términos de la columna 3 y la suma de los anteriores k términos de la columna 4. Veamos un ejemplo, plasmado en el cálculo del oscilador para t = 16: _

16 (T ) = RS 20

0,89 + 0, 46 + 2,14 + 0 + 0 + 0,32 + 0 + 0,31 + 0 + 5, 71 = 0 + 0 + 0 + 1, 2 + 1,34 + 0 + 0, 49 + 0 + 0 + 0 9,83 = 3, 24 3, 03

Resultado que aparece en la Tabla 8.8, línea 16. — En la última columna, por fin, se alcanza el índice de fuerza buscado. Sin más que utilizar la fórmula anteriormente obtenida en función de la columna quinta:

RSI kt (T ) = 100 −

100 100 = 100 − t 1 + RS k (T ) 1 + valor columna 5.ª

Así para determinar el valor para t = 20:

RSI1020 (T ) = 100 −

100 100 = 100 − = 16, 06 20 1 + RS10 (T ) 1 + 0,19

Realizando la representación gráfica de los datos del índice en cada uno de los momentos (Figura 8.8), se puede observar que casi todos los datos caen en puntos de sobrevenía (por debajo de 30) y sobrecompra (por encima de 70). Se produce la recomendación de orden de venta en el momento en el que la curva RSI corte al valor 70, en dirección decreciente. Se sugiere orden de compra cuando la curva RSI corte al valor 30 en dirección creciente.

Figura 8.8. Serie del indicador de fuerza para los datos de Campofrío, Tabla 8.1, k = 10.

ANÁLISIS TÉCNICO

219

Como se observa, hay orden de venta en el instante 13 y en el 17 porque la curva RSI corta a la línea del valor 70 en sentido decreciente y orden de compra en el 21 y 26 por cortar a la línea de valor 30 en sentido creciente. En cualquier caso, siempre que el oscilador se encuentre en zona de sobrevenía (por debajo del 30) se puede comprar, y cuando se encuentre en zona de sobrecompra (por encima de 70) se puede vender.

Oscilador estocástico (% k) Este oscilador requiere más información que los anteriores. Es necesario arrastrar el valor mínimo y máximo de cada sesión, datos que suele contener la prensa en la sección de economía. El oscilador estocástico se define como un indicador de sensibilidad del momento o de la velocidad del precio. Se basa en el estudio de los máximos y mínimos alcanzados por la cotización de un título o índice. Su fórmula matemática es:

% K kt (T ) = donde:

pt

pt − mínkt máxkt − mínkt

= Precio de cierre para el día t. mín = Cotización mínima durante las k sesiones anteriores, incluida la del propio día t (t, t - 1, t - 2, t - 3,..., t - (k - 1)). máxkt = Cotización máxima durante las k sesiones anteriores, incluida la del propio día t. t k

El valor de k suele ser de 5 a 10 días, que corresponden a una o dos semanas. El oscilador estocástico puede tomar valores entre 0 y 1, ya que el cierre del día t, es obviamente mayor o igual que el precio mínimo de esa sesión y las k - 1 anteriores (lo que completa los k días), por lo que el numerador será siempre positivo ó 0. Pero, además, el precio de cierre siempre será menor o igual que el máximo de las k sesiones anteriores, por lo que el numerador será menor que el denominador y, por tanto, el cociente será inferior a 1. El resultado se entiende como tanto por ciento. El oscilador es inestable y produce un importante número de señales falsas, por lo que será conveniente utilizarlo con cuidado o bien llevar a cabo medias móviles (aritméticas, ponderadas o exponenciales) de corta duración para que se suavice su curva y con ello se incurra en menos errores. Por esta razón se crea otro oscilaldor que se debe representar conjuntamente con él, denominado% D, que es una media móvil aritmética de tres periodos sobre% K. Se utiliza como línea amortiguada del% K y es la más importante, ya que proporciona mejores señales. Se justifica su aplicación a partir de la idea de que a medida que los precios suben, los precios de cierre tienden a acercarse al límite superior o máximo, tomando el oscilador valores próximos a 1. Mientras que si el ambiente es de

220


tendencia bajista el precio de cierre tiende a aproximarse al límite inferior o mínimo, con lo que el valor de % K se aproxima a 0. Cuando la línea % K de forma ascendente corta a la línea % D, ello señala una orden de compra. En cambio, si % K corta en sentido descendente a % D ello indica una señal de venta. De todos modos, es un oscilador difícil de interpretar, por lo que toda precaución es poca en su utilización. Debido a esta dificultad, se aconseja tomar como buenas aquellas señales de compra cuando tienen lugar en la zona que se encuentra por debajo del 30% para la línea % D y señales de venta para la zona de entre 85 a 90% para el mismo oscilador. Cuando la línea % D está por encima de 70 y ha conseguido dos máximos y los precios continúan ascendiendo, estamos ante una divergencia bajista. En cambio, cuando la línea % D se encuentra por debajo de 30 y los precios siguen descendiendo, estamos en una divergencia alcista si se producen otros dos máximos. La señal de compra es más convincente si la línea % K cruza por encima de la línea % D, después que la línea % D haya tocado suelo y cerrado hacia arriba. En cambio, para que la señal de venta sea convincente, la línea % D debe haber tocado techo y girado hacia abajo, antes de ser atravesada por la línea % K. Se va a proceder a realizar un ejemplo aclaratorio para la correcta utilización de este estimador. Ejemplo En la Tabla 8.9 aparecen los datos correspondientes a la cotización de la empresa ficticia. «El Mará», durante 25 días consecutivos. Se reflejan los precios de cierre, el precio máximo de la jornada y el precio mínimo. Los valores del oscilador se encuentran determinados en tanto por 1, es decir, el valor % K para t = 23 (0,5330) en términos porcentuales corresponde con 53,3%.

Tabla 8.9. Evolución de los precios para las acciones «El Mará» y valores de los osciladores % K y % D

ANÁLISIS TÉCNICO

221

Figura 8.9. Gráfico de osciladores estocásticos correspondientes a la Tabla 8.9 («El Mará»).

Comprobemos algunos de los resultados de la tabla para aclarar las ideas sobre su cálculo:

Para determinar % D, se opera como se efectuó en la determinación de las medias móviles simples aritméticas pero haciendo referencia ahora al oscilador*^ K. A modo de ejemplo se calcula el % D en el instante t = 10:

es decir: % D103(El Mara) = 69,47%. Observemos la Figura 8.9 que representa a los osciladores% K y % D. Comprobemos las recomendaciones de compra y venta que de ella se deducen, así como alarmas que no hay que tener en cuenta por el valor en el que nos movemos: a) En el día t = 9 la curva correspondiente a% K corta a % D en forma ascendente, pero como se produce en un nivel alto (por encima de 0,3) ya que los valores en ese instante están en el entorno del 90% (0,9032 y 0,8705 para % K y % D respectivamente), no se recomienda actuar.

222


b) En el día t = 12 se vuelven a cortar, pero ahora % D toma un valor próximo al 30% (0,32) por lo que sí existe una recomendación, aunque no muy acusada, de compra. c) En el día t = 22, % K corta en forma ascendente a % D que adicionalmente se encuentra en la zona baja (0,25), razón por la cual ahora hay una recomendación de compra más acusada que antes. d) En el día t = 25, se recomienda vender puesto que se ha producido un corte en línea descendente de% K. Además se encuentran por encima de la línea de 0,7. En la Figura 8.10 aparecen las gráficas de los valores de cierre, máximos y mínimos de cada día, para que se compruebe la oportunidad de las acciones recomendadas.

Figura 8.10. Precios al cierre, mínimos y máximos de «El Mará» según se indica en la Tabla 8.9.

Oscilador de Larry Williams Con el objeto de utilizar toda la información disponible del mercado, se crea el oscilador de Larry Williams, al que denotaremos por% R, y que incorpora al cálculo del oscilador% D el volumen de negocio manejado durante cada jornada. Dicho volumen sirve de ponderación para determinar el valor esperado de los últimos n periodos. Su expresión matemática es:

Ctt = precio de cierre para el día t. Ltk = menor precio comprendido en el periodo de k días, para el día t. H kt = mayor precio comprendido en el periodo de k días, para el día t.

Vt = volumen del día t.

ANÁLISIS TÉCNICO

223

El indicador se utiliza para valorar la presión de compra y de venta, de forma que si el sumatorio es negativo, existe presión vendedora, y si es positivo, la presión compradora es dominante.

ÍNDICES Y OSCILADORES DE TENDENCIA En este bloque de índices se incluyen algunos que actúan cuando en el mercado no existen tendencias manifiestas, recomendando para los diferentes títulos órdenes de compra y venta. Además pueden indicar si un activo se encuentra o no en tendencia.

Índice de movimiento direccional (DMI) El índice de movimiento direccional es un indicador basado en el análisis de la tendencia y en la idea de que los mercados sólo muestran fuertes tendencias en muy contadas ocasiones. El indicador (DMI) generará señal cuando el mercado posea claramente tendencia. Su cálculo es algo más complejo que los desarrollados anteriormente. Por esta causa se pasa a especificar por fases: a) En primer lugar se calcula el movimiento direccional positivo (+DMI) que se define como:

+ DMI kt = máx.(0, ( H t − H t − k ) es decir, el valor absoluto de las diferencias positivas entre los máximos, distanciados por k periodos, donde: Ht = precio más alto del periodo t. Ht-k = precio más alto del periodo t-k. b) Cálculo del movimiento direccional negativo (-DMI), que es:

( − DMI kt = máx.(0, ( Lt − k − Lt )) o sea, el valor absoluto de la diferencias negativas entre los mínimos, distanciados por k periodos, donde Lt-k = precio más bajo del periodo t - k. Lt = precio más bajo del periodo t. Valdrá 0 cuando el valor mínimo crezca. Si el mínimo de un periodo desciende entonces el movimiento direccional negativo será mayor que 0. c) Se calcula TR: TR = máx (HT - HT | Ht – Cierre t-k | Lt – Cierre t-k |)

224


d) Se determinan medidas móviles exponenciales para (+DMT), (-DMI) y (TR), de factor de alisamiento a de la misma forma que se mostró recientemente:

MMEKt ,α (+ DMI kt ) = α (+ DMI kt ) + (1 − α ) MMEkt −,α1 MMEKt ,α (− DMI kt ) = α (− DMI kt ) + (1 − α ) MMEkt −,α1 MMEKt ,α (TRkt ) = α (TR ) + (1 − α ) MMEkt −,α1 e) Se generan dos nuevos indicadores a partir de los valores alisados en el apartado anterior. El primero es el indicador direccional positivo y el segundo es el indicador direccional negativo.

MMEkt (+ DMI kt ) MMEkt (TRKt )

1)

( DI kt ) =

2)

MMEkt (− DMI kt ) (− DI ) = MMEkt (TRKt ) t k

f) A continuación se determina el movimiento direccional DX kt

(+ DI kt ) − (− DI kt ) ( DX ) = (+ DI kt ) + (− DI kt ) t k

g) Por último el indicador direccional medio (ADX) se obtiene al aplicar medias móviles exponenciales sobre el propio DX.

ADX kt ,α = MME ( DX kt ) La utilización de indicador ADX tiene dos facetas: la primera, generar señales de compra y venta; y la segunda, facilitar la detección de si un activo está o no en tendencia. Este segundo uso es el más interesante, ya que permite seleccionar de forma correcta aquellos osciladores con o sin tendencia. Respecto a las señaladas de compra y venta, deben basarse en los indicadores (+DI) y (-DI). La señal de compra se produce cuando (+DI) corta por encima de (-DI) y se genera una señal de venta cuando el +DI cruza por debajo de (DI). También se puede utilizar al ADX para esto. Así, si ADX baja, entonces se recomienda comprar, y si sube, vender. Su escala es de 0 a 100 y posee una línea horizontal sobre el nivel de 30, a partir de la cual las señales son más fiables. De todos modos, su función principal es determinar si un valor se encuentra en tendencia y cuál es la fuerza de la misma, tal como hemos comentado, pero no informa sobre su dirección. La determinación de si un valor se encuentra o no en tendencia, sea ésta alcista o bajista, viene dado por el valor del ADX. Si éste es superior a 30 el valor estará en tendencia y habremos de utilizar otros osciladores. Si se encuentra por debajo no estará en tendencia, y podemos utilizar el oscilador RSI o el momento. Ejemplo Vamos a aplicar al ejemplo de acciones «El Mará», que ya comentamos anteriormente:

ANÁLISIS TÉCNICO

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226


Nuevamente aparecen los valores de cierre, mínimo y máximo para cada periodo (en este caso, días). Esos datos se recogen en las columnas 2, 3 y 4, respectivamente. En la columna 5 se determina (+DMI). Veamos algún ejemplo:

En la columna 6 se determina (-DMI). Mostremos ejemplos:

En la columna 7 se evalúa TR. Veamos algunos ejemplos:

En la octava, novena y décima columnas suavizamos las series contenidas en las 3 columnas anteriores a través de la media móvil exponencial con factor de alisamiento α = 0,4. Veamos algunos ejemplos. El primer término de la serie (para t = 3) lo hacemos coincidir con el valor de la serie original. Así para MME (-DMI) toma el valor de 6,3 igual que el correspondiente (-DMI).

En la columna 11, obtenemos el indicador direccional positivo (+DI). No es más que el cociente entre la columna 8 y la columna 10:

ANÁLISIS TÉCNICO

227

En la columna 12, ahora obtenemos el indicador direccional negativo (-DI), como el cociente entre la columna 9 y la 10.

En la columna 13, se determina el movimiento direccional (DX) dividiendo la diferencia en valor absoluto de las dos columnas anteriores entre la suma de esas mismas dos columnas. Comprobemos el resultado para la fila t=13:

Por fin en la columna 14 alcanzamos el objetivo al determinar el indicador direccional medio, como media móvil exponencial, de parámetro de alisamiento 0,4 (podríamos haber elegido otro diferente a los anteriores) de la serie DX. En la Figura 8.11 queda representado el indicador ADX. Se comprueba que, como siempre, se encuentra por encima de 30; podemos indicar que existe tendencia y por tanto deberíamos aplicar un oscilador tipo MACD. Para recomendar órdenes de compra o venta se pueden representar los índices direccionales (+DI) y (-DI) (véase Figura 8.12). Aunque como se ha indicado anteriormente, no es la función principal de este oscilador.

Figura 8.11. Indicador ADX para el título «El Mará».

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Figura 8.12. Series de índices direccionales para «El Mará».

En los puntos que corta +DI, a -DI en sentido creciente (t = 5, t =2 3, ...) se recomienda comprar, mientras que en los puntos que corta +DI a -DI en sentido decreciente (t = 11 o t = 17) se recomienda vender.

Indicador de convergencia-divergencia de la media móvil Este oscilador de momento se construye mediante la diferencia entre dos medias móviles exponenciales del precio de cierre, una lenta y otra rápida; por ejemplo, una de 20 semanas (lenta) con una constante de alisado de 0,7; y otra de 10 semanas (más rápida) con una constante de alisado de 0,2. Esta diferencia entre las dos medias móviles exponenciales es a su vez suavizada por otra media móvil exponencial pero más rápida (por ejemplo 5 semanas y una constante de alisado de 0,2). El resultado se denomina línea de señal, y su expresión matemática es:

MACDkt 1,l ,m (T ) = MMEkt 1,α 3 [ MME1,t α 2 (T )] − ( MMEmt α 1 (T )] A partir de ese oscilador se pudo mejorar con un nuevo indicador que consiste en restar la línea de señal a la diferencia entre las dos medias móviles. La regla de comportamiento consiste en comprar cuando ese valor es positivo, y vender cuando es negativo. Ejemplo Veamos la aplicación al que arrastramos de acciones ficticias «El Mará». Utilizamos como media móvil lenta una de 20. En la Figura 8.13 se representan gráficamente los resultados. Se observa que sólo se encuentran por encima de 0 los días 21 y 22 (recomendación tímida de compra).

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ANÁLISIS TÉCNICO

Tabla 8.11. Cálculo de MMACD para los precios de cierre de «El Mara». t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cierrre 300,10 287,50 295,40 299,10 305,10 307,20 310,40 313,10 318,20 310,30 307,20 312,10 320,40 345,30 355,20 350,10 330,20 325,10 322,40 318,50 310,60 322,10 340,50 346,20 340,50

MME(7) α=0,2

MME(15) α=0,8

299,44 301,63 303,93 306,78 307,48 307,43 308,36 310,77 317,68 325,18 330,16 330,17 329,16 327,81 325,94 322,88 322,72 326,28 330,26 332,31

310,10 346,18 349,32 334,02 326,88 323,30 319,46 312,37 320,15 336,43 344,25 341,25

MME(7)-MME(15) MME(4) sobre col α=0,2

7,58 -21,00 -19,15 -3,85 2,27 4,51 6,49 10,50 2,57 -10,15 -13,99 -8,94

-9,11 -6,83 -4,56 -2,35 0,22 0,69 -1,48 -3,98 -4,97

Figura 8.13. Línea de señal del indicador de convergencia-divergencia sobre cotizaciones «El Mará».

230


Indicador OBV Este indicador tiene como objeto incorporar el volumen de las transacciones como dato adicional. La expresión matemática del indicador OBV es: k

OBVkt (T ) = ∑ Vt −i × signo(Cierret −i − Cierret −i − k ) i =0

Sirve para detectar situaciones de acumulación o de distribución de capital (según aumente o disminuya el valor del indicador). También permite buscar divergencias entre la evolución del precio y el propio indicador, señalando posibles cambios de tendencia. Ejemplo En la Tabla 8.12 se obtienen los términos de la fórmula reseñada para el indicador OBV, del ejemplo de acciones «El Mará», que se está utilizando en este apartado, con k = 6.

Tabla 8.12. Cálculo de la serie OBV t

Cierre

Volumen

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

300,10 297,50 295,40 299,10 305,10 307,20 310,40 313,10 318,20 310,30 307,20 312,10 320,40 345,30 355,20 350,10 330,20 325,10 322,40 318,50 310,60 322,10 340,50 346,20 340,50

555.000 524.067 511.008 521.335 542.110 523.872 526.890 597.693 624.034 512.000 580.469 520.684 526.448 616.900 890.900 300.500 389.899 489.089 542.365 345.800 600.890 580.800 720.980 305,990 503.476

Signo

Sumandos de la serie

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 1

523.872 526.890 597.693 624.034 512.000 0 520.684 526.448 616.900 890.900 300.500 389.899 489.089 -542.365 -345.800 -600.890 -580.800 720.980 305.990 503.476

Serie OBV

2.784.489 2.781.301 2.780.859 2.800.066 3.066.932 2.855.432 3.245.331 3.213.736 2.144.923 1.182.223 -309.567 -1.190.867 -859.786 -1.042.885 2.956

ANÁLISIS TÉCNICO

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Figura 8.14. Serie OBV sobre los datos «El Mará», basados en la Tabla 8.12.

Gráficamente se tiene que comparar la serie OBV con la evolución de los precios. Para utilizar esta última nos fijamos en el precio de cierre. Como se puede comprobar en la Figura 8.15, no hay divergencia significativa entre ambas gráficas, ya que los valores máximos se encuentran próximos (t = 15 y t = 16 para el valor de cierre, mientras que t= 17 y t = 18 para el índice) y los mínimos se hallan pasando t = 21. Observar que existe una respuesta posterior en una unidad de tiempo en cuanto al índice OBV con respecto a los precios de cierre. El índice nos indica que cuando se alcanza un máximo relativo se produce un cambio de tendencia (a la baja); lo mismo ocurre con los mínimos (cambian al alza).

Figura 8.15. Valor de cierre para los títulos «El Mará». Comprobación de eficacia de las recomendaciones.

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BIBLIOGRAFÍA Borrell M.; Murillo C; Pérez J.; Torra, S. Estadística financiera. Aplicación a la formación y gestación de carteras de renta variable. Madrid: Editorial Centro de Estudios Areces, S.A., 1997. Box, FER; Jenkins, GM. Time series analysis, forecasting, and control, San Francisco: Holden-Day, 1976. Colby, RW.; Meyers, TA. Enciclopedia de los indicadores técnicos del mercado. Madrid: Gesmovasa, 1992. Martín Pliego, J. Introducción a la estadística económica y empresarial. Madrid: Editorial AC, 1994. Millard, BJ. Técnicas de gráficos para rentabilizar las inversiones en bolsa. Madrid: Ediciones Díaz de Santos, 1995. Peña D.; Romo, J. Introducción a la estadística para las ciencias sociales. Madrid: McGraw-Hill/Interamericana, 1997.

9 Caos en series bursátiles IGNACIO OLMEDA, EUGENIO FERNÁNDEZ, ANTONIO MENCHERO Universidad de Alcalá. Universidad Rey Juan Carlos

Sumario INTRODUCCIÓN CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LOS FENÓMENOS CAÓTICOS DETECCIÓN DEL CAOS Exponentes de Lyapunov y entropía de Kolmogorov Dimensión de correlación Contrastes de no linealidad: el contraste BDS

IMPLICACIONES DE LA TEORÍA DEL CAOS PARA LA PREDICCIÓN BURSÁTIL ALGUNAS CRÍTICAS Fallos en las herramientas de detección Significatividad estadística frente a significatividad económica CONCLUSIÓN BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN La economía financiera viene experimentando en los últimos años un tremendo avance. En buena parte, tal avance es debido al empleo generalizado de procedimientos computacionalmente intensivos en el análisis de fenómenos financieros cuyo estudio era anteriormente acometido mediante técnicas analíticas. Aunque es cierto que en los últimos años la batería de contrastes estadísticos y alternativas de modelar se han visto sustancialmente enriquecidas, no es menos cierto que el empleo práctico de dichos contrastes ha sido posible debido a un desarrollo paralelo de herramientas de cálculo automatizado. Una importante aportación cuantitativa a la economía financiera, en la última década, ha sido la teoría del caos. En términos informales, la teoría del caos postula que ciertos procesos no lineales sencillos, puramente deterministas, exhiben comportamientos dinámicos extraordinariamente complejos y aparentemente erráticos. En el contexto financiero, la cuestión de interés es precisamente la inversa, esto es, si ciertas series aparentemente aleatorias, como las bursátiles, pudieran estar generadas por procesos deterministas, de manera que una vez especificado el proceso generador fuera posible emplearlo para realizar predicciones. Al lector le resultará obvio el interés, no sólo académico, que tal posibilidad plantea. Sin embargo, como veremos, la aplicabilidad de la teoría del caos en el

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contexto de predicción bursátil es una cuestión compleja y no exenta de polémica. El objetivo del presente trabajo consiste en plantear, de manera introductoria, algunos conceptos básicos relacionados con los procesos caóticos, así como describir intuitivamente las herramientas que permiten identificarlo. Otro objetivo consiste en plantear ciertas críticas sobre el empleo de tales herramientas de detección cuando las series analizadas son de tipo financiero. Finalmente, detallaremos algunas cuestiones sobre la evidencia empírica existente, así como sobre la aplicabilidad práctica con fines predictivos.

CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LOS FENÓMENOS CAÓTICOS En primer lugar, conviene precisar que los fenómenos caóticos son una clase, muy reducida, de los fenómenos no lineales; la no linealidad de un fenómeno en cuestión es, por tanto, una condición necesaria, pero no suficiente, para que dicho fenómeno sea caótico. A pesar de que los modelos no lineales han sido empleados con profusión en el estudio de múltiples fenómenos y, en particular, de ciertos fenómenos físicos, sólo muy recientemente es reconocida su capacidad para exhibir, en algunos casos, un comportamiento dinámico aparentemente aleatorio. Aún más, tales procesos pueden exhibir una evolución dinámica muy diferente dependiendo de sus condiciones iniciales. Cuando se verifican ambas condiciones se suele hablar, informalmente, de un comportamiento caótico o, simplemente, de caos. Una descripción adecuada de los procesos no lineales, y en particular de los caóticos, requeriría un espacio mucho mayor del que nosotros disponemos y existen, además, excelentes introducciones (por ejemplo, Lorenz, 1989). Nuestro objetivo no es otro que el de presentar, de manera introductoria e intuitiva, algunas de las características más sobresalientes de los fenómenos dinámicos caóticos, de forma que permitan situarnos en un contexto adecuado en el que exponer su aplicabilidad en el contexto de la predicción bursátil. Aunque el caos es un fenómeno que puede producirse tanto para procesos continuos como discretos, por motivos de brevedad nos referiremos únicamente al caso discreto. Introduciremos los conceptos elementales a través de un ejemplo. Tal vez el proceso caótico mejor conocido sea la ecuación logística. La ecuación logística ha sido bien estudiada desde hace décadas; sin embargo, su capacidad para generar caos ha sido descubierta recientemente. La ecuación logística tiene la expresión: rt+l =f{rt) - 4*rt*(1 - rt) y su gráfica, en el plano (rt, rt+1), es la correspondiente a una sencilla parábola. Consideremos el comportamiento de la serie generada por la iteración de la función logística. Partiendo de un punto arbitrario r0, podríamos obtener r1 = f(r0), r2 = f(r1) = f(2)(r0) = f(f(r0)),..., rn = f (n)(r0). Por ejemplo, supongamos que partimos del punto r0 = 0,1 y obtenemos sucesivamente los siguientes puntos, es decir, r1 = f(r0) = 4*ro*(l - ro)= 4*0,l*(l-0,l) = 0,36, r 2 =f(r 1) = 4*r,*(l-r 1,) = 4*0,36*(l -0,36) = 0,9216,... Si lo representamos en un gráfico situando el tiempo t en el eje de abscisas y el valor de r, en el eje de ordenadas, obtendríamos la Figura 9.1, en la que hemos

CAOS EN SERIES BURSÁTILES

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dibujado las primeras 250 observaciones de la serie r,. Como puede verse, no existe ninguna pauta aparente en la evolución dinámica de la serie: ésta parece completamente aleatoria o, como se suele denominar, parece ruido blanco. El lector debe reparar en el hecho de que no hay nada de aleatorio en la ecuación logística, se trata de una ecuación muy sencilla, perfectamente definida y que puede ser simulada fácilmente en una hoja de cálculo. Sin embargo, como vemos, la función logística permite crear series de observaciones con la primera de las características de los fenómenos caóticos, su comportamiento aparentemente aleatorio. Otra manera de comprobar la naturaleza aparentemente aleatoria de la serie podría consistir en calcular la denominada función de autocorrelación o correlograma de la serie (FAC). La FAC de una serie mide el grado de correlación existente entre observaciones separadas en el tiempo (el correlograma para el orden k no es más que la autocovarianza de orden k dividida por la varianza de la serie). Por ejemplo, si el rendimiento de un activo en un día tuviera una relación lineal con el rendimiento de hace cinco días, el coeficiente de orden cinco de la FAC sería no nulo. Para nuestro anterior ejemplo de la función logística, si calculásemos la FAC para la serie generada anteriormente (u otra cualquiera, a partir de otra condición inicial), podríamos comprobar que es igual a cero para cualquier lapso de tiempo, sugiriendo que no existe ninguna relación entre las observaciones separadas temporalmente. Obsérvese que, sin embargo, esto no es cierto: sabemos que, conocido un determinado valor, es posible determinar un valor futuro de la serie en cualquier instante de tiempo futuro, por lo que el hecho de que la FAC sea nula no permite inferir, como se hace en demasiadas ocasiones, que las observaciones sean independientes. La consecuencia de lo anterior es que ciertas herramientas tradicionales empleadas en el análisis de series temporales (por ejemplo, la identificación tipo Box-Jenkins) no permiten distinguir ciertos fenómenos aleatorios de otros completamente deterministas. La segunda de las características esenciales de un fenómeno caótico es su sensibilidad frente a las condiciones iniciales. Esta característica puede ser enun-

Figura 9.1. Carácter aleatorio de la función logística.

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ciada informalmente de la siguiente manera: un fenómeno dinámico muestra sensibilidad frente a las condiciones iniciales cuando una pequeña variación en la situación de partida provoca una evolución dinámica completamente diferente. Coloquialmente se suele hablar de esta característica como el «efecto alas de mariposa», en referencia a la alta sensibilidad de los fenómenos meteorológicos respecto de las condiciones de partida: «una mariposa batiendo sus alas en Hong Kong puede provocar grandes temporales en Boston». Podemos dar una visión intuitiva de tal característica empleando nuevamente la función logística. Al igual que antes, construyamos ahora dos series distintas empleando la función logística pero partiendo de dos situaciones iniciales ligeramente diferentes. Por ejemplo, podemos generar una de las series como antes, a partir de la condición inicial rQ = 0,1 mientras que podemos generar la segunda serie partiendo de r’0 = 0,0000001, es decir, una variación del orden de la diez millonésima parte. Supongamos que, para cada instante de tiempo, calculamos la diferencia entre ambas series. Como es lógico, las primeras observaciones difieren en una diez millonésima parte, sin embargo el lector podrá comprobar, empleando una sencilla hoja de cálculo, que, a medida que el tiempo avanza, la diferencia entre ambas series va haciéndose sucesivamente mayor, de manera que a partir de un determinado instante la diferencia entre las series es del mismo orden que las propias series. Dicho de otra manera, el error es de una magnitud igual a la propia observación. Para ver este comportamiento hemos construido la Figura 9.2. En ella mostramos la diferencia, en cada instante de tiempo, entre las dos series. Como puede verse, aunque durante los, aproximadamente, 20 primeros intervalos de tiempo la serie de diferencias es igual a cero (es decir, las dos series son idénticas) a partir de dicho instante se produce una disparidad total. La consecuencia del efecto de sensibilidad a las condiciones iniciales es que, aunque tengamos un conocimiento instantáneo perfecto de un fenómeno caótico, el más mínimo error de medida provocará una evolución completamente diferente de la esperada. Como consecuencia, el más mínimo error de medida se traducirá en la imposibilidad de realizar predicciones, ni siquiera aproximadas, en el medio y largo plazo. Existen otras muchas características interesantes de los fenómenos caóticos. Una de ellas es su comportamiento ergódico. Informalmente, el comportamien-

Figura 9.2. Sensibilidad frente a las condiciones iniciales.


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to ergódico de un proceso significa que, a largo plazo, cualquier trayectoria típica visita todas las regiones del dominio de definición con una frecuencia fija e independiente de las condiciones iniciales. Por ejemplo, si construyéramos un histograma de frecuencias dividiendo el intervalo [0,1] en 100 subintervalos de igual longitud y contando el número de veces que una observación cae en cierto subintervalo, podríamos comprobar que dicho histograma es el mismo con independencia de cuál fue la observación inicial empleada para generar la serie. Aún más, cada uno de los 100 subintervalos tendría una frecuencia no nula. Otras características (como el carácter fractal de la dimensión de los procesos caóticos) exceden el propósito de nuestra exposición, por lo que remitimos al lector a la literatura especializada.

DETECCIÓN DEL CAOS En la sección anterior vimos que procesos deterministas muy sencillos pueden llevar a comportamientos extraordinariamente complejos. La consecuencia inmediata que este hecho plantea para la economía (y, en particular, para la economía financiera) es si fenómenos financieros con un comportamiento aparentemente aleatorio, como la evolución de un índice bursátil, pudieran estar generados por procesos perfectamente deterministas y, por tanto, en algún grado predecibles. Esta posibilidad plantea la necesidad ineludible de ser verificada, debido a la importancia de las consecuencias teóricas y prácticas que se derivarían. En esta sección estudiaremos el problema en un sentido inverso al adoptado en la sección anterior, es decir, partir de una situación de hecho y comprobar la existencia o no de caos. Anteriormente mostramos que los métodos tradicionales (FAC, análisis espectral, etc.) no son útiles para detectar ciertos tipos de comportamientos no lineales. Existen, por fortuna, nuevos métodos que permiten discriminar en mayor grado entre fenómenos aleatorios y deterministas (caóticos o no). Por motivos expositivos, introduciremos aquí sólo los más conocidos e importantes: los exponentes de Lyapunov (y un concepto derivado de éste, la entropía de Kolmogorov) y la dimensión de correlación.

Exponentes de Lyapunov y entropía de Kolmogorov Como hemos mencionado, una característica principal de los fenómenos caóticos es la de su sensibilidad frente a las condiciones iniciales, de forma que dos observaciones inicialmente próximas conducen a una evolución dinámica radicalmente distinta. Los exponentes de Lyapunov miden, precisamente, el grado de divergencia entre las trayectorias de dos observaciones inicialmente próximas. Los exponentes de Lyapunov generalizan el concepto de tasa instantánea de cambio respecto de un estado inicial, en el sentido de que indican la tasa media de divergencia (expansión) o convergencia (contracción) de trayectorias inicialmente próximas en el atractor. La existencia de los exponentes de Lyapunov en sistemas dinámicos ergódicos es debida al teorema ergódico multiplicativo

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(Oseledec, 1968), para un sistema n dimensional existen n exponentes de Lyapunov. Cualquier sistema disipativo de dimensión mayor que uno debe tener al menos un exponente de Lyapunov negativo, indicando una contracción general; por contra, un sistema caótico debe tener al menos un exponente de Lyapunov positivo. Por ejemplo, el exponente de Lyapunov de la función logística es igual al logaritmo neperiano de 2. La entropía de Kolmogorov es una cota inferior a la suma de los exponentes de Lyapunov positivos y mide la tasa media de creación de información. Para un proceso completamente aleatorio, la entropía de Kolmogorov es infinita, mientras que para un sistema caótico es positiva y acotada.

Dimensión de correlación Existen pocas dudas de que la técnica más conocida para el análisis de procesos caóticos es la dimensión de correlación, gran parte de los análisis de fenómenos caóticos emplean con profusión este concepto. El primer concepto necesario para definir la dimensión de correlación es el de h-historia. Supongamos que tenemos una secuencia de observaciones de los rendimientos de un activo bursátil {rt} = {r1, r2, ..., rn}. Se llaman h-historias a los vectores h-dimensionales rht = (rt, rt-1, ..., rt-h+1). En palabras, una h-historia de una observación r¡ es un vector h-dimensional, cada una de cuyas coordenadas es el valor de la serie para instantes pasados t-j (j = 0,1, ... h - 1). En un sentido geométrico, el procedimiento de tomar h-historias puede ser visto como la transformación de n observaciones de una serie univariante en n-h observaciones de una serie multivariante de dimensión h. Generalmente suele referirse al proceso descrito como una inmersión de la serie temporal, y por motivos obvios denominaremos a h la dimensión de inmersión. En segundo lugar, definiremos la integral de correlación de dimensión h (que denominaremos Ih) como la proporción de pares de h-historias a una distancia menor que una distancia arbitraria, ε. Cuando el número de observaciones tiende a infinito, la integral de correlación puede ser vista como un estimador de la probabilidad de que dos h-historias rt h , rsh estén más cercanas que ε; dicho de otro modo, que dos secuencias de rendimientos no difieran ninguno de los días mas de un valor arbitrario. Finalmente, la dimensión de correlación que denominaremos Ch es la pendiente, cuando e tiende a cero y el numero de observaciones tiende a infinito, del logaritmo de la integral de correlación frente al logaritmo de e, en otras palabras, el valor límite de la elasticidad de Ih con respecto a ε. Se puede demostrar que para un proceso puramente determinista (y en particular caótico) Ch = k si h > k, siendo k una constante, mientras que para un proceso puramente aleatorio Ch = h para todo h. Esto significa que, desde un punto de vista práctico, lo único que hay que hacer es calcular la dimensión de correlación para valores crecientes de h. Si el proceso es determinista entonces Ch se estabilizará para cierto h, mientras que si el proceso es puramente aleatorio Ch continuará creciendo con valores crecientes de h.


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Por ejemplo, para un proceso aleatorio como el ruido blanco, para cada dimensión de inmersión h, la secuencia de h-historias tenderá a llenar un h-cubo y tendrá una dimensión de correlación Ch = h para cualquier h, mientras que para un proceso determinista, la dimensión de correlación se estabilizará en la dimensión intrínseca del sistema. En particular, la dimensión de correlación de la ecuación logística es 1 para cualquier dimensión de inmersión. Conviene destacar que, en general, la dimensión de correlación de un proceso de tipo caótico no es un entero, por lo que se suele decir que los atractores de procesos caóticos son extraños o también fraciales. El proceso anterior se suele representar mediante el conocido gráfico de Grassberger-Procaccia de la siguiente forma: para cada valor de e calculamos la integral de correlación y dibujamos los puntos en un plano bidimensional, obteniendo aproximadamente una recta. La pendiente de esta recta es, obviamente, la dimensión de correlación. Este gráfico lo podemos realizar para sucesivos valores de h, obteniendo tantas rectas como valores. Pues bien, si el fenómeno es aleatorio, las pendientes de estas rectas serán sucesivamente mayores para valores más elevados de h; mientras que si el fenómeno es determinista (caótico), la pendiente de las rectas se estabilizará para un determinado valor de h.

Contrastes de no linealidad: el contraste BDS Como mostramos en la sección anterior, fenómenos no lineales puramente deterministas pueden exhibir un comportamiento tan complejo que aparezca como aleatorio. Por supuesto, existen otras muchas alternativas estocásticas no lineales capaces de mostrar comportamientos similares, como el modelo de medias móviles no lineal, el modelo autorregresivo de umbral, el modelo bilineal, el modelo de cambio de régimen de y (notablemente) el modelo de heterocedasticidad condicional autorregresiva (ARCH), por mencionar sólo algunos de los más conocidos. El descubrimiento de que fenómenos no lineales puramente deterministas pueden aparecer como aleatorios complica notablemente el proceso de contrastación de hipótesis y de construcción de modelos. Esto es debido al hecho de que no existe un contraste de tipo general que permita detectar cualquiera de los tipos mencionados de dependencia. En general, el investigador emplea un contraste que tiene un poder conocido sólo frente a una alternativa específica (por ejemplo, un contraste capaz de detectar la no linealidad de umbral), por lo que en el caso de que no se rechace la hipótesis nula no es posible descartar cualquier otra alternativa posible. Básicamente, existen tres enfoques para detectar la presencia de no linealidad en series temporales: los contrastes no paramétricos en el dominio de frecuencias, los contrastes no paramétricos en el dominio del tiempo y los contrastes paramétricos y semiparamétricos en el dominio del tiempo. Recientemente se ha sugerido un nuevo procedimiento no paramétrico en el dominio del tiempo que permite contrastar si las observaciones de una serie son Independientes e Idénticamente Distribuidas (IID). El contraste de Brock-Dechert-Scheinkman (BDS en lo que sigue) (Brock et al., 1991) permite detectar cuando la hipótesis de IID no es cier-

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ta debida a la no estacionariedad, no linealidad o la existencia de caos mediante el empleo de una medida de dependencia basada en la integral de correlación. El contraste BDS supera muchas de las limitaciones de otros contrastes. Supongamos que los rendimientos bursátiles de un determinado activo son independientes y tienen igual distribución (lo que implicaría que no son predecibles), entonces es posible demostrar que Ih es igual a I1h (es decir, la integral de correlación para una dimensión h es igual a la integral de correlación para la dimensión uno elevada a h) con probabilidad uno cuando el número de observaciones tiende a infinito. Por tanto, bajo la hipótesis nula, la diferencia entre los anteriores valores (Ih y (I1)h) tiene una distribución asintótica normal, lo que hace posible construir contrastes frente a la hipótesis nula para cualquier nivel de significación. Cuando el contraste BDS es aplicado sobre series de rendimientos bursátiles (o sobre los residuos de modelos lineales previamente ajustados) el contraste BDS generalmente rechaza fuertemente la hipótesis IID. Dicho de otro modo, los rendimientos bursátiles o bien muestran dependencia no lineal (lo que supone un indicio para la posible existencia de caos), o bien el proceso generador es de tipo cambiante. Obsérvese que, sin embargo, la primera de las posibilidades no implica necesariamente la existencia de caos, puesto que el BDS es capaz de detectar estructura no lineal en procesos afectados por cierto nivel de ruido (no caóticos). Como consecuencia, el rechazo de la hipótesis nula por parte del BDS solo puede interpretarse como evidencia a favor de la existencia de estructura, caótica o no, en la serie analizada.

IMPLICACIONES DE LA TEORÍA DEL CAOS PARA LA PREDICCIÓN BURSÁTIL Como es bien sabido, en una de sus versiones más populares (por ejemplo, Malkiel, 1990), la hipótesis de eficiencia de los mercados bursátiles implica que el logaritmo de los precios de cualquier activo sigue un paseo aleatorio, es decir log Pt = log Pt-1 + εt con εt, una variable aleatoria Normal IID. Si fuera cierta la hipótesis de eficiencia, entonces se sigue que los rendimientos logarítmicos (definidos como rt = log (Pt/Pt-1)- log Pt - log Pt-1 = εt) son ruido blanco (existen otras alternativas más generales, como la consideración de que las innovaciones no son NIID sino secuencias de diferencias de martingalas, que aquí no referiremos). Por tanto, tal hipótesis implica que los rendimientos son impredecibles o, equivalentemente, que el rendimiento esperado es cero. De ser esto cierto, ninguna herramienta de predicción (análisis técnico o fundamental, redes neuronaÍes o cualquier otro modelo cuantitativo o no, por sofisticado que fuese) permitiría obtener beneficios. Como es de suponer, la tremenda importancia práctica de las implicaciones que se derivan de la hipótesis de eficiencia, ha llevado a que haya sido contrastada repetidamente. Hasta fechas muy recientes, el contraste de dicha hipótesis se efectuaba empleando herramientas estadísticas lineales, como la FAC. Sin embargo, como mostramos en la sección anterior, el descubrimiento de los fenó-


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menos caóticos invalida tal proceder. Puesto que la existencia de un proceso generador caótico haría, en principio, posible realizar predicciones exactas (al menos en el corto plazo), esta implicación justifica, Perse, el esfuerzo empleado en la detección del caos en series financieras. Un ejemplo de la anterior situación es el siguiente, supongamos que el proceso generador de los rendimientos de un activo financiero es de la forma rt = 1 - /2rt-1- 1/, r0 ∈ [0,1] (este proceso es denominado función tienda). Este tipo de procesos autorregresivos, dependientes de un umbral, han sido propuestos para modelar los cambios producidos en los sistemas de contratación, de regímenes de intervención en mercados de tipos de cambio o relaciones de arbitraje (por ejemplo, Yaday et al., 1994) y son susceptibles de generar comportamientos caóticos. Bajo la perspectiva tradicional, uno estaría tentado a evaluar su FAC, concluyendo eficiencia si ésta fuese similar a la del ruido blanco. Pues bien, es posible demostrar (Sakai y Tokumaru, 1980) que, al igual que en la ecuación logística, los coeficientes de autocorrelación para el proceso anterior son iguales a los de series de ruido blanco. Obsérvese, sin embargo, que las observaciones no son en absoluto independientes, lo que violaría la hipótesis de eficiencia. A modo de ejemplo, consideremos la serie de logaritmos de los precios diarios del IBEX35 en el periodo que media entre marzo de 1996 y marzo de 1997 (Figura 9.3). Como vemos, la gráfica de la serie muestra la típica apariencia de una serie financiera (en este caso es apreciable una tendencia alcista persistente). Si ajustásemos un modelo a la serie de los logaritmos de los precios podríamos comprobar que, aparentemente, la serie sigue un paseo aleatorio. Supongamos ahora que en vez de considerar la serie de los logaritmos de los precios estudiásemos la serie de los rendimientos, es decir, el porcentaje de subida o bajada diaria; para cambios pequeños, es fácil demostrar que los rendimientos son equivalentes a la diferencia de los logaritmos de los precios. La serie de rendimientos logarítmicos es representada en la Figura 9.4. Como puede

Figura 9.3. Logaritmos del índice IBEX35.

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Figura 9.4. Rendimiento logarítmicos del IBEX35.

verse, la serie de rendimientos es aparentemente aleatoria, sugiriendo que no existe estructura de ningún tipo en la serie. Por otra parte, la FAC calculada sobre los rendimientos muestra que no existe correlación entre los mismos para ningún retardo (los coeficientes para los retardos uno a cinco son, respectivamente 0,054, 0,030, 0,074, -0,009, 0,006). El enfoque tradicional sugeriría que la serie de los logaritmos del índice IBEX35 sigue, en efecto, un paseo aleatorio. Sin embargo, como hemos visto, la existencia de fenómenos deterministas (caóticos) para los cuales la apariencia de la serie es aleatoria y su FAC es igual a cero invalida la anterior conclusión. De hecho es muy fácil ver que existe cierta estructura en la serie anterior sin más que emplear un argumento intuitivo: si dos números son independientes, sus cuadrados también deben serlo. Para justificar nuestro argumento, construyamos ahora una nueva serie de los rendimientos anteriores elevados al cuadrado; esta serie es mostrada en la Figura 9.5. Si calculásemos ahora la FAC de la serie de rendimientos al cuadrado, podríamos comprobar que no es nula para los primeros cinco retardos (los coeficientes de autocorrelación son ahora 0,179,0,043,0,113,0,136, y 0,133, sensiblemente mayores a los calculados anteriormente). Dicho de otro modo, los rendimientos al cuadrado sí muestran una relación lineal, mientras que los rendimientos no lo hacen. La conclusión es obvia: los rendimientos no pueden ser independientes puesto que los rendimientos al cuadrado también deberían serlo mientras que, por el contrario, muestran correlación. El lector podrá reconocer en la anterior serie de rendimientos al cuadrado algo similar a la volatilidad de la serie, en nuestro caso, la volatilidad del IBEX35. De hecho, puesto que el rendimiento esperado es cero, los rendimientos al cuadrado suponen generalmente una buena aproximación a la varianza. La estructura encontrada en la serie de rendimientos al cuadrado tiene, por tanto, un sentido intuitivo bien conocido por los agentes que operan en bolsa: cuando la


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Figura 9.5. Rendimiento al cuadrado.

volatilidad en un día es alta, la volatilidad en el día siguiente suele ser también alta; y lo mismo ocurre para las volatilidades bajas. Dicho de otro modo, cambios significativos en el nivel de precios de un determinado activo suelen ir seguidos de cambios también significativos, con independencia de si se trata de subidas o bajadas. Este hecho es obviamente inconsistente con la hipótesis tradicional del paseo aleatorio que postula que lo que pasó ayer nada tiene que ver con lo que pase hoy. Como decimos, la teoría del caos nos enseña que fenómenos aparentemente aleatorios no tienen por qué serlo. El siguiente paso en el análisis de nuestro ejemplo de la serie de rendimientos del IBEX35, consistiría en aplicar las herramientas de detección del caos (exponentes de Lyapunov, dimensión de correlación, etc.), intentando determinar si existe una explicación determinista. Limitaciones de espacio no nos permiten realizar dicho ejercicio (por lo demás, bastante sencillo). El lector interesado puede consultar los trabajos de Frank y Stengos (1989), y DeCoster et al. (1992) (para futuros sobre mercancías), Scheinkman y LeBaron (1989) y Hsieh (1991) (para rendimientos bursátiles), Hsieh (1989) (para tipos de cambio); Barnett y Chen (1988) y DeCoster y Mitchell (1991) (para agregados monetarios); Frank y Stengos (1988) y Scheinkman y LeBaron (1989) (para datos macroeconómicos) y Bajo et al. (1992) y Olmeda y Pérez (1995), para el caso español. Como resumen de los trabajos anteriormente citados podemos concluir que la evidencia encontrada a favor de la existencia de Caos es desigual.

