CICLO 2014-I Módulo: II Unidad: III
Semana: 5
BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA
• TEMARIO • Balance de materia y energía en circuitos metalúrgicos: Lixiviación. Precipitación. • Electrodeposición. • Piro metalurgia
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LIXIVIACION QUIMICA MINERA:
• El procesamiento hidrometalúrgico lixiviación! es el proceso mediante el cual algunos minerales óxidos de co"re# minerales de oro y plata li"res! son acondicionados en pilas denominadas pads de lixiviación montículos de mineral! donde son rociados con una determinada solución para el co"re# $cido sul%úrico& para el oro# cianuro de sodio! la cual disuelve los contenidos met$licos valiosos# %ormando una solución enri'uecida con contenidos met$licos disueltos. Esta solución se puri%ica posteriormente y se le somete a algunos procesos %ísico'uímicos# mediante los cuales se recupera el o los metales. (
DIAGRAMAS ESQUEMATICOS TIPICOS Lixiviación
)
*
• Para los óxidos de co"re se utili+a el $cido sul%úrico para su disolución# posteriormente se procede a su electro re%inación& para el oro,plata# se utili+a el cianuro de sodio# 'ue %orma una solución enri'uecida# a la 'ue se a-ade polvo de +inc proceso erril /ro0e!# para la precipitación de oro y plata.
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LIXIVIACION BACTERIANA (Biolixiviacion):
• La lixiviación "acteriana consiste "$sicamente en el uso de "acterias para la generación del sul%ato %rrico# 'ue se constituye en el disolvente del sul%uro de co"re. El principio se "asa en la utili+ación de "acterias 'ue oxidan el hierro y "acterias 'ue oxidan el a+u%re.
3
• Estas "acterias utili+an el oxigeno y el car"ono de la atmós%era para 'ue mediante su meta"olismo generen la oxidación del hierro y el a+u%re. E%ectuada la disolución de los sul%atos de co"re se procede a la recuperación del contenido met$lico del mismo# siguiendo los dem$s procedimientos de una planta de lixiviación.
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• Luego del proceso de lixiviacion "acteriana se continua con el proceso de electrometalurgia para o"tener %inalmente puro el metal de co"re.
• Pirometalurgia • Extracción de metales vía seca. 8e %undamenta en el • • • • •
concepto 9cidoBase de Lux;lood. /onsiste en la reducción trmica por /<. ;9L/<=B>?@E A<?=?/9=9 =i;e<2 /< calor =i;e /<2 =i C (4D ;e C 12D
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6(
6)
6*
• Balance de Materia • El Balance de asas es particularmente importante en la valoración conta"le del mineral o la distri"ución del metal# y la %ormular para dos productos es de gran ayuda en este respecto.8í los pesos de la alimentación# concentrados y colas son ;# / y respectivamente# y a estos correspondiendo los ensayos % #c# y t respectivamente. • ;F/ • aterial de entrada F material de salida • ;% F /c t • El metal valua"le o mineral! es "alanceado • Por lo tanto: ;% F /c / ;! t • Gue da : ;,/ F c C t ! , % C t ! 61
• • • •
Aonde: ; , / representa la relación de concentración La recuperación de planta es /c , ;%! x D <# la recuperación es F 677c % C t ! , % / C !D /omo valor de recuperación# la relación de concentración y la relación de enri'uecimiento c,% ! los resultados puede ser determinada solamente por medio de ensayos# el mtodo de la %ormula parados productos es %recuentemente usada para proveer in%ormación para el control de planta# algunas veces sería en retrospectiva# dependiendo del tiempo 'ue tome la recepción de los resultados de los ensayos del proceso el control directo puede ser llevado a ca"o por el uso del sistema de an$lisis de %luHo en línea# donde los valores de c# % y t los 'ue pueden ser continuamente calculados para proveer valores actuales del rendimiento metalúrgico. 63
• EHemplo 6 • La alimentación a una planta de %lotación tiene 7#4 D de /u. El concentrado producido 2* D de/u# y la cola 7#6* D. /alcular la recuperación de co"re en el concentrado# el grado de concentración y el grado de enri'uecimiento • Solución:La recuperación del concentrado es: • F 677 x 2* 7.4 7.6* ! F 46.3 • 7.4 2* C 7.6* ! • El ga!o !" conc"n#ación: • F 2* C 7.6* F (4.2 • 7.4 7.6* • El ga!o !" "ni$u"ci%i"n#o: • & ' *+, & -.+64
• /o0l"%a !" Ci0a!o • Ina planta de procesamiento de minerales# dispone de una etapa de macha'ueo primario en circuito cerrado# tal como se presenta en el es'uema de la %igura. La trituradora de mandí"ulas es de simple e%ecto y reci"e una alimentación de 6*7 ton,h# siendo el reglaHe de 677 mm. • El porcentaHe de paso por la malla de a"ertura igual al reglaHe 'ue da dicha trituradora "aHo esas condiciones es de un 4* D. • Para completar el circuito cerrado se pretende instalar una cri"a de vi"ración circular con una a"ertura de malla cuadrada de 57 mm y con un rendimiento de cri"ado del 4* D E!. 65
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• 8e pide: • /alcular el dmax del producto de la trituradora. • PorcentaHe D! de paso por la malla cuadrada de 57 mm. • PorcentaHe D! de paso por la malla cuadrada de )* mm. • /alcular la /arga /irculante /./.!. • =ota: Jace %alta calcular el D de paso por la malla cuadrada de 57 mm!
