TOMADO DE: TEORIA DE DECISIONES Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN Por: William T. Greenwood. Ed. Trillas (c ) 1978
5 Arb oles de d decisió ecisión n * para la l a tom a de decisiones JOHN F. M AGEE** La administración de una compañía, que denominaremos Stygian Chemical Industries, Ltd., debe decidir si construirá una planta pequeña o grande para la fabricación de un nuevo producto con una vida esperada de diez años en el mercado. La decisión depende del tamaño del mercado que tendrá el producto. La posible demanda inicial será elevada durante los dos primeros años; pero, en caso de que muchos usuarios iniciales consideren el producto como poco satisfactorio, disminuirá pronto a un nivel bajo; o bien, la elevada demanda inicial puede indicar la posibilidad de un mercado sostenido de gran volumen. Si la demanda es elevada y la compañía no se extiende en el curso de los dos primeros años, aparecerán seguramente productos competitivos. Si la compañía construye una planta grande, tendrá que mantenerla, sea cual fuere el tamaño de la demanda en el mercado. Si construye una planta pequeña, la administración tendrá la opción de ampliar la planta en dos años, en caso de que la demanda sea elevada durante el período de introducción; mientras que, en caso de que la demanda sea baja durante tal periodo, la compañía mantendrá las operaciones en la planta pequeña y obtendrá beneficios ligeros por el bajo volumen. La administración no está segura de lo que debe hacer. La compañía creció rápidamente durante la década de 1950, manteniéndose al mismo ritmo que la industria química en general. El nuevo producto, en caso de que el mercado resulte grande, le ofrece a la administración actual una oportunidad para impulsar a la compañía a un nuevo periodo de crecimiento lucrativo. El departamento de desarrollo, sobre todo el ingeniero de proyectos de desarrollo, está abogando por la construcción de la planta en gran escala, para explotar la fabricación del primer producto importante que ha producido el departamento en varios años. El presidente, que es uno de los principales accionistas, desconfía, al pensar en la posibilidad de que se encuentre una enorme capacidad de planta que resulte innecesaria. Está a favor de una planta menor; pero reconoce que la ulterior expansión para satisfacer una demanda en gran volumen, requerirá una mayor inversión y su manejo resultará menos eficiente. Asimismo, el presidente reconoce que, a menos que la compañía intervenga rápidamente para satisfacer la demanda que se presente, los competidores se verán tentados a introducirse en el mercado con productos equivalentes. El problema de la compañía Stygian Chemical, aunque demasiado simplificado, ilustra las incertidumbres y las cuestiones que tiene que resolver la administración de una empresa al tomar decisiones de inversión (empleo el término “inversión” en un sentido muy amplio, refiriéndome a los desembolsos, no sólo en nuevas plantas y equipos, sino también en los pedidos grandes y arriesgados, sobre todo de instalaciones de mercadotecnia, programas de investigación y otros fines). Esas decisiones se están haciendo cada vez más importantes, al tiempo que aumenta su complejidad. Innumerables ejecutivos desean mejorarlos; mas para ello es preciso saber cómo poder hacerlo. *
De Harvard Business Review (Julio-agosto de 1964), 126-138. Reimpreso con la autorización de Harvard Business Review. **
John F. Magee, vicepresidente, Management Services División, Arthur D. Little. Inc.
En este artículo presentaremos un concepto recién desarrollado, denominado “árbol de decisiones”, que tiene un enorme potencial como instrumento para la toma de decisiones. El
árbol de decisiones puede aclararle a la administración, mejor que cualquier otro instrumento de toma de decisiones que conocemos, las opciones, los riesgos, los objetivos, las ganancias monetarias y las necesidades de información implicadas en un problema de inversiones. En lo futuro, oiremos hablar con frecuencia de los árboles de decisión. Aunque se trata de una novedad para la mayoría de los administradores de la actualidad, formarán parte de los procedimientos administrativos corrientes, dentro de unos cuantos años. Ulteriormente, en este mismo artículo, volveremos a ocuparnos del problema al que se enfrenta la empresa Stygian Chemical y veremos cómo puede proceder la administración para resolverlo, utilizando árboles de decisiones. No obstante, daremos antes un ejemplo simple, que nos permita ilustrar algunas características del método del árbol de decisiones.
