trabajo colaborativo 2 automatas y lenguajes formales

AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES

MOMENTO 2

LUIS CARLOS SANTANA SANTANA BERNAL COD: 1070963683 BORIS ESTIVEN PALACIOS PALACIOS ALARCON: 11408197 OSCAR ALE!ANDER "ERNANDE# COD:

PRESENTADO PRESENTADO A: JAIME RUBIANO LLORENTE TUTOR DE AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES

GRUPO: 30140$18

UNIVERSIDAD UNIVERSI DAD NACIONA NACIONAL L ABIERTA ABIERTA Y A DISTANCIA DISTANCIA

BARRAN%UILLA& 10 DE JULIO DEL 201

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Contenido INTRODUCCION...........................................................................................................4 OBJETIVOS........................ OBJETIVOS............................................ ........................................ ........................................ ....................................... ............................... ............ 5 Calcular el autómata mínimo correson!iente al si"uiente autómata #nito............$ %utómata No &inimi'a!o(.............................. &inimi'a!o(.................................................. ........................................ ................................... ............... $ E)resión Re"ular !e %utómata No &inimi'a!o(..................................................$ %utómata &inimi'a!o(............................. &inimi'a!o(................................................. ........................................ ................................... ..................... ...... $ E)resión Re"ular !e %utómata &inimi'a!o(.............................................. &inimi'a!o(........................................................ ..........* * Enuncie el autómata en notación n otación matem+tica........................................ matem+tica.........................................................* .................* I!enti#,ue la ta-la !e transición correson!iente............................... correson!iente............................................... .................... ....* * I!enti#,ue el len"uae ,ue reconoce / enuncie cinco osi-les ca!enas 0+li!as ,ue terminen en un esta!o 12alt3.................................................................................. Encuentre la e)resión re"ular 0+li!a........................................... 0+li!a...................................................................... ........................... Encuentre su "ram+tica ,ue sea 0+li!a ara la 6unción !e transición 7!escri-a sus comonentes / como se escri-en matem+ticamente8............................................ 9enere la "ram+tica tanto or la i',uier!a como or la !erec2a / 0eri#,ue cual es 0+li!a sustentan!o el or ,u:.......................................... ,u:.............................................................. ........................................ ....................; ; 9ram+tica or la !erec2a.................................... !erec2a........................................................ ................................... ............................. .............. ; 9ram+tica or la i',uier!a.......................... i',uier!a.............................................. ....................................... ......................................; ...................; Realice el +r-ol !e Deri0ación !e esa "ram+tica..................................................... I!enti#,ue si ese +r-ol o "ram+tica es am-i"ua o no / lasme las ra'ones !e su a#rmación............................ a#rmación................................................ ....................................... ....................................... ............................................. ......................... < %CTIVID%DES %CTIVID%DES =%R% =%R% E> EJERCICIO % &INI&I?%R @ @% &INI&I?%DO..................... .........A ....... ..A I!enti#,ue los esta!os No !istin"ui-les / los Distin"ui-les. Justi#,ue o caracterice la !i6erencia entre ellos................................... ellos....................................................... ........................................ ..................................... ................. A I!enti#,ue los esta!os e,ui0alentes. =ara ello realice el roceso !e 0ali!ación !e e,ui0alencias i!enti#can!o los esta!os a ser elimina!os.................................... elimina!os........................................4 ....4 Esto se ue!e 0eri#car alican!o la minimi'ación or conuntos(........................4 Realice Realice el roceso !e eliminación !e esta!os 7,ue esta!os se surimen / or,ue8. Realice la eliminación !e transiciones / !e esta!os................................................* Realice la ta-la !e esta!os !istin"ui-les.................................................................















