Bahan ajar Sub Materi : gelombang bunyi Materi Pokok : Fenomena Dawai dan Pipa Organa A. Kompetensi Inti KI. 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI. 2 :
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI.3 :
Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, prosedural , dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan dan kejadian, serta menerapkan menerapkan pengetahuan pengetahuan prosedural pada pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI. 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar 1.1
Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya
melalui
pengamatan pengamatan fenomena fenomena alam fisis dan pengukurannya. pengukurannya. 2.1
Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi
3.1
Menerapkan konsep dan prinsip gelombang bunyi dan cahaya dalam teknologi
4.1
Merencanakan dan melaksanakan percobaan interferensi cahaya.
C. Indikator
3.1
Menerapkan konsep dan prinsip gelombang bunyi dan cahaya dalam teknologi
Pengetahuan :
3.1.9
Mendeskripsikan pengertian dawai
3.1.10 Menjelaskan pengertian dari resonansi 3.1.11 Menyebutkan fenomena alam yang berkaitan dengan frekuensi dari nada-nada pada dawai 3.1.12 Menuliskan kembali syarat-syarat terjadinya resonansi pada kolom udara 3.1.13 Menjelaskan pengertian dari pipa organa 3.1.14 Menentukan pengaruh panjang gelombang dengan frekuensi bunyi yang dihasilkannya. 3.1.15 Menghitung besaran-besaran gelombang bunyi yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka 3.1.16 Menghitung besaran-besaran gelombang bunyi yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup D. Tujuan pembelajaran
3.1.9.1
Berdasarkan
hasil
diskusi dan tanya jawab , peserta didik diharapkan mampu
mendeskripsikan pengertian dawai 3.1.10.1 Berdasarkan informasi yang sudah di berikan oleh guru diharapkan peserta didik dapat menjelaskan pengertian dari resonansi 3.1.11.1 Berdasarkan hasil diskusi, peserta didik mampu menyebutkan fenomena alam yang berkaitan dengan frekuensi dari nada-nada pada dawai 3.1.12.1 Melalui eksperimen sederhan dan diskusi diharapkan siswa mampu menjelaskan pengertian pipa organa 3.1.13.1 Melalui eksperimen sederhanan diharapkan peserta didik harus mampu menentukan frekuensi dari nada-nada pipa organa 3.1.14.1 Dengan kalimat sendiri, peserta didik menentukan pengaruh panjang ruang dengan frekuensi bunyi yang dihasilkannya.
3.1.15.1 Berdasarkan hasil diskusi dan tanya jawab dengan menggunakan rumus , peserta didik diharapkan mampu menghitung besaran-besaran gelombang bunyi yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka 3.1.16.1 Berdasarkan hasil diskusi dan tanya jawab dengan menggunakan rumus , peserta didik diharapkan mampu menghitung besaran-besaran gelombang bunyi yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka
Materi
F enomena Dawai dan Pipa Organa
1. Gelombang Stasioner Transversal pada Senar Dalam bab I anda telah mempelajari bahwa superposisi antara gelombang datang
transversal dan gelombang pantul transversal oleh ujung tetap dari seutas tali menghasilkan gelombang stasioner transversal, yang amplitudonya berubah-ubah. Titik-titik dimana amplitudonya maksimum disebut perut dan titik dimana amplitudonya nol disebut simpul. Dengan demikian, gelombang stasioner transversal pada senar (dawai) terdiri atas sejumlah simpul dan perut.
SUMBER GELOMBANG BUNYI 1. DAWAI
Dawai atau tali merupakan salah satu sumber bunyi. Dawai yang digetarkan akan membentuk gelombang stasioner dan menghasilkan bunyi yang merambat ke segala arah. Nada yang dihasilkan dari dawai berbeda - beda sesuai panjang gelombang yang dihasilkan. Pola nada yang dihasilkan adalah Nada Dasar, Nada atas pertama, Nada atas kedua, dst. Berikut gambaran pola nada yang terbentuk.
Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa pola resonansi bunyi pada dawai memiliki perbedaan sebesar 1/2 λ. Pada nada dasar, λ = 2L, pada nada atas pertama, λ = L, pada nada atas kedua, λ = 2/3 L --- λn = 2L/(n+1) dengan n = 0,1,2,3 .... Besar frekuensi yang dihasilkan adalah :
a. Cepat Rambat Gelombang Transversal pada Dawai Untuk Menentukan kecepatan perambatan gelombang pada dawai, Melde melakukan
percobaan dengan menggunakan alat khusus. Dari hasil percobaannya, Melde mendapat suatu kesimpulan sebagai berikut: 1. Cepat rambat gelombang v di dalam dawai berbanding lurus dengan akar tegangan dawai F . 2. Jika panjang dawai tetap, cepat rambat gelombang dawai v berbanding terbalik dengan akar massa dawai m. 3. Jika massa dawai tetap, cepat rambat gelombang dawai v berbanding lurus dengan akar panjang l . Secara matematis, dapat dituliskan persamaannya: .....................(1)
Dimana v: F : l : m:
cepat rambat gelombang dalam dawai m/s gaya tegagangan dawai ( N ) panjang dawai (m) massa dawai (kg)
Dengan m/l = µ disebut sebagai massa per satuan panjang kawat sehingga persamaan (1) menjadi ...................(2)
Dimana µ = massa per satuan panjang dawai (kg/m) Kadang-kadang, data dawai diberikan dalam massa jenis
dan luas penampannya A.
Dari kedua data ini anda dapat menentukan massa per panjang, µ. Massa dawai,m adalah hasil
kali massa jenis, dengan volum dawai, V . Sedangkan volum dawai V adalah hasil kali panjang dawai dengan luas penampang A (lihat gambar 1). Dengan demikian
= = =
= l
Luas penampang = A (Gambar.1) Jika nilai µ kita subtitusikan ke dalam persamaan (2) , kita dapat menyatakan cepat rambat gelombang transversal dalam dawai sebagai
=
Dimana = massa jenis dawai (kg/m3) A = luas penampang dawai (m2) Contoh soal : Dalam perangkat percobaan Melde dawai yang ditegangkan antara kedua jembatan memiliki panjang 1 m dan massa 25 gram. Jika massa beban yang digantung adalah M = 250 gram, tentukan cepat rambat gelombang transversal yang me rambat dalam dawai tersebut (g= 10m/s). Dik : l = 1 m m = 25 gram = 25 x 10-3 kg M = 250 gram = 250 x 10-3 kg Dit: v.................? Jawaban:
= = / =
−3 25010 = 2510101 −3 = √ 100 = 10 m/s
b. Formulasi Frekuensi atau Resonansi pada Dawai Sebuah gitar merupakan suatu alat musik yang menggunakan dawai/senar sebagai
sumber bunyinya. Gitar dapat menghasilkan nada-nada yang berbeda dengan jalan menekan bagian tertentu pada senar itu, saat dipetik. Getaran pada senar gitar yang dipetik itu akan menghasilkan gelombang stasioner pada ujung terikat. Satu senar pada gitar akan menghasilkan berbagai frekuensi resonansi dari pola gelombang palingsederhana sampai majemuk. Nada yang dihasilkan dengan pola paling sederhanadisebut nada dasar, kemudian secara berturut-turut pola gelombang yang terbentuk menghasilkan nada atas ke-1,nada atas ke-2, nada atas ke-3... dan seterusnya. Secara umum, bentuk persamaan frekuensi sebuah dawai adalah:
= 2+1
Contoh Soal : Tentukan empat harmonik pertama dari seutas dawai dengan panjang 2,0 m, jika massa dawai
per satuan panjang adalah 2,5x10-3 kg/m dan dawai ditegangkan oleh gaya 100 N. Penyelesaian: Dik : l = 2,0 m µ= 2,5 x 10-3 kg/m F= 100 N Dit : f 1 f 2 f 3 f 4 .....?
Jawaban:
= 21 = 22,1 0 2,510010−3
= 14,0 40103 = = ,
50 Hz (nada dasar)
Frekuensi dari ketiga harmonik berikutnya adalah: f 2 = 2f 1 = 2 x 50 Hz (nada atas pertama) f 3 = 3f 1 =3 x 50 Hz (nada atas kedua) f 4 =3 f 1 = 4 x 50 Hz (nada atas ke tiga)
2. Resonansi Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena ada benda lain yang bergetar dan memiliki frekuensi yang sama atau kelipatan bilangan bulat dari frekuensi sumber itu. Jika sebuah garpu tala dipukul, garpu tala tersebut akan bergetar. Frekuensi yang dihasilkannya bergantung pada bentuk, besar dan bahan garpu tala tersebut.
