REGLA DE TRES Es un métod método o aritmé aritmétic tico, o, que consist consiste e en calcular un valor desconocido de una magnitud, magnitud, mediante mediante la comparació comparación n de magnitudes proporcionales. proporcionales.
Sean M y N dos magnitudes inversamente proporcionales, con sus respectivos valores. Magnitudes M!(#$N %g !"#$ soles a & � ' &c a ' c
simple directa Regla de Tres simple inversa Compuesta Simple
REGLA DE TRES SIMPLE
Se genera cuando se comparan dos magnitudes. Una regla de tres simple puede ser directa o inversa, dependiendo de cómo se relacionen las magnitudes en comparación. 1.Regla de Tres Simple Directa Sean M y N dos magnitudes directamente proporcionales, con sus respectivos valores. Magnitudes M!"#$N %g !"#$ soles a & c& � ' a ' c
2.Regla de Tres Simple Inversa
)Recuerda* o "os magnitudes son directamente proporcionales "#
o
Si las dos aumentan o las dos disminuyen.
"os magnitudes son inversamente proporcionales (#
Si una aumenta y la otra disminuye, y viceversa
REGLA DE TRES !MP"ESTA #ara los casos en los que intervienen m+s de magnitudes, estaremos -rente a una regla de compuesta la cual para ser aplicada requiere algunos conceptos previos, que detallaremos a continuación a#sa$ Son todas aquellas magnitudes que estén a -avor de la reali/ación de alg0n evento !o&reros, maquinas, peones, al&a1iles,
Academia Antonio Raimondi primeros
…siempre los
2
e-iciencia, rapide/, rendimiento, etc.$ irc#nstancia$ Son las condiciones de tiempo !2oras, d3as, minutos, segundos, raciones por d3a, etc.$ E%ect&$ Es el resultado el producto y todo aquello que se quiera lograr 2acer incluyendo los o&st+culos !o&ra, tama1o, v3veres, dure/a, di-icultad$
4plicación 5Método sigue la 6lec2a7 Si 89 o&reros 2acen 8 o&ra en d3as, :En cu+ntos d3as 2ar+n ; o&reros esta ve/ < o&ras= A"SA IR"'STA'IA E(ET! o&reros d3as o&ra 89 8 ; ' <
<>9g t g8g;
B;9
'g t g8g9 '
Rpta.
.@ Un ca&allo atado a una cuerda, puede comer todo el pasto que est+ a su alcance en > d3as. :ué tiempo se demora si la longitud de la cuerda -uese veces m+s grande= a$ 8? &$ < c$ d$ ? e$ B
Solución:
C4US4 C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
89 < ; ' 8 >9 ;' ' 8? Rpta.
Ca&allo
"3as
4rea
8
>
D
8
'
D
8g>g .D > E D B D 'I)EL I
B d3as
8.@ #ara pintar un cu&o de 9 m de ladoA me pagan <>9 soles. :Cu+nto me pagar+n, para pintar un cu&o de ; m de lado= a$ ?;9 &$ B;9 c$ ?99 d$ >99 C4US4 C(RCUNST4NC(4 E6ECTH e$ >;9 "inero Tiempo Cu&o 4rea
Solución:
<>9
t
8
9
'
t
8
;
g gD 8'
'gD
'D
'
Rpta.
.@ 4 es el do&le de r+pido que FA pero la cuarta parte de C. Si 4 y F 2acen una o&ra en d3as. :En cu+ntos d3as 2ar+n la o&ra los Guntos= a$ 88 &$ B c$ >
ARITMÉTICA
Academia Raimondi, siempre los primeros +
d$ e$ 8
Solución: Da primera parte del pro&lema ayuda a determinar 4, F y C. C >% * 4
2
1
%
F
1
8
8%
C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
Kelocidad % 8% % 8% >%
"3as '
'g t gD 'D
,9>9 soles '
42ora método pr+ctico C4US4
, B9,9g t g D > B9,9g D ,B
H&ra 8 8
Rpta.
;.@ ca&allos tienen ración para <; d3as. Si se incrementa ? ca&allos m+s. :#ara cu+ntos d3as alcan/ar+ la ración= a$ 8> &$ c$ B d$ ? e$ ;?
Solución:
% g
C4US4
88 % g'
E d3as
'
Rpta.
