Atividade 1 1. (0,50)Hoje, (0,50)Hoje, logo após um jogo do Flamengo, o comentarista disse: “ Toda vez que o Romário não faz gol, o Flamengo perde. ”
Tomando isto como verdade, marque a única sentença verdadeira: a) se hoje o Romário fez gol então podemos afirmar que hoje o Flamengo venceu. b) se hoje o Flamengo perdeu então podemos afirmar que hoje o Romário não fez gol. c) se hoje o Flamengo empatou então podemos afirmar que hoje o Romário fez gol. d) se hoje o Romário fez gol então podemos afirmar que o Flamengo não perdeu. e) nenhuma das sentenças anteriores. (1,00)Justifique
cada sentença anterior, dizendo por que é verdade ou não.
2. (0,50) (EsPCEx) - Duas grandezas são tais que : se x = 5, então y = 11. Dessa forma, pode-se concluir concluir que a) b) c) d) e)
se x ≠ 5, então y ≠ 11 se y = 11, então x = 5 se y ≠ 11, então x ≠ 5 se y ≠ 11, então x = 5 se y = 5, então x = 5
(0,50) Qual equivalência lógica é possível usar para justificar a
escolha anterior?
(0,50)Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o 3. (0,50)Se passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo:
a) b) c) d) e)
O jardim é florido e o gato mia. O jardim é florido e o gato não mia. O jardim não é florido e o gato mia. O jardim não é florido e o gato não mia. Se o passarinho canta então o gato não mia.
(1,00) Deduza sua escolha utilizando técnicas de
demonstração. demonstração.
4. (0,50) Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia. Logo, segue-se necessariamente necessariamente que: a) b) c) d) e)
Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina. Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina. Se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina. Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática. Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia
5. (0,75) Numa ilha há apenas apenas dois tipos de pessoas: as que que sempre falam falam a verdade verdade e as que sempre mentem. Um explorador contrata um ilhéu chamado X para servir-lhe
de intérprete. Ambos encontram outro ilhéu, chamado Y, e o explorador lhe pergunta se ele fala a verdade. Ele responde na sua língua e o intérprete diz - Ele disse que sim, mas ele pertence ao grupo dos mentirosos. Dessa situação é correto concluir que: a) b) c) d) e)
Y fala a verdade. a resposta de Y foi NÃO. ambos falam a verdade. ambos mentem. se um fala a verdade o outro mente.
6. (0,75) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Bruno e Denis. Perguntados sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu: Armando: ”Sou inocente”; Celso: ”Edu é o culpado”; Edu: ”Denis é o culpado”; Bruno: ”Armando Disse a verdade”; Denis: ”Celso mentiu”. Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado é: a) b) c) d) e)
Armando Celso Edu Bruno Denis.
Justifique sua decisão. (1,00) Dica: para simplificar, utilize: : é . : é . : é . : é . : é . Escreva cada fala como uma proposição, assim encontrará a contradição.
7. (1,5) Um prisioneiro deve escolher um entre dois aposentos, cujas portas continham letreiros com os seguintes dizeres: Porta 1: Neste aposento há uma dama e no outro há um tigre. Porta 2: Em um destes aposentos, há uma dama, e em um destes aposentos há um tigre.
O rei explicou ao prisioneiro que cada um dos aposentos continha uma dama ou um tigre, não ambos, e que era possível haver tigres em ambos os aposentos, assim como damas em ambos. Afirmou, ainda, que um dos letreiros é verdadeiro e que o outro é falso. Presumindo que o prisioneiro prefere a dama, qual porta ele deve escolher? Justifique. Dica: para simplificar, utilize: : á : á 1 2.
8. (1,5) Um prisioneiro deve escolher uma entre três aposentos, cujas portas continham letreiros com os seguintes dizeres: Porta 1: Há um tigre no aposento 2. Porta 2: Há um tigre neste aposento. Porta 3: Há um tigre no aposento 1.
O rei explicou ao prisioneiro que em um dos aposentos havia uma dama e, em cada um dos outros dois, um tigre. Novamente, não havia aposento com uma dama e um tigre. Além disso, era verdadeiro o letreiro na porta do aposento em que estava a dama, sendo falso pelo menos um dos outros dois. O que deve fazer o prisioneiro (presumindo que ele não queira ser alimento de tigre)? Justifique. Obs. Em sua explicação você deve necessariamente usar conectivos lógicos. Dica: Uma maneira eficaz de fazer é supor que a Dama está em determinado aposento. Para simplificar, utilize: : á : á 1.Porta 1. : á 1,2 3.
Refência: [1] SMULLYAN, Raymond. A Dama ou o Tigre?. Rio de Janeiro: JORGE ZAHAR ED. 2004 [2] CHAVES, Ronaldo Rodrigues. Aulas de Lógica. Apostila IFSP-Caraguatatuba.
