BAB I+II+III+IV+V - Copy

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Latar Belaka Belakang ng

Pada Pada saat saat ini ini sang sangat at pent pentin ing g akan akan kebu kebutu tuha han n tekn teknol olog ogi, i, disa disamp mpin ing g deng dengan an  bertambahnya zaman dan diiringi dengan berkembangnya teknologi-teknologi yang canggih (modern). Oleh karena itu agar tidak tertinggal dengan teknologi yang modern yang selalu  berkembang dengan pesat, maka kita dituntut mengikuti dan mempelajari agar tidak  ketinggalan teknologi tersebut. Sehi Sehing ngga ga maha mahasi siswa swa dida didalam lam uni unier ersit sitas as haru haruss diad diadak akan an prak prakti tiku kum m maup maupun un  penelitian untuk mendalami atau menerapkan ilmu yang telah diberikan oleh dosen, supaya mahasiswa mengetahui !ungsi, guna, maupun spesi!ikasi dari bahan yang dipraktekkan atu diuji. "ntuk "ntuk mendala mendalami mi ilmu yang yang didapa didapatka tkan n diperlu diperlukan kan realisas realisasii dilapa dilapanga ngan n sebagai sebagai  penunjang agar dapat diselaraskan antara teori dengan prakteknya, dalam hal ini salah satu dari dari semua semua itu adalah adalah diantar diantarany anyaa diadak diadakan an prakti praktikum kum #enome #enomena na $asar $asar %esin, %esin, yang yang didalamnya terdapat beberapa hal yaitu penelitian tentang de!leksi pada batang baja, putaran  pada transmisi, percobaan bernoulli, semua itu sangat penting bagi enginer untuk  mengaplikasikannya di lapangan.

&.' Tujuan gar gar maha mahasis siswa wa dapa dapatt meng mengap apli lika kasik sikan an ilmu ilmu yang yang telah telah dida didapa patt deng dengan an cara cara dipraktekkan ataupun terjun kelapangan untuk menerapkan teori hingga pembuatan laporan. $engan hasil yang didapatkan sangat besar , antara lain 

 %engetahui dan memahami mekanisme system transmisi  %engetahui karakteristik de!leksi  %emahami mekanisme dari percobaan *ernoulli

1

1.3 Batasa Batasan n Masa Masalah lah

$alam praktikum #enomena #enomena $asar %esin dapat dirumuskan dirumuskan beberapa beberapa masalah yang dapat diambil didalamnya sebagai dasar pembuatan laporan. +umusan masalah yang ada  pada saat praktikum #enomena $asar %esin, yaitu  System transms !

   

%enghitung jumlah gigi pada roda gigi gearbo %engetahui kerja dari system transmisi %enghitung diameter puly %enghitung kecepatan motor, input dan output dari system tr ansmisi

De"leks !

   

%eneliti bahan yang digunakan %enyiapkan beban yang akan digunakan %eneliti de!leksi yang terjadi %enghitung de!leksi yang terjadi

Bern#ull !

 %enghitung kecepatan aliran

BAB II TIN$AUAN PUSTA%A 2

&.1 %ajan 'ustaka

$alam kajian pustaka diambil dari beberapa sumber, s umber, dari buku-buku maupun dari internet agar bisa didapat hasil yang maksimal. '.&.& ajian pustaka dari internet 1. P#r#s

Poros adalah salah satu bagian terpenting dari mesin. ampir semua mesin meneruskan tenaga bersama-sama dengan putaran. Peranan dalam transmisi seperti itu dipegang oleh poros. ( Sularso. /r. / r.&012 &012 ) Secara garis besarnya poros dibedakan menjadi &. Poros transmisi

3ambar.'.& 3ambar.'.&  poros transmisi Sumber  Google Poros ini mendapat beban puntir murni atau puntir dan lentur. $aya ditransmisikan kepada  poros ini melalui kopling, roda gigi, puli sabuk dan sproket rantai. '. Spindel

3ambar.'.' 3ambar.'.'  poros spindel Sumber  Google Spindel adalah poros transmisi yang relati! pendek, seperti poros utama mesin perkakas, dimana beban utamanya berupa puntiran. Syarat yang harus dipenuhi oleh poros ini adalah depormasinya harus kecil dan bentuk serta ukurannya harus harus teliti. 3

4. 3andar 

3ambar.'.4  poros gandar pada roda kereta api  Sumber  Google 3andar adalah poros yang dipasang diantara roda-roda kereta barang dimana, tidak mendapat  beban puntir. 3andar ini hanya mendapat beban lentur. 5. *antalan (*earing)

3ambar.'.5  *antalan (*earing) Sumber  Google *antalan adalah elemen mesin yang menumpu poros berbeben, sehingga putaran atau gerak an translasinya dapat berlangsung secara halus, aman, dan memiliki umur panjang. *earing (bantalan) harus cukup kokoh untuk memungkinkan poros dan elemen mesin lainnya dapat  bekerja dengan baik. 6ika bantalan tidak bekerja dengan baik, maka seluruh sistem akan menurun atau tidak dapat bekerja sempurna.

(. Uj )e"leks

4

7egangan geser yang bekerja disepanjang atau sejajar bidang, dengan demikian  perbedaan antara tegangan geser dengan tegangan normal adalah didasarkan pada arahnya. omogen yaitu mempunyai si!at elastis pada keseluruhan titik pada bahan /sotropis, si!at elastis yang sama pada semua arah setiap titik pada bahan. &. %odulus elastisitas +asio unit tegangan terhadap unit regangan adalah modulus elastisitas bahan yang disebut modulus young. arena regangan merupakan bilangan tanpa dimensi, maka mempunyai bilangan satuan yang sama dengan tegangan. '. *atas elastisitas Ordinat suatu titik yang hampir berhimpitan dengan titik P diketahui sebagai batas elastis. 8aitu tegangan maksimum yang terjadi selama tarikan sehingga tidak terjadi  perubahan de!ormasi maupun residu permanen ketika pembebanan dipindahkan. 4. 7itik lelah 7erjadinya penambahan regangan tanpa adanya penambahan tegangan disebut titik lelah dari bahan. *eberapa bahan terdapat dua titik pada kura tegangan-regangan yaitu titik lelah atas dan titik lelah bawah. 5. %oduus kekenyalan9keuletan 3aya tarik yang diberikan pada bahan sampai batas proposionalnya disebut batas kekenyalan. :. %odulus kekerasan ekerasan bahan adalah kemampuan untuk menyerap energi pada selang plastis , gaya tarik yang diberi selalu dinaikkan sampai batas nilai yang menyebabkan keruntuhan di de!inisikan sebagai modulus kekerasan. ;. ekuatan ekuatan merupakan kemampuan dari suatu untuk menahan beban tanpa mengalami kepatahan.

Lan)asan te#r

5

Transms manual imono yuga dan enji iyokatsu ( 1862) menemukan cara untuk menurunkan atau menaikan torsi pada mesin perkakas dengan mengatur putaran mesin dengan mengatur  diameter roda gigi pada mesin perkakas di kyoto yang berada di jepang .Poros engkol meneruskan gerak rotasi dari motor penggerak melalui perangkat rodagigi, ke roda-roda agar  dengan mudah terjadi pemidahan kecepatan dilakukan dengan gear bo. $imana kecepatan ini bisa dipilih sesuai kebutuhan. Pada saat kendaraan mulai berjalan atau menanjak, kebutuhan momen yang besar kita membutuhkan bentuk perubahan momen. al ini diperlukan dengan perpindahan gigi. $alam mekanisme perpindahan gigi kita mengenal antara  •

Silindermesh type

•


•

Syncromesh type

Pada praktikum ini akan dibahas sliding mesh saja. Pada sliding mesh type, shi!t arm menggerakan roda gigi yang terpasang pada spline main saha!t untuk menghubungkan antara roda gigi yang terpasang pada conter saha!t

3ambar.'.:  sliding mesh type Sumber  =ab. #enomena $asar "ni. 6anabadra

kecepatan out put sha!t dapat diatur dengan 5 posisi kecepatan gerak maju dan & gerak  mundur.Prinsip-perinsip perindahan putaran yang terjadi dalam gear bo ( kotak roda gigi ) akan dengan mudah kita pahami dengan acuan-acuan sebagai berikut  a) proses pemindahan putaran antara roda gigi dalam & poros  berlaku 

w1

₌

w2 2. π .n rad

dimana  w

>

60

det 

6

w

> kecepatan sudut

( ) rad det 

360

&rad > 2. π  ? +

₌ :2,4 ⁰

> w. + > jari-jari

 b) perpindahan putaran melalui kontak langsung antara roda gigi kecepatan linier  ? V 1 V 2 > ? ₌ w . +  $ari persamaan di atas diperoleh W 1  R1 W 2  R2 . ₌  . /ni berlaku juga pada pemindahan putaran menggunakan sabuk 9 belt tanp slip

3ambar.'.;.  rangkaian roda gigi Sumber  buku panduan praktikum !enomena dasar 

3ambar.'.2  sepasang roda gigi yang saling bertaut Sumber  buku panduan praktikum !enomena dasar 

Sehingga di peroleh 

W 1  R2

=

W 2  R1 7

V =

2. π . R . n 60

$imana  + n

&.

