B16.11 2011

ßÍÓÛ Þïêòïïóîðïï øÎ»ª·-·±² ±º ßÍÓÛ Þïêòïïóîððç÷

Ú±®¹»¼ Ú·¬¬·²¹-ô Í±½µ»¬óÉ»´¼·²¹ ¿²¼ Ì¸®» Ì¸®»¿¼»¼ ¿¼»¼

ß Ò ß Ó Û Î × Ý ß Ò Ò ß Ì × Ñ Ò ß Ô Í Ì ß Ò Ü ß Î Ü

Copyrigh Copy rightt 2012 by the Amer American ican Soci Society ety of Mecha Mechanic nical al Enginee Engineers. rs. No repr reproduction oduction may be made made of this this material material without without written consent of ASME ASME..



ßÍÓÛ Þïêòïïóîðïï øÎ»ª·-·±² ±º ßÍÓÛ Þïêòïïóîððç÷

Ú±®¹»¼ Ú·¬¬·²¹-ô Í±½µ»¬óÉ»´¼·²¹ ¿²¼ Ì¸®»¿¼»¼

ß Ò ß Ó Û Î × Ý ß Ò Ò ß Ì × Ñ Ò ß Ô Í Ì ß Ò Ü ß Î Ü

Ì¸®»» Ð¿®µ ßª»²«»  Ò»© Ç±®µô ÒÇ  ïððïê ËÍß Copyrigh Copy rightt 2012 by the Amer American ican Soci Society ety of Mecha Mechanic nical al Enginee Engineers. rs. No repr reproduction oduction may be made made of this this material material without without written consent of ASME ASME..

Ü¿¬» ±º ×--«¿²½»æ Ö¿²«¿®§ íðô îðïî

Ì¸» ²»¨¬ »¼·¬·±² ±º ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ ·- -½¸»¼«´»¼ º±® °«¾´·½¿¬·±² ·² îðïêò ßÍÓÛ ·--«»- ©®·¬¬»² ®»°´·»- ¬± ·²¯«·®·»- ½±²½»®²·²¹ ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ±º ¬»½¸²·½¿´ ¿-°»½¬- ±º ¬¸·Í¬¿²¼¿®¼ò Ð»®·±¼·½¿´´§ ½»®¬¿·² ¿½¬·±²- ±º ¬¸» ßÍÓÛ Þïê Ý±³³·¬¬»» ³¿§ ¾» °«¾´·-¸»¼ ¿- Ý¿-»-ò Ý¿-»- ¿²¼ ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ¿®» °«¾´·-¸»¼ ±² ¬¸» ßÍÓÛ É»¾ -·¬» «²¼»® ¬¸» Ý±³³·¬¬»» Ð¿¹»- ¿¬ ¸¬¬°æññ½-¬±±´-ò¿-³»ò±®¹ñ ¿- ¬¸»§ ¿®» ·--«»¼ô ¿²¼ ©·´´ ¾» °«¾´·-¸»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ²»¨¬ »¼·¬·±² ±º ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ò Û®®¿¬¿ ¬± ½±¼»- ¿²¼ -¬¿²¼¿®¼- ³¿§ ¾» °±-¬»¼ ±² ¬¸» ßÍÓÛ É»¾ -·¬» «²¼»® ¬¸» Ý±³³·¬¬»» Ð¿¹»- ¬± °®±ª·¼» ½±®®»½¬·±²- ¬± ·²½±®®»½¬´§ °«¾´·-¸»¼ ·¬»³-ô ±® ¬± ½±®®»½¬ ¬§°±¹®¿°¸·½¿´ ±® ¹®¿³³¿¬·½¿´ »®®±®·² ½±¼»- ¿²¼ -¬¿²¼¿®¼-ò Í«½¸ »®®¿¬¿ -¸¿´´ ¾» «-»¼ ±² ¬¸» ¼¿¬» °±-¬»¼ò Ì¸» Ý±³³·¬¬»» Ð¿¹»- ½¿² ¾» º±«²¼ ¿¬ ¸¬¬°æññ½-¬±±´-ò¿-³»ò±®¹ñò Ì¸»®» ·- ¿² ±°¬·±² ¿ª¿·´¿¾´» ¬± ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ®»½»·ª» ¿² »ó³¿·´ ²±¬·º·½¿¬·±² ©¸»² »®®¿¬¿ ¿®» °±-¬»¼ ¬± ¿ °¿®¬·½«´¿® ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ò Ì¸·- ±°¬·±² ½¿² ¾» º±«²¼ ±² ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» Ý±³³·¬¬»» Ð¿¹» ¿º¬»® -»´»½¬·²¹ “Û®®¿¬¿’ ·² ¬¸» “Ð«¾´·½¿¬·±² ×²º±®³¿¬·±²’ -»½¬·±²ò

ßÍÓÛ ·- ¬¸» ®»¹·-¬»®»¼ ¬®¿¼»³¿®µ ±º Ì¸» ß³»®·½¿² Í±½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®-ò Ì¸·- ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ ©¿- ¼»ª»´±°»¼ «²¼»® °®±½»¼«®»- ¿½½®»¼·¬»¼ ¿- ³»»¬·²¹ ¬¸» ½®·¬»®·¿ º±® ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼-ò Ì¸» Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»» ¬¸¿¬ ¿°°®±ª»¼ ¬¸» ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ ©¿- ¾¿´¿²½»¼ ¬± ¿--«®» ¬¸¿¬ ·²¼·ª·¼«¿´- º®±³ ½±³°»¬»²¬ ¿²¼ ½±²½»®²»¼ ·²¬»®»-¬- ¸¿ª» ¸¿¼ ¿² ±°°±®¬«²·¬§ ¬± °¿®¬·½·°¿¬»ò Ì¸» °®±°±-»¼ ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ ©¿- ³¿¼» ¿ª¿·´¿¾´» º±® °«¾´·½ ®»ª·»© ¿²¼ ½±³³»²¬ ¬¸¿¬ °®±ª·¼»- ¿² ±°°±®¬«²·¬§º±® ¿¼¼·¬·±²¿´ °«¾´·½ ·²°«¬ º®±³ ·²¼«-¬®§ô ¿½¿¼»³·¿ô ®»¹«´¿¬±®§ ¿¹»²½·»-ô ¿²¼ ¬¸» °«¾´·½ó¿¬ó´¿®¹»ò ßÍÓÛ ¼±»- ²±¬ “¿°°®±ª»ô’ “®¿¬»ô’ ±® “»²¼±®-»’ ¿²§ ·¬»³ô ½±²-¬®«½¬·±²ô °®±°®·»¬¿®§ ¼»ª·½»ô ±® ¿½¬·ª·¬§ò ßÍÓÛ ¼±»- ²±¬ ¬¿µ» ¿²§ °±-·¬·±² ©·¬¸ ®»-°»½¬ ¬± ¬¸» ª¿´·¼·¬§ ±º ¿²§ °¿¬»²¬ ®·¹¸¬- ¿--»®¬»¼ ·² ½±²²»½¬·±² ©·¬¸ ¿²§ ·¬»³- ³»²¬·±²»¼ ·² ¬¸·- ¼±½«³»²¬ô ¿²¼ ¼±»- ²±¬ «²¼»®¬¿µ» ¬± ·²-«®» ¿²§±²» «¬·´·¦·²¹ ¿ -¬¿²¼¿®¼ ¿¹¿·²-¬ ´·¿¾·´·¬§ º±® ·²º®·²¹»³»²¬ ±º ¿²§ ¿°°´·½¿¾´» ´»¬¬»®- °¿¬»²¬ô ²±® ¿--«³»- ¿²§ -«½¸ ´·¿¾·´·¬§ò Ë-»®- ±º ¿ ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ ¿®» »¨°®»--´§ ¿¼ª·-»¼ ¬¸¿¬ ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ª¿´·¼·¬§ ±º ¿²§ -«½¸ °¿¬»²¬ ®·¹¸¬-ô ¿²¼ ¬¸» ®·-µ ±º ·²º®·²¹»³»²¬ ±º -«½¸ ®·¹¸¬-ô ·»²¬·®»´§ ¬¸»·® ±©² ®»-°±²-·¾·´·¬§ò Ð¿®¬·½·°¿¬·±² ¾§ º»¼»®¿´ ¿¹»²½§ ®»°®»-»²¬¿¬·ª»ø-÷ ±® °»®-±²ø-÷ ¿ºº·´·¿¬»¼ ©·¬¸ ·²¼«-¬®§ ·- ²±¬ ¬± ¾» ·²¬»®°®»¬»¼ ¿¹±ª»®²³»²¬ ±® ·²¼«-¬®§ »²¼±®-»³»²¬ ±º ¬¸·- ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ò ßÍÓÛ ¿½½»°¬- ®»-°±²-·¾·´·¬§ º±® ±²´§ ¬¸±-» ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ±º ¬¸·- ¼±½«³»²¬ ·--«»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» »-¬¿¾´·-¸»¼ ßÍÓÛ °®±½»¼«®»- ¿²¼ °±´·½·»-ô ©¸·½¸ °®»½´«¼»- ¬¸» ·--«¿²½» ±º ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ¾§ ·²¼·ª·¼«¿´-ò

Ò± °¿®¬ ±º ¬¸·- ¼±½«³»²¬ ³¿§ ¾» ®»°®±¼«½»¼ ·² ¿²§ º±®³ô ·² ¿² »´»½¬®±²·½ ®»¬®·»ª¿´ -§-¬»³ ±® ±¬¸»®©·-»ô ©·¬¸±«¬ ¬¸» °®·±® ©®·¬¬»² °»®³·--·±² ±º ¬¸» °«¾´·-¸»®ò

Ì¸» ß³»®·½¿² Í±½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Ì¸®»» Ð¿®µ ßª»²«»ô Ò»© Ç±®µô ÒÇ ïððïêóëççð

Ý±°§®·¹¸¬ w îðïî ¾§ ÌØÛ ßÓÛÎ×ÝßÒ ÍÑÝ×ÛÌÇ ÑÚ ÓÛÝØßÒ×ÝßÔ ÛÒÙ×ÒÛÛÎÍ ß´´ ®·¹¸¬- ®»-»®ª»¼ Ð®·²¬»¼ ·² ËòÍòßò

Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ÝÑÒÌÛÒÌÍ Ú±®»©±®¼ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ·ª Ý±³³·¬¬»» Î±-¬»® ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ª· Ý±®®»-°±²¼»²½» É·¬¸ ¬¸» Þ ïê Ý±³³·¬¬»» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ª·· Í«³³¿®§ ±º Ý¸¿²¹»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ª··· ï

Í½±°» ¿²¼ Ù»²»®¿´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ï

î

Ð®»--«®» Î¿¬·²¹- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ï

í

Í·¦» ¿²¼ Ì§°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

é

ì

Ó¿®µ·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

è

ë

Ó¿¬»®·¿´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

è

ê

Ü·³»²-·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

è

é

ß¼¼·¬·±²¿´ Ì±´»®¿²½»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ç

è

Ð®±±º Ì»-¬·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ç

Ú·¹«®»ï Ó»¬¸±¼ ±º Ü»-·¹²¿¬·²¹ Ñ«¬´»¬- ±º Î»¼«½·²¹ Ì»»- ¿²¼ Ý®±--»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò î É»´¼·²¹ Ù¿° ¿²¼ Ó·²·³«³ Ú´¿¬ Ü·³»²-·±²- º±® Í±½µ»¬óÉ»´¼·²¹ Ú·¬¬·²¹- ò ò ò ò ò ò

è ç

Ì¿¾´»ï Í±½µ»¬óÉ»´¼·²¹ Ú·¬¬·²¹- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò î Ú±®¹»¼ Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò í Ú±®¹»¼ Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹- ‰ Í¬®»»¬ Û´¾±©- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ì Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ë Ð´«¹- ¿²¼ Þ«-¸·²¹- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ê Ì§°»- ±º Ú·¬¬·²¹- ¾§ Ý´¿-- Ü»-·¹²¿¬·±² ¿²¼ ÒÐÍ Í·¦» Î¿²¹» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò é Ý±®®»´¿¬·±² ±º Ú·¬¬·²¹- Ý´¿-- É·¬¸ Í½¸»¼«´» Ò«³¾»® ±® É¿´´ Ü»-·¹²¿¬·±² ±º Ð·°» º±® Ý¿´½«´¿¬·±² ±º Î¿¬·²¹- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò è Ò±³·²¿´ É¿´´ Ì¸·½µ²»-- ±º Í½¸»¼«´» ïêð ¿²¼ Ü±«¾´» Û¨¬®¿ Í¬®±²¹ Ð·°» ò ò ò ò ò ò ò ò

é é

Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·½»× Ü·³»²-·±²- ±º Ú·¬¬·²¹- ·² ËòÍò Ý«-¬±³¿®§ Ë²·¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ×× Î»º»®»²½»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïï ïé

Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ß Ï«¿´·¬§ Í§-¬»³ Ð®±¹®¿³ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïè

··· Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

î í ì ë ê é

ÚÑÎÛÉÑÎÜ Ì¸» Í»½¬·±²¿´ Ý±³³·¬¬»» ±² ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼·¦¿¬·±² ±º Ð·°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ Ú·¬¬·²¹-ô Þïêô ±®¹¿²·¦»¼ ·² ïçîð «²¼»® ¬¸» °®±½»¼«®» ±º ¬¸» ß³»®·½¿² Í¬¿²¼¿®¼- ß--±½·¿¬·±² øßÍß÷ô ¿°°±·²¬»¼ ¿ -«¾¹®±«° ±º Í«¾½±³³·¬¬»» í ø²±© Í«¾½±³³·¬¬»» Ú÷ ¬± ·²·¬·¿¬» ¬¸» -¬¿²¼¿®¼·¦¿¬·±² ±º ©»´¼·²¹ º·¬¬·²¹- ·² Ó¿§ ïçíéò Ì¸» º·®-¬ ³»»¬·²¹ ±º ¬¸·- ¹®±«° ©¿- ¸»´¼ ´¿¬»® ¬¸¿¬ ³±²¬¸ô ¿²¼ ¿¬ ·¬- ³»»¬·²¹ ·² Ü»½»³¾»® ïçíèô ·² Ò»© Ç±®µô ·¬ ©¿- ¿¹®»»¼ ¬± «²¼»®¬¿µ» ¬¸» -¬¿²¼¿®¼·¦¿¬·±² ±º ¼·³»²-·±²- ±º -±½µ»¬ó©»´¼·²¹ º·¬¬·²¹- ¿²¼ ¬± ®»º»® ¬¸·- °®±¶»½¬ ¬± ¿ ²»© ¼®¿º¬·²¹ -«¾¹®±«°ò Ñ²» ±º ¬¸» ³±-¬ ·³°±®¬¿²¬ ¼·³»²-·±²- ±º ¬¸·- ¬§°» ±º º·¬¬·²¹ ®»¯«·®·²¹ -¬¿²¼¿®¼·¦¿¬·±² ©¿- ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¾» ¬¸» ¼·³»²-·±² º®±³ ¬¸» ½»²¬»®´·²» ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ ¬± ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» -±½µ»¬ô -·²½» º®±³ ¬¸» -¬¿²¼°±·²¬ ±º ¬¸» ¼»-·¹²·²¹ »²¹·²»»®ô ¬¸·- ¼·³»²-·±² ¹±ª»®²- ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¿¼¶¿½»²¬ °·°» ©·¬¸ ®»º»®»²½» ¬± ¬¸» »²¬·®» °·°·²¹ ´¿§±«¬ò ß²±¬¸»® ·³°±®¬¿²¬ ·¬»³ º±® ½±²-·¼»®¿¬·±² ©¿- ¬¸» ©»´¼·²¹ º·´´»¬ ¼·³»²-·±²-ò Ì¸» ¼®¿º¬·²¹ -«¾¹®±«° ¸»´¼ ³»»¬·²¹- ·² Ý¸·½¿¹±ô Ü»¬®±·¬ô ¿²¼ Ò»© Ç±®µ ·² Ó¿®½¸ ïçíç ¿²¼ Ó¿§ ¿²¼ Ñ½¬±¾»® ïçìðô ®»-°»½¬·ª»´§ô ¿²¼ ¿¬ ¬¸» ´¿-¬ ²¿³»¼ ³»»¬·²¹ô ¬¸» ½±³°´»¬»¼ ¼®¿º¬ ±º ¬¸» °®±°±-»¼ -¬¿²¼¿®¼ ©¿- ¼·-½«--»¼ô ¿²¼ º«®¬¸»® ®»ª·-·±²- ©»®» -«¹¹»-¬»¼ò É¸»² ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» Í»°¬»³¾»® ïçìð ¼®¿º¬ô ¬¸»-» ½¸¿²¹»- °®±¼«½»¼ ¬¸» Ó¿§ ïçìï ¼®¿º¬ô ©¸·½¸ ©¿- °®»°¿®»¼ º±® ¼·-¬®·¾«¬·±² ¬± ·²¼«-¬®§ º±® ½®·¬·½·-³ ¿²¼ ½±³³»²¬ò Ì¸·- ¼·-¬®·¾«¬·±² ®»-«´¬»¼ ·² ¿ ²«³¾»® ±º ¸»´°º«´ ½±³³»²¬-ò Ì¸» ³»³¾»®- ±º ¬¸» -«¾¹®±«° ¿¹®»»¼ ¾§ ³¿·´ ¬¸¿¬ ³¿²§ ±º ¬¸» ½¸¿²¹»- -«¹¹»-¬»¼ -¸±«´¼ ¾» ·²½±®°±®¿¬»¼ ·² ¬¸» ®»ª·-»¼ ¼®¿º¬ øÜ»½»³¾»® ïçìï÷ò Ð®±¹®»-- ±² ¬¸» ¿°°®±ª¿´ ±º ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ ©¿- ¼»´¿§»¼ ¾§ ¬¸» É±®´¼ É¿® ××ô ¿º¬»® ©¸·½¸ô ¿ º»© ³±®» ½¸¿²¹»- ©»®» ¿¼¼»¼ ¬± ³¿µ» ¬¸» °®±°±-¿´ ¿½½»°¬¿¾´» ¬± ¿´´ ½±²½»®²»¼ò Ì¸» ®»ª·-»¼ ¼®¿º¬ øß°®·´ ïçìê÷ ©¿- ¬¸»² -«¾³·¬¬»¼ ¬± ¬¸» ³»³¾»®- ±º ¬¸» -»½¬·±²¿´ ½±³³·¬¬»» º±® ´»¬¬»® ¾¿´´±¬ ª±¬»ò Ú±´´±©·²¹ ¬¸» ¿°°®±ª¿´ ±º ¬¸» -»½¬·±²¿´ ½±³³·¬¬»»ô ¬¸» °®±°±-»¼ -¬¿²¼¿®¼ ©¿- ²»¨¬ ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» -°±²-±® ¾±¼·»- ¿²¼ °®»-»²¬»¼ ¬± ¬¸» ßÍß ©·¬¸ ®»½±³³»²¼¿¬·±² º±® ¿°°®±ª¿´ ¿- ¿² ß³»®·½¿² Í¬¿²¼¿®¼ò Ì¸·- ¼»-·¹²¿¬·±² ©¿- ¹·ª»² ±² Ü»½»³¾»® çô ïçìêò ×² ïçêðô ·¬ ©¿- ¿¹®»»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ ²»»¼»¼ ¿ ½±³°´»¬» ®»ª·-·±² ¿²¼ -·³«´¬¿²»±«-´§ ¬¸¿¬ ·¬ -¸±«´¼ ¾» »¨°¿²¼»¼ ¬± ½±ª»® ¬¸®»¿¼»¼ º·¬¬·²¹- ¿²¼ °´«¹-ô ¬¸»² ½±ª»®»¼ ¾§ ÓÍÍ ÍÐóìç ¿²¼ ÍÐóëðò ß Ì¿-µ Ú±®½» ©±®µ»¼ ¼·´·¹»²¬´§ º±® º±«® §»¿®- ¾»º±®» ¿®®·ª·²¹ ¿¬ ¿ ¼®¿º¬ ¬¸¿¬ ©¿- ¿½½»°¬¿¾´»ò Ì¸»§ ¿´-± º±«²¼ ¬¸¿¬ ®¿¬·²¹- ©»®» ±«¬¼¿¬»¼ ¿²¼ »´·³·²¿¬»¼ ¬¸» ìôðððó´¾ ½´¿--»- ±º ¬¸®»¿¼»¼ º·¬¬·²¹-ô ¿--·¹²»¼ °®»--«®»Š¬»³°»®¿¬«®» ®¿¬·²¹- º±® ¿ ²«³¾»® ±º ³¿¬»®·¿´-ô ¿²¼ ½±²ª»®¬»¼ ¬¸» -±½µ»¬ó©»´¼ º·¬¬·²¹ ®¿¬·²¹- ¬± íôððð ¿²¼ êôððð ´¾ò Ú±´´±©·²¹ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ¬¸» Í»½¬·±²¿´ Ý±³³·¬¬»» ¿²¼ Í°±²-±®-ô ßÍß ¿°°®±ª¿´ ©¿- ¹®¿²¬»¼ ±² Ö¿²«¿®§ îèô ïçêêò Ú±´´±©·²¹ ¼»-·¹²¿¬·±² ½¸¿²¹»- ±º ßÍß ¬± ßÒÍ× ¿²¼ Í »½¬·±²¿´ Ý±³³·¬¬»» ¬± Í¬¿²¼¿®¼Ý±³³·¬¬»»ô Í«¾½±³³·¬¬»» ê ¾»¹¿² ½±²-·¼»®¿¬·±² ±º ½¸¿²¹»- ·² ïçêçò Û¿®´§ ·² ïçéîô ½¸¿²¹»- ·² ¬¸» °®»--«®» ½´¿-- ¼»-·¹²¿¬·±²-ô ³¿¬»®·¿´-ô ¿²¼ ½´¿®·º·½¿¬·±² ±º ©±®¼·²¹ ©»®» ¿¹®»»¼ «°±² ¿²¼ -«¾³·¬¬»¼ º±® ¿°°®±ª¿´ò Ì¸·- ©¿- ¹®¿²¬»¼ ±² Ö«²» îðô ïçéíò Ì¸» ©±®µ ±º ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¬¸» ïçèð »¼·¬·±² ±º Þïêòïï ¾»¹¿² ·² ïçéë ©¸»² ¬¸» ½±³³·¬¬»» ¾»¹¿² ½±²-·¼»®¿¬·±² ±º ½±³³»²¬- ¿²¼ °®±°±-¿´- º±® ½¸¿²¹» ¬¸¿¬ ©»®» ®»½»·ª»¼ò Ì¸» ¼»ª»´±°³»²¬ °®±½»¼«®» ©¿- ¿®¼«±«- ·² ¬¸¿¬ ¿ ²«³¾»® ±º ¾¿´´±¬- ©»®» ¬¿µ»² ¬¸¿¬ »´·½·¬»¼ ³¿²§ ¿¼¼·¬·±²¿´ ½±³³»²¬- ¿²¼ ½±«²¬»®°®±°±-¿´-ò Ì ¸» ³¿¶±® ½¸¿²¹»- ·²½´«¼»¼ ¿² »¨°¿²¼»¼ -½±°» º±® ¾»¬¬»® ¼»º·²·¬·±²ô ®»¯«·®»³»²¬- º±® ½±²º±®³¿²½» ³¿®µ·²¹ô ¿ Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß²²»¨ ©·¬¸ °®±ª·-·±²- º±® °®±±º ±® ¾«®-¬ ¬»-¬·²¹ô ¿²¼ ¬¸» ·²½´«-·±² ±º ³»¬®·½ »¯«·ª¿´»²¬-ò Ú±´´±©·²¹ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼Ý±³³·¬¬»» ¿²¼ Ý±óÍ»½®»¬¿®·¿¬ô º·²¿´ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ßÒÍ× ©¿- ¹®¿²¬»¼ ±² Ñ½¬±¾»® êô ïçèðò ×² ïçèîô ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»» Þïê ©¿- ®»±®¹¿²·¦»¼ ¿- ¿² ßÍÓÛ Ý±³³·¬¬»» ±°»®¿¬·²¹ «²¼»® °®±½»¼«®»- ¿½½®»¼·¬»¼ ¾§ ßÒÍ×ò Ì¸» ïççï »¼·¬·±² ±º ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ô ®»¬·¬´»¼ Ú±®¹»¼ Ú·¬¬·²¹-ô Í±½µ»¬óÉ»´¼·²¹ ¿²¼ Ì¸®»¿¼»¼ôŒ ·²½±®°±®¿¬»¼ º±®¹·²¹ ³¿¬»®·¿´ ´·-¬»¼ ·² Ì¿¾´» ï ±º ßÍÓÛ Þïêòíìóïçèèô ·²½´«¼·²¹ Ù®±«° í ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ©¿- ²±¬ °®»ª·±«-´§ ½±ª»®»¼ ·² Þïêòïïò Ì¸» ïççï »¼·¬·±² »-¬¿¾´·-¸»¼ ËòÍò Ý«-¬±³¿®§ «²·¬- ¿- ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ò Ñ¬¸»® ½´¿®·º§·²¹ ¿²¼ »¼·¬±®·¿´ ®»ª·-·±²- ©»®» ³¿¼» ¬± ·³°®±ª» ¬¸» ¬»¨¬ò Ú±´´±©·²¹ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»» ¿²¼ ßÍÓÛô º·²¿´ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ßÒÍ× ©¿- ¹®¿²¬»¼ ±² Ó¿®½¸ ìô ïççïò ·ª Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

×² ïççêô ³»¬®·½ ¼·³»²-·±²- ©»®» ¿¼¼»¼ ¿- ¿² ·²¼»°»²¼»²¬ ¾«¬ »¯«¿´ - ¬¿²¼¿®¼ ¬± ¬¸» ·²½¸ «²·¬-ò Ú±´´±©·²¹ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»» ¿²¼ ßÍÓÛô ¬¸·- ®»ª·-·±² ¬± ¬¸» ïççï »¼·¬·±² ±º ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ ©¿- ¿°°®±ª»¼ ¿- ¿² ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼ ¾§ ßÒÍ× ±² Ü»½»³¾»® ïêô ïççêô ©·¬¸ ¬¸» ²»© ¼»-·¹²¿¬·±² ßÍÓÛ Þïêòïïóïççêò ×² îðððô ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»»ô ßÍÓÛô ¿²¼ ßÒÍ× ¿°°®±ª»¼ ¿² ¿¼¼»²¼¿ ¬± ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ ¬± ®»³±ª» °¿®¬·¿´ ½±³°´·¿²½» º·¬¬·²¹- ¿²¼ ²±²-¬¿²¼¿®¼ ³¿¬»®·¿´ ®»¯«·®»³»²¬-ò Ü«» ¬± ¿² ßÍÓÛ °±´·½§ ½¸¿²¹» ½±²½»®²·²¹ ¬¸» °«¾´·-¸·²¹ ±º ¿¼¼»²¼¿ô ¬¸» ·²¬»²¼»¼ ¿¼¼»²¼¿ ½¸¿²¹»- ©»®» ·²½±®°±ó ®¿¬»¼ ·²¬± ¬¸» îððï »¼·¬·±²ò Ì¸®»¿¼»¼ »²¼ -¬®»»¬ »´¾±© ®»¯«·®»³»²¬- ©»®» ·²½±®°±®¿¬»¼ ·²¬± ¬¸» îððì »¼·¬·±²ò Ú±´´±©·²¹ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»» ¿²¼ ßÍÓÛô ¬¸» ®»ª·-·±² ¬± ¬¸» îððï »¼·¬·±² ©¿- ¿°°®±ª»¼ ¿- ¿² ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼ ¾§ ßÒÍ× ±² Í»°¬»³¾»® íðô îððë ©·¬¸ ¬¸» ¼»-·¹²¿¬·±² ßÍÓÛ Þïêòïïóîððëò ß ²«³¾»® ±º ¬»½¸²·½¿´ ®»ª·-·±²- ©»®» ³¿¼» ¿´±²¹ ©·¬¸ º±®³¿¬ ¿²¼ ®»º»®»²½» ®»ª·-·±²-ô -«½¸ ¿- ³¿¬»®·¿´ ³¿®µ·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-ò Ú±´´±©·²¹ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»» ¿²¼ ßÍÓÛô ¬¸» ®»ª·-·±² ¬± ¬¸» îððë »¼·¬·±² ©¿- ¿°°®±ª»¼ ¿- ¿² ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼ ¾§ ßÒÍ× ±² Ö«´§ çô îððç ©·¬¸ ¬¸» ¼»-·¹²¿¬·±² ßÍÓÛ Þïêòïïóîððçò Ì¸·- ®»ª·-·±² ©¿- ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼- ×²-¬·¬«¬» ±² Ü»½»³¾»® îô îðïïò Í«¹¹»-¬·±²- º±® ·³°®±ª»³»²¬ ±º ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ ¿®» ©»´½±³»ò Ì¸»§ -¸±«´¼ ¾» ¿¼¼®»--»¼ ¬± ¬¸» Í»½®»¬¿®§ô Þïê Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»»ô Ì¸» ß³»®·½¿² Í±½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®-ô Ì¸®»» Ð¿®µ ßª»²«»ô Ò»© Ç±®µô ÒÇ ïððïêò

ª Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þïê ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ Í¬¿²¼¿®¼·¦¿¬·±² ±º Ê¿´ª»-ô Ú´¿²¹»-ô Ú·¬¬·²¹-ô ¿²¼ Ù¿-µ»¬øÌ¸» º±´´±©·²¹ ·- ¬¸» ®±-¬»® ±º ¬¸» Ý±³³·¬¬»» ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¿°°®±ª¿´ ±º ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ò÷

ÍÌßÒÜßÎÜÍ ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ ÑÚÚ×ÝÛÎÍ Éò Þò Þ»¼»-»³ô Ý¸¿·® Ùò ßò Ö±´´§ô Ê·½» Ý¸¿·® Üò Îò Í¸¿®°ô Í»½®»¬¿®§

ÍÌßÒÜßÎÜÍ ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ ÐÛÎÍÑÒÒÛÔ Ùò ßò Ö±´´§ô Ê±¹¬ Ê¿´ª»-ñÚ´±©-»®ª» Ý±®°ò Óò Õ¿¬½¸»®ô Ø¿§²»- ×²¬»®²¿¬·±²¿´ Éò Òò Ó½Ô»¿²ô ÞúÔ Û²¹·²»»®·²¹ Ìò ßò Ó½Ó¿¸±²ô Û³»®-±² Ð®±½»-- Ó¿²¿¹»³»²¬ Óò Ôò Ò¿§§¿®ô Þ»½¸¬»´ Ð±©»® Ý±®°ò Éò Øò Ð¿¬®·½µô Ì¸» Ü±© Ý¸»³·½¿´ Ý±ò Îò ßò Í½¸³·¼¬ô Ý¿²¿¼±·´ Üò Îò Í¸¿®°ô Ì¸» ß³»®·½¿² Í±½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Øò Îò Í±²¼»®»¹¹»®ô Ú´«±®±-»¿´ô ×²½ò Éò Óò Í¬»°¸¿²ô Ú´»¨·¬¿´´·½ô ÔòÐò Úò Îò Ê±´¹-¬¿¼¬ô Ê±´¹-¬¿¼¬ ¿²¼ ß--±½·¿¬»-ô ×²½ò Üò ßò É·´´·¿³-ô Í±«¬¸»®² Ý±³°¿²§ Ù»²»®¿¬·±²

ßò ß°°´»¬±²ô ß´´±§ Í¬¿·²´»-- Ð®±¼«½¬- Ý±òô ×²½ò Îò Éò Þ¿®²»-ô ß²®·½ Û²¬»®°®·-»-ô ×²½ò Éò Þò Þ»¼»-»³ô Ý±²-«´¬¿²¬ Îò Óò Þ±¶¿®½¦«µô Û¨¨±²Ó±¾·´ Î»-»¿®½¸ ¿²¼ Û²¹·²»»®·²¹ Ý±ò Üò Úò Þ«½½·½±²»ô Û´µ¸¿®¬ Ð®±¼«½¬- Ý±®°ò ßò Óò Ý¸»¬¿ô Î±§¿´ Ü«¬½¸ Í¸»´´ Óò ßò Ý´¿®µô Ò·¾½±ô ×²½ò Ùò ßò Ý«½½·±ô Ý¿°·¬±´ Ó¿²«º¿½¬«®·²¹ Ý±ò Ýò Ûò Ü¿ª·´¿ô Ý®¿²» Û²»®¹§ Üò Îò Ú®·µµ»²ô Þ»½¸¬ Û²¹·²»»®·²¹ Ý±ò Îò Ðò Ù®·ºº·¬¸-ô ËòÍò Ý±¿-¬ Ù«¿®¼

ÍËÞÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ Ú œ ÍÌÛÛÔ ÌØÎÛßÜÛÜ ßÒÜ ÉÛÔÜ×ÒÙ Ú×ÌÌ×ÒÙÍ Üò Îò Ú®·µµ»²ô Þ»½¸¬ Û²¹·²»»®·²¹ Ý±ò Ýò Öò Ô¿ºº»®¬§ô ËòÍò Ü®±° Ú±®¹» Ý±ò Þò Ùò Ú¿¾·¿²ô ß´¬»®²¿¬»ô Ð»²²-§´ª¿²·¿ Ó¿½¸·²» É±®µÜò Øò Ó±²®±»ô Ý±²-«´¬¿²¬ Îò ßò Í½¸³·¼¬ô Ý¿²¿¼±·´ Öò Ðò Ì«½µ»®ô Ú´±©-»®ª» Ý±®°ò Ùò Ìò É¿´¼»²ô Ú®·-½¸µ±®²ô ×²½ò Óò Óò Æ¿·¼·ô Ö¿½±¾- Û²¹·²»»®·²¹ Ù®±«°ô ×²½ò

Ùò ßò Ý«½½·±ô Ý¸¿·®ô Ý¿°·¬±´ Ó¿²«º¿½¬«®·²¹ Ý±ò Ùò ßò Ö±´´§ô Ê·½» Ý¸¿·®ô Ê±¹¬ Ê¿´ª»-ñÚ´±©-»®ª» Ý±®°ò Üò Îò Í¸¿®°ô Í»½®»¬¿®§ô Ì¸» ß³»®·½¿² Í±½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»® ßò ß°°´»¬±²ô ß´´±§ Í¬¿·²´»-- Ð®±¼«½¬- Ý±òô ×²½ò Éò Öò Þ·®µ¸±´¦ô Ú´±©´·²» Ü·ª·-·±²ô Ó¿®µ±ª·¬¦ Û²¬»®°®·-»-ô ×²½ò Õò Éò Ü±«¹¸¬§ô Í¸¿© ß´´±§ Ð·°·²¹ Ð®±¼«½¬-ô ×²½ò Öò Ðò Û´´»²¾»®¹»®ô Ý±²-«´¬¿²¬

ª· Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ÝÑÎÎÛÍÐÑÒÜÛÒÝÛ É×ÌØ ÌØÛ Þïê ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ

Ù»²»®¿´ò ßÍÓÛ Í¬¿²¼¿®¼- ¿®» ¼»ª»´±°»¼ ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ ©·¬¸ ¬¸» ·²¬»²¬ ¬± ®»°®»-»²¬ ¬¸» ½±²-»²-«- ±º ½±²½»®²»¼ ·²¬»®»-¬-ò ß- -«½¸ô «-»®- ±º ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ ³¿§ ·²¬»®¿½¬ ©·¬¸ ¬¸» Ý±³³·¬¬»» ¾§ ®»¯«»-¬·²¹ ·²¬»®°®»¬¿¬ ·±²-ô °®±°±-·²¹ ®»ª·-·±²-ô ¿²¼ ¿¬¬»²¼·²¹ Ý±³³·¬¬»» ³»»¬·²¹-ò Ý±®®»ó -°±²¼»²½» -¸±«´¼ ¾» ¿¼¼®»--»¼ ¬±æ Í»½®»¬¿®§ô Þïê Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»» Ì¸» ß³»®·½¿² Í±½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Ì¸®»» Ð¿®µ ßª»²«» Ò»© Ç±®µô ÒÇ ïððïêóëççð ß- ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª»ô ·²¯«·®·»- ³¿§ ¾» -«¾³·¬¬»¼ ª·¿ »³¿·´ ¬±æ Í»½®»¬¿®§Þïêà¿-³»ò±®¹ò Ð®±°±-·²¹ Î»ª·-·±²-ò Î»ª·-·±²- ¿®» ³¿¼» °»®·±¼·½¿´´§ ¬± ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼ ¬± ·²½±®°±®¿¬» ½¸¿²¹»¬¸¿¬ ¿°°»¿® ²»½»--¿®§ ±® ¼»-·®¿¾´»ô ¿- ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¾§ ¬¸» »¨°»®·»²½» ¹¿·²»¼ º®±³ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼ò ß°°®±ª»¼ ®»ª·-·±²- ©·´´ ¾» °«¾´·-¸»¼ °»®·±¼·½¿´´§ò Ì¸» Ý±³³·¬¬»» ©»´½±³»- °®±°±-¿´- º±® ®»ª·-·±²- ¬± ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ò Í«½¸ °®±°±-¿´- -¸±«´¼ ¾» ¿- -°»½·º·½ ¿- °±--·¾´»ô ½·¬·²¹ ¬¸» °¿®¿¹®¿°¸ ²«³¾»®ø-÷ô ¬¸» °®±°±-»¼ ©±®¼·²¹ô ¿²¼ ¿ ¼»¬¿·´»¼ ¼»-½®·°¬·±² ±º ¬¸» ®»¿-±²- º±® ¬¸» °®±°±-¿´ô ·²½´«¼·²¹ ¿²§ °»®¬·²»²¬ ¼±½«³»²¬¿¬·±²ò Ð®±°±-·²¹ ¿ Ý¿-»ò Ý¿-»- ³¿§ ¾» ·--«»¼ º±® ¬¸» °«®°±-» ±º °®±ª·¼·²¹ ¿´¬»®²¿¬·ª» ®«´»- ©¸»² ¶«-¬·º·»¼ô ¬± °»®³·¬ »¿®´§ ·³°´»³»²¬¿¬·±² ±º ¿² ¿°°®±ª»¼ ®»ª·-·±² ©¸»² ¬¸» ²»»¼ ·- «®¹»²¬ô ±® ¬± °®±ª·¼» ®«´»- ²±¬ ½±ª»®»¼ ¾§ »¨·-¬·²¹ °®±ª·-·±²-ò Ý¿-»- ¿®» »ºº»½¬·ª» ·³³»¼·¿¬»´§ «°±² ßÍÓÛ ¿°°®±ª¿´ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» °±-¬»¼ ±² ¬¸» ßÍÓÛ Ý±³³·¬¬»» É»¾ °¿¹»ò Î»¯«»-¬- º±® Ý¿-»- -¸¿´´ °®±ª·¼» ¿ Í¬¿¬»³»²¬ ±º Ò»»¼ ¿²¼ Þ¿½µ¹®±«²¼ ×²º±®³¿¬·±²ò Ì¸» ®»¯«»-¬ -¸±«´¼ ·¼»²¬·º§ ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼ô ¬¸» °¿®¿¹®¿°¸ô º·¹«®» ±® ¬¿¾´» ²«³¾»®ø-÷ô ¿²¼ ¾» ©®·¬¬»² ¿- ¿ Ï«»-¬·±² ¿²¼ Î»°´§ ·² ¬¸» -¿³» º±®³¿¬ ¿- »¨·-¬·²¹ Ý¿-»-ò Î»¯«»-¬- º±® Ý¿-»- -¸±«´¼ ¿´-± ·²¼·½¿¬» ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» »¼·¬·±²ø-÷ ±º ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼ ¬± ©¸·½¸ ¬¸» °®±°±-»¼ Ý¿-» ¿°°´·»-ò ×²¬»®°®»¬¿¬·±²-ò Ë°±² ®»¯«»-¬ô ¬¸» Þïê Ý±³³·¬¬»» ©·´´ ®»²¼»® ¿² ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ±º ¿²§ ®»¯«·®»ó ³»²¬ ±º ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼ò ×²¬»®°®»¬¿¬·±²- ½¿² ±²´§ ¾» ®»²¼»®»¼ ·² ®»-°±²-» ¬± ¿ ©®·¬¬»² ®»¯«»-¬ -»²¬ ¬± ¬¸» Í»½®»¬¿®§ ±º ¬¸» Þïê Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»»ò Ì¸» ®»¯«»-¬ º±® ·²¬»®°®»¬¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ½´»¿® ¿²¼ «²¿³¾·¹«±«-ò ×¬ ·- º«®¬¸»® ®»½±³³»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ·²¯«·®»® -«¾³·¬ ¸·-ñ¸»® ®»¯«»-¬ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ º±®³¿¬æ Í«¾¶»½¬æ Û¼·¬·±²æ Ï«»-¬·±²æ

Ý·¬» ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °¿®¿¹®¿°¸ ²«³¾»®ø-÷ ¿²¼ ¬¸» ¬±°·½ ±º ¬¸» ·²¯«·®§ò Ý·¬» ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» »¼·¬·±² ±º ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼ º±® ©¸·½¸ ¬¸» ·²¬»®°®»¬¿¬·±² · ¾»·²¹ ®»¯«»-¬»¼ò Ð¸®¿-» ¬¸» ¯«»-¬·±² ¿- ¿ ®»¯«»-¬ º±® ¿² ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ±º ¿ -°»½·º·½ ®»¯«·®»³»²¬ -«·¬¿¾´» º±® ¹»²»®¿´ «²¼»®-¬¿²¼·²¹ ¿²¼ «-»ô ²±¬ ¿- ¿ ®»¯«»-¬ º±® ¿² ¿°°®±ª¿´ ±º ¿ °®±°®·»¬¿®§ ¼»-·¹² ±® -·¬«¿¬·±²ò Ì¸» ·²¯«·®»® ³¿§ ¿´-± ·²½´«¼» ¿²§ °´¿²±® ¼®¿©·²¹- ¬¸¿¬ ¿®» ²»½»--¿®§ ¬± »¨°´¿·² ¬¸» ¯«»-¬·±²å ¸±©»ª»®ô ¬¸»§ -¸±«´¼ ²±¬ ½±²¬¿·² °®±°®·»¬¿®§ ²¿³»- ±® ·²º±®³¿¬·±²ò

Î»¯«»-¬- ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ·² ¬¸·- º±®³¿¬ ©·´´ ¾» ®»©®·¬¬»² ·² ¬¸·- º±®³¿¬ ¾§ ¬¸» Ý±³³·¬¬»» °®·±® ¬± ¾»·²¹ ¿²-©»®»¼ô ©¸·½¸ ³¿§ ·²¿¼ª»®¬»²¬´§ ½¸¿²¹» ¬¸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ ®»¯«»-¬ò ßÍÓÛ °®±½»¼«®»- °®±ª·¼» º±® ®»½±²-·¼»®¿¬·±² ±º ¿²§ ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ©¸»² ±® ·º ¿¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ¿ºº»½¬ ¿² ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ·- ¿ª¿·´¿¾´»ò Ú«®¬¸»®ô °»®-±²- ¿¹¹®·»ª»¼ ¾§ ¿² ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ³¿§ ¿°°»¿´ ¬± ¬¸» ½±¹²·¦¿²¬ ßÍÓÛ Ý±³³·¬¬»» ±® Í«¾½±³³·¬¬»»ò ßÍÓÛ ¼±»- ²±¬ ¿°°®±ª»ôŒ ½»®¬·º§ôŒ ®¿¬»ôŒ ±® »²¼±®-»Œ ¿²§ ·¬»³ô ½±²-¬®«½¬·±²ô °®±°®·»¬¿®§ ¼»ª·½»ô ±® ¿½¬·ª·¬§ò ß¬¬»²¼·²¹ Ý±³³·¬¬»» Ó»»¬·²¹-ò Ì¸» Þïê Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»» ®»¹«´¿®´§ ¸±´¼- ³»»¬·²¹-ô ©¸·½¸ ¿®» ±°»² ¬± ¬¸» °«¾´·½ò Ð»®-±²- ©·-¸·²¹ ¬± ¿¬¬»²¼ ¿²§ ³»»¬·²¹ -¸±«´¼ ½±²¬¿½¬ ¬¸» Í»½®»¬¿®§ ±º ¬¸» Þïê Í¬¿²¼¿®¼- Ý±³³·¬¬»»ò ª·· Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þïêòïïóîðïï ÍËÓÓßÎÇ ÑÚ ÝØßÒÙÛÍ Ú±´´±©·²¹ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ¬¸» ßÍÓÛ Þïê Ý±³³·¬¬»» ¿²¼ ßÍÓÛô ¿²¼ ¿º¬»® °«¾´·½ ®»ª·»©ô ßÍÓÛ Þïêòïïóîðïï ©¿- ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼- ×²-¬·¬«¬» ±² Ü»½»³¾»® îô îðïïò ßÍÓÛ Þïêòïïóîðïï ·²½´«¼»- ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¸¿²¹»- ·¼»²¬·º·»¼ ¾§ ¿ ³¿®¹·² ²±¬»ô øïï÷ò Ð¿¹»

Ô±½¿¬·±²

Ý¸¿²¹»

ê

Ì¿¾´» ë

Ú±«®¬¸ ¿²¼ -»ª»²¬¸ ½±´«³²- ®»ª·-»¼ô Ò±¬» øî÷ ¿¼¼»¼

ç

êòíòí

Î»ª·-»¼

êòë

Î»ª·-»¼

Ì¿¾´» ×óë

Ò±¬» øî÷ ¿¼¼»¼

ïê

ª··· Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þïêòïïóîðïï

ÚÑÎÙÛÜ Ú×ÌÌ×ÒÙÍô ÍÑÝÕÛÌóÉÛÔÜ×ÒÙ ßÒÜ ÌØÎÛßÜÛÜ ï ÍÝÑÐÛ ßÒÜ ÙÛÒÛÎßÔ ïòï Í½±°»

ïòîòí Í»®ª·½» Ý±²¼·¬·±²-ò Ý®·¬»®·¿ º±® -»´»½¬·±² ±º º·¬¬·²¹ ¬§°»- ¿²¼ ³¿¬»®·¿´- -«·¬¿¾´» º±® °¿®¬·½«´¿® º´«·¼ -»®ª·½» ¿®» ²±¬ ©·¬¸·² ¬¸» -½±°» ±º ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ò

Ì¸·- Í¬¿²¼¿®¼ ½±ª»®- ®¿¬·²¹-ô ¼·³»²-·±²-ô ¬±´»®¿²½»-ô ³¿®µ·²¹ô ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ ®»¯«·®»³»²¬- º±® º±®¹»¼ º·¬¬·²¹-ô ¾±¬¸ -±½ µ» ¬ó©»´¼· ²¹ ¿²¼ ¬¸ ®»¿¼»¼ô ¿- ·´´«- ¬®¿ ¬»¼ ·² Ì¿¾´»- ï ¬¸®±«¹¸ ë ¿²¼ Ì¿¾´»- ×óï ¬¸®±«¹¸ ×óëô ·²½´«-·ª»ò

ïòîòì Ï«¿´·¬§ Í§-¬»³-ò Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ®»¯«·®»ó ³»²¬- ®»´¿¬·²¹ ¬± ¬¸» °®±¼«½¬ ³¿²«º¿½¬«®»®Ž- ¯«¿´·¬§ -§-¬»³ °®±¹®¿³ ¿®» ¼»-½®·¾»¼ ·² Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ßò

ïòïòï Ú·¬¬·²¹ Ì§°»-ñÝ±²º·¹«®¿¬·±²ò Ì§°»- ±º º·¬¬·²¹½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ ¿®» -¸±©² ·² Ì¿¾´» êô ¾§ ½´¿-¿²¼ -·¦» ®¿²¹»ò Ú·¬¬·²¹- -¸±©² ·² Ì¿¾´»- ï ¬¸®±«¹¸ ë ¿²¼ Ì¿¾´»- ×óï ¬¸®±«¹¸ ×óë ³¿§ ¿´-± ¾» ³¿¼» ©·¬¸ ½±³¾·ó ²¿¬·±²- ±º -±½µ»¬ó©»´¼·²¹ ¿²¼ ¬¸®»¿¼»¼ »²¼-ò

