Aula Mezanino 2012

UNIVERSIDADE UNIVERSIDADE ESTADUAL ESTADUALL DE MARINGÁ ESTADUA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS METALICAS

RESOLUÇÃO DO MEZANINO

MARINGÁ, 13 DE SETEMBRO DE 2012.

UNIVERSIDADE UNIVERSIDADE ESTADUAL ESTADUALL DE MARINGÁ ESTADUA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 1. O MEZANINO

5. CARREGAMENTOS 6. ÁREAS DA DAS S VIGAS 8. DIM. PILARES 3. REVESTIMENTOS 4. USOS 7. DIM. VIGAS 2. TIPOS DE LAJES

�� : 5,5� ��: 2,75� ��: A�� A36 �� : L��, ��

UNIVERSIDADE UNIVERSIDADE ESTADUAL ESTADUALL DE MARINGÁ ESTADUA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 2. TIPOS LAJES

5. CARREGAMENTOS 6. ÁREAS DA DAS S VIGAS 8. DIM. PILARES 3. REVESTIMENTOS 4. USOS 7. DIM. VIGAS 1. O MEZANINO

E�� : ��: ��

�� : 1,0 ��/�2

UNIVERSIDADE UNIVERSIDADE ESTADUAL ESTADUALL DE MARINGÁ ESTADUA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 2. TIPOS LAJES

5. CARREGAMENTOS 6. ÁREAS DA DAS S VIGAS 8. DIM. PILARES 3. REVESTIMENTOS 4. USOS 7. DIM. VIGAS 1. O MEZANINO

��

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 2. TIPOS LAJES

5. CARREGAMENTOS 6. ÁREAS DAS VIGAS 8. DIM. PILARES 3. REVESTIMENTOS 4. USOS 7. DIM. VIGAS 1. O MEZANINO

C�� C�� 24 ��/�3 (��) � 1 ��/�3 (��) �� 2,5 ��/�2

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 2. TIPOS LAJES

5. CARREGAMENTOS 6. ÁREAS DAS VIGAS 8. DIM. PILARES 3. REVESTIMENTOS 4. USOS 7. DIM. VIGAS 1. O MEZANINO

�� B�� 0,32 ��/�2

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 5. CARREGAMENTOS 6. ÁREAS DAS VIGAS 8. DIM. PILARES 2. TIPOS DE LAJES 4. USOS 7. DIM. VIGAS

. REVESTIMENTOS

1. O MEZANINO

C�� : 21 ��/�3 C��: 18 ��/�3 G��: 28 ��/�3

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL . USOS

5. CARREGAMENTOS 6. ÁREAS DAS VIGAS 1. O MEZANINO 3. REVESTIMENTOS 2. TIPOS DE LAJES 7. DIM. VIGAS 8. DIM. PILARES

B��: 4,0 ��/�2

C�� : 7,5 ��/�2

��: 3,0 ��/�2

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL . CARREGAMENTOS

1. O MEZANINO 4. USOS 6. ÁREAS DAS VIGAS 3. REVESTIMENTOS 8. DIM. PILARES 2. TIPOS DE LAJES 7. DIM. VIGAS




S d

=


(1, 50 ⋅ 3, 0) + (1, 50 ⋅ 1,1) + (1, 40 ⋅1, 0) + (1, 25 ⋅ 0, 5)

ACIDE��AL �. �� I� �. ��I� �� . �� S d

= 8, 20

kN/m2

�. ��I� ��. ��



S serv

=

(0, 4 ⋅ 3, 0) + (1,1) + (1, 0) + (0,5)

ACIDE��AL �. ��I� �� . ��

S serv

=

�. ��I� ��

3, 80 kN/m2

�. ��I� ��. ��

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL . ÁREAS DAS VIGAS

1. O MEZANINO 4. USOS 5. CARREGAMENTOS 3. REVESTIMENTOS 8. DIM. PILARES 2. TIPOS DE LAJES 7. DIM. VIGAS

�� .

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 1. O MEZANINO 4. USOS 5. CARREGAMENTOS 3. REVESTIMENTOS 2. TIPOS DE LAJES 6. ÁREAS DAS VIGAS 8. DIM. PILARES

. DIM. DAS VIGAS

A�� : �5

� = 2,32�

C�� :