PRESENTACIÓN DE ALTERNATIVAS Supongamos que es un sábado por la mañana, bastante nublado; llegan por la tarde 75 personas a tomar el aperitivo. Usted tiene un jardín agradable y la casa no es muy grande; así, si el tiempo lo permite, les agradaría instalar los refrescos en el jardín y tener la reunión al aire libre. Sería más agradable y sus invitados estarían más cómodos. Por otra parte, si llevan la fiesta al jardín y comienza a llover después de que se encuentren reunidos los refrescos se echarán a perder, los invitados se mojarán y, en ese caso lamentarán no haber celebrado la reunión en la casa (podríamos complicar todavía más este problema, teniendo en cuenta la posibilidad del apego parcial a un curso u otro de acción y oportunidades para ajustar las estimaciones meteorológicas conforme avanza el día; pero, como ejemplo, sólo necesitamos el problema simple). Esta decisión particular puede presentarse en la forma de una tabla “de resultados”:
Opciones Al aire libre En la casa
Eventos y resultados Llueve No llueve Desastre Mucha comodidad Ligera incomodidad; Ligera incomodidad; pero están contentos pero se lamentan
Pueden representarse en la forma de tablas de resultados otras cuestiones de decisión mucho más complejas; sin embargo, sobre todo en caso de las decisiones complejas de inversión, es útil una representación diferente de la información pertinente para el problema –el árbol de decisión-, para mostrar las rutas por las que es posible llegar a los diversos resultados posibles. Pierre Massé, comisario general de la Agencia Nacional de Planificación de la Productividad y los Equipos, en Francia, observa: El problema de la decisión no se plantea de acuerdo con una decisión aislada (porque la decisión de hoy depende de la que será preciso que tomemos mañana), ni tampoco en términos de una secuencia de decisiones (puesto que, bajo la incertidumbre, las decisiones tomadas para el futuro se verán afectadas por lo que hayamos aprendido mientras tanto). El problema se plantea de acuerdo con un árbol de decisiones.*
En la ilustración 5.1 se presenta un árbol de decisiones para el problema de la reunión para tomar el aperitivo. Este árbol es un modo diferente de presentar la misma información que se muestra en la tabla de resultados. No obstante, como otros ejemplos los mostrarán, más adelante, el árbol de decisiones, en los problemas complejos, es con frecuencia un medio mucho más lúcido de presentación de la información pertinente que la tabla de resultados. *
Optimal Investment Decisions: Rules for Actino and Criteria for Choice (Englewood Cliffs, Nueva Jersey: Prentice.Hall, Inc., 1962), Pág. 250.
El árbol se compone de una serie de nodos y ramas. En el primer nodo de la izquierda, el anfitrión tiene la elección de celebrar la reunión al aire libre o al interior. Cada rama representa un curso alternativo de acción o decisión. Al extremo de cada rama o curso alternativo se encuentra otro nodo que representa el evento aleatorio: si lloverá o no. Cada curso alternativo subsecuente, a la derecha, representa un resultado alternativo de ese evento aleatorio. Asociado a cada curso alternativo de acción, a lo largo del árbol, hay un resultado que se muestra en el extremo o al final de la rama del curso de acción. Cuando trazo árboles de decisiones, me gusta indicar las bifurcaciones de la acción o la decisión con nodos cuadrados, y las bifurcaciones de los eventos aleatorios con nodos redondos. En lugar de éstos, pueden utilizarse otros símbolos, como las ramas de línea simple y doble, o letras o colores especiales. No importa mucho el tipo de distinción que se utilice, en tanto se emplee alguno. Un árbol de decisión de cierto tamaño combinará siempre: a) elecciones de una acción con b) diferentes eventos o resultados posibles de la acción, que se ven afectados parcialmente por la casualidad u otras circunstancias no controlables.
Cadenas de eventos de decisión El ejemplo anterior, aunque incluye sólo una etapa simple de decisión, ilustra los principios elementales que permiten construir árboles de decisión mayores y más complejos. Veamos una situación ligeramente más complicada: Están tratando de decidir si aprueban o no un presupuesto para desarrollar un producto mejorado. Se les apremia a que los hagan así, sobre la base de que el producto desarrollado, si da buenos resultados, les dará gran ventaja competitiva; pero si no desarrollan su producto, sus competidores podrán hacerlo, llevándose buena porción de su parte del mercado. Trazan un árbol de decisiones que se parece al que presentamos en la ilustración 5.2.
ILUSTRACIÓN 5.2 ÁRBOL DE DECISIÓN CON CADENAS DE ACCIONES Y EVENTOS
Su decisión inicial se presenta a la izquierda. Después de tomar la decisión de seguir adelante con el proyecto, si tiene éxito el desarrollo, es una segunda etapa de decisión en el punto A. Suponiendo que no haya ningún cambio en la situación entre ahora y el momento del punto A usted decidirá ahora qué alternativas serán importantes en ese momento. A la derecha del árbol se encuentran los resultados de diferentes secuencias de decisiones y eventos. También esos resultados se basan en nuestra información actual. En efecto, lo que dicen es: “Si lo que sé ahora es cierto, entonces lo que ocurrirá es esto”.
Por supuesto, no tratarán de identificar todos los eventos que pueden suceder, ni todas las decisiones que deberán tomar sobre algún tema analizado. En el árbol de decisión se indican sólo las decisiones y los eventos o los resultados que sean importantes para ustedes y que tengan consecuencias que desean comparar (si se desean más ilustraciones al respecto, véase el Apéndice).
