calculos en diseños de maquinas

PROBLEMA N° 11

 El reductor de engrane helicoidal de doble reducción ue !e ilu!tra en la "gura #$28 tran!%ite 5&0 h'. El e(e 1 e! la entrada& gira a 1800r'% ) recibe 'otencia directa%ente de un %otor el*ctrico %ediante un co'le +e,ible. El e(e 2 gira a #00 r'%. El e(e 3 e! la !alida& gira a300 r'%. En el e(e de !alida !e %onta una rueda dentada de cadena co%o !e %ue!tra ) tran!%ite la 'otencia hacia arriba. -o! dato! 'ara lo! engrane! !e 're!entan a connuación/

Engrane

Paso diametral

Diámetro de paso

Número de dientes

P B C Q

8 8 6 6

1.500” 3.000” 2.000” 6.000”

12 24 12 36

Cada engrane ene un ngulo de 're!ión nor%al de 14  ) un ngulo helicoidal de 45. -a! co%binacione! de h*lice! iuierda ) derecha !e di!'onen de %anera ue la! uera! a,iale! ue !e o'one entre ! en el e(e 2 co%o !e ilu!tra. lice 79 4140 :Q; 1200 'ara 'ara e(e!.

: 1ℎ=330×100/ =63000×ℎ/(×) 1=63000×5/1800 .=175 . =63000×5/!00 .=350 . 3=63000×5/300 .=1050 . "# $%&'"# %& "*%" & +# &,""-&# ℎ&+"&# #+: /) 0 23 /4637 82 920;4 02 <82 24 23  93/47 92924863/  /3 2>2 823 24/4/>2(?@ABC @ADEFA@) 

G*=G'=/ G=GH=G*×*"I* G"=GJ=G*×*"K

L) 0 23 /4637 82 920;4 02 <82 24 23  93/47 92924863/ /3 824M2 82 24/4/>2(?@ABC ) 

G'=/ GH=G*×*"IN+#K GJ=G*×*"K  

02487:

*"I=*"I*×+#K

?7 8/M7:  O4 = 1P.5Q  R = P5Q F22<93/S/487 T/3720 82 DU U V W46370 24 370 964M70 ?U XU Y V Z(24/4/>20) 02 7LM2424 3/0 [62S/0 9//323/0 / 370 2>20 \ ] V ^ /M6/4M20 24 8_70 964M70.

E@?7 E>E D EEF

E@?7 E>E G @7A7- HE@;C7-F

E@?7 E>E ? ;7=IE=C7I@:F

<:E ?

;:@QE

@7A:

233.3333

85.33#4

233.3333

15.0000

15.0000

0.500

233.3333

85.33#4

233.3333

350.0000

350.0000

1.5000

350.0000

128.00#2

350.0000

350.0000

350.0000

1.0000

350.0000

128.00#2

350.0000

1&050.0000

1&050.0000

3.0000

"" 1 LCULO DE DIMENCIONE PARA EL E!E

G 1. C7-C-: AE A7
1

@K 103.lb

@ K 12#.6lb 233.34lb

@, K233.34lb

D 15lb.in

?

15lb.in

233.34lb 85.34lb

1.2 uncione! !ingulare! 'ara el 'lano ,)

5.7 〖 aJ`0b 〗 c(`1) 85.3P 〖 aJ`1.5b 〗 c(`1) 30.33 〖 aJ`.5b 〗 c(`1) .7 〖 aJ`0b 〗 c0`85.3P 〖 aJ`1.5b 〗 c0 〖− 30.33aJ`.5b 〗 c0 .7 〖 aJ`0b 〗 c1`85.3P 〖 aJ`1.5b 〗 c1`30.33 〖 aJ`.5b 〗 c1`175 〖 aJ`1.5b 〗 c(`1) 5 〖 aJ`1.5b 〗 c0 'ara el 'lano ,

=`103.7 〖 aJ`0b 〗 c(`1) 33.3P 〖 aJ`1.5b 〗 c(`1)f1!.6 〖 aJ`.5b 〗 c(`1) d=103.7 〖 aJ`0b 〗 c0`33.3P 〖 aJ`1.5b 〗 c0f1!.6 〖 aJ`.5b 〗 c0

@) K 30.36lb

e=103.7 〖 aJ`0b 〗 c1`33.3P 〖 aJ`1.5b 〗 c1f1!.6 〖 aJ`.5b 〗 c1 =`175 〖 aJ`1.5b 〗 c0 1.3 Aiagra%a de uera! cortante! 1.25in