El autómatas nue0o e)resarlo o "ra#carlo con su resecti0o !ia"rama !e &oore. ....................................... .......................................................... ....................................... ........................................ ........................................ ............................. ......... ; I!enti#car sus ta-las !e Transición.................... Transición........................................ ............................................. ......................... ....... ; Disee un %= ,ue !entro !e su len"uae > a-FG Hes !ecir to!as las com-inaciones osi-les !e ca!enas con6orma!as or los sím-olos 7a8 7-8 o conunto uni0ersal !e estrellas !e leene 7con ila 0acía8( e)cetuan!o o rec2a'an!o ca!enas como(....;; Descri-a el autómata en notación matem+tica.....................................................;; Determine el len"uae ,ue reconoce el %=............................ %=............................................................. ................................. ;; Justi#,ue / asocio o e0i!encie e0i!encie si el !iseo es un %=ND %=ND o un %=D..........................;< 9ra6í,uelo en JK>%= / realice el 1Trace-ac3 1Trace-ac3 ara las transiciones. 7>as columnas ara un %= son( El esta!o en ,ue se encuentra el autómata lo ,ue 6alta or leer !e la ala-ra !e entra!a / el conteni!o !e la ila8...............................................;< ila8...............................................;< =lasme las im+"enes / caturas en el !ocumento. 7Documente el roceso8.........;A &uestre el !ia"rama correson!iente !e esta!os.................................................;4 I!enti#,ue los conteni!os 7el recorri!o ara ca!a interacción8 !e la ila / el esta!o !e ara!a. Realícelo con una ca!ena 0+li!a.......................................................... 0+li!a.......................................................... ;5 Determine si su !iseo aceta o no la ca!ena 0acía / e)li,ue or ,u: en cual,uier caso !emostran!o el recorri!o o comortamiento !e la =ila. 7E0i!enci+n!olo8....................................................................................................;5





























INTRODUCCION C'( C'( )* +),-. +),-..' .'** **' ' +)* +)* ,// ,//)( )()) .- .-- --- ,' 5.) 5.))(+ )(+)) +)', +)',. .-. -. ) ,) -( -( -+ -+/. /./+ /+' ' *', *', '('//)(', '( .),5)' - *- /(//-/;( +) + ) *', -;--,& < , =(/'(-/)('> T-/?( ), /5'.-() '5*))(-. *- ,'*/;( +) *', )).//', +) *- -/@/+-+ - .-@?, +)* ,' +) )..-/)(-, '5-/'(-*), +) ,/*-/;(& )5*)-(+' *', '()5', -5.)(+/+', )( (),.', ),+/', +) *-, +/@).,-, .--, +) *- I()(/).- )( (),.- U(/@).,/+-+& E* ,//)() .--' ),.- +', )).//', .)-*/-+', 5'. )* .--' '*-'.-/@' < '' ,) /().-.'( *', .),*-+', +) *-, 5).,'(-, 5-.- ',.-. ( .--' =/(-* '(*<)()>















OBJETIVOS

•

R)'('). *', *)(-), /(+)5)(+/)(), +)* '()' < ,, +/@).,-, -5*/-/'(),> A(-*/-. *- ),..- +) *-, .-/-, /(+)5)(+/)(), +)* '()'> E,+/-. )* '()5' +) *', -;--, +) 5/*-& , =(/'(-/)(' < *', *)(-),

•

/*/-+',> D/,/(/. *', *)(-), /(+)5)(+/)(), +)* '()' )/,)(), < ,, 5.'5/)+-+),& -,

• •

• •

'' *', -*'./', +) +)/,/;(> G)().-*/-. *', '()5', +) -;--, =/(/', < .-/-, .)*-.),> R)'('). )* 5')(/-* +) 5.'),-/)(' +)* *)(-) +)* -;-- '( *', A;--, +) 5/*->

















Calcular el autómata mínimo correspondiente al siguiente autómata nito! "utómata No #inimi$ado%

E&presión Regular de "utómata No #inimi$ado%

0110001101111100011 0111100011110100111110100110001101111100011 01111000111101001111101

"utómata #inimi$ado%















E&presión Regular de "utómata #inimi$ado%

110100011001101101000110011

Enuncie el autómata en notación matem'tica!

