ARBOLES B

Árboles B Víctor G Gama V

Los árboles B nacen en 1972 y fueron creados por R. Bayer y E. McCreight La necesidad de mantener índices en almacenamiento externo para accesar a base de datos

Se pretende accesar a la información indexada en la memoria RAM, y optimizar tiempo, ya que acceder a ella mediante el disco duro, puede consumir recursos importantes. Estos árboles multinivel resuelven la inserción y borrado de registros.

Principales operaciones: -Búsqueda Inserción Borrado

Principales operaciones: Búsqueda -Inserción Borrado

Principales operaciones: Búsqueda Inserción -Borrado

CARACTERÍSTICAS

Todos los árboles B tienen que cumplir con las siguientes características en cuanto a estructura

-Toda página tiene como máximo 2 nodos -Toda página distinta a la raíz tiene como mínimo tiene n nodos, la raíz tiene como mínimo 1 nodo. -Todas las páginas hojas están en el último nivel

K1

K  2

Página con 2 nodos

K  1

K1

K  2

Página con 2 nodos Raíz con 1 nodo

K m-1

K2

K  3

K4

Hojas en el último nivel

K  5

ORDENAMIENTO

Todos los árboles B tienen que cumplir también con el siguiente ordenamiento

-Los nodos de una hoja mantienen un orden ascendente de izquierda a derecha -Cada nodo es mayor que los que se sitúan a la izquierda - Cada hoja es mayor que la que se sitúa a su izquierda

K1

K  2

Orden ascendente de izquierda a derecha

<

K1

K  2

El nodo de la izquierda es menor que el de la derecha.

K m-1

K2

K  3

K4

K  5

<

Hoja derecha es mayor que la situada en la izquierda

Insertar

a) Insertar 23 13

20

30

13

22 23 25 29

22 23 25 29

EL NODO

20

30

13

21 22 23 25 29

c) Insertar 26, 27, 28

20

21 22

30

23

20

23

PARTIR

30

13

25 29

23

EL NODO

13

20

23

27

25 26

23

21 22

30

25 29

39

30 13

25 26 27 28 29

20

PARTIR

EL NODO

13

30

PARTIR

b) Insertar 21 13

20

28 29

20

25 26

27

30

28 29

Eliminar a) Eliminar 49

SUSTITUIR

49

41 42 45 47

b) Eliminar 57

47

41 42 45

POR EL

62

52 57

EL HERMANO IZQUIERDO

62

PRESTA EL

52 57

62

45

45

63 73

52 57

41 42

63 73

62

47 52

63 73

UNIR LAS DOS

13

9

47

41 42 45

63 73

c) Eliminar 9

4

47

15 16

20

HOJAS Y 13 EN UNA NUEVA HOJA

30

22 25 29

33 34

4 13 15 16

30

22 25 29

39

d) Árbol resultante 20

4 13 15 16

20

30

22 25 29

45

33 34

41 42

62

47 52

63 73

33 34

Gracias por su atención