> dalam meter  > rpm

ngka perbandingan transmisi  R 2  D 2

=

i ₌  R 1  D1

n

Z 1

n2

Z 2

= 1=

Sehingga diperoleh

n1

n2

>/.

atau

n2

n1  >

i

3ambar.'.1  rangkaian roda gigi Sumber  buku panduan praktikum !enomena dasar 

6ika ada beberapa rangkaian roda gigi seperti rangkaian roda gigi diatas maka angka transmisi totalnya adalah 

 I t 

>

 I 1

 

 I 2

 @@

$imana 

 I t 

> angka transmisi total

 I 1

> angka transmisi pasangan roda gigi &

 I 2

> angka transmisi pasangan roda gigi '.

8

'.

$i!!rensial 3ear   $i!!rensial gear terbagi menjadi dua bagian utama  &) !inal gear  terdiri dari drie pinion dan ring gear, dan ber!ungsi untuk memperbesar momen dan merubah arah putaran sebesar 0A ⁰ ') di!!erensial gear  terdiri dari slide gear dan pinion gear, dan kanan pada saat belok 

 pada saat kendaraan membelok, jarak tempuh roda bagian dalam (  ) lebih kecil dari  jarak tempuh roda bagian luar ( * ) dengan demikian roda bagian luar harus berputar lebih cepat dari roda bagian dalam. *ila roda-roda berputar dengan kecepatan putaran yang sama, maka salah satu ban akan cepat aus. "ntuk mengatasi hal ini diperlukan di!!erensial gear dengan tujuan membedakan putaran kiri dan kanan  *erlaku  V 1

=

W 1

.

 R1

dan

V 2

=

W 2

.

 R2

$imana V 1  > kecepatan roda * ( lihat gambar )

V 2

 > kecepatan roda 

 R1

> O* dan

 R2

> O

Prinsip dasar di!!erensial gear  *ila kedua rack diberi beban yang sama, maka ketika shackle di tarik keatas akan meyebabkan kedua rack terangkat pada jarak yang sama karena tahanannya sama dan pinion gear tidak berputar. =ihat gambar di bawah ini. 7etapi bila beban yang lebih besar diletakan pada rack sebelah kiri dan shackle ditarik ke atas, maka pinion gear akan berputar sepanjang gigi rack yang mendapat beban yang lebih  besar disebebkan adanya perbedaan tahanannya dan ini mengakibatkan rack yang mendapatkan beban yang lebih kecil akan terangkat.
$i jalan lurus $rie pinion memutar ring gear, ring gear memutar di!!rensial case, di!!rensial case menggerakan pinion gear melalui pinion sha!t dan pinion gear memutar side gear dengan rpm yang sama karena tahanan roda kiri dan kanan sama, sehingga menyebabkan putaran roda kiri dan kanan sama

9

3ambar.'.0  keadaan di jalan lurus Sumber  buku panduan praktikum !enomena dasar 

•

etika belok kanan $rie pinion memutar ring gear, ring gear memutar di!!rensial case, menggerakan pinion gear melalui sha!t dan pinion gear memutar side gear kiri mengitari side gear kanan karena tahanan roda kanan lebih besar, sehingga menyebabkan putaran roda kiri lebih cepat dari roda kanan.

3ambar.'.&A  keadaan ketika belok kanan Sumber  buku panduan praktikum !enomena dasar  •

etika belok kiri $rie pinion memutar ring gear, ring gear memutar di!!rensial case, di!!rensial case mengerakan pinion gear melalui pinion sha!t dan pinion gear memutar side gear kekiri lebih besar, sehingga menyebabkan putaran roda kanan lebih cepat dari roda kiri.

3ambar.'.&&  keadaan ketika belok kiri Sumber  buku panduan praktikum !enomena dasar  10

Pada di!!rensial gear berlaku  •

Perbandingan transmisi i 2 πR × 60 i= 1000 × TR× AR

•

6umlah putaran ring gear  rpmsidegearkanan + rpmsidegearkiri  Rpmringgear = 2

•

ecepatan roda ? 2 πR × 60. rpm V  1000 ×TR × AR $imana 

( ) km  jam

?

> kecepatan roda .

+pm

> putaran mesin + > jari-jari roda . (m)

+

> angka transmisi di!!rensial

7+

> angka transimi gear bo

*erdasarkan cara pemindahan gigi maka transmisi manual dibedakan menjadi 4 yaitu &. 7ipe Sliding mesh. '. 7ipe Constant mesh. 4. 7ipe Sincromesh. 7ransmisi 7ipe Sliding Mesh. 7ransmisi 7ipe Sliding %esh adalah jenis transmisi manual yang cara kerja dalam  pemindahan gigi dengan cara menggeser langsung roda gigi input dan out putnya. 7ransmsi  jenis ini jarang digunakan, karena mempunyai kekuranganBkekurangan  a. Perpindahan gigi tidak dapat dilakukan secara langsung9memerlukan waktu beberapa saat untuk melakukan perpindahan gigi.  b. anya dapat menggunakan salah satu jenis roda gigi. c. Suara yang kasar saat terjadi perpindahan gigi.

11

3ambar.'.&&  7ransmisi sliding mesh Sumber : http99m-edukasi.net9online9'AA19transmisimanual9macamCtransmisi.html

7ransmisi 7ipe Constant Mesh. 7ransmisi tipe constant mesh adalah jenis transmisi manual yang cara kerja dalam  pemindahan giginya memerlukan bantuan kopling geser agar terjadi perpindahan tenaga dari  poros input ke poros out put. 7ransmisi jenis constant mesh antara roda gigi input dan out put nya selalu berkaitan, tetapi roda gigi out put tidak satu poros dengan poros out put transmisi. 7enaga akan diteruskan ke poros out put melalui mekanisme kopling geser. 7ransmisi jenis ini memungkinkan untuk menggunakan roda gigi lebih dari sa tu jenis.

3ambar.'.&'  7ransmisi constant mesh Sumber : http99m-edukasi.net9online9'AA19transmisimanual9macamCtransmisi.html

12

7ransmisi 7ipe Sincromesh. 7ransmisi jenis sincromesh dapat menyamakan putaran antara roda gigi penggerak (in  put) dan roda gigi yang digerakkan (out put). elebihan yang dimiliki transmisi jenis  sincromesh yaitu  a. Pemindahan gigi dapat dilakukan secara langsung tanpa nenunggu waktu yang lama.  b. Suara saat terjadi perpindahan gigi halus. c. %emungkinkan menggunakan berbagai jenis roda gigi.

3ambar.//.4.  7ransmisi sincromesh Sumber : http99m-edukasi.net9online9'AA19transmisimanual9macamCtransmisi.html %engenal Sincromesh. Sincromesh berarti menyinkronkan atau menyamakan. Sincromeh terdiri dari berbagai komponen yang menjadi satu (unit) yang dapat menyamakan putaran antara roda gigi input dan out put pada transmisi.

13

3ambar.'.&4  bagian-bagian sincromesh Sumber : http99m-edukasi.net9online9'AA19transmisimanual9macamCtransmisi.html

%ekanisme sincromesh (hub assy) ber!ungsi untuk menghubungkan dan memindahkan  putaran input sha!t ke output sha!t melalui counter gear dan gigi percepatan. %ekanisme sincromesh terdiri dari lima bagian, di antaranya adalah  a. Clutch hub, berhubungan dengan output sha!t melalui  splin (alur), sehingga apabila clutch hub berputar maka output sha!t juga ikut berputar.  b.  Hub sleeve, dapat bergerak maju mundur pada alur bagian luar clutch hub, sedangkan hub sleeve berkaitan dengan garpu pemindah (shit or!). ub sleeve ber!ungsi untuk menghubungkan clutch hub dengan gigi percepatan melalui s"nchroni#ering  dan gigi konis yang terpasang pada tiap-tiap gigi sikap. c. Sincromeh , terpasang pada bagian samping clutch hub yang ber!ungsi untuk menyamakan putaran gigi percepatan dan hub sleeve dengan jalan mengadakan  pengereman terhadap gigi percepatan saat hub sleeve digeserkan (dihubungkan) oleh garpu pemindah pada salah satu sikap. d. Shiting !e"$ dipasang pada tiga buah tempat yang terdapat pada sincromesh dan clutch hub$ seperti terlihat pada gambar. #ungsi shiting !e" untuk meneruskan gaya tekan dari hub sleeve selanjutnya ditekan ke sincromesh agar terjadi pengereman pada  bagian tirus gigi percepatan (dudukan sincromesh). e.  %e" spring$ ber!ungsi untuk mengunci dan menekan  shiting !e" agar tetap tertekan kearah hub sleeve.

*ara %erja Sn+r#mesh. a. P#ss Netral. Saat posisi netral mekanisme sincromesh tidak berhubungan dengan salah satu gigi 14

tingkat, sehingga tidak terjadi perpindahan tenaga dari gigi tingkat ke mekanisme  sincromesh yang berati poros out put  tidak berputar (bebas).

3ambar.'.&5  sincromesh posisi netral Sumber : http99m-edukasi.net9online9'AA19transmisimanual9macamCtransmisi.html ,. P#ssPengereman. 6ika hub sleee digeser kearah roda gigi tingkat maka akan terjadi pengereman, sehingga kecepatan roda gigi tingkat berangsur B angsur menurun dan setelah sesuai (sinkron) maka akan segera terhubung antara roda gigi tingkat dengan mekanisme sinkromesh .