ALGUNAS CRÍTICAS Aparentemente, el problema de detectar la existencia de un proceso generador subyacente de tipo caótico es una cuestión resuelta. Sin embargo, como veré-

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mos en esta sección, esto no es así. En primer lugar nos referiremos a las posibilidades de detectar efectivamente la existencia de caos, y seguidamente comentaremos las dificultades predictivas que se pueden plantear.

Fallos en las herramientas de detección Tal vez las críticas referentes a la aplicación de las herramientas de detección del caos sobre series bursátiles tengan el mismo argumento en su origen: las distintas herramientas empleadas en teoría del caos fueron diseñadas para el análisis de fenómenos físicos, con características poco similares a las poseídas por los fenómenos financieros (bajo nivel de ruido, proceso generador de dimensión reducida, gran cantidad de observaciones, etc.). En lo que respecta a los exponentes de Lyapunov conviene señalar que, puesto que la existencia de, al menos, un exponente de Lyapunov positivo es una condición suficiente para la existencia de caos, un contraste basado en los exponentes de Lyapunov supone un contraste directo de detección de caos. Sin embargo, dos problemas aparecen al intentar calcular los exponentes de Lyapunov. En primer lugar, no existe un método general que permita calcular todos los exponentes de Lyapunov de una manera suficientemente exacta. Los métodos propuestos son computacionalmente intensivos y además no proporcionan estimaciones robustas. Sin embargo, tal vez el principal problema de la aplicación de los exponentes de Lyapunov consista en que no existe una teoría muestral que permita determinar cuándo un determinado estimador es estadísticamente significativo, es decir, el hecho de encontrar un exponente de Lyapunov positivo no permite validar formalmente la hipótesis de la existencia de caos. Por su parte, el cálculo de la dimensión de correlación es muy sencillo, aunque computacionalmente intensivo. La aplicación de esta herramienta plantea dos problemas. El primero de ellos consiste en la elección del parámetro e; si e es demasiado grande, entonces todos los puntos están a una distancia menor que £, dando un valor constante de lh para cada h. Por otra parte, si es demasiado pequeño, entonces la integral de correlación capturará demasiados pocos puntos, produciendo estimaciones poco exactas. El anterior problema se ve agravado por el hecho de que es de suponer que existe cierto nivel de ruido en las series bursátiles, lo que plantea cuál debe ser el grado óptimo de e, de forma que la dimensión de correlación capture únicamente la estructura determinista. El segundo problema está relacionado con el tamaño de la muestra. Obsérvese que, según incrementamos h, tendremos menos y menos h-historias no solapadas. Por otra parte, la llamada maldición de la dimensionalidad se refiere a que es necesario un número cada vez mayor de observaciones para lograr una densidad equivalente en espacios de dimensión sucesivamente mayor, de forma que, para muestras de tamaño moderado, sólo seremos capaces de caracterizar caos de baja dimensión (digamos que menor que seis). La arbitrariedad en la elección de los anteriores parámetros ha llevado a algunos autores a criticar seriamente el empleo de la dimensión de correlación como herramienta de detección del caos en series financieras reales. Por otra


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parte, aunque las series financieras son comparativamente mucho más largas que otras series económicas, su tamaño es insignificante comparado con las necesidades reales para una estimación adecuada. Además, en el análisis de fenómenos caóticos es necesario suponer que el fenómeno estudiado es estable en el tiempo, es decir, se supone que el proceso generador de los datos se mantiene constante durante el periodo de estudio o, dicho de otra forma, se supone que la ecuación que generó los datos es la misma. En el caso de los rendimientos bursátiles esto implica la necesidad de analizar un activo que cotiza en un mercado no expuesto a modificaciones micro o macro estructurales, lo que parece generalmente un supuesto poco realista. Finalmente, en los últimos tiempos se ha demostrado que para ciertos procesos aleatorios (por ejemplo, los procesos autorregresivos fraccionalmente integrados) la dimensión de correlación estimada es finita cuando la longitud de la serie tiende a infinito, lo que contradice la noción de que un proceso con una dimensión de correlación finita es de tipo caótico. Este hecho demuestra que el algoritmo de estimación de la dimensión del proceso (la dimensión de correlación) puede no ser suficientemente robusto frente a procesos con una dependencia de largo plazo, como los señalados. Puesto que el contraste BDS está basado en la integral de correlación, son de esperar problemas similares a los que aparecen en el cálculo de ésta, en concreto la elección de los valores de e y h. Generalmente se emplea un valor de e en el rango comprendido entre la mitad y dos veces la desviación estándar de los datos. La elección de h depende, fundamentalmente, del tamaño muestral y, para series financieras h - 5, parece el máximo valor admisible en el caso más optimista. Adicionalmente, el contraste BDS permite detectar tipos más generales de no linealidad, por ejemplo un proceso de tipo ARCH, para los que la magnitud de la variación es predecible pero los rendimientos, en sí mismos, no lo son. Esto quiere decir que el rechazo de la hipótesis IID no implica necesariamente mayor capacidad predictiva. Por los anteriores y otros motivos, los trabajos más optimistas están siendo recientemente cuestionados tras la aplicación de métodos más sofisticados (ver, por ejemplo, Ramsey et al, 1990). En todo caso, la existencia de no linealidad, tal vez no de naturaleza puramente determinista (caótica) sino afectada por cierto nivel de ruido, parece concluyente, por lo que lejos de resultar inoperativas, las nuevas técnicas han demostrado una tremenda utilidad en la investigación financiera aplicada.

Significatividad estadística frente a significatividad económica En el contexto financiero, la práctica totalidad de los análisis efectuados en la literatura se han centrado en determinar la significatividad estadística de la existencia de caos o no linealidad en series temporales. Sin embargo, desde un punto de vista económico, la cuestión más importante no es si existe o no caos en una determinada serie, sino si es posible obtener un beneficio económico derivado de su detección y modelización. En primer lugar, hemos de mencionar el hecho de que casi todas las herra-

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mientas de detección del caos no son constructivas, en el sentido de que aunque permitiesen detectar perfectamente la existencia de un proceso generador de tipo caótico (cosa que no ocurre) no proporcionan indicación alguna de cuál es la parametrización adecuada. Por referirnos a los dos procesos caóticos vistos anteriormente: aun cuando la serie analizada tuviera como origen un proceso caótico, no sabríamos si las observaciones han sido generadas por la ecuación logística o por la función tienda. En el caso en que estas dos parametrizaciones del caos fueran las únicas posibles, tal problema no sería de vital importancia, puesto que, por ejemplo, podríamos emplear ambos modelos y elegir el que proporcionase predicciones más exactas. Sin embargo, como es de suponer, existe gran cantidad de fenómenos caóticos (la mayor parte de ellos previsiblemente desconocidos), por lo que tal comparación no es posible. La utilización de métodos no paramétricos funcionalmente flexibles (como las redes neuronales artificiales, descritas en otro de los capítulos de este libro) permiten acometer la tarea de caracterizar el proceso generador, aunque no la resuelven de manera completa. En segundo lugar, la mayor parte de los estudios en los que se ha encontrado una sólida evidencia a favor de la existencia de no linealidad y, posiblemente, caos, han mostrado la incapacidad de los modelos en conseguir predicciones estadísticamente superiores a las de un simple paseo aleatorio (véase, por ejemplo, Diebold y Nason, 1990). Este hecho puede significar que, aunque la evidencia a favor de un componente determinista en las series sea sólida, las posibilidades prácticas de explotar la estructura subyacente pueden ser limitadas. Conviene resaltar que la significatividad estadística no es una condición necesaria ni suficiente para la posible obtención de beneficios en la inversión bursátil. Es sencillo diseñar modelos estadísticamente sólidos pero absolutamente inoperantes para la inversión bursátil (por ejemplo, modelos tipo ARIMA en la mayoría de los casos). Por contra, existen modelos estadísticamente inferiores a un sencillo paseo aleatorio (por ejemplo, en términos del criterio de información de Akaike) pero que permiten obtener consistentemente mayores beneficios. La relevancia estadística no es, por tanto, una cuestión exigible a un modelo en cuestión, a pesar de que éste haya sido el objetivo de casi todos los estudios efectuados. A la mayoría de los operadores les resulta muy próxima la expresión «si funciona, úsalo», porque generalmente ellos son evaluados en función de los resultados obtenidos y no según la sofisticación intelectual o la plausibilidad estadística de los modelos que emplean. En lo que respecta a la teoría del caos, parece natural formular la afirmación en sentido contrario: «si no funciona, no la uses»; sin embargo, y he aquí la paradoja, para determinar si un modelo funciona o no, es necesario acudir a la estadística como herramienta inferencial, calcular cuántas de cuántas veces el modelo funcionó o no lo hizo y en qué medida. En nuestra opinión, no es posible renunciar a ninguno de los dos enfoques (el formal y el aplicado).

CONCLUSIÓN La teoría del caos ha supuesto, a nuestro juicio, una de las aportaciones más interesantes a la predicción bursátil. Con independencia del atractivo intelectual de la teoría del caos, las nuevas herramientas estadísticas desarrolladas en este


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contexto han aumentado, significativamente, las posibilidades de análisis y modelización de los fenómenos financieros. La detección de caos en series bursátiles, así como la contrastación de su significatividad económica son, sin embargo, cuestiones complejas aún no resueltas. De las críticas enunciadas no debe deducirse una opinión negativa, por parte de los autores, de la relevancia de la teoría del caos o de su aplicabilidad práctica en la predicción bursátil, sino que, más bien, deben entenderse como una llamada de atención sobre la necesidad de efectuar un análisis riguroso y enfocado al problema económicamente relevante.

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10 Análisis de riesgo SANTIAGO FERNANDEZ VALBUENA (FONDITEL)

Sumario INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS LOS RENDIMIENTOS HISTÓRICOS Los distintos activos financieros La evolución histórica de los rendimientos: Rendimientos medios RENDIMIENTO Y RIESGO Riesgo y mercados eficientes

Medida estadística del riesgo Rendimiento medio y riesgo medio de una cartera Concepto de correlación. La contribución de Markowitz Riesgo sistemático y no sistemático Convergencia del riesgo de una cartera al riesgo sistemático mediante diversificación Concepto de beta El CAPM: La SML BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS Rendimientos: Nombres y acepciones El objetivo fundamental de la inversión es maximizar el rendimiento minimizando el riesgo. Obtener algo cuesta algo, obtener el máximo rendimiento implica asumir riesgo. En los mercados financieros, obtener rendimiento significa ganar dinero. Esto se consigue invirtiendo en algún activo financiero que produce rendimientos explícitos (como los bonos y obligaciones) o implícitos (como las acciones). Los nombres que reciben los rendimientos son variados, en función del activo que lo produzca. Así, hablamos de intereses de los depósitos bancarios, cupones de los bonos y obligaciones, dividendos de las acciones y apreciación o depreciación en cualquiera de ellos. También, fuera del mundo financiero, hablamos de rendimientos de activos, como los alquileres, que son los rendimientos de los activos inmobiliarios; las rentas, que son los rendimientos de la tierra; o los salarios, que son los rendimientos del capital humano. Los rendimientos que se obtienen de los distintos activos son variables. En un periodo concreto, por ejemplo un año, los rendimientos de los bonos y de las acciones son distintos. Unos años las acciones producen más rendimiento que los bonos y otros años ocurre lo contrario. La mayoría de las veces, estas diferencias

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son imprevisibles, pues dependen de una multitud de factores. Conocer cuáles son esos factores ayuda a formarse una idea de la tendencia probable de los rendimientos, pero no se puede estar seguro, de la misma manera que conocer los factores que influyen en el clima no nos permite predecir con exactitud el tiempo que hará dentro de unos meses. El análisis del riesgo se centra en identificar cuáles son los factores que hacen que los rendimientos sean variables, medir cómo de variables son y estudiar la relación entre rendimiento y variabilidad. Si un activo rinde, con igual probabilidad el 0% ó el 10%, y otro rinde el -25% ó el 35%, ambos tienen una rentabilidad media igual (el 5%), pero claramente el segundo activo es más variable. A esta variabilidad es a lo que se le llama riesgo en términos financieros. Un activo será más arriesgado que otro si sus rendimientos son más variables. En general, parece razonable suponer que un inversor racional preferirá invertir en el activo menos arriesgado que en el más arriesgado, si ambos le ofrecen el mismo rendimiento medio. Otra forma de decir lo mismo es decir que un inversor racional sólo aceptará invertir en un activo más arriesgado si el rendimiento medio que le ofrece es más alto que el que ofrece un activo menos arriesgado.

Riesgo El diccionario de la Real Academia dice que riesgo es la contingencia o proximidad de un daño. En términos financieros, se precisa esta definición para decir que riesgo es la probabilidad de sufrir un daño o pérdida. Claramente la probabilidad de sufrir una pérdida es más alta en los activos más arriesgados. Lo deseable (el rendimiento) debe ponerse en relación con lo indeseable (el riesgo). Los inversores llevan cientos de años intentando predecir los movimientos de los precios de los activos financieros, con escaso o limitado éxito. En las acciones que cotizan en las Bolsas, dos escuelas de análisis que ofrecen sus alternativas son las del análisis fundamental y el análisis técnico. Ambas escuelas persiguen el mismo objetivo, identificar aquellos valores que pueden subir o bajar de precio, pero utilizan instrumentos y técnicas muy distintos.

Análisis fundamental Para los analistas fundamentales, como las acciones son principalmente participaciones en las empresas que las emiten, el comportamiento de las acciones vendrá determinado por la marcha de la propia empresa. Las empresas que ganen dinero verán cómo sus acciones suben de precio, y aquellas que ganen menos o que lo pierdan verán cómo sus acciones bajan de precio. A veces las empresas no ganan mucho dinero, pero poseen activos que valen mucho más que lo que el mercado implícitamente dice. En ese caso, también las acciones pueden subir de precio para ajustarse al valor. Es esta diferencia entre valor y precio lo que caracteriza al análisis fundamental. El analista estudia el valor de la empresa y espera que, si está acertado, más tarde o más temprano el merca-

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do reconocerá el verdadero valor de la empresa y hará que las acciones suban o bajen de precio para que valor y precio se ajusten. Esta escuela tiene reputación académica, sus métodos se enseñan en las universidades de todo el mundo y existen decenas de asociaciones profesionales que los agrupan. Su origen es el libro Security Analysis de Benjamín Graham de los años treinta, que fue el fundador oficioso de la profesión.

Análisis técnico Los analistas técnicos comparten con los fundamentales el objetivo de la búsqueda de los factores que permitan anticipar una subida o bajada de los precios de las acciones u otros activos financieros. A diferencia de los analistas fundamentales, sin embargo, piensan que la distinción entre valor y precio es una contorsión intelectual innecesaria y laboriosa, pues lo que hace ganar o perder dinero en las inversiones es que el precio de la acción suba o baje. Estimar el valor de una empresa y esperar que el mercado lo reconozca puede llevar demasiado tiempo, incluso si el analista lleva razón, lo que no siempre ocurre. A cambio, los analistas técnicos proponen seguir directamente el precio de la acción e intentar anticipar sus movimientos mediante el estudio de ciertas pautas que se repiten o que indican movimientos al alza o a la baja de los precios. Los técnicos piensan que la historia de los precios pasados permite formarse una idea de lo que los precios harán en el futuro y se aplican a estudiar esas huellas del pasado, esperando que el animal que las imprimió se siga comportando como lo ha hecho hasta ese momento.

El eslabón perdido Lo que los analistas fundamentales y los técnicos comparten, además del objetivo, es su concentración en un solo activo a la vez. Si se estudian varias empresas o varias acciones, se encontrará que unas ofrecen más potencial alcista que otras. ¿Cómo se decide cuántas acciones tener y cuánto invertir en cada una? Ni el análisis fundamental ni el técnico ofrecen por sí mismos una respuesta y, sin embargo, de una forma intuitiva es fácil aceptar que invertir todo el dinero en un solo valor es más arriesgado que repartirlo entre varios valores, especialmente si el potencial que presentan es similar. Si algo va mal, porque la estimación del valor está incompleta o es incorrecta o si la tendencia que presenta el precio de la acción se interrumpe y estamos totalmente invertidos en ese valor, nuestro riesgo es quedarnos sin dinero para invertir. La conservación del capital es el primer objetivo de la inversión. El crecimiento del capital es sólo el segundo objetivo. ¿Cómo conectar los análisis de rentabilidades esperadas valor por valor con la regla de prudencia que sugiere combinar varios activos y procurar obtener un rendimiento aceptable en conjunto? Este eslabón perdido en el análisis es el que viene a construir el análisis de riesgo, cuyo nombre de guerra es Teoría de Carteras (del inglés Portfolio Theory).

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Teoría de carteras Las preguntas que se formula la teoría de carteras son fundamentalmente las siguientes: a) b) c) d) e)

¿Qué rendimientos medios ofrecen los distintos activos? ¿Cómo varían los rendimientos de los distintos activos? ¿Qué relación existe entre los rendimientos y sus variaciones? ¿Cómo se puede determinar el rendimiento medio de una cartera? ¿Cómo se determina la variabilidad de los rendimientos medios de una cartera?

En los próximos apartados intentaremos ir dando respuestas a estas preguntas.

LOS RENDIMIENTOS HISTÓRICOS Los distintos activos financieros Los rendimientos son variables y esa variabilidad es lo que llamamos riesgo. Los activos financieros pueden agruparse genéricamente en tres bloques: la liquidez, los bonos y las acciones. Los activos incluidos en cada uno de estos tres grandes grupos de activos presentan características similares dentro de su grupo y destacadas diferencias con los activos de los otros dos grupos. La liquidez es el nombre genérico de los activos a corto plazo emitidos por deudores solventes, como los Estados, y con rendimientos explícitos. El ejemplo clásico de un activo encuadrado en este grupo son las Letras del Tesoro. En otros países la denominación es lógicamente diferente, como las Treasury Bills o T-bills americanas o los Billets du Trésor franceses, pero todos ellos comparten la característica de estar emitidos por el Estado, y por ello no hay riesgo de impago o insolvencia. Además, por su volumen emitido y por su liquidez, constituyen la referencia básica de los mercados monetarios (mercados de emisión, en los que se ponen en circulación los distintos activos). Se emiten a plazo corto, normalmente doce meses, y su rendimiento es normalmente el más bajo de todos los activos financieros, porque son el activo que ofrece más seguridad no sólo por la solvencia del emisor, sino por el plazo corto al que se emiten. Otros activos que se pueden incluir en esta categoría son los depósitos bancarios de distinto tipo, los Fondos de Inversión en Activos del Mercado Monetario o FIAMMs, también llamados en España Fondos de Dinero o los Pagarés de Empresa. Los bonos son títulos de renta fija que representan una parte de una deuda. Como toda deuda, tienen una vida determinada con exactitud, es decir, vencen o expiran un día determinado, pagan un cupón o cantidad conocida o determinable de antemano y están respaldados por las garantías del deudor. Son activos emitidos por instituciones que necesitan tomar dinero prestado para atender a sus necesidades financieras y que, en lugar de acudir a un banco a por un préstamo, trocean la deuda y la ofrecen en el mercado directamente. Su vencimiento es a medio o largo plazo, y lo más frecuente es que se emitan a tres ó más años, siendo

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las referencias básicas los bonos públicos a largo plazo, como las obligaciones del Estado en España, que se emiten a 10 ó 15 años. Nótese que lo único que es fijo en los bonos es la renta, es decir, la cantidad de pesetas que paga periódicamente, por ejemplo una vez al año. Otra cosa relacionada pero distinta es la rentabilidad, que es la relación entre el cupón (fijo) y el precio del bono (variable). Los activos de renta fija tienen siempre rentabilidad variable. Otros nombres con que se conocen estos activos son los de obligaciones. Las acciones son títulos de renta variable, lo que significa que el rendimiento que se puede esperar de ellos no es fijo. Como su precio tampoco es fijo, las acciones tienen rentabilidad variable. Adicionalmente, las acciones no vencen, es decir, no tienen una vida fijada, sino que, en principio, pueden estar vivas indefinidamente. Las acciones representan una parte del capital de una empresa, por lo que participan en la parte proporcional de los resultados de la empresa en la forma de dividendos. El nombre inglés de la renta variable es equity, que significa capital, y refleja más la visión anglosajona de que las acciones son una participación en las empresas que la concepción continental de que las acciones son productoras de rendimientos variables. Además, el precio de las acciones varía en los mercados de valores en función de los resultados y las expectativas de la empresa y de las condiciones del entorno económico en general.

La evolución histórica de los rendimientos: Rendimientos medios Cada uno de estos tres grupos ha presentado rentabilidades históricas diferentes. Claro que en un año determinado un activo puede haber producido más rentabilidad que otro, pero la cuestión es qué es lo que ha ocurrido con estos grandes grupos de activos en periodos largos. Si una inversión durase, digamos, veinte años, ¿qué rendimiento sería razonable obtener de la misma en el promedio del periodo? A priori sólo podemos decir que parece razonable que los activos más arriesgados hayan proporcionado más rentabilidad que los menos arriesgados. Los rendimientos de los distintos activos no son sencillos de obtener en periodos largos, porque sólo en unos cuantos países se ha medido la rentabilidad de los distintos grupos de activos en periodos largos. Para ilustrar estos puntos presentaremos tres ejemplos: • Rendimientos de distintos activos en los Estados Unidos 1929-94 (Ibbotson y Sinquefield). • Rendimientos de distintos activos en el Reino Unido 1946-96 (BZW Equity & Gilts Study). • Rendimientos de distintos activos en España 1980-96 (Servicio de Estudios de la Bolsa de Madrid).

