1
PENGANTAR TINJAUAN MATA MATA KULIAH Tujuan Tu juan instruksional instruksio nal umum
Kemampuan yang akan dicapai setelah mahasiswa jurusan teknik kimia semester III menerima ATK I, ialah akan mampu menghitung neraca massa pada suatu proses industri industri kimia dengan benar dan dan memudahkan mengikuti mata kuliah yang lainnya. Dari nama mata kuliah ini tentunya sudah dapat ditebak makna yang terk terkan andu dung ng di dala dalamn mnya ya.. Bena Benar, r, bahw bahwaa Azasa zasaza zass Teknik knik Kimi Kimiaa !AT !ATK" merupakan mata kuliah dasar yang melandasi hampir seluruh mata kuliah yang ada di jurusan Teknik Teknik Kimia. #amun demikian, mata kuliah ini didasari oleh mata kuliah yang ada ada pada semester semester sebelumnya, sebelumnya, seperti $isika, Kimia Dasar, Kimia %rganik dan &atematika. Karena sebagai landasan, maka memerlukan perhatian lebih besar dan jangan pernah melupakan baik mata kuliah yang mendasarinya maupun mata kuliah ATK ini. 'ampai semester akhir pun ilmu pada mata kuliah ini masih dipergunakan(. )ubungan mata kuliah ATK dengan mata kuliah yang lain dapat dilihat pada gambar I*. +-A#A#/A# +AB-IK +AB-IK KI&IA
+IK
T-&% DI#A&IKA
%TK
KI#TIKA 1 -AKT%-
+-A#A#/A# A0AT
A2A' A2A' TK#IK KI&IA
&AT &ATIKA
$I'IKA
K%#'+ TK#%0%/I
KI&IA 3&3&
KI&IA $I'IKA
Gambar P-1. Hubunan Mata Kulia! ATK "#nan Mata Kulia! Lain
$
Terlihat pada gambar itu, bahwa matakuliah ini berada ditengah antara matakuliah penunjang dan lanjutan. ATK merupakan matakuliah dasar pokok dalam kurikulum teknik kimia. 'ebelum memperoleh ATK, mahasiswa dibekali dengan dasar ilmu teknik, yaitu 4isika, kimia, dan matematika. Tentunya ilmu ini tidak sekedar untuk diketahui, tetapi juga harus bisa dipahami. ATK menjadi landasan bagi matakuliah lanjutan, seperti tertera di gambar I*. &eskipun dalam penyampaiannya penyampaiannya dapat berdampingan, berdampingan, misalnya AT ATK dalam satu semester berada bersama dengan %TK I atau +IK. Dan semua matakuliah ini bermuara di tugas akhir 5+erancangan 5+erancangan +abrik Kimia6, sebab pada tugas akhir itu hampir seluruh materi yang telah diberikan dipergunakan dalam perancangan pabrik kimia. ATK ATK dibagi menjadi dua semester dengan materi yang berbeda. 'esuai dengan kurikulum Teknik Kimia, ATK I berada pada semester III, sedangkan ATK II pada semester I7. Dalam ATK I ini akan dikemukakan materi #-AA &A''A yang terdiri atas beberapa pokok bahasan, yaitu8 *. 'ist 'istem em dal dalam am tek tekni nikk kimi kimiaa 9. Anal Analis isis is Dim Dimensi ensi :. 'imila 'imilarita ritass dalam dalam teknik teknik kimia kimia ;. #erac #eracaa massa massa tanpa tanpa rea reaksi ksi kimia kimia <. #erac #eracaa massa massa denga dengann reaks reaksii kimia kimia =. #eraca #eraca massa massa sistem dengan dengan aliran aliran balik, balik, aliran aliran pintas, pintas, dan aliran aliran buangan buangan >. #erac #eracaa massa massa tak tak tunak tunak !6unst !6unstead eady6 y6".". 3ntu 3ntukk lebi lebihh meng mengen enal al dan dan mend mendal alam amii tekn teknik ik kimi kimia, a, terl terleb ebih ih dahu dahulu lu diperkenalkan diperkenalkan pengertian teknik kimia dan apa sih yang bisa ditekuni oleh seorang sarjana teknik kimia?. Dan sebelum masuk pada materi sesungguhnya, sesungguhnya, mahasiswa diajak untuk mengenal langkah logis dalam penyelesaian persoalan di bidang teknik kimia secara umum. Di dala dalam m mem mempela pelaja jari ri mataku takuli liaah ini, ini, tida tidakklah lah cukup ukup jika jika han hanya mengandalkan dari buku ini saja. obalah membaca bukubuku bacaan yang tertera dalam da4tar pustaka yang digunakan dalam buku ini dan bukubuku teks untuk teknik kimia. )al ke dua dan merupakan yang utama dalam mendalami
%
teor teorii yang yang ada ada adal adalah ah sela selalu lu mela melaku kuka kann lati latiha hann yang ang ber4 ber4un ungs gsii seba sebaga gaii pengetrapan ilmu yang telah diperoleh, pengalaman dalam menghadapi menghadapi segala persoalan, dan melatih diri dalam berpikir berpikir logis. Tata uru urutan tan atau tau hierarchi topik topik yang yang dipela dipelajari jari dalam dalam ATK dapat dapat digambarkan seperti dalam gambar I9. D
'atuan dan Dimensi
K
Berat, &assa 1 &ole
%
$ I # I
TK#IK +#0'AI A# '%A0
-apat &assa Konsentrasi ampuran Temperatur@'uhu
# 7 -
'
Tekanan
'
I
nergi 1 +anas -eaksi
I
Kapasitas +anas '3&B'3&B - DATA DATA
+-'A&AA# -AK'I KI&IA DA# 'T%I)I%& T-I
+&I0I)A# BA'I' Digital omputers
NERA&A MA''A (AN NERA&A ENERGI
Gambar P-$. Tata Urutan Isi Mata Kulia! ATK
&ateri ATK adalah neraca massa dan neraca panas yang dibagi dalam dua semester. semester. 3ntuk sampai pada materi itu diperlukan materi penunjang. %leh karena itu, dalam dalam Azasa Azasazas zas Teknik eknik Kimia Kimia memperken memperkenalka alkann kembali kembali tentang tentang sistem sistem dalam teknik kimia berupa de4inisi besaranbesaran dan kesemuanya itu, baik sendiri sendiri maupun maupun bersamas bersamasama ama digunaka digunakann sebagai sebagai sumber sumber data yang penting. penting. Di samping sumber data yang dihitung ada pula sumber data yang tersedia dalam
)
bukubuku bacaan. 'umber data utama bidang teknik kimia ada di buku 5+erry6 sebagai editornya dengan judul bukunya 5hemical ngineers )andbook6. Agar dapat melakukan perhitungan neraca massa dan neraca panas dengan baik diperlukan pengetahuan tentang 5persamaan reaksi kimia !stoichiometri"6. Di samping itu dipelajari pula teknikteknik penyelesaiaan soal. Teknik menghitung saat ini telah dapat dilakukan dengan mesin canggih, yaitu komputer. #amun perlu diingatkan, bahwa keberadaan komputer adalah sebagai sarana untuk melakukan perhitungan agar waktu untuk perolehan hasil lebih cepat. 'arana itu dapat dipergunakan setelah memperoleh perintah dari penggunanya. Tanpa perintah manusia, mustahil komputer itu dapat berjalan. P#n#rtian T#knik Kimia
+ara penulis bukubuku bacaan bidang teknik kimia masingmasing memberi gambaran dan de4inisi tentang apa itu teknik kimia. )al itu dijumpai pada bukubuku perancangan pabrik kimia seperti yang ditulis oleh Backhurst 1 )arker !*C>:", 7ilbrandt 1 Dryden !*C
=", 'hree !*C<=", dan -udd dan Eatson !*C==", memasukkan unsur ekonomi menyertai proses dan hasilnya. 'ecara umum de4inisi teknik kimia seperti yang dikemukakan oleh 'uhendro !*CFF", yaitu teknik kimia adalah bidang ilmu yang mempelajari caracara mengubah suatu bahan menjadi bahan lain atau produk secara kimia atau 4isika yang lebih berman4aat dan ekonomis. Dalam proses perubahan tersebut diperlukan beberapa jenis pekerjaan, seperti yang tertera dalam praktek-praktek teknik kimia dengan Chemical Engineering tools- nya di bagian lain buku ini. 'ejarah teknik kimia telah dimulai sejak tahun ;;G '& !'ebelum &asehi" dengan dikemukakannya konsep atom oleh Democritus. Disusul kemudian oleh para ahli lain seperti Archimedes tahun 9
*
berlanjut hingga sekarang. +ada tahun *FFG /eorge Dais menyatukan pro4esi teknik kimia itu dalam sebuah organisasi yang disebut Society of Chemical Engineers di Inggris. Kemudian, pada tahun *FFF dia memberikan *9 kali perkuliahan di &anchaster Inggris sebagai tanda kehadiran satu pro4esi baru, yaitu teknik kimia. +ada tahun itu pula The Massachusetts Institute of Technology di Amerika memulai course X !kursus sepuluh" sebagai awal program ; tahun teknik kimia (http://wwwpafkocom/history/h!timehtml " . %leh karena itulah, peristiwa pada tahun itu umumnya dijadikan sebagai awal pendidikan 4ormal teknik kimia jenjang pendidikan tinggi. Pro+#si ,i"an T#knik Kimia
3ntuk membuka wawasan mahasiswa bidang teknik kimia, terlebih dahulu diperkenalkan pro4esi teknik kimia. 'eperti telah diketahui, teknik kimia adalah bidang ilmu yang mempelajari caracara mengubah suatu bahan menjadi bahan lain atau produk secara kimia atau 4isika yang lebih berman4aat dan ekonomis. Di dalam de4inisi itu tersirat pro4esi seorang sarjana teknik kimia, yaitu masalah teknologi kimia dan proses industri kimia !Badger 1 Banchero,*C<
e. 'roect Engineering , 4. Konstruksi !construction engineering ", g. %perator !operational engineering ", h. Market research Engineering . Dengan Chemical Engineering Tools nya yang meliputi8 *. #eraca massa, 9. #eraca panas@energi, :. Keseimbangan, ;. Kecepatankecepatan kimia 1 4isika, <. konomi, dan =. )umanitas. Teknik kimia merupakan seni ! art " dan ilmu ! science". +ernyataan itu dikemukakan oleh beberapa penulis buku teks teknik kimia, seperti Badger 1 Banchero !*C<<" dan &cabe dkk. !*CC:". 'ebagai seorang perancang, misalnya, tak ubahnya seorang perancang busana yang memilih model, membuat patron sesuai ukuran yang ada, sampai menentukan bahan kain yang akan disandangkannya. Kemudian dipublikasikan lewat lenggaklenggok sang model di atas cat walk . Itulah seni dan ilmu dalam perancangan model yang tak ubahnya perancangan dalam teknik kimia, sebagai salah satu pro4esinya. 'eni mempunyai pengertian kreati4itas dan kemampuan ! skill ". Dengan demikian, seorang perancang harus memiliki kemampuan menganalisis, imajinasi, daya kreasi, kemampuan membagi kerja dan waktu, keberanian dalam pengambilan keputusan, dan pengetahuan umum dasar teknik kimia. 'enelitian proses dilakukan dengan skala kecil sebagai penelitian pendahuluan untuk pendirian sebuah industri kimia. )al itu untuk mencari kondisikondisi proses yang opera)le, datadata dipergunakan untuk perancangan, pilot plant , dan ealuasi ekonomi. 'engem)angan proses merupakan tahapan dalam proses yang diterapkan pada skala kecil menjadi ukuran pilot plant yang dapat menggambarkan operasi pabrik yang sesungguhnya. +ada pekerjaan ini perhitungan scale up yang dikenal dengan similaritas #alam teknik kimia menjadi penting. +engembangan proses tidak
berhenti pada skala pilot plant , tetapi setelah pabrik itu berproduksi masih terus dilakukan sebagai inoasi mencari proses yang e4ekti4 dan e44isien. +ekerjaanpekerjaan yang meliputi perencanaan proses dan ealuasi ekonomi pada tingkat awal hingga akhir, yaitu tingkat penelitian, pilot plant& pendirian pabrik sampai pabrik beroperasi, disebut dengan process engineering& termasuk di dalamnya adalah studi kelayakan. 'roect engineering dide4inisikan sebagai cabang kesarjanaan yang menerjemahkan datadata perancangan dan in4ormasi ke dalam rencanarencana dan spesi4ikasi !alat, bahan, dan proses" yang akan digunakan oleh orang@kontraktor lain. +raktekpraktek teknik kimia berjalan seiring dengan Chemical Engineering Tools dalam gerak langkah perancangan 1 pendirian suatu pabrik kimia. Di samping itu, keduanya merupakan inti dari kurikulum yang ada di jurusan teknik kimia di sebuah perguruan tinggi. 0ayaknya seorang dokter, demikian pula seorang sarjana teknik kimia yang bisa buka warung sesuai kompetensi, keahlian atau bidang pro4esi yang dimiliki. Bisa sebagai seorang peneliti yang handal. Banyak instansi baik pemerintah maupun swasta yang bergerak dalam bidang penelitian. Di perguruan tinggi yang mempunyai tri dharma perguruan tinggi, salah satu dharmanya adalah penelitian. )al itu menjadi kewajiban baik mahasiswa maupun dosen untuk melaksanakan dharma penelitian. +ada instansi lain, seperti 0I+I, B++T, B+:/ dan lainnya, menyediakan tempat bagi para peneliti. Di dalam industri tersedia satu departemen untuk para peneliti guna mengembangkan industrinya, yaitu yang dikenal dengan - 1 D ! *esearch " +e$elopmnet ". Di situlah para peneliti mengasah kemampuannya dan berkarya. 'eorang sarjana teknik kimia bisa juga menekuni bidang konstruksi in#ustri, sebagai seorang kontraktor, atau hanya sebagai operator dalam suatu industri. Bahkan dapat pula berpro4esi di bidang perbankan sebagai analis ekonomi dan di )i#ang pemasaran. 0ebihlebih berwiraswasta dengan bekal ilmu yang diperoleh selama di bangku kuliah. Market research engineering belum banyak dilakukan di Indonesia. +enelitian bidang pemasaran ini meliputi berbagai aspek, misalnya tentang
/
kepuasan pelanggan dan kemauan konsumen terhadap sebuah produk. +asar merupakan hal penting dalam keberadaan sebuah industri. 'ebuah produk berhasil diciptakan, tetapi tidak diserap pasar berakibat pada kebangkrutan. +enelitian ini lebih menghasilkan saran kepada pimpinan tentang kemauan konsumen terhadap produk tertentu. 'aat ini, bidang teknik pemasaran banyak diteliti oleh teman teman dari teknik industri atu teknik in4ormatika, seperti munculnya konsep supply chains. &asih banyak lagi pro4esi yang dapat ditekuni sebagai seorang sarjana teknik kimia. +ada hakekatnya, mulai dari mencari bahan, mengolah hingga memperoleh hasil sampai pada pemasaran dan distribusi produk ke konsumen adalah lahan bidang teknik kimia. 0ulusan '* teknik kimia, sebagai gambaran kesuksesan, masih memerlukan waktu kurang lebih *G tahun untuk menjadi proect engineer yang handal dan memerlukan pengalaman < tahun lagi untuk menduduki proect manager &emperhatikan halhal di atas, tidaklah terlalu berlebihan bila unsurunsur matematika, ekonomimanajemen, maupun unsur hubungan manusia dengan manusia dan manusia dengan Tuhan !humanitas" memenuhi kurikulum di bidang teknik kimia. Ealaupun, sarjana teknik kimia yang dihasilkan belum mempunyai kesiapan sebagai seorang ahli di bidangnya. Lanka! Lois P#n0#l#saian Masala!'oal
'ering kali mahasiswa mengalami 4rustrasi dalam menyelesaikan soalsoal yang dihadapai karena tidak tuntas atau mengalami kebuntuan dalam memperoleh hasil akhirnya. Atau dapat menyelesaikan persoalan itu, tetapi dengan waktu tempuh yang panjang. Kalau hal itu dilakukan saat ujian dengan waktu yang terbatas, dapat dibayangkan nilai yang diperolehnya. &odal utama dalam pemecahan persoalan adalah pengalaman dan ketrampilan. Kondisi itu dicapai manakala cukup dalam melatih diri dengan banyak soal, seperti telah dihimbau di atas..
2
Adakalanya, sudah melatih diri, tetapi masih mengalami hambatan untuk menyelesaikan soal yang sedang dihadapi. 3ntuk itu, cobalah ikuti langkah langkah logis penyelesaian persoalan berikut ini. *. 7isualisasi 3mumnya soalsoal yang terdapat dalam bidang teknik kimia merupakan sebuah proses. /ambarkan dengan nyata persoalan yang sedang dihadapi dengan coretan kecil pada sarana untuk menyelesaikan soal itu. 'emisal, sebuah bola yang jatuh dari ketinggian *G meter di atas tanah..7isualisasikan peristiwa itu dengan gambaran seperti pada gambar di bawah ini.
mg *G m
Gambar P-%. ,ola jatu! b#bas
Bila ada reaksi kimia, tuliskan persamaan reaksinya. &isal, dalam proses pembuatan bahan + dilakukan dalam reaktor dengan mereaksikan bahan A dan B, maka reaksi yang terjadi dituliskan8 A J B +. Demikian seterusnya, bila dijumpai persoalan yang lain. 9. %bjekti4 Artinya, pada benda yang dihadapi, yaitu bola dan sekelilingnya. Apa saja yang terdapat dalam benda itu dan apa saja yang berpengaruh terhadap peristiwa itu. &isal diameter, berat, rapat massa, dan yang berpengaruh adalah gaya graitasi bumi !tidak dalam ruang hampa". 'esuaikan satuan yang ada dengan satu
13
sistem satuan yang dipilih, apakah dengan satuan cm, gram, detik atau dalam 4eet, pound, detik. +ada reaksi kimia yang terjadi, apakah reaksi tersebut bolakbalik, reaksi searah, atau reaksi katalitik. Dalam persamaan itu sesuaikan koe4isien stoichiometri reaksi yang ada. :. -encana +ada tahap ini, rencanakan apa saja yang akan dilakukan untuk menyelesaikan pertanyaan dalam persoalan yang dihadapi. )al ini berkaitan dengan teori, hukum, persamaan@rumusan yang berkaitan langsung dengan permasalahan. +ada contoh bola jatuh bebas, maka teori, hukum, dan persamaan yang ada adalah yang berlaku untuk kasus benda jatuh bebas, bukan gerak parabola atau gerak peluru. ika, hal yang ditanyakan mengenai tenaga@energi, maka yang relean dengan peristiwa itu adalah hukum kekekalan massa dan energi, misal energi kinetik dan energi potensial. Tuliskan rumusan untuk jenis energi tersebut dengan benar. +ada persoalan dengan reaksi kimia, perhatikan halhal yang bersangkutan dengan itu. Bahan yang bereaksi atau produk yang dihasilkan dalam keadaan cair, padat, atau gas. Kondisi operasi pada reaksi tersebut perlu pula dicermati. +engaruhpengaruh itu akan berhubungan dengan penyelesaian perhitungan dalam kinetika reaksi. ;. &enghitung 'etelah melalui hal di atas, mulailah dengan melakukan perhitungan menggunakan rumusan yang berlaku. Di dalam melaksaanakan perhitungan, pastikan bahwa apa yang ditanyakan dapat terjawab. )al itu dapat lakukan secara matematika dengan pedoman8 ,ila a"a n bilanan 0an ti"ak "ik#ta!ui4 maka aar "a5at "is#l#saikan s#6ara s#m5urna !arus a"a n 5#rsamaan 0an m#nikutin0a.
<. &enyempurnakan
11
+enyempurnaan hitungan diperlukan untuk menghindari kesalahan yang dibuat. )al ini dilakukan dengan meneliti kembali alur dan cara perhitungan. Bila ada data yang diperlukan untuk melengkapi perhitungan, dicari dalam bukubuku teks, misalnya diperlukan data rapat massa, kekentalan atau si4at 4isis lainnya. +enyempurnaan itu bisa juga berbentuk laporan yang harus dibuat. )al itu membantu kita dalam menginentarisir segala yang telah dikerjakan. Agar disuatu hari nanti bila dibutuhkan kembali tidak memperoleh kesulitan. =. /eneralisasi 0angkah ini sering kali diabaikan, sehingga bila ada persoalan yang sama untuk dihadapi mengalami kesulitan dalam penyelesaiannya. +adahal, peristiwanya sama yang seharusnya dikerjakan dengan teori, hukum@kaidah dan rumusan yang sama. /eneralisasi ini seharusnya dilakukan terhadap suatu peristiwa atau proses yang serupa. &isal persoalan benda jatuh bebas seperti di atas, yang semula diketahui berat benda, tetapi pada persoalan yang lain diketahui 5spesi4ik graity6 dan diameter benda tersebut. +ermasalahannya adalah mencari massa benda, karena dalam perhitungan yang digunakan adalah massa benda. Banyak pula dijumpai persamaanpersmaan matematis yang sejenis dan yang berbeda hanyalah pada bilangan yang tidak diketahuinya dan ketentuan yang berlaku. /eneralisasi ini sangat membantu dalam menghadapi persoalanpersoalan yang sama. ara ini biasa digunakan dalam perhitunganperhitungan menggunakan bantuan komputer dengan bahasa pemrograman yang ada. Bahwa dalam generalisasi alur perhitungan sudahlah baku. )anya diperlukan trik perhitungan untuk dapat menyelesaikan persoalan yang serupa. T#knik P#r!itunan
Di samping cara logis menyelesaikan persoalan seperti di atas, di dalam melaksanakan perhitungan sering kali dihadapkan pada keberadaan data yang seadanya. )al itu akan dijumpai pada saat melakukan perhitunganperhitungan dalam perancangan baik perancangan pabrik kimia maupun perancangan peralatan.
1$
a. P#nunaan (ata Lit#ratur#
Di dalam melakukan perhitungan !perancangan" tidak jarang kita dihadapkan dengan data yang terbatas. 3ntuk itu diperlukan data tambahan yang harus dicari sendiri. Data tambahan itu umumnya berupa si4atsi4at 4isis bahanbahan tertentu. Keberadaan data tersebut dapat diperoleh dalam literature yang disediakan. Teknik kimia mengenal beberapa buku pegangan utama yang memuat in4ormasi umum untuk segala hal yang terkait dengan teknik kimia termasuk data 4isik bahan. Di dalam literature datadata 4isik untuk bahanbahan tertentu disajikan dalam bentuk tabel dan gambar@gra4ik. Bukubuku yang digunakan sebagai sumber data, ialah8 *. 6hemical ngineering )andbook6. Buku ini memuat in4ormasi tentang hampir semua si4atsi4at 4isik bahan kimia. Di samping itu, buku ini merupakan buku pegangan seorang teknik kimia karena di dalamnya memberi garis besar seluruh materi ajar yang ada di jurusan teknik kimia. +erry secara turun temurun adalah editor dari buku itu yang saat ini ditulis oleh hilton cucunya dan sudah sampai pada edisi yang ke enam. 'ebagai penerbit adalah 6&c/raw)ill Book ompany Inc.6 di #ew ork atau 6&c/raw )ill International Book ompany di Tokyo. 9. 5International ritical Tables o4 #umerical Data, +hysic, hemistry and Technology6 ditulis oleh Easburn, .E. Dari judulnya sudah dapat dipahami isi buku tersebut. Buku itu terdiri atas beberapa olume, diterbitkan pula oleh 6&c/raw)ill Book ompany Inc6. :. Buku literatur lain untuk teknik kimia. Di dalam bukubuku itu, data 4isik maupun kimia yang dimuat tercantum dalam 6AppendiL6. b. P#r!itunan "#nan 6ara 6oba-6oba 7trial 8 #rror9
Dalam hitunganhitungan teknik kimia sering kali dijumpai persamaan persamaan berpangkat lebih dari dua. +ada umumnya, penyelesaian secara aljabar tidak dapat dilakukan dengan mudah. +erhitungan dengan cara cobacoba biasanya sangat membantu penyelesaiannya dan lebih mudah dilakukan. ontoh8 Dalam reaksi dikenal dengan persamaan reaksi keseimbangan, misalnya diulis dengan persamaan8 A J 9B
1%
Bila diketahui pada tekanan dan suhu tertentu nilai konstanta keseimbangannya, K e M ;9C dengn konsentrasi dinyatakan dalam mol. ika mulamula A M * mol dan B M 9 mol, berapa jumlah mol B yang bereaksi pada keadaan seimbang?. awab8 +ada keadaan seimbang8 K e M
ON O A NO BN 9
ari konsentrasi masingmasing bahan pada saat seimbang8 Komponen 8 A B &ulamula !mol" 8 * 9 G B bereaksi L mol 8 * P L 9QL PL &aka8
jumlah : :QL
!* @ 9" L
K e M
O N O A NOBN
9
M
!: − L " 9
* − * @ 9L 9 − L : − L : − L
9
;9C M : − L L 9 − L 9 − L 9
Atau
: − L L ;9C M G 9 − L 9 − L
4!L" M G
+enyelesaian persamaan ini dapat dengan mudah dilakukan dengan cara coba coba pada setiap nilai L mol. Kalau suku kiri tanda sama dengan dinamakan 4!L", maka untuk setiap nilai L akan dapat dihitung besarnya 4!L" seperti dalam tabel berikut. L 8 *,>C *,FG *,F* *,F9 *,F: *,F; 4!L" 8 *;= *G< << J = J F* J *>< Dari tabel itu terlihat bahwa untuk memperoleh 4!L" M G, nilai L terletak antara *,F* dan *,F9. 3ntuk itu dicobacoba lagi nilai antara *,F* dan *,F9 sampai diperoleh nilai 4!L" M G. )al yang lain dapt dilakukan dengan membuat gra4ik hubungan antara L dengan 4!L", yaitu8
Dengan gambar ini, yang
1)
J
dibuat dalam kertas milimeter dapat dengan mudah dibaca posisi nilai L pada saat 4!L"MG ang ternyata M *,F*C.