Resonansi pada kolom udara
Gambar.2 sebuah kolom udara di atas permukaan air digetarkan oleh sebuah garpu tala
Pada gambar 2 ditunjukkan jika kolom udara terletak diatas permukaan air digetarkan sebuah garpu tala, molekul-molekul udara dalam kolom tersebut akan ikut bergetar. Syarat terjadinya resonansi yaitu: a. Pada ujung permukaan air harus terbentuk simpul gelombang b. Pada ujung tabung bagian atas merupakan perut gelombang.
Peristiwa resonansi terjadi sesuai dengan getaran udara pada pipa organa tertutup. Jadi resonansi pertama akan terjadi jika panjang kolom udara di atas air ¼ λ, kedua ¾ λ, resonansi ketiga 5/4 λ, dan seterusnya. Kolom udara pada penentuan resonansi diatas berfungsi sebagcai tabung resonator. Peristiwa resonansi ini dapat dipakai untuk mengukur kecepatan perambatan bunyi diudara. Agar dapat terjadi resonansi, panjang kolom udaranya adalah l = (2n-1)1/4 λ, dengan n = 1,2,3, ..... Dari penjelasan tersebut, dapat ditentukan bahwa resonansi berurutan dapat anda dengar jika stu resonansi resonansi berikutnya memiliki jarak ∆l = ½ λ. Jika frekuensi garputala diketahui, cepat rambat gelombang bunyi di udara dapat diperoleh berdasarkan hubungan
v = λf
3. Gelombang Transversal Pada Pipa Organa
Pipa organa adalah alat yang menggunakan kolom udara sebagai sumber bunyi. Pada pipa organa gambar 3, aliran udara diarahkan ke tepi bagian yang terbuka (titik A). Gerakan udara di dekat tepi A menimbulkan getaran dalam kolom udara, sehingga dihasilkan gelombang stasioner dalam pipa. Frekuensi alami pipa organa bergantung pada panjang pipa dan keadaan ujung pipa organa : terbuka dan tertutup.
a. Formulasi Frekuensi Alami Pipa Organa Terbuka Pipa organa organa terbuka merupakan sebuah kolom udara atau tabung yang kedua
ujung penampangnya terbuka. Kedua ujungnya berfungsi sebagai perut gelombang karena bebas bergerak dan di tengahnya adalah simpul. l
ujung terbuka
Secara umum , bentuk persamaan frekuensi harmonik dari pipa organa terbuka adalah
=(+12 ) b. Formulasi Frekuensi Alami Pipa Organa Tertutup Pipa organ tertutup merupakan sebuah kolom udara atau tabung yang salah satu ujung
penampangnya tertutup (menjadi simpul karena tidak bebas bergerak) dan ujung lainnya terbuka (menjadi perut).
Ujung tertutup
Secara umum, adalah
ujung terbuka
bentuk persamaan persamaan frekuensi harmonik dari pipa organa tertutup
=(24+1)
Soal latihan 1. Pada suatu percobaan sonomotor terjadi resonansi nada dasar senar dengan sebuah garputala yang frekuensinya 440 Hz apabila panjang senar 20 cm dan gaya tegangannya 20 N a. Hitung cepat rambat gelombang transversal dalam senar b. Jika gaya tegangan tetap, tentukan panjang senar agar resonansi terjadi pada frekunsi 330 Hz 2. Tentukan panjang minimum pipa organa terbuka yang dapat beresonansi dengan garputala yang bergetar dengan frekuensi 170 Hz, jika kecepatan bunyi di uadara 340 m/s
Penyelesaian 1. Dik f 0= 440 Hz l = 20 cm =0,2 m 0 = 2l =2(0,2) = 0,4 M Dit a. v ..? v
f 0
(440 Hz )(0,4)
176m / s
b . l. ..? f 0 330 Hz
l=
1 2
0
1
v
2
f 0
1 176m / s
0,27 m
2 330 Hz
2. Dik f 0 = 170 Hz V = 340 m/s Dit: l
?
min…..
Jwb :
lmin panjang minimum pipa organa terjadi ketika beresonansi pada nada dasar 1 2
lmin =
0 1
v
2
f 0
1 340m / s 1m 2 170 Hz
Sumber : http://www.instafisika.com/2015/05/kelas-xii-gelombang-bunyi-pada-dawai-dan-pipaorgana.html Kanginan Marthen . Fisika Untuk SMA Kelas XII,2006 jakarta ;Penerbit Erlangga Kamajaya. Fisika Untuk SMA Kelas III Semesterv 1 2004 Bandung ; Penerbit Grafindo
