Armadura Simple

ARMADURA SIMPLE Utilice el método de los nodos para determinar la fuerza en cada elemento de las armaduras que se muestran en la figura. Establezca si es tensión o en compresión

∑  =0; C = |1260b ∑   =0;   = 0 ∑  =0;  

PUNTO B

  =   =    

  = 720 lb   = 780 lb

= 960lb

Determine la fuerza en cada elemento de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Suponga que cada nodo es un pasador. Considere .

=4

PUNTO A

↑ ∑ =0; → ∑ =0;

 √   – 4 = 0   = 8.944KN (C)  −8.944√  = 0   = 8KN (T)

PUNTO B

→ ∑ =0; ↑ ∑ =0;

  – 8 = 0   – 8 = 0

  = 8KN (T)   = 8KN (C)

PUNTO E

↗ ∑′=0; ↖ ∑′ =0;

  cos36.87° - 8 cos26.57° = 0   = 8.944KN (T) 8.944 + 8sin26.57 + 8.944sin36.87° -

  = 0

  = 17.89KN (C) PUNTO D

↑ ∑ =0;

 −17.89√  = 0

 = 8KN (T)

→ ∑ =0;

 −17.89√  = 0

  = 16KN

METODO NUDOS Elimine la fuerza de 500lb y entonces determine la máxima fuerza P que puede aplicarse a la armadura de manera que ninguno de los elementos este sometido a una fuerza que exceda 800lb en tensión o 600 lb en comprensión

↑ ∑ =0; + →∑ = 0;

 45°−=0  = 1.4142() 1.4142 45°−  = 0  =  ()

↑ ∑ =0;  45°− 1.4 142cos45° = 0  = 1.4142 () +  − 1.414245°− 1.4142 45° = 0 →∑ =0;  = 2 () ↑ ∑ =0;  = 2 () ↑ ∑ =0;

 − 2  = 0  = 0

↑ ∑ =0;  45°− 1.4142 45° = 0  = 1.4142 () +   1.4142 45° 1.4142 45°−  = 0 →∑ = 0;  = 3 ()

+ →∑ =0;

 = 3

3− = 0 ↑ ∑ =0;

 = 0

Determine la fuerza en cada elemento de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en comprensión. Considere  

 =800, = 0.

∑ =0;  = 0 ∑ =0;  = 

↑ ∑ =0;  =0  = 0 +  = 0 →∑ =0;

+ ∑ =0; → 

 −  = 0      ( )   ( ) −800=0    

↑ ∑ =0;  =  = 667 ()

 =  = 0  =  = 0  =  = 0  =  = 667  ()  =  = 667  ().

NUDO BAJO Determine la fuerza en cada elemento de la armadura y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Suponga que cada nodo es un pasador. Considere .

=4

↑ ∑ =0;

 30°−1.5=0  = 3.00() + →∑ =0;  − 3.0 030° = 0  = 2.598 () = 2.60 () +  −2.598=0  = 2.60 () →∑ =0; ↑ ∑ =0;  − 2 = 0  = 2.00 () ∑ =0;  cos30°−2.00cos30°=0  = 2.00 () (2.002.00)sin30°3.00− = 0 ∑ =0;  = 5.00 ()

Determine la máxima masa m del bloque suspendido de modo que la fuerza en cualquier elemento no exceda 30KN o 25KN

y NODO D W

→ ∑  =0;  45° +  30.25°−  = 0 ↑ ∑  =0;  45° +  30.25°−  = 0   = 1.414 W (C)  = 0



25 = 1.414W W = 17.678KN Miembro AG W = 30KN

.() = 1.80Mg .

M=

45°

 

NODO A

↑ ∑  =0;  − 1.41445° = 0  =()

30

1.414 45

 

W

METODO SECCIONES La armadura de arrastre interna para el ala de un avión ligero esta sometida a fuerzas que se muestran. Determine las fuerzas en los elementos BC, BH



↑ ∑ = 0; 180 −  45°=0   = 255lb (T) +↺ ∑ =0; − (2)  60(2) 40(3.5)=0  = 130lb (T) +

Determine la fuerza en los elementos JK CJ y CL de la armadura y establezca si están en t ensión en compresión

 

↺  ∑



 (12) = 0

6(2) + 8(4) + 5(8) + 4(10) -

   = 10.33 KN  (3)+4(2)-10.33(4) = 0   = 11.11 KN (C)  (3)+5(2)+4(4)-10.33(6) = 0   = 12 KN (T)   = 1.602 KN (C)

ARMADURAS COMPLEJAS La armadura para puente está sometida a las cargas que se muestran. Determine la fuerza en los elementos HI, HB y BC, y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