<.@ Un cu&o de madera cuesta B99 soles. :Cu+nto costar+ un cu&o de madera cuya arista sea los I de la arista anterior= a$ 9>9 &$ < ?9 c$ 9<9 d$ < <9 e$ >9
Solución: 4l comprar un cu&o de madera se re-iere al volumen del cu&o.
C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
Ca&allos ?
"3as <; '
Ración 8 8
E <;
8; '
,B d3as
'
Rpta.
?.@ 5'7 pintores pueden pintar un c3rculo de 8? cm. de di+metroA si 5' J <97 pintores pintan un circulo de 8 cm. de radio. "etermine 5'7. a$ > &$ c$ 9 d$ 8 e$
Solución: D
C4US4 C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
arista
C4US4 C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
"inero
Tiempo
Kolumen
B99
t
D
t
D
'
#intores
Tiempo
4rea
'
t
>
' <9
t
8
Academia Antonio Raimondi primeros
' 8
' <9 >
E
a$ 99 9>9 d$ ? <>9 ><9
<
' 8<< E' ;'
' <9 ?< <' 8?9 8?9
'
. pintores
C4US4 C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
Rpta.
Solución:
Arti%ici&$ Coloquemos M Gunto a 89 para que quede 8 maquina en lugar de M maquinas . C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
Maquinas 8 M < ;
89 M M
"3as 89M >
&$ < c$ ; 9<9 e$ ?
Solución:
B.@ Con cierto n0mero de m+quinas se puede 2acer una o&ra en 89 d3asA pero si se adicionan < m+quinas m+s del mismo tipo, se puede 2acer la o&ra en > d3as. :Cu+ntos d3as emplear+ una m+quina, para reali/ar dic2a o&ra= a$ 89 &$ 8<9 c$ 8?9 d$ 8>9 e$ 99
C4US4
…siempre los
*
H&ra 8 8
"inero
Tiempo
Kolumen
<9
t
'
t
?
.
<9 t ?
.
' t
.9
<9 8? ?<>9 soles
' > '
Rpta.
.@ 8< o&reros en ; d3as 2an 2ec2o <9 m2 de o&ra. :En cu+ntos d3as B9 o&reros 2ar+n 89 m2 de o&ra= a$ &$ c$ < d$ ? e$ >
Solución:
C4US4 C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
H&reros 8< B9
"3as ; '
H&ra <9 89
.
8< ; 89
<
. d3as
M < > 8? maquinas
42ora 8 maquina lo 2ar+ en 89M 8?9 d3as Rpta. >.@ #ara llenar con arena una pelota de cm. de radioA me pagan <9 soles. :Cu+nto me pagar+n, si la pelota -uese de ? cm. de radio=
B9 ' <9 '
Rpta.
89.@ ?9 se1oras en < d3as 2acen ;9 c2ompas. :Cu+ntas c2ompas teGer+n <; se1oras en 8? d3as= a$ 89; &$ 89 c$ 8; d$ 89 e$ ; C4US4 C(RCUNST4NC(4
Solución:
Se1oras ?9 <;
"3as < 8?
E6ECTH
C2ompas ;9 '
ARITMÉTICA
Academia Raimondi, siempre los primeros ,
8.@ 9 o&reros 2acen 8<< mesas en d3as. :Cu+ntas mesas 2ar+n ; o&reros en 8 d3a= a$ 8 &$ 8< c$ 8? d$ 8> e$ 89 ?9 < '
Rpta.
'
<; 8? ;9 8; c2ompas
88.@ <; tigres en el mes de a&ril comen <>9 %gr de carne. :Cu+ntos %gr de carne comer+n B9 tigres en ; d3as= a$ 899 &$ <99 c$ 99 d$ ;99 e$ 99
Solución:
C4US4 C(RCUNST4NC(4
E6ECTH
uur Tigres 4&ril Carne !%g$ <; 9 <>9 B9 ; ' <; .9 ' B9 ; <>9 uur ' <99 %g Rpta.
8.@ > secretarias en 8 d3as tipean ;9 pro&lemas. :Cu+ntas secretarias ser+n necesarias para tipear ?99 pro&lemas en 8 d3as= a$ 89 &$ 8 c$ 8> d$ < e$ ?
