BAB IV
METODE ANALISIS DATA
4.1. METODE STATISTIKA Pengertian statistik dan statistika seringkali dicampuradukkan, walaupun sebenarnya kedua istilah tersebut berbeda. Statistika digunakan
dapat
diartikan
untuk
sebagai
mengumpulkan,
metode
ilmiah
yang
mengorganisasikan,
meringkas, menyajikan dan menganalisis data. Tujuannya adalah untuk dapat diperoleh gambaran yang terperinci mengenai karakteristik data itu sendiri sehingga berguna bagi penarikan kesimpulan. Sedangkan statistik hanya merupakan hasil dari pada proses statistika. Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam tabel atau diagram, yang menggambarkan suatu persoalan. Berdasarkan pengertian di atas, maka statistika dapat dibagi menjadi dua metode, yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Induktif. Statistika deskriptif merupakan metode yang Metode Analisis Data
35
berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu hasil pengamatan (data) sehingga memberikan informasi yang berguna bagi pihak-pihak yang berkepentingan terhadap data dan informasi tersebut. Yang harus mendapatkan perhatian dalam statistika deskriptif adalah hanya menyajikan atau memberikan informasi dari data yang dimiliki (data dari sampel) dan bukan memberikan kesimpulan apapun tentang data populasi. Penyampaian informasi yang dimaksud dapat berupa diagram, grafik, gambar, dan tabel. Sedangkan statistika induktif adalah mencangkup metode yang berkaitan dengan analisis sebagian data (data dari sampel) yang kemudian digunakan untuk melakukan peramalan atau penaksiran kesimpulan (generalisasi) mengenai data secara keseluruhan (populasi). Generalisasi tersebut mempunyai sifat tidak pasti karena hanya berdasarkan pada data dari sampel. 4.2. PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis dapat diartikan sebagai kesimpulan sementara terhadap masalah yang diajukan. Dalam kegiatan penelitian, yang
dapat
menjadi
sumber
masalah
adalah
adanya
kesenjangan antara “yang seharusnya terjadi” dengan “yang sebenarnya terjadi”. Dengan demikian, yang menjadi masalah adalah “apa yang menjadi penyebab timbulnya kesenjangan antara yang sebenarnya terjadi dengan yang seharusnya terjadi”.
36 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
Dalam dunia akademik, suatu masalah terlebih dahulu dijawab secara teoritik. Berdasarkan konsep teoritik tersebut maka dapat diajukan suatu hipotesis. Dengan hipotesis tersebut suatu masalah sudah dapat dijawab, namun jawaban tersebut masih bersifat teoritik dan bersifat sementara. Oleh sebab itu, diperlukan data lapangan untuk memastikan kebenaran hipotesis yang diajukan. Kebenaran hipotesis tergantung pada analisis data lapangan. Hipotesis yang diajukan dapat diterima kebenarannya jika analisis data lapangan sesuai dengan teori, sebaliknya jika analisis data lapangan bertolak belakang (berbeda) dengan teori, maka hipotesis yang diajukan dapat ditolak. Hipotesis dapat bersifat Kuantitatif dan dapat bersifat Kualitatif. Secara statistik, hipotesis yang bersifat kualitatif tidak dapat diuji, sedangkan yang dapat diuji adalah hipotesis yang bersifat kuantitatif. Hipotesis yang demikian, disebut Hipotesis Statistik (Statistical Hypothesis) karena selain harus disajikan dalam bentuk angka, hipotesis statistik juga merupakan pernyataan tentang bentuk fungsi yang menggambarkan hubungan antar variabel yang diteliti. Secara statistika terdapat dua macam hipotesis, yaitu Hipotesis Nol (Null Hypothesis) yang diberi simbol dengan Ho, dan Hipotesis Alternatif (Alternative Hypothesis) yang diberi simbol dengan Ha. Hipotesis Nol menyatakan tidak ada perbedaan antara statistik sampel dengan parameter populasi
Metode Analisis Data
37
atau tidak ada hubungan antara dua variabel atau lebih. Hipotesis Alterenatif menyatakan terdapat perbedaan antara statistik sampel dengan parameter populasi atau terdapat hubungan antara dua variabel atau lebih. Dalam merumuskan suatu hipotesis, agar hipotesis yang diajukan
dapat
diuji
atau
dianalisis
maka
yang
perlu
mendapatkan perhatian adalah bahwa hipotesis hendaknya : 1. Menyatakan hubungan antara dua variabel atau lebih; 2. Dinyatakan dalam kalimat pernyataan; 3. Dirumuskan secara jelas dan padat (sistematik); dan 4. Dapat diuji kebenarannya berdasarkan data lapangan. Terdapat dua tipe kesalahan dalam pengujian hipotesis, yaitu Tipe Kesalahan I jika dalam pengambilan keputusan berdasarkan pada penolakan hipotesis yang benar (yang seharusnya diterima), sedangkan Tipe Kesalahan II jika kesimpulan berdasarkan pada penerimaan hipotesis yang salah (yang seharusnya ditolak). Probabilitas untuk terjadinya kesalahan disebut denga n “Taraf Signifikan” atau disimbolkan dengan , dimana nilai taraf signifikan tersebut dinyatakan dalam prosentase, misalnya sebesar 5%, 10%, dan lain-lain. Lawan dari taraf signifikan adalah tingkat keyakinan, yaitu bernilai sebesar 1 - . Misalnya jika taraf signifikan sebesar 5% maka tingkat keyakinan sebesar 95 %, jika sebesar 10% maka tingkat keyakinan bahwa hipotesis yang diajukan benar adalah sebesar 90%.
