TUJUAN DARI BAB INI :Adalah untuk menjelaskan dan mendemontrasikan me tode perhitungan dengan menggunakan equivalent uniform annual worth (EUAW), (EUA W), dan bagaimana bagaima na memilih alternatif terbaik dengan perbandingan annual worth (A (AW). W). 4.1 Nilai Harga Tahunan untuk Satu Putaran atau Lebih. Metode perhitungan dengan EUAW EUAW dan bagaimana bagai mana memilih memili h alternatifWorth (AW). AW alternatif terbaik dengan perbandingan Annual Worth maksudnya adalah pengeluaran dan pendapatan (irreguler dan uniform),dimana uniform), dimana sama dalam tiap periode.Keuntungan dari metode ini tidak perlu membuat perban dingan dengan menggunakan faktor f aktor persekutuan tekecil(LCM)ketika alternatif yang ada mempunyai umur berbeda. Nilai AW AW dari alternatif dihitung untuk satu putaran saja ,karena AW adalah harga harg a tahunan yang sama selama umur proyek.
Jika proyek diteruskan lebih dari satu putaran,seluruh putaran diasumsikan sama dengan putaran pertama.Pengulangan dari seri tahunan yang seragam yang menerus dari berbagai putaran dapat diperlihatkan dan dipertimbangkan cash flow pada Gambar 4.1.menggambarkan 2 putaran dari asset dengan biaya awal Rp 20.000,-dengan operasi tahunan sebesar Rp 8000,-dan umur nya nya 3th. i=20% AW untuk satu putaran (sebagai contoh 3 th)dapat dihitung seperti berikut. AW = - 20.000 (A/P ( A/P,20%,3) ,20%,3) - 8000 AW= Rp -17.494,AW untuk 2 putaran. AW = -20.000(A/P,20%,6)- 20.000(P/F,20%,3)(A/P,20%,6) – 8000 = Rp – 17.494,Nilai AW putaran pertama sama untuk dua putaran,harga putaran,harga yang sama akan diperoleh untuk tiga,empat, lima dst. Jadi AW untuk satu putaran dari suatu alternatif akan menggambarkan nilai tahunan yang sama dan merata dari alternatif setiap kali putaran diulang
i = 20%
0
1
2
3
4
5
6
8.000 20.000
20.000 4.1. Gambar Cash Flow untuk dua putaran
4.2 AW Dengan Denga n metode Salvage Sinking Fund. Ketika asset berada pada nilai sisa (salvage value-SV),ada value-SV),ada beberapa cara untuk menghi tung AW (Annual worth).Disini worth).Disini akan dijelaskan mengenai metode salvage sinking fund.Pada metode ini biaya P yang terletak pada awal tahun dikonversikan kedalam bentuk equivalent uniform annual amount dengan menggunakan menggunaka n faktor A/P.Nilai A/P.Nilai sisa biasanya memiliki nilai cash flow yang positif,selanjutnya dikonversikan kedalam equivalent equivalent uniform annual amount dengan menggunakan faktor A/F,dan selanjutnya ditambahkan dengan biaya awal yang sudah diratakan.Perhitungan tersebut dapat digambarkan dengan dengan persamaan umum. AW A W = -P -P (A/P,i,n) (A/P,i,n) + SV (A/F,i,n) (A/F,i,n) ……… [4.1] Biasanya pada perhitungan tersebut terdapat juga cash flow yang lain,semuanya harus dimasukkan kedalam perhitungan AW, sebagai gambaran dapat dilihat contoh dibawah.
Contoh. Hitung AW dari perlengkapan tambahan sebuah traktor yang memiliki biaya awal sebesar Rp 8000,-dan nilai sisa Rp 500,-setelah 8 th.Biaya operasi tahunnan dari mesin tersebut sebesar Rp 900,- dan tingkat suku bunga sebesar 20 % per tahun. Penyelesaian. 500.
i = 20% Cash flow diagram
0 1 2 3 4 5 6 7 8 900 8000 i = 20% tahun 0 1 2 3 4 5 6 7 8
AW = …… ? AW Gambar 4.2 (atas) Diagram untuk biaya mesin,(bawah) konversi kepada AW
Gambar diatas menunjukkan AW = A1 + A2 A1 = biaya tahunnan dari investasi awal dengan mempertimbangkan nilai sisa,persamaan [4.1] = -8.000,-(A/P,20%,8) + 500 (A/F,20%,8) = Rp -2.055,A2 = biaya operasi tahunnan = Rp -900,Nilai tahunnan dari peralatan tersebut adalah ; AW = -2.055 – 900 = Rp -2.955,-
Utuk mempermudah perhitungan salvage sinking fund agar menjadi jelas,maka perhitungan yang mendetail dapat diperlihatkan pada contoh diatas.Dengan menggunakan tanda cash flow yang benar maka tahapan-tahapan tersebut dapat diringkas sbb; 1.Tahunkan biaya investasi awal dengan menggjunakan faktor A/P. 2.T 2.Tahunkan nilai sisa dengan menggunakan faktor A/F 3.Gabungkan nilai investasi investasi yang sudah ditahunkan dengan nilai sisa yang su dah ditahunkan. 4.Gabungkan setiap setiap jumlah tahunan setiap nilai dari tahap 3. 5.Rubah setiap cash flow yang lain dalam bentuk nilai tahunan yang sama dan seragam dan gabungkan dengan nilai yang diperoleh pada tahap ke 4.
4.3 AW Dengan Metode Metode Salvage Present Presen t Worth. Metode ini juga merubah investasi dan nilai sisa ke dalam AW. Present Worth Worth dari nilai sisa sis a dijumlahkan dengan biaya b iaya investasi investasi awal,dan selisih dari hasilnya dirubah kedalam bentuk tahunan dengan menggunakan faktor A/P sepanjang umur dari asset tersebut. Persamaan umum adalah ; AW = [-P AW [-P + SV (P/F,i,n)] (P/F,i,n)] (A/P,i.n). (A/P,i.n). Tahapan-tahapan untuk menentukan asset AW AW : 1. Hitun Hitung g pre presen sentt worth orth dari dari nilai nilai sisa sisa dengan dengan fakto faktorr P/F 2. Gabungk Gabungkan an nilai nilai yang yang diperol diperoleh eh pada pada tahap tahap 1 dengan dengan biaya biaya inv investa estasi si P. P. 3. Tahunkan ahunkan nilai nilai yang yang diperole diperoleh h terh terhadap adap umur dari asset dengan dengan mengguna kan faktor faktor A/P A/ P. 4. Gabungk Gabungkan an setiap setiap nilai nilai tahuna tahunan n yang yang seraga seragam m dengan dengan nilai nilai dari tahap tahap ke 3. 5. Rubah Rubah setiap setiap cash f low yang yang lain kedala kedalam m bentuk bentuk nilai nilai tahuna tahunan n yang yang seragam dan sama dan gabungkan dengan nilai yang diperoleh pada tahap ke 4.
Contoh. Hitung AW dari peralatan seperti contoh diatas dengan menggunakan m enggunakan metode salvage present wort. Jawaban. Jawaban. Dengan menggunakan tahapan-tahapan diatas dan persamaan [4.2] AW A W = [-8000 + 500(P/F,20%,8)] 500(P/F,20%,8)] (A/P,20%,8) (A/P,20%,8) – 900 = Rp -2.955,4.4 AW AW Dengan Dengan Metode Metode Cavital Cavital Recov Recovery ery Plus Interest. Interest. Persamaan umum : AW = - (P – SV) (A/P,i,n) – SV (i) AW (i) ………. [4.3.] Kurangkan biaya investasi dengan nilai sisa,yaitu P – SV,sebelum mengalikan dengan faktor A/P,hal A/P,hal ini dikenal bahwa nilai sisa dikebalikan.Bagaimanapun nilai sisa tidak akan dikembaikan untuk n tahun,karena adanya kehilangan kehilangan akibat adanya bunga,SV (i),sela (i) ,sela umur dari asset. Tahapan-tahapan perhitungan perhit ungan ; 1. Kura Kurang ngka kan n bia biaya ya awal awal dengan dengan jumlah jumlah dari dari nila nilaii sisa sisa.. 2. Tahunk ahunkan an nila nilaii pada pada taha tahap p 1 den dengan gan fakto faktorr A/P A/P.. 3. Kalika Kalikan n nilai nilai sisa sisa denga dengan n tingk tingkat at suku suku bung bungaa 4. Gabungk Gabungkan an nilai nilai yang yang diper diperoleh oleh pada pada tahap tahap 2. denga dengan n tahap tahap ke 3.
5. Gabungkan setiap jumlah tahunan yang sama. 6. Rubah seluruh cash flow yang lain kedalam jumlah yang sama dan seragam kemudian digabungkan dengan nilai dari tahap ke 5. Contoh. Gunakan nilai-nilai nilai-nil ai pada contoh diatas untuk menghitung A dengan metode capital recovery plus interest. Jawab Jawab.. Dari persamaan 4.3 dan tahapan-tahapan diatas. AW A W = - (8000 -500)(A/P -500)(A/P,20%,8) ,20%,8) – 500 (0,20) – 900 = Rp -2.955,4.5 Membandingkan Alternatif Dengan Deng an Menggunakan Annual Wort. Metode annual wort wort untuk membandingkan membandi ngkan alternatif kemungkinan adalah teknik evaluasi yang paling sederhana.Alternatif yang dipilih adalah alternatif yang memiliki biaya equivalen yang paling rendah atau mendapatkan equivalen yang paling besar,jika pendapatan dimasukkan. Peraturan yang penting harus diperhatikan ketika melakukan perbandingan dengan AW adalah hanya satu putaran dari tiap-tiap tiap-t iap alternatif yang harus har us dipertimbangkan.Karena AW akan sama pada putaran-putaran berikutnya.
