BAB II LANDASAN TEORI
2.1.
Pembebanan Pada Gedung
Menurut Pasal 11.1 SNI 03-2847-2002, struktur dan komponen struktur harus direncanakan hingga semua penampang mempunyai kuat rencana mnimum sama dengan kuat perlu, yang dihitung berdasarkan kombinasi beban dan gaya terfaktor yang sesuai dengan ketentuan tata cara ini. Kombinasi pembebanan untuk kuat perlu adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1. Kombinasi Pembebanan untuk Kuat Perlu Uraian Untuk menahan beban mati Untuk menahan beban mati, beban hidup dan juga juga beban atap atau beban hujan Bila ketahanan terhadap beban angin harus diperhitungkan dalam perencanaan Memperhitungkan kemungkinan beban hidup kosong Bila ketahanan struktur terhadap gempa harus diperhitungkan Bila ketahanan terhadap tekanan tanah H diperlukan Bila tekanan terhadap pembebanan akibat berat dan tekanan fluida diperhitungkan Bila pengaruh struktural dari perbedaan penurunan fondasi, fondasi, rangkak, susut, penurunan ekspansi beton atau perubahan suhu diperhitungkan
Kombinasi Pembebanan U = 1,4 D U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R)
U = 1,2 D + 1,0 L
1,6 W + 0,5 (A atau R)
1,6 W U = 1,2 D + 1,0 L 1,0 E U = 0,9 D
U = 0,9 D + 1,0 E U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R) + 1,6 H U = 0,9 D 1,6 W + 1,6 H U = 0,9 D + 1,0 E + 1,6 H
U = 1,4 (D+F) U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R) + 1,2 F
U = 1,2 (D+T) + 1,6 L + 0,5 (A atau R)
Sumber: Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002)
3
Keterangan: D = beban mati. L = beban hidup. A = beban atap. R = beban air hujan. W = beban angin. E = beban gempa. H = beban akibat berat dan tekanan tanah. F = beban akibat berat dan tekanan fluida. T = pengaruh structural.
2.1.1. Beban Mati
Beban mati adalah berat semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap, termasuk segala beban tambahan, finishing, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung tersebut. Tabel 2.2. Berat bahan bangunan BAHAN BANGUNAN
BERAT VOLUME
Baja Baja
7850 7850 Kg/m Kg/m
Batu Batu alam
2600 2600 Kg/m Kg/m
Batu belah, batu bulat, batu gunung (berat tumpuk)
1500 Kg/m
Batu karang (berat Tumpuk) Tumpuk)
700 Kg/m
Batu pecah
1450 Kg/m3
Besi Besi tuang tuang
7250 7250 Kg/m Kg/m
Beto Beton n( )
2200 2200 Kg/m Kg/m
Beton Beton bertul bertulang ang ( )
2400 2400 Kg/m Kg/m
Kayu Kayu (kel (kelas as 1) ( )
1000 1000 Kg/m Kg/m
Kerikil, koral (kering udara sampai lembab tanpa diayak)
1650 Kg/m 3
Pasangan bata merah
1700 Kg/m3
Pasangan batu pecah, batu bulat, batu gunung
2200 Kg/m
4
Keterangan: D = beban mati. L = beban hidup. A = beban atap. R = beban air hujan. W = beban angin. E = beban gempa. H = beban akibat berat dan tekanan tanah. F = beban akibat berat dan tekanan fluida. T = pengaruh structural.
2.1.1. Beban Mati
Beban mati adalah berat semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap, termasuk segala beban tambahan, finishing, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung tersebut. Tabel 2.2. Berat bahan bangunan BAHAN BANGUNAN
BERAT VOLUME
Baja Baja
7850 7850 Kg/m Kg/m
Batu Batu alam
2600 2600 Kg/m Kg/m
Batu belah, batu bulat, batu gunung (berat tumpuk)
1500 Kg/m
Batu karang (berat Tumpuk) Tumpuk)
700 Kg/m
Batu pecah
1450 Kg/m3
Besi Besi tuang tuang
7250 7250 Kg/m Kg/m
Beto Beton n( )
2200 2200 Kg/m Kg/m
Beton Beton bertul bertulang ang ( )
2400 2400 Kg/m Kg/m
Kayu Kayu (kel (kelas as 1) ( )
1000 1000 Kg/m Kg/m
Kerikil, koral (kering udara sampai lembab tanpa diayak)
1650 Kg/m 3
Pasangan bata merah
1700 Kg/m3
Pasangan batu pecah, batu bulat, batu gunung
2200 Kg/m
4
Pasangan Pasangan batu cetak
2200 Kg/m
Pasangan batu karang
1450 Kg/m 3
Pasir (kering udara sampai lembap)
1600 Kg/m3
Pasir (jenuh air)
1800 Kg/m
Pasir kerikil, kerikil, koral (kering (kering udara sampai lembap) lembap)
1850 Kg/m
Tanah, lempung dan lanau (kering udara sampai lembap) Tanah, Tanah, lempung lempung dan lanau (basah) (basah) Tanah hitam
1700 Kg/m 3 2000 Kg/m 11400 Kg/m
3
Sumber: Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung Tahun 1983
Catatan: (1) = Nilai ini tidak berlaku untuk beton pengisi pengisi (2) = Untuk beton getar, beton kejut, kejut, beton mampat dan beton padat lain jenis, berat sendirinya harus ditentukan sendiri (3) = Nilai ini adalah nilai rata-rata, untuk jenis kayu tertentu lihat Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia Tabel 2.3. Berat komponen gedung KOMPONEN GEDUNG
BERAT
Adukan, per cm tebal : - Dari semen
21 Kg/m2
- Dari kapur, semen merah atau tras
17 Kg/m2
Aspal, termasuk bahan mineral tambahan, per cm tebal
14 Kg/m2
Dinding pas. Bata merah - Satu batu
450 Kg/m 2
- Setengah batu
250 Kg/m 2
Dinding pas. batako berlubang - Tebal dinding 20 cm (HB 20)
200 Kg/m 2
- Tebal dinding (HB 10)
120 Kg/m 2
Dinding pas. batako tanpa lubang - Tebal dinding 15 cm
300 Kg/m 2
- Tebal dinding 10 cm
200 Kg/m 2
5
Langit-langit dan dinding (termasuk rusuk-rusuknya, tanpa penggantung langit-langit atau pengaku) terdiri dari - Semen asbes (eternit dan bahan lain sejenis), dengan
11 Kg/m2
tebal maksimum 4 mm 10 Kg/m2
- Kaca dengan tebal 3-4 mm Lantai kayu sederhana dengan balok kayu, tanpa langitlangit bentang maksimum 5 m dan untuk beban hidup
40 Kg/m2
maksimum 200 Kg/m 2 Penggantung langit-langit (dari kayu), dengan bentang
7 Kg/m
maksimum 5 m dan jarak s.k.s maksimum 0,8 m Penutup Penutup atap genting genting dengan dengan reng dan usuk/kaso usuk/kaso per m
50 Kg/m
Penutup Penutup atap sirap dengan reng dan usuk/kaso usuk/kaso per m
40 Kg/m
Penutup atap seng gelombang (BWG 24), tanpa gordeng
10 Kg/m 2
Penutup lantai ubin semen portland, teraso dan beton,
24 Kg/m2
tanpa adukan, per cm tebal Semen asbes gelombang gelombang tebal (5 mm)
11 Kg/m
Sumber: Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung Tahun 1983
2.1.2. Beban Hidup
Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat pemakaian dan penghunian suatu gedung, termasuk beban-beban dari lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat dipindah dan/atau beban akibat air hujan pada atap.
Beban hidup pada lantai bangunan Beban hidup pada lantai gedung, sudah termasuk perlengkapan ruang sesuai dengan kegunaan dan juga dinding pemisah ringan ( q ≤ 100 Kg/m‟). beban berat be rat dari lemari arsip,alat dan mesin harus ditentukan tersendiri. Beban hidup pada lantai gedung dapat dilihat pada tabel berikut:
6
Tabel 2.4. Beban hidup pada lantai gedung URAIAN
BERAT (Kg/m2)
a.
Lantai dan tangga rumah tinggal, kecuali yang disebut
200
salam b. b.
Lantai dan tangga rumah sederhana yang tidak
125
penting yang bukan untuk took, pabrik dan bengkel. c.
Lantai sekolah, ruang kuliah, toko, toserba, restoran,
250
hotel, asrama dan rumah sakit. d.
Lantai ruang olahraga.
400
e.
Lantai ruang dansa
500
f.
Lantai dan balkon dalam dari ruang-ruang untuk
400
pertemuan yang lain dari pada yang disebut dalam a s/d e, seperti masjid, gereja, ruang pagelaran, bioskop dan panggung penonton. g.
Panggung penonton dengan tempat duduk tidak tetap
500
atau untuk penonton yang berdiri. h.
Tangga, bordes tangga dang gang dari yang disebut
300
dalam c. i.
Tangga, bordes tangga dan gang dari yang disebut
500
dalam c, d, e, f dan g. j.
Lantai ruang perlengkapan dari yang disebut dalam c,
250
d, e, f dan g.
k.
Lantai untuk pabrik, bengkel, gudang, ruang arsip,
400
toko buku, toko besi, ruang alat-alat dan ruang mesin, harus direncanakan terhadap beban hidup yang ditentukan tersendiri, dengan minimum l.
Lantai gedung parker bertingkat: - Untuk lantai bawah
800
- Untuk lantai tingkat lainnya
400
m. Balkon-balkon yang menjorok bebas ke luar harus direncanakan terhadap beban hidup dari lantai ruang
7
300
yang berbatasan, dengan minimum Sumber: Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung Tahun 1983
Beban hidup pada atap gedung Beban hidup pada atap gedung yang dapat dicapai dan dibebani oleh orang, harus diambil minimum sebesar 100 Kg/m 2 bidang datar. Atap dan/atau bagian atap yang tidak dapat dicapai dan dibebani oleh orang, harus diambil yang terbesar dari:
Beban tebagi rata air hujan Wah = 40 – 0.8 α
(2.1)
Keterangan: Wah = beban air hujan, Kg/m2 (min. Wah atau 20 Kg/m2).
α
= sudut kemiringan atap, derajat (jika α > 500 dapat diabaikan).
Beban terpusat berasal dari seorang pekerja atau seorang pemadam kebakaran dengan peralatannya sebesar minimum 100 Kg.
Balok tepi atau gordeng tepi dari atap yang tidak cukup ditunjang oleh dinding atau penunjang lainnya dan pada kantilever harus ditinjau kemungkinan adanya beban hidup terpusat sebesar minimum 200 kg. Beban Hidup Horizontal perlu ditinjau akibat gaya desak orang yang nilainya berkisar 5% s/d 10% dari beban hidup vertikal (gravitasi). Untuk memperhitungkan peluang terjadinya nilai beban hidup yang berubah-ubah, beban hidup merata tersebut dapat dikalikan dengan koefisien reduksi. Faktor reduksi beban hidup dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2.5. Faktor Reduksi Beban Hidup Koefi sien Reduksi beban H idu p Peninjauan Peninjauan beban Gr afi tasi beban Gempa
Penggun aan Gedun g
PERUMAHAN/HUNIAN Rumah tinggal, asrama, hotel, rumah sakit
0.70
8
0.30
PENDIDIKAN Sekolah, ruang kuliah PERTEMUAN UMUM Masjid, gereja, bioskop, restoran, ruang dansa, ruang pagelaran PERKANTORAN Kantor, bank PERDAGANGAN Toko, toserba, pasar PENYIMPANAN Gudang, perpustakaan, ruang arsip INDUSTRI Pabrik, bengkel TEMPAT KENDARAAN Garasi, gedung parker GANG DAN TANGGA - Perumahan/hunian - Pendidikan, kantor - Pertemuan umum, perdagangan, penyimpanan, industry, tempat kendaraan
0.90
0.50
0.90
0.50
0.60
0.30
0.80
0.80
0.80
0.80
1,00
0.90
0.90 0.75 0.75 0.90
0.30 0.50 0.50
Sumber: Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung Tahun 1983
Reduksi Beban Hidup pada perencanaan elemen vertikal struktur (kolom, dinding dan pondasi), dapat dikalikan dengan faktor reduksi. Kecuali untuk kegunaan lantai bangunan: lantai gudang, ruang arsip, perpustakaan dan ruang penyimpanan sejenis; lantai ruang yang memikul beban berat tertentu yang bersifat tetap, seperti alat dan mesin. Pada perencanaan pondasi, Beban Hidup pada lantai yang menumpu di atas tanah harus turut ditinjau, diambil penuh tanpa dikalikan koefisien reduksi. Berikut ini adalah koefisien reduksi beban hidup kumulatif:
Tabel 2.6. Koefisien reduksi beban hidup kumulatif Juml ah lantai yang dipikul (n)
Koef isien r eduksi yang dikal ik an kepada beban hi dup kumulatif
1 2 3 4
1 1 0,9 0,8
9
5 6 7 n ≥ 8
0,7 0,6 0,5 0,4
Sumber: Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung Tahun 1983
2.1.3. Beban Angin
Beban angin adalah semua beban yang bekerja pada gedung yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara. Beban angin menganggap adanya tekanan positif (pressure) dan tekanan negatif/isapan (suction) yang bekerja tegak lurus bidang atap. Tekanan angin dapat diambil dengan asumsi dan rumus berikut:
Daerah jauh dari tepi laut, diambil minimum 25 Kg/m 2
Di laut dan tepi laut sampai sejauh 5 Km dari pantai, diambil minimum 40 Kg/m2 atau diambil dari rumus pendekatan p =
(Kg/m ) 2
(2.2)
Keterangan: V = kecepatan angin, m/det (ditentukan instansi terkait). Tekanan tiup diatas dapat direduksi sebesar 0,5 jika dapat dijamin gedung terlindung efektif dari suatu arah tertentu oleh gedung/bangunan lain.