Estados Unidos 1929-94 El estudio de Ibbotson y Sinquefield es un clásico de los trabajos sobre rendimientos de distintos activos. Se lleva realizando muchos años y abarca un

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periodo muy largo, que incluye expansiones espectaculares (como los años sesenta), profundas depresiones (años treinta) periodos fuertemente inflacionistas (años setenta) y desinflaciones violentas (años treinta). Es, pues, un estudio que abarca no sólo muchos años sino también muchas circunstancias distintas. La primera columna muestra los rendimientos geométricos medios del periodo para varias clases de activos y la inflación media en todo el periodo. Las dos columnas siguientes informan sobre los valores máximos y mínimos del rendimiento de cada activo, junto con los años en que se produjeron. La cuarta columna da cuenta de la desviación típica de la distribución de rendimientos. Esta medida estadística mide el grado de dispersión o variabilidad de los rendimientos de cada año alrededor de su media. La desviación típica es la medida de riesgo que se utiliza en la Teoría de Carteras. Así, se dice que un activo que haya presentado una desviación típica mayor que otro es más arriesgado. Vale la pena detenerse un momento en lo que estos números significan. Como se observa, la inflación media de este periodo en los Estados Unidos ha sido del 3,1% anual. Esto no quiere decir, naturalmente, que todos los años la inflación haya sido el 3,1%, sino que promediando todas las inflaciones registradas sale ese número. Un año como 1946, justo después de la II Guerra Mundial y tras el fin del periodo de control de precios por la Guerra, la inflación se dispara al 18,2%, al explotar las tensiones contenidas mientras que duró el conflicto. En 1932, sin embargo, y como consecuencia de la depresión mundial, los precios cayeron nada menos que un 10,3%. Este rango histórico (-10,3, 18,2) contiene todos los valores registrados por la inflación americana en estos 68 años. Pero no todos los valores de ese rango han sido igualmente probables. La mayor parte de los años la inflación americana ha estado cerca de la media del 3,1%. Si la distribución de la inflación americana alrededor de su media se pareciera (como es efectivamente el caso) a una distribución que los estadísticos llaman distribución normal, no sólo podríamos utilizarla para formarnos una imagen gráfica de cómo ha ido, sino que podríamos decir cosas muy precisas sólo con conocer la media y la desviación típica de la distribución, es decir, el rendimiento medio y el riesgo. En una distribución normal, aproximadamente dos de cada tres observaciones se encuentran entre la media más una desviación típica y la media menos una desviación típica. En el caso de la inflación americana esto querría decir que dos de cada tres años aproximadamente la inflación se encontraría entre (3,1 —4,6) y (3,1 + 4,6), es decir en el rango (-1,5, 7,7). Si la distribución es aproximadamente normal, podemos decir también que aproximadamente un 96% de las observaciones estarán entre la media más dos desviaciones típicas y la media menos dos desviaciones típicas. Finalmente, un 99,7% de las veces, que es casi siempre, la observación se encontrará entre la media más tres y la media menos tres desviaciones típicas. Obsérvese que todos los valores son posibles pero unos son más probables que otros. Es más probable que la inflación americana sea de un 5% a que sea de un 15%. Es precisamente esta diferente probabilidad la que nos permite hacer inferencias estadísticas, es decir, afirmaciones basadas en la teoría de la probabilidad. Aunque no sepamos la inflación del año que viene podemos decir que es más probable que se encuentre entre 0 y 5 a que se encuentre entre 10 y 15.

ANÁLISIS DE RIESGO

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Lo que hemos comentado para la inflación es idénticamente válido para los rendimientos de los distintos activos. Si observamos la Tabla, vemos que el activo menos rentable ha sido la T-bill o Letra del Tesoro americano, que ha dado de media un 3,7% anual. Algunos años ha dado cero y el año récord de 1981 dio un 14,7%. Si tomamos su grado de riesgo (desviación típica de la distribución de rendimientos) y vemos que es de 3,3, podemos afirmar, suponiendo que la distribución es normal, que dos de cada tres años el rendimiento de la T-bill estará en el intervalo (0,4, 7,0) Si ahora estudiamos la relación entre los rendimientos de unos y otros activos, constataremos que los activos menos arriesgados son los menos rentables y que a medida que ascendemos de abajo arriba hacia los activos más arriesgados (las acciones), la rentabilidad media también se va elevando. Estos resultados coinciden con la intuición y la lógica, pues para obtener rendimientos más elevados a largo plazo ha sido necesario asumir dosis mayores de riesgo. Con las Letras o T-bills se gana poco, pero no hay prácticamente ningún año en que se haya perdido dinero. Con los bonos se ha ganado más en promedio, pero algunos años se ha perdido dinero (sí, los activos de renta fija también dan a veces pérdidas). Las acciones son el grupo de activos más rentable, pero sólo a costa de pagar el precio de fuertes oscilaciones de un año para otro y de estar dispuesto a perder dinero uno de cada tres años en promedio. Dos observaciones son pertinentes aquí. En primer lugar, todas estas rentabilidades están expresadas en dólares, por lo que cualquier comparación que hagamos entre rentabilidades obtenidas por un activo o grupo de activos en unos y otros países debe ser ajustada de los cambios en el valor de las monedas. Segundo, la rentabilidad importante para un inversor a largo plazo es la rentabilidad real, es decir, después de descontar el efecto de la inflación. En efecto, obtener un 10% de rentabilidad anual con una inflación del 10% no sirve para aumentar el capital, sino sólo para mantener su poder adquisitivo. En este sentido, los rendimientos nominales (antes de descontar la inflación) de los países con inflaciones más reducidas tenderán a ser más bajos que los rendimientos nominales de los países con inflaciones más elevadas, lo que no significa necesariamente que los activos de los países de menos inflación sean menos rentables.

Tabla 10.1. Rendimientos de los distintos activos en Estados Unidos 1926-94 Riesgo Activos Media Máximo Año Mínimo Año (desviación típica) Renta variable Renta fija Letras del tesoro Inflación

10,2 5,4 3,7 3,1

54,0 43,8 14,7 18,2

Fuente: Ibbotson & Sinquefield, 1994.

1933 1982 1981 1946

-43,3 -8,1 0,0 -10,3

1931 1969 1940 1932

20,3 8,4 3,3 4,6

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Reino Unido 1946-96 Dentro de los países europeos, los estudios producidos por Barclays, de Zoete Wedd genéricamente denominados Equities & Gilts Study sobre los activos financieros en el Reino Unido vienen publicándose desde 1956. Los principales resultados, en un formato similar al que utilizan Ibbotson & Sinquefield, se presentan en la Tabla 10.2. A primera vista, los rendimientos en Gran Bretaña han sido más altos que en los Estados Unidos, pero obsérvese que estos rendimientos se dan en libras esterlinas, y que la libra esterlina ha subido frente al dólar en el periodo de estudio un 2,2% anual desde 1946. Lo que esto significa es que si en 1997 la libra vale aproximadamente 1,6 dólares, en 1946 valía 4,75 dólares. Visto al revés, si un dólar vale en 1997 unos 63 peniques decimales, en 1946 valía unos 21 peniques decimales. Recordemos que en el Reino Unido se cambió al sistema monetario decimal en los años setenta, y que hasta entonces la libra se dividía en 12 chelines y cada chelín en 12 peniques. Desde la reforma monetaria, una libra tiene 100 peniques. Eso es el sistema decimal. La segunda observación que hay que hacer es que también en el Reino Unido se cumple la relación entre más rendimiento y más riesgo. Las letras han proporcionado un rendimiento medio del 7,13%, los bonos un poco menos y las acciones un 16,32%. También en el Reino Unido para obtener más rentabilidad hay que asumir más riesgo. Lo que no es cierto en este caso es que siempre que se ha asumido más riesgo (bonos contra letras) se ha obtenido más rentabilidad. Los rendimientos reales (después de la inflación) son algo más elevados que en el caso americano, pero hay que tener en cuenta que la inflación británica ha sido más alta en promedio (6,27 frente a 3,1) y también ha sido más volátil, arriesgada o impredecible (5,05 frente a 4,6). El caso de los bonos ingleses sirve para ilustrar dos puntos. Primero, cuando la inflación se acelera, como en la Gran Bretaña de los años cincuenta y primeros sesenta, es perfectamente posible perder dinero con los bonos, pues la aceleración de la inflación hace que caigan de precio para ajustar sus rentabilidades a las nuevas condiciones. En una situación de aumento de tipos de interés, los bonos que se emiten son nuevos, por lo que el precio de los «bonos viejos» desciende. De ahí que ante un aumento de tipos de interés baje

Tabla 10.2. Rendimientos de los distintos activos en el Reino Unido 1946-96 Activo

Renta variable Renta fija Letras del Tesoro Inflación Dólar/ Libra

Media aritmética

16,32 7,03 7,13 6,27 -2,20

Fuente: BZW Equities & Gilts Study, 1997.

Riesgo

28,22 14,30 4,33 5,05 —

ANÁLISIS DE RIESGO

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el precio del bono y viceversa. Segundo, en una situación como ésa, no es extraño que los inversores a largo plazo, como los fondos de pensiones, decidieran cargar las tintas sobre la inversión en acciones, no por su especial agudeza financiera o visión de futuro sobre la rentabilidad de las acciones, sino fundamentalmente porque la alternativa de los bonos les hacía perder dinero un año tras otro. El voraz apetito de los británicos por las acciones, además de estar motivado por un sector de inversores institucionales que se desarrolló mucho y pronto, tiene que ver con la repugnancia por un activo que les sumía en pérdidas muy frecuentemente.

España 1980-96 En España, hasta hace muy poco, no se disponía de una serie comparable a las que hemos presentado para los Estados Unidos y el Reino Unido. Una razón fundamental para ello es que los activos monetarios y de renta fija tienen en España una historia muy corta. Naturalmente, no se puede estimar la rentabilidad de un activo que no existía. Por esta razón, ir más atrás de 1980 en las rentabilidades de las Letras y los Bonos españoles simplemente no es posible. Para los rendimientos bursátiles, el Servicio de Estudios de la Bolsa de Madrid lleva varios años publicando el índice Total Largo que recoge la evolución de un índice de los principales valores nacionales suponiendo que los dividendos percibidos se reinvierten en el propio índice, y que abarca el periodo 1941-96. En la Tabla 10.3 se presenta el comportamiento de este índice desde 1980 junto con los rendimientos estimados de una cartera de renta fija compuesta por los títulos de deuda pública con vencimiento a cuatro o más años hasta 1991 y con vencimiento a diez años desde 1991 hasta ahora. Los rendimientos de los activos financieros españoles han sido muy altos, pero muy volátiles. Los niveles de riesgo que han debido asumir los inversores han sido elevados, aunque se han visto compensados por rentabilidades muy altas, incluso en activos con bajo riesgo. Así, los depósitos bancarios han rendido 5,6 puntos porcentuales por encima de la inflación, sin un riesgo especialmente alto. A la hora de hacer comparaciones hay que recordar tres puntos, algunos ya mencionados:

Tabla 10.3. Rendimientos anuales de los activos financieros en España 1980-96 Activo

Media

Riesgo

Acciones Bono a largo plazo Depósito a corto Inflación

21,59 15,28 13,24 7,61

25,217 7,525 2,589

Fuente: Servicio de Estudios de la Bolsa de Madrid, 1997.

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a) b) c) d)

Distinguir rentabilidades nominales y reales. Distinguir rentabilidades en una moneda y en otra. Recoger el posible efecto de los impuestos. Distinguir entre los distintos tipos de índices: precios puros, ajustados por dividendos, de rendimiento total.

Vale la pena comentar este último punto. Los índices, especialmente los índices bursátiles, no se presentan en un formato único. Los tres grandes tipos de índices son: a) índices de precios. b) índices de precios ajustados por dividendos. c) índices de Rendimiento Total. Un índice de precios puro (como el Ibex 35) recoge la evolución de los precios de un conjunto de acciones. Como el precio de una acción se ajusta después del pago de un dividendo, el índice de precios puro cae cuando se pagan dividendos. Imaginemos que un índice toma el valor 100 en un día determinado. El índice se compone de un solo valor, que al día siguiente paga un dividendo de 10. La acción, y por tanto el índice, recoge normalmente con una bajada de 10 puntos el pago del dividendo. Por tanto, si no hubiera más movimientos, el valor de índice el día que se ha pagado el dividendo sería de 90. Un índice de precios ajustado por dividendos (como el índice General de la Bolsa de Madrid) supone que para el inversor es indiferente que su acción valga tres pesetas más o que le paguen un dividendo de tres pesetas bajando el precio en la misma cantidad. Sin embargo, el índice que representa esta acción o conjunto de acciones no recoge el salto. En otras palabras, en el ejemplo anterior un índice ajustado por dividendos permanecería inalterado después del pago del dividendo en el valor 100, a pesar de que el precio de la acción que lo forma ha bajado efectivamente de 100 a 90. Obsérvese que los nuevos cambios de valor del índice vendrán recogidos por el nuevo precio de la acción de 90, no por el valor del índice de 100. Lo que esto implica es que si la acción subiera de precio 10 pesetas (de 90 a 100), el índice no subiría 10 puntos, sino 11,1, porque se aplicaría al índice el porcentaje de variación del precio de la acción que lo compone, y el salto de 10 sobre 90 implica una apreciación del 11.11%. Un índice de rendimiento total (como el índice Total Largo de la Bolsa de Madrid o el Dow Jones Industrial Average de Nueva York) supone simplemente que se reinvierte el dividendo en los valores que componen el índice en el mismo momento que se percibe, por lo que las sucesivas apreciaciones (o depreciaciones) del título se calcularán sobre el nuevo número de acciones que se poseen. Así, en el ejemplo anterior, si el índice y la acción valen 100 antes del dividendo y el dividendo es 10, el día siguiente al pago del dividendo el índice vale 100 más 10/90, o 0.11, porque se supone que el dividendo de 10 se ha reinvertido en comprar acciones al nuevo precio de 90. Las diferencias entre unos y otros tipos de índice a largo plazo son muy importantes. En el periodo 1942-96 en España, por ejemplo, el rendimiento aritmético medio del índice Total de la Bolsa de Madrid ha sido del 14,67%,

ANÁLISIS DE RIESGO

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mientras que el rendimiento anual aritmético medio del índice General de la Bolsa de Madrid (que no supone reinversión de los dividendos) sólo ha sido del 10,01%. La inflación media en ese periodo fue del 8,9%. La diferencia del 4,66% es el valor medio de los dividendos pagados en cada periodo. En los mercados de renta fija y deuda pública la publicación de índices está menos desarrollada, pero también existen básicamente dos tipos: índices de intereses e índices de rendimiento total, que incluyen también la variación de los precios de los bonos. Una cartera de renta fija, al contrario de lo que ocurre con las de renta variable, está invertida en bonos que tienen un vencimiento. Para construir un índice de precios de bonos, hay que suponer una duración o al menos un vencimiento constante de la cartera, porque como los bonos van envejeciendo y llega un día en que vencen, el precio al que se amortizan es conocido y en consecuencia las variaciones de precios se compensarían a lo largo de la vida del bono. Por eso, en los índices de renta fija lo usual es contemplar una cartera de vencimiento constante. Lo que esto significa es que cada día (o mes, o año, o el periodo que se haya elegido) se venden los bonos antiguos y se adquieren los bonos nuevos al vencimiento deseado. De esa manera siempre se mantiene un vencimiento constante.

RENDIMIENTO Y RIESGO Riesgo y mercados eficientes Las ilustraciones que hemos comentado en la sección 2 nos confirman que la hipótesis de racionalidad e intolerancia al riesgo se ven ampliamente confirmadas por los datos reales, especialmente en periodos largos. En efecto, para obtener rendimientos más elevados hay que asumir mayores riesgos. Visto desde otro ángulo, los inversores racionales y adversos al riesgo sólo estarían dispuestos a asumir dosis mayores del mismo si esperan ser compensados por ello. Esta constatación no es necesariamente cierta en todo tiempo y todo lugar. Para que los mercados financieros funcionen como se supone en la teoría es necesario que la información sobre los activos financieros que se negocian en los mercados esté disponible para todos los participantes al mismo tiempo y de la misma forma, con el fin de que nadie pueda aprovecharse de información privilegiada. Cuando los mercados pueden asegurar que la participación en los mismos es igualitaria se dice que los mercados son eficientes. Un mercado eficiente es un mercado en el que nadie tiene ventaja sobre los demás participantes. De esta manera, la información disponible y la prevista se incorpora a los precios de los activos financieros rápidamente. No todos los mercados son eficientes todo el tiempo. La eficiencia no es una característica que se pueda decretar, sino que hay que crear las condiciones para que se produzca. Mercados sin barreras de entrada, con información libre y de bajo coste pero con pocos participantes y pocas transacciones son mercados poco eficientes. Podemos esperar que los mercados remuneren el riesgo sólo si los propios mercados son eficientes.

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Medida estadística del riesgo (varianza y desviación típica) Medir el riesgo es asignar una cifra a un activo que permita compararlo cuantitativamente con otros. La medida estadística utilizada para medir el riesgo en los mercados financieros es la varianza o la desviación típica (que es simplemente la raíz cuadrada de la varianza) de la distribución de rendimientos. Esta medida es un promedio de las desviaciones al cuadrado de cada rendimiento observado con respecto a la media de todos ellos. La razón de elevarlas al cuadrado es hacerlas todas positivas, para evitar que las diferencias positivas y negativas se compensen entre sí y den una idea inexacta de la auténtica dispersión de los datos alrededor de su media. Si los rendimientos observados en un periodo cualquiera se denotan por R¡ y la media de todos los rendimientos se denota por R, la desviación típica se define matemáticamente como:

σ = (1/ n)∑ ( Ri − R) 2 La utilización de la desviación típica como medida del riesgo plantea algunos problemas, porque supone que el inversor percibe igual el riesgo de que los rendimientos esperados se realicen por exceso (que gane más de lo previsto) que por defecto (que gane menos de lo previsto o que pierda dinero). Por esta razón algunos autores defienden la utilización de la semivarianza, que mide sólo las desviaciones negativas, como medida del riesgo. Sin embargo, las ventajas desde el punto de vista del tratamiento matemático de la varianza o la desviación típica, son muy superiores a sus posibles inconvenientes como medida del riesgo. A efectos prácticos, la desviación típica es desde luego la medida de riesgo ampliamente utilizada en la industria de gestión de inversiones.

Rendimiento medio y riesgo medio de una cartera Si ya sabemos cómo medir el rendimiento y el riesgo de un activo, y sabemos que normalmente los inversores van a mantener no uno sino varios valores en su cartera, es legítimo preguntarse cómo se mide el rendimiento y el riesgo de una cartera. Una cartera no es más que una colección de activos. Como tal, una cartera compuesta por varios valores ofrecerá un rendimiento medio igual a la media de los rendimientos de los activos que la componen. Si las cantidades invertidas en cada uno de los activos o valores no son iguales, habrá lógicamente que ponderar el rendimiento medio de cada activo por el peso que éste tiene en la cartera. Supongamos que tenemos una cartera compuesta por títulos representativos de los tres grandes grupos de activos en España y que sus rendimientos medios previstos para el futuro son los rendimientos medios obtenidos en el pasado, de acuerdo con las cifras que hemos comentado en la sección 2. Recordemos que los datos de rendimiento y riesgo son los siguientes:

ANÁLISIS DE RIESGO

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Tabla 10.4. Inversión y rendimiento Activo

Acciones Bonos a largo Depósito Total

Inversión

500.000 300.000 200.000 1.000.000

Rendimiento medio

21,59 15,28 13,24 —

Peso «obre el total (%)

50 30 20 100

Contribución al rendimiento

10.795 4.584 2.648 18.027

La columna de contribución al rendimiento se calcula como producto de las columnas de rendimiento medio y de peso sobre el total (%).