38 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
Semakin besar atau tinggi tingkat keyakinan terhadap hipotesis (dinyatakan benar setelah diuji) maka hipo tesis tersebut semakin baik, tetapi yang harus menjadi perhatian adalah penetapan tingkat signifikan () adalah : 1. Bidang ilmu dari penelitian yang dilaksanakan. Bidang ilmu kelompok ilmu pasti, misalnya kedokteran dan teknik, penetapan tingkat kesalahan () harus sekecil mungkin karena akan berdampak sangat besar. Misalnya dalam penelitian untuk membuat obat atau mesin, maka tingkat kesalahan () pengukuran harus sekecil mungkin 2. Ruang lingkup dari penelitian yang dilaksanakan. Wilayah penelitian
menjadi
salah
satu
pertimbangan
dalam
penetapan tingkat kesalahan (). Jika penelitian dilakukan dalam wilayah nasional maka tingkat kesalahan akan semakin besar dibandingkan jika penelitian dilakukan hanya dalam wilayah lokal. 3. Jumlah variabel yang diteliti. Dengan semakin banyaknya jumlah variabel yang diteliti maka tingkat kesalahan akan semakin
kecil
dibandingkan
jika
penelitian
hanya
menggunakan sedikit variabel yang diteliti. Dalam pengujian hipotesis terdapat dua cara yang dapat dilakukan, yaitu pengujian hipotesis satu arah (One Tail Test) dan pengujian hipotesis dua arah (Two Tail Test). Untuk pengujian hipotesis satu arah dibagi menjadi dua, yaitu pengujian hipotesis satu arah negatif dan pengujian hipotesis
Metode Analisis Data
39
satu arah positif (tergantung hipotesis alternatif yang diajukan). Pengujian hipotesis tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut: 1. Pengujian Hipotesis Satu Arah Negatif Hipotesis Statistik : Ho : = 0
dan
Ha : < 0
Keputusan penerimaan hipotesis : Terima Ho : jika Z hitung Z atau jika T hitung T .n-1 Tolak Ho : jika Z hitung < Z atau jika T hitung < T .n-1 (lihat gambar 4.1.) 2. Pengujian Hipotesis Satu Arah Positif Hipotesis Statistik : Ho : = 0
dan
Ha : > 0
Keputusan penerimaan hipotesis : Terima Ho : jika Z hitung Z atau jika T hitung T .n-1 Tolak Ho : jika Z hitung > Z atau jika T hitung > T .n-1 (lihat gambar 4.2.) 3. Pengujian Hipotesis Dua Arah Hipotesis Statistik : Ho : = 0
dan
Ha : 0
Keputusan penerimaan hipotesis : Terima Ho
: jika - Z ½ Z hitung Z ½ ,
atau
jika - T ½ .n-1 T hitung T ½ .n-1 Tolak Ho
: jika - Z ½ > Z hitung > Z ½ , atau jika - T ½ .n-1 > T hitung > T ½ .n-1
(lihat gambar 4.3.)
40 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
Daerah Penolakan Ho Daerah Penerimaan Ho -Z (– T n – 1)
Gambar 4.1. Uji Hipotesis Satu Arah Negatif
Daerah Penolakan Ho
Daerah Penerimaan Ho Z (T n – 1)
Gambar 4.2. Uji Hipotesis Satu Arah Positif
Daerah Penolakan Ho
Daerah Penolakan Ho Daerah Penerimaan Ho
-Z½ (– T ½ n – 1)
Z½ (T ½ n – 1)
Gambar 4.3. Uji Hipotesis Dua Arah
Metode Analisis Data
41
4.3. METODE ANALISIS DATA 4.3.1. Analisis Perbedaan Analisis perbedaan dapat dibagi menjadi dua, yaitu Uji Beda Rata-Rata dan Uji Beda Proporsi. Data yang digunakan dalam Uji Beda Rata-Rata adalah bersifat data kontinyu, sedangkan untuk Uji Beda Proporsi adalah data dalam bentuk prosentase. Uji Beda Rata-Rata dapat dibagi menjadi empat jenis, yaitu: 1. Uji Beda Satu Rata-Rata dengan sampel kecil (n < 30) X μ Rumus yang digunakan: T hitung SD n
Keterangan: X SD n
: Rata-Rata Statistik : Rata-Rata Parameter : Standart Deviasi Statistik : Jumlah Sampel
Contoh: Data yang dikeluarkan oleh suatu lembaga menyatakan bahwa pendapatan rata-rata per hari pedagang kaki lima di kota “Pn” sebesar Rp. 7.250,-. Seorang peneliti menduga bahwa pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima tersebut lebih dari Rp. 7.250,-. Untuk membuktikan dugaan peneliti
tersebut
pedagang
kaki
maka diambil sampel sebanyak 20 lima
untuk
diwawancarai.
42 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
Dari
hasil
wawancara diketahui bahwa rata-rata pendapatan perhari pedagang kaki lima di kota “Pn” sebesar Rp. 8.100,- dengan standat deviasi sebesar Rp. 2.300,-. Jika dalam pengujian digunakan taraf signifikan sebesar 5%, ujilah kebenaran data yang dikeluarkan lembaga tersebut. Jawab: Hipotesis Statistik : Ho : = 7.250 dan
Ha : > 7.250
(Uji satu arah +) Taraf signifikan ( = 5%), maka T . n – 1 = T 0,05 . 19 = 1,729 T hitung =
8.100 7.250 2.300
1,65
20
Jadi karena T
hitung
< T
tabel
atau 1,65 < 1,729 maka Ho
diterima sehingga data dari lembaga yang menyatakan bahwa pendapatan rata-rata perhari pedagang kaki lima di kota “Pn” sebesar Rp. 7.250 adalah benar. 2. Uji Beda Satu Rata-Rata dengan sampel besar (n 30) X μ Rumus yang digunakan: Z hitung SD n
Contoh: Terdapat suatu pernyataan bahwa rata-rata kecepatan sepeda motor yang melewati jalan dalam kota adalah kurang dari 35 km per jam. Untuk membuktikan pernyataan Metode Analisis Data
43
tersebut maka diteliti kecepatan dari 200 sepeda motor yang melewati jalan dalam kota dan hasil penghitungan diketahui bahwa rata-rata kecepatannya 34 km per jam dengan standart deviasi 9,5 km per jam. Dengan menggunakan taraf signifikan sebesar 2,5% ujilah pernyataan tersebut di atas. Jawab: Hipotesis Statistik : Ho : = 35
dan
Ha : < 35
(Uji satu arah -) Taraf signifikan ( = 2,5%) maka Z . n – 1 = Z 0,025 = - 1,960 (lihat Tabel T Student) Z hitung =
34 35 9,5
1,49
200
Jadi karena - Z hitung > - Z tabel atau - 1,49 > - 1,960 maka Ho diterima artinya pernyataan bahwa rata-rata kecepatan sepeda motor yang melewati jalan dalam kota kurang dari 35 km per jam adalah tidak benar. 3. Uji Beda Dua Rata-Rata dengan sampel kecil (n < 30) Dalam pengujian ini terdapat dua kelompok data, yaitu banyaknya sampel dari kelompok pertama (n1) dan sampel dari kelompok kedua (n2). Sehingga jumlah sampel atau disimbolkan dengan n adalah n1 + n2. Dengan demikian untuk degree of freedom (df) adalah n1 + n2 – 2.
