TRABAJO COLABORATIVO No. 1
PRESENTADO POR: HELÍ MANUEL PALACIO PÁEZ_COD_88.286.420 ANDREA PAOLA LLAÍN_COD_1.091.662.353 NAZLY VIVIANA ILLERA ALVAREZ_COD_1.091.665.490 GRUPO_301405_34
TUTORA: ANGELA MARÍA GONZÁLEZ
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIÁS E INGENIERÍA-ECBTI. AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD 19 DE MARZO DE 2016
PUNTO No. 1
EJ1 AFN/AFD EJ1
LENGUAJE
EXPRESIÓN REGULAR
L= {w | w tiene al menos una a y a y tiene al menos una b} sobre {a,b}
ER = aa*ba*+b(ab)*aa*
L={wlw comienza por b y termina en a} sobre ∑ = {a,b}
ER = b((b*)a(a*)b)*
EJ2
EJ3 El lenguaje de las palabras que tiene a abb o bba por subcadena
ER = aba*ba*+bb*b(a+b)*aa*
EJ4 L= {w | w comienza por b ó d y termina en a ó c} sobre ∑ = {a,b,c,d}
ER = ( bf*aU dg*c)*
EJ5 L= {w | w comienza por a
c
ó d y termina en d} sobre ∑ = {a,b,c,d}
ER = (ab U c)* d
PUNTO No. 2
- para la expresión regular:
(cb)*ca(ab)*U b(ba)*b U (ab)*a(ba)*b -
Simplificar la expresión regular anterior y resolver:
- Expresión anterior simplificada:
[(cb)*ca+[bb+ab]](ab)* -
Autómata según expresión regular simplificada:
1. Describir la forma matemática del autómata
[(cb)*ca+[bb+ab]](ab)* L= {[(c)^n.(b) ^m.(c).(a)+[(b).(b)+(a).(b)]].(a) ^n.(b) ^m│ n, m, o ≥ 0} 2. Plasmar en la tabla de transición. Identifique que tipo de autómata es (AFD o AFND) y justifique su respuesta. (No se trata de dar el concepto de determinismo sino de justificarlo asociando la respuesta al diseño del autómata). Tabla de transiciones a
b
c
λ
-
δ es la relación de transiciones, que a partir de un estado y un símbolo del alfabeto obtiene un nuevo estado.
Tabla de transiciones según VAS
El autómata es AFD porque se está determinando la ruta por donde pueden pasar las cadenas aceptadas por el autómata
3. Identificar los elementos (tupla que es) (Asociadas con los elementos del autómata del ejercicio propuesto). Debe explicar y describir cada elemento y la función y significado en el autómata. Conceptos y definiciones adicionales.
Es un autómata de estados finitos M, identificada como una quíntupla que contiene los siguientes elementos . Una
tupla es una lista ordenada de elementos
-
-
-
-
-
Formalmente, el autómata es una máquina de estados finitos, cuya composición está determinada por una 5-tupla (Q, Σ, δ, s, F) dónde: -
A = es un conjunto finito de estados, en nuestro autómata Q seria:
-
Σ es un alfabeto finito de símbolos de entrada no vacio, en nuestro autómata, Σ seria:
-
Es el estado inicial en Q, en nuestro autómata seria:
-
= Es la relación de transiciones, que a partir de un estado y un símbolo del alfabeto obtiene un nuevo estado. F es el conjunto de estados finales o de aceptación y subconjunto de Q (evidentemente). -
4. Identificar el lenguaje que genera.
L=[(cb)*ca+[bb+ab]](ab)* = [L(c*)L(b*)*L(c)L(a)U[L(b)L(b)UL(a)L(b)]](L(a*)L(b*))* = [L(c)*L(b)*L(c)L(a)U[L(b)L(b)UL(a)L(b)]](L(a)*L(b)* = [{c}*.{b}*.{c}.{a}U[{b}{b}U}a}{b}]]{a}*{b}* = [{c}^n.{b}^m.{c}.{a}U[{b}{b}U}a}{b}]]{a}^n{b}^mln,m>=0
5. Muestre en el simulador (gráficamente) como recorre una cadena válida. Explique cada secuencia. (No se trata solo de captura las imágenes, estas deben ser explicadas en pié de página o de lo contrario no tienen validez) Cadena Valida: cbcca
-
El primer paso es colocarnos en q0 que es el estado inicial y con c pasamos al estado q1.