Ketika informasi yang ada menunjukkan asumsi yang kurang valid,maka valid,ma ka pendekatan menggunakan planning horizon dapat digunakan. Contoh. Perkiraan biaya dari mesin mes in pengupas kulit tomat yang harus dievaluasi dievalu asi oleh manajer pabrik pengalengan. Mesin A Biaya awal (P) Rp
Mesin B
26.000
36.000
800
300
Gaji Tenaga kerja Tahunan (Rp)
11.000
7.000
Pendapatan extra Tahunan(Rp)
-
2.600
2.000
3.000
6
10
Biaya Pemeliharaan Tahunan,(Rp)
Nilai sisa(SV) (Rp) Umur,Tahun Umur,Tahun
Jika tingkat tingkat pengembalian pengembalian minimum yang diminta adalah 15% 15% pertahun,bantu manajer untuk menentukan keputusan.
Jawaban. Jawaban. Gambar Cash flow dapat dilihat dibawah ini. 2.000 i = 15%
0
1
2
3
4
tahun 5 6
11.800 26.000 Mesin A. 3.000.
0
1
2
3
4
5
6
7
tahun 8 9
10
9.900 36.000 Mesin B. Gambar 4.3 Cash Flow untuk mesin Pengupas Kulit Kulit Tomat. Tomat.
Perhitungan dapat dilakukan sbb : AW A W A = -26.000 (A/P,15%,6)+2000 (A/F,15,6) – 11.800 = Rp-18.442, AW A W B = -36.000(A/P -36.000( A/P,15%,10) ,15%,10) + 3000(A/F,15%,10) – 9.900 = Rp -16.925, Jadi disini disini yang dipilih adalah mesin B,karena B,karena biayany biayanyaa lebih kecil. Contoh. Diasumsikan bahwa pemilik pabrik akan berhenti dalam usahanya pada tahun ke 4. Pada waktu tersebut diasumsikan bahwa perusahaan akan menjual mesin-mesinnya dengan harga Rp 12.000,- untuk mesin A dan Rp 15.000,- untuk mesin B sedangkan biaya-biaya yang lain sama.Mesin yang mana harus dibeli dengan kondisi tersebut diatas. Jawab. Jawab. Sekarang planning Horizonadalah 4 th,sehingga hanya biaya-biaya yang terjadi selama 4 th yang relevan untuk dilakukan analisa.Sehingga perhitungan menjadi. AW A W A = = -26.000(A/P,15%,4) + 2000 (A/F,15%,4) -11.800 = Rp- 20.506, AWB A WB = -36.000(A/P -36.000(A/P,15%,4) ,15%,4) +3.000 (A/F,15%,4) (A/F,15%,4) – 9.900 = Rp-21.909,Mesin A yang dipilih kembali.
BAB V PERHITUNGAN DAN ANALISA RATE OF RETURN
5.1. Perhitungan Rate of Return (ROR) Apabila kita melakukan suatu investasi investasi maka ada saat tertentu dimana terjadi kesehimbangan antara semua pengeluaran yang terjadi dengan semua pendapatan yang diperoleh dari investasi investasi tersebut. Kesehimbangan ini akan terjadi pada tingkat pengembalian (dinyatakan pada ting kat bunga)tertentu.Tingkat bunga yang menyebabkan terjadinya kesehimbangan antara pengeluaran dan semua pemasukan pada suatu periode tertentu disebut dengan rate of return yang biasa disingkat dengan ROR. Dengan kata lain,ROR adalah suatu tingkat penghasilan yang mengakibatkan nilai NPW(net present worth) dari suatu investasi sama dengan nol. Secara matematis hal ini bisa dinyatakan : n
NP NPW Ft (1 i ) t 0......... .......... .......... .......... .......... ......(5.1 ) t 0
Dimana : NPW = net present worth Ft = aliran kas pada periode t n = umur proyek atau periode studi dari proyek tersebut. i*= nilai ROR dari proyek atau investasi tersebut.
Karena nilai Ft pada persamaan 5.1. bisa bernilai positif p ositif atau negatif maka persamaan ROR dapat juga dinyatakan : NPW = PW R – PW E = 0 ………………………………………………… ………………………………………………….. ..
(5.2)
Atau n
n
t 0
t 0
R t (P/F, i * %, t) E t (P/F, i * %, t) 0......... .......... .....(5.3) PW R = nilai present worth worth dari semua pemasukan (aliran kas positif) positif ) PW E = nilai present worth dari semua pengeluaran pengeluaran (aliran kas negatif) negatif ) R t = penerimaan netto yang terjadi pada periode ke t Et = pengeluaran netto yang terjadi pada periode ke t termasuk investasi awal(P) Disamping Disampi ng menggunakan menggunaka n nilai present worth,perhitungan worth,perhit ungan ROR juga dapat dilaksanakan dengan deret seragam (annual worth),sehingga akan berlaku hubungan : EUAR – EUAC = O
(5.4.)
EUAR = equivalent uniform annual revnue)adalah deret seragam yang menyatakan pendapatan (aliran kas masuk)per tahun dan EUAC(equivalent uniform annual cost)
adalah deret seragam yang menyatakan pengeluaran (aliran kas keluar)per tahun. Dalam prakteknya,analisa dengan nilai present worth lebih umum digunakan daripada metode deret seragam. Apabila kita menghitng NPW sebagai pungsi dari i maka kita akan mendapatkan dapatk an nilai NPW yang jumlahnya tak terbatas (kontinyu).Semakin (kontinyu).Semak in tinggi i yang kita pakai maka nilai NPW mungkin akan semakin kecil dan mungkin juga semakin besar,tergantung pada konfigurasi aliran kas dari investasi atau proyek tersebut. Pada nilai i tertentu kita akan mendapatkan mendapa tkan nilai NPW = O. Nilai inilah yang disebut dengan ROR.Apabila hubungan antara i dengan NPW diplot dalam suatu grafik maka secara umum akan tampak seperti gambar 5.1 (a) atau (b). Terlihat dalam grafik tersebut bahwa NPW tidak berhubungan secara linier.Ilustrasi ini akan terlihat pada contoh soal yang akan diberikan. Ada beberapa ROR yang dikenal dalam ekonomi teknik antara lain Intern Rate of Return (IRR),External Rate of Return (ERR),dan Explisit Reinvesment Rate of Return (ERRR).Disebut IRR apabila diasumsikan bahwa setiap hasil yang diperoleh diperole h langsung diinvestasikan kembali dengan tingkat ROR yang sama.Bila hasil yang diperoleh diinvestasikan pada proyek yang lain dengan ROR yang berbeda maka Rate of Return ini disebut ERR.Sedangkan ERRR digunakan pada permasalahan perma salahan dimana terdapat investasi investasi lump sum tunggal aliran kas netto positif positi f seragam pada akhir setiap periode selama umur proyek atau investasi tersebut.
NPW 0
0 i*
NPW i
i*
Gambar 5.1Tipe grafi grafik k hubungan antara i. dengan NPW dan posisi i* (ROR) (ROR)
i
Contoh.5.1. Perhatikan aliran kas pada gambar 5.2. Hitunglah ROR dari aliran kas tersebut. F = 150 jt
0
1
2
7
8
P = 50 jt. Gambar aliran kas untuk soal 5.1. Solusi NPW = PW R R – PW E = 0 = 150 jt (P/F,i.%,8) – 50jt = 0 (P/F,i%,8) = 50/150 = 0,333. Dari persamaan bisa diketahui bahwa kita harus mencari nilai i, sehingga (P/F,i%,8) = 0,333.Nilai i.akan kita bisa dapatkan dengan melakukan pendekatan beberapa nilai i. melalui tabel bunga.
Bila dimasukkan i. = 12% akan diperoleh diperole h : (P/F,15%,8) = 0,4039. Bila dimasukkan i. = 15% akan diperoleh diperol eh : (P/F,15%,8) = 0,3269. Dengan demikian akan diperoleh nilai (P/F,i%,8) = 0,333 akan diperoleh pada i. antara 12% dan 15%.Disini kita melakukan interpolasi interpolas i linier (perhatikan (perhat ikan gambar 5.3.)sehingga 5.3.)sehingga diperoleh persamaan sbb: 15
15
15
i
12 i
i
15
- 0,077 3x
0,3333
0,0064
i
0,3269 - 0,4039
3 15
0.3269
0,0064
0,077
0,2494
14,75%
Jadi ROR dari aliran kas diatas adalah 14,75%.
0,4039 0,3333 0,3269 12%
i.%
15%
Gambar 5.3. Ilustrasi perbandingan segitiga untuk interpolasi linier. Contoh 5.2 Perhatikan diagram alir kas pada gambar 5.4.Tentukan ROR dari aliran kas tersebut. F = 100jt A = 5jt
P = 50 jt.
Gambar 5.4 Diagram aliran kas untuk contoh 5.2.
Solusi NPW = A (P/A,i%,8) + F(P/F,i%,8) – P = 0 = 5jt (P/A,i%,8) + 100 jt(P/F,i%,8) – 50jt = 0 (5.5). Untuk mendapatkan nilai i.shg persamaan tersebut terpenuhi (ruas kiri sama dengan nol)maka kita mencoba berbagai nilai i.karena disini kita dihadapi dua faktor,yaitu faktor P/A dan P/F dalam satu persamaan .Agar tidak terlalu banyak mencoba maka kita perlu melakukan pendekatan dengan menganggap aliran kas terjadi tanpa bunga sehingga kedua faktor yang berbeda tadi bisa dikonversi P/A dan P/F menjadi P/F saja maka kita harus mengubah aliran kas menjadi F sehingga akan menjadi : F = 100 jt + 8 x 5jt = 140 jt. Karena kenyataannya nilai A tadi berbunga maka F tentu lebih besar dari 140 jt, sehingga agar pendekatan kita tidak terlalu menyimpang kita sesuaikan secara kasar nilai F menjadi 160 jt. Dari sini diperoleh persamaan : 160 jt (P/F,i%,8) = 50 jt (P/F,i%,8) = 50/160 = 0,3125. Nilai i.yang mendekati adalah 15%.Dengan demikian maka kita masukkan i.= 15% ke persamaan 5.5 sehingga diperoleh :
5jt (P/A,15%,8)+ 100 jt (P/F,15%,8) – 50jt = 0 5jt (4,4873) + 100 jt (0,3269) – 50jt = 5,127 jt. Karena ruas kiri tidak sama dengan nol maka kita perlu mencoba nilai i. yang lain disekitar 15 %,misal 20 %,sehingga akan diperoleh : 5 jt (P/A,20%,8) + 100 jt (P/F,20%,8) – 50 jt = 0 5 jt (3,8372) + 100 jt (0,2326) – 50 jt = -7,554jt. Ruas kiri persamaan persamaan ini juga tidak tidak sama dengan nol,namun dari dari sini kita bisa bisa tahu tahu bahwa nilai nol nol pada ruas kiri tersebut akan berada berada pada i.antara 15% dan 20% sehingga kita bisa melakukan interpolasi. Tabel 5.1. Data untuk melakukan interpolasi. i. 15% i% 20%
PW (juta rupiah) 5,127 0 -7,554.
