SERI SE RIES ES DE DE TIEM TIEMPO PO - MO MODE DELO LOS S ARIMA ARIMA
ROLLY ROGER VASQUEZ MACEDO
2011
SERI SE RIES ES DE DE TIEM TIEMPO PO - MO MODE DELO LOS S ARIMA ARIMA
FUNCIÓN DE DE AUTOCORREALCION AUTOCORREALCION Y FUNCIÓN DE AUTOCORRELACION AUTOCORRELACION PARCIAL
ROLLY ROGER VASQUEZ MACEDO
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1. Esta Estaci cion onar arie ieda dad d io i1 i2 siguiente gráfico corresponde corresponde al de una serie serie I(0). Integrada de orden 0. El siguiente estacionaria
se puede observar observar ni la media ni la I(2). Integrada de orden 2.Como se varianza son constantes
ROLLY ROGER VASQUEZ MACEDO
2011
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El gráfico de un ruido blanco es puramente aleatorio alrededor de 0
Va
Proceso Proceso autorregresivos autorregresivos (AR): (AR): Un proceso autoregresivo autoregresivo de orden orden p, p, sigue sigue la siguiente siguiente forma: forma:
Y t= + 1Y t-1 t-1
+ 2Y t-2
+ 3Y t-3 t-3 +
+
…
p Y t-p + t
Proc Proces esoo de med media ia móvil óvil MA(q MA(q): ): En los los mod model elos os de medi mediaa móvil móvil Yt, Yt, dep depen ende de simp simplem lemen ente te de la pert pertur urba bació ciónn estocás estocástic ticaa y de los rezagos rezagos de este. este. Se descr describe ibe a Yt como como un MA(q MA(q), ), si sigue sigue el el siguien siguiente te proces procesoo estocást estocástico ico.. Y t=
t
+
1 t-1
++
2 t-2
+
+
…
q t-q
METODO METODOLOG LOGÍA ÍA BOX - JENKIN JENKINSS Para realizar realizar un buen pronóstico pronóstico se sigue la metodología metodología Box Box - Jenkins, que que consiste en: en: 1. 1 Prueba de estacionariedad (mediante (m ediante un test de raíz unitaria) unitaria ) 2. 2 2 Identificación Identificación del modelo ARIMA A RIMA (mediante el correlogram a) 3. 3 3 Estimación Estimación del modelo identificado iden tificado 4. 4 Verificación Verificación del supuesto supuesto de ruido blanco de los residuales (mediante el correlograma) 5. 5 5 Decisión: Decisión: si los residuales son ruido ru ido blanco avanzar al paso 6 sino volver al paso 2 o 1 6. 6 Pronosticar, Pronosticar, si pronostica bien FIN, FI N, sino volver al paso 2 o 1 Mostrar: ROLLY ROGER VASQUEZ MACEDO
2011
SERI SE RIES ES DE DE TIEM TIEMPO PO - MO MODE DELO LOS S ARIMA ARIMA
INTRODUCCION En el enfoque enfoque tradic tradiciona ionall de econome econometría tría se centra centra en modelo modeloss donde la varia variable ble dependiente dependiente es función de un conjunto conjunto de variables variables explicativas, explicativas, es decir: decir:
Y t= f (X 2t , X 3t ,
X kt ,
…
t )
Trabaja Trabajarem remos os ahora ahora en modelos modelos uniecuac uniecuaciona ionales les donde donde la variable variable dependie dependiente nte se explica, por los valores rezagados rezagados de la misma variable variable dependiente dependiente y, por otra parte, por la la pertu perturba rbació ción n estoc estocás ásti tica ca y sus sus rezag rezagos os.. Es deci decir, r, mode modelos los del del siguie siguiente nte tipo: tipo:
Y t= f (Y t-1 t-1 , Y t-2 ,
…
Y t-p t-p ,
t-q )
Definiciones: Definiciones: algunas algunas definiciones definiciones importantes: importantes: Proces Procesoo estocás estocástico tico ruido ruido blanco: blanco: Un PE, PE, deno denota tado do por por ( εt ), donde el valor esperado y la varianza de cada de una de las varia variabl bles es alea aleator toria iass que lo lo compo compone nen n es consta constante nte a travé travéss de ellas ellas:: igual igual a cero cero en el el primer caso, e igual a
²ε
en el segundo segundo caso. caso. De esta manera, el ruido blanco blanco se
represe representa nta así. así.
Se trata de un proceso estocástico puramente aleatorio donde εt son variables aleatorias; ruido blanco significa significa que el proceso no tiene información, información, recordar que: Indepen Independenc dencia ia = normalid normalidad ad + incorr incorrela elación ción,, si ademá ademáss las i variabl variables es aleato aleatorias rias están están distribuidas normalmente.
Entonces el proceso proceso ruido blanco blanco se dice dice gaussiano. gaussiano.
ROLLY ROGER VASQUEZ MACEDO