Koefisien angin untuk gedung tertutup yaitu:
+0,02α – 0,6
-0,4
α +0,9
BID // ANGIN -0,4
-0,4
α ≤ 650
10
-0,6
+0,9
α BID // ANGIN +0,9
-0,4
-0,4 650 ≤ α ≤ 900
2.1.4. Beban Gempa
A. Faktor Penentu Beban Gempa Nominal Untuk menentukan beban gempa nominal ada beberapa faktor yang mempengaruhi yaitu: faktor respon gempa, faktor keutamaan gedung faktor reduksi gempa dan berat total gedung. a. Faktor Respon Gempa ( C 1 ) Nilai faktor respon gempa dipengaruhi oleh 3 hal yaitu: 1. Kondisi tanah pada gedung yang dibangun Menurut pasal 4.6.3 SPKGUSBG-2002, kondisi tanah sebagai tempat gedung dibangun dibagi atas 3 jenis, yaitu tanah keras, tanah sedang dan tanah lunak, apabila untuk lapisan setebal maksimal 30 m paling atas dipenuhi syarat-syarat yang tercantum dalam tabel berikut:
Tabel 2.7. Kondisi Tanah Kecepatan rambat Jenis tanah
gelombang geser rata-rata, Vs (m/det)
Nilai hasil Test
Kuat geser
Penetrasi
niralir
Standar ratarata
rata-rata
N
Su (kPa)
Tanah keras
Vs ≥ 350
N ≥ 50
Su ≥ 100
Tanah sedang
175 ≤ Vs < 350
15 ≤ N < 50
50 ≤ Su < 100
Vs < 175
N < 15
Su < 50
Tanah lunak
atau, setiap profil dengan tanah lunak yang tebal
11
total lebih dari 3 m dengan PI > 20, w n > 40 % dan Su < 25 kPa Tanah khusus
Diperlukan evaluasi khusus ditiap lokasi
Sumber: SPKGUSBG/SNI-1726-2002
PI dalam tabel 2.7 adalah indeks plastis tanah lempung, w n adalah kadar air alami tanah, dan S u adalah kuat geser nirali tanah yang ditinjau. Selanjutnya Vs, N dan S u adalah nilai rata-rata bobot besaran itu dengan tebal lapisan tanah sebagai pembobotnya, dan dihitung dengan rumus:
Vs =
∑ ∑
(2.3a)
Vs =
∑ ∑
(2.3b)
Vs =
∑ ∑
(2.3c)
Keterangan: Ti
=
Vsi =
tebal lapis tanah ke-I, m. kecepatan rambat gelombang geser melalui tanah ke-I, m/det.
Ni =
nilai hasil Tes Penetrasi Standar lapisan tanah kei.
Sui =
kuat geser niralir lapisan tanah ke-I, Kpa.
m
jumlah lapisan tanah yang ada di atas batuan
=
dasar 2. Waktu getar alami fundamental T 1 Waktu getar alami fundamental dari struktur gedung harus dibatasi, bergantung pada koefisien dan jumlah tingkatnya n. 3. Wilayah gempa Menurut pasal 4.7.1 SPKGUSBG-2002, peta Indonesia dibagi menjadi 6 wilayah gempa. Pembagian wilayah ini didasarkan atas percepatan puncak batuan dasar akibat pengaruh gempa rencana. Wilayah gempa 1
12
adalah wilayah dengan kegempaan paling rendah, sedangkan wilayah gempa 6 adalah wilayah dengan kegempaan paling tinggi. Gempa rencana yaitu gempa yang ditetapkan dengan periode ulang 500 tahun, agar probabilitas terjadinya terbatas pada 10% selama umur gedung 50 tahun. Berikut ini gambar wilayah gempa Indonesia:
Gambar 2.1. Wilayah Gempa Indonesia dengan Percepatan Puncak Batuan Dasar dengan Periode Ulang 500 Tahun Sumber: SPKGUSBG/SNI-1726-2002
Jika kondisi tanah, waktu getar alami fundamental struktur gedung dan wilayah gempa sudah ditentukan, maka nilai factor respon gempa rencana menurut Gambar 2.2.
13
Gambar 2.2. Respons Spekturm Gempa Rencana Sumber: SPKGUSBG/SNI-1726-2002
b. Faktor Keutamaan ( I ) Faktor keutamaan gedung I merupakan faktor pengali dari pengaruh gempa rencana pada berbagai kategori gedung, untuk menyesuaikan periode ulang gempa yang berkaitan dengan probabilitas dilampauinya pengaruh tersebut selama umur gedung itu. Menurut pasal 4.1.2 SPKGUSBG-2012, faktor keutamaan I ditentukan dengan persamaan: I = I1 . I2
(2.4)
Keterangan: I1 = faktor keutamaan untuk menyesuaikan periode ulang gempa berkaitan dengan penyesuaian probabilitas terjadinya gempa itu selama umur gedung. I2 = factor keutamaan untuk menyesuaikan periode ulang gempa berkaitan dengan penyesuaian umur gedung tersebut.
14
Tabel 2.8. Faktor Keutamaan Berbagai Kategori Gedung dan Bangunan. Kategori Gedung Gedung umum seoerti untuk penghunian, perniagaan dan perkantoran. Monument dan bangunan monumental. Gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalam keadaan darurat, fasilitas radio dan televis. Gedung untuk penyimpanan bahan berbahaya seperti gas, produk minyak bumu, asam, bahan beracun. Cerobong, tangki di atas menara.
Faktor keutamaan I1 I2 I 1,0
1,0
1,0
1,0
1,6
1,6
1,4
1,0
1,4
1,6
1,0
1,4
1,5
1,0
1,5
Sumber: SPKGUSBG/SNI-1726-2002
c. Faktor Reduksi Gempa ( R ) Faktor reduksi gempa merupakan rasio antara beban gempa maksimal akibat pengaruh gempa rencana pada struktur gedung elastik penuh dan beban gempa nominal akibat pengaruh gempa rencana pada struktur gedung daktail, bergantung pada faktor daktilitas struktur gedung tersebut. Pasal 4.3.3 SPKGUSBG-2002 menetapkan factor nilai reduksi gempa (R) dengan persamaan berikut: R = µ . f 1
(2.5)
Keterangan: R = faktor reduksi gempa yang bergantung pada factor daktilitas gedung tersebut. µ = faktor daktilitas struktur gedung yang boleh dipilih menurut kebutuhan. f 1 = faktor kuat lebih beban dan bahan yang terkandung di dalam struktur gedung, dan nilainya ditetapkan sebesar 1,6
15
Tabel 2.9. Parameter Daktilitas Struktur Gedung Taraf kinerja struktur gedung Elastik penuh
Daktail parsial
Daktail penuh
µ
R
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,3
2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 6,4 7,2 8,0 8,5
Sumber: SPKGUSBG/SNI-1726-2002
Pemilihan nilai faktor daktilitas struktur gedung µ tidak boleh diambil lebih besar dari nilai factor daktilitas maksimum µm yang dapat dikerahkan oleh masing-masing system atau subsistem struktur gedung. Pasal 4.3.4 SPKGUSBG-2002 mencantumkan nilai µ m dari factor reduksi maksimum R m seperti pada tabel berikut:
Tabel 2.10. Faktor daktilitas maksimum µ m, faktor reduksi gempa maksimum R m dan factor kuat lebih total f dari beberapa jenis sistem dan subsistem struktur bangunan gedung. Sistem dan subsistem struktur gedung 1. Sistem dinding penumpu (system struktur yang tidak memiliki rangka ruang pemikul beban grafitasi secara lengkap. Dinding penumpu atau system bresing memikul hamper semua beban grafirasi. Beban lateral dipikul dinding geser atau rangka bresing).
Uraian system pemikul beban gempa 1. Dinding geser beton bertulang 2. Dinding penumpu dengan rangka baja ringan dan bresing tarik 3. Rangka bresing dimana bresingnya memikul beban grafitasi: a. Baja b. Beton bertulang (tidak untuk wilayah 5 dan 6)
16
µm
R m
f
2,7
4,5
2,8
1,8
2,8
2,2
2,8
4,4
2,2
2. Sistem rangka gedung (sistem struktur yang pada dasarnya memiliki ruang pemikul beban grafitasi secara lengkap. Beban lateral dipikul dinding geser atau rangka bresing).
3. System rangka pemikul momen (sistem struktur yang pada dasarnya memiliki ruang pemikul beban grafitasi secara lengkap. Beban lateral dipikul rangka pemikul momen terutama melalui mekanisme lentur).
4. Sistem ganda (terdiri dari: 1). Rangka ruang yang memikul seliruh beban gravitasi; 2). Pemikul beban lateral berupa dinding geser atau rangka bresing dengan rangka pemikul momen.
1. Rangka bresing eksentris (RBE) 2. Dinding geser beton bertulang 3. Rangka bresing biasa (baja atau beton bertulang tidak untuk wilayah 5 dan 6) 4. Rangka bresing konsentrik khusus (baja) 5. Dinding geser beton bertulang berangkai daktail 6. Dinding geser beton bertulang kantilever daktail penuh 7. Dinding geser beton bertulang kantilever daktail parsial 1. System rangka pemikul momen khusus (SRPMK): a. Baja b. Beton bertulang 2. System rangka pemikul momen menengah beton (SRPMM) 3. System rangka pemikul momen biasa (SRPMB): a. Baja b. Beton bertulang 4. System rangka batang baja pemikul momen khusus (SRBPMK) 1. Dinding geser: a. Beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang b. Beton bertulang dengan SRPMB baja c. Beton bertulang dengan SRPMM
17
4,3
7,0
2,8
3,3
5,5
2,8
3,6
5,6
2,2
4,1
6,4
6,2
4,0
6,5
2,8
3,6
6,0
2,8
3,3
5,5
2,8
5,2 5,2
8,5 8,5
2,8 2,8
3,3
5,5
2,8
2,7 2,1
4,5 3,5
2,8 2,8
4,0
6,5
2,8
5,2
8,5
2,8
2,6
4,2
2,8
4,0
6,5
2,8
Rangka pemikul momen harus direncanakan terpisah mampu memikul minimal 25% dari seluruh beban lateral; 3). Kedua sistem garus direncanakan untuk memikul secara bersama-sama seluruh beban lateral dengan memperhatikan interaksi/sistem ganda).
5. Sistem gedung kolom kantilever (sistem struktur yang memanfaatkan kolom kantilever untuk memikul beban lateral). 6. Sistem interaksi dinding geser dengan rangka 7. Subsistem tunggal (subsistem struktur bidang yang membentuk struktur gedung srcara keseluruhan).
beton bertulang 2. RBE baja: a. Dengan SRPMK baja b. Dengan SRPMB baja 3. Rangka bresing biasa: a. Baja dengan SRPMK baja b. Baja dengan SRPMB baja c. Beton bertulang dengan SRPMK beton bertulang (tidak untuk wilayah 5 dan 6) d. Beton bertulang dengan SRPMM beton bertulang (tidak untuk wilayah 5 dan 6) 4. Rangka bresing konsentrik khusus a. Baja dengan SRPMK baja b. Baja dengan SRPMB baja System struktur kolom kantilever
Beton bertulang biasa (tidak untuk wilayah 3, 4, 5 dan 6) 1. Rangka terbuka baja 2. Rangka terbuka beton bertulang 3. Rangka terbuka beton bertulang dengan balok beton pratekan (bergantung pada indeks baja total) 4. Dinding geser beton bertulang berangkai
18
5,2
8,5
2,8
2,6
4,2
2,8
4,0
8,5
2,8
2,6
4,2
2,8
4,0
6,5
2,8
2,6
4,2
2,8
4,6
7,5
2,8
2.6
4,2
2,8
1,4
2,2
2,0
3,4
5,5
2,8
5,2 5,2
8,5 8,5
2,8 2,8
3,3
5,5
2,8
4,0
6,5
2,8
daktail penuh 5. Dinding geser beton bertulang kantilever daktail parsial
3,3
5,5
2,8
Sumber: SPKGUSBG/SNI-1726-2002
d. Berat Total Gedung (Wt) Menurut pasal 6.1.2 SPKGUSBG-2002, berat total gedung merupakan kombinasi dari beban hidup dan beban mati yang sesuai, sedangkan menurut pasal 2.1.4 pedoman perencanaan Pembebana Untuk Rumah dan Gedung, SNI 03-1727-1989 (PPPIURG-1989) menyatakan bahwa beban hidup dalam penentuan Wt tersebut boleh dikalikan dengan suatu koefisien reduksi (k r) yang nilainya tercantum pada Tabel 2.5. Faktor reduksi beban hidup. Jadi berat total gedung (W t) dapat dihitung dari kombinasi beban mati seluruhnya ditambah beban hidup yang direduksi, dengan rumus: Wt = WD + k r . WL
(2.6)
WD dan WL merupakan beratbeban mati dan berat beban hidup struktur gedung, sedangkan kr merupakan koefisien reduksi beban hidup menurut Tabrl 2.5. Faktor Reduksi Beban Hidup (lihat Tabel 2.5 pada sub bab beban hidup). Berat total pada suatu portal Lantai I (W i) dihitung berdasarkan batas setengah jarak antara portal tersebut dengan portal di sebelahnya, dan setengah tinggi kolom di atas dan di bawah lantai I, seperti tampak pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3. Denah dan Portal Gedung Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
19
Sebagai contoh, berat toal pada lantai 3 (W 3) pada portal B dari sebuah gedung kantor, maka dihitung beban mati (W D3) dan beban hidup (WL3) pada semua bagian yang diarsir dari Gambar 2.3a + semua bagian yang diarsir dari 2.3b, dengan faktor beban yang sesuai. Jadi diperoleh: WD3
= Berat pelat (termasuk spesi, ubin dan lainnya) seluas {(a/2 + b/2).c} + berat balok sepanjang {(a/2 + b/2)} + c} + berat kolom dan dinding setinggi (h 3/2 + h2/2)
WL3
= beban hidup seluas {(a/2 + b/2).c}
W3
= WD3 + 0,3.WL3
B. Syarat Struktur Gedung Beraturan dan Tidak Beraturan Menurut SNI 1726-2002 (Pasal 4.2.1), struktur gedung ditetapkan sebagai gedung beraturan apabila, memenuhi persyaratan/ketentuan sebagai berikut: 1). Tinggi struktur gedung diukur dari taraf penjepitan lateral tidak lebih dari 10 tingkat atau 40 meter. 2). Denah
struktur
gedung
adalah
persegi
panjang
tanpa
tonjolan
dankalaupun mempunyai tonjolan, panjang tonjolan tersebut tidak lebih dari 25% dari ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah tonjolan tersebut. 3). Denah struktur gedung tidak menunjukan coakan sudut dan kalaupun mempunyai coakan sudut, panjang coakan tersebut tidak lebih dari 15% ukuran terbesar denah struktur gedung dalam arah sisi coakan tersebut. 4). System struktur gedung terbentuk oleh subsistem-subsistem penahan beban lateral yang arahnya saling tegak lurus dan sejajar dengan subusumbu utama orthogonal denah struktur gedung secara keseluruhan. 5). System struktur gedung tidak menunjukan loncatan bidang muka dan kalaupun mempunyai loncatan bidang muka, ukuran dari denah struktur bagian gedung yang menjulang dalam masing-masing arah tidak kurang dari 75% dari ukuran terbesar denah struktur bagian gedung sebelah bawahnya. Dalam hal ini struktur rumah atap yang tingginya tidak lebih
20
dari 2 tingkat tidak perlu dianggap menyebabkan adanya loncatan bidang muka. 6). System struktur gedung memiliki kekakuan lateral yang beraturan, tanpa adanya tingkat lunak. Yang dimaksud tingkat lunak adalah suatu tingkat yang kekakuan lateralnya kurang dari 70% kekakuan lateral tingkat di atasnya atau kurang dari 80% kekakuan lateral rata-rata 3 tingkat di atasnya. Dalam hal ini, yang dimaksud dengan kekakuan lateral suatu tingkat adalah gaya geser yang bila bekerja di tingkat itu menyebabkan satu satuan simpangan antara tingkat. 7). System struktur gedung memiliki berat lantai tingkat yang beraturan, artinya setiap lantai tingkat memiliki berat yang tidak lebih dari 150% dari berat lantai tingkat di atasnya atau di bawahnya. Berat atap atau rumah atap tidak perlu memenuhi ketentuan ini. 8). System struktur gedung memiliki unsur-unsur vertikal dari system penahan beban lateral yang menerus, tanpa perpindahan titik beratnya, kecuali bila perpindahan tersebut tidak lebih dari setengah ukuran unsur dalam arah perpindahan tersebut. 9). System struktur gedung memiliki lantai tingkat yang menerus, tanpa lubang atau bukaan yang luasnya melebihi 50% luas seluruh lantai tingkat. Kalaupun ada lantai tingkat dengan lubang atau bukaan seperti itu, jumlah tingkatnya tidak boleh melebihi 20% dari jumlah lantai tingkat seluruhnya. Untuk struktur gedung beraturan, pengaruh beban gempa rencana dapat ditinjau sebagai pengaruh beban gempa static ekuivalen, sehingga analisisnya dapat dilakukan dengan analisis static ekuivalen. Pada pasal 4.2.2 SNI 1726-2002 juga menegaskan, bahwa struktur gedung yang tidak memenuhi pasal 4.2.1 di atas, ditetapkan sebagai gedung tidak beraturan, dan pengaruh beban gempa rencana harus ditinjau sebagai pengaruh beban gempa dinamik, sehingga analisisnya harus dilakukan berdasarkan analisis respons dinamik.