L
Gambar P-). Hasil 5#r!itunan 6ara 6oba-6oba
adi, pada saat terjadi keseimbangan reaksi, bahan B yang bereaksi sebesar *,F*C mol. 6. Int#r5olasi "an #kstra5olasi
+erhitungan cara ini umumnya dilakukan pada waktu mencari data diantara dua angka yang ada. 'eperti pada tabel L dan 4!L" di atas, yang henddak dicari berada pada dua angka yang berbeda antara L M *,F* dan *,F9H masingmasing mempunyai nilai untuk 4!L" adalah << dan J =. ara interpolasi menganggap bahwa garis yang dibentuk antara kedua titik itu adalah linier !garis lurus". 'ehingga berlaku perbandingan garis dalam 4ormat segitiga, yaitu8 c d
c d
a a
e
b
Gambar P-*. Int#r5olasi "alam aris lurus
pada segitiga abc berlaku perbandingan8 Atau,
e−a b − a
=
d R−a R cR−a R
'eperti pada contoh di atas, yaitu antara nilai LM *,F* dan *,F9 dengan 4!L"M<< dan J=, maka dengan interpolasi diperoleh8 a M *,F* b M *,F9
1*
e M L !yang akan dicari" a M << c M J = d M G maka8 e − *,F* *,F9 − *,F*
=
G − !−<<" = − !−<<"
e Q *,F* M !<<@=*"!G,G*" M G,GGCG9 e M G,GGCG*=; J *,F* M *,F*CG9 )asil itu tidak berbeda dengan cara gra4ik. ara ekstrapolasi pada prinsipnya sama dengan cara interpolasi. +engertiannya saja yang berbeda. Kalau interpolasi adalah nilai yang dicari berada diantara dua harga, sedangkan ekstrapolasi berada diluar ke dua harga itu. &isalnya dari L M *,F* dan *,F9 dengan 4!L" adalah masingmasing << dan J =, jika ekstrapolasi yang dicari berada diatas L M *,F9, misal L M *,F9< PU'TAKA
Badger, E.0., and Banchero, .T., *C<<, 5Introduction to hemical ngineering6 , International 'tudent dition, &c/raw)ill Kogakhusha, 0td., Tokyo. Backhurst, . -. and )arker, . )., *CF:, 5+rocess +lant Design6, )einemann ducational Books, 0ondon. Brown, /. /., *C, 5+ilot +lant, &odels, and 'cale3p ðods in hemical ngineering6, &c/raw)ill Book ompany, #ew ork. http://wwwpafkocom/history/h!timehtml , 9GG=, 5A hemical ngineering Timeline6. King, . ., *C>*6'eparation +rocesses6, Tata &c/raw)ill +ublishing ompany 0td., #ew Delhi. 0eenspiel, %., *C>9, 5hemical -eaction ngeneeringS, 9 nd edition, ohn Eiley 1 'ons, #ew ork. &cabe, E. 0., 'mith, . . and )arriott, +., *CC:, 53nit %perations o4 hemical ngeneering6,
1
'hree, -. #., *C<=, 5The hemical +rocess Industries6, 9 nd edition, &c/raw)ill Book ompany, Inc., #ew ork. 'oegiarto, *C>C, 5+emantapan +enggolongan +enelitian 0aboratorium dalam Teknik Kimia6, +ekan eramah $akultas Teknik, 3niersitas /adjah &ada, ogyakarta. 'oehendro, B., *CCF, 5 +engembangan Ilmu Teknik Kimia dan +embangunan #asional6, +idato +engukuhan abatan /uru Besar dalam Ilmu Teknik, 3niersitas /adjah &ada, ogyakarta 7ilbrandt, $. . and Dryden, . ., *C
,A, I 'I'TEM (ALAM TEKNIK KIMIA
1
Dalam mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan mampu8 *. &enjelaskan satuan dan dimensi 9. &engenal macam ariabel@kualitas dengan satuansatuan yang ada :. &enjelaskan perbedaan berat dan massa, di4inisi dan penggunaan 4aktor konersi 1 4aktor konersi graitasi, g c ;. &engubah dari satuan tertentu ke bentuk satuan yang lain <. &engetrapkan konsep dimensi secara benar dan menghitung satuan ke dalam 4ungsinya.
'3B +%K%K BA)A'A#8 'atuan dan dimensi, 4aktor konersi, berat dan massa, satuan mol dan berat molekul, rapat massa, spesi4ik graity, spesi4ik olum, komposisi larutan, 4raksi mol dan 4raksi massa, berat molekul ratarata, suhu, tekanan, dan basis perhitungan PEN(AHULUAN
Dalam mengawali materi ATK I pada 5'istem Dalam Teknik Kimia6 mahasiswa diajak untuk mempelajari berbagai aspek yang menyangkut sistem dalam teknik kimia. &ateri dimulai dengan satuan dan dimensi, 4aktor konersi dan 4aktor konersi #ewton !g c". Kemudian dilanjutkan dengan ariabel yang digunakan pada sistem dalam teknik kimia, yaitu 4aktor konersi, berat dan massa, satuan mol dan berat molekul, rapat massa, spesi4ik graity, spesi4ik olum, komposisi larutan, 4raksi mol dan 4raksi massa, berat molekul ratarata, suhu, tekanan, dan basis perhitungan. 'emuanya itu merupakan pengertian dasar yang terus digunakan dalam masa perkuliahan di jurusan teknik kimia. )ampir semua ariabel telah dikenal melalui matakuliah sebelumnya, di sini diingatkan kembali serta diperkenalkan kegunaan dan man4aat di dalam bidang teknik kimia, khususnya satuan dan dimensi dan basis perhitungan. 'atuan "an (im#nsi
1/
Bidang teknik kimia tidak lepas dari perhitungan matematika. )al itu melekat pula pada pro4esi seorang sarjana teknik kimia yang bekerja di bidangnya !kecuali kalau setelah lulus manjadi seorang aktor atau artis@selebriti". Hal yang utama dan menjadi perhatian awal sebelum melakukan perhitungan adalah satuan.
Dimensi adalah konsep dasar pengukuran yang dinyatakan dalam panang& waktu& massa& tempetarur& #an energi dan masingmasing diberi notasi 0, t, &, T, dan ). 'atuan merupakan ekspresi bentuk dimensi, misal satuan panjang8 cm, 4eetH satuan waktu8 detik, jam, hariH satuan massa8 gram, poundH satuan temperatur8 o, KH satuan energi8 calori, Dyne, Britisch Thermal 3nit !BT3". Turunan satuansatuan yang ada dapat mempunyai beberapa dimensi, misalnya rapat massa dengan satuan gr@cc, dimensinya adalah &0 :. 'atuan ada dua jenis yaitu satuan &atrik !'I units" dan satuan British !American ngineering 'ystem o4 3nits". +ada satuan 'I dikenal dengan sistem cgs atau sentimeter, gram, dan secon !detik", sedangkan sistem satuan British, menggunakan inchi, pound, dan secon !detik". Kalau ditanyakan berapakah densitas air?, maka orang dengan cepat menjawab satu. Kalau pertanyaan dilanjutkan, berapakah berat * liter air?, dengan cepat pula dijawab satu kilogram. &engapa demikian?. awabnya, karena rumusan yang ada adalah berat M olum L rapat massa 'ekarang, kalau diperhatikan dengan lebih teliti8 Berat M olum L rapat massa Berat M * liter L * M * liter, yang tentunya tidak sama dengan * kilogram. &ari kita perhatikan8 Berat M olum L rapat * kilogram M * liter L rapat
12
Agar liter !0" dapat menjadi kilogram !kg", maka harus dikalikan dengan artinya nilai rapat air tidak hanya * saja melainkan * mempunyai satuan, yaitu
kg 0
kg 0
kg 0
,
. adi rapat massa itu
.
Banyak ariabelariabel lain, akan membuat bingung pemakaiannya kalau tidak dijelaskan satuannya. #ilai ariabelariabel ini akan berlainan yang tergantung satuannya. &isalnya nilai konstanta gas umum, -, yaitu G,GF9H *,CF atau nilai gaya graitasi bumi, g, yaitu C,FH :9,*> dan lainnya. %leh karena itu, setiap menuliskan ariabel, harus terus diikuti dengan satuannya yang sesuai. Dengan demikian, pada konstanta gas umum, -, terdapat8 - M G,GF9
0 atm mol K
M *,CF
cal mol K
dan pada g8 g M C,F
m det 9
M :9,*>
4t det 9
.
:aktor kon;#rsi satuan
7ariabelariabel di atas yang mempunyai nilai itu disebut dengan kuantitaskuantitas. 'ebuah aksioma menyatakan, bahwa dua kuantitas dapat sama, bila mereka ini mempunyai dimensi yang sama. &isalnya8 9 meter 9 kilogram, karena dimensinya tidak sama. &eter adalah dimensi panjang !0", sedangkan kilogram mempunyai dimensi massa !&". 'ementara sudahlah diketahui, bahwa8 * 4t M G,:G;F m * 4t9 M G,:G;F9 m9, Tetapi8 * 4t m9. Dalam hal tersebut, satuan,satuan dengan dimensi yang sama yang berpangkat sama dapat dikonersikan ke dalam yang lain dengan menggunakan faktor kon$ersi
3ntuk faktor kon$ersi mohon diperhatikan dengan sebaikbaiknya. 'ehubungan dengan hal itu, ada ceritera menarik yang penulis dapatkan dari email teman, judulnya8 esalahan .atal +alam Menggunakan Satuan erat . Dalam berita itu mengatakan, bahwa seorang temannya yang bekerja pada sebuah
$3
perusahaan asing di +)K !+utus )ubungan Kerja" akhir tahun 9GG; karena kesalahan menerapkan dosis satuan berat pada pengolahan limbah. +asalnya, dalam buku petunjuk yang digunakan tertera satuan poun# dan ounce Kesalahan 4atal muncul, karena yang bersangkutan menerjemahkan8 * pound M G,< kg dan * ounce !ons" M *GG g. 'ebelum di +)K ybs diberi kesempatan untuk membela diri selama waktu > hari. Korban yang nyaris di +)K mencari literature kemanamana yang dapat dibuat landasan bahwa * pound M G,< kg atau * ounce M *GG g. Ternyata tidak satu pun literature yang menyatakan itu, kecuali di dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia yang mengartikan ons !bukan ounce" adalah satuan berat senilai *@*G kilogram. )al tersebut mau mengatakan, bahwa8 *. +enggunaan satuan sangatlah penting 9. )endaklah berhatihati dalam menggunakan konersi satuan dan :. /unakan satuan dengan tepat dan benar +erlu disampaikan disini, bahwa konersi berat yang umum dipakai secara internasional adalah8 * ounce@ons@onza M 9F,:< gram !bukan *GGg" * pound M ;<:,= gram !bukan
+ada sistem British 4aktor konersi #ewton, g c, digunakan untuk mengubah satuan massa !lb" ke satuan gaya !lb 4 ". )al itu dikembangkan dari hukum #ewton, yaitu8 $ M m. a M m. g ..!I*". 3ntuk * lb bahan8 $ M *lb.
4t det 9
, yang nilainya M * lb 4 . Dengan demikian, ada
$1
Da4tar I*. Beberapa ariabel dengan satuannya 7A-IAB0 &assa +anjang Eaktu 7olum 'uhu Tekanan
'AT3A# &AT-IK' !'I" /ram, kilogram 'entimeter,meter Detik,menit,jam 0iter,meterkubik elcius,Kelin Atmos4er
'I&B%0@ #%TA'I /, kg cm, m det, men, j 0, m: o , K atm
nergi@tenaga
Dyne, erg
dyne, erg
Densitas
/ram per mililiter
g@m0,kg@0
Kecepatan linear +ercepatan
&eter per detik, &eter per detik kuadrat
m@det m@det9
/aya
#ewton
#
'AT3A# B-ITI') +ound, gallon Inchi, 4eet Detik, menit,jam ubic4eet,gallon $ahrenheit,-enkin +ound per sUuare inch British Thermal 3nit +ound per cubic 4eet 4eet per jam 4eet per detik kuadrat pound !4orce"
4aktor pengubahnya yang diberi notasi g c. #ilai gc M :9,*>
4t lb det 9 lb 4
'I&B%0@ #%TA'I 0b, gal In, 4t s, men, hr cu4t, gal o o $, - psi BT3 lb@cu4t 4t@j 4t@s9 lb4
. %leh karena
itu, rumusrumus yang ada untuk gaya@tenaga, jika digunakan satuan Britisch digunakan 4aktor g@g c yang yang praktis praktis mempunyai mempunyai nilai satu dengan satuan satuan
lb 4 lb
.
'eperti persamaan !II*" dituliskan8 $ M
mg gc
!I
9". :9,*> 4t
3ntuk * lb bahan8 $ M *lb.
:9,*>
det 9
4t lb det 9 lb 4
M * lb. *
lb 4 lb
M * lb4 .
,#rat "an massa
&assa benda dimana pun berada adalah tetap !sesuai dengan hukum kekekalan massa". ang dapat berubah adalah bentuknya, yaitu padat, cair atau gas, tetapi jumlahnya tetap. 'atuan berat termasuk dalam satuan gaya. Dalam sistem satuan 'I berat dinyatakan dengan kg !sama dengan massa", sedangkan dalam sistem British
$$
dinyatakan dengan lb 4 !pound !pound 4orce". Berat benda tergantung pada gaya graitasi yang ada di tempat itu. Da4tar I9. Beberapa konersi satuan 'atuan massa
* kg M *GGG g * kg M 9,9G;= lb * ton M 99G< lb * ounce@ons@onza M 9F,:< g
'atuan 5anjan
* m M *GG cm * cm M *G mm * 4t M *9 in 9
*m * 4t9
* lb M *= once * lb M ;<:,= g * bbl M kg
* in M 9,<; cm * 4t M :G,;F cm
9
'atuan luas
* 4t9
M *G.GGG cm M *;; in9H 4t9 dan in9 biasa ditulis dengan8 dengan8 sU4t dan sUin !sU M sUuare". M C,9CG: *G9 m9
*m * m: * gal * cu4t * gal
M *GGGGGG cm !cc M m0" M *GGG 0 M 0 M m: M cu4t
:
'atuan ;olum
:
'atuan a0a kg m
*# M* 9 det * erg M * g cm@s9 M 9,9;F* *G = lb4 * BT3 M G,9<9 kcal * )+ M ;9,; BT3@men *Eatthr M :,;*< BT3 * atm M >=G mm)g * atm M 99,C9 in)g * Bar M *GG K+a * +a M * #@m9
* # M *G< dyne * g cm@s9 M *G< # * # M G,99;F lb4
'atuan #n#ri5anast#naa #n#ri5anast#naa
* BT3 M >>F 4tlb 4 * KE M *,:;*< )+
'atuan T# T#kanan kanan
* atm M ::,C* 4t) 9% * atm M *,G*: *G < +a * atm M * kg@m 9 * atm M *;,> psi
%$Mol "an ,#rat Mol#kul
Kata 5mol#6 berasal dari bahasa 0atin yang berarti 5heap6 atau 5pile6. Dalam bahasa Indonesia berarti timbunan atau tiang pancang 'elanjutnya, dalam sistem 'I diberi simbol mol. +erkembangan berikut menyatakan bahwa nilai * mol itu sama dengan jumlah molekul menurut bilangan Aogadro !lihat kembali mata kuliah 5Kimia Dasar6", jadi8 * mol M =,G9 *G9: molekul * lbmol M =,G9.*G 9:.;<:,= molekul * kmol M *GGG mol ,#rat ,#rat mol#kul mol#kul merup merupaka akann jumlah jumlah dari dari berat berat atom atom yang yang memben membentuk tuk senya senyawa wa molek molekul ul terseb tersebut. ut. Berat Berat atom atom merup merupaka akann massa massa sebua sebuahh atom atom yang yang didasarkan pada massa atom isotop karbon bernilai *9, yaitu *9 yang di dalam intinya terdapat = proton dan = netron. Berat molekul merupakan 4aktor konersi dari satuan massa ke satuan mol atau sebaliknya. Apakah Apakah berat molekul punya satuan?. Kalau ada, apa satuan berat molekul !B&" itu?. 3ntuk menjawab pertanyaan itu, baiklah diberikan contoh sebagai berikut. Berapa berat * gmol air !) 9%"?. 'eperti dikatakan bahwa B& merupakan jumlah dari berat atom yang membentuk senyawa itu, maka untuk menjawabnya menjawabnya diperlukan data tentang berat molekul air, yang terdiri atas 9 berat atom ) M 9L* M9 dan satu berat atom % M *=, sehingga jumlahnya *F, maka berat * gmol air M * L B& air M * gmol L *F M *F gram. Agar * gmol bisa menjadi * gram maka harus dikalikan dengan yaitu8 gram
*gmol air M *gmol L *F gmol M *F gram. Bagaimana jika dalam satuan pound?. Apa satuan B&nya?. * lbmol air M * lbmol L *F M *F lbmol
gram gmol
,
$)
maka satuan B& adalah
l) l)mol
.
Dari kedua contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa, 'atuan Berat molekul =
satuan massa satuan mol
.................................!I:".
ontoh8 *. 'eorang mahasiswa menimbang *GG gram padatan &g'% ;. Berapa nilai bahan itu bila dinyatakan dalam a"gmol dan b" lbmol? awab8 &g '%; mempunyai B& M *9G a". *GG gram &g '% ; M
*GG gram gram *9G gmol
M G,F: gmol.
b". *lb M ;<; g, maka *GG g &g'%; M *GG g L M
*lb ;<;g
G,99G: lb lb *9G lbmol
M G,99G: lb
M *,F:<<.*G: lbmol.
0atihan *. elaskan pernyataan berikut ini, benar atau salah( a. ;<; gmol #a%) sama dengan *lbmol b. Berat molekul pada suatu senyawa besarnya sama dengan jumlah tiap atom yang membentuknya. c. Berat atom tergantung pada gaya graitasi bumi. d. Berat atom merupakan jumlah elektron yang mengelilingi intinya. e. satu mol sama dengan jumlah molekul dalam satu gram bahan. 9. Berapakah berat *GG gmol #a%) yang dinyatakan dalam g dan lb? :. Berapakah berat * mol &g'% ;.*G)9%?. Berapa gram kandungan airnya?. Ra5at massa
Disebut juga dengan b#rat j#nis atau "#nsitas. -apat massa atau rapat suatu bahan adalah jumlah massa suatu bahan tiap satuan olum. &assa adalah jumlah unsur dalam suatu bahan. Berat bahan dapat berubah tergantung besarnya
$*
gaya tarik bumi pada daerah itu. 7olum dapat berubah karena perubahan suhu dan tekanan, tetapi massa tidak. &assa suatu campuran merupakan jumlah dari massa tiap bahan yang membentuk komposisi campuran itu. -apat setiap bahan yang ada dalam campuran itu berbeda. %leh karena itu, dapat dikatakan bahwa rapat massa campuran tergantung pada komposisi dan suhu, terutama pada gas. Ra5at = b#rat j#nis = "#nsitas =
b#rat ;olum
..................................!I;"
+ada sistem satuan matrik rapat dinyatakan sebagai gram per sentimeter kubik !
g cc
" untuk bahan padat dan cair, sedangkan untuk gas dinyatakan dalam
gram per liter. Dalam satuan Inggris dinyatakan sebagai poun# per kaki kubik ! lb cu4t
".
ontoh8 Karbon tetraklorida pada suhu 9< o mempunyai rapat *,
lb gallon
g cc
. Berapakah
?
awab8 * lb M ;<:,= gram * in !inchi" M 9,<; cm * cuin M *=,:F>G cc * gallon M 9:* cu in 'ehingga8 *,
g cc
M
*,
M *:,9:
lb gal
L !*=,:F>
cc
" L !9:* cu in
cu in gal
"
.
7olum dipengaruhi oleh suhu karena adanya pemuaian. Dengan demikian, densitas juga dipengaruhi oleh suhu. Specific gravity
'peci4ic graity !s.g" merupakan perbandingan massa satu bahan terhadap massa bahan tertentu untuk satu satuan olum yang sama. 3ntuk bahan padat dan
$
cair bahan pembanding yang digunakan adalah air murni pada suhu ; o, sedangkan untuk gas yang digunakan sebagai pembanding adalah gas hidrogen murni atau udara kering. ρ bahan
s.g!pdt@cair" M ρ
.......................................................................!I<".
air murni
ρ
M ρ bahan .....................................................................!I=". udara ker ing
s.g!gas"
Dalam penulisan s.g sering kali diikuti dengan perbandingan suhu, misalnya8 s.g M *,;:
9G o ;o
. Disini menunjukkan bahwa s.g bahan itu berasal dari
perbandingan rapat bahan pada suhu 9G o dengan rapat air yang diukur pada suhu ;o. Air pada suhu ini nilai rapatnya mutlak sama dengan *
g cm :
.
ontoh8 -apat besi, $e 9%: M :*;
lb cu4t
-apat kuarsa 'i% 9 M *<<,>
lb cu4t
-apat air murni, ) 9% M =9,;:> s.g $e9%: M
:*;
lb cu4t
M ;,G: dan s.g 'i% 9 M =9,;:>
*<<,> =9,;:>
M 9,<.
&embandingkan atau mengingat angka <,G: dan 9,< jauh lebih mudah daripada angka :*; dan *<<,>. -apat massa dan s.g banyak digunakan dalam industri@perhitungan untuk menentukan konsentrasi atau kemurnian bahan cair. )ubungan s.g dengan konsentrasi terdapat dalam bentuk tabel atau gra4ik pada bukubuku teks teknik kimia atau teknik lainnya. '.g lebih mudah dan lebih cepat diukur daripada konsentrasi yang ditentukan dengan analisis kimia. Berkaitan dengan s.g, ada beberapa skala spesi4ik yang dikenal dalam industri, yaitu skala Baume, akala A.+.I, dan skala Twaddle.
$
'kala ,aum#
'kala ini terdapat pada alat Baumemeter. Tiap skala pada alat ini dinamakan derajat Baume ! oBe". )ubungan oBe dengan s.g adalah8 3ntuk cairan yang lebih berat daripada air8 *;<
Be M *;< Q
o
Ο s. g !=G .
" =G .
!I>".
Ο
3ntuk cairan yang lebih ringan daripada air8 *;G o
Be M
Ο s. g !=G .
" =G .
*:G ....................................!IF".
Ο
'kala API 7Am#ri6an P#trol#um Instutut#9
'kala ini digunakan dalam industri minyak bumi. Tiap skala pada alat ini dinamakam derajat A+I ! oA+I". )ubungan oA+I dengan s.g adalah8 *;*,<
A+I M
o
Ο s. g !=G .
" =G .
Q *:*,<
........................................!IC".
Ο
'kala T
'kala ini banyak digunakan di Inggris. Tiap skala pada alat ini dinamakan derajat Tweddle ! oTw". )ubungan oTw dengan s.g adalah8 o Tw M 9GG!s.g*" .....................................................................!I*G". )ubungan skalaskala di atas dengan s.g dan konsentrasi dituangkan dalam bentuk tabel, yang ada hanya oBe saja. ontoh8 Berapa lb )#% : murni yang terkandung dalam * gallon )#% : dari :=,< o Be yang diukur pada =G o$?. awab8 Data dari V)andbook8 untuk larutan )#% : :=,< oBe mempunyai s.g !=Go$@=Go$" sebesar *,::=; dan mengandung <:,:9W berat )#% :. Berat * gallon air pada =G o$ M F,::> lb. Berat * gallon )#% : :=,< oBe pada =G o$ M F,::>. *,::=; M **,*; lb
$/
Berat )#%: murni yang terkandung M G,<::9 . **,*; lb M <,C; lb. Specific volume
'peci4ic olume merupakan kebalikan dari densitas, yaitu satuan olum cu4t
per satuan massa. kspresi satuannya adalah
lb
,
cu4t lbmol
,
cm : bbl
,
g
lb
, atau
yang lain. '5#6i+i6 ;olum =
*
ρ
=
Dolum berat
..........................................!I**".
Kom5osisi larutan6am5uran
Bahan di alam umumnya berupa suatu campuran dari beberapa senyawa. 3ntuk memurnikannya harus dilakukan pengolahan. Kandungan setiap bahan yang ada dalam campuran itu dinyatakan dalam konsentrasi. Dalam analisis campuran@larutan besarnya konsentrasi bahan yang ada dinyatakan dalam satuan konsentrasi yang dapat berupa8 &isalnya,
lb A
mol
massa
, total massa
gmol A
, , lb laru tan gmol campuran
lb cu4t
, total mol .
massa atau mol
Konsentrasi
dinyatakan dalam massa terlarut per massa pelarut, misal
lb #a%) lb ) 9 %
olum
dapat
.
pula
.
Kandungan bahan itu dapat pula dinyatakan dalam prosentase. Dengan memperhatikan satuan yang ada pada konsentrasi, maka prosentase itu dapat dinyatakan dalam Wberat, Wolum, Wmol. Wberat A M
berat bahan A berat total
L *GGW .......................................!I
*9". Wolum A M
olum bahan A olum total
L *GGW ...................................!I
*:". Wmol A M ontoh8
mol bahan A mol total
L *GGW .......................................!I*;".
$2
*. Diketahui komposisi minyak bakar MF:,=W dan ) M *=,;Wberat. Bagaimanakah komposisi itu bila dinyatakan dalam Wmol? awab8 Ambil berat minyak bakar *GG g, maka Komponen Wberat berat !g" B& gmol
F:,=
) *=,;
F:,= *=,;
*
F:,=
*9
*9
*=,; *
M *=,;
umlah 8 *GGW Dengan demikian, Wmol dapat dicari, yaitu8 3ntuk M
=,C> 9:,:>
M =,C>
9:,:> gmol
L *GGW M 9C,F9Wmol dan
F,9
3ntuk ) M 9:,:> L *GGW M >G,*FWmol, sehingga jumlahnya tetap *GGW. 9. #yatakan komposisi ), ', dan % dengan Wberat yang ada dalam ) 9'%;(. +enyelesaiaan8 Ambil )9'%; sebesar *gmol. 3ntuk dapat mencari komposisi tiap atomnya diperlukan data berat atom !BA" masingmasing komponen pembentuk, yaitu ), ', dan %. Dari data yang ada diketahui8 BA masingmasing, ) M *, ' M :9, % M *=. Berat unsur ) dalam ) 9'%; M 9 mol. * g@mol M 9 g Berat unsur ' dalam ) 9'%; M *mol. :9 g@mol M :9 g Berat unsur % dalam ) 9'%; M ; mol. *= g@molM =; g Dengan demikian berat * gmol ) 9'%; M CF g 'ehingga Wberat masingmasing usur dalam ) 9'%; adalah8 ) M 9@CF L *GGW M 9,G;W ' M :9@CF L *GGW M :9,=
%3
Data untuk BA masingmasing unsur adalah8 &g M 9;, ' M :9, % M *=, ) M* Dalam * mol &g'%;.*G)9% terdiri atas * mol &g'%; dan *G mol )9%. Berat * mol &g'% ; M *molL !9; J:9J ;.*="g@mol M *9G g Berat *G mol )9% M *G mol L !*.9 J *=" g@mol M *FG g Berat total &g'%;.*G)9% M !*9G J *FG" g M :GG g &aka Wberat air dalam &g'% ;.*G)9% M *FG@:GG L *GGW M =GW. ;. 0arutan etanolair yang dibuat dengan campuran
g m0
dan Xalkohol C:W M G,F*;;
g m0
.
a. >b#rat?
berat alkohol pekat M
M
g m0 g m0
berat campuran berat alkohol murni M C:W L ;G>,9 g M :>F,> g. berat air dalam larutan M CG=,> Q :>F,> M <9F g Wberat alkohol M
:>F,> CG=,>
Wberat air murni M
!*GGW"
<9F CG=,>
" M ;G>,9 g " M ;CC,< g M CG=,> g
M ;*,>>W
!*GGW" M
umlah
M *GGW
b. >;olum?
berat air murni dalam alkohol pekatM >W !;G>,9" M 9F,< g olum air murni dalam alkohol pekat M
9F,< g G,CCC g @ m0
olum air murni total M *,;> ml
M 9F,<: m0.
%1
olum larutan total
M *GGG ml
Wolum alkohol murni M
;>*,;>
Wolum air murni
<9F,<:
M
*GGG
*GGG
!*GGW" M ;>,*;>W !*GGW" M <9,F<:W
umlah
M *GGW.
:raksi mol "an +raksi massa
Komposisi suatu campuran yang dinyatakan dalam persen konsentrasi dapat dinyatakan dalam bentuk 4raksi. +ersen dan 4raksi, keduanya mempunyai pengertian yang sama. Bila komposisi bahan dinyatakan dalam prosentase maka dituliskan dengan W, misal *GW. Bila pernyataan *GW itu dikehendaki dalam bentuk 4raksi, maka dituliskan sebagai G,* !bagian". Dapat diartikan bahwa $raksi A M
jumlah bahan A jumlah total campuran
!I*;".
