“CONSTRUCCIÓN DE UNA BANDA TRANSPORTADORA CON VELOCIDAD VARIABLE Y DISPENSADORES AUTOMÁTICOS”
INTRODUCCIÓN Los motores de corriente continua son los más comunes y económicos, y se pueden encontrar en la mayoría de los juguetes a pilas, constituidos, por lo general, por dos imanes permanentes fijados en la carcasa y una serie de bobinados de cobre ubicados en el eje del motor, que habitualmente suelen ser tres y a su vez son ampliamente usados a nivel industrial. Los motores de corriente continua permiten un amplio rango de velocidad y pueden proporcionar un alto par-motor con control más sencillo y económico que cualquier motor de corriente alterna. En la actualidad los métodos de control de velocidad se han ido desarrollando considerablemente y los más comunes son el control de velocidad por corriente de campo y el control de velocidad por corriente de armadura, que son técnicas de control no lineal. Una de las técnicas de control es basada en el ajuste del ángulo de fase, por medio de un TRIAC se enciende a través de una señal de disparo con un retardo de tiempo y cuando cruza por cero es apagado, de la misma forma funciona para voltajes positivos y negativos. Para poder analizar estos métodos se requiere del conocimiento físico del sistema, unidades de las constantes que aparecen en el modelo, selección adecuada de las variables de estado y conocimientos de desarrollo de ecuaciones diferenciales utilizando la transformada de Laplace y a su vez para poder observar el comportamiento un simulador.
OBJETIVOS Desarrollar un proyecto que satisfaga la aplicación de las materias de Electrónica de potencia Industrial, Matemáticas avanzadas para Ingeniería Y Sistemas Neumáticos y Electroneumáticos Implementación de un control para un motor Universal, controlando en la forma de onda el disparo de un tiristor. Obteniendo su modelo matemático. Diseñar un sistema electroneumático que detecte los objetos médiate un sensor óptico y actué un pistón para quitarlos de la banda.
GENERALIDADES DEL PROYECTO Definición. Se construirá una banda transportadora de manera didáctica empleando materiales de desecho o ya no utilizables, esto de acuerdo al presupuesto austero del equipo. Dicha banda transportadora va a tener movimiento por medio de un motor universal que se obtuvo de un electrodoméstico, para controlar el motor y evitar funciones el motor a su velocidad nominal se diseñara un control de velocidad con un TRIAC, Posteriormente se diseñara un circuito electroneumático el cual va a seleccionar los objetos que pasen por la banda transportadora, se emplearan dos pistones para mover los objetos y pasarlos a su canastilla. Se obtendrá un modelo matemático del motor universal para analizar su funcionamiento eléctrico y mecánico y posteriormente saber si se cumple con lo diseñado. Este trabajo consta de tres secciones de diseño, la primera será el modelado matemático del motor en general, después se aborda el diseño de potencia el cual gobernara la velocidad del motor, y al final el diseño electroneumatico, una vez terminadas las tres fases se integra el proyecto y se observa su funcionamiento
Fase I. Modelo Matemático. Un motor de corriente continua está formado por un estator o inductor que es la parte fija del motor y un rotor o inducido que es la parte móvil. El motor a utilizar es un motor de excitación separada, cuya característica principal es la bobina (inductor) que genera el campo magnético no se encuentra dentro del circuito del motor, es decir no existe conexión eléctrica entre el rotor y el estator como se muestra en la siguiente figura:
Fig. 1 Esquema de un motor separadamente excitado.