21
C. Analisis Beban Gempa Pada Gedung Beraturan Untuk struktur gedung beraturan, beban gempa nominal yang bekerja pada struktur gedung boleh dihitung berdasarkan analisis beban gempa static ekuivalen. Berikut ini dijelaskan beberapa rumus untuk analisis beban gempa static ekuivalen.
a. Beban Geser Dasar Statik Ekuivalen (V) Beban geser dasar static ekuivalen ditentukan berdasarkan ketentuan Pasal 6.1.2 SPKGUSBG-2002, yaitu: V =
. W
(2.7)
t
Keterangan: V
= beban (gaya) geser dasar nominal statik ekuivalen akibat pengaruh gempa rencana yang bekerja di tingkat dasar struktur gedung beraturan, kN.
C1 = nilai faktor respons
gempa yang diperoleh dari
spektrum respons gempa rencana untuk waktu getar alami fundamental dari struktur gedung. I
= faktor keutamaan gedung
R
= faktor reduksi gempa
Wt = berat total gedung, termasuk beban hidup yang sesuai, kN. b. Beban Gempa Nominal Statik Euivalen Pada Lantai (F i) Beban gempa nominal statik ekuivalen ditentukan berdasarkan ketentuan Pasal 6.1.3 SPKGUSBG-2002, yaitu: Fi =
.V ∑
(2.8)
Keterangan: Fi
= beban gempa nominal statik ekuivalen yang menangkap pada pusat masa pada taraf lantai tingkat ke-i struktur atas gedung, kN
Wi = berat lantai tingkat ke-i struktur atas sebuah gedung termasuk beban hidup yang sesuai, kN
22
zi
= ketinggian lantai tingkat ke-i terhadap taraf penjepitan lateral, m.
n
= nomor lantai tingkat paling atas.
Menurut pasal 6.1.4 SPKGUSBG-2002, jika tinggi gedung dinyatakan dengan H, ukuran denah dalam arah pembebanan gempa dinyatakan dengan B, dan jik a H/B ≥ 3, maka berlaku: Fn = 0,1.V + Fi
=
.0,9.V ∑
.0,9.V ∑
untuk lantai paling atas (2.9a) selain lantai paling atas (2.9b)
c. Waktu Getar Alami Fundamental (T1) Menurut Pasal 2.4.5 Pedoman Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Rumah dan Gedung (PPKGURG-1987), waktu getar alami gedung dihitung dengan rumus: T1 = 0,085.H 3/4 (untuk portal baja)
(2.10a)
T1 = 0,06.H 3/4 (untuk portal beton),
(2.10b)
Dengan H = tinggi gedung, m Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar alami fundamental T1 dari struktur gedung harus dibatasi dengan rumus berikut (Pasal 5.6 SPKGUSBG-2002) T1 < .n
(2.11a)
Ketrangan: T1 = waktu getar alami fundamental struktur gedung, detik.
= koefisien alami dari jumlah tingkat struktur gedung yang membatasi T1, bergantung pada wilaya tempat.
n
= jumlah tingkat struktur gedung.
23
Tabel 2.11. Koefisien yang Membatasi T 1 Wilayah Gempa 1 2 3 4 5 6
(zeta) 0,20 0,19 0,18 0,17 0,15 0,16
Sumber: SPKGUSBG/SNI-1726-2002
Jika wilayah gempa dinyatakan dengan notasi Z E (zone of earthquake) maka koefisien dapat dinyatakan dengan rumus berikut: = 0,21 – 0,01.ZE
(2.11b)
d. Kontrol Waktu Getar Alami Gedung Beraturan Jika dimensi portal telah ditentukan dengan pasti (misalnya dimensi balok dan kolom telah dihitung mencukupi), maka waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan dikontrol dengan rumus Rayleigh sebagai berikut (Pasal 6.2.1 SPKGUSBG-2002): TR = 6,3.
∑∑
(2.12a)
Keterangan: TR
= waktu getar alami fundamental gedung beraturan berdasarkan rumus Rayleigh, detik.
Wi dan Fi = mempunyai
arti
sama
seperti
disebutkan
pada
persamaan (2.8). g
= percepatan grafitasi yang ditetapkan sebesar 9810 mm/det2
d
= simpangan horizontal lantai tingkat ke-i, mm.
Menurut Pasal 6.2.2 SPKGUSBG-2002, nilai waktu getar alami fundamental T1 pada pesamaan (2.10) tidak boleh menyimpang lebih dari 20% dari nilai TR pada persamaan (2.12a), atau dinyatakan: Jika: TR – T1 ≥ 0,20.TR
(2.12b)
Maka beban gempa dihitung ulang dari awal.
24
2.2.
Struktur Kolom
2.2.1. Pengertian Kolom
Pada suatu konstruksi bangunan gedung, kolom berfungsi sebagai pendukung beban-beban dari balok dan pelat, untuk diteruskan ke tanah dasar melalui pondasi. Beban dari balok dan pelat ini berupa beban aksial tekan serta momen lentur (akibat kontinuitas konstruksi). Oleh karena itu dapat didefinisikan, kolom adalah suatu struktur yang mendukung beban aksial dengan atau tanpa momen lentur. Sruktur bangunan gedung terdiri atas dua bangunan utama, yaitu struktur bangunan bawah dan struktur bangunan atas. Struktur bangunan bawah, yaitu struktur bangunan yang berada di bawah permukaan tanah yang lazim disebut fondasi. Fondasi berfungsi sebagai pendukung struktur bangunan di atasnya untuk diteruskan ke tanah dasar. Sedangkan struktur bangunan atas, yaitu struktur bangunan yang berada di atas permukaan tanah, yang meliputi: struktur atap, pelat lantai, balok, kolom dan dinding. Selanjutnya, balok dan kolom ini menjadi satu kesatuan yang kokoh dan sering disebut sebagai kerangka (portal) dari suatu gedung. Pada struktur bangunan atas, kolom merupakan struktur yang paling penting untuk diperhatikan, karena apabila kolom ini mengalami kegagalan, maka dapat berakibat keruntuhan struktur bangunan atas dari gedung secara keseluruhan.
2.2.2. Jenis Kolom
Kolom dibedakan beberapa jenis menurut bentuk dan susunan tulangan, serta letak/ posisi berdasarkan beban aksial pada penampang kolom. Disamping itu juga dapat dibedakan menurut ukuran panjang pendeknya kolomdalam hubungannya dengan dimensi lateral. a). Jenis Kolom Berdasarkan Bentuk dan Susunan Tulangan berdasarkan bentuk dan susunan tulangan, kolom dibedakan menjadi 3 macam, yaitu sebagai berikut:
25
1. Kolom segi empat, baik berbentuk empat persegi panjang maupun bujur sangkar, dengan tulangan memanjang dan dengkang. 2. Kolom bulat dengan tulangan memanjang dan sengkang atau spiral. 3. Kolom komposit, yaitu kolom yang terdiri atas beton dan profil baja structural yang berada di dalam beton.
Gambar 2.4. Jenis Kolom Berdasarkan Bentuk dan Susunan Tulangan Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
Dari ketiga kolom tersebut, kolom bersengkang (segi empat dan bujur sangkar) merupakan jenis yang paling banyak dijumpai karena pelaksanaan pekerjaanya mudah dan harga pembuatannya murah.
b). Jenis Kolom Berdasarkan Letak/Posisi Beban Aksial Berdasarkan letak beban aksial yang bekerja pada penampang kolom, kolom dibedakan menjadi dua macam, yaitu kolom dengan posisi beban sentries dan kolom dengan posisi beban eksentris, seperti tampak pada Gambar 2.5 untuk kolom dengan posisi beban sentries, berarti kolom ini menahan beban aksial tepat pada sumbu kolom (Gambar 2.5(a)). Pada keadaan ini seluruh permukaan penampang beton beserta tulangan kolom menahan beban tekan.
26
Untuk kolom dengan posisi beban eksentris, berarti beban aksial bekerja di luar sumbu kolom dengan eksentrisitas sebesar e (Gambar 2.5(b)). Beban aksial P dan eksentrisitas e ini akan menimbulkan momen (M) sebesar M = P.e. Dengan demikian, kolom yang menahan beban aksial eksentris ini pengaruhnya sama dengan kolom yang menahan beban aksial P sentries serta momen M seperti tampak pada Gambar 2.5(c).
Gambar 2.5. Jenis Kolom Berdasarkan Letak Beban Aksial Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
Keadaan lebih lanjut pada kolom dengan beban aksial eksentris ini masih dibedakan lagi menjadi empat macam berdasarkan nilai eksentrisitas e, yaitu: 1. Nilai eksentrisitas e kecil Untuk nilai e kecil, maka momen M (M = P.e) yang ditimbulkan juga kecil. Pada keadaan ini kolom akan melengkung sesuai dengan arah momen lentur (Gambar 2.5(c)), sehingga ada sebagian kecil beton serta baja tulangan di sebelah kiri menahan tegangan tarik, dan sebagian besar beton serta baja tulangan di sebelah kanan menahan tegangan tekan. Karena tegangan tarik yang terjadi pada baja tulangan sebelah kiri cukup kecil, maka kegagalan kolom akan ditentukan oleh hancurnya material beton tekan sebelah kanan. Karena ini disebut: kolom pada kondisi tekan menentukan, atau kolom pada kondisi patah tekan.
27
2. Nilai eksentrisitas e sedang Untuk nilai e sedang, maka momen M yang ditimbulkan juga tidak begitu besar. Pada keadaan ini sebagian beton dan baja tulangan sebelah kiri menahan tegangan tarik, sedangkan sebagian beton serta baja tulangan sebelah kanan akan menahan tegangan tekan. Tegangan tarik yang terjadi pada baja tulangan sebelah kiri dapat mencapai leleh pada saat yang bersamaan dengan hancurnya material beton sebelah kanan yang menahan tegangan tekan. Keadaan ini sering disebut kolom pada kondisi seimbang (balance). 3. Nilai eksentrisitas e besar Untuk nilai e besar, maka momen M yang ditimbulkan juga besar. Pada keadaan ini, tegangan tarik pada baja tulangan sebelah kiri makin besar sehingga mencapai leleh, tetapi material beton sebelah kanan masih kiat menahan beban tekan. Maka dari itu kegagalan yang terjadi ditentukan oleh lelehnya baja tulangan tersebut. Keadaan ini sering disebut kolom pada kondisi tulangan tarik menentukan, atau kolom pada kondisi patah tarik. 4. Nilai eksentrisitas e sangat besar Karena nilai e sangat besar, maka momen M yang ditimbulkan juga sangat besar, sehingga beban aksial P dapat diabaikan (relative kecil terhadap momen M). pada keadaan ini seolah-olah kolom hanya menahan momen lentur M saja, sehingga dapat dihitung seperti balok biasa. c). Jenis Kolom Berdasarkan Panjang Kolom Berdasarkan ukuran panjang pendeknya, kolom dibedakan atas dua macam, yaitu: kolom panjang (sering juga disebut kolom langsing atau kolom kurus), dan kolom pendek (sering pula disebut kolom tidak langsing atau kolom gemuk). Beban yang bekerja pada kolom panjang, dapat menyebabkan terjadi kegagalan/keruntuhan kolom akibat kehilangan stabilitas lateral karena bahaya tekuk. Tetapi pada kolom pendek, kehilangan stabilitas lateral karena tekuk ini tidak 28
pernah dijumpai. Jadi kegagalan/keruntuhan pada kolom pendek sering disebabkan oleh kegagalan materialnya (lelehnya baja tulangan dan atau hancurnya beton).
2.2.3. Dasar Perencanaan Kolom Beton Bertulang A. Asumsi Dasar Perencanaan Kolom
Sama halnya dengan balok, pada perencanaan kolom juga digunakan asumsi dasar sebagai berikut: 1. Pasal 12.2.2 SNI 03-2847-2002: distribusi regangan di sepanjang tebal kolom dianggap berupa garis lurus (linear ), seperti terlukis pada Gambar 2.6(b). 2. Pasal 12.2.2 SNI 03-2847-2002: tidak terjadi slip antara beton dan tulangan. 3. Pasal 12.2.3 SNI 03-2847-2002: regangan tekan maksimal beton dibatasi pada kondisi ultimit εcu‟ = 0,003 lihat Gambar 2.6(b). 4. Pasal 12.2.5 SNI 03-2847-2002: kuat tarik beton diabaikan 5. Pasal 12.2.4 SNI 03-2847-2002: tegangan baja tulangan tarik maupun tekan (f s maupun f s‟) yang belum mencapai titik leleh (< f y) dihitung sebesar
modulus
elastisitas
baja
tulangan
(Es)
dikalikan
dengan
regangannya (εs maupun ε s‟). 6. Pasal 12.2.6 SNI 03-2847-2002: hubungan antara distribusi tegangan tekan beton dan regangan beton dapat diasumsikan persegi, trapesium, parabola atau bentuk lainnya. 7. Pasal 12.2.7.1 SNI 03-2847-2002: bila hubungan antara distribusi tegangan dan regangan beton diasumsikan berbentuk tegangan beton persegi ekuivalen, maka dipakai nilai tegangan beton sebesar 0,85.f c‟ yang terdistribusi secara merata pada daerah tekan ekuivalen. Yang dibatasi (seperti tampak pada Gambar 2.6(c)) oleh tepi penampang dan garis lurus yang sejajar garis netral sejarak a = β1.c dari serat tekan maksimal. 8. Pasal 12.2.7.3 SNI 03-2847-2002: faktor β1 diambil sebagai berikut: a. Untuk β1 ≤ 30 MPa, β1 = 0,85 b. Untuk β1 > 30MPa,
β1 = 0,85 – 0,05.