ïòîòë Î»´»ª¿²¬ Ë²·¬-ò Ì¸·- Í¬¿²¼¿®¼ -¬¿¬»- ª¿´«»·² ¾±¬¸ Í× øÓ»¬®·½÷ ¿²¼ ËòÍò Ý«-¬±³¿®§ «²·¬-ò Ì¸»-» -§-¬»³- ±º «²·¬- ¿®» ¬± ¾» ®»¹¿®¼»¼ -»°¿®¿¬»´§ ¿- -¬¿²ó ¼¿®¼ò É·¬¸·² ¬¸» ¬»¨¬ô ¬¸» ËòÍò Ý«-¬±³¿®§ «²·¬- ¿®» -¸±©² ·² °¿®»²¬¸»-»- ±® ·² -»°¿®¿¬» ¬¿¾´»- ¬¸¿¬ ¿°°»¿® ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ò Ì¸» ª¿´«»- -¬¿¬»¼ ·² »¿½¸ -§-¬»³ ¿®» ²±¬ »¨¿½¬ »¯«·ª¿´»²¬-å ¬¸»®»º±®»ô ·¬ ·- ®»¯«·®»¼ ¬¸¿¬ »¿½¸ -§-¬»³ ¾» «-»¼ ·²¼»°»²¼»²¬´§ ±º ¬¸» ±¬¸»®ò Ý±³¾·²·²¹ ª¿´«»- º®±³ ¬¸» ¬©± -§-¬»³- ½±²-¬·¬«¬»²±²½±²º±®³¿²½» ©·¬¸ ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼ò Ì¿¾´»- ï ¬¸®±«¹¸ ë -¸±© º·¬¬·²¹- ¼·³»²-·±²¿´ ®»¯«·®»ó ³»²¬- ·² ³·´´·³»¬»®-ò Ì¿¾´»- ×óï ¬¸®±«¹¸ ×óë -¸±© ¬¸» ¼·³»²-·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬- º±® ·²½¸ ¼·³»²-·±²»¼ º·¬¬·²¹-ò

ïòïòî Í°»½·¿´ Ú·¬¬·²¹-ò Ú·¬¬·²¹- ©·¬¸ -°»½·¿´ ¼·³»²ó -·±²-ô ¬¸®»¿¼-ô ±® ½±«²¬»®¾±®»- ³¿§ ¾» ³¿¼» ¾§ ¿¹®»»³»²¬ ¾»¬©»»² ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® ¿²¼ °«®½¸¿-»®ò É¸»² -«½¸ º·¬¬·²¹- ³»»¬ ¿´´ ±¬¸»® -¬·°«´¿¬·±²- ±º ¬¸·Í¬¿²¼¿®¼ô ¬¸»§ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ½±³°´·¿²½» ¬¸»®»ó ©·¬¸ô °®±ª·¼»¼ ¬¸»§ ¿®» ¿°°®±°®·¿¬»´§ ³¿®µ»¼ ø-»» -»½¬·±² ì÷ò ïòïòí É»´¼·²¹ò ×²-¬¿´´¿¬·±² ©»´¼·²¹ ®»¯«·®»³»²¬¿®» ²±¬ ©·¬¸·² ¬¸» -½±°» ±º ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ò ×²-¬¿´´¿¬·±² ©»´¼·²¹ -¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °·°ó ·²¹ Ý±¼» ±® ®»¹«´¿¬·±² ½±ª»®·²¹ ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ ·²¬± ©¸·½¸ ¬¸» º·¬¬·²¹- ¿®» ·²-¬¿´´»¼ò

î ÐÎÛÍÍËÎÛ ÎßÌ×ÒÙÍ îòï Ù»²»®¿´ Ú·¬¬·²¹- «²¼»® ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²¿¬»¼ ¿Ý´¿-- îðððô íðððô ¿²¼ êððð º±® ¬¸®»¿¼»¼ »²¼ º·¬¬·²¹- ¿²¼ Ý´¿-- íðððô êðððô ¿²¼ çððð º±® -±½µ»¬ó©»´¼ »²¼ º·¬¬·²¹-ò

ïòî Ù»²»®¿´

îòïòï Þ¿-·- ±º Î¿¬·²¹ò Ì¸» -½¸»¼«´» ±º °·°» ½±®®»-ó °±²¼·²¹ ¬± »¿½¸ Ý´¿-- ¼»-·¹²¿¬·±² ±º º·¬¬·²¹ º±® ®¿¬·²¹ °«®°±-»- ·- -¸±©² ·² Ì¿¾´» éò Ü»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ±¬¸»® -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²- -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¿- °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °·°·²¹ ½±¼» ±® ®»¹«´¿¬·±² º±® ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ±º ½±²-¬®«½¬·±² ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ò É·¬¸·² ¬¸»-» ´·³·¬-ô ¬¸» ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- º±® °·°» ¬± ¾» «-»¼ ©·¬¸ ¿ Ì¿¾´» é Ý´¿-- ¼»-·¹²¿¬»¼ º·¬¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¾¿-»¼ ±² ¿°°®±°®·¿¬» -·¦» -¬®¿·¹¸¬ -»¿³´»-- °·°» ±º »¯«·ª¿´»²¬ ³¿¬»®·¿´ ¿- ¬¸» º·¬¬·²¹ ø¿- -¸±©² ¾§ ½±³°¿®·-±² ±º ½±³ó °±-·¬·±² ¿²¼ ³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬·»- ·² ¬¸» ®»-°»½¬·ª» ³¿¬»®·¿´ -°»½·º·½¿¬·±²-÷ò Ì¸» ³·²·³«³ °·°» ©¿´´ ¬¸·½µó ²»-- ½¿´½«´¿¬·±² -¸¿´´ ·²½´«¼» °®»--«®» ¼»-·¹² ¿²¼ ¿´´ ¿°°´·½¿¾´» ¿¼¼·¬·±²¿´ ¿´´±©¿²½»- ø»ò¹òô »®±-·±²ô ½±®®±ó -·±²ô ¿²¼ ¬¸®»¿¼ ¼»°¬¸ º±® ¬¸®»¿¼»¼ °·°»÷ò Ì¸» ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- º±® -»´»½¬»¼ °·°»ô ½±²-·¼»®·²¹ ³¿²«º¿½ó ¬«®·²¹ ³·²«- ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¬±´»®¿²½» ø¬§°·½¿´´§ ïîòëû÷ô -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³ ©¿´´ ½¿´½«´¿¬·±²ò Ì¸» º·¬¬·²¹ ·- -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ·º ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-±º ¬¸» -»´ »½ ¬»¼ °·°» »¯«¿´- ±® ·- ´»-- ¬¸¿² ¬¸»

ïòîòï Î»º»®»²½»¼ Í¬¿²¼¿®¼-ò Í¬¿²¼¿®¼- ¿²¼ -°»½·º·ó ½¿¬·±²- ¿¼±°¬»¼ ¾§ ®»º»®»²½» ·² ¬¸·- Í¬ ¿²¼¿®¼ ¿®» -¸±©² ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ××ò ×¬ · - ²±¬ ½±²-·¼»®»¼ °®¿½¬·½¿´ ¬± ·¼»²¬·º§ ¬¸» -°»½·º·½ »¼·¬·±² ±º »¿½¸ -¬¿²¼¿®¼ ¿²¼ -°»½·º·½¿¬·±² ·² ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ ®»º»®»²½»-ò ×²-¬»¿¼ô ¬¸» -°»½·º·½ »¼·¬·±² ®»º»®»²½» ·- ·¼»²¬·º·»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ××ò ß º·¬¬·²¹ ³¿¼» ·² ½±²º±®³¿²½» ¿²¼ ½±²ó º±®³·²¹ ¬± ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ô ·² ¿´´ ±¬¸»® ®»-°»½¬-ô ©·´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¾» ·² ½±²º±®³¿²½» ¬± ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼ô »ª»² ¬¸±«¹¸ ¬¸» »¼·¬·±² ®»º»®»²½» ³¿§ ¾» ½¸¿²¹»¼ ·² ¿ -«¾-»ó ¯«»²¬ ®»ª·-·±² ±º ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼ò ïòîòî Ý±¼»- ¿²¼ Î»¹«´¿¬·±²-ò ß º·¬¬·²¹ «-»¼ «²¼»® ¬¸» ¶«®·-¼·½¬·±² ±º ¬¸» ßÍÓÛ Þ±·´»® ¿²¼ Ð®»--«®» Ê»--»´ Ý±¼»ô ¬¸» ßÍÓÛ Ý±¼» º±® Ð®»--«®» Ð·°·²¹ô ±® ¿ ¹±ª»®²ó ³»²¬¿´ ®»¹«´¿¬·±² ·- -«¾¶»½¬ ¬± ¿²§ ´·³·¬¿¬·±² ±º ¬¸¿¬ ½±¼» ±® ®»¹«´¿¬·±²ò Ì¸·- · ²½´«¼»- ¿²§ ³¿¨·³«³ ¬»³°»®¿¬«®» ´·³·¬¿¬·±²ô ®«´» ¹±ª»®²·²¹ ¬¸» «-» ±º ¿ ³¿¬»®·¿´ ¿¬ ´±© ¬»³°»®¿¬«®»ô ±® °®±ª·-·±²- º±® ±°»®¿¬·±² ¿¬ ¿ °®»--«®» »¨½»»¼·²¹ ¬¸» ®¿¬·²¹- ·² ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ò ï



î Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


Ì¿¾´» î Ú±®¹»¼ Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹ß ß

ß

Ý

Ù

Ø

Ø

Ø Ý

ß

ß Ôî Þ

Ò±³·²¿´ Ð·°» Í·¦»

Ø

Ø

Ø

Ø

çðó¼»¹ Û´¾±©

Ì»»

Ý®±--

ìëó¼»¹ Û´¾±©

Ý»²¬»®ó¬±óÛ²¼ Û´¾±©-ô Ì»»-ô ¿²¼ Ý®±--»-ô ß

Ý»²¬»®ó¬±óÛ²¼ ìëó¼»¹ Û´¾±©ô Ý

Ñ«¬-·¼» Ü·¿³»¬»® ±º Þ¿²¼ô Ø

Ó·²·³«³ Ô»²¹¬¸ ±º Ì¸®»¿¼ ÅÒ±¬» øï÷Ã

Ó·²·³«³ É¿´´ Ì¸·½µ²»--ô Ù

îððð

íððð

êððð

îððð

íððð

êððð

îððð

íððð

êððð

îððð

íððð

êððð

Þ

Ôî

™ è ™ ì í ™ è ï ™ î

îï îï îë îè

îï îë îè íí

îë îè íí íè

ïé ïé ïç îî

ïé ïç îî îë

ïç îî îë îè

îî îî îë íí

îî îë íí íè

îë íí íè ìê

íòïè íòïè íòïè íòïè

íòïè íòíð íòëï ìòðç

êòíë êòêð êòçè èòïë

êòì èòï çòï ïðòç

êòé ïðòî ïðòì ïíòê

í

™ ì ï ïï ™ ì ïï ™ î

íí íè ìì ëï

íè ìì ëï êð

ìì ëï êð êì

îë îè íí íë

îè íí íë ìí

íí íë ìí ìì

íè ìê ëê êî

ìê ëê êî éë

ëê êî éë èì

íòïè íòêè íòèç ìòðï

ìòíî ìòçè ëòîè ëòëê

èòëí çòçí ïðòëç ïïòðé

ïîòé ïìòé ïéòð ïéòè

ïíòç ïéòí ïèòð ïèòì

î îï ™ î í ì

êð éê èê ïðê

êì èí çë ïïì

èí çë ïðê ïïì

ìí ëî êì éç

ìì ëî êì éç

ëî êì éç éç

éë çî ïðç ïìê

èì ïðî ïîï ïëî

ïðî ïîï ïìê ïëî

ìòîé ëòêï ëòçç êòëë

éòïì éòêë èòèì ïïòïè

ïîòðç ïëòîç ïêòêì ïèòêé

ïçòð îíòê îëòç îéòé

ïçòî îèòç íðòë ííòð

ï ï

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ

Ü·³»²-·±²- ¿®» ·² ³·´´·³»¬»®-ò

ÒÑÌÛæ øï÷ Ü·³»²-·±² Þ ·- ³·²·³«³ ´»²¹¬¸ ±º °»®º»½¬ ¬¸®»¿¼ò Ì¸» ´»²¹¬¸ ±º «-»º«´ ¬¸®»¿¼ ø Þ °´«- ¬¸®»¿¼- ©·¬¸ º«´´§ º±®³»¼ ®±±¬- ¿²¼ º´¿¬ ½®»-¬-÷ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² Ô î ø»ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ ±º »¨¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼÷ ®»¯«·®»¼ ¾§ ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼ º±® Ð·°» Ì¸®»¿¼- øßÍÓÛ Þïòîðòïå -»» °¿®¿ò êòí÷ò

í Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


ì Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


Ì¿¾´» ì Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹-

î

î

î

î

Ý±«°´·²¹

Ò±³·²¿´ Ð·°» Í·¦»

Û²¼ó¬±óÛ²¼ Ý±«°´·²¹-ô É

Ø¿´ºóÝ±«°´·²¹

Û²¼ó¬±óÛ²¼ Ý¿°-ô Ð

Ý¿°

Ñ«¬-·¼» Ü·¿³»¬»®ô Ü

Ó·²·³«³ Û²¼ É¿´´ Ì¸·½µ²»--ô Ù

Ó·²·³«³ Ô»²¹¬¸ ±º Ì¸®»¿¼ ÅÒ±¬» øï÷Ã

íððð ¿²¼ êððð

íððð

êððð

íððð

êððð

íððð

êððð

Þ

Ôî

™ è ™ ì í ™ è ï ™ î

íî íë íè ìè

ïç îë îë íî

òòò îé îé íí

ïê ïç îî îè

îî îë íî íè

ìòè ìòè ìòè êòì

òòò êòì êòì éòç

êòì èòï çòï ïðòç

êòé ïðòî ïðòì ïíòê

í


ëï êð êé éç

íé ìï ìì ìì

íè ìí ìê ìè

íë ìì ëé êì

ìì ëé êì éê

êòì çòé çòé ïïòî

éòç ïïòî ïïòî ïîòé

ïîòé ïìòé ïéòð ïéòè

ïíòç ïéòí ïèòð ïèòì


èê çî ïðè ïîï

ìè êð êë êè

ëï êì êè éë

éê çî ïðè ïìð

çî ïðè ïîé ïëç

ïîòé ïëòé ïçòð îîòì

ïëòé ïçòð îîòì îèòì

ïçòð îíòê îëòç îéòé

ïçòî îèòç íðòë ííòð

ï ï

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ Ü·³»²-·±²- ¿®» ·² ³·´´·³»¬»®-ò ø¾÷ Ý´¿-- îððð ¿²¼ ÒÐÍ ï ™ è Ý´¿-- êððð ½±«°´·²¹-ô ¸¿´º ½±«°´·²¹-ô ¿²¼ ½¿°- ¿®» ²±¬ ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ò ø½÷ Ì¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¿©¿§ º®±³ ¬¸» ¬¸®»¿¼»¼ »²¼- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»³»²¬- ±º Ì¿¾´» î º±® ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ÒÐÍ ¿²¼ Ý´¿-- Ü»-·¹²¿¬·±² º·¬¬·²¹ò ÒÑÌÛæ øï÷ Ü·³»²-·±² Þ ·- ³·²·³«³ ´»²¹¬¸ ±º °»®º»½¬ ¬¸®»¿¼ò Ì¸» ´»²¹¬¸ ±º «-»º«´ ¬¸®»¿¼ ø Þ °´«- ¬¸®»¿¼ ©·¬¸ º«´´§ º±®³»¼ ®±±¬- ¿²¼ º´¿¬ ½®»-¬-÷ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² Ô î ø»ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ ±º »¨¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼÷ ®»¯«·®»¼ ¾§ ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼ º±® Ð·°» Ì¸®»¿¼- øßÍÓÛ Þïòîðòïå -»» °¿®¿ò êòí÷ò