qd =

Sd ⋅ Acont L

=

8,2 ⋅ 3,65 2,32

= 12,90

kN/m

qserv

=

Sserv ⋅ Acont L

=

3,8 ⋅ 3,65 2,32

= 5,98

kN/m


. DIM. DAS VIGAS

E�� I��: �� 2

M Sd

M Rd

=

qL

=

8

=

12,90 ⋅ 2,32 2

Z ⋅ f y

1,10

8

⇒ M Sd

=

=

8, 68 kNm

Z min ⋅ f y

1,10

V Sd =

Zmin

=

qL

2

1,10 M Sd f y

=

=

12,90 ⋅ 2,32 2

= 14,96

8,68 ⋅100 ⋅1,10 25

kN

= 38, 2

cm³

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL . DIM. DAS VIGAS

1. O MEZANINO 4. USOS 5. CARREGAMENTOS 3. REVESTIMENTOS 2. TIPOS DE LAJES 6. ÁREAS DAS VIGAS 8. DIM. PILARES

E�� M λ p,mesa

=

0, 38 ⋅

200.000 250

= 10, 75

M λ p,alma

=

3, 76 ⋅

200.000 250

= 106, 35


. DIM. DAS VIGAS

�� EL�: �� 4 lim

=

350

=

350

=

0, 66 cm

=

serv

384 EI

=

⋅

,

4

⋅

384 ⋅ 20000 ⋅ 635

=

0,18 cm

�� a = L = 232 cm λ pV

= 1,10

a hw

=

K v E f y

232 11,8

= 1,10

= 19, 66 >

3

5 ⋅ 200.000 250

K v =

69, 57

=

5, 0


. DIM. DAS VIGAS

��

V Rd

=

0, 6 ⋅ f y ⋅ h ⋅ t w 1,10

=

0, 6 ⋅ 25 ⋅14,8 ⋅ 0, 43 1,10

V Sd = 14,96 kN

�� F��: � 150�13

= 86, 78

kN


. DIM. DAS VIGAS

�� C��

� = 3,0�

C�� :