ADICIÓN DE DATOS FINANCIEROS Ahora, podemos volver al problema al que se enfrenta la administración de la empresa Stygian Chemical. En la ilustración 5.3 se presenta un árbol de decisiones que caracteriza a este problema de inversiones, como enunció en la introducción (Pág. 00). En la decisión 1, la compañía debe tomar una decisión respecto a si construye una planta grande o pequeña. Eso es todo lo que debe decidirse ahora; sin embargo, si la compañía decide construir una planta pequeña y, luego, descubre que la demanda es elevada durante el periodo inicial, dentro de dos años –en la decisión 2- podrá decidir ampliar sus instalaciones.
Vayamos un poco más allá del bosquejo simple de las alternativas. Al tomar decisiones, los ejecutivos deben tener en cuenta las probabilidades, los costos y beneficios que parezcan probables. Sobre la base de dos datos que tendrán ya a su disposición, y suponiendo que no se produzca ningún cambio importante en la situación de la compañía, razonan como sigue: Las estimaciones indican un 60% probable de un gran mercado a largo plazo y una probabilidad de 40% de que haya baja demanda, mediante el siguiente desarrollo inicial: Demanda inicial elevada, que se sostiene elevada:
60%
Dem andainicial elevada; baja a l arg o plazo :
10%
Inicialm ente baja y sigue baja :
30%
Inicialmente baja; y después, elevada:
0%
Baja 40%
Por tanto, las probabilidades de que la demanda sea inicialmente elevada son del 70% (60 + 10). Si la demanda es elevada al principio, la compañía estima que hay 86% de probabilidades 60 70 de que siga en un nivel elevado. Al comparar 86% con 60%, resulta evidente que un nivel inicial elevado de ventas hace cambiar las probabilidades estimadas de que haya ventas elevadas en los periodos subsiguientes. De manera similar, si las ventas son bajas en el periodo inicial, habrá 100% 30 30 de probabilidades de que las ventas sigan siendo bajas en los periodos subsecuentes. Así pues, se espera que el nivel de ventas del periodo inicial sea un indicador bastante preciso del nivel de ventas de los periodos subsiguientes. Las estimaciones de los ingresos anuales se hacen bajo la suposición de cada resultado: 1. Una planta enorme, con gran demanda, produciría anualmente $ 1 000 000 2. Una planta grande, con baja demanda, produciría sólo 100 000 dólares anuales, debido a los elevados costos fijos y las ineficiencias. 3. Una planta pequeña, con una demanda baja, sería económica y rendiría ingresos anuales en efectivo de 400 000 dólares. 4. Una planta pequeña, durante un periodo inicial de elevada demanda, produciría 450 000 dólares al año; pero esa cifra disminuiría a 300 000 dólares anuales, a la larga, debido a la competencia (el mercado sería mayor que bajo la alternativa 3; pero se dividiría entre más competidores).
5. Si se ampliara la planta pequeña para satisfacer una demanda continuamente elevada, produciría ingresos anuales en efectivo de 700 000 dólares y, por tanto, sería menos eficiente que una gran planta construida desde el principio. 6. Si se ampliara la planta pequeña, pero la demanda no se sostuviera a un nivel elevado, los ingresos anuales estimados, en efectivo, serían de 50 000 dólares. Además, se estima que una planta grande costaría 3 000 000 de dólares, para poder ponerla en funcionamiento; una planta pequeña costaría 1.3 millones de dólares, y la expansión de la planta pequeña costaría otros 2.2 millones de dólares. Cuando se incluyen los datos anteriores, tenemos el árbol de decisiones que se muestra en la ilustración 5.4. Téngase en cuenta que no presentamos aquí nada que no conocieran los administradores de la empresa Stygian Chemical desde antes. No hemos sacado cifras de un sombrero. No obstante, comenzamos a ver pruebas impresionantes del valor de los árboles de decisión para representar lo que ya conoce la administración, de un modo que permite un análisis sistemático y conduce a mejores decisiones. Para resumir los requisitos para la construcción de un árbol de decisiones, la administración debe: 1. Identificar los puntos de decisión y las alternativas disponibles en cada punto. 2. Identificar los puntos de incertidumbre y el tipo de la gama de resultados alternativos, en cada punto. 3. Estimar los valores necesarios para efectuar un análisis, sobre todo las probabilidades de diferentes eventos o resultados de cada acción y los costos y beneficios de diversos resultados y varias acciones. 4. Analizar los valores alternativos para escoger un curso de acción.