M = {q0,q1,q2,q3,q4},{0,1},σ,{q1},{q4} donde K = { q0,q1,q2,q3,q4 } ∑= {0,1}, S = q1 F= q4 M ), ( (5*' H& & & ,& F& +'(+): H K 0& 1& 2& 3& 4& /+)(/=/- )* '((' +) ),-+', +)* -;- K 0&1& ), )* -*=-)' +) )(.-+ K ), *- =(/;( +) .-(,//;(& ) - 5-./. +) ( ),-+' < ( ,'*' +)* -*=-)' '/)() ( ()@' ),-+'> , ), )* ),-+' ),-+' /(//-*& )( (),.' (),.' -,' 1 F ), ( '((' +) ),-+', =/(-*),& )( (),.' -,' 4

Identi(ue la ta)la de transición correspondiente correspondiente

f

0

1















V/)() V/)() +-+- 5'.: 0&0K0 0&1K1 1&0K3 1&1K2 2&0K4 2&1K0 3&0K0 3&1K4 4&0K1 4&1K4

Identi(ue el lengua*e (ue reconoce + enuncie cinco posi)les cadenas ,'lidas (ue terminen en un estado -.alt/ L= {A ϵ {0,1}*| A={.El lenguaje que reconoce será el de todas las posibles cadenas que epie!an por "0# o por "1# $ que terinan en "0# o "1#, seguidos de una cobinaci%n de uno o &arios "0# o "1#. bajo ciertas condiciones 'propiedades( que resultan coplejas 'E)(, por eso es que se reduce o inii!a el aut%ata.















3. ((1 ((110* 10*1+000*1 1+000*1)*(10+ )*(10+01)1*0 01)1*0)*(1 )*(110* 10*1+000*1 1+000*1)*(10+ )*(10+01)1* 01)1* 4> C'( F*-5

>

1! Encuentre su gram'tica (ue sea ,'lida para para la 2unción 2unción de transición 3descri)a sus componentes + como se escri)en matem'ticamente4! 7> 8> D)=/(/', D)=/(/', ' -.-). -.-)./-', /-', (- .-/ .-/- .)*-. .)*-. '': 9> U( +. +.5* 5*' ' V& V& & R& S S )( +'(+) +'(+)::

10. G = ({, !, ", ", , $}, {0,1}, {→0$, {→0$, →1, !→1!,"→0",→0!,→1",$→1!,!→0,$→0","→1,!→%}, ) 11> V K E, )* -*=-)' -*=-)' +) @-./-*), @-./-*),

12. & = {, {, !, ", , $} $} 13.  K E, )* -*=-)' +) '(,-(), 14. ∑ = {0, {0,1} 1}

1> R K E, )* '((' +) .)*-,& .)*-,& ), ( ,'((' =/(/' =/(/' +) V  V V U  16> 17> S 20> S 23 D

18> Q 21> Q 24

19> 0C 22> 1B 2 1D















55! 51! 6ene 6enere re la la gram' gram'tica tica tant tanto o por por la la i$(uie i$(uierda rda como por la derec.a + ,eri(ue cual es ,'lida sustentando el por (u7!

'. '. 58!

6ra ram' m'ti tica ca po porr la la der derec ec.a .a 60> 61> 64> 67> 70> 73> 76> 79> 82> 8> 88> 91>

4. '.

S S D A B B C D C A D

62> 6> 68> 71> 74> 77> 80> 83> 86> 89> 92>

Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q

63> 0C 66> 1B 69> 1D 72> 0A 7> 0D 78> 1A 81> 1D 84> 0S 87> 0A 90> 1S 93> 

















099! 09 9! 6ra 6ram' m'tic tica a por por la i$( i$(uie uierda rda

101. 102> 10> 108> 111> 114> 117> 120> 123> 126> 129> 132> 13> 138> 141> 144>

14. 14.

S C F C D V E B A M F D E V C

103> 106> 109> 112> 11> 118> 121> 124> 127> 130> 133> 136> 139> 142> 14>

Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q

104> 107> 110> 113> 116> 119> 122> 12> 128> 131> 134> 137> 140> 143> 146>

FM  BV BF BD BD BC 0 1  AE AF AD AC AC















14. 10> 10> A* -(-* -(-*/ /-. -. *-, *-, ..- / /-,& ,& 5'+) 5'+)', ', '( '(* */. /. ) ) -( -(' ' *- ..- / /- 5'. 5'. *- +).) +).) -< 5'. *- //).+- ,'( @*/+-,& +)/+' - ) .)'(')( )* /,' *)-) < )().-( *-, /,-, -+)(-, @*/+-, < (' @*/+-,> 11>

05:! Realice el 'r)ol de Deri,ación de esa gram'tica! gram'tica! 13> 14>

1''.