Solución:
Solución:
C4US4 C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
H&reros 9 ;
"3as 8
,9 '
; 8<<
' 8, mesas
C(RCUNST4NC(4
E6ECTH
Secretarias > '
"3as 8 8
#ro&lemas ;9 ?99
> ,8 ?99 ,< secretarias
' 8, ;9 '
Rpta.
Rpta.
8<.@ Una cuadrilla cosec2a un campo cuadrado, de 9 m de lado, en 8> d3as. :En cu+ntos d3as se cosec2ar+ un campo cuadrado de <9m. de lado= a$ > &$ < c$ 8? d$ e$ ?<
Solución:
C4US4
C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
Cuadrilla
"3as
4rea
8
8>
9
8
'
<9
,
8> <9 8> 8?99
,
' 9 ' E99
, d3as '
C4US4
Mesas 8<< '
Rpta.
8;.@ En > d3as, 8 o&reros 2an 2ec2o los I de una o&ra. :En cu+ntos d3as o&reros 2ar+n lo restante= a$ 8 &$ 8? c$ 8B d$ 9 e$ 8<
Academia Antonio Raimondi primeros
Solución: C4US4 C(RCUNST4NC(4 E6ECTH
H&reros
"3as
8
>
' 8 >
8 .
8? d3as
. ' '
H&ra 8 .
Rpta.
PR!LEMITAS 1. Si un auto recorre 9 m en < 2oras. :Cu+ntas 2oras emplear+ en recorrer <>9 m= a$ &$ ? c$ > d$ ; e$ 89 2. Si ? naranGas cuestan 8 soles. :Cu+nto ser+ el costo de docenas y media= a$ 8 &$ 8 c$ > d$ 8< e$ ? +. Una cuadrilla de 8; o&reros pueden vaciar un tec2o en 8 2oras. :ué tiempo tardar3a o&reros en vaciar el mismo tec2o= a$ 8> &$ ; c$ < d$ 9 e$ 8> *. Un muro de concreto puede ser construida por <9 o&reros en 8; d3as. :Cu+ntos d3as tra&aGaron 9 o&reros el mismo muro= a$ 89 &$ 9 c$ 9 d$ < e$ 8?
…siempre los ,. Si <> o&reros cavan <9 m de /anGa diariamente. :Cu+l ser+ el avance diario cuando -alten 8 o&reros= a$ ;? &$ ?9 c$ 9 d$ <9 e$ B9 . Un padre de -amilia al comprar ? li&ros gasto R soles, pero si 2u&iera comprado 8< li&ros, el gasto seria <> soles m+s. Lalle el valor de R a$ < &$ 8 c$ ? d$ <9 e$ < /. Una tripulación de ? 2om&res tiene v3veres para un viaGe de ;? d3as, si se desea aumentar la tripulación en ? 2om&res. :En cu+ntos d3as se de&e acortar la duración del viaGe= a$ ? &$ B c$ > d$ e$ m+s de 0. 8> o&reros pueden 2acer una o&ra en ; d3as. :Cu+ntos o&reros ser+ necesario contratar, si se quiere concluir la o&ra 89 d3as antes= a$ 8> &$ 8 c$ ? d$ < e$ 89 . Rolicito reci&e 8; soles por sem&rar un terreno cuadrado de 8; m de lado. :Cu+nto co&rar+ por sem&rar otro terreno cuadrado de 8 m de lado= a$ ; &$ <; c$ ;; d$ <; e$ 8<;
Una vaca atada a un 1. poste con una cuerda de m, tarda 8> 2oras en comer todo el pasto que est+ a su alcance. :Cu+ntas 2oras requiere ésta vaca para consumir todo el pasto que est+ a su alcance, si la cuerda -uese de m= a$ ? &$ 89 c$ 8? d$ 8 e$ > al&a1iles pueden 11. pintar un muro de 8,9 m, en 8>
ARITMÉTICA
Academia Raimondi, siempre los primeros
2oras. :Cu+ntos al&a1iles pintaran un muro de .99 m, en 8; 2oras= a$ &$ ? c$ 8 d$ > e$ Si 8 m+quinas 12. pueden producir ;99 latas en 8 2oras. :Cu+ntas latas podr+n producir < m+quinas en 8> 2oras= a$ ?99 &$ ?999 c$ 999 d$ B99 e$ 999 < gatos comen 8; 1+. pericotes en ;9 segundos, 9 gatos en cu+ntos segundos comer+n B; pericotes. a$ <99 &$ ;9 c$ 99 d$ 8;9 e$ 9 Un mono puede comer 1*. un pl+tano 8 minuto. :Cu+ntos monos podr+n comer 8; pl+tanos en minutos= a$ ; &$ ? c$ < d$ > e$ 8 campesinos 1,. siem&ran un terreno cuadrado de ? m de lado en d3as. :En cu+ntos d3as ; campesinos sem&rar+n otro terreno cuadrado de 8; m de lado= a$ ? &$ B c$ < d$ 8> e$ 9 >8 o&reros 2an 2ec2o 1. una /anGa de 8; m de largo, 8 m de anc2o y < m de pro-undidad tra&aGando durante < d3as, ; 2oras diarias. :Cu+ntos o&reros se necesitar+n para 2acer una /anGa de ; m de largo, 8? m de anc2o y > m de pro-undidad en 89 d3as tra&aGando > 2oras diarias= a$ 89> &$ 89? c$ 89B d$ 889 e$ 89 Una vereda puede ser 1/. construido por 9 o&reros en <