ë Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


Ì¿¾´» ë Ð´«¹- ¿²¼ Þ«-¸·²¹-

øïï÷

Ú

Ú

Û Ý

Ø

Þ

Ù Ü ß

ß

ß

ß

ß

Í¯«¿®» Ø»¿¼ Ð´«¹

Ø»¨ Ø»¿¼ Ð´«¹

Î±«²¼ Ø»¿¼ Ð´«¹

Î±«²¼ Ø»¿¼ Ð´«¹-

Í¯«¿®» Ø»¿¼ Ð´«¹Ò±³·²¿´ Ð·°» Í·¦» ï

™ è ™ ì í ™ è ï ™ î ï

í

™ ì ï ïï ™ ì ïï ™ î î îï ™ î í ì

Ó·²·³«³ Í¯«¿®» Ø»·¹¸¬ô Þ

Ó·²·³«³ É·¼¬¸ Ú´¿¬-ô Ý ÅÒ±¬» øî÷Ã

ïð ïï ïí ïì

ê ê è ïð

éòïë çòëë ïïòïï ïìòîç

ïð ïì ïè îï

ïê ïç îï îï

ïï ïí ïì ïê

ïëòèè îðòêì îíòèï îèòëè

îî îé îè íî

ïè ïç îï îë

ëíòíì íèòïð ìîòèê êíòëð

Ó·²·³«³ Ô»²¹¬¸ô ß

Ø»¨ Ø»¿¼ Þ«-¸·²¹ ÅÒ±¬» øï÷Ã

Ò±³·²¿´ Ø»¿¼ Ó·²·³«³ Ü·¿³»¬»®ô Û Ô»²¹¬¸ô Ü

Ú´«-¸ Þ«-¸·²¹

Ø»¨ Ð´«¹- ¿²¼ Þ«-¸·²¹Ó·²·³«³ Ø»¨ Ø»·¹¸¬

Ò±³·²¿´ É·¼¬¸ Ú´¿¬-ô Ú ÅÒ±¬» øî÷Ã

Þ«-¸·²¹ô

íë ìï ìï ìì

ïïòïï ïëòèè ïéòìê îîòîí

òòò í ì ë

ê ê è è

îé íí ìí ìè

ìì ëï ëï ëï

îêòçç íìòçí ììòìë ëðòèð

ê ê é è

ïð ïð ïì ïê

êð éí èç ïïì

êì éð éð éê

êíòëð éêòîð èèòçð ïïéòìè

ç ïð ïð ïí

ïè ïç îï îë

Ù Ð´«¹ô Ø

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ Ü·³»²-·±²- ¿®» ·² ³·´´·³»¬»®-ò ÒÑÌÛÍæ øï÷ Ý¿«¬·±²¿®§ Ò±¬» Î»¹¿®¼·²¹ Ø»¨ Þ«-¸·²¹-æ Ø»¨ ¸»¿¼ ¾«-¸·²¹- ±º ±²»ó-·¦» ®»¼«½¬·±² -¸±«´¼ ²±¬ ¾» «-»¼ ·² -»®ª·½»- ©¸»®» ¬¸»§ ³·¹¸¬ ¾» -«¾¶»½¬ ¬± ¸¿®³º«´ ´±¿¼- ¿²¼ º±®½»- ±¬¸»® ¬¸¿² ·²¬»®²¿´ °®»--«®»-ò øî÷ Ó¿²«º¿½¬«®»®- ¿°°´·»¼ ¬±´»®¿²½» -¸¿´´ »²-«®» ¼·³»²-·±² ©·´´ º·¬ ËòÍò Ý«-¬±³¿®§ ¬±±´·²¹ò

ê Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


Ì¿¾´» ê Ì§°»- ±º Ú·¬¬·²¹- ¾§ Ý´¿-- Ü»-·¹²¿¬·±² ¿²¼ ÒÐÍ Í·¦» Î¿²¹»

Ü»-½®·°¬·±² ìëó¼»¹ô çðó¼»¹ »´¾±©-ô ¬»»-ô ½®±--»-ô ½±«°´·²¹-ô ¸¿´ºó½±«°´·²¹-ô ¿²¼ ½¿°-

Í±½µ»¬óÉ»´¼·²¹

Ì¸®»¿¼»¼

Ý´¿-- Ü»-·¹²¿¬·±²

Ý´¿-- Ü»-·¹²¿¬·±²

íððð êððð çððð

îððð

íððð

êððð

ï

ï

ï

ï

ï

ï

™ è›ì ™ è›ì ï ™ è›ì ï ™ è›ì

ï

ï

™ è›ì ™ è›ì òòò òòò

ï

ï

ï

ï

òòò

ï

ï

™ è›ì ™ è›ì ï ™ è›ì ï ™ è›ì

Í¬®»»¬ »´¾±©-

òòò

Í¯« ¿®»ô ¸»¨ô ®±«²¼ ° ´«¹ô ¸»¨ ô ¿²¼ º´« -¸ ¾« -¸ ·²¹

òòò òòò

™ è›î ™ è›î ï ™ è›î ï ™ è›î òòò òòò òòò

™ î›î ™ î›î ï ™ î›î ï ™ î›î òòò òòò òòò

™ è›ì ™ è›ì ï ™ è›ì ï ™ ì›ì

™ è›î

™ è›î

ï

ï

ï

ï

ï

ï

™ è›ì ÅÒ±¬» øï÷Ã ™ è›ì ÅÒ±¬» øï÷Ã



ÒÑÌÛæ øï÷ Ð´«¹- ¿²¼ ¾«-¸·²¹- ¿®» ²±¬ ·¼»²¬·º·»¼ ¾§ ½´¿-- ¼»-·¹²¿¬·±²ò Ì¸»§ ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ®¿¬·²¹- «° ¬± Ý´¿-- êððð ¼»-·¹²¿¬·±²ò

Ì¿¾´» é Ý±®®»´¿¬·±² ±º Ú·¬¬·²¹- Ý´¿-- É·¬¸ Í½¸»¼«´» Ò«³¾»® ±® É¿´´ Ü»-·¹²¿¬·±² ±º Ð·°» º±® Ý¿´½«´¿¬·±² ±º Î¿¬·²¹-

ßÍÓÛ ÞíêòïðÓ Í½¸»¼«´» Ò±ò ±® É¿´´ Ü»-·¹²¿¬·±² °·°» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ½±®®»´¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» º·¬¬·²¹ ·² Ì¿¾´» é Å-»» Ò±¬» øï÷ ·² Ì¿¾´» éÃò

îòïòî Ò±²-¬¿²¼¿®¼ Ð·°» É¿´´ Ì¸·½µ²»--ò Í·²½» ßÍÓÛ ÞíêòïðÓ ¼±»- ²±¬ ·²½´«¼» Í½¸»¼«´» ïêð ²±® Ü±«¾´» Û¨¬®¿ Í¬®±²¹ ¬¸·½µ²»-- º±® ÒÐÍ ï èô ï ìô ¿²¼ í èô ¬¸» ª¿´«»- ·² Ì¿¾´» è -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¿- ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--»- ±º ¬¸» °·°» º±® ®¿¬·²¹ °«®°±-»-ò

Ý´¿-Ü»-·¹²¿¬·±² ±º Ú·¬¬·²¹

îòïòí Ý±³¾·²¿¬·±² Û²¼ Ú·¬¬·²¹-ò Ì¸» Ý´¿-- ¼»-·¹²¿ó ¬·±² º±® º·¬¬·²¹- ³¿¼» ©·¬¸ ½±³¾·²¿¬·±²- ±º -±½µ»¬ó ©»´¼·²¹ ¿²¼ ¬¸®»¿¼»¼ »²¼- -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¬¸» »²¼ ½±²º·¹«®¿¬·±² ¬¸¿¬ ¸¿- ¬¸» ´±©»-¬ ®¿¬·²¹ º®±³ Ì¿¾´» éò

îòî Ð®»--«®» Ì»-¬ Ý¿°¿¾·´·¬§ Ð®»--«®» ¬»-¬·²¹ ·- ²±¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ô ¾«¬ ¬¸» º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ½¿°¿¾´» ±º ©·¬¸-¬¿²¼·²¹ ¿ ¸§¼®±ó -¬¿¬·½ ¬»-¬ °®»--«®» ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °·°·²¹ ½±¼» º±® -»¿³´»-- °·°» ±º ³¿¬»®·¿´ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸» º·¬¬·²¹ º±®¹·²¹ ¿²¼ ±º ¬¸» -½¸»¼«´» ±® ©¿´´ ¬¸·½µ²»-½±®®»´¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» º·¬¬·²¹ Ý´¿-- ¿²¼ »²¼ ½±²²»½¬·±² ±º Ì¿¾´» éò

ÒÐÍô º±´´±©»¼ ¾§ ¿ ¼·³»²-·±²´»-- ²«³¾»®ô ·- ¬¸» ¼»-ó ·¹²¿¬·±² º±® ²±³·²¿´ º·¬¬·²¹ -·¦»ò ÒÐÍ ·- ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» ®»º»®»²½» ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»®ô ÜÒô «-»¼ ·² ·²¬»®²¿¬·±²¿´ -¬¿²¼¿®¼-ò Ì¸» ®»´¿¬·±²-¸·° ·- ¬§°·½¿´´§ ¿- º±´´±©-æ

ï í ï í

è ì è î ì

ï ïï ì ïï î î îï î í ì

Í½¸»¼«´» Ò±ò

É¿´´ Ü»-·¹²¿¬·±²

îððð íððð êððð

Ì¸®»¿¼»¼ Ì¸®»¿¼»¼ Ì¸®»¿¼»¼

èð ïêð òòò

ÈÍ òòò ÈÈÍ

íððð êððð çððð

Í±½µ»¬ó©»´¼·²¹ Í±½µ»¬ó©»´¼·²¹ Í±½µ»¬ó©»´¼·²¹

èð ïêð òòò

ÈÍ òòò ÈÈÍ

Ì¿¾´» è Ò±³·²¿´ É¿´´ Ì¸·½µ²»-- ±º Í½¸»¼«´» ïêð ¿²¼ Ü±«¾´» Û¨¬®¿ Í¬®±²¹ Ð·°»

íòï Ù»²»®¿´

ï

Ì§°» ±º Ú·¬¬·²¹

ÒÑÌÛæ øï÷ Ì¸·- Ì¿¾´» ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± ®»-¬®·½¬ ¬¸» «-» ±º °·°» ±º ¬¸·²²»® ±® ¬¸·½µ»® ©¿´´ ©·¬¸ º·¬¬·²¹-ò Ð·°» ¿½¬«¿´´§ «-»¼ ³¿§ ¾» ¬¸·²²»® ±® ¬¸·½µ»® ·² ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸¿² ¬¸¿¬ -¸±©² ·² Ì¿¾´» éò É¸»² ¬¸·²²»® °·°» ·- «-»¼ô ·¬- -¬®»²¹¬¸ ³¿§ ¹±ª»®² ¬¸» ®¿¬·²¹ò É¸»² ¬¸·½µ»® °·°» ·- «-»¼ ø»ò¹òô º±® ³»½¸¿²·½¿´ -¬®»²¹¬¸÷ô ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ ¹±ª»®²- ¬¸» ®¿¬·²¹ò

í Í×ÆÛ ßÒÜ ÌÇÐÛ

ÒÐÍ

Ð·°» Ë-»¼ º±® Î¿¬·²¹ Þ¿-·ÅÒ±¬» øï÷Ã

Í½¸»¼«´» ïêð ÒÐÍ ï

™ è ™ ì í ™ è

ÜÒ

ï

ê è ïð ïë îð îë íî ìð ëð êë èð ïðð

ÈÈÍ

³³

·²ò

³³

·²ò

íòïë íòêè ìòðï

ðòïîì ðòïìë ðòïëè

ìòèí êòðë êòìð

ðòïçð ðòîíè ðòîëî

íòî Î»¼«½·²¹ Ú·¬¬·²¹ Í·¦» ×² ¬¸» ½¿-» ±º ®»¼«½·²¹ ¬»»- ¿²¼ ½®±--»-ô ¬¸» -·¦» ±º ¬¸» ´¿®¹»-¬ ®«² ±°»²·²¹ -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² º·®-¬ô º±´´±©»¼ ¾§ ¬¸» -·¦» ±º ¬¸» ±°»²·²¹ ¿¬ ¬¸» ±°°±-·¬» »²¼ ±º ¬¸» ®«²ò É¸»®» ¬¸» º·¬¬·²¹ ·- ¿ ¬»»ô ¬¸» -·¦» ±º ¬¸» ¾®¿²½¸ ·- ¹·ª»² ´¿-¬ò É¸»®» ¬¸» º·¬¬·²¹ ·- ¿ ½®±--ô ¬¸» ´¿®¹»-¬ -·¼»ó±«¬´»¬ ·- ¬¸» ¬¸·®¼ ¼·³»²-·±² ¹·ª»²ô º±´´±©»¼ ¾§ ¬¸» ±°»²·²¹ é



Ú·¹ò ï Ó»¬¸±¼ ±º Ü»-·¹²¿¬·²¹ Ñ«¬´»¬- ±º Î»¼«½·²¹ Ì»»- ¿²¼ Ý®±--»í ñ ì

ø»÷ Í·¦»ò Ì¸» ²±³·²¿´ °·°» -·¦» ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» »²¼ ½±²²»½¬·±²-ò

ìòïòî Ñ³·--·±² ±º Ó¿®µ·²¹-ò É¸»®» -·¦» ¿²¼ -¸¿°» ±º º·¬¬·²¹- ¼± ²±¬ °»®³·¬ ¿´´ ±º ¬¸» ¿¾±ª» ³¿®µ·²¹-ô ¬¸»§ ³¿§ ¾» ±³·¬¬»¼ ·² ¬¸» ®»ª»®-» ±®¼»® ¹·ª»² ¿¾±ª»ò

í ñ ì

ïï ñ ì

ïï ñ ì

ï ñ î

ë ÓßÌÛÎ×ßÔ ïï ñ î

ïï ñ î

ïï ñ î ¨ í ñ ì ¨ ïï ñ ì

ïï ñ î ¨ í ñ ì ¨ ïï ñ ì ¨ ï ñ î

Ì»»

Ý®±--


ëòï Í¬¿²¼¿®¼ Ó¿¬»®·¿´Ú·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±º ³¿¬»®·¿´- ½±²-·-¬·²¹ ±º º±®¹ó ·²¹-ô ¾¿®ô -»¿³´»-- °·°»ô ±® -»¿³´»-- ¬«¾«´¿® °®±¼«½¬-ò Ì¸»-» ³¿¬»®·¿´- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¬¸» ÉÐ -»¿³´»-- ½±²-¬®«½¬·±² ³¿¬»®·¿´- ±º ßÍÌÓ Ú·¬¬·²¹ Í°»½·º·½¿¬·±²- ßîíìô ßìðíô ßìîðô ßèïëô ±® Þíêê ±® ßÍÌÓ Ú±®¹·²¹ Í°»½·º·½¿¬·±²- ßïðëô ßïèîô ßíëðô Þìêîô ±® Þëêìò Ì»»-ô »´¾±©-ô ¿²¼ ½®±--»- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ³¿¼» º®±³ ¾¿® -¬±½µò

Í»» °¿®¿ò íòîò

±°°±-·¬»ò Ì¸» ´·²» -µ»¬½¸»-ô Ú·¹ò ïô ·´´«-¬®¿¬» ¸±© ¬¸» ®»¼«½·²¹ º·¬¬·²¹- ¿®» ®»¿¼ò

ê Ü×ÓÛÒÍ×ÑÒÍ

ì ÓßÎÕ×ÒÙ

êòï Ù»²»®¿´

ìòï Ù»²»®¿´

Ë²´»-- ±¬¸»®©·-» ²±¬»¼ô ¬¸» ¼·³»²-·±²- ©·¬¸±«¬ ¬±´»®ó ¿²½»- º±® -±½µ»¬ó©»´¼·²¹ º·¬¬·²¹- ¹·ª»² ·² Ì¿¾´»- ï ¿²¼ ×óï ¿²¼ ¬¸» ¼·³»²-·±²- ©·¬¸±«¬ ¬±´»®¿²½»- º±® ¬¸®»¿¼»¼ º·¬¬·²¹- ¹·ª»² ·² Ì¿¾´»- î ¬¸®±«¹¸ ë ¿²¼ Ì¿¾´»- ×óî ¬¸®±«¹¸ ×óë ¿®» ²±³·²¿´ ª¿´«»- ¿²¼ -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» ¼»-·¹ó ²¿¬»¼ ³¿²«º¿½¬«®·²¹ ¬±´»®¿²½»-ò

Û¿½¸ º·¬¬·²¹ -¸¿´´ ¾» °»®³¿²»²¬´§ ³¿®µ»¼ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ¾§ ®¿·-»¼ ´»¬¬»®·²¹ ¿²¼ñ±® -¬¿³°ó ·²¹ô »´»½¬®±ó»¬½¸·²¹ô ±® ª·¾®±ó¬±±´ ³¿®µ·²¹ ±² ¬¸» ½±´´¿® °±®¬·±²ô ®¿·-»¼ °¿¼ô ±® ®¿·-»¼ ¾±-- °±®¬·±² ±º ¬¸» º±®¹·²¹ò Ý§´·²¼®·½¿´ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ³¿®µ»¼ ±² ¬¸» ÑòÜò ±® »²¼ ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ ·² ¿ ´±½¿¬·±² -«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿®µ·²¹ ©·´´ ²±¬ ¾» ±¾´·¬»®¿¬»¼ ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º ©»´¼·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ò Ì¸» ³¿®µ·²¹ ±º ¾«-¸·²¹- ¿²¼ °´«¹- ·- ²±¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸·Í¬¿²¼¿®¼ò