@ K 12#.6lb 133.1lb

D

PL

@K 103.lb @) K 30.33lb @) K 115.lb ? P 155.2lb

d=155. 〖 aJ`0b 〗 c0`155. 〖 aJ`1.5b 〗 c0f133.1 〖 aJ`1.5b 〗 c0`133.1 〖 aJ`.5b 〗 c0 1. 4 Aiagra%a de
G

1.25in 30.3lb.in D PL 133.1lb.in 12#.63lb.in ? 144.63bl.in

1#4.2lb.in P

e=1!P. 〖 aJ`0b 〗 c1`1!P. 〖 aJ`1.5b 〗 c1f133.1 〖 aJ`1.5b 〗 c1`133.1 〖 aJ`.5b 〗 c 1.5 Aiagra%a de %o%ento ;or!or

G

1.25in

D 1"#l$%in

?

P g=175 〖 aJ`0b 〗 c0`175 〖 aJ`1.5b 〗 c0

1.6 E!tado de e!uero! en lo! 'unto! P ) PL@e!ultante!F nor%al

+e,ión

N K ,M7=1.7GJ/c( ) N K
tor!ión

cortante

=5.0!/c3O K HM7 =1.7d/c

HQMt

N

Ne

Ne

O O 1. ;eoria! de alla 1..1 9egRn ;re!caS la alla !e 're!enta cuando el e!uero cortante %a,i%o eui'ara el Talor del cortante ad%i!cible

h"J=i&/=iG/ +&: i&=j(kcfPlc( ) ) 'lanoF 1..2 9egRn Hon
10738=j(

9egRn ;re!ca/

〖 (1.73×GJ/c f10.186×e/c3 ) m c

f n P×(5.0!×/c3 f1.73×d/c ) m c )

/     10328KW 〖 1.23×�� X2 Y10.186×/ X3 F 〗 X2 Y 〖 3×(5.0#2×/ X3 Y1.23×/ X2 F m X2 F

9egRn Hon
A9;7=C7 D

$

 dia%etro ;re!caF in

Ne

dia%etro H.
0.254

10&328.0000

0.2451

0.2500

0.2601

10&328.0000

0.2486

0.5000

0.2663

10&328.0000

0.2562

0.500

0.24#

10&328.0000

1.0000

0.2848

10&328.0000

<:
E@?7 D

$

;:@9:=

C:@;7=;E

233.3400

15.0000

155.2000

38.8000

233.3400

15.0000

155.2000

.6000

233.3400

15.0000

155.2000

0.2664

116.4000

233.3400

15.0000

155.2000

0.28

155.2000

233.3400

15.0000

155.2000

 

1.2500

0.2#54

10&32.#2#4

0.28#6

1#4.0000

233.3400

1.5000

0.216#

10&328.0000

0.2162

103.5000

$

$

133.1000

1.500

0.1#11

10&328.0000

0.1#01

6#.0000

$

$

133.1000

2.0000

0.1564

10&328.0000

0.1544

34.5000

$

$

133.1000

2.2500

0.1124

10&328.0000

0.1046

$

$

133.1000

$

15.0000

155.2000

1.8 9i%ulacion con 9olidZor[!

107.38 o=j(

〖 (1.73×GJ/c f10.186×e/c3 ) 〗 c

f

〖 3×(5.0!×/c3 f1.73×d/c ) m c )

9egRn Hon
 

155.2000 155.2000

A9;7=C7 D

$

 dia%etro ;re!caF in

Ne

dia%etro
H.

Ne. H.
E@?7 D

155.2000

;:@9:=

155.2000

0.254

\@E]

0.2451

\@E]

233.3400

15.0000

133.1000

0.2500

0.2601

\@E]

0.2486

\@E]

233.3400

15.0000

133.1000

0.5000

0.2663 10&328.0000

0.2562 10&328.0000

233.3400

15.0000

133.1000

0.500

0.24# 10&328.0000

0.2664 10&328.0000

233.3400

15.0000

133.1000

1.0000

0.2848 10&328.0000

0.28 10&328.0000

233.3400

15.0000

1.2500

0.2#54

0.28#6

233.3400

15.0000

1.5000

0.216# 10&328.0000

0.2162 10&328.0000

$

$

1.500

0.1#11 10&328.0000

0.1#01 10&328.0000

$

$

2.0000

0.1564 10&328.0000

0.1544 10&328.0000

$

$

2.2500

0.1124 10&328.0000

0.1046 10&328.016

$

$

\@E]

\@E]

2. C7-C-: AE A7
con!idera%o! d _ 0.3 in &

>orge @odrigueM=F

Ct% @. =ortonF 〖K0.86!×m c(`0.!7)