ELECCIÓN DE UN CURSO DE ACCION Estamos listos ya para la siguiente etapa del análisis –a fin de comparar las consecuencias de diferentes cursos de acción. Un árbol de decisiones no le da a la administración la solución para un problema de inversiones; en lugar de ello, la ayuda a determinar qué alternativa, en cada punto dado de elección, dará los máximos beneficios monetarios estimados, dada la información y las alternativas pertinentes para la decisión. Por supuesto, las ganancias deben tenerse en cuenta junto con los riesgos. En la Stygian Chemical, como en muchas otras empresas, los ejecutivos tienen distintos puntos de vista en relación con los riesgos; por tanto, sacarán diferentes conclusiones en las circunstancias descritas por el árbol de decisiones que aparece en la ilustración 5.4. Las diversas personas que participan en una decisión –las que proporcionan capital, ideas, datos o decisiones, y dan distintos valores a los riesgos-, verán la incertidumbre que rodea a la decisión de modos diferentes. A menos que se reconozcan y resuelvan esas diferencias, quienes deban tomar la decisión pagarán por ello, proporcionarán datos y análisis y aceptarán las consecuencias, juzgarán la cuestión, la pertinencia de los datos, la necesidad de un análisis y los criterios para estimar el éxito, de modos distintos y en conflicto. Por ejemplo, los accionistas de la compañía pueden considerar una inversión particular como una de entre toda una serie de posibilidades, algunas de las cuales darán buenos resultados, mientras que otras fracasarán. Una inversión importante puede presentar riesgos para un ejecutivo mediano –para su empleo y su carrera- , sea cual sea la decisión que tome. Otro participante puede tener mucho que ganar mediante el éxito; pero poco que perder en el caso de que se produzca un fracaso en el proyecto. La naturaleza de los riesgos –tal como los ve cada individuo- afectará no sólo a las suposiciones que desee aceptar, sino también a la estrategia que seguirá al ocuparse del riesgo. La existencia de objetivos múltiples, no enunciados y conflictivos contribuirá, sin duda, a la decisión de la compañía Stygian Chemical; y podemos estar seguros de que el elemento político existe siempre que se ven afectadas las vidas y las ambiciones de las personas. En este caso, como en otros similares, no es un mal ejercicio pensar seriamente en cuáles son las partes en una decisión de inversión, tratando de realizar las evaluaciones siguientes: ¿Cuál es el riesgo? ¿Se trata de los beneficios o el valor del capital propio de la
empresa, la conservación de un empleo o la oportunidad para una buena carrera? ¿Quién corre el riesgo? Los accionistas corren siempre riesgos de cierto tipo dado. La administración, los empleados y la comunidad pueden estar corriendo riesgos diferentes. ¿Cuál es el carácter de los riesgos que corre cada persona? De acuerdo con su propia apreciación, ¿es único, de una sola vez en la vida, secuencial o asegurable? ¿Afecta a la economía, a la industria, a la compañía o a una porción de la compañía? Es casi seguro que en el pensamiento de la administración superior se tendrán en cuenta cuestiones como las citadas, y el árbol de decisiones que aparece en la ilustración 5.4 no podrá eliminarlas; sin embargo, el árbol le mostrará a la administración qué decisión actual contribuirá más al alcance de sus metas a largo plazo. El instrumento para esta siguiente etapa del análisis es el concepto de “retroceso”. Concepto de “retroceso”
He aquí el modo en que se aplica el retroceso, en la situación descrita, en el momento de tomar la decisión 1 (véase la ilustración 5.4), la administración no tiene que tomar la decisión 2 y ni siquiera sabe si tendrá que hacerlo alguna vez. No obstante, si tuviera la opción en la decisión 2, la compañía ampliaría la planta, en vista de su conocimiento corriente. El análisis se presenta en la ilustración 5.5. (Por el momento, pasaremos por alto la cuestión del descuento de los beneficios futuros, que veremos más adelante.) Podemos ver que el valor total esperado
de la alternativa de expansión es mayor en 160 000 dólares a la alternativa sin expansión, a lo largo de los ocho años de vida que restan. Por tanto, ésa es la alternativa que escogería la administración, si afrontara la decisión 2 con la información que posee (y pensando sólo en los beneficios monetarios como norma de elección). (Utilizando como criterio el total máximo esperado de flujo de efectivo) Rendimiento total, 8 años Valor esperado Elección Eventos aleatorios Probabili(miles de dólares) (miles de dólares) dad (1) (2) (1) x (2) Expansión Demanda promedio elevada 0.86 5 600 4 816 Demanda promedio baja 0.14 . 400 . . 56 . Total 2 872 Menos inversión . 2 200 . Neto 2 672 No hay Demanda promedio elevada expansión Demanda promedio baja
0.86 0.14
2 400 . 3 200
.
Total Menos inversión Neto
2 064 . 448 . 2 512 . 0 .