3ambar.'.&:  sincromesh posisi pengereman Sumber : http99m-edukasi.net9online9'AA19transmisimanual9macamCtransmisi.html +. P#ss Menghu,ung. Pada akhir langkah pengereman akan terjadi hubungan antara gigi tingkat dengan mekanisme sincromesh. Pada saat ini tenaga dari gigi tingkat dapat dihubungkan ke  poros out put transmisi melalui mekanisme sincromesh. 15

3ambar.'.&;  sincromeh posisi penghubung Sumber : http99m-edukasi.net9online9'AA19transmisimanual9macamCtransmisi.html

De"leks A. Pengertan De"leks

$e!leksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah y akibat adanya pembebanan ertical yang diberikan pada balokatau batang. (http&''en.i!ipedia.org'i!i'election*engineering   ). $e!ormasi padabalok secara sangat mudah dapat dijelaskan berdasarkan de!leksi balok dariposisinya sebelum mengalami  pembebanan. $e!leksi diukur dari permukaannetral awal ke posisi netral setelah terjadi de!ormasi. on!igurasi yang diasumsikan dengan de!ormasi permukaan netral dikenal sebagai kura elastis terde!ormasi yang diasumsikan akibat aksi pembebanann terjadi de!ormasi dan 3ambar &(b) adalah balok dalam kon!igurasidari balok. 3ambar &(a) memperlihatka n balok pada posisi awal sebelum.

P

P

x O y

3ambar.'.&2 (a)*alok sebelum terjadi de!ormasi,(b)*alok dalam kon!igurasi terde!ormasi Sumber & http&''bambangpurantana.sta.ugm.ac.id'%e!uatan+ahan

6arak perpindahan "dide!inisikan sebagai de!leksi balok. $alampenerapan, kadang kita harus menentukan de!leksi pada setiap nilai ,disepanjang balok. ubungan ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan yangsering disebut persamaan de!leksi kura (atau kura e lastis) 16

dari balok.Sistem struktur yang diletakkan horizontal dan yang terutama diperuntukkan memikul beban lateral, yaitu beban yang bekerja tegak lurussumbu aksial batang +insar   Hariand-a16). keran,dan sebagainya.Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya.*eban semacam ini khususnyamuncul sebagai beban graitasi, seperti misalnya bobot sendiri, beban hidupertical, beban keran(crane)dan lain-lain.contoh system balok dapat dikemukakan antara lain, balok lantai gedung, gelagar jembatan,balok penyanggakeran,dan sebagainya.Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh gaya terpakai. $engan kata lain suatubatang akan mengalami pembebanan transersal baik itu beban terpusatmaupun terbagi merata akan mengalami de!leksi. "nsureunsur dari mesin haruslah cukup tegar untuk mencegah ketidakbarisan dan mempertahankan ketelitian terhadap pengaruh beban dalam gedung-gedung,balok lantai tidakdapat melentur  secara berlebihan untuk meniadakan pengaruh psikologis yang tidak diinginkan para penghuni dan untuk memperkecil atau mencegah denganbahan-bahan jadi yang rapuh. *egitu pun kekuatan mengenai karateristikde!ormasi dari bangunan struktur adalah paling penting untuk  mempelajarigetaran mesin seperti juga bangunan-bangunan stasioner danpenerbangandalam menjalankan !ungsinya, balok meneruskan pengaruh beban graitasi ke perletakan terutama dengan mengandalakan aksi lentur,yangberkaitan dengan gaya berupa momen lentur dan geser. alaupun timbul aksinormal, itu terutama ditimbulkan oleh beban luar yang relatie kecil,misalnyaakibat gaya gesek rem kendaraan pada gelagar jembatan, atau misalnya akibat  perletakan yang dibuat miring.

al-hal yang mempengaruhi terjadinya de!leksi yaitu  &. ekakuan batang Semakin kaku suatu batang maka lendutan batang yang akan terjadi padabatang akan semakin kecil. '. *esarnya kecil gaya yang diberikan *esar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurusdengan besarnya de!leksi yang terjadi. $engan kata lain semakin besarbeban yang dialami batang maka de!leksi yang terjadi pun semakin kecil. 4. 6enis tumpuan yang diberikan 6umlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. 6ikakarena itu besarnya de!leksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-bedatidaklah sama. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka de!leksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari. 5. 6enis beban yang terjadi pada batangdari tumpuan jepit tumpuan pin (pasak) dan de!leksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar. *eban terdistribusi merata dengan beban titik, keduanya memiliki kurade!leksi yang  berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata slope yangterjadi pada bagian batang yang  paling dekat lebih besar dari slope titik. /nikarena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban titik.Dngsel merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi ertikal(+insar Hariand-a16).

B.$ens-$ens Tum'uan

&. Dngsel Dngsel merupakan tumpuanyang dapat menerima gaya reaksi ertikal dan gaya reaksi 17

horizontal. 7umpuan yang berpasak mampu melawan gayahanya terjadi pada beban titik  tertentu sajamenentukan kedua komponen ini, dua buah komponen statika harus digunakanyang bekerja dalam setiap arah dari bidang. 6adi pada umumnya reaksi padasuatu tumpuan seperti ini mempunyai dua komponen yang satu dalam arahhorizontal dan yang lainnya dalam arah ertical. 7idak seperti padaperbandingan tumpuan rol atau penghubung, maka perbandingan antarakomponen-komponen reaksi pada tumpuan yang terpasak tidaklah tetap.

3ambar.'.&1 7umpuan engsel Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie' '. +ol +ol merupakan tumpuan yang hanyadapat menerima gaya reaksi ertical. lat ini mampu melawan gaya-gaya dalam suatu garis aksi yang spesi!ik.Penghubung yang terlihat  pada gambar dibawah ini dapat melawan gaya hanyadalam arah * rol. Pada gambar dibawah hanya dapat melawan beban ertical.Sedang rol-rol hanya dapat melawan suatu tegak  lurus pada bidang cp

3ambar.'.&0 7umpuan +ol Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

4. 6epit 6epit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi ertical, gaya reaksi horiz ontal dan momen akibatjepitan dua penampang. 7umpuanjepit ini mampu melawan gaya 18

dalam setiap arah dan juga mampu melawan suatu kopel atau momen. Secara !isik, tumpuan ini diperoleh dengan membangun sebuah balok ke dalam suatu dinding batu bata. %engecornya kedalam beton atau mengelas ke dalam bangunan utama. Suatu komponen gayadan sebuah momen.

3ambar.'.'A  7umpuan 6epit Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin! /ta##ie' *.$ens-$ens Pem,e,anan

Salah satu !actor yang mempengaruhi besarnya de!leksi pada batangkecil adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. dapun jenis pembeban  &. *eban terpusat 7itik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas kontaknya.

3ambar.'.'&  Pembebanan 7erpusat Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

'. *eban terbagi merata $isebut beban terbagi merata karena merata sepanjang batangdinyatakan dalam (kg9m atau E9m).

19

3ambar.'.'& Pembebanan 7erbagi %erata Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie' 4. *eban berariasi un!orm $isebut beban berariasi uni!orm karena beban sepanjang batangbesarnya tidak merata

3ambar.'.''  Pembebanan *erariasi uni!orm Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

D.$ens-$ens Batang

&. *atang tumpuan sederhana *ila tumpuan tersebut berada pada ujung-ujung dan pada pasak atau rol.

3ambar.'.'4  *atang tumpuan sederhana Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

'. *alok kancileer 

20

struktur balok kantileer statis tertentu, de!leksi. Dleman struktur yang ber!ungsi menahan gaya geser dan momen lentur akibat adanya beban yang bekerja pada balok  tersebut.

3ambar.'.'5  balok kontileer dengan beban terpuasat Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

pabila model balok (3ambar ') diuraikan lebih lanjut (3ambar 4), maka akantimbul gaya-gaya dalam (internal orce) balok. 3aya-gaya dalam ber!ungsi menahan adanya beban luar, agar struktur tetap berada dalam kondisi seimbang. pabila terjadi ketidakseimbangan, maka struktur dapat dikatakan gagal. 3aya-gaya dalam dapat digambarkan dalam suatu diagram benda bebas 9 ree bod" diagrams (3ambar 4.a).