20% i 20% 15% 20% i i
i
7,554 0
7,554 - 5,127
7,554 5% ( ) 12,681
20% 2,978% 17,022%
Suatu investasi dikatakan layak apabila ROR yang dihasilkan lebih besar atau sama dengan MARR.Bila ada beberapa alternatif yang bersifat ‘mutually exclusive’ dan exclusive’ dan sama-sama memiliki ROR yang lebih besar dari MARR maka proses pemilihannya dilakukan dengan metode ROR meningkat (incremental rate of return).
5.2.External Rate of Return (ERR). Pada metode IRR diasumsikan bahwa semua hasil dari suatu investasi atau proyek akan langsung dipakai untuk menambah modal dari proyek tersebut (diinves tasikan kembali pada proyek yang sama).Asumsi ini tidak selalu benar karena sering sekali suatu proyek yang menghasilkan ROR sebesar 20% akan mengembangkan modalnya ke proyek lain yang lebih menjanjikan ROR lebih dari 20%.Pada kondisi yg seperti ini perhitungan IRR tidak akan menunjukkan hasil yang absah. Metode ERR adalah metode yang mempertimbangkan kemungkinan diatas sehingga merupakan suatu koreksi terhadap metode IRR apabila kondisi tersebut memang terjadi.Pada metode ERR kita harus mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e) dimana aliran kas yang dihasilkan oleh suatu proyek setelah umur ekonomisnya bisa diinvestasikan kembali (dipinjam) dari luar perusahaan. Secara umum,semua aliran kas keluar dikonversi ke periolde sekarang dengan tingkat bunga e % per periode pemajemukan dan semua aliran kas masuk dikonversi ke periode N dengan tingkat bunga e%.ERR dalam hal ini adalah suatu tingkat bunga yang menyebabkan kedua nilai tadi (setelah dikonversi) dikonversi) equivalen.
Dalam persamaan matematis,ERR adalah i,dimana N
N
N) R t (F/P, e%, N t). E t (P/F, e%, t)(F/P, i'%, N) t 0
(5.7)
t 0
Dimana : Et = kelebihan pengeluaran atas penerimaan pada periode t Rt = kelebihan penerimaan pener imaan atas pengeluaran pada periode t N = umur proyek atau orizon perencnaan. e = tingkat bunga pada investasi eksternal.
Secara grafis hal ini dapat diperlihatkan pada gambar 5.5. i’ = ?
N
R t (F/P, e%, N - t) t 0
N
R t (F/P, e%, N - t) t 0
Gambar 5.5 Ilustrasi grafis ERR. Suatu proyek bisa diterima (layak dilaksanakan)apabila i % yang diperoleh dari perhitungan ERR lebih besar atau sama dengan MARR peru sahaan.Metode ERR mempunyai 2 keunggulan atas metode IRR,yaitu : 1. Biasanya bisa dipecahkan langsung tanpa proses ‘trial and ‘trial and error’ 2. Tidak terbatas pada kemungkinan kemungkinan ROR majemuk (multiple) (mul tiple)
Contoh 5.3 Seperangkat peralatan baru diusulkan oleh seorang insinyur untuk memperbaiki proses operasi pengelasan.Investasi awal yang dibutuhkan adalah Rp 25 jt dan akan memiliki nilai sisa Rp 5 jt pada akhir umurnya di akhir tahun ke 5. Peralatan baru ini akan bisa menghemat Rp 8jt per tahun setelah dikurangi ongkos-ongkos operasional.Diag operasio nal.Diagram ram alir dari soal ditampilkan ditampi lkan pada gambar 5.6. Misalnya MARR = e = 20% per tahun,hitunglah tahun,hitungla h ERR dan beri keputusan apakah usulan ini dapat diterima ? A = 8jt
0
1
2 3 i= 20%
F = 5jt
4
5
28 jt Diagram alir kas untuk contoh 5.3. Solusi 25jt (F/P,i’%,5) (F/P,i’%,5) = 8jt (F/A,20%,5)+5jt
(F/P, i'%,5) i'%
64,5328jt 23jt
2,5813
20,88%
Karena i’% lebih besar dari MARR maka usulan investasi diterima. Contoh 5.4. Misalkan e = 15% dan MARR = 20% dari diagram alir kas pada gambar 5.7 dan putuskan apakah proyek yang diusulkan dengan aliran kas seperti itu bisa diterima. 6 jt 0
1
2 3 4 1 jt 5jt
5
6
10jt Diagram alir kas untuk contoh 5.4.
S0lusi Aliran kas keluar keluar : E 0 = 10 jt E 1 = 5 jt Aliran kas masuk masuk :
(pada t = 0) (pada t = 1 )
Rt = 6 jt – 1 jt ( t = 1,2,3…………6) Dengan persamaan 5.7. akan diperoleh : [ 10 jt + 5 jt (P/F, 15 %, 1 )] (F/P, i’ % ,6) = 5 jt (F/A, 15 %, 5) [(10 jt + 5 jt (0,8696)] (0,869 6)] (F/P, (F/P, i’, 6 ) = 5 jt (6,7424 ) 14,348 jt (F/P,i’%, (F/P,i’%, 6 ) = 33,712 (F/P,i’%,6 (F/P,i’%,6 ) = 33,712/14,3496 33,7 12/14,3496 = 2,3496 Dengan interpolasi antara i= 15 % dan 18 % akan diperoleh I’ = 15,3 % . < MARR = 20 % Sehingga usulan proyek proyek ditolak.
5.3. Expliscit Reinvesment Rate of Return (ERRR). Metode ERRR bisa mengatasi beberapa kelemahan metode IRR dan bisa dia- plikasikan pada permasalahan perma salahan dimana terdapat investasi investasi lumpsum tunggal yang diikuti dengan penerimaan bersih yang serupa deret seragam pada setiap akhir periode selama sel ama umur proyek/investasi proyek/investasi tersebut. Nilai ERRR diperoleh diperol eh dengan membagi keuuntungan netto tahunan (penerimaan dikurangi pengeluaran dikurangi ongkos-ongkos equivalen tahunan dari pergantian investasi/proyek)dengan jumlah investasi awal. awal. Secara matematis ERRR dapat dirumuskan SBB :
ERRR
(R E) (P S)(A/F,e %, N) P
.............(5.8)
Dimana : R = penerimaan tahunan (deret seragam) E = pengeluaran tahunan (deret seragam) P = investasi awal S = nilai sisa n = umur proyek e = tingkat efektif tahunan dari alternatif investasi yang yang bersangkutan (nilainya sering sekali sama dengan MARR perusahaan)
Contoh.5 Perhatikan kembali diagram alir kas pada gambar 5.6.Dengan memakai e = 20% apakah alternatif tersebut layak dilakukan bila dievaluasi dengan metode ERRR ? Solusi Diketahui R = 8 jt per th E=0 P = 25 jt S = 5 jt N = 5 th ERRR
(8 0) (25 (2 5 5)(A/F,20%, 5)
8 2,6876 25
25
0,2125 21,25%
Karena ERRR > MARR maka alternatif tersebut layak dilaksanakan.
5.4.Multiple Rate of Return. Pada pembahasan sebelumnya kita selalu berasumsi berasums i bahwa hanya ada sa-tu nilai ROR untuk suatu aliran kas,dimana tanda aliran kas kumulatif hanya beru-bah sekali,biasanya dari negatif ke positif,sehingga akan ketemu sekali pada garis horizontal (yang ( yang menyatakan NPW = 0).Aliran kas seperti ini disebut dengan aliran kas konvensional.Apab konvensional.Apabila ila perubahan aliran kas kumulatif tadi lebih dari satu kali (sehingga ada lebih dari satu nilai ROR)maka aliran kas ini dinamakan aliran kas non konvensional.Pada konvensional.Pada aliran kas non konvensional konvensional akan diperoleh dip eroleh banyakny b anyaknyaa ROR sama atau lebih sedikit dari banyaknya aliran kas kumulatif.T kumu latif.Tabel abel 5.1 5 .1 menunjukkan contoh aliran kas konvensional dan non konvensiona konvensiona selama 6 th.
Tabel 5.1 Contoh aliran kas konvensional konvensional dan non konvensional. konvensional. Jumlah Perubahan 6 tanda
tanda aliran kas komulatif komulatif pada periode Tipe 0 Konvensiona Konvensionall Konvensiona Konvensionall + Non konvens konvens + Non konvens konvens -
1 + + + +
2 + + + -
3 + -
4 + + +
5 + + +
+ + +
Ket : + berarti aliran kas positif posit if pada periode bersangkutan be rsangkutan - aliran kas negatif pada periode bersangkutan.