2 512
ILUSTRACIÓN 5.5. ANÁLISIS DE LA POSIBLE DECISIÓN 2
Los lectores podrán sorprenderse por qué partimos de la decisión 2, cuando el problema actual es el de la decisión 1. La razón para ello es la siguiente: debemos poder asignar un valor monetario a la decisión 2 a fin de poder “retroceder” a la decisión 1 y comparar los beneficios que pueden obtenerse al tomar la rama baja (“Construir una planta pequeña”) con las ganancias posibles al adoptar la rama superior (“Construir una planta grande”). Llamemos a
ese valor monetario de la decisión 2 su valor de posición. El valor de posición de una decisión es el valor esperado de la rama preferida (en este caso, la bifurcación de expansión de la planta). El valor esperado es simplemente un tipo de promedio de los resultados que pudieran esperarse si se repitiera la situación una y otra vez –obteniendo un rendimiento de 5 600 000 dólares el 86% de las veces y de 400 000 dólares el 14% de las veces. Dicho de otro modo, para la Stygian Chemical, el llegar a la posición en la que puede tomar la decisión 2 tiene un valor de 2 672 000 dólares. La pregunta importante, en este caso, es: Dado este valor y los datos que aparecen en las ilustración 5.4, ¿cuál parece ser la mejor acción en la decisión 1? Pasemos ahora a la ilustración 5.6. A la derecha de las ramas, en la mitad superior, vemos los rendimientos para varios eventos, si se construye una planta grande (son simplemente las cifras multiplicadas de la ilustración 5.5). En la mitad inferior vemos las cifras de la planta pequeña, incluyendo el valor de posición de la decisión 2, más el rendimiento para los dos años anteriores a la decisión 2. Si reducimos todos esos rendimientos de acuerdo con sus probabilidades, tendremos la comparación que sigue: Construyendo una planta grande: ($10 x 0,60) + ($2,8 x 0,10) + ($1 x 0, 30) - $3 = 3 600 000 Construyendo la planta pequeña: ($3,572 x 0,70) + ($4 x 0,30) - $1,3 = 2 400 4 00 Por tanto, la elección que hace aumentar al máximo el rendimiento total en efectivo en la decisión 1 es la construcción inicial de una planta grande.
ILUSTRACIÓN 5.6 ANÁLISIS DE FLUJO DE EFECTIVO PARA LA DECISIÓN 1
JUSTIFICACIÓN DEL TIEMPO ¿Qué sucederá al tener en cuenta las diferencias en el tiempo de las ganancias del futuro? El periodo que transcurre entre etapas sucesivas de decisión, en un árbol de decisiones, puede ser sustancial. En cualquier etapa deberemos sopesar las diferencias en costos o ingresos inmediatos en función de las diferencias de valor de la etapa siguiente. Sea cual sea la norma de elección que se aplique, podemos situar las dos alternativas sobre una base comparable, si descontamos el valor asignado a la etapa siguiente, de acuerdo con un porcentaje apropiado. En efecto, el porcentaje de descuento es un margen para el costo de capital y es similar al empleo de un índice de descuento en el valor presente o el flujo descontado de efectivo, que son técnicas que ya conocen los administradores. Cuando se usan árboles de decisiones, el procedimiento de descuento puede aplicarse, etapa por etapa. Se descuentan tanto los flujos de efectivo como los valores de posición. Para simplificar, supongamos que la administración de la empresa Stygian Chemical decide utilizar un índice de descuento del 10% por año para todas las etapas. Aplicando el principio de retroceso, comenzamos nuevamente con la decisión 2. Tomando las mismas cifras utilizadas en las ilustraciones anteriores y descontando los flujos de efectivo al 10%, obtenemos los datos que se muestran en la parte A de la ilustración 5.7. Obsérvese, sobre todo, que estos son los valores presentes en el momento de tomar la decisión 2. A. Valores actuales de los flujos de efectivo Elección-resultado Expansión demanda alta Expansión demanda baja Sin cambios demanda alta Sin cambios demanda baja
Rendimiento 700 000 dólares / año, 8 años 50 000 dólares / año, 8años 300 000 dólares / año, 8 años 400 000 dólares / año, 8 años
Valor actual (en miles de dólares) 4 100 300 1 800 2 300
B. Obtención de los valores esperados descontados Rendimiento de valor Valor descontado espeElección Evento aleatorio Probabilidad actual (miles de dólares) rado (miles de dólares) (1) (2) (1) x (2) Expansión Demanda promedio elevada 0.86 4 100 3 526 Demanda promedio baja 0.14 . 300 . . 42 . Total 3 568 Menos inversión . 2 200 . Neto 1 368 Sin Demanda promedio elevada 0.86 1 800 1 548 expansión Demanda pro-medio baja 0.14 . 2 300 . . 322 . Total 1 870 Menos inversión . 0 . Neto 1 870 Nota: Para simplificar, no se descuenta el flujo de efectivo del primer año; el del segundo se descuenta durante un año, y así sucesivamente.
ILUSTRACIÓN 5.7. ANÁLISIS DE LA DECISIÓN 2, CON DESCUENTOS
Después de esto, desarrollaremos nuevamente la decisión 1, repitiendo el mismo procedimiento analítico de antes, sólo que con el descuento. Los cálculos se muestran en la ilustración 5.8. Obsérvese que el valor de posición de la decisión 2 se trata, en el momento de la decisión 1, como si fuera una suma global, recibida al cabo de dos años. La alternativa de la planta grande es nuevamente preferible, sobre la base del flujo esperado de efectivo descontado; sin embargo, el margen de la diferencia, por encima de la alternativa de la planta pequeña (290 mil dólares), es menor de lo que era sin el descuento.