/
d3as. :Cu+ntos o&reros se de&e a1adir para que la vereda termine en 8? d3as= a$ 89 &$ 8; c$ ; d$ ; e$ 8? ? o&reros tra&aGando 10. durante 89 d3as a ra/ón de 2Id 2acen 9 m de una o&ra. :Cu+ntos o&reros de do&le rendimiento pueden 2acer 8? m de la misma o&ra en d3as a ra/ón de 2Id= a$ 8 &$ > c$ 8? d$ 9 e$ 8; Una empresa 1. constructora puede pavimentar 899 m de una carretera en <> d3as de > 2oras diarias y con 9 o&reros. :Cu+ntos d3as emplear+ la empresa para pavimentar 99 m de carretera en un terreno de do&le di-icultad tra&aGando 8 2ora m+s y a 89 o&reros m+s= a$ < &$ ? c$ ?9 d$ 9 e$ <> Una compa13a posee 2. m+quinas de B9 de rendimiento para producir 8?99 envases en ? d3as de > 2Id de tra&aGo. Si se desea producir ?99 envases en < d3as de B 2Id. :Cu+ntas m+quinas de 9 de rendimiento se requieren= a$ ? &$ 8 c$ d$ 8> e$ 89 21. #or la compra de 8 docena de pelotas me regalan uno. :Cu+ntas docenas compre si al -inal o&tuve 8 pelotas= a$ 9 &$ >9 c$ 9 d$ < e$ <9
Una &oleter3a del cine 22. se tarda un promedio de un minuto y 9 segundos en atender a una persona. :Cu+ntas personas ser+n atendidas en una 2ora=
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&$ 9 e$ ?9
c$ 9
Se 2a disuelto 8>9 2+. gramos de a/0car en ? litros de agua. :Cu+ntos litros de agua de&en a1adirse a esta me/cla para que en un litro de agua de la nueva me/cla tenga gramos de a/0car= a$ 8 &$ 8< c$ 8? d$ 9 e$ > Cesar es el do&le de 2*. r+pido que a&riel, pero la cuarta parte que Mario. Si a&riel y Mario 2acen una o&ra en d3as. :En cu+ntos d3as 2ar+n la misma o&ra los Guntos= a$ 8> &$ 8? c$ d$ B e$ 9 Una guarnición de 2,. 8999 soldados tienen v3veres para ;9 d3as, al terminar el d3a 8; mueren 99 soldados :#ara cu+ntos d3as m+s de lo previsto alcan/ar+n v3veres= a$ ; &$ 9 c$ 8; d$ 8> e$ 8 Cuatro o&reros se 2. comprometen a reali/ar una o&ra en ; d3as. Si después del décimo d3a llega un o&rero m+s. :Cu+ntos d3as antes del pla/o terminar+n la o&ra= a$ ; &$ ? c$ d$ < e$ > "oce al&a1iles 2acen 2/. una o&ra en 9 d3as, luego del se'to d3a se despiden a <. :En cu+ntos d3as m+s de lo convenido aca&ar+n la o&ra los restantes= a$ > &$ ? c$ < d$ ; e$ B 20. Entre cuadrillas de ? y <> o&reros respectivamente 2an construido en total 89;9 m de una carretera. Si la primera cuadrilla 2a tra&aGado 8< d3as a ra/ón de 89
0
…siempre los 2Id y la segunda ; d3as a ra/ón de B 2Id. :ué longitud de carretera 2a construido la primera cuadrilla= a$ ?99 &$ ;9 c$ 8;9 d$ <;9 e$ ;9 2. 9 o&reros cavan una /anGa de <9 m de largo en 8 d3as. "espués de cierto tiempo de tra&aGo se decide aumentar el largo de 9 m para lo cual se contrata 89 o&reros m+s cuya 2a&ilidad es los I de los anteriores. Si la o&ra se aca&a a los 8; d3as de empe/ada. :4 los cu+ntos d3as se aumentó el personal= a$ ; &$ ? c$ d$ e$ B
Si una tu&er3a de 8 +. cm de radio arroGa ?9 lImin de agua, :en que tiempo llenara un depósito de ? m , otra tu&er3a de 8? cm de radio= a$ 8; &$ 89; c$ 8;9 d$ 8< e$ 8?B A"T!E)AL"AI!'