44 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
Rumus yang digunakan: Thitung
X1 X 2
(n 1)(SD 2 ) (n 1)(SD 2 ) 1 1 1 2 2 1 n n1 n 2 2 n 2 1
Keterangan: X1
: rata-rata statistik untuk sampel pertama
X2
: rata-rata statistik untuk sampel kedua
SD1 SD12 SD2 SD22 n1 n1
: standart deviasi untuk sampel pertama : varian sampel pertama : standart deviasi untuk sampel kedua : Varian sampel kedua : jumlah sampel pertama : jumlah sampel kedua
Contoh: Seorang dosen Mata Kuliah Statistika menyatakan bahwa nilai ujian mahasiswi lebih baik dari pada nilai ujian mahasiswa. Untuk membuktikan pernyataan tersebut maka diambil sampel nilai ujian dari 14 mahasiswi dan 14 mahasiswa. Setelah diteliti rata-rata nilai ujian mahasiswi 70,5 dengan standart deviasi 10,30. Sedangkan untuk mahasiswa rata-rata nilai ujianya 65,4 dengan standart deviasi 8,95. Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95% ujilah pernyataan dosen tersebut. Jawab: Misalnya A : nilai mahasiswi dan B : nilai mahasiswa Hipotesis Statistik : Ho : A = B
dan
Ha : A > B
Metode Analisis Data
45
(Uji satu arah +) Taraf signifikan ( = 5%) maka T .14+14-2 = T 0,05;26 = 1,706 Thitung
70,5 65,4
(14 1)(10,30 2 ) (14 1)(8,95 2 ) 1 1 14 14 14 14 2
Jadi karena T
hitung
< T
tabel
1,40
atau 1,40 < 1,706 maka Ho
diterima artinya pernyataan dosen tentang nilai ujian mahasiswi lebih baik dari pada nilai ujian mahasiswa adalah salah. Berdasarkan penghitungan tersebut menunjukkan bahwa rata-rata nilai ujian dari mahasiswi adalah sama dengan mahasiswa. 4. Uji Beda Dua Rata-Rata dengan sampel besar (n 30) Rumus yang digunakan:
Z hitung
X1 X 2 2 SD 1 n1
2 SD 2 n2
Contoh: Seorang dosen yang mengajar Mata Kuliah Statistika kelas pararel (kelas A dan B) menyatakan bahwa rata-rata nilai ujian statistika kelas A dan kelas B adalah sama. Untuk menguji pernyataan tersebut maka diteliti sebanyak 50 mahasiswa kelas A dan 50 mahasiswa kelas B. Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata-rata nilai ujian kelas A adalah 67 dengan varian 25,2. Sedangkan untuk kelas B
46 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
rata-rata nilai ujian adalah 70 dengan varian 38,7. Dengan menggunakan taraf signifikan 5% ujilah pernyataan dosen tersebut : Jawab: Hipotesis Statistik : Ho : A = B
dan
Ha : A B
Uji dua arah dan untuk tabel lihat Tabel T Student Taraf signifikan ( = 5%) maka Z½ .50+50-2=Z0,025;98 = 1,980 Z hitung
67 70 25,2 50
2,65
38,7 50
Jadi karena - Z hitung < - Z tabel atau - 2,65 < - 1,980 maka Ho ditolak artinya pernyataan dosen bahwa nilai ujian statistika kelas A dan kelas B sama adalah salah. Berdasarkan penghitungan statistik tersebut di atas menunjukkan bahwa rata-rata nilai ujian statistika antara kelas A dengan kelas B adalah berbeda. Uji Beda Proporsi akan memberikan hasil yang baik jika jumlah sampel yang digunakan cukup besar. Seperti halnya dengan Uji Beda Rata-Rata yang telah diuraikan di atas, Uji Beda Proporsi juga dibagi menjadi dua, yaitu Uji Beda Satu Proporsi dan Uji Beda Dua Proporsi. 1. Uji Beda Satu Proporsi Rumus yang digunakan : Z hitung
X (n . π) ˆ) (n . π. q
Metode Analisis Data
47
Keterangan: X : Nilai sampel yang diketahui dari pengamatan π : Proporsi dari parameter dan qˆ = 1 - π n : Jumlah sampel yang digunakan Jika proporsi (P) dihitung dengan menggunakan rumus X / n, maka rumus tersebut dapat diubah menjadi : Z hitung
Pπ ˆ ) ( π.q n
Contoh: Pimpinan perusahaan komputer menyatakan bahwa 90% produk yang dihasilkan dalam kualitas standart. Untuk menguji
pernyataan
tersebut
maka
diambil
sampel
sebanyak 250 buah untuk diteliti kualitasnya dan ternyata terdapat sebanyak 16 buah yang dinyatakan mempunyai kualitas
tidak
standart.
Ujilah
pernyataan
pimpinan
tersebut dengan tingkat keyakinan 95%. Jawab : Hipotesis statistik
Ho : π = 0,90 dan
Ha : π 0,90
Uji dua arah dan untuk tabel lihat Tabel T Student Taraf signifikan () = 5%, maka Z ½ = Z 0,025 = 1,960 X = 250 – 16 = 234 atau P = 234 / 250 = 0,936 Z hitung
234 (250)(0,90 )
1,897
atau
(250)(0,90 )(0,10)
48 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
Z hitung
0,936 0,90
1,897
(0,90)(0,1 0) 250
Jadi karena Z
hitung
< Z
tabel
atau 1,897 < 1,960 maka Ho
diterima artinya pernyataan pimpinan perusahaan komputer tentang produk yang dihasilkan sebesar 90% dalam kualitas standart adalah benar. 2. Uji Beda Dua Proporsi X1
Rumus yang digunakan:
Z hitung
n1
X2 n2
1 1 n n 1 2
(p.q).