3ambar.'.':  /lustrasi diagram benda bebas dan de!leksi pada balok. Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie' Struktur statis tertentu adalah struktur di mana jumlah gaya-gaya yang belumdiketahui adalah sama dengan jumlah persamaan keseimbangannya. Persamaankeseimbangan meliputi keseimbangan momen, keseimbangan gaya-gaya arahhorisontal ertikal. a. De"leks Bal#k 

21

kibat adanya beban yang bekerja pada balok maka pada sumbu longitudinal(sumbu ,) akan terde!ormasi menjadi suatu lengkungan, yang disebut kura de!leksibalok, atau dengan kata lain, balok mengalami de!leksi sebesar 0 (3ambar 4.b).$e!leksi yang terjadi, untuk tara! nilai tertentu tidak akan memberi pengaruh besarpada konstruksi secara keseluruhan, namun apabila melebihi suatu persyaratan ijin,hal ini akan berbahaya, karena konstruksi bangunan menjadi tidak aman dan nyaman.3ambar ' memperlihatkan suatu model 4$ balok kantileer dengan panjangbentang ( ) dan terdapat beban terpusat (  )  bekerja pada ujungnya. *alok mempunyaipenampang uniorm dengan ukuran dan dimensi  penampang b , h.Parameter-parameter  $ $ b$ dan h diperlukan sebagai langkah  penyederhanaandari kondisi sebenarnya. Eamun pada kenyataannya, ketelitian besar beban atauukuran penampang bisa saja tidak akurat. al ini menyebabkan adanya suatuketidakpastian. Pada !ormulasi suatu persamaan implisit dengan memasukkan suatu  parameter ketidakpastian, maka diperlukan perhitungan keandalan. ,. Met#)e Analts

%etode analitis untuk menyelesaikan persamaan de!leksi balok dapatditentukan dengan metode integrasi bertahap momen lentur (double intregation).Secara umum, persamaan de!leksi untuk balok kantileer statis tertentu dapatdiselesaikan dengan Persamaan 5, Persamaan :, dan Persamaan ;.Persamaan momen lentur,

Persamaan umum kemiringan balok,

Persamaan umum de!leksi balok,

 3aya $alam 3aya $alam ialah gaya yang terjadi didalam suatu elemen konstruksi (batang) sebagai akibat adanya pengaruh gaya dari luar. 3aya dalam diklasi!ikasikan menjadi '  jenis, yakni  a. 3aya normal (gaya aksial) yakni gaya dalam yang bekerja tegak lurus terhadap  penampang potong atau sejajar dengan sumbu batang.  b. 3aya tangensial (gaya melintang) yakni gaya dalam yang bekerja sejajar dengan  penampang potong atau tegaklurus terhadap sumbu batang.

22

 Pembebanan 6ika ditinjau dari arahnya (beban) dan akibatnya terhadap komponen yang menahannya, pembebanan dikategorikan menjadi : jenis, yaitu  a. Pembebanan 7arik yakni apabila gaya yang bekerja sejajar dengan garis sumbu atau tegak lurus terhadap penampang potong berorientasi kerja keluar (menjauh) sehingga mengakibatkan batang atau elemen konstruksi mengalami perpanjangan.  b. Pembebanan 7ekan yakni apabila gaya yang bekerja sejajar dengan garis sumbu atau tegak lurus terhadap penampang potong berorientasi kerja kedalam (menuju) sehingga mengakibatkan batang atau elemen konstruksi mengalami perpendekan. c. Pembebanan *engkok yakni apabila gaya yang bekerja dengan jarak tertentu terhadap penampang potong yang mengakibatkan momen bending pada batang atau elemen konstruksi tersebut. d. Pembebanan 3eser yakni apabila gaya yang bekerja sejajar dengan penampang  potong atau tegak lurus terhadap garis sumbu yang mengakibatkan elemen kontruksi (batang) mengalami pergeseran. e. Pembebanan puntir yakni apabila gaya yang bekerja sejajar penampang potong dengan jarak radius tertentu terhadap sumbu batang (garis sumbu) yang mengakibatkan momen puntir .

 7egangan pabila suatu gaya dalam ditahan oleh penampang batang maka didalam penampang  batang tersebut akan mengalami adanya tegangan. 7egangan ialah besarnya gaya yang diberikan per satuan luas penampang. $itinjau dari arah gaya dalam yang terjadi, tegangan diklasi!ikasikan menjadi ' jenis, yaitu 

a. 7egangan Eormal yakni tegangan yang terjadi karena pengaruh dari 3aya Eorma  b. 7egangan 7engansial yakni tegangan yang terjadi karena pengaruh 3aya 7angensial Sedangkan menurut jenis pembebanan yang diberikan, tegangan diklasi!ikasikan menjadi 

&. 7egangan 7arik 

'. 7egangan 3eser 

4. 7egangan 7ekan

5. 7egangan Puntir 

23

:. 7egangan *engkok  pabila didalam satu penampang terjadi lebih dari satu jenis tegangan dengan waktu yang bersamaan, dalam hal ini terjadi 7egangan 3abungan yang dide!inisikan sebagai  penjumlahan dari kuadrat 7egangan (Eormal) dengan hasil kuadrat atas konersi tegangan 7egangan (7angensial) yang dikalikan tiga. emudian hasil penjumlahan tersebut di kar  kuadratkan sehingga akan diperoleh nilai 7egangan 3abungan. *esarnya konersi tegangan tergantung dari jenis dan kasus pembebanan.

 $e!inisi balok (beam) Suatu batang yang dikenai gaya-gaya atau pasangan gaya-gaya serta momen ( couple) yang terletak pada suatu bidang yang mempunyai sumbu longitudinal disebut balok ( beam). 3aya-gaya disini bekerja tegaklurus terhadap sumbu horisontal.

Balok konsole ( cantilever ) 6ika suatu balok disangga atau dijepit hanya pada salah satu ujungnya sedemikian sehingga sumbu balok tidak dapat berputar pada titik tersebut, maka balok tersebut disebut  balok gantung, balok kantileer (cantilever beam). 7ipe balok ini antara lain ditunjukkan  pada 3b. ;-&. "jung kiri balok adalah bebas terhadap tekukan dan pada ujung kanan dijepit. +eaksi dinding penyangga pada ujung kanan balok terdiri atas gaya ertikal sebesar gaya dan  pasangan gaya-gaya yang bekerja pada bidang balok.

P

W N/m

3ambar.'.';  balok cantileer  Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

Balok sederhana Suatu balok yang disangga secara bebas pada kedua ujungnya disebut balok sederhana. /stilah Fdisangga secara bebasG menyatakan secara tidak langsung bahwa ujung  penyangga hanya mampu menahan gaya-gaya pada batang dan tidak mampu menghasilkan momen. $engan demikian tidak ada tahanan terhadap rotasi pada ujung batang jika batang mengalami tekukan karena pembebanan. *atang sederhana diilustrasikan pada gambar '.'2.

P

W N/m

M (a)

(b)

24

3ambar.'.'2  *alok sederhana Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

Perlu diperhatikan bahwa sedikitnya satu dari penyangga harus mampu menahan  pergerakan horisontal sedemikian sehingga tidak ada gaya yang muncul pada arah sumbu  balok. *alok pada 3b. '.';(a) dikatakan dikenai gaya terkonsentrasi atau gaya tunggalH sedang batang pada 3b. '.'2(b) dibebani pasangan beban terdistribusi seragam. *alok menggantung Suatu balok disangga secara bebas pada dua titik dan menggantung di salah satu ujungnya disebut balok menggantung (overhanging beam). $ua contoh ditunjukan pada 3b. '.'1. P1

P2

P3

W

P

3ambar.'.'1  *alok menggantung Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

Bal#k stats tertentu Semua balok-balok yang kita diskusikan diatas, kantileer, balok sederhana, balok menggantung, adalah balok dimana reaksi-reaksi gayanya dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan kesetimbangan statis. Eilai reaksi-reaksi ini tidak tergantung pada  perubahan bentuk atau de!ormasi yang terjadi pada balok. *alok-balok demikian disebut  balok statis tertentu. Bal#k stats tak-tertentu 6ika jumlah reaksi yang terjadi pada balok melebihi jumlah persamaan kesetimbangan statis, maka persamaan statis harus ditambah dengan suatu persamaan sebagai !ungsi de!ormasi balok. Pada kasus demikian balok dikatakan statis tak-tertentu.
P

W

P1

P2

25 (a)

(b)

(c)

3ambar.'.'0  *alok statis tak tertentu Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

Tipe pe!e!anan *eban biasanya dikenakan pada balok dalam bentuk gaya terkonsentrasi (bekerja pada satu titik), dan beban terdistribusi seragam dimana besarnya dinyatakan sebagai gaya per satuan panjang, atau beban berariasi seragam. 7ipe beban yang terakhir ini diilustrasikan  pada 3b. '.4A. *alok dapat juga dibebani dengan couple atau momenH besarnya biasanya dinyatakan sebagai Eewton-meter (E.m).

W0

3ambar.'.4A  saat diberi beban Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

aya nternal )an m#men 'a)a ,al#k  etika balok dibebani dengan gaya atau momen, tegangan internal terjadi pada batang. Secara umum, terjadi tegangan normal dan tegangan geser. "ntuk menentukan besarnya tegangan-tegangan ini pada suatu bagian atau titik pada balok, perlu diketahui resultan gaya dan momen yang bekerja pada bagian atau titik tersebut. /ni dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan-persamaan kesetimbangan.


P1 A

P2

B C

P3 D

P4 x

a

A

b P1

x

x R1

R2 (a)

R1

(b)

M P2 D V

26

3ambar.'.4&  saat terjadi gaya internal Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

Pertama kita amati tegangan internal sepanjang bidang , yang lerletak pada jarak , dari ujung kiri balok. "ntuk itu balok dipotong pada  dan porsi balok disebelah kanan  dipindahkan. Porsi yang dipindahkan kemudian digantikan dengan suatu e!ek untuk bagian sebelah kiri  yaitu berupa gaya geser ertikal 3  bersama-sama dengan suatu momen M  seperti ditunjukkan pada 3b. ;-;(b). 3aya 3  dan momen M  menahan balok sebelah kiri yang mempunyai gaya-gaya 4&,  &, dan  ' tetap dalam kesetimbangannya. Eilai-nilai 3  dan M  adalah positip jika posisinya seperti pada 3b. diatas.