$raksi A tersebut dapat dinyatakan dalam 4raksi mol atau 4raksi massa. Bila dinyatakan dalam 4raksi mol, maka jumlah bahan A dan jumlah campuran dalam satuan mol, demikian sebaliknya bila itu dalam 4raksi massa. Dalam campuran yang sama, besar 4raksi mol berbeda dengan nilai 4raksi massa, seperti halnya Wberat dengan Wmol atau Wolum. #amun, prosentase bahan dalam campuran tidak tergantung pada jumlah bahan maupun banyak bahan. umlah dalam arti berat atau olum, sedangkan banyak diartikan sebagai macam senyawa pembentuk bahan itu. %leh karena itu, didalam hasil analisis suatu bahan selalu dinyatakan dalam prosentase atau bagian. +ernyataan bagian yang lazim didengar adalah bagian per juta !bpj" atau dalam bahasa asingnya part per million (ppm%. &isalnya, unsur A dalam larutan sebesar *GG bpj, artinya dalam campuran terdapat unsur A sebesar *GG bagian setiap *.GGG.GGG bagian campuran. Kata 5bagian6 dapat dinyatakan dalam, berat, mol, atau olum. Kalau bagian itu dinyatakan dalam liter, maka *GG bpj itu berarti dalam *.GGG.GGG liter terdapat unsur A sebesar *GG liter.
%$
ontoh8 ampuran alkoholair dengan komposisi
L *GG g M
Berat air M !*GG Q
M
M *,GF> gmol M 9,>>F gmol
&ol alkohol J mol air M :, F=< gmol &aka, 4raksi mol alkohol M $raksi mol air M
*,GF> :,F=<
M G,9F*C dan
9,>>F :,F=<
M G,>*F*
Total 4raksi M !G,9F*C J G,>*F*" M *,GG ,#rat mol#kul rata-rata
Di atas sudah dijelaskan mengenai berat molekul suatu unsur atau senyawa. Bagaimana dengan berat molekul untuk suatu campuran@larutan yang terdiri atas beberapa unsur atau senyawa?. 'uatu larutan atau campuran bahan yang terdiri atas beberapa senyawa yang masingmasing senyawa itu memiliki berat molekul, maka berat molekul campuran itu dicari berdasarkan komposisi senyawa yang membentuknya. Berat molekul campuran disebut juga sebagai berat molekul ratarata.
%%
+ada komposisi larutan@campuran di atas disamping Wberat, Wolum dapat pula dipakai dalam Wmol, meskipun Wolum untuk gas M W mol. ontoh berikut memberikan perhitungan mencari berat molekul ratarata. ontoh8 *. Dari data berikut, hitunglah berat molekul ratarata udara kering?.komposisi dalam Wolum8 # 9 M >F,G:WH % 9M9G,C:WH Ar M G,C;WH % 9 M G,G:WH )9 M G,G*W. awab8 Ambil berat udara tersebut sebanyak *gmol. 3ntuk gas8 perbandingan mol M perbandingan olum Komponen mol B& berat !gram" #9 G,>FG: 9F G,>FG: L 9F M 9*,F=GF %9 G,9GC: :9 G,9GC: L :9 M =,>*=F Ar G,GGC; :C,C< G,GGC; L :C,C< M G,:><< %9 G,GGG: ;; G,GGG: L ;; M G,*:9 )9 G,GGG* 9 G,GGG* L 9 M G,GGG9 umlah8 *,GGG 9F,C==< Y 9C Disini diperoleh bahwa * gmol udara kering mempunyai berat 9F,CC=< gram, maka berat molekul ratarata udara kering M
9Cgram *gmol
M 9C
gram gmol
.
9. /as alam dengan komposisi !dalamWolum"8 ) ;MF:,
%)
b. Wberat. Ambil gas sebesar *lbmol Komp. 0bmol B& berat !lb" Wberat ); G,F:< *=,G: G,F::,9CW 9)= G,*9< :G,G< G,*9< L :G,G< M:,><= !:,><=@*F,9=9"L*GGW M 9G,<>W #9 G,G; 9F,G9 G,G; L 9F,G9 M *,*9* !*,*9*@*F,9=9"L*GGW M =,*;W *,GG *F,9=9 *GGW c. Berat molekul ratarata diperoleh dari berat campuran gas dibagi dengan jumlah mol campuran gas. B& ratarata M
*F,9=9 lb * lbmol
M *F,9=9
lb lbmol
d. -apat@densitas8 olum standar gas pada * lbmol M :
berat
M *F,9=9@: Dolum
lb cu4t
. T#m5#ratur atau su!u
'uhu dinyatakan dengan satuan dalam skala@derajat. 'kala yang banyak digunakan adalah entigrade dan $ahrenheit untuk skala biasa, sedangkan Kelin dan -ankine digunakan untuk skala absolut. &asingmasing diberi notasi o, o$, K, dan o- !pada suhu absolut Kelin, tanpa diberi derajat, cukup ditulis8 K". Di bawah ini tabel yang menunjukkan hubungan ke empat skala suhu tersebut !lihat kembali $I'IKA DA'A-". 'kala suhu dapat dilihat dalam da4tar II:. Angkaangka dalam itu tidak tepat benar, sebab pengukuran secara teliti menunjukkan suhu nol absolut M 9>:,*F o di bawah suhu es mencair. adi, pada skala Kelin suhu mencair Da4tar I:. 'kala suhu 'kala 'uhu entigrade $ahrenheit Kelin -ankine &ateri Air mendidih *GG o 9*9 o$ :>: K =>9 o- Air membeku@ es mencair G o :9 o$ 9>: K ;C9 o- #ol Absolut 9>: o ;=G o$ G K G o-
%*
seharusnya M 9>:,*F K dan suhu air mendidih M :>:,*F K. +ada perhitungan perhitungan teknis, angkaangka di belakang koma dihilangkan. Dari tabel di atas dapat menunjukkan8 o $ suhu absolutnya adalah o-, sedangkan suhu absolut o adalah K. +erbedaan suhu !Z" nya8 Z o$ M Zo- dan Zo M ZK, maka 8 o
o
T - M O;=G J T $!
*∆ - o
*∆ $ o
"N !I*<".
dan T K M O9>: J T o!
*∆K *∆ o
"N .!I*=".
+erbandingan perbedaan suhu !Z" nya8 *∆o *∆ $ o
Dan
*∆K *∆ - o
M *,F atau Z o M *,F Zo$ ............................................!I*>".
M *,F atau ZK M *,F Z o- .!I*F".
)ubungan o dengan o$ adalah8 o
o
T $ Q :9 M T !
*∆ $ o
*∆ o
"
..............................................!IC".
Karena * K M *,F o-, maka skala $ahrenheit absolut untuk es mencair M 9>:,*F K L *,F! o-@K" M ;C*,>9 o- yang dibulatkan menjadi ;C9. Dan karena suhu es mencair pada skala $ahrenheit terletak pada angka :9 o, maka suhu absolut yang sesuai dengan G o$ M ;C9 Q :9 M ;=G o-. ontoh8 Konduktiitas panas suatu bahan pada suhu tertentu adalah **> Btu@!j"!4t 9" !o$@4t". Berapa nilai itu bila dinyatakan dalam Btu@!j"!4t 9"!K@4t"(. awab8 **> Btu@!j"!4t9"!o$@4t" M **> BT3.4t@!j"!4t9"!o$" M **>
Btu .4t ! j"! 4t 9 "! o $"
!
M 9** Btu@!j"!4t9"!K@4t"
*,F∆ $ o
*∆ o
"!
*∆o . *∆K
"
%
T#kanan
Tekanan disedini4ikan sebagai gaya per satuan luas. 7ariabel ini ada ; macam, yaitu8 *. Tekanan atmos4erik, yaitu tekanan per satuan luas yang disebabkan oleh udara yang menyelimuti bumi. Tekanan ini diukur dengan barometer sehingga disebut barometrik atau bar. Tekanan ini disebut juga tekanan standar yang besarnya adalah * atmos4er M >=G mm)g pada suhu G o, standar graitasi bumi. 9. Tekanan 5gauge6, yaitu tekanan di atas atmos4erik. :. Tekanan akum, yaitu tekanan di bawah atmos4erik. ;. Tekanan absolut, yaitu tekanan total. Tekanan absolut M tekanan 5gauge6 J tekanan barometrik ..............!I9G". &engukur tekanan dapat dilakukan dengan 5liUuid colum gauges6, yaitu mengukur tinggi kolom cairan yang beratnya sama dengan daya yang bekerja untuk menghasilkan tekanan. $ M h.A.X atau
. 0
M + M h. X ..........................................................!I9*".
Dengan, $ M daya, h M tingi cairan dalam kolom, A M luas penampang lintang kolom, X M rapat cairan, + M tekanan atau daya per satuan luas. Tekanan absolut 1 gauge diukur dengan alat yang tergantung pada cara pengukurannya. Tekanan gauge diukur dengan pengukur yang padanya berhubungan dengan udara luar !gambar *", sedangkan bila tidak !tertutup keadaan akum" maka tekanan yang ada dinyatakan sebagai tekanan absolut !gambar 9". ontoh. *. Berapa tinggi kolom air pada =G o$ yang menunjukkan tekanan *G psi !pound per sUuare inch"?. awab8 3ntuk memudahkan anggap luas penampang kolom A M * in 9. -apat air pada =Go$ M =9,:> lb@cu4t.
%
akum Terbuka \ \ \]^^^ \\ \\ _`
[ tertutup \ \ \]^^^ /as \\ \\ _`
/as
/ambar I*. Tekanan gauge
/ambar I9. Tekanan absolut
* cu4t M *>9F cu in + M h. X *G
lb in
9
M h.
=9,:>l) *>9Fin
:
h M 9>>,G<=: in M 9:,GC 4t. 9. 3dara yang mengalir mengalir dalam pipa diukur dengan dengan pipa 3 berada dibawah dibawah atmos4erik ; cm) 9% !akum". Tekanan Tekanan barometrik !atmos4erik" menunjukkan >:G mm)g. Berapa tekanan absolut udara dinyatakan dalam in)g?. awab8 Tekanan atmos4erik M >:G mm)g M >:G mm)g L 9C,C9 in)g@>=G mm)g M 9F,> in)g. ; cm)9% M ; L
*in
L 9,<; cm
* 4t
L *9 in
9C,C9 in)g ::,C*4t) 9 %
M G,*9 in)g
Tekanan absolut untuk akum ; cm) 9% adalah8 9F,> Q G,*9 M 9F,= in)g ,asis 5#r!itunan
Dalam melakukan perhi rhitungan, cara untuk mempermu rmudah pelaksanakannya pelaksanakannya yaitu dengan mengambil basis sebagai dasar untuk memulai perhitungan. Basis ini disesuaikan dengan kondisi perhitungan yang akan dilaku dilakukan kan.. Basis Basis tidak harus harus dengan dengan angka. angka. &isal8 &isal8 Basis Basis per jam operas operasi.i. +erhatika +erhatikann contohcon contohcontoh toh soal soal di atas. atas. Disitu disebutkan8 disebutkan8 ambil ambil alkohol alkohol sebanyak *GG g atau ambil gas sebesar * lbmol. Angkaangka yang diambil tersebut merupakan 5basis perhitungan6.
%/
adi, seperti dalam contohcontoh soal di atas yang selalu menggunakan kata 5Am 5Ambil bil seba sebany nyak ak .6 .6.. 'eju 'ejuml mlah ah baha bahann yang ang diam diambi bill seba sebaga gaii poko pokokk perhitungan itulah yang yang disebut dengan basis perhitungan. perhitungan. ontoh8 +ada soal di atas, yaitu8 Komposisi minyak bakar dalam Wberat8 M F:,=W dan ) M *=,;W. Bagaimana komposisi dalam Wmol?. awab8 Dalam soal itu tidak disebutkan jumlah bahan yang akan dihitung. %leh karena itu, untuk memulai perhitungan diambil, ,asis8 *GG g minyak bakar. Dan seterusnya, perhitungan dilakukan seperti contoh di atas. Dalam Dalam hal ini, ini, basis dapat diambil sembarang nilai atau kualitas sesuai dengan persoalan yang dihadapi. )al itu, dikarenakan sejumlah bahan yang akan "ik#ta!ui. Bila diperh diperhitu itungk ngkan an ti"ak "ik#ta!ui Bila dalam dalam persoa persoalan lan sudah sudah diketa diketahui hui atau atau menjadi hal yang ditanyakan, misal per sekian banyak bahan !bahan baku atau produk", maka itulah itulah yang dipakai dipakai sebagai basis. basis. ontoh8 a. Dalam *GG kg bahan baku kertas., maka sebagai basis adalah *GG kg bahan itu. b. 'ebuah bahan direaksikan membentuk membentuk hasil. Berapa hasil yang diperoleh setiap kg bahan masuk?. Dalam hal ini, sebagai basis8 * kg bahan masuk. Apakah boleh mengambil basis8 *GG kg bahan masuk??? '@AL-'@AL
*. +ada tahun *C*= ilmuwan #usselt menjelaskan teori hubungan koe4isien perpindahan panas antara uap jenuh dengan permukaan pendingin yang dinyatakan dalam persamaan8 h M G,C;: O!k: X9 g "@!0ZT"N*@; Den Dengan8 gan8 h M koe4i oe4isi sieen perp perpin inda dahhan pan panas, as, BT3@! T3@!jj 4t 9 o$" k M konduktiitas panas, BT3@!j 4t o$" X M rapat, lb@cu4t,
%2
g M gaya graitasi bumi, ;,*>.*G F 4t@j9, M perubahan enthalpi, BT3@lb, 0 M panjang pipa, 4t, M kekentalan, lb@!j 4t", ZTM perbedaan temperatur, o$. elaskan apa satuan konstanta G,C;:?. 9. 'uatu campuran campuran gas dengan dengan komposisi8 komposisi8 ;GWmol argon, argon, *F,>. a". Apakah perbedaan temperatur yang dinyatakan dengan o mempunyai nilai yang sama bila dinyatakan dalam K?. b". Apakah perbedaan temperatur yang dinyatakan dengan o mempunyai nilai yang sama bila dinyatakan dalam o-?. F. &anometer pada sebuah tangki menunjukkan besarnya tekanan pada angka : atm absolut, berapa tekanan itu bila dinyatakan8 a". psi b". in)g c". kg@cm9 d". cm)g e". mm)9% 4". k+a g". bar
)3
PU'TAKA
hopey, #.+. dan )icks, T./., *CF;, 1an#)ook of Chemical Enginineering Calculations& &c/raw)ill Book ompany, #ew ork. )immelblau, D.&., *CC=, asic 'rinciples an# Calculations in Chemical Engineering& =th edition, +rentice)all International, Inc. &aron, '.). dan 0ando, .B., *C>;, .un#amental of 'hysical Chemistry& &acmillan +ublishing o. Inc., #ew ork +erry, -.). and hilton, .)., *C>:, 5hemical ngineers )andbook6 < th ed, &c /raw)ill Kogakusha, 0td., Tokyo.
)1
,A, II ANALI'I' (IMEN'I
Dalam mempelajari bagian ini, diharapkan dapat8 *. &enjelaskan tentang apa yang dimaksud dengan analisis dimensi 9. &engenal dan membedakan antara kualitaskualitas dengan kuantitas kuantitas :. &enjelaskan tentang dimensi dasar ;. &engenal kelompokkelompok bilangan tidak berdimensi serta arti 1 maknanya <. &encari persamaan dengan cara analisis dimensi =. &engetrapkan konsep analisis dimensi.
'3B +%K%K BA)A'A#8 Analisis dimensi, dimensi dasar, mencari persamaan dengan analisis dimensi PEN(AHULUAN
Di atas telah dipelajari satuan dan dimensi dan telah pula disinggung tentang pengolahan satuan, seperti dicontohkan pada rapat dan konstanta gas umum, -. Dengan 4aktor konersi dapat dibuat bermacammacam nilai - memakai bantuan persamaan gas ideal +7 M n-T. Dalam analisis dimensi, +, 7, n, -, T dst itu disebut dengan kualitaskualitas. Kalau kualitas@besaran itu diberi harga, maka disebut dengan kuantitaskuantitas. 'eterusnya dalam analisis dimensi, besaranbesaran yang berpengaruh dipikirkan mempunyai harga dan itu merupakan kuantitaskuantitas. Analisis dimensi pada prinsipnya adalah kualitati4, karena yang diolah adalah satuansatuannya.. Analisis (im#nsi
)$
Analisis dimensi dan similaritas teknik merupakan bagian penting dalam ilmu teknik. +enggunaannya cukup luas dari persoalan yang sederhana sampai yang kompleks. Terlebih dalam persoalanpersoalan yang menyangkut banyak peubah, analisis dimensi dan similaritas teknik selalu berperan. Ada kalanya secara kualitati4 suatu persamaan tidak dapat diselesaikan, maka analisis dimensi berperan untuk mendapatkannya. Demikian pula dalam rancangan penelitian, analisis dimensi punya peran yang besar, baik dalam perencanaan@pengumpulan maupun dalam pengolahan data. %leh karena itu penggunaan analisis dimensi adalah untuk8 *. &endapatkan persamaan 9. &engatur pengumpulan data secara sistematis dalam penelitian dan mengurangkan jumlah peubah yang harus dijalankan. :. +erancangan model, operasi, dan interpretasinya (im#nsi "asar+un"am#ntal
'eperti telah dijelaskan di atas, bahwa dalam satuan ada beberapa dimensi, yaitu dimensi massa, panjang, waktu, gaya, energi@panas, dan suhu. Dimensi dimensi itu dalam analisis dimensi terbagi dalam kumpulan dimensi dasar sebagai sistem dimensi, yaitu8 *. 'istem &0t dengan dasar dimensi &assa 8& +anjang 80 Eaktu 8t 9. 'istem $0t, dengan dasar dimensi8 /aya 8$ +anjang 80 Eaktu 8t :. 'istem $&0t merupakan gabungan dua sistem dimensi sebelumnya. 'istem &0t banyak digunakan oleh ahliahli 4isika. Berpedoman pada massa benda adalah tetap. Dengan hukum #ewton, gaya dapat dinyatakan dengan massa, jadi massa adalah pokok.
)%
'istem $0t banyak dipakai oleh pakar sipil. Di bidang ini, gaya menjadi pokok dalam perhitungannya daripada massa. &assa dapat diartikan sebagai pengertian yang dapat dijabarkan dari gaya dengan hukum #ewton. 'istem $&0t banyak digunakan di teknik kimia dan teknik mesin. /aya maupun massa banyak dijumpai dalam peristiwa@proses baik terpisah maupun bersamasama, sehingga dipandang baik jika digunakannya dengan sistem $&0t. 'istem ini sering disebut dengan sistem dimensi 5engineering6. Dalam sistem $&0t terdapat sebuah kuantitas yang tidak terdapat dalam sistem &0t dan $0t, yaitu g c yang disebut tetapan dimensi #ewton !lihatH satuan gc di atas". Dalam sistem $&0t, dimensi g c M
&!0 $
t
9
"
atau
&0 $t 9
. #ilai gc sama dengan
bilangaan percepatan graitasi di /reenwich, sehingga praktis nilai
g gc
Y *.
'elain dimensi dasar &, 0, t, dan $, terdapat tambahan dimensi 4undamental suhu, T, sehingga sistem dimensi 4undamentalnya menjadi &0tT, $0tT, dan $&0tT. Di dalam sistem thermal, dimensi energi atau panas dinyatakan dengan $0 dalam sistem $0tT atau $&0tT, tetapi bila panas banyak dijumpai bersamasama dengan kuantitaskuantitas lain seperti pada proses perpindahan panas, maka pada proses perpindahan panas ini dipakai sistem = dimensi yaitu $&0tT). Dimensi pada beberapa besaran dapat dilihat pada da4tar berikut. Da4tar II*. Dimensi beberapa kuantitas Kuantitas &0tT $0tT $&0tT * 9 &assa & $0 t & +anjang 0 0 0 Eaktu t t t 9 /aya &0t $ $ 'uhu T T T 9 9 +anas &0 t $0 $0 9 9 Kerja &0 t $0 $0 * 9 9 Tekanan &0 t $0 $09 -apat@densitas &0: $0;t9 &0: Tegangan muka &t9 $0* $0*
$&0tT) & 0 t $ T ) $0 $09 &0: $0*
))
Di44usiitas Koe4isien trans4er
09t* &t:T*
09t* $0*t*T*
09t* $0*t*T*
09t* 09t*T*)
M#n6ari 5#rsamaan "#nan analisis "im#nsi
Beberapa persamaan tidak dapat dipecahkan secara kuantitati4. +ersamaan itu biasanya menyangkut peristiwa@proses dengan banyak peubah. +enyelesaian pendekatan dengan mencoba menentukan peubahpeubah yang berpengaruh. Kemudian kumpulan peubah itu dikalikan dengan suatu konstanta dan diberi pangkat dengan konstanta yang lain pula. Konstanta dan pangkat ini dicari secara eksperimen. ara ini yang dikenal dengan analisis dimensi. 0angkahlangkah penyelesaian persamaan dengan analisis dimensi8 *. perkirakan peubahpeubah bebas yang berpengaruh terhadap peubah tidak bebasnya. 9. susun hubungan antar peubah bebas dengan peubah tidak bebasnya dengan memberikan konstanta dan pangkat kepada peubah bebasnya. :. pilih salah satu sistem dimensi dasarnya ;. nyatakan peubah bebas dan tidak bebasnya ke dalam dimensi dasar itu <. buat persamaan pangkat dimensi dasar dari peubah tidak bebas dan peubah bebas yang sesuai. =. selesaikan persamaan yang telah dibuat pada langkah <. >. tulis kembali hubungan antar peubah tak bebas dengan peubah bebasnya !langkah 9" dengan pangkatpangkat yang sudah diselesaikan pada langkah =. Dalam penyelesaian persamaan dengan analisis dimensi akan diperoleh persamaan dengan kelompokkelompok bilangan tak berdimensi, seperti bilangan -eynolds. &etode penyelesaian untuk mencari persamaan dengan analisis dimensi ada 9, yaitu metode yang dikemukakan oleh -ayleigh dan oleh Buckingham. &asingmasing cara mempunyai penyelesaian yang berbeda satu sama lain. #amun, langkahlangkah yang dilalui tetap sama seperti di atas !* sampai >
)*
langkah". +erbedaaannya terletak pada cara menyusun hubungan antar peubah !langkah 9" dan penyelesaian persamaan pada langkah =. 3ntuk lebih mendalaminya, diberikan uraian dibawah ini. Da4tar II9. Beberapa Kelompok Bilangan Tidak Berdimensi #A&A BI0A#/A# 'I&B%0 +#//3#AA# Aliran bertekanan # Ar M Arrhenius -T auchy Biot Drag oe4isient
#c M
ρ7 9 g c b
hr m
#Bi M d M
k !ρ − ρR " 0g
ρ7 9 9
ckert uler $roude $ourier /rasho4
# M # #u M gc #$r M
Knudsen
!
∆ p 4 9 "@7 ρ
79 g0
k θ
#$e M ρc r 9 p m #/r M #K M
Karman
r4
#Kn M #&a M
&ach #+ M
0: ρ 9 gβ∆t
µ9 g c ρD : !− dp @ d0 "
µ9 λ 0 7 7e
+g c 0< ρn :
+ower #umber
ν #+r M !τ g @ ρ"* @ 9 w c
+randtl
#-e M µ
-eynolds
ωr a * @ 9 b : @ 9 ρ #Te M µ
0 νρ
)
#Ee M
Taylor
7 9 ρ0 gcσ
Eeber M#to"# Ra0l#i!
Tanpa bukti hendaknya diterima, bahwa peubah tidak bebas dapat dinyatakan dengan peubah bebas dalam hubungannya, yaitu8 0angkah *8 α* M 4!α9, α:, α;, . αn" dengan, α*M peubah tidak bebas
α9, α:, α;,. αn M peubah bebas yang berpengaruh. 0angkah 98
α* M K α9c* . α:c9. α;c: . αncn
0angkah :8 pilih dimensi dasarnya, dan seterusnya. 3ntuk lebih memperjelas penyelesaiannya diberikan contohcontoh berikut ini. ontoh *. carilah rumus jarak benda jatuh bebas dalam akum( awab8 bayangkan keadaan benda dalam akum. Dalam 4isika telah dipelajari, bagaimana sebuah benda yang jatuh bebas dalam ruang akum. +eubah@ariable apa saja yang mempengaruhinya?. /ambarkan proses dan kemungkinan peubah yang berpengaruh8 +ada pelajaran $isika, apakah massa berpengaruh dalam ruang akum?. g
ruang akum
' Marak yang harus ditempuh 3ntuk menempuh suatu jarak perlu waktu, t
/ambar II*. Benda jatuh bebas dalam ruang hampa Dari gambaran di atas, dapat disimpulkan bahwa jarak yang ditempuh benda jatuh bebas dalam ruang akum dipengaruhi oleh gaya graitasi bumi, g, dan waktu,t. Dengan demikian8 0angkah *8 ' M 4!g,t"
)
0angkah 98 ' M K g c* tc9 0angkah :8 pilih dimensi dasar, misal &0t 0angkah ;8 dimensi ' M dimensi panjang M 0 Dimensi g M
pan(ang waktu
9
M 0t9
Dimensi t M waktu M t 'ehingga8 0 M !0t9"c* !t"c9 Atau ditulis8 &G0*tG M !0t9"c* !t"c9 )al itu untuk memudahkan pada8 0angkah <8 untuk dimensi 0 8 * M c* !*" 3ntuk dimensi & 8 G M G 3ntuk dimensi t 8 G M 9c* J c9!9" 0anghak =8 +ada langkah < terlihat bahwa ada 9 persamaan dengan 9 bilangan yang tidak diketahui !bilangan anu", maka dapat diperoleh8 c* M * dan c9 M 9 langkah >8 Kembali pada langkah 98 ' M K g c* tc9 dan masukkan nilai c* dan c9 yang telah diperoleh, sehingga persamaan berbentuk8 ' M K g t9 'eperti telah disebutkan di atas bahwa untuk memperoleh nilai konstanta harus dilakukan eksperimen. +enelitian ini telah dilakukan dan diperoleh nilai K M P . %leh karena itu, dalam 4isika dikenal rumus ini sebagai8 ' M P g t9 +ada soal di atas dapat diselesaikan dengan sempurna, karena analisis yang dilakukan terhadap prosesnya benar. Bagaimana kalau seandainya dalam analisis itu menyatakan bahwa jarak benda jatuh bebas dipengaruhi oleh massa benda, &, gaya graitasi, g, dan waktu, t? oba kita kerjakan langkah demi langkah. 0angkah *8 ' M 4!m, g,t" 0angkah 98 ' M K g c* tc9 0angkah :8 pilih dimensi dasar, tetap &0t 0angkah ;8 dimensi ' M dimensi panjang M 0
)/
Dimensi m M massa M & Dimensi g M
pan(ang waktu
9
M 0t9
Dimensi t M waktu M t 'ehingga8 0 M !&"c* !0t9"c9 !t"c: Atau ditulis8 &G0*tG M !&"c* !0t9"c9 !t"c: )al itu untuk memudahkan pada8 0angkah <8 untuk masingmasing dimensi 0 8 * M c9 !*" &8 G M c* !9" t 8 G M 9c9 J c:!:" 0anghak =8 +ada langkah < terlihat bahwa ada : persamaan dengan : bilangan anu, maka dapat diperoleh8 c* M G, dan c9 M *, dan c: M 9 langkah >8 Kembali ke langkah 98 ' M K & c* gc9 tc: dan masukkan nilai c*, c9 dan c: yang telah diperoleh, sehingga persamaan berbentuk8 ' M K &G g t9 Atau ' M K g t9 Dalam hal ini, kelebihan peubah yang berpengaruh tidak menjadikan masalah, karena hasil yang diperoleh tetap benar. Bagaimana kalau pemilihan peubahnya kurang atau salah?. Bila peubahnya kurang8 0angkah *8 ' M 4!g" 0angkah 98 ' M K g c* 0angkah :8 pilih dimensi dasar, tetap &0t 0angkah ;8 dimensi ' M dimensi panjang M 0 Dimensi g M
pan(ang waktu
9
'ehingga8 0 M !0t9"c* Atau ditulis8 &G0*tG M !0t9"c* 0angkah <8 untuk masingmasing dimensi
M 0t9
)2
0 8 * M c* !*" &8 G M G !9" t 8 G M 9c* !:" Dari persamaan !*" c* M *, tetapi pada persamaan !:" c* MG. Disini tidak diperoleh persamaan yang sempurna atau dikatakan adanya 5ketidakbolehjadian6, yaitu * M G M c*. Bila peubah yang dipilih salah8 &isal pikiran kita mengatakan bahwa yang perpengaruh pada peristiwa itu adalah diameter benda, d, rapat massa, ρ, dan waktu, t. 0angkah *8 ' M 4!d, ρ, t" 0angkah 98 ' M K d c* ρc9 tc: 0angkah :8 pilih dimensi dasar, tetap &0t 0angkah ;8 dimensi ' M dimensi panjang M 0 Dimensi d M panjang M 0
Dimensi ρ M
massa :
pan(ang
M &0:
Dimensi t M waktu M t 'ehingga8 0 M !0"c* !&0:"c9 !t"c: Atau ditulis8 &G0*tG M !&"c* !&0:"c9 !t"c: 0angkah <8 untuk masingmasing dimensi 0 8 * M c* Q :c9 !*" &8 G M c9 .!9" t 8 G M c:.!:" 0anghak =8 +ada langkah < terlihat bahwa ada : persamaan dengan : bilangan anu, maka dapat diperoleh8 c* M *, dan c9 M G, dan c: M G langkah >8 Kembali ke langkah 98 ' M K & c* gc9 tc: dan masukkan nilai c*, c9 dan c: yang telah diperoleh, sehingga persamaan berbentuk8 'MKd Dalam hal ini, kesalahan pengambilan peubah yang salah diperoleh persamaan yang salah. Bagaimana kalau tahu bahwa persamaan itu salah. oba lakukan
*3
penelitian, apakah jarak benda dapat terus dinyatakan dengan diameter benda yang selalu tetap, sedangkan jarak benda selalu berubah((. ontoh lain8 arilah persamaan penurunan tekanan aliran 4luida sepanjang pipa licin, 0, dengan diameter, d, rapat massa 4luida, ρ, kecepatan, , dan kekntalan 4luida, µ.( awab8 +ada soal sudah diketahui peubahpeubah yang mempengaruhi atau yang mengakibatkan penurunan tekanan 4luida dalam pipa lurus sepanjang 0. 3ntuk itu dapat ditulis8 ∆+ M 4!0, d, , ρ, µ" !*" 0angkah *8 cara -ayleigh memberikan persamaan8 ∆+ M K 0c* dc9 c: ρc; µc< ..!9" 0angkah 98 0angkah :8 pilih dimensi dasar8 &0t 0angkah ;8 nyatakan ke dalam dimensi dasarnya 8 ∆+ M penurunan tekanan M dimensi tekanan M &0 *t9 0 D 7 ρ
M panjang pipa M0 M diameter pipa M 0 M kecepatan M 0t* M rapat massa M &0:
µ M kekentalan cairan M &0 *t* sehingga 8 &0*t9 M !0"c* !0"c9 !0t*"c: !&0:"c; !&0*t*"c< !:" 0angkah <8 buat persamaan pangkat dimensinya antara bagian kiri dan kanan tanda samadengan. umlah persamaan sesuai dengan jumlah dimensi dasarnya, yaitu Dimensi &8 * M c; J c< .!;" 0 8 * M c* J c9 J c: Q :c; Qc< !<" t 8 9 M c: Qc< !=" Dalam hal ini, hanya ada : persamaan !dimensi dasarnya :" dengan < bilangan anu, yaitu c* sampai c<, sehingga tidak dapat diselesaikan dengan
*1
sempurna. ika dilakukan perhitungan maka ada dua !< bilangan anu: persamaan" bilangan anu yang tak terselesaikan atau tetap ada dalam persamaan. %leh karena itu, penyelesaiannya dilakukan dengan cara8 0anhkah = 8 #yatakan tiga !persamaan" bilangan anu dengan bilangan anu lainnya. &isalnya, c*, c:, c; dinyatakan denga c; dan c<. Dari persamaan !;"8 c; M * c< ..!>" Dari persamaan !="8 c: M 9c< ..!F" Dari persamaan !<"8 c* M * c9 c: J :c; Jc< c* M * Q c9 Q !9c<" J :!*c<" J c< c* M * Q c9 Q9 J c< J : Q:c< J c< c* M c9 Qc< !C" 0angkah >8 /anti pangkat yang ada dengan : persamaan itu !persamaan >, F, dan C"8 ∆+ M K 0!c9c<" dc9 !9c<" ρ!*c<" µc< Kumpulkan pangkat yang sama8
∆+ M K 9 ρ ! Dalam hal ini, !