∑ = 0   = 0 +→

↺∑ = 0 30(16)  20(12)  20(8)  40(4) − (16)=0   = 65  ↺∑ = 0  (4)  20(4)  30(8) −65(8)=0  = 50  ()

Un señalamiento esta sometido a una carga del viento que ejerce fuerzas horizontales de 300lb sobre los nodos B y C de una de las armaduras laterales de soporte. Determine la fuerza en cada elemento si los elementos estan en tension o en compresion

PUNTO C

→ ∑  =0;

+

 sin 22.62° = 0

300-

  = 780lb (C) ↑ ∑  =0; -+ 780cos 22.62° = 0   = 720lb(T)

+

PUNTO D

↙ ∑  =0; +↘ ∑  =0;

  = 0 780 -   = 0   = 780lb(C)PUNTO B +⟶ ∑ =0; 300 -  cos45° +  sin45.24° = 0 +↑ ∑  =0; 720 -  sin45° -  cos45.24° = 0 Resolviendo   = 297lb (T)   = 722lb (T) +

ARMADURAS ESPECIALES Determine la fuerza en los elementos AB CD ED de la armadura espacial y establezca s los elementos están en tensión o en compresión

∑   = 0;  sin60° - 2 = 0  = 2.309 KN (T) ∑  = 0; 2.309cos60° -   = 0   = 1.154 KN (C)

∑   = 0 ∑   = 0

 √ -2.309c0s60° = 0   = 4.163 KN (C) 4.163 √  -  = 0   = 3.46 KN (T)

Determine la fuerza en los elementos AB AE BC BF dela armadura espacial y establezca si los elementos están en tensión o en compresión

∑  = 0; ∑  = 0; ∑  = 0; ∑ = 0; ∑ = 0;

 -300=0  = 450 lb (T) 600−450- √  = 0   = 335.41 lb (T)   – 335.41√ -450=0   = 300lb (T)    -  -  -  =0  √  √   - √ - √ =0

-

∑  = 0;   +  √  -400 = 0   =225lb(T)   = 515.39lb(C)   = -721.11lb(C)

BASTIDORES Si la clavija en B es lisa determine las componentes de la reacción en el pasador A y el soporte fijo C

↺  ∑ = 0 → ∑  = 0 ↑ ∑ = 0 → ∑ = 0 → ∑  = 0 ↺  ∑ = 0

 (0.8)  – 900 = 0   = 1125N    – 1125cos45° = 0    = 795.50N 1125sin45° -   = 0    = 795.50N 1125cos45° -   = 0   = 795.50N   -1125sin45° - 500 = 0  = 1295.50 N 1125sin45°(1.2) + 500(0.6) -

  = 1254.59 N.m

  = 0

Determine las componentes horizontal y vertical de las reacciones en los pasadores A y C

↺  ∑ = 0 ↺  ∑ = 0 → ∑  = 0

 (5)  – 150(3) = 0  = 90lb 150(2) -  (5) = 0   = 60lb    -   = 0

↺  ∑ = 0

90(2) + 100sin45°(2) -

  = 0

  = 160.71lb ↑ ∑  = 0 → ∑ = 0

  – 90  – 100sin45° = 0  = 160.71lb 160.71  – 100cos45° -   = 0   = 90lb

   -   = 160.71lb

ll

MAQUINAS Con la guillotina que se muestra en la figura se cortan laminas para tarjetas de circuitos electronicos. Con la posicion mostrada, determine la componente vertical de la fuerza ejercida sobre la cuchilla de corte en D

 = (400 N) sin 30° = 200 N   = (400 N) cos30 = 346.41N ()  =    ()  =    ()  (45) + () (30) -  (45 + 300sin30°) -  (45 + 300cos30°) = 0 +↷ ∑  = 0; (346.41)(289.81)

  (45) +   (30) = 200(195) +    

  = 3097.6N ()  =

   

→ ()  = 2859.3N

Con la prensa se muestra en la figura se graba un sello en E si se sabe que P = 250N determine la componente vertical de la fuerza ejercida sobre el sello

 ↑ ∑ = 0

20

 cos20° = 0 E =  cos20 E-

N E

↶ ∑ = 0

 cos20°) + (0.2) cos30°( sin20°) – (0.2sin30°)+ (0.4cos15°)(250) = 0   =793.64 N C

(0.2)sin30°(

E = 793.64cos20° =746N

→ ∑ = 0    – (793.64N)sin20° = 0    = 271.44N ↑ ∑ = 0   + (793.64)cos20° = 0    495.78N

V