-
-
Luego pasamos del estado q1 al estado inicial q0 por medio de la transición b
Ahora pasamos del estado inicial q0 al estado q1 por medio de la transición c
-
Luego pasamos del estado q1 al estado q2 por medio de la transición c
-
Para finalizar, pasamos del estado q2 al estado final q3 por medio de la transición a
-
Cadena válida (cbcca) según simulador JFLAP.
6. Muestre el diagrama de Moore generado en JFLAP y en VAS y comente tres similitudes y tres diferencias que encuentra al realizarlo en los dos simuladores. (herramientas que ofrezcan uno u otro). JFLAP
VAS
Similitud: -
Ambos simuladores permiten analizar las cadenas Permiten la conversión de AFD a AFND Permiten exportar a imagen
Diferencias:
-
VAS permite la observación de los caminos, algo que JFLAP no permite JFLAP permite insertar varias cadenas VAS permite visualizar la tabla de transición
7. Genere tres cadenas válidas y dos no válidas
En la imagen se evidencia que las tres primeras cadenas son válidas y las demás son no validas o rechazadas.
PUNTO No. 2
-
Si el autómata inicial (el de la ER4) es un AFD, genere un AFND que reconozca el mismo lenguaje; o por lo contrario si el autómata inicial es un AFND, genere un AFD que reconozca el mismo lenguaje.
Ejercicio 4 del punto No. 1
El autómata mostrado en el ejercicio 4 del punto No. 1, es un Autómata Finito Determinístico (AFD), con expresión regular ER = (bf*aU dg*c)*. Este autómata debe ser cambiado a un Autómata Finito No Determinístico (AFND).
-
Con la conversión hecha al Autómata Finito Determinístico (AFD) anterior, a un Autómata Finito No Determinístico (AFND), queda el siguiente autómata, con la expresión regular: ER = (ba)*bf* + (dc)*dg*
-
El autómata anterior es un AFD (autómata finito determinístico) porque se sabe exactamente cuál es el siguiente estado y además porque también existe una sola transición para ir al otro estado.
-
Aquí se genera el AFND (Autómata Finito No Determinístico):
AFND
1. Describa la forma matemática del autómata
ER = (ba)*bf* + (dc)*dg* L= {((b).(a))^n.(b).(f) ^m.+((d).(c)) ))^n .((d).(g)) ^n│ n, m, o ≥ 0}
2. Identifique los elementos (tupla que es) (Asociadas con los elementos del autómata del ejercicio propuesto).
Es un autómata de estados finitos M, identificada como una quíntupla que contiene los siguientes elementos δ -
;
-
-
-
-
Formalmente, el autómata es una máquina de estados finitos, cuya composición está determinada por una 5-tupla (Q, Σ, δ, s, F) dónde: -
A = es un conjunto finito de estados, en nuestro autómata Q seria:
-
Σ es un alfabeto finito de símbolos de entrada no vacio, en nuestro autómata, Σ seria:
-
Es el estado inicial en Q, en nuestro autómata seria:
-
= Es la relación de transiciones, que a partir de un estado y un símbolo del alfabeto obtiene un nuevo estado.
F es el conjunto de estados finales o de aceptación y subconjunto de Q (evidentemente). -
3. Muestre en el simulador (gráficamente) como recorre una cadena válida. Explique cada secuencia. (No se trata solo de captura las imágenes, estas deben ser explicadas en pié de página o de lo contrario no tienen validez)
-
Cadena válida: babf -
El primer paso es colocarnos en q0 que es el estado inicial.
-
Luego con la transición b pasamos a q1 y q2 a la vez.
-
Con la transición a se pasa del estado q1 al estado q0 y q2 permanece quieto
-
Con la transición b, volvemos a los estados q1 y q2
-
-
Con la transición f , no cambia nada en los estados q1 y q2
Muestra cadenas aceptadas y rechazadas.
4. Muestre el diagrama de Moore generado en JFLAP y en VAS 4.1. Diagrama de Moore generado en JFLAP
4.2. Diagrama de Moore generado en VAS -
La descarga hecha a través de los link ’s que da la universidad no funciona, El portable que da la universidad no me abre, parece que es para MAC’s
5. Identifique la ER asociada al nuevo diseño y compárela con la expresión regular simplificada (es decir analícelas con dos cadenas válidas y con dos no válidas). Para ello debe identificar en una tabla la jerarquía de operadores regulares, identificando con colores las sentencias matemáticas. -
ER = (ba)*bf* + (dc)*dg* a comparar con la expresión simplificada
-
Este punto definitivamente no alcance.
44_mom1_301405.pdf