# 2
# c9 µ c< " ! 2$ ρ " 2 µ
" dan ! 2$ ρ " tidak berdimensi atau yang disebut dengan
kelompok bilangan tidak berdimensi. +ada persamaan itu berarti dimensi ∆+ M ρ, yaitu &0*t9 M !0t*"9 !&0:" &0*t9 M &0*t9 !cocok". ika dikehendaki semua dalam kelompok bilangan tidak berdimensi, maka persamaannya berbentuk8 ∆ '
!$
9
"MK! ρ
# c9 µ c< " ! 2$ ρ " 2
jumlah kelompok tidak berdimensinya terhitung ada : buah. )al itu berasal dari banyaknya peubah yang ada dalam proses@peristiwa dikurangi dengan jumlah dimensi dasar yang digunakan. +ada peristiwa penurunan tekanan dalam pipa lurus terdapat kuantitas sebanyak =, yaitu ∆+, 0, d, , ρ, dan µ , sedangkan
*$
dimensi dasar yang digunakan ada :, taitu dalam sistem &0t. Kelompok bilangan tidak berdimensi disebut juga suku Π adi, dapat dikatakan bahwa8 jumla! suku
= jumla! kuantitas jumla! 5#rsamaan BBBBBBB.7I9.
+ada langkahlangkah atau urutan penyelesaian soal di atas yang paling sulit adalah langkah pertama, yaitu menentukan peubahpeubah yang berpengaruh dalam suatu proses@peristiwa. Dalam hal ini, diperlukan logika berpikir yang baik dengan dasar hukum atau ketetapan yang berlaku dalam teori maupun praktek serta pengalaman. %leh karena itu, latihan sangat membantu kelancaran penyelesaiannya. M#to"a ,u6kin!am
+ersamaan !I" merupakan teori yang dikemukakan oleh Buckingham yang dikenal dengan Theorema Π Buckingham, yaitu8 umlah kelompok tidak berdimensi yang 5bebas6 dalam suatu peristiwa sama dengan jumlah kuantitas yang ada dalam peristiwa itu dikurangi dengan jumlah dimensi dasarnya !M jumlah persamaan" yang terdapat dalam kuntitaskuantitas tersebut. Kata 5bebas6 mempunyai arti bahwa dalam kelompok bilangan tidak berdimensi dalam peristiwa itu ada sejumlah kuantitas yang selalu terulang dan ada satu kuantitas yang baru dalam kelompok yang lain. Kuantitas yang terulang ialah kuantitaskuantitas yang pangkatnya 5dinyatakan6 dengan pangkat kuantitas yang lainnya dan dalam kelompok yang lain ada kuantitas baru di dalamnya. 0ebih jelasnya lihat contoh berikut. ontoh8 Ambil contoh penurunan tekanan di atas. ara Buckingham memberikan persamaaan8 'emua kuantitas diberi pangkat dan dikalikan dengan konstanta sama dengan *8 K ∆+c*0c9 dc: c; ρc< µc= M * Dengan sistem dimensi 4undamental8 &0t , maka !&0*t9"c* !0"c9 !0"c: !0t*"c; !&0:"c< !&0*t*"c= M G
*%
+ersamaan untuk8 &8 c* J c< J c= M G 08 c* J c9 J c: J c; Q :c< Q c= M G t8 9c* Q c; Qc= M G Disini, ada = bilangan anu dengan : persamaan, berarti8 umlah suku Π M = Q : M : suku Π Dalam penyelesaian persamaan itu ada : bilangan anu untuk menyatakan : yang lain. ara penyelesaian selanjutnya adalah8 tiga bilangan anu dapat diberi nilai sekehendak dan persamaan tetap benar bilamana persamaan yang dihasilkan tidak tergantung dari persamaan masingmasing. )al itu akan benar jika determinan koe4isien bilangan Qbilangan anu tersisa tidak sama dengan nol. &isal dicoba8 c:, c;, c< !yang selalu ada"
G G * * * − : M * G − * G
tidak sama dengan nol, dapat digunakan
kemudian, sisanya diberi nilai sekehendak dan yang paling mudah diberi nilai nol dan satu sebagai berikut8 c* M * c9 M G didisikan ke dalam persamaan c= M G &8 * J c< J G M G
c< M *
08 * J G J c: J c; Q :.* Q G M G
c: M c; Q 9
t8 9. * Q c; Q G M G c; M 9 maka c: M G jadi suku Π* M kuantitas dengan pangkat c* M *, c9M G, c: M G, c; M 9, c< M*, dan c= M G, yaitu
*)
Π* M
∆ ' $ 9 ρ
seterusnya8 c* M G c9 M * c= M G diperoleh8 c< M G, c: M *, c9 M *,dan c; M G maka
Π9 M
2 #
dan
c* M G c9 M G c= M * diperoleh8 c< M *, c; M *, dan c: M *
Π: M
µ
#$ ρ
Dengan demikian dapat dituliskan persamaan kelompok bilangan tidak berdimensinya, yaitu8 Π* M K !Π9"n*!Π:"n9 atau ∆ ' 2 n* µ n9 M K ! " ! #$ ρ " $ ρ 9
#
Konstanta, K, dan pangkatpangkat n* dan n9 dicari dengan penelitian. )asil yang diperoleh dari kedua cara tersebut !-ayleigh dan Buckingham" sama. Kelompok
µ
dikenal dengan bilangan -eynolds, dan #$ ρ
∆ ' $ 9 ρ
adalah bilangan
uler. LATIHAN
*. arilah satuan dan dimensi konstanta pada soal berikut ini. a". A M r 9 !luas" b". I M bh:@*9 !momen inertia" c". 7 M G,CF d". M :,::!0G,9h"h:@9 !debit" e". M 9,<; h<@9
9gh
!kecepatan"
9. airan yang mengalir dalam pipa, pada ujung pengeluarannya mengalami penurunan tekanan. Dengan analisis dimensi menggunakan sistem dimensi dasar $0T, buktikan bahwa penurunan tekanan itu merupakan 4ungsi dari beberapa kelompok bilangan tak berdimensi8
**
dengan,
∆ p M 4 { !µ@ρd" !ε@d" !0@d" !ρ9@9"}
∆ p M p* Q p9 M perbedaan takanan, lb@in 9 µ M kekentalan cairan, lb@!in"!detik" ρ M rapat cairan, lb@cu4t, M kecepatan linear cairan, 4t@detik, d M diameter pipa, inchi, ε M kekasaran pipa, 4t, 0 M panjang pipa,4t :. Tunjukkan dengan analisis dimensi, bahwa power dari propeller kepada cairan yang 5incompressible6 dalam sebuah tangki dapat dinyatakan dengan persamaan8 +@!ρ #:D<" M 4O!D9 #ρ"@µfD#9@gfN, Dengan, + M power, hp !atau lb 4 4t" µ M kekentalan cairan, lb@!in"!detik", ρ M rapat cairan, lb@cu4t, # M kecepatan putaran , radian@menit, D M diameter tangki, 4t, g M gaya graitasi bumi, 4t@det 9 ;. Kecepatan suara tergantung pada tekanan dan rapat massa. arilah bentuk persamaannya(( <. 'uatu partikel yang bergerak dalam putaran yang mempunyai radius r, dengan kecepatan konstan . Dengan analisis dimensi, buatlah persamaan untuk percepatannya(( =. Buatlah persamaan untuk power sebuah kipas angin(( >. 'ebuah pendulum sederhana digerakkan hingga membuat suatu amplitudo. arilah hubungan periode gerakan itu dengan ariabel yang berpengaruh terhadapnya(( F. Kecepatan benda jatuh bebas dalam akum dapat dinyatakan dalam bentuk8 M B oc*gc9tc:, dengan o M kecepatan awal, g M gaya graitasi, t M waktu dan B adalah konstanta. arilah bentuk persamaan kecepatan itu( C. arak benda jatuh bebas dalam ruang hampa ternyata dipengaruhi oleh massa, graitasi, dan waktu. arilah bentuk persamaannya dengan dimensi dasar $0T( PU'TAKA
*
/iles, -.7., *C<=, 5Theory and +roblem o4 )ydraulics and $luid &echanics6, 'chaum +ublishing o, #ew ork ohnstone, -. ., and Thring, &. E., *C<>, 5+ilot +lant, &odels, and 'cale3p ðods in hemical ngineering6, &c/raw)ill Book ompany, #er ork. 0anghar, ).0., *C<*, 5Dimensional Analysis and Theory o4 &odels6, ohn Eiley 1 'ons, Inc., Tokyo ,A, III 'IMILARITA'
Dalam mempelajari bagian ini, diharapkan mampu8 *. &enjelaskan tentang apa yang dimaksud dengan similaritas 9. &engenal dan membedakan model dan prototipe :. &enjelaskan macammacam similaritas ;. &engenal dan mengerti kriteria similaritas <. &encari skala model atau prototipe dengan prinsip similaritas =. &engetrapkan konsep similaritas.
'3B +%K%K BA)A'A#8 &odel dan prototipe, macammacam similaritas, pelaksanaan similaritas, kriteria similaritas, skala model atau prototipe.
PEN(AHULUAN
'imilaritas dalam teknik kimia dapat diartikan sebagai pendekatan 5kelakuan6 suatu peristiwa yang menyangkut proses, alat, ataupun suatu industri. Kelakuan adalah si4atsi4at 4isis dari sistem yang berupa bentuk, ukuran, dan komposisi. Mo"#l "an 5rototi5#
%rang yang hendak membuat suatu industri@pabrik harus melalui beberapa tahapan pekerjaan. Dimulai dari skala laboratorium, kemudian skala kecil atau 5pilot plant6 yang menggambarkan pabrik yang sesungguhnya dibuat terlebih
*
dahulu sebelum pabrik yang sebenarnya dibangun. 3nitunit kecil ini merupakan model yang mewakili unit skala besar sebagai prototipenya. #amun, model tidak selalu lebih kecil dari prototipenya dan tidak pula harus lebih dahulu ada. Bisa saja model lebih besar dan lebih dulu ada dari prototipenya. +ada alat yang sudah ada dalam industri bisa digunakan sebagai model untuk mendapatkan 5per4ormance6 alat itu yang lebih baik. Ada beberapa macam model yang digunakan dalam similaritas teknik, yaitu8 *. True models adalah model yang semua ukurannya mempunyai perbandingan yang sesuai dengan prototipenya. &odel similar secara geometrik dan harus memenuhi semua batasanbatasan kondisi perancangannya. 9. AdeUuete models adalah models yang dapat meramalkan satu si4at prototipenya yang akan dibuat, tetapi tidak perlu memberikan hasil ramalan yang baik untuk si4atsi4at lainnya. :. Distorted models adalah model yang mengalami perubahan bentuk dibandingkan dengan prototipenya, sehingga memerlukan koreksi untuk persamaan peramalnya. ;. Dissimilar models adalah model yang tidak serupa dengan prototipenya. &isal, pegas spiral yang dibebani. Kelakuannya dapat dinyatakan dengan persamaan di44erensial !+D" dan +D ini bentuknya mirip dengan +D circuit listrik. %leh karena itu, kelakuan pegas tersebut dapat diealuasi dengan circuit listrik yang sesuai. 3raian di atas menunjukkan bahwa, antara model dan prototipenya ada suatu perbandingan, dan perbandingan itu adalah perbandingan skala kelakuan dari model dan prototipee. Ada sksala olum, skala waktu, skala kecepatan, skala percepatan, dll. Ma6am similaritas
+ada dasarnya, similaritas itu ada bila ada perbandingan skala anatara model dan prototype.
*/
Ada beberapa macam similaritas dalam teknik, yaitu8 *. 'imilaritas #om#trik . Dua benda dikatakan similar secara geometrik bila setiap titik dalam benda yang satu terdapat titiktitik yang sama dengan benda yang lain. )al yang lebih mudah dikatakan bahwa dua benda itu sebangun dengan perbandingan yang tetap.
&odel
+rototipe /ambar III*. 'imilar secara geometric &odel dan prototype dikatakan similar secara geometric, bila perbandingan ukuran panjang yang seletak dalam model dan prototipenya sama, yaitu X m X p
M
3 m 3 p
M
4 m 4 p
M
2m 2 p
M 0r !III*"
dengan subskrip, m M model dan p M prototype. Bila 8
X m X p
M r ,
3 m 3 p
M r ,
4 m 4 p
M 2r .
&aka 8 r M r M 2r M 0r, jika r ,r , 2r tidak sama, similaritas dinamakan similaritas terdistorsi. 9. 'imilaritas m#kanik . 'imilaritas ini menyangkut similaritassimilaritas statik, kinematik, dan dinamik. &asingmasing similaritas ini dapat dianggap sebagai perluasan dari similaritas geometrik ke sistem yang tidak bergerak atau dipengaruhi oleh gaya. :. 'imilaritas statik . Bendabenda yang similar secara geometrik akan similar secara statik, bila berada di bawah pengaruh tegangan tetap. De4ormasi relati4nya
*2
adalah sedemikian rupa sehingga mereka similar secara geometrik. 'elisih gaya gaya yang bekerja pada titiktitik yang bersesuaian dalam sistim similar secara statik. 3ntuk de4ormasi elastik8 $r M r 0r 9 !III9", Dengan, r M perbandinagn modulus elastisitas, 0r M ratio skala linier. 3ntuk de4ormasi plastis8 $r M r 0r 9 !III:", Dengan, r M ratio 5yield point6 ;. 'imilaritas kin#matik . 'istem yang bergerak yang similar secara geometric adalah similar secara kinematik, bila partikelpartikel yang sesuai mengikuti jejak yang similar secara geometric dalam interal waktu yang sesuai. -atio skala waktu lebih mudah dihitung dalam hubungannya dengan kecepatan partikel partikel. 7r M
2r t r
!III;".
'ecara diagram similaritas kinematik ditunjukkan sebagai berikut8
&odel +rototipe /ambar III9. 'imilar secara kinematik <. 'imilaritas "inamik. 'istemsistem yang bergerak yang similar secara geometrik adalah similar secara dinamik bila perbandingan gayagaya yang sesuai adalah sama. Bila yang bekerja pada titiktitik tertentu berbeda, $ *, $9, $:, $n, maka
3
. *
R
. *
M
. 9
R
. 9
M
. n
R
. n
M $ r M konstan ..!III
<". +ada sistem 4luida yang bergerak, similaritas kinematik akan selalu similar secara dinamik, bila gerakgerak itu merupakan 4ungsi dari gayagaya yang bekerja. Dalam mesin, bagianbagian mesin dapat bergerak melalui jejakjejak yang tertentu, dimungkinkan adanya similaritas kinematik tanpa perbandingan perbandingan tertentu dari gayagaya yang bekerja. Dalam sebuah mesin, sebagian gaya bekerja untuk percepatan, bagian lain menimbulkan tegangan tegengan statik yang membatasi 1 mengatasi gesekan dan menimbulkan panas. Dalam system 4luida, gayagaya yang bekerja adalah tekanan, inersia, graitasi, iskositas, dan inter4acial. -atio dari gayagaya tersebut dinyatakan dalam kelompok tak berdimensi, yaitu bilangan -e, $r, u, Ee, dan &ach !auchy". =. 'imilaritas t#rmal. 'istemsistem yang similar secara geometrik adalah similar secara termal bila, bedabeda suhu yang sesuai !tempat 1 waktu" mempunyai perbandingan tetap. Bila sistem ini bergerak, mereka ini haruslah similar secara kinematik. Dalam sistem yang similar secara termal, distribusi temperature dibentuk oleh permukaanpermukaan isothermal pada titik yang sesuai adalah similar secara geometrik. Bila rationya M*, temperature ditempattempat yang bersesuaian adalah sama atau berbeda satu sama lain oleh jumlah derajat tertentu. 'imilaritas termal menuntut adanya rate aliran panas mempunyai ratio yang tetap. Bila )r , )c, ), dan )4 masingmasing adalah jumlah panas yang dipindahkan tiap detik secara radiasi, konduksi, koneksi, dan aliran 5bulk6, maka8 1 r
R
1 r
=".
M
1 c 1 c
R
M
1 r
R
1 r
M
1 $ 1 $
R
M
1 f
R
1 f
M) !tetap" !III
1
>. 'imilaritas kimia
3ntuk melaksanakan similaritas ditentukan adanya model, meramalkan prototype yang dirancang. 3ntuk dapat meramalkan si4at@kelakuan prototype suatu alat, dapat dipakai alat lain sebagai model dengan ukuran yang lain, asal memenuhi persyaratanpersyaratan similaritas. Kita mengenal persamaan umum dalam analisis dimensi8 ΠG M B Π*c* . Π9c9 . Π:c: .. Πncn !III>". Dalam peristiwa yang sama, untuk model diperoleh8 Πm M B Π*mc* . Π9mc9 . Π:mc:.. Πnmcn .!IIIF". Dan untuk prototipenya8 Π p M B Π*pc* . Π9pc9 . Π:pc: .. Πnpcn .!IIIC". 3ntuk menentukan 4aktor B, c*,c9,c:, dan seterusnya diperlukan percobaan percobaan, tetapi dalam melakukan similaritas, hanya persyaratan samanya suku
Π pada model dan prototipenya tanpa harus mengetahui berapa nilai B, c*, c9, c: dan seterusnya itu. &odel dan prototipenya dikatakan similar lengkap, bila8 Πm M Π p .....................................................................................!III*G". Π*m M Π*p .....................................................................................!III**". Π9m M Π9p .....................................................................................!III*9". Π:m M Π:p .....................................................................................!III*:". Πnm M Πnp .....................................................................................!III*;". Πm M Π p dinamakan sebagai persamaan peramal dan Π*m M Π*p dan seterusnya dinamakan persamaanpersamaan persyaratan perancangan dan operasi ! kondisi kondisi perancangan". ontoh soal.
$
*. sebatang kayu empat persegi panjang, dengan lebar = in dan tebal 9 in. Batang tersebut diberi beban ;FGG lb pada jarak < 4t dari ganjalan kiri. arak antar ganjalan *9 4t. tentukan kondisikondisi perancangan dan persaman peramal untuk lengkungan batang di suatu titik, bila batang baja dengan panjang F in digunakan sebagai model. +enyelesaian8 'esuai alur dalam analisis dimensi, langkah pertama tentukan kuantitas kuantitas dan dimensinya. 7isualisasikan dalam gambar. +
a l Kuantitaskuantitas yang berpengaruh8 *. y M lengkungan, 0 9. l M jarak antar ganjalan, 0 :. b M lebar batang, 0 ;. d M tebal batang, 0 <. a M jarak beban dari kiri, 0 =. L M koordinat lengkungan, 0 >. + M beban, $ F. M modulus elastisitas, $09. Dengan F kuantitas dan 9 dimensi 4undamental, maka ada = suku π8 !
y l
)
" M Φ! l ,
# l
,
a l
,
5 l
,
'E 9
l
"H
'E 9
l
M bilangan auchy.
3ntuk model8 !
y m l m
)
" M Φ! l m , m
# m l m
Kondisikondisi perancangan8
,
am l m
,
5m l m
,
' m E m l m
9
"
%
)m
a.
l m # m
b.
l m
am
c.
l m
M M M
5
d. l m M m
e.
' m E m l m
9
) l # l
bm M
dm M
) n
, dengan n M
l l m
,
d n
a a am M n l 5 L Lm M l n
M
'E 9
l
+m M
+ mn9
Kondisikondisi a dan b menunjukkan bahwa model adalah similar secara geometrik dengan prototype. Dari kondisi c, dapat dilihat bahwa beban harus ditempatkan pada titik yang sesuai dalam model dan prototype. Kondisi d, menunjukkan bahwa lengkungan diukur pada titik yang similar secara geometrik dalam model dan prototype. Kondisi e, menunjukkan ketentuan besar beban yang harus diberikan pada model. l
Dari persamaan di atas8 n M &aka, bm M dm M am M +m M
= *F
l m
M *9 4t!*9
in 4t
"@ F in M *F,
M G,:::: in
*9 *F
M G,===> in
<.*9 *F
M :,:::: in
;FGG.:G.*G = *F 9.*,<.*G =
M 9C= lb
untuk mencari + m diambil asumsi harga kayu M *,<.*G= lb in
9
.
persamaan peramal8
lb in
9
dan baja M :G *G =
)
!
y y "m M ! l l
"
y M n ym M*F.ym dari persamaan peramal ini jelas bahwa untuk kelengkungan model dan prototipe adalah similar secara geometrik. Tidak hanya model dan prototipe similar sebelum pembebanan, tetapi juga similar secara geometrik setelah pembebanan. 9. pada aliran 4luida dalam pipa horizontal, tentukan ∆+ pada pipa model dan prototype menggunakan cairan yang sama(. +enyelesaian8 +*
7
+9 d
l
Kuantitas yang ada dan dimensinya8 ∆+ M beda tekanan, &0 *T9 l M jarak antara control tekanan, 0
d M diameter pipa, 0 r M kekasaran pipa, tak berdimensi ρ M densitas, &0 :
µ M iskositas cairan, &0 *T* M kecepatan aliran, 0T * ada > kuantitas dengan : dimensi dasar, maka ada ; suku π8 ∆+ ρD 9
M Φ!
# l
, r,
ρd µ "
suku terakhir adalah bilangan -eynolds. Aliran akan laminar kalau -e9*GG, dan turbulen kalau -e9*GG. +ersamaan perancangan8 !
d # # dm M "m M n l l
r m M r
dengan n M
l l m
*
ρd
ρd
! µ "m M ! µ "", untuk cairan yang sama, m M n seperti yang diharapkan, persamaan perancangan menunjukkan bahwa model similar secara geometrik dengan prototipenya. Dengan memakai cairan yang sama terlihat bahwa dalam model dan prototip tanpa distorsi. Tanpa melihat sama atau tidaknya cairan, persamaan peramalnya adalah8 ∆+ ρD 9
∆+
M ! ρD "m, bila cairan sama, maka ∆+ M 9
∆+m n9
.
Dengan teori aliran 4luida, untuk menghitung 5pressure drop6 dikenal persamaan dArchy, yaitu8 g ∆+ D9 0 ρ ρ ρ M 4 ! "! ", dengan M weight densityM .g atau , dan ρ M mass w ρw gc 9g c D
density, atau ∆+ 4 0 M ! " 9 ρw 9 D persamaan yang sama untuk model, maka disini diperoleh persamaan peramal8 ∆+ !∆+
ρD
ρD
9
"
9 m
M
!4 @ 9"! 0 @ D " O!4 @ 9"! 0 @ D"N m
∆+ 4 9 M ! ∆+" m !4 9 " m
untuk -e yang sama pada model dan prototip, harga 4 akan sama pula untuk pipa dengan kekerasan yang sama, maka !∆+" M
! ∆+ " m n9
:. 'uatu 4luida panas mengalir melalui pipa dengan kecepatan aliran panas yang 5steady6. -encanakan suatu model yang dapat meramalkan kecepatan perpindahan panas dari 4luida ke pipa atau sebaliknya. +enyelesaian8 T
7, T
D 0
$aktor yang berpengaruh8 M kecepatan perpindahan panas, )T * T M suhu 4luida masuk pipa, θ TMsuhu pipa, θ 0 M panjang pipa, 0 D M diameter pipa, 0 ε M dimensi penting lain, 0 k M konduktiitas panas 4luida, )T * 0* θ* c M panas jenis 4luida, )& *θ*
ρ M densitas 4luida, &0 : µ M iskositas 4luida, &0 * T* M kecepatan aliran 4luida ada ** kuantitas dengan < dimensi dasar, maka ada = suku π. 0kT
ε
M Φ!