Construimos una cartera de un millón de pesetas que está compuesta por 500.000 pesetas en acciones, 300.000 pesetas en bonos a largo y 200.000 pesetas en depósitos. ¿Cuál es la rentabilidad media que podemos esperar obtener de esta cartera si los rendimientos medios en el futuro son los registrados en el pasado? El rendimiento medio de esta cartera con las proporciones supuestas sería del 18.027% a largo plazo, si se mantienen los rendimientos medios esperados. Si cambiáramos los porcentajes de cada activo en la cartera el rendimiento medio esperado también cambiaría. Una menor proporción de acciones y una mayor proporción de depósitos prometería un rendimiento menor a largo plazo, pero también un riesgo menor, porque las acciones son más arriesgadas que los depósitos. Veamos una estructura de cartera en la que se han invertido los pesos dedicados a las acciones y a los depósitos:

Tabla 10.5. Inversión y rendimiento Activo

Inversión

Acciones Bonos a largo Depósito Total

200.000 300.000 500.000 1.000.000

Rendimiento medio

21,59 15,28 13,24 —

Peso sobre el total (%)

20 30 50 100

Contribución al rendimiento

4.318 4.584 6.620 15.552

Los activos son los mismos, pero las proporciones han variado. En consecuencia, el rendimiento medio esperado ha pasado de 18,027% a 15,5%. La pregunta importante es la siguiente: ¿está compensada esta menor rentabilidad esperada por un menor riesgo? ¿Cuál es exactamente la reducción que experimenta el riesgo de la cartera por invertir más dinero en depósitos y menos en acciones? Para ello hay que preguntarse cuál es el riesgo de la cartera en su conjunto. Al contrario de lo que parece intuitivamente, el riesgo de una cartera no es la media de los riesgos de los activos que lo componen. Desde luego que el riesgo de la cartera tiene que ver con los riesgos de los activos que la componen, pero

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la relación no es aditiva (sumas y restas) sino multiplicativa y compleja. Si llamamos σi; al riesgo (desviación típica) del activo i y llamamos w¡ al peso que el activo i tiene en la cartera, la relación que liga el riesgo de la cartera, llamémosle σ con los riesgos de los activos que lo componen es el siguiente:

σ=

∑ w σ + ∑∑ w w σ 2 i

i

2 i

i

i≠ j

i

j

ij

Concepto de correlación. La contribución de Markowitz De los símbolos que aparecen en la fórmula ya conocemos las desviaciones típicas de los distintos activos, pero ¿qué significa el sumando de la derecha? ¿Qué representan los símbolos σij y que aparecen? Pues bien, esos símbolos son las covarianzas entre los distintos activos. El sentido de la covarianza o su primo hermano la correlación entre dos activos (definida como = σij/σi σj) es medir el grado de asociación entre los movimientos de dos activos. En otras palabras, aunque los rendimientos de los distintos activos se muevan, no siempre se mueven al unísono, en la misma dirección o con la misma intensidad. Así, si la Bolsa se mueve mucho y los bonos se mueven bastante, pero menos, lo importante para conocer la variabilidad o riesgo de una cartera que integre a ambos activos no es sólo cuánto se mueve cada uno, sino en qué medida se mueve uno cuando se mueve el otro. Un coeficiente de correlación (ρ) igual a 1 implica que un activo y el otro se mueven exactamente igual. Un coeficiente de correlación igual a -1 significa que cuando un activo se mueve al alza el otro se mueve a la baja y viceversa. Un coeficiente de correlación igual a cero implica que los movimientos de uno y otro activo no están correlacionados, o que cuando uno se mueve en cualquier sentido el otro no se mueve en absoluto. La ausencia de correlación entre los movimientos de dos o más activos es muy importante para amortiguar las fluctuaciones en el valor de la cartera en su conjunto y, por tanto, para reducir el riesgo total de la cartera. Si dos activos se mueven mucho (tienen riesgos individuales muy altos) pero no están correlacionados, cuando uno se mueva el otro estará quieto, por lo que la fluctuación o variabilidad que comunicarán a la cartera en su conjunto será menor que si los dos activos se movieran a la vez. Esta propiedad de los activos de mantener coeficientes de correlación de sus rendimientos inferiores a uno es la gran ventaja de la diversificación. Diversificar no es sólo repartir las inversiones entre distintos activos por prudencia o incertidumbre sobre la estimación de sus rendimientos futuros, sino que es sobre todo reducir el riesgo de la cartera en su conjunto para un nivel de rendimiento medio dado. Harry Markowitz, un estudiante de doctorado americano, presentó su tesis doctoral en 1952 en la Universidad de Chicago precisamente con esta contribución. Su contribución abrió o inauguró lo que se ha llamado la Portfolio Theory o Teoría de Carteras. Con el tiempo, estas investigaciones darían lugar a una industria de gestión de inversiones basada en estos principios, traspasando ampliamente los muros universitarios y convirtiéndose en la manera ortodoxa de

ANÁLISIS DE RIESGO

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contemplar las inversiones diversificadas. Markowitz recibió el premio Nobel de Economía junto con otros dos discípulos suyos, Sharpe y Miller, por sus contribuciones a la teoría de carteras. Si tomamos nuestro ejemplo de los tres activos españoles, e incluimos no sólo los rendimientos y riesgos de cada uno de los activos sino que calculamos los coeficientes de correlación entre cada par de ellos, tendremos todo lo que necesitamos para responder a la pregunta que formulábamos sobre el riesgo de la cartera. Una precisión técnica que hay que hacer es que los coeficientes de correlación están calculados con rendimientos logarítmicos, no con rendimientos geométricos para ser coherentes con la teoría estadística que subyace a este análisis, pero a efectos ilustrativos no ahondaremos más en esta cuestión. La matriz de riesgos y correlaciones, que es la que nos permite estimar el riesgo de la cartera es la siguiente: Tabla 10.6. Rendimientos v correlaciones Activo

Rendimiento medio

Acciones Bonos Depósito

21,59 15,28 13,24

Riesgo 25.217 7.525 2.589

Correlación con acciones 1,000000 0,478887 0,007894

Correlación con bonos 0,478887 1,000000 0,099068

Correlación con depósito 0,007894 0,099068 1,000000

Si observamos esta matriz de rendimientos, riesgos y correlaciones vemos que aunque las acciones y los bonos se mueven normalmente en el mismo sentido (el coeficiente de correlación es positivo) el grado de asociación entre los movimientos de ambos es relativamente bajo (0,478 o 47,8%). La correlación entre el depósito y las acciones es mucho más baja (0,78%), lo que implica que los movimientos de uno prácticamente no tienen que ver con los del otro. Este resultado es perfectamente intuitivo, porque como sabemos los depósitos bancarios tienen una rentabilidad más bien pequeña, pero muy predecible y por ello muy poco variable. Con estos datos ya podemos calcular el riesgo de las dos carteras propuestas, la que cargaba las tintas sobre las acciones y la que se concentraba más en el depósito. Los cálculos son sencillos, pero laboriosos, por lo que damos directamente los resultados. Tabla 10.7. Niveles de rendimiento y riesgo de dos carteras de activos españoles Cartera

50% acciones 30% bonos 20% depósito 50% depósito 30% bonos 20% acciones

Rendimiento medio

Riesgo medio

18,027

13,854

15,552

6,616

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¿Cuáles son los beneficios reales de la diversificación? Con este ejemplo, podemos observarlo con claridad. Si el riesgo de la cartera se midiera como la media ponderada de los riesgos de los activos que la componen (como el rendimiento medio), los niveles de riesgo de las carteras mencionadas serían los siguientes:

Tabla 10.8. Rendimiento y riesgo Cartera

50% acciones 30% bonos 20% depósito 50% depósito 30% bonos 20% acciones

Rendimiento medio

Riesgo medio real

18,027

13,854

15,552

6,616

Riesgo medio Reducción de hipotético riesgo (sin correlaciones) (hipot. real) 15,38

1,526

8,60

1,984

El resultado de esta diversificación es que reduce el riesgo de la cartera por debajo de la media de los riesgos de los activos que los componen, gracias a la correlación. En un caso extremo, en que los coeficientes de correlación fueran cero, la reducción sería máxima. Si los coeficientes de correlación fueran uno, estaríamos en el caso extremo en que la adición de más valores a la cartera no aportaría nada en términos de reducción de riesgo. Este análisis se puede aplicar no sólo a carteras compuestas por varias clases de activos, sino a carteras compuestas por varios activos de la misma clase, por ejemplo, varias acciones. En la medida en que las correlaciones entre los rendimientos de unas acciones y otras no sean uno, sino algo menos, la diversificación reduce el riesgo.

Riesgo sistemático y no sistemático ¿Cómo se pueden explicar los diferentes niveles de riesgo, es decir, de variabilidad de los activos financieros? Hay fundamentalmente dos enfoques complementarios: uno el de las clases de activos y otro el de las condiciones de liquidez. El primero parte de la base de que los fundamentos económicos y financieros que influyen en el valor o en el precio de los distintos activos financieros determinan el riesgo o variabilidad de los precios de dichos activos. En este sentido, las acciones serían más arriesgadas que los bonos en general, porque los factores que influyen en su valor son menos predecibles, más variables y ellos mismos (inflación, tipos de interés, condiciones de crecimiento económico) oscilan más vio-

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lentamente que los de otros activos financieros. Los bonos serán más arriesgados (variables) si se emiten a plazos largos que si se emiten a plazos cortos, porque un movimiento determinado de los tipos de interés influye más en el precio del bono si éste está emitido a largo que si está emitido a corto. Este riesgo, determinado por la clase de activo en que nos movemos, no se puede eliminar salvo evitando la inversión en esa clase de activos. Claro que si no invertimos en ese activo no tendremos riesgo, pero tampoco rendimiento. Si se construye una cartera diversificada, que incluye valores con correlaciones bajas, estaremos diversificando el riesgo del conjunto de la cartera, reduciendo el riesgo para un nivel determinado de rendimiento. A este tipo de riesgo se le denomina riesgo sistemático o del sistema, no es diversificable, y el mercado eficiente remunera a largo plazo al que asume ese riesgo. El otro tipo de factores que influye en la determinación del nivel de riesgo es específico de cada valor o título. Un valor poco líquido se negociará con más dificultad en el mercado, por lo que la variación de sus precios será más violenta cuando se produzca que la de otro activo mejor colocado en los mercados. Además, existen riesgos concretos asociados a cada título, por ejemplo a cada acción, que dependen del negocio a que se dedique la empresa que ha emitido la acción y a cómo de bien lo haga. Si la empresa atraviesa dificultades, está en un sector muy cíclico, o sus resultados son muy difíciles de anticipar, es lógico esperar que los precios de sus acciones fluctúen más (sean más arriesgados) que los de una empresa más estable, líder de su sector y con resultados predecibles. Además, siempre existe el riesgo de que una empresa esté gestionada por gestores poco honestos, que antepongan sus intereses personales a los de la empresa, produciendo catástrofes económicas o financieras. Si un inversor se encuentra con todos sus recursos invertidos en ese valor y el valor va mal, el resultado no es sólo una pérdida, sino la ruina, que es el nombre que recibe la defunción económica. A este tipo de riesgo se le llama riesgo específico. Como el riesgo específico es diversificable (se puede reducir mediante la diversificación), el mercado eficiente no remunerará a nadie por asumir ese riesgo. Si se quiere cruzar un río complicado, el riesgo es la profundidad del río y la fuerza de su corriente. Éste es el riesgo sistemático e inevitable. Pero si se pretende cruzar el río a la pata coja con una mochila cargada de piedras y de noche, el riesgo es mayor, pero innecesario. El mercado retribuye a largo plazo a los arriesgados, pero no remunera a los temerarios, aunque de cuando en cuando puedan obtener resultados. El riesgo específico es diversificable, tomarlo es innecesario y perjudicial y los mercados no lo remuneran en promedio. El hecho de que alguna vez asumir esos riesgos haya resultado rentable no significa que sea una buena táctica a largo plazo. Conducir en una curva por la izquierda, de noche y sin luces, y sobrevivir a la experiencia no es síntoma de arrojo, sino de estupidez. Los mercados financieros premian el arrojo, pero no la estupidez. En resumen, pues, el riesgo absoluto de un valor puede concebirse como divisible entre riesgo sistemático y no sistemático. El mercado remunera el riesgo sistemático, pero no el específico. Si construimos una cartera con varios valores poco correlacionados estaremos eliminando o reduciendo notablemente el riesgo específico de la cartera. Cuantos más valores no correlacionados tengamos

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en cartera más nos estaremos acercando al nivel mínimo de riesgo del mercado al que pertenecen los activos.

Convergencia del riesgo de una cartera al riesgo sistemático mediante diversificación ¿Cuántos valores es razonable poseer en una cartera? La respuesta no es única, pues fundamentalmente depende del grado de correlación entre unos y otros. Un resultado que ha producido un número muy repetido es el de veinte. La razón de este resultado es que si suponemos que la cartera está compuesta por n valores con igual riesgo y coeficientes de correlación cero entre sí, y cada uno de ellos tiene el mismo coeficiente de riesgo, aumentar el número de valores de la cartera no produce reducciones sustanciales en el nivel de riesgo del total de la misma a partir de quince o veinte valores. Los matemáticos dicen que el nivel de riesgo -en estas condiciones- converge a partir de ahí al nivel de riesgo sistemático. Un tema poco tratado en la literatura de finanzas es cómo debe componerse una cartera por clases de activos. Esta decisión, que se llama la asignación de activos, es una de las tareas principales de la gestión de carteras, y es la que ha tenido de momento menos desarrollos teóricos. La diversificación presenta ventajas, pero la diversificación puede contemplarse en varios planos: distintos grupos de activos, distintos países y monedas, distintos valores o emisores de títulos. En general, para activos con correlación inferior a uno, la diversificación permite combinarlos de manera que se obtengan rendimientos medios iguales con riesgos menores. En general, la reducción del riesgo que produce la diversificación en una cartera no será tan espectacular como la indicada en el ejemplo anterior. Primero, las correlaciones son menores que uno, pero muy superiores a cero. Segundo, los riesgos individuales de los distintos activos raramente son idénticos, y tercero, los pesos de los diferentes activos en la cartera son normalmente diferentes. Una idea que debe quedar clara es que, según la teoría de carteras, los activos son fundamentalmente productores de rendimientos medios que presentan niveles de riesgo gestionables. Así, dos activos que produzcan un rendimiento medio idéntico y presenten niveles de riesgo idénticos serían considerados a todos los efectos como idénticos, aunque uno fuera una acción de una pequeña compañía polaca y otro un bono emitido por el Tesoro norteamericano.

Concepto de beta El mercado sólo remunerará a los inversores que estén dispuestos a asumir riesgos sistemáticos, pero no ofrecerá compensaciones a los que asuman riesgos específicos o no sistemáticos. Esto no quiere decir, sin embargo, que el riesgo sistemático de todos los valores sea el mismo. Los niveles de riesgo sistemático de cada valor son distintos porque los precios de esos valores responden de manera

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individualizada a los factores que determinan el riesgo sistemático (el país en que se encuentren, el entorno político y económico, la amplitud y profundidad del mercado en que se encuentre, etc.). Es razonable esperar que cada valor presente un riesgo sistemático distinto, pero también se puede esperar que la relación entre el riesgo sistemático que presente un valor y el riesgo general del mercado al que pertenece sea estable. En otras palabras, se puede intuir que hay una relación entre los niveles de riesgo de cada valor y el riesgo del mercado en el que cotiza. A esa relación es a lo que se denomina coeficiente beta, designado por la letra griega β El único riesgo que podemos medir es el riesgo total. La caracterización entre sistemático y no sistemático es una construcción conceptual no observable directamente. Si los rendimientos de un valor se mueven mucho, ese valor presentará un nivel de riesgo elevado, pero no podemos saber a priori cuánto de esa variación se debe al riesgo sistemático o de mercado y cuánto se debe al específico del valor. Para ilustrar este punto podemos utilizar una analogía. Imaginemos que estamos hablando no del riesgo de un valor que cotiza en un mercado, sino del riesgo del tiempo que hace en un lugar determinado. El riesgo sería aquí la variabilidad de las temperaturas y/o de las condiciones de pluviosidad. Lo que podemos observar un día cualquiera es la temperatura que hace en un lugar, la máxima, la mínima y si llueve o no. El riesgo sería la dispersión de las temperaturas o de la pluviosidad de cada día con respecto a la media. El riesgo sistemático iría ligado a los fundamentos del lugar: en qué hemisferio se encuentra, en qué zona del hemisferio, está o no próximo al mar, recibe corrientes de las montañas, etc. Unas ciudades serán húmedas y frías y muy variables (Norte de Europa), otras serán secas y cálidas, y también muy variables (las próximas a los desiertos). En otros lugares se darán condiciones muy poco variables siendo casi siempre húmedas y tórridas (como en los trópicos) o húmedas y gélidas (como en las llanuras siberianas). El riesgo sistemático, en nuestro ejemplo, va ligado a las condiciones fundamentales. El riesgo no sistemático o específico es el que va ligado al tiempo que hace un día concreto por circunstancias impredecibles e irrepetibles. Un día determinado no podemos predecir con exactitud el tiempo que hará en una ciudad, pero podemos aproximarnos probabilísticamente conociendo el riesgo sistemático. En diciembre hace más frío y llueve más en Edimburgo que en Sevilla, pero un día concreto de un diciembre concreto puede hacer más frío y llover más en Sevilla que en Edimburgo. La beta de un valor establece cuantitativamente la relación entre el rendimiento medio de ese valor y el del mercado al que pertenece. En nuestra analogía, la beta de una ciudad sería la relación entre la temperatura media de esa ciudad y la del país, región o hemisferio al que pertenece. Una beta igual a uno significa que el rendimiento medio de ese valor es idéntico al del mercado al que pertenece. Una beta igual a 0,5 significa que los rendimientos de ese valor varían la mitad de los rendimientos del mercado al que pertenece, y se trata por tanto de un valor menos arriesgado. Una beta de 2,5 significa que el valor se mueve 2,5 veces lo que se mueve -siempre en promedio- el mercado al que pertenece.

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Naturalmente deberíamos esperar que los valores de betas más altas ofrecieran rendimientos medios más altos que los del mercado al que pertenecen y los valores de betas menores que uno proporcionaran rendimientos medios inferiores a los del mercado al que pertenecen.

El CAPM: La SML La siguiente vuelta de tuerca en el proceso de abstracción es relacionar los rendimientos de cada activo o grupo de ellos no con sus niveles de riesgo (desviación típica de la distribución de rendimientos), sino con la beta de los mismos. Si de lo que se trata es de contemplar los activos como productores de rendimientos que además presentan cierto grado de riesgo (variabilidad), y esa variabilidad está relacionada con factores sistemáticos y no sistemáticos o específicos, es claro que el riesgo total de una cartera diversificada estará relacionado con el riesgo sistemático de cada uno de los valores que la componen y no con el específico, puesto que unos riesgos específicos se habrán compensado con otros al diversificar la cartera. En estas condiciones es más fácil interpretar el salto de relacionar rendimientos y riesgos con rendimientos y betas, ya que éstas no son sino una medida del riesgo relativo de invertir en ese valor con respecto al riesgo de invertir en el conjunto del mercado. Cuando se representa gráficamente la relación entre la beta de una cartera y el rendimiento de dicha cartera se obtiene la llamada Línea del Mercado de Capitales, o Security Market Line (SML). La pendiente de esta línea será normalmente positiva, indicando que se puede obtener un rendimiento medio de la cartera mayor, siempre que se esté dispuesto a asumir un riesgo sistemático más alto.

Figura 10.1. La SML

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Una de las conclusiones más fuertes pero nada evidente de este desarrollo es que con la diversificación adecuada se puede obtener casi cualquier rentabilidad que se desee. Naturalmente, esto sólo es posible si se acepta soportar el nivel de riesgo correspondiente a ese rendimiento deseado. La fórmula que relaciona el rendimiento de una cartera con la beta de la misma, y por tanto la fórmula que describe la SML es la siguiente: R = RFR + β (Rm - RFR) La fórmula es sencilla. Para una beta de cero, es decir, para una variabilidad de los rendimientos de la cartera nulos, deberemos contentarnos con llenar la cartera con el activo libre de riesgo, la Letra del Tesoro o activo equivalente. Hemos visto que esa rentabilidad, tanto teórica como históricamente es la más baja de las que se registran en los mercados de capitales, pero al mismo tiempo su variabilidad es nula. Las Letras del Tesoro tienen un valor que se puede predecir con casi total exactitud hasta el día de su vencimiento. Su nivel de riesgo sistemático es cero, y por eso su beta es cero. Independientemente de lo que varíe el mercado financiero en su conjunto el rendimiento de las Letras es perfectamente conocido, y no está relacionado con el rendimiento de los mercados de activos financieros arriesgados. Si la beta es cero, la rentabilidad de una cartera compuesta exclusivamente por estos activos será igual a la RFR (risk free rate o rendimiento del activo sin riesgo). La Rm que aparece en la fórmula es la rentabilidad media del activo con riesgo, representado por algún tipo de índice. Si estamos hablando de acciones, esa rentabilidad sería la que se puede obtener a largo plazo por invertir en acciones, o rendimiento medio de la Bolsa. La expresión entre paréntesis expresa por tanto el exceso de rentabilidad que ofrece el activo arriesgado con respecto al activo sin riesgo (Rm - RFR). A esta expresión se le llama prima de riesgo. Si la cartera está compuesta exactamente por las mismas acciones que componen el mercado y en la misma proporción, la beta de la cartera es uno, y la fórmula nos dice que la rentabilidad de la cartera será exactamente la del mercado. ¿Podemos obtener rentabilidades superiores a las del mercado? Sí, siempre que la beta de nuestra cartera sea superior a uno. Recordemos que la beta mide la relación entre el riesgo sistemático de un valor concreto y el del conjunto del mercado. Así, una beta de 1,5 significaba que nuestra cartera oscilará 1,5 veces lo que el mercado. Estamos por tanto asumiendo un riesgo más alto que el del mercado y es razonable esperar que seamos remunerados por ello. ¿Cómo se podría obtener una rentabilidad del 100% en una cartera, suponiendo que la rentabilidad del mercado es 10% y la RFR del 5%? Veámoslo. La SML se escribe R = RFR + P (Rm - RFR). Por tanto, en nuestro caso, como lo que queremos es una rentabilidad del 100%, ésa será la rentabilidad de la cartera. Podemos escribir 100 = 5 + β(10-5) La única incógnita que nos queda por despejar es beta, que en este caso, nos daría

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β = (100-5)/5 = 95/5 = 19 Para obtener una rentabilidad del 100% anual a largo plazo en las condiciones del ejemplo hay que asumir un riesgo diecinueve veces superior al del mercado. Esto no es simplemente una forma de hablar. Asumir un riesgo diecinueve veces superior al del mercado significa que si el mercado tiene un coeficiente de riesgo de, supongamos, el 20%, la cartera tendría que tener un coeficiente de riesgo de 380%. Utilizando los márgenes que proporciona la estadística, eso quiere decir que dos de cada tres años en promedio, deberemos estar dispuestos a asumir una pérdida de la media menos una desviación típica (μ - σ), donde μ es el rendimiento medio de la cartera (100%) y a es el coeficiente de riesgo (380%). En resumen, dos de cada tres años en promedio tenemos que estar dispuestos a perder un 280% de nuestra inversión. Perder 2,8 veces nuestra inversión significa tener que poner más dinero simplemente para reponer las pérdidas. ¿Que cómo se puede perder más dinero del que se invierte? Pues con el apalancamiento, es decir, tomando dinero prestado para invertirlo o comprando productos que presenten por sí mismos un grado de apalancamiento elevado, como las opciones y futuros.

Nota final Al principio de este tema nos planteábamos algunas preguntas a las que ni el análisis fundamental ni el técnico parecían en condiciones de responder y que decíamos que podían abordarse con la ayuda de la Teoría de Carteras. Esta breve introducción nos ha permitido familiarizarnos con los conceptos básicos de rendimiento, riesgo, correlación, riesgo sistemático y específico, las betas y la SML. Podemos resumir las aportaciones de este enfoque contestando brevemente a las preguntas que nos formulábamos: a) ¿Cómo varían los rendimientos de los distintos activos? En función de su riesgo específico y en función de su beta o relación entre riesgo sistemático del valor y riesgo sistemático del mercado. b) ¿Qué rendimientos medios ofrecen los distintos activos? Históricamente, y en ejemplos de varios países y mercados, las acciones han proporcionado una rentabilidad muy superior a la de los bonos o la liquidez, aunque hay largos periodos en que las acciones rinden menos que los otros activos. c) ¿Qué relación existe entre los rendimientos y sus variaciones? Los activos más arriesgados son también los más rentables. d) ¿Cómo se puede determinar el rendimiento medio de una cartera? El rendimiento medio de una cartera es la media de los rendimientos de los activos que la componen, ponderado cada uno por el peso de la inversión en ese activo sobre el total de la inversión. e) ¿Cómo se determina la variabilidad de los rendimientos medios de una cartera?

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Es necesario conocer los riesgos (desviaciones típicas) de cada activo y la correlación entre cada par de rendimientos. (Matriz de varianzascovarianzas). El riesgo medio de una cartera puede ser menor que el de cualquiera de los activos que la componen, pero en general siempre será menor que la media ponderada de los riesgos de los activos que la componen.

BIBLIOGRAFÍA Borrel Vida, M et al. Estadística financiera. Madrid: Centro de Estudios Areces, 1997. Fama E. Foundations of Finance. Nueva York, 1965. García Ayuso et al. Análisis de la volatilidad de los sectores del Mercado de Valores, n.o 63. Madrid, 1994. Gómez Bezares F et al. Valoración de acciones en la Bolsa española. Madrid: DBB, 1994. Harrington RD. Cuál es la mejor Beta. Instituto Español de Analistas Financieros, n.° 92. Madrid, 1992. Ríos S. Teoría de la decisión. Madrid: Del Castillo, 1982. Sharpe W. Risk Aversion on the Stock Market. Journal of Finance, vol. n.° 20, 1965. Urquijo de la Fuente JL. Riesgo y decisiones. Bilbao: Deusto, 1990.