1 1 2 3
Contoh 5.6. Misalkan satu proyek hanya berusia 2 th dengan data aliran kas seperti pada gambar 5.8. Hitunglah nilai ROR dari proyek tersebut dan putuskan apakah proyek tersebut layak atau tidak. 600jt
0
1
250 jt
2
359,38 jt
Gambar 5.8. Aliran kas untuk soal 5.6 Solusi Dari gambar tersebut dapat diterjemahkan diterjemahkan aliran aliran kas kumulatif kumulatif seperti pada tabel 5.8. Akhir tahun A1liran kas netto netto Aliran kas kumulatif 0 1 2
-250.00jt +600.00jt -359,38 jt
-200.oo jt +350.00 jt - 9,38 jt
Mengingat terjadi 2 kali perubahan peruba han pada aliran kas kumulatif maka akan mungkin diperoleh diperol eh 2 nilai ROR.Dengan analisa NPW diperoleh diperole h : NPW NPW 250
600 (1 i)
359,38 (1 i) 2
0
Apabila kedua kedua ruas dikalikan dengan (1+i)² maka -250(1+i)²+ 600 (1+i) – (1+i) – 359,38 359,38 = 0 Atau (1+i)² - 2,40(1+i) + 1,4375 = 0 Misalkan (1+i) = a maka : a²- 2,40a + 1,4375 = 0 Persamaan ini bisa diselesaikan dengan rumus abc :
a1.2
2,4 (2,4) 2 (4)(1)(1,4375) 2 x1
Dari sini diperoleh : a1 = 1,15 1,15 sehingga i = 0,15 atau 15% a2 = 1,25 i = 0,25 atau 25%
Secara grafis hasilnya ditunjukkan pada gambar 5.9 terima usulan proyek tolak usulan proyek
0
5
10
tolak usulan proyek
15
20
25
30
-10jt (NPW) Gambar 5.9 Grafik Graf ik NPW sebagai fungsi dari bunga (ROR) untuk contoh 5.6.
Dengan mengetahui grafik diatas maka akan bisa diputuskan bahwa pro yek tersebut akan bisa diterima bila MARR berada antara 15% 15% sampai 25% 5.5 Analisa ROR meningkat Suatu alternatif investasi akan bisa diterima apabila ROR lebih besar dari MARR.Pada kasus dimana terdapat sejumlah alternatif alternat if yang bersifat bersi fat ‘mutually excexclusive’ lusive’ maka pemilihan alternatif terbaik diantara alternatif -alternatif tersebut dila-
kukan dengan analisa ROR meningkat (incremental rate of return,disingkat IROR). IROR adalah suatu tingkat bunga (ROR)yang dihasilkan suatu tambahan (incremental)investasi (incremental)investasi awal suatu alternatif bila dibandingkan dengan alternatif lain yang membutuhkan investasi awal yang lebih rendah.IROR juga disebut ROR marjinal(marginal ROR) dan investasi tambahan (incremental invesment) juga disebut investasi marjinal (marginal invesment). Apabila suatu alternatif investasi investasi A membutuhkan membutuhkan investasi investasi awal sebesar Rp 100 jt dengan ROR 10% dan alternatif B membutuhkan biaya awal Rp150 jt juga dengan ROR 12% maka investasi tambahan bila kita membandingkan alternatif A dengan B =Rp 50 jt.Dalam analisa ROR meningkat,kita harus mendapatkan IROR dari tambahan investasi sebesar Rp50 jt ini untuk memutuskan apakah investasi B lebih lebih baik dari A.Apabila IROR ternyata lebih besar dari MARR maka dipilih alternatif alterna tif yang membutuhkan membutuhka n investasi lebih besar,yaitu B. Secara prosedural,penentuan prosedural,penentuan alternatif terbaik dengan aliran ROR meningkat dapat diringkas sbb : 1.Hitung ROR untuk masing-masing alternatif 2.Bandingkan ROR masing-masing alternatif dengan MARRbuang ROR yang kurang kurang dari MARR. 3.Urutkan alternatif-alternatif alternatif-alternatif yang ada (yang tidak terbuang pd langkah ke 2)berdasarkan investasi awal yang dibutuhkan,mulai dari yg terkecil
4.Hitung penambahan penamba han investasi awal maupun penambahan penamba han aliran kas net to dari alternatif alterna tif dengan investasi investasi terkecil terhadap alternatif alterna tif dengan investasi terkecil berikutnya(yang lebih besar),dan cari IROR dari peningkatan tersebut. 5.Bila IROR ≥ MARR,pilih alternatif yang membutuhkan investasi yang lebih besar,danbila besar,danbila IROR < MARR,pilih alternatif yang membutuhkan biaya investasi yang lebih kecil. 6.Kembali lagi ke langkah 5 sampai akhirnya tinggal satu alternatif s aja. Contoh 5.7. Untuk mengembangkan super market ,seorang investor sedang memper timbangkan 5 lokasi yaitu A,B,C,D,E data dari investasi awal dan pendapatan dapat dilihat dalam tabel 5.3.Semua alternatif diperkirakan berumur 5 th.Tentukanlah alternatif mana terbaik menurut metode ROR meningkat bila MARR adalah 6%/t h Tabel 5.3.
alternatif Investasi(Rp)
A 400
B 100
C 300
D 200
Pendapatan /th
105
35
76
60
E 500 125
Solusi 1)Hitung ROR asing-masing alternatif. A: NPW = 105 (P/A,i%,5)(P/A,i%,5)- 400 = 0 (P/A,i%,5) = 400/105 = 3,81 i = 10% B:
(P/A,i%,5) = 100/35 = 2,86 i= 22%
C:
(P/A,i%,5) = 300/76 = 3,95 i= 8,5%
D:
(P/A,i%,5) = 200/60 = 3,33 i = 15,5%
E:
(P/A,i%,5) = 500/125 = 4 i= 7,5%
2)Karena semua alternatif memberikan ROR > MARR maka semua alternatif dilibatkan dalam perhitungan IROR. 3)Alternatif-alternatif diurutkanberdasarkan kenaikan investasi sehingga menjadi tabel 5.4.
Alternatif Investasi(Rp)
B 100
D 200
C 300
35
60
76
Pendapatan /th
A 400
E 500
105 125
4)Bandingkan altenatif-alternatif kemudian cari IROR nya. Bandingkan B dengan D Investasi tambahan = Rp 200 jt – jt – Rp Rp 100 jt = Rp 100 jt Pendapatan / th tambahan = Rp 60jt – 60jt – Rp 35jt = Rp 25 jt.
IROR (B
D) :
(P/A, i %,5)
100
25 i 7,5%
4
Karena IROR B D > MARR maka pilih alternatif dengan investasi yang lebih besar,yaitu besar,yaitu alt D.Selanjutnya D .Selanjutnya alternatif B tidak dipertimbang kan lagi.
Bandingkan D dengan C Investasi tambahan tambah an = Rp 100jt Pendapatan/th Pendapatan/th tambahan = Rp16jt. IROR (D C)
(P/A,i%,5)
100 16
6,25
IROR negatif sehingga pilih alt D. Bandingkan D dengan A Investasi tambahan tambah an = Rp 200jt Pendapatan/th Pendapatan /th tambahan tambaha n = Rp 45 jt. IROR (D A)
(P/A, i%,5)
200
4,4 4, 4
45 i 4,25%
Karena IROR < MARR,pilih alt D
Bandingkan D dengan E Investasi tambahan tambah an = Rp 300jt Pendapatan/th Pendapatan /th tambahan tambaha n = Rp 65 jt. IROR (D E)
(P/A, i%,5)
300
4, 4 4,4
65 i 4,25%
Karena IROR < Marr maka dipilih alt D. D. Jadi alt terbaik adalah alternatif D.
BAB VI ANALISA MAFAAT BIAYA
6.1.Pendahuluan. Pelaksanaan proyek pemerintah secara esensi memang memiliki karakteristik maupun tujuan yang berbeda dengan proyek-proyek suasta.Kita mengetahui bahwa proyek suasta diukur berdasarkan nilai keuntungan yang dijanjikannya, proyek pemerintah pemeri ntah tidak selamanya selama nya bisa atau harus diukur berdasarkan berdasa rkan nilai keuntungannya.Proyek-proyek pemerintah pemeri ntah sering kali tidak mungkin diukur berdasarkian nilai rupiah yang jelas,analisis kelayakannya biasanya biasanya dinyatakan dalam ukuran mafaat umum yang bisa ditimbulkannya. Dengan demikian maka alat-alat alat-a lat analisis kelayakan proyek-proyek suasta seperseper ti ROR,NPW,dan ROR,NPW,dan sebagainya tidak dapat dipergunakan dipergunaka n dalam memutuskan memutuska n apa kah proyek pemerintah layak atau tidak dilakukan. Proyek-proyek yang dibangun baik oleh daerah maupun pusat tidak berorientasi pada keun-tungan.Ada 4 klasifikasi yang termasuk golongan ini yaitu :
1. Untuk pengembangan kebudayaan (pendidikan,pelestarian (pendidikan,pelestarian sejarah, rekreasi dsb). 2. Proyek-proyek untuk proteksi (pelayanan militer,perlindungan militer,perlindungan kebakar an,sistem pegadilan,dsb). 3. Proyek-proyek pelayanan ekonomi (proyek-proyek transportasi,pembangkit tenaga,perumahan rakyat,dsb). 4. Proyek-proyek sumber alamiah (penghijauan lahan,pengendalian lahan,pengendalian polu si,pengebanjir dsb). Proses pengambilan keputusan pada proyek-proyek pemerintah juga melalui taha pan-tahapan yang sistematis seperti halnya yang dilaksanakan pada proyek swas ta.Jadi sebelum diputuskan untuk dilaksanakan,sebuah usulan proyek pemerintah harus dievaluasi mulai dari tahapan identifikasi kebutuhan,pemunculan kebutuhan,pemunculan alternatif, dan pemilihan alternatif yang terbaik tidak dilakukan berdasarkan besarnya profit yang bisa dihasilkan proyek tersebut,namun lebih ditekankan pada manfaat atau kesejahteraan umum yang bisa diberikan kepada masyarakat. 6.2.Analisa Manfaat Biaya (benefit cost analysis). Benefit cost analysis adalah analisa yang sangat umum digunakan untuk mengevaluasi proyek-proyek proyek-proyek pemerintah.Analisa ini cara praktis untuk menaksir mafaat proyek,dimana proyek,dimana untuk ini diperlukan tinjauan yang panjang dan luas.Dengan
kata lain diperlukan analisa dan evaluasi dari berbagai sudut pandang yang rele van terhadap terhadap ongkos-ongk ongkos-ongkos os maupun mafaat yang disumbangkan. disumbangkan. Suatu proyek proyek dikatakan dikatak an layak layak atau bisa dilaksanakan dilaksa nakan apabila rasio antara manfaat terhadap biaya yang dibutuhkan nya lebih besar dari satu.Oleh karenanya dalam melakukan analisa manfaat biaya kita harus berusaha menguantifikasikan man faat dari suatu usulan proyek bila perlu dalam bentuk satuan mata uang. Analisa manfaat biaya biaya biasanya biasanya dilakukan dengan melihat rasio antara manfaat dari suatu proyek pada masyarakat umum terhadap ongkos-ongkos yang dikeluarkan oleh pemerintah.Secara pemerintah.Secara matematis matematis dapat diformulasikan sebagai berikut :
B/C
manfaat te rhadap umum ongkos yang dikeluarka n pemeri pemerintah ntah
......... ( 6.1)
Dimana kedua ukuran tersebut (manfaat maupun ongkos )sama-sama dinyatakan dalam NPW atau nilai tahunan dalam bentuk uang.Dengan uang.Dengan demikian maka rasio rasio B/C merefleksikan nilai rupiah yang ekuivalen dengan ongkos-ongkos yang dikelu arkan oleh sponsor.Apabila rasio B/C = 1 maka nilairupiah nilairupia h yang ekuivalen sama dengan mafaat sama dengan nilai rupiah ekuivalen dengan ongkos.