0
D
,
0
,
T TR
ρD
, µ ,
µc k
"
kondisikondisi perancangan8 *.
!
ε 0
" m M !
ε 0
9. !
D
:. !
T T "m M ! TR TR
0
"m M !
D
m
Dm M
0
ρD
ε M
"
ε n D n
"
ρD
;. ! µ "m M ! µ " atau -em M -e <. !
µc k
"m M !
µc k
"
Dua kondisi yang pertama menunjukkan adanya similaritas secara geometrik. Kondisi ke tiga adalah ratio temperature yang sama pada model dan
prototipnya !temperature absolute". 'kala temperature tidak terpengaruh oleh skala panjang. Kondisi ke empat adalah samanya -e, bila yang digunakan 4luidanya sama untuk model dan prototip dan temperaturnya sama, maka m M n.. Kuantitas !
µc k
" merupakan bilangan +randl, bila 4luida dan suhunya sama
untuk model dan prototip, maka harga +r akan tetap. Dengan < kondisi perancangan untuk model yang sudah ditetapkan, maka persamaan peramal untuk kecepatan perpindahan panas adalah8 Mn
kT m k m Tm
)ubungan si4atsi4at termal dari bahan hanya ada pada persamaan peramal, sedangkan pada kondisi perancangan tak ada hubungan mengenai si4at termal dan bahan yang dipakai. 'eolaholah dalam melaksanakan similaritas dengan persyaratan samanya suku π tersebut di atas, akan berjalan mulus tanpa suatu kesukarankesukaran. )al yang sebenarnya tidaklah demikian, sebab persyaratan samanya suku π pada model dan prototip tidak selalu dapat dipenuhi bersama sama, bahkan untuk peristiwaperistiwa teknik kimia banyak yang tidak dipenuhi bersamasama. Krit#ria similaritas
&erupakan salah satu cara untuk sedikit mengurangi kesukarankesukaran bila diperoleh peristiwa yang tak dapat dipenuhinya masingmasing suku π bersamasama. Di dalam sistem, ada beberapa kecepatan, rate proses manakah yang menentukan kecepatan perubahan 5oerall6 dalam suatu proses dinamakan dengan 5resim yang mengendali6. Dalam suatu peristiwa, kecepatan yang paling rendahlah yang mengendalikan proses dalam system itu atau hambatan@ penahanan yang paling besar.
/
Dalam sistem dinamis bilangan -e, $r, dan Ee 5tidak dapat bersama sama6, cara penyelesaiannya adalah dengan cairan yang berbeda pada model dan prototipnya. ontoh lain, pada proses kimia yang dipelajari oleh 0aupichleer atas reaksi katalitik 5water gas6. Diperoleh, total penahanan reaksi - dinyatakan dengan persamaan8 -M
* k . m
J
δ D
.............................................................!III*<".
Dengan, k M konstante kecepatan reaksi m M konsentrasi rerata uap air δ M tebal 4ilm gas laminar pada permukaan katalisator D M koe4isien di44usi % melalui 4ilm gas δ 'uku pertama dinamakan penahanan konersi dan suku ke dua penahanan di44usi. Dalam reaksi itu reaksi kimia mengendali dan untuk menentukan kecepatan keseluruhan !oerall", maka proses dinyatakan berlangsung di bawah resim kimia. 'istem dengan resim kimia, 5scale up6 disesuaikan dengan similaritas kimia, bila dinamik dilakukan dengan similaritas dinamik. Demikian pula pada proses yang lain, misalnya pada proses perpindahan panas, bila 54orce conection6 !aliran panas paksaan" menentukan kecepatan prosesnya, maka proses berjalan di bawah resim dinamik, sebaliknya bila kecepatan panasnya ditentukan oleh 5natural conection6 atau radiasi, maka proses di bawah resim termal. Dengan adanya beberapa resim, kemungkinan akan terdapat resim campuran, yaitu pengaruh penahanan@kecepatan yang samasama kuat. 3ntuk dapat melakukan 5scale up6 atau 5scale down6 dari keadaan yang kompleks ini, dan untuk mendapatkan kondisi yang baik, diperlukan 9 hal8 *. resimnya relati4 murni, kecepatan hanya tergantung pada satu kelompok tak berdimensi. 9. resimnya bertipe sama pada model dan prototype. Beberapa kriteria untuk tipetipe similaritas resimresim yang penting 1 perlu dikenal agar dapat melakukan perhitungan Q perhitungan pendekatan. 'istem 4luida8
2
Dalam sistem cairan yang bergerak, dapat dilihat kuantitaskuantitas yang berpengaruh, yaitu beda tekanan ∆+, kecepatan linear 7, densitas ρ, iskositas µ, gaya graitasi g, dimensi linear 0, dan tegangan muka σ. Dengan sistem &0t akan diperoleh ; suku π, persamaannya8 ∆+ ρD 9
M
ρ0 Φ! µ ,
ρ0 " σ
9
, 0g
........................................................!III
*=". sukusuku di sebelah kakan tandan M adalah bilangan tak berdimensi -eynolds !-e", $roude !$r", dan Eebwer !Ee". Di dalam sistem dimensi seperti diatas, bilangan -e, $r, dan Ee tidak dapat bersamasama. +ada masingmasing bilangan tak berdimensi, hubungan antara kecepatan dan skala panjang adalah8 *
3ntuk -e yang sama8 7 r M
0 r
....................................................................!III*>".
3ntuk $r yang sama 8 7 r M !0r "*@9 .............................................................!III*F". 3ntuk Ee yang sama 8 7 r M
* !0 r "* @ 9
..................................................!III*C".
&asingmasing mempunyai perbandingan skala panjang yang berbeda. ara mengatasi kesulitan ini untuk -e dan $r, cairan yang digunakan boleh berlainan antara model dan prototip. Kriteria -e. 'uatu sistem dinamis, similaritas dapat dilakukan di bawah criteria -e, bila sistem 4luida tersebut iskositasnya tinggi. +ersamaan sistem 4luida menjadi berbentuk8 ∆+ ρD 9
ρ0
M Φ! µ " ..................................................!III9G".
!-e"m M -e µ
r M ρ 0r M r r
..................................................!III9*". υ r 0 r
..................................................!III99".
3
υr M iskositas kinematik M µ
Ur M ρ 0r M υr 0r r r
µ ρ
..................................................!III9:".
Ur M kecepatan olumetrik Z+r M
µ r
9
ρ r 0 r
9
..................................................!III9;".
:
+r M
µ r
9
ρ r 0 r
..................................................!III9<".
+ M kebutuhan tenaga 3ntuk sistem homolog, maka X r M * dan r M * r M +r M
* 0 r
Ur M 0r Z+r M
..................................................!III9=".
..................................................!III9>". *
0 r
9
..................................................!III9F".
Kriteria $r 'imilaritas di bawah kriteria $r, hanya gaya berat yang mengontrol atau system bekerja atas pengaruh gaya berat cairan. Artinya, dalam sistem 4luida itu ada 54orce liUuid sur4ace6, yaitu terdapat gelombang 5orteL6. +ersamaan sistem 4luida menjadi8 ∆+ ρD 9
9
M Φ! 0g " ..................................................!III9C".
Ur M * r M
..................................................!III:G". 0 r
Ur M 0r 9,< Z+r M Xr 0r +r M Xr 0r :,< +ada sistem homolog8 ρr M *
..................................................!III:*". ..................................................!III:9". ..................................................!III::". ..................................................!III:;".
1
+ower yang ada hanya untuk menaikkan bahan melawaan beratnya saja, tidak termasuk 4riksinya. Kriteria Ee. Disini tegangan muka mengontrol. Bila dua cairan yang tidak saling larut dicampur dan diaduk, yang satu terdispersikan ke dalam yang lain. Bila iskositasiskositasnya rendah dan beda kerapatannya tidak besar, maka pengaruh iskositas dan berat dapat diabaikan. 'ecara umum, mekanisme dispersi karena turbulensi, 4ase terdispersikan mendapat gerak memutar dan kareana gaya sentr4ugal ini membuat butirbutir yang lebih halus dan seterusnya, sampai gaya tegangan muka menahannya terhadap pembutiran lebih lanjut. +ada similaritas dinamik, ratio sentri4ugal dan gaya tegangan muka adalah konstan. ρ0 M konstan ..................................................!III:<". σ
dengan pengertian di atas dapatlah diketahui, pada system cairan 9 4ase dengan pelingkupnya geometris similar, akan memberikan dispersi geometris similar pula bila bilangan Ee sama. *
7r M
!0 r "* @ 9
..................................................!III
:=". *
#r M
! 0 r "*, <
...............................................!III:>".
# M putaran 'M ' M
* 0
..................................................!III:F".
luas Dolum
3ntuk mempelajari similaritas dalam teknik kimia yang mendalam, masih diperlukan pengertianpengertian yang lebih luas !baca buku ohnston 1 Thring". ontoh soal.
$
*. untuk model dan prototip, tunjukkan ratio aliran adalah sama dengan ratio dimensi panjang berpangkata dua setengah, bila gaya graitasi dan gaya inersia saja yang berpengaruh. awab8 0m m p
M
0 p
:
tm :
0 r
M
t r
t p
+erbandingan gaya inersia dan gaya graitasi adalah bilangan $r, yaitu8 &a &g
9
0
M
9
M
0g
D9 0g
$r m M $r p gr M * r M
0 r
atau r 9 M 0r
tr M 0r *@9 :
r M
0 r 0
*@ 9 r
M 0r 9,< !terbukti"
9. air pada =Go$ mengalir dengan kecepatan *9 4t@det dalam pipa = in. berapaa kecepatan minyak padaa CG o$ yang mengalir melalui pipa : in, dedngan keduanya similar secara dinamik.
νair M *,9*>.*G
< 4t
9
det
H νminyak M :,*C.*G
< 4t
9
det
jawab. +ola aliran dalam pipa hanya dipengaruhi oleh gaya inersia dan kekentalan cairananya, sehingga -e adalah kriteria dalam similaritas ini. 'i4atsi4at yang lain seperti elastisitas, tegangan muka, dan gaya graitasi tidak mempunyai pengaruh@e4ek pada aliran ini. -eair M -eminyak d
υ
M
D R dR υR
%
*9. = *9 < *,9*>.*G −
M =:
M
R : *9 < :,*C.*G −
4t det
:. minyak dengan ikositas kinematik
0 r
+ada -e yang sama8 µ
r M ρ 0r M r r
υ r 0 r
r 0r M υr M 0r *@9.0r M 0r *,<
υr M !
* *,< " M G,GFC; <
υ
υr M υm p
υm M υr . υ p M
9
M ;,;> *G< det oba selesaikan dengan menggunakan ratio waktu yang sama dari $r dan -e((. LATIHAN
*. a. Tunjukkan bahwa ratio model dan prototipe debit aliran 4luida sama dengan ratio panjang berpangkat dua setengah, bila yang berpengaruh adalah gaya graitasi dan gaya inertia saja(
)
b. 'uatu model penampung air dapat dikosongkan dalam waktu ; menit dengan membuka pintu air. Dalam berapa menitkah prototype dapat dikosongkan bila ratio model dan prototipenya *@99
/iles, -.7., *C<=, 5Theory and +roblem o4 )ydraulics and $luid &echanics6, 'chaum +ublishing o, #ew ork ohnstone, -. ., and Thring, &. E., *C<>, 5+ilot +lant, &odels, and 'cale3p ðods in hemical ngineering6, &c/raw)ill Book ompany, #er ork. 0anghar, ).0., *C<*, 5Dimensional Analysis and Theory o4 &odels6, ohn Eiley 1 'ons, Inc., Tokyo &urphy, /., *C
*
,A, IC NERA&A MA''A
Dalam mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan mampu8 *. &enjelaskan tentang sistem, proses, dan aliran 9. &engerti dan dapat menuliskan persamaan neraca massa secara umum :. &engerti tentang neraca massa 5steady6 dan 5unsteady6 ;. &engerti tentang neraca massa tanpa reaksi kimia <. &encari dan menghitung neraca massa tanpa reaksi kimia =. &engetrapkan konsep neraca massa tanpa reaksi kimia dalam industri@peralatan. '3B +%K%K BA)A'A#8 pengertian8 sistem, proses, dan aliran, persamaan umum neraca massa, #eraca massa 5steady dan unsteady6, neraca massa tanpa reaksi kimia, penerapan neraca massa tanpa reaksi kimia pada prosesproses8 pencampuran, pengeringan, kristalisasi, keseimbangan 4ase, distilasi, eaporasi. PEN(AHULUAN
#eraca massa merupakan perhitungan semua bahan yang ada dalam proses. Ada kalanya bahan yang dikenakan proses berubah bentuk menjadi senyawa lain atau menjadi konsumsi dalam sistem itu, tetapi jumlah massanya tidak berubah. &assa yang tumbuh dan massa yang terambil diartikan bila terjadi reaksi kimia, maka bahan yang satu bisa terambil dan membentuk senyawa lain. 'ebelum masuk pada neraca massa, diperlukan pengertianpengertian tentang sistem, proses, dan aliran. +erhitungan neraca massa meliputi neraca massa tanpa
dan dengan reaksi kimia. +ada bab ini dibahas neraca massa tanpa reaksi kimia. +ada contohcontoh perhitungaan neraca massa tanpa reaksi kimia diberikan kepadaa prosesproses pemisahan secara 4isis seperti, pencampuran, pengeringan, kristalisasi, keseimbangan 4ase, distilasi, dan eaporasi. Alatalat ini akan dipelajari lebih lanjut pada mata kuliah berikutnya dan dalam perencanaan alat. P#n#rtiaan-5#n#rtian 1. 'ist#m
'ering kali mendengar kata 5sistem6, tapi apa maknanya?. 'istem dapat diartikan sebagai suatu kesatuan yang kompak dari satu atau beberapa sub sistem. &isalnya, komputer merupakan satu sistem yang terdiri atas keyboard, +3, dan manitor, tetapi +3 juga merupakan sistem yang di dalamnya terdapat komponenkomponen pembentuk sistem !+3" itu. Di dalam proses terdapat pengertian sistem tertutup dan sistem terbuka. 'istem tertutup dapat dikatakan sebagai sistem atau proses 5batch6 yang dijelaskan pada bagian tentang proses. Dalam sistem tertutup tidak ada bahan yang masuk atau keluar, massa dalam sistem tertutup harus tetap. 'istem terbuka adalah sistem yang mengalir atau kontinu. 'istem dikelilingi oleh pembatas atau 5boundary6, di luar itu disebut 5sekeliling6. $. Pros#s
'ebelum masuk pada perhitungan neraca massa dan energi, terlebih dahulu diperkenalkan tentang proses dan macamnya. +roses merupakan suatu kondisi atau keadaan yang mengalami pengolahan untuk menghasilkan produk tertentu. Dalam industri, proses merupakan pengolahan bahan baku menjadi produk. &acam proses8 a. 5batch6 b. kontinu +roses 5batch6 merupakan suatu pengolahan yang terdiri atas beberapa kegiatan, yaitu pemasukan bahan ke dalam alat, pengolahan, dan pengeluaran hasil. +roses ini dapat digambarkan sebagai berikut. Bahan A Bahan B
Eaktu pemasukan
waktu pengolahan Eaktu * batch
waktu pengeluaran
Gambar IC-1. Pros#s Dbat6!
Di dalam industri, waktu satu batch ini amat berarti dalam pengelolaan waktu secara keseluruhan produksi. +ada umumnya produksi berjalan secara terus menerus tak terputus. %leh karena itu, kapasitas proses batch sangat menentukan produk yang dihasilkan secara kontinu. Apakah diperlukan proses batch itu dilakukan secara seri untuk memenuhi seluruh kapasitas produksi?. )al itu diperlukan perhitungan waktu dan kapasitas yang dibutuhkan. +roses kontinu seperti yang telah disebut di atas, yaitu proses yang berjalan secara terus menerus tanpa henti. #eraca massa pada proses ini berada dalam keadaan 5steady6, sehingga berlaku8 massa masuk M massa keluar. %. Aliran
+ada proses yang kontinu, terdapat dua arah aliran, yaitu aliran searah !cocurrent" dan tidak searah atau berlawanan arah !counter current". /ambaran aliran tersebut dijelaskan dalam diagram berikut. A masuk
A keluar
A masuk
A keluar
B masuk
B keluar
B keluar
B masuk
a. aliran s#ara!
b. aliran b#rla
Gambar IC-$. Ara! aliran
&asingmasing aliran memiliki kelemahan dan keunggulan. )al itu juga tergantung pada jenis proses yang ada, apakah dilakukan pada proses perpindahan panas atau perpindahan massa. Demikian juga, apakah dilakukan dengan cara kontak langsung atau tidak. )al itu juga tergantung pada si4at bahan yang akan diproses baik secara 4isik maupun kimia. ,. N#ra6a massa
/
#eraca massa merupakan perhitungan semua bahan yang ada dalam proses. Ada kalanya bahan yang dikenakan proses berubah bentuk menjadi senyawa lain atau menjadi konsumsi dalam sistem itu, tetapi jumlah massanya tidak berubah. Kehilangan massa dimungkinkan dalam reaksi inti !nuklir" sesuai dengan teori yang dikemukakan oleh insten !teori relatiitas", bahwa massa yang hilang berubah menjadi energi. )al yang sebenarnya, bahwa kekekalan massa haruslah terpadu dengan energi, sehingga berbunyi kekekalan massa dan energi. 'ebab keduanya tidak bisa dipisahkan. &assa adalah suatu bentuk energi. #amun, pada bahasan berikut ini dipisahkan antara neraca massa dan neraca energi dan sebagai awal pelajaran sebagai mata kuliah ATK I membahas neraca massa terlebih dahulu. 'ecara keseluruhan, bentuk persamaan neraca massa adalah8
akumulasi massa dalam sistem massa masuk massa keluar massa tumbuh massa terambil i as melalu pembat i as dalam sistem dalam sistem melalu pembat M
Q
J
Q
........
!I7*".
P#n#luaran P#masukan
sist#m
5#mbatas Gambar IC-%. 'ist#m "an n#ra6a massa
2
&assa yang tumbuh dan massa yang terambil diartikan bila terjadi reaksi kimia, maka bahan yang satu bisa terambil dan membentuk senyawa lain. &. N#ra6a massa Dst#a"0 "an Dunst#a"0
'uatu gambaran proses kontinu adalah pengisian sebuah tempat dengan air yang dialirkan melalui pengaturan katub@kran. Dibayangkan, mulamula tempat itu yang bisa berupa sebauh ember atau tangki penampung yang kosong dan padanya terdapat lubang kecil@bocor. Kemudian air dikeluarkan dengan membuka katub. Dengan demikian, ember itu akan terisi air secara terus menerus dan keluar akibat kebocoran juga secara terus menerus. Kalau kebocoran !yang keluar" itu lebih kecil daripada pemasukannya, maka lama kelamaan air dalam ember semakin banyak. )al itu menunjukkan adanya akumulasi air dalam ember. #eraca massanya diambil dari persamaan !I7*", dan tidak terjadi reaksi kimia, maka tidak ada pembentukan dan pengambilan massa, sehingga8 Akumulasi M &assa masuk &assa keluar !I79". 'etelah beberapa lama kemudian, air dalam ember penuh dan meluap keluar. Dalam hal ini, yang keluar dari ember itu adalah karena kebocoran dan luapan. #eraca massanya menjadi8 Bahan masuk M bahan keluar .!I7:". #eraca massa pada persamaan !I79" disebut dengan keadaan 5unsteady6, artinya suatu keadaan yang tergantung pada waktu. Dengan bertambahnya waktu akumulasi makin banyak atau keadaan selalu berubah dengan waktu. Dalam hal peristiwa di atas, dengan bertambahnya waktu, olum air dalam ember bertambah. +ada suatu saat tertentu, keadaan itu selalu tetap atau air yang ada dalam ember tidak berubah olumnya. Kondisi semacam ini disebut keadaan 5steady6 atau 5ajeg6 atau 5tunak6 dan persamaan neraca massanya ditunjukkan seperti persamaan !I7:". (. N#ra6a massa tan5a r#aksi kimia
+embahasan neraca masa berikut ini ditandaskan dalam k#a"aan aj#. #eraca massa dihitung untuk semua bahan yang ada dalam proses. +erhitungan
/3
akan menjadi kompleks kalau prosesnya rumit dan dalam unit yang besar. Beberapa hal perlu diperhatikan dalam melakukan perhitungan neraca massa secara mudah, mengacu pada hal yang telah disebut di bagian depan tentang langkahlangkah logis penyelesaian masalah. *. 7isualisasi8 gambar diagram alir proses secara sederhana yang dapat menunjukkan perubahan Q perubahan 4isis yang terjadi. 9. %bjekti48 data yang relean cantumkan pada diagram, misal kecepatan alir bahan, komposisi, suhu, tekanan, dan data 4isik lainnya. :. -encana8 pelajari data proses dan kembangkan hubungan kuantitas yang diketahui dan yang tidak diketahui dalam neraca massa. )ubungan ini biasanya dalam bentuk persamaan matematik. +astikan jumlah bilangan yang tidak diketahui dengan jumlah persamaan yang ada. 'amakan satuan antar kuantitas yang satu dengan lainnya. Pa"a n#ra6a massa "alam sist#m? "is#tia5 titik 0an m#nalami 5#ruba!an 5asti a"a 5#rsamaan 0an m#n0#rtain0aFFF
;. &enghitung8 +ilih basis yang sesuai bila diperlukan. 'elesaikan hubungan hubungan persamaan di atas. #eraca massa berdasarkan pada hukum kekekalan massa dan energi8 bahwa massa tidak dapat diciptakan dan tidak ada kehilangan massa kecuali menjadi energi !menurut instein". +ersamaan neraca massa dalam keadaan ajeg tertulis seperti persamaan !I7:". #eraca massa tanpa reaksi kimia dijumpai pada banyak peristiwa operasi teknik kimia. #eraca massa ini menjadi titik tolak perhitungan yang lainnya sampai pada perencanaan alat proses. %leh karena itu, dalam perhitungan awal ini tidak boleh salah. 3mumnya, operasi teknik kimia merupakan proses pemisahan bahan untuk dimurnikan. +rosesproses yang akan dipelajari untuk perhitungan neraca massanya yang dituangkan dalam contohcontoh soal, diantaranya8 *. +encampuran 9. +engeringan :. Kristalisasi ;. Keseimbangan 4ase <. Distilasi =. aporasi
/1
'ecara garis besar, neraca massa dalam sebuah sistem adalah seperti berikut ini. Bila persamaan !I79" dikenakan pada proses yang tertera dalam gambar I7;, maka8 &A M &* J &9 J &: &; &< ..!I7;". Dengan, & M massa atau aliran massa dengan satuan massa atau massa@waktu. +ada keadaan ajeg, maka akumulasi, & A M G, sehingga neraca massanya8 &* J &9 J &: M &; J &< .!I7<". M1 M$ M%
'I'TEM akumulasi=MA
M)
M* Gambar IC-). N#ra6a massa "alam sist#m alir
+ersamaan !I7<" merupakan persamaan neraca massa sistem secara keseluruhan atau total. Di dalam bahan yang berupa campuran terdapat komponenkomponen yang terkandung di dalamnya. ika masingmasing komponen dintayakan dalam 4raksi massa, L !tak bersatuan", maka neraca massa komponen berbentuk8 &*Li*J &9Li9 J &:Li: M &;Li; J &F diperoleh data, pada suhu 9G o8 ρ;GW#a%) M *,;:GG kg@0 &9 Air segar sebagai pengencer
0arutan pekat8 9G o &*8 ;GW #a%) Tangki Tangki *GG 0@jam +encampur
Basis8 *GG
0 j
&: 0arutan encer *9W#a%)
larutan pekat masuk.
&aka, massa massa larutan masuk M !*,;:
kg 0
".!*GG
0 j
" M *;:
kg jam
#eraca massa massa keseluruhan8 & * J &9 M &: .!a" #eraca massa massa untuk komponen komponen #a%)8 #a%) masuk M #a%) #a%) keluar &*.L #a%),* M &9.G J &:.L #a%),: ..!b" #eraca komponen komponen untuk air8 &*.Lair,* J &9.* M &:.Lair,: ..!c" Dari persamaan !b" untuk #a%)8 *;:. G,; M G J G,*9 & : &: M ;>=,>
kg jam
Dari persamaan !c" untuk air8 *;:. G,= J &9 M ;>=,>. G,FF F<,F J &9 M ;*C,< &9 M :::,>
kg jam
Atau dengan menggunakan persamaaan !a" diperoleh8 &9 M !;>=,>*;:" -apat air M *
kg 0
kg
M :::,> jam
kg jam
.
, maka air segar yang dimasukkan sebesar :::,>
0 jam
.
/%
ika aliran keluar dinyatakan dalam kecepatan olum, 0@jam, dengan persamaan persamaan !a" diperoleh8 &: M *GG
0
J :::,> jam
0
M ;::,> jam
0 jam
$. P#n#rinan
+engeringan adalah proses untuk mengurangi@menghilangkan air dalam bahan yang basah. +roses yang dilakukan ada beberapa cara diantaranya adalah dengan pemanasan. Ada pula yang dilakukan dengan menggunakan aliran udara kering !prinsip8 humiditas". ontoh8 a. Kertas dengan kandungan air = cm)g dengan dengan relatie humidity !-)" *GW dan keluar keluar pada suhu :< G,
/)
>< cm)g cm)g deng dengan an -) >GW. >GW. Bera Berapa pa kece kecepa pata tann alir aliran an udar udaraa yang ang haru haruss dipertahankan?. awab8 basis8 *GG lb@jam bahan anorganik masuk Bahan anorganik bahan anorganik keluar *GG lb@jam, air *GW &* lb@jam, air G,< cm)g =Go, >= cm)g -) >GW -) *GW +ada persoalan ini diperlukan pengertian tentang kelembabab !humiditas". -elatie humidity atau kelembaban relati4 terkait dengan banyaknya air !) 9%" dalam lam udara kering yang dinyatak takan dalam
lb ) 9 % lb udara ker ing
. 3ntuk
mengetahuinya dicari dari gra4ik 5molar humidity6 atau 5phychrometric chart6 yang terdapat dalm bukubuku literature !)immelblau". Ada 9 cara penyelesaian. penyelesaian. ara I8
Basis8 *GG
lb jam
bahan anorganik
/unakan komponen kunci, yaitu bahan anorganik kering, karena bahan ini tidak berubah, artinya bahan anorganik yang masuk M yang keluar. Bahan anorganik masuk M G,C.*GG
lb
M CG jam
lb jam lb
Berarti, Berarti, bahan anorganik anorganik kering yang yang keluar keluar juag CG
jam
, kadar airnya
G,
lb jam
. lb
Air yang keluar bersama bahan anorganik M CG,;<CG M G,;< jam Air yang masuk bersama bahan anorganik M G,*.*GG M *G adi, air yang keluar bersama udara M *GG,;< M C,<<
lb jam
lb jam
lb jam
M
/*
ari dengan gra4ik8 +ada suhu =G o dengan -) M*GW y9 M G,G9< +ada suhu :< o dengan -) M>GW y: M G,G;9
lbmol ) 9 % lbmol udara ker ing lbmol ) 9 % lbmol udara ker ing
Dari hasil itu menunjukkan bahwa dalam * lbmol uadara kering, air yang dapat dibawa sebesar8 G,G;9 Q G,G9< M G,G*> lbmol M G,G*>.*F
lb
M G,:G= jam
lb jam
+adahal jumlah air yang harus dibawa oleh udara kering sebanyak C,<<
lb jam
.