1. El transporte en carro de 9 toros 2asta una distancia de >99 Om pesando cada toro 99 Og 2a costado SI. <999. :ué distancia se 2a&r+ transportado ;9 toros de >99 Og cada uno costando el transporte SI. 8>999= a$ >9 &$ 89<9 c$ 8?9 d$ 8<9 e$ 89 2. Un grupo de ;9 2om&res 2an 2ec2o en 8> d3as de > 2Id el ?9 de una o&ra. :Con cu+ntos o&reros tendr+n que re-or/arse para 2acer el B; de lo que -alta de la o&ra en ; d3as tra&aGando 2Id=
ARITMÉTICA a$ &$ 88 d$ 8 e$ 8
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c$ 9
+. Cierto n0mero de o&reros 2an 2ec2o los BI de una o&ra en < d3as. Si los o&reros que terminaron la o&ra aumentaron su rendimiento en 9, :ué porcentaGe de o&reros se de&e despedir para que el resto termine lo que -alta en ; d3as= a$ <9 &$ <; c$ ;9 d$ ?9 e$ B; *. Se contrataron ; o&reros para que terminen una o&ra en 8 d3as tra&aGando > 2oras diarias. Duego de ? d3as se acordó que la o&ra quede terminada ; d3as antes del pla/o esta&lecido. :Cu+ntos o&reros m+s se tuvieron que contratar, sa&iendo que se incrementó en 2oras el tra&aGo diario= a$ ; &$ ? c$ B d$ > e$ ,. Un reloG que marca&a las 9 2oras, se adelanta ? minutos en cada 2ora. "entro de cuantos d3as marcar+ la 2ora e'acta= a$ &$ ; c$ ? d$ > e$ 88 . Una cuadrilla de ; o&reros pueden terminar una o&ra en B d3as. 4l ca&o de ? d3as de tra&aGo, se les Gunta cierto n0mero de
o&reros de otro grupo, de modo que en 8; d3as terminaron lo que -alta&a de la o&ra. :cu+ntos o&reros -orma&an el segundo grupo= a$ 8< &$ 8 c$ 8> d$ 9 e$ 8 /. Si la 2ier&a crece en todo el prado con igual rapide/ y espesura y se sa&e que B9 vacas se la comer3an en < d3as y 9 vacas en ?9 d3as :Cu+ntas vacas se comer+n toda la 2ier&a en ? d3as= a$ 8> &$ c$ 9 d$ ; e$ > 0. Puanita planta rosas m+s r+pidamente que Du/ en la proporción de < a . Cuando Du/ planta ' rosas en una 2ora Puana planta 'J rosas. :Cu+ntas rosas planta Du/ en ; 2oras= a$ 9 &$ ; c$ 9 d$ < e$ ? . Una empresa de construcción da tra&aGo por partes iguales a grupos de 9 2om&res cada uno. 4l ca&o de <9 2oras el capata/ o&serva que el primer equipo 2a terminado su la&or en tanto que el segundo 2a reali/ado .I < del suyo. #ara que el tra&aGo quede terminado en las pró'imas 89 2oras :Cu+ntos o&reros del primer grupo de&en pasar a ayudar a los del segundo grupo=