Keterangan: X1 = nilai sampel pertama dari hasil pengamatan X2 = nilai sampel kedua dari hasil pengamatan n1 = jumlah sampel pertama n2 = jumlah sampel kedua X X2 p = proporsi statistik : p 1 dan q = 1 – p n1 n 2 Contoh: Seorang salesmen produk shampoo “Cl” menyatakan bahwa selera laki-laki dan perempuan terhadap produk shampoo “Cl” adalah sama. Untuk menguji pernyataan tersebut maka diambil sampel 200 laki-laki dan 250 perempuan. Dari sampel tersebut ternyata sebanyak 110 laki-laki dan
Metode Analisis Data
49
sebanyak 85 perempuan yang menyukai produk shampoo “Cl”. Dengan menggunakan tingkat keyakinan sebesar 95% ujilah pernyataan selesmen tersebut. Jawab: Hipotesis statistik
: Ho : PL = PP
Ha : PL PP
Uji dua arah dan untuk tabel lihat Tabel T Student Taraf signifikan () = 5%, maka Z ½ = Z0,025 = 1,960 110 85 0,43 sehingga q = 1 – 0,43 = 0,57 200 250 110 85 200 250 Z hitung 4,47 1 1 (0,43) (0,57) 200 250
p
Jadi karena Z
hitung
> Z
tabel
atau 4,47 > 1,960 maka Ho
ditolak artinya pernyataan selesmen bahwa selera laki-laki dengan perempuan terhadap shampoo “Cl” sama adalah salah. Secara statistik selera laki-laki berbeda dengan selera perempuan terhadap shampoo “Cl”. 4.3.2. Analisis Chi-Square Uji Chi-Square dapat dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Dalam Uji Chi-Square dihadapkan pada suatu pengujian apakah
perbedaan
antara
frekuensi
hasil
observasi
(diisimbolkan f 0) dengan frekuensi yang diharapkan oleh peneliti
50 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
(disimbolkan f h)
dari
sampel yang terbatas
merupakan
perbedaan yang signifikan atau tidak. Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Chi-Square (X2) sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel X2). Dengan kata lain Ho akan diterima jika harga X2 lebih kecil dari X2 dalam tabel, sebaliknya Ho akan ditolak jika harga X2 lebih besar atau sama dengan X2 dalam tabel. Sebagai rumus dasar dari Uji Chi-Square adalah sebagai ( f o f h ) berikut : X fh
2
2
Keterangan: f 0 : frekuensi hasil observasi f h : frekuensi yang diharapkan Sedangkan untuk mendapatkan frekuensi yang diharapkan (f h) adalah: f h
Jumlah Sebaris x Jumlah Sekolom Jumlah Data
Uji Chi-Square dapat digunakan untuk menguji, antara lain: 1. Uji Chi-Square untuk Perbedaan. Bentuk hipotesis (Ho) yang digunakan dalam hal ini adalah: “tidak terdapat perbedaan dari keadaan atau peristiwa dari kelompok sampel yang satu dengan kelompok sampel yang lain”. Sedangkan untuk Ha adalah: “terdapat perbedaan dari keadaan atau peristiwa dari kelompok sampel yang satu
Metode Analisis Data
51
dengan kelompok sampel yang lain”. Jika banyaknya kelompok sampel dapat dibagi menjadi sebanyak k (kolom) dan sebanyak b (baris), maka untuk derajat kebebasan adalah (kolom – 1) (baris – 1) (digunakan untuk mencari nilai X2 tabel). Contoh : Seorang perusahaan percetakan akan membeli mesin cetak sebanyak
tiga
mesin cetak.
Berdasarkan penawaran
terdapat tiga mesin cetak, yaitu merk A, B dan C. Untuk mengetahui kualitas dari tiga merk mesin cetak tersebut maka dilakukan pengujian. Hasil pengujian menunjukkan bahwa dari mesin merk A diambil sampel sebanyak 100 lembar hasil cetakan dan ternyata yang rusak 12 lembar. Dari mesin merk B sampel hasil cetakan sebanyak 120 lembar yang rusak 15 lembar. Sedangkan mesin merk C dari sampel hasil cetakan sebanyak 100 lembar yang rusak 13 lembar. Jika tingkat keyakinan yang digunakan sebesar
95%,
apakah
ketiga
mesin
cetak
tersebut
mempunyai kualitas yang sama. Jawab: Hipotesis Statistik: Ho : Tidak terdapat perbedaan kualitas (mesin merk A, B, C) Ha : Terdapat perbedaan kualitas (mesin merk A, B, C) (minimal terdapat dua merk yang berbeda kualitasnya)
52 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
Mencari harga frekuensi harapan (fh): Merk Mesin Cetak Hasil
Jumlah Mesin A
Rusak (R) Baik (B)
1
12
2
15
4
88
Jumlah
Mesin B 5
105
100
120
Mesin C 3
13
6
87 100
40 280 320
Untuk mencari f h masing-masing sel adalah: Sel 1 = ( 40 x 100 ) : 320 = 12,5 Sel 2 = ( 40 x 120 ) : 320 = 15,0 Sel 3 = ( 40 x 100 ) : 320 = 12,5 Sel 4 = ( 280 x 100 ) : 320 = 87,5 Sel 5 = ( 280 x 120 ) : 320 = 105 Sel 6 = ( 280 x 100 ) : 320 = 87,5 Berdasarkan hasil tersebut di atas maka untuk mencari nilai X2 adalah: Hasil
Rusak
Baik
2
2
Mesin
fo
fh
fo – f h
(fo – fh )
A
12
12,5
- 0,5
0,25
0,02
B
15
15,0
0
0
0
C
13
12,5
0,5
0,25
0,02
A
88
87,5
0,5
0,25
0,003
B
105
105
0
0
0
C
87
87,5
- 0,5
0,25
0,003
320
320
0
JUMLAH
(fo – fh) : fh
2
X = 0,046
Metode Analisis Data
53
Dengan tingkat keyakinan sebesar 95% maka = 5% dan df = (k – 1) (b – 1) = (3 – 1) (2 – 1) = 2, maka nilai X2 tabel sebesar = 5,99. Jadi karena X2 hitung lebih kecil dari X2 tabel atau 0,046 < 5,99 maka Ho diterima artinya ketiga mesin cetak (mesin A, B dan C) adalah mempunyai kualitas sama. 2. Uji Chi-Square untuk Independensi Uji Chi-Square ini pada umumnya digunakan untuk menguji apakah dua variabel yang masing-masing mempunyai beberapa kategori saling mempunyai ketergantungan atau tidak. Hipotesis nihil (Ho) menyatakan bahwa kedua variabel tidak
saling
tergantung
atau
bersifat
independen.