Dengan demikian, udara kering yang dibutuhkan sebanyak8 G,:G=
G,C<< lb air lb air lbmol udara ker ing
M :*,9* lbmol@jam udara kering umlah udara basah !udara kering J air" masuk, & 9 M :*,9*.!*JG,G9<" M :*,CC lbmol jam
B& udara kering M 9C. Berat udara basah masuk, & 9 M :*,9*!9C" J :*,9*!G,G;9"!*F" M C*C,*:
lb jam
ara II8 Diselesaikan dengan cara analitis8 y&9 MG,G9
lb ) 9 % lb udara ker ing
4raksi massanya8 L&9 M G,G*<<*>@!*JG,G*<<*>" M G,G*<9F secara similar8 y&: MG,G;9!*F@9C" M G,G9=G>
lb ) 9 % lb udara ker ing
4raksi massanya8 L&: M G,G9=G>@!*JG,G9=G>" M G,G9<;* #eraca massa total 8 *GG J & 9 M &* J &: ..!a"
/
#eraca komponen air 8 *GG.L* J &9 L&9 M &*.L&* J &:.L&: *GG.G,*G J &9 G,G*<9F M & *.G,GG< J &:.G,G9<;* *G J G,G*<9F & 9 M G,GG< &* J G,G9<;* & : !b" #eraca bahan anorganik8 *GG.G,C M G,CC< & * !c" Ada tiga persamaan dengan : bilangan yang tidak diketahui, maka dapat diselesaikan. Dari persamaan !c", &* M CG,;<
lb jam
Dari persamaan !a" dan !b", diperoleh, & 9 M C*F,<>
lb
dan &: M :9F,*9 jam
lb jam
. Dengan demikian, jumlah udara kering masuk M C*F,<> diperoleh C*C,*:
lb jam
lb jam
!dengan cara I
".
%. Kristalisasi
ontoh8 a. 'ebuah tangki berisi *GGGG kg larutan jenuh #a)% : pada =G o. Dari larutan diinginkan untuk dikristalkan sebanyak
/ambar proses8
/
0arutan jenuh
#a)%:
#a)%:
)9 %
)9%
flarutan jenuh
Data yang diperlukan adalah kelarutan #a)% : dalam air. Dari handbook diperoleh8 'uhu !o" 8 =G
g #a)%: *GG g ) 9 %
8 *=,; *;,;< *9,> **,* C,= F,*<
Basis8 *GGGGkg larutan jenuh #a)% : pada =G o. Dalam tabel pada suhu =G o kelarutan #a)% : sebesar *=,; g setiap *GG g) 9%, maka dapat dihitung komposisi larutan awal ini, yaitu8 #a)%: M
*=,; g #a)%: *=,; g #a)%:
+ *GG g ) 9 %
M G,*;* atau *;,*W maka airnya M F<,CW neraca massa #a)% :8 mulamula Q yang mengkristal M sisa dalam larutan jenuh G,*;*. *GGGG Q
g #a)%: g ) 9%
M
L g #a)%: *GG g ) 9 %
C*G g #a)%: F
atau M
*G,= g #a)%: *GG g ) 9 %
kembali pada tabel untuk mencari suhu yang sesuai dengan larutan jenuh 8 *G,= g #a)%: *GG g ) 9 %
interpolasi, yaitu8 :G o Q O
yang terletak antara 9G dan :G o. Dicari dengan **,* − *G,= *,* − C,=
N*GGo M 9>o
//
contoh8 b. Kelarutan barium nitrat pada *GG o sebesar
sebanyak *GG g )
9
%
:; g *GG g ) 9 %
dan pada Go
. ika mulamula ada *GG g Ba!#% :"9 dan dibuat larutan
jenuh pada *GG o, berapa air yang dibutuhkan?. Kemudian larutan jenuh itu didinginkan pada suhu G o, berapa natrium nitrat yang mengkristal?. awab8 Basis8 *GG g Ba!#% :"9 Kelarutan maksimum Ba!#% :"9 dalam air pada suhu *GG o sebesar :; g per *GG g air, sehingga jumlah air yang dibutuhkan8 *GG g Ba! #%: " 9 :; g Ba! #%: " 9
!*GG g )9%" M 9C< g )9%
gambaran proses8
larutan jenuh
*GGW & Ba!#%:"9 kristal A
Ba!#%:"9 )9% 9C< g
)9% GW
Ba!#%:"9 )9% 9C< g
*Gg f larutan jenuh
+ada persoalan ini, sebagai komponen kunci adalah air, sebab jumlah air tidak berubah. +ada suhu G o kelarutan barium nitrat sebesar < g per *GG g air, maka dalam 9C< g ) 9%, barium nitrat yang dapat larut M *;,> g Ba!#%:"9. #eraca massa Ba!#%:"98 Ba!#%:"9 awal Ba!#%:"9 akhir M kristal Ba!#%:"9 *GG g *;,> g M F<,: g ara aljabar8 $raksi air pada B M *GG@!*GGJ<" M G,C<9:F* #eraca massa total 8 A M B J :C< M B J
9C< *GG
. < g Ba!#%:"9 M
/2
neraca massa air8 9C< M B. G,C<9:F* J c.G BM &aka,
9C< G,C<9:F*
M :GC,><
M :C< Q:GC,>< M F<,9< g kristal Ba!#% :"9.
). K#s#imbanan +as#
+ada proses perpindahan massa sering dibutuhkan neraca massa yang melibatkan keseimbangan 4ase. )ukum -aoult sering digunakan dalam perhitungan pada komposisi 4ase uap dan 4ase cairan yang berada dalam keseimbangan. +erhitungan dapat diteruskan untuk mencari jumlah masing masing 4ase yang ada dalam campuran. +ada keadaan ini, tidak terjadi reaksi kimia, maka neraca massa mengambil dasar pada satuan mol bukan lb atau kg. #eraca masa untuk keseimbangan 4ase8 0 J 7 M & .!I7>". Dengan, 0 M lbmol cairan 7 M lbmol uap & M lbmol campuran cair dan uap. #eraca komponennya8 0. LA J 7.yA M &.zA.!I7F". Dengan, LA M mol 4raksi A dalam cairan yA M mol 4raksi A dalam uap, zA M mol 4raksi A dalam campuran. ontoh8 ampuran yang mengandung benzena sebanyak >
23
Data yang diperlukan adalah tekanan parsial untuk masingmasing komponen. Dari tabel yang ada pada handbook, diperoleh8 +ada suhu C: o 8 +B M **< in)g dan + T M ;= in)g. Dengan hukum -aoult8 yB M yB M
+DB +Total **< CG
LB dan yT M
. LB dan yT M
+DT +Total ;= CG
LT
LT
/ambaran proses8
7 lbmol uap yB yT & lbmol camp zB M G,>< zT M G,9< 0 lbmol cairan LB LT karena8 yB J yT M * dan LB J LT M *, maka **< CG **< CG
. LB J . LB J
;= CG ;= CG
LT
=*
!*LB" M *
**< LB J ;= ;= L B = * LB M G,=:F LT M * G,=:F M G,:=9 yB M
**< CG
G,=:F M G,F*<
21
yT M * Q G,F*< M G,*F< neraca massa total8 0 J 7 M *GG .!a" neraca komponen benzen8 G,=:F 0 J G,F*< 7 M *GG.G,><!b" dari kedua persamaan itu diperoleh8 7 M=:,9F lbmol !4ase uap" dan 0 M :=,>9 lbmol !4ase cair". b. +ada :FG, +B M *<,< in)g dan + T M <,9 in)g yB M !
*<,< CG
!
*<,<
!
*<,<
CG CG
"LB dan yT M
"LB J !
<,9
"LB J !
<,9
CG
CG
<,9 CG
LT
"LT M * "!*LB" M *
*<,
Distilasi adalah suatu proses pemisahan berdasarkan perbedaan titik didih diantara komponenkomponen yang ada. ontoh8 ampuran etanol Q air dipisahkan dalam kolom distilasi untuk memperoleh kemurnian alkohol yang lebih tinggi. Komposisi umpan masuk ke dalam kolom terdiri atas 9GWmol alcohol dan sisanya air. )asil bagian atas kolom !distilat" mengandung F
dengan kecepatan umpan masuk *GG
bottom b. berapa W recoery alkohol ? jawab8 /ambaran proses8
lbmol jam
, hitunglah jumlah distilat dan
2$
Distilat, D lbmol@j LD,alk M G,F< 3mpan, $ *GG lbmol@j L$,alk M G,9 Bottom, B lbmol@j LB,alk M G,G: Basis8 per jam operasi #eraca massa total8 $ M D J B !a" #eraca massa alcohol8 $ L$,alk M D LD,alk J B LB,alk ..!b" #eraca massa air 8 $ L $,air M D LD,air J B LB,air ..!c" a. yang dicari jumlah D dan B, berari cukup dengan 9 mpersamaan saja. +ersamaan !a" memberikan 8 *GG M D J B atau D M *GG Q B ..!d" +ersamaan !b" memberikan8 *GG.G,9 M G,F< D J G,G: B a. M G,F< D J G,G: B!e" substitusi perssamaan !d" ke dalam persamaan !e", diperoleh8 9G M G,FC,9> lbmol. Dari persamaan !a", diperoleh8 D M 9G,>: lbmol b. jumlah alkohol dalam distilat M D LD,alk M G,F<.9G,>: M *>,=9 lbmol jumlah alkohol mulamula8 $ L$,alk M *GG.G,9 M 9G lbmol jadi, Wrecoery M !alkohol yang terambil@alkohol mulamula" *GGW M!
*>,=9 9G
" *GGW M FF,*W
. E;a5orasi
+roses eaporasi adalah proses penguapan air. )al ini berbeda dengan proses pengeringan. +roses eaporasi dimaksudkan untuk membuat larutan agar jenuh yang kemudian larutan jenuh itu dikristalkan. Alatnya disebut eaporator. ontoh8 0arutan natrium hidroksid dengan kadar 9GW dieaporasi pada titik didihnya dalam eaporator dengan tekanan :,>*= psia hingga menjadi larutan jenuh ;GW#a%). Berapa air yang harus diuapkan setiap pound #a%) yang masuk?
2%
awab8 basis 8 * lb #a%) /ambaran proses8 +anas. 3ap air, 7 3mpan, $ 8 larutan 9GW#a%) larutan jenuh, 0 ;GW#a%) #eraca massa total 8 $ M 0 J 7 ..!a" #eraca massa #a%) 8 $ L$,#a%) M 0 L0,#a%) J 7 y7,#a%) .!b" #eraca massa air 8 $ L$,air M 0 L0,air J 7 y7,air .!c" +ada proses eaporasi, yang teruapakan hanyalah air saja, sehingga kandungan #a%) dalam uap, y7,#a%) M G, maka persamaan !b" menjadi8 $ L$,#a%) M 0 L0,#a%) ..!d" Dengan basis * lb #a%) dalam umpan !M9GW", maka $ M !
*GG 9G
". * lb M < lb
&aka, dengan persamaan !d", didapat 8 * M 0.G,; 0 M 9,< lb dan dari persamaan !a", diperoelh8 7 M $ Q 0 M <9,< M 9,< lb. Dengan demikian, air yang harus diuapkan setiap lb #a%) yang masuk adalah8 9,< *
M 9,<
lb air lb #a%)
.
E. N#ra6a massa #l#m#n
+ada perhitungan yang telah dipaparkan di atas terlihat suatu perhitungan menggunakan neraca massa untuk mencari kebutuhan bahan baku yang digunakan pada proses produksi bahan tertentu. )asil hitungan dapat dituliskan pada bagan alir yang tergambar alat tersebut, dan dapat diketahui neraca massa keseluruhan. Dalam praktek bahanbahan yang ada di dalam suatu alat keadaannya selalu bergerak. Kondisi bahan yang bergerak ini berubah dari satu tempat ke tempat lain sepanjang alat itu. +erubahan kondisi itu dapat dilihat pada potongan kecil bahan yang ada berupa suatu 6di44erential element6. &eski proses secara keseluruhan dalam keadaan ajeg !steady", tapi setiap tempat sejarak tertentu terjadi perubahan komposisi. #eraca massa elemen ini
2)
banyak ditinjau pada proses alir !kontinyu" dan akan menghasilkan persamaan di4erensial !+D". +ada umumnya, penyelesaian +D ini memberi jawaban atas kinerja alat tersebut. Dengan kata lain, hasil perhitungan neraca massa elemen dan penyelesaiaannya diperoleh kondisi perancangan suatu alat. #eraca massa pada elemen kecil ini secara umum sama dengan neraca massa yang ditunjukkan pada persamaan !*". )al itu diringkas menjadi8 K#6#5atan akumulasi = k#6#5atan masuk k#6#5atan k#luar k#6#5atan 5#rtumbu!an
...................................................................................7IC-29
Dalam hal ini, keadaannya ajeg atau tidak ada akumulasi, sehingga persamaan itu menjadi8 3 = k#6#5atan masuk-k#6#5atan k#luark#6#5atan 5#rtumbu!an .. 7IC-139
Berikut adalah contohcontoh penerapan neraca massa elemen. N#ra6a massa #l#m#n tan5a r#aksi.
+roses pengeringan padatan basah dilakukan dalam alat pengering !dryer" yang berbentuk silinder dengan diameter < 4t dan panjang :G 4t. +adatan mengalir karena perputaran dan kemiringan silinder, tetapi dapat dianggap datar. Bahan memenuhi *@: penampang silinder dengan kecepatan tetap. Kadar air pada pemasukan dan pengeluaran masingmasing
$ 1
dan G,* lb setiap lb padatan. Dari
data yang ada, menyebutkan berat bahan masuk :* lb per cu4t dan keluar 99 lb per cu4t, sedangkan hasil tiap jam sebanyak <
2*
lempung basah
lempung < 4t kering
pemasukan8 ρ basahM :* lb@cu4t
L*
Kadar air M E M 9
L9
lb
pengeluaran8 ρ basah M 99 lb@cu4t E M G,*
lb pada tan
air M !9@:"!:* lb@cu4t" padatan M !*@:"!:* lb@cu4t"M*G,: lb@cu4t ρkering M *G,: lb@cu4t
lb lb 5a"a tan
air M !G,*@*,*"!99 lb@cu4t" padatanM !*@*,*"!99 lb@cu4t" ρkering M 9G lb@cu4t
&assa keluar, m M <
$
!A7ρ" H !A7ρ" H M ∆!A7ρ" M G ........!b" 1
$
∆! A7 ρ" M G .................................................!c" ∆L
0imit ∆L mendekati nol untuk persamaan !c"8
2
lim ∆! A7 ρ" M A.d !7ρ" ∆L →G ∆L dL d !7ρ" dL
MG .......................!d"
M G !disebut persamaan kontinyuitas dalam keadaan ajeg@tunak".
+ersamaan ini banyak dikenakan pada bahanbahan yang mengalami perubahan densitas disetiap posisi dalam proses. #eraca massa untuk air8 Basis8 per satuan berat lempung kering. ika, $ M jumlah air yang diuapkan dan berat air
E M berat lempung ker ing &aka, neraca massa air8 E H J $ ∆L M E H ...................................!e" 1
$ M
$
∆E dE → M $ ......................................!4" ∆L dL
Dalam hal ini, posisi L * ditempuh pada t * dan pada saat t 9 berada pada posisi L 9. Bahan mengalami pergerakan dari satu tempat ke tempat yang lain secara linier dengan satu kecepatan tertentu. Kecepatan linier M
jarak waktu
7 M
0 t
, atau 7 M
dL dt
)al ini menunjukkan bahwa8 E M 4!L" , sedangkan L M Φ!t". adi8 dE dt
=
dE dL . dL dt
...............................................!g"
Dari soal ditentukan bahwa kecepatan penguapan berbanding lurus dengan air yang dikandungnya atau dituliskan dalam persamaan8 $ M aE J b M
* cu4t
ρ
lb
....................................!h"
dengan, ρ M densitas lempung kering per olum lempung basah. 0empung saja M
dL dt
M
.................................!i"
+enggabungan persamaan !h" dengan !i" diperoleh8
2
7M
dL
M
dt
!aEJb" .................................!j"
+ersamaan !g" yang merupakan pengurangan air, sehingga dapat ditulis8
dE dt
=−
dE dL . dL dt
M kE ..........................................!k"
ika, L M G adalah ujung pemasukan dan L M :G adalah ujung pengeluaran dengan kondisi masingmasing seperti di atas, dan kecepatan penguapan dinyatakan * cu4t
dalam olum per lb lempung !M ρ +ada L M G 8 +ada L M :G4t 8
*
cu4t
*G,:
lb
* cu4t 9G lb
M a.!9
M a.!
lb
", maka persamaan !h"8 lb
"Jb lb pada tan lb
* *G
"Jb lb pada tan
cu4t lb pada tan cu4t lb pada tan
.....!l" .....!m"
Dari dua persamaan itu, !l" dan !m" dapat diperoleh nilai a M G,G9;F dan b M G;><, sehingga kecepatan penguapan air dapat ditulis dengan persamaan8 M G,G9;F E J G,G;>< ....................................................!n". 0uas permukaan silinder M Π r 9, sedangkan lempung menempati *@: luas yang ada, maka A M !*@:" Π r 9 M !*@:"! Π"!9<" M =,<< 4t9. Dengan demikian, gabungan persamaan !i", !n" dan nilai A, dapat diperoleh8 dL dt
M
<"cu4t @ lb pd tan =,<< 4t 9
M *,FC< E J :,=: 4t@j
...!o" Dengan memasukkan nilai persamaan !o" ke dalam persamaan !g" dan selanjutnya diselesaikan dengan batasan pada saat L MG, E M9 dan pada LM:G, EMG,*, yaitu −
dE dL . dL dt
M
dE dL
!*,FC< E J :,=:" M kE ..........................................
!p" kdL M *,FC< dE J :,=: k
dE E
:G
G ,*
G ,*
G
9
9
dE
∫ dL M *,FC< ∫ dE J :,=: ∫ w
:Gk M *,FC< !G,*9" J :,=: ln G,G<
2/
M :,= Q *G,C M *;,< k M G,;F: *@j !sebuah tetapan perancangan" dari persamaan !k" itu pula diketahui bahwa8
dE dt
G ,*
dE
M kE ∫ 9
w
t
M k ∫ dt G
Diperoleh8 0n
9 M G,;F: t ln 9G M G,;F: t G,*
&aka, t M =,9 jam. 'ebagai catatan8 Bahwa dalam keadaan sesungguhnya, yang terjadi pada 6rotary dryer6 adalah pengeringan dilakukan dengan udara panas yang mengalir secara berlawanan arah atau searah dengan bahan yang dikeringkan. 3dara ini membawa uap air selama mengalir dalam alat itu. %leh karena itu, dengan memperhatikan persamaan !k" diatas, yaitu
dE dt
M kE yang menunjukkan kadar air ditiap
tempat M G dan hal ini tidak pernah terjadi. N#ra6a massa #l#m#n "#nan r#aksi kimia 5a"a r#aktor alir 5i5a.
'ebuah reaksi yang dijalankan dalam pipa yang mempunyai penampang serba sama, secara kontinyu mengikuti persamaan8 A +J .................................................................!I7**". 'emua bahan berbentuk gas. +roses berlangsung secara ajeg. #yatakan konersi sebagai 4ungsi panjang pipa( +enyelesaian8 Kompossi bahan dalam reaktor ditentukan oleh konersinya. Di setiap tempat sepanjang pipa komposisi bahan selalu berubah karena laju alir yang menyertainya. )al itu dapat dikatakan karena setiap perubahan jarak membutuhkan waktu dan setiap perubahan waktu sepanjang pipa terjadi perubahan komposisi bahan. 3ntuk menghitung jumlah bahan di tiap tempat sepanjang reaktor tersebut dapat dilakukan dengan menghitung neraca massa
22
untuk elemen olum ! ∆7" sepanjang pipa ∆0. /ambaran peristiwa itu seperti dalam sketsa berikut. ∆0 LJ ∆L nAG nA ∆7 nAJ∆nA 0
0J∆0
Dalam hal ini8 nAG M jumlah mol A awal yang masuk ke dalam reaktor per satuan waktu, nA M jumlah mol A setiap saat, & t* L M konersi, bagian 0 M panjang pipa, 0 7 M olum reaktor, 0 : #eraca massa pada elemen ∆7 !atau ∆0" dalam keadaan ajeg dapat dituliskan8 Kecep. &asuk Q kecep. Keluar J kecep. +ertumbuhan M akumulasi Kecepatan pertumbuhan sama dengan kecepatan reaksi yang dapat diartikan sebagai kecepatan pengurangan bahan pereaksi A dan diberi notasi !r A", sehingga persamaan itu dapat ditulis8 7at 5#r#aksi masuk9 - 75#r#aksi k#luar "ari C9-70an b#r#aksi9 = 7akumulasi9 ...............................7IC-1$9
+roses berlangsung dalam keadaan ajeg !steady" atau tidak ada akumulasi, maka persamaan menjadi8 7at 5#r#aksi masuk9 - 75#r#aksi k#luar "ari
C9-70an b#r#aksi9 = 3 .........7IC-1%9.
Dengan prnsip hitungan stoichiometri didapatkan masingmasing bahan8 Bahan 8 A + total 2at masuk !0" 8 nG!*L" G G nG!*L" Keluar !0J∆0"8 nG!*L∆L" nG!LJ∆L" nG!LJ∆L" nG!*JLJ∆L" #eraca massa untuk komponen A8 nG !*LA" nG!*LA∆LA" Q !r A"∆7 MG, penyelesaian persamaan ini, yaitu8
133
HA
!r A" M nG
C
................................................!a". "H A
3ntuk ∆7 G, !r A" M nG
"C
..!b"
Atau d# A
!r A" M
d7
mol
merupakan de4inisi kecepatan reaksi,
! Dolum"! waktu"
ika luas penampang reaktor M Φ, maka d7 M Φd0, sehingga persamaan !7I;G" menjadi8 "H A
!r A" M nG "L ........................................!c". ika kecepatan reaksi dinyatakan dengan persamaan8 Qr A M k A ..............................................!d". Dengan, k M konstanta kecepatan reaksi, A M konsentrasi A, mol@olum &aka8 "H A
k A M nG "L ...............................!e". Diketahui bahwa bahan berupa gas dan dianggap mengikuti hukum gas ideal, sehingga8 +7 M n -T, n@7 M + M -T atau M +@-T , untuk bahan A A M + A @-T, dan +A M .+total !M 4raksi mol A", sehingga A M +@-T. &asukkan nilai ini ke dalam mpersamaan !e", diperoleh8 "H A "L
M kΦ n
JP 3
RT
...............................!e".
mol A
$raksi mol A M M mol total persamaan !e" menjadi8
n 3 71
H9
71
H9
n 3 71
H9
71
H9
. Dengan demikian
131
"H A "L
M kΦ n
P 3
71
H9
RT 71
H9
...............................!4".
LATIHAN
*. 'uatu proses distilasi ditunjukkan dalam gambar di bawah ini. 'elesaikan(
G,F 9 ? : *GGG kg@j G,< 9 G,: : ? ;
9
? 9 G,* :
? 9 G,; : *
*GGG kg@j G,: 9 G,9 : ? ; $
:
G,9 9 ? : G,: : ? ;
9. Kelarutan magnesium sul4at pada 9G o sebesar =9,C g@*GGg ) 9%. Berapa jumlah &g'%;.*G)9% yang harus dilarutkan ke dalam *GG kg air agar larutan yang diperoleh merupakan larutan jenuh pada 9G o? :. #atrium hidroksid dengan kadar ;GWberat dialirkan ke dalam tangki dengan kecepatan *GG mol@jam pada suhu 9G o. 0arutan ini diencerkan dengan air hingga
13$
keluar pada konsentrasi 9GW. Berapa air yang diperlukan setiap jamnya? Dan berapa kecepatan keluar dalam satuan 0@jam?. s.g #a%) ;GW pd 9G o M *,;: PU'TAKA
hopey, #.+. dan )icks, T./., *CF;, 1an#)ook of Chemical Enginineering Calculations& &c/raw)ill Book ompany, #ew ork. /lasstone, '., *C;=, 5TeLt Book o4 +hysical hemistry6, 7an #ostrand o., #ew ork. )enley, . dan Bieber, )., *C;, .un#amental of 'hysical Chemistry& &acmillan +ublishing o. Inc., #ew ork Eilliams, .T and ohnson, -. ., *C
13%
,A, C NERA&A MA''A (ENGAN REAK'I KIMIA
Dalam mempelajari bagian ini, diharapkan mampu8 *. &engerti dan dapat menuliskan persamaan reaksi kimia secara benar 9. &enjelaskan tentang arti 5stoichiometri6, pereaksi terbatas dan pereaksi berlebih :. &enjelaskan dan menghitung tentang 5yield6, konersi, dan 5recoery6 ;. &encari dan menghitung neraca massa dengan reaksi kimia <. &engetrapkan konsep neraca massa dengan reaksi kimia dalam reaktor@industri. '3B +%K%K BA)A'A#8 persamaan reaksi dan 5stoichiometri6, pereaksi pembatas dan berlebih, konersi reaksi, 5yield6, dan 5recoery6.
PEN(AHULUAN
'eperti halnya neraca massa tanpa reaksi, pada neraca massa dengan reaksi kimia ini pula langkahlangkah untuk menyelesaikan soal sama seperti di atas. +engetahuan yang harus dikuasai adalah pengetahuan terhadap 5#rsamaan
13)
Dasardasar reaksi dalam matakuliah Kimia Dasar, Kimia %rganik, dan Kimia anorganik sangat diperlukan dalam pemahaman persoalan((. Demikian juga dengan matakuliah $isika Dasar((. r#aksi.
P#rsamaan r#aksi "an Dstoi6!iom#tr0
#eraca massa yang paling sederhana terdapat dalam sebuah persamaan reaksi kimia, yaitu dengan mengisi koe4isienkoe4isien reaksinya. ontoh8 a >)*= J b %9 c %9 J d )9% ..!7*". &asingmasing atom8 jumlah atom sisi kanan M jumlah atom sisi kiri tanda reaksi. 3ntuk atom 8 >a M c )8 *=a M 9d d M Fa %8 9b M 9c J d M 9!>a" J Fa M 99a b M **a +ersamaan !:" menjadi8 a >)*= J **a %9 >a %9 J Fa )9% ..!79". Dalam hal ini, berapapun nilai a yang diberikan, persamaan itu tetap benar. #ilai a itu yang disebut juga dengan basis perhitungan. ika, a M *, maka masingmasing koe4isien yang ada berturutturut *, **, >, dan F. +erlu diperhatikan bahwa satuan yang digunakan dalam persamaan reaksi itu adalah mol !gmol, kgmol, atau lbmol". Kalau diketahui basis dalam satuan berat massa !g, kg, lb" maka diubah dahulu menjadi satuan mol, yaitu8 massa Berat massa &ol bahan M Berat molekul M massa ...!7:". mol ontoh8 Bila ada *G kg >)*= , berapa kebutuhan % 9 dan hasil yang diperoleh? awab8 data berat molekul !B&" dalam !
kg "8 kgmol
>)*= M *GG , % 9 M :9, % 9 M
;;, )9% M *F, maka *G kg >)*= M
*G kg M G,* kgmol, sehingga s#6ara stoi6!iom#tri kg *GG kgmol
!sesuai dengan koe4isien reaksi"8
13*
%9 yang dibutuhkan M G,*.** kgmol M *,* kgmol M *,* . :9 M :<,9 kg %9 yang dihasilkan M G,*.> kgmol M G,> kgmol M G,>. ;; M :G,F kg )9% yang dihasilkan M G,*.F kgmol M G,F kgmol M G,F.*F M *;,; kg Dalam neraca massa8 massa sebelum sama dengan massa sesudah reaksi. +erhatikan 8 &assa sebelum reaksi, yaitu >)*= J %9 M *G kg J :<,9 kg M ;<,9 kg, dan &assa sesudah reaksi, yaitu % 9 J )9% M :G,F kg J *;,; kg M ;<,9 kg. naman0a n#ra6a massa4 maka 0an sama itu a"ala! massan0a bukan moln0aFFF
Kalau diperhatikan pada reaksi di atas, maka terlihat bahwa semua bahan pereaksi !sebelah kanan tanda reaksi" habis bereaksi. )al itu dikatakan sebagai reaksi sempurna atau konersinya *GGW. Bagaimana kalau semua pereaksi tidak habis bereaksi?. Berikut ini beberapa pengertian dalam melihat keadaan sebuah reaksi. 1. P#r#aksi 5#mbatas "an 5#r#aksi b#rl#bi!.