El modelo ilustrado posee características eléctricas que consta de: Vi la tensión de alimentación del rotor, Ii la corriente que va a circular por el rotor también conocida por corriente de armadura, Ri la resistencia del bobinado del rotor, Li la inductancia del bobinado del rotor, es la fuerza contra-electromotriz del motor, Vf es la tensión de alimentación del estator, If la corriente que va a circular por el estator, Rf la resistencia del bobinado del estator, Lf la inductancia del bobinado del estator. Para que el motor cumpla su función, normalmente se le coloca una carga mecánica en el eje del rotor y de esto dependerán las características mecánicas las cuales son: ω la velocidad angular de giro a la cual trabaja el rotor, J el momento de inercia equivalente del eje rotor con la carga que se desea colocar, B el coeficiente de rozamiento viscoso. Determin ación del m odelo
El modelado matemático del motor de corriente continua requiere de dos ecuaciones, una ecuación mecánica y otra ecuación eléctrica. Estas ecuaciones están acopladas y se basan en las Leyes de la dinámica y de Kirchhoff, respectivamente. Por una parte, la ecuación mecánica modela principalmente el movimiento del rotor, y por otra parte la ecuación eléctrica modela lo que ocurre en el circuito eléctrico del inducido. Al aplicar una tensión Vi al inducido, circula por él una corriente Ii, y debido a esta corriente, por el rotor, se inducirá una fuerza contra electromotriz (ley de Lenz “toda corriente se opone a la causa que la produce”) cuyo valor vendrá determinado por la
expresión:
(1)
Siendo Kb la constante de fuerza contra-electromotriz Aplicando la Ley de Ohm, la tensión útil será:
(2)
Reemplazando la ecuación 1 en la 2:
(3)
El rotor realizara su movimiento debido al torque electromagnético τe generado por el campo magnético que se produce en el estator y a su vez este dependerá de la corriente que circula en la armadura, de esta manera la ecuación es:
(4)
Siendo Kp la constante de torque electromagnético. El motor en su movimiento giratorio arrastra una carga, creándose por lo tanto, un parmotor resultante τ c, y a su vez se tiene fricción en el sistema que depende de la velocidad
a la cual gira el rotor y este causa un torque τ f que es en sentido opuesto al movimiento,
obsérvese esto en la siguiente figura.
Fig.2 Diagrama de torques del rotor. Se define a α como la aceleración angular de la carga, de esta manera:
∑
(5)
La ecuación que describe a τ c es:
La ecuación que describe a τf es:
(6)
(7)
Ahora se procede a realizar una sumatoria de torque y se obtiene la siguiente ecuación:
(8)
Reemplazando las Ecs. (4), (6) y (7) en la Ec. (8):
(9)
Despejando Ii(t) de la Ec. (9) y luego derivandola con respecto al tiempo da como resultado:
(10)
(11) Sustituyéndola en la Ec. (10) y (11) en la Ec. (3), quedara una ecuación diferencial de segundo orden, no homogénea, lineal y de coeficientes constantes como se muestra a continuación:
(12)
De esta manera la Ec. (12) describe el modelo matemático para un motor de corriente continua separadamente excitado.
Soluc ión d el m odelo matem ático.
El modelo matemático ya fue descrito y para su solución es necesario tener una consideración de mucha importancia, el valor de la constante L i para motores de corriente continua separadamente excitado, es aproximadamente cero y siendo así la ecuación diferencial se transforma en una ecuación de primer orden, no homogénea, lineal y de coeficientes constantes.
(13)
Para el modelo se tiene como condición inicial que a tiempo igual cero (es decir cuando el motor va arrancar) el valor de la velocidad es cero:
Así, ordenando, arreglando la Ec. (13) y aplicando la transformada de Laplace a ambos miembros de la ecuación, se obtiene:
* +
Se define a las constantes γ y β como:
(14)
Una vez obtenida la ecuación de la velocidad en función del tiempo se procede a resolver mediante fracciones parciales la Ec. (14).
(15)
Los valores de A y B que satisfacen la ecuación es:
De esta forma la ecuación queda descrita:
(16)
Desde este punto la solución del modelo matemático ya es evidente, pues se procede aplicar la transformada de Laplace inverso a la Ec. (16).
[] ()
(17)
La Ec. (17) describe el comportamiento de la velocidad de rotor en función tiempo, siendo así la solución del modelo matemático para un motor de corriente continua separadamente excitado. Fase 2. Control de velocidad del motor. Se construye un circuito utilizando un TRIAC, para controlar la velocidad del motor universal. El TRIAC es disparado a través de un DIAC que es el elemento bidireccional adecuado para esta función, del cual es excitado cuando se recibe un pulso en el optoacoplador MOC3021, el cual tiene un diodo emisor que dispara un TRIAC. El disparo de control se genera con una señal PWM que es producida por el programa de la Tarjeta Arduino UNO. Se conecta en paralelo al TRIAC un circuito snubber, el cual ayuda a la conmutación, tienen la función de absorber la energía procedente de los elementos reactivos del circuito durante el proceso de conmutación controlando parámetros tales como la evolución de la tensión o corriente en el interruptor, o bien limitando los valores máximos de tensión que ha de soportar. En la siguiente figura se muestra el diagrama del circuito de control, con sus elementos.
M
MOC3021
Fig. 3 Diagrama del circuito de control y potencia. El Arduino es empleado como tarjeta de adquisición de datos y el programa se desarrolló en Labview. A continuación se muestra el programa.
Fig. 4 Panel de Control Labview
Fig. 5 Diagrama de Bloques Labview
Fase 3. Diseño del sistema electroneumatico. Como ya se mostró en la fase anterior, el programa también incluye las señales para operar los pistones, y el desarrollo en esta fase es el siguiente. 1.