!u'er"cie/ con!idera%o! acabado 'or toneado "no ) a"nado&

C! K 0.#5

te%'eratura/ con!idera%o! una te%'eratura de o'eración %enor u @. =ortonF con"abilidad/ con!idera%o! un! co"abilidad de #0` &

Ccon K 0.8# @. =ortonF

a%biente / con!idera%o! un a%biente !u%engido en aceite& Ca K 1 !en!ibilidad a la! %ue!ca!/ >orge @odrgueF con!idera%o! una relacion de dia%etro! de AMd K 1.2 ) una relacion de rMd K 0.2 r radio de entallaF ) obtene%o! lo! actore! geo%*trico![F a,ial/ [K 1.48 +e,ión/ [ K 1.44 tor!ión/ [ K 1.22 2.2 alla%o! lo! actore! de correción F corre!'ondiente! !egRn !u'o!icione! de traba(o ) %anuactura de lo! e(e! Para

1/(1f8/× n (1`kG/k)m c3 ) K

a!u%iendo un radio r K 0.16 in K 4%%  K 0.862 el actor de concentración de e!uero! 'or aga VT K 1Y [$1F 'ara dierente! carga! !era/ a,ial/ [TK 1.414 +e,ión/ [T K 1.3# tor!ión/ [T K 1.1#0

(.*.#.*".")/os

@ee%'laando Talore! obtene%o! lo! actore! de correción corre!'ondiente!/ n K0.P5×c(`0.!7)  K 0.51P×c(`0.!7) t K0.607×c(`0.!7)

nor%al

+e,ión N% =Gp1.7GJ/c( ) Na =G$p10.186e/c3

k"q=j(( nk" r)m cf3× n (l"r) m c )

N K ,M7=1.7GJ/c( ) N K
kq=j(( nk r)m cf3× n (lr) m c ) cortante

tor!ión O% =Gp1.7d/c

9e Oa =G*p5.0!/c3 Na NaL

O K HM7 =1.7d/c

O K ;rM> =5.0!/c3

'or lo tanto lo! e!uero! %edio! ) alternante! euiTalente! corregido! !on/

kq=j(((0.P5×c(`0.!7)×1.7×GJ)/c )cf3×((0.P5×c(`0.!7)×1.7×d)/c )c ) k"q=j(((0.51P×c(`0.!7)×10.18×e)/c3 )cf3×((0.607×c(`0.!7)×5.0!×)/c3 )c )

2.1 @elación entre lo! e!uero! actuante! corregido!& e!uero! de obtenido! de 'robeta ) el actor de !eguridad !egRn Iood%an %odi"cado

1/G=(k"q)/"f(kq)/%

N%a,. 9e

N%edio

-. !obrecarga

N%in.

N% N%

9u

9u 9e

;o%ando un actor de !eguridad 'ara traba(o del e(e a condicione! nor%ale! 2 ) ree%'laando en la relacion de Iood%an !e ene/

((0.51P×c(`0.!7)×10.18×e)/c3 )cf3×((0.607×c(`0.!7)×5.0!×)/c3 )c )/(53 66P) f (j(((0.P5×c(`0.!7)×1.7×GJ)/c ) cf3×((0.P5×c(`0.!7)×1.7×d)/c )c ) r r )/(!P 75)

2.3 Con a)uda de la ho(a de calculo E,cel obte%o! lo! !iguiente! re!ultado!/ A9;7=C7 D

$

dia%etro ;re!caF in

Ne. ;re!ca

dia%etro H.
0.5000

<:
E@?7 D

;:@9:=

C:@;7=;E

0.254

10&328.24#8

0.#423

0.5000

0.0100

233.3400

15.0000

155.2000

0.2500

0.2601

10&328.0000

0.#423

0.5000

38.8000

233.3400

15.0000

155.2000

0.5000

0.2663

10&328.0000

0.#424

0.5000

.6000

233.3400

15.0000

155.2000

0.500

0.24#

10&328.0000

0.#424

0.5000

116.4000

233.3400

15.0000

155.2000

1.0000

0.2848

10&328.0000

0.#425

0.5000

155.2000

233.3400

15.0000

155.2000

1.2500

0.2#54

10&32.#2#4

0.#425

0.5000

1#4.0000

233.3400

15.0000

1.5000

0.216#

10&328.0000

0.343

0.5000

103.5000

$

$

133.1000

1.500

0.1#11

10&328.0000

0.3380

0.5000

6#.0000

$

$

133.1000

2.0000

0.1564

10&328.0000

0.2838

0.5000

34.5000

$

$

133.1000

2.2500

0.1124

10&328.0000

0.0044

0.5000

$

$

133.1000

$

155.2000

1