Arboles Binario1

Arboles Binarios Aplicación de Arboles binarios en estructura de Datos Árbol Un árbol es un grafo gra fo con características especiales. El árbol es una estructura de datos fundamental en la informática. Usado principalmente para representar datos con una relación jerárquica entre sus elementos, como son árboles genealógicos, tablas, etc. Y como ayuda para realizar búsquedas en conjuntos de datos.

Tipos de árboles 

Árboles binarios 



Árbol de búsqueda binario auto-balanceable  Árboles AVL  Árboles Rojo-Negro  Árbol AA

Árboles Multicamino 

Árboles B (Arboles de búsqueda multicaminoautobalanceados)  Árbol-B+  Árbol-B*

Términos Básicos en el Desarrollo del TEMA: - Árbol vacío:Árbol que no tiene elementos ni subárboles asociados. - Hijo: ijo:Un Un elemento B se denomina hijo de un elemento A si B es la raíz de alguno de los subárboles asociados con A. - Hermano: ermano:Dos Dos elementos B y C son hermanos si son hijos del mismo padre. - Hoja: oja:Un Un elemento de un árbol binario es una hoja si sus hijos izquierdo y derecho sonvacíos. sonvacíos. terminal:Todo elemento que no sea una - Elemento no terminal:Todo un a hoja se considera elemento noTerminal. noTerminal. Camino:U Un camino entre dos elementos A y B se define como una secuencia de laforma en la que el - Camino: primer elemento es A y el último es B y cada elemento es padre de susucesor. - Longitud camino:La camino:La longitud de un camino es n-1. - Rama: Es un camino que inicia en la raíz y finaliza en una hoja. - Árbol binario completo:Árbol en el que todo elemento no terminal tiene asociadosexactamente asociadosexactamente dos subárboles no vacíos. - Hoja:Si el Nodo Raiz Tiene 0 Relaciones.

Arboles Binarios Son aquellos árboles que sus nodos solamente pueden tener un máximo de dos hijos.

Grafos que son estructuras tipo árbol binario

Árbol binario de búsqueda auto-balanceable o equilibrado Es un árbol binario de búsqueda que intenta mantener su número de niveles de nodos bajo la raíz, tan   pequeños como sea posible en todo momento, automáticamente. Esto es importante, ya que muchas operaciones en un árbol de búsqueda binaria tardan un tiempo proporcional a la altura del árbol, y los árboles binarios de búsqueda ordinarios pueden tomar alturas muy grandes en situaciones normales, como cuando las claves son insertadas en orden.

Árboles Multicamino o Árboles multirrama Son estructuras de datos de tipo árbol usadas en computación. Poseen un grado mayor a dos, donde cada nodo de información del árbol tiene un máximo de G hijos. La principal ventaja de este tipo de árboles, consiste en que existen más nodos en un mismo nivel que en los árboles binarios con lo que se consigue que, si el árbol es de búsqueda, los accesos a los nodos sean más rápidos. Y el inconveniente más importante que tienen es la mayor ocupación de memoria, pudiendo ocurrir que en ocasiones la mayoría de los nodos no tengan descendientes.

Árboles B (Arboles de búsqueda multicaminoautobalanceados) Los árboles-BóB-árboles son estructuras de datos de árbol que se encuentran comúnmente en las implementaciones de bases de datos y sistemas de archivos. Mantienen los datos ordenados y las inserciones y eliminaciones se realizan en tiempo t iempo logarítmico amortizado. Se cree que la B es de balanceado, dado que todos los nodos hoja se mantienen al mismo nivel en el árbol. La idea tras los árboles-B es que los nodos internos deben tener un número variable de nodos hijo dentro de un rango predefinido. Para que siga manteniéndose el número de nodos dentro del rango predefinido, los nodos internos se   juntan o se parten. Dado que se permite un rango variable de nodos hijo, los árboles-B no necesitan rebalancearse tan frecuentemente como co mo los árboles binarios de búsqueda auto-balanceables.

Los límites superior e inferior en el número de nodos hijo son definidos para cada implementación en  particular. Cuando se inserta o se elimina un dato de la estructura, la cantidad de nodos hijo varía dentro de un nodo.