Tahanan oen %omen M  yang ditunjukkan pada 3b. ;-;(b) disebut ta hanan momen ( resisting moment ) pada bagian . *esarnya M  dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan statis yang menyatakan bahwa jumlah seluruh gaya terhadap poros yang melalui  dan tegak lurus  bidang adalah nol. 6adi,

∑ M 

A

=  M  −  4& , +  2 & ( , − a ) +  2 ' ( , − b) = A

 M 

=  4& , −  2  &

( , − a) −  2 ' ( , − b)

  atau $engan demikian tahanan momen M  adalah momen pada titik  yang dibuat dengan momenmomen reaksi pada 5 dan gaya-gaya  & dan  '. %omen tahanan M  merupakan resultan momen karena tekanan yang didistribusikan pada bagian ertikal pada . 7egangan-tegangan ini bekerja pada arah horisontal dan merupakan suatu tarikan pada bagian-bagian tertentu  pada penampang melintang dan suatu tekanan pada bagian-bagian lainnya. Si!at-si!at ini akan didiskusikan di bab 1.

Tahanan "eser 3aya ertikal 3  yang ditunjukkan pada 3b. ;-;(b) disebut tahanan geser ( resisting  shear ) untuk . "ntuk kesetimbangan gaya pada arah ertikal,

∑ 6  =  4 − 2  − 2  − 3  = A v

&

&

3 

'

=  4& −  2  & −

2 '

 atau 3aya 3  ini sebenarnya merupakan resultan tegangan geser yang didistribusikan pada bagian erikal . Si!at-si!at tegangan ini lebih lanjut akan didiskusikan di bab 1.

27

Moen #ek$k  6umlah aljabar momen-momen gaya luar pada satu sisi bagian  terhadap suatu sumbu yang melalui  disebut momen tekuk (bending moment ) pada . "ntuk pembebanan seperti ditunjukkan pada 3b. ;-;, momen tekuk dinyatakan dengan  4& , −  2 & ( , − a ) −  2 ' ( , − b )

6adi momen tekuk merupakan kebalikan (arah) dari tahanan momen dengan besaran yang sama. %omen tekuk juga dinotasikan dengan  M . %omen tekuk lebih lazim digunakan daripada tahanan momen dalam perhitungan karena momen ini dapat dinyatakan secara langsung dari beban atau gaya-gaya eksternalnya.

%aya "eser 6umlah aljabar seluruh gaya ertikal disebelah kiri titik  disebut gaya geser ( shearing  4&

−  2  & −

2 '

 orce) pada titik tersebut. "ntuk pembebanan diatas dinyatakan dengan . 3aya geser adalah berlawanan arah dengan tahanan geser tetapi besarnya sama. *iasanya dinyatakan dengan 3 . $alam perhitungan gaya geser lebih sering digunakan daripada tahanan geser.

&on'ensi #anda onensi atau kesepakatan pemberian tanda untuk gaya geser dan momen tekuk ditunjukkan pada 3b. ;-2. Suatu gaya yang menyebabkan balok tertekuk dalam posisi cekung disebut menghasilkan momen tekuk positip. Suatu gaya yang menyebabkan pergeseran porsi  batang sebelah kiri naik terhadap porsi batang sebelah kanan dikatakan menghasilkan gaya geser positip.%etode yang lebih mudah untuk menentukan tanda aljabar dari momen tekuk  pada sembarang titik adalah gaya luar menuju keatas menghasilkan momen tekuk positip, gaya kebawah menghasulkan momen tekuk negati!. Persamaan 'ergeseran )an m#men "ntuk mempermudah analisa biasanya digunakan sistem koordinat disepanjang  balok dengan origin di salah satu ujung balok. $engan sistem koordinat ini maka akan dapat diketahui gaya geser dan momen tekuk pada seluruh bagian disepanjang balok, dan untuk tujuan ini maka biasanya dibuat dua buah persamaan, satu menyatakan gaya geser 3  sebagai !ungsi jarak, misal ,, dari salah satu ujung balok, dan satu lagi menyatakan momen tekuk  M  sebagai !ungsi ,. Dagram gaya geser )an m#men tekuk  Plot untuk persamaan gaya geser 3  dan momen tekuk M  masing-masing disebut diagram gaya geser dan diagram momen tekuk. Pada diagram ini absis (horisontal) menyatakan posisi bagian disepanjang balok dan ordinat (ertikal) menyatakan nilai dari gaya geser dan momen tekuk. $engan demikian, diagram ini menyatakan secara gra!is ariasi gaya geser dan momen tekuk pada sembarang titik dari batang. $ari plot-plot ini maka akan sangat mudah untuk menentukan nilai maksimum setiap kuantitasnya Hu,ungan antara ntenstas ,e,an/ gaya geser/ )an m#men tekuk  28

Suatu balok sederhana dengan beban berariasi yang dinyatakan dengan ( ,) diilustrasikan seperti pada 3b. ;-1. Sistem koordinat dengan origin diujung kiri ( 5) dan ariasi jaraknya dinyatakan dengan ariabel ,.

w(x) x

x

3b. ;-1

dx

3ambar.'.4'  ubungan antara intensitas beban, gaya geser, dan momen tekuk  Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

0ungs sngulartas "ntuk mempermudah penanganan problem yang melibatkan beban dan momen terkonsentrasi secara bersamaan, maka diperkenalkan !ungsi sebagai berikut    n ( ,) = ( , − a ) n

dimana untuk nI A. uantitas didalam kurung akan bernilai nol jika ,Ja dan bernilai ( ,-a)n  jika ,Ia. /ni merupakan !ungsi singularitas atau !ungsi separoh selang. $engan demikian juga argumennya positip maka nilai didalam kurung berlaku sebagaimana pernyataan biasa.
29

w N/m

w(x)

O

M

VdV

V

MdM

x

(a) x

dx

dx

(b)

3ambar.'.44  ubungan antara intensitas beban, gaya geser, dan momen tekuk  Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

∑ M 

o

=  M  − ( M  + d M ) + 3 d ,+ (d ,(d ,9 ') = A

dM 

= 3d, +

& '

((d,)

'

atau

arena term terakhir berisi produk dua di!erensial, maka term tersebut diabaikan untuk diperbandingkan dengan bentuk lain yang hanya melibatkan satu di!erensial. $engan dM 

= 3d,

3  =

dM  d,

demikian, atau 6adi gaya geser adalah sama dengan laju perubahan momen tekuk terhadap  ,. Persamaan ini sangat berman!aat dalam penggambaran diagram gaya geser dan momen tekuk khususnya untuk pembebanan yang sangat rumit. %isalnya, dari persamaan ini diperoleh bukti bahwa bila gaya geser adalah positip pada suatu bagian balok maka slope atau kemiringan momen tekuknya pada bagian atau titik itu juga positip. 6uga, dapat dibuktikan  bahwa perubahan yang tiba-tiba pada gaya geser juga diikuti oleh perubahan yang tiba-tiba  pada kemiringan diagram momen tekuknya. Selanjutnya, pada titik-titik dimana gaya gesernya nol, maka kemiringan diagram momennya juga nol. Pada titik-titik ini, dimana diagram momennya adalah horisontal,  besarnya momen bisa merupakan nilai maksimum atau minimum. /ni mengikuti teknik kalkulus dalam penentuan titik maksimum atau minimum suatu kura dengan memberikan nilai nol pada turunan pertama !ungsi kura. . "ntuk menentukan arah kecekungan kura pada suatu titik, kita dapat membuat turunan kedua dari M  terhadap ,, yaitu d ' M 9d,'. pabila nilai turunan kedua ini positip maka diagram momennya cekung keatas dan momennya menunjukkan nilai minimum. *ila turunan kedua adalah negatip, maka diagram momen adalah cekung kebawah (cembung), dan momennya memiliki nilai maksimum. "ntuk persamaan kesetimbangan ertikal pada elemen, kita peroleh (d,

( =

+ 3  −

(3  + d3 ) = A

d3  d,

atau #ormula ini berman!aat untuk pembuatan diagram gaya. 30

$iagram gaya-gaya ditunjukkan pada gambar (b). $ari gambar ini kita peroleh  persamaan kesetimbangan statis 3 &

=  2 +

'

(1

 M &

'

=  21 +

(1

1

meskipun untuk kasus kantileer ini sebenarnya kita tidak perlu menuliskan persamaan persamaan gaya geser dan momen tekuknya. *erdasarkan sistem koordinatnya, dengan origin 7, beban terkonsentrasi   dan beban terdistribusi menghasilkan gaya geser negatip berdasarkan konensi tandanya. $engan demikian kita dapatkan &

3  = − 2 ( ,)

A

1 − (  , −      '  

yang mengindikasikan gaya geser pada setiap posisi , . Secara sama, momen tekuk pada setiap posisi , adalah '

(   1    M  = − 2 ( ,) −  , −   '   '   &

$engan demikian, diagram gaya geser dan momen tekuknya adalah seperti ditunjukkan pada gambar (c) dan (d) dibawah ini.  ' unit an an

 P 

 B

 L/2

 L/2

(a) 3aya geser 

wo L/2

(c) %omen tekuk 

(d)

3ambar.'.45  ubungan antara intensitas beban, gaya geser, dan momen tekuk  Sumber & http&''ta##iemania.ordpress.com'lin!/ta##ie'

31

Hukum Bern#ull

*ernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika !luida yang menyatakan bahwa  pada suatu aliran !luida, peningkatan pada kecepatan !luida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan *ernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan *elanda9Swiss yang bernama $aniel *ernoulli. $alam  bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan *ernoulliH yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible !low), dan yang lain adalah untuk !luida termampatkan (compressible !low).