$"!-" "&"/"!" 17>

10

1'.

 ! !&"$18>















161>

00101

162>

163>

000110

164>















167>

011010

168>

169>

0;9! Identi(ue si ese ese 'r)ol o gram'tica gram'tica es am)igua o no + plasme las ra$ones de su armación! 0;0!















178> 179>

"CTIVI IVID"D D"DES ES >"R" E? EJE EJERCI RCICIO CIO " #IN #INI#I I#I@"R @"R A A" 10. "CT #INI#I@"DO: 00! Identi(ue los los estados No distingui)les + los Distingui)les! Justi(ue o caracterice la di2erencia entre ellos! 182>

13. 13. !95< 95<9n; 9n;998e5 8e5 (5 (5<6do <6do55 - F9n6e n6e55) q 0 , q 1, q 3, q 4, q 5, q 6, q 7 1'.

14. 4.

-o !95<9 95<9n n;9 ;988e5 e5 (5< (5<6d 6doo5 F9n6 9n6e5 e5) 186>

q2

187> 188> 188> L', ),-+ ),-+', ', 0&1& 0&1&3&4 3&4& &&6& &6&7 7 ,'( +/,/( +/,/(/ /*) *),, +)/+' +)/+' - ) ,'( ),-+', ),-+', (' =/(-*) =/(-*),, < ,'( +/=).)(), - 2 )* -* ), )* ),-+' =/(-*> 189> 190> 191> 192> 193> 194>

















208> 209> 210> 211> 212> 213> 214>

:05! Esto se se puede ,ericar ,ericar aplican aplicando do la minimi$ac minimi$ación ión por con*unto con*untos% s%















2'2. 2''.

q q

23> 26>

! !

24> 27>

! Y

28> 29> S) -(-*/-( -(-*/-( *-, *-, -*-, -*-, < ,) /.-( /.-( ) '((', '((', '5-.) '5-.)( ( *-, /,-, /,-, -.-). -.-).,/,/-,, 5-.)5-.)-.*' )5-.)-.*',, < ='.-', ='.-', ()@', '((',& ,/ *', '((', '((', ,'( /-*), /-*), ,) *', +)- -* -* '' )( )* -,' +)* '((' !



X ={q 0 , q 4, q 6 }



Y = { q 3, q 5 }



Z ={q 1, q 2, q 7 }

260>

















Y ={ q 3, q 5 }



Z ={q 1, q 2, q 7 }



N ={ ={ qO,q 4 }

274>

A*. $-A/-@ >

A. "f68e
27> 276>

q6

45. "f68e
q4

A. 0 44. $-A/-@ 4<. !

4. 1 4A.4$. N 0 4. #

4*. 1

5<. #

5A. Y















. "f68e
*. $-A/-@ >

*. $-A/-@ -

. 0 ;<. !

;. 1 ;A. N

. 0 <. #

. 1 A. Y

94.

5. #

q4

*. "f68e
**. $-A/-@ ?

*. 0 <. M

$. Y . 1 A. !















  

δ ( N , 1 )=Y δ ( Z , 1 ) = M δ ( M , 1)= M δ ( X , 0 ) = X δ ( Y , 0 )= M δ ( X , 1 ) = N δ ( Y , 1 )= X































3'4. q  32. q 

3>

! 36>

!

363>

! 364>

!

31

32

37> 36>

33

38>

! 39>

! 360>

!

366>

! 367>

! 36 3 68>

!

34

3'

3

361.

369>

!















411>

=0:! Identicar el lengua*e lengua*e (ue reconoce reconoce + cinco posi)les cadenas ,'lidas!















=<1! Identicar sus ta)las ta)las de Transición Transición 437>

4 3 . f

43  . 0

4 40 . 1















468>

K K K 0&1

469>

∑ K -&

470>

), )* '((' +) ),-+', ),-+',

), )* -*=-)' +) )(.-+-

K 0&1 ), )* -*=-)' +) **- 5/*-













































































trabajo colaborativo 2 automatas y lenguajes formales

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