29
(2.13a)
(2.13b)
Tetapi β1 = 0,65
(2.13c)
Gambar 2.6. Penampang Kolom, Diagram Regangan dan Tegangan Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
B. Ketentuan Perencanaan
Beberapa
ketentuan
yang
penting
untuk
diperhatikan
dalam
perencanaan kolom meliputi hal-hal berikut: 1. Luas Tulangan Total (Ast) Menurut Pasal 12.9.1 SNI 03-2847-2002, luas total tulangan longitudinal (tulangan memanjang) kolom harus memenuhi syarat berikut: 0,01.Ag ≤ Ast ≤ 0.08 A g
(2.14a)
Keterangan: Ast = luas tulangan memanjang, mm2 Ag = luas bruto penampang kolom, mm 2 2. Diameter tulangan geser (begel atau sengkang) Diameter begel kolom (Ø begel) diisyaratkan: 10 mm ≤ Ø begel ≤ 16 mm
(2.14b)
3. Gaya tarik dan gaya tekan pada penampang kolom
30
Jika kolom menahan beban eksentris P n maka pada penampang sebelah kiri kolom menahan beban tarik yang akan ditahan oleh baja tulangan, sedangkan sebelah kanan menahan beban tekan yang akan ditahan oleh beton dan baja tulangan. Gaya tarik bagian kiri ditahan oleh tulangan, sebesar: Ts = As.f s
(2.14c)
Gaya tekan yang ditahan beton bagian kanan sebesar: Cc = 0,85.f c‟.a.b
(2.14d)
Sedangkan gaya tekan yang ditahan oleh tulangan kanan (C s), yaitu: a. Jika luas beton tekan diperhitungkan, maka: Cc = As‟.( f s‟ – 0,85. f c‟)
(2.14e)
b. Jika luas beton tekan diabaikan, maka: Cc = As‟. f s‟
(2.14f)
Selanjutnya dengan memperhatikan keseimbangan pada Gambar 2.6(c), diperoleh gaya aksial Pn = Cc + Cs - Ts
(2.14g)
4. Nilai regangan dan tegangan baja tulangan Besar regangan baja tulangan dapat ditentukan berdasarkan perbandingan 2 segitiga yang sebangun pada gambar 2.6(b). Untuk regangan tarik baja tulangan sebelah kiri, dihitung sebagai berikut:
= sehingga diperoleh ε = . ε ‟ s
c
(2.14h)
untuk regangan tekan baja tulangan sebelah kanan, dihitung sebagai berikut:
= sehingga diperoleh ε = . ε ‟ s
c
(2.14i)
untuk baja tulangan (tarik maupun tekan) yang sudah leleh, maka nilai regangannya diberi notasi dengan: ε y, dan dihitung dengan persamaan εy = f y/Es dengan
(2.14j)
Es = 200000 MPa Selanjutnya tulangan baja tarik dan tekan dihitung seperti berikut:
31
f s = εs.Es dan f s‟ = εs‟.Es
(2.14k)
jika εs (atau εs‟) ≥ εy, maka tulangan sudah leleh, dipakai: f s (atau f s‟) = f y
(2.14l)
5. Kolom dengan beban aksial tekan kecil Pasal 11.3.2.2 SNI 03-2847-2002 mensinyalir bahwa untuk komponen struktur yang memakai f y ≤ 400 MPa dengan tulangan simetris dan dengan (h-ds-ds‟)/h ≥ 0,7, boleh dianggap hanya menahan momen lentur saja apabila nilai Ø.Pn kurang dari nilai 0,1. f c‟.Ag, sedangkan untuk kolom yang lain (f y > 400 Mpa, (h-d s-ds‟)/h < 0,7), boleh dianggap hanya menahan momen lentur saja apabila nilai Ø.Pn kurang dari nilai terkecil dari nilai 0,1. f c‟.Ag dan Ø.Pn,b (dengan Ø = 0,65 untuk kolom dengan tulangan sengkang, dan Ø = 0,70 untuk kolom dengan tulangan spiral). Jadi menurut pasal tersebut dapat dikatakan bahwa, untuk semua kolom dengan beban kurang dari “Ø.Pn kecil” (nilai terkecil antara nilai 0,1. f c‟.Ag dan Ø.P n,b), nilai Ø dapat ditingkatkan menjadi Ø = 0,8 (hanya menahan momen lentur saja. Jika diambil nilai “Ø.P n kecil” = Puφ , maka Puφ diambil nilai terkecil dari nilai 0,1. f c‟.Ag atau Ø.Pn,b
(2.14m)
Untuk kolom dengan tulangan sengkang berlaku ketentuan berikut: a. Jika beban Pu (Pu = Ø.Pn) ≥ Puφ, maka nilai Ø = 0,65
(2.14n)
b. Jika beban Pu (Pu = Ø.Pn) ≤ Puφ, maka nilai Ø = 0,80 –
(2.14o)
keterangan: Pu
= gaya aksial tekan penuh atau gaya aksial tekan terfaktor, kN.
Puφ
= gaya asial tekan terfaktor pada batas nilai Ø yang sesuai, kN.
Pn,b
= gaya aksial nominal pada kondisi regangan penampang seimbang (balance), kN.
Ø
= factor reduksi kekuatan.
Ag
= luas bruto penampang kolom, mm 2.
32
6. Penempatan tulangan kolom Tulangan kolom ditempatkan atau diatur seperti pada Gambar 2.7
Sb = lapis lindung beton (pasal 9.7.1) = 50 mm, jika berhubungan dengan tanah atau cuaca dan D ≥ 19 mm = 40 mm, jika tidak berhubungan dengan tanah atau cuaca atau D < 19 mm. Sn = jarak bersih antara tulangan (pasal Gambar 2.7. Penempatan Tulangan Kolom
9.6.3) ≥ 1,5.D (D = diameter
Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
tulangan) ≥ 40 mm. ds1 = sb + Ø begel + D/2 ds2 = Sn + D
7. Jumlah tulangan longitudinal dalam satu baris Jumlah tulangan maksimum dalam satu baris dirumuskan sebagai berikut: m=
+ 1
(2.14p)
keterangan: m
= jumlah tulangan longitudinal perbaris (dibulatkan ke bawah, jika angka desimal > 0,81 dapat dibulatkan ke atas)
b
= lebar penampang kolom, mm
ds1 = jarak decking pertama sebesar tebal lapis lindung beton + Ø begel + D/2, mm Sn = jarak bersih antar tulangan menurut Gambar 1.7, mm D
= diameter tulangan longitudinal (tulangan memanjang), mm
33
C. Pengaruh Beban Aksial pada Penampang Kolom
1. Penampang kolom pada kondisi sentris Kekuatan penampang kolom dengan beban sentries ditentukan dengan menganggap bahwa semua baja tulangan (a1 dan A2) sudah mencapai leleh, jadi tegangan baja tulangan f s = f s‟ = Fy. Disamping itu regangan tekan beton sudah mencapai batas maksimal, yaitu εc‟ = ε cu = 0,003. Pada kondisi beban sentries (P0) ini dapat dianalisis seperti berikut: Ag = b.h = luas bruto penampang kolom, mm 2. Ast = A1 = A2 = luas total baja tulangan, mm 2. Gambar 2.8. Kolom dengan Beban Sentris Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
Gaya tekan beton: C c = 0,85.f c‟.An
(2.15a)
Gaya tekan tulangan C1 = A1.f y
(2.15b)
C2 = A2.f y
(2.15c)
Dengan mempertimbangan gaya vertical harus nol, maka diperoleh: P0 = Cc + C1 + C2 = 0,85.f c‟.An + A1.f y + A2.f y = 0,85.f c‟.(Ag – Ast) + (A1 +A2) f y Sehingga diperoleh persamaan berikut: P0 = 0,85.f c‟.(Ag – Ast) + Ast.f y
(2.15d)
Pada kenyataannya beban yang betul-betul sentries itu jarang sekali dijumpai dan dianggap tidak ada. Olehkarena itu Pasal 12.3.5 SNI 032847-2002 memberi batasan kuat tekan nominal maksimal sebesar 80% dari beban sentries untuk kolom dengan tulangan sengkang atau 85% beban sentries dengan tulangan spiral. Dengan demikian diperoleh rumus berikut: Pn maks = 0,80.P 0 (kolom dengan tulangan sengkang)
34
(2.15e)
Pn maks = 0,85.P 0 (kolom dengan tulangan spiral)
(2.15f)
Kuat rencana dihitung dengan memasukan factor reduksi kekuatan Ø pada kuat nominalnya. Jadikuat rencana pada kolom dengan beban sentris dihitung dengan rumus berikut: Ø.Pn maks = 0,80.Ø.P 0 (kolom dengan tulangan sengkang)
(2.15g)
Ø.Pn maks = 0,85.Ø.P 0 (kolom dengan tulangan spiral)
(2.15h)
2. Penampang kolom pada kondisi tekan menentukan Pada penampang kolom dengan kondisi beton tekan menentukan, regangan tekan beton telah mencapai batas ultimit (εcu‟ = 0,003), tulangan tekan A s‟ telah mencapai leleh (f s‟ = f y), tapi tulangan tarik As belum leleh (εs < εy atau f s < f y). Tinggi
blok
tegangan
beton
tekan
ekuivalen a dihitung sebesar: a = β1.c nilai
(1.16a)
regangan
dan
tegangan
pada
tulangan tarik maupun tekan pada kolom Gambar 2.9. Kolom dengan Beban eksentris
dapat
Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
(2.14h) sampai dengan (2.14l).
dihitung
dengan
persamaan
Karena kolom menahan beban eksentris maka, kolom akan menahan beban aksial dan momen lentur. Beban aksial yang ditahan kolom dapat dihitung berdasarkan Gambar 2.9(c), yaitu dengan cara menjumlahkan beban vertikal = 0, sedangkan untuk momen lentur dihitung dari beban-beban Ts, Cc dan Cs pada gambar 1.6(c) dikalikan dengan jarak masing-masing beban ke sumbu kolom. Untuk mempermudah hitungan, maka proses hitungan dilakukan dengan menggunakan tabel seperti contoh pada Tabel 2.12. gaya atau beban pada tabel ini diberi tanda plus (+) jika arah gaya ke atas, dan tanda minus (-) jika arah gaya ke bawah. Lengan momen juga diberi tanda plus (+) jika arah gaya di kanan sumbu kolom, dan tanda minus (-) jika arah gaya di kiri sumbu kolom.
35
Tabel 2.12. Contoh Tabel untuk Hitungan Gaya Aksial dan Momen Lentur Gaya (kN) -Ts = -As.f s = … Cc = 0,85.f c‟.a.b = … Cs = As‟.f s‟ = …
Lengan ke sumbu (m) -Zs = -(h/2 – ds) = -… Zc = (h/2 – a/2) = … Zs‟ = (h/2 – ds‟) = …
Momen (kNm) Ts.Zc = …. Cc.Zc = …. Cs.Zs‟ = ….
Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
Selanjutnya dihitung: Ø.P n dan Ø.Mn
(2.16b)
3. Penampang kolom dengan kondisi seimbang (balance) Pada penampang kolom dengan kondisi seimbang, maka tulangan tarik mencapai leleh (εs = εy) bersamaan dengan regangan beton tekan mencapai batas ultimit atau batas retak (εc‟ = εcu‟ = 0,003), pada kondisi ini diperoleh jarak antara garis netral dan tepi beton tekan = c b, dan distribusi regangan pada penampang kolom dilukiskan pada Gambar 2.10. Nilai cb dapat ditentukan dengan cara berikut (lihat Gambar 2.10):
Gambar 2.10. Distribusi Regangan pada Kondisi Penampang Seimbang Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
= c =
b
dengan memasukan nilai εs = εy = f y/Es atau f y/200000, dan ε cu‟ = 0.003 akan diperoleh: c b =
(2.17)
selanjutnya dengan tabel 2.12 dapat dihitung gaya aksial P n,b dan momen lenturnya Mn,b serta aksial rencana Ø.Pn,b dan momen rencana Ø.M n,b dengan persamaan (2.16b). 4. Penampang kolom pada kondisi tulangan tarik menentukan Jika beban aksial Pn telah berada pada kondisi penampang seimbang, kemudian beban tersebut digeser lagi ke kanan. Maka luas 36
penampang beton akan semakin kecil, sehingga regangan tekan beton juga semakin kecil (εc‟ < 0,003) dan nilai c ikut semakin kecil pula, yaitu: c < c b
(2.17)
Sebaliknya luas penampang beton tarik akan semakin besar, sehingga regangan tulangan tarik melebihi batas leleh. Dengan demikian, kekuatan penampang kolom pada kondisi ini ditentukan oleh kuat leleh tulangan tarik, yang disebut penampang kolom dengan kondisi tulangan tarik menentukan atau kondisi patah tarik. Sesuai dengan persamaan 2.14(l), karena ε s > εy maka dalam perhitungan dugunakan f s = f y. disamping itu, besar beban aksial dan momen lentur yang terjadi pada kolom dapat dihitung menggunakan Tebel 2.12, kemudian dihitung pula kuat rencana dengan persamaan 2.16(b). Apabila beban aksial Pn pelan-pelan digeser ke kanan lagi, maka momen lentur secara pelen-pelan juga bertambah besar, sedangkan beban Pn besarnya tetap, sehingga akan menyebabkan beban aksial P n akan relatif kecil jika dibandingkan dengan momen lentur. Keadaan ini sesuai dengan Pasal 11.3.2.2 SNI 03-2847-2002, jika beban aksial cukup kecil (kurang dari nilai terkecil antara 0,10.f c‟.Ag atau Ø.Pn,b), maka komponen struktur boleh dianggap hanya menahan momen lentur saja.
5. Penampang kolom pada kondisi beban Pn = 0 Untuk penampang kolom dengan kondisi beban Pn = 0, berarti kolom hanya menahan momen lentur saja. Karena hanya menahan momen lentur maka kolom tersebut dianalisis/dihitung seperti balok biasa. Momen nominal dan momen rencana kolom dihitung dengan rumusrumus seperti pada hitungan momen nominal serta momen rencana balok, dan dengan factor reduksi kekuatan Ø = 0,80.
37
Proses hitung dilaksanakan dengan rumus-rumus berikut: 1) Dihitung nilai a, amin leleh dan amaks leleh
( ) = =
a =
(2.18a)
amin,leleh
(2.18b)
amax,leleh
(2.18c)
2) Dikontrol kondisi tulangan tekan, untuk menetapkan nilai a yang betul: a. Jika ≥ amin,leleh maka tulangan tekan sudah leleh, dan nilai a pada persamaan 1.18a sudah betul. b. Jika a ≥ amax,leleh maka tulangan tekan belum leleh, nilai a dihitung lagi seperti berikut:
p = q=
Gambar 2.11. Kolom dengan Beban Pn = 0 Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
√ ) – p
(2.18d) (2.18e)
a=(
(2.18f)
f ‟ = x 600
(2.18g)
s
3) Dikontrol tulangan tarik dengan syarat: semua tulangan tarik sudah leleh, yaitu nilai a harus ≤ amax,leleh. 4) Dihitung momen nominal M n dan momen rencana Mr Mnc = 0,85.f c‟.a.b.(d – a/2)
(2.18h)
Mns = As‟.fs‟.(d – ds‟)
(2.18i)
Mn = Mnc + Mns dan Mr = Ø.Mn
(2.18j)
38
Untuk kondisi tulangan tekan sudah leleh, maka nilai f s‟ pada persamaan (2.18g) diatas diambil sebesar f y.