11 Redes neuronales artificiales en finanzas E. FERNÁNDEZ, A. MENCHERO, I. OLMEDA, D. RÍOS INSUA Universidad de Alcalá. Universidad Rey Juan Carlos

Sumario INTRODUCCIÓN REDES NEURONALES ARTIFICIALES Reseña histórica Fundamentos Formalización del aprendizaje Método de trabajo con RNA Aprendizaje bayesiano

APLICACIONES DE LAS RNA EN FINANZAS CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN En este siglo, los modelos cuantitativos en economía han descansado sobre los modelos lineales. Particularmente, tras la segunda Guerra Mundial ha sido predominante la formalización y el análisis de diferentes fenómenos económicos y financieros basados en modelos de series temporales lineales. El éxito del paradigma lineal no se debe a su irrefutabilidad teórica o a una sólida evidencia empírica, sino, más bien, a razones de conveniencia: los modelos lineales son fáciles de entender, analíticamente tratables y requieren un número considerablemente inferior de observaciones para ser estimados, así como menor potencia computacional, inexistente hasta tiempos muy recientes. Además, la inclusión de cualquier componente inesperado en el término de error proporciona un recurso para justificar concepciones económicas simples pero probablemente equivocadas. En cualquier caso, el paradigma lineal se ha mostrado insuficiente para explicar el comportamiento de variables y fenómenos financieros, por no citar sus deficiencias predictivas. Su justificación teórica es además débil ante distintos fenómenos que aparecen en las aplicaciones: existencia de ciclos periódicos; distribuciones no gaussianas y, más específicamente, distribuciones con colas anchas; burbujas especulativas, etc.

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Razones como las expresadas han conducido a un interés creciente sobre los diferentes aspectos de la no linealidad en finanzas. Desde un punto de vista aplicado, este interés se manifiesta en el esfuerzo por detectar estructura dinámica, vía contrastes, así como en diseñar modelos eficientes para explotarla. La no linealidad se manifiesta de diversas maneras, por lo que, a diferencia del caso lineal, no es posible asumir todas las parametrizaciones posibles. Por este motivo, resultan de especial interés las formas funcionales flexibles que permitan aproximar una función no lineal general y sus derivadas. Tal es el caso de los modelos de Redes Neuronales Artificiales, que se han convertido en los últimos años en una de las herramientas más interesantes para abordar problemas de predicción y clasificación en el ámbito financiero, como describimos a continuación.

REDES NEURONALES ARTIFICIALES Reseña histórica El término Red Neuronal Artificial (RNA en lo que sigue) se creó para designar modelos inspirados en el Sistema Nervioso, en particular el cerebro, que intentaban tomar de éste no sólo función sino también estructura, modelizando una de sus unidades básicas, la neurona, así como las interconexiones de varias de ellas, formando redes de neuronas dotadas de características funcionales que exhibiesen capacidades de aprendizaje. Se puede considerar que el primer modelo de este tipo fue un dispositivo hidráulico descrito por Russell en 1913, aunque no fue hasta la década de los cuarenta cuando se crearon modelos que atrajeron la atención de la comunidad científica. En la actualidad, la mayoría de las investigaciones en este campo se han apartado del objetivo primario de construir modelos similares a los de los sistemas nerviosos, y se centran en desarrollar sistemas eficientes que permitan abordar tareas concretas, con lo que este término se emplea hoy en sentido más genérico. El primer modelo matemático data de 1943 y se debe a McCulloch y Pitts. Aunque causó gran excitación inicial, adolecía de un factor clave, la capacidad de aprendizaje. Es en 1949 cuando Hebb, a partir de sus estudios sobre la neurona y el aprendizaje, desarrolla el algoritmo conocido como Aprendizaje Hebbiano, que se considera el precursor de los usados hoy en RNA. Posteriormente, trabajos como los de Minsky y Edmonds, que crean una máquina de 40 neuronas, o los de Uttley, que desarrollan un modelo denominado Informon, dieron paso al modelo más conocido en RNA, el Perceptron, desarrollado por Rosenblatt en 1957. Éste tenía la capacidad de generalización, reconociendo patrones similares a aquéllos que había aprendido previamente. Sin embargo, también tenía importantes limitaciones, entre ellas su incapacidad de realizar algunas tareas sencillas, como clasificar clases no separables linealmente, lo que causó gran controversia. Así, en 1969 en el libro Perceptrons, de Minsky y Papert, se mostró un análisis de las capacidades y limitaciones del Perceptron, sugiriendo que algunas de esas limitaciones podrían ser superadas

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con un Perceptron multicapa. Sin embargo, puesto que no existía ningún algoritmo de aprendizaje para este tipo de estructuras, su aplicación práctica era inútil. Esto supuso para muchos investigadores el final definitivo de las RNA. Casi en paralelo al desarrollo del Perceptron, se introdujeron otros muchos modelos, como el Adaline de Widrow en 1960 para eliminar ecos en líneas telefónicas. Sin embargo, no es hasta 1982 cuando se produce el resurgimiento de las RNA, de la mano de Hopfield, quien presentó un sistema de computación neuronal, denominado Modelo de Hopfield. La alta consideración que de Hopfield se tenía, mezclada con el carisma y el entusiasmo de éste, legitimó el nuevo interés por la Computación Neuronal. Por otro lado, uno de los grupos de investigación que más contribuyó a la difusión de las RNA fue el grupo PDP (Parallel Distributed Processing), fundado en 1982 por Rumelhart y McClelland, ambos psicólogos, que desarrollaron numerosos trabajos en este campo, escribiendo textos considerados en la actualidad como clásicos en RNA. Además, Rumelhart es también conocido debido al desarrollo, paralelamente a otros investigadores, del método de cálculo de derivadas parciales del error respecto a los pesos utilizado en los algoritmos de aprendizaje, conocido como Algoritmo de Retropropagación de Errores (del inglés Backpropagation). Desde entonces se han desarrollado numerosos estudios sobre RNA, dando como resultados otros tantos modelos de utilidad. Entre los modelos más conocidos podemos destacar la Teoría de la Resonancia Adaptativa desarrollada por Carpenter y Grossberg en 1986, las Máquinas de Boltzmann y Cauchy estudiadas por Hinton y Sejnowski, y Szu en 1986, la CP (Counter-Propagation) desarrollada por Hecht-Nielsen en 1987, la ABAM (Adaptive Bidirectional Associative Memory) de Kosko en 1986, el Neocognitron de Fukushima en 1975, o los Mapas Autoorganizativos de Kohonen en 1977. Una introducción general a los principales modelos de redes neuronales puede verse en Olmeda y BarbaRomero (1993).

Fundamentos Es difícil proporcionar una definición precisa del término RNA, a menudo influenciada por el área de conocimiento de quien la enuncia. Así, es común leer en textos relacionados con la biología «... las RNA son modelos muy simples de las estructuras básicas de los sistemas nerviosos..., aunque su plausibilidad biológica es discutible en la mayoría de los modelos, lo cierto es que exhiben un comportamiento similar...», o bien escuchar a investigadores del aprendizaje automático «... las RNA constituyen un mecanismo de aprendizaje por inducción,... usan principalmente técnicas de aprendizaje mediante ejemplos ...». Si bien todas estas afirmaciones son correctas, desde un punto de vista formal diremos que «... las RNA constituyen un método no paramétrico para la aproximación de funciones con capacidad de aproximación universal...». Sea cual fuere la definición adoptada o la aproximación escogida para acercarse al conocimiento de las RNA, hay un conjunto de conceptos básicos que deben entenderse bien con el objeto de poder utilizar esta técnica con éxito.

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Todo modelo de RNA está constituido por unidades básicas denominadas elementos de proceso (EP) que incorporan canales de entrada y salida, y están dotados de un sistema funcional, a modo de sumador, que integra las entradas y que produce una salida si cumplen ciertas condiciones. Estos EP están interconectados formando lo que denominamos Redes de EP, de forma que las conexiones están ponderadas con ciertos valores denominados pesos que constituyen la piedra angular de las RNA, ya que un conjunto adecuado de éstos permite que una red pueda resolver un problema con éxito. De esta forma, se necesita un algoritmo que permita obtener el valor adecuado de estos pesos, lo que se denomina aprendizaje de una RNA. De forma simplificada, un EP está compuesto por un conjunto de entradas, (x1 ,..., xi,..., xn), un conjunto de pesos (Λ j1,..., Λji,..., Λ jr) que las ponderan, una función de transferencia G j, y una salida Z j, como puede observarse en la Figura 11.1. En un EP de estas características, se calcula el valor total de su entrada N j, de la forma N j = Σ(xi Λ ji), calculándose posteriormente la salida, que vendrá dada por Z j = Gj /Nj). El tipo de función de transferencia usada es una de las características que diferencia un modelo de RNA de otro. Dentro de un mismo modelo, la elección de funciones de transferencia se realiza heurísticamente en función de los resultados que ofrece. A partir de estos EP se define una red como un conjunto de EP que pueden organizarse formando diferentes arquitecturas (topología de la red) las cuales procesan información siguiendo un proceso bien definido. La estructura de red más utilizada responde al modelo que se muestra en la Figura 11.2, en la que los

Figura 11.1. Elemento de proceso (EP).


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Figura 11.2. Red multicapa.

EP se agrupan formando capas que se clasifican en tres categorías, capa de entrada, capas ocultas y capa de salida. A este tipo de redes se las denomina redes feedforward o redes alimentadas hacia delante, ya que las conexiones entre EP se establecen en un solo sentido, impuesto por el orden de las capas de la forma: Capa de entrada → Capa(s) oculta(s) → Capa de salida, en contraposición a las redes «feedback» o retroalimentadas, que pueden tener conexiones de EP de una capa a EP de capas anteriores. Otro tipo de redes, las denominadas redes recurrentes, permiten conexiones de EP dentro de una misma capa, y de un EP a sí mismo. De manera general, si bien las clasificaciones que se pueden hacer sobre el aprendizaje en RNA son múltiples, y dejan fuera otros paradigmas de sistemas adaptativos como el aprendizaje inductivo, el aprendizaje analógico y los clasificadores genéticos, básicamente podemos decir que existen dos tipos de aprendizaje: Supervisado y no Supervisado. El primero se caracteriza por la existencia de un «profesor» que controla el proceso de aprendizaje determinando qué salida debería proporcionar la red ante una entrada dada, en contraposición con el segundo tipo de aprendizaje, que no necesita supervisor. Podemos distinguir además, tres tipos principales de Aprendizaje Supervisado: Aprendizaje por Corrección del Error, que ajusta los pesos de la red en función de la diferencia entre las salidas deseadas y las obtenidas en la red; Aprendizaje por Refuerzo, que se basa en la idea de indicar a la red durante el entrenamiento si la salida se ajusta a la deseada o no; y, por último, el Aprendizaje Estocástico, que realiza cambios aleatorios en los pesos con el objeto de evaluar su efecto respecto al objetivo deseado. Además, dentro del Aprendizaje no Supervisado puede distinguirse Aprendizaje Hebbiano, basado en la idea de aprendizaje de Hebb, y Aprendizaje Competitivo/Cooperativo, basado en la competición/cooperación de los EP para conseguir la configuración adecuada de pesos. Una revisión sobre el concepto y tipos de aprendizaje en RNA puede verse en Olmeda (1993).

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En función del tipo de aprendizaje y de la topología de la red, se clasifican los principales modelos de RNA utilizados en la actualidad, tal y como se muestra en la tabla siguiente. Redes Feedback

Redes Feedforward

Aprendizaje Brain-State-ln-a-Box supervisado Fuzzy Cognitive Map

Perceptron/Backpropagation Associative Reward Penalty Avalanche Matched Filter

Adaline & Madaline Boltzmann Machine Cauchy Machine

Aprendizaje ART1, ART2, BAM no Discrete/Continuous Hopfield Supervisado Temporal Associative Memory Additive/Shunting Grossberg

Linear Associative Memory Fuzzy Associative Memory Driver-Reinforcement Lear. Lear. Vector Quantization

Learning Matrix Counterpropagation LVQ Kohonen

Formalización del aprendizaje El modelo de RNA más utilizado es el de red alimentada hacia adelante (en lo que sigue, RMA) con tres capas, con r EP a la entrada, q EP ocultos y v EP a la salida, y que representamos, siguiendo la notación establecida en Kuan et al. (1994), como se muestra en la Figura 3. El vector x = (1, x1,..., xi,..., xr)' repre-

Figura 11-3. RMA.


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senta las entradas, γj = (γj0 , γj1 ,….,γji ,…,γ jr)’ j=1, …,q los pesos de los EP de la capa oculta, βh = (βh0, βh1 ,..., βhj,..., βhq)'h = 1,..., v los pesos de la capa de salida, F la función de transferencia de la unidad de salida y G la función de transferencia de la capa oculta. Así, podemos expresar el modelo RMA en la forma: q

f h ( x; β , γ ) = F ( β h 0 + ∑ G ( x ' γ j ) β hj )

h = 1,..., v

j =1

Respecto a las funciones F y G, es habitual tomar la función F como la función identidad y la función G como función logística o sigmoidal, cuyas propiedades la hacen apta para su uso en el algoritmo de descenso del gradiente con retropropagación de errores. Se ha probado que un modelo de RMA con una sola capa oculta, con el número suficiente de EP y función de activación sigmoidal, es capaz de aproximar cualquier función medible. Así, sustituyendo en la ecuación anterior y considerando una sola salida, tenemos: q

f ( x; β , γ ) = β 0 + ∑ β j G ( x ' γ j ) j =1

El aprendizaje clásico de este tipo de modelos puede formularse como sigue: Dado un conjunto de datos de entrenamiento D = {(x1,y1) ,..., (xN, yN)} se desea determinar los pesos de la red (p, 7) de forma que los valores de salida de la red para cada entrada f(xi; β, γ), i = 1,..., N se aproximen a los valores objetivo y¡. El criterio de proximidad utilizado habitualmente es el de minimización del error cuadrático para el conjunto de datos: N

E = ∑ [ yi − f ( xi ; β , γ )]2 i =1

De manera que el conjunto óptimo de pesos de la red será el que minimice el error E. Como E es una función no lineal de los pesos (/J, 7), para determinarlos debemos emplear algoritmos de optimización no lineal como los métodos de optimización local (descenso del gradiente, gradiente conjugado, etc.), que imponen ciertas restricciones en la función objetivo, o bien los métodos de optimización global estocásticos como el Recocido Simulado o los Algoritmos Genéticos. Generalmente la función E tendrá varios mínimos locales, lo que sugiere cierta precaución al emplear métodos locales de optimización. Pueden utilizarse otros métodos de optimización global para superficies de error con gran número de mínimos locales, o regiones muy planas, como por ejemplo tunelización, búsqueda aleatoria, método Alienor, métodos aleatorio-deterministas, etcétera. Una revisión de estos métodos puede encontrarse en Ríos Insua et al. (1996). Habitualmente se utiliza el algoritmo de descenso del gradiente con retropropagación de errores debido a que está especialmente diseñado para trabajar con modelos RMA, aunque es un método local.

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Observemos, además, que no resulta suficiente determinar los pesos óptimos, sino que es fundamental pedir que la red proporcione valores de salida adecuados cuando se le presenten nuevos datos, fuera del conjunto de entrenamiento. Esta exigencia se resume en el concepto de generalización. Habitualmente se utiliza el criterio de mínimo error cuadrático sobre un conjunto nuevo de datos o conjunto test, empleándose métodos como el de validación cruzada, etc. Suele utilizarse el concepto de sobreajuste para referirse a un buen ajuste de los datos de entrenamiento, pero a una pobre capacidad de generalización. En cierto sentido, el sobreajuste se produce por un exceso de flexibilidad del modelo, por ejemplo, por exceso de nodos ocultos.

Método de trabajo con RNA Desde un punto de vista práctico es importante adoptar un esquema de trabajo que permita abordar los diversos problemas que surgen a la hora de trabajar con RNA en el instante adecuado, ya que, de otra forma, la obtención de resultados indeseados puede llevarnos a una búsqueda a ciegas del posible error. En general, se adoptan las siguientes fases:

En la fase de obtención, selección y preproceso de los datos, deberemos determinar qué variables tienen relación con el hecho en concreto a tratar, utilizando, por ejemplo, medidas de correlación entre variables y medidas de contribución de las entradas de la red. Además, verificaremos si estos datos no contienen errores y las series están completas, además de preprocesar y combinar los datos con objeto de hacer la información más útil, normalizando los datos, calculando medias móviles, diferencias o cocientes, o detectando posibles observaciones anormales. Por ejemplo, el cambio en el precio de un valor aporta más información a la red que el precio de dicho valor en un instante dado. Por otro lado, extraeremos los conjuntos de entrenamiento, test y validación, y elegiremos cuidadosamente el tamaño del conjunto de datos a utilizar en cada caso, utilizando las técnicas adecuadas, si el conjunto de datos es limitado.


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Por otro lado, en la fase de selección de la red y de los parámetros iniciales, hemos de seleccionar la arquitectura de red, el tamaño de la capa de entrada, el número de capas ocultas, el número de EPs de la capa oculta y de la capa de salida, las funciones de transferencia a usar, el algoritmo de entrenamiento adecuado, la función de coste y el criterio de convergencia. No siempre el mismo modelo de red es adecuado, ni el mismo algoritmo de entrenamiento permite obtener los resultados deseados. Elegiremos los parámetros iniciales de la red, y en algoritmos como el de descenso del gradiente, seleccionaremos cuidadosamente los parámetros iniciales de entrenamiento, ya que pueden ser decisivos para la convergencia a una solución. Por último, entrenaremos la red seleccionando un criterio de convergencia adecuado. La evaluación de los resultados de la red puede sugerir la necesidad de un nuevo entrenamiento, previa modificación, si así se estima necesario, de alguno de los parámetros del modelo o del algoritmo de entrenamiento. En la práctica, existen numerosos métodos ad hoc para ajustar estos parámetros. En general, se recurre a un proceso continuo de «ensayo y error» hasta que se encuentran pesos que proporcionan los resultados deseados. Una descripción más detallada de este tipo de modelo de trabajo puede verse en Fernández (1996) oenGately(1996).

Aprendizaje bayesiano La relación entre las redes neuronales artificiales y ciertos modelos estadísticos ha sido puesta de manifiesto en distintos artículos, ver por ejemplo, Cheng y Titterington (1994) o Ripley (1994). La Estadística estudia cómo aprender a partir de la evidencia. El aprendizaje tiene lugar cuando a la información que tenemos a priori, incorporamos nueva información fruto de la observación o de la experimentación. De hecho, el entrenamiento y aprendizaje de una red neuronal, lejos de la sugerente conexión con la inteligencia artificial, puede contemplarse como la utilización de un modelo concreto, en este caso la red RMA, para aprender de los datos. Supongamos que se ha observado el conjunto de datos: D = {{x1, y1),...,(xN, yN)} de un determinado proceso, siendo x e y magnitudes escalares o vectoriales, y que para este proceso generador subyacente existe una relación entre x e y desconocida. Es habitual que en la obtención de x e y exista incertidumbre, debida al proceso de medición o a otros factores que modelizamos mediante una distribución de probabilidad conjunta de ambas variables aleatorias p(x,y). Supondremos entonces que los pares de valores del conjunto de datos constituyen una muestra de tal distribución conjunta. Puede que los valores de x hayan sido observados sin incertidumbre o que no estemos interesados en la distribución de esta variable aleatoria; en tal caso, la distribución de interés no es la conjunta, sino la distribución condicionada de y dada x: p(y|x). En adelante supondremos que éste es el caso, siendo nuestro propósito conocer esta distribución condicionada, bien con carácter descriptivo, bien con carácter explicativo.

