EJERCICIO 2
Datos de la máquina de Mealy: M = ({a,b},{1,2},{q0,q1,q2} T,S)
FUNCION TRANSICIÓN T q0 q1 q2
a q0 q0 q0
b q2 q1 q1
FUNCION SALIDA S q0 q1 q2
a
b 1 1 2
2 2 1
1. Identifique Identifique los compon componentes entes de de la máquina máquina mealy mealy
Se identifia !o" la qu#ntu!la M = {
s,Q ,F ,g e, ¿ donde:
∑ ∑ ¿
$ = on%unto finito no &a#o de estados e =¿
∑¿
'lfabeto de ent"ada
s =¿
∑¿
'lfabeto de salida
= unin de t"ansiin
e =¿ { a , b }
∑¿ ∑ s ={1,2 } { q 0, a }=q 0 y {q 0, b }= q 2 ; S ={ q 0, a }=1 y {q 0, b }=2 =¿ f =¿
{ q 1, a }= q 0 y {q 1, b }=q 1 ; S= { q 1, a }=1 y {q 1, b }=2 f =¿
{ q 2, a } =q 0 y {q 2, b }= q 1 ; S ={ q 2, a }=2 y {q 2, b }=1 f = ¿
Q= {q 0, q 1, q 2 }
2. Diseñe Diseñe el diagram diagrama a de de eal ealy y
:
*+ Recorra la máquina con al menos una cadena !álida e"plicando lo sucedido como en la secuencia de de entrada +
'l in"esa" in"esa" el &alo": &alo":
-%eutamos el Ste! !a"a "eo""e"lo !aso a !aso y se !uede obse"&a" que en la !"ime"a a la "eem!la.a !o" 1
-n el seundo y el te"e"o ou""e lo mismo al "eali.a" el "eo""ido
/uando &a a "eali.a" el ua"to "eo""ido que es una b lo ambia !o" 2
#. Identifique Identifique una una cadena cadena que no sea !álida !álida y $ustif%quel $ustif%quela a porque. porque.
na adena no &alida se"ia da" un &alo" que no está esti!ulado omo ent"ada
&. E$ecute E$ecute el Run'e Run'est st a una cadena cadena aceptada aceptada que tenga tenga la menos menos tres s%m(olos
). Identifique en que que momento la máquina se detiene.
a máquina se detiene uando el &alo" in"esado ya a sido "eo""ido *. E"plique cinco caracter%sticas de la áquina de ealy y encuentre cinco diferencias con las áquinas de 'uring 'uring +', aquina ealy a salida solo de!ende de la ent"ada 3 infinita a ent ent"ad "ada a es un s#mb s#mbol olo o del del alfa alfabe beto to
4o uenta on !unte"os
Se t"aba%a on dos tablas8 tabla de t"ansiiones y tabla de salidas as máquinas de Mealy tiene tantos estados omo elementos tiene el on%unto $ y son etiquetadas on el nomb"e de dio elemento EJERCICIO -
aquinas 'uring a salida de!ende solo del estado 3 finita a ent" ent"ad ada a es seu seuen enial ial,, dis! dis!os ositi iti&o &o de de ont"ol, on aeso a una inta de ent"ada y una inta de salida -5iste un 6!unte"o7 que en ada momento a!unta una !osiin de la adena de ent"ada na sola tabla de t"ansiiones y salidas
-l dia"ama de estados !uede obtene"se fáilmente a !a"ti" del estado siuiente y de la salida
1+ 9ealie 9ealie la la on&e"s on&e"sin in !aso !aso a !aso !aso de la máquin máquina a de Mealy Mealy del del e%e"ii e%e"iio o del !unto 2 a la máquina de Moo"e equi&alente+ Se debe "eali.a" la e5!liain de ada !aso que se "ealie+ "ime"o que todo el dia"ama de Mealy nos muest"a las ent"adas y salidas
M. MEALY
M. MOORE s
q: (Q x
s
∑e , ∑ ¿¿
q: ( Q x
↣
∑ ∑ ¿¿ ↣
q: ( q,a) =b q: ( q) =b F!a": #"$a%& '&"b!# %# aq*a F!a": #"$a%&" '&"b!#" /q*a q q: E Q + C&!*a": "b&!&" %#! E Q a!ab#$& %# #*$-a%a #*$-a%a a a E # FUNCION TRANSICIÓN MEALY T q0 q1 q1 q2
a q0 q0 q0
b q2 q1 q1
FUNCION SALIDA S q0 q1 q2
a
b 1 1 2
ara oore nos quedar%a as%/
2 2 1
FUNCION TRANSICIÓN MOORE T q0 q1 q1 q2
a q0 q0 q0
b q2 q1 q1
FUNCION SALIDA S q0 q1 q2
a 1 1 2
2+ ;dentifique ;dentifique los om!onen om!onentes tes de de la Máquina (des"#bala)+ (des"#bala)+
Se identifia !o" la qu#ntu!la M = {
s,Q, F ,g e, ¿ donde:
∑ ∑ ¿
e =¿
∑¿
'lfabeto de ent"ada
s =¿
∑ ¿ 'lfabeto de salida $ = on%unto finito no &a#o de estados f = unin de t"ansiin f : $ 5 ∑e $
∑e
f(q,a) = q<a >
, q< > $
: unin Salida
∑s
f:$
, (q) = b b >
e =¿ { a , b }
∑¿
∑ s ={1,2 } { q 0, a }=q 0 y {q 0, b }= q 2 ; g ={ q 0, a }=1 f =¿
{ q 1, a }= q 0 y {q 1, b }=q 1 ; g= { q 1, a }=1 f =¿ =¿
{ q 2, a } =q 0 y {q 2, b }= q 1 ; g ={ q 2, a }=2 f =¿ Q= {q 0, q 1, q 2 }
*+ Dis?@e Dis?@ela la en en un un Dia"a Dia"ama ma de de Moo"e+ Moo"e+
A+
∑s
A+ 9eo""a la máquina on al menos una adena &álida e5!liando lo suedido en la seuenia de ent"ada+ /uando iniia el "eo""ido en q0 ya a""ana in"esando una a
ueo al da"le el nue&o !aso le a"ea una b
B !a"a te"mina" el "eo""ido se@alado le a"ea una a
C+ ;dentifique ;dentifique una adena que no sea &álida &álida y %ustif#quela %ustif#quela !o"que+ !o"que+ -n este "eo""ido no ae!ta la adena !o"que del estado q0 al estado q1 es la finali.ain y en el "eo""ido b una a que al te"mina" le a"ea la b !e"o no !uede seui" "eo""iendo+