Di dalam sebuah industri kimia yang memproduksi sesuatu bahan dari bahan lain seringkali masih terdapat kelebihan reaktan dan sangat susah untuk menambahkan bahan dengan dosis yang persis sama seperti yang ada pada reaksinya. 3ntuk membedakan mana pereaksi yang berlebih dan mana pereaksi yang mendekati habis bereaksi, diberikan pengertian pereaksi limit !limiting reactant" dan pereaksi berlebih !eLcess reactant". +ereaksi limit merupakan bahan yang secara stoichiometri habis bereaksi, sedangkan pereaksi berlebih adalah bahan yang masih tersisa bila salah satu bahan habis bereaksi. ontoh8 +ada persamaan reaksi !;" yang ditulis kembali, yaitu8 >)*= J ** %9 > %9 J F )9% Bila mulamula terdapat masingmasing *G kg >)*= dan ;G kg % 9, mana reaktan limit dan mana yang berlebih?. awab8 *G kg >)*= M
*G kg M G,* kgmol *GG kg kgmol
13
;G kg %9 M
;G kg M *,9< kgmol kg :9 kgmol
'ecara stoichiometri 8 G,* kgmol >)*= membutuhkan **.G,* kgmol % 9 atau *,* kgmol, sedangkan % 9 yang tersedia sebessar *,9< kgmol, sehingga masih tersisa G,*< kgmol. Dengan demikian, dikatakan8 +ereaksi limit adalah >)*= dan pereaksi berlebih adalah % 9. +ereaksi berlebih lazim dinyatakan dalam Wekses, yaitu8 Wekses M
mol kelebihan mol kebutuhan untuk bereaksi dg pereaksi pembatas
.
!7;". ontoh8 +ada soal di atas, kelebihan % 9 sebesar G,*< kgmol, maka Wekses % 9 adalah !
G,*
". *GGW M *:,=;W
$. Kon;#rsi r#aksi
-eaksi kimia yang terjadi tidak seluruhnya sempurna seperti dalam penjelasan di atas. Tingkat kesempurnaan reaksi ini dinyatakan dalam konersi reaksi. Besaran yang digunakan bisa dinyatakan dalam prosen !W" atau bagian. &isalnya, konersi pembuatan etilen dari etanol sebesar FGW atau G,F bagian dari etanol dapat diubah menjadi etilen. +ersamaan konersi dinyatakan8 Konersi M
mol bahan A bereaksi mol bahan A mula − mula
L *GGW
!7
<". %. Di#l" atau !asil
+ernyataan 5yield6 atau hasil biasanya dilakukan terhadap reaksi yang kompleks atau dengan hasil yang beragam. ield atau hasil ini sebagai pernyataan terhadap sebuah bahan produk yang 5dikehendaki6. ield bisa dinyatakan dalam mol hasil dibagi dengan mol pereaksi mulamula !bila bahan murni", yang artinya
13
sama dengan konersi dan dapat pula dinyatakan dalam berat hasil dibagi dengan berat bahan mulamula !yang mengandung bahan murni". ontoh8 -eaksi 8 A B , pada reaksi ini bahan B yang dikehendaki daripada . &aka, hasil B
yield M bahan A mula − mula L*GGW .!7=". ). DR#6o;#r0
+engertian 5recoery6 adalah perolehan kembali. Dalam hal ini, pernyataan ini diterapkan terhadap bahan yang dapat diperoleh kembali dari dalam campuran. &isalnya, dalam limbah terdapat khrom dan khrom tersebut diambil dengan berbagai cara, maka khrom yang dapat diambil kembali itu dinyatakan dalam 5recoery6 atau alkohol yang diambil dari suatu larutan dengan distilasi, maka alkohol yang terambil itu dinyatakan dalam 5recoery6. +ernyataan itu dituliskan8 Wrecoery M
bahan yang terambil bahan awal
L*GGW
..!7
>". ontoh8 'uatu larutan alkohol dalam air sebanyak *GGG lb mempunyai kadar =GW didistilasi dengan hasil yang meningkat menjadi CG lb &aka 5recoery6 alkohol M !<>G@=GG". *GGW M C
13/
diperlukan pernyataanpernyataan tersebut. +ernyataan 5konersi6 diberikan terhadap hasil suatu reaksi kimia yang seolaholah merupakan bahan murni yang bereaksi. +ernyataan 5yield6 dan 5recoery6 cen#erung pada hasil yang diperoleh secara 4isik !absorbsi, distilasi, dan sistem pemisahan lainnya atau isolasi bahan tertentu", jika ada reaksi maka pembaginya !massa" merupakan berat bahan mula mula yang ada !bukan bahan murni saja". ontoh soal8 *. Dalam pembakaran heptan menghasilkan gas % 9. 'eandainya dikehendaki hasil sebanyak )*= J ** %9 >%9 J F )9% Basis8 )*=" M *GG. /ambaran prosesnya adalah sebagai beerikut. )9% >)*=
-eaktor
%9 /as %9 yang dihasilkan keseluruhan M ! M!
" kg M *GGG kg
*GGG ;;
&aka heptan yang harus dibakar setiap jam M !
" kgmol * > *
"!
*GGG
" kgmol
;; *GGG
M ! "! " !*GG" kg ;; > M :9;,=>< kg >)*=. 9. Korosi pipa ketel yang diakibatkan adanya oksigen dalam air dapat dicegah dengan menambahkan sodium sul4it dalam air ketel. )al itu dapat mengambil oksigen dalam air umpan ketel yang mengikuti reaksi8 9 #a9'%: J %9 9 #a9'%;
132
Berapa pound sodium sul4it yang dibutuhkan secara teoretis untuk menghilangkan oksigen yang ada dalam F::GGGG lb air umpan ketel tersebut yang mengandung *G ppm !bagian per juta", jika sodium sul4it yang ditambahkan berlebih :
F:,:
'ecara teoretis !stoichiometri" kebutuhan #a 9'%:
M 9!
F:,:
M 9!
F:,:
*G
:9 :9 :9
" lbmol " lbmol ".*9= lb
Kelebihan sodium sul4it :
F:,: :9
". *9= lb M FF< lb #a 9'%:.
:. )asil analisis batuan kapur menunjukkan adanya C9,FCW a% :, <,;*W &g%:, dan *,>W bahan lain. a. Berapa pound kalsium oksid yang dapat diperoleh dari < ton batuan kapur ini?. b. Berapa pound karbon dioksid yang dapat dihasilkan setiap pound batuan kapur? c. Berapa pound batuan kapur yang dibutuhkan untuk membuat * ton kapur?. awab8 3ntuk dapat mengerjakan soal ini diperlukan8 a. +engetahuan tentang reaksi yang terjadi. Dalam hal ini, kalsium dan magnesium karbonat dapat menjadi kalsium dan magnesium oksid, jika bahan !batuan kapur" dipanaskan, dengan bentuk reaksinya8 a%: a% J %9 &g%: &g% J %9 b. Dapat membedakan pengertian batuan kapur !limestone" dan kapur !lime". Kapur M campuran a%, &g%, dan bahan lain. /ambaran prosesnya8 % 9
113
Batuan kapur
+urna6#
Kapur8 a% &g% Bahan lain
panas
Data tambahan8 berat molekul tiap bahan a%: M*GGH a% M <=H % 9 M ;;H &g%: M F;,:H &g% M ;G,: Basis8 Diambil M persen8 *GG lb. Dalam batuan8 a% : MC9,FCW M C9,FC lb M G,C9FC lbmol &g%: M <,;*W M <,;* lb M G,G=;* lbmol Bahan lain M *,>W M *,> lb 'esuai dengan stoichiometri8 a% M G,C9FC lbmol M <9 lb &g% M G,G=;* lbmol M 9, lb. umlah kapur yang dihasilkan M <9 J 9, M <=,: lb a. Dalam < ton batuan kapur ! * ton M 9GGGG lb" atau *GGGG lb batuan kapur, dihasilkan8 b.
!
<9 *GG
".*GGG lb M <9GG lb a%
%9 yang dihasilkan per lb batuan kapur M
;:,> *GG
M G,;:> lb
c. Batuan kapur yang dibutuhkan untuk menghasilkan * ton !M9GGG lb" kapur8 +ada *GG lb batuan dihasilkan <=,: lb kapur, maka untuk menghasilkan *GG
kapur * ton dibutuhkan8 ! <=,: ". 9GGG lb M :<=G lb batuan kapur. ;. Bila G,= kg stibnite dan G,9
111
b. prosentase reaktan berlebih c. presen konersi d. yield awab8 &asingmasing komponen sudah diketahui nilainya, sehingga perhitungan dilakukan tanpa basis. 3ntuk memudahkan perhitungan buat tabel8 Komponen kg B& gmol 'b9': G,= ::C,> *,>> $e G,9< <<,F ;,;F 'b G,9 *9*,F *,=; $e' F>,C a. untuk mencari reaktan limit dihitung mana yang tersisa paling sedikit dalam reaksi itu. ika 'b9': habis bereaksi !*,>> gmol", maka membutuhkan besi sebanyak :. *,>> gmol M <,:* gmol. Besi yang tersedia hanya ;,;F gmol. Berarti besinya kurang tersedia. Dengan demikian, jika besi habis bereaksi maka 'b9': masih tersisa. Besi habis bereaksi !;,;F gmol", maka 'b 9': yang bereaksi M !*@:".;,;F gmol M *,;C gmol. adi, $e sebagai pereaksi limit dan 'b 9': sebagai pereaksi berlebih. b. Wkelebihan 'b9': M O
*,>> − *,;C *,;C
N *GGW M *F,FW.
c. Konersi terhadap 'b9':, kerena hasil yang diperoleh, yaitu 'b sebesar *,=; gmol. 'b sebessar ini berasal dari 'b yang terdapat dalam 'b 9':, yaitu sebesar *,=;@9 M G,F9 gmol. Dengan demikian konersi 'b 9': menjadi 'b adalah8 G,F9
! *,>> " *GG W M ;=,:W d. yield yang diperoleh M
G,9 kg 'b G,= kg 'b 9 ':
M
* :
kg 'b
! kg 'b
9
':
".
11$
<. Aluminium sul4at dapat diperoelh dari hasil reaksi antara biji bauLit dengan asam sul4at menurut persamaan reaksi8 Al9%: J : )9'%; Al9!'%;": J :)9% Di dalam bauLit terdapat <<,;W berat alumionium oksid dan sisanya kotoran. 0arutan asam sul4at mempunayai kemurnian >>,>W dan sisanya air. 3ntuk menhasilkan *>CF lb aluminium sul4at murni, digunakan *GFG lb biji bauLit dan 9<*G lb asam sul4at. a. tunjukkan reaktan berlebihnya b. berapa W reaktan yang berlebih itu digunakan? c. Berapa derajad kesempurnaan reaksi? awab8 data B&8 Al 9%: M *G9H )9'%; MC*,FH Al9!'%;": M:;9,*H)9% M *F Al9!'%;": yang terbentuk M *>CF lb M *>CF@:;9,* M <,9= lbmol Al9%: dalam bauLit M G,<<;.*GFG lb M G,<<;.*GFG@*G9 M <,F> lbmol )9'%; dalam larutan M G,>>>.9<*G lb M G,>>>.9<*G@CF,* M *C,FF lbmol a. jika Al9%: habis bereaksi !<,F> lbmol", maka membutuhkan asam sul4at sebanyak :.<,F> lbmol M *>,=* lbmol. Asam sul4at yang ada sebesar *C,FF lbmol, berarti asam sul4at sebagai pereaksi berlebih, sedsangakan pereaksi limit adalah Al9%:. b. )asil yang diperoleh, yaitu Al 9!'%;": sebesar <,9= lbmol, berarti asam sul4at yang bereaksi sebanyak :.<,9< lbmol M *<,>F lbmol. adi, Wpenggunaan pereaksi yang berlebih M !*<,>F@*C,FF"*GGW M >C,;W. Kalau yang ditanyakan Wkelebihan pereaksi, yaitu sebesar O
*C,FF − *<,>F *<,>F
N*GGW M 9
=. /as alam dengan komposisi ) ; M >F,FWH 9)= M *=WH %9 M G,;W, dan # 9 M =,FW !dalam Wolum" dibakar dengan udara yang berlebih ;GW. )idrokarbon yang berubah enjadi % 9 sebanyak >9W dan yang menjadi % sebanyaak 9=W. )itung komposisi gas keluar( awab8 +ada peresoalan ini diperlukan pengertian proses pembakaran hidrokarbon !)". +embakaran sempurna akan menghasilkan % 9 dan bila tidak akan
11%
menghasilkan gas %. %leh karena itu, menurut soalnya, reaksi yang terjadi menghasilkan %9 dan % dengan masingmasing prosentasenya diketahui. Basis8 *GG mol gas alam /ambaran prosesnya8 3dara8 9*W %9 >CW #9 gas hasil pembakaran8 D A + 3 - %9 M? gas alam8 % M? ); M>F,FW )9 M? 9)=M*;,GW %9 M? %9 M G,;W #9 M? #9 M =,FW 3ntuk gas8 +roses olum M prosen mol Dalam proses ini reaksi yang terjadi8 *. J %9 %9 9. J %9 % :. )9 J P %9 )9% umlah dalam gas alam itu8 dalam ) ; M >F,F mol dalam 9)= M 9.*; mol M 9F mol umlah M *G=,F mol. umlah hydrogen !) 9" dalam gas alam8 )9 dalam ); M 9.>F,F mol M *<>,= mol )9 dalam 9)= M :.*; mol M ;9 mol umlah )9 M *CC,= mol -eaksi tersebut8 yang membentuk % 9 sebesar >;W, yaitu8 G,>;.*G=,F mol M >C,G: mol yang membentu % sebesar 9=W, yaitu G,9=.*G=,F mol M 9>,>> mol semua )9 menjadi )9%, yaitu *CC,= mol kebutuhan oksigen8 untuk reaksi *.8 % 9 yang dibutuhkan M >C,G: mol untuk reaksi 9. 8 % 9 yang dinutuhkan M P !9>,>>" mol M *:,FF< mol
11)
untuk reaklsi :.8 % 9 yang dibutuhkan M P !*CC,=" mol M CC,F mol. Total kebutuhan %9 M >C,G: J *:,FF< J CC,F M *C9,>*< mol. Kelebihan oksigen ;GW G,;M kelebihan oksigen@oksigen yang bereaksi M kelebihan oksigen@*C9,>*< mol kelebihan oksigen M G,;.*C9,>*< mol M >>,GF= mol jadi, oksigen yang masuk M *C9,>*< J >>,GF= M 9=C,FG* mol nitrogen yang masuk M >C@9* !9=C,FG*" mol M *G*;,C=<> mol jumlah nitrogen yang ada M *G*;,C=<> J =,F M *G9*,>=<> mol. /as hasil pembakaran keluar8 %9 M >C,G: J G,; !dari gas alam" M >C,;: mol % M 9>,>> mol )9% M *CC,= mol %9 M 9=C,FG**C9,>*< M >>,GF= mol #9 M *G9*,>=<> mol Total M * mol Komposisi gas hasil pembakaran8 >C, ;:
%9 M ! * " *GGW M ;,C=W 9>,>>
% M ! * " *GGW M *,>:W *CC,=
)9% M ! * " *GGW M *9,;FW >>,GF=
%9 M ! * " *GGW M #9
;,F*W
*G9*,>=<>
M ! * " *GGW M =:,C9W
Total M *GGW >. /as hidrogen sul4ida sebanyak F=> gram diperoleh dari pemurnian petroleum dibakar dalam tungku menggunakan ;GW udara berlebih. )asil pembakaran itu membentuk sul4ur dioksid dengan tingkat kesempurnaan reaksinya CGW. 'elama pembakaran berlangsung, ternyata sisa hidrogen sul4id bereaksi dengan sul4ur dioksid membentuk belerang cair. )asil keluar pada suhu :9G o. )itunglah
11*
a. kebutuhan udara b. komposisi hasil keluar tungku( +enyelesaian8 3ntuk dapat menyelesaiakan persoalan ini diperlukan pengetahuan tentang persamaan reaksi yang terjadi. )al itu telah disampaikan dalan soal. +ersamaan reaksi yang terjadi !suhu :9G o"8 *. 9 )9' !g" J : %9 !g" 9 '%9 !g" J 9 )9% !g" 9. '%9 !g" J 9 ) 9' !g" : ' !l " J 9 )9% !g" Basis8 F
F
M 9< gmol
+ada reaksi *, konersi hidrogen sul4id CGW, maka )9' yang bereaksi M G,C L 9< gmol M 99,< gmol '%9 yang terbentuk M ) 9' yang bereaksi M 99,< gmol )9% yang terbentuk M ) 9' yang beraksi M 99,< gmol 'isa )9' sebesar !9<99,<" M 9,< gmol bereaksi sesuai dengan persamaan 9. '%9 yang bereaksi M 9,< gmol ' yang terbentuk M 9,< gmol )9% yang terbentuk M 9,< gmol a. &encari kebutuhan udara. %ksigen yang bereaksi M
: 9
L 99,< gmol M ::,>< gmol
%ksigen dalam udara dianggap sebesar 9*W, maka udara dengan kandungan oksigen ::,>< gmol adalah8 !+ada gas W mol M Wolum" *GG 9*
L ::,>< gmol M *=G,>* gmol
3dara berlebih ;GW, maka kebutuhan udara M *,; L *=G,>* gmol M99< gmol. ika udara dianggap gas ideal pada keadaan standar, maka olum udara yang dibutuhkan sebesar 99< L 99,; 0 M <.G;G liter. 3dara sebanyak 99< gmol terdiri atas8 %ksigen 9*W M G,9* L 99< gmol M ;>,9< gmol, digunakan untuk reaksi sebesar ::,>< gmol.
11
#itrogen dalam udara M 99<;>,9< M *>>,>< gmol. b. Komposisi hasil keluar ang berupa gas8 komponen banyak !gmol" prosentase!Wmol" )9' G G '%9 !99,<9,<" M 9G F,;> )9% !99,,9<::,><" M *:,< <,>* #9 *>>,>< ><,9; umlah M 9:=,9< gmol *GG,GGW ang berupa cairan8 ' !belerang" sebesar 9,< mol M 9,< L :9 M FG gram.
LATIHAN
*. -eaksi pembentukan hidrogen dari steam yang disebut reaksi water gas, yaitu8 % J )9% ⇄ %9 J )9. ika umpan ke dalam reaktor yang berupa gas mengandung :G mol %, *9 mol % 9, dan :< mol steam per jam pada FGGo, dan )9 yang dihasilkan per jam sebesar *F mol, hitung a limiting reactant ) e5cess reactant c. konersi steam menjadi )9 d. kg hasil )9 per kg umpan steam
e. mol %9 yang dihasilkan per mol umpan %.
9. -eaksi di bawah ini adalah reaksi pembuatan gas khlorin8 9 #al J 9 )9% 9 #a%) J )9 J l9 ika produk l 9 hanya terbentuk 9GW, berapa #al yang dibutuhkan untuk membuat * ton l 9?. :. +ada suatu 54urnace6 dilakukan pembakaran $e 9%: dengan menggunakan karbon untuk mendapatkan $e murni. 3ntuk * ton $e 9%: dan
11
hopey, #.+. dan )icks, T./., *CF;, 1an#)ook of Chemical Enginineering Calculations& &c/raw)ill Book ompany, #ew ork. /lasstone, '., *C;=, 5TeLt Book o4 +hysical hemistry6, 7an #ostrand o., #ew ork. )enley, . dan Bieber, )., *C;, .un#amental of 'hysical Chemistry& &acmillan +ublishing o. Inc., #ew ork Eilliams, .T and ohnson, -. ., *C
,A, CI NERA&A MA''A (ENGAN ALIRAN ,ALIK4 ARU' PINTA'4 (AN ALIRAN ,UANGAN
Dalam mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan mampu8 *. &engerti dan dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan aliran balik, arus pintas, dan aliran buangan 9. Dapat menuliskan persamaan neraca massa dengan aliran balik, arus pintas, dan aliran buangan :. &enghitung neraca massa dengan aliran balik, arus pintas, dan aliran buangan ;. &engetrapkan konsep neraca massa dengan aliran balik, arus pintas, dan aliran buangan dalam industri@peralatan.
'3B +%K%K BA)A'A#8 neraca massa dengan arus balik tanpa reaksi kimia dan dengan reaksi kimia, arus pintas, dan arus pembuangan.
11/
N#ra6a massa "#nan aliran balik 7r#606l#94 arus 5intas 7b05ass94 "an aliran 5#mbuanan 75ur#9.
Di dalam industri kimia terdapat beberapa alat uang saling terkait satu sama lain menjadi satu unit yang dikenal dengan unit produksi. Aliran bahan yang sekiranya masih berman4aat dikembalikan lagi pada proses sebelumnya. Aliran semacam ini disebut dengan umpan balik atau recycle. )al ini bertujuan untuk menggunakan kembali bahan yang tersisa dalam proses !sisa reaksi" sehingga tidak banyak terbuang dan meminimasi limbah menuju produksi bersih. Aliran )ypass mempunyai maksud untuk mempertahankan kualitas tertentu pada suatu produk yang dihasilkan. Bahan yang mempunyai komposisi tertentu dari alat sebelumnya diinjeksikan kembali dalam alat sesudahnya untuk mencapai komposisi produk yang diinginkan. +ada industri yang bekerja dalam proses heterogen, gas hasil ataupun gas sisa reaksi dibuang secara intermiten !pada waktuwaktu tertentu". Aliran pembuangan ini yang disebut dengan aliran pembuangan gas atau purge. /ambaran aliranaliran tersebut dapat dilihat dalam gambar ; berikut ini. +erhatikan pada setiap titik pertemuan yang terjadi perubahan mempunyai persaan neraca massa. R#606l#
Abs sorber Um5an
Pur#
Deider
aporizer
-eaktor
,05ass
5ro"uk
Gambar CI-1. Aliran balik4 5intas4 "an as buan
112
ontohcontoh soal8 A. Aliran balik 7R#606l#9 tan5a r#aksi kimia
*. 'ebuah kolom distilasi digunakan untuk memisahkan *GGGG kg@j campuran
7 FGGG kg@j
3mpan, $ *GGGG kg@j G,< Bz G,< Tol
kondensor Destilat, D -e4luks, G,C< Bz G,G< Tol sist#m II
sist#m I
B G,G; Bz G,C= Tol +ada peristiwa itu terdapat dua titik yang mengalami perubahan, sebut 'istem I dan system II. 3ntuk memperjelas persoalan, masingmasing system digambar ulang sebagai berikut8 'istem I8
$, L$
#eraca massa pada system I yang merupakan sistem keseluruhan. D, LD #eraca massa keseluruhan, yaitu8 $ M D J B !*" #eraca komponennya8 B, LB $ L$ M D LD J B LB ...!9" &asingmasing untuk benzen dan toluene.
1$3
'istem II8
#eraca massanya8 7 M D J - ..!:" D, LD #eraca komponen8 7 y7 M D LD J - L- ....!;" &asingmasing untuk benzen dan toluene.
7,y7
-, L- Kalau dijumlah, persamaan yang ada adalah = buah persamaan. Basis 8 *GGGG kg@j umpan masuk. Dari persamaan !*"8 *GGGG M D J B ..!a" Dari persamaan !9", untuk benzen8 *GGGG.G,< M D.G,C< J B.G,G; !b" Dari persamaan !a" dan !b", diperoleh8 B M ;C
kg j kg j
+ada system II8 dari persamaan !:" 8 FGGG M - J
- D
kg j
M 9C
9. +roses eaporasi yang dilanjutkan dengan kristalisasi tergambar dalam denah di bawah ini. Berapa bahan yang direcycle dalam kg per jam? awab8 dari gambar dapat dibaca bahwa8 +ada aliran $ M *GGGG
kg j
, mempunyai komposisi
K#%: M 9GW dan air MFGW +ada aliran E, hanya air yang ada !*GGW air" )9% E o :GG $ aporator
sist#m I
umpan, $ *GGGG kg@j larutan
1$1
9GW K#%:
&
-, recycle pada *GG o$ 0arutan jenuh8 !G,=kg K#%:@kg )9%"
Kristalisator
Kristal yang membawa ;W air !;W)9% per kg total kristal J )9%"
'ist#m II
+ada aliran &, komposisi K#% : M
4raksi K#%: M
G,= *,=
M G,:>< atau :>,
#eraca massa yang ada pada masingmasing sistem8 'istem I8 E #eraca massa total8 $ $ M E J !*" #eraca komponen8 $L$ M E yE J L !9" 'istem II8 #eraca massa total8 & & M J - !:" #eraca massa total8 &L& M L J - L- !;" kg Basis 8 umpan masuk *GGGG j . +ada persoalan ini, K#% : sebagai bahan kunci perhitungan, sebab K#%: yang masuk, semuanya menjadi kristal yang keluar di , sebesar8 K#%: dalam umpan M G,9.*GGGG
kg j
M 9GGG
kg j
K#%: ini di dalam mempunyai kadar C=W, jadi total M !*GG@C=".9GGG M 9GF:
kg j
Karena yang ditanyakan adalah -, maka digunakan persamaan !:" dan !;"8
1$$
3ntuk K#%:8
& M 9GF: J - !a" &.G,< M 9GF:.G,C= J -.G,:>< ..!b"
Dari persamaan !a" dan !b" ini, didapat8 - M >=>G
kg j
,. Aliran balik 7R#606l#9 "#nan r#aksi kimia
*. Dehidrogenasi etanol menjadi asetaldehid berlangsung menurut persamaan reaksi8 9)<%) ):)% J )9 Ternyata terjadi reaksi samping, yaitu8 99)<%) ):%%9)< J 9)9 !etil asetat" -eaksi berlangsung dengan menggunakan katalisator u#% : pada suhu ::G o dengan konersi pembentukan alkohol sebesar F
Basis 8 per jam operasi B&8 asetaldehid M ;;, etilasetat M FF, alkohol M ;= Karena adanya reaksi satuan berat diubah menjadi satuan mol(( )asil pada aliran D8 *GGG lb /ambaran prosesnya8 )9
*GGG lb@j C
1
%$3mpan segar $
/
-eaktor
) )asil kasar
Kolom D
recycle alcohol, Komponen kunci8 Asetaldehid M G,C<. *GGG lb M C
C
lbmol M 9*,=
lbmol Alkohol
M *GGGC
M
lbmol M *,GC
lbmol )asil dari reaktor aliran )8 FFW asetaldehid dan *9 W etilasetat !basis bebas alcohol", maka ratio asetaldehid@etiasetat M FF@*9. *9
Dengan demikian, etilasetat M ! FF ". C
*9C,< FF
M *,;> lbmol
#eraca alkohol8 Keluar dalam aliran D M *,GC lbmol 3ntuk membentuk asetaldehid M 9*,= . * M 9*,=G lbmol 3ntuk membentuk etiasetat M *,;>. 9 M 9,C; lbmol umlah M 9<,=: lbmol M **>C lb umlah ini M alcohol sebagai umpan segar. Bila adalah alcohol yang direcycle maka umpan ke dalam reactor M **>C J . Konersi reaksi terhadap alkohol M FCJ". Dari jumlah ini, CJ" Q C J " Q
*;C,: **>C
M G,*9>
3mpan masuk reaktor M **>C J *;C,: M *:9F,: lb.