Hampir setiap proyek pemerintah yang dibangun untuk memberikan manfaat terhadap masyarakat umum ternyata juga menimbulkan dampak-dampak negatif yang tidak terindarkan.Oleh sebab itu dalam melakukan analisa manfaat manfaat biaya harus juga disertakan disert akan faktor-faktor dampak negatif tadi,yang tadi,yan g juga harus dinyata kan yang sama dengan manfaat.Disamping itu,0ngkos yang menjadi penyebut dalam persamaan 6.1. juga harus dilihat sebagai ongkos netto setelah dikurangi dengan penghematan-penghematan yang bisa ditimbulkan dengan adanya proyek tersebut.Penghematan tersebut .Penghematan ini bukan merupakan merupa kan manfaat bagi masyarakat masyaraka t umum tetapi merupakan pengurangan ongkos-ongkos yang ditimbulkan oleh proyek yang diusulkan.Dengan diusulkan.Dengan demikian rasio manfaat biaya biaya secara normal normal bisa dinyatakan dengan :
B/C
manfaat ekuivalen ongkos ekuivalen
(6.2)
dimana : manfaat ekuivalen = semua manfaat setelah dikurangi dengan dampak negatif,dinyatakan dengan nilai uang. ongkos ekuivalen = semua ongkos-ongkos setlah dikurangi dengan besar nya penghematan yang bisa didapatkan oleh sponsor proyek,dalam proyek,dalam hal ini pemerintah.
Ongkos-ongkos yang harus ditanggung oleh suatu proyek sebenarnya sebena rnya ter diri dari ongkos investasi dan ongkos-ongkos operasi dan perawatan dimasukkan sebagai manfaat negatif.Dengan negatif.Dengan demikian demikian maka rumus rumus 6.2 dimodifikasi dimodifikasi menjadi : Manfaat netto bagi umum
- Ongkos operasional operasi onal dan perawatan proyek (6.3 )
B/C = Ongkos investasi proyek
Menarik untuk dikemukakan disini bahwa baik persamaan 6.2. maupun 6.3.akan memberikan hasil yang konsisten dalam kaitannya dengan keputusan la yak tidaknya tidaknya suatu suatu proyek proyek pemerintah. Secara umum bisa dikatakan bahwa bila rasio B/C lebih besar dari satu maka proyek tersebut bisa diterima.Sedangkan bila rasio B/C sama dengan satu maka kondisi proyek tidak berbeda (indifferent)antara bisa diterima atau tidak. Contoh.6.1. Akibat banyaknya banyaknya kecelakaan kecelakaan yang yang terjadi di sebuah jalan raya maka pemerintah melalui Dep P.U. mempertimbangkan untuk membuka jalur baru.Diestimasikan bahwa ongkos pembuatan pembua tan jalur baru per mil adalah adala h Rp 900 jt diperkirakan diperk irakan umur 30 th dan ongkos-ongkos perawatan tahunnan diperkirakan diperki rakan 3% dari ongkos awal.
Kepadatan jalan pada jalan ini adalah 10.000 kendaraan per hari dan analisa dilakukan dengan tingkat bunga 7%.Dengan dibukanya jalur baru diestimasikan tingkat kecelakaan akan turun dari 8 menjadi 4 per 100 jt mil kendaraan. Ongkos-ongkos yang ditimbulkan dari adanya kecelakaan meliputi ongkos kerugian properti,keperluan untuk keperluan medis,dan hilangnya upah bagi orang yang mengalami kecelakaan.Dari kecelakaan.Dari data yang ada diperoleh informasi informasi bahwa ada rataratarata ada 35 kecelakaan ringan dan 240 kerusakan properti untuk satu kecelakaan fatal.Ongkos fatal.Ongkos ekuivalen dari saat ini dari dari setiap klasifikasi klasif ikasi kecelakaan tersebut adalah sebagai berikut : kecelakaan fatal per orang Rp 400 jt kecelakaan ringan Rp 14 jt kerusakan properti Rp 3 jt Dengan data-data diatas maka ongkos ongkos agregat dari kecelakaan per satu kecelakaan fatal bisa dihitung sbb : kecelakaan fatal per orang Rp 400 jt kecelakaan ringan ( 35 x 14 jt) Rp 490 jt kerusakian properti propert i (240 x 3 jt ) Rp 720 jt Total
Rp 1.640 jt
Dengan metode B/C tentukanlah apakah usulan pembukaan jalur baru tersebut bisa diterima atau tidak. Solusi Manfaat ekuivalen tahunan yang diharapkan diharapka n per mil adalah : (8 – 4 ) x 10.000 x 365 x 1.610 jt = Rp 235.060 jt 100 jt Ongkos-ongkos ekuivalen tahunan per mil yang harus ditanggung oleh pemerintah adalah : 900 jt (A/P,7%,30 ) + 900 jt (3%) = 900 jt (0,0806) + 900 jt (0,03) = 99,540 jt. Dengan demikian maka rasio B/C adalah : 235,060 jt B/C =
= 2,36. 99,540 jt
Karena rasio B/C lebih besar dari satu maka proyek tersebut tersebu t layak untuk dikerjakan.Perlu dikerjakan .Perlu diingat disini bahwa manfaat yang terhitung diatas hanyalah manfaat yang terujud dalam bentuk pengurangan kecelakaan.Pada kenyataannya manfaat yang timbul mungkin bukan hanya pengurangan kecelakaan,tetapi juga memperlancar lalulintas.Apabila lalulintas.Apabila manfaat-manfaat ini disertakan dalam analisa maka rasio B/C tadi akan meningkat yang menunjukkan bahwa rencana proyek proyek tersebut lebih terbukti layak untuk dilaksanakan. Apabila dipakai pendekatan perhitungan perhitungan B/C termodipikasi maka akan diperoleh rasio B/C sebagai berikut: 235.060 jt – (3% x 900 jt) B/C = 900 jt ( A/P,7%,30) A/P,7%,30) = 2,87. B/C = 2,87 ini juga bisa diartikan diarti kan bahwa setiap 1 rupiah yang diinvestasikan pada prouek,akan prouek,aka n diperoleh diperol eh penghematan penghemat an netto sebesar sebesa r 2,87 rupiah.Dari kedua nilai rasio diatas maka rencana proyek sangat layak dilaksanakan.
6.3.Analisa Manfaat Biaya untuk Membandingkan Alternatif. Sering kali keputusan keputusan yang berkaitan berkait an dengan proyek-proyek proyek-proyek pemerintah pemeri ntah bukan hanya mengevaluasi kelayakan sebuah alternatif alternat if ,tetapi mengevaluasi bebe rapa alternatif dan harus diputuskan memilih yang terbaik diantara alternatif-alter natif tersebut.Dalam pemilihan alternatif-alternatif alternatif-alternatif proyek proyek pemerintah juga j uga bisa dilakukan dengan analisa meningkat (incremental (incremen tal analysis).Prosedur analysis).P rosedur ini mirip dengan prosedur pada analisa meningkat pada pemilihan pemiliha n alternatif alternat if yang menggunakan metode ROR.Alternatif ROR.Alternati f ‘do ‘do nathing’tetap dipertimbangkan dipert imbangkan dalam pemilihan ini.Artinya ini.Artinya apabila secara individual individual alternatif-alternatif tersebut tidak tidak ada yang memiliki rasio B/C > 1 maka sebaiknya tidak ada satupun dari alternatif alternatif tersebut yang dipilih. Ada dua situasi yang berbeda yang harus dipertimbangkan dipertimbangkan dalam kaitannya dengan analisa manfaat biaya pada beberapa alternatif yang tersedia. 1.Bila alternatif-alternatif tersebut adalah alternatif yang bersifat “mutually exclusive” maka disamping harus dievaluasi secara indiviindivi dual,masing-masing alternatif juga dibandingkan antara yang satu dengan yang lainnya untuk menentukan yang terbaik. 2.Apabila tidak ada batasan sumber daya daya untuk melaksanakan melaksanakan alterna tif-alternatif tersebut maka kita tidak perlu untuk memilih yang terbaik,namun kita harus mengevaluasi alternatif-alternatif tersebut secara individual.
Artinya semua alternatif yang mempunyai mempunyai rasio B/C > 1 bisa dilaksanakan. Dengan demikian bila kasus ini terjadi kita tidak perlu membandingkan antara alternatif yang satu dengan alternatif yang lainnya. Analisa rasio B/C meningkat hanya digunakan bila alternatif-alterna alternatif-alterna tif yang dihadapi adalah altenatif-alternatif altenatif-alternatif yang bersifat ,”mutually exclusive” Apabila peningkatan rasio B/C dari satu alternatif ke alternatif lainnya ≥ 1 maka proyek yang membutuhkan investasi lebih besar yang harus dipilih.Sebaliknya bila rasio B/C < 1 maka yang dipilih adalah proyek dengan investasi yang lebih kecil.