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• Solución: • Para resolver este tipo de pro"lemas hay 'ue hacer uso del "alance de materia así so"re la cri"a se tiene 'ue cumplir lo siguiente: • So0" la ci0a • 8i al e'uipo entra de alimentación 9! 6*7 tph# esto signi%icar$ 'ue por la cri"a tam"in pasar$ un caudal de 6*7 tph K 57 mm!# ahora "ien# como la cri"a no tiene un rendimiento del 677D sino 'ue es del 4*D esto signi%ica 'ue no todo el tama-o in%erior a 57 mm 'ue le llega va a pasar# sino 'ue ha"r$ una cantidad de desclasi%icados 'ue se van con los tama-os gruesos# así esto se puede expresar como: 2(
6*7 tph F 4*D x tph F 677D # 9sí: x = !"#$! t%& • Es decir# 'ue a la cri"a llegan 631.)3 tph de partículas in%eriores a K57 mm pero únicamente pasan 6*7 tph como resultado de no tra"aHar la cri"a con un rendimiento del 677D. • So0" la #i#ua!oa !" 1i%2l" "3"c#o • 8egún el enunciado del pro"lema# tengo 'ue el porcentaHe de paso por la malla de a"ertura igual al reglaHe ser$ del 4*D. 8egún la curva 9# entrando con un 4*D de paso# corresponde en a"scisas a un valor aproximado del 14D dmax# como s 'ue este valor es el correspondiente a la a"ertura del reglaHe 677 mm! sólo tengo 'ue determinar ahora el tama-o m$ximo dmax! 'ue est$ produciendo el e'uipo: 2)
14D dmax 677 y 677 D dmax! y F 6)3.71 mm 9hora tenemos 'ue calcular el D de producto 'ue da la trituradora para un tama-o de 57 mm a"ertura de la cri"a! y el resto sumado a ese porcentaHe nos daría . 6)3.71 mm 677D dmax 57 mm + + F 16.27D dmax M para este valor o"tenemos 'ue la trituradora produce un 47D de material in%erior o igual a K57 mm# con lo 'ue sa"iendo tam"in de los apartados anteriores 'ue a la cri"a le llegan 631.)3 tph de material in%erior a K57 mm# entonces se de"e cumplir 'ue: 2*
47D 677D
631.)3 tph
T & ''*+4 #25 (6 * 7 .89+* %%)
9 continuación se tienen 'ue cumplir las siguientes igualdades del "alance de materia ver diagrama de %luHo del enunciado!: F P >& 227.*5 tph F 6*7 tph > F 9 >&
R & !'#() & 21.)3 #25 (6 ; %%)
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• C
, 9 N677 F 37.*5 tph,6*7 tph N 677
c.c F )3.71 D
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Balance de *ateria de +n &,rn,
• El "alance de materia de un horno es una conta"ilidad exacta de todos los materiales 'ue entran# salen# acumulan o se agotan en el curso de un intervalo de tiempo de operación dado. In "alance de materia es de este modo una expresión de la ley de conservación de la masa teniendo en cuenta a'uellos trminos.
• La %igura *.6 ilustra un sistema general para el cual de"e hacerse un "alance de materia en hornos 'ue tra"aHan en estado estacionario# en los 'ue no existe acumulación de material y no se consideran los trminos de generación y consumo# toma la %orma de un "alance: ?ngreso F 8alida • Entrada de masa,moles al horno F 8alida de masa,moles del horno
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• El principio general de los c$lculos de "alance de materia es esta"lecer un número de ecuaciones independientes igual al número de incógnitas de composición y masa# de tal manera 'ue sea posi"le o"tener todos los pesos y composiciones de las sustancias 'ue ingresan y salen del horno. • Ina "uena estrategia para la resolución por el mtodo alge"raico de pro"lemas de "alance de materia es la siguiente: • Lea el pro"lema hasta entender lo 'ue se desea lograr.