1$)
9. Dalam proses pembentukan metil iodida dihasilkan dari 9GGG kg@hari asam hidroiodik dengan methanol berlebih menurut reaksi8 )I J ):%) ):I J )9% +roses berlangsung seperti pada gambar. Bila hasil yang diperoleh mengandung F*,=W berat ) :I yang bercampur dengan methanol yang tidak bereaksi, dan hasil buangan mengandung F9,=W berat )I dan *>,;W air, dengan kesempurnaan reaksi ;GW, hitung a. berat methanol yang ditambahkan per hari( b. umlah )I yang direcycle awab8 Basis 8 * hari operasi Dalam perhitungan ini mohon diperhatikan satuan.
Untuk r#aksi kimia
satuan b#rat !arus "iuba! m#nja"i satuan mol.
ika $ M9GGG kg dipakai sebagai basis perhitungan sulit untuk dikerjakan, lebih mudah basis diambil dari hasil. )al itu dikarenakan adanya recycle yang terjadi perubahan pada titik * dan kesempurnaan reaksi yang ;GW itu. )asil yang ada antara + dan limbah E tidak ada komponen yang sama. 3ntuk itu basis diambil pada salah satu pada aliran tersebut. &8 *GGW ):%) $8 )I *GGW * 9GGG kg@hr
-eaktor
9
+8 ) :I F*,=W ):%) *F,;W
recycle, - )I E8 )I F9,=W )9% *>,;W Komponen )I sebagai reaktan pembatas sebaiknya diambil sebagai basis pada limbah, E. Basis8 *GG kg E !waste M bahan buangan@limbah" yang mengandung )I.
1$*
)IMF9,=W.*GG kg M F9,= kg M
F9,= *9F
)9% M *>,;<.*GG kg M *>,; kg M +ada reaksi8 )I J ):%)
M G,=;= kgmol
*>,; *F
M G,C=F kgmol
):I J )9%
* mol )I dan * mol ) :%) menghasilkan * mol ) :I dan * mol )9%. Konersi ;GW, berarti ) :I dan )9% yang dihasilkan masingmasing hanya G,; mol. +adahal air hasil reaksi untuk basis *GG kg waste sebesar 342/ kmol H$@.
adi, )I yang dibutuhkan sebesar
G,C=F G,;
kgmol M 9,;9 kgmol )I.
'isa )I, yaitu =GW dari 9,;9 M G,=.9,;9 kgmol M *,;<9 kgmol. 'isa ini terbagi dua, yaitu yang keluar ke waste dan yang direcycle. ang keluar ke waste M G,=;= kgmol, maka )I yang direcycle M *,;<9G,=;= M G,FG= kgmol. )I yang masuk ke reaktor M 9,;9 kgmol dan yang dari recycle M G,FG= kgmol, sehingga )I umpan segar, : M 9,;9G,FG= M *,=*; kgmol M *,=*;. *9F kg M $34*2$ k.
umlah air yang dihasilkan M jumlah ) :I yang dihasilkan M G,C=F kgmol M G,C=F.*;9 M *:>,;<= kg )al itu terdapat pada aliran + sebanyak F*,=W, *GG
maka aliran P M ! F*,= ".*:>,;<= kg M 1/4)* k. Dari neraca massa keseluruhan 8 $ J & M E J + $ J & M *GG J *=F,;< $ J & M 9=F,;< 9G=,
$ &
M
9G=,
M :,:;
a. (#nan := $333k "ibutu!kan M =
9GGG :,:;
= *2/4/ k.
1$
9GGG
Dapat pula dihitung = 7 9G=,
+erhitungan dia atas bukan satusatunya cara. 'audara bisa mengunakan cara lain untuk memperoleh hasil yang sama. &. Aliran 5intan 7b05ass9
*. Air yang mengandung
aporator
A
air garam
garam kristal !kering" Tentukan berapa arus pintasnya( awab8 jumlah arus tidak ditentukan, sehingga pilih basis untuk mempermudah perhitungan. +erhatikan 8 dimana terjadi perubahan komposisi, akn memberikan persamaan aljabar yang sangat penting untuk penyelesaian soal. Basis 8 * kg air masuk !airnya saja" &isal8 Aliran pintas M kg
1$
&aka yang masuk ke eaporator M !*" kg dan air yang keluar juga !* " #eraca massa garam di titik A8 !*"kg. G ppm J kg. =GGppm M *kg.
M
* *9
M G,GF:
adi arus pintas nya M G,GF: bagian dari arus umpan masuk. 9. 'alah satu bagian dari proses 4raksinasi minyak ditunjukkan seperti dalam gambar. Berapa 4raksi minyak bebas butan yang dimasukkan ke dalam menara isopentan? awab8 ', )asil isopentan
De Butaniz er
&enara Iso pentan
umpan8 $M *GG kg bebas butan n<)*9 FGW 1 i <)*9 9GW
,n<)*9 $
+, ke pabrik gas alam CGW n<)*9 *GW i <)*9
Basis8 *GG kg umpan #eraca massa keseluruhan !perhatikan pada system yang ada dalm tanda batas"8 $M'J+ Atau *GG M ' J + #eraca komponen8 $. L$ M '.L' +. L+ 3ntuk npentan8 *GG.G,F M '.G J +.G,C Didapat 8 + M FC kg &aka8 ' M *GGFC M** kg
1$/
#eraca isopentan di sekitar menara isopentan8 Aliran masuk ke menaraM Aliran keluar menara M &aka 8 M ' J M ** J .!a" #eraca untuk normal pentan8 &asuk menara M keluar menara G,F M .!b" /abungan !a" dan !b", diperoleh8 M << kg. Dapat pula dikerjakan dengan neraca massa di sekitar titik 98 Aliran bahan pintas M aliran bahan keluar !*GG" J M FC neraca komponen isopentan8 !*GG".G,9 J .G M FC.G,* 9GG,9 M F,C M
**,* G,9
M << kg.
(. Aliran as buan 7Pur#9
+ada jenis aliran ini biasanya dilakukan bersama dengan aliran balik. ontoh8 *. sintesa ammonia mdilakukan dengan mereaksikan nitrogen dan gas hydrogen dalam reactor. 'uatu campuran nitrogen dan hydrogen dengan perbandingan *8: yang mengandung argon G,9 mol tiap *GG mol !# 9J)9" dalam umpan segar. )asil yang diperoelh mempunyai mkesempurnaan reaksi 9
1$2
dalam umpan reactor. Berapa arus buangan dinyatakan dalam W dari arus recycle, dengan anggapan semua ammonia mencair?. awab8 -eaksi8 #9J :)9 ⇄9 #): Basis 8 *GG mol umpan segar !# 9J)9" &ol !#9J)9" masuk reactor M *GG J Diagram alir proses8 M arus buangan
umpan8
M Arus balik
*GG mol!#9J)9" G,9 mol Ar
-eaktor
pendingin
kadar Ar maks.
#) : cair
&ol !#9J)9" keluar reactor M !*G,9<"!*GGJ" M G,>
G,9
&ol Ar dalam umpan segar M G,9 &ol Ar masuk reactor !total" M G,G
G,G< G,><
&ol Ar dalam buangan M G,G==> #eraca untuk argon8 Argon yang masuk M argon yang keluar G,G==> M G,9 M :,GG mol #eraca di sekitar arus buang untu !# 9J)9"8 G,>
M G,G==>
1%3
Dengan demikian8 !#9J)9" sebagai umpan segar M *GG mol arus balik !#9J)9" M 9FF mol arus buangan M : mol ammonia yang dihasilkan M ;F,< mol argon dalam umpan segar M G,9 mol recycle ratio M 9FF@*GG M 9,FF purge ratio M :@9FF M G,G*G; arus buanganJarus balik M 9C* Warus buangan
M
: 9C*,*
.*GGW M *,G:W
9. tilen oksid secara komersial diproduksi dari reaksi antara etilen dan udara menurut reaksi8 9); J P %9 )9)9% 3mpan segar yang masuk ke dalam reactor mempunyai perbandingan *G mol udara dan * mol etilen. Konersi reaksi dalam reactor adalah 9
a. 'ebuah pabrik pembuatan % 9 cair menggunakan bahan baku batuan kapur dolomite dan larutan asam sul4at pekat. )asil analisis batuan dolomite !dalam Wberat"8 =F,GW a% :H :G,GW &g% :H dan 9,GW 'i% 9, sedangkan larutan asam sul4at mempunyai kadar C;W ) 9'%; dan =W air !)9%". a. tulis reaksi yang terjadi b. berapa pound !lb" % 9 yang dihasilkan dari setiap ton dolomite c. berapa lb asam sul4at yang dibutuhkan per ton dolomite d. berapa lb larutan asam sul4at pekat yang dibutuhkan per ton dolomite b. )asil analisis batu bara menunjukkan kandungan karbon !" !dalam W berat"sebesar >;W dan *9W abu. 'etelah batu bara tersebut dibakar, gas hasil pembakarannya setelah dianalisis secara %rsat !W olum" mengandung *9,;W %9H *,9W %H <,>W % 9H FG,>W #9. Anggap dalam batu bara tidak ada # 9. a. tulis reaksi pembakaran tersebut b. berapa lb batu bara yang dapat dibakar per *GG mol gas hasil pembakaran c. berapa W eLcess udara
1%1
d. berapa lb udara digunakan per lb batu bara c. 'uatu proses pencampuran dilakukan dalam dua tangki secara seri. +ada tangki I dilakukan pencampuran larutan A dengan larutan B yang masingmasing mempunyai komposisi8 !Wberat" 0arutan A8 ;W #al, W ) 9% 0arutan B8 C*W ) 9% dengan CW padatan terlarut !inert solid" ampuran kedua larutan itu !larutan " dimasukkan kedalam tangki II, bersama sam dengan larutan D dan larutan . Komposisi masingmasing larutan D dan adalah8 0arutan D8 9W )l, 9W ) 9'%;, C=W )9% 0arutan 8 *,W )9% ampuran yang keluar dari tangki II !0arutan $" sebanyak 9CG kg@menit dengan komposisi *,:FW #alH 9,<GW. Amonia yang tidak bereaksi dikembalikan ke dalam reaktor bersama umpan segar. a. )itung #% yang terbentuk setiap *GG lb umpan segar amonia b. )itung amonia yang di recycle per lbmole #% yang terbentuk PU'TAKA
hopey, #.+. dan )icks, T./., *CF;, 1an#)ook of Chemical Enginineering Calculations& &c/raw)ill Book ompany, #ew ork. /lasstone, '., *C;=, 5TeLt Book o4 +hysical hemistry6, 7an #ostrand o., #ew ork. )enley, . dan Bieber, )., *C;, .un#amental of 'hysical Chemistry& &acmillan +ublishing o. Inc., #ew ork Eilliams, .T and ohnson, -. ., *C
1%$
,A, CII NERA&A MA''A TAK TUNAK
Dalam mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan mampu8 *. &engerti dan dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan neraca massa tak tunak 9. Dapat menuliskan persamaan neraca massa tak tunak dengan benar :. &enyelesaikan neraca massa tak tunak dengan benar +#DA)303A# #eraca massa tak tunak mempunyai prinsip yang sama dalam persamaan neraca massa secara menyeluruh. +ada keadaan tak tunak menjelaskan adanya akumulasi bahan di dalam alat. Dengan kata lain, proses yang terjadi tergantung pada waktu. 'etiap saat ada perubahan baik pertumbuhan maupun pengurangan bahan seiring dengan waktu yang berjalan. #erca massa keadaan tak tunak seperti pada persamaan !*" yang ditulis kembali, yaitu
akumulasi massa dalam sistem M
1%%
massa masuk massa keluar massa tumbuh massa terambil i as melalu pembat i as dalam sistem dalam sistem melalu pembat Q
J
Q
.............!*". ika tidak terjadi reaksi kimia, neraca massa itu seperti persamaan !9", yaitu Akumulasi M &assa masuk &assa keluar !9". +enyelesaian persamaan neraca massa tak tunak, umumnya berupa persamaan di44erensial !+D". %leh karena itu, neraca massa tak tunak ini menjadi dasar dari mata kuliah 6&atematika Teknik Kimia6. Disini dipaparkan cara mencari@membuat persamaan neraca massa tak tunak dan tidak sampai membahas cara penyelesaian persamaan itu. +ersamaan di atas menggunakan satuan massa per waktu dan berlaku untuk seluruh bahan yang ditinjau. +ada persamaan !9", neraca massa dapat diterapkan baik pada keseluruhan bahan atau masingmasing komponen. Aliran masuk dan aliran keluar dapat bersi4at konekti4 akibat badan alir !bulkd4ow" atau molekuler karena di4usi. +ada umumnya diperoleh persamaan kontinyuitas untuk setiap komponen di dalam sistem. Bila ada j komponen maka terdapat j persamaan kontinyuitas komponen pada sistem itu. #amun, persamaan neraca massa atau mol total dan j persamaan kontinyuitas komponen tidak semuanya berdiri sendiri, karena jumlah massa komponen sama dengan massa total dari keseluruhan bahan. Dengan demikian, pada setiap sistem yang terdiri atas j komponen hanya mempunyai j persamaan kontinyuitas yang berdiri sendiri. 'eperti pada neraca massa dalam sistem, maka ada j persamaan ditambah satu persamaan neraca massa total. Di dalam penyusunan persamaan sering kali diperlukan hukumhukum yang mendasari pada peristiwa atau proses yang mengakibatkan adanya perubahan si4at. +ada neraca massa, perstiwa yang mengiringi itu adalah prosesproses keseimbangan dan proses kecepatan perpindahan massa dan kimia.
1%)
Keseimbangan pada umumnya dibedakan atas keseimbangan kimia dan 4isika. +ada hal keadaan seimbang yang telah dicapai, pada keseimbangan kimia, diperoleh hubungan antara konsentrasi bahanbahan dalam sistem, dan pada keseimbangan 4isik, terdpat hubungan antara komposisi 4asa4asa yang terdapat dalam sistem tersebut. )ukum yang mendasari keseimbangan 4asa dalam sistem cairuap adalah hukum -aoult. +rinsip keseimbangan 4isik lain adalah relati$e $olatility dari komponen satu terhadap yang lain dalam suatu campuran. +roses kecepatan berhubungan dengan peristiwa perpindahan !trans4er" dan reaksi kimia. )ukumhukum yang mendasari proses perpindahan semuanya mempunyai bentuk suatu flu5 !kecepatan perpindahan per satuan luas" yang berbanding lurus dengan gaya penggerak !driing 4orce". +ada perpindahan massa, gaya penggerak yang ada berupa suatu gradien konsentrasi atau kecepatan dengan suatu 4aktor perbandingan. 3mumnya sebagai 4sktor perbandingan dalam perumusan berupa si4at 4isis dari bahan !sistem" seperti di4usiitas dan iskositas. +ada proses perpindahan molekuler, hukumhukum yang mendasarinya adalah hukum $ourier, $ick, dan #ewton. )ubungan perpindahan massa dan molekuler yang lebih bersi4at makroskopis seringkali digunakan dalam pemecahan persoalan, misalnya koe4isien 4ilm indiidu dan koe4isien 4ilm keseluruhan. +ersamaan yang mendasari proses perpindahan dapat dinyatakan8 Keepatan proses perpindahan M
gaya penggerak tahanan
.....................................!7II*",
Atau Kecepatan proses perpindahan M!4aktor perbandingan"!gaya penggerak" ..!7II9". +ersamaan perpindahan massa cara di4usi molekuler dinyatakan dalam hukum $ick, yaitu #
M ϑ A
d dL
............................................................................!7II:".
Dengan, # M massa yang dipindahkan per satuan waktu A M luas permukaan yang tegak lurus arah perpindahan massa, M konsentrasi, ϑ M di4usiitas
1%*
L M jarak atau posisi d dL
M gradien konsentrasi
3ntuk perpindahan massa secara koneksi, yang biasanya terdapat pada perpindahan massa dari permukaan padat ke 4luida yang mengalir, persamaan kecepatannya pada keadaan turbulen ddapat dituliskan8 # A
M kc !* Q 9" ...........................................................!7II;",
Dengan, kc M koe4isien perpindahan massa, * M konsentrasi pada permukaan, 9 M konsentrasi pada 4luida yang mengalir. )ukum iskositas #ewton dipakai untuk menyatakan perpindahan momentum secara molekuler dengan hubungan sebagai berikut.
σyL M µ
d7L dy
..........................................................!7II<",
Dengan, σyL M tegangan geser,
µ M iskositas 7L M kecepatan ke arah L, y M jarak ke arah tegak lurus terhadap L. Tegangan geser σyL dapat diinterpertasikan sebagai 4luL ke arah y dari momentum yang mempunyai arah L. +ada massa yang mengalami reaksi kimia, persamaan kecepatan reaksi kimia dapat dinyatakan dalam hubungan sebagai berikut8 r M k Aa B b .................................................................!7II =", dengan, r M kecepatan reaksi, k M tetapan kecepatan reaksi, M konsentrasi pereaksi, a, b M tetapan, nilainya tidak tentu sama dengan koe4isien reaksi secara stoichiometri. Berikut contohcontoh neraca massa tidah tunak. Prinsi5 n#ra6a massa.
1%
*. 'ebuah tangki berisi air sebanyak g gallon. +ada saat yang bersamaan dimasukkan masingmasing garam dan larutan garam dengan kecepatan U lb@menit dan r gpm. 0arutan garam mempunyai konsentrasi w lb@gallon. Tangkin dilengkapi dengan pengaduk, sehingga dapat dianggap bahwa larutannya selalu homogen dan anggap bahwa garam tidak mengubah olum larutan dalam tangki. Ditanyakan8 berapa konsentrasi larutan sesudah t menit dan dalam wktu berapa menit keadaan ajeg dicapai?. +enyelesaian8 0arutan garam r gpm garam padat M w lb@gal U lb@menit 7olum tetap M g gallon
+ada proses tersebut mulamula tangki hanya berisi air yang kemudian dimasukkan garam padat dan larutan garam. )al itu menunjukkan bahwa setiap saat larutan di dalam tangki mempunyai konsentrasi garam yang berubah atau prosesnya adalah tidak tunak. &isalkan, pada saat t menit, garam dalam tangki berjumlah L lb, bila dikenakan ke dalam neraca massa garamnya saja adalah8 &asuk Q keluar M akumulasi ∆L *. /aram dari larutan8 sebagai larutan8 E.r.∆t
! L ".r.∆t g
9. garam padat8 U.∆t [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[ J !w.r J U"∆t
! L ".r.∆t g
M
∆L
1%
O!w.r J U" ! L ".rN∆t
M
g
∆L
∆L M !w.r J U" ! L ".r ∆t g lim ∆L
∆t → G
M !w.r J U" ! L ".r
∆t
g
3ntuk ∆tG, maka dL dt
L L,
sehingga
L
M !w.r J U" ! g ".r
Atau dL dt
r
M !w.r J U" ! g ".L
+ersamaan ini mempunyai bentuk 8 Atau,
dL a
* d! − bL "
b
t
∫
dt
G
*
a L
M − ! b "∫
− bL
MabL
a − bL a
* d!a − bL" M − ! b " !a − bL" M dt
d!a − bL"
G
bt M ln
dt
M dt
− bL
−! "
dL
!a − bL"
dengan8 a M ErJU dan b M
r g
sehingga persamaan ini
dikembalikan semula berbentuk8 r g
.t M ln
! E.r + U " − E.r + U
r g
L
...........................!a"
+ada keadaan tunak, tidak tergantung pada waktu atau
dL dt
MG, maka
r
!w.r J U" ! g ".L M G ika E, r, U, dan g diketahui, maka L dapat dicari, yang nerupakan konsentrasi pada saat keadaan tunak dan waktu yang dibutuhkan dapat dicari dari persamaan !a".
1%/
9. Berikut ini soal yang mirip seperti yang pertama di atas, tetapi dengan olum yang berubah. 'ebuah tangki yang mulamula berisi air sebanyak 9 m :, ke dalamnya dimasukkan larutan garam dengan konsentrasi 9G kg@m : dengan kecepatan G,G9 m:@detik. +ada waktu yang sama, cairan dalam tangki dikeluarkan dengan kecepatan G,G* m :@detik. Tangki dilengkapi dengan pengaduk, sehingga dapat dianggap bahwa larutan selalu homogen. Berapa konsentrasi larutan garam dalam tangki setelah tangki berisi ; m : cairan?. +enyelesaian8 0arutan garam G,G9 m :@detik M 9G kg@m: 7olum berubah, 7 m : Konsentrasi L kg@m: G,G* m:@detik, L kg@m: Kondisi di dalam tangki, yaitu olum dan konsentrasi garam yang ada selalu berubah setiap saat. )al itu dapat diperhatikan dari inspeksi, bahwa mulamula tangki hanya berisi air, kemudian dimasuki larutan garam dengan konsentrasi 9G kg@m:. pada saat yang sama ada pengeluaran cairan. Dalam peristiwa itu pula tergambar bahwa ada akumulasi didalam tangki akibat dari perbedaan laju pemasukan dan pengeluaran. Dengan jelas disebutkan bahwa pemasukan sebesar G,G9 m:@detik, sedangkan pengeluarannya G,G* m :@detik. )al ini akan menyebabkan perubahan konsentrasi garam di dalam tangki. 'istem berada dalam keadaan tidak tunak. Dengan mengambil inkremen waktu ∆t, yaitu dari waktu t sampai dengan !t J ∆t", perubahan dalam sistem, yaitu olum dan konsentrasi garam. +erubahan olum setelah ∆t, sebesar !7 J ∆7". Demikian juga dengan perubahan konsentrasi, sebesar !L J ∆L". Keadaan sistem berubah diperlihatkan dalam tabel berikut. Besaran sistem 'aat t 'aat !t J ∆t" Kecepatan lar garam masuk, m :@det G,G9 G,G9
1%2
Konsentrasi garam masuk, kg@m : Kecepatan larutan keluar, m :@det Konsentrasi garam keluar, kg@m : 7olum cairan dalam tangki, m : umlah garam dalam tangki, kg
9G G,G* L 7 7.L
9G G,G* L J ∆L 7 J ∆7 !7 J ∆7"! L J ∆L"
'elama interal waktu ∆t8 0arutan garam masuk M G,G9 . ∆t 0arutan garam keluar M G,G*. ∆t 0arutan garam terakumulasi M ∆7 +ersamaan neraca massa8 &asuk Q keluar M akumulasi Dengan menganggap densitas larutan tetap, maka neraca massa totalnya8 G,G9 ∆t Q G,G* ∆t M ∆7
G,G*∆t M ∆7 dengan mengambil limit ∆tG, diperoleh8 d7 dt
M G,G* ........................................!a"
#eraca massa untuk garam8 /aram masuk M !G,G9"!9G"! ∆t" M G,; ∆t /aram keluar M !G,G*"!L"! ∆t" Akumulasi garam M !7J∆7"!LJ∆L" Q 7.L +ersamaan neraca massanya menjadi8 G,; ∆t !G,G*"!L"! ∆t" M !7J∆7"!LJ∆L" Q 7.L OG,; !G,G*"!L"N! ∆t" M !7.L" J !7.∆L"J!∆7.L"J!∆7.∆L" Q 7.L OG,; !G,G*"!L"N∆t
M !7.∆L"J!L.∆7"J!∆7.∆L"
Dengan mengambil limit ∆tG, maka suku terakhir ≈ G G,; !G,G*"!L" M 7
dL dt
JL
d7 dt
+ersamaan !a" dapat diselesaikan, yaitu
................................!b".
1)3
d7 dt
M G,G* d7 M G,G* dt 7 M a J G,G* t
dengan batasan, pada saat t M G, 7 M 9, maka diperoleh a M 9, sehingga persamaan 7 adalah 7 M 9 J G,G*t .............................................................!c". /abungan persamaan !a", !b", dan !c" memperoleh6 G,; !G,G*"!L" M !9 J G,G* t" ;G Q L M !9GG J t" dL
M ! ;G − 9L "
dL dt
dL dt
J G,G*. L
J L
dt !9GG + t "
...........................................!d".
Integrasi persamaan !d"8 dL
dt
∫ !;G − 9L" M ∫ !9GG + t " P ln !;G9L" M ln !9GGJt" J a dengan batasan, pada saat awal !t M G", konsentrasi garam dalam tangki, L M G, diperoleh8 *@9 ln ;G M ln 9GG J a diperoleh nilai a. Dengan memasukkan nilai a ke dalam persamaan !e", diselesaikan dan diatur letaknya maka diperoleh hubungan konsentrasi garam dalam tangki, L, dengan waktu,t, yaitu8 L M 9G Q 9G!* J G,GG< t" 9 ........................................!4". 7olum tangki selama waktu tertentu dicari dengan persamaan !c". adi, pada olum tangki ; m :, dari persamaan !c" diperoleh waktu8 ;9 M G,G*t t M 9GG menit +ada t M 9GG, masuk pada persamaan !4", diperoleh konsentrasi garam8 L M 9G Q 9G!* J G,G<.9GG"9 M *< kg@m:. Prinsi5 n#ra6a massa "an k#s#imbanan
ampuran berupa cairan biner bahan A dan B sebanyak w G gmol didestilasi secara )atch. $raksi mol A dalam campuran adalah L G. relatie olatility A
1)1
terhadap B dianggap tetap sebesar α. )itung 4raksi mol A dalam cairan sisa dengan 4raksi mol A pada destilat yang ditampung, pada saat cairan sisa mencapai w*?. +enyelesaian8 /ambar8
y E gmol, L +emanas
+enampung
Dari gambar di atas8 E M cairan sisa dalam labu setiap saat, gmol L M 4raksi mol A dalam cairan setiap saat y M 4raksi mol A dalam uap setiap saat D M jumlah destilat setiap saat, gmol LD M 4raksi mol A dalam destilat. Disini terlihat bahwa pada setiap saat jumlah destilat semakin banyak dan 4raksi mol A di dalamnya berubah setiap saat. )al itu terjadi karena pada proses destilasi bahan A akan terpisah dari campurannya !prinsip destilasi". #eraca mol total dalam labu8 &asuk Q keluar M akumulasi Dalam proses destilasi secara )atch tidak ada pemasukan !MG". +roses ditinjau selama interal waktu ∆t, yaitu dari t sampai !t J ∆t". &isal, uap yang terjadi dalam interal waktu ∆t sebanyak ∆7 mol dan yang tersisa sebesar ∆E. #eracanya menjadi8
1)$
G ∆7 M ∆E ......................................................!a". #eraca mol A dalam labu8 &asuk Q keluar M akumulasi G ∆7. M ∆!E.L" .!b". y
+ersamaan !a" dan !b" diperoleh8 ∆E. M ∆!E.L" y
Atau y
∆ ! E.L " ∆E
M
Ambil limit ∆EG, maka d ! EL" dE
M y !c".
+ada persamaan !c" terdapat : !tiga" peubah !E, L, dan y", sehingga harus dicari hubungan yang lain. )ubungan itu terdapat antara L dan y dalam keseimbangan. Dengan menganggap uap yang terjadi di dalam labu didih selalu seimbang dengan cairan sisa dalam labu, maka relatie olatility A terhadap B dapat dinyatakan8 y ! " *− y
M α
L ! " *− L
Atau αL
y M * + !α − *" L .............................................!d". /abungan persamaan !c" dan !d" dapat diselesaikan8 d ! EL" dE
LJE
αL
M * + !α − *" L αL
dL
M * + !α − *" L dE
Diperoleh8 dE E
M
dL αL * + !α − *" L
−L
............................!e"
Integrasi persamaan !e", dengan batasan E M E G, L M LG dan E M E*, L M L*8