Contoh 6.2. Departemen pariwisata sedang mempertimbangkan 4 altenatif proyek rekreasi,sebut saja alternatif A ,B,C,D.Besarnya manfaat ekuivalen tahunan,ongkos ekuivalen tahunan dan nilai rasio B/C dari keempat keempat alternatif terlihat pada tabel 6.1.
Tabel 6.1. alternatif
A B C D
Manfaat ekuivalen
Ongkos ekuivalen tahunan
182 jt 167 jt 115 jt 95 jt
91,5 jt 79,5 jt 88,5 jt 50 jt
Rasio B/C
1,99 2,10 1,30 1,90
Bila dilihat sepintas mungkin kita bisa terjebak untuk langsung memilih alternatif alterna tif B karena memberikan member ikan rasio B/C terbesar .Ternyata .Ternyata dalam kasus ini bukan B yang terbaik.Alternatif terbaik bisa dipilih dengan analisa B/C meningkat. Dalam persoalan ini kita akan membandingkan alternatif D dengan O atau ‘do nothing’ Peningkatan Peningkatan manfaat manfaat dari alternatif alternatif O ke alternatif D adalah 95 jt dan peningkatan peningkata n ongkosnya 50 jt.Dengan jt.Den gan demikian maka rasio B/C peningkatan peningkata n tersebut adalah : 95 jt B/C = = 1,90. 50 jt
Karena B/C D—O ≤ 1 maka alternatif D yang dipilih.Selanjutnya dipilih.Selanjutnya alternatif alternatif D dibandingkan dengan alternatif C sehingga diperoleh rasio B/C meningkat sbb : 115 jt - 95 jt B/C. C-D =
20 jt =
85 jt – 50 jt 38,5 jt = 0,52. Karena B/C C-D ≤ 1 maka alternatif c ditolak. Selanjutnya bandingkan alternatif D dengan B dan rasio B/C dari kedua alternatif tersebut adalah : 167 jt – 95 jt 72 jt B/C B-D = = 79,5 jt – 50 jt 29 jt = 2,44. lebih baik dari dari alternatif D.Dengan demikian alterNilai B/C B-D > 1 alternatif B lebih natif D ditolak.Terahir ditolak.Terahir adalah alternatif alternati f A.
182 jt – 167 jt B/C A-B =
15 jt =
91,5 jt – 79,5 jt
= 1,25. 12 jt
Dari sini dapat disimpulkan bahwa alternatif A adalah alternatif terbaik sehingga alternatif inilah yang dipilih. Secara ringkas ditunjukkan pada tabel 6.2. alternatif
D---- O C ---- D B ---- D A ---- B
manfaat tahunan
∆
95 jt 20 jt 72 jt 15 jt
Ongkos tahunan
∆B/∆C
50,0 jt 38,5 jt 29,5 jt 12,0 jt
1,90 0,52 2,44 1,25
∆
Rasio
Keputusan
Terima D Tolak C Terima B Terima A
BAB VII DEPRESIASI
7.1.Pendahuluan Depresiasi dan pajak adalah adalah dua faktor yang sangat penting dipertimbang kan dalam studi ekonomi teknik.Depresiasi bukan aliran kas,namun besar dan waktunya waktunya akan akan mempengaruhi pajak yang akan ditanggung perusahaan.Pajak perusahaan.Pajak adalah adalah aliran kas .oleh karenanya pajak harus dipertimbangkan diper timbangkan seperti halnya ongkos-ong kos peralatan,bahan peralata n,bahan,energi,tena ,energi,tenaga ga kerja dsb.Pengetahuan dsb.Pengetahuan yang baik tentang depresiasi dan sistem pajak akan sangat membantu dalam mengambil keputusan keputusan berkaitan dengan investasi. Depresiasi adalah penurunan penurunan nilai aset/properti karena waktu dan pemakaian.Depresiasi biasanya biasanya disebabkan karena satu satu atau lebih faktor-faktor faktor-faktor : 1. Kerusakan fisik karena pemakaian. 2. Kebutuhan produksi/jasa yang lebih baru dan lebih besar. 3. Penurunan kebutuhan produksi. 4. Properti/aset menjadi usang karena perkembangan teknologi. teknologi. 5. Penemuan alt baru yang menghasilkan produk lebih baik dengan ongkos yang lebih rendah dan tingkat tingkat keselamatan keselamatan yang lebih memadai.
Besarnya depresiasi depresi asi tahunan yang dikenakan pada suatu aset/properti aset/pro perti tergantung pada beberapa hal : - Ongkos investasi dari asset - Tanggal pemakaian awal - estimasi masa pakainya. - nilai sisayang ditetapkan ditetapkan - metode depresiasi yang digunakan. Besarnya depresiasi depresi asi diatur sedemikian rupa sehingga perusahaan bisa menekan jumlah pajak yang yang harus dibayar.Karena dibayar.Karena pertimbangan nilai waktu dari uang,biasa nya depresiasi akan dikenakan lebih besar pada tahun-tahun awal dari pemakaian suatu asset dan akan semakin menurun pada tahun-tahun berikutnya. Tidak semua asset bisa didepresiasi ada syarat yang harus dipenuhi : 1. Harus dipergunakan untuk keperluan bisnis atau memperoleh penghasilan. 2.Umur ekonomisnya bisa dihitung. 3. Umur ekonomisnya lebih dari satu tahun. 4. Harus merupakan sesuatu yang digunakan,menjadi usang,atau sesuatu yang nilainya nilainya menurun menurun karena sebab-sebab alamiah. Asset/properti bisa terwujud dan tidak terujud.Y terujud.Yang ang terujud terujud bisa dilihat dan diraba diraba yang tidak terujud seperti seperti hak cipta atau paten.
7.2.Akuntansi Depresiasi Depresiasi bisa dikatakan sebagai beban tahunan yang ditujukan untuk menutup nilai investasi awal dikurangi nilai sisa selama masa pakai ekonomis dari asset /properti yang didepresiasi.Jadi depresiasi adalah engeluaran engeluaran bukan tunai yang mempengaruhi mempengaruhi aliran kas melalui pajak pendapatan. Akunntansi depresiasi depresiasi adalah alat untuk untuk mengalokasikan mengalokasikan nilai depresiasi dari suatu asset selama umur depresiasi.Akuntansi depresiasi.Akuntansi depresiasi akan memberikan : 1. Pengembalian modal yang telah diinvestasikan pada asset/properti. 2.Estimasi nilai(jual) dari asset yang didepresiasi. didepresiasi. 3. Depresiasi maksimum yang diperbolehkan oleh undang-undang. undang-undang. Oleh karena tujuan 2 & 3 bisa mengakibatkan angka depresiasi yang berbeda biasanya perusahaan membuat laporan keuangan berdasarkan dua metode depresiasi akuntansi.bahkan ada perusahaan yang membuat 3 laporan keuangan yang masing-masing masing-masing ditujukan ditujukan untuk kepentingan pajak,untuk internal,dan internal,dan untuk pemegang saham. Besarnya nilai depresiasi dalam satu tahun buku bisanya tercantum dalam neraca pada bagian aktiva (sebelah kiri).Nilainya dibuat dalam tanda negatif dibawah jumlah aktiva sehingga secara langsung akan mengurangi nilai total dari aktiva tetap.Jadi depresiasi termasuk dalm pengeluaran sebelum pajak (tex deductible expense).
7.3. Dasar Perhitungan Depresiasi. Berbagai Berbaga i pengeluaran saat produksi adalah termasuk termasuk pengeluaran yang dikurangkan dari pendapatan sebelum kena pajak.(tax deducable ). Contoh,pengeluaran yang berkaitan berkaita n dengan tenaga kerja,bahan,perawatan,asuransi,tingkat bunga,dsb dikurangkan langsung pada saat dipakai sehingga pendapatan kena pajak telah dikurangi terlebih dahulu dengan pe ngeluaran-peng ngeluaran-pengeluaran eluaran diatas.Disisi lain pemakaian fasilitas-fasilitas produksi seperti gedung,mesin-mesin,kendaraan hak paten dsb bukanlah pengeluaran secara langsung ,tetapi merupakan pengeluaran tak langsung sehingga diwujudkan dalam bentuk depresiasi. Untuk melakukan depresiasi pada suatu properti diperlukan data-data seperti ongkos awal,umur ekonomis,dan nilai sisa dari properti tersebut. 1. Nilai awal/da awal/dasar sar / depreciat depreciation ion base base (First (First cost atau unadjuste unadjusted d Basis),adala Basis),adalah h harga awal dari dari asset yang terdiri dari harga beli,ongkos pengiriman,ongkos instalasi,dan instala si,dan ongkos-ongkos lain yang terjadi pada saat menyiapkan asset tersebut se-hingga siap dipakai. 2. Nilai buku buku (Book (Book Value)suatu alue)suatu asset suatu saat adalah nilai nilai investas investasii setelah setelah dikurangi dengan total nilai depresiasi sampai saat itu.Karena depresiasi dibebankan tiap tahun maka nilai buku dihitung pada akhir tahun sesuai deng an konvensi konvensi akhir periode. period e.