Academia Antonio Raimondi primeros a$ < &$ ; c$ ? d$ B e$ > 1. Un po/o de > m de di+metro y 8> m de pro-undidad -ue 2ec2o por 9 o&reros en > d3as. Se requiere aumentar en m el radio del po/o y el tra&aGo ser+ 2ec2o por 8< o&reros. :ué tiempo demoraran= a$ < &$ B; c$ >B d$ 8< e$ 8B 11. Hc2o o&reros pueden terminar una o&ra en 9 d3as. Si la o&ra -uera dos veces mas di-3cil pero se a1adieran 89 nuevos o&reros el cu+druplo de e-icientes que los anteriores, :qué tiempo durar3a la o&ra= a$ 89 &$ 88 c$ 8 d$ 8< e$ 8B 12. En una -+&rica 8; se1oritas producen 8 c2ompas en 8; d3as. :Cu+ntas empleadas m+s do&lemente 2+&iles de&er+ contratar el due1o para producir ?9 c2ompas en 89 d3as m+s= a$ 8 &$ 8B c$ 8 d$ 8; e$ 88 1+. Tres prados tienen la misma +rea pero en cada uno el grado de crecimiento del pasto es el do&le del anterior. El pasto del primer grado puede ser comido por B vacas en ? d3as y el Q puede ser comido por <> vacas en 9 d3as.
1
…siempre los :Cu+ntas vacas se comer+n todo el pasto del tercero en ?9 d3as= a$ B8 &$ >< c$ >8 d$ B> e$ B 1*. ? gatos ca/an ? ratones en ? minutos. :En cu+nto tiempo gatos ca/ar+n ratones. a$ ? &$ c$ 89 d$ < e$ ; 1,. Un grupo de ?< o&reros de&ieron terminar de construir un puente el 9 de setiem&re pero -alta&an 8; d3as, 8? de los o&reros su-rieron un accidente y no pudieron continuar tra&aGando. :En que -ec2a entregaron la o&ra, los o&reros restantes= a$ > de setiem&re &$ ? de setiem&re c$ < de setiem&re d$ ; de setiem&re e$ 9 de setiem&re 1. Un ca1o llena la pésima parte de un tanque en n2oras, un desage desocupa la qésima parte del mismo tanque en m 2oras. :Cu+nto se demorar+ en llenar el tanque en -orma simult+nea= mn mnpq a$ mq np &$ p q m n c$ p q d$ m n p q e$ N.4. 1/. El costo de vida en (ca es los I< del costo de vida en Dima :Cu+nto
ARITMÉTICA
11 Academia Raimondi, siempre los
primeros necesitar+ una -amilia compuesta de ; personas para vivir durante > d3as en Dima y si una -amilia compuesta de > personas gasta ;?B99 soles para vivir d3as en (ca= a3 *2 43 *, c3 *0 d3 * e3 1 10. #ara pintar la -ac2ada de una casa de 8;9 m , se 2an empleado 89 personas, que demoran 9 d3as de > 2oras de tra&aGo. :Cu+ntas 2oras de tra&aGo diario 2a&r+ que aumenta para que 9 persona, ;9 menos 2+&iles respecto de las primeras, pinten una -ac2ada de ; m en 8? d3as= a$ 2 &$ >2 c$ B 2 d$ 89 2 e$ 8B 2 1. uince 2om&res y 89 muGeres pueden pintar 9 m en <9 d3asA
después de 89 d3as de tra&aGo, se retiran ; 2om&res y ; muGeres. Calcular con c0antos d3as de retraso se terminar+ de pintar la pared de 9 m , si en ese mismo tiempo, un 2om&re reali/a el do&le de lo que 2ace una muGer. a$ 8; &$ 8? c$ 8> d$ 8B e$ 8 2. Un grupo de 8 o&reros pueden aca&ar un tra&aGo en 8; d3as tra&aGando 89 2Id. "espués de tra&aGar B d3as, ; o&reros se dan de &aGa y no son reempla/ados si no al ca&o de d3as. :Cu+ntos o&reros 2a&r3a de contratarse para aca&ar el tra&aGo en el tiempo previsto= a$ < &$ ? c$ ; d$ B e$ >