BANDUL SEDERHANA
Tanggal Praktikum Agustus 2010
I.
: 21
TUJUAN
Kelompok 7/ XII IPA 1
Ketua Ke Kelompok : Wi Willianto Siswa mampu menentukan hubungan antara waktu getar dan panjang ayunan, (39) serta mampu menentukan percepatan gravitasi.
Nama Anggota
:
II.1. EPrERALATAN DAN BAHAN ic (11)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
2. Gracia Stefanie Beban Beban kecil kecil(lo (logam gam pembera pemberat) t) (14) Benang 3. Wilson Kongadian Pengg Penggan antu tung ng benan benang g Meteran (29) 4. Bu Yulie sur Mistar Stopwatch
I.
LANDASAN TEORI
Contoh gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi bandul (bandul). Bandul Bandul sederh sederhana ana terdiri terdiri dari seutas seutas tali ringan ringan dan sebuah sebuah bola bola kecil kecil (bola (bola bandul) bermassa m yang digantungkan pada ujung tali, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam menganalisis menganalisis gerakan bandul bandul sederhana, sederhana, gaya gese geseka kan n udar udara a kita kita abai abaika kan n dan dan mass massa a tali tali sang sangat at keci kecill sehi sehing ngga ga dapa dapatt diabaikan relatif terhadap bola.
Rajin Pardosi
Gambar Gambar di atas memperlihat memperlihatkan kan bandul sederhana sederhana yang terdiri dari tali dengan panjan panjang g L dan bola bandul bandul bermassa bermassa m. Gaya Gaya yang yang bekerja bekerja pada bola bandul bandul adalah gaya berat (w = mg) dan gaya tegangan tali F T. Gaya berat memiliki komponen mg cos teta yang searah tali dan mg sin teta yang tegak lurus tali.
Bandul berosilasi akibat adanya komponen gaya berat mg sin teta. teta. Karena tidak ada gaya gaya gesekan gesekan udara, udara, maka maka bandul bandul melaku melakukan kan osilas osilasii sepanj sepanjang ang busur busur lingkaran dengan besar amplitudo tetap sama. Hubu Hubung ngan an anta antara ra panj panjan ang g busu busurr x deng dengan an su sudu dutt teta teta diny dinyat atak akan an deng dengan an persamaan :
(ingat bahwa sudut teta adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari jari lingkaran (r) jika dinyatakan dalam satuan radian. Karena lintasan bandul berupa lingkaran lingkaran maka kita menggunakan menggunakan pendekatan pendekatan ini untuk menentukan menentukan besar simpangannya. Jari-jari lingkaran pada kasus ini adalah panjang tali L) Syarat Syarat sebuah sebuah benda benda melakuk melakukan an Gerak Gerak Harmon Harmonik ik Sederha Sederhana na adalah adalah apabila apabila gaya gaya pemuli pemulih h seba seband ndin ing g denga dengan n simp simpan anga gann nnya ya… … Ap Apab abil ila a gaya gaya pemu pemuli lih h sebanding dengan simpangan x atau sudut teta maka bandul melakukan Gerak Harmonik Sederhana. Gaya pemulih yang bekerja pada bandul adalah -mg sin teta. Secara matematis ditulis :
Tanda Tanda negati negatiff menunj menunjukka ukkan n bahwa bahwa gaya gaya mempun mempunyai yai arah arah yang yang berlawa berlawanan nan dengan simpangan sudut teta. teta. Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa gaya pemulih sebanding dengan sin teta, bukan dengan teta. Karena gaya pemulih F berbanding lurus dengan sin teta bukan dengan teta, maka gerakan tersebut bukan merupakan Gerak Harmonik Sederhana. Alasannya jika sudut teta kecil, maka panjang busur x (x = L kali teta) hampir sama dengan panjang L sin teta (garis putus-putus pada arah horisontal). horisontal) . Dengan demikian untuk sudut yang kecil, lebih baik kita menggunakan pendekatan :
Periode Bandul Sederhana Periode bandul sederhana dapat kita tentukan menggunakan persamaan : Ini adalah persamaan periode bandul sederhana
Frekuensi Bandul Sederhana
Ini adalah persamaan frekuensi bandul sederhana Keterangan : T adalah periode, periode, f adalah frekuensi, frekuensi, L adala adalah h panj panjan ang g tali tali dan dan g adal adalah ah percepatan gravitasi.
Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa periode dan frekuensi getaran bandul bandul sederha sederhana na bergant bergantung ung pada pada panjan panjang g tali tali dan percepa percepatan tan gravit gravitasi asi.. Karena Karena percep percepata atan n gravit gravitasi asi bernila bernilaii tetap, tetap, maka maka period periode e sepenuh sepenuhnya nya hanya hanya bergant bergantung ung pada pada panjan panjang g tali tali (L). Dengan Dengan kata kata lain, lain, periode periode dan frekuen frekuensi si bandul tidak bergantung pada massa beban alias bola bandul. Anda dapat dapat membuk membuktik tikann annya ya dengan dengan mendor mendorong ong seoran seorang g yang yang gendut gendut di atas atas ayunan ayunan.. Bandingkan dengan seorang anak kecil yang didorong pada ayunan yang sama.
II.
EGIATAN PRAKTIKUM /P ROSEDUR K ERJA ERJA K EGIATAN
1. Menggantungk Menggantungkan an suatu suatu beban pada pada ayunan ayunan sepanjang sepanjang 100 100 cm. o 2. Meng engayunkan kan deng engan simp impanga ngan 5 cm(±4 ) ke samping kemu emudian ian melepaskannya. 3. Mencatat Mencatat waktu waktu yang yang diperluka diperlukan n untuk untuk 20 getaran. getaran. 4. Mengulangi Mengulangi langkah langkah 1 hingga 3 untuk untuk panjang panjang ayunan ayunan yang berbeda-b berbeda-beda. eda.
I.
DATA PERCOBAAN
No
Massa bandu l (gr)
Panja Jumla ng h Ayuna getar n (cm) an
Waktu (seko n)
Period e (T)
T2
1T2
Gravit asi (ms-2)
1.
100
3 9 ,8 3
1 ,9 9
3 ,9 6 6
0,25
9 ,9 5
2.
80
3 5 ,8 4
1,792
3 ,2 1
0,31
9 ,8 3
31
1 ,5 5
2,4
0,41
9 ,8 5
20
3.
60
20
4.
40
25,3
1,265
1,6
0,62
9 ,8 6
5.
20
1 7 ,8 3
0,089
0 ,7 9
1,25
9 ,9 3
1 ,3 3 7 2
2 ,3 9 3
0 ,5 6 8
9,884
Rata-rata
I.
ANALISIS HASIL PERCOBAAN
Untuk panjang ayunan 100cm:
g= 2π1,99s2.1 m
g= 2πT2.L
g= 9,95 ms-2
Untuk panjang ayunan 80cm:
g= 9,86 ms-2
g= 2πT2.L
Untuk panjang ayunan 20cm:
g= 2π1,792s2.0,8 m
g= 2πT2.0,2
g= 9,83 ms-2
g= 2π0,089s2.1 m g= 9,93 ms-2
Untuk panjang ayunan 60cm: g= 2πT2.L
Percepatan gravitasi rata-rata: g= (9,95+9,83+9,85+9,86+9,93)5
Untuk panjang ayunan 40cm: g= 2πT2.L g= 2π1,265s2.0,4 m
g= 9,884 ms-2
g= 2π1,55s2.0,6 m g= 9,85 ms-2
Keterangan: gp = gaya gravitasi hasil praktek gt = gaya gravitasi dari teori % ∆g = gp- gtgt ×100% % ∆g = 9,884- 9,89,8 ×100% % ∆g=0,8571%
II.
ESIMPULAN K ESIMPULAN
DAN
SARAN
KESIMPULAN Dalam percobaan ini telah terbukti persamaan periode GHS: T=2πlg di mana ketika L(panjang ayunan) dikurangi, maka periode getaran pun berkurang. Hal ini dikarenakan panjang ayunan berbanding lurus dengan periode getaran. Selain itu, kami juga mendapati nilai percepatan gravitasi yang memiliki penyimpangan terhadap nilai percepatan gravitasi secara teoritis. Adapun besar penyimpangan tersebut adalah 0,8571%. Maka juga dapat kami simpulkan dua penyebab penyimpangan ini. Pertama adalah ketidaktelitian pengukuran periode getaran getaran oleh si pengamat. pengamat. Kedua yaitu panjang panjang ayunan ayunan yang tidak sepenuhnya sepenuhnya tepat 100 cm, 80 cm, 60 cm, dst. Kedua hal inilah yang sangat berpengaruh terhadap penyimpangan nilai percepatan gravitasi praktik. SARAN Oleh Oleh sebab ebab itu, itu, untuk ntuk memin eminim imal alis isas asik ikan an peny penyim impa pang nga an dala dalam m perc percob obaa aan, n, perl perlu u adan adanya ya kete keteli liti tian an yang yang sang sangat at ting tinggi gi oleh oleh para para pela pelaku ku percobaan(p percobaan(praktika raktikan), n), baik itu menetapkan menetapkan panjang ayunan ayunan yang digunakan, digunakan, maupun mengukur periode getaran.