3.Nilai Sisa (Salvage Value)adalah nilai perkiraan suatu asset pada akhir umur depresiasinya.Nilai sisa biasanya merupakan pengurangan dari nilai jual suatu asset tersebut dengan biaya yang dibutuhkan untuk mengeluarkan atau memindahkan asset tersebut. Nilai sisa = nilai jual – ongkos pemindahan. (7.1) 4.Nilai jual ?pasar ((Market Value)mengacu pada jumlah uang yang diperoleh bila asset tersebut dijual dipasar bebas.Hampir bisa dipastikan nilai buku suatu asset tidak sama dengan nilai jualnya.Bahkan jualnya.Bahkan bangunan-bangunan bangunan-bangunan komersial atau tanah harga jualnya selalu naik manakala nilai bukunya akan turun karena depresiasi.Nilai asset lebih penti ng dipertimbangkan apabila kita melakukan studi ekonomi teknik untuk mengambil keputusan yang berkaitan dengan alternatifalternatif investasi. investasi. 7.4. Metode-metode Metode-metode Depresiasi. SL) 1. Metod Metodee garis garis lurus lurus (Str (Straig aight ht Line Line atau atau SL) 2. Metode Metode jumlah jumlah digit tahun tahun (Sum (Sum Of Years Years Digit Digit atau SOYD) DB) 3. Metode Metode kesehimb kesehimbangan angan menurun( menurun(Decli Declining ning Balance Balance atau DB) SF) 4. Metod Metodee dana dana sinki sinking ng (Sink (Sinking ing Fund Fund atau atau SF) UP) 5. Metode Metode unit produksi produksi (Producti (Production on Unit Unit atau UP)
7.5.Metode Garis Lurus (SL) Metode garis lurus didasarkan atas asumsi bahwa berkurangnya nilai suatu asset berlangsung berlan gsung secara linier (proporsional)terhadap (proporsional) terhadap waktu atau umur dari asset tersebut.Metode ini cukup banyak dipakai karena perhitungannya sangat sederhanaBesarnya depresiasi tiap tahun dengan metode SL dihitung berdasarkan :
Dimana :
Rp 39 jt jt - Rp 3 jt jt 6
jt Rp 6 jt
Dt = besarnya depresiasi pada tahun ke t P = ongkos awal dari asset yang bersangkutan. S = nilai sisa dari asset tersebut. N = masa pakai (umumur) dari asset tersebut dalm tahun. Karena asset diapresiasi diapres iasi sama tiap tahun maka nilai buku setelah tahun ke ke t (BVt) akan sama dengan nilai awal dari asset tersebut dikurangi dengan besarnya depresiasi tahunan dikalikan t,atau : BVt = P – t Dt P S )t P( N
(7.3)
Tingkat depresiasi (rate of depreciation), d,adalah bagian dari O – S yang didepresiasi tiap tahun.Untuk metode SL,tingkat depresiasinya adalah : d
1
N
Contoh 7.1. Misal sebuah perusahaan membeli alt transportasi dengan harga Rp 38 jt biaya pengiriman dan uji coba Rp 1 jt.Masa pakai ekonomis dari alt ini adalah 6 th dengan perkiraan nilai sisa Rp 3 jt.Gunakanlah metode depresiasi garis lurus untuk menghitung : a) Nilai Nilai awal awal dari alat alat terseb tersebut ut b) Besarn Besarnya ya depres depresias iasii tiap tiap th th c) Nilai buku alat tersebut tersebut pada akhir tahun kedua kedua dan akhir th ke ke lima lima d) Buat tabel jadual jadual depresias depresiasii dan nilai buku buku selama selama masa pakain pakainya ya e) Plot nilai buku buku terhada terhadap p umur umur dari alat alat tersebut tersebut Solusi a) Nilai Nilai awal dari dari alat tersebut tersebut adalah harga harga ditambah ditambah harga harga pengiriman pengiriman dan dan uji coba : P = rp 38 jt + Rp 1 jt = Rp 39 jt.
Dt
P
S
N
Rp 39 jt jt - Rp 3 jt jt 6 Rp 6 jt jt
BVt = P – t Dt BV2 = Rp.39 jt – 2x Rp.6 jt = Rp 27 jt. dan pada akhir th ke lima : BV5 = Rp.39 jt – 5 x Rp.6 jt = Rp.9 jt d) Tabel Tabel jadual depresiasi terlihat pada tabel 7.1 :
Tabel jadual depresiasi depresi asi terlihat pada tabel 7.1 : Akhir tahun
Depresiasi akhir tahun
Nilai buku
0 1 2 3 4 5 6
0 Rp.6 jt Rp.6 jt Rp.6 jt Rp.6 jt Rp.6 jt Rp.6 jt
Rp.39 jt Rp.33 jt Rp.27 jt Rp.21 jt Rp.15 jt Rp. 9 jt Rp. 3 jt
e) Gambar grafik yang menunjukkan hubungan anatara nilai buku terhadap waktu (umur (umur alat) lihat gambar 7.1
40 35 30 39 25 20 15 10 5 0 1
2
3
4
5
6 th
3 Gambar 7.1. Grafik Grafi k nilai buku Vs umur alat untuk contoh 7.1. 7.6. Metode Jumlah Digit Tahun (SOYD) SOYD adalah satu metode yang dirancang untuk membebankan membebanka n depresiasi lebih besar pada tahun-tahun awal dan semakin kecil untuk tahun-tahun berikutnya.Ini berarti metode SOYD membebankan depresiasi yang lebih cepat dari metode SL.
Depresiasi Depresia si yang dipercepat ini erat kaitannya dengan perhitungan perhitunga n pajak pendapatan.Suatu perusahaan mungkin menggunakan metode SL untuk menghitung depresiasi assetnya sehingga beban ini akan terdistribusi secara merata pada harga pokok produk-produk yang dihasilkannya.Dengan demikian maka harga jual dari produk-produk perusahaan tersebut relatif tetap.Disisi lain perusahaan mungkin menggunakan metode depresiasi depresi asi yang dipercepat seperti seper ti SOYD sebagai sebaga i dasar perhitungan pajak pendapatan. C ara perhitungan perhitun gan depresiasi depresi asi dengan metode SOYD dimulai dengan jumlah digit tahun tahun dari 1 s/d N.Angka N.Angka yang diperoleh dinamakan jumlah digit tahun (SOYD).Besarnya depresiasi tiap tahun diperoleh dengan mengalikan ongkos awal dikurangi nilai sisa (P – S ) dari aset disebut dengan rasio rasio antara jumlah tahun sisa umur asset terhadap nilai SOYD.Secara SOYD.Secara matematis tiap tahun dapat ditulis : Dt
Sisa umur asset
(ongkos awal nilai sisa) SOYD N t 1 (P S), S) , (t 1,2,3..... N) SOYD
(7.5)
Dimana : Dt = beban depresiasi depresi asi pada tahun ke t SOYD = jumlah digit tahun dari 1 sampai N. Besarnya SOYD dari suatu asset yang umurnya N th adalah : SOYD = 1+2+3+…….+(N-1)+N 1+2+3+…….+(N-1)+N
N (N 1) 2
(7.6)
Misalnya sebuah asset memiliki umur ekonomis 6 tahun maka jumlah digit tahunnya adalah 1+2+3+4+5+6 = 21d atau 6 x 7/2 = 21. Besarnya nilai buku suatu saat bisa diperoleh diperole h tanpa harus menghitung depresiasi pada tahuntahun sebelumnya.Rumus yang dipakai untuk menghitung nilai buku adalah : BVt
P
t(N t/2 0,5) SOYD
(P S)
(7.7)
Tingkat depresiasi akan menurun tiap tahun.Tingkat depresiasi yang terjadi pada tahun ke-t,dt , dihitung dihitung dari rumus rumus : dt
N t 1 SOYD
(7.8)
Dimana nilai ini adalah faktor pengali dari (P - S) untuk mendapatkan mendapa tkan besarnya depresiasi depresi asi pada suatu saat.Semakin besar t maka dt akan semakin kecil kecil sehingga beban depresiasi juga semakin menurun dengan bertambahnya umur aset.Bila suatu aset berumur 6 th maka tingkat depfesiasi depfesia si selama umurnya ditunjukkan pada tabel 7.2. Tabel 7.2 Tingkat depresiasi dengan SOYD pada aset yang umurnya 6 th. t
1
2
3
4
5
6
dt
6/21
5/21
4/21
3/21
2/21
1/21
Contoh. 7.2 Dengan menggunakan data-data pada contoh 7.1. gunakanlah metode depresiasi SOYD untuk menghitung besarnya depresiasi dan nilai buku tiap tahun.Plot juga besarnya nilai buku terhadap umur peralatan tersebut. Solusi a) Juml Jumlah ah digi digitt tahu tahun n = 1+2+3+………+6 = 21 Besarnya depresiasi pada tahun pertama :
N t 1 (P S) SOYD 6 2 1 D1 (39jt 3jt) 21 6/21(36jt) Dt
Rp.10,286jt
D2
D3
6 2 1
21 Rp.8,571jt
(36jt)
4/21x36jt
Rp.6,857jt
Perhitungan selanjutnya sampai D6 dapat dilihat dalam tabel 7.3.Sedangkan perhitungan nilai buku setiap akhir tahun bisa dilakukan dengan mengurangi langsung nilai buku akhir tahun sebelumnya dengan besarnya depresiasi pada tahun yang bersangkutan.Pada akhir tahun pertama misalnya,nilai bukunya =Rp.39 jt – Rp.10,286 jt = Rp.28,714 jt,atau dihitung dengan rumus : BV1 P
t(N t/2 0,5)
(P S) SOYD 1(6 1/2 0,5) (39jt 3jt) Rp.39jt 21 Rp.39jt (0,2857)(36jt) Rp.28,714jt
Tabel 7.3.Jadwal depresiasi dan nilai buku untuk contoh 7.2. Akhir tahun
Depresiasi th (Rp)
Nilai buku akhir th (Rp)
0 1 2 3 4 5 6
0 6/21 x 36,00jt 36,00jt = 10,286 jt 5/21 x 36,00 jt = 8,571 jt 4/21 x 36,00jt = 6,857 jt 3/21 x 36,00 jt = 5,143 jt 2/21 x 36,00jt = 3,429 jt 1/21 x 36,00 jt = 1,714 jt
39,000 jt 28,714 jt 20,714 jt 13,286 jt 8,143 jt 4,714 jt 3,000 jt
Bila diplot dalam grafik maka hubungan antara umur aset dengan nilai buku tampak seperti gambar 7.2.