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Para ello, es costumbre postular un modelo de la forma: y =f(x)+ ε donde ε es un término de error. En la investigación y aplicación de las RNA suele suponerse, implícita o explícitamente, que ε ~N(0,σ2), esto es, que sigue una distribución normal con media 0 y varianza o2. Entonces, se tiene: p(y|x) = N(f(x;β, γ),σ2), con f(x;β,γ) como se definió antes. Si siguiéramos el método de máxima verosimilitud, regresaríamos al problema de minimizar el error cuadrático, que es el criterio usado en el aprendizaje clásico de la red RMA. En efecto, la verosimilitud viene dada por:

Tomando logaritmos, puede verse fácilmente que aquellos parámetros que minimizan el error cuadrático E, maximizan la verosimilitud. Alternativamente, el análisis del modelo de red RMA desde la perspectiva bayesiana permite resolver de forma coherente los problemas de selección de arquitecturas mencionados, que en otro contexto se resuelven de forma ad hoc. Una introducción al análisis bayesiano puede verse en French y Ríos Insua (1999). Para fijar ideas, consideraremos el modelo descrito anteriormente, centrándonos, pues, en un modelo de regresión no lineal. La extensión al caso de regresión no paramétrica (q = ∞) puede verse en Ríos Insua y Müller (1998); su aplicación a autorregresiones no lineales, combinadas con términos de autorregresión lineal, puede verse en Menchero, Müller y Ríos Insua (1998); para problemas de clasificación puede verse Neal (1996). En inferencia bayesiana, debemos proporcionar una distribución a priori sobre los parámetros (β, γ), que representa nuestra información inicial sobre los mismos, para pasar después a la distribución a posteriori, a través de la fórmula de Bayes, que representa nuestra información sobre los parámetros, una vez procesados los datos. En nuestro caso sería:

p( β , γ | D) =

p( D | β , γ ) p( β , γ )

∫ p( D | β , γ ) p( β , γ )d β d γ

Tal distribución a posteriori puede después resumirse con sus momentos, gráficos, etc. Además, y especialmente en el tipo de aplicaciones financieras que consideramos, más que estar interesados en realizar inferencias sobre los parámetros (p\ y), estaremos interesados en realizar predicciones para lo que nos interesará calcular la distribución predictiva:

que, de nuevo, podemos resumir mediante momentos, gráficos, regiones, etc. Los problemas que ahora tenemos son la construcción de la distribución a priori y el problema computacional del cálculo de las distribuciones a posteriori


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y predictivas, analíticamente intratables. Respecto al primer problema, si no disponemos de información inicial, podemos elegir una distribución no informativa, típicamente: p(β, γ)=1. Sin embargo, suele ser posible modelizar información a priori, adoptando distribuciones de la forma:

p(β, γ) =p(β)p(γ) = N(0;Σβ)N(0; Σγ) Suponiendo que los componentes βj de β son a priori independientes entre sí, resulta: Σβ = σβ2I, es decir, βj~ N(0,σβ2), ∀ j. Análogamente γj ~ N(0, Σγ), ∀ j. En concreto, los parámetros βj, deben reflejar el orden de magnitud de los datos, con valores positivos y negativos igualmente probables. Por eso se elige una distribución centrada en 0, con desviación típica σβ que refleje el rango de posibles valores de γj. De igual manera, la matriz de varianzas y covarianzas de la distribución de los y se elige con el objetivo de controlar la suavidad del modelo. Respecto al problema computacional, cuando el conjunto de datos es suficientemente grande, bajo ciertas condiciones, ver French y Ríos Insua (1999), se tiene la convergencia de la distribución a posteriori a una normal con media el estimador de máxima verosimilitud, que, como hemos indicado antes, coincide con el de mínimos cuadrados, con lo que se recupera la aproximación clásica. Mackay (1995) utiliza esta aproximación de la distribución a posteriori. Sin embargo, como se discute en Müller y Ríos Insua (1998), tal aproximación puede no ser válida en el contexto de RMA, especialmente por el problema de multimodalidad. Una alternativa consiste en recurrir a métodos de simulación, en particular, métodos de Montecarlo basados en cadenas de Markov (en adelante, MCCM). La idea es obtener, mediante simulación por ordenador, una muestra de la distribución a posteriori y realizar inferencia sobre la base de la muestra, reemplazando esperanzas con medias muéstrales. Por ejemplo la media a posteriori de cualquier función real g((5, y) de los parámetros viene dada por:

donde {βτ,γτ}, τ=1,...,Kes una muestra de tamaño K de la distribución aposteriori de los parámetros (β, γ). Análogamente, una aproximación Montecarlo de la esperanza de la distribución predictiva sería:

La dificultad reside en simular una muestra de la distribución a posteriori p(β, γ|D). Para ello, una estrategia MCCM considera una cadena de Markov con estado θ=(β, γ) y con p(β, γ|D) como distribución estacionaria. Entonces se empieza por un valor inicial arbitrario de los parámetros y se continúa la simulación hasta detectar la convergencia de la cadena. Después usamos los siguientes valores de la cadena como una muestra aproximada de la distribución a poste-

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riori. El problema está en construir tal cadena de Markov. Distintos ejemplos para modelos RMA pueden verse en Neal (1996), Müller y Ríos Insua (1998), Ríos Insua y Müller (1998) y Menchero, Müller y Ríos Insua (1998). Algunos algoritmos genéricos de cadenas de Markov son los del muestreador de Gibbs o el algoritmo de Metrópolis. Hemos mencionado que un problema importante es el de selección de la arquitectura. En el modelo que consideramos, se puede incluir el número de nodos ocultos q del modelo como parámetro adicional y, basado en la distribución a posteriori, hacer selección del q adecuado. Esto es posible en el enfoque bayesiano siguiendo la formulación anterior. Para ello necesitamos asignar una distribución a priori para q, por ejemplo, de forma que se favorezcan números de nodos ocultos más bajos, es decir, modelos más simples. La moda de su distribución a posteriori correspondería a la red más probable, pero conviene obtener la distribución predictiva utilizando toda la distribución a posteriori de q. Dado que la inferencia a posteriori se realiza sobre modelos con distinto número de nodos ocultos, la simulación debe moverse en espacios de parámetros de distinta dimensión. Ríos Insua y Müller (1998) implementan este modelo de arquitectura variable utilizando un esquema MCCM de salto reversible. De esta manera es posible hacer selección automática de modelos, sin necesidad de elegir explícitamente un conjunto de éstos y tener que establecer rankings poco fiables entre ellos, como se hace en el aprendizaje clásico. Para concluir, las ventajas que aporta el análisis bayesiano de redes neuronaÍes sobre su análisis clásico son: • Dado que no se utilizan métodos de optimización para minimizar el error cuadrático, se limita el problema de mínimos locales. • Es posible incluir el número q de nodos ocultos como parámetro adicional, modelizar incertidumbre sobre el mismo y extender los esquemas de inferencia y predicción, dando una aproximación coherente al problema de selección de la arquitectura. • Se puede incorporar información a priori sobre los parámetros y el número de nodos ocultos para favorecer redes más pequeñas y reducir la posibilidad de sobreajuste, en sintonía con el principio de preferencia de modelos más simples. • Calculando la integral predictiva sobre la distribución a posteriori de los parámetros, se obtienen predicciones más fiables, se reduce el riesgo de sobreajuste y se obtienen medidas de incertidumbre sobre las predicciones.

APLICACIONES DE LAS RNA EN FINANZAS Las RNA se han aplicado recientemente en economía y en finanzas en problemas como calificación de bonos, predicción del precio de acciones, negociación de activos derivados, predicción de quiebras, análisis del riesgo en la concesión de créditos, detección de oportunidades de arbitraje en los mercados financieros, estudio y predicción de índices económicos, identificación de ins-


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trunientos financieros infravalorados o sobrevalorados, cobertura de posiciones, optimización de carteras, etc. Por ello, se están convirtiendo en una herramienta muy potente para el análisis de los mercados financieros. Todas estas aplicaciones pueden agruparse en dos categorías generales de problemas tratados con RNA: los relacionados con la predicción de series temporales y los relacionados con problemas de clasificación. Podría considerarse un tercer grupo relativo a problemas de optimización, pero son todavía pocos los trabajos que se han abordado en este sentido con RNA en el ámbito financiero, utilizándose generalmente otro tipo de técnicas novedosas como las provenientes del ámbito de la Computación Evolutiva, por ejemplo los Algoritmos Genéticos (Fernández y Olmeda, 1996), que ofrecen a menudo mejores resultados. Una visión panorámica de algunas de estas técnicas en predicción puede verse en Olmeda (1996). Puesto que una revisión mínimamente completa excedería con mucho el espacio disponible, en las siguientes líneas expondremos dos ejemplos sencillos de trabajo con RNA en el campo financiero. El lector interesado puede referirse a Trippi y Turban (1993) o Refenes (1995) para consultar diversas aplicaciones en este contexto. La predicción de series de precios y rendimientos ha sido el problema más comúnmente abordado con RNA, aunque otro tipo de series, como las de tipos de cambio, también han sido tratadas con resultados interesantes. Otro problema bastante analizado es el de determinar indicadores técnicos para predecir rendimientos. Recientemente se ha producido un gran interés por la predicción de la media condicional con RNA. En este contexto, el propósito principal ha sido la estimación de la media condicional de y, dadas las realizaciones pasadas, usando RNA, ya que éstas pueden aproximar arbitrariamente bien cualquier función lineal o no lineal (Hornik et al, 1989). Sin embargo, en las aplicaciones financieras en particular, el uso de RNA, así como de otros modelos no lineales (Vecinos Próximos, Modelos Autorregresivos de Umbral, Splines, etc.), no siempre han ofrecido ventajas claras frente a los modelos lineales. El tremendo interés en estimar la media condicional contrasta con los escasos esfuerzos dedicados a estimar la varianza condicional, a pesar de que existe un número de razones que sugieren que ésta es, de hecho, más fácilmente predecible. El enfoque paramétrico tradicional ha empleado modelos de heterocedasticidad condicional autorregresiva o sus derivados más notables, como los modelos GARCH, y se han mostrado tremendamente útiles en la predicción de la volatilidad de los mercados y la valoración de instrumentos derivados. Al igual que en el caso en que la media condicional es una función no lineal, la estimación no lineal de la varianza condicional abre paso a un gran abanico de modelos presentes en la literatura. Por razones similares a las apuntadas anteriormente, no resulta sorprendente que existan propuestas recientes de estimar la varianza condicional mediante RNA (Olmeda y Fernández, 1996). Mediante un esquema adecuado que controle la complejidad del modelo no paramétrico, los modelos conexionistas deberían ofrecer soluciones al menos de igual calidad predictiva que los modelos paramétricos. De hecho, puede demostrarse que los modelos conexionistas incluyen buena parte de los modelos econométricos para la determinación de la media o varianza condicionales, por lo

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que tales modelos pueden considerarse como anidados, y no en competencia, con el enfoque de las RNA. El general, el objetivo es desarrollar modelos que permitan realizar predicciones correctas de forma que se ajusten lo más posible a las características del mercado, es decir, que sean capaces de funcionar ante cambios estructurales dentro del sistema que se analiza. En este sentido, se han desarrollado otros tipos de modelos de predicción que han fracasado en numerosas ocasiones por su inestabilidad estructural respecto a los factores determinantes de los precios. Las RNA, a diferencia de estos modelos, permiten modelizar correctamente aquellas relaciones entre las variables dependientes e independientes que contienen tanto regularidades como excepciones, además de ser capaces de inferir relaciones no lineales complejas entre las variables explicativas y la variable a explicar. Desde un punto de vista práctico, sin embargo, todos estos problemas son parecidos, y a la hora de abordarlos con RNA la metodología de optimización clásica es la descrita anteriormente. Supongamos que disponemos de una serie temporal tal y como se representa en la Figura 11.4, de forma que deseamos entrenar una RNA que permita predecir el valor n+1 de la serie a partir de los n valores anteriores. En primer lugar, y a partir de un conjunto histórico de datos que disponga del mayor número de observaciones posible, deberemos realizar una extracción tanto del conjunto de entrenamiento como del conjunto de test (Figura 11.5), para que ambos dispongan del número suficiente de datos. Posteriormente, elegiremos la estructura de RNA adecuada, en general una RMA, seleccionando las variables de interés a la entrada de la misma, las cuales pueden ser los valores históricos de la serie, además de otras que se consideren relevantes en el problema, como datos provenientes del análisis fundamental o predicciones realizadas por otros predictores como los indicadores técnicos. Posteriormente se deben extraer las «h-historias» de ambos conjuntos, de forma que se utilizará una ventana de n datos en este caso. Finalmente, se llevará a cabo la fase de entrenamiento que permitirá obtener los valores adecuados para los parámetros de la red. Con el objeto de comprobar el grado de fiabilidad en la predicción que ofrece el modelo obtenido, utilizaremos el conjunto de test, y, de

Figura 11.4. Selección de conjuntos de entrenamiento y test, y estructura de la red.


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Figura 11.5. Extracción de las h-historias.

esa forma, comprobaremos las predicciones ante datos no vistos en el entrenamiento (Figura 11.6). Han de ser estos resultados a partir de los que debemos juzgar el modelo, y no a partir de los obtenidos en la fase de entrenamiento, pues la red puede haber sido sobreentrenada de forma que memorice el conjunto de entrenamiento perdiendo su capacidad de generalización. Otro conjunto de problemas abordados en finanzas con RNA, son los problemas de clasificación que incluyen la concesión de créditos, la predicción de quiebras empresariales, y la calificación de bonos. La capacidad de generalización y la tolerancia al ruido de las RNA las hacen atractivas para la resolución de tales problemas. La calificación de bonos viene condicionada por la capacidad que presenta el emisor de devolver el principal y pagar los intereses en los plazos previstos; supondrá, pues, un análisis continuo de la salud financiera del emisor y de sus perspectivas de futuro. Una característica que refleja la gran utilidad de las redes en el tratamiento de los bonos es su capacidad para predecir futuras recalificaciones.

Figura 11.6. Fases de entrenamiento y test.

288


El desarrollo de modelos de clasificación de créditos se realiza con la finalidad de reducir el riesgo que el prestamista asume al conceder un préstamo, el cual es función de variables como el tipo de crédito, la calidad de la solvencia del deudor, el plazo, la finalidad, etcétera, tanto cualitativas como cuantitativas, que hacen de las RNA modelos idóneos para abordar este tipo de problemas. Por último, los modelos de predicción de quiebras permiten que, dado un conjunto de vectores de entrada formados por ratios financieros obtenidos a partir de datos contables, y dos grupos posibles de clasificación (quiebra o no quiebra), se pueda asignar cada vector de entrada a uno de los grupos establecidos. El análisis discriminante (AD) ha sido el método estadístico más utilizado pero no es adecuado en el caso de que la variable dependiente sea una función no lineal de las variables explicativas. En este caso, las RNA son una alternativa adecuada (Olmeda y Fernández, 1997). La estructura para este tipo de problemas es simple, tal y como se muestra en la Figura 11.7. Dado el conjunto de datos definido por el conjunto de atributos que definen los ejemplos a clasificar, se asigna cada uno de ellos a una entrada de la RNA, la cual tendrá una sola salida, que será, por ejemplo, 1 ó 0 indicando la clase a la que pertenece el ejemplo de entrada mostrado, por ejemplo 1 = quebrado, 0 = no quebrado, o bien, 1 = concesión del préstamo, 0 = no concesión del préstamo. El proceso de división del conjunto de datos, así como las fases de entrenamiento y test correspondientes, tienen las mismas características que para el caso de la predicción comentada anteriormente.

CONCLUSIONES Hemos hecho una introducción a los conceptos y métodos básicos de análisis de redes neuronales y descrito algunas de sus aplicaciones en finanzas. Esencialmente las redes neuronales son modelos no lineales que se emplean en el tratamiento de problemas de regresión, clasificación y optimización. En finanzas, los problemas en los que más se han empleado son los problemas de predic-

Figura 11.7. Clasificación con RNA.


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ción de series no lineales y algunos problemas de clasificación no lineal. El éxito en estas aplicaciones permite augurar un interés aún mayor por las redes neuronales desde el campo de las finanzas.

AGRADECIMIENTOS El trabajo objeto de este capítulo está financiado por un Proyecto de la Comunidad Autónoma de Madrid sobre Problemas de Decisión Complejos. Antonio Menchero está financiado por una beca predoctoral de la Comunidad Autónoma de Madrid.

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12 Estadísticas coyunturales para la Unión Europea y Monetaria JOSÉ L. CERVERA, FERNANDO CORTINA Instituto Nacional de Estadística

Sumario RESUMEN EL SEE Y SU APOYO A LAS POLÍTICAS ECONÓMICAS COMUNITARIAS El sistema estadístico europeo Las estadísticas comunitarias LAS NECESIDADES ESTADÍSTICAS DE LA UME El camino hacia la UME Las necesidades estadísticas del BCE: puntualidad y armonización

UNA BASE LEGAL PARA LA COMPARABILIDAD DE LOS DATOS ESTADÍSTICOS: EL REGLAMENTO COMUNITARIO DE ESTADÍSTICAS COYUNTURALES ANEXO I ANEXO II SIGLAS UTILIZADAS BIBLIOGRAFÍA

RESUMEN Los agentes económicos de la Unión Económica y Monetaria Europea (UEM), y en particular los organismos comunitarios como el Banco Central Europeo, requerirán para la toma de decisiones abundante información estadística sobre la coyuntura económica de este conjunto de países. Esta información, que ya se produce de forma descentralizada en los Estados miembros, debe satisfacer algunos requisitos imprescindibles: fiabilidad, comparabilidad, puntualidad. En los últimos años ha ido desarrollándose una coordinación importante de la producción y transmisión de los datos entre los Estados miembros, fundamentalmente a través de Eurostat y ciertos Comités comunitarios, de manera que puede hablarse de un verdadero Sistema Estadístico Europeo (SEE). En este capítulo se describe brevemente el funcionamiento del SEE, la identificación de los indicadores de corto plazo prioritarios para el estudio de la coyuntura económica de la UEM y un ejemplo reciente de ejercicio de armonización de estadísticas comunitarias coyunturales, a través de la legislación comunitaria.

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EL SISTEMA ESTADÍSTICO EUROPEO Y SU APOYO A LAS POLÍTICAS ECONÓMICAS COMUNITARIAS La ampliación de las competencias, primero de la Comunidad Europea y después de la Unión (UE), ha ido ampliando las necesidades de información estadística sobre el conjunto de Estados miembros para la toma de decisiones por sus instituciones (principalmente, la Comisión Europea). Cada área de competencia de la UE ha requerido la compilación de indicadores estadísticos que permitieran planificar y evaluar las políticas comunitarias. Así, como una de las primeras políticas comunes fue la relativa al carbón y el acero, las estadísticas comunitarias sobre la producción siderúrgica son unas de las más antiguas (en 1953 se creó el servicio estadístico de la CECA); las estadísticas sobre investigación y desarrollo son, sin embargo, tan recientes como lo es la competencia comunitaria en este campo. En cualquier caso, el origen de las estadísticas comunitarias ha sido siempre la necesidad de una base racional para las políticas de la Comisión, aunque las autoridades estadísticas comunitarias tienen cada vez más en cuenta las necesidades de otros usuarios: administraciones nacionales, bancos centrales, empresas, centros de investigación, ciudadanos. En particular, la creación de una Unión Económica y Monetaria en la que una autoridad común, el Banco Central Europeo, tomará decisiones en el ámbito comunitario, requerirá información puntual sobre la coyuntura económica -el ciclo económico - que será de naturaleza estadística, de ámbito comunitario, fiable y tal que las cifras sean comparables entre Estados miembros (no en cuanto a su valor, evidentemente, sino en cuanto a la metodología de su producción).

El sistema estadístico europeo Al mismo tiempo que aumentaban las competencias de la UE, la consolidación progresiva de las instituciones comunitarias ha motivado la formación de un verdadero sistema estadístico europeo (SEE)1 que engloba tanto a la Comisión (Eurostat y los servicios de estadística de las diferentes direcciones generales) como a los Estados miembros (Institutos Nacionales de Estadística y otros organismos) y que es el productor principal de información estadística para las políticas comunitarias. Geográficamente, existe en Europa un importante solapamiento entre la actividad estadística de diferentes organizaciones internacionales (Comisión Económica para Europa de Naciones Unidas, OCDE) y supranacionales (Unión Europea). Se entiende generalmente por SEE el que se limita a los quince Estados miembros de la UE más la Comisión Europea, al que debería llamarse Sistema Estadístico Comunitario2. 1

El documento de Eurostat Organisation de la Statistique dans les États membres de la Communauté Européenne, redactado principalmente por Georges Als, quien fue director de la Oficina de Estadística de Luxemburgo, es una excelente guía al SEE, con una comparación precisa entre los diferentes sistemas nacionales. 2 La participación cada vez más integrada de los Estados de la Asociación Europea de Libre Cambio y de los países candidatos a la adhesión permite utilizar el adjetivo «europeo» en vez de comunitario.

ESTADÍSTICAS COYUNTURALES DE LA UNIÓN EUROPEA

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El SEE está ampliamente descentralizado, localizándose la producción de estadísticas no sólo en quince Estados diferentes, sino además en varios organismos dentro de cada Estado (hay más de 100 ministerios que producen estadísticas en la UE). La Tabla 12.1 indica los organismos responsables de coordinar los sistemas estadísticos nacionales y en el ámbito comunitario. Es necesario insistir en que la mayoría de la producción está localizada en las oficinas centrales de Estadística que, como el INE en España, recogen y elaboran las principales operaciones estadísticas. La gran descentralización obliga a una gran coordinación: 1. En primer lugar, existen varios organismos consultivos que identifican las necesidades de los diferentes usuarios de las estadísticas comunitarias. Citaremos el Comité Europeo para la Información Económica y Social (CEIES), el Comité de Información y Estadística (CDIE), el Comité Monetario, Financiero y de Balanza de Pagos (CMFB) y el Comité de Programa Estadístico (CPE). Constituido por una decisión del Consejo Europeo en 1989, el CPE no sólo participa en la identificación de las necesidades de información, sino que además orienta las grandes líneas estratégicas del Sistema Estadístico Europeo. El CPE, en el que participan el Director General de Eurostat y los Directores Generales o Presidentes de las oficinas nacionales de Estadística de los Estados miembros, representando los Sistemas Estadísticos Nacionales, es la más alta instancia de la Estadística Comunitaria. En cuanto a las estadísticas que necesitará el futu-

Tabla 12.1. Principales organismos consultivos europeos Estado (más Comisión Europea)

Organismo coordinador del sistema estadístico3

Alemania Austria Bélgica Dinamarca España Finlandia Francia Grecia Irlanda Italia Luxemburgo Países Bajos Portugal Reino Unido Suecia Comisión Europea

Oficina Federal de Estadística Oficina Central de Estadística Instituto Nacional de Estadística Estadística de Dinamarca Instituto Nacional de Estadística (INE) Estadística de Finlandia Instituto Nacional de Estadística Oficina Griega de Estadística Oficina de Estadística Nacional Instituto Italiano de Estadística Dirección de Estadística Oficina Central de Estadística Instituto Nacional de Estadística Oficina de Estadística Nacional Oficina Central de Estadística Eurostat

3

En cada caso, se ha traducido el nombre oficial al castellano

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ro BCE, ha sido el Comité Monetario, Financiero y de Balanza de Pagos (CMFB) quien las ha estudiado, estando por otra parte representado en las reuniones del CEIES y el CPE. Ha establecido una lista de indicadores, como veremos en el siguiente apartado, que satisfacen las necesidades de la futura autoridad monetaria europea. 2. En segundo lugar, el Programa Estadístico Comunitario marca unas líneas de actuación a la producción de estadísticas comunitarias. Estructurado en unos 400 módulos, el Programa Estadístico Comunitario define qué estadísticas y operaciones de apoyo a éstas van a llevarse a cabo, en un plazo quinquenal (recientemente se ha aprobado el Programa 1998-2002) y anual. La participación de los Estados miembros en la definición del Plan es amplia, pues en la mayor parte de los módulos la producción va a ser realizada, siguiendo el principio de subsidiariedad, por los Sistemas Estadísticos nacionales. 3. Una dirección general de la Comisión Europea, Eurostat, es encargada por la Comisión para coordinar la ejecución del Programa Estadístico Comunitario. En sus oficinas centrales en Luxemburgo, con unos 700 funcionarios de la Comisión, más consultores y un número variable de «funcionarios nacionales destacados» por los Estados miembros, Eurostat es quien convoca a los expertos de los quince (más generalmente los países de la Asociación Europea de Libre Comercio) a unos 70 grupos de trabajo y numerosas taskforces sobre los diferentes aspectos técnicos de la producción estadística comunitaria y sus actividades de apoyo (infraestructura estadística, cooperación técnica, transmisión y difusión de la información, etc.). Produce, asimismo, numerosos manuales metodológicos y se encarga de la difusión de las estadísticas comunitarias, en particular a través de la red de datashops (literalmente, «tiendas de datos») instalados en los Estados miembros, y de las modernas tecnologías de la información. 4. Por último, los frecuentes contactos de los DGINS (Directores Generales o Presidentes de los Institutos Nacionales de Estadística de la UE) en las reuniones del CPE y otras conferencias internacionales (conferencia DGINS, Conferencia de Estadísticos Europeos) aseguran, más informalmente, la coordinación de la Estadística europea. Así pues, todo un sistema institucional permite la elaboración de abundante información estadística que, por sus características, recibe el nombre de «estadísticas comunitarias».