Alran Tak-termam'atkan

liran tak-termampatkan adalah aliran !luida yang dicirikan dengan tidak berubahnya  besaran kerapatan massa (densitas) dari !luida di sepanjang aliran tersebut.
dimana  > kecepatan !luida g > percepatan graitasi bumi h > ketinggian relati! terhadapa suatu re!erensi  p > tekanan !luida 32

L > densitas !luida Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai  berikut M liran bersi!at tunak (steady state) M 7idak terdapat gesekan Alran Termam'atkan

liran termampatkan adalah aliran !luida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari !luida di sepanjang aliran tersebut.
ukum *ernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan ( p ), energi kinetik per satuan olum (&9' P? N' ), dan energi potensial per satuan olume (Lgh) memiliki nilai yang sama  pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

$alam bagian ini kita hanya akan mendiskusikan bagaimana cara ber!ikir *ernoulli sampai menemukan persamaannya, kemudian menuliskan persamaan ini. kan tetapi kita tidak akan menurunkan persamaan *ernoulli secara matematis. ita disini dapat melihat sebuah pipa yang pada kedua ujungnya berbeda dimanaujung pipa & lebih besar dari pada ujung pipa '. Penera'an Hukum Bern#ull )a'at kta lhat 'a)a! a. Te#rema T#rr+el

Salah satu penggunaan persamaan *ernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang keluar dari dasar sebuah wadah (lihat gambar di bawah)ita terapkan persamaan *ernoulli pada titik  & (permukaan wadah) dan titik ' (permukaan lubang). arena diameter kran9lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (& > A). Permukaan wadah dan permukaan lubang9kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmos!ir (P& > P'). $engan demikian, persamaan *ernoulli untuk kasus ini adalah 

33

3ambar.'.4;  hukum bernoulli  rumus Sumber  Google

6ika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi 

*erdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari  permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan 3erak  jatuh *ebas). /ni dikenal dengan 7eorema 7orricceli. 7eorema ini ditemukan oleh Dyang 7orricelli, murid eyang butut 3allileo, satu abad sebelum om *ernoulli menemukan  persamaannya.

34

,. E"ek entur

Selain teorema 7orricelli, persamaan *ernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni ketika !luida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil).

3ambar.'.42  pipa enturi Sumber  Google

 "ntuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah. Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya  besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. 6ika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan *ernoulli berubah menjadi 

3ambar.'.41  persamaan bernoulli Sumber  Google etika !luida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil ('), maka laju !luida  bertambah (ingat persamaan kontinuitas). %enurut prinsip *ernoulli, jika kelajuan !luida  bertambah, maka tekanan !luida tersebut menjadi kecil. 6adi tekanan !luida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran !luida lebih besar./ni dikenal dengan julukan e!ek ?enturi dan menujukkan secara kuantitati! bahwa jika laju aliran !luida tinggi, maka tekanan !luida menjadi kecil. $emikian pula sebaliknya, jika laju aliran !luida rendah maka tekanan !luida menjadi besar. +. enturmeter 35

Penerapan menarik dari e!ek enturi adalah ?enturi %eter. lat ini dipakai untuk mengukur laju aliran !luida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa. 7erdapat ' jenis enturi meter, yakni enturi meter tanpa manometer danenturi meter yang menggunakan manometer yang berisi cairan lain, seperti air raksa. Prinsip kerjanya sama saja@. ). entur meter tan'a man#meter

3ambar di bawah menunjukkan sebuah enturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam pipa.

3ambar.'.40  ?enturi tanpa manometer  Sumber  Google mati gambar di atas. etika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya kecil ('), laju cairan meningkat. %enurut prinsipnya om *ernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi kecil. 6adi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari v2 P1 v P2 tekanan zat cair pada penampang kecil ( I ). Sebaliknya I 1 . Sekarang kita oprek persamaan yang digunakan untuk menentukan laju aliran zat cair pada pipa di atas. ita gunakan persamaan e!ek enturi yang telah diturunkan sebelumnya.

36

3ambar.'.5A  Persamaan e!ek enturi Sumber  Google $alam pokok bahasan 7ekanan Pada #luida, gurumuda sudah menjelaskan bahwa untuk menghitung tekanan !luida pada suatu kedalaman tertentu, kita bisa menggunakan  persamaan

6ika perbedaan massa jenis !luida sangat kecil, maka kita bisa menggunakan persamaan ini untuk menentukan perbedaan tekanan pada ketinggian yang berbeda (kalau bingung, baca kembali

37

 pembahasan mengenai 7ekanan $alam #luida  #luida Statis). $engan demikian,  persamaan a bisa kita oprek menjadi 

3ambar.'.5&  Persamaan laju cair dalam pipa  Sumber  Google Persamaan ini kita gunakan untuk menentukan laju zat cair yang mengalir dalam pipa.$alam  bidang kedokteran, telah dirancang juga enturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran darah dalam arteri.

38

TU2BIN PELTN

7urbin pelton digolongkan ke dalam jenis turbin impuls atau tekanan sama. arena selama mengalir di sepanjang sudu-sudu turbin tidak terjadi penurunan tekanan, sedangkan  perubahan seluruhnya terjadi pada bagian pengarah pancran atau nosel.Dnergi yang masuk ke roda jalan dalam bentuk ennnrgi kinetik. Pada waktu melewati roda turbin, energi kinetik dikonersikan menjadi kerja poros dan sebagian kecil energi terlepas dan sebagian lagi digunakan untuk melawan gesekan dengan permukaan sudu turbin. Instalas )an ,egan utama tur,n 'elt#n.

7urbin pelton biasanya berukuran besar. al ini dapat dimaklumi karena dioperasikan pada tekananyang tinggi danperubahan momentum yang diterima sudu-sudu sangat bes ar, dengan sendiri struktur turbin harus kuat.Pada turbin pelton semua energi tinggi tempet dan tekanan ketika masuk kesudu jalan turbin telah telah diubah menjadi energi kecepatan Seperti terlihat  pada gambar dibawah ini

3ambar.'.5'  bagian utama turbin pelton Sumber  http99ye!richan.wordpress.com9'A&A9A:94&9klasi!ikasi-turbin9 7urbin pelton terdiri dari dua bagian utama yaitu  •

 Eosel 39

•

+oda jalan.

 Eosel mempunyai beberapa !ungsi yaitu &. %engarahkan pancaran air ke sudu turbin. '. %engubah tekanan menjadi energi kinetik. 4. %engatur kapasitas air yang masuk turbin. 6arum yang berada pada nosel bertujuan untuk mengatur kapasitas dan mengkonsentrasikan air yang terpancar di mulut nosel. Panjang jarum sangat menentukan tingkat konsentrasi air, makin panjang jarum air makin terkonsentrasi."ntukturbin pelton dengan daya kecil, debit bisa diatur dengan hanya menggeser kedudukan jarum sudu. "ntuk instalasi yang lebih besar harus menggunakan dua buah sistem pengaturan atau lebih. 7ujuan  pengaturan ini adalah untuk menghindari terjadinya tekanan tumbukan yang besar dalam pipa  pesat yang timbul akibat penumpukkan nosel secara tiba-tiba ketika beban turbin berkurang dengan tiba-tiba."ntuk mengurangi putaran turbin pada kondisi a tas, pembelokkan pancaran akan berayaun kedepan jarum nosel terlebihdahulu sehingga pancaran air dari nosel berbelok sebagian. 6umlah nosel tergantung pada bilangan-bilangan spesi!ik nQ trubin pelton. $imana nQ dirumuskan 

+oda jalan berbentuk pelek (rim) dengan sejumlah sudu di sekelilinnya. Pelek ini dihubungkan dengan poros dan seterusnya menggerakkan generator. Sudu turbin pelton  berbentuk elipsoida yang dibuat dengan bucket (sudu) dan di tengahnya mempunyai splitter (pemisah air). *entuk sudu sedemikian dimaksudkan supaya bisa membalikkan putaran air dengan baik dan membebaskan sudu dari gaya samping. *erdasarkan !luida yang digunakan, maka turbin dapat dibagi atas &. 7urbin ir  '.

7urbin "ap

40

4. 7urbin gas 7urbin air digunakan untuk mengubah energi hidro menjadi energi listrik. *eberapa keuntungan dari trubin air ini adalah &. D!isiensi yang tinggi '. #leksibel dalam operasional 4. Perawatan mudah 5. 7idak ada energi potensial yang terbuang :. 7idak ada bahan polutan 7urbin air mempunyai beberapa tipe diantaranya

 7urbin /mpul Pada turbin ini proses ekspansi !luida (penurunan tekanan !luida) hanya terjadi pada sudusudu tetap, contohnya turbin pelton.

 7urbin +eaksi. Pada turbbin ini proses ekspansi !luida terjadi baik pada sudu-sudu gerak (sudu-sudu jalan), contohnya 7urbin #rancis, turbin propeler dan turbin kaplan.