7.7.Metode Keseimbangan Menurun (DB) Seperti halnya metode jumlah digit tahun,metode kesehimbangan menurun juga menyusutkan nilai suatu aset lebih cepat pada tahun –tahun awal selanjutnyasecara progresif menurun pada tahun-tahun selanjutnya.Metode ini bisa dipakai bila bi la umur aset lebih dari 3 tahun.Besarnya tahun.Bes arnya depresiasi depresi asi pada tahun tertentu dihitung dengan mengalikan suatu presentase presenta se tetap dari nilai buku aset tersebut pada akhir tahun sebelumnya. Dengan demikian maka besarnya beban depresiasi pada tahun ke t adalah : (7.9) Dt = dBV t-1 Dimana : d = tingkat depresiasi yang ditetapkan. BVt-1 BVt-1 = nilai buku aset pada akhir tahun sebelumnya (t-1). Nilai buku pada akhir tahun ke-t akan menjadi : BVt = BVt-1 – Dt (7.10) Dengan mensubstitusikan persamaan (7.9)ke persamaan (7.10) maka akan diperoleh :
BVt = BVt-1 – d BVt-1 = BVt-1 BVt-1 (1-d) (7.11) Dengan rumus rekursif 7.11,bes 7. 11,besarnya arnya beban depresiasi pada tahun ke-t ke-t juga bisa dinyatakan dengan :
D t d(1 d(1 d)
d 1
P
(7.12)
Demikian pula nilai buku pada akhir tahun ke-t bisa diekspresikan dengan : BV t (1 d) t P
(7.13)
Selama BVt ≥ nilai sisa (S) yang telah ditetapkan. BV (jt) 40 30 20 10 0 1
2
3
4
5
6
tahun
Gambar 7.2.Grafik nilai buku Vs umur asset dengan metode depresiasi SOYD untuk contoh 7.2.
Sering kali kita ingin mendapat mendap at jawaban kapan suatu asset akan mencapai mencapa i nilai buku tertentu.Nilai buku suatu asset (BVt) akan sama dengan suatu nilai (F setelah t tahun : t
ln(F/P) ln(1 d)
(7.14)
Atau bila kita kita ingin mengetahu mengetahuii tingkat depresiasi pada saat itu maka maka jawabannya jawabannya bisa diperoleh diperole h dengan menggunakan menggunaka n formula : F d 1 [ ]1/t (7.15) P Tentu dari sini kita bisa menentukan kapan suatu asset akan mencapai nilai sisa (setelahdidepresiasi).Dengan (setelahdidepresiasi).Dengan mengganti F dengan S pada persamaan 7.14.maka akan diperoleh t yang menyatakan waktu saat mana nilai ssa yang ditetapkan akan sama dengan nilai buku dari asset tersebut. Hampir selalu kita jumpai bahwa perhitungan depresiasi dengan metode DB tidak akan menurunkan nilai buku suatu asset persis pada pada besarnya nilai sisa yang telah ditetapkan.Bila besarnya depresiasi yang telah dihitung dengan metode DB membawa nilai buku ke suatu nilai yang kurang dari nilai sisanya maka besarnya depresiasi harus disesuaikan sedemikian rupa sehingga nilai sisa pas dicapai pada akhir umur asset tersebut.
Prosentase maximum yang diperbolehkan dipakai pada metode DB adalah 200% dari tingkat depresiasi lurus.Jadi bila metode garis lurus mendepresiasi suatu asset dengan tingkat 1/N tiap tahunnya maka prosentase tetap maximum yang diperbolehkan dipakai pada model DB adalah 2/N.Bila suatu perusahaan menggunakan batas max ini maka metode DB secara lebih spesifik dinamakan metode DDB (doble declining balance). Contoh 7.3. Selesaikan kembali soal 7.1. dengan metode DDB. Solusi Dengan menggunakan DDB maka tingkat depresiasi yang yang dipakai adalah 200% dari tingkat depresiasi dengan garis lurus.Metode garis lurus pada soal tersebut menggunakan tingkat depresiasi 1/N = 1/6 maka dengan metode DDB tingkat depresiasi yang digunakan adalah 2/6 Depresiasi tahun pertama didapat dari : D1 = d x Bvo B vo = d x P = 1/3 x Rp 39 jt = Rp 13 jt
Nilai buku pada tahun pertama : BV1 = Bvo –D1 = P – D1 = Rp.39 jt – Rp. 13 jt = Rp. 26 jt. Selanjutnya hasil-hasil perhitungannya terlihat pada tabel 7.4. Tabel 7.4 Jadwal Depresiasi dengan Metode DDB untuk contoh 7.3.
Akhir tahun 0 1 2 3 4 5 6
Depresiasi tahun(jtRp)
1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3x
0 39 = 13.00 26 = 8,67 17,33 = 5,77 11,56 = 3,85 7,71 = 2,57 5,14 = 1,71
Nilai buku akhir tahun( jtRp) 39,00 26,00 17,33 11,56 7,71 5,14 3,43
Tampak pada tabel diatas bahwa nilai buku asset pada akhir umur depresidepresi asinya > dari nilai sisa yang ditetapkan.Oleh karenanya besarnya besarnya depresiasi pada tahun ke 6 harus disesuaikan sedemikian rupa sehingga nilai buku pada akhir tahun ke 6 adalah Rp. 3 jt.Dengan demikian besarnya depresiasi pada akhir tahun ke 6 bukan Rp,1,71 jt tetapi Rp.2,14 jt. 7.8.Metode Depresiasi Depresiasi Sinking Fund (SF) Asumsi dasar yang digunakan digunakan pada metode depresiasi sinking sinking fund adalah penurunan nilai suatu asset semakin cepat dari suatu saat berikutnya.Peningkatan ini disebabkan karena disertakannya konsep nilai waktu dari uang sehingga besarnya depresiasi akan meningkat sehirama dengan tingkat bunga yang berlaku.Dengan kata lain,besarnya depresiasi akan lebih kecil pada tahun-tahun awal periode depresiasi.Dengan sifat yang demikian maka pemakaian metode depresiasi sinking fund tidak akan menguntungkan bila ditinjau dari sudut pajak yang harus ditaggung perusahaan.Alasan inilah yang menyebabkan metode ini jarang dipakai. Besarnya nilai patokan depresiasi tiap tahun dihitung dari konversi nilai yang akan didepresiasi didepresiasi (P – S) selama Nperiode ke nilai seragam tahunan dengan bunga sebesar i% atau : A = (P – S )(A/F,i%,N) (7.16) Dengan demikian maka besarnya depresiasi pada tahun ke-t adalah jumlah dari nilai patokan depresiasi (A) dengan bunga b unga yang dihasilkannya. dihasilkannya.
Dengan demikian maka besarnya besar nya depresiasi depresia si pada tahun ke-t adalah jumlah dari nilai patokan depresiasi (A) dengan bunga b unga yang dihasilkannya. dihasilkannya. i),dan Jadi depresiasi depresiasi pada tahun tahun pertama adalah A,pada A,pada tahun kedua adalah A adalah A (1 + i),dan t 1 ,i%,t-1). pada tahun ke- t adalah A(1 i) atau sama dengan A(F/P dengan A(F/P,i%,t-1). Dari sini bisa dihitung besarnya depresiasi pada tahun ke-t adalah :
Dt = (P – S)(A/F,i%,N)(F/P S)(A/F,i%,N)(F/P,i%,t-1) ,i%,t-1) (7.17) Besarnya deprsiasi ini juga bisa dinyatakan dengan selisih nilai buku pada suatu tahun (t) dengan nilai buku pada tahun sebelumnya (t-1).Dengan lain pernyataan : Dt = BV t-1 – BV BV t (7.18) Diana nilai buku pada periode t adalah nilai awal asset tersebut setelah dikurangi akumulasi nilai patokan depresiasi maupun bunga yang terjadi sampai saat itu. Atau dapat dirumuskan :
BVt BVt = P-A(F/A,i%,t)
(7.19)
BVt BVt = P- (P-S)(A/F,i%,N)(F/A,i%,t) (P-S)(A/F,i%,N)(F/A,i%,t)
(7.20)
Atau,
Contoh 7.4. Kembali pada soal 7.1. Hitunglah depresiasi yang terjadi serta nilai bukunya selama periodev depresiasi dengan mengasumsikan MARR sebesar 12% dengan metode depresiasi sinking fund. Solusi Besarnya depresiasi tiap tahun bisa dihitung dengan terlebih dahulu mencari nilai depresiasi dasarnya,yaitu : A = (P – S)(A/F,i%,N) = (39 jt- 3 jt)(A/F,12%,6) = 36 jt (0,12323) = Rp.4,436 jt Besarnya depresiasi depresiasi pada tahun pertama adalah sama dengan nilai depresiasi dasar,yaitu Rp.4,436 jt.Atau bisa juga langsung dihitung dengan rumus 7.17. sbb : Dt = (P – S)(A/F,i%,N)(F/P S)(A/F,i%,N)(F/P,i%,t-1) ,i%,t-1) = (36 jt)(A/F,12%,N)(F/P,12%,t-1) = 36 jt (0,12323)(1) = Rp.4,436 jt.
Nilai buku pada akhir tahun pertama adalah nilai awal dikurangi besarnyadepresiasi pada tahun pertama,yaitu Rp,39 jt – Rp.4,436 jt = Rp. 34,564 jt. Atau bisa juga juga langsung langsung dihitung dengan rumus 7.19 atau 7.20 7.20 seperti berikut : BVt = P-A(F/A,i%,t) = 39 jt – 34,436 jt (F/A,12%,1) = 39 jt – 34,436 jt (1) = Rp.34,546 jt Selanjutnya hasil-hasil perhitungan selengkapnya dari besarnya depresiasi dan nilai buku setiap tahun sampai akhir periode depresiasi terlihat pada tabel dibawah : Tabel 7.5 Jadwal depresiasi dan nilai buku dengan metode sinking fund. Akhir tahun 0 1 2 3 4 5 6
Depresiasi tahun(jtRp) 0 4,436 4,968 5,565 6,232 6,980 7,819
Nilai buku akhir tahun( jtRp) 39,000 34,564 29,569 24,031 17,799 10,819 3,000