Las estadísticas comunitarias En el transcurso de los últimos años, importantes esfuerzos se han hecho para armonizar las estadísticas de los Estados miembros, tanto en el ámbito económico como en el social, es decir, acordar definiciones comunes, metodologías comunes de estimación, coordinar plazos de difusión, etc. Eurostat y los Institutos Nacionales de Estadística (generalmente representando al conjunto de organismos estadísticos nacionales) han trabajado conjun-


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tamente para obtener, por ejemplo, el Sistema Europeo de Cuentas (SEC-9) o el índice de Precios de Consumo Armonizado (IPCA), que permite comparar (si no totalmente, al menos en una gran parte), estas importantes cifras macroeconómicas entre Estados miembros. La armonización de las operaciones estadísticas es la base para su comparabilidad entre Estados, de manera que tenga sentido la compilación conjunta de los indicadores producidos para cada Estado miembro. Cada vez que la Comisión desea llevar a cabo una operación estadística comunitaria de las incluidas en el Programa, debe vincular a los Estados miembros por uno de los tres procedimientos legales descritos en el artículo 189 del Tratado de las Comunidades Europeas: reglamentos, directivas o decisiones. Las diferencias entre estas tres modalidades jurídicas se refieren al carácter obligatorio de su contenido y al destinatario del mismo. El reglamento tiene un ámbito general, es obligatorio en todos sus elementos y es directamente aplicable en todos los Estados miembros. Como ejemplo, citaremos el Reglamento (CE) n.° 1165/98 del Consejo, de 19 de mayo de 1998, sobre las estadísticas coyunturales, que veremos más adelante. El hecho de haber recurrido a esta modalidad para la definición de las estadísticas coyunturales denota la importancia que a este conjunto de indicadores ha asignado la Comisión. La directiva vincula a todo Estado miembro u otro destinatario en cuanto a los resultados que deben obtenerse, dejando a las instancias nacionales la competencia en cuanto a la forma y los medios. Citaremos la Directiva 57/95 sobre Estadísticas del Turismo. La decisión es obligatoria en todos sus elementos para los destinatarios que en ella se designen. Otras formas jurídicas, como la recomendación y la opinión del Consejo, no son vinculantes. A menudo la Comisión busca reducir la carga legal de las operaciones estadísticas de apoyo (por ejemplo, relativas a la transmisión y difusión de datos), pasando por lo que se denomina «acuerdos entre caballeros» (gentlemen agreements), mucho menos vinculantes. Las estadísticas comunitarias suelen ser por tanto objeto de legislación europea, lo que les garantiza un cierto grado de armonización. A continuación veremos cómo las necesidades de un usuario privilegiado, el Banco Central Europeo, para el análisis de la coyuntura económica, se satisfacen mediante estadísticas comunitarias reguladas por un Reglamento del Consejo.

LAS NECESIDADES ESTADÍSTICAS DE LA UNIÓN MONETARIA EUROPEA La Unión Económica y Monetaria requerirá para el funcionamiento del Banco Central Europeo información estadística sobre la coyuntura económica. En este apartado, después de recordar brevemente la gestación de la UEM, veremos cuáles son las necesidades ya identificadas de información de esta autoridad monetaria única.

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El camino hacia la UME El precedente más próximo de la UME puede situarse en los comienzos de la década de los setenta, cuando se elaboró el llamado Informe Werner. Los países europeos olvidaron los planes para la UME contenido en dicho informe, excesivamente ambiciosos para aquellas circunstancias; pero, ya entonces, conscientes de la dificultad de compatibilizar un mercado común con tipos de cambio totalmente flexibles, intentaron preservar un cierto orden en los movimientos cambiarios intraeuropeos, para los cual se creó, en 1972, la llamada Serpiente Monetaria Europea. Entre 1978 y 1979 se creó, como sucesor de la Serpiente, el Sistema Monetario Europeo (SME), que, en sus primeros años, adoleció de problemas similares a los que había sufrido su precursor (las políticas nacionales reaccionaron de forma diversa a las perturbaciones económicas generadas por el encarecimiento del petróleo, provocando intensos movimientos de tipos de cambio). En los años centrales de la década de los ochenta se fue sin embargo produciendo un cambio gradual, a raíz del giro de la política económica francesa (Francia comenzó a otorgar una mayor prioridad al mantenimiento de la estabilidad del tipo de cambio frente al marco alemán). Poco a poco se fue forjando un consenso cada vez mayor alrededor de esta política, y otros países europeos fueron adoptando estrategias similares. Entre 1983 y 1987, los reajustes de los tipos de cambio se hicieron cada vez menos frecuentes. Las cotizaciones bilaterales frente al marco se estabilizaron progresivamente. Entre enero de 1987 y septiembre de 1992, las bandas se mantuvieron sin modificación alguna. Además, en este periodo se amplió significativamente el área de países integrantes del mecanismo de cambios del SME, al incorporarse España (en 1989), el Reino Unido (en 1990) y Portugal (en 1992). El SME parecía haber conseguido sus objetivos: una elevada estabilidad cambiaría en Europa —extendida a un área cada vez mayor— y, en parte como consecuencia de ella, una cierta convergencia nominal. A finales de los ochenta y principios de los noventa, el alto grado de estabilidad cambiaría alcanzado en Europa era más destacable, por haber venido acompañado por un progreso gradual, pero inexorable, hacia la libre circulación de capitales, ya que la movilidad sin restricciones de los flujos financieros hace más difícil la estabilidad de los tipos de cambios. El aparente éxito del SME y la proximidad de la entrada en vigor del Mercado Único fueron los factores que desencadenaron un renovado interés por la UME. A finales de los años ochenta, cuando se creó el comité Delors, la implantación de una moneda única en Europa y la creación de una única autoridad monetaria parecía ser la continuación natural de la evolución del SME y la coronación del mercado único. La transición a la UME según el informe Delors de 1989 y posteriormente el Tratado de la Unión Europea (TUE), se produciría en tres etapas: — El objetivo de la primera fase, entre junio de 1990 y enero de 1992, era un mero reforzamiento de la cooperación entre los bancos centrales, en el seno del Comité de Gobernadores de los Bancos Centrales de la CE.


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— En la segunda, que se iniciaría en enero de 1992, el Informe preveía la creación del Sistema Europeo de Bancos Centrales (SEBC) y una transformación gradual del poder de decisión en política monetaria al ámbito supranacional. El TUE concibe la segunda etapa —que había de iniciarse con el año 1994— básicamente como una prolongación de la primera; no hay en ella toma de decisiones en común ni transferencias gradual de la capacidad de decisión, sino que la política monetaria continúa estando en manos de las autoridades nacionales. En el ámbito institucional, se decidió reforzar el marco de cooperación entre los bancos centrales, transformando el antiguo Comité de Gobernadores en el Instituto Monetario Europeo (IME), que se encargaría, junto con la Comisión, de la preparación técnica de la UME. — En la tercera fase, en fin, se fijarían irrevocablemente las paridades entre las monedas nacionales, que serían sustituidas por la moneda única europea, y la capacidad de decisión en política monetaria se transfiere súbitamente del ámbito nacional al supranacional: el Banco Central Europeo (BCE), creado en enero de 1999. La UME —entendida como la fijación irrevocable de las paridades entre las monedas europeas— comenzará el primero de enero de 1999. Ésa era la fecha prevista en el TUE, en el caso de que —como finalmente ha ocurrido— no hubiera una mayoría de países europeos que verificara los llamados «criterios de convergencia o de Maastricht» antes de finales del 1996 (que, por cierto, son criterios estadísticos y han requerido una ingente cantidad de trabajo del Sistema Estadístico Comunitario: basta citar el ejemplo bien conocido del índice de Precios de Consumo Armonizado).

Las necesidades estadísticas del BCE: puntualidad y armonización A diferencia de otras políticas económicas, la política monetaria debe observar con exquisito cuidado el instante en que se emiten las diferentes señales de la economía. El BCE necesitará por tanto conocer con puntualidad los indicadores coyunturales para valorar el desarrollo económico de los Estados miembros en el contexto de una política monetaria europea única. En una iniciativa conjunta del IME y Eurostat, un documento fue presentado al XXVII Comité de Programa Estadístico (Luxemburgo, noviembre de 1997) con el título Mejorar la actualidad de las estadísticas económicas al nivel europeo para las necesidades de la futura política monetaria única 4. En este documento se motivaba la necesidad del futuro BCE de información estadística comparable y puntual. Reconociendo que las estadísticas de base son producidas por los Estados miembros, el IME solicitaba de éstos la transmisión más rápida posible de las cifras nacionales a Eurostat, y de éste al IME —al futuro BCE— también en el 4 Institut Monétaire Européen (1997). Améliorer l'actualité des statistiques économiques au niveau européen pour les besions de lafuture politique monétaire unique. División de Estadística del IME. Documento de trabajo del 21/10/97.

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plazo más breve posible (el mismo día), para reducir los desfases entre el periodo de referencia, la publicación de la información estadística y su disponibilidad. En el Anexo I se enumeran los indicadores estadísticos solicitados. En ningún caso solicita - no sería admitido por los usuarios nacionales— de los Estados miembros esta información antes de la difusión nacional de la misma: su objetivo es disponer de ella el día laborable siguiente a su publicación en los Estados miembros, lo cual es posible gracias a las tecnologías de la información actualmente en uso en el Sistema Estadístico Europeo. Como los calendarios de publicación de las cifras nacionales (cuando existen, como en el caso de España) no tienen por qué coincidir, Eurostat deberá mantener una base de datos de indicadores macroeconómicos permanentemente en actualización. Algunos intentos de armonización de los calendarios de publicación han sido emprendidos, en particular en cuanto al Sistema Europeo de Cuentas y al Reglamento de Estadísticas Coyunturales. La transmisión en el más breve plazo de los datos nacionales a Eurostat va a ser regulada muy probablemente en septiembre de 1998, mediante un «acuerdo entre caballeros». En cuanto a la armonización, la autoridad monetaria única, así como los diferentes agentes económicos que operen en un mercado único, necesitarán asegurarse de que los indicadores que se publican de cada Estado miembro están en realidad midiendo la misma realidad económica. Aunque para los estadísticos esto es obvio, no lo es tanto para otros usuarios de los datos, y es frecuente que políticos o periodistas comparen cifras estadísticas que no son directamente comparables: la definición de los conceptos, los periodos de referencia, las poblaciones a las que se refieren, el método de recogida de los datos o la técnica de estimación, y muchas otras características de los datos (también llamadas «metadatos») deben ser perfectamente comparables antes de realizar apreciaciones sobre las magnitudes. La comparabilidad de los datos sobre la coyuntura económica ha sido identificada como una prioridad por el IME, aunque esto no afectará de forma importante a las operaciones estadísticas que los Estados miembros lleven a cabo, pues actualmente los organismos productores ya tienen cuidado de adaptar lo más posible los estándares internacionales a las estadísticas nacionales y viceversa.

UNA BASE LEGAL PARA LA COMPARABILIDAD DE LOS DATOS ESTADÍSTICOS: EL REGLAMENTO COMUNITARIO DE ESTADÍSTICAS COYUNTURALES En este apartado se examina cómo unos instrumentos previstos en la legislación comunitaria, los reglamentos, son usados para dotar a las estadísticas coyunturales que ese usuario privilegiado que será el BCE requiere, de un importante grado de armonización y puntualidad. Con el desarrollo de la estadística oficial comunitaria ha ido produciéndose un acervo metodológico importante, que pretende armonizar (que no igualar) los métodos de la producción estadística.


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En cuanto a la definición de los diferentes sectores de actividad económica, está regulado el uso de la clasificación NACE. El Reglamento CEE 3037/90 obliga a utilizar esta nomenclatura, en su revisión 1, en la producción de estadísticas económicas comunitarias. Así, cuando dos oficinas de estadística anuncian sus datos sobre la producción industrial en el sector «industria química», todos los usuarios deberían saber que se refieren a empresas con la misma actividad en ambos países. En cuanto a la armonización de las unidades de medida (es decir, al objeto sobre el que se mide: empresa, establecimiento, etc.), el Reglamento CEE 696/93 define los diferentes tipos de unidades (es decir, que se entiende por empresa, por establecimiento, por grupo de empresas, etc.). Un Reglamento Comunitario del Consejo Europeo (1165/98 CE de 19 de mayo de 1998) ha sido recientemente aprobado para crear un marco común de producción de estadísticas comunitarias sobre la evolución coyuntural del ciclo económico. El objetivo del Reglamento es la creación de un marco común de producción de estadísticas comunitarias sobre la evolución coyuntural del ciclo económico, de manera que pueda ser usado por los agentes que operan en el mercado único con la seguridad de que los datos de diferentes países serán comparables. En particular, los indicadores que el IME solicitaba para el funcionamiento del BCE incluían numerosos indicadores de coyuntura (grupo III de indicadores del Anexo I) que, como se podrá verificar, corresponden a algunas de las variables que se detallan en este Reglamento. En el Reglamento de Estadísticas Coyunturales se detallan: a) Las actividades específicas sobre las que se elaborarán las estadísticas, según la clasificación NACE. El Reglamento cubre todas las actividades que figuran en las secciones C a K y M a O de la Nomenclatura Estadística de Actividades Económicas de la Comunidad Europea (NACE) en su revisión 1: Industrias extractivas, industria manufacturera, producción y distribución de energía eléctrica, gas y agua, construcción, comercio y reparación, hostelería, transporte y comunicaciones, intermediación financiera, actividades inmobiliarias y de alquiler y servicios empresariales, así como Educación, actividades sanitarias y veterinarias, servicios sociales, otras actividades sociales y de servicios prestados a la comunidad y servicios. b) Los tipos de unidades estadísticas de observación que se utilizarán para la elaboración de las estadísticas (empresas o establecimientos). c) Las variables a recoger en los cuestionarios (véase Anexo II). Los Estados miembros podrán adquirir los datos necesarios mediante la combinación de las fuentes que se señalan a continuación, aplicando el principio de simplificación administrativa: encuestas obligatorias, otras fuentes adecuadas, incluidos los datos administrativos, procedimientos adecuados de estimación estadística,.J etc. d) Forma de las variables. e) Periodo de referencia de las variables. f) Nivel de detalle de las variables. g) Plazos límite de transmisión de los datos, para garantizar que la información es puntual.

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h) Lista de estudios piloto voluntarios. /) Primer periodo de referencia. j) Duración del periodo transitorio que se podrá conceder a los Estados miembros en caso de que no puedan cumplir algún detalle técnico. Como hemos visto, el recurso a un reglamento del Consejo para regular la producción de estadísticas coyunturales tiene no sólo implicaciones técnicas, sino además legales, pues este reglamento es directamente aplicable en todos los Estados miembros como un acto jurídico más. Así pues, el Sistema Estadístico Español y en particular los organismos responsables de la producción de los indicadores identificados, deben tener el cuidado de observar todos los elementos del reglamento.

Conclusión La integración europea ha exigido, a lo largo de más de treinta años, el establecimiento de un Sistema Estadístico que permita que los usuarios, desde la Comisión o el Banco Central Europeo, hasta los ciudadanos, dispongan de información estadística que les permita tomar decisiones en el ámbito comunitario. Un importante dispositivo institucional y legal ha permitido que la producción de estadísticas, que generalmente se hace descentralizadamente en las oficinas centrales de Estadística, en los servicios estadísticos de los ministerios, los bancos centrales y las administraciones regionales y locales, aunque lejos de la perfección, tenga un grado de comparabilidad antes inimaginable. Los Estadísticos profesionales deben transmitir a los usuarios la importancia de esta armonización de definiciones, metodología, métodos de recogida, etc., para un correcto uso de la información estadística como base para la toma de decisiones.

ANEXO I. INDICADORES ESTADÍSTICOS REQUERIDOS POR EL INSTITUTO MONETARIO EUROPEO Estadísticas de las Cuentas Nacionales 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Producto Interior Bruto. Producto Nacional Bruto. Gastos en Consumo Final de los Hogares. Gastos en Consumo Final de las Administraciones Públicas. Formación Bruta de Capital Fijo. Variación de existencias. Exportación de Bienes y Servicios. Importación de Bienes y Servicios. Renta Disponible de los Hogares (precios corrientes). Remuneración de Asalariados (precios corrientes). Salarios y Sueldos Brutos (precios corrientes).


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Estadísticas de precios y costes 1. 2. 3. 3.a 3.b 3.c 4. 5. 6. 7. 8.

Índice de Precios de Consumo Armonizado (IPCA). Índice de Precios de Consumo nacional, (IPC) total. Índices de Precios de la Producción. Índice de Precios de la Producción, definición nacional, total. Índice de Precios de la Producción, total industria manufacturera. Índice de Precios de la Producción, total industria manufacturera, mercado interior. Índice de Precios de Exportación. Índice de Precios de Importación. Índice de Precios de la Construcción. Costes laborales y ganancias medios, en el conjunto de la economía. Costes laborales y ganancias medios, industria (NACE C-E).

Indicadores a corto plazo 1. Producción Industrial. 1.a Industria (NACE C-E). 1 .b Industria manufacturera (NACE D). l.c Construcción (NACE F) l.d Cuatro principales agrupaciones industriales. 2. Estadística de pedidos de la industria. 2.a Industria manufacturera y principales agrupaciones. 2.b Construcción. 3. Cifra de Negocios de la Industria. 3.a Industria (NACE C-E). 3.b Industria manufacturera (NACE D). 3.c Construcción (NACE F). 3.d Cuatro principales agrupaciones industriales. 4. Ventas al por menor, total (precios corrientes y constantes). 5. Mercado de trabajo. 5.a Empleo en el conjunto de la economía. 5.b Asalariados en el conjunto de la economía. 5.c Empleo (o asalariados) en la industria (NACE C-E). 5.d Empleo (o asalariados) en la industria manufacturera (NACE D). 5.e Empleo (o empleados) en la construcción (NACE F). 5.f Desempleados. 5.g Tasa de desempleo. 6. Comercio exterior. Exportaciones e importaciones. Total.

Análisis por grupos de bienes. Análisis por países/grupos de países.

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ANEXO II. VARIABLES REQUERIDAS POR EL REGLAMENTO COMUNITARIO DE ESTADÍSTICAS COYUNTURALES INDUSTRIA (secciones C a E Rev. 1) Lista de variables Nombre

Periodo de referencia

Producción Volumen de negocios Volumen de negocios interior Volumen de negocios no interior Nuevos pedidos recibidos Nuevos pedidos interiores Nuevos pedidos no interiores Número de personas empleadas Horas trabajadas Sueldos y Salarios brutos Precios de producción (facultativo) Precios de producción en el mercado interior Precios de producción en el mercado no interior

mensual mensual mensual mensual mensual mensual mensual mensual como mínimo mensual como mínimo mensual como mínimo mensual mensual mensual

COMERCIO AL POR MENOR Y OBRAS DE REPARACIÓN (división 52 de la NACE Rev. 1) Lista de variables Nombre


Volumen de negocios Número de personas empleadas Índice de deflación de las ventas

mensual mensual mensual


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OTROS SERVICIOS (divisiones 50 y 51 y en las secciones H, I, J, K, M, N, y O de la NACE Rev. 1) Lista de variables Nombre


Volumen de negocios Número de personas empleadas

mensual mensual

CONSTRUCCIÓN (sección F de la NACE Rev. 1.) Lista de variables Nombre

Período de referencia

Producción Producción de la construcción de edificios Producción de obras de ingeniería Nuevos pedidos Nuevos pedidos de construcción de edificios Nuevos pedidos de obras de ingeniería Número de personas empleadas Horas trabajadas Sueldos y Salarios brutos Costes de construcción Costes de material Costes laborales Licencias de obras: número de viviendas Licencias de obras: m2 de superficie útil u otra medida de tamaño

3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo 3 meses como mínimo

SIGLAS UTILIZADAS AELC: AME: BCE. CEE: CECA: CEIES: CIÉ: CMFB:

Asociación Europea de Libre Comercio. Acuerdo Monetario Europeo. Banco Central Europeo. Comunidad Económica Europea. Comunidad Económica Europea del carbón y del Acero. Comité Europeo para la Información Económica y Social. Comité Información y Estadística. Comité Monetario Financiero y de Balanza de Pagos.

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CPE: Comité de Programa Estadístico. DGINS: Directores Generales o Presidentes del Instituto Nacional de Estadística. IME: Instituto Monetario Europeo. IPCA: índice de Precios al Consumo Armonizado. INE: Instituto Nacional de Estadística. IPC: índice de Precios al Consumo. OCDE: Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico. NACE: Nomenclatura Estadística de Actividades Económicas de la Comunidad Europea. SEBC: Sistema Europeo de Bancos Centrales. SEC: Sistema Europeo de Cuentas. SEE: Sistema Estadístico Europeo. SME: Sistema Monetario Europeo. SMI: Sistema Monetario Internacional. TUE: Tratado de la Unión Europea. UE: Unión Europea. UEM: Unión Económica y Monetaria Europea. UME: Unión Monetaria Europea.

BIBLIOGRAFÍA Banco de España. Unión Europea, Cuestiones fundamentales, Madrid, 1997. Comité de programa estadístico, EUROSTAT, Estocolmo mayo de 1998. Diario oficial de las comunidades Europeas. Reglamento (CE n.º 1165/98) Consejo de 19 de mayo de 1998, sobre estadísticas coyunturales.Comité de programa estadístico, EUROSTAT, Estocolmo mayo de 1998. Reglamento CE 58/97, 20 de diciembre de 1996, sobre estadísticas estructurales de empresas. Tamames R. La Unión Europea. Alianza Universidad, Madrid, 1994.

Apéndice Tabla 1A. Factoriales del 0 al 20 N

N!

0 1 2 3 4

1 1 2 6 24

5 6 7 8 9

120 720 5040 40320 362880

10 11 12 13 14

3628800 39916800 479001600 6227020800 87178291200

15 16 17 18 19

1307674368000 20922789888000 355687428096000 6402373705728000 121645100408832000

20

2432902008176640000

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Tabla 2A. Sumas de las primeras tres potencias desde 1 a 50

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Tabla 3A. Coeficientes del contraste de Shapiro-Wilks Para el contraste W; n = tamaño muestral

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Tabla 4A. Coeficientes del contraste de Shapiro-Wilks

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Tabla 5A. Percentiles del estadístico W de Shapiro y Wilks en función del tamaño muestral (n)

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Tabla 6A. Percentiles del estadístico W de Shapiro y Wilks

APÉNDICE

Tabla 7A. Test de rachas

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Tabla 8A. Cuadrados, Raíces cuadradas y recíprocas de los números enteros del 1 al 250

APÉNDICE

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Tabla 8A. Cuadrados, Raíces cuadradas y recíprocas de los números enteros del 1 al 250. (Continuación)

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APÉNDICE

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APÉNDICE

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APÉNDICE

Tabla 9A. Puntos de significación de la distribución t de student

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Tabla 10A. Probabilidades acumuladas de Poisson

(Continúa)

APÉNDICE

Tabla 10A. Probabilidades acumuladas de Poisson. (Continuación)

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Tabla 11 A. Puntos críticos de D en la prueba de Kolmogorov-Smirnov

APÉNDICE

Tabla 12A. Dígitos aleatorios

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Tabla 13A. Distribución normal (0,1). P (X0a)

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Tabla 14A. Distribución χ2 . P(χ2 Ф a)

* Dividir por 1.000.

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Tabla 15A. Conversión del coeficiente de correlación r de Pearson en el Z de Fisher

APÉNDICE

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Tabla 17A. Valores «d» para el contraste de Durbin-Watson con nivel de significación α = 0,05

BOLSA Y ESTADISITCA.pdf

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