êòî Í±½µ»¬ Ú·¬¬·²¹êòîòï Þ±¼§ É¿´´ Ì¸·½µ²»--ò Ì¸» ¾±¼§ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-±º -±½µ»¬ó©»´¼·²¹ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ª¿´«»-ô Ùô -¸±©² ·² Ì¿¾´»- ï ¿²¼ ×óïò

ìòïòï Í°»½·º·½ Ó¿®µ·²¹ò Ì¸» ³¿®µ·²¹ -¸¿´´ ·²½´«¼» ø¾«¬ ·- ²±¬ ´·³·¬»¼ ¬±÷ ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ Ó¿²«º¿½¬«®»®Ž- Ò¿³» ±® Ì®¿¼»³¿®µ ø¾÷ Ó¿¬»®·¿´ ×¼»²¬·º·½¿¬·±²ò Ó¿¬»®·¿´ -¸¿´´ ¾» ·¼»²¬·º·»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ³¿®µ·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- ±º »·¬¸»® ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ßÍÌÓ Ú·¬¬·²¹ ±® ßÍÌÓ Ú±®¹·²¹ Í°»½·º·½¿¬·±²- ø-»» °¿®¿ò ëòï÷ò ø½÷ Ð®±¼«½¬ Ý±²º±®³¿²½»ò Ú·¬¬·²¹- ½±ª»®»¼ «²¼»® °¿®¿ò ïòïòï -¸¿´´ ¾» ³¿®µ»¼ ©·¬¸ »·¬¸»® ¬¸» ßÍÌÓ Ú·¬¬·²¹Í°»½·º·½¿¬·±² ³¿¬»®·¿´ ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ø»ò¹òô ÉÐÁÁÁÁÁÁŒ÷ ±® ¬¸» -§³¾±´ ÞïêŒ ¬± ¼»²±¬» ½±²º±®³¿²½» ¬± ¬¸·Í¬¿²¼¿®¼ò Ú·¬¬·²¹- ½±ª»®»¼ «²¼»® °¿®¿ò ïòïòî -¸¿´´ ¾» ³¿®µ»¼ ©·¬¸ ¿ -«°°´»³»²¬¿®§ -«ºº·¨ ¿- º±´´±©-æ øï÷ Ú±® ßÍÌÓ ßîíìô ßìðíô ßìîðô ¿²¼ ßèïëô -«ºº·¨ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ¹®¿¼» ©·¬¸ ÍëèŒ ø-»» ßÍÌÓ ßçêð Í«°°´»³»²¬¿®§ Î»¯«·®»³»²¬ Íëè÷ò øî÷ Ú±® ßÍÌÓ Ú·¬¬·²¹ Í°»½·º·½¿¬·±²- Þíêêô -«ºº·¨ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ¹®¿¼» ©·¬¸ ÍÐÔÜòŒ øí÷ Ú±® ¿´´ ßÍÌÓ Ú±®¹·²¹ Í°»½·º·½¿¬·±²-ô -«ºº·¨ ÞïêŒ ©·¬¸ ÍÐÔÜòŒ ø¼÷ Ý´¿-- Ü»-·¹²¿¬·±²ò îðððô íðððô êðððô ±® çðððô ¿¿°°´·½¿¾´»ò ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ¬¸» ¼»-·¹²¿¬·±² îÓô íÓô êÓô ±® çÓô ¿- ¿°°´·½¿¾´»ô ³¿§ ¾» «-»¼ ©¸»®» Ó -¬¿²¼º±® ïðððò

êòîòî Í±½µ»¬ É¿´´ Ì¸·½µ²»--ò Ì¸» -±½µ»¬ ©¿´´ ¿ª»®ó ¿¹» ¬¸·½µ²»-- ¿²¼ ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»-- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-¬¸¿² ¬¸» ½±®®»-°±²¼·²¹ ª¿´«»-ô Ýô -¸±©² ·² Ì¿¾´»- ï ¿²¼ ×óïò êòîòí Í±½µ»¬ Ð±-·¬·±²ò Ì¸» º·¨»¼ °±-·¬·±² º±® ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» -±½µ»¬ ©·¬¸ ®»º»®»²½» ¬± ¬¸» ½»²¬»®´·²» ±º ¬¸» -±½µ»¬ó©»´¼·²¹ º·¬¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¿®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ¼·³»²-·±²ô ßô ±º Ì¿¾´»- ï ¿²¼ ×óïò Ú±® ®»¼«½·²¹ º·¬¬·²¹-ô -»» °¿®¿ò êòëò êòîòì Í±½µ»¬ Ü»°¬¸ò Ì¸» -±½µ»¬ ¼»°¬¸ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³ ª¿´«»-ô Ö ô -¸±©² ·² Ì¿¾´»- ï ¿²¼ ×óïò êòîòë Í±½µ»¬ Þ±®»ò Ì¸» ·²-·¼» -«®º¿½» ±º ¬¸» -±½µ»¬ ¾±®» -¸¿´´ ° ®»-»²¬ ¿ ¹±±¼ ©±®µ³¿²´·µ» º·²·-¸ ¬¸¿¬ ·- º®»» ±º ¾«®®-ò êòîòê Ð»®°»²¼·½«´¿®·¬§ò Ì¸» »²¼ º´¿¬- ±º -±½µ»¬ó ©»´¼·²¹ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ¿¬ ®·¹¸¬ ¿²¹´»- ¬± ¬¸» -±½µ»¬ ¿¨·-ò êòîòé É·¼¬¸ò Ì¸» º±®¹·²¹ ®¿¼·«- -¸¿´´ ²±¬ ®»¼«½» ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» º´¿¬ ©»´¼·²¹ -«®º¿½» ¬± ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ª¿´«» -¸±©² ·² Ú·¹ò îò è



Ú·¹ò î É»´¼·²¹ Ù¿° ¿²¼ Ó·²·³«³ Ú´¿¬ Ü·³»²-·±²- º±® Í±½µ»¬óÉ»´¼·²¹ Ú·¬¬·²¹-

ß°°®±¨·³¿¬» ïòë ³³ øðòðê ·²ò÷ ®»½±³³»²¼»¼ ¹¿° ¾»º±®» ©»´¼·²¹ Ó·²·³«³ º´¿¬ ã ðòéë ¨ ³·²·³«³ -±½µ»¬ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¹·ª»² ·² Ì¿¾´»- ï ¿²¼ ×óï ø-»» °¿®¿ò êòîòé÷

êòí Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹-

´»²¹¬¸ ±º ¬¸®»¿¼- -°»½·º·»¼ ·² ¿´´ ¬¿¾´»- -¸¿´´ ¾» ³»¿-«®»¼ ¬± ·²½´«¼» ¬¸» ½±«²¬»®-·²µ ±® ½¸¿³º»®ò

êòíòï É¿´´ Ì¸·½µ²»--ò Ì¸» ¾±¼§ ±® »²¼ ©¿´´ ¬¸·½µó ²»-- ±º ¬¸®»¿¼»¼ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³ ª¿´«»-ô Ùô ¿- -¸±©² ·² Ì¿¾´»- î ¬¸®±«¹¸ ì ±® Ì¿¾´»- ×óî ¬¸®±«¹¸ ×óìò

êòì Ý±´´¿®Û²¼ ½±´´¿®- ±º ¾±¬¸ -±½µ»¬ó©»´¼·²¹ ¿²¼ ¬¸®»¿¼»¼ º·¬ó ¬·²¹- -¸¿´´ ¾» -«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ±ª»®´¿° ¬¸» ½®±¬½¸ ¿®»¿ ¿·´´«-¬®¿¬»¼ ·² ¬¸» -µ»¬½¸»- ·² Ì¿¾´»- ïô îô ×óïô ¿²¼ ×óîò

êòíòî ×²¬»®²¿´ Ì¸®»¿¼·²¹ò ß´´ º·¬¬·²¹- ©·¬¸ ·²¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼- -¸¿´´ ¾» ¬¸®»¿¼»¼ ©·¬¸ ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼ Ì¿°»® Ð·°» Ì¸®»¿¼- øßÍÓÛ Þïòîðòï÷ò Ê¿®·¿¬·±²·² ¬¸®»¿¼·²¹ -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ±²» ¬«®² ´¿®¹» ±® ±²» ¬«®² -³¿´´ º®±³ ¬¸» ¹¿¹·²¹ ²±¬½¸ ©¸»² «-·²¹ ©±®µ·²¹ ¹¿¹»-ò Ì¸» ®»º»®»²½» °±·²¬ º±® ¹¿¹·²¹ ·- ¬¸» -¬ ¿®¬·²¹ »²¼ ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ½¸¿³º»® ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ³¿¶±® ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ·²¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼ò É¸»² ¿ ½¸¿³º»® ±² ¬¸» ·²¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼ »¨½»»¼- ¬¸·- ´·³·¬ô ¬¸» ®»º»®»²½» °±·²¬ ¾»½±³»- ¬¸» ´¿-¬ ¬¸®»¿¼ -½®¿¬½¸ ±² ¬¸» ½¸¿³º»® ½±²»ò øïï÷

êòë Î»¼«½·²¹ Ú·¬¬·²¹Î»¼«½·²¹ º·¬¬·²¹-ô ½±³¾·²¿¬·±² -¬®¿·¹¸¬ ¿²¼ ®»¼«½·²¹ ¬¸®»¿¼»¼ ¬¸®»¿¼»¼ô ¬¸®»¿¼»¼ -±½µ»¬ ©»´¼·²¹ô ¿²¼ -±½µ»¬ ©»´¼·²¹ -±½µ»¬ ©»´¼·²¹ ½±«°´·²¹- -¸¿´´ ¸¿ª» ¬¸» -¿³» ½»²¬»®ó¬±ó»²¼ô ½»²¬»®ó¬±ó¾±¬¬±³ ±º -±½µ»¬ô ¾¿²¼ ¼·¿³»¬»®ô ¿²¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»®- ¿- ¬¸» «²·º±®³ -·¦» º·¬¬·²¹ ½±®®»-°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ´¿®¹»-¬ -·¦» »²¼ ½±²²»½¬·±² ±º ¬¸» ®»¼«½·²¹ º·¬¬·²¹ò

é ßÜÜ×Ì×ÑÒßÔ ÌÑÔÛÎßÒÝÛÍ

êòíòí Û¨¬»®²¿´ Ì¸®»¿¼-ò ß´´ »¨¬»®²¿´´§ ¬¸®»¿¼»¼ º·¬ó ¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ¬¸®»¿¼»¼ ©·¬¸ ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼ Ì¿°»® Ð·°» Ì¸®»¿¼- øßÍÓÛ Þïòîðòï÷ô ¿²¼ ¬¸» ª¿®·¿¬·±² ·² ¬¸®»¿¼·²¹ -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ±²» ¬«®² ´¿®¹» ±® ±²» ¬«®² -³¿´´ º®±³ ¬¸» ¹¿¹» º¿½» ±º ®·²¹ ©¸»² «-·²¹ ©±®µ·²¹ ¹¿¹»-ò Ì¸» ®»º»®»²½» °±·²¬ º±® ¹¿¹·²¹ ·- ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ¬¸®»¿¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ½¸¿³º»® ·- ²±¬ -³¿´´»® ¬¸¿² ¬¸» ³·²±® ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» »¨¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼òÉ¸»² ¿ ½¸¿³ó º»® ±² ¬¸» »¨¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼ »¨½»»¼- ¬¸·- ´·³·¬ô ¬¸» ®»º»®»²½» °±·²¬ ¾»½±³»- ¬¸» ´¿-¬ ¬¸®»¿¼ -½®¿¬½¸ ±² ¬¸» ½¸¿³º»® ½±²»ò

Ì¸»-» ¿®» ¿¼¼·¬·±²¿´ ¬±´»®¿²½»- ¬± ¬¸±-» ´·-¬»¼ ·² Ì¿¾´»- ï ¿²¼ ×óïò

éòï Ý±²½»²¬®·½·¬§ ±º Þ±®»Ì¸» -±½µ»¬ ¿²¼ º·¬¬·²¹ ¾±®»- -¸¿´´ ¾» ½±²½»²¬®·½ ©·¬¸·² ¿ ¬±´»®¿²½» ±º ðòè ³³ øðòðí ·²ò÷ º±® ¿´´ -·¦»-ò Ñ°°±-·¬» -±½µ»¬ ¾±®»- -¸¿´´ ¾» ½±²½»²¬®·½ ©·¬¸·² ¿ ¬±´»®¿²½» ±º ïòë ³³ øðòðê ·²ò÷ º±® ¿´´ -·¦»-ò

éòî Ý±·²½·¼»²½» ±º ß¨»Ì¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ª¿®·¿¬·±² ·² ¬¸» ¿´·¹²³»²¬ ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ ¾±®» ¿²¼ -±½µ»¬ ¾±®» ¿¨»- -¸¿´´ ¾» ï ³³ ·² îðð ³³ øðòðê ·²ò ·² ï º¬÷ò Ì¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ª¿®·¿¬·±² ·² ¿´·¹²³»²¬ ±º ¬¸®»¿¼- -¸¿´´ ¾» ï ³³ ·² îðð ³³ øðòðê ·²ò ·² ï º¬÷ò

êòíòì Ý±«²¬»®-·²µ ±® Ý¸¿³º»®ò ß´´ ·²¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼-¸¿´´ ¾» ½±«²¬»®-«²µ ¿ ¼·-¬¿²½» ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ±²»ó¸¿´º ¬¸» °·¬½¸ ±º ¬¸» ¬¸®»¿¼ ¿¬ ¿² ¿²¹´» ±º ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ìë ¼»¹ ©·¬¸ ¬¸» ¿¨·- ±º ¬¸» ¬¸®»¿¼ô ¿²¼ ¿´´ »¨¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼- -¸¿´´ ¾» ½¸¿³º»®»¼ ¿¬ ¿² ¿²¹´» ±º íð ¼»¹ ¬± ìë ¼»¹ º®±³ ¬¸» ¿¨·-ô º±® »¿-·»® »²¬®¿²½» ·² ³¿µ·²¹ ¿ ¶±·²¬ ¿²¼ °®±¬»½¬·±² ±º ¬¸» ¬¸®»¿¼ò Ý±«²¬»®-·²µ·²¹ ¿²¼ ½¸¿³º»®·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±²½»²¬®·½ ©·¬¸ ¬¸» ¬¸®»¿¼-ò Ì¸»

è ÐÎÑÑÚ ÌÛÍÌ×ÒÙ Ð®±±º ¬»-¬·²¹ º±® º·¬¬·²¹- ³¿¼» ¬± ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ ·- ²±¬ ®»¯«·®»¼ò ç


øïï÷

×ÒÌÛÒÌ×ÑÒßÔÔÇ ÔÛÚÌ ÞÔßÒÕ

ïð Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È × Ü×ÓÛÒÍ×ÑÒÍ ÑÚ Ú×ÌÌ×ÒÙÍ ×Ò ËòÍò ÝËÍÌÑÓßÎÇ ËÒ×ÌÍ Ì¸·- Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ °®±ª·¼»- ¬¿¾´»- º±® -¬¿²ó ¼¿®¼ ·²½¸ ¼·³»²-·±²- ±º º·¬¬·²¹-ò

ïï Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


ïî Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


Ì¿¾´» ×óî Ú±®¹»¼ Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹ß ß

ß

Ý

Ù

Ø

Ø

Ø ß

ß

Ý

Ôî Þ

Ò±³·²¿´ Ð·°» Í·¦»

Ø

Ø

Ø

Ø

çðó¼»¹ Û´¾±©

Ì»»