• Jaga un di"uHo del proceso# y represente por %lechas los %luHos de ingreso y salida de materiales. • >otule con sím"olos cada %luHo. • ?ndi'ue todos los valores conocidos de composición y %luHo de las corrientes en la %igura# Hunta a cada %luHo. • • EscoHa una "ase de c$lculo. • Escri"a las ecuaciones de "alance para las especies y,o elementos 'uímicos 'ue se encuentran en el horno. (2
• /uente el número de ecuaciones de "alance y el número de incógnitas del "alance m$sico. /omprue"e 'ue sea posi"le o"tener una solución única. 8i no es así# "us'ue m$s in%ormación y revise sus suposiciones. • >esuelva las ecuaciones. /ada c$lculo de"e hacerse so"re una "ase consistente. • Oeri%i'ue sus respuestas sustituyendo algunas de ellas# o todas# en los "alances de materia redundantes 'ue haya.
• 8e satis%acen las ecuacionesQ 8on ra+ona"les las respuestasQ. • 8i esta satis%echo con los resultados# presente el resumen del "alance en %orma de ta"las de ingreso y salida de materias.
()
• E-e*%l, (# En un horno elctrico utili+ado para la %usión reductora de concentrados de esta-o# se carga una me+cla de materiales procedentes de dos minas di%erentes en las siguientes proporciones: 277 Rg concentrado de esta-o de la mina /olorada y (*7 Rg concentrado de esta-o de la mina >el$mpago. /omo %undentes# se a-aden 62 Rg de arena y 46 Rg de cali+a. /omo reductor# se utili+a car"ón vegetal 'ue se carga al horno en una cantidad de )) Rg. La composición de los di%erentes materiales se muestra en la ta"la *.6.
El an$lisis 'uímico del met$lico o"tenido da: 8n F 5*D# P" F 6.*D# /u F 7.15D# 8" F 7.4D# ;e F 2.7D. El an$lisis cualitativo de la escoria no revela la presencia de /u ni P". >eali+ar el "alance de materiales del horno.
• Solución: • El es'uema general de los %luHos de ingreso y salida en los procesos de %usión reductora de óxidos# %igura *.2! muestra 'ue los productos del horno de reducción son: met$lico# escoria# gases. • En la mayor parte de los hornos# existe tam"in un escape del material de tama-o de grano %ino 'ue es arrastrado %uera del horno de manera mec$nica por la corriente de gas# 'ue se conoce como polvo. El enunciado del pro"lema no indica la presencia de este material en la descarga del horno. Ae la misma manera# no se considera el ingreso de aire,com"usti"le de"ido a 'ue el horno de reducción del pro "lema tiene cale%acción elctrica.
Los pesos de los elementos y compuestos 'ue %orman parte de los materiales alimentados al horno# se calculan en "ase al peso de material y su an$lisis 'uímico correspondiente# de la siguiente manera:
C,ncentrad, *ina C,l,rada. /'' 01
8n P" /u ;e
7.**2 N 277 F 667.) Rg 7.775 N 277 F 6.4 Rg 7.77) N 277 F 7.4 Rg 7.67* N 277 F 26.7 Rg
8" 8i<2 9l2<(
7.774 NN 277 277 FF 67.7 6.1 RgRg 7.7*7 7.727 N 277 F ).7 Rg 7.72* N 277 F *.7 Rg 7.7(7 N 277 F 1.7 Rg
C,ncentrad, *ina Rel2*%a1,. 3(' 01
8n P" /u ;e
7.)(( N (*7 F 6*6.**Rg 7.771 N (*7 F 2.6Rg 7.77( N (*7 F 6.7Rg 7.6)7 N (*7 F )5.7Rg
8" 8i<2 9l2<(
7.77* NN (*7 (*7 FF 1(.7 6.3 Rg 7.647 Rg 7.727 N (*7 F 3.7 Rg 7.775 N (*7 F (.6* Rg 7.72* N (*7 F 4.37 Rg
Arena. / 01
8i<2 ;e
7.51 N 62 F 66.*2 Rg 7.72 N 62 F 7.2) Rg
Cali4a. 5 01
/a< / Jumedad
7.*2 N 46 F )2.6 Rg 7.66 N 46 F 4.56 Rg 7.7)2 N 46 F (.)7 Rg
Car67n. $$ 01
/ Jumedad
7.3* N )) F ((.77 Rg 7.7(6 N )) F 6.(1 Rg
Estos valores calculados# incluidos en el diagrama de ingreso C salida de materiales# se muestran en la siguiente %igura
;igura *.( ;luHograma de ingreso C salida de materiales mostrando los pesos de elementos y compuestos ali mentados y descargados del horno. C on centna d o lilS? i:6S6?6! 1[: olora ¡j,a¡
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Rg
• Esta %orma de representar los constituyentes de cada material alimentado o descargado del horno# permite una r$pida visuali+ación de las ecuaciones 'ue se de"en plantear para calcular los pesos y,o las leyes de los materiales 'ue son desconocidas. Cálculos:
• El an$lisis 'uímico cualitativo de la escoria indica 'ue no existe presencia de co"re ni plomo en esta %ase. El co"re tiene una presión de vapor muy "aHa# y por esta ra+ón es "astante impro"a"le 'ue pase a la %ase gaseosa. Por esta ra+ón# todo el co"re 'ue ingresa al horno con los concentrados# sale del horno en el crudo de esta-o.
