STRUKTUR BAJA 1 Dikumpulkan: Senin 14 Mei 2012 1. Diketahui: Balok WF 400 × 200 × 7 × 11, BJ 37, berat sendiri balok diabaikan. Tebal pelat penyambung (t (t p) untuk sambungan sayap dan badan : 12 mm. Baut tipe geser atau tumpu Ø16, BJ50, ulir tidak pada bidang geser. Rencanakan sambungan balok pada titik C.
2. Diketahui: Sambungan konsol seperti tergambar. Mutu baja pelat dan profil : BJ 37 Baut tipe geser atau tumpu Ø16, BJ50, ulir tidak pada bidang geser.
Kontrol kemampuan sambungan tersebut dengan metode: a. Pendekatan titik putar b. Luasan transformasi c. Ultimate Jawab: 1
1. Sambungan memikul beban: Dc = 5 – 1 × 2 = 3 ton Mc = 5 × 2 – 1 × 2 × 1 = 10 – 2 = 8 ton m Pembagian beban momen : 1
M u
badan =
I bd I prop
×
M u
=
12
( 0,7 )( 39,6 ) 3 ×
20000
8000 = 1450
M u sayap = M u – M u bd = 8000 – 1450 = 6550 kgm Sambungan sayap : Direncanakan dengan baut biasa Ø16 (BJ50) (ulir tidak dibidang geser)
− Ab =
π
4
(1,6)2 = 2,0 cm2 S 1 > 1,5 d b ; S > 3 d b
− −
Pelat buhul t = 12 mm
Kuat nominal baut : Geser
−
V n = r 1 f u Ab m
= 0,5 x 5000 x 2,0 x 1 = 5000 kg (menentukan) Tumpu
−
Rn = 2,4 d b t p f u
= 2,4 x 1,6 x 1,1 x 3700 = 15629 kg > V n Momen sayap Mu = 6550 kgm Gaya kopel sayap
T u
=
M u d
=
655000
Jumlah baut yang diperlukan : n
=
16541 0,75 × 5000
= 4,41
Sambungan pelat badan : Beban yang bekerja :
− − − −
39,6
n
=
= 16541 kg
T u
φ V n
dipasang 6 baut
Du = 3000 kg Mu bd = 1450 kgm
Direncanakan baut bisa Ø 16 (BJ50), 2 deret, μ = 100 mm Ulir tidak pada bidang geser S1 > 1,5 d b ; S > 3 d b Pelat simpul 2 x 1.2 mm
Kuat rencana baut : Geser V d = Ø V n = 0,75 x r 1 f u Ab . m 2
= 0,75 x 0,5 x 5000 x 2,0 x 2 = 7500 kg Tumpu Rd = Ø Rn = 0,75 x 2,4 x d b x t p x f u = 0,75 x 2,4 x 1,6 x 0,7 x 3700 = 7459 kg (menentukan) Dengan cara elastis : Momen yang bekerja pada titik berat sambungan badan : M u total = M u bd + Du x e e ~ 100 mm = 1450 + 3000 x 0,1 M u T = 1750 kgm µ Ru
Disamping beban momen, sambungan memikul beban R u direduksi 0,70
− − n
6 M u
n=
Perkiraan jumlah baut :
Susunan baut lebih dari 1 deret R u dinaikkan 1,2 =
6 ×175000
Akibat Du :
K uv
1
dicoba 4 baut
= 4,09
10( 0,70 ×1,2 × 7459 )
=
Du n
=
3000 4
=
750 kg
Akibat MUT : Σ(x2 + y2) = 4(52) + 4(52) = 200 K uv
=
K UH
=
2
K U TOTAL =
M UT ⋅ x
(
Σ x
2
+ y
2
M UT ⋅ y
(
Σ x
2
+ y
2
)
)
=
=
175000 × 5 200 175000 × 5 200
=
4375 kg
=
4375 kg
( Σ K ur ) 2 + ( ΣK uh ) 2 = 6739 kg < Ø V n = 7459 kg
OK !
2. Kuat rencana baut : A b =
π
4
(1,6)2 = 2,0 cm2
m = 1 , r 1 = 0,5
Geser :
V d = Ø . 0,5 f u Ab . m = 0,75 x 0,5 x 5000 x 2,0 x 1 = 3750 kg Tumpu : Rd = Ø 2,4 d b t p f u = 0,75 x 2,4 x 1,6 x 1,2 x 3700 = 12787 kg Tarik (ulir) : T d = Ø 0,75 f u Ab = 0,75 x 0,75 x 5000 x 2,0 = 5625 kg a). Cara Pendekatan Titik Putar : Akibat beban sentries Pu = 20 t 1 baut menerima beban V u=
P u n
=
20000 8
=
2500kg < V d = 3750 3
Akibat momen lentur M u = P u x e = 20 x 25 = 500 t cm Beban tarik max : M u ⋅ d max
T u max =
Σd
=
2
500000 × 24
(
2
2
2 8 + 16 + 24
2
)
=
12000000 1792
= 6940 kg > T d ulir = 5625 kg …… not ok ! Kontrol interaksi geser dan tarik : V u 2500 = f uv = = 1250 kg/cm2 < 0,75 x 0,5 x 5000 = 1875 kg/cm2 2,0 Ab f t = (1,3 f ub – 1,5 f uv ) < f ub = (1,3 x 5000 – 1,5 x 1250) = 4625 kg/cm2 < f u = 5000 f t = 4625 kg/cm2 T d = Ø t f t Ab = 0.75 x 0,75 x 4625 x 2,0 = 5203 T u max = 6940 kg > T d =5203 kg …… not ok ! SAMBUNGAN TIDAK KUAT!
B. Cara lusan Transformasi (beban geser sama dengan (A)) Akibat momen lentur : Baut Ø19 A b = 2,0 cm2 be = = y a yb
Ab ⋅ n µ
2,0 × 2
=
8
b be
= 0,5 cm
20
=
0,5
= 6,32 ya = 6,32 yb ya + yb = 32 yb = 4,37 cm ya = 27,63 cm 1
1
1
I b = 3 b yb3 + 3 be ya3 = I b = 4072 cm
3
1
(20) (4,37)3 +
3
(0,5) (27,63)3
Baut teratas menerima tegangan akibat Mu = 1000000 kg cm f max =
M u ⋅ y max I b
=
500000 × ( 27,63 − 5) 4072
= 2901 kg/cm2 4
Beban tarik pada baut teratas : T u max = f max x Ab = 2901 x 2,0 = 5802 kg T u max = 5802 kg > T d ulir = 5625 kg …… not ok ! Kontrol interaksi geser dan tarik : (dari perhitungan (A)) T u max = 5802 kg > T d = 5203 kg …… not ok ! SAMBUNGAN TIDAK KUAT!
C. Cara Ultimate : - Beban geser : sama dengan (A) - Kuat rencana tarik : dari (A) Pada ulir : T d = 5625 kg Pada batang baut (interaksi geser dan tarik) : T d = 5203 kg < T d ulir (menentukan!) dipakai T = 5203 kg akibat momen lentur : M u = 500000 kg cm mencari garis netral : anggap dibawah baut terbawah a b f y = Σ
ΣT
T
a = bf y
=
8 ×5203 20 × 2400
a = 0,87 cm < 4 cm (anggapan benar) Ø M n = 0,9 ½ ba2 f y + 2 x T (Σy) =
0,9 × 20 × 0,87 2
2
× 2400
+ 2 x 5203 (3,13 + 11,13 + 19,13 + 27,13)
= 16350 + 629771 Ø M n = 646301 kg cm M u = 500000 kg cm < Ø M n ok.
5
