clear all %limpia todas las variables que se usen previamente en Matlab clc display ('++++++ METODO DEL ELEMENTO FINITO ++++++ '); display (' Analisis de Armaduras 2D '); display (' '); el=input (' ¿Cuantos elementos conforma la Armadura? : ' ); no = input ('¿Cuantos nodos tiene la Armadura?: '); %DATOS PRELIMINARES DEL EJERCICIO DE ARMADURAS 01 cn=1000*[0,0;3.6,0;7.2,0;10.8,0;1.8,3.118;5.4,3.118;9,3.118]; %COORDENADAS NODALES nc=[1,2;2,3;3,4;1,5;5,2;2,6;6,3;3,7;7,4;5,6;6,7]; % NODOS DE CONECTIVIDAD display ('Las coordenadas nodales de la armadura son: '); display(cn); display ('Los nodos de conectividad de cada elemento es: '); display(nc); Ar1=(2*1/4)+((2-1/4)*(1/4)); %Area del L 2" x 2" x 1/4" Ar2=(2*1/8)+((2-1/8)*(1/8)); %Area del L 2" x 2" x 1/8" A1=(25.4^2)*Ar1; A2=(25.4^2)*Ar2; E=194E3; A=zeros(el,1); K=zeros (no*2,no*2); for i=1:el are=['El área del elemento ' num2str(i) ' es: ']; Ar=input(are); A(i)=A(i)+Ar; end for j=1:el ni=nc(j,1); nj=nc(j,2); NA=cn(ni,:); NB=cn(nj,:); op=NB-NA; x1=NA(1,1); y1=NA(1,2); x2=NB(1,1); y2=NB(1,2); q1x=ni*2-1; q1y=ni*2; q2x=nj*2-1; q2y=nj*2; de=[q1x,q1y,q2x,q2y]; le=sqrt(sum(op.^2)); l=(x2-x1)/le; m=(y2-y1)/le; rig=E*A(j)/le; ke=rig*[l^2, l*m, -l^2, -l*m; l*m, m^2, -l*m, -m^2; -l^2, -l*m, l^2, l*m; -l*m, -m^2, l*m, m^2]; mr=[ ' La matriz de rigidez del elemento ' num2str(j) 'es: ']; display (mr); display (ke); K(de,de)=K(de,de)+ke; end display( ' La matriz rigidez global k es : '); display(K);
F=zeros(no*2,1); tf=input('cuantas fuerzas actuan en la armadura?:'); fp=input('indica entre [ ] los dezplazamientos donde actua una fuerza :'); for j=1:tf fz=[' la fuerza que se aplica en el desplazamiento ' num2str(fp(j)) ' es:']; fe=input(fz); F(fp(j))=F(fp(j))+fe; end display(' el valor fuerza es:'); display(F); display('#### CONDICIONES FRONTERA DE DESPLAZAMIENTO ###'); display(' Enfoque de Eliminacion '); rn=input('indica entre [ ] los desplazamientos que tienen restrecciones;'); KM=K; FM=F; KM(:,rn')=[]; KM(rn,:)=[]; FM(rn)=[]; q=inv(KM)*FM; display(' los desplazamientos nodales son :'); display(q); % % for % % me= [' El modulo de Elasticidad del elemento' num2str(i) 'es:']; % % E=input (me); % % ME(i)=ME (i)+ E; % % Ar= [ ' El Area transversal del elemento ' num2str(i) 'es:']; % % A= input (Ar); % % lon= [' La longitud del elemento ' num2str(i) ' es: ']; % % le=input (lon); % % LO(i)= LO(i)+ le; % % rig= E*A / le; % % ke=rig*[1,-1;-1,1]; % % mr= [ ' La Matriz de rigidez del elemento ' num2str(i) ' es: ']; % % display(mr); % % display(ke); % % K(i:i+1,i:i+1)= K (i:i+1,i:i+1)+ke; % % end % % % % display ( ' La Matriz rigidez global K es: '); % % display (K); % % F=zeros(nod,1); % % for j=1:nod % % fz= ['La Fuerza que se aplica en el nodo' num2str(j) 'es:' ]; % % fe=input(fz); % % F(j)=F(j)+fe; % % end % % display(' ++++ CONDICIONES FRONTERA DEL DESPLAZAMIENTO ++++ '); % % display('Enfoque de eliminacion '); % % %Para estos tipos de estructuras existe solo restricciones de % % %desplazamiento en los extremos de tal manera que si se tiene una % % %restriccion se considerara "1" si es libre "0" % % rn=input (' Indica entre [i,d] el tipo de restriccion de la estructura');
% % % % % % % % % % % % % % % %
% % % % % % % % % % % % % % % %
KM=K; FM=F; if rn(1)==1 KM(:,1)=[ ]; KM(1,:)=[ ]; FM(1)=[ ]; end if rn(2)==1 KM(:,nod)=[ ]; KM(nod,:)=[ ]; FM(nod)=[ ]; end q=inv(KM)*FM