Elección
Evento aleatorio
Construcción de la planta grande
Demanda promedio alta Demanda inicial alta, promedio baja Demanda promedio baja
Construcción de la planta pequeña
Demanda inicial elevada
Proba Rendimiento bilidad (en miles de dólares) (1) 0.60 1 000 / año, 10 años 0.10 1 000 / año, 2 años 100 / año, 8 años 0.30 100 / año, 10 años
0.70
Valor descontado del rendimiento (en miles de dólares) (2)
6 700 2 400 . 700 . Total Menos inversión Neto
450 / año, 2 años Valor de la decisión 2. 1 870 al cabo de 2 años
Demanda inicial baja
0.30
400 / año, 10 años
Rendimiento esperado, descontado (en miles de dólares) (1) x (2)
4 020 .
240 210 . 4 470 3 000 . 1 470
860
600
1 530 2 690
1 070 . 810 2 480 . 1 300 1 180
. . Total Menos inversión Neto
. .
ILUSTRACIÓN 5.8. ANÁLISIS DE LA DECISIÓN 1
ALTERNATIVAS DE INCERTIDUMBRE Al ilustrar el concepto de árbol de decisión, tratamos las alternativas de incertidumbre como si fueran posibilidades discretas y bien definidas. Para nuestros ejemplos, utilizamos situaciones de incertidumbre, dependiendo fundamentalmente de una sola variable, como el nivel de la demanda o el éxito o el fracaso del proyecto de desarrollo. Traté de evitar las
complicaciones innecesarias, dando énfasis a las interrelaciones clave entre la decisión presente, las elecciones futuras y las incertidumbres intermedias. En muchos casos, los elementos de incertidumbre toman la forma de alternativas discretas, de variable simple. No obstante, en otros, las posibilidades de flujo de efectivo durante una etapa pueden extenderse a lo largo de todo un espectro y depender de numerosas variables independientes o parcialmente relacionadas, sujetas a influencias aleatorias: costos, demanda, rendimiento, clima económico, etc. En estos casos, hemos descubierto que la gama de variabilidad o la probabilidad de que el flujo de efectivo caiga por debajo de una gama dada durante una etapa, puede calcularse con facilidad a partir del conocimiento de las variables clave y las incertidumbres que las rodean. Entonces, la gama de posibilidades de flujo de efectivo, durante la etapa, puede dividirse en dos, tres o más “subconjuntos”, que pueden
utilizarse como alternativas aleatorias discretas.
CONCLUSIÓN Peter F. Drucker expresó sucintamente la relación entre la planeación actual y los eventos futuros: “La planeación a largo plazo no se ocupa de las decisiones futuras, sino del futuro de las decisiones actuales”. * Las decisiones actuales deben tomarse de acuerdo con los efectos
esperados que tendrán ellas y los resultados de eventos inciertos, sobre los valores y las decisiones del futuro. Puesto que las decisiones actuales preparan el escenario para las del futuro, las que se tomen actualmente deberán equilibrar la economía con la flexibilidad; deberán equilibrar la necesidad de capitalizar las oportunidades de obtener beneficios, que puedan existir, con la capacidad para reaccionar ante las necesidades y las circunstancias futuras. La característica singular del árbol de decisiones es que le permite a la administración combinar técnicas analíticas tales como el método de flujo descontado de efectivo y el de valor actual, con una representación de los efectos de los eventos y las alternativas de decisión del futuro. Utilizando el árbol de decisión, la administración puede tener en cuenta varios cursos de acción con mayor facilidad y claridad. De la misma manera, las interacciones entre alternativas actuales de decisión, eventos inciertos y elecciones futuras y sus resultados se harán más visibles. Por supuesto, hay muchos aspectos prácticos de los árboles de decisiones, además de los que pueden exponerse simplemente en el curso de un artículo. Cuando nos ocupemos de esos otros aspectos, en subsecuentes artículos podremos apreciar, de manera más detallada, toda la gama de ganancias posibles para la administración. Desde luego, el concepto de árbol de decisiones no ofrece soluciones finales para las administraciones que toman decisiones de inversión, frente a la incertidumbre. No hemos alcanzado todavía esa etapa y es posible que nunca lo hagamos. De todos modos, el concepto es valioso para ilustrar la estructura de las decisiones de inversión y, en la misma forma, puede proporcionar una ayuda excelente para la evaluación de las oportunidades de inversión de capitales.
Apéndice Para los lectores interesados en más ejemplos de la estructura del árbol de decisiones, describiremos en este apéndice dos situaciones características, con las que estamos familiarizados, mostrando los árboles que pueden trazarse para analizar las alternativas de toma de decisiones de la administración. No nos ocuparemos aquí de los costos, los rendimientos, las probabilidades o los valores esperados.
*
“Longe-Range Planning”, Management Science (abril de 1959), pág. 229.