TU2BIN 02AN*IS.

7urbin !rancis bekerja dengan memakai proses tekanan lebih. Pada waktu air masuk ke roda jalan, sebagian dari enrgi tinggi jatuh telah bekerja di dalam suddu pengarah diubah sebagai kecepatan air masuk. Sisa energi tinggi jatuh dimam!aatkan dalam sudu jalan, dengan adanya pipa isap memungkinkan energi tinggi jatuh bekerja di sudu jalan dengan semaksimum mungkin.7urbin yang dikelilingi dengan sudu pengarah semuanya terbenam dalm air. ir yang masuk kedalam turbin dialirkan melalui pengisian air dari atas turbin (schact) atau melalui sebuah rumah yang berbentuk spiral (rumah keong). Semua roda jalan selalu bekerja. $aya yang dihasilkan turbin diatur dengan cara mengubah posisi pembukaan sudu pengarah. Pembukaan sudu pengarah dapat dilakuakan dengan tangan atau dengan  pengatur dari oli tekan(gobernor tekanan oli), dengan demikian kapasitas air yang masuk ke dalam roda turbin bisa diperbesar atau diperkecil.Pada sisi sebelah luar roda jalan terdapat tekanan kerendahan (kurang dari & atmos!ir) dan kecepatan aliran yang tinggi. $i dalam pipa isap kecepatan alirannya akan berkurang dan tekanannya akan kembali naik sehingga air bisa dialirkan keluar lewat saluran air di bawah dengan tekanan seperti keadaan sekitarnya. Pipa isap pada turbin ini mempunyai !ungsi mengubah energi kecepatan menjadi energi tekan.

41

$D+ D+6 7"+*/E #+E
3ambar.'.54  7urbin !rancis Sumber  http99ye!richan.wordpress.com9'A&A9A:94&9klasi!ikasi-turbin9 Pokok utama pada gambar adalah adanya daerah penggunaan tipe turbin. "ntuk diketahui  pada gambar diatas di dalam daerah yang dibatasi dengan garis terdapat banyak jenis turbin yang dibuat, jadi sebetulnya garis tersebut sudah bukan merupakan garis batas lagi. arena ada turbin yang titik muatan beban penuhnya terletak di bawah atau di atas daerah yang diberi tanda. 7itik beban penuh turbin dapat juga terletak di bawah daerah tersebut, bila dari kondisi tempat membutuhkan pemasangan turbin dengan tinggi khusus dan berdasarkan alasan untuk menghindari kaitasi, sehingga dengan demikian harus dipilih kecepatan spesi!ik yang kecil. 7urbin !rancis yang kecil sering terletak di bawah daerah tersebut, karena harus menggerakkan generator yang mempunyai kecepatan putar yang tinggi dsan dihubungkna langsung dengan roda gigi transmisi. $idalam daerah batas antara turbin !rancis dengan turbin kaplan, 7urbin kaplan lebih menguntungkan yaitu pada keadaan beban tidak penuh randemennya lebih tinggi, karena sudu-suda turbin kaplan bisa diatur sesuai dengan beban yang ada.

42

BAB III METDLI

///.&

7empat $an Raktu Penelitian ///.&.& Raktu Penelitian Raktu penelitian dilakukan pada tanggal ': gustus 'A&5 ///.&.' 7empat Penelitian 7empat penelitian dilakukan di =ab.#enomena $asar %esin #akultas 7eknik %esin "niersitas 6anabadra.

///.'

lat $an *ahan ///.'.& lat Penelitian &. lat yang digunakan dalam uji roda gigi a. 7achometer $igital  b. Pengaturan tegangan c. 6aka sorong '. lat yang digunakan dalam uji de!leksi a. lat pengecek kerataan dasar   b. %istar baja c. 6aka sorong d. pembeban 4. lat yang digunakan dalam uji pengkodisian udara a. lat pengecek suhu 43

 b. lat pengecek kelembaman

///.'.' bahan &. *ahan yang digunakan dalam uji transmisi roda gigi a. 3ear bo  b. %otor listrik  c. $i!!erential gear  '. *ahan yang digunakan dalam uji de!leksi a. Plat baja  b. lat penguji de!leksi 4. *ahan yang digunakan dalam uji pengkondisian udara a. %esin ac  b. #reon ///.4

Prosedur   ///.4.& Sistem transmisi roda gigi &. 3ambarkan susunan roda gigi pada gear bo '. itung jumlah gigi pada roda gigi dalam gear bo 4. itung diameter pully dan pully input roda gigi 5. 3ambar posisi roda gigi pada tiap-tiap posisi  /, //, ///,/? :. tur gear bo dalam posisi netral ;. ubungkan stiker kesumber arus listrik  2. 7ekan tombol pada posisi on 1. Putar pengatur kecepatan sedikit demi sedikit sampai motor pengerak mulai  berputar  0. tur kecepatan motor sengga dapat putaran &5:A &A. "kur putaran pada input gear bo &&. tekan pedal kopling sehingga poros gear bo berhenti berputar kemudian masukan gigi pada posisi / &'. "kur putaran Out put gear bo 44

&4. 7ekan pedal kopling sehingga poros gear bo berhenti berputar kemudian masukan gigi pada posisi // &5. "kur putaran Out put gear bo &:. 7ekan pedal kopling sehingga poros gear bo berhenti berputar kemudian masukan gigi pada posisi /// &;. "kur putaran Out put gear bo &2. 7ekan pedal kopling sehingga poros gear bo berhenti berputar kemudian masukan gigi pada posisi /? &1. "kur putaran Out put 3ear bo &0. 7ekan pedal kopling sehingga poros gear bo berhenti berputar kemudian masukan gigi pada posisi + ( retrun) lihat arah putaran  ukur putaran Out  put gear bo ///.4.' "ji $e!leksi Prosedur pelaksanaan praktikum adalah sebagai berikut &. Pengujian $e!leksi balok dengan tumpuan sederhana  a. 6arak antar tumpuan balok diukur dengan menggunakan mistar.  b. Panjang dan penampang balok yang digunakan untuk pengujian diukur dan digambar. c. *alok diletakan diatas tumpuan,kemudian diukur besarnya de!leksi  pada balok tanpa beban ditiga titik, salah satu titik harus ditengahtengah balok, dengan menggunakan mistar dan digambar  d. *alok diberi beban tepat ditengah-tengah balok, kemudian diukur de!leksi pada balok ditiga titik, salah satu titik harus ditengah-tengah  balok, dengan menggunakan mistar dan digambar  '. Pengujian de!leksi balok pada struktur cantiler  a. *alok disusun sedemikian sehingga membentuk struktur cantiler, yakni satu ujung balok dijepit dan yang lain bebas.  b. Panjang dan penampang balok yang digunakan untuk pengujian diukur dan digambar. c. *esarnya de!leksi pada balok pada beban diukur ditiga titik, salah satu titik harus diujung balok yang bebas, dengan mengunakan mistar dan digambar. d. *alok diberi beban tepat diujung balok yang bebas, kemudian diukur  besaranya pada balok ditiga titik, salah satu titik harus diujung balok yang bebas dengan mengunakan mistar dan digambar.

45

///.4.4. Pengujian turbin pelton &. *uka katup pembuang dengan membuka katup yang lebar dan check apakah  pipa outlet terhubung dengan pembuang. "ntuk mulai aliran !luida melalui uji enturi, dapat dilakukan dengan katup inlet. '.
46

BAB I PE2HITUNAN

(.1 Perhtungan transms

%enghitung angka transmisi pada posisi &, ', 4, 5, dan +. Penggambaran posisi gigi &, ', 4, 5, dan + beserta aliran transmisi. :.&.&. $ata penelitian 

 3ambar susunan gear bo + &

' 4 5

eterangan  1

Z 1

> 44

H

Z 1 > &5

Z 2

> '2

H

Z 2 > 'A

Z 3

> '&

H

Z 3 > '5

H

Z 4 > '0

Z 4

1

1

1

> &1

+ > 45 H

R

1

> &0

 Putaran motor E > &5:A rpm 47

 Putaran input  N i

> ;04 rpm

 ngka putaran transmisi pada posisi &  &

ni

>

Z  ( ¿¿ 1 ∕ Z 11 ) n1 ¿

> ;04(44

∕  &5)

> &;44,: rpm  b. ngka ngka transmisi pada posisi '  '

48

i2

>

Z 2

27

Z 3  >

20  > &,4:

>

n2 ( Z 2 ∕ Z 2 )

> ;04

( 27  ∕  20 )

n2

1

> 04:,:: rpm

c. ngka transmisi pada posisi 4  4

i3

>

Z 3

21

Z 4  >

24

>

n1 ( Z 3 ∕ Z 3 )

> ;04

( 21  ∕  24 )

n2

 > A,12

1

> ;A;,42: rpm

d. ngka ngka transmisi pada posisi 5  5 49

i4

>

Z 4

18

Z 5  >

29

>

n1 ( Z 4 ∕ Z 4 )

> ;04

( 18  ∕  29 )

n2

 > A,;

1

> 54A,&4 rpm

e. ngka transmisi pada posisi +  + 

i R

n2

>

>

> ;04

Z  R

34

Z  R 2  >

19  > &,20

n1 ( R ∕ R

1

)

( 34 ∕  19  19 ) 50

> &'5A,& rpm ngka transmisi total 

it 

i1

 >



i2

i3

 

 

i4

 

i R

> ',4:  &,4:  A,12  A,;  &,20 > ',0;

5.'. De"leks :.'.& $ata penelitian &. &.& *alok sederhana

P1

P3

P

Panjang balok adalah &'AA mm 7inggi tumpuan adalah &;4 mm $e!leksi pada titik & > &:1 mm $e!leksi pada titik ' > &;A mm $e!leksi pada titik 4 > &;' mm 4Perhtungan ,al#k se)erhana

"ntuk beban dititik P

A

P1

P2

P3

C

!