Sedangkan hipotesis alternatif (Ha) menyatakan bahwa kedua
variabel
saling
tergantung
atau
mempunyai
ketergantungan. Contoh: Seorang dosen mata kuliah Statistiska ingin menguji keterkaitan antara nilai mata kuliah Matematika dengan mata kuliah Statistika dari mahasiswa Fakultas Ekonomi. Untuk kebutuhan penelitian tersebut maka diambil sampel secara random sebanyak 100 mahasiswa dan diperoleh data di bawah ini:
54 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
Nilai Statistika
Nilai Matematika Tinggi
Jumlah Tinggi 20
Sedang
7
0
Jumlah
1 4
8
Rendah
Sedang
28
10 15
Rendah 2 5
17
8
4
3
5
21
29
6 9
43
35 40 25 100
Jika digunakan tingkat signifikan sebesar 5%, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut. Jawab: Hipotesis Statistik: Ho : Nilai Statistika tidak tergantung pada nilai Matematika Ha : Nilai Statistika tergantung pada nilai Matematika Mencari nilai f h masing-masing sel adalah sebagai berikut : Nilai Sel 1 = (35 x 28) : 100 = 9,8 Nilai Sel 2 = (35 x 29) : 100 = 10,15 Nilai Sel 3 = (35 x 43) : 100 = 15,05 Nilai Sel 4 = 11,2
Nilai Sel 7 = 7
Nilai Sel 5 = 11,6
Nilai Sel 8 = 7,25
Nilai Sel 6 = 17,2
Nilai Sel 9 = 10,75
2
Mencari nilai X adalah :
Metode Analisis Data
55
Nilai Matematika
Nilai Statistika
fo
fh
fo – fh
(fo – fh) : fh
TINGGI
Tinggi
20
9,8
10,20
10,616
Sedang
10
10,15
- 0,15
0,002
Rendah
5
15,05
- 10,05
6,711
Tinggi
8
11,2
- 3,20
0,914
Sedang
15
11,6
3,40
0,997
Rendah
17
17,2
- 0,20
0,002
Tinggi
0
7
- 7,00
7,000
Sedang
4
7,25
- 3,25
1,457
Rendah
21
10,75
10,25
SEDANG
RENDAH
JUMLAH
100
100
2
9,733 2
X = 37,472
0
Nilai tabel X2 untuk = 5% dengan df = (3 – 1) (3 – 1) adalah sebesar 9,49. Jadi karena X2 hitung lebih besar dari X2 tabel atau 37,472 > 9,49 maka Ho ditolak artinya besarnya
nilai
ketergantungan
mata dengan
kuliah
Statistika
besarnya
nilai
mempunyai mata
kuliah
Matematika. 4.3.3. Analisis Regresi dan Korelasi Analisis Regresi bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh dari variabel pengaruh (variabel independen) terhadap variabel terpengaruh (variabel dependen). Beberapa literatur menyebut variabel independen sebagai variabel bebas dan variabel dependen sebagai variabel terikat. Tetapi secara
56 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
jelas yang disebut variabel independen adalah variabel yang dapat
mempengaruhi
variabel
lain,
sedangkan
variabel
dependen adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain. Misalnya dalam persamaan konsumsi (C = a + b Y), diketahui bahwa besanya nilai konsumsi (C) dipengaruhi oleh jumlah pendapatan (Y). Dengan demikian yang disebut dengan variabel independen adalah Jumlah Pendapatan (Y) dan yang menjadi variabel dependen adalah Konsumsi (C). Yang perlu mendapatkan
perhatian
dalam
menentukan
variabel
independen dan variabel dependen adalah jangan “terpaku” pada notasi dalam suatu persamaan regresi, karena masingmasing literatur menggunakan notasi sendiri-sendiri. Analisis Korelasi digunakan untuk mengetahui tingkat keeratan dari hubungan dua variabel. Sedangkan angka yang menunjukkan kuat tidaknya hubungan antara dua variabel disebut dengan koefisien korelasi yang dinotasikan dengan “r” (khusus untuk korelasi sederhana). Nilai koefisien korelasi adalah – 1 r 1. Jika r = – 1, berhubungan negatif “sangat” erat Jika r = 1, berhubungan positif “sangat” erat Jika r = 0, tidak berhubungan Jika r semakin mendekati angka – 1 atau 1, maka antara dua variabel mempunyai hubungan yang kuat atau erat. Sedangkan jika r lebih mendekati ke angka 0, maka antara dua variabel mempunyai hubungan yang tidak kuat atau tidak erat.
Metode Analisis Data
57
4.3.3.1. Analisis Regresi Sederhana Penyebutan regresi linier sederhana karena dalam model yang diajukan hanya memasukkan satu variabel independen dan persamaannya berpangkat satu. Dengan demikian model regresi linier sederhana adalah sebagai berikut: Y = a + b. X
(dalam beberapa literatur ditulis Y = b0 + b1. X)
Keterangan : Y : Variabel Dependen (variabel terikat) X : Variabel Independen (variabel bebas) a : Konstanta b : Koefisien Regresi Untuk mendapatkan nilai a dan nilai b maka digunakan rumus sebagai berikut : a
b
2
X . XY 2 2 n . X X
Y.X
n . XY X . Y 2 2 n . X X
atau
a Y b.X
atau
b
xy 2 x
2
, y
Sedangkan untuk mencari nilai dari x
2
, dan xy
adalah sebagai berikut: x
2
X
2
2 X
xy XY
n
y
2
Y
2
2 Y
X. Y n
58 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
n
Selisih antara nilai Y observasi dengan nilai Y taksiran disebut dengan Error. Berdasarkan nilai error maka dapat dihitung besarnya kekeliruan standart dari penaksiran atau Standart Error of Estimate (biasanya dinotasi dengan Sxy). Untuk menghitung besarnya nilai Sxy adalah sebagai berikut: S xy
2 Y a . Y b . XY nk
atau
S xy
y
2
b . xy nk
Keterangan: n : Jumlah data atau jumlah sampel k : Jumlah variabel (Y dan X) yang dimasukkan dalam model Berdasarkan rumus standart error of estimate tersebut di atas, maka dapat digunakan untuk mendapatkan rumus standart error dari penaksiran konstanta (a) dan koefisien regresi (b), yaitu: S a S xy .