NUEVAS INSTALACIONES La elección de alternativas, al construir una planta, depende de las predicciones en el mercado. A su vez, la alternativa escogida afectará a los resultados del mercado; por ejemplo, la división de productos militares de una empresa muy diversificada, al cabo de cierto periodo de bajos beneficios, debido a la intensa competencia, obtuvo un contrato para producir un nuevo tipo de motor militar, apropiado para los vehículos del ejército. La división tiene un contrato para construir capacidad productiva y para producir a un nivel especificado por contrato, durante un periodo de tres años. En la figura 5.9 se ilustra la situación. La línea de puntos muestra el índice contractual. La línea sólida indica el aumento de la producción propuesto para los militares. Mediante las líneas de guiones se representan otras posibilidades. La compañía no está segura de si el contrato seguirá o no en vigor, a un nivel elevado, al cabo de los tres años, como se muestra por medio de la línea A, o si los militares se volverán hacia otro desarrollo más reciente, que se indica por medio de la línea B. La compañía no tiene garantía de compensación después del tercer año. Existe también la posibilidad, indicada por la línea C, de que se desarrolle un gran mercado comercial adicional para el producto, y esa posibilidad depende, hasta cierto punto, del costo al que podrá producirse el artículo y, por consiguiente, su precio de venta.
Si puede aprovecharse ese mercado comercial, representaría un nuevo negocio importante para la compañía y un mejoramiento sustancial de la rentabilidad de la división y su posición en la compañía. La administración desea explorar tres modos de producción de esos artículos, como sigue: 1. Podría subcontratar toda la fabricación y establecer una línea simple de montaje, con necesidades limitadas de inversiones en plantas y equipos; los costos
tenderían a ser relativamente altos y las oportunidades de inversión y beneficios, para la compañía, estarían limitadas; pero también se restringirían los activos que arriesgaría la empresa. 2. Podrían encargarse ellos mismos de la mayor parte de la fabricación, utilizando máquinas herramientas para fines múltiples en una planta construida para fines generales. La división tendría la oportunidad de conservar ella misma la mayoría de las operaciones lucrativas, explotando algunos desarrollos técnicos que ha realizado (por los que obtuvo el contrato). Aunque el costo de producción sería todavía bastante alto, la naturaleza de la inversión en plantas y equipos sería de índole tal que quizá resultara posible utilizarla para otros fines o liquidarla, en caso de que concluyera el negocio. 3. La compañía podría construir una planta muy mecanizada con equipos especiales de fabricación y montaje, lo cual implicaría la mayor inversión; pero el costo de fabricación sería sustancialmente menor, en el caso de que el volumen de producción fuera adecuado. Seguir este plan haría que mejoraran las probabilidades de continuación del contrato militar y la penetración al mercado comercial, mejorando la rentabilidad de cualquier negocio que pudiera obtenerse en ese mercado. Sin embargo, en caso de que no se conservara el contrato militar o no se desarrollara el mercado comercial, la compañía sufriría pérdidas financieras importantes.
FIGURA 5.10
Cualquiera de las dos primeras alternativas se adaptaría mejor que la tercera a una producción de bajo volumen. Algunas de las principales incertidumbres son: las relaciones de volumen y costos bajo los métodos alternativos de fabricación, el tamaño y la estructura del mercado futuro; esto depende, en parte, del costo, pero se desconoce el grado y la amplitud de esa dependencia y la posibilidad de desarrollos competitivos que harán que el producto resulte obsoleto, desde el punto de vista tecnológico o el competitivo. ¿Cómo puede mostrarse esta situación en la forma de árbol de decisiones? (Antes de seguir adelante, es posible que el lector desee dibujar él mismo un árbol de decisiones para el problema). En la figura 5.10 se muestra mi versión de ese árbol. Obsérvese que, en este caso, las alternativas aleatorias se ven afectadas, hasta cierto punto, por la decisión tomada; por ejemplo, la decisión de abrir una planta más eficiente abrirá posibilidades para obtener un mayor mercado.