"



a b c #

51

"ntuk mencari lendutan dan sudut putar dengan P  A,: kg

P1 A

C $A

P2

%

P3

"

! &

 $

x

52

05 *+



'

'



"

53

C ΣMA= 0

P& . a K P'.b K P4.c B l . +* > (A,:) . &:1 K (A,:) .&;A K (A,:) . &;' B 51A . +* 79 + 80 + 81

+* >

=

480

0,5 kg

+ K +* > P& K P' K P4 + > P& K P' K P4 - +* + > A,:KA,:KA,: B A,: > & kg  %encari momen dititik <, $, D.

A

"ntuk momen dititik <  %c > + . a >&. &:1 > &:1 kg.mm %d > + . b B P& (b B a) > & .&;A B A,: (&;A B &:1) > &:0 kg.mm %e > + . c B P& (b B a) B P' (c B b) > A,: . &;' B A,: (&;A B &:1) B A,:(&;' B &;A) > 20 kg.mm

%enghitung sudut de!leksi  Persamaan %omen umum adalah  % > + .  B P& ( B &:1) B P' ( B &;A) Persamaan Sudut putar 

d  RA  P 1  P 2 ' ' ' D/. d!  > 2  B   B 2  ( B &:1)  B 2  ( B &;A)  K <& !

asil perhitungan 

 7itik < 0,5

D/.T

>

0,5 '

 B &:1  B

2

0,5 '

2

 (&:1 B &:1)  B

<&

> - 001:;

2

 (&:1 B &;A) ' K <&

99856

T

>

 "I 

0

 7itik $ 0,5

D/. T

>

2

0,5 '

 B &;A  B

2

0,5 '

 (&;A B &:1)  B

2

 (&;A B&;A) ' K <&

54

102384

T

>

<&

 "I 

> - &A'415

 7itik D 0,5

D/. T

>

0,5 '

 B &;'  B

2

0,5 '

 (&;' B &:1)  B

2

<&

2

 (&;' B &;A) ' K <&

> - &A510;

104896

T

>

 "I 

Persamaan $e!leksi

 RA D/.y >

 P 1 4

 B   B

3

 P 2 4

 ( B &:1)  B

3

3

 ( B &;A) 4 K <& .  K <'

asil Perhitungan

 7itik < 0,5

D/.y

>

0.5 4

  B &:1  B

3

0.5 4

  (&;A B &:1)  B

3

<'

001:;) . &:1K < '

3

  (&:1 B &;A) 4K . (-

> 11252A'

−8874702 .y

>

 "I 

 7itik $ 0.5

D/.y

>

3

0.5 4

 B &;A  B

&A'415) . &;AK < '

0.5 4

3

 (&;A B &:1)  B

<'

>0'&1:&A

3

 (&;A B &:1) 4 K . (-

−9218510 .y

>

 "I 

 7itik D

55

0,5

D/.y >

0.5 4

  B &;' B

3

3

0.5 4

  (&;'B &:1)  B

3

  (&;' B &;A) 4 K

.

(-

&A510;) . &;'K < '

−10078848 .y

>

<'

 "I 

> &AA21151

&.' *alok cantileer  Panjang balok adalah :AA mm  p4

p'

p&

Panjang balok > 4:Amm 7inggi tumpuan > &;4 mm $e!leksi pada titik & >&11 mm $e!leksi pada titik ' >&0A mm $e!leksi pada titik 4 >&0' mm 4Perhtungan Bal#k %antle5er P

P A



x



!

.!

$A

,

*



A

P : 1 *+

. : 80 *+mm

56

$ = 05 *+

05 *+

3ambar 5.&4. Skema Struktur cantilier dengan beban 05 *+

 "ntuk beban & kg dapat dihitung sebagai berikut  =angkah pertama adalah menghitung momen inersia. $ari data diatas b  44 mm, h  2 mm maka momen inersia dapat di hitung. 3 3 # $ 33 × 7 = =943 mm4  I = 12

12

Sedangkan untuk asumsi %odulus Dlastisitas (D) adalah 'AAAAA %Pa $A = 1 *+ $imana > A terletak pada ujung bebas dari batang. *esarnya momen lentur pada jarak  dari  

% > - P .  6ika diambil  > &0' mm adalah % > - & . &0' > -&0' kg.mm 1

2

 M  d! W = 2 "I  0

∫

1

¿∫ 0

2

.!

2

2

3

 P  ! d! P & =  % 2 "I  2 "I  3

.C = 158 *+mm 2 3

3

 P & & W =  % 2 "I  3

."= 79 *+mm

.! = 160 *+mm

(W t  ( 2 P ) &3 − P& 3 = = ' = 6 "I  3 "I  (P 6adi  57

' maks =

− P& 3 3 "I 

=

−( 1 ) . ( 192)3 3 × 200000 × 943

=

 −7077888 565800000

=−12,5 ! 10 ³ mm

 "ntuk beban A,: kg dapat dihitung sebagai berikut  P  x

A

-

,

 !

A 

$A

P : 05 *+

*

.!

. : 96 *+mm

$imana  > A terletak pada ujung bebas dari batang. *esarnya momen lentur pada jarak  dari   % > - P .  6ika diambil  > &0' mm adalah % > - A,: . &0' > -0; kg.mm 6adi  3 − P& 3 −( 1 ) . ( 96 ) = = ' maks =

3 "I 

3 "I 

−884736 3 × 200000 × 943

=

−884736 565800000

=−1,5 ! 10̄ 

⁰⁴ mm

P 

a ,

b

A

58

A

 !

.!



$A

P : 1 *+

*

. : 190 *+mm

 "ntuk beban & kg dapat dihiung sebagai berikut  $iasumsikan bahan yang digunakan adalah sama dan nila dari momen inersia adalah  054 mm 5, dan untuk modulus elastisitas (D) adalah  'AAAAA %Pa 6arak a  &0A mmH dan b  4AA mm. %aka untuk  % > - P . a > & . &0A > &0A kg.mm 6adi untuk menghtiung lendutan maksimumnya adalah  2 − P a2 ( − 1 × 190 ( 3 × 800 −190 )=−0,070 mm 3 )− a )= ' maks = 6 "I  6 × 200000 × 943

 "ntuk beban A,: kg dapat dihitung sebagai berikut 

P 

a ,

A

b

59



!

A 

$A

P : 05 *+

*

.!

. : 95 *+mm

6arak a  &0A mmH dan b  'AA mm. %aka untuk  % > - P . a > - A,: . &0A > -0: kg.mm 6adi untuk menghtiung lendutan maksimumnya adalah 

' maks =

− P a2 ( 6 "I 

2 − 0,5 × 190 ( 3 × 800 −190 )= 3 )− a )=

6 "I 

−0.5 × 1902 6 × 200000 × 943

(.3 Perhtungan Tur,n 'let#n

:.4.& $ari data yang diambil  U (debit air) > 44 ml > A,A44& 2

g (graitasi) > &A m

∕ dt 

p (dansitas air) = 0,3  (tinggi air jatuh9head) > &4A cm > &,4 m a. $aya air (R#)   P > p.U.g. > A,4A,44&A&,4 > A,&'12 $aya output   P > ?./ > A,14 > ',5 D!isiensi   P +,tp,t  *ss  > W-P &AAV

( )

60

( 3 × 800 −190

>

(

2,4 0,1287

)

&AAV

> &1,;5V  b. $aya air (RP)  P > p.U.g. > A,4A,A&;:&A&,4 > A,A;54: $aya output   P > ?./ > A,5&,: > A,; D!isiensi   P +,tp,t  *ss  > W-P &AAV

( )

>

(

0,6 0,06435

)

&AAV

> 0,4'V a. $aya air (RP)  P > p.U.g. > A,4A,A&&&A&,4 > A,A5'0 $aya output  P > ?./ > A,4A,: > A,&: D!isiensi 

*ss

 >

( )

>

(

 P +,tp,t  W-P

  0,15 0,0429

)

&AAV

&AAV

 > 4,50V :.5 Penelitian bernoulli  a. =aju aliran olume

61

?olume ?ol 3 ( m )

Percobaan

& ' 4 .av

erage !low rate

av

=aju aliran i  >?ol9t ( m

& A,5 A,': 3  ( m 9sec)

&A &A &A

9

9sec)

&:

&:

1

1

9s)

A,& A,A5 A,A': A,A::

3

 ( mm

3

A,: 

a. asil pembacaan manometer  ?ale & ' dibuka #uel -& -' 1

Raktu 7 (s)

4

5

-: &A

10

: ;

;

'&

'&

&:

&:

2 1

5,:

4

62