X
2
n. x
2
dan
Sb
S xy x
2
Di dalam analisis regresi linier, suatu hipotesis yang diajukan akan diuji dengan menggunakan Uji T (uji parsial), Uji F (uji serempak), dan juga memperhatikan nilai koefisien determinasinya. Uji T (Uji Parsial), digunakan untuk menguji tingkat signifikan dari pengaruh variabel independen secara parsial terhadap variabel dependen. Uji dilaksanakan dengan langkah
Metode Analisis Data
59
membandingkan T hitung dengan T tabel. Untuk menentukan nilai T hitung digunakan rumus =
b Sb
Keterangan: b
: Koefisien regresi
Sb
: Standart error dari variabel independen
Sedangkan untuk mendapatkan nilai T tabel dapat dilihat dalam Tabel Distribusi T dengan menentukan degree of freedom (df): n – k dan nilai (jika uji satu arah digunakan dan jika uji dua arah digunakan ½). Misalnya, jika penelitian menggunakan sampel sebanyak 10 dan tingkat signifikan 5% (regresi linier sederhana) maka nilai T tabel adalah df : 8 dan : 5% (uji satu arah positif), yaitu sebesar 1,860. Jika uji dua arah maka df : 8 dan ½ = 2,5%, yaitu sebesar 2,306. Uji F (Uji Serempak), digunakan untuk menguji tingkat signifikan dari pengaruh variabel independen secara serempak terhadap variabel dependen. Uji dilaksanakan dengan langkah membandingkan nilai dari F hitung dengan F tabel. Nilai F hitung dicari dengan rumus =
2 2 ( b x ) / ( k 1 ) 2 S xy
Sedangkan untuk mengetahui nilai F tabel adalah menentukan degree of freedom dan nilai . Degree of freedom adalah k – 1 (horisontal) dan n – k (vertikal). Misalnya, jika penelitian menggunakan sampel sebanyak 10 dan tingkat signifikan 5%
60 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
(regresi linier sederhana) maka nilai F tabel adalah df : k – 1 = 2 – 1 = 1 (horisontal) dan n – k = 10 – 2 = 8 dan : 5% yaitu sebesar 5,32. Nilai koefisien korelasi digunakan rumus sebagai berikut: n . XY X Y
r (n.X
2
2 2 2 ( X) ) ( n . Y ( Y ) )
atau
xy
r ( x
2
)( y
2
)
Disamping koefisien korelasi, juga terdapat yang disebut dengan Koefisien Determinasi atau dinotasikan dengan “r2”. Yang dimaksud dengan koefisien determinasi adalah untuk menentukan seberapa besar variasi variabel dependen (Y) yang dapat dijelaskan oleh variabel independen (X). Nilai koefisien determinasi adalah 0 r2 1. Jika r2 = 0 maka garis regresi sangat tidak dapat mencocokkan atau sangat tidak tepat dalam meramalkan nilai Y. Jika r 2 = 1 maka garis regresi sangat cocok atau sangat tepat untuk meramalkan nilai Y. Dalam realita nilai r 2 tidak mungkin 1 atau 100% tetapi selalu di bawah 1 atau 100%. Untuk mendapatkan nilai r 2 dengan rumus: 2 r
2 ( xy ) 2 2 ( x )( y )
Metode Analisis Data
61
Contoh: Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh dari tinggi badan terhadap berat badan. Untuk kebutuhan penelitian tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 orang untuk diteliti. Jika hipotesis penelitian menyatakan bahwa “tinggi badan seseorang berpengaruh terhadap berat badan seseorang”, ujilah hipotesis tersebut dengan menggunakan Uji T dan Uji F (tingkat keyakinan sebesar 95%) dan berapa nilai korelasi dan koefisien determinasinya. Jawab: Jika
Y : Berat Badan Seseorang X : Tinggi Badan Seseorang
Maka untuk mendapatkan nilai a dan b untuk persamaan regersi linier sederhana: N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Σ
Y 68 76 51 57 77 64 71 53 67 55 639
X 171 180 152 159 185 172 175 157 173 155 1.679
Y2 4.624 5.776 2.601 3.249 5.929 4.096 5.041 2.809 4.489 3.025 41.639
X2 29.241 32.400 23.104 25.281 34.225 29.584 30.625 24.649 29.929 24.025 283.063
62 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
XY 11.628 13.680 7.752 9.063 14.245 11.008 12.425 8.321 11.591 8.525 108.238
Untuk mendapatkan nilai a dan b adalah : b
n . XY X . Y 2 2 n . X X
b
( 10 x 108.238 ) ( 1.679 )( 639 ) 2 ( 10 x 283.063 ) ( 1.679 )
a Y b.X
Untuk
=
0,819657
= 63,9 – ( 0,819657 )( 167,9 ) = - 73,72041
mencari
dari x
nilai
2
, y
2
, dan xy
adalah
sebagai berikut: x
2
y
2
X
2
Y
2
2 X
= 283.063 – ((1.679) 2 / 10 ) = 1.158,9
n
xy XY
Y 2
= 41.639 – (( 639 ) 2 / 10 ) =
806,9
n
X. Y n
= 108.238 – ((1.679 x 639)/10) = 949,9
Sedangkan untuk mencari standart error dari koefisien regresi atau Sb adalah : S xy
Sxy =
y
2
b . xy nk
806,9 ( 0,819657 )( 949,9 ) 10 2
= 1,881084
Metode Analisis Data
63
Sb
S xy x
=
2
1,881084
= 0,05525673
1.158,9
Berdasarkan hasil pengolahan data tersebut di atas maka dapat
dibuat
persamaan
regresi
linier
sederhana:
Y = - 73,72041 + 0,819657 X. Untuk menguji hipotesis secara parsial digunakan Uji T: Hipotesis Statistik: Ho : b = 0 dan Ha : b 0 Nilai T hitung:
b
0,819657
=
Sb
(uji dua arah)
= 14,833613932638
0,05525673
Nilai T tabel dengan df : 10 – 2 = 8 dan ½ = 2,5% (uji dua arah), sebesar 2,306. Daerah penerimaan dan penolakan Ho adalah sebagai berikut: Daerah Penolakan Ho 2,5%
Daerah Penolakan Ho 2,5% Daerah Penerimaan Ho 95%
- 2,306
2,306
14,834
Gambar 4.4. Daerah Penerimaan dan Penolakan Ho (Analisis Regresi Sederhana) Karena nilai T hitung lebih besar dari pada T tabel atau 14,834 > 2,306 maka Ho ditolak, Ha diterima dan hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa Tinggi Badan berpengaruh
