Balance de energía en turbo maquinas térmicas Definición de rendimiento: El rendimiento es un concepto asociado al trabajo realizado por las máquinas. Todo el mundo sabe que obtener un buen rendimiento supone obtener buenos y esperados resultados con poco trabajo. En Física este concepto se define como el cociente entre el trabajo útil que realiza una máquina en un intervalo de tiempo determinado y el trabajo total entregado a la máquina en ese intervalo: El rendimiento de una máquina será siempre un número menor de uno (0
Rendimientos globales compresores):
(mecánicos
y
adiabáticos
en
turbinas
y
Rendimiento mecánico: El rendimiento mecánico es la relación entre potencia efectiva (( potencia obtenida en el eje, y la potencia interna (( unidad de tiempo de la energía del fluido.
), que es la
), que es la variación por
Rendimiento mecanico para maquinas termicas generadoras
Rendimiento mecánico para maquinas térmicas motoras:
Rendimiento interno: El trabajo específico máximo que puede obtenerse en la expansión de un fluido está definido por la diferencia de entalpías entre el fluido a la entrada y las condiciones isoentrópicas a la presión de salida. En cambio el trabajo real es menor a éste debido al aumento de la entropía
Rendimiento para maquinas térmicas motoras:
Rendimiento interno para maquinas térmica generadoras:
Rendimiento en turbinas (maquina térmicas motoras): El rendimiento en las turbinas se presenta en un diagrama de mollier que está en función de de la entalpia vs la entropía, este diagrama es aplicable al estudio de las turbinas. En él se muestran líneas de presiones estáticas y de estancamiento, también la ubicación de los puntos de entalpia y entropía respectivamente así como las velocidades que permiten determinar el trabajo específico realizado en el rotor de la máquina tanto para un proceso real como para un proceso ideal.
Diagrama de mollier para el estudio de turbina.
Existen varias maneras de formular el η, dependiendo si la energía cinética de salida se aprovecha o no, entonces: 1. Rendimiento Total a Total: es cuando se aprovecha la energía a la salida
ηtt =
ΔW t ΔW real ( h01−h02 ) = = ΔW max ΔW ideal ( h01 - h02 S )
El trabajo específico real del rotor de una turbina el cual es: ∆W=
W 1 2 2 =h01 −h 02=(h1 −h2)+ (C1−C 2 ) m ´ 2
El trabajo específico ideal del rotor de la turbina entre las presiones es: ∆ W max=
W max 1 =h01−h 02=h1−h2 + C21−C 22 ´ m 2
(
)
El rendimiento puede ser expresado en propiedades estáticas y no dinámicas cuando la variación entre la energía cinética de entrada y de salida es muy pequeña, es decir son valores bastante similares, de modo que se puede obtener una ecuación de rendimiento similar a la que se presenta a continuación: ηtt =
(h1−h2) (h1−h 2 S)
2. Rendimiento Total a estático: Cuando la energía cinética en el escape no se aprovecha y se pierde totalmente : ηts =
(
( h01−h02) 1 h01−h02 + C22 2
)
Si la diferencia entre la energía cinética a la entrada y a la salida es pequeña: ηts =
( h1−h 2)
( h −h 1
2S
1 + C 22 2
)
Rendimiento de compresores (maquinas térmicas generadoras): Los compresores son maquinas diseñadas para aumentar la energía del fluido por elevación de presión, mediante la aplicación de un trabajo mecánico. El turbocompresor transfiere energía al fluido en un órgano llamado rotor, y a continuación transforma dicha energía cinética en energía de presión, en un segundo órgano llamado estator, al conjunto que forman el par de elementos rotor / estator, se denomina etapa del compresor. El aire en un compresor axial sigue un flujo paralelo completamente al eje del motor sin ninguna componente centrífuga y está formado por una serie de etapas. Diagrama de Mollier para un compresor donde se muestran los procesos de compresión reales e ideales.