qd =

Sd ⋅ Acont L

=

8,2 ⋅ 7,28 3,0

= 19,90

kN/m qserv =

Sserv ⋅ Acont L

=

3,8⋅ 7,28 3,0

= 9,22 kN/m


. DIM. DAS VIGAS

E�� I��: �� 2

M Sd

M Rd

=

qL

=

8

=

19,90 ⋅ 3,0 2

Z ⋅ f y

1,10

8

⇒ M Sd

=

=

22,40 kNm

Z min ⋅ f y

1,10

V Sd =

Zmin

=

qL

2

1,10 M Sd f y

=

=

19,90 ⋅ 3, 0 2

=

22, 4 ⋅100 ⋅1,10 25

29,85 kN

= 98,56

cm³



E�� M λ p,mesa

=

0, 38 ⋅

200.000 250

= 10, 75

M λ p,alma

=

3, 76 ⋅

200.000 250

= 106, 35


. DIM. DAS VIGAS

�� EL�: �� 4 lim

=

350

=

350

=

0, 86 cm

=

serv

384 EI

=

⋅

,

4

⋅

384 ⋅ 20000 ⋅ 1305

=

0, 37 cm

�� a = L = 300 cm λ pV

a hw = 1,10

=

300 17,0

K v E f y

K v

= 17, 64 > 3

= 1,10

5 ⋅ 200.000 250

=

=

69,57

5, 0


. DIM. DAS VIGAS

��

V Rd

=

0, 6 ⋅ f y ⋅ h ⋅ t w 1,10

=

0, 6 ⋅ 25 ⋅ 20 ⋅ 0, 43 1,10

V Sd = 29,85 kN

�� F��: � 200�15

= 117, 27

kN



�� 2 C��: � = 4,85� C�� 2 pd

V 2 Sd

= V

V 2

= 29,85

kN

pserv =

qserv ⋅ LV 2

2

=

9,22 ⋅ 3,0 2

= 13,83 kN


. DIM. DAS VIGAS

E�� I��: ��

M Sd

M Rd

=

pd L

=

4

=

Z ⋅ f y

1,10

29,85 ⋅ 4,85 4

⇒ M Sd

=

=

V Sd =

36, 20 kNm

Z min ⋅ f y

1,10

Zmin

=

1,10 M Sd f y

pd

=

2

=

29,85 2

= 14,93

36, 2 ⋅100 ⋅1,10 25

kN

= 159, 28

cm³



E�� M λ p,mesa

=

0, 38 ⋅

200.000 250

= 10, 75

M λ p,alma

=

3, 76 ⋅

200.000 250

= 106, 35



�� EL�: �� 3 lim

=

350

=

350

= 1, 39

cm

=

serv

48 EI

=

⋅

3

48 ⋅ 20000 ⋅ 2291

=

0, 72 cm

�� a = L = 485 cm λ pV

a hw = 1,10

=

485 22,0

K v E f y

=

= 1,10

K v

22, 04 > 3 5 ⋅ 200.000 250

=

=

69,57

5, 0


. DIM. DAS VIGAS

��

V Rd

=

0,6 ⋅ f y ⋅ h ⋅ t w 1,10

=

0, 6 ⋅ 25 ⋅ 25,1 ⋅ 0, 48 1,10

= 164, 30

V Sd = 14,93 kN

�� F��: � 250�17,9

kN


. DIM. DAS VIGAS

�� , C�� 2: 3,00� C�� qd trm1 = trm1 serv

q

=

8,2 ⋅ 6,46 4,1

3,8 ⋅ 6,46 4,1

= 12,92

= 5,99

kN/m qd trm2 = 12,92 + trm2 serv

kN/m q

= 5,99 +

8, 2 ⋅ 3, 675 3, 0

3,8 ⋅ 3,675 3,0

V6

= 22,97

kN/m p = pd d

=

2

29,85 2

V6

= 10,65

kN/m pserv =

pserv

2

=

=14,93 kN

13,83 2

= 6,92 kN



E�� I��: �� F�� M Sd

V Sd

M Rd

=

=

=

Z ⋅ f y

1,10

51, 30 kNm

47, 20 kN

⇒ M Sd

=

Z min ⋅ f y

1,10

Zmin

=

1,10 M Sd f y

=

51,30 ⋅100 ⋅1,10 25

= 225,72

cm³



E�� M λ p,mesa

=

0, 38 ⋅

200.000 250

= 10, 75

M λ p,alma

=

3, 76 ⋅

200.000 250

= 106, 35



�� EL�: �� E�� F�� lim

=

350

=

350

= 1,17

cm

�� a = L = 410 cm λ pV

a hw = 1,10

=

410 27,2

K v E f y

K v

= 15, 07 > 3

= 1,10

5 ⋅ 200.000 250

=

=

69,57

5, 0


. DIM. DAS VIGAS

��

V Rd

=

0,6 ⋅ f y ⋅ h ⋅ t w 1,10

=

0, 6 ⋅ 25 ⋅ 30,3 ⋅ 0, 51 1,10

=

V Sd = 47,20 kN

�� F��: � 310�21

210, 72 kN



�� 2 � �3 C�� 1: 2,40� C�� 2: 2,45� C�� 3: 3,15� C�� V2

pd

V2

pserv

=

19, 90 ⋅ 3

=

2 9, 22 ⋅ 3 2

=

29,85 kN

= 13, 83

kN

V3

pd

V3

pserv

=

48, 5 kN

=

22,5 kN


. DIM. DAS VIGAS

E�� I��: �� F�� M Sd

V Sd

M Rd

=

Z ⋅ f y

1,10

= 120,8

=

kNm

40, 0 kN

⇒ M Sd

=

Z min ⋅ f y

1,10

Zmin

=

1,10 M Sd f y

=

120,8 ⋅100 ⋅1,10 25

= 531,52

cm³



E�� M λ p,mesa

=

0, 38 ⋅

200.000 250

= 10, 75

M λ p,alma

=

3, 76 ⋅

200.000 250

= 106,35



�� EL�: �� E�� F�� lim

=

350

=

350

=

2, 29 cm

�� a = L = 800 cm λ pV

a hw = 1,10

=

800 30,8

K v E f y

=

= 1,10

K v

25,97 > 3 5 ⋅ 200.000 250

=

=

69,57

5, 0

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 1. O MEZANINO 4. USOS 5. CARREGAMENTOS 3. REVESTIMENTOS 2. TIPOS DE LAJES 6. ÁREAS DAS VIGAS 8. DIM. VIGAS

. DIM. DAS VIGAS

��

V Rd

=

0,6 ⋅ f y ⋅ h ⋅ t w 1,10

=

0, 6 ⋅ 25 ⋅ 34, 9 ⋅ 0,58 1,10

V Sd = 40,0 kN

�� F��: � 360�32,9

=

276, 03 kN

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL . DIM. DOS PILARES

1. O MEZANINO 4. USOS 5. CARREGAMENTOS 3. REVESTIMENTOS 2. TIPOS DE LAJES 6. ÁREAS DAS VIGAS 7. DIM. VIGAS

E��

� = 2,75�; � � � 0,70

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL . DIM. DOS PILARES

1. O MEZANINO 4. USOS 5. CARREGAMENTOS 3. REVESTIMENTOS 2. TIPOS DE LAJES 6. ÁREAS DAS VIGAS 7. DIM. VIGAS

C�� N alna

λ

= 1, 49

E

= 1, 49

200000

=

42,14

y

E�� I��: � 150�22,5

�� = 1,0

N λ mesa

=

0, 56

E y

=

0, 56

200000

= 14,84

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 1. O MEZANINO 4. USOS 5. CARREGAMENTOS 3. REVESTIMENTOS 2. TIPOS DE LAJES 6. ÁREAS DAS VIGAS 7. DIM. VIGAS

. DIM. DOS PILARES

F�� F E = π

EI y 2 f

2

k L

= π

20000 ⋅ 387 2

2

0,70 275

=

656,19 kN

λ 0

=

QAg f y F E

0, 658λ se λ 0 ≤ 1, 5  ⇒ χ = 0, 6581,05 χ =  0,877 se λ 0 > 1, 5  λ 2  0

=

1, 0 ⋅ 29 ⋅ 25 656,19

2 0

2

=

0, 630

C�� N Rd =

χ ⋅ Q ⋅ Ag ⋅ f y 1,10

=

0,630 ⋅1,0 ⋅ 29 ⋅ 25 1,10

= 415,23 kN

N Rd = 62,16 kN

�� F��: � 150�22,5

= 1,05

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 3. REVESTIMENTOS 5. CARREGAMENTOS 4. USOS 2. TIPOS DE LAJES 6. ÁREAS DAS VIGAS

1. O MEZANINO

�

��

�

�� : 972,62 ��

�

37,41 ��/�2

0,37 ��/�2

7. DIM. VIGAS 8. DIM PILARES

Aula Mezanino 2012

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