2.2.4. Perencanaan Penulangan Kolom Beton Bertulang A). Perencanaan Tulangan Kolom Pendek
Pasal 12.12 dan 12.13 SNI 03-2847-2002 membedakan antara kolom panjang dan kolom pendek dengan batasan yang jelas, yaitu: suatu kolom disebut sebagai kolom pendek apabila memenuhi persyaratan sebagai berikut: 1).Untuk kolom yang tidak dapat bergoyang (Pasal 12.12.2) berlaku:
≤ 34 – 12
(2.19a)
2). Untuk kolom yang dapat bergoyang (Pasal 12.13.2) berlaku:
≤ 22
(2.19b)
r=
(2.19c)
√
keterangan : k
= factor panjang efektif kolom
λ n,k
= panjang bersih kolom,m.
r
= radius girasi atau jari-jari inersia penampang kolom,m. = 0,3.h (jika kolom berbentuk persegi),m.
M1 dan M2 = momen yang kecil dan momen yang besar pada ujung kolom, kNm. I dan A
= momen inersia dan luas penampang kolom, m 4 dan m2 .
a) Perencanaan Tulangan Memanjang (Longitudinal)
Perencanaan tulangan memanjang kolom pada dasarnya dapat dilaksanakan dengan 3 cara, yaitu: perencanaan dengan menggunakan diagram,
perencanaan
dengan
membuat
perencanaan tulangan dengan cara analitis.
39
diagram
interaksi,
dan
1). Perencanaan dengan menggunakan diagram Cara perencanaan tulangan dengan bantuan diagram merupakan cara yang praktis dan mudah dilaksanakan, misalnya dengan menggunakan
Diagram
Perencanaan
Kolom
yng
dibuat
oleh
Suprayogi (1991). Untuk menggunakan diagram Suprayogi, diperlukan 3 data utama yaitu: mutu beton (f c‟), mutu baja tulangan (f y), dan rasio jarak titik berat tulangan tarik dan tekan terhadap tinggi penampang kolom yang ditinjau (g).
Gambar 2.12. Diagram Perencanaan Kolom dengan g = 0,7, f c‟ = 20 MPa, f y = 300 MPa (Suprayogi, 1991) Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
Diagram Suprayogi ini hanya berlaku untuk kolom dengan penampang segi empat dan tulangan simetris, artinya tulangan kolom dipasang di daerah beton tarik (sebelah kiri) dan daerah beton tekan (sebelah kanan), dengan luas tulangan sama (A s =As‟).
40
Langkah untuk menghitung/merencanakan tulangan kolom dengan menggunakan diagram Suprayogi (1991), yaitu sebagai berikut: (1). Hitung nilai g dengan persamaan: g=
(2.20)
(2). Pilih lembar diagram dengan nilai g, mutu beton f c‟, dan mutu baja f y yang sesuai. (3). Hitung nilai K dan L dengan persamaan:
L= K=
(2.21a) (2.21b)
(4). Dengan diagram yang dipilih dan nilai K maupun L, buat garis horizontal melalui K dan garis vertikal melalui L, sehingga berpotongan pada titik ρt. (5). Hitung luas tulangan total perlu A st,u dan jumlah tulangan n sebagai berikut: Ast,u = ρt.b.h n=
(2.22a) (n dibulatkan ke atas)
(2.22b)
(6). Dipasang tulangan tarik As dan tulangan tekan A s‟ masing-masing dengan jumlah tulangan n/2 batang. Jadi dipakai: As = As‟ = n/2.Dx, dengan x merupakan diameter tulangan.
41
2). Perencanaan dengan membuat diagram interaksi kolom Perencanaan Tulangan Longitudinal Diagram interaksi kolom yang akan dibuat dan dipakai untuk perencanaan tulangan kolom adalah berupa diagram interaksi kuat rencana tanpa satuan (tak berdimensi), dengan rasio tulangan (ρ) sebesar 1%, 2%, dan 3%. Cara pembuatan diagram dan prosedur hitungan untuk perencanaan tulangan longitudinal kolom dilaksanakan sebagai berikut: (1). Hitung nilai Ø.Pn dan Ø.M n berdasarkan 5 kondisi beban seperti pada sub bab 2.2.3C, dari satu penampang kolom dengan rasio tulangan kolom sebesar 1%. (2). Hitung nilai Q dan R untuk setiap hasil hitungan Ø.P n dan Ø.Mn dengan 5 kondisi beban pada item 1, kemudian diplotkan dalam bentuk diagram, sehingga diperoleh diagram interaksi kolom kuat rencana tanpa satuan dengan ρ1 = 1%. Dengan:
dan R = Q=
(2.23a) (2.23b)
(3). Diulang lagi proses hitung pada langkah 1 dan langkah 2 dengan rasio tulangan ρ2 = 2%, dan ρ 3 = 3%, sehingga diperoleh diagram interaksi kolom kuat rencana tanpa satuan seperti pada Gambar 2.13. (4). Dengan beban aksial Pu yang bekerja pada kolom, hitung nilai Q r dan diplotkan pada Gambar 2.13, kemudian buat garis horizontal melalui nilai Qr tersebut. Qr =
(2.24)
(5). Dengan momen lentur M u yang bekerja pada kolom, hitung pula nilai R r dan plotkan pada Gambar 2.13, kemudian buat garis horizontal melalui nilai R r tersebut sedemikian rupa sehingga memotong garis horizontal dari Qr , pada titik T.
42
R r =
(2.25)
(6). Jika T di bawah Qb, buat garis horizontal melalui titik T. namun jika T di atas Qb, dibuat garis melalui titik T menuju ke titik Qb. (7). Dengan penggaris ukurlah jarak antara kurva ρ2 dan titik T (misalnya 7 mm), serta jarak antara kurva ρ 2 dan ρ3 (misalnya 9 mm). (8). Jadi diperoleh ρt = ρ2 + (7/9)% = 2% + 0,78% = 2,78%
(2.26)
(9). Dihitung luas tulangan total yang diperlukan (Ast,u) dengan rumus: Ast,u = ρt.b.h
(2.27)
(10). Proses selanjutnya dihitung jumlah tulangan kolom (n) dengan rumus: n=
dengan n dibulatkan ke atas dan genap
(2.28)
Gambar 2.13. Penentuan rasio tulangan (ρt) kolom dengan membuat diagram interaksi kuat rencana tanpa satuan Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
43
Perencanaan Dimensi Kolom Diagram interaksi kolom tanpa satuan yang telah dibuat seperti pada Gambar 2.13, dapat digunakan untuk perencanaan dimensi kolom asalkan mutu beton dan mutu baja tulangan sama dengan diagram pada gambar 2.13 tersebut.
Gambar 2.14. Diagram Interaksi Kuat Rencana untuk Penentuan Dimensi Kolom Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
Prosedur perhitungan untuk perencanaan dimensi kolom dilaksanakan dengan cara berikut: (1). Memperbesar dimensi kolom: jika titik T = T 1 (lihat Gambar 2.14) di luar diagram interaksi kuat rencana dengan ρ = 3%, berarti tulangannya sangat rapat, dan dimensi kolom perlu diperbesar. Pada gambar 2.14 ini T1 berada di bawah Q b, sehingga ditarik garis horizontal dari T1 dan memotong kurva ρ = 2% di titik S 1. Memperkecil dimensi kolom: jika T = T 2 di dalam diagram interaksi kuat rencana dengan ρ = 1%, berarti dimensi kolom terlalu besar, sehingga dimensi kolom perlu diperkecil. Pada Gambar 2.14 ini titik T 2 berada di atas Q b, sehingga ditarik garis dari T2 menuju ke Q b dan memotong kurva ρ = 2% di titik S 2.
44
(2). Dari titik S1 atau S2 (pada contoh ini dipilih S 2), dibuat garis horizontal ke kiri agar memperoleh Q r,s, dan garis horizontal ke bawah agar memperoleh R r,s. (3). Untuk kolom persegi panjang: ditetapkan nilai h, kemudian hitung dan pilih nilai b yang terbesar dari rumus berikut:
(nilai b dibulatkan ke atas) (nilai b dibulatkan ke atas) b = b =
(2.29a) (2.29b)
(4). Untuk kolom bujursangkar ditetapkan nilai b = h dengan memilih nilai terbesar dari rumus berikut: b = h =
b = h =
(dibulatkan ke atas)
(dibulatkan ke atas)
(2.30a)
(2.30b)
3). Perencanaan Tulangan Longitudinal dengan Cara Analitis Untuk perencanaan tulangan longitudinal kolom bersengkang dilaksanakan dengan langkah berikut: (1). Hitung nilai a c dan a b dengan persamaan berikut: ac =
; a = b
(2.31)
(2). Nilai ac dan a b dibandingkan sehingga diperoleh 2 kondisi penampang kolom berikut: (a). Jika ac > ab, penampang kolom pada kondisi tekan menentukan. Pada kondisi ini dihitung a b1 dan a b2 serta ditetapkan nilai Ø = 0,65, dengan rumus: a b1 =
; a
b2
= β1.d
kemudian lanjutkan ke langkah (3).
45
(2.32)
(b). Jika ac < ab, penampang kolom pada kondisi tulangan tarik menentukan. Pada kondisi ini dihitung a t1 dan at2 setra tetapkan nilai Ø dengan persamaan-persamaan berikut: at1 =
; a
t2
= β1.ds
(2.33)
penentuan nilai Ø:
Jika Pu ≥ PuØ, maka nilai Ø = 0,65
Jika Pu < PuØ, maka nilai Ø = 0,81 – 0,15.P u/PuØ (2.34b) Dengan PuØ = Ø.Pn,b atau P uØ = 0,10.f c‟.b.h
(2.34a)
(2.34c)
Kemudian lanjutkan ke langkah (4). (3). Untuk penampang kolom pada kondisi tekan menentukan, masih dibagi lagi menjadi 3 kondisi yaitu: (a). Jika ac > a b1, maka termasuk kondisi I: beton tekan menentukan dengan tulangan tekan sudah leleh, atau dianggap kolom menerima beban sentries (P 0), dan dihitung tulangan A1 dan A2 dengan persamaan berikut:
⁄ – A = A = 1
2
(2.35)
(b). Jika a b1 < ac < a b2, maka termasuk kondisi II: beton tekan menentukan sengan tulangan kiri belum leleh. Proses perhitungan dilaksanakan sebagai berikut: 1. Hitung a p1, R 1, R 2, dan R 3 dengan persamaan berikut: a p1 =
()
(2.36a)
R 1 = a b + a p1 + h
(2.36b)
R 2 = 2.a b.(h – ds) + ac.(a p1 + 2.e)
(2.36c)
R 3 = a b.ac.(2.e – 2.ds + h)
(2.36d)
2. Hitung nilai a dengan cara coba-coba dengan persamaan: a3 – R 1.a2 + R 2.a – R 3 = 0
(2.37a)
dengan syarat a b1 < a < a b2
(2.37b)
46
3. Hitung tulangan A1 da A2 dengan persamaan berikut:
⁄ – A = A = 1
2
(2.38)
(c). Jika a b1 > ac > a b2, maka termasuk kondisi III: beton tekan menentukan dengan tulangan tarik kiri belum leleh. Proses hitung dilaksanakan berikut: 1. Hitung a p2, R 4, R 5, dan R 6 dengan persamaan berikut: a p2 =
(2.39a)
R 4 = a b + a p2
(2.39b)
R 5 = 2.a b.d + ac.(2.e – h + a p1)
(2.39c)
R 6 = a b.ac.(2.d + 2.e – h)
(2.39d)
2. Hitung nilai a dengan cara coba-coba dengan persamaan: A3 – R 4.a2 + R 5.a – R 6 = 0
(2.40a)
dengan syarat a b2 < a < a b2
(2.40b)
3. Hitung tulangan A1 da A2 dengan persamaan berikut:
⁄ – A = A = 1
2
(2.41)
(4). Untuk penampang kolom pada kondisi tulangan tarik menentukan juga dibagi lagi menjadi 3 kondisi, yaitu: (a). Jika ab > ac > at1, maka termasuk kondisi IV: tulangan tarik menentukan dengan tulangan tekan kanan sudah leleh, dan dihitung tulangan A1 dan A2 dengan persamaan berikut: A1 = A2‟ =
( )
(2.42)
(b). Jika ab > ac > at2, maka termasuk kondisi V: tulangan tarik menentukan dengan tulangan tekan kanan belum leleh. Proses perhitungan dilaksanakan sebagai berikut: 1. Hitung a p3, R 7, R 8, dan R 9 dengan persamaan berikut: a p3 =
(2.42a)
R 7 = a p3 + at1
(2.42b)
R 8 = 2.at1.ds + ac.(2.e – h – a p3)
(2.42c)
47
R 9 = ac.at1.(2.ds + 2.e – h)
(2.42d)
2. Hitung nilai a dengan coba-coba dengan persamaan sebagai berikut: A3 – R 7.a2 + R 8.a – R 9 = 0
(2.43a)
dengan syarat at1 < a < a t2
(2.43b)
3. Hitung tulangan A1 da A2 dengan persamaan berikut:
⁄ – A = A = ( ) 1
(2.44)
2
(c). Jika at2 > ac, maka termasuk kondisi VI: tulangan tarik menentukan tanpa tulangan tekan. Pada kondisi ini nilai eksentrisitas e sangat besar, beban aksial kolom diabaikan, dan kolom boleh dianggap hanya memikul momen lentur saja. Proses hitungan dilaksanakan seperti hitungan balok biasa, yaitu sebagai berikut: 1. Hitung momen pikul K dan K maks K=
atau K = – =
K maks
(2.45a) (2.45b)
2. Jika K > K maks, maka balok bertulangan rangkap, dilanjutkan ke langkah 3. Jika nilai K ≤ K maks, maka balok bertulangan tunggal dihitung sebagai berikut: a. Hitung tinggi blok tegangan beton tekan persegi ekuivalen a a=
.d
(2.46)
b. Hitung luas tulangan tarik A s,u dengan memilih nilai terbesar dari nilai As berikut:
A =
(2.47a)
s
Jika f c‟ ≤ 31,36 MPa, maka A s =
48
(2.47b)
Jika f ‟ ≤ 31,36 MPa, maka A = c
s
(2.47c)
c. Dilanjutkan ke langkah 4. 3. Jika nilai K > K maks dihitung dengan cara berikut: a. Hitung faktor momen pikul K 1 K 1 ≤ K maks atau dipakai K 1 = 0,8 K maks
(2.48)
b. Hitung tinggi blok tegangan beton tekan persegi ekuivalen a a=
.d
(2.49a)
c. Hitung luas tulangan A1 dan A2
A1 = A2 = ()
(2.49b) (2.49c)
d. Hitung luas tulangan tarik A s,u dan tekan As,u‟ As,u = A1 + A2
(2.50a)
As,u‟ = A2
(2.50b)
4. Hitung jumlah tulanhan n n=
⁄
(2.51)
5. Dipasang tulangan kiri dan kanan sama, yaitu: Akiri = Akanan = n.Dx
49
(2.52)
b) Perencanaan Tulangan Geser (Begel) Kolom
Begel yang digunakan pada kolom biasanya dari baja tulangan polos, dan dengan diameter dp ≥ 10 mm. bentuk begel kolom ada berbagai macam seperti terlihat dalam Gambar 2.15 berikut.