Rendimiento Adiabático ηC =
Energia ú til suministrada al fluido por unidad de tiempo potencia suministrada al rotor
El rendimiento mecánico:
ηm =
η0 ηt
El rendimiento adiabático del compresor, será entonces: ηC =
∆ W ideal ( h02 S −h01 ) = ∆ W real ( h2−h1 )
Si la diferencia entre la energía cinética es pequeña a la entrada y a la salida ηC =
( h 2 S−h 1) ( h2−h1 )
Para un proceso de compresión el rendimiento de importancia es el total a total: ηC =
Minimo trabajo adiabatico suministrado por unidad del tiempo trabajo adiabatico real suminitrado alrotor por unidad de tiempo
Introducción: El balance de energía en las turbo maquinas térmicas nos permite comprender la importancia del término rendimiento en el estudio de las turbomaquinas térmicas, así como las aplicaciones que tiene las leyes de semejanza en el análisis y su diseños, el cálculo del rendimiento es un concepto asociado al trabajo que realiza las maquinas, dicho calculo se define como el cociente entre el trabajo útil que realiza una máquina en un intervalo de tiempo y el trabajo total entregado a la máquina en ese intervalo. Para el cálculo del rendimiento en las turbo maquinas térmica esta dado según el principio de funcionamiento turbomaquinas térmicas motoras (turbinas) y generadoras (compresores). Dicho calculo toma en cuenta el trabajo realizado o el trabajo suministrado a la maquina al travesarle un fluido, de igual importancia tenemos el rendimiento politropico generalmente ocurrido en gases, que estudia la eficiencia con que se realiza la transferencia de energía al interior del sistema que contiene el o los gases. Es necesario tener en cuenta la eficiencia de la maquinas ya que este es un factor de diseño de considerable interés tanto para diseñadores como para usuarios de las turbinas y compresores En este tema se hablara de las semejanza de las turbomaquinas, que es el análisis bidimensional, teoría de modelos que se encarga de que exista semejanza geométrica en las turbomaquinas y del análisis de la curvas características de las turbomaquinas térmicas.
Semejanza en turbomaquinas Térmicas
Análisis bidimensional
La predicción de la actuación de un prototipo a partir de los ensayos realizados en un modelo a escala (semejanza). La determinación del tipo más apropiado de máquina.
Teoría de modelos Que el modelo y el prototipo sean geométricamente semejantes, o sea, que exista semejanza geométrica. Que los flujos sean análogos, para que las fuerzas que actúan en el modelo y el prototipo sean semejantes, que exista semejanza dinámica, cuando 2 flujos tiene distribuciones fuerzas idénticas paralelas y se relacionan por medio de un factor de escala constante los flujos son dinámicamente similares. dos flujos deben poseer tanto similitud geométrica como cinemática para ser similares dinámicamente. Que haya similitud cinemática, Dos flujos tienen similitud cinemática cuando las velocidades en puntos correspondientes están en la misma dirección y se relacionan en magnitud mediante un factor de escala constante. Teorema de Buchingham , es un procedimiento formal, mediante el cual un conjunto números de variables puede ser reducido a un número de variables más pequeño. El teorema Pi de Buckinghan se utiliza para obtener los grupos a dimensionales gobernantes para un fenómeno de flujo.
Conclusión: El termino rendimiento es utilizado como factor a la hora de estudiar, diseñar y analizar el comportamiento de las maquinas y en este caso las turbomaquinas térmicas, ya que el rendimiento se obtiene tomando en cuenta el trabajo útil realizado por la maquina y el trabajo total realizado por dicha maquina. Analizando lo ya dicho se observa que tan eficiente es la maquina en condiciones de operación. El balance de energía en las turbomaquinas térmicas toma en cuenta la energía que trasmite o absorbe el fluido al atravesar la maquina y el trabajo que realiza, teniendo presente que el rendimiento debe de estar entre 0<η<1. Las semejanza de las turbomaquinas térmicas, no permite determinar el tipo mas apropiado de máquina, que sean geométricamente, dinámicamente y cinematicamente semejantes, Aplicación del teorema a fluidos compresiones, El procedimiento para determinar los grupos a dimensionales y interpretar las curvas características de una turbomaquina térmica