Para la detección de objetos se optó por el uso de sensores ópticos. En este caso el que se utilizo fue un PNP, es decir que cuando detecta, su salida es de O V en la terminal de datos.
2.
Como el sensor está oscilando entre un voltaje mínimo cuando no detecta nada y 0 volts cuando detecta en la terminal de datos, por lo tanto esta terminal se llevó a la entrada analógica del Arduino UNO.
3.
Cuando ya tengo los datos en el Arduino UNO, Labview realiza una comparación con un pequeño retardo que agregamos también.
4.
Cuando se alcanza un voltaje cero (se detectó un objeto), en este caso el comparador fue de Menor de 0.3 Volts, mando a disparar por una salida digital al relevador correspondiente.
5.
Como la tarjeta Arduino UNO no soporta la corriente del relevador, se utilizó una pequeña etapa de potencia con un Transistor 2N2222.
6.
Por lo tanto una vez que recibo un voltaje en Arduino UNO, Labview compara con su referencia, en este caso 0.3 Volts, si es menor Labview manda el disparo a la base del transistor 2N2222, este a su vez manda el disparo al relevador y activa la electroválvula 5/2 retorno por muelle y sale el cilindro de doble efecto.
7.
Para detectar el tamaño se acomodaron los Sensores Ópticos de la forma donde se pudieran diferenciar el tamaño perfectamente de los tipos de cargadores de teléfono.
Integración de las fases. La integración de las fases requirió de alimentación neumática para operar los pistones, por lo tanto para la prueba de la materia de Sistemas Neumaticos y Electroneumaticos se mostró de forma completa, no así será en las otras materias, ya que por razones de materiales escasos se emplearon pistones del laboratorio de la escuela. Por lo tanto se anexa una imagen del sistema conectado.
Fig. 6 Banda Transportadora
Fig. 7 Circuito electrónico.
MARCO TEÓRICO Motores asíncronos monofásicos. Los motores monofásicos tienen más aplicación en el ámbito domestico, son motores muy parecidos a los trifásicos, con el inconveniente de que su rendimiento y factor de potencia son inferiores. Los motores monofásicos son más voluminosos que los trifásicos, los motores monofásicos más utilizados son:
Motor monofásico con bobinados auxiliares de arranque Motor de espira en cortocircuito Motor universal
Para este trabajo solo abordaremos el motor universal. Motor Universal. El motor universal se denomina así por ser el único motor que puede conectarse tanto a corriente alterna como a corriente continua. Cuando el motor universal se conecta a la corriente continua con una carga constante, la velocidad y la potencia aumenta proporcionalmente con el voltaje aplicado. Cuando el motor universal se conecta a la corriente alterna con carga constante, la velocidad y la potencia aumentan proporcionalmente con el voltaje aplicado a partir de los 3000 r.p.m. (revoluciones por minuto). En el motor universal la velocidad dada para un voltaje en corriente alterna es inferior que la que se obtendría si se aplica el mismo voltaje pero en corriente continua.
Constitución de un Motor Universal B o b i n a s c o n d u c t o r a s :
inductores.
B o b i n a i n d u c i d o : Es
armadura.
Se las conoce con el nombre de inductor o campos
el rotor bobinado y se le conoce con el nombre de inducido o
Escobillas : Son
fabricadas de carbón por ser un material suave y un coeficiente de temperatura negativo. Resortes: Sirven para mantener las escobillas en su lugar por medio de presión mecánica. Tapas o escudos : Sirven para sostener el eje del motor y dar la estructura mecánica al motor.
Esquema de conexión del motor universal El motor serie de corriente continua se caracteriza por tener un fuerte par de arranque y su velocidad está en función inversa a la carga, llegando a embalarse cuando funciona en vacio. Funcionando en corriente alterna, este inconveniente se ve reducido porque su aplicación suele ser en motores de pequeña potencia y las pérdidas por rozamiento, cojinetes, etc., son elevadas con respecto a la total, por lo que no presentan el peligro de embalarse, pero si alcanzan velocidades de hasta 20000 revoluciones por minuto (RPM), que los hace idóneos para pequeños electrodomésticos y maquinas herramientas portátiles. El motor universal es, sin duda, el mas utilizado en la industria del electrodoméstico, tiene la ventaja de poder regular su velocidad sin grandes inconvenientes. Para que un motor de este tipo pueda funcionar con corriente alterna, es necesario que el empilado de su inductor (el núcleo de los electroimanes) sea de chapa magnética para evitar las perdidas en el hierro.