Gambar 2.15. Bentuk Begel Kolom Sumber: Asroni, H. Ali 2010
Untuk keperluan hitungan tulangan geser (hitungan begel kolom), biasanya penahan gaya geser yang disumbangkan oleh gaya tarik dan gaya potong tulangan serta pengaruh kekerasan agregat tidak diperhitungkan (diabaikan). Jadi, gaya geser nominal kolom hanya ditahan oleh serat beton dan begel saja, dan dirumuskan seperti berikut: Vn = Vc + Vs
(2.53)
Keterangan: Vn = gaya geser nominal, N. Vc = gaya geser yang disumbangkan oleh beton, N. Vs = gaya geser yang disumbangkan oleh begel, N. Untuk lebih jelasnya prosedur hitungan tulangan geser (begel) kolom dapat dilaksanakan dengan langkahlangkah sebagai berikut: 1). Hitung gaya geser perlu kolom (V u,k ) Vu,k =
(2.54)
Keterangan: Vu,k = gaya geser perlu kolom, N. Mu2 = momen perlu yang besar pada salah satu ujung kolom, N-mm. Mu1 = momen perlu yang kecil pada salah satu ujung kolom, N-mm. λ k
= panjang kolom diukur dari as ke as, mm.
50
2). Hitung gaya geser yang ditahan oleh beton (V c)
V = (1 + ) .b.d c
(2.55)
Keterangan: Vc = kuat geser nominal yang ditahan oleh beton, N. Nu,k = gaya nominal atau gaya aksial terfaktor pada kolom, N. Ag = luas bruto penampang kolom, mm 2 f c‟ = kuat tekan beton yang disyaratkan, MPa. b
= ukuran lebar penampang kolom, mm
d
= ukuran tinggi efektif penampang kolom, (h – ds), mm.
3). Hitung gaya geser yang ditahan begel (V s) dan Vs,maks Vs =
Vs,maks = 2/3.
dengan Ø = 0,65
√ .b.d
(2.56a) (2.56b)
Syarat: Vs ≤ Vs,maks
(2.65c)
4). Hitung luas begel perlu (Av ,u) untuk setiap panjang kolom S = 1000 mm, dengan memilih yang terbesar dari nilai Av berikut: Av = Av =
Av =
(2.66a) (2.66b)
(2.66c)
5). Pilih begel n kaki dengan diameter dp, kemudian hitung jarak begel (s) s =
(2.67)
Pasal 9.10.5.1: dp ≥ 10 mm (untuk D ≤ 32 mm), dp ≥ 13 mm (untuk D36, D44, D56)
51
6). Dikontrol jarak begel s harus memenuhi syarat berikut: Pasal 6.9.3
: sn ≥ 1,5.D; dan s n ≥ 40 mm
Pasal 9.10.5.2 : s ≤ 16.D; dan s ≤ 48.dp Pasal 13.5.4.1 : untuk V s < 1/3.
(2.68b)
√ .b.d, maka s ≤ d/2
Dan s ≤ 600 mm Pasal 13.5.4.3 : untuk V s > 1/3.
(2.68a)
(2.68c)
√ .b.d, maka s ≤ d/4
Dan s ≤ 300 mm
(2.68d)
Keterangan: s dan sn
= spasi dan spasi bersih antar tulangan, mm.
D
= diameter tulangan memanjang kolom, mm.
dp
= diameter tulangan begel (harus ≥ 10 mm).
d = h - d s = tinggi efektif penampang kolom, mm. 7). Pilih s yang memenuhi persamaan (2.68a) sampai dengan persamaan (2.68d)dan dibulatkan ke bawah 5 mm, kemudian pakai begel n dp x – s (dibaca: begel n kaki dengan diameter x, jaraknya s mm). 8). Hitung luas begel terpasang Av,t dengan rumus: Av,t =
dengan Av,t, harus ≥ Av,u
52
(2.68d)
B). Perencanaan Tulangan Kolom Panjang
Pada Sub Bab 2.2.4.A telah dijeleskan, bahwa kolom dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu kolom pendek dan kolom panjang. Perbedaan ini ditinjau dari rasio kelangsingan kolom yaitu, nilai perbandingan ukuran antara pendek atau panjangnya kolom (dinyatakan dengan: k.λ n,k ) terhadap dimensi lateral (dinyatakan dengan r atau
√ ).
a) Perencanaan Tulangan Memanjang (Longitudinal)
Hitungan tulangan longitudinal kolom secara garis besar dilaksanakan dengan langakah berikut: 1). Hitung derajat hambatan pada ujung-ujung kolom (ψ) dengan persamaan berikut: ψ=
∑ ∑
(2.69a)
jika ujung kolom berupa: jepit, maka nilai ψ = 0
(2.69b)
sendi, maka nilai ψ = 10
(2.69c)
bebas, maka nilai ψ = ∞
(2.69d)
keterangan: ψ
= derajat hambatan pada ujung kolom.
√ , MPa.
Ec = modulus elastisitas beton = 4700 I b
= momen inersia balok, diambil = 0,35.I bruto,balok , mm4.
Ik
= momen inersia kolom, diambil = 0,70.I bruto,kolom, mm4.
λ n,k = panjang bebas atau panjang bersih kolom, mm. λ n,b = panjang bebas atau panjang bersih balok, mm. 2). Hitung faktor panjang efektif kolom k dengan persamaan berikut: a. Pada kolom yang tidak dapat bergoyang: k = 0,7 + 0,05.( ψA + ψB) dengan k ≤ 1
(2.70a)
k = 0,85 + 0,05. ψmin
(2.70b)
dengan k ≤ 1
53
b. Pada kolom yang dapat bergoyang: Jika kedua ujung kolom terjepit, nilai k dihitung sebagai berikut:
√ k = 0,9√ k=
jika ψm < 2,0
(2.70c)
jika ψm ≥ 2,0 2,0
(2.70d)
dengan ψm = nilai rata-rata rata-rata dari ψA dan ψB. jika satu kolom terjepit dan ujung lainnya sendi/bebas, maka nilai k dihitung sebagai berikut: k = 2,0 + 0,3.ψ 0,3. ψ
(2.70e)
dengan ψ = derajat hambatan pada ujung yang terjepit. 3). Hitung panjang efektif kolom = k.l u, kemudian tentukan jenis kolom pendek atau kolom panjang dengan persamaan (2.71a) dan (2.71b). Kolom termasuk jenis kolom pendek jika memenuhi syarat berikut: a. Untuk kolom yang tidak dapat bergoyang
≤ 34 – 12 12
(2.71a)
b. Untuk kolom yang dapat bergoyang
≤ 22
(2.71b)
4). Hitung tulangan memanjang kolom. Jika kolom termasuk jenis kolom pendek, tulangan longitudinal langsung dihitung dengan menggunakan salahsatu cara dari 3 cara, yaitu dengan diagram Suprayogi (1991), dengan membuat diagram interaksi kolom, atau dengan cara analitis seperti pada sub bab (2.2.4.A). Jika kolom termasuk kolom panjang, tulangan longitudinal kolom dihitung sebagai berikut: a. Hitung EI dengan persamaan berikut:
EI = EI =
(2.72a) (2.72b)
54
Untuk kolom yang tidak dapat bergoyang: βd =
(2.72c)
Untuk kolom yang dapat bergoyang: βd =
(2.72d)
dengan:
√ atau .0,043. √
Ec = 4700
Ec = Wc1,5
(2.72e)
Wc = berat beton normal = (1200 – (1200 – 2500) 2500) kg/m 3. Ec = modulus elastisitas beton, MPa. Es = modulus elastisitas baja tulangan = 2.105 MPa. = I bruto,kolom = (1/12).b.h 3
Ig
Ist =
(2.72f)
A .
(2.72g)
st
b. Hitung beban tekuk P c dengan persamaan berikut:
Pc =
(2.73)
keterangan: Pc = beban tekuk Euler atau beban beban kapasitas tekan kolom, N. λ n,k kolom, mm. n,k = panjang bersih atau panjang bebas kolom,
c. Hitung faktor pembesar momen δ b atau δs dengan persamaan berikut:
Untuk kolom yang tidak dapat bergoyang: δ b =
1,0 ≥ 1,0
(2.74a)
Jika ada beban transversal di antara tumpuannya, Cm = 1
(2.74b)
Tanpa beban transversal, C m = (0,6 + 0,4.
55
) ≥ 0,4 0,4
(2.74c)
Untuk kolom yang dapat bergoyang:
1,0 ∑∑ ≥ 1,0
δ b =
(2.74d)
keterangan: M1b dan M2b = momen yang kecil dan yang yang besar pada pada salah
satu
ujung
kolom
yang
tidak
menimbulkan goyangan.
P
= jumlah seluruh beban vertical terfaktor
u
yang ada pada satu tingkat, kN.
P
= jumlah seluruh kapasitas kolom yang ada
u
pada satu tingkat, kN. d. Hitung pembesaran momen M c dengan persamaan berikut:
Untuk kolom yang tidak dapat bergoyang: Mc = δ b.M2b atau Mc = δ b.Pu.(15 + 0,03.h)
(2.75a)
Dipilih yang besar (Pada SNI 03-2847-2002, 03-2847-2002, δ b ini ditulis sebagai δ ns)
Untuk kolom yang dapat bergoyang: Momen M1 dan M2 harus diambil sebesar M1c = M1b + δs.M1s
(2.75b)
M2c = M2b + δs.M2s
(2.75c)
Keterangan: Mc = momen terfaktor yang diperbesar, N-mm. δ b
= factor factor pembesar momen untuk untuk rangka yang yang ditahan terhadap goyangan ke samping, atau factor pembesar momen untuk rangka yang tidak dapat bergoyang. Subscript b berarti braced (dikekang). (dikekang).
δs
= factor pembesar momen untuk rangka yang tidak ditahan untuk goyangan ke samping, atau factor pembesar momen untuk rangka yang dapat bergoyang. Subscript s s berarti sway berarti sway (bergoyang). (bergoyang).
56
M2b = momen yang besar pada salah satu s atu ujung kolom yang tidak menimbulkan goyangan, N-mm. M1s dan M2s= momen yang kecil dan yang besar pada salah satu ujung kolom yang menimbulkan goyangan, N-mm. h
= tinggi penampanh kolom yang ditinjau, mm.
Pu = beban aksial perlu atau beban aksial terfaktor pada kolom, N. e. Hitung tulangan longitudinal kolom dengan menggunakan salah satu dari 3 cara, yaitu dengan Diagram Suprayogi (1991), membuat diagram interaksi kolom, atau dengan cara analitis seoerti pada sub bab (2.2.4.A). b) Perencanaan Perencanaan Tulangan Geser (Begel)
Perencanaan tulangan geser, direncanakan seperti perencanaan tulangan geser pada kolom pendek seperti pada sub bab (2.2.4.A) bagian b.
57
2.3.
Struktur Fondasi
2.3.1. Pengertian Fondasi
Secara garis besar, struktur bangunan dibagi menjadi 2 bagian utama, yaitu struktur bangunan di bawah tanah dan struktur bangunan di atas tanah. Struktur bangunan di dalam tanah sering disebut struktur bawah, sedangkan struktur bangunan di atas sering disebut struktur atas. Struktur bawah dari suatu bangunan lazim disebut fondasi, yang bertugas untuk memikul bangunan di atasnya. Seluruh muatan (beban) dari bangunan, termasuk beban-beban yang bekerja pada bangunan termasuk berat fondasi sendiri, harus dipindahkan dan diteruskan oleh fondasi ke tanah dasar dengan sebaik-baiknya. Karena fondasi harus memikul bangunan beserta beban-beban yang bekerja pada bangunan, maka dalam perencanaan fondasi harus dihitung secara dengan terhadap 2 macam beban, yaitu beban gravitasi dan beban lateral. Beban gravitasi merupakan beban vertikal dari atas ke bawah, dan beasal dari struktur bangunan, baik berupa beban mati (berat sendiri bangunan) maupun beban hidup (orang dan peralatan di dalam bangunan). Sedangkan beban lateral merupakan beban horizontal dari kiri ke kanan atau dari kanan ke kiri dan berasal dari luar struktur bangunan, baik berupa beban yang diakibatkan oleh angin maupun yang diakibatkan oleh gempa. Dari uraian di atas dapat dipahami, bahwa fondasi merupakan bagian yang paling penting dari struktur bangunan, karena jika terjadi kegagalan/kerusakan pada fondasi, maka dapat berakibat pada kerusakan bangunan di atasnya, atau bahkan robohnya struktur bangunan secara keseluruhan.
58
2.3.2. Jenis Fondasi
Berdasarkan letak kedalaman tanah kuat yang digunakan untuk mendukung fondasi, maka fondasi digolongkan menjadi 3 jenis, yaitu: fondasi dangkal, fondasi sedang dan fondasi dalam. a). Fondasi dangkal. Kedalaman tanah kuat untuk fondasi dangkal
diperkirakan mencapai 3,00 m dibawah permukaan tanah. Yang termasuk golongan fondasi dangkal yaitu: 1). Fondasi Staal atau Fondasi Lajur Fondasi staal dibuat dari pasangan bata atau pasangan batu kali, dengan kedalaman tanah kuat sampai 1,50 m dibawah permukaan tanah. Jika kedalaman tanah kuat sampai 2,00 m, dapat pula digunakan fondasi staal yang diletakan diatas timbunan pasir yang dipadatkan secara berlapis setiap
20 cm. bentuk fondasi staal dapat
dilihat pada Gambar 2.16(a) dan Gambar 2.16(b). 2). Fondasi telapak (foot Plate) Fondasi telapak dibuat dari beton bertulang, dengan kedalaman tanah kuat mencapai 2,00 m di bawah permukaan tanah. Bentuk fondasi telapak dapat dilihat pada Gambar 2.16(c). 3). Fondasi pyler Fondasi pyler terbuat dari pasangan batu kali berbentuk piramida terpancung. Fondasi ini biasa dipasang pada sudut-sudut bangunan dan pada pertemuan tembok-tembok dengan jarak
2,50 m sampai dengan
3,00 m di bawah permukaan tanah. Diatas fondasi pyler dipasang sloof. Bentuk fondasi pyler dapat dilihat pada Gambar 2.16(d).
59
Gambar 2.16. Fondasi Staal, Telapak dan Pyler Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
b). Fondasi Sedang. Kedalaman tanah kuat untuk fondasi sedang
diperkirakan sampai mencapai 4,00 m di bawah permukaan tanah. Fondasi yang cocok untuk kedalaman ini adalah fondasi sumuran. Fondasi sumuran dibuat dari pipa beton biasa atau pipa beton bertulang dengan tebal dinding berkisar antara 8 cm sampai 12 cm dimasukan ke dalam tanah., kemudian didisi dengan campuran adukan beton. Ukuran diameter pipa bagian dalam berkisar antara 65 cm sampai dengan 250 cm, dan bergantung dari hasil hitungan. Fondasi sumuran dipasang pada sudut-sudut bangunan seperti f ondasi pyler. c). Fondasi Dalam. Kedalaman tanah kuat untuk fondasi dalam minimal
mencapai 4,50 m dibawah permukaan tanah. Fondasi yang cocok untuk kedalaman ini adalah fondasi tiang pancang. Fondasi tiang pancang dibuat dari kayu, besi profil, pipa baja maupun beton bertulang, yang dapat dipancang sampai kedalaman bawah permukaan tanah.