La ecuación de "alance de %inos de co"re es: 7.4 6 F 7.7715 9 = /"' 01
La ecuación de "alance de %inos de plomo es: 6.4 2.6 F 7.76* 9 = /"' 01
El peso del crudo de esta-o 'ue se descarga del horno es 9 = /"' 01#
Los pesos de los constituyentes del crudo son: 8n F 7.5* N 217 F 2)3.7 Rg P" F 7.76* N 217 F (.5 Rg /u F 7.7715 N 217 F 6.4 Rg 8" F 7.774 N 217 F 2.6 Rg ;e F 7.72 N 217 F *.2 Rg El esta-o y el hierro# se distri"uyen entre la escoria y metal. El peso de estos elementos en la escoria es: 8n F 667.) 6*6.** C 2)3 F 6).5* Rg ;e F 26 )5 7.2) C *.2 F 1*.7) Rg
El antimonio# se distri"uye entre metal y gas. El peso de este elemento en la %ase gaseosa es: 8" F 6.1 6.3 C 2.6 F 6.2 Rg Los pesos de los óxidos 'ue %orman la escoria son: 8n< 6).5* N 6(*,665 61.51 Rg ;e< 1*.7) N 32,*1 41.27 Rg 8i<2 67 1( 66.*2 4).*2 Rg /a< )2.67 Rg 9l2<( ) 3 66.77 Rg
Los gases# tienen los siguientes pesos J2< 1 4.3 (.) 6.1 65.)1 Rg /<2 (( 4.56! N )) , 62 6*(.13 Rg 8 " 2<( 6.2 N 256.* , 2) ( .* 6.)) Rg Peso de los gases 63).*3 Rg La siguiente ta"la# resume el "alance de materia del horno.
9BL9 *.6 Balance de materia del horno elctrico de reducción de esta-o del eHemplo *.6 ?=@>E8< AE 9E>?9LE8
AE8/9>@9 AE 9E>?9LE8
• /omparando cada uno de los componentes de las %ilas de peso total en el ingreso con los correspondientes en la descarga de materiales# se puede o"servar 'ue se cumple la ley de conservación de masa# es decir# el peso de un determinado material 'ue es cargado al horno# es descargado en la misma cantidad del horno. • La composición escoria# de"eLa sercomposición expresada en porcentaHe en'uímica peso dede suslacomponentes. de la escoria del pro"lema es:
8n< ;e< 8i<2 /a< 9l2<(
61.51 Rg 41.27 Rg 4).*2 Rg )2.67 Rg 66.77 Rg
1.32D ().6)D ((.)3D 61.13D ).(1D
4.6*Rg (.*3 Rg 2*2.* Rg
(.2(D 6.)6D 677.7D
B?BL?<@>9;9
/osta Lópe+# V.& /ervera arch# 8.& /unill @arcía# ;.& Esplugas Oidal# 8.& ans exeidó# /. y ata lvare+# V. 655)!. Z/urso de ?ngeniería Guímica. ?ntroducción a los Procesos# las evert. Barcelona. /apítulo ). ;elder# >.. y >ousseau >.f. 6556!. ZPrincipios Elementales de los Procesos GuímicosZ. 9ddison fesley ?"er. filmington. /apítulos 3#4 y 5. /alleHa Pardo# @.& @arcía Jerru+o# ;.& de Lucas artíne+# 9.& Prats >ico# A. y >odrígue+ aroto# V.. 6555!. Z?ntroducción a la ?ngeniería Guímica. 8íntesis. adrid. /apítulo 3. >o"ert rey"al
• V.>.BacRhurst,V.J.JarRer,V.E.Porter 6535!.Pro"lemas 8o"re rans%erencia Ae /alor M asa. Editorial El anual oderno 8.9. • 9ntonio Oaliente Banderas# >udi Primo#haRat+in 8tivalet 6556!. Pro"lemas Ae Balance Ae ateria M Energía. Editorial 9lham"ra exicana. Primera Edición. • V. >. felty# /.E. fieRs# >.E. filson ;undamentos Ae rans%erencia Ae omento# /alor M asa Limusa • V.P. Jolman rans%erencia Ae /alor /E/89 • cca"e 8mith evert *)
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**
GRACIAS
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