64 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
terhadap Berat Badan Seseorang adalah dapat diterima (dapat dikatakan signifikan secara statistik). Untuk melakukan pengujian secara serempak maka digunakan Uji F. Hipotesis statistik: Ho : b = 0 dan Ha : b 0 Sedangkan rumus F hitung =
F hitung =
( 0,819657
2 2 ( b x ) / ( k 1 ) 2 S xy
2
)( 1.158,9 ) / 1 = 220,0361 2 ( 1,881084 )
Untuk nilai F tabel dengan df : k - 1 ; n – k = 1 ; 8 dan : 5% sebesar 5,32. Karena nilai F hitung lebih besar dari F tabel atau 220,0361> 5,32 maka Ho ditolak, Ha diterima dan hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa Tinggi Badan berpengaruh terhadap Berat Badan Seseorang adalah dapat diterima. Untuk mendapatkan nilai koesien korelasi dan koefisien determinasi adalah: xy
r ( x
2
)( y
2
= )
949,9
= 0,982
( 1.158,9 ) ( 806,9 )
Dengan demikian, koefisien determinasi (r2) = 0,9822 = 0,964. Berdasarkan hasil nilai koefisien korelasi tersebut maka dapat dikatakan bahwa hubungan antara variabel independen (Tinggi Badan) dengan variabel dependen (Berat Badan) mempunyai hubungan yang kuat karena nilai r sebesar 98,2% tersebut sangat mendekati nilai 100%. Sedangkan untuk nilai r2 sebesar 96,4%
menggambarkan
bahwa
sumbangan
variabel
Metode Analisis Data
65
independen (Tinggi Badan) terhadap naik turunnya variabel dependen (Berat Badan) sebesar 96,4% sedangkan sisanya merupakan
sumbangan
dari
variabel
lain
yang
tidak
dimasukkan dalam model. 4.3.3.2. Analisis Regresi Berganda Dalam analisis regresi linier sederhana jumlah variabel independen yang digunakan adalah sebanyak satu variabel. Sedangkan untuk analisis regresi dan korelasi berganda, jumlah variabel independen yang digunakan lebih dari satu variabel. Dengan demikian model persamaan regresi linier berganda menjadi : Y = a + b1 X1 + b2 X2 + … + b i X i Keterangan: Y
: Variabel Dependen
X1
: Variabel Independen Pertama
X2
: Variabel Independen Kedua
Xi
: Variabel Independen Ke-i
b1, b2, …b i : Koefisien Regresi a
: Konstanta Untuk mendapatkan nilai konstanta dan masing-masing
nilai koefisien regresi pada persamaan tersebut di atas, khusus untuk analisis regresi berganda dengan tiga variabel (satu variabel dependen dan dua variabel independen) sudah tersedia rumusnya, sedangkan jika analisis regresi berganda dengan lebih tiga variabel, harus menggunakan metode matrik.
66 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
Analisis
regresi
berganda
tiga
variabel
model
persamaannya adalah sebagai berikut : Y = a + b1 X1 + b2 X2. Sedangkan untuk mendapatkan nilai a, b1 dan b2 digunakan rumus sebagai berikut: a Y b1 X 1 b 2 X 2 2 ( x1 y ) ( x 2 ) ( x 2 y ) ( x1 x 2 ) b1 2 2 2 ( x1 ) ( x 2 ) ( x1 x 2 ) 2 ( x 2 y ) ( x1 ) ( x1 y ) ( x1 x 2 ) b2 2 2 2 ( x1 ) ( x 2 ) ( x1 x 2 ) 2 2 Untuk mendapatkan x1 , x 2 , y 2 , x1 y , x 2 y , x1 x 2
adalah sebagai berikut: x1
2
x2
2
y
2
2 ( X1 ) X1 n 2
X2
Y
2
2
( X2 )
2
n
( Y )
2
n
x1 x 2 X 1 X 2
( X 1)( X ) 2 n
Metode Analisis Data
67
x1 y X 1 Y x2 y X2 Y
( X 1 )( Y ) n ( X 2 )( Y ) n
Berdasarkan rumus tersebut di atas, maka untuk mendapatkan nilai kekeliruan standart dari estimasi (standart error of estimate) atau dinotasikan Syx1x2 adalah sebagai berikut: S yx x 1 2
y
2
( b1 . x 1 y b2 . x 2 y ) n k
Berdasarkan rumus standart error of estimate tersebut di atas maka dapat dicari standar error penaksiran dari masing-masing koefisien regresi, yaitu: Sb S yx x . 1 1 2
Sb
2
S yx x . 1 2
x2 ( x1
2
) ( x2
2
2
) ( x1 x 2 )
x1 ( x1
2
) ( x2
2
2
2
) ( x1 x 2 )
2
Uji T (Uji Parsial), digunakan untuk menguji tingkat signifikan dari pengaruh variabel independen secara parsial terhadap variabel dependen. Uji dilaksanakan dengan langkah membandingkan T hitung dengan T tabel. Terdapat tiga jenis dari hipotesis statistik, yaitu:
68 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
Uji Satu Arah ( - )
Uji Satu Arah ( + )
Uji Dua Arah
Ho : b1 = 0 b2 = 0
Ho : b1 = 0 b2 = 0
Ho : b1 = 0 b2 = 0
Ha : b1 < 0 b2 < 0
Ha : b1 > 0 b2 > 0
Ha : b1 0 b2 0 b
b 1 dan 2 Sb Sb 1 2 Sedangkan untuk degree of freedom adalah n – k (dalam hal ini
Untuk menentukan nilai T hitung adalah:
nilai k sebesar 3). Uji F (Uji Serempak), digunakan untuk menguji tingkat signifikan dari pengaruh variabel independen secara serempak terhadap variabel dependen. Uji dilaksanakan dengan langkah membandingkan nilai dari F hitung dengan F tabel. Hipotesis statistik: Ho : b1 = b2 = 0 dan Ha : b1 b2 0 (atau salah satu bernilai tidak nol). Nilai F hitung dicari dengan rumus: F hitung =
( b . x y b . x y ) / ( k 1 ) 1 2 1 2 2 ( S yx x ) 1 2
Sedangkan untuk degree of freedom adalah k – 1 ; n – k (nilai k sebesar 3, yaitu jumlah variabel yang diteliti) Koefisien Determinasi (R2), digunakan untuk menentukan seberapa besar variasi variabel dependen (Y) yang dapat dijelaskan oleh variabel independen (X1 dan X2). Untuk mendapatkan nilai R2 digunakan rumus sebagai berikut:
Metode Analisis Data
69
R
2
( b1 . x1 y b2 . x 2 y ) 2 y
0 R2 1
dimana
Contoh: Suatu penelitian tentang “Pengaruh Pendapatan Keluarga per Hari (X1) dan Jumlah Anggota Keluarga (X2) terhadap Pengeluaran Konsumsi Keluarga per Hari (Y)”, menggunakan sampel
sebanyak
10
keluarga.