60
60,00 m di
Gambar 2.17. Fndasi Sumuran Gambar 2.18. Fndasi Tiang Pancang Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
61
2.3.3. Persyaratan Fondasi
Struktur fondasi dari suatu bangunan harus direncanakan sedemikian rupa sehingga proses pemindahan beban ke tanah dasar dapat berlangsung dengan baik dan aman. Untuk keperluan tersebut pada perencanaan fondasi harus mempertimbangkan beberapa persyaratan berikut (lihat Gambar 2.19): 1). Fondasi harus cukup kuat untuk mencegah penurunan (settlemen) dan putaran (rotasi) yang berlebihan (lihat Gambar 2.19(a) dan Gambar 2.19 (b)). 2). Tidak terjadi penurunan setempat yang terlalu besar bila dibandingkan dengan penurunan fondasi didekatnya (lihat Gambar 2.19(c)). 3). Cukup aman terhadap bahaya longsor (lihat Gambar 2.19(d)). 4). Cukup aman terhadap bahaya guling (lihat Gambar 2.19(e)).
Gambar 2.19. Pertimbangan Keamanan Fondasi Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
62
2.3.4. Daya Dukung Tanah
Jenis dan besar kecilnya ukuran fondasi sangat ditentukan oleh kekuatan/daya dukung tanah di bawah fondasi tersebut. Sebagai contoh untuk jenis fondasi telapak tunggal, semakin kuat daya dukung tanah, semakin kecil ukuran fondasi yang akan direncanakan. Sebaliknya semakin lemah daya dukung tanah, semakin besar ukuran fondasi yang akan direncanakan. Untuk tanah yang daya dukungnya lemah ini, sebaiknya digunakan jenis fondasi lain, misalnya fondasi sumuran atau bahkan digunakan fondasi tiang pancang. Kekuatan/daya dukung tanah pada umumnya dapat diketahui melalui berbagai usaha berikut: 1). Peraturan bangunan setempat yang dikeluarkan oleh lembaga terkait. 2). Pengalaman tentang pembuatan fondasi yang sudah ada, atau keterangan yang berkaitan dengan fondasi di sekitarnya. 3). Hasil pemeriksaan/pengujian tanah, baik pengukian di laboratorium maupun pengukian di lapangan. Penentuan kekuatan/daya dukung tanah yang tepat dan pasti, merupakan permasalahan yang tidak mudah. Sebagai contoh misalnya ditemukan lapisan tanah keras pada kedalaman 4 m di bawah permukaan tanah. Setelah diteliti lebih seksama ternyata lapisan tanah keras tersebut hanya setebal 10 cm, dan dibawahnya dijumpai lapisan tanah yang sangat lunak. Kesulitan dalam menentukan daya dukung tanah secara tepat ini disebabkan oleh beberapa kemungkinan, misalnya: 1). Jenis lapisan tanah di bawah permukaan tanah memiliki variasi yang sangat bangyak. Variasi jenis lapisan tanah ini bergantung pada sumber geologi tanah, cara perpindahan tanah, dan mekanisme sedimentasi. 2). Sifat fisik tanah setelah dibebani sering diluar perkitaan semula, dan memerlukan biaya mahal jika harus dilakukan uji coba.
63
3). Adanya penurunan tanah akibat konsolidasi butur-butir yang ditimbulkan oleh getaran (gempa bumi, lalu lintas, alat pemadat dan sebagainya). Sebagai langkkah praktis untuk keperluan perencanaan fondasi, pada umumnya jenis tanah berikut dapat dipakai sebagai perkiraan daya dukung tanah, yaitu: 1). Jenis tanah cadas/batuan: daya dukungnya baik sekali. 2). Jenis tanah kerikil/batu: daya dukungnya baik. 3). Jenis tanah pasir/silt: daya dukungnya meragukan (hati-hati). Pada tanah pasir, jika dalam kondisi jenuh air dan menerima getaran (misalnya oleh gempa), maka butir-butirnya saling memisahkan diri/saling lepas sehingga daya dukungnya nol (kecil sekali). Peristiwa ini disebut liquefaction yang sangat berbahaya bagi bangunan. 4). Jenis tanah liat: daya dukungnya sangat meragukan (sangat hati-hati). Sifat tanah liat yaitu pada keadaan kering menjadi keras dan pada keadaan basah menjadi lunak (daya dukungnya menurun). Disamping itu jika terjadi getaran (oleh gempa atau kereta api yang lewat) pada tanah liat basah, maka sifat getaran tersebut dapat berubah menjadi getaran harmonis. Getaran harmonis ini sangat membahayakan bangunan (terutama gedung bertingkat), karena dapat memperbesar amplitude (pergeseran horizontal) pada lantai tingkat.
64
2.3.5. Fondasi Telapak A). Macam-Macam Fondasi Telapak
Secara garis besar, fondasi telapak dapat dibedakan menjadi 5 macam, yaitu sebagai berikut: 1). Fondasi dinding Fondasi dinding sering disebut fondasi lajut (lihat Gambar 2.20). 2). Fondasi telapak tunggal Fondasi telapak tunggal sering disebut dengan fondasi kolom tunggal, artinya setiap kolom mempunyai fondasinya sendiri-sendiri. Fondasi telapak tunggal dapat berbentuk bujursangkar, lingkaran dan persegi panjang (lihat Gambar 2.21). 3). Fondasi gabungan Jika letak kolom relative dekat, fondasinya digabung menjadi satu. Bentuk fondasi berupa persegi panjang atau trapezium (Gambar 2.22(a) dan Gambar 2.22(b)). 4). Fondasi telapak menerus Jika letak kolom berdekatan dan daya dukung tanah relative lebih kecil, lebih baik dibuat fondasi telapak menerus. Agar kedudukan kolom lebih kokoh dan kuat, maka antara kolom satu dengan kolom lainnya dijepit dengan balok sloof (lihat Gambar 2.23).
Gambar 2.20. Gambar 2.21. Fondasi Dinding Telapak Tunggal
Gambar 2.22. Fondasi Gabungan
Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
65
5). Fondasi mat Fondasi mat sering disebut fondasi pelat, dopasang di bawah seluruh bangunan, karena daya dukungnya sangat kecil. (lihat Gambar 2.24).
Gambar 2.23. Fondasi Telapak Menerus
Gambar 2.24. Fondasi Mat
Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
B). Perencanaan Fondasi Telapak
1). Cara Perencanaan Peraturan untuk perencanaan fondasi telapak tercantum pada Pasal 13.12 dan Pasal 17 SNI 03-2847-2002. Perencanaan fondasi harus mencakup segala aspek agar terjamin keamanannya sesuai dengan persyaratan yang berlaku, misalnya: penentuan dimensi telapak fondasi, tebal fondasi dan jumlah/jarak tulangan yang harus dipasang pada fondasi. Secara garis, besar perencanaan fondasi yang lengkap harus memuat 5 kriteria berikut: (1). Menentukan ukuran fondasi Ukuran
panjang
dan
lebar
telapak
fondasi
harusditetapkan
sedemikian rupa, sehingga tegangan yang terjadi pada dasar fondasi tidak melampaui daya dukung tanah di bawahnya.
66
(2). Mengontrol kuat geser 1 arah Gaya geser satu arah yang bekerja pada dasar fondasi dapat mengakibatkan retak fondasi pada jarak
d dari muka kolom,
dengan d adalah tebal efektif fondasi. (3). Mengontrol kuat geser 2 arah Akibat gaya geser 2 arah (geser pons), maka fondasi akan retak di sekeliling kolom dengan jarak
d/2 dari muka kolom.
(4). Menghitung tulangan fondasi Beban yang bekerja pada fondasi berupa beban vertical dengan arah ke atas yang disebabkan oleh tekanan tanah di bawah fondasi. Tulangan fondasi dihitung berdasarkan besar momen maksimal yang terjadi pada fondasi, dengan asumsi bahwa fondasi dianggap sebagai pelat yang terjepit oleh bagian tepi kolom (lihat Gambar 2.25).
Gamabr 2.25. tekanan Tanah Pada Fondasi Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
Menurut Pasal 17.7.3 SNI 03-2847-2002, untuk fondasi berbentuk bujur sangkar, tulangan harus dipasang tersebar merata pada seluruh lebar fondasi telapak. Jika fondasi berbentuk persegi panjang, pemasangan tulangan diatur berdasarkan Pasal 17.4.4 SNI 03-2847-2002 seperti berikut (lihat Gambar 2.26).
67
(a). Untuk tulangan sejajar sisi panjang (Pasal 17.4.4.1): tulangan harus tersebar merata pada seluruh lebar fondasi telapak.
Gambar 2.26. Pemasangan Tulangan Pada Fondasi Persegi Panjang Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
(b). Untuk tulangan sejajar sisi pendek (Pasal 17.4.4.2): ditentukan jalur pusat (jalur bujursangkar yang berpusat di sumbu kolom dengan sisi = lebar fondasi) dan jalur tepi (di luar jalur pusat) kemudian dipasang tulangan pada jalur pusat lebih rapat dari pada jalur tepi, dengan luas tulangan: As,pusat = (2.B.As,u) / (L + B)
(2.76a)
As,tepi = As,u – As,pusat
(2.76b)
(5). Mengontrol kuat dukung fondasi Fondasi harus mampu mendukung semua beban yang ada di atasnya. Oleh karena itu disyaratkan bahwa beban aksial terfaktor pada kolom (Pu) tidak boleh melampaui kuat dukung dari fondasi ( dirumuskan: Pu ≤
̅
̅) yang (2.77a)
Pu = Ø.0,85.f c‟.A1 dengan Ø = 0,7 Keterangan: Pu = gaya aksial terfaktor (pasa kolom), N. Pu = kuat dukung fondasi yang dibebani, N. f c‟ = mutu beton yang diisyaratkan, MPa. A1 = luas daerah yang dibebani, mm2
68
(2.77b)
2). Langkah Hitungan (a). Menentukan Ukuran Fondasi Ukuran fondasi ditentukan berdasarkan persamaan berikut:
= + ⁄ + ⁄ + q ≤ ̅
(2.78a)
q = (hf x γc) + (ht x γt)
(2.78b)
Keterangan:
= tegangan
yang
terjadi
pada
dasar
fondasi, kPa atau kN/m 2.
̅
= daya dukung tanah, kPa atau kN/m 2.
Pu,k
= beban aksial terfaktor pada kolom, kN.
B dan L
= ukuran lebar dan panjang fondasi, m.
Mu,x dan Mu,y = momen terfaktor kolom searah sumbu X dan sumbu Y, kNm. q
= berat terbagi rata akibat beban sendiri fondasi ditambah berat tanah di atas fondasi, kN/m2.
hf
= tebal fondasi ≥ 150 mm.
ht
= tebal tanah di atas fondasi, m
γc dan γt
= berat per volume dari beton dan tanah, kN/m3.
Setelah B dan L ditetapkan, kemudian hitung tegangan maksimal dan minimal yang terjadi pada tanah dasar dengan rumus berikut:
= + ⁄ + ⁄ + q = - ⁄ - ⁄ + q
69
(2.78c) (2.78d)
(b). Mengontrol Kuat Geser 1 Arah. Kuat geser 1 arah dikontrol dengan cara sebagai berikut: (1). Dihitung gaya geser (Vu) akibat tekanan tanah ke atas Vu = a.B.
ζa = ζmin +
(2.79a) (2.79b)
(2). Hitung gaya geser yang dapat ditahan oleh beton (V c) (Pasal 13.3.1.1)
V = .B.d
(2.80a)
c
√ harus ≤ 25/3 MPa (Pasal 13-1-2)
(2.80b)
(3). Kontrol: Vu harus ≤ Ø.Vc dengan Ø = 0,75
(2.80c)
Dan
(c). Mengontrol Kuat Geser 2 Arah. Kuat geser 2 arah (geser pons) dikontrol dengan cara sebagai berikut: (1). Hitung gaya geser pons terfaktor (V u) Vu = {B.L – (b + d).(h + d)}.
(2.80)
(2). Hitung tulangan geser yang ditahan oleh beton (V c) dengan memilih yang terkecil dari nilai Vc berikut (Pasal 13.12.2.1):
V = . V = . c
(2.81a)
c
(2.81b)
Vc = 1/3.
√ .b .d 0
(2.81c)
Keterangan: βc = rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek pada kolom, daerah beban terpusat, atau daerah reaksi. 70
b0 = keliling dari penampang kritis dari fondasi = 2.{(b + d).(h + d)}, dalam mm. αs = suatu konstanta yang digunakan untuk menghitung V c, yang nilainya bergantung pada letak fondasi (lihat Gambar 2.28). = 40 untuk fondasi kolom dalam. = 30 untuk fondasi kolom tepi. = 20 untuk fondasi kolom sudut. (3). Kontrol: Vu harus ≤ Ø.Vc dengan Ø = 0,75
(2.82)
(d). Menghitung Tulangan Fondasi Menurut pasal 17.4.3 SNI 03-2847-2002, untuk fondasi telapak satu arah dan fondasi telapak bujursangkar, tulangan harus tersebar merata pada seluruh lebar fondasi telapak. Untuk fondasi telapak persegi panjang (lihat Pasal 17.4.4 SNI 03-2847-2002), tulangan yang sejajar sisi panjang harus tersebar merata pada seluruh lebar fondasi, sedangkan tulangan yang sejajar sisi pendek dibagi menjadi 2 bagian, yaitu tulangan pada jalur pusat (dipasang lebih rapat) dan tulangan pada jalur tepi (dipasang lebih renggang).
Gambar 2.27. Nilai βc untuk Daerah Gambar 2.28. Letak Kolom pada Pembebanan Bukan Persegi. Denah Gedung. Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
Dalam praktik di lapangan biasanya fondasi dicor langsung di atas tanah. Menurut Pasal 9.7.1 SNI 03-2847-2002, selimut beton yang selalu berhubungan dengan tanah diambil minimal 75 mm.
71
Pada fondasi telapak bujursangkar, cukup dihitung tulangan satu arah saja, dan untuk arah lainnya dibuat sama dengan arah pertama.