Ý®±--

ìëó¼»¹ Û´¾±©

Ý»²¬»®ó¬±óÛ²¼ Û´¾±©-ô Ì»»-ô ¿²¼ Ý®±--»-ô ß

Ý»²¬»®ó¬±óÛ²¼ ìëó¼»¹ Û´¾±©ô Ý

Ñ«¬-·¼» Ü·¿³»¬»® ±º Þ¿²¼ô Ø

Ó·²·³«³ Ô»²¹¬¸ ±º Ì¸®»¿¼ ÅÒ±¬» øï÷Ã

Ó·²·³«³ É¿´´ Ì¸·½µ²»--ô Ù

îððð

íððð

êððð

îððð

íððð

êððð

îððð

íððð

êððð

îððð

íððð

êððð

Þ

Ôî

™ è ™ ì í ™ è ï ™ î

ðòèï ðòèï ðòçé ïòïî

ðòèï ðòçé ïòïî ïòíï

ðòçé ïòïî ïòíï ïòëð

ðòêç ðòêç ðòéë ðòèè

ðòêç ðòéë ðòèè ïòðð

ðòéë ðòèè ïòðð ïòïî

ðòèè ðòèè ïòðð ïòíï

ðòèè ïòðð ïòíï ïòëð

ïòðð ïòíï ïòëð ïòèï

ðòïîë ðòïîë ðòïîë ðòïîë

ðòïîë ðòïíð ðòïíè ðòïêï

ðòîëð ðòîêð ðòîéë ðòíîï

ðòîë ðòíî ðòíê ðòìí

ðòîêíç ðòìðïè ðòìðéè ðòëííé

í


ïòíï ïòëð ïòéë îòðð

ïòëð ïòéë îòðð îòíè

ïòéë îòðð îòíè îòëð

ïòðð ïòïî ïòíï ïòíè

ïòïî ïòíï ïòíè ïòêç

ïòíï ïòíè ïòêç ïòéî

ïòëð ïòèï îòïç îòìì

ïòèï îòïç îòìì îòçé

îòïç îòìì îòçé íòíï

ðòïîë ðòïìë ðòïëí ðòïëè

ðòïéð ðòïçê ðòîðè ðòîïç

ðòííê ðòíçï ðòìïé ðòìíê

ðòëð ðòëè ðòêé ðòéð

ðòëìëé ðòêèîè ðòéðêè ðòéîíë


îòíè íòðð íòíè ìòïç

îòëð íòîë íòéë ìòëð

íòîë íòéë ìòïç ìòëð

ïòêç îòðê îòëð íòïî

ïòéî îòðê îòëð íòïî

îòðê îòëð íòïî íòïî

îòçé íòêî ìòíï ëòéë

íòíï ìòðð ìòéë êòðð

ìòðð ìòéë ëòéë êòðð

ðòïêè ðòîîï ðòîíê ðòîëè

ðòîèï ðòíðï ðòíìè ðòììð

ðòìéê ðòêðî ðòêëë ðòéíë

ðòéë ðòçí ïòðî ïòðç

ðòéëêë ïòïíèð ïòîððð ïòíððð

ï ï


Ü·³»²-·±²- ¿®» ·² ·²½¸»-ò

ÒÑÌÛæ øï÷ Ü·³»²-·±² Þ ·- ³·²·³«³ ´»²¹¬¸ ±º °»®º»½¬ ¬¸®»¿¼ò Ì¸» ´»²¹¬¸ ±º «-»º«´ ¬¸®»¿¼ ø Þ °´«- ¬¸®»¿¼- ©·¬¸ º«´´§ º±®³»¼ ®±±¬- ¿²¼ º´¿¬ ½®»-¬-÷ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² Ô î ø»ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ ±º »¨¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼÷ ®»¯«·®»¼ ¾§ ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼ º±® Ð·°» Ì¸®»¿¼- øßÍÓÛ Þïòîðòïå -»» °¿®¿ò êòí÷ò

ïí Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


ïì Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


Ì¿¾´» ×óì Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹-

Ù

É

Ð

É Ô Ô

Þ

Ô

Þ

Þ Ü

Ü Ü

Ý±«°´·²¹

Ò±³·²¿´ Ð·°» Í·¦»

Û²¼ó¬±óÛ²¼ Ý±«°´·²¹-ô É

Ø¿´ºóÝ±«°´·²¹

Û²¼ó¬±óÛ²¼ Ý¿°-ô Ð

Ñ«¬-·¼» Ü·¿³»¬»®ô

Ý¿°

Ü

Ó·²·³«³ Û²¼ É¿´´ Ì¸·½µ²»--ô Ù

Ó·²·³«³ Ô»²¹¬¸ ±º Ì¸®»¿¼ ÅÒ±¬» øï÷Ã

íððð ¿²¼ êððð

íððð

êððð

íððð

êððð

íððð

êððð

Þ

Ôî

™ è ™ ì í ™ è ï ™ î

ïòîë ïòíè ïòëð ïòèè

ðòéë ïòðð ïòðð ïòîë

òòò ïòðê ïòðê ïòíï

ðòêî ðòéë ðòèè ïòïî

ðòèè ïòðð ïòîë ïòëð

ðòïç ðòïç ðòïç ðòîë

òòò ðòîë ðòîë ðòíï

ðòîë ðòíî ðòíê ðòìí

ðòîêíç ðòìðïè ðòìðéè ðòëííé

í


îòðð îòíè îòêî íòïî

ïòìì ïòêî ïòéë ïòéë

ïòëð ïòêç ïòèï ïòèè

ïòíè ïòéë îòîë îòëð

ïòéë îòîë îòëð íòðð

ðòîë ðòíè ðòíè ðòìì

ðòíï ðòìì ðòìì ðòëð

ðòëð ðòëè ðòêé ðòéð

ðòëìëé ðòêèîè ðòéðêè ðòéîíë


íòíè íòêî ìòîë ìòéë

ïòèè îòíè îòëê îòêç

îòðð îòëð îòêç îòçì

íòðð íòêî ìòîë ëòëð

íòêî ìòîë ëòðð êòîë

ðòëð ðòêî ðòéë ðòèè

ðòêî ðòéë ðòèè ïòïî

ðòéë ðòçí ïòðî ïòðç

ðòéëêë ïòïíèð ïòîððð ïòíððð

ï ï

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ Ü·³»²-·±²- ¿®» ·² ·²½¸»-ò ø¾÷ Ý´¿-- îððð ¿²¼ ÒÐÍ ï ™ è Ý´¿-- êððð ½±«°´·²¹-ô ¸¿´º ½±«°´·²¹-ô ¿²¼ ½¿°- ¿®» ²±¬ ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ò ø½÷ Ì¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¿©¿§ º®±³ ¬¸» ¬¸®»¿¼»¼ »²¼- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»³»²¬- ±º Ì¿¾´» ×óî º±® ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ÒÐÍ ¿²¼ Ý´¿-- Ü»-·¹²¿¬·±² º·¬¬·²¹ò ÒÑÌÛæ øï÷ Ü·³»²-·±² Þ ·- ³·²·³«³ ´»²¹¬¸ ±º °»®º»½¬ ¬¸®»¿¼ò Ì¸» ´»²¹¬¸ ±º «-»º«´ ¬¸®»¿¼ ø Þ °´«- ¬¸®»¿¼- ©·¬¸ º«´´§ º±®³»¼ ®±±¬- ¿²¼ º´¿¬ ½®»-¬-÷ -¸¿´´ ¾» ²± ´»-- ¬¸¿² Ô î ø»ºº»½¬·ª» ´»²¹¬¸ ±º »¨¬»®²¿´ ¬¸®»¿¼÷ ®»¯«·®»¼ ¾§ ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼ º±® Ð·°» Ì¸®»¿¼- øßÍÓÛ Þïòîðòïå -»» °¿®¿ò êòí÷ò

ïë Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


Ì¿¾´» ×óë Ð´«¹- ¿²¼ Þ«-¸·²¹-

øïï÷

Ú

Ú

Û Ý

Ø

Þ

Ù Ü ß

ß

ß

ß

ß

Í¯«¿®» Ø»¿¼ Ð´«¹

Ø»¨ Ø»¿¼ Ð´«¹

Í¯«¿®» Ø»¿¼ Ð´«¹Ò±³·²¿´ Ð·°» Í·¦»

Ó·²·³«³ Ó·²·³«³ Í¯«¿®» Ô»²¹¬¸ô ß Ø»·¹¸¬ô Þ

ï

Î±«²¼ Ø»¿¼ Ð´«¹

Ø»¨ Ø»¿¼ Þ«-¸·²¹ ÅÒ±¬» øï÷Ã

Î±«²¼ Ø»¿¼ Ð´«¹-

Ó·²·³«³ É·¼¬¸ Ú´¿¬-ô Ý ÅÒ±¬» øî÷Ã

Ò±³·²¿´ Ø»¿¼ Ü·¿³»¬»®ô

Û

Ú´«-¸ Þ«-¸·²¹

Ø»¨ Ð´«¹- ¿²¼ Þ«-¸·²¹-

Ó·²·³«³ Ô»²¹¬¸ô Ü

Ò±³·²¿´ É·¼¬¸ Ú´¿¬-ô Ú ÅÒ±¬» øî÷Ã

Ó·²·³«³ Ø»¨ Ø»·¹¸¬ Þ«-¸·²¹ô

Ù

Ð´«¹ô

Ø

™ è ™ ì í ™ è ï ™ î

ðòíè ðòìì ðòëð ðòëê

ðòîë ðòîë ðòíï ðòíè

ðòîè ðòíè ðòìì ðòëê

ðòìï ðòëí ðòêç ðòèì

ïòíè ïòêî ïòêî ïòéë

ðòìì ðòêî ðòêç ðòèè

òòò ðòïî ðòïê ðòïç

ðòîë ðòîë ðòíï ðòíï

í


ðòêî ðòéë ðòèï ðòèï

ðòìì ðòëð ðòëê ðòêî

ðòêî ðòèï ðòçì ïòïî

ïòðê ïòíï ïòêç ïòçï

ïòéë îòðð îòðð îòðð

ïòðê ïòíè ïòéë îòðð

ðòîî ðòîë ðòîè ðòíï

ðòíè ðòíè ðòëê ðòêî


ðòèè ïòðê ïòïî ïòîë

ðòêç ðòéë ðòèï ïòðð

ïòíï ïòëð ïòêç îòëð

îòíè îòèè íòëð ìòëð

îòëð îòéë îòéë íòðð

îòëð íòðð íòëð ìòêî

ðòíì ðòíè ðòìï ðòëð

ðòêç ðòéë ðòèï ïòðð

ï


Ü·³»²-·±²- ¿®» ·² ·²½¸»-ò

ÒÑÌÛæ øï÷ Ý¿«¬·±²¿®§ Ò±¬» Î»¹¿®¼·²¹ Ø»¨ Þ«-¸·²¹-æ Ø»¨ ¸»¿¼ ¾«-¸·²¹- ±º ±²»ó-·¦» ®»¼«½¬·±² -¸±«´¼ ²±¬ ¾» «-»¼ ·² -»®ª·½»- ©¸»®» ¬¸»§ ³·¹¸¬ ¾» -«¾¶»½¬ ¬± ¸¿®³º«´ ´±¿¼- ¿²¼ º±®½»- ±¬¸»® ¬¸¿² ·²¬»®²¿´ °®»--«®»-ò øî÷ Ó¿²«º¿½¬«®»®- ¿°°´·»¼ ¬±´»®¿²½» -¸¿´´ »²-«®» ¼·³»²-·±² ©·´´ º·¬ ËòÍò Ý«-¬±³¿®§ ¬±±´·²¹ò

ïê Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È ×× ÎÛÚÛÎÛÒÝÛÍ Ì¸» º±´´±©·²¹ ·- ¿ ´·-¬ ±º °«¾´·½¿¬·±²- ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ò

ßÍÌÓ ßèïëñßèïëÓóðèô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® É®±«¹¸¬ Ú»®®·¬·½ô Ú»®®·¬·½ñß«-¬»²·¬·½ô ¿²¼ Ó¿®¬»²-·¬·½ Í¬¿·²´»-Í¬»»´ Ð·°·²¹ Ú·¬¬·²¹ßÍÌÓ ßçêðñßçêðÓóðéô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý±³³±² Î»¯«·®»³»²¬- º±® É®±«¹¸¬ Í¬»»´ Ð·°·²¹ Ú·¬¬·²¹ßÍÌÓ Þíêêóðì¾ ïô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ú¿½¬±®§óÓ¿¼» É®±«¹¸¬ Ò·½µ»´ ¿²¼ Ò·½µ»´ ß´´±§ Ú·¬¬·²¹ßÍÌÓ Þìêîóðêô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ú±®¹»¼ ±® Î±´´»¼ ËÒÍ Òðêðíðô Òðêðîîô Òðêðíëô Òðêîððô Òðêðëçô Òðêêèêô Òðèðîðô Òðèðîìô Òðèðîêô Òðèíêéô Òïðîéêô Òïðêêëô Òïðêéëô Òïðêîçô Òðèðíïô Òðêðìëô Òðêðîëô ¿²¼ Îîððíí ß´´±§ Ð·°» Ú´¿²¹»-ô Ú±®¹»¼ Ú·¬¬·²¹-ô ¿²¼ Ê¿´ª»- ¿²¼ Ð¿®¬- º±® Ý±®®±-·ª» Ø·¹¸óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ Þëêìóðê¿ô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ò·½µ»´ ß´´±§ Ú±®¹·²¹Ð«¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² Í±½·»¬§ º±® Ì»-¬·²¹ ¿²¼ Ó¿¬»®·¿´øßÍÌÓ ×²¬»®²¿¬·±²¿´÷ô ïðð Þ¿®® Ø¿®¾±® Ü®·ª»ô ÐòÑò Þ±¨ Ýéððô É»-¬ Ý±²-¸±¸±½µ»²ô Ðß ïçìîèóîçëç ø©©©ò¿-¬³ò±®¹÷ ×ÍÑ çðððæîððëô Ï«¿´·¬§ ³¿²¿¹»³»²¬ -§-¬»³- ‰ Ú«²¼¿³»²¬¿´- ¿²¼ ª±½¿¾«´¿®§ï ×ÍÑ çððïæîððèô Ï«¿´·¬§ ³¿²¿¹»³»²¬ -§-¬»³- ‰ Î»¯«·®»³»²¬-ï ×ÍÑ çððìæîððçô Ó¿²¿¹·²¹ º±® ¬¸» -«-¬¿·²»¼ -«½½»-- ±º ¿² ±®¹¿²·¦¿¬·±² ‰ ß ¯«¿´·¬§ ³¿²¿¹»³»²¬ ¿°°®±¿½¸ï Ð «¾ ´· -¸ »® æ × ²¬ »® ²¿ ¬· ±² ¿´ Ñ ®¹ ¿² ·¦ ¿¬ ·± ² º ±® Í¬¿²¼¿®¼·¦¿¬·±² ø×ÍÑ÷ô Ý»²¬®¿´ Í»½®»¬¿®·¿¬ô ïô ½¸ò ¼» ´¿ Ê±·»óÝ®»«-»ô Ý¿-» °±-¬¿´» ëêô ÝØóïîïïô Ù»²»À ª» îðô Í©·¬¦»®´¿²¼ñÍ«·--» ø©©©ò·-±ò±®¹÷

ßÍÓÛ Þïòîðòïô Ð·°» Ì¸®»¿¼-ô Ù»²»®¿´ Ð«®°±-» ø×²½¸÷ ßÍÓÛ Þïêòíìô Ê¿´ª»- ‰ Ú´¿²¹»¼ô Ì¸®»¿¼»¼ô ¿²¼ É»´¼·²¹ Û²¼ ßÍÓÛ ÞíêòïðÓô É»´¼»¼ ¿²¼ Í»¿³´»-- É®±«¹¸¬ Í¬»»´ Ð·°» Ð«¾´·-¸»®æ Ì¸» ß³»®·½¿² Í±½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®- øßÍÓÛ÷ô Ì¸®»» Ð¿®µ ßª»²«»ô Ò»© Ç±®µô ÒÇ ïððïêóëççðå Ñ®¼»® Ü»°¿®¬³»²¬æ îî Ô¿© Ü®·ª»ô ÐòÑò Þ±¨ îçððô Ú¿·®º·»´¼ô ÒÖ ðéððéóîçðð ø©©©ò¿-³»ò±®¹÷ ßÍÌÓ ßïðëñßïðëÓóðëô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² Í¬»»´ Ú±®¹·²¹- º±® Ð·°·²¹ Ý±³°±²»²¬ßÍÌÓ ßïèîñßïèîÓóðèô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ú±®¹»¼ ±® Î±´´»¼ ß´´±§ ¿²¼ Í¬¿·²´»-- Í¬»»´ Ð·°» Ú´¿²¹»-ô Ú±®¹»¼ Ú·¬¬·²¹-ô ¿²¼ Ê¿´ª»- ¿²¼ Ð¿®¬- º±® Ø·¹¸óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßîíìñßîíìÓóðéô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ð·°·²¹ Ú·¬¬·²¹- ±º É®±«¹¸¬ Ý¿®¾±² Í¬»»´ ¿²¼ ß´´±§ Í¬»»´ º±® Ó±¼»®¿¬» ¿²¼ Ø·¹¸ Ì»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßíëðñßíëðÓóðéô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² ¿²¼ Ô±©óß´´±§ Í¬»»´ Ú±®¹·²¹-ô Î»¯«·®·²¹ Ò±¬½¸ Ì±«¹¸²»-- Ì»-¬·²¹ º±® Ð·°·²¹ Ý±³°±²»²¬ßÍÌÓ ßìðíñßìðíÓóðé¿ô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® É®±«¹¸¬ ß«-¬»²·¬·½ Í¬¿·²´»-- Í¬»»´ Ð·°·²¹ Ú·¬¬·²¹ßÍÌÓ ßìîðñßìîðÓóðíô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ð·°·²¹ Ú·¬¬·²¹- ±º É®±«¹¸¬ Ý¿®¾±² Í¬»»´ ¿²¼ ß´´±§ Í¬»»´ º±® Ô±©óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½»

ï

Ó¿§ ¿´-± ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼×²-¬·¬«¬» øßÒÍ×÷ô îë É»-¬ ìí®¼ Í¬®»»¬ô Ò»© Ç±®µô ÒÇ ïððíêò

ïé Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.


ÒÑÒÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È ß ÏËßÔ×ÌÇ ÍÇÍÌÛÓ ÐÎÑÙÎßÓ Ì¸» °®±¼«½¬- ³¿²«º¿½¬«®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸·Í¬¿²¼¿®¼ -¸¿´´ ¾» °®±¼«½»¼ «²¼»® ¿ ¯«¿´·¬§ -§-¬»³ °®±ó ¹®¿³ º±´´±©·²¹ ¬¸» °®·²½·°´»- ±º ¿² ¿°°®±°®·¿¬» -¬¿²ó ¼¿®¼ º®±³ ¬¸» ×ÍÑ çððð -»®·»-ò ï ß ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ²»»¼ º±® ®»¹·-¬®¿¬·±² ¿²¼ñ±® ½»®¬·º·½¿¬·±² ±º ¬¸» °®±¼«½¬

³¿²«º¿½¬«®»®Ž- ¯«¿´·¬§ -§-¬»³ °®±¹®¿³ ¾§ ¿² ·²¼»°»²ó ¼»²¬ ±¹¿²·¦¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¸» ®»-°±²-·¾·´·¬§ ±º ¬¸» ³¿²«ó º¿½¬«®»®ò Ì¸» ¼»¬¿·´»¼ ¼±½«³»²¬¿¬·±² ¼»³±²-¬®¿¬·²¹ °®±¹®¿³ ½±³°´·¿²½» -¸¿´´ ¾» ¿ª¿·´¿¾´» ¬± ¬¸» °«®½¸¿-»® ¿¬ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž- º¿½·´·¬§ò ß ©®·¬¬»² -«³³¿®§ ¼»-½®·°¬·±² ±º ¬¸» °®±¹®¿³ «¬·´·¦»¼ ¾§ ¬¸» °®±¼«½¬ ³¿²ó «º¿½¬«®»® -¸¿´´ ¾» ¿ª¿·´¿¾´» ¬± ¬¸» °«®½¸¿-»® «°±² ®»¯«»-¬ò Ì¸» °®±¼«½¬ ³¿²«º¿½¬«®»® ·- ¼»º·²»¼ ¿- ¬¸» »²¬·¬§ ©¸±-» ²¿³» ±® ¬®¿¼»³¿®µ ¿°°»¿®- ±² ¬¸» °®±¼«½¬ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ³¿®µ·²¹ ±® ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ¬¸·- Í¬¿²¼¿®¼ò

ï

Ì¸» -»®·»- ·- ¿´-± ¿ª¿·´¿¾´» º®±³ ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼- ×²-¬·¬«¬» øßÒÍ×÷ ¿²¼ ¬¸» ß³»®·½¿² Í±½·»¬§ º±® Ï«¿´·¬§ øßÍÏ÷ ¿- ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ Í¬¿²¼¿®¼- ¬¸¿¬ ¿®» ·¼»²¬·º·»¼ ¾§ ¬¸» °®»º·¨ ÏŒ ®»°´¿½·²¹ ¬¸» °®»º·¨ ×ÍÑòŒ Û¿½¸ -¬¿²¼¿®¼ ±º ¬¸» -»®·»·- ´·-¬»¼ «²¼»® Î»º»®»²½»- ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ××ò

ïè Copyright 2012 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

Þïê ßÓÛÎ×ÝßÒ ÒßÌ×ÑÒßÔ ÍÌßÒÜßÎÜÍ ÚÑÎ Ð×Ð×ÒÙô Ð×ÐÛ ÚÔßÒÙÛÍô Ú×ÌÌ×ÒÙÍô ßÒÜ ÊßÔÊÛÍ

Ù®¿§ ×®±² Ð·°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹- øÝ´¿--»- îëô ïîëô ¿²¼ îëð÷ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòïóîðïð Ó¿´´»¿¾´» ×®±² Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïëð ¿²¼ íððò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòíóîðïï Ù®¿§ ×®±² Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïîë ¿²¼ îëð ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòìóîðïï Ð·°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹- ÒÐÍ ï ™ î Ì¸®±«¹¸ ÒÐÍ îì Ó»¬®·½ñ×²½¸ Í¬¿²¼¿®¼ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòëóîððç Ú¿½¬±®§óÓ¿¼» É®±«¹¸¬ Þ«¬¬©»´¼·²¹ Ú·¬¬·²¹-ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòçóîððé Ú¿½»ó¬±óÚ¿½» ¿²¼ Û²¼ó¬±óÛ²¼ Ü·³»²-·±²- ±º Ê¿´ª»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòïðóîððç Ú±®¹»¼ Ú·¬¬·²¹-ô Í±½µ»¬óÉ»´¼·²¹ ¿²¼ Ì¸®»¿¼»¼ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòïïóîðïï Ý¿-¬ ×®±² Ì¸®»¿¼»¼ Ü®¿·²¿¹» Ú·¬¬·²¹- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòïîóîððç Ú»®®±«- Ð·°» Ð´«¹-ô Þ«-¸·²¹-ô ¿²¼ Ô±½µ²«¬- ©·¬¸ Ð·°» Ì¸®»¿¼- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ÞïêòïìóîðïðøÎïççï÷ Ý¿-¬ Ý±°°»® ß´´±§ Ì¸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹-ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòïëóîðïï Ý¿-¬ Ý±°°»® ß´´±§ Í±´¼»® Ö±·²¬ Ð®»--«®» Ú·¬¬·²¹- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òÞïêòïèóîððï øÎîððë÷ Ó»¬¿´´·½ Ù¿-µ»¬- º±® Ð·°» Ú´¿²¹»-æ Î·²¹óÖ±·²¬ô Í°·®¿´óÉ±«²¼ô ¿²¼ Ö¿½µ»¬»¼ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òÞïêòîðóîððé Ò±²³»¬¿´´·½ Ú´¿¬ Ù¿-µ»¬- º±® Ð·°» Ú´¿²¹»-ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòîïóîððë É®±«¹¸¬ Ý±°°»® ¿²¼ Ý±°°»® ß´´±§ Í±´¼»® Ö±·²¬ Ð®»--«®» Ú·¬¬·²¹-ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òÞïêòîîóîððï øÎîðïð÷ Ý¿-¬ Ý±°°»® ß´´±§ Í±´¼»® Ö±·²¬ Ü®¿·²¿¹» Ú·¬¬·²¹-æ ÜÉÊ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòîíóîðïï Ý¿-¬ Ý±°°»® ß´´±§ Ð·°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïëðô íððô êððô çððô ïëððô ¿²¼ îëðð ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòîìóîðïï Þ«¬¬©»´¼·²¹ Û²¼-ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òÞïêòîëóîððé Ý¿-¬ Ý±°°»® ß´´±§ Ú·¬¬·²¹- º±® Ú´¿®»¼ Ý±°°»® Ì«¾»-ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòîêóîðïï É®±«¹¸¬ Ý±°°»® ¿²¼ É®±«¹¸¬ Ý±°°»® ß´´±§ Í±´¼»® Ö±·²¬ Ü®¿·²¿¹» Ú·¬¬·²¹- œ ÜÉÊò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòîçóîððé Ó¿²«¿´´§ Ñ°»®¿¬»¼ Ó»¬¿´´·½ Ù¿- Ê¿´ª»- º±® Ë-» ·² Ù¿- Ð·°·²¹ Í§-¬»³- Ë° ¬± ïîë °-· øÍ·¦»- ÒÐÍ ï ™ î Ì¸®±«¹¸ ÒÐÍ î÷ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òÞïêòííóîððî øÎîððé÷ Ê¿´ª»- œ Ú´¿²¹»¼ô Ì¸®»¿¼»¼ô ¿²¼ É»´¼·²¹ Û²¼ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òÞïêòíìóîððì Ñ®·º·½» Ú´¿²¹»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòíêóîððç Ô¿®¹» Ó»¬¿´´·½ Ê¿´ª»- º±® Ù¿- Ü·-¬®·¾«¬·±² Ó¿²«¿´´§ Ñ°»®¿¬»¼ô ÒÐÍ î ï ™ î øÜÒ êë÷ ¬± ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ô ïîë °-·¹ øèòê ¾¿®÷ Ó¿¨·³«³ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòíèóîððé Ó¿´´»¿¾´» ×®±² Ì¸®»¿¼»¼ Ð·°» Ë²·±²-æ Ý´¿--»- ïëðô îëðô ¿²¼ íððò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òÞïêòíçóîððç Ó¿²«¿´´§ Ñ°»®¿¬»¼ Ì¸»®³±°´¿-¬·½ Ù¿- Í¸«¬±ºº- ¿²¼ Ê¿´ª»- ·² Ù¿- Ü·-¬®·¾«¬·±² Í§-¬»³- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòìðóîððè Ü«½¬·´» ×®±² Ð·°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïëð ¿²¼ íðð ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòìîóîðïï Ó¿²«¿´´§ Ñ°»®¿¬»¼ Ó»¬¿´´·½ Ù¿- Ê¿´ª»- º±® Ë-» ·² ß¾±ª»¹®±«²¼ Ð·°·²¹ Í§-¬»³- Ë° ¬± ë °-· ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòììóîððî øÎîððé÷ Ý¿-¬ ×®±² Ú·¬¬·²¹- º±® Í±ª»²¬ r Ü®¿·²¿¹» Í§-¬»³-ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òÞïêòìëóïççè øÎîððê÷ Ô¿®¹» Ü·¿³»¬»® Í¬»»´ Ú´¿²¹»- ÒÐÍ îê Ì¸®±«¹¸ ÒÐÍ êð Ó»¬®·½ñ×²½¸ Í¬¿²¼¿®¼ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòìéóîðïï Ô·²» Þ´¿²µ- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòìèóîðïð Ú¿½¬±®§óÓ¿¼» É®±«¹¸¬ Í¬»»´ Þ«¬¬©»´¼·²¹ ×²¼«½¬·±² Þ»²¼- º±® Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² ¿²¼ Ü·-¬®·¾«¬·±² Í§-¬»³-ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòìçóîððé É®±«¹¸¬ Ý±°°»® ¿²¼ Ý±°°»® ß´´±§ Þ®¿¦»óÖ±·²¬ Ð®»--«®» Ú·¬¬·²¹- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò òÞïêòëðóîððï øÎîððè÷ Ý±°°»® ¿²¼ Ý±°°»® ß´´±§ Ð®»--óÝ±²²»½¬ Ð®»--«®» Ú·¬¬·²¹- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Þïêòëïóîðïï Ì¸» ßÍÓÛ Ð«¾´·½¿¬·±²- Ý¿¬¿´±¹ -¸±©- ¿ ½±³°´»¬» ´·-¬ ±º ¿´´ ¬¸» Í¬¿²¼¿®¼- °«¾´·-¸»¼ ¾§ ¬¸» Í±½·»¬§ò Ú±® ¿ ½±³°´·³»²¬¿®§ ½¿¬¿´±¹ô ±® ¬¸» ´¿¬»-¬ ·²º±®³¿¬·±² ¿¾±«¬ ±«® °«¾´·½¿¬·±²-ô ½¿´´ ïóèððóÌØÛóßÍÓÛ øïóèððóèìíóîéêí÷ò


ßÍÓÛ Í»®ª·½»-

ßÍÓÛ ·- ½±³³·¬¬»¼ ¬± ¼»ª»´±°·²¹ ¿²¼ ¼»´·ª»®·²¹ ¬»½¸²·½¿´ ·²º±®³¿¬·±²ò ß¬ ßÍÓÛ- ×²º±®³¿¬·±² Ý»²¬®¿´ô ©» ³¿µ» »ª»®§ »ºº±®¬ ¬± ¿²-©»® §±«® ¯«»-¬·±²- ¿²¼ »¨°»¼·¬» §±«® ±®¼»®-ò Ñ«® ®»°®»-»²¬¿¬·ª»- ¿®» ®»¿¼§ ¬± ¿--·-¬ §±« ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¿®»¿-æ

ßÍÓÛ Ð®»-Ý±¼»- ú Í¬¿²¼¿®¼Ý®»¼·¬ Ý¿®¼ Ñ®¼»®×Ó»½¸Û Ð«¾´·½¿¬·±²Ó»»¬·²¹- ú Ý±²º»®»²½»Ó»³¾»® Ü«»- Í¬¿¬«-

Ó»³¾»® Í»®ª·½»- ú Þ»²»º·¬Ñ¬¸»® ßÍÓÛ Ð®±¹®¿³Ð¿§³»²¬ ×²¯«·®·»Ð®±º»--·±²¿´ Ü»ª»´±°³»²¬ Í¸±®¬ Ý±«®-»Ð«¾´·½¿¬·±²-

Ð«¾´·½ ×²º±®³¿¬·±² Í»´ºóÍ¬«¼§ Ý±«®-»Í¸·°°·²¹ ×²º±®³¿¬·±² Í«¾-½®·°¬·±²-ñÖ±«®²¿´-ñÓ¿¹¿¦·²»Í§³°±-·¿ Ê±´«³»Ì»½¸²·½¿´ Ð¿°»®-

Ø±© ½¿² §±« ®»¿½¸ «-á ×¬- »¿-·»® ¬¸¿² »ª»®ÿ Ì¸»®» ¿®» º±«® ±°¬·±²- º±® ³¿µ·²¹ ·²¯«·®·»-ö ±® °´¿½·²¹ ±®¼»®-ò Í·³°´§ ³¿·´ô °¸±²»ô º¿¨ô ±® Ûó³¿·´ «- ¿²¼ ¿² ×²º±®³¿¬·±² Ý»²¬®¿´ ®»°®»-»²¬¿¬·ª» ©·´´ ¸¿²¼´» §±«® ®»¯«»-¬ò

Ó¿·´

Ý¿´´ Ì±´´ Ú®»»

ßÍÓÛ îî Ô¿© Ü®·ª»ô Þ±¨ îçðð Ú¿·®º·»´¼ô Ò»© Ö»®-»§ ðéððéóîçðð

ËÍ ú Ý¿²¿¼¿æ èððóÌØÛóßÍÓÛ øèððóèìíóîéêí÷ Ó»¨·½±æ çëóèððóÌØÛóßÍÓÛ øçëóèððóèìíóîéêí÷ Ë²·ª»®-¿´æ çéíóèèîóïïêé

Ú¿¨œîì ¸±«®çéíóèèîóïéïé çéíóèèîóëïëë

ÛóÓ¿·´œîì ¸±«®×²º±½»²¬®¿´à¿-³»ò±®¹

ö ×²º±®³¿¬·±² Ý»²¬®¿´ -¬¿ºº ¿®» ²±¬ °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿²-©»® ·²¯«·®·»- ¿¾±«¬ ¬¸» ¬»½¸²·½¿´ ½±²¬»²¬ ±º ¬¸·- ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ò ×²º±®³¿¬·±² ¿- ¬± ©¸»¬¸»® ±® ²±¬ ¬»½¸²·½¿´ ·²¯«·®·»- ¿®» ·--«»¼ ¬± ¬¸·- ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ ·- -¸±©² ±² ¬¸» ½±°§®·¹¸¬ °¿¹»ò ß´´ ¬»½¸²·½¿´ ·²¯«·®·»- ³«-¬ ¾» -«¾³·¬¬»¼ ·² ©®·¬·²¹ ¬± ¬¸» -¬¿ºº -»½®»¬¿®§ò ß¼¼·¬·±²¿´ °®±½»¼«®»- º±® ·²¯«·®·»- ³¿§ ¾» ´·-¬»¼ ©·¬¸·²ò



B16.11 2011

Recommend Documents