MODERNIZACIÓN DE LAS PLANTAS La administración de una compañía tiene que tomar una decisión relativa a una proposición hecha por su personal de ingeniería que, al cabo de tres años de estudio, desea instalar un sistema de control basado en computadoras, en la planta principal de la compañía. El costo esperado del sistema de control es de unos 30 millones de dólares. Las ventajas pretendidas del sistema serán una reducción del costo de mano de obra y un mejor rendimiento de producción. Esos beneficios dependen del volumen de productos acabados, que tiene probabilidad de aumentar en el curso de la próxima década. Se supone que el programa de instalación llevará aproximadamente dos años y costará una cantidad sustancial, por encima del costo del equipo. Los ingenieros calculan que el proyecto de automatización rendirá beneficios del 20% sobre la inversión, después del pago de impuestos; la proyección se basa en una predicción de diez años de la demanda del producto, hecha por el departamento de investigación de mercados, y en la suposición de una vida de ocho años para el sistema de control de procedimientos. ¿Qué rendimiento tendría esa inversión? ¿Serán las ventas reales del producto mayores o menores que lo previsto? ¿Dará buenos resultados el proceso? ¿Permitirá obtener las economías esperadas? ¿Seguirán el ejemplo los competidores, en caso de que la compañía tenga éxito? ¿Se mecanizarán de todos modos? ¿Habrá nuevos productos o procesos que hagan que la planta completa resulte obsoleta antes de que se recupere la inversión? ¿Durarán los controles los ocho años supuestos? ¿Aparecerá pronto algo que sea mejor? Las alternativas iniciales de decisión son: a) instalar el sistema propuesto de control; b) posponer toda acción hasta poder ver con mayor claridad las tendencias del mercado y/o de los competidores, o c) iniciar una mayor investigación o una evaluación independiente. Cada alternativa irá seguida por la resolución de algún aspecto incierto, dependiendo, en parte, de la acción emprendida. A su vez, esa resolución conducirá a una nueva decisión. Las líneas punteadas, a la derecha de la figura 5.11, indican que el árbol de decisión continúa indefinidamente; aunque las alternativas de decisión tienden a hacerse repetitivas. En caso del aplazamiento o el mayor estudio, las decisiones consisten en instalar, posponer y reestudiar; en caso de la instalación, las decisiones consisten en seguir adelante con las operaciones o abandonarlas.
FIGURA 5.11
Por lo general, una decisión inmediata es parte de una secuencia. Es preciso tener en cuenta tanto los efectos de la decisión actual al estrechar las alternativas futuras como los efectos de las alternativas futuras que afectan el valor de las elecciones actuales.
EJERCICIOS ACERCA DEL ARTÍCULO 5 1. ¿Qué características únicas de las “alternativas” de decisión de representan mediante el
árbol de decisiones? 2. Explíquese la importancia de la organización en secuencia de las etapas de decisión en los árboles de decisión, incluyendo el método de retroceso.
3. ¿Qué problemas típicos de decisión se resuelven mediante el trazado sistemático de árboles de decisión, en términos de objetivos de decisión u organización? 4. Identifíquense y descríbanse brevemente los pasos de cada etapa de construcción de un árbol de decisiones. 5. Explique lo que se entiende al decir que se usarán árboles de decisiones para “el futuro de decisiones actuales”.
EJERCICIOS GENERALES PARA LA PRIMERA PARTE 1. Descríbase brevemente el desarrollo de teorías sobre la toma de decisiones administrativas. 2. Explíquese el “abismo de la teoría en función de la práctica”, en la toma de decisiones
administrativas. 3. ¿Cómo utilizan actualmente los administradores de empresas los “sistemas de información de decisión”? 4. Identifíquense y descríbanse brevemente los factores influyentes dentro de un “sistema ambiental de decisión”.
5. ¿Hasta qué punto utilizarán los tomadores de decisiones administrativas los sistemas de control de información por medio de computadoras? 6. Identifíquense las similitudes y las diferencias entre “la estimación militar de la situación”, que
se presentó en al artículo 2, y las etapas del proceso de decisión, del artículo 3. 7. Explíquense las diferencias existentes entre los seis elementos del marco de decisión del artículo 4 y las etapas necesarias para el desarrollo de un árbol de decisión, en el artículo 5. 8. Defina lo que se entiende por “toma de decisiones más sistemáticas”, como se enuncia en
los cinco artículos de la primera parte. 9. Explíquese la importancia relativa de la “conducta de organización” para el proceso de
decisión, incluyendo la aplicación de la decisión, tal como se presenta en los artículos 1, 2, 3 y 4. 10. Desarróllense las etapas de un “proceso ideal de decisión”, basándose en las exposiciones
hechas en los cinco artículos anteriores.
BIBLIOGRAFÍA CORRESPONDIENTE A LA PRIMERA PARTE Libros Bross, I. D. Design for Decisions. Nueva York: Macmillan Company, 1953. Bursk, Edward C. y John F. Chapman (dirs.). New Decision Making Tools for Managers. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1963. Chenoff, H. y L.E. Moses. Elementary Decision Theory. Nueva York: John Wiley & Sons, Inc., 1959 Churchman, C. West. Prediction and Optimal Decision. Englewood Cliffs, Nueva Jersey: Prentice-Hall, Inc., 1961 Davidson, D. y colaboradores. Decisión Making, Stanford, California: Stanford University Press, 1957. Johnson, Rossall J. Executive Decisions. Cincinnati: South-Western Publishing Company, 1963. Jones, Manley Howe, Executive Decision Making. Homewood, Illinois: Richard D. Irwin, Inc., 1957. Lindsay, Franklin A. New Techniques for Management Decision Making. Nueva York: McGrawHill Paperbacks, 1963. Simon, H. A. The New Science of Management Decision. Nueva York: Harper & Row, 1960. Thrall, R. M., y colaboradores. Decisión Proceses. Nueva York: John Wiley & Sons, Inc., 1954.
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