Perhitungan
tulangan
sebaiknya
dilaksanakan
pada
tulangan yang menempel di atas, yaitu dengan nilai d s = 75 + D + D/2. Pada fondasi telapak persegi panjang perhitungan tulangan dilaksanakan seperti berikut: (1). Hitung tulangan sejajar sisi panjang, dilaksanakan dengan urutan: a. Hitung ζx = tegangan tanah pada jarak x ζx = ζmin +
.(ζ
maks – ζmin)
(2.83)
b. Hitung momen yang terjadi pada fondasi (M u) Mu = 1/12.ζx.x2 + 1/3.(ζmaks – ζx).x2 (2.84) c. Hitung faktor momen pikul K dan K maks K=
(2.85a)
Keterangan: b = 100 mm, = 0,8
( ) = ()
K maks
(2.85b)
Syarat: K harus ≤ K maks
(2.85c)
d. Hitung tinggi blok tegangan beton tekan ekuivalen (a) a=
.d
(2.86)
e. Hitung As,u dengan rumus: As,u
= dengan b = 1000mm
(2.87a)
Jika f c‟ ≤ 31,36 MPa maka A s,u ≥ 1,4.b.d / f y (Pasal 12.5.1)
(2.87b)
Jika f c‟ > 31,36 MPa maka A s,u ≥
√ .b.d / (4.f )
(Pasal 12.5.1)
y
(2.87c)
f. Hitung jarak tulangan (s)
s = (1/4. .D2.S) / As, dengan S = 1000 mm
(2.88a)
Pasal 12.5.4: s ≤ 2.h f dan s ≤ 450 mm
(2.88b)
72
g. Digunakan tulangan D x – s, luasnya
As = (1/4. .x2.S) / s
(2.88c)
(2). Hitung tulangan sejajar sisi pendek, dilaksanakan dengan urutan berikut: a. Diambil nilai tegangan tanah maksimal
) dari persamaan (2.78c)
(
b. Hitung momen pada fondasi (M u) Mu = ½.ζmaks.x2
(2.89)
c. Hitung nilai K, a, dan A s,u dengan persamaan (2.85a) sampai dengan persamaan (2.87c). d. Untuk jalur pusat selebar B: 1. Hitung: As,pusat = (2.B.As,u) / (L + B)
(2.76a)/diulang
2. Hitung jarak tulangan (s)
s = (1/4. .D2.S) / As,pusat dengan S = 1000 mm Pasal 12.5.4: s ≤ 2.h dan s ≤ 450 mm
(2.90)
(2.88b)/diulang
3. Hitung luas tulangan Dx – s,
As = (1/4. .x2.S) / s
(2.88c)/diulang
e. Untuk jalur tepi selebar (L – B)/2: 1. Hitung: As,tepi = As,u – As,pusat
(2.76b)/diulang
2. Hitung jarak tulangan (s‟)
s‟ = (1/4. .D2.S) / As,pusat dengan S = 1000 mm
(2.91)
s‟ harus memenuhi persyaratan (2.88b). 3. Digunakan tulangan Dx – s‟,
Luasannya As = (1/4. .x2.S) / s‟
73
(2.88c)/diulang
Pada penulangan fondasi perlu dikontrol panjang penyaluran tegangan tulangan (λ d atau λ dh) dengan rumus berikut: (1). Panjang Penyaluran Tulangan Tarik Pasal 14.2.3 SNI 03-2847-2002 memberi persamaan untuk panjang penyaluran tulangan tarik seperti berikut: λ d =
.d b
≤ 1,7 ; (c + K )/d ≤ 2,5 dan √ ≤ 25/3.Mpa tr
b
(2.92a)
(2.92b)
Keterangan: λ d = panjang penyaluran, mm λ d harus ≥ 300 mm d b = diameter batang tulangan, mm. α = factor lokasi penulangan = 1,3 jika tulangan berada di atas beton setebal ≥ 300 mm = 1,0 untuk tulangan lain β = factor pelapis = 1,5 jika batang atau kawat tulangan berlapis epoksi dengan selimut beton kurang dari 3.d b atau spasi bersih kurang dari 6.d b = 1,2 jika batang atau kawat tulangan berlapis epoksi lainnya = 1,0 jika tulangan tanpa pelapis γ = faktor ukuran batang tulangan = 0,8 jika digunakan tulangan D-19 atau yang lebih kecil = 1,0 jika digunakan tulangan D-22 atau lebih besar λ = factor beton agregat ringan = 1,3 jika digunakan beton agregat ringan =
√ / (1,8.f ) tetapi tidak kurang dari 1,0 ct
(f ct adalah kuat tarik belah rata-rata beton agregat ringan, MPa). = 1,0 jika digunakan beton normal
74
c = spasi antar tulangan atau dimensi selimut beton (diambil nilai terkecil), mm. K tr = factor tulangan sengkang, K tr =
(untuk penyederhanaan, boleh dipakai K tr = 0 (Pasal 14.2.4)). Atr = luas penampang total dari semua tulangan tranversal yang berada dalam rentang daerah spasi s dan yang memotong bidang belah potensial melalui tulangan yang disalurkan, mm. f yt = kuat leleh yang disyaratkan untuk tulangan transversal, Mpa. s = spasi maksimal sumbu ke sumbu tulangan tranversal yang dipasang di sepanjang λ d, mm. n = jumlah batang atau kawat yang disalurkan di sepanjang bidang belah. Persamaan (2.92a) boleh disederhanakan dengan menggunakan nilai batas bawah untuk parameter c dan K tr yang umum, seperti pada Tabel 2.13.
Tabel 2.13. Persamaan Untuk Panjang Penyaluran Tulangan Tarik (Pasal 4.2.2) Kondisi
Batang D-19 dan lebih kecil atau kawat ulir
Spasi bersih batang batang yang disalurkan atau disambung tidak kurang dari d b, selimut beton bersih tidak kurang dari d b, dan sengkang atau λ d = sengkang ikat yang dipasang di sepanjang λ d tidak kurang dari persyaratan minimal
.d
75
b
Batang D-22 atau lebih besar
λ d =
.d
b
sesuai peraturan atau spasi bersih batang-batang yang disalurkan atau disambung tidak kurang dari 2.d b dan selimut beton bersih tidak kurang dari d b. Kasus-kasus yang lainnya
λ d =
.d
b
λ d =
.d
b
Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
Pasal 14.2.4 SNI 03-2847-2002 juga membolehkan menggunakan reduksi panjang penyaluran apabula luasan tulangan terpasang pada komponen lentur melebihi luasan tulangan yang dibutuhkan dari analisis, dengan memakai faktor pengali luas tulangan f berikut: a. Tidak direncanakan tahan gempa, f =
b. Struktur direncanakan tahan gempa f = 1,0
(2.93a) (2.93b)
(2). Panjang Penyaluran Tulangan Tekan Panjang penyaluran untuk tulangan yang berada pada kondisi tekan diberi notasi sama dengan panjang penyaluran untuk tulangan tarik, yaitu λ d, tetapi nilainya lebih kecil (minimal 200 mm). panjang penyaluran tulangan untuk tulangan tekan dihitung berdasarkan Pasal 14.3 SNI 03-2847-2002, dengan persamaan berikut: λ d = λ db x f dan λ d ≥ 200 mm λ db =
(2.94a) (2.94b)
λ db harus ≥ 0,04.d b.f y keterangan: λ d = panjang penyaluran tulangan, mm. λ db= panjang penyaluran dasar, mm. f = factor pengali
76
(2.94c)
=
jika tulangan terpasang melebihi
(2.94d)
Kebutuhan. = 0,75 jika tulangan dilungkupi sengkang D-13 dan (2.94e) Berspasi sumbu ke sumbu ≤ 100 mm. (3). Angkur (Kait) Tulangan Kait tulangan digunakan sebagai angkur tambahan pada suatu keadaan apabila daerah angkur yang tersedia pada elemen struktur tidak mencukupi kebutuhan panjang penyaluran tulangan lurur. Panjang penyaluran tulangan kait diberi notasi dengan λ dh. Bentuk kait standar yang biasa digunakan pada struktur beton ada 2 macam, yaitu kait 90 0 dan kait 180 0 seperti terlukis pada Gambar 2.29.
Gambar 2.29. Kait Tulangan Standar Sumber: Asroni, H. Ali. 2010
Pada Gambar 2.29, jari-jari luar bengkokan tulangan (r) ditentukan berikut (Pasal 14.5.3 SNI 03-2847-2002): 1. Untuk diameter 10 mm hingga 25 mm, r ≥ 4.d b
(2.95a)
2. Untuk diameter 29 mm hingga 36 mm, r ≥ 5.d b
(2.95b)
3. Untuk diameter 43 mm hingga 57 mm, r ≥ 6.d b
(2.95c)
Panjang penyaluran minimal yang dibutuhkan untuk tulangan kait ini lebih kecil dari pada panjang penyaluran tulangan tekan, yaitu 150 mm. menurut Pasal 14.5.1 SNI 03-2847-2002, panjang
77
penyalurang tulangan kait ditentukan berdasarkan persamaan berikut: λ dh = λ hb.β.λ.f.f 1.f 2.f 3
(2.96a)
λ dh ≥ 8.d b dan λ dh ≥ 150mm
(2.96b)
λ hb = 100.d b /
√
(2.96c)
keterangan : λ dh = panjang penyaluran tulangan kait, mm. λ hb = panjang penyaluran dasar, mm. β
= faktor tulangan berlapis epoksi = 1,2
λ
= faktor beton agregat ringan = 1,3
f
= faktor tulangan lebih As,u / As,terpasang
f 1
= faktor kuat leleh batang tulangan f y / 400
f 2
= faktor selimut beton = 0,7 ( jika batang ≤ D-36 dengan tebal selimut samping ≥ 60 mm, kait 900 dan selimut pada perpanjangan kaitan ≥ 50 mm).
f 3
= factor sengkang atau sengkang ikat = 0,8 (jika batang ≤ D-36 dengan kait yang secara vertical atau horizontal tercakup dalam sengkang atau sengkang ikat yang dipasang sepanjang panjang penyaluran λ dh dengan spasi ≤ 3 x diameter batang ikat).
(e). Mengontrol Kuat Dukung Fondasi Kuat dukung fondasi dikontrol dengan persamaan berikut (Pasal 12.17.1 SNI 03-2847-2002):
̅ ̅ = .0,85.f ‟.A dengan = 0,7 Pu,k ≤
c
1
78
(2.77a) (2.77b)
2.4. Analisis Struktur (Gaya-Gaya Dalam) dengan SAP 2000
Program SAP 2000 adalah program analisa struktur yang didasarkan dari metode elemen hingga, dalam hal tersebut struktur balok atau kolom diidealisaikan sebagai elemen FRAME. Tetapi dalam desain, penampang balok memerlukan tahapan yang berbeda dari penampang kolom sehingga pada saat pemasukan data untuk frame section perlu informasi khusus apakah penampang tersebut digolongkan sebagai balok atau sebagai kolom. Asumsi Desain
Program SAP2000 akan menghitung dan melaporkan luas tulangan baja perlu untuk lentur dan geser berdasarkan harga momen dan geser maksimum dari kombinasi beban dan juga kriteria-kriteria perencanaan lain yang ditetapkan untuk setiap Code yang diikuti. Tulangan yang diperlukan tadi akan dihitung berdasarkan titik-titik yang dapat dispesifikasikan dalam setiap panjang element. Semua balok hanya dirancang terhadap momen lentur dan geser pada sumbu mayor saja, sedangkan dalam arah minor balok dianggap menyatu dengan lantai sehingga tidak dihitung. Jika dalam kenyataannya perlu perancangan lentur dalam arah minor (penampang biaksial) maka perencana harus menghitung tersendiri, termasuk jika timbul torsi. Dalam mendesain tulangan lentur sumbu mayor, tahapan yang dilakukan adalah mencari momen terfaktor maksimum (untuk kombinasi beban lebih dari satu) dan menghitung kebutuhan tulangan lenturnya. Penampang balok didesain terhadap momen positif Mu+ dan momen negatif Mu- maksimum dari hasil momen terfaktor envelopes yang diperoleh dari semua kombinasi pembebanan yang ada. Momen negatif pada balok menghasilkan tulangan atas, dalam kasus tersebut maka balok selalu dianggap sebagai penampang persegi. Momen positif balok menghasilkan tulangan bawah, dalam hal tersebut balok dapat direncanakan sebagai penampang persegi atau penampang balok-T. Untuk perencanaan tulangan lentur, pertama-tama balok dianggap sebagai penampang tulangan tunggal, jika penampang tidak mencukupi maka tulangan desak ditambahkan sampai pada batas tertentu. Dalam perancangan tulangan geser , tahapannya
79
meliputi perhitungan gaya geser yang dapat ditahan beton Vc, kemudian menghitung nilai Vs yaitu gaya geser yang harus dipikul oleh tulangan baja dan selanjutnya jumlah tulangan geser (sengkang) dapat ditampilkan.
Langkah-langkah menginput data dalam SAP 2000 sebagai berikut :
1. Menentukan geometri struktur a. Pada tampilan utama pilih (new model ) untuk memulai struktur baru b. Kemudian akan muncul New Model Template seperti. Dalam memulai pembuatan model baru jangan lupa satuan yang digunakan, kemudian pilih portal frame. c. Setelah pilih portal frame maka akan muncul dialog box. Kemudian isi data sesuai data bangunan Setelah OK akan terbentuk struktur 2. Pilih joint pada tumpuan, kemudian klik Assign > Joint > Restraint (pilih tumpuan jepit) 3. Penentuan material dan penampang yang digunakan a. Penentuan material yang digunakan pada menu define>materials. Setelah menu dipilih muncul dialog box. b. Dalam hal ini digunakan material beton (concrete) c. Tentukan M/V, W/V dan nilai E yang digunakan. Penentuan penampang dari frame yang digunakan pada combo box kedua pilih add rectangular kemudian pilih tombol add new property. d. Tentukan nilai T3 dan T2 dari penampang e. Setelah define penampang, lakukan Assign penampang pada frame yang sesuai. 4. Penentuan jenis pembebanan a. Penentuan jenis pembebanan dengan menu define > load case. b. Kemudian muncul dialog box di bawah isikan load name (mati dan hidup). c. Untuk beban mati ganti DEAD menjadi „mati‟ kemudian klik Modify Load .
80
d. Untuk beban hidup tulis „hidup‟ kemudian type ganti dengan Live klik Add New Load. 5. Penentuan fungsi respons spectrum a. Pilih Menu Define> Function> Response Spectrum b. Kemudian muncul dialog box, Pilih User Function c. Isikan sesuai dengan data dari bangunan 6. Penentuan analysis case a. Penentuan modal Analysis dengan memilih menu Define> Analysis Case. Kemudian muncul dialog box. b. Pilih MODAL kemudian klik Modify/Show Case. c. Isikan dialog box, tentukan maximum number of modes 3. 7. Penentuan analisis respons spectrum a. Penentuan Analysis Case dengan memilih menu Define > Analysis Case. b. Pada Dialog BoxAnalysis Case pilih tombol Add New Case muncul dialog box. c. Ganti Analysis Case type dengan respons spectrum dan isikan data. 8. Penentuan kombinasi pembebanan 9. Penentuan beban a. Sebelum menentukan beban yang bekerja pilih dulu batang yang dikenai beban b. Penentuan
beban
batang
dengan
menu
Assign> frame
Loads> Distributed. c. Isikan data sesuai dengan soal yang sudah ditentukan jangan lupa satuan yang digunakan dan jenis pembebanan yang bekerja. d. Pilih dulu joint yang dikenai beban titik e. Penentuan beban titik dengan menu Assign >Joint Loads>Forces. f. Isikan sesuai dengan beban titik yang bekerja. 10. Penentuan Constraint a. Pilih semua joint pada tingkat 1, kemudian pilih menu Assign> Joint >Constraint.
81