Ujilah
hipotesis
yang
menyatakan bahwa Pendapatan Keluarga per Hari dan Jumlah Anggota
Keluarga
berpengaruh
terhadap
Pengeluaran
Konsumsi Keluarga per Hari, dengan menggunakan Uji T dan Uji F pada taraf signifikan 5% dan carilah nilai R2 (koefisien determinasi). Jawab: 2
X2
2
N
X1
X2
Y
X1
1
100
7
23
10.000
49
2
20
3
7
400
3
40
2
15
4
60
4
5
80
6
Y
2
X1X2
X1 Y
X2 Y
529
700
2.300
161
9
49
60
140
21
1.600
4
225
80
600
30
17
3.600
16
289
240
1.020
68
6
23
6.400
36
529
480
1.840
138
70
5
22
4.900
25
484
350
1.540
110
7
40
3
10
1.600
9
100
120
400
30
8
60
3
14
3.600
9
196
180
840
42
9
70
4
20
4.900
16
400
280
1.400
80
10
60
3
19
3.600
9
361
180
1.140
57
Σ
600
40 170
40.600
182
3.162
2.670
11.220
737
70 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
x1
x2
y
( X1 ) 2 X1 n
2
2
2
2
X2
2
=
22
=
272
=
270
n
x1 x 2 X 1 X 2
x2 y X2 Y
= 4.600
( X2 )
2 ( Y ) Y n
x1 y X 1 Y
2
2
( X 1)( X ) 2 n
( X 1 )( Y ) n ( X 2 )( Y ) n
= 1.020
=
57
2 ( x1 y ) ( x 2 ) ( x 2 y ) ( x1 x 2 ) b1 2 2 2 ( x1 ) ( x 2 ) ( x1 x 2 )
= 0,25
2 ( x 2 y ) ( x1 ) ( x1 y ) ( x1 x 2 ) b2 2 2 2 ( x1 ) ( x 2 ) ( x1 x 2 )
= - 0,47
a Y b1 X 1 b 2 X 2
= 3,88
Dengan demikian persamaan regresi linier berganda adalah: Y = 3,88 + 0,25 X1 – 0,47 X2
Metode Analisis Data
71
Uji T (uji parsial). Mencari nilai Sb1 dan Sb2 adalah sebagai berikut : S yx x 1 2
y
Sb S yx x . 1 1 2
Sb
2
S yx x . 1 2
2
( b1 . x 1 y b2 . x 2 y ) n k x2
( x1
2
) ( x2
2
( x1
2
) ( x2
2
2 2
) ( x1 x 2 )
x1
= 2,502
= 0,07
2
) ( x1 x 2 )
2
= 1,008
Dengan demikian nilai T hitung masing-masing variabel independen adalah : b
1 = 3,5714 Sb 1
b
dan
Hipotesis Statistik : Ho : b1 = 0 b2 = 0
2 = - 0,46627 Sb 2
Ha :
b1 0 b2 0
Nilai T tabel untuk : 5% (uji 2 arah) dan df : 7 = 2,36 1. Karena nilai T hitung X1 lebih besar dari pada T tabel atau 3,5714 > 2,36 (di daerah arsiran) maka Ho ditolak, Ha diterima dan hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa Pendapatan Keluarga per Hari berpengaruh terhadap Pengeluaran Konsumsi Keluarga per Hari adalah benar atau dapat diterima.
72 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS
2. Karena nilai T hitung X2 lebih besar dari pada T tabel atau – 0,46627 > – 2,36 (di daerah tidak arsiran) maka Ho diterima,
Ha
ditolak
dan
hipotesis
penelitian
yang
menyatakan bahwa Jumlah Anggota Keluarga berpengaruh terhadap Pengeluaran Konsumsi Keluarga per Hari adalah tidak dapat diterima pada taraf signifikan 5% (diterima pada taraf signifikan 40%). Uji F (uji serempak). Nilai F hitung dengan menggunakan rumus :
( b . x y b . x y ) / ( k 1 ) 1 2 1 2 = 18,22842 2 ( S yx x ) 1 2
Hipotesis Statistik: Ho : b1 = b2 = 0
dan
Ha : b1 b2 0
Nilai F tabel dengan : 5% dan df : 2 ; 7 = 4,74. Karena nilai F hitung lebih besar dari pada F tabel atau 18,22842 > 4,74 maka Ho ditolak, Ha diterima dan Hipotesis Penelitian diterima, artinya Pendapatan Keluarga per Hari dan Jumlah Anggota Keluarga secara serempak atau bersama-sama mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap Pengeluaran Konsumsi Keluarga per Hari. R2 (koefisien determinasi) diperoleh dengan rumus: R
2
( b1 . x1 y b2 . x 2 y ) = 0,84 2 y
Nilai R2 tersebut memberikan gambaran bahwa sumbangan Pendapatan Keluarga per Hari dan Jumlah Anggota Keluarga
Metode Analisis Data
73
terhadap naik turunnya atau variasi variabel Pengeluaran Konsumsi Keluarga per Hari adalah sebesar 0,84 atau 84% sedangkan sisanya sebesar 16% merupakan sumbangan dari variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model yang diajukan.
74 